Paul Dirac
gigatos | 20 stycznia, 2022
Streszczenie
Paul Adrien Maurice Dirac (8 sierpnia 1902 (1902-08-08), Bristol – 20 października 1984, Tallahassee) – angielski fizyk teoretyczny, jeden z twórców mechaniki kwantowej. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1933 r. (wraz z Erwinem Schrödingerem).
Członek Royal Society of London (1930), a także wielu światowych akademii nauk, w tym członek Papieskiej Akademii Nauk (1961), członek zagraniczny Akademii Nauk ZSRR (1931), Narodowej Akademii Nauk USA (1949).
Prace Diraca koncentrują się na fizyce kwantowej, teorii cząstek elementarnych i ogólnej teorii względności. Jest autorem przełomowych prac z zakresu mechaniki kwantowej (ogólna teoria przekształceń), elektrodynamiki kwantowej (metoda kwantowania wtórnego i formalizm multitemporalny) oraz kwantowej teorii pola (kwantowanie układów sprzężonych). Zaproponowane przez niego relatywistyczne równanie elektronowe pozwoliło na naturalne wyjaśnienie spinu i wprowadzenie pojęcia antycząstki. Inne znane wyniki Diraca to rozkład statystyczny dla fermionów, koncepcja monopolu magnetycznego, hipoteza wielkich liczb, hamiltonowskie sformułowanie teorii grawitacji itd.
Przeczytaj także: bitwy – Bitwa pod Azincourt
Początki i młodość (1902-1923)
Paul Dirac urodził się 8 sierpnia 1902 r. w Bristolu w rodzinie nauczycielskiej. Jego ojciec, Charles Adrienne Ladislas Dirac (1866-1936), uzyskał licencjat z literatury na Uniwersytecie Genewskim i wkrótce potem przeniósł się do Anglii. Od 1896 roku uczył języka francuskiego w Commercial School and Technical College of Bristol, która na początku XX wieku stała się częścią Bristol University. Matka Paula Diraca, Florence Hannah Holten (oprócz Paula jest jeszcze jego starszy brat Reginald Felix (1900-1924, popełnił samobójstwo) i młodsza siostra Beatrice (1906-1991). Jego ojciec wymagał, aby język francuski był jedynym językiem używanym w rodzinie, co doprowadziło do tego, że Paweł wykazywał takie cechy jak powściągliwość i skłonność do medytacji w samotności. Ojciec i dzieci zostali zarejestrowani jako obywatele Szwajcarii, a obywatelstwo brytyjskie otrzymali dopiero w 1919 roku.
W wieku 12 lat Paul Dirac został uczniem Liceum Technicznego, którego program nauczania był zorientowany na praktykę i naukę, co doskonale odpowiadało predyspozycjom Diraca. W dodatku jego nauka odbywała się w czasie I wojny światowej, co pozwoliło mu szybciej niż zwykle dostać się do szkoły średniej, z której wielu uczniów wyjeżdżało na roboty wojenne.
W 1918 r. Dirac rozpoczął studia inżynierskie na Uniwersytecie w Bristolu. Choć jego ulubionym przedmiotem była matematyka, wielokrotnie powtarzał, że wykształcenie inżynierskie dało mu bardzo wiele:
Kiedyś widziałem sens tylko w dokładnych równaniach. Wydawało mi się, że jeśli użyję metod przybliżonych, to praca stanie się nieznośnie brzydka, a ja pasjonowałem się zachowaniem matematycznego piękna. Wykształcenie inżynierskie, które otrzymałem, nauczyło mnie właśnie pogodzić się z metodami przybliżonymi i odkryłem, że nawet w teoriach opartych na przybliżeniach można dostrzec sporo piękna… Okazało się, że jestem gotów postrzegać wszystkie nasze równania jako przybliżenia odzwierciedlające istniejący stan wiedzy i traktować je jako wezwanie do próby ich ulepszenia. Gdyby nie moje wykształcenie inżynierskie, prawdopodobnie nigdy nie odniósłbym sukcesu w mojej późniejszej pracy…
Dirac w tym czasie był pod wielkim wpływem zapoznania się z teorią względności, która w owym czasie wzbudzała duże zainteresowanie opinii publicznej. Uczęszczał na wykłady profesora filozofii Braude, z których wyniósł pierwszą wiedzę z tej dziedziny i które sprawiły, że zaczął zwracać baczną uwagę na geometryczne wyobrażenia o świecie. W czasie wakacji Dirac odbył praktykę w fabryce maszyn w Rugby, ale nie sprawdził się najlepiej. I tak w 1921 r., po uzyskaniu licencjatu z elektrotechniki, nie udało mu się znaleźć pracy. Nie mógł też kontynuować studiów na Uniwersytecie Cambridge: stypendium było zbyt małe, a władze Bristolu odmówiły wsparcia finansowego, ponieważ Dirac dopiero niedawno przyjął angielskie obywatelstwo.
