Пол Дирак
gigatos | февруари 20, 2022
Резюме
Пол Адриен Морис Дирак (8 август 1902 г. (1902-08-08), Бристол – 20 октомври 1984 г., Талахаси) е английски физик-теоретик, един от основателите на квантовата механика. Носител на Нобелова награда за физика за 1933 г. (заедно с Ервин Шрьодингер).
Член на Лондонското кралско дружество (1930 г.), както и на редица световни академии на науките, включително член на Папската академия на науките (1961 г.), чуждестранен член на Академията на науките на СССР (1931 г.), на Националната академия на науките на САЩ (1949 г.).
Работата на Дирак се фокусира върху квантовата физика, теорията на елементарните частици и общата теория на относителността. Той е автор на фундаментални трудове по квантова механика (обща теория на трансформациите), квантова електродинамика (вторичен метод на квантуване и многовремеви формализъм) и квантова теория на полето (квантуване на свързани системи). Предложеното от него релативистично уравнение на електрона позволява естествено обяснение на спина и въвеждане на понятието античастици. Други известни резултати на Дирак включват статистическото разпределение на фермионите, концепцията за магнитния монопол, хипотезата за големите числа, Хамилтоновата формулировка на теорията на гравитацията и др.
Произход и младост (1902-1923)
Пол Дирак е роден на 8 август 1902 г. в Бристол в учителско семейство. Баща му, Чарлз Адриан Ладислас Дирак (1866-1936), получава бакалавърска степен по литература от Женевския университет и скоро след това се премества в Англия. От 1896 г. преподава френски език в Търговското училище и Техническия колеж в Бристол, който в началото на ХХ век става част от Бристолския университет. Майката на Пол Дирак, Флоранс Хана Холтен (освен Пол е по-големият му брат Реджиналд Феликс (1900-1924, самоубил се) и по-малката му сестра Беатрис (1906-1991). Баща му изисква френският да бъде единственият език, който се говори в семейството, което води до това, че Пол проявява особености като затвореност и склонност към самотни размишления. Бащата и децата са регистрирани като швейцарски граждани и получават британско гражданство едва през 1919 г.
На 12-годишна възраст Пол Дирак става ученик в техническата гимназия, чиято учебна програма има практическа и научна насоченост, която напълно отговаря на способностите на Дирак. Освен това учи по време на Първата световна война, което му позволява да постъпи в гимназията по-бързо от обичайното, тъй като много ученици отиват на военна работа.
През 1918 г. Дирак постъпва в Бристолския университет като инженер. Въпреки че любимият му предмет е математиката, той неведнъж е казвал, че инженерното образование му е дало много:
Преди виждах смисъл само в точните уравнения. Струваше ми се, че ако използвам приблизителни методи, работата става непоносимо грозна, докато аз бях запален по запазването на математическата красота. Инженерното образование, което получих, ме научи да се примирявам с приблизителните методи и открих, че дори в теориите, основани на приближения, може да се види доста красота… Открих, че съм напълно готов да гледам на всички наши уравнения като на приближения, отразяващи съществуващото състояние на знанието, и да ги възприемам като призив да се опитаме да ги подобрим. Ако не беше инженерното ми образование, вероятно никога нямаше да успея в по-късната си работа…
По това време Дирак е силно повлиян от запознанството си с теорията на относителността, която по това време предизвиква голям обществен интерес. Посещава лекциите на професора по философия Брауде, от които придобива първоначалните си познания в тази област и които го карат да обърне внимание на геометричните идеи за света. През лятната ваканция Дирак чиракува в машиностроителна фабрика в Ръгби, но не се доказва по най-добрия начин. Затова през 1921 г., след като получава бакалавърска степен по електротехника, не успява да си намери работа. Той не успява да продължи обучението си и в университета в Кеймбридж: стипендията е твърде малка, а властите в Бристол отказват да го подкрепят финансово, тъй като Дирак едва наскоро е получил английско гражданство.
Дирак прекарва следващите две години в изучаване на математика в Бристолския университет: членовете на катедрата по математика го канят да посещава неофициално занятията. По това време особено влияние върху него оказва професор Питър Фрейзър, чрез когото Дирак оценява значението на математическата точност и изучава методите на проективната геометрия, които се оказват мощен инструмент в по-късните му изследвания. През 1923 г. Дирак полага последния си изпит с първокласно отличие.
