Erwin Schrödinger
gigatos | február 17, 2022
Összegzés
Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (1887. augusztus 12. – 1961. január 4., Bécs) osztrák elméleti fizikus, a kvantummechanika egyik feltalálója. Fizikai Nobel-díjas (1933). Az Osztrák Tudományos Akadémia (1956) és a világ számos tudományos akadémiájának tagja, köztük a Szovjetunió Tudományos Akadémiájának külföldi tagja (1934).
Schrödinger számos alapvető kvantumelméleti eredményt ért el, amelyek a hullámmechanika alapjait képezték: megfogalmazta a hullámegyenleteket (stacionárius és időfüggő Schrödinger-egyenlet), kimutatta az általa kidolgozott formalizmus és a mátrixmechanika azonosságát, kidolgozta a perturbációk hullámmechanikai elméletét, megoldást kapott néhány konkrét problémára. Schrödinger a hullámfüggvény fizikai jelentésének eredeti kezelését javasolta; a későbbiekben többször bírálta a kvantummechanika általánosan elfogadott koppenhágai értelmezését (Schrödinger macskaparadoxona stb.). Számos mű szerzője a fizika különböző területein: statisztikai mechanika és termodinamika, dielektromos fizika, színelmélet, elektrodinamika, általános relativitáselmélet és kozmológia; több kísérletet tett egy egységes térelmélet megalkotására. A „Mi az élet?” Schrödinger a genetika problémáival foglalkozott, az élet jelenségét a fizika szemszögéből vizsgálta. Nagy figyelmet fordított a tudomány filozófiai vonatkozásaira, az ókori és keleti filozófiákra, az etikára és a vallásra.
Eredet és oktatás (1887-1910)
Erwin Schrödinger egy gazdag és művelt bécsi család egyetlen gyermeke volt. Apja, Rudolf Schrödinger, egy linóleum- és olajvászongyár jómódú tulajdonosa, érdeklődött a tudományok iránt, és hosszú ideig a Bécsi Botanikai és Zoológiai Társaság alelnöke volt. Erwin édesanyja, Georgina Emilie Brenda Alexander Bauer kémikus lánya volt, akinek előadásait Rudolf Schrödinger a Bécsi Császári és Királyi Műszaki Egyetemen folytatott tanulmányai során látogatta. A családi környezet és a magasan képzett szülők társasága hozzájárult a fiatal Erwin sokoldalú érdeklődéséhez. Tizenegy éves koráig otthoni oktatásban részesült, majd 1898-ban beiratkozott a tekintélyes Öffentliches Academisches Gymnasiumba (Akadémiai Gimnázium), ahol elsősorban bölcsészettudományokat tanult. Schrödinger jól végezte tanulmányait, minden osztályban a legjobb tanuló lett. Sok időt fordított az olvasásra és az idegen nyelvek tanulására. Anyai nagyanyja angol volt, így már korán elsajátította ezt a nyelvet. Szeretett színházba járni, különösen Franz Grilparzer darabjait szerette, amelyeket a Burgtheaterben játszottak.
Az érettségi vizsgát kitűnő eredménnyel letéve Erwin 1906 őszén beiratkozott a bécsi egyetemre, ahol matematikát és fizikát választott. Franz Exner nagy hatással volt Schrödinger tudóssá válására, mivel fizikából tartott előadásokat, és a tudomány módszertani és filozófiai kérdéseit hangsúlyozta. Erwin azután kezdett el érdeklődni a fizika elméleti problémái iránt, hogy találkozott Friedrich Hasenörllel, Ludwig Boltzmann utódjával az Elméleti Fizika Tanszéken. A leendő tudós Hasenöhrltől ismerte meg az aktuális tudományos problémákat és a klasszikus fizika nehézségeit, amikor megpróbálta megoldani azokat. Schrödinger az egyetemi tanulmányai során nagy jártasságot szerzett a fizika matematikai módszereiben, de diplomamunkája kísérleti jellegű volt. A vizsgálat a levegő páratartalmának a különböző szigetelőanyagok (üveg, ebonit és borostyán) elektromos tulajdonságaira gyakorolt hatását vizsgálta, és Egon Schweidler felügyelete mellett Exner laboratóriumában zajlott. 1910. május 20-án, miután megvédte disszertációját és sikeresen letette a szóbeli vizsgát, Schrödinger megkapta a filozófia doktora címet.
Tudományos pályafutás kezdete (1911-1921)
1911 októberében, miután egy évig az osztrák hadseregben szolgált, Schrödinger visszatért a Bécsi Egyetem Második Fizikai Intézetébe Exner asszisztenseként. Fizikai műhelyt tartott, és részt vett az Exner laboratóriumában végzett kísérleti kutatásokban is. 1913-ban Schrödinger magántanári címre pályázott, és miután 1914 elején a minisztérium jóváhagyta a rangját (habilitáció), miután átesett a vonatkozó eljárásokon (tudományos dolgozat benyújtása, „próbaelőadás” megtartása stb.). Az első világháború néhány évvel késleltette Schrödinger oktatói tevékenységének megkezdését. A fiatal fizikust besorozták a hadseregbe, és a tüzérségnél szolgált az osztrák délnyugati front viszonylag nyugodt szakaszain: Raiblnál, Komáromnál, majd Proseccónál és Trieszt környékén. 1917-ben kinevezték a bécsújhelyi tiszti iskolába meteorológia tanítására. Ez a szolgálati mód elegendő időt hagyott neki arra, hogy szakirodalmat olvasson és tudományos problémákkal foglalkozzon.
1918 novemberében Schrödinger visszatért Bécsbe, és nagyjából ekkor ajánlották fel neki a csernovici egyetem elméleti fizika rendkívüli professzori állását. Az Osztrák-Magyar Monarchia összeomlása után azonban ez a város egy másik országban volt, így a lehetőség elveszett. Az ország nehéz gazdasági helyzete, az alacsony bérek és a családi vállalkozás csődje arra kényszerítette, hogy új munkát keressen, akár külföldön is. A megfelelő alkalom 1919 őszén kínálkozott, amikor Max Wien, a jénai egyetem fizikai intézetének vezetője meghívta Schrödingert, hogy vállalja el az elméleti fizika asszisztensi és docensi állását. Az osztrák boldogan elfogadta az ajánlatot, és 1920 áprilisában (közvetlenül házasságkötése után) Jénába költözött. Schrödinger csak négy hónapig maradt Jénában, és hamarosan Stuttgartba költözött, ahol a helyi műszaki főiskola (a mai Stuttgarti Egyetem) tiszteletbeli professzora lett. A növekvő inflációval összefüggésben fontos tényező volt a jelentős fizetésemelés. Hamarosan azonban más intézmények – a breslaui, a kieli, a hamburgi és a bécsi egyetemek – még jobb feltételeket és elméleti fizika professzori állásokat kínáltak. Schrödinger az előbbit választotta, és mindössze egy szemeszter után elhagyta Stuttgartot. A nyári félévben Breslauban tartott előadásokat, majd a félév végén ismét munkahelyet váltott, és átvette a Zürichi Egyetem rangos elméleti fizikai tanszékét.