Kolejne dwa lata Dirac spędził studiując matematykę na Uniwersytecie w Bristolu: był zapraszany przez członków wydziału matematyki na nieformalne zajęcia. Szczególny wpływ wywarł na niego w tym czasie profesor Peter Fraser, dzięki któremu Dirac docenił znaczenie rygoru matematycznego i poznał metody geometrii rzutowej, które okazały się potężnym narzędziem w jego późniejszych badaniach. W 1923 r. Dirac zdał egzamin końcowy z wyróżnieniem w pierwszej klasie.
Przeczytaj także: biografie-pl – Cy Twombly
Cambridge. Formalizm mechaniki kwantowej (1923-1926)
Chciał pracować nad teorią względności, ale jego promotorem został znany teoretyk Ralph Fowler, specjalista od mechaniki statystycznej. Pierwsze prace Diraca poświęcone były zagadnieniom statyki i termodynamiki, przeprowadził on również obliczenia efektu Comptona, ważne dla zastosowań astrofizycznych. Fowler zapoznał Diraca z zupełnie nowymi pomysłami w fizyce atomowej, które zostały wysunięte przez Nielsa Bohra i rozwinięte przez Arnolda Sommerfelda i innych naukowców. Oto jak sam Dirac wspominał ten epizod w swojej biografii:
Pamiętam, jak wielkie wrażenie wywarła na mnie teoria Bohra. Uważam, że pojawienie się idei Bohra było najbardziej doniosłym krokiem w historii rozwoju mechaniki kwantowej. Najbardziej niespodziewane, najbardziej zaskakujące było to, że tak radykalne odejście od praw Newtona przyniosło tak niezwykłe owoce.
Dirac zaangażował się w prace nad teorią atomu, próbując, jak wielu innych badaczy, rozszerzyć idee Bohra na układy wieloelektronowe.
Latem 1925 r. Werner Heisenberg odwiedził Cambridge i wygłosił w Kapitsa Club wykład na temat anomalnego efektu Zeemana. Na koniec swojego wykładu wspomniał o kilku swoich nowych pomysłach, które stały się podstawą mechaniki macierzowej. Dirac nie zwrócił jednak na nie uwagi z powodu zmęczenia. Pod koniec lata, będąc z rodzicami w Bristolu, Dirac otrzymał od Fowlera pocztą dowód artykułu Heisenberga, ale nie mógł od razu docenić jego głównej idei. Dopiero po tygodniu lub dwóch, wracając do artykułu, zdał sobie sprawę z tego, co nowego było w teorii Heisenberga. Dynamiczne zmienne Heisenberga nie opisywały pojedynczego orbitalu Bohra, ale ł±czyły dwa stany atomowe i były wyrażone jako macierze. Konsekwencją tego była niekomutatywność zmiennych, której znaczenie nie było jasne dla samego Heisenberga. Dirac natychmiast zrozumiał, jak ważną rolę odgrywa ta nowa własność teorii, którą należało właściwie zinterpretować. Odpowiedź przyszła w październiku 1925 roku, już po powrocie do Cambridge, kiedy Dirac podczas spaceru pomyślał o analogii między komutatorem a nawiasem Poissona. Zależność ta pozwoliła na wprowadzenie do teorii kwantowej procedury różniczkowania (wynik ten został podany w pracy „Fundamentalne równania mechaniki kwantowej” opublikowanej pod koniec 1925 r.) i dała początek budowie spójnego formalizmu kwantowo-mechanicznego opartego na podejściu hamiltonowskim. W tym samym kierunku próbowali rozwijać teorię Heisenberg, Max Born i Pasquale Jordan w Getyndze.
Później Dirac wielokrotnie wspominał o kluczowej roli Heisenberga w budowie mechaniki kwantowej. Tak więc, poprzedzając jeden z wykładów tego ostatniego, Dirac powiedział:
Mam najbardziej przekonujący powód, by być wielbicielem Wernera Heisenberga. Studiowaliśmy w tym samym czasie, byliśmy prawie w tym samym wieku i pracowaliśmy nad tym samym problemem. Heisenbergowi udało się to, co mnie się nie udało. W tym czasie zgromadzono już ogromną ilość materiału spektroskopowego i Heisenberg znalazł właściwą drogę w swoim labiryncie. W ten sposób zapoczątkował złoty wiek fizyki teoretycznej i wkrótce nawet student drugiej kategorii był w stanie wykonywać pierwszorzędne prace.
Kolejnym krokiem Diraca było uogólnienie aparatu matematycznego poprzez skonstruowanie algebry kwantowej dla zmiennych niekomutatywnych, którą nazwał q-numbers. Przykładem q-liczby są macierze Heisenberga. Pracując z takimi wielkościami, Dirac rozważył problem atomu wodoru i otrzymał wzór Balmera. Równocześnie starał się rozszerzyć algebrę liczb q o efekty relatywistyczne i osobliwości układów wieloelektronowych, a także kontynuował prace nad teorią rozpraszania Comptona. Uzyskane wyniki zawarł w swojej pracy doktorskiej zatytułowanej „Mechanika kwantowa”, którą Dirac obronił w maju 1926 roku.
