Григориански календар
gigatos | март 13, 2022
Резюме
Григорианският календар е календарът, който се използва в по-голямата част от света. Той е въведен през октомври 1582 г. от папа Григорий XIII като модификация и заместител на Юлианския календар. Основната промяна е, че високосните години са разположени по различен начин, така че средната календарна година да е дълга 365,2425 дни, което е по-близко до 365,2422-дневната „тропическа“ или „слънчева“ година, която се определя от въртенето на Земята около Слънцето. Правилото за високосните години е следното:
Всяка година, която се дели точно на четири, е високосна, с изключение на годините, които се делят точно на 100, но тези столетници са високосни, ако се делят точно на 400. Например годините 1700, 1800 и 1900 не са високосни, но годините 1600 и 2000 са.
Причините за въвеждането на Григорианския календар са две. Първо, Юлианският календар неправилно приемаше, че средната слънчева година е дълга точно 365,25 дни, което беше надценено с малко под един ден на век, и по този начин имаше високосна година на всеки четири години без изключение. Грегорианската реформа съкращава средната (календарна) година с 0,0075 дни, за да спре отклонението на календара спрямо равноденствията. Второ, в годините след Първия Никейски събор през 325 г. от н.е. излишните високосни дни, въведени от Юлианския алгоритъм, са довели до такова отклонение на календара, че пролетното (северно) равноденствие е настъпвало много преди номиналната му дата 21 март. Тази дата е била важна за християнските църкви, тъй като е от основно значение за изчисляването на датата на Великден. За да се възстанови връзката, реформата придвижила датата с 10 дни напред: Четвъртък 4 октомври 1582 г. е последван от петък 15 октомври 1582 г. Освен това реформата променя и лунния цикъл, използван от църквата за изчисляване на датата на Великден, тъй като астрономическите новолуния настъпват четири дни преди изчислените дати. Забележително е, че макар реформата да въвежда незначителни промени, календарът продължава да се основава в основата си на същата геоцентрична теория като своя предшественик.
Първоначално реформата е приета от католическите страни в Европа и техните отвъдморски владения. През следващите три века протестантските и източноправославните страни също преминават към така наречения подобрен календар, като последната европейска страна, която приема календара (само за гражданска употреба), е Гърция през 1923 г. За недвусмислено посочване на датата през преходния период (в съвременни документи или в исторически текстове) се дават и двете обозначения, маркирани като „Стар стил“ или „Нов стил“, според случая. През 20-ти век повечето незападни държави също приемат календара, поне за граждански цели.
Григорианският календар, както и Юлианският календар, е слънчев календар с 12 месеца от по 28-31 дни. Годината и в двата календара се състои от 365 дни, като през високосните години към февруари се добавя високосен ден. Месеците и дължината на месеците в Григорианския календар са същите като в Юлианския календар. Единствената разлика е, че при григорианската реформа е пропуснат високосният ден в три столетници на всеки 400 години и високосният ден е оставен непроменен.
Високосна година обикновено се случва на всеки четири години, а високосният ден исторически се е добавял чрез удвояване на 24 февруари. Сега обаче е прието дните на февруари да се номерират последователно, без пропуски, и обикновено за високосен ден се смята 29 февруари. Преди преразглеждането на Общия римски календар през 1969 г. Католическата църква отлага февруарските празници след 23-ти с един ден през високосните години; месите, отслужвани според предишния календар, все още отразяват това отлагане.
Годините по Григорианския календар се обозначават с последователни номера на годините. Календарната дата се определя изцяло от годината (номерирана в съответствие с календарната ера, в случая Anno Domini или Common Era), месеца (идентифициран с име или номер) и деня от месеца (номериран последователно, като се започне от 1). Въпреки че понастоящем календарната година продължава от 1 януари до 31 декември, в предишни времена номерата на годините са се основавали на различна начална точка в календара (вж. раздела „начало на годината“ по-долу).