Zürichből Berlinbe (1921-1933)
Schrödinger 1921 nyarán Zürichbe költözött. Az élet itt anyagilag stabilabb volt, a közeli hegyek kényelmes kikapcsolódási lehetőséget biztosítottak a hegymászást és síelést kedvelő tudósnak, a közeli Zürichi Politechnikumban dolgozó híres kollégák, Peter Debye, Paul Scherrer és Hermann Weil társasága pedig megteremtette a tudományos kreativitáshoz szükséges légkört. Zürichi tartózkodását 1921-1922-ben súlyos betegség árnyékolta be; Schrödinger tüdőtuberkulózissal diagnosztizálták, és kilenc hónapig a svájci Alpokban fekvő Arosa fürdővárosban tartózkodott. Alkotói szempontból a zürichi évek voltak a legtermékenyebbek Schrödinger számára, aki itt írta meg a hullámmechanikáról szóló klasszikus műveit. Weilről köztudott, hogy nagy segítségére volt matematikai nehézségeinek leküzdésében.
A hírnév, amelyet Schrödinger úttörő munkája hozott, a berlini egyetem elméleti fizika professzori posztjának egyik fő jelöltjévé tette, amely Max Planck lemondásával megüresedett. Miután Arnold Sommerfeld visszautasította, és miután leküzdötte a kétségeket, hogy elhagyja-e szeretett Zürichjét, Schrödinger elfogadta az ajánlatot, és 1927. október 1-jén megkezdte új munkáját. Berlinben az osztrák fizikus barátokra és társakra talált Max Planck, Albert Einstein és Max von Laue személyében, akik osztották a kvantummechanikával kapcsolatos konzervatív nézeteit, és nem ismerték el a koppenhágai értelmezést. Az egyetemen Schrödinger előadásokat tartott a fizika különböző ágairól, szemináriumokat vezetett, vezette a fizikai kollokviumot, részt vett a rendezvények szervezésében, de általában véve kilógott a sorból, amit a hallgatók hiánya is bizonyít. Ahogy Viktor Weisskopf, aki egy időben Schrödinger asszisztenseként dolgozott, megjegyezte, az utóbbi „az egyetemen a kívülálló szerepét játszotta”.
Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)
A Berlinben töltött időt Schrödinger úgy jellemezte, mint „a gyönyörű éveket, amikor tanultam és tanultam”. Ez az idő 1933-ban ért véget, miután Hitler hatalomra került. Az év nyarán a már középkorú tudós, aki nem akart tovább az új rendszer uralma alatt maradni, úgy döntött, hogy újabb színhelyváltoztatást hajt végre. Meg kell jegyezni, hogy a nácizmushoz való negatív hozzáállása ellenére ezt soha nem fejezte ki nyíltan, nem akart beavatkozni a politikába, és apolitikus jellegének fenntartása Németországban abban az időben szinte lehetetlen volt. Maga Schroedinger, távozásának okait magyarázva, azt mondta: „Nem bírom, hogy a politika zaklasson. Az akkoriban Németországban tartózkodó brit fizikus, Frederick Lindeman (később Lord Cherwell) meghívta Schrödingert az Oxfordi Egyetemre. Miután a tudós elutazott egy dél-tiroli nyári vakációra, nem tért vissza Berlinbe, és 1933 októberében feleségével együtt Oxfordba érkezett. Nem sokkal megérkezése után megtudta, hogy (Paul Diraccal közösen) elnyerte a fizikai Nobel-díjat „az atomelmélet új és gyümölcsöző formáinak felfedezéséért”. Schrödinger egy ebből az alkalomból írt önéletrajzában a következő értékelést adta gondolkodási stílusáról:
Tudományos munkámban, valamint általában az életben soha nem követtem semmilyen általános irányvonalat, és hosszú időn keresztül nem követtem egy irányadó programot sem. Bár nagyon rossz vagyok a csapatmunkában, sajnos a diákokkal is, a munkám mégsem volt soha teljesen független, mert az érdeklődésem egy kérdés iránt mindig attól függ, hogy mások milyen érdeklődést mutatnak ugyanez iránt. Ritkán mondom az első szót, de gyakran a másodikat, mivel a késztetés általában a tiltakozás vagy a helyesbítés vágyából fakad…
Oxfordban Schrödinger a Magdalen College tagja lett, ahol nem volt tanítási kötelezettsége, és más emigránsokkal együtt az Imperial Chemical Industry-től kapott támogatást. Soha nem sikerült azonban megszoknia Anglia egyik legrégebbi egyetemének sajátos környezetét. Ennek egyik oka az volt, hogy Oxfordban nem mutattak érdeklődést a modern elméleti fizika iránt, amely elsősorban a hagyományos bölcsészettudományok és a teológia oktatására összpontosított, ami miatt a tudós méltatlanul magas pozíciót és nagy fizetést érzett, amit néha egyfajta alamizsnának nevezett. Schroedinger oxfordi kellemetlenségének egy másik aspektusa a társadalmi élet sajátosságai voltak, amely tele volt konvenciókkal és formaságokkal, és amely, mint elismerte, korlátozta a szabadságát. Ezt tetézte magán- és családi életének szokatlan jellege, amely Oxfordban botrányt kavart az egyházi körökben. Schroedinger különösen éles konfliktusba került Clive Lewisszal, az angol nyelv és irodalom professzorával. Mindezek a problémák, valamint az emigráns ösztöndíjprogram 1936 elején történő lezárása arra késztette Schroedingert, hogy fontolóra vegye az Oxfordon kívüli karrierlehetőségeket. 1936 őszén egy edinburgh-i látogatás után elfogadta azt az ajánlatot, hogy hazatérjen, és a grazi egyetemen az elméleti fizika professzori állását töltse be.
Schrödinger ausztriai tartózkodása nem tartott sokáig: 1938 márciusában az országot a náci Németországhoz csatolták. Az egyetem elnökének tanácsára Schrödinger megbékélő levelet írt az új kormánynak, amely március 30-án jelent meg a Tagespost című grazi újságban, és az emigráns kollégák negatívan reagáltak rá. Ezek az intézkedések azonban nem segítettek: a tudóst politikai „megbízhatatlanságra” hivatkozva elbocsátották állásából, és 1938 augusztusában hivatalos értesítést kapott. Mivel Schrödinger tudta, hogy az ország elhagyása hamarosan lehetetlennek bizonyul, sietve elhagyta Ausztriát és Rómába utazott (a fasiszta Olaszország volt akkoriban az egyetlen vízummentes ország). Ekkorra már kapcsolatot alakított ki Eamon de Valera ír miniszterelnökkel, aki matematikus végzettségű volt, és aki azt tervezte, hogy Dublinban létrehozza a Princeton Institute for Higher Studies megfelelőjét. De Valera, aki akkoriban a Népszövetség genfi közgyűlésének elnöke volt, tranzitvízumot szerzett Schroedinger és felesége számára, hogy átutazhassanak Európán. 1938 őszén, egy rövid svájci megálló után Oxfordba érkeztek. Amíg a dublini intézet felállítása zajlott, a tudós beleegyezett, hogy a Fondation Francqui által finanszírozott ideiglenes állást vállaljon a belgiumi Gentben. Itt érte utol a második világháború kitörése. De Valera közbenjárásának köszönhetően Schrödinger, aki az Anschluss után német (és így ellenséges állam) állampolgárnak számított, át tudott utazni Anglián, és 1939. október 7-én megérkezett az ír fővárosba.