W tym czasie znana była już nowa teoria opracowana przez Erwina Schrödingera na podstawie idei o falowych własnościach materii. Stosunek Diraca do tej teorii nie był początkowo najbardziej przychylny, gdyż jego zdaniem istniało już podejście, które pozwalało na uzyskanie poprawnych wyników. Wkrótce jednak okazało się, że teorie Heisenberga i Schrödingera są ze sobą powiązane i uzupełniają się, więc Dirac z entuzjazmem zajął się badaniem tej drugiej.
Dirac zastosował ją po raz pierwszy, rozpatrując problem układu identycznych cząstek. Odkrył on, że rodzaj statystyki, której podlegają cząstki, jest określony przez własności symetrii funkcji falowej. Symetryczne funkcje falowe odpowiadają statystyce, która znana była już wtedy z prac Chatjendranatha Bosego i Alberta Einsteina (statystyka Bosego-Einsteina), natomiast antysymetryczne funkcje falowe opisują zupełnie inną sytuację i odpowiadają cząstkom przestrzegającym zakazu Pauliego. Dirac badał podstawowe własności tych statystyk i opisał je w swojej pracy „Towards a Theory of Quantum Mechanics” (sierpień 1926). Wkrótce okazało się, że rozkład ten został wprowadzony wcześniej przez Enrico Fermiego (z innych powodów), a Dirac w pełni uznał jego priorytet. Mimo to, ten rodzaj statystyki kwantowej kojarzony jest zwykle z nazwiskami obu naukowców (statystyka Fermiego – Diraca).
W tej samej pracy „Towards a theory of quantum mechanics” opracowana została (niezależnie od Schrödingera) teoria perturbacji zależnych od czasu i zastosowana do atomu w polu promieniowania. Dzięki temu mogliśmy wykazać równość współczynników Einsteina dla absorpcji i emisji stymulowanej, ale samych współczynników nie dało się obliczyć.
Przeczytaj także: biografie-pl – John Cassavetes
Kopenhaga i Getynga. Teoria transformacji i teoria promieniowania (1926-1927)
Bohr miał zwyczaj myśleć na głos… Ja byłem przyzwyczajony do wyodrębniania z moich rozumowań tych, które można zapisać w postaci równań, podczas gdy rozumowanie Bohra miało o wiele głębszy sens i wykraczało daleko poza matematykę. Cieszyłem się moimi relacjami z Bohrem i … nie potrafię nawet oszacować, jak wielki wpływ na moją pracę miało to, co słyszałem, jak Bohr głośno myślał. <…> Ehrenfest zawsze dążył do absolutnej jasności w każdym szczególe dyskusji… Na wykładzie, kolokwium, czy jakimkolwiek innym wydarzeniu tego rodzaju Ehrenfest był najbardziej pomocną osobą.
Podczas pobytu w Kopenhadze Dirac kontynuował swoją pracę, próbując nadać interpretację swojej algebrze liczb q. W rezultacie powstała ogólna teoria przekształceń, która łączyła mechanikę falową i macierzową jako przypadki szczególne. Takie podejście, analogiczne do przekształceń kanonicznych w klasycznej teorii Hamiltona, umożliwiło przechodzenie pomiędzy różnymi zestawami zmiennych komutujących. Aby móc pracować ze zmiennymi charakteryzującymi się ciągłym widmem, Dirac wprowadził nowe potężne narzędzie matematyczne, tzw. funkcję delta, która obecnie nosi jego imię. Funkcja delta była pierwszym przykładem funkcji uogólnionych, których teoria powstała w pracach Siergieja Sobolewa i Laurenta Schwartza. W tej samej pracy „Physical interpretation of quantum dynamics”, przedstawionej w grudniu 1926 roku, wprowadzono zestaw notacji, które później stały się powszechne w mechanice kwantowej. Teoria przekształceń skonstruowana w pracach Diraca i Jordana pozwoliła nie opierać się już na niejasnych rozważaniach zasady korespondencji, ale w naturalny sposób wprowadzić do teorii statystyczne ujęcie formalizmu oparte na pojęciach amplitud prawdopodobieństwa.
