Ератостен

Alex Rover | септември 8, 2022

Резюме

Ератостен от Кирена († ок. 194 г. пр.н.е. в Александрия) е изключително разностранен гръцки учен от времето на разцвета на елинистическата наука.

Работи като математик, географ, астроном, историк, филолог, философ и поет. От името на египетските царе от династията на Птолемеите той ръководи Александрийската библиотека, най-важната библиотека на древността, в продължение на около половин век. С отличното си оборудване библиотеката му предлага отлични условия за работа. Той е известен най-вече като основател на научната география. Определянето на обиколката на Земята въз основа на внимателни измервания е едно от най-известните научни постижения на древността. В допълнение към изследователската си работа той се занимава основно със събиране и организиране на съществуващите знания. От многобройните му изгубени творби само малка част е известна от цитати и доклади на по-късни автори, което прави оценката на делото на живота му много трудна.

Ератостен е първият древен учен, който нарича себе си „филолог“. Под филология той разбира не само изучаването на езика и литературата, но и в по-общ смисъл – всестранна научна дейност. Характерно за безпристрастното му отношение към вкоренените убеждения е критиката му към поетите, която не пощадява дори най-високопоставения авторитет като Омир. Той не вярва, че в описанията на поетите има някаква истина, тъй като целта им е само да забавляват, а не да поучават.

Ератостен произхожда от град Кирена в днешна Либия. Раждането му може да се отнесе към периода между 276 и 273 г. пр.н.е. Заминава за Атина, за да учи. Негови учители са граматикът Лизаний от Кирена, стоическият философ Аристон от Хиос и платоникът Аркезилай. Аристон, който се интересувал само от етика и смятал научните изследвания за маловажни, изглежда не е оказал трайно влияние върху Ератостен. Очевидно впечатленията, които Ератостен е получил от мислителите на Платоновата академия, са били много по-силни, тъй като по-късните му изказвания по философски теми доказват, че той е бил платоник. Не изглежда обаче да е бил редовен член на Академията. Освен това в древната традиция като учител на Ератостен се споменава и известният учен Калимах от Кирена, но тази информация едва ли е достоверна. Други философи, които впечатляват Ератостен, са ученикът на Аркезилай Апел от Хиос и циникът Бион от Бористен. Една неясна и противоречива, хронологически проблематична забележка на Страбон за отношенията между Ератостен и стоика Зенон от Китион не трябва да се тълкува в смисъл на отношения учител-ученик.

Скоро след възкачването си на власт, вероятно около 245 г., египетският цар Птолемей III Евргетис довежда Ератостен, който е само на около тридесет години, от Атина в резиденцията си в Александрия. Очевидно младият учен се е ползвал с отлична репутация още по онова време, като на преден план са били неговите поетични и математико-философски постижения; географските, филологическите и историческите му трудове са написани едва по-късно. Царят го назначава за ръководител на Александрийската библиотека, след като предшественикът му на този пост, Аполоний Родоски, подава оставка поради разногласия с Птолемей III. От средата на тридесетте години Ератостен преподава на царския син и бъдещ наследник Птолемей IV Филопатор, който се възкачва на престола през 222 г.

Липсват достоверни сведения за по-късния живот на Ератостен. Той остава начело на библиотеката до края на живота си. Съществуват различни сведения за смъртта му. Византийската енциклопедия „Суда“ съобщава, че той сам сложил край на живота си, като отказал да се храни заради слепотата си. По онова време такава смърт се смята за достойна за философ. От друга страна, поетът Дионисий от Кизик, който скоро след смъртта на Ератостен написал стихотворение за покойника – вероятно като епитафия – написал: „Угасна съвсем лека старост, а не изтощителна болест“. Така Дионисий предполага, че причината за смъртта на осемдесетгодишния мъж е старостта; може би иска да се противопостави на слуховете, че става дума за самоубийство. Ератостен е погребан в Александрия.