Dublinból Bécsbe (1939-1961)
A Dublin Institute for Advanced Studies létrehozásáról szóló törvényt 1940 júniusában fogadta el az ír parlament. Schrödinger, aki az intézet két eredeti részlegének, az Elméleti Fizikai Iskolának az első professzora lett, egyben az intézet első elnökévé is kinevezték. Az intézet többi tagja, akik közül a későbbiekben az ismert tudósok, Walter Geitler, János Lajos és Cornelius Lanzos, valamint számos fiatal fizikus is megjelent, teljes figyelmüket a kutatásnak szentelhették. Schrödinger állandó szemináriumot szervezett, előadásokat tartott a dublini egyetemen, és évente nyári iskolákat kezdeményezett az intézetben, amelyeken vezető európai fizikusok vettek részt. Írországban töltött évei alatt fő kutatási területe a gravitáció elmélete, valamint a fizika és a biológia határterületén felmerülő kérdések voltak. 1940-től 1945-ig, majd 1949-től 1956-ig, amikor úgy döntött, hogy hazatér, az Elméleti Fizikai Tanszék igazgatója volt.
Bár Schrödinger több ajánlatot is kapott, hogy a háború után Ausztriába vagy Németországba költözzön, ezeket visszautasította, mivel nem akarta elhagyni hazáját. Csak az osztrák államszerződés aláírása és a szövetséges erők kivonulása után egyezett bele, hogy visszatérjen hazájába. 1956 elején az osztrák elnök aláírta azt a rendeletet, amely a bécsi egyetem elméleti fizika professzori állását adta neki. Ugyanezen év áprilisában Schrödinger visszatért Bécsbe, és ünnepélyesen elfoglalta a helyét, ahol számos híresség, köztük a köztársasági elnök jelenlétében tartott előadást. Hálás volt az osztrák kormánynak, amely elintézte, hogy visszatérhessen oda, ahol karrierje kezdődött. Két évvel később a sokat betegeskedő tudós végül nyugdíjba vonult az egyetemről. Élete utolsó éveit főként a tiroli Alpbach faluban töltötte. Schrödinger 1961. január 4-én halt meg egy bécsi kórházban tuberkulózis súlyosbodása következtében, és Alpbachban temették el.
Személyes élet és hobbi
1920 tavaszától Schrödinger felesége volt a salzburgi Annemarie Bertel, akit 1913 nyarán ismert meg Seechamban, amikor a légköri elektromossággal kapcsolatos kísérleteket végzett. Ez a házasság a tudós életének végéig tartott, annak ellenére, hogy a házaspár rendszeresen folytatott „mellékes” viszonyokat. Annemarie szeretői között voltak férje kollégái, Paul Ewald és Hermann Weil. Schroedinger viszont számos viszonyt folytatott fiatal nőkkel, akik közül kettő még tinédzser volt (egyikükkel 1925 telét Arosában töltötte nyaralással, és ezalatt intenzíven dolgozott a hullámmechanika megalkotásán). Bár Erwinnek és Annemarie-nak nem született gyermeke, Schrödingerről ismert, hogy több házasságon kívüli gyermeke is született. Egyikük édesanyja, Hilde March, Arthur March, Schrödinger egyik osztrák barátjának felesége, Schrödinger „második felesége” lett. 1933-ban, amikor elhagyta Németországot, nemcsak magának, hanem Marchéknak is el tudta intézni az oxfordi finanszírozást; 1934 tavaszán Hilde Schrödingertől egy lányt szült, Ruth Georgine Marchot. A következő évben a márciusiak visszatértek Innsbruckba. Egy ilyen liberális életmód sokkolta Oxford puritán lakosait, ami az egyik oka volt Schrödinger ottani kellemetlenségének. Dublini tartózkodása alatt még két házasságon kívüli gyermeke született. Az 1940-es évektől kezdve Annemarie rendszeresen kórházba került depressziós rohamok miatt.
Életrajzírók és kortársak gyakran megjegyezték Schrödinger sokoldalú érdeklődését, filozófiai és történelmi ismereteit. Hat idegen nyelven beszélt (angolul, franciául, spanyolul és olaszul, valamint a gimnáziumi görög és latin nyelven), eredetiben olvasta és fordította a klasszikusokat, verseket írt (egy gyűjteménye 1949-ben jelent meg), és szeretett szobrászkodni.
Korai és kísérleti munka
Tudományos pályafutása kezdetén Schrödinger sok elméleti és kísérleti kutatást végzett, ami összhangban volt tanára, Franz Exner érdeklődési körével – elektrotechnika, légköri elektromosság és radioaktivitás, a dielektrikumok tulajdonságainak vizsgálata. A fiatal tudós ugyanakkor aktívan tanulmányozta a klasszikus mechanika tisztán elméleti kérdéseit, a rezgések elméletét, a Brown-mozgás elméletét és a matematikai statisztikát. 1912-ben a „Handbook der Elektrizität und des Magnetismus” (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus) szerzőinek felkérésére írt egy nagy áttekintő cikket a „Dielektrikumokról”, ami munkásságának elismerését jelezte a tudományos világban. Ugyanebben az évben Schrödinger elméleti becslést adott a radioaktív anyagok valószínű magassági eloszlásáról, amely a légkör megfigyelt radioaktivitásának magyarázatához szükséges, és 1913 augusztusában Seehamban elvégezte a megfelelő kísérleti méréseket, megerősítve Victor Franz Hess néhány következtetését a bomlástermékek koncentrációjának elégtelen értékéről a légkör mért ionizációjának magyarázatához. Schrödinger ezért a munkájáért 1920-ban megkapta az Osztrák Tudományos Akadémia Haitinger-díját. A fiatal tudós további kísérleti kutatásai 1914-ben a gázbuborékok kapilláris nyomására vonatkozó képlet ellenőrzése és a fémfelületekre eső gamma-sugarak által keltett lágy béta-sugarak tulajdonságainak vizsgálata voltak. Ez utóbbi munkát Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch kísérletező barátjával, Karl Wilhelm Friedrich Kohlrauschsal együtt végezte. 1919-ben Schrödinger elvégezte utolsó fizikai kísérletét (az egymáshoz képest nagy szögben kibocsátott sugarak koherenciájának vizsgálata), és ezt követően elméleti kutatásokra koncentrált.
A színtan
Exner laboratóriuma különös figyelmet fordított a színtudományra, folytatva és továbbfejlesztve Thomas Jung, James Clerk Maxwell és Hermann Helmholtz munkásságát ezen a területen. Schrödinger a dolog elméleti oldalával foglalkozott, és fontos hozzájárulásokat tett a színelmélethez. Munkájának eredményeit 1920-ban az Annalen der Physik című folyóiratban megjelent hosszú cikkben mutatta be. A tudós nem egy sík színháromszöget vett alapul, hanem egy háromdimenziós színteret, amelynek alapvektorai a három alapszín. A tiszta spektrális színek valamilyen alakzat (színkúp) felületén telepednek meg, míg annak térfogatát vegyes színek (például fehér) foglalják el. Minden konkrét színnek megfelel a színtérben a sugárvektor. A következő lépés az ún. magasabb kromometria irányába néhány mennyiségi jellemző (például a fényerő) szigorú meghatározása volt, hogy objektíven össze lehessen hasonlítani a különböző színek relatív értékeit. Ennek érdekében Schrödinger Helmholtz ötletét követve a háromdimenziós színtérbe bevezette a Riemann-geometria törvényeit, így az ilyen tér két adott pontja közötti legrövidebb távolság (egy geodéziai egyenesen) a két szín különbségének mennyiségi értékeként kell szolgálnia. Továbbá konkrét színtér-mérőszámokat kínált, amelyek lehetővé tették a színek fényerejének kiszámítását a Weber-Fechner-törvénynek megfelelően.