W Kopenhadze Dirac zaczął zajmować się teorią promieniowania. W pracy „Kwantowa teoria emisji i absorpcji promieniowania” pokazał jej związek ze statystyką Bosego-Einsteina, a następnie, stosując procedurę kwantowania do samej funkcji falowej, doszedł do metody kwantowania wtórnego dla bozonów. W tym podejściu stan zespołu cząstek jest dany przez ich rozkład na stany jednocząstkowe określone przez tzw. liczby wypełnienia, które zmieniają się pod wpływem działania na stan początkowy operatorów narodzin i anihilacji. Dirac wykazał równoważność dwóch różnych podejść do rozważań nad polem elektromagnetycznym, opartych na pojęciu kwantu światła i na kwantowaniu składowych pola. Udało mu się również uzyskać wyrażenia na współczynniki Einsteina jako funkcje potencjału oddziaływania i w ten sposób zinterpretować zjawisko emisji spontanicznej. W istocie w pracy tej wprowadzono pojęcie nowego obiektu fizycznego – pola kwantowego, a metoda kwantowania wtórnego stała się podstawą do budowy elektrodynamiki kwantowej i kwantowej teorii pola. Rok później Jordan i Eugene Wigner skonstruowali schemat wtórnej kwantyzacji dla fermionów.
Dirac kontynuował studia nad teorią promieniowania (a także teorią dyspersji i rozpraszania) w Getyndze, gdzie przybył w lutym 1927 r. i spędził kilka następnych miesięcy. Uczęszczał na wykłady Hermanna Weila z teorii grup i utrzymywał aktywne kontakty z Bornem, Heisenbergiem i Robertem Oppenheimerem.
Przeczytaj także: biografie-pl – Robert Delaunay
Relatywistyczna mechanika kwantowa. Równanie Diraca (1927-1933)
Do 1927 roku Dirac stał się szeroko znany w kręgach naukowych dzięki swoim pionierskim pracom. Dowodem tego było zaproszenie na V Kongres Solvay („Electrons and Photons”), gdzie brał udział w dyskusjach. W tym samym roku Dirac został wybrany do rady St John”s College, a w 1929 roku został mianowany starszym wykładowcą fizyki matematycznej (choć nie był nadmiernie obciążony obowiązkami dydaktycznymi).
W tym czasie Dirac był zajęty budowaniem odpowiedniej relatywistycznej teorii elektronu. Dotychczasowe podejście oparte na równaniu Kleina-Gordona nie zadowalało go: równanie to zawiera kwadrat operatora różniczkowania czasu, nie może więc być zgodne ze zwykłą probabilistyczną interpretacją funkcji falowej i z ogólną teorią przekształceń opracowaną przez Diraca. Jego celem było równanie liniowe względem operatora różniczkowania i jednocześnie relatywistycznie niezmiennicze. Kilka tygodni pracy doprowadziło go do odpowiedniego równania, do którego musiał wprowadzić operatory macierzowe o rozmiarze 4×4. Funkcja falowa powinna mieć również cztery składowe. Otrzymane w ten sposób równanie (równanie Diraca) okazało się całkiem udane, gdyż w naturalny sposób zawiera spin elektronu i jego magnetyczny moment pędu. Praca „Quantum theory of the electron”, wysłana do prasy w styczniu 1928 roku, zawierała również obliczenia widma atomu wodoru oparte na tym równaniu, które okazały się być w doskonałej zgodności z danymi doświadczalnymi.
W tej samej pracy rozważano nową klasę nieredukowalnych reprezentacji grupy Lorentza, dla których Ehrenfest zaproponował termin „spinory”. Obiekty te zainteresowały „czystych” matematyków i już rok później Barthel van der Waarden opublikował pracę o analizie spinorowej. Wkrótce okazało się, że obiekty identyczne z spinorami zostały wprowadzone przez matematyka Eli Kartana już w 1913 roku.
Po pojawieniu się równania Diraca stało się jasne, że zawiera ono jeden istotny problem: oprócz dwóch stanów elektronu o różnych orientacjach spinowych, czteroskładnikowa funkcja falowa zawiera dwa dodatkowe stany charakteryzuj±ce się ujemn± energi±. W eksperymentach stany te nie są obserwowane, ale teoria podaje skończone prawdopodobieństwo przejścia elektronu pomiędzy stanami o dodatnich i ujemnych energiach. Próby sztucznego wyłączenia tych przejść do niczego nie prowadziły. Wreszcie w 1930 roku Dirac zrobił kolejny ważny krok: założył, że wszystkie stany o ujemnej energii są zajęte („morze Diraca”), co odpowiada stanowi próżni o minimalnej energii. Jeśli stan o ujemnej energii okaże się wolny („dziura”), obserwuje się cząstkę o dodatniej energii. Gdy elektron wejdzie w stan o energii ujemnej, „dziura” znika, czyli następuje anihilacja. Z ogólnych rozważań wynikało, że owa hipotetyczna cząsteczka musi być identyczna do elektronu we wszystkim, z wyjątkiem przeciwnego znaku ładunku elektrycznego. W tamtym czasie taka cząstka nie była znana i Dirac nie odważył się postulować jej istnienia. Dlatego w „Teorii elektronów i protonów” (1930) zasugerował, że taką cząstką jest proton, a jego masywność wynika z oddziaływań Coulomba między elektronami.