Кеймбридж. Формализъм на квантовата механика (1923-1926)
След като издържа успешно изпитите си по математика, Дирак получава стипендия от Бристолския университет и стипендия от образователния отдел на Бристол. Това му дава възможност да посещава курсове за следдипломна квалификация в университета в Кеймбридж. Скоро е приет в колежа „Сейнт Джон“. В Кеймбридж той посещава лекции по редица теми, които не е изучавал в Бристол, като статистическата механика на Гибс и класическата електродинамика, а също така изучава метода на Хамилтън в механиката, като чете „Аналитична динамика“ на Уиттакър.
Той иска да работи върху теорията на относителността, но негов ръководител е известният теоретик Ралф Фаулър, специалист по статистическа механика. Първите трудове на Дирак са посветени на въпросите на статиката и термодинамиката, като той извършва и изчисления на ефекта на Комптън, важни за астрофизичните приложения. Фаулър запознава Дирак с напълно нови идеи в областта на атомната физика, които са предложени от Нилс Бор и развити от Арнолд Зомерфелд и други учени. Ето как самият Дирак си спомня за този епизод в своята биография:
Спомням си какво огромно впечатление ми направи теорията на Бор. Смятам, че появата на идеите на Бор е най-грандиозната стъпка в историята на развитието на квантовата механика. Най-неочакваното, най-изненадващото нещо беше, че такова радикално отклонение от законите на Нютон даде такива забележителни плодове.
Дирак се включва в работата по теорията на атома, опитвайки се, подобно на много други изследователи, да разшири идеите на Бор до многоелектронни системи.
През лятото на 1925 г. Вернер Хайзенберг посещава Кеймбридж и изнася лекция за аномалния ефект на Зееман в клуб „Капица“. В края на лекцията си той споменава някои от новите си идеи, които са в основата на матричната механика. Дирак обаче не им обръща внимание по това време поради умора. В края на лятото, когато е в Бристол при родителите си, Дирак получава от Фаулър по пощата доказателство за статията на Хайзенберг, но не успява веднага да оцени основната ѝ идея. Едва седмица или две по-късно, връщайки се отново към статията, той осъзнава какво е новото в теорията на Хайзенберг. Динамичните променливи на Хайзенберг не описват една орбита на Бор, а свързват две атомни състояния и се изразяват като матрици. Последицата е некомутативност на променливите, чието значение не е ясно и на самия Хайзенберг. Дирак веднага разбира важната роля на това ново свойство на теорията, което трябва да се интерпретира правилно. Отговорът идва през октомври 1925 г., вече след завръщането му в Кеймбридж, когато Дирак по време на разходка се сеща за аналогия между комутатора и скобите на Поасон. Тази връзка позволява да се въведе процедурата на диференциране в квантовата теория (този резултат е посочен в статията „Фундаментални уравнения на квантовата механика“, публикувана в края на 1925 г.) и дава началото на изграждането на цялостен квантовомеханичен формализъм, основан на Хамилтоновия подход. В същата посока Хайзенберг, Макс Борн и Паскуале Йордан се опитват да развият теорията в Гьотинген.
Впоследствие Дирак многократно отбелязва решаващата роля на Хайзенберг в изграждането на квантовата механика. Така, в началото на една от лекциите на последния, Дирак казва:
Имам най-убедителната причина да съм почитател на Вернер Хайзенберг. Учехме по едно и също време, бяхме почти на една и съща възраст и работихме по един и същи проблем. Хайзенберг успя там, където аз не успях. Дотогава се е натрупало огромно количество спектроскопски материал и Хайзенберг е намерил правилния път през лабиринта. По този начин той поставя началото на златна ера на теоретичната физика и скоро дори второкласен студент може да работи на високо ниво.
Следващата стъпка на Дирак е да обобщи математическия апарат, като конструира квантова алгебра за некомутативни променливи, която той нарича q-числа. Примери за q-числа са матриците на Хайзенберг. Работейки с тези величини, Дирак разглежда проблема за водородния атом и получава формулата на Балмер. Същевременно той се опитва да разшири алгебрата на q-числата, за да обхване релативистичните ефекти и особеностите на многоелектронните системи, и продължава работата си в областта на теорията на Комптоновото разсейване. Получените от него резултати са включени в докторската му дисертация, озаглавена „Квантова механика“, която Дирак защитава през май 1926 г.