Календарните цикли се повтарят напълно на всеки 400 години, което се равнява на 146 097 дни. От тези 400 години 303 са обикновени години с продължителност 365 дни, а 97 са високосни години с продължителност 366 дни. Средната календарна година е 365+97
Григорианският календар е реформа на Юлианския календар. Той е въведен с папската була Inter gravissimas от 24 февруари 1582 г. от папа Григорий XIII, на чието име е наречен календарът. Мотивът за корекцията е да се приведе датата за празнуване на Великден към времето от годината, в което той се е празнувал, когато е бил въведен от ранната Църква. Грешката в Юлианския календар (предположението, че в годината има точно 365,25 дни) е довела до отклонение на датата на равноденствието според календара от наблюдаваната реалност и по този начин е била въведена грешка в изчисляването на датата на Великден. Въпреки че в препоръката на Първия никейски събор от 325 г. се посочва, че всички християни трябва да празнуват Великден на един и същи ден, минават почти пет века, преди почти всички християни да постигнат тази цел, като приемат правилата на Александрийската църква (вж. „Великден“ за възникналите проблеми).
Фон
Тъй като датата на Великден е функция – computus – от датата на пролетното равноденствие (в северното полукълбо), Католическата църква смята за неприемливо нарастващото разминаване между каноничната дата на равноденствието и наблюдаваната реалност. Великден се празнува в неделята след църковното пълнолуние на или след 21 март, което е прието като приблизителна дата на мартенското равноденствие. Европейските учени са били наясно с отклонението на календара още от ранното Средновековие.
Беда, който пише през VIII в., показва, че по негово време натрупаната грешка е повече от три дни. Роджър Бейкън през 1200 г. изчислява грешката на седем или осем дни. Данте, който пише около 1300 г., е наясно с необходимостта от реформа на календара. Опит за такава реформа е предприет от папа Сикст IV, който през 1475 г. кани Региомонтан във Ватикана за тази цел. Проектът обаче е прекъснат от смъртта на Региомонтан малко след пристигането му в Рим. Нарастването на астрономическите познания и прецизността на наблюденията към края на XV в. правят въпроса още по-актуален. В многобройни публикации през следващите десетилетия се призовава за реформа на календара, сред които два документа, изпратени до Ватикана от университета в Саламанка през 1515 и 1578 г., но проектът е подхванат отново едва през 40-те години на ХѴІІІ в. и осъществен едва при папа Григорий ХІІІ (р. 1572-1585).
Подготовка
През 1545 г. Тридентският събор упълномощава папа Павел III да реформира календара, като изисква датата на пролетното равноденствие да бъде възстановена на тази, която е била по времето на Първия никейски събор през 325 г., и да се направи промяна в календара, която да предотврати бъдещо отклонение. Това би позволило по-последователно и точно планиране на празника Великден.
През 1577 г. сборникът е изпратен за коментар на математици експерти извън комисията за реформи. Някои от тези експерти, сред които Джамбатиста Бенедети и Джузепе Молето, смятат, че Великден трябва да се изчислява от истинските движения на Слънцето и Луната, а не по табличен метод, но тези препоръки не са приети. Приетата реформа е модификация на предложението, направено от калабрийския лекар Алоизий Лилиус (или Лилио).
Предложението на Лилий включваше намаляване на броя на високосните години през четирите века от 100 на 97, като три от четирите столетници се превръщаха в общи, а не във високосни години. Той също така създава оригинална и практична схема за коригиране на ефекта на Луната при изчисляването на годишната дата на Великден, с което решава дългогодишна пречка пред реформата на календара.
В древните таблици е посочена средната дължина на Слънцето. Немският математик Кристофър Клавий, създател на Григорианския календар, отбелязва, че таблиците не съвпадат нито по отношение на времето, когато Слънцето преминава през пролетното равноденствие, нито по отношение на продължителността на средната тропическа година. Тихо Брахе също забелязал несъответствия. Грегорианското правило за високосна година (97 високосни години за 400 години) е предложено от Петрус Питатус от Верона през 1560 г. Той отбелязва, че то съответства на тропическата година от Алфонсиновите таблици и на средната тропическа година на Коперник (De revolutionibus) и Еразъм Райнхолд (Прутеновите таблици). Трите средни тропически години във вавилонски сексаджии като превишение над 365 дни (по начина, по който биха били извлечени от таблиците на средната дължина) са 0;14,33,9,57 (Алфонсин), 0;14,33,11,12 (Коперник) и 0;14,33,9,24 (Райнхолд). В десетична бройна система те са равни съответно на 0,24254606, 0,24255185 и 0,24254352. Всички стойности са еднакви с точност до два знака след десетичната запетая (0;14,33, равно на десетичната запетая 0,2425) и това е и средната дължина на григорианската година. По този начин решението на Питатус би се харесало на астрономите.