Weyl wkrótce wykazał, że ze względu na symetrię taka „dziura” nie może być protonem, lecz musi mieć masę elektronu. Dirac zgodził się z tymi argumentami i wskazał, że w takim razie musi istnieć nie tylko „dodatni elektron”, lub antyelektron, ale także „ujemny proton” (antyproton). Antyelektron został odkryty kilka lat później. Pierwsze dowody na jej istnienie w promieniach kosmicznych uzyskał Patrick Blackett, ale podczas gdy on był zajęty weryfikacją wyników, w sierpniu 1932 roku Karl Anderson niezależnie odkrył cząstkę, którą później nazwano pozytonem.
W 1932 r. Dirac zastąpił Josepha Larmoura na stanowisku profesora matematyki Lucasa (stanowisko to zajmował kiedyś Isaac Newton). W 1933 r. Dirac otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki wspólnie z Erwinem Schrödingerem „za odkrycie nowych form teorii kwantów”. Początkowo Dirac chciał odmówić, gdyż nie lubił zwracać na siebie uwagi, ale Rutherford przekonał go, mówiąc, że odmową „narobi jeszcze więcej hałasu”. 12 grudnia 1933 r. w Sztokholmie Dirac wygłosił wykład „Teoria elektronów i pozytonów”, w którym przewidział istnienie antymaterii. Przewidywanie i odkrycie pozytonu zrodziło w społeczności naukowej przekonanie, że początkowa energia kinetyczna niektórych cząstek może być przekształcona w energię spoczynkową innych, a następnie doprowadziło do szybkiego wzrostu liczby znanych cząstek elementarnych.
Przeczytaj także: biografie-pl – Emil Adolf von Behring
Inne prace z zakresu teorii kwantowej z lat 20. i 30.
Po wyjazdach do Kopenhagi i Getyngi Dirac rozwinął zamiłowanie do podróży, odwiedzając różne kraje i ośrodki naukowe. Od końca lat 20. wykładał na całym świecie. Na przykład w 1929 r. wykładał na Uniwersytecie Wisconsin i Uniwersytecie Michigan w Stanach Zjednoczonych, następnie wraz z Heisenbergiem przepłynął Ocean Spokojny, a po wykładach w Japonii wrócił do Europy koleją transsyberyjską. Nie była to jedyna wizyta Diraca w Związku Radzieckim. Dzięki bliskim stosunkom naukowym i przyjacielskim z fizykami radzieckimi (Igor Tamm, Władimir Fok, Piotr Kapica i inni) kilkakrotnie odwiedzał ten kraj (osiem razy w okresie przedwojennym – 1928-1930, 1932-1933, 1935-1937), a w 1936 r. uczestniczył nawet we wspinaczce na Elbrus. Nie udało mu się jednak uzyskać wizy po 1937 roku, więc kolejne wizyty miały miejsce dopiero po wojnie, w latach 1957, 1965 i 1973.
Oprócz tych omówionych powyżej, w latach 20. i 30. Dirac opublikował szereg prac zawierających znaczące wyniki dotyczące różnych szczegółowych problemów mechaniki kwantowej. Rozważał on macierz gęstości wprowadzoną przez Johna von Neumanna (1929) i powiązał ją z funkcją falową metody Hartree-Focka (1931). W 1930 r. analizował uwzględnienie efektów wymiany dla atomów wieloelektronowych w przybliżeniu Thomasa-Fermiego. W 1933 roku wraz z Kapitsą Dirac badał odbicie elektronów od stojącej fali świetlnej (efekt Kapitsy-Diraca), co zostało zaobserwowane doświadczalnie dopiero wiele lat później, po pojawieniu się techniki laserowej. Lagrangian w mechanice kwantowej” (1933) wprowadził ideę całki po ścieżce, która stała się podstawą metody całkowania funkcyjnego. Podejście to było podstawą formalizmu całki ciągłej opracowanego przez Richarda Feynmana w późnych latach 40-tych, który okazał się niezwykle owocny w rozwiązywaniu problemów w teorii pól cechowania.
W latach 30. Dirac napisał kilka fundamentalnych prac na temat kwantowej teorii pola. W 1932 roku, we wspólnej pracy „Towards Quantum Electrodynamics” z Vladimirem Fokiem i Borysem Podolskim, skonstruował tzw. formalizm multitemporalny, który pozwolił mu uzyskać relatywistycznie niezmiennicze równania dla układu elektronów w polu elektromagnetycznym. Teoria ta wkrótce napotkała poważny problem: pojawiły się w niej rozbieżności. Jednym z powodów jest efekt polaryzacji próżni, przewidziany przez Diraca w pracy Solvay z 1933 roku i prowadzący do zmniejszenia obserwowalnego ładunku cząstek w porównaniu z ich ładunkami rzeczywistymi. Inną przyczyną rozbieżności jest oddziaływanie elektronu z jego własnym polem elektromagnetycznym (tarcie radiacyjne, czyli samowzbudzenie elektronu). Próbuj±c rozwi±zać ten problem, Dirac rozważał relatywistyczn± teorię klasycznego elektronu punktowego i zbliżył się do idei renormalizacji. Procedura renormalizacji była podstawą nowoczesnej elektrodynamiki kwantowej, powstałej w drugiej połowie lat 40. w pracach Richarda Feynmana, Shinichiro Tomonagi, Juliana Schwingera i Freemana Dysona.
