Johannes Kepler

gigatos | 31 decembra, 2022

Zhrnutie

Johannes Kepler (nemecky Johannes Kepler, 27. decembra 1571 – 15. novembra 1630), predtým známy pod helenizovaným menom Johannes Kepler, bol nemecký astronóm a katalyzátor vedeckej revolúcie modernej doby. Bol tiež matematikom a spisovateľom a príležitostne sa živil astrológiou. Je známy najmä ako „Zákonodarca oblohy“ vďaka feromantickým zákonom o pohybe planét okolo Slnka, ktoré opísal vo svojich dielach Astronomia nova, Harmonices Mundi a Epitome Copernican. Tieto práce tvoria základ Newtonovej teórie príťažlivej sily.

Počas svojej kariéry Kepler pôsobil ako učiteľ matematiky na strednej škole v rakúskom Grazi, kde sa stal spolupracovníkom kniežaťa Hansa Ulricha von Eggenberga. Neskôr sa stal asistentom astronóma Tycha Braheho a napokon matematikom cisára Rudolfa II. a jeho nástupcov Mateja a Ferdinanda II. Bol tiež profesorom matematiky v rakúskom Linzi a poradcom generála Valdštejna. Jeho práca mala okrem toho zásadný význam v oblasti optiky, keďže vynašiel zdokonalenú verziu lomeného ďalekohľadu (Keplerov ďalekohľad) a informoval o teleskopických vynálezoch svojho súčasníka Galilea.

Kepler žil v čase, keď neexistovalo jasné oddelenie medzi astronómiou a astrológiou, ale existovalo oddelenie medzi astronómiou (odvetvie matematiky v rámci slobodných umení) a fyzikou (odvetvie prírodnej filozofie). Kepler do svojej práce zahrnul náboženské a sylogistické argumenty, motivované náboženským presvedčením, že Boh stvoril svet podľa plánu, ktorý je prístupný prirodzenému svetlu rozumu. Kepler opísal svoju novú astronómiu ako „nebeskú fyziku“, ako „exkurz do Aristotelovej metafyziky“ a ako „doplnok k Aristotelovi nebeskému“, pričom transformoval antickú kozmologickú tradíciu tým, že považoval astronómiu za súčasť univerzálnej matematickej fyziky.

Prvé roky

Kepler sa narodil 27. decembra (sviatok sv. Jána Evanjelistu) 1571 v slobodnom cisárskom meste Weil der Stadt v Bádensku-Württembersku, dnes 30 km západne od Stuttgartu. Jeho starý otec Sebald Kepler tu pôsobil ako starosta, ale v čase, keď sa Johannes narodil, sa jeho rodina rozpadla. Jeho otec Heinrich Kepler bol žoldnierom a opustil ich, keď mal Kepler päť rokov. Predpokladá sa, že bol zabitý vo vojne v Holandsku. Jeho matka Katharina Guldenmannová, dcéra hostinského, sa venovala liečbe bylinkami a neskôr bola obvinená z čarodejníctva. Kepler sa narodil predčasne a zdá sa, že bol chorľavé dieťa, hoci na pocestných v hostinci svojho starého otca zapôsobil svojimi matematickými schopnosťami.

O nebeské telesá sa zaujímal už od útleho veku, keď ako päťročný pozoroval kométu z roku 1577 a neskôr napísal, že ho „matka vzala na vyvýšené miesto, aby ju videl“. Ako 9-ročný pozoroval zatmenie Mesiaca v roku 1580 a zaznamenal, že Mesiac „vyzeral dosť červený“. Keďže sa však ešte ako dieťa nakazil kiahňami, ktoré mu spôsobili poruchu zraku, namiesto pozorovania sa venoval najmä teoretickej a matematickej astronómii.