По това време вече е известна новата теория, разработена от Ервин Шрьодингер въз основа на идеите за вълновите свойства на материята. Първоначално отношението на Дирак към тази теория не е било най-благоприятно, тъй като според него вече е имало подход, който е позволявал получаването на правилни резултати. Скоро обаче става ясно, че теориите на Хайзенберг и Шрьодингер са свързани и се допълват, така че Дирак се заема с изучаването на последната с ентусиазъм.
Дирак го прилага за първи път, като разглежда проблема за система от идентични частици. Той открива, че видът статистика, на която се подчиняват частиците, се определя от симетричните свойства на вълновата функция. Симетричните вълнови функции съответстват на статистиката, която дотогава е била известна от трудовете на Чатиендранат Бозе и Алберт Айнщайн (статистиката на Бозе-Айнщайн), докато антисиметричните вълнови функции описват съвсем различна ситуация и съответстват на частици, подчиняващи се на принципа на Паули за забрана. Дирак изследва основните свойства на тези статистики и ги описва в статията си „Към теорията на квантовата механика“ (август 1926 г.). Скоро се оказва, че това разпределение е въведено по-рано от Енрико Ферми (по други причини) и Дирак напълно признава неговия приоритет. Въпреки това този вид квантова статистика обикновено се свързва с имената на двамата учени (статистика на Ферми и Дирак).
В същата статия „Към теорията на квантовата механика“ е разработена (независимо от Шрьодингер) теорията на смущенията, зависещи от времето, и е приложена към атома в радиационно поле. Това ни позволи да покажем равенството на коефициентите на Айнщайн за поглъщане и стимулирано излъчване, но самите коефициенти не можеха да бъдат изчислени.
Копенхаген и Гьотинген. Теория на трансформацията и теория на лъчението (1926-1927 г.)
През септември 1926 г., по предложение на Фаулър, Дирак пристига в Копенхаген, за да прекара известно време в Института „Нилс Бор“. Тук той става близък приятел с Паул Еренфест и самия Бор, за когото по-късно си спомня:
Бор имаше навика да мисли на глас… Аз бях свикнал да отделям от разсъжденията си тези, които можеха да бъдат записани под формата на уравнения, докато разсъжденията на Бор имаха много по-дълбок смисъл и отиваха далеч отвъд математиката. Наслаждавах се на отношенията си с Бор и… дори не мога да преценя колко много работата ми е била повлияна от това, което съм чувал да мисли Бор на глас. <...> Еренфест винаги се стремеше към абсолютна яснота във всеки детайл на дискусията… На лекция, колоквиум или друго подобно събитие Еренфест беше най-полезният човек.
Докато е в Копенхаген, Дирак продължава работата си, опитвайки се да даде тълкуване на своята алгебра на q-числата. Резултатът е обща теория на трансформациите, която съчетава вълновата механика и матричната механика като специални случаи. Този подход, аналогичен на каноничните трансформации в класическата Хамилтонова теория, дава възможност за преминаване между различни набори от комутиращи променливи. За да може да работи с променливи, характеризиращи се с непрекъснат спектър, Дирак въвежда нов мощен математически инструмент, т.нар. делта функция, която днес носи неговото име. Делта функцията е първият пример за обобщени функции, чиято теория е създадена в работите на Сергей Соболев и Лоран Шварц. В същата статия „Физическа интерпретация на квантовата динамика“, представена през декември 1926 г., е въведен набор от означения, които по-късно стават общоприети в квантовата механика. Теорията на трансформациите, изградена в работите на Дирак и Джордан, позволява да не се разчита повече на неясни разсъждения за принципа на съответствието, а по естествен начин да се въведе в теорията статистическо третиране на формализма, основано на понятията за амплитуди на вероятностите.