Въпреки славата и изключителната си ерудиция Ератостен не става основател на собствена школа. От четиримата души, посочени в Суда като негови ученици, трима не могат да бъдат идентифицирани със сигурност, така че едва ли са били важни учени. Четвъртият е видният граматик Аристофан от Византия, който наследява Ератостен като ръководител на Александрийската библиотека.

Ератостен е автор на многобройни трудове, но са запазени само фрагменти от тях. Затова неговите възгледи и постижения са известни само от тези фрагменти и други сведения в древната литература. Грубо казано, в интелектуалното му развитие могат да се разграничат три фази. През първия етап той се занимава интензивно с философия (особено с платонизъм), през втория на преден план излизат естествените науки, а през третия интересите му се насочват към филологията. Постоянни черти на работата му са заниманието с научни проблеми и специалното внимание, което отделя на културно-историческите аспекти на областите на своите изследвания.

Астрономия

Известни са три астрономически съчинения на Ератостен, но те са запазени само фрагментарно:

Сферичната форма на Земята е била известна на гърците много преди Ератостен. Аристотел вече се е занимавал с въпроса за нейната обиколка. Той се позовава на неназовани „математици“, които са определили обиколка от 400 000 стадия, което вероятно е по-скоро приблизителна, отколкото изчислена цифра. Точната дължина на стадиона, използвана от „математиците“, не е ясна, поради което при превръщането му в километри се посочват различни числа. Няколко десетилетия по-късно (след 309 г. пр.н.е.) един изследовател – вероятно това е бил Дикайархос – определя обиколка от 300 000 стадия. Ератостен е единственият учен от древността, за когото е засвидетелствано научно обосновано измерване. Условията за това бяха отлични: Той имал отлични познания по математика и география, имал достъп до съответната литература, която вече била налична в библиотеката, и можел да разчита на подкрепата на краля при извършването на сложните измервания. Резултатът е 250 000 стадиона; по-късно той го променя на 252 000.

Процедурата на Ератостен е предадена в резюме и опростено описание от императорския астроном Клеомед. Ако следваме този разказ, той се състои от следните стъпки: Той приема, че египетските градове Александрия (на брега на Средиземно море) и Сиена (днешният Асуан, най-южният град в страната) се намират на един и същ меридиан (географска дължина). Според неговите познания разстоянието между две измервателни точки в двата града, определено от Ератостен, е било 5000 стадия. Тъй като Александрия е основана едва през IV в., той не е могъл да разчита на информация от древноегипетската литература за разстоянието, но вероятно е измерил точно разстоянието между двете точки на измерване с помощта на кралски педометри. И на двете места той поставя гномон – метална полусфера, снабдена от вътрешната страна с градуировка и вертикален показалец за отчитане на получената сянка. Измерването на височината на слънцето над хоризонта се извършва с тези уреди по обяд в деня на лятното слънцестоене. Той показа, че сенчестият показалец в Сиена не хвърля сянка, така че слънцето там е било точно в зенита. В Александрия по това време слънцето е било на „петдесетата част“ от пълен кръг от зенита, т.е. 7° 12′ според днешното разделение на кръга на 360 градуса. Следователно, за да се измине една петдесета от обиколката на Земята, трябва да се изминат 5000 стадия на юг. Така се получава стойност 50 × 5000 = 250 000 стадия за обиколката на Земята.

Значителна неточност се дължи на факта, че Александрия и Сиена всъщност не лежат на един и същи меридиан; Сиена се намира на около 3° източно от Александрия. Тъй като за разстоянието между двата града е била измерена стойност от 5000 стадия, точка, лежаща точно на дъгата на меридиана на Александрия, би довела до разстояние от 4615 стадия и следователно за обиколката на Земята – до сума от 50 × 4615 = 230 750 стадия. Получената в резултат на това грешка е 7,7 %.

Не е ясно колко дълъг е бил „стадионът“, използван за измерването. Едва ли това е бил „олимпийският“ стадион, който е бил дълъг около 185 метра, защото тогава крачкомерите щяха да сгрешат с няколко дни път, когато определяха разстоянието между двата града, което всъщност беше 835 км. Поради това много изследователи приемат, че използваната мярка за дължина е била значително по-кратка. Предположенията варират между 148,8 и 180 метра. Особено често цитираната цифра, получена от твърдение в „Естествена история“ на Плиний Стари, е 157,5 метра. Ако приемем, че действителното разстояние е 835 км, ще получим 835 000 м : 5000 = 167 м за стадиона.