A következő években Schrödinger számos tanulmányt szentelt a látás fiziológiai jellemzőinek (különösen az éjszaka megfigyelt csillagok színének), és a népszerű Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik (Müller-Pouillet tankönyv) következő kiadásához egy nagy áttekintést írt a vizuális érzékelésről. Egy másik tanulmányában a színlátás evolúcióját vizsgálta, és megpróbálta a szem különböző hullámhosszúságú fényre való érzékenységét a napsugárzás spektrális összetételével összefüggésbe hozni. Úgy vélte azonban, hogy a színérzéketlen pálcikák (az éjszakai látásért felelős retinareceptorok) sokkal korábban fejlődtek ki az evolúció során (valószínűleg a víz alatt élő ősi élőlényeknél), mint a kúpok. Állítása szerint ezek az evolúciós változások a szem szerkezetére vezethetők vissza. Munkájának köszönhetően Schrödinger az 1920-as évek közepére a színelmélet egyik vezető szakembereként szerzett hírnevet, de ettől kezdve figyelmét teljesen más problémák kötötték le, és a következő években már nem tért vissza ehhez a témához.
Statisztikai fizika
A bécsi egyetemen tanult Schrödingerre nagy hatással volt híres honfitársa, Ludwig Boltzmann, valamint az ő munkája és módszerei. Már egyik első dolgozatában (1912) a kinetikai elmélet módszereit alkalmazta a fémek diamágneses tulajdonságainak leírására. Bár ezek az eredmények csak korlátozott sikerrel jártak, és általában véve nem lehettek helyesek az elektronok helyes kvantumstatisztikájának hiányában, Schrödinger hamarosan elhatározta, hogy a Boltzmann-féle megközelítést egy összetettebb problémára – a szilárd testek kinetikai elméletének felépítésére, és különösen a kristályosodás és az olvadás leírására – alkalmazza. Peter Debye újabb eredményeiből kiindulva az osztrák fizikus általánosította a folyadékok állapotegyenletét, és annak paraméterét (kritikus hőmérséklet) az olvadási hőmérsékletként értelmezte. A röntgendiffrakció 1912-es felfedezése után felmerült a jelenség elméleti leírásának problémája, és különösen az atomok termikus mozgásának a megfigyelt interferenciamintázatok szerkezetére gyakorolt hatása. Schrödinger (Debye-től függetlenül) egy 1914-ben megjelent tanulmányában a Born-Von Karman-féle dinamikus rácsmodell keretében vizsgálta a problémát, és megkapta a röntgensugarak szögintenzitás-eloszlásának hőmérsékletfüggését. Ezt a függőséget hamarosan kísérletileg is megerősítették. Ezek és Schrödinger más korai munkái az anyag atomisztikus felépítése és a kinetikus elmélet továbbfejlesztése szempontjából is érdekelték, amelynek szerinte a jövőben végleg fel kell váltania a folytonos közegmodelleket.
Háborús szolgálata alatt Schrödinger a termodinamikai fluktuációk és a kapcsolódó jelenségek problémáját tanulmányozta, különös figyelmet fordítva Marian Smoluchowski munkáira. A háború után a statisztikus fizika Schrödinger munkásságának egyik fő témájává vált, és az 1920-as évek első felében írásai nagy részét ennek szentelte. 1921-ben például amellett érvelt, hogy ugyanazon elem izotópjai termodinamikailag különböznek egymástól (az úgynevezett Gibbs-paradoxon), bár kémiailag gyakorlatilag megkülönböztethetetlenek lehetnek. Schrödinger számos tanulmányban pontosította vagy részletezte a kollégái által a statisztikus fizika különböző kérdéseiben (szilárd testek fajlagos hőkapacitása, a fény- és hanghullámok termikus egyensúlya stb.) elért konkrét eredményeket. E dolgozatok némelyike kvantumos jellegű megfontolásokat használt, mint például a molekuláris hidrogén fajlagos hőkapacitásáról szóló írás vagy az ideális (degenerált) gázok kvantumelméletéről szóló publikációk. Ezek a munkák megelőzték 1924 nyarán Chateaundranath Bose és Albert Einstein munkáinak megjelenését, amelyek egy új kvantumstatisztika (Bose-Einstein-statisztika) alapjait fektették le és alkalmazták az ideális egyatomos gáz kvantumelméletének kidolgozására. Schrödinger bekapcsolódott ezen új elmélet részleteinek tanulmányozásába, és ennek fényében vitatta meg a gáz entrópiájának meghatározásának kérdését. 1925 őszén Max Planck új entrópia-definícióját felhasználva a gáz egészének kvantált energiaszintjeire, nem pedig az egyes molekulákra vonatkozó kifejezéseket vezetett le. Az e témában végzett munka, a Planckkal és Einsteinnel való kommunikáció, valamint Louis de Broglie új elképzelésének megismerése az anyag hullámtulajdonságairól előfeltétele volt a további kutatásoknak, amelyek a hullámmechanika megalkotásához vezettek. A közvetlenül megelőző „Towards an Einstein Theory of Gas” című tanulmányában Schrödinger megmutatta a de Broglie-féle koncepció jelentőségét a Bose-Einstein-statisztika megértésében.
A későbbi években Schrödinger írásaiban rendszeresen visszatért a statisztikus mechanikához és a termodinamikához. Élete dublini időszakában számos tanulmányt írt a valószínűségelmélet alapjairól, a Boole-algebráról, valamint a statisztikai módszerek alkalmazásáról a kozmikus sugárzás detektorok leolvasásainak elemzésére. A Statisztikai termodinamika (1946) című könyvében, amelyet egy általa tartott előadássorozat alapján írt, a tudós részletesen megvizsgált néhány olyan alapvető problémát, amelyekkel a szokásos tankönyvek gyakran nem foglalkoztak kellő mértékben (az entrópia meghatározásának nehézségei, a Bose-kondenzáció és a degeneráció, a kristályok és az elektromágneses sugárzás nullponti energiája stb.). Schrödinger több cikket szentelt a termodinamika második elvének természetének, a fizikai törvények időbeli megfordíthatóságának, amelynek irányát az entrópia növekedésével hozta összefüggésbe (filozófiai írásaiban rámutatott, hogy az időérzék talán éppen az emberi tudat létezésének tényéből fakad).
Kvantummechanika
Schrödinger már tudományos pályafutásának korai éveiben megismerkedett a Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld és más tudósok munkáiban kidolgozott kvantumelméleti elképzelésekkel. Ezt az ismeretséget elősegítette a statisztikai fizika néhány problémáján végzett munkája, de az osztrák tudós akkoriban még nem állt készen arra, hogy megváljon a klasszikus fizika hagyományos módszereitől. Annak ellenére, hogy Schrödinger elismerte a kvantumelmélet sikerét, hozzáállása kétértelmű volt, és igyekezett minél inkább elkerülni az új megközelítéseket azok minden bizonytalanságával együtt. Sokkal később, a kvantummechanika megalkotása után azt mondta, visszaemlékezve erre az időre:
Ludwig Boltzmann régi bécsi intézete … lehetőséget adott arra, hogy ennek a hatalmas elmének az eszméi áthatoljanak rajtam. Ezeknek a gondolatoknak a körforgása lett az első szerelmem a tudomány iránt; semmi más nem fogott meg ennyire, és valószínűleg soha többé nem is fog. Nagyon lassan közelítettem meg az atom modern elméletét. Belső ellentmondásai harsány disszonanciáknak tűnnek Boltzmann gondolkodásának tiszta, kérlelhetetlenül tiszta következetességéhez képest. Volt idő, amikor a menekülés határán voltam, de Exner és Kohlrausch ösztönzésére a színtanban találtam meg a megváltást.