Po skončení školy začal Kepler v roku 1589 študovať teológiu na univerzite v Tübingene, kde študoval filozofiu u Vitusa Müllera a teológiu u Jacoba Heerbranda (žiaka Filipa Melanchtona vo Wittenbergu). Stal sa vynikajúcim matematikom a získal si povesť skúseného astrológa. Michael Maestlin (1550-1631) ho učil o ptolemaiovskom aj heliocentrickom systéme a od tej chvíle sa priklonil k heliocentrickému systému a v študentských diskusiách ho obhajoval teoreticky aj teologicky. Napriek tomu, že sa chcel stať kaplánom, na konci štúdia mu ponúkli miesto učiteľa matematiky a astronómie na protestantskej škole v rakúskom Grazi. Túto funkciu prijal v apríli 1594, keď mal 23 rokov.

Graz (1594-1600)

Keplerovým prvým významným astronomickým dielom bolo Mysterium Cosmographicum, „Tajomstvo kozmu“ (vesmíru), ktoré bolo prvou publikovanou obhajobou Kopernikovho systému. Kepler tvrdil, že 19. júla 1595 počas svojho vyučovania v Grazi mal zjavenie, ktoré dokazovalo periodickú kombináciu Saturna a Jupitera vo zverokruhu. Uvedomil si, že pravidelné mnohouholníky sú vpísané do kružnice s určitými proporciami, ktorá by podľa neho mohla byť geometrickým základom vesmíru. Po tom, čo sa mu nepodarilo nájsť jedinečné usporiadanie mnohouholníkov, ktoré by zodpovedalo známym astronomickým pozorovaniam, začal Kepler vykonávať experimenty s mnohouholníkmi v troch rozmeroch. Zistil, že každé z piatich platónskych telies sa dá jednoznačne vpísať a opísať guľami; umiestnením telies do guľových telies, ktoré sa nachádzajú jedno v druhom, vzniklo šesť vrstiev zodpovedajúcich šiestim známym planétam: Merkúr, Venuša, Venuša, Zem, Mars, Jupiter a Saturn. Správnym usporiadaním telies – oktaedra, ikosaedra, dodekaedra, tetraedra, kocky – Kepler zistil, že gule môžu byť rozmiestnené v intervaloch, ktoré zodpovedajú (v rámci presnosti dostupných astronomických pozorovaní) relatívnym veľkostiam dráh jednotlivých planét za predpokladu obehu planét okolo Slnka. Kepler tiež objavil vzorec, ktorý súvisí s veľkosťou obežnej dráhy každej planéty a dĺžkou jej obežnej doby: od vnútra k vonkajšku planéty je pomer nárastu obežnej doby dvojnásobkom rozdielu polomerov. Kepler však neskôr tento vzorec odmietol, pretože nebol dostatočne presný.

Ako už bolo spomenuté, Kepler veril, že objavil Boží geometrický plán vesmíru. Veľká časť Keplerovho nadšenia pre Kopernikov systém pramenila z jeho teologického presvedčenia o spojení medzi telom a duchom; samotný vesmír bol obrazom Boha, pričom Slnko zodpovedalo Otcovi, astrálna sféra Synovi a priestor medzi nimi Duchu Svätému. Prvý rukopis z Mystéria obsahoval rozsiahlu kapitolu, ktorá zosúlaďovala koncepciu heliocentrizmu s biblickými pasážami odkazujúcimi na geocentrizmus.

S podporou svojho učiteľa Michaela Maestlina získal Kepler od univerzity v Tybingene povolenie na vydanie svojho rukopisu v očakávaní odstránenia výkladu Biblie a pridania jednoduchšieho a zrozumiteľnejšieho opisu Kopernikovej sústavy a Keplerových nových myšlienok. Mysterium vyšlo koncom roka 1596 a Kepler dostal jeho kópie a začal ich posielať známym astronómom a mecenášom v roku 1597. Nebola všeobecne známa, ale upevnila Keplerovu povesť skúseného vedca. Jeho lojalita voči mecenášom, ako aj voči tým, ktorí kontrolovali jeho postavenie v Grazi, mu zabezpečila miesto v mecenášskom systéme.