Ważnym wkładem Diraca w upowszechnienie idei kwantowych było ukazanie się jego słynnej monografii Zasady mechaniki kwantowej, której pierwsze wydanie ukazało się w 1930 roku. Książka ta dostarczyła pierwszego kompletnego stwierdzenia, że mechanika kwantowa jest teorią logicznie zamkniętą. Angielski fizyk John Edward Lennard-Jones napisał na ten temat (1931)
Jeden ze słynnych europejskich fizyków, który miał szczęście posiadać oprawiony zbiór oryginalnych prac Dr. Diraca, podobno odnosił się do niego z szacunkiem jako do swojej „biblii”. Ci, którzy nie mają tyle szczęścia, mogą teraz nabyć „autoryzowaną wersję” [tzn. zatwierdzone przez kościół tłumaczenie Biblii].
Kolejne wydania (1935, 1947, 1958) zawierały istotne uzupełnienia i poprawki. Wydanie z 1976 roku różniło się od wydania czwartego tylko drobnymi poprawkami.
Przeczytaj także: biografie-pl – Cuauhtémoc (władca)
Dwie niezwykłe hipotezy: monopol magnetyczny (1931) i „hipoteza wielkiej liczby” (1937)
W 1931 r. Dirac w pracy „Kwantowane osobliwości w polu elektromagnetycznym” wprowadził do fizyki pojęcie monopolu magnetycznego, którego istnienie mogłoby wyjaśnić kwantyzację ładunku elektrycznego. Później, w 1948 roku, powrócił do tego tematu i opracował ogólną teorię biegunów magnetycznych widzianych jako końce nieobserwowalnych „strun” (linii osobliwości potencjału wektorowego). Podjęto wiele prób eksperymentalnego wykrycia monopoli, ale jak dotąd nie uzyskano ostatecznych dowodów na ich istnienie. Niemniej jednak, monopole mocno zakorzeniły się we współczesnych teoriach Wielkiej Unifikacji i mogą służyć jako źródło ważnych informacji na temat struktury i ewolucji Wszechświata. Monopole Diraca były jednym z pierwszych przykładów wykorzystania idei topologicznych w rozwiązywaniu problemów fizycznych.
W 1937 r. Dirac sformułował tzw. hipotezę wielkiej liczby, zgodnie z którą pojawiające się w teorii ekstremalnie duże liczby (np. stosunek stałych oddziaływania elektromagnetycznego i grawitacyjnego dwóch cząstek) muszą być związane z wiekiem Wszechświata, również wyrażonym za pomocą wielkiej liczby. Zależność ta musi prowadzić do zmiany stałych fundamentalnych w czasie. Rozwijając tę hipotezę, Dirac wysunął ideę dwóch skal czasu – atomowej (zawartej w równaniach mechaniki kwantowej) i globalnej (zawartej w równaniach ogólnej teorii względności). Te rozważania mogą znaleźć odzwierciedlenie w najnowszych wynikach eksperymentalnych i teoriach supergrawitacji, wprowadzających różne wymiary przestrzeni dla różnych typów oddziaływań.
Dirac spędził rok akademicki 1934-1935 w Princeton, gdzie poznał siostrę swojego bliskiego przyjaciela Eugene”a Wignera, Margit (Mansi), która pochodziła z Budapesztu. Ślub wzięli 2 stycznia 1937 roku. Paul i Mansi mieli dwie córki w 1940 i 1942 roku. Mansi miał także dwoje dzieci z pierwszego małżeństwa, które przyjęły nazwisko Dirac.