Schrödinger első atom- és spektrumelméleti publikációi csak az 1920-as évek elején jelentek meg, miután személyesen megismerkedett Arnold Sommerfelddel és Wolfgang Paulival, és Németországba költözött, ahol az új fizika fejlődésének központja volt. 1921 januárjában Schrödinger elkészítette első dolgozatát a témában, amely a Bohr-Sommerfeld-elmélet keretein belül az elektronok kölcsönhatásának az alkálifémek spektrumának bizonyos jellemzőire gyakorolt hatásával foglalkozott. Különösen érdekes volt számára a relativisztikus megfontolások bevezetése a kvantumelméletbe. 1922 őszén az atomban lévő elektronpályákat elemezte geometriai szempontból, a híres matematikus, Hermann Weyl módszereit alkalmazva. Ez a munka, amelyben kimutatták, hogy a kvantumpályák bizonyos geometriai tulajdonságokkal összevethetők, fontos lépés volt, amely megelőlegezte a hullámmechanika bizonyos jellemzőit. Ugyanebben az évben Schrödinger már korábban megkapta a spektrális vonalak relativisztikus Doppler-hatására vonatkozó képletet, amely a fénykvantumok hipotézisén, valamint az energia és az impulzus megmaradásán alapult. Azonban nagy kétségei voltak az utóbbi megfontolások érvényességét illetően a mikrokozmoszban. Közel állt tanára, Exner elképzeléséhez a természetvédelmi törvények statisztikai természetéről, ezért lelkesen fogadta Bohr, Kramers és Slater 1924 tavaszán megjelent cikkét, amely felvetette e törvények egyes atomi folyamatokban (például a sugárzáskibocsátási folyamatokban) történő megszegésének lehetőségét. Bár Hans Geiger és Walter Bothe kísérletei hamarosan kimutatták, hogy ez a feltételezés nem egyeztethető össze a tapasztalatokkal, az energia mint statisztikai fogalom egész életében vonzotta Schrödingert, és számos jelentésében és publikációjában tárgyalta.
A hullámmechanika fejlődésének kezdetéhez a közvetlen lökést az adta, hogy Schrödinger 1925 novemberének elején megismerkedett Louis de Broglie-nak az anyag hullámtulajdonságainak gondolatát tartalmazó disszertációjával, valamint Einstein gázok kvantumelméletéről szóló cikkével, amely a francia tudós munkáját idézte. Schrödinger munkájának sikere ezen a területen a megfelelő matematikai apparátus, különösen a sajátérték-problémák megoldására szolgáló módszerek elsajátításának volt köszönhető. Schrödinger megpróbálta általánosítani a de Broglie-hullámokat a kölcsönható részecskék esetére, a francia tudóshoz hasonlóan a relativisztikus hatásokat is figyelembe véve. Egy idő után sikerült az energiaszinteket egy operátor sajátértékeiként ábrázolnia. A legegyszerűbb atom, a hidrogénatom esetében azonban az ellenőrzés kiábrándító volt: a számítási eredmények nem egyeztek meg a kísérleti adatokkal. Ennek oka az volt, hogy Schrödinger valójában a relativisztikus egyenletet kapta, amelyet ma Klein-Gordon-egyenletként ismerünk, és amely csak a nulla spinű részecskékre érvényes (a spin akkoriban még nem volt ismert). E kudarc után a tudós felhagyott ezzel a munkával, és csak egy idő után tért vissza hozzá, miután rájött, hogy megközelítése kielégítő eredményeket ad a nemrelativisztikus közelítésben.
1926 első felében az Annalen der Physik szerkesztőbizottsága megkapta Schrödinger „A kvantálás mint sajátérték-probléma” című híres dolgozatának négy részét. Az első részben (amelyet a szerkesztőség 1926. január 27-én kapott meg) a szerző Hamilton optikai-mechanikai analógiájából kiindulva levezetett egy hullámegyenletet, amelyet ma időfüggetlen (stacionárius) Schrödinger-egyenletként ismerünk, és a hidrogénatom diszkrét energiaszintjeinek megtalálására alkalmazta. Megközelítésének legfőbb előnyének a tudós azt tartotta, hogy „a kvantumszabályok már nem tartalmazzák a titokzatos „integrálhatósági követelményt”: ez most már úgymond egy lépéssel mélyebbre visszavezethető, és egy térbeli függvény korlátosságában és egyediségében talál igazolást”. Ezt a később hullámfüggvénynek nevezett függvényt formálisan úgy vezették be, mint a rendszer hatására logaritmikusan kapcsolódó mennyiséget. Egy második közleményben (1926. február 23-án érkezett) Schrödinger a módszertanának alapjául szolgáló általános elképzelésekkel foglalkozott. Az optomechanikai analógiát továbbfejlesztve általánosította a hullámegyenletet, és arra a következtetésre jutott, hogy a részecske sebessége megegyezik a hullámcsomag csoportsebességével. A tudós szerint általános esetben „a lehetséges folyamatok sokféleségét a hullámegyenlet alapján kell ábrázolni, nem pedig a mechanika alapegyenletei alapján, amelyek a mechanikai mozgás mikrostruktúrájának lényegét megmagyarázni éppoly alkalmatlanok, mint a geometriai optika a diffrakció magyarázatára. Végül Schrödinger az elméletét néhány konkrét probléma megoldására használta, különösen a harmonikus oszcillátor problémájára, és a Heisenberg-féle mátrixmechanika eredményeivel összhangban lévő megoldást kapott.
A dolgozat harmadik részének bevezetőjében (1926. május 10-én érkezett) először a „hullámmechanika” (Wellenmechanik) kifejezés jelent meg, amely a Schrödinger által kidolgozott megközelítésre utal. Az osztrák tudós Lord Rayleigh által az akusztikus rezgések elméletében kidolgozott módszert általánosítva kidolgozott egy módszert, amellyel az elméletén belül komplex problémák közelítő megoldását lehet elérni, amit időfüggetlen perturbációk elméletének neveztek el. Ezt a módszert alkalmazta a Stark-hatás leírására a hidrogénatomra, és jó egyezést mutatott a kísérleti adatokkal. Negyedik közleményében (amelyet 1926. június 21-én kapott) megfogalmazta a később nem stacionárius (idő) Schrödinger-egyenletnek nevezett egyenletet, és felhasználta azt az időfüggő perturbációk elméletének kidolgozására. Példaként a diszperziós problémát vizsgálta és a kapcsolódó kérdéseket tárgyalta, különösen időperiódusos perturbációs potenciál esetén következtetett a másodlagos sugárzás Raman-frekvenciáinak létezésére. Ugyanebben a tanulmányban bemutatták az elmélet alapegyenletének relativisztikus általánosítását, amelyet Schrödinger a munka korai szakaszában levezetett (a Klein-Gordon-egyenlet).