Предложенията на Лилиус се състоят от два компонента. Първо, той предлага корекция на продължителността на годината. Средната тропическа година е дълга 365,24219 дни. Обикновено използваната по времето на Лилий стойност от таблиците на Алфонсин е 365,2425463 дни. Тъй като средната продължителност на юлианската година е 365,25 дни, юлианската година е с почти 11 минути по-дълга от средната тропическа година. Това несъответствие води до отклонение от около три дни на всеки 400 години. Предложението на Лилиус води до средна продължителност на годината от 365,2425 дни (вж. Точност). По време на реформата на Григорий вече е имало отклонение от 10 дни след Никейския събор, в резултат на което пролетното равноденствие е настъпвало на 10 или 11 март вместо на църковно определената дата 21 март, а ако не е било реформирано, отклонението е щяло да продължи. Лилиус предлага отклонението от 10 дни да се коригира чрез премахване на високосния юлиански ден при всяко от десетте му повторения в продължение на 40 години, като по този начин се осигури постепенно връщане на равноденствието на 21 март.
Работата на Лилиус е доразвита от Кристофър Клавий в подробно аргументиран том от 800 страници. По-късно той защитава своята работа и работата на Лилий срещу критиците. Мнението на Клавий е, че поправката трябва да се извърши с един ход, и именно този съвет е надделял при Григорий.
Вторият компонент се състои от приближение, което ще осигури точен, но прост календар, основан на правила. Формулата на Лилий включваше корекция от 10 дни, за да се обърне отклонението от Никейския събор, и въвеждане на високосен ден само през 97 години от 400 г., а не през 1 година от 4 г. Предложеното правило беше, че „години, делящи се на 100, ще бъдат високосни само ако се делят и на 400“.
Деветнадесетгодишният цикъл, използван за лунния календар, е трябвало да бъде променен, тъй като по време на реформата астрономическото новолуние е било четири дни преди изчисленото новолуние. Той е трябвало да бъде коригиран с един ден на всеки 300 или 400 години (8 пъти за 2500 години), заедно с корекции за годините, които вече не са високосни (т.е. 1700, 1800, 1900, 2100 и т.н.) Всъщност е въведен нов метод за изчисляване на датата на Великден. Методът, предложен от Лилиус, е ревизиран донякъде при окончателната реформа.
Когато новият календар е въведен, грешката, натрупана през 13-те века след Никейския събор, е поправена чрез заличаване на 10 дни. Денят по Юлианския календар, четвъртък, 4 октомври 1582 г., бил последван от първия ден по Григорианския календар, петък, 15 октомври 1582 г. (цикълът на работните дни не бил засегнат).
Месец след като е постановил реформата, папата (с кратко писмо от 3 април 1582 г.) предоставя на Антони Лилио изключителното право да издава календара за период от десет години. Lunario Novo secondo la nuova riforma е отпечатан от Vincenzo Accolti, един от първите календари, отпечатани в Рим след реформата, като в долната част е отбелязано, че е подписан с папско разрешение и от Лилио (Con licentia delli Superiori… et permissu Ant(onii) Lilij). Папското пълномощно е отменено на 20 септември 1582 г., тъй като Антонио Лилио се оказва неспособен да отговори на търсенето на копия.
Осиновяване
Въпреки че реформата на Григорий е въведена в най-тържествената форма, с която разполага Църквата, булата няма власт извън Католическата църква (на която той е върховният религиозен авторитет) и папските държави (които той лично управлява). Промените, които той предлагаше, бяха промени в гражданския календар, над който той нямаше власт. За да имат правно действие, те трябваше да бъдат приети от гражданските власти във всяка държава.
Булата Inter gravissimas става закон на Католическата църква през 1582 г., но не е призната от протестантските църкви, източноправославните църкви, източните православни църкви и някои други. Вследствие на това дните, в които различните християнски църкви празнуват Великден и свързаните с него празници, отново се разминават.
На 29 септември 1582 г. Филип II Испански издава декрет за преминаване от Юлианския към Григорианския календар. Това засяга голяма част от римокатолическа Европа, тъй като по това време Филип е владетел на Испания и Португалия, както и на голяма част от Италия. В тези територии, както и в Полско-литовската общност (управлявана от Анна Ягелония) и в папските държави новият календар е въведен на датата, посочена в булата, като юлианският четвъртък, 4 октомври 1582 г., е последван от грегорианския петък, 15 октомври 1582 г. Испанските и португалските колонии де факто го следват малко по-късно поради забавяне в комуникацията.