Przeczytaj także: biografie-pl – Claude Adrien Helvétius
Pracuje nad kwestiami wojskowymi
Po wybuchu II wojny światowej obciążenie dydaktyczne Diraca wzrosło z powodu braków kadrowych. Ponadto musiał przejąć opiekę nad kilkoma studentami studiów podyplomowych. Przed wojną Dirac starał się unikać takiej odpowiedzialności i generalnie wolał pracować sam. Dopiero w latach 1930-1931 zastąpił Fowlera na stanowisku opiekuna Subramaniana Chandrasekara, a w latach 1935-1936 przyjął dwóch doktorantów, Maxa Borna, który opuścił Cambridge i wkrótce osiadł w Edynburgu. W sumie Dirac nadzorował pracę nie więcej niż kilkunastu doktorantów w ciągu swojego życia (głównie w latach 40. i 50.). Polegał na ich samodzielności, ale w razie potrzeby był gotów pomóc radą lub odpowiedzieć na pytania. Jak napisał jego uczeń S. Shanmugadhasan
W czasie wojny Dirac był zaangażowany w rozwój metod rozdzielania izotopów ważnych z punktu widzenia zastosowań energii atomowej. Badania nad rozdzielaniem izotopów w mieszaninie gazowej przez wirowanie Dirac prowadził wspólnie z Kapitsą już w 1933 r., ale eksperymenty te przerwał po roku, gdy Kapitsa nie mógł wrócić z ZSRR do Anglii. W 1941 roku Dirac rozpoczął współpracę z oksfordzką grupą Francisa Simona, proponując kilka praktycznych pomysłów na separację metodami statystycznymi. Podał też teoretyczne uzasadnienie dla działania wirówki samofrakcjonującej wynalezionej przez Harolda Ury. Terminologia zaproponowana przez Diraca w tych badaniach jest używana do dziś. Był też nieoficjalnym konsultantem grupy z Birmingham, wykonując obliczenia dotyczące masy krytycznej uranu, z uwzględnieniem jego kształtu.
Przeczytaj także: mitologia_p – Dionizos
Działalność powojenna. Ostatnie lata
W okresie powojennym Dirac wznowił swoją działalność, odwiedzając różne kraje na całym świecie. Chętnie przyjmował zaproszenia do pracy w takich instytucjach naukowych jak Princeton Institute for Advanced Study, Institute for Basic Research w Bombaju (gdzie w 1954 r. zachorował na żółtaczkę), National Research Council w Ottawie, wykładał na różnych uniwersytetach. Czasami jednak pojawiały się nieprzewidziane przeszkody: na przykład w 1954 r. Dirac nie mógł uzyskać pozwolenia na przyjazd do Stanów Zjednoczonych, co było najwyraźniej związane ze sprawą Oppenheimera i jego przedwojennymi wizytami w Związku Radzieckim. Większość czasu spędzał jednak w Cambridge, wolał pracować w domu, a do biura przychodził głównie tylko po to, by porozumiewać się ze studentami i pracownikami uczelni.
W tym czasie Dirac kontynuował rozwijanie swoich własnych poglądów na temat elektrodynamiki kwantowej, próbując pozbyć się rozbieżności bez uciekania się do takich sztucznych sztuczek jak renormalizacja. Próby te szły w kilku kierunkach: jedna doprowadziła do koncepcji „procesu lambda”, inna do rewizji pojęcia eteru itd. Jednak mimo ogromnych wysiłków Diracowi nigdy nie udało się zrealizować swoich celów i dojść do satysfakcjonującej teorii. Po 1950 roku najistotniejszym konkretnym wkładem do kwantowej teorii pola był uogólniony formalizm hamiltonowski dla układów ze sprzężeniami, rozwinięty w wielu pracach. Ponadto umożliwiła kwantyzację pól Yanga-Millsa, co miało fundamentalne znaczenie dla budowy teorii pól cechowania.
W 1969 roku kadencja Diraca jako profesora Lucasa dobiegła końca. Wkrótce przyjął zaproszenie do objęcia profesury na Florida State University w Tallahassee i przeniósł się do USA. Współpracował również z Centrum Studiów Teoretycznych w Miami, wręczając doroczną nagrodę im. R. Oppenheimera. Z każdym rokiem jego zdrowie słabło, a w 1982 r. przeszedł poważną operację. Dirac zmarł 20 października 1984 r. i został pochowany na cmentarzu w Tallahassee.
Aby podsumować życiową drogę Paula Diraca, warto zacytować laureata Nagrody Nobla Abdusa Salama:
Prawa fizyczne powinny mieć matematyczne piękno. (Prawa fizyczne powinny mieć matematyczne piękno).
To metodologiczne podejście zostało jasno i jednoznacznie wyrażone przez Diraca w jego artykule z okazji setnej rocznicy urodzin Einsteina:
… należy kierować się przede wszystkim względami matematycznego piękna, nie przywiązując dużej wagi do rozbieżności z doświadczeniem. Rozbieżności mogą wynikać z pewnych efektów wtórnych, które zostaną wyjaśnione później. Chociaż nie znaleziono jeszcze rozbieżności z teorią grawitacji Einsteina, to taka rozbieżność może pojawić się w przyszłości. Wtedy będzie to tłumaczone nie fałszywością początkowych założeń, ale koniecznością dalszych badań i udoskonalania teorii.