Schrödinger munkája megjelenése után azonnal felkeltette a világ vezető fizikusainak figyelmét, és olyan tudósok, mint Einstein, Planck és Sommerfeld lelkesedéssel fogadták. Meglepőnek tűnt, hogy a folytonos differenciálegyenletekkel történő leírás ugyanazokat az eredményeket adta, mint a mátrixmechanika a maga szokatlan és bonyolult algebrai formalizmusával és a tapasztalatból ismert spektrumvonalak diszkréciójára való hagyatkozásával. A hullámmechanika, amely szellemiségében közel áll a klasszikus kontinuummechanikához, sok tudós számára előnyösebbnek tűnt. Különösen Schrödinger maga is kritikus volt Heisenberg mátrixelméletével szemben: „Természetesen tudtam az elméletéről, de elkedvetlenített, ha nem is taszított, nagyon nehéznek tűnnek a transzcendentális algebra módszerei és a tisztánlátás hiánya. Mindazonáltal Schrödinger meg volt győződve a hullám- és a mátrixmechanika formalizmusainak formai egyenértékűségéről. Ennek az ekvivalenciának a bizonyítását „A Heisenberg-Borne-Jordan kvantummechanika és az enyém kapcsolatáról” című cikkében adta meg, amelyet az Annalen der Physik szerkesztői 1926. március 18-án kaptak meg. Megmutatta, hogy a hullámmechanika bármely egyenlete ábrázolható mátrix formájában, és fordítva, adott mátrixokból át lehet jutni hullámfüggvényekhez. A kvantummechanika két formája közötti kapcsolatot egymástól függetlenül Carl Eckart és Wolfgang Pauli állapította meg.
Schrödinger hullámmechanikájának fontosságát a tudományos közösség azonnal felismerte, és az alapművek megjelenése utáni első hónapokban Európa és Amerika különböző egyetemein máris megkezdődött az új elmélet tanulmányozása és alkalmazása különböző magánproblémákra. Schrödinger 1926 nyarán a Német Fizikai Társaság berlini és müncheni ülésein tartott előadásai, valamint az 1926 decembere és 1927 áprilisa között tett kiterjedt amerikai körútja hozzájárult a hullámmechanika eszméinek terjesztéséhez. Ezen útja során 57 előadást tartott az Egyesült Államok különböző tudományos intézményeiben.
Nem sokkal Schrödinger korszakalkotó munkáinak megjelenése után az ott felvázolt kényelmes és koherens formalizmust széles körben kezdték használni a kvantumelmélet sokféle problémájának megoldására. Maga a formalizmus azonban akkoriban még nem volt eléggé világos. Schrödinger korszakalkotó dolgozatának egyik fő kérdése az volt, hogy mi rezeg az atomban, vagyis a hullámfüggvény jelentésének és tulajdonságainak problémája. Cikke első részében valós, egyértékű és mindenhol kétszer differenciálható függvénynek tekintette, az utolsó részben azonban elismeri a komplex értékek lehetőségét is. E függvény modulusának négyzetét az elektromos töltéssűrűség eloszlásának mértékeként kezeli a konfigurációs térben. A tudós úgy vélte, hogy most már a részecskék hullámcsomagokként ábrázolhatók, amelyek megfelelően sajátfüggvények halmazából állnak, és így a korpuszkuláris ábrázolásokról teljesen le lehet mondani. Egy ilyen magyarázat lehetetlensége nagyon hamar világossá vált: általános esetben a hullámcsomagok elkerülhetetlenül elmosódnak, ami ellentmond a részecskék nyilvánvalóan korpuszkuláris viselkedésének az elektronszórással kapcsolatos kísérletek során. A probléma megoldását Max Born adta meg, aki a hullámfüggvény valószínűségi értelmezését javasolta.
Schrödinger számára ez a statisztikai értelmezés, amely ellentmondott a valódi kvantummechanikai hullámokról alkotott elképzeléseinek, teljesen elfogadhatatlan volt, mivel érvényben hagyta a kvantumugrásokat és a diszkontinuitás egyéb elemeit, amelyektől meg akart szabadulni. Az, hogy a tudós elutasította eredményeinek új értelmezését, a legvilágosabban a Niels Bohrral folytatott vitában mutatkozott meg, amelyre 1926 októberében, Schrödinger koppenhágai látogatása során került sor. Werner Heisenberg, aki szemtanúja volt ezeknek az eseményeknek, később ezt írta:
A Bohr és Schrödinger közötti beszélgetés már a koppenhágai vasútállomáson elkezdődött, és naponta folytatódott kora reggeltől késő estig. Schrödinger Bohr házában maradt, így pusztán külső körülmények miatt nem lehetett megszakítani a beszélgetést… Néhány nap múlva Schrödinger megbetegedett, valószínűleg a rendkívüli megerőltetéstől; láz és megfázás kényszerítette ágynak. Bohr asszony ápolta, teát és édességet hozott neki, de Niels Bohr az ágy szélén ült, és könyörgött Schrödingerhez: „Még mindig meg kell érteni, hogy…”… Akkor nem lehetett valódi megértésre jutni, mert egyik fél sem tudott teljes és koherens értelmezést adni a kvantummechanikáról.
Egy ilyen értelmezést, amely a hullámfüggvény Born-féle valószínűségszámításán, a Heisenberg-féle bizonytalansági elven és a Bohr-féle addicionalitás elvén alapult, 1927-ben fogalmaztak meg, és koppenhágai értelmezésként vált ismertté. Schrödinger azonban ezt nem tudta elfogadni, és élete végéig védelmezte a hullámmechanika vizuális ábrázolásának szükségességét. Egy koppenhágai látogatásán azonban megjegyezte, hogy minden tudományos különbség ellenére „a kapcsolat Bohrral és különösen Heisenberggel … abszolút, felhőtlenül baráti és szívélyes volt”.
A hullámmechanika formalizmusának befejezése után Schrödinger számos fontos privát eredményt tudott vele elérni. 1926 végére már a Compton-effektus leírására használta módszerét, és kísérletet tett a kvantummechanika és az elektrodinamika összekapcsolására is. A Klein-Gordon-egyenletből kiindulva Schrödinger megkapta az energia-momentum tenzor kifejezését és a megfelelő megőrzési törvényt az anyag és az elektromágneses hullámok kombinációjára. Ezek az eredmények azonban, akárcsak az eredeti egyenlet, alkalmazhatatlannak bizonyultak az elektronra, mivel nem tették lehetővé az elektron spinjének figyelembevételét (ezt később Paul Dirac tette meg, aki levezette híres egyenletét). Csak sok évvel később vált világossá, hogy a Schrödinger által kapott eredmények a nulla spinű részecskékre, például a mezonokra is érvényesek. 1930-ban megkapta a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció általánosított kifejezését bármely fizikai mennyiségpárra (megfigyelhető mennyiségekre). Ugyanebben az évben integrálta először a Dirac-egyenletet a szabad elektronra, és arra a következtetésre jutott, hogy mozgását egy egyenes vonalú egyenletes mozgás és egy kis amplitúdójú, nagyfrekvenciás remegő mozgás (Zitterbewegung) összege írja le. Ez a jelenség az elektronhoz tartozó hullámcsomag pozitív és negatív energiájú részeinek interferenciájával magyarázható. 1940-1941-ben Schrödinger a hullámmechanika (azaz a Schrödinger-ábrázolás) keretében részletesen kidolgozott egy faktorizációs módszert a sajátértékekre vonatkozó problémák megoldására. Ennek a megközelítésnek a lényege, hogy a rendszer Hamiltoniánját két operátor szorzataként ábrázoljuk.