Първоначално много протестантски страни се противопоставят на приемането на католическото нововъведение; някои протестанти се опасяват, че новият календар е част от заговор за връщането им в католическото лоно. Например британците не могат да се решат да приемат католическата система изрично: Законът за приложението към техния календар (нов стил) от 1750 г. установява изчисление за датата на Великден, което постига същия резултат като правилата на Григорий, без да се позовава на него.
Великобритания и Британската империя (включително източната част на днешните Съединени щати) приемат Григорианския календар през 1752 г. Швеция го последва през 1753 г.
Преди 1917 г. Турция използва лунния ислямски календар с епохата Хегира за общи цели и Юлианския календар за данъчни цели. Началото на фискалната година в крайна сметка е фиксирано на 1 март, а номерът на годината е приблизително равен на годината на Хегира (вж. календар на Руми). Тъй като слънчевата година е по-дълга от лунната, това първоначално е наложило използването на „бягства“ от време на време, когато номерът на фискалната година е прескачал. От 1 март 1917 г. фискалната година става григорианска, а не юлианска. На 1 януари 1926 г. използването на григорианския календар е разширено, така че да се използва и за общи цели, а числото на годината става същото като в повечето други държави.
В този раздел интеркаларният ден винаги се поставя на 29 февруари, въпреки че до късното Средновековие той винаги се е получавал чрез удвояване на 24 февруари (денят bissextum (два пъти шести) или bissextile). Григорианският календар е пролептичен преди 1582 г. (изчислен е обратно на същата основа за годините преди 1582 г.), а разликата между датите по Григорианския и Юлианския календар се увеличава с три дни на всеки четири века (всички диапазони на датите са включително).
Следното уравнение дава броя на дните (всъщност датите), в които Григорианският календар изпреварва Юлианския календар, наричан „светска разлика“ между двата календара. Отрицателната разлика означава, че Юлианският календар изпреварва Григорианския календар.
където D{displaystyle D} е секуларната разлика, а Y{displaystyle Y} е годината, като се използва астрономическата номерация на годините, т.е. използва се (година BC) – 1 за години BC. ⌊x⌋{displaystyle leftlfloor {x} ight floor } означава, че ако резултатът от делението не е цяло число, той се закръгля до най-близкото цяло число. Така през 1900 г., 1900
Общото правило за годините, които са високосни по Юлианския календар, но не и по Григорианския, е следното:
До 28 февруари в календара, от който се конвертира, добавете един ден по-малко или извадете един ден повече от изчислената стойност. Дайте на февруари съответния брой дни за календара, в който се конвертира. Когато се изваждат дни, за да се изчисли грегорианският еквивалент на 29 февруари (юлиански), 29 февруари се намалява. Така, ако изчислената стойност е -4, грегорианският еквивалент на тази дата е 24 февруари.
Годината, използвана в датировките по време на Римската република и Римската империя, е била консулската година, която е започвала в деня, в който консулите са встъпили в длъжност за първи път – вероятно на 1 май преди 532 г. пр.н.е., на 15 март от 532 г. пр.н.е. (222 г. пр.н.е.) и на 1 януари от 601 г. пр.н.е. (153 г. пр.н.е.). Юлианският календар, който започнал от AUC 709 (45 г. пр. Хр.), продължил да използва 1 януари като първи ден от новата година. Въпреки че годината, използвана за датите, се променяла, гражданската година винаги показвала месеците си в реда от януари до декември от римския републикански период до наши дни.
През Средновековието, под влиянието на Католическата църква, много западноевропейски държави преместват началото на годината на един от няколкото важни християнски празника – 25 декември (предполагаемото Рождество на Исус), 25 март (Благовещение) или Великден (Франция), докато Византийската империя започва годината си на 1 септември, а Русия – на 1 март до 1492 г., когато новата година е преместена на 1 септември.
В общоприетата практика 1 януари се смята за Нова година и се празнува като такъв, но от XII в. до 1751 г. законната година в Англия започва на 25 март (Деня на лейди). Така например в парламентарния регистър екзекуцията на Чарлз I на 30 януари е отбелязана като случила се през 1648 г. (тъй като годината приключва чак на 24 март), въпреки че в по-късните истории началото на годината е коригирано на 1 януари и екзекуцията е отбелязана като случила се през 1649 г.