Въпреки това използваната единица за дължина няма значение за точността на определяне на обиколката на Земята: според експерименталната концепция и измерването тя е петдесет пъти по-голяма от разстоянието от Александрия до Асуан, т.е. според днешните единици 835 км, умножени по 50, са равни на 41 750 км, което е много близо до действителната стойност (40 075 км на екватора, 40 008 км над полюсите). Грешката е около 4,2 %.

Две неточности в предположенията, на които се основава изчислението, не са съществени:

Ератостен определя наклона на еклиптиката. Еклиптиката е видимият кръгов път на Слънцето, проектиран върху въображаемата небесна сфера в рамките на една година; нейната косота е наклонът на равнината ѝ спрямо равнината на екватора. Стойността на този ъгъл (по времето на Ератостен е била 23° 43′ 40″. Още през V в. пр.н.е. Ойнопид от Хиос определя 24°; Ератостен подобрява точността на измерването. Той определя ъгловото разстояние между двата тропика на 11 83 {displaystyle { frac {11}{83}} на пълната окръжност (360°), т.е. 47° 42′ 40″, от което чрез намаляване наполовина се получава стойност 23° 51′ 20″ за ε. Как е стигнал до този резултат, не е известно; хипотезите, разгледани в изследването, са спекулативни.

География

Ератостен е написал само един географски текст – „География“ (Geōgraphiká) в три книги. Това произведение, считано за стандартен труд през античността, също е запазено само във фрагменти. Това е най-известният и влиятелен негов труд, тъй като поставя началото на научната география. Вероятно именно той е създал този неизвестен досега термин. За него географията буквално означава „рисуване (gráphein) на земята“, като под това понятие той разбира не само простото описание на земната повърхност, но и картографското записване, измерване, разделяне и локализиране. По този начин той надгражда прозренията, които вече е представил в трактата „За измерването на Земята“, в който географията е разгледана от астрономическа гледна точка.

Първо, той описа основите на географията, включително нейната история. В спора си с възгледите на по-ранните естествоизпитатели той допуска прилагането само на математико-физичните подходи и отхвърля твърденията на поетите. Той обвинява поетите, че се стремят само към забавление, а не към поучение. Поради това той смята, че техните географски изявления са безполезни. Тази критика е насочена най-вече срещу авторитета на Омир, който не е бил запознат с географските условия извън Гърция.

След това Ератостен излага своите виждания. Очевидно той обяснява географските последици от откритията, представени в неговия трактат за измерването на земята. Вероятно той е представил всички известни доказателства за сферичната форма на Земята и е обсъдил разпределението на водата и сушата по земната повърхност. Това, че съотношението между водата и сушата не е постоянно, му става ясно благодарение на геологическите наблюдения; от находките на вкаменени черупки той стига до заключението, че Либийската пустиня някога е била море. Той споделя идеята, широко разпространена още по времето на предсократиците, че ойкумене (познатата, населена част от земната повърхност) е огромен остров, заобиколен от океана. От това той стига до извода, че теоретично може да се стигне до Индия по море от Иберийския полуостров през Атлантическия океан, ако размерите на океана позволяват такова пътуване. Той се опитва да определи географската дължина и ширина на острова. За максималната дължина той е изчислил 77 800 стадия, като е прибавил известните или приблизителни разстояния, а за максималната ширина – 38 000 стадия. Той разработва координатна система с меридиани и паралелни кръгове, която е в основата на неговата карта на населените места, представена и обяснена в третата книга.

Познанията си за далечните страни той черпи от докладите за пътуванията, които са му били достъпни. Той критично разглежда тяхната често неточна или погрешна информация, за да я оцени за своя картографски проект, доколкото я намира за достоверна и последователна. Позицията му на ръководител на изключително добре оборудваната Александрийска библиотека – най-добрата в древния свят – му дава уникалната възможност да използва цялата богата информация, налична по онова време, в описанията на мореплаването и държавите.