Schrödinger az 1920-as évek végétől kezdve többször is visszatért a koppenhágai értelmezés különböző aspektusainak kritikájára, és ezeket a problémákat Einsteinnel vitatta meg, akivel akkoriban kollégák voltak a berlini egyetemen. A témával kapcsolatos kommunikációjuk a későbbiekben levelezés útján folytatódott, amely 1935-ben, a kvantummechanika tökéletlenségéről szóló híres Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) tanulmány megjelenése után fokozódott. Einsteinnek írt levelében (1935. augusztus 19.), valamint a Naturwissenschaften című folyóiratban augusztus 12-én elküldött cikkében bemutatta az első gondolatkísérletet, amely Schrödinger macskaparadoxonként vált ismertté. A paradoxon lényege Schrödinger szerint az volt, hogy az atomi szintű bizonytalanság makroszkopikus szinten (egy élő és egy halott macska „keveréke”) bizonytalansághoz vezethet. Ez nem elégíti ki a makroobjektumok állapotainak a megfigyeléstől független meghatározottságának követelményét, és következésképpen „megakadályozza, hogy ilyen naiv módon elfogadjuk a „homályos modellt” [azaz a kvantummechanika standard értelmezését] a valóság képeként”. Einstein ezt a mentális kísérletet annak jeleként értékelte, hogy a hullámfüggvény inkább a rendszerek statisztikai együttesének, mint egyetlen mikrorendszernek a leírásakor fontos. Schrödinger nem értett egyet ezzel, mivel a hullámfüggvényt a valósággal való közvetlen kapcsolatnak és nem annak statisztikai leírásának tekintette. Ugyanebben a cikkében a kvantumelmélet más aspektusait is elemezte (például a mérési problémát), és arra a következtetésre jutott, hogy a kvantummechanika „még mindig csak egy kényelmes trükk, amely azonban… rendkívül nagy hatást gyakorolt a természetről alkotott alapvető nézeteinkre”. Az EPR-paradoxonon való további töprengés Schrödingerhez vezetett, aki a kvantum összefonódás nehéz problémájához jutott el. Sikerült bebizonyítania azt az általános matematikai tételt, hogy egy rendszer részekre bontása után azok teljes hullámfüggvénye nem az egyes alrendszerek függvényeinek egyszerű szorzata. Schrödinger szerint a kvantumrendszereknek ez a viselkedése az elmélet egyik alapvető hátránya, és okot ad az elmélet tökéletesítésére. Bár Einstein és Schrödinger érvei nem tudták megingatni a kvantummechanika standard értelmezésének híveinek álláspontját, akiket mindenekelőtt Bohr és Heisenberg képviselt, mégis ösztönözték a kvantummechanika néhány alapvetően fontos aspektusának tisztázását, és még a fizikai valóság filozófiai problémájának megvitatásához is vezettek.
1927-ben Schrödinger javasolta a kvantumkölcsönhatások úgynevezett rezonancia-fogalmát, amely a közeli sajátfrekvenciájú kvantumrendszerek közötti folyamatos energiacserére épül. Ez az elképzelés azonban a szerző minden reménye ellenére sem tudta helyettesíteni a stacionárius állapotok és a kvantumátmenetek fogalmát. 1952-ben a „Léteznek-e kvantumugrások?” című cikkében visszatért a rezonanciafogalomhoz, bírálva a valószínűségi értelmezést. Az ebben a tanulmányban foglalt észrevételekre adott részletes válaszában Max Born a következő következtetésre jutott
…Szeretném elmondani, hogy Schrödinger hullámmechanikáját az elméleti fizika történetének egyik legjelentősebb eredményének tartom… Távol áll tőlem, hogy azt mondjam, hogy a ma ismert értelmezés tökéletes és végleges. Üdvözlöm Schrödinger támadását sok fizikus elégedett közönye ellen, akik elfogadják a modern értelmezést, egyszerűen azért, mert az működik, anélkül, hogy aggódnának az érvelés pontossága miatt. Nem hiszem azonban, hogy Schrödinger cikke pozitívan járult volna hozzá a filozófiai nehézségek megoldásához.
Elektromágnesesség és általános relativitáselmélet
Schrödinger Olaszországban, a Trieszt-öböl partján ismerkedett meg Einstein általános relativitáselméletről szóló munkájával, ahol az első világháború alatt katonai egységét állomásoztatták. Részletesen kidolgozta az új elmélet matematikai formalizmusát (tenzorszámítás) és fizikai jelentését, 1918-ban pedig két kisebb tanulmányt publikált saját eredményeivel, különösen a GR keretében részt vett a gravitációs mező energiájának megvitatásában. A tudós csak az 1930-as évek elején tért vissza az általános relativisztikus témákhoz, amikor kísérletet tett az anyaghullámok görbült téridőben való viselkedésének vizsgálatára. Schrödinger a gravitáció tanulmányozásának legtermékenyebb időszakát dublini munkássága alatt élte. Különösen a de Sitter-féle kozmológiai modellben kapott számos konkrét eredményt, beleértve egy utalást az anyagtermelés folyamataira egy ilyen táguló világegyetem modelljében. Az 1950-es években két könyvet írt a GR-ről és a kozmológiáról: Spacetime Structure (1950) és The Expanding Universe (1956).
Schrödinger munkásságának másik középpontjában az a kísérlet állt, hogy a gravitációelmélet és az elektrodinamika egyesítésével egységes mezőelméletet hozzon létre. Ezt a tevékenységet közvetlenül megelőzte az osztrák tudós 1935-től kezdődően a Maxwell-egyenletek nemlineáris általánosításának tanulmányozása. Ennek az általánosításnak, amelyet először Gustav Mie (1912), majd Max Born és Leopold Infeld (1934) végzett, az volt a célja, hogy kis távolságokra korlátozza az elektromágneses mező nagyságát, ami véges értéket ad a töltött részecskék belső energiájának. Az elektromos töltést ebben a megközelítésben az elektromágneses mező saját tulajdonságaként kezelik. 1943-tól Schrödinger folytatta Weyl, Einstein és Arthur Eddington kísérleteit, hogy a legkisebb hatás elvéből a Lagrange-forma helyes megválasztásával az affin geometrián belül levezessen egy egységes mezőegyenletet. Schrödinger, elődeihez hasonlóan, a tisztán klasszikus megfontolásra szorítkozva, egy harmadik mező bevezetését javasolta, amely a Born – Infeld formában ábrázolt gravitáció és elektromágnesesség kombinációjának nehézségeit hivatott ellensúlyozni. Ezt a harmadik mezőt a nukleáris erőkkel hozta összefüggésbe, amelyek hordozójának akkoriban hipotetikus mezonokat gondolt. Különösen egy harmadik mező bevezetése az elméletbe tette lehetővé, hogy megőrizzük a mérőinvariánsságot. 1947-ben Schrödinger újabb kísérletet tett az elektromágneses és a gravitációs mező egyesítésére a Lagrange-egyenlet új formájának kiválasztásával és új mezőegyenletek levezetésével. Ezek az egyenletek az elektromágnesesség és a gravitáció közötti kapcsolatot tartalmazzák, amely a tudós szerint felelős lehet a mágneses mezők létrehozásáért a forgó tömegek, például a Nap vagy a Föld által. A probléma azonban az volt, hogy az egyenletek nem tették lehetővé a tiszta elektromágneses mezőhöz való visszatérést, amikor a gravitáció „kikapcsolt”. A sok erőfeszítés ellenére az elmélet számos problémáját nem sikerült megoldani. Schrödinger, Einsteinhez hasonlóan, nem tudott a klasszikus mezők geometrizálásával egységes mezőelméletet létrehozni, és az 1950-es évek közepére visszavonult ettől a tevékenységtől. Otto Hittmair, Schrödinger egyik dublini munkatársa szerint „a nagy reményeket egyértelmű csalódás váltotta fel a nagy tudós életének ebben az időszakában”.
„Mi az élet?”
A kvantummechanika megalkotása szilárd elméleti alapot biztosított a kémia számára, amelyből a kémiai kötések természetének modern magyarázata származik. A kémia fejlődése viszont nagy hatással volt a molekuláris biológia kialakulására. A híres tudós, Linus Pauling írta ezzel kapcsolatban:
Véleményem szerint joggal mondhatjuk, hogy Schrödinger a hullámegyenlet megfogalmazásával elsősorban a modern biológiáért felelős.