Повечето западноевропейски страни са променили началото на годината на 1 януари, преди да приемат Григорианския календар. Например Шотландия променя началото на шотландската Нова година на 1 януари през 1600 г. (това означава, че 1599 г. е била кратка година). Англия, Ирландия и британските колонии променят началото на годината на 1 януари през 1752 г. (така че 1751 г. е била кратка година със само 282 дни). По-късно през 1752 г., през септември, в цяла Великобритания и британските колонии е въведен Григорианският календар (вж. раздела Приемане). Тези две реформи са въведени със Закона за календара (нов стил) от 1750 г.
В някои страни с официален указ или закон се определя началото на годината да бъде 1 януари. За такива държави може да се определи конкретна година, в която 1 януари е станал норма. В други страни обичаите са различни и началото на годината се мести напред-назад според модата и влиянието на други страни, които налагат различни обичаи.
Нито папската була, нито приложените към нея канони определят изрично такава дата, макар че тя се подразбира от две таблици с дни на светци, едната с обозначение 1582 г., която завършва на 31 декември, а другата – за всяка пълна година, която започва на 1 януари. В него също така се посочва епактът му спрямо 1 януари, за разлика от Юлианския календар, който го определя спрямо 22 март. Старата дата произлиза от гръцката система: по-ранната Supputatio Romana я определя спрямо 1 януари.
В периода между 1582 г., когато първите държави приемат Григорианския календар, и 1923 г., когато го приема последната европейска държава, често се е налагало да се посочва датата на някакво събитие както по Юлианския, така и по Григорианския календар, например: „10
Дати по стар и нов стил
„Старият стил“ (O.S.) и „Новият стил“ (N.S.) обозначават системите за датиране съответно преди и след промяната на календара. Обикновено това е промяната от Юлианския календар към Григорианския календар, въведена в различни европейски държави между 1582 г. и 20. век.
В Англия, Уелс, Ирландия и американските колонии на Великобритания има две промени в календара – и двете през 1752 г. При първата началото на новата година се променя от Деня на лейди (25 март) на 1 януари (както е в Шотландия от 1600 г.), а при втората Юлианският календар се отхвърля в полза на Григорианския календар, като за целта се премахват 11 дни от септемврийския календар за 1752 г. За да се съобразят с двете промени в календара, писателите използват двойно датиране, за да определят даден ден, като посочват датата му според двата стила на датиране.
За страни като Русия, в които не е извършена корекция на началото на годината, О.С. и Н.С. просто посочват Юлианската и Грегорианската система за датиране. Много източноправославни страни продължават да използват по-стария Юлиански календар за религиозни цели.
Разширяването на григорианския календар назад към дати, предхождащи официалното му въвеждане, води до пролептичен календар, който трябва да се използва с известна предпазливост. За обикновени цели датите на събитията, случили се преди 15 октомври 1582 г., обикновено се показват така, както са фигурирали в юлианския календар, като годината започва на 1 януари и не се преобразуват в техните григориански еквиваленти. Например битката при Агинкур се смята за състояла се на 25 октомври 1415 г., когато е денят на Свети Криспин.
Обикновено съпоставянето на нови дати със стари дати с корекция на началото на годината работи добре и не предизвиква объркване за събития, случили се преди въвеждането на Григорианския календар. Но за периода между първото въвеждане на Григорианския календар на 15 октомври 1582 г. и въвеждането му във Великобритания на 14 септември 1752 г. може да се получи значително объркване между събитията в континентална Западна Европа и в британските области в англоезичните истории.
Събитията в континентална Западна Европа обикновено се отразяват в англоезичните истории като случили се по григорианския календар. Например битката при Бленхайм винаги се посочва като 13 август 1704 г. Объркване настъпва, когато дадено събитие засяга и двата календара. Например Уилям III Английски отплава от Нидерландия на 11 ноември 1688 г. (Григориански календар) и пристига в Бриксъм в Англия на 5 ноември 1688 г. (Юлиански календар).
Шекспир и Сервантес привидно умират на една и съща дата (23 април 1616 г.), но Сервантес изпреварва Шекспир с десет дни в реално време (тъй като в Испания се използва Григорианският календар, а във Великобритания – Юлианският). Това съвпадение насърчава ЮНЕСКО да обяви 23 април за Световен ден на книгата и авторското право.
Астрономите избягват това двусмислие, като използват числото на Юлианския ден.