Той разделил Ойкумене на северна и южна част с помощта на диафрагмата – паралел на екватора, който минавал през Херакловите стълбове. По този начин той изоставя традиционното разделение на три континента. В по-нататъшното деление той обособява поне четири големи селски комплекса, които нарича „печати“ (sphragídes, plinthía). Той разглежда Африка като правоъгълен триъгълник. Той е бил по-слабо информиран за Югозападна Европа, отколкото за Ориента, за който е имало сравнително подробна информация още от походите на Александър Велики и диадохите. За Северозапада той се опира на пътеписа на Питей, който предизвиква недоволството на античните критици, тъй като Питей не е смятан за много достоверен. Според него причината за липсата на достоверни сведения за Запада е ксенофобията на картагенците. Познанията му за севера и североизтока са недостатъчни; той смята Каспийско море за залив на северния световен океан. Той не ограничава описанието на земята до топографски факти, а включва културна и икономическа география, както и исторически и политически обстоятелства.

Математика, теория на музиката и метафизика

Философът и математикът Теон от Смирна цитира два пасажа от съчинението на Ератостен, озаглавено Platōnikós, което не е запазено. Спори се към кой литературен жанр принадлежи Платоника. Някои учени смятат, че това е коментар на Платоновия диалог „Тимей“, но изглежда, че Ератостен не се е ограничил само с обсъждане на едно от Платоновите произведения. Често се приема, че става дума за диалог, в който Платон е бил основният говорител, но в такъв случай съчинението би трябвало да се нарича Платон, а не Платоник според древната практика. Platonikos вероятно трябва да се разбира в смисъла на Platonikos logos (писане за Платон). Вероятно става дума за наръчник, който има за цел да направи съчиненията на Платон по-достъпни за по-широка аудитория, като разяснява термини и обяснява трудни пасажи.

В него се разглеждат предимно математически въпроси; обсъжданите понятия включват разстояние, съотношение, непрекъсната и прекъсната пропорция, средноаритметична стойност, просто число и точка. Фокусът е върху теорията за пропорциите, в която Ератостен вижда ключа към Платоновата философия. За него математическото знание означава и философско знание. Инструментът на уравнението за съотношение („a се отнася към b, както c към d“), който той нарича „аналогия“, също е предназначен да помогне за придобиване на нематематически знания. Той обикновено търси решения на проблемите чрез намиране на аналогии в смисъла на уравнения на съотношения. Той вярва, че е открил свързващото звено между „математическите“ науки (аритметика, геометрия, астрономия, теория на музиката) в пропорцията, тъй като всички твърдения в тези науки в крайна сметка могат да бъдат проследени до твърдения за пропорции.

Точно както единицата е отправната точка (archḗ) и първичният елемент (stoicheíon) на числата, а следователно и на количеството, и точно както точката е неразрешимият, нередуцируем елемент на дължината, за Ератостен равенството (като първично съотношение 1 : 1) е елементът и произходът на всички съотношения и пропорции. Числата възникват чрез събиране, а различните съотношения – чрез увеличаване на членовете на първоначалното съотношение; линията, от друга страна, не може да се получи като съединяване на отделни точки, тъй като отделната точка няма продължение, а възниква чрез непрекъснато движение на една точка. По-късно този възглед е критикуван от скептика Секст Емпирик.

Ератостен предлага математическо приближение на проблема за удвояване на куб – „проблема на Делик“, който не може да бъде решен с компас и линийка. За изследване на простите числа той използва алгоритъм, който позволява да се сортират всички прости числа от множеството на всички нечетни естествени числа, които са по-малки или равни на дадено число. Този метод е известен като „ситото на Ератостен“. Той обаче не го е изобретил, както се смяташе дотогава, а по-скоро вече е бил известен, само че името „сито“ идва от него.