В Копенхаген Дирак започва да се занимава с теорията на лъчението. В статията си „Квантова теория на излъчването и поглъщането на радиация“ той показва връзката ѝ със статистиката на Бозе-Айнщайн, а след това, прилагайки процедура за квантуване на самата вълнова функция, стига до метода на вторичното квантуване за бозони. При този подход състоянието на ансамбъла от частици се определя от разпределението им по състояния на единични частици, дефинирани от т.нар. числа на запълване, които се променят под действието върху началното състояние на операторите за раждане и анихилация. Дирак демонстрира еквивалентността на два различни подхода към разглеждането на електромагнитното поле, основани на понятието за светлинни кванти и на квантуването на компонентите на полето. Той също така успява да получи изрази за коефициентите на Айнщайн като функции на потенциала на взаимодействие и по този начин дава тълкуване на спонтанното излъчване. Всъщност в този труд е въведено понятието за нов физически обект – квантово поле, а методът на вторичното квантуване става основа за изграждането на квантовата електродинамика и квантовата теория на полето. Година по-късно Джордан и Юджийн Вигнер конструират вторична схема за квантуване на фермиони.
Дирак продължава изучаването на теорията на лъчението (както и на теорията на дисперсията и разсейването) в Гьотинген, където пристига през февруари 1927 г. и прекарва следващите няколко месеца. Посещава лекциите на Херман Вайл по теория на групите и поддържа активни контакти с Борн, Хайзенберг и Робърт Опенхаймер.
Релативистка квантова механика. Уравнението на Дирак (1927-1933 г.)
До 1927 г. Дирак става широко известен в научните среди благодарение на пионерската си работа. За това свидетелства поканата за петия конгрес в Солвей („Електрони и фотони“), където той участва в дискусиите. През същата година Дирак е избран за член на съвета на колежа „Сейнт Джон“, а през 1929 г. е назначен за старши преподавател по математическа физика (въпреки че не е натоварен с преподавателски задължения).
По това време Дирак е зает с изграждането на адекватна релативистка теория на електрона. Съществуващият подход, основан на уравнението на Клайн-Гордън, не го удовлетворява: това уравнение включва квадрата на диференциалния оператор на времето, така че не може да бъде съвместимо с обичайната вероятностна интерпретация на вълновата функция и с общата теория на трансформациите, разработена от Дирак. Неговата цел е уравнение, което е линейно по отношение на оператора за диференциране и в същото време релативистки инвариантно. Няколко седмици работа го довеждат до подходящо уравнение, за което трябва да въведе матрични оператори с размер 4х4. Вълновата функция също трябва да има четири компонента. Полученото уравнение (уравнението на Дирак) се оказва доста успешно, тъй като естествено включва спина на електрона и неговия магнитен момент. Статията „Квантова теория на електрона“, изпратена до пресата през януари 1928 г., съдържа и изчисление на спектъра на водородния атом въз основа на това уравнение, което изглежда в пълно съответствие с експерименталните данни.
В същата статия се разглежда нов клас несводими представяния на групата на Лоренц, за които Еренфест предлага термина „спинори“. Тези обекти заинтересуваха „чистите“ математици и година по-късно Бартел ван дер Ваарден публикува статия за спинорен анализ. Скоро се оказва, че обекти, идентични на спинорите, са въведени от математика Ели Картан още през 1913 г.
След появата на уравнението на Дирак става ясно, че то съдържа един съществен проблем: освен две състояния на електрона с различна ориентация на спина, четирикомпонентната вълнова функция съдържа две допълнителни състояния, характеризиращи се с отрицателна енергия. В експериментите тези състояния не се наблюдават, но теорията дава крайна вероятност за преминаване на електрона между състояния с положителна и отрицателна енергия. Опитите за изкуствено изключване на тези преходи не доведоха до нищо. Накрая, през 1930 г. Дирак прави следващата важна стъпка: той приема, че всички състояния с отрицателна енергия са заети („море на Дирак“), което съответства на състояние на вакуум с минимална енергия. Ако състояние с отрицателна енергия се окаже свободно („дупка“), се наблюдава частица с положителна енергия. Когато електронът навлезе в отрицателно енергийно състояние, „дупката“ изчезва, т.е. настъпва анихилация. От общите разсъждения следва, че тази хипотетична частица трябва да е идентична с електрона по всичко, с изключение на противоположния знак на електрическия заряд. По онова време такава частица не е била известна и Дирак не е посмял да постулира нейното съществуване. Затова в „Теория на електроните и протоните“ (1930 г.) той изказва предположението, че такава частица е протонът, а масата му се дължи на Кулоновите взаимодействия между електроните.