За датите преди година 1, за разлика от пролептичния григориански календар, използван в международния стандарт ISO 8601, традиционният пролептичен григориански календар (както и юлианският календар) няма година 0 и вместо това използва поредните числа 1, 2, … както за годините след Христа, така и за годините преди Христа. По този начин традиционната линия на времето е 2 г. пр. н. е., 1 г. пр. н. е., 1 г. пр. н. е. и 2 г. пр. н. е. ISO 8601 използва астрономическо номериране на годините, което включва година 0 и отрицателни числа преди нея. Така времевата линия по ISO 8601 е -0001, 0000, 0001 и 0002.
Григорианският календар продължава да използва юлианските месеци, които имат латински имена и нередовен брой дни:
Понякога европейците се опитват да запомнят броя на дните във всеки месец, като запомнят някаква форма на традиционния стих „Тридесет дни има септември“. Стихотворението се среща на латински и португалски език и е част от широка устна традиция, но най-ранната му форма, която е засвидетелствана в момента, е английската маргиналия, поставена в календар на светците около 1425 г:
Вариации се появяват в „Майка Гъска“ и продължават да се изучават в училищата. Неполезността на тези сложни мнемоники е пародирана като „Тридесет дни има септември“.
Наред със системата от месеци съществува и система от седмици. Физическият или електронният календар осигурява преобразуване на дадена дата в ден от седмицата и показва няколко дати за даден ден от седмицата и месец. Изчисляването на деня от седмицата не е много лесно поради нередностите в Григорианската система. Когато григорианският календар е бил приет от всяка държава, седмичният цикъл е продължил без прекъсване. Например в случая на малкото държави, които са приели реформирания календар на датата, предложена от Григорий XIII за приемането му – петък, 15 октомври 1582 г., предходната дата е била четвъртък, 4 октомври 1582 г. (Юлиански календар).
Мненията за номерацията на дните от седмицата се различават. ISO 8601, който се използва в цял свят, започва с понеделник=1; в отпечатаните месечни календарни решетки понеделниците често се изписват в първата (лява) колона с дати, а неделните дни – в последната. В Северна Америка седмицата обикновено започва в неделя и завършва в събота.
Григорианският календар подобрява приближението, направено от Юлианския календар, като пропуска три Юлиански високосни дни на всеки 400 години, което дава средна дължина на годината от 365,2425 средни слънчеви дни. Това приближение има грешка от около един ден на 3030 години по отношение на настоящата стойност на средната тропическа година. Въпреки това, поради прецесията на равноденствията, която не е постоянна, и движението на перихелия (което влияе на орбиталната скорост на Земята), грешката по отношение на астрономическото пролетно равноденствие е променлива; използването на средния интервал между пролетните равноденствия близо до 2000 г. от 365,24237 дни предполага грешка, близка до 1 ден на всеки 7700 години. По всеки критерий григорианският календар е значително по-точен от грешката от 1 ден на 128 години на юлианския календар (средна година 365,25 дни).
През XIX в. сър Джон Хершел предлага модификация на Григорианския календар с 969 високосни дни на всеки 4000 години, вместо 970 високосни дни, които Григорианският календар би вмъкнал за същия период. Това би намалило средната продължителност на годината на 365,24225 дни. Предложението на Хершел би направило 4000 г. и кратните на тях общи, а не високосни. Въпреки че тази промяна често е предлагана впоследствие, тя никога не е била официално приета.
Във времеви мащаби от хиляди години григорианският календар изостава от астрономическите сезони. Това се дължи на постепенното забавяне на скоростта на въртене на Земята, поради което всеки ден става малко по-дълъг с течение на времето (вж. приливното ускорение и високосната секунда), докато годината запазва по-равномерна продължителност.
Това изображение показва разликата между григорианския календар и астрономическите сезони.
По оста y е отбелязана датата през юни, а по оста x – годините по Григорианския календар.
Всяка точка е датата и часът на юнското слънцестоене през съответната година. Грешката се измества с около една четвърт от деня на година. Центуриалните години са обикновени години, освен ако не се делят на 400, в който случай те са високосни. Това води до корекция за годините 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 и 2300.
Например тези корекции водят до това, че 23 декември 1903 г. е най-късното декемврийско слънцестоене, а 20 декември 2096 г. е най-ранното слънцестоене – около 2,35 дни отклонение в сравнение със сезонното събитие.
Предложени са следните реформи на григорианския календар:
Предшественици на Грегорианската реформа
Източници