Второстепенна тема на Платоника е музикалната теория, в която Ератостен пренася теорията за пропорциите в музиката. Той успява да постигне толкова убедителен успех, че е причислен към най-важните авторитети в областта на музиката в древността. Ученият Птолемей предава изчисленията на Ератостен за тетрахорда, които показват, че той е използвал „питагорейската“ настройка, която е усъвършенствал. Ератостен също така познава и се съобразява със системата на музикалния теоретик Аристоксенос. Птолемей обаче не съобщава как е извършил изчисленията си.

Освен това Ератостен се занимава и с метафизични въпроси, като например учението за душата на Платон. Подобно на платоника Крантор, от когото вероятно е бил повлиян, той е на мнение, че душата не може да бъде чисто нематериална, а трябва да има и нещо телесно в себе си, тъй като пребивава в света на сетивно възприемаемите неща; освен това тя винаги е в тяло. Това се основава на съображението, че душата може да възприема сетивно възприемани обекти само ако има съответното разположение в собствената си структура. Следователно тя е смес от два компонента – един безтелесен и един телесен.

Късноантичният математик Паппос споменава математическо съчинение на Ератостен, озаглавено „За средните членове“ (Peri mesotḗtōn). Тъй като това произведение не се споменава никъде другаде в античните източници, може да се предположи, че то е идентично с Платоника. През 1981 г. е публикуван средновековен арабски превод на текст на „Аристан“ (Ератостен) за средните пропорции. Това обаче не е изгубеното съчинение „За средните пропорции“, споменато от Паппос, а предполагаемо писмо на Ератостен до цар Птолемей III за удвояването на кубове, което също е запазено в оригиналния гръцки текст. Автентичността на писмото се оспорва.

По-малки философски съчинения

Освен Платоновите, Ератостен пише и редица по-малки философски съчинения, някои от тях под формата на диалози, от които са запазени само заглавията и някои отделни цитати:

Исторически произведения

Според Суда Ератостен пише исторически съчинения (historíai). Само едно от известните му произведения може да му бъде приписано: „История на галатяните“ (Galatiká). Запазени са само редки фрагменти. Това произведение обикновено се отрича като дело на Ератостен, но неговото авторство не може да се изключи. Тъй като не е възможно да е написана преди 205 г., тя би трябвало да е по-старо произведение, ако той е авторът.

Ератостен се смята за първия хронограф и основоположник на научната хронография (създаването на времева рамка, в която се вписват историческите събития). Интересът му обаче очевидно е бил насочен повече към събиране на новини от културно-исторически интерес, отколкото към определяне на абсолютна хронология. Затова ролята му в тази област не е толкова значима, колкото често се приема в по-старите изследвания. В източниците се споменават три негови съчинения:

Уплътнение

Макар че днес Ератостен е известен само като учен, в древността той е бил ценен и като поет и дори сравняван с лирика Архилох. Той намира признание в тази област заради елегантността и формалната безупречност на стиховете си, но му се приписва известна липса на вдъхновение. В източниците са споменати шест стихотворения:

Филология

Освен географските си трудове, филологическите трудове на Ератостен привличат най-голямо внимание в древността. Те обаче са оцелели само в (сравнително многобройни) фрагменти. Той е смятан за авторитет в тази област и е първият древен учен, който нарича себе си „филолог“, под което обаче се разбира не само филологията в съвременния смисъл на думата, но и науката като цяло. Обширният му филологически труд е озаглавен „За античната комедия“. В него той обсъжда въпросите на текстовата критика, авторството на отделните пиеси, времето и практиката на изпълнение и обяснява историческите предпоставки. Той се занимава предимно с езиковите явления, с изучаването на отделни думи и изрази и диалектни особености, които му дават критерии за изясняване на въпросите за автентичността и атрибуцията. Той се отнася критично и понякога остро към възгледите на по-ранни автори. „Стара комедия“ се превръща в стандартно произведение.

Друга творба е озаглавена Grammatiká (Граматична). Написва и трактат за термините от света на занаятите – Architektonikós (Занаятчийство), и трактат за наименованията на домакинските съдове – Skeuographikós (Обзавеждане), както и коментар на „Илиада“ на Омир от определена гледна точка, който не е запазен. Според „Суда“ граматическите му трудове са многобройни.