Скоро Вайл показа, че поради симетрия такава „дупка“ не може да бъде протон, а трябва да има масата на електрон. Дирак се съгласява с тези аргументи и посочва, че тогава трябва да има не само „положителен електрон“ или антиелектрон, но и „отрицателен протон“ (антипротон). Антиелектронът е открит няколко години по-късно. Първото доказателство за съществуването ѝ в космическите лъчи е получено от Патрик Блекет, но докато той е зает с проверката на резултатите, през август 1932 г. Карл Андерсън независимо открива частицата, която по-късно е наречена позитрон.
През 1932 г. Дирак замества Джоузеф Лармур като професор по математика на Лукас (пост, заеман някога от Исак Нютон). През 1933 г. Дирак получава Нобелова награда за физика заедно с Ервин Шрьодингер „за откриването на нови форми на квантовата теория“. Първоначално Дирак иска да откаже, тъй като не обича да привлича вниманието върху себе си, но Ръдърфорд го убеждава, като казва, че с отказа си ще „вдигне още повече шум“. На 12 декември 1933 г. в Стокхолм Дирак изнася лекция на тема „Теория на електроните и позитроните“, в която предсказва съществуването на антиматерия. Предвиждането и откриването на позитрона породиха в научната общност убеждението, че първоначалната кинетична енергия на някои частици може да се превърне в енергия на други, и впоследствие доведоха до бързо увеличаване на броя на известните елементарни частици.
Други трудове по квантова теория от 20-те и 30-те години на ХХ век
След пътувания до Копенхаген и Гьотинген Дирак придобива вкус към пътуванията и посещава различни страни и научни центрове. От края на 20-те години на миналия век той изнася лекции по целия свят. Например през 1929 г. той изнася лекции в университетите в Уисконсин и Мичиган в САЩ, след това прекосява Тихия океан заедно с Хайзенберг и след лекции в Япония се връща в Европа с Транссибирската железница. Това не е единственото посещение на Дирак в Съветския съюз. Благодарение на близките си научни и приятелски отношения със съветските физици (Игор Тамм, Владимир Фок, Пьотр Капица и др.) той посещава страната няколко пъти (осем пъти в предвоенния период – 1928-1930, 1932-1933, 1935-1937), а през 1936 г. дори участва в изкачването на Елбрус. След 1937 г. обаче не успява да получи виза, така че следващите му посещения са едва след войната – през 1957, 1965 и 1973 г.
Освен разгледаните по-горе, през 20-те и 30-те години на ХХ век Дирак публикува редица статии, съдържащи важни резултати по различни специфични проблеми на квантовата механика. Той разглежда матрицата на плътността, въведена от Джон фон Нойман (1929 г.), и я свързва с вълновата функция на метода на Хартри-Фок (1931 г.). През 1930 г. той анализира отчитането на обменните ефекти за многоелектронни атоми в приближението на Томас-Ферми. През 1933 г., заедно с Капица, Дирак изследва отражението на електрони от стояща светлинна вълна (ефектът на Капица-Дирак), който е наблюдаван експериментално едва много години по-късно, след появата на лазерната технология. Лагранжът в квантовата механика“ (1933 г.) въвежда идеята за интеграла на пътя, който полага основите на метода на функционалното интегриране. Този подход е в основата на формализма на непрекъснатия интеграл, разработен от Ричард Файнман в края на 40-те години на миналия век, който се оказва изключително полезен при решаването на проблеми в теорията на калибровъчните полета.
През 30-те години на миналия век Дирак написва няколко фундаментални статии за квантовата теория на полето. През 1932 г. в съвместната си статия „Към квантовата електродинамика“ с Владимир Фок и Борис Подолски той конструира така наречения „многовремеви формализъм“, който му позволява да получи релативистки инвариантни уравнения за система от електрони в електромагнитно поле. Скоро тази теория се сблъсква със сериозен проблем: в нея се появяват разминавания. Една от причините за това е ефектът на поляризация на вакуума, предсказан от Дирак в статията му от 1933 г. в Солвей и водещ до намаляване на наблюдаемия заряд на частиците в сравнение с действителните им заряди. Друга причина за дивергенция е взаимодействието на електрона със собственото му електромагнитно поле (радиационно триене или самовъзбуждане на електрона). Опитвайки се да реши този проблем, Дирак разглежда релативистката теория на класическия точковиден електрон и се доближава до идеята за ренормализация. Процедурата на ренормализация е в основата на съвременната квантова електродинамика, създадена през втората половина на 40-те години на миналия век в работите на Ричард Файнман, Шиничиро Томонаги, Джулиан Швингер и Фрийман Дайсън.