Schrödinger közvetlen hozzájárulása a biológiához a Mi az élet? (1944), a Dublini Trinity College-ban 1943 februárjában tartott előadások alapján. Ezeket az előadásokat és a könyvet Nyikolaj Timofjev-Ressovszkij, Karl Zimmer és Max Delbrück 1935-ben megjelent cikke ihlette, amelyet Paul Ewald az 1940-es évek elején adott át Schrödingernek. Ez a tanulmány a röntgen- és gammasugarak hatására létrejövő genetikai mutációk tanulmányozásával foglalkozott, amelyek magyarázatára a szerzők kidolgozták a céltárgyak elméletét. Bár akkoriban még nem ismerték az öröklődő gének természetét, a mutagenezis problémájának atomfizikai szemszögből történő vizsgálata lehetővé tette a folyamat néhány általános mintázatának azonosítását. Timofejev-Zimmer-Delbrück munkája volt az alapja Schrödinger könyvének, amely a fiatal fizikusok széleskörű figyelmét keltette fel. Néhányukra (pl. Maurice Wilkinsre) ez hatott, és úgy döntöttek, hogy molekuláris biológiával foglalkoznak.
A „Mi az élet?” első néhány fejezetét az öröklődés és a mutációk mechanizmusaira vonatkozó információk áttekintésének szenteljük, beleértve Timofejev, Zimmer és Delbrück elképzeléseit. Az utolsó két fejezet Schrödinger saját gondolatait tartalmazza az élet természetéről. Egyikükben a szerző bevezette a negatív entrópia fogalmát (valószínűleg Boltzmannra vezethető vissza), amelyet az élő szervezeteknek a külvilágból kell beszerezniük, hogy ellensúlyozzák az entrópia növekedését, amely a termodinamikai egyensúlyhoz és így a halálhoz vezet. Schrödinger szerint ez az egyik fő különbség az élet és az élettelen természet között. Pauling szerint a negatív entrópia fogalma, amelyet Schrödinger munkájában kellő szigor és egyértelműség nélkül fogalmazott meg, gyakorlatilag semmit sem ad hozzá az élet jelenségének megértéséhez. Francis Simon nem sokkal a könyv megjelenése után rámutatott, hogy a szabad energiának sokkal nagyobb szerepet kell játszania a szervezetek számára, mint az entrópiának. A későbbi kiadásokban Schrödinger figyelembe vette ezt a megjegyzést, és megjegyezte a szabad energia fontosságát, de az entrópia tárgyalását ebben a Nobel-díjas Max Perutz szavaival élve „félrevezető fejezetben” változatlanul hagyta.
Az utolsó fejezetben Schrödinger visszatért az egész könyvet átható gondolatához, miszerint az élő szervezetek működési mechanizmusa (pontos reprodukálhatóságuk) nincs összhangban a statisztikai termodinamika törvényeivel (véletlenszerűség a molekuláris szinten). Schrödinger szerint a genetika felfedezései azt sugallják, hogy nincs helye a valószínűségi törvényeknek, amelyeknek az egyes molekulák viselkedésének kell engedelmeskedniük; az élő anyag tanulmányozása így néhány új, nem klasszikus (de determinisztikus) természeti törvényhez vezethet. A probléma megoldására Schrödinger a Delbrück munkájára visszanyúló híres hipotéziséhez fordult, amely szerint a gén egy aperiodikus egydimenziós kristály (ez utóbbi a polimerekről írt). Talán az a molekuláris aperiodikus kristály, amelybe az „élet programja” van írva, elkerüli a termikus mozgással és a statisztikai rendezetlenséggel kapcsolatos nehézségeket. A molekuláris biológia további fejlődése azonban megmutatta, hogy a fizika és a kémia meglévő törvényei elegendőek voltak e tudományterület fejlődéséhez: a Schrödinger által felvetett nehézségeket a komplementaritás elve és az enzimatikus katalízis oldja meg, amely lehetővé teszi egy adott anyag nagy mennyiségű előállítását. Max Perutz elismerte a „Mi az élet?” szerepét a genetika eszméinek népszerűsítésében, de a következő következtetést vonta le.
…Könyvének és a kapcsolódó irodalomnak alapos vizsgálata azt mutatta számomra, hogy ami helyes volt a könyvében, az nem volt eredeti, és sok eredeti dologról nem tudták, hogy helyes volt a könyv megírásának idején. Ráadásul a könyv figyelmen kívül hagy néhány olyan fontos megállapítást, amelyeket a könyv megjelenése előtt tettek közzé.
1960-ban Schrödinger visszaemlékezett az első világháború végét követő időszakra:
Elméleti fizikát akartam tanítani, kedvenc tanárom, a háborúban elhunyt Fritz Hasenörl kiváló előadásait véve alapul. Egyébként filozófiát akartam tanulni. Ebben az időben mélyedtem el Spinoza, Schopenhauer, Richard Zemon és Richard Avenarius műveiben. Kénytelen voltam az elméleti fizikánál maradni, és meglepetésemre néha kijött belőle valami.
Csak Dublinba érkezése után tudott kellő figyelmet szentelni a filozófiai kérdéseknek. Tollából számos mű született, nemcsak a tudomány filozófiai problémáiról, hanem általános filozófiai jellegűek is: Tudomány és humanizmus (1952), Természet és görögök (1954), Elme és anyag (1958), valamint a nem sokkal halála előtt befejezett esszéje, a Világképem. Schrödinger különös figyelmet szentelt az ókori filozófiának, amely egységessége és a modernitás problémáinak megoldásában játszott szerepe miatt vonzotta. Ezzel kapcsolatban azt írta:
Ha komolyan megpróbálunk visszatérni az ókori gondolkodók szellemi közegébe, akik sokkal kevésbé voltak tisztában a természet tényleges viselkedésével, de gyakran sokkal kevésbé voltak előítéletesek is, akkor visszanyerhetjük tőlük a gondolkodás szabadságát, már csak azért is, hogy azt talán a tények jobb ismeretében felhasználhassuk korai tévedéseik kijavítására, amelyek még mindig helyben hagyhatnak bennünket.
Az indiai és kínai filozófia örökségéből is merítő Schrödinger írásaiban megpróbálta egységesen szemlélni a tudományt és a vallást, az emberi társadalmat és az etikai problémákat; az egység problémája filozófiai munkásságának egyik fő motívuma volt. Tudományfilozófiának minősíthető műveiben rámutatott a tudomány és általában a társadalom és a kultúra fejlődése közötti szoros kapcsolatra, megvitatta a megismeréselmélet problémáit, részt vett a kauzalitás problémájának és e fogalomnak az új fizika fényében történő módosításának vitájában. Számos könyvet és cikkgyűjteményt szenteltek Schrödinger filozófiai nézeteinek egyes aspektusainak megvitatására és elemzésére. Bár Karl Popper idealistának nevezte, Schrödinger írásaiban következetesen védelmezte a természet objektív tanulmányozásának lehetőségét:
Széles körben elterjedt az a tudományos vélemény, hogy a világról objektív képet, ahogyan azt korábban értelmezték, egyáltalán nem lehet kapni. Csak a köztünk lévő optimisták (akik közé magamat is sorolom) hiszik, hogy ez filozófiai túlzás, a válsággal szembeni gyávaság jele.
Néhány mű orosz fordításban
Cikkforrások