Ератостен пише и писма, в които разглежда филологически и културно-исторически въпроси. Запазени са два фрагмента.

Древен

Прочутият математик Архимед е водил кореспонденция с Ератостен. Той го почита, като му посвещава своя труд „Методология“ – единствения му труд по методология. Там той го описва като изключителен учен, силно подчертавайки философските му заслуги и в същото време намеквайки, че смята математическите му постижения за по-малко важни. Освен това Архимед очевидно е изпратил на Ератостен стихотворението „Проблемът с добитъка“, състоящо се от 22 дистиха, посветено на труден математически проблем, който той искал да представи на математиците в Александрия; автентичността на стиховете обаче не подлежи на съмнение.

Многостранността на Ератостен привлича вниманието на съвременниците и потомците му, но не всичко е положително. Критиците са на мнение, че той се отличава повече с широтата на интересите си и ерудицията си, отколкото с дълбочина на разбирането или революционни постижения в отделните области. Тази оценка е изразена и в прозвищата или епитетите му, които вероятно са били често срещани в неговата среда още по време на живота му; жителите на Александрия са били известни с подигравките си. Сред опонентите си той е смятан за „всезнайко“ (за разлика от истинския философ). В този смисъл го наричат „петобоец“ (Péntathlos) – човек, който е забележителен в няколко области, но не е най-добрият в нито една от отделните дисциплини. Прозвището beta – „вторият“ в смисъл на „второстепенен“ – също е често срещано. С оглед на това е възможно обозначението „Втори Платон“ или „Нов Платон“ да е имало не само положителен смисъл, но и да е имало за цел да внуши липса на оригиналност.

Очевидно в широките кръгове той е бил признат с неохота. Учените търсят и намират слаби места, които използват, за да го критикуват, понякога прекалено. Страбон и Плиний Старши като цяло хвалят неговата компетентност в различни области на знанието, но когато става дума за конкретни индивидуални въпроси, Страбон намира много недостатъци в неговата компетентност и способност за преценка. Полемон от Илион остро критикува Ератостен и за тази цел написва многотомна брошура „За присъствието на Ератостен в Атина“. Запазените фрагменти разкриват, че Полемон обвинява опонента си, че не познава културната история на Атина. Други критици на Ератостен са известният астроном и географ Хипарх от Никея и математикът Никомед. Хипарх обвинява ненадеждността на картата на света, а Никомед пише книгата „За конхоите срещу Ератостен“, в която полемизира с Ератостен и представя изобретенията му (като Месолабос) като непрактични. Полибий го упреква яростно, че се е доверил на доклада на Питей, критикува локализациите му и показателите за разстоянията в Средиземно море и защитава изоставеното от Ератостен разделяне на Ойкумене на три континента. Обвинението в плагиатство, много популярно в древността, е отправено и към Ератостен.

Трудно е да се прецени до каква степен неблагоприятните оценки на древните критици, които са прилагали строги стандарти, са били оправдани въпреки несъмнено значителните му постижения, тъй като е запазена малка част от творчеството му. Той обичал да полемизира, изразявал се саркастично и на свой ред ставал обект на нападки.

През II в. географът Дионисий Александрийски (Дионисий Периегетес) написва поучителна поема, в която описва света, като се опира на информация от Ератостен и др. Поемата се радва на голямо внимание в древността, в средновековната Византийска империя и в ранния модерен период. Не е известно дали Дионисий е имал достъп до оригиналния текст на „Географията“ на Ератостен или е черпил знания от среден източник.

Поемите „Хермес и Еригона“ са били известни в древността. Последствията от Хермес са значителни и сред римските автори. Somnium Scipionis на Цицерон вероятно е вдъхновена от Хермес; Вергилий в своята „Георгика“ използва изображението на Ератостен на петте небесни зони, които Хермес възприема по време на изкачването си. Един съвременник на Ератостен, наречен Тимархос, пише поне четиритомни коментари за Хермес.