Важен принос на Дирак за разпространението на квантовите идеи е появата на известната му монография „Принципи на квантовата механика“, чието първо издание излиза през 1930 г. В тази книга за пръв път е представено пълното изложение на квантовата механика като логически затворена теория. Английският физик Джон Едуард Ленард-Джоунс пише по този въпрос (1931 г.)
Един известен европейски физик, който е имал щастието да притежава подвързана колекция от оригиналните статии на д-р Дирак, я нарича с благоговение „Библия“. Онези, които нямат този късмет, вече могат да си купят „разрешена версия“ [т.е. одобрен от църквата превод на Библията].
Следващите издания (1935 г., 1947 г., 1958 г.) съдържат значителни допълнения и подобрения. Изданието от 1976 г. се различава от четвъртото издание само с незначителни поправки.
Две необичайни хипотези: магнитният монопол (1931 г.) и хипотезата за „голямото число“ (1937 г.)
През 1931 г. в статията си „Количествени сингулярности в електромагнитното поле“ Дирак въвежда във физиката понятието за магнитен монопол, чието съществуване може да обясни количественото изражение на електрическия заряд. По-късно, през 1948 г., той се връща към темата и разработва обща теория на магнитните полюси, разглеждани като краища на ненаблюдаеми „струни“ (линии на сингулярност на векторния потенциал). Направени са редица опити за експериментално откриване на монополи, но досега не са получени категорични доказателства за тяхното съществуване. Независимо от това монополите са залегнали в съвременните теории за Голямото обединение и биха могли да послужат като източник на важна информация за структурата и еволюцията на Вселената. Монополите на Дирак са един от първите примери за използване на топологични идеи при решаването на физически проблеми.
През 1937 г. Дирак формулира така наречената „хипотеза за голямото число“, според която изключително големите числа (например съотношението на константите на електромагнитното и гравитационното взаимодействие на две частици), които се появяват в теорията, трябва да бъдат свързани с възрастта на Вселената, също изразена с огромно число. Тази зависимост трябва да доведе до промяна на фундаменталните константи с времето. Развивайки тази хипотеза, Дирак издига идеята за две времеви скали – атомна (включена в уравненията на квантовата механика) и глобална (включена в уравненията на общата теория на относителността). Тези съображения могат да бъдат отразени в най-новите експериментални резултати и теории на супергравитацията, които въвеждат различни измерения на пространството за различни видове взаимодействия.
Дирак прекарва академичната 1934-1935 г. в Принстън, където се запознава със сестрата на близкия си приятел Юджийн Вигнер – Маргит (Манси), която идва от Будапеща. Женят се на 2 януари 1937 г. През 1940 и 1942 г. Пол и Манси имат две дъщери. Манси има две деца от първия си брак, които приемат фамилията Дирак.
Работи по военни въпроси
След избухването на Втората световна война преподавателската работа на Дирак се увеличава поради недостиг на персонал. Освен това той трябваше да поеме ръководството на няколко аспиранти. Преди войната Дирак се опитва да избегне подобна отговорност и обикновено предпочита да работи сам. Едва през 1930-1931 г. той заменя Фаулър като ръководител на Субраманиан Чандрасекар, а през 1935-1936 г. приема двама аспиранти – Макс Борн, който напуска Кеймбридж и скоро се установява в Единбург. През живота си Дирак ръководи работата на не повече от десетина дипломанти (предимно през 40-те и 50-те години). Той разчиташе на тяхната независимост, но когато се налагаше, беше готов да помогне със съвет или да отговори на въпроси. Както пише неговият ученик С. Шанмугадхасан
Въпреки отношението му към учениците, което се изразяваше в „потъване или плуване“, твърдо вярвам, че Дирак беше най-добрият ръководител, който човек можеше да си пожелае.