Z tego samego powodu Dirac nie mógł zaakceptować sposobu (procedury renormalizacji), w jaki zazwyczaj eliminuje się rozbieżności we współczesnej kwantowej teorii pola. Konsekwencją tego było to, że Dirac nie był pewien nawet podstaw zwykłej mechaniki kwantowej. W jednym ze swoich wykładów powiedział, że wszystkie te trudności
każą mi myśleć, że podstawy mechaniki kwantowej nie zostały jeszcze ustalone. Wychodząc od obecnych podstaw mechaniki kwantowej, ludzie włożyli ogromny wysiłek, aby znaleźć na przykładach reguły eliminowania nieskończoności w rozwiązywaniu równań. Ale wszystkie te reguły, pomimo tego, że wyniki z nich wynikające mogą być zgodne z doświadczeniem, są sztuczne i nie mogę się zgodzić, że współczesne podstawy mechaniki kwantowej są poprawne.
Proponując jako rozwiązanie okrojenie całek przez zastąpienie nieskończonych granic całkowania jakąś dostatecznie dużą wartością skończoną, gotów był zaakceptować nawet nieuniknioną w tym przypadku relatywistyczną nieoznaczoność teorii:
… elektrodynamikę kwantową można zmieścić w rozsądnej teorii matematycznej, ale tylko za cenę pogwałcenia relatywistycznej niezmienniczości. To jednak wydaje mi się mniejszym złem niż odstępstwo od standardowych reguł matematyki i lekceważenie wielkości nieskończonych.
Dirac często mówił o swojej pracy naukowej jako o grze z matematycznymi relacjami, uważając za główne zadanie znalezienie pięknych równań, które można później zinterpretować fizycznie (jako przykłady sukcesu tego podejścia podawał równanie Diraca i ideę monopolu magnetycznego).
Dirac przywiązywał w swoich pracach dużą wagę do doboru terminów i notacji, z których wiele okazało się tak udanych, że na stałe weszły do arsenału współczesnej fizyki. Dla przykładu, kluczowymi pojęciami w mechanice kwantowej są „obserwowalny” i „stan kwantowy”. Wprowadził do mechaniki kwantowej pojęcie wektorów w przestrzeni nieskończenie wymiarowej i nadał im znane dziś oznaczenia nawiasowe (nawiasy i ket-wektory), wprowadził słowo „commute” i oznaczył komutator (kwantowe nawiasy Poissona) nawiasami kwadratowymi, zaproponował terminy „fermiony” i „bozony” dla dwóch rodzajów cząstek, nazwał jednostkę fal grawitacyjnych „grawitonem” itd.
Dirac już za życia wszedł do naukowego folkloru jako bohater licznych anegdotycznych opowieści o różnym stopniu autentyczności. Dają one pewien wgląd w jego charakter: jego milczenie, poważny stosunek do każdego tematu dyskusji, nietrywialność skojarzeń i myślenia w ogóle, dążenie do niezwykle jasnego wyrażania myśli, racjonalne podejście do problemów (nawet tych zupełnie niezwiązanych z dociekaniami naukowymi). Kiedyś wygłosił wykład na seminarium; po zakończeniu prezentacji Dirac zwrócił się do słuchaczy: „Jakieś pytania?”. – „Nie rozumiem, skąd się wzięło to wyrażenie” – powiedział jeden z obecnych. „To jest stwierdzenie, a nie pytanie” – odpowiedział Dirac. – Jakieś pytania?”.
Nie pił i nie palił, był obojętny na jedzenie i wygody, unikał zwracania na siebie uwagi. Dirac przez długi czas był niewierzący, co znalazło odzwierciedlenie w słynnym dowcipie Wolfganga Pauliego: „Nie ma Boga, a Dirac jest jego prorokiem”. Z biegiem lat jego stosunek do religii złagodniał (być może pod wpływem żony), a nawet został członkiem Papieskiej Akademii Nauk. W artykule zatytułowanym The Evolution of Physicists” Views of the Picture of Nature (Ewolucja poglądów fizyków na obraz natury) Dirac wysnuł taki wniosek:
Najwyraźniej jedną z fundamentalnych właściwości przyrody jest to, że podstawowe prawa fizyczne są opisane za pomocą teorii matematycznej, która ma tyle finezji i mocy, że potrzeba niezwykle wysokiego poziomu myślenia matematycznego, aby ją zrozumieć. Możecie zapytać: Dlaczego natura działa w ten sposób? Możesz jedynie odpowiedzieć, że nasza obecna wiedza pokazuje, że natura wydaje się być zorganizowana w ten sposób. Po prostu musimy się z tym zgodzić. Opisując tą sytuację można powiedzieć, że Bóg jest matematykiem bardzo wysokiej klasy i w swoim budowaniu wszechświata użył bardzo wyrafinowanej matematyki.
„Mam problem z Diracem” – pisał Einstein do Paula Ehrenfesta w sierpniu 1926 roku. „To balansowanie na zawrotnej krawędzi między geniuszem a szaleństwem jest straszne.
Niels Bohr powiedział kiedyś: „Ze wszystkich fizyków Dirac ma najczystszą duszę.
Przeczytaj także: bitwy – Bitwa pod Platejami
Główne artykuły
Źródła