Не е ясно дали е запазено живописно изображение на Ератостен от древността. Във вила „Боскореале“ е открита фреска, изобразяваща древен философ, който вероятно е Ератостен. Според една противоречива хипотеза фреските от Боскореале, нарисувани около средата на I в. пр.н.е., са копия на цикъл от картини, поръчани от Птолемей III, и следователно се основават на съвременни портрети на изобразените лица. Спекулативно е предположението на Конрад Гайзер, който смята, че може да разпознае Ератостен на известната мозайка от I в. от н.е., намерена в Торе Анунциата през 1897 г. и сега намираща се в Националния археологически музей в Неапол. Гайзер смята, че това вероятно е копие на картина, която е била направена в Александрия скоро след смъртта на Ератостен и е украсявала или гробницата му, или стая в Музея там.

Модерни времена

През XVII в., когато холандският астроном и математик Вилеброрд Снел ван Ройен публикува нов метод за определяне на обиколката на Земята, той избира заглавието Eratosthenes Batavus (Холандският Ератостен) за своя труд, публикуван през 1617 г. Неговият съвременник Клод дьо Симоаз (Клавдий Салмазиус), виден класически учен, е възхваляван като Ератостен на своето време.

През 1822 г., в годината на докторската си дисертация, филологът Готфрид Бернхард публикува първата и единствена до днес сбирка на фрагменти от Ератостен, целяща пълнота. През следващия период и дори през 20-ти век изследванията се съсредоточават върху отделни въпроси. Младежкият труд на Бернхард, блестящо постижение по онова време, вече е напълно остарял, но не е заменен.

От днешна гледна точка най-много се откроява последователният научен начин на мислене и работа на Ератостен, който му е спечелил особено уважение в съвременната епоха. В научната литература се оценяват пионерските му постижения, неговата безпристрастност, добросъвестност и всестранно образование. Посочва се обаче, че Ератостен не е бил отличник във всички области, в които се е изявявал; в част от трудовете си той се проявява предимно като книжовник, който е събирал материали.

Астероидът (3251) Ератостен и един лунен кратер са кръстени на Ератостен. Освен това от април 2021 г. насам носът Ератостен в Антарктида носи неговото име.

Геодезическата експедиция, поръчана от Ератостен, е тема на разказа „Ентимезис или W.I.E.H.“ на Арно Шмидт.

Музеят Förderkreis Vermessungstechnisches Museum присъжда наградата „Ератостен“ за изключителна работа в областта на историческите изследвания в геодезията, особено за дипломни работи и дисертации, както и почетната награда „Ератостен“ за изключителни книжни публикации.

Астрономически, географски и митографски

Уплътнение

Исторически

Математически и философски

Филологически

Източници

1. Eratosthenes
2. Ератостен
3. Zur Datierung Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 10–15; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 41–70, hier: 46–48.
4. Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
5. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 18f.; Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 192f.
6. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 24f.; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 197.
7. a b c et d Catastérismes C.U.F., p. VII-VIII.
8. Catastérismes C.U.F., p. VII-IX.
9. Raymonde Litalien, Jean-François Palomino et Denis Vaugeois, La mesure d’un continent : atlas historique de l’Amérique du Nord, 1492-1814, Paris/Sillery, Presses Paris Sorbonne, 2007, 298 p. (ISBN 978-2-84050-550-1, lire en ligne), p. 12
10. Catastérismes C.U.F., p. IX.
11. Ferguson 2001, s. 16
12. Ratkaisuehdotuksen hän antoi kirjeessään Egyptin kuningas Ptolemaios III:lle. Ongelmaan liittyvän tarinan hän kertoo Platonikoksessa.
13. Sarton 1993, s. 110
14. Wilson 2006, s. 269–270
15. Otros autores estiman su nacimiento en 273 a. C.: Manuel Lozano Leyva, De Arquímedes a Einstein, Edit: de Bolsillo, pág. 37.
16. a b Roller, Duane W. Eratosthenes’ Geography. New Jersey: Princeton University Press, 2010.