По време на войната Дирак участва в разработването на методи за разделяне на изотопи, важни от гледна точка на приложенията в атомната енергетика. Изследванията на разделянето на изотопи в газообразна смес чрез центрофугиране са проведени от Дирак заедно с Капица още през 1933 г., но тези експерименти са прекратени след една година, когато Капица не успява да се върне в Англия от СССР. През 1941 г. Дирак започва да си сътрудничи с оксфордската група на Франсис Саймън, като предлага няколко практически идеи за разделяне чрез статистически методи. Той също така дава теоретична обосновка за работата на центрофугата за самофракциониране, изобретена от Харолд Ури. Терминологията, предложена от Дирак в тези изследвания, се използва и днес. Той също така е неофициален консултант на групата от Бирмингам, като извършва изчисления за критичната маса на урана, отчитайки неговата форма.
Следвоенни дейности. Последни години
В следвоенния период Дирак възобновява дейността си, като посещава различни страни по света. С удоволствие приема покани за работа в научни институции като Института за напреднали изследвания в Принстън, Института за фундаментални изследвания в Бомбай (където се заразява с хепатит през 1954 г.), Националния изследователски съвет в Отава, изнася лекции в различни университети. Понякога обаче се появяват непредвидени пречки: например през 1954 г. Дирак не успява да получи разрешение да пристигне в САЩ, което очевидно е свързано със случая с Опенхаймер и с предвоенните му посещения в Съветския съюз. Въпреки това той прекарва по-голямата част от времето си в Кеймбридж, като предпочита да работи у дома и идва в офиса си главно само за да общува със студенти и служители на университета.
По това време Дирак продължава да развива собствените си възгледи за квантовата електродинамика, опитвайки се да я избави от разминаванията, без да прибягва до такива изкуствени трикове като ренормализацията. Тези опити се развиха в няколко посоки: един от тях доведе до понятието „ламбда-процес“, друг – до преразглеждане на понятието за етер и т.н. Въпреки огромните си усилия обаче Дирак така и не успява да постигне целите си и да създаде задоволителна теория. След 1950 г. най-същественият конкретен принос към квантовата теория на полето е обобщеният Хамилтонов формализъм за системи със свързвания, разработен в редица статии. Освен това тя позволи квантуването на полетата на Ян-Милс, което е от основно значение за изграждането на теорията на калибровъчните полета.
Друг акцент в работата на Дирак е общата теория на относителността. Той показва валидността на уравненията на квантовата механика при преминаване към пространство с метрика на GR (по-специално метриката на де Ситер). През последните години той се занимава с проблема за квантуването на гравитационното поле, за което разширява Хамилтоновия подход към проблемите на теорията на относителността.
През 1969 г. приключва мандатът на Дирак като професор на Лукас. Скоро приема покана да заеме професорско място в Държавния университет на Флорида в Талахаси и се премества в САЩ. Работи и с Центъра за теоретични изследвания в Маями, където връчва годишната награда „Р. Опенхаймер“. Здравето му отслабва с всяка изминала година и през 1982 г. претърпява тежка операция. Дирак умира на 20 октомври 1984 г. и е погребан в гробище в Талахаси.
За да обобщим житейския път на Пол Дирак, е добре да цитираме Нобеловия лауреат Абдус Салам:
Пол Адриен Морис Дирак без съмнение е един от най-великите физици на този, а и на всеки друг век. През трите решаващи години – 1925, 1926 и 1927 г. – трите му статии поставят основите, първо, на квантовата физика като цяло, второ, на квантовата теория на полето и трето, на теорията на елементарните частици… Никой друг, освен Айнщайн, не е имал такова определящо влияние за толкова кратък период от време върху развитието на физиката през този век.
При оценката на работата на Дирак важно място заемат не само получените фундаментални резултати, но и начинът, по който те са получени. В този смисъл понятието „математическа красота“, разбирано като логическа яснота и последователност на теорията, е от първостепенно значение. Когато по време на лекция в Московския университет през 1956 г. Дирак е попитан за разбирането си за философията на физиката, той пише на черната дъска:
Физическите закони трябва да имат математическа красота. (Физическите закони трябва да имат математическа красота).
Този методологичен подход е ясно и недвусмислено изразен от Дирак в статията му по повод стогодишнината от рождението на Айнщайн:
… човек трябва да се ръководи предимно от съображения за математическа красота, без да отдава голямо значение на несъответствията с опита. Възможно е различията да се дължат на някои вторични ефекти, които ще станат ясни по-късно. Въпреки че все още не е установено несъответствие с теорията на Айнщайн за гравитацията, такова несъответствие може да се появи в бъдеще. Тогава тя ще бъде обяснена не с погрешността на първоначалните предположения, а с необходимостта от по-нататъшни изследвания и усъвършенстване на теорията.
По същата причина Дирак не е могъл да приеме начина (процедурата на ренормализация), по който обикновено се отстраняват различията в съвременната квантова теория на полето. Вследствие на това Дирак не е сигурен дори в основите на обикновената квантова механика. В една от лекциите си той казва, че всички тези трудности
ме кара да мисля, че основите на квантовата механика все още не са установени. Изхождайки от настоящите основи на квантовата механика, хората са положили огромни усилия, за да намерят с примери правилата за премахване на безкрайностите при решаване на уравнения. Но всички тези правила, независимо от факта, че резултатите, произтичащи от тях, могат да съответстват на опита, са изкуствени и аз не мога да се съглася, че съвременните основи на квантовата механика са правилни.
Предлагайки като решение орязването на интегралите чрез замяна на безкрайните граници на интегриране с някаква достатъчно голяма крайна стойност, той е готов да приеме дори неизбежната в този случай релативистка неинвариантност на теорията:
… квантовата електродинамика може да се вмести в една разумна математическа теория, но само с цената на нарушаване на релативистката инвариантност. Това обаче ми се струва по-малко зло от отклонението от стандартните правила на математиката и пренебрегването на безкрайните величини.
Дирак често говори за научната си работа като за игра с математически отношения, считайки за своя основна задача да намери красиви уравнения, които впоследствие могат да бъдат интерпретирани физически (като примери за успеха на този подход той посочва уравнението на Дирак и идеята за магнитния монопол).
В своите трудове Дирак обръща голямо внимание на избора на термини и означения, много от които се оказват толкова успешни, че са се наложили в арсенала на съвременната физика. Като пример, ключовите понятия в квантовата механика са „наблюдаемост“ и „квантово състояние“. Той въвежда в квантовата механика понятието за вектори в безкрайномерното пространство и им дава познатите днес скоби (скоби и кет-вектори), въвежда думата „комутирам“ и обозначава комутатора (квантовите скоби на Поасон) с квадратни скоби, предлага термините „фермиони“ и „бозони“ за два вида частици, нарича единицата на гравитационните вълни „гравитон“ и т.н.
През живота си Дирак влиза в научния фолклор като герой на множество анекдотични истории с различна степен на достоверност. Те дават известна представа за характера му: мълчаливостта му, сериозното му отношение към всяка тема на обсъждане, нетривиалността на асоциациите и мисленето като цяло, желанието му за изключително ясен израз на мислите му, рационалното му отношение към проблемите (дори към тези, които са напълно несвързани с научното изследване). Веднъж той изнася лекция на семинар; след като приключва презентацията си, Дирак се обръща към аудиторията: „Има ли въпроси?“ – „Не разбирам откъде ви е хрумнало да се изразявате така“ – каза един от присъстващите. „Това е твърдение, а не въпрос“, отговори Дирак. – Има ли въпроси?“.
Не употребява алкохол и не пуши, безразличен е към храната и удобствата и избягва да обръща внимание на себе си. Дълго време Дирак не вярва в нищо, което се изразява в известната сентенция на Волфганг Паули: „Няма Бог, а Дирак е неговият пророк“. С течение на годините отношението му към религията се смекчава (може би под влиянието на съпругата му) и той дори става член на Папската академия на науките. В статия, озаглавена „Еволюция на възгледите на физиците за картината на природата“, Дирак стига до това заключение:
Очевидно едно от фундаменталните свойства на природата е, че основните физични закони се описват с помощта на математическа теория, която има толкова много финес и сила, че е необходимо изключително високо ниво на математическо мислене, за да бъде разбрана. Може би се питате: Защо природата работи по този начин? Можете само да отговорите, че сегашните ни познания показват, че природата изглежда е организирана по този начин. Просто трябва да се съгласим с това. Описвайки тази ситуация, можем да кажем, че Бог е математик от много висока класа и при изграждането на Вселената е използвал много сложна математика.
„Имам проблем с Дирак“, пише Айнщайн на Пол Еренфест през август 1926 г. „Това балансиране по главозамайващия ръб между гения и лудостта е ужасно.
Нилс Бор веднъж казва: „От всички физици Дирак има най-чистата душа.
Основни статии
Източници