Aj keď podrobnosti bude potrebné posúdiť vo svetle jeho posledného diela, Kepler nikdy neopustil platónsku polyedrickú sférickú kozmológiu, na ktorú sa Mysterium Cosmographicum odvolávalo. Jeho neskoršie astronomické práce sa určitým spôsobom zaoberali ďalším vývojom v tejto oblasti, ktorý zahŕňal nájdenie väčšej presnosti vnútorných a vonkajších rozmerov ako sféry výpočtom excentricít dráh planét. V roku 1621 Kepler vydal rozšírené druhé vydanie Mystéria, o polovicu dlhšie ako prvé, ktoré obsahovalo poznámky pod čiarou, podrobnosti a vysvetlenia, ktoré dosiahol za 25 rokov od prvého vydania knihy.

Pokiaľ ide o vplyv Mystéria, možno ho považovať za dôležitý prvý krok v modernizácii Kopernikovej teórie. Niet pochýb o tom, že Kopernik sa v knihe De Revolutionibus snažil presadiť heliocentrický systém, ale na vysvetlenie zmeny obežnej rýchlosti planét sa v tejto knihe uchýlil k ptolemaiovským metódam (ako sú epicykle a excentrické kružnice). Okrem toho Kopernik naďalej používal ako referenčný bod stred zemskej dráhy, a nie stred Slnka, ako uvádza, „ako pomôcku pri výpočtoch a aby čitateľ nebol zmätený veľkou odchýlkou od Ptolemaia“. Preto, hoci téza Mysterium Cosmographicum bola nesprávna, moderná astronómia vďačí tomuto dielu za veľa, „pretože je prvým krokom k očisteniu Kopernikovho systému od zvyškov Ptolemaiovej teórie a tých, ktorí k nej zostali pripútaní“.

Manželstvo s Barbarou Muellerovou

V decembri 1595 sa Kepler zoznámil s Barbarou Müllerovou, dvakrát ovdovenou 23-ročnou ženou s malou dcérou Gemmou van Dvijneveldt. Müllerová bola nielen dedičkou majetkov svojich predchádzajúcich manželov, ale aj dcérou úspešného majiteľa mlyna na múku. Jej otec Jobst bol spočiatku proti ich manželstvu napriek Keplerovmu šľachtickému pôvodu. Hoci zdedil šľachtický pôvod po svojom starom otcovi, Keplerova chudoba bola brzdiacim faktorom. Nakoniec Jobst ustúpil, keď Kepler dokončil svoju knihu Mysterium Cosmographicum, ale keď Kepler pripravoval jej vydanie, záväzok bol zrušený. Napriek tomu cirkevní predstavitelia, ktorí boli počas celého tohto obdobia nápomocní, naliehali na Müllerovcov, aby dodržali svoju dohodu. Müller a Kepler sa zosobášili 27. apríla 1597.

V prvých rokoch manželstva sa Keplerovi narodili dve deti (Heinrich a Susanna), ktoré zomreli v detskom veku. V roku 1602 sa im narodila dcéra (Susanna), v roku 1604 syn (Friedrich) a v roku 1607 ďalší syn (Ludwig).

Ďalší výskum

Po vydaní diela Mysterium a s podporou školských inšpektorov v Grazi sa Kepler pustil do ambiciózneho projektu rozšírenia a rozpracovania svojho diela. Plánoval štyri knihy, jednu o stálych aspektoch vesmíru (Slnko a zatmenie hviezd), druhú o planétach a ich pohyboch, tretiu o fyzikálnom stave planét a vzniku ich fyzikálnych vlastností (zameral sa na Zem) a napokon jednu o vplyve oblohy na Zem, aby zahŕňala atmosférickú optiku, meteorológiu a astrológiu.

Vyhľadal aj názory niekoľkých astronómov, ktorým poslal Mystérium, medzi nimi aj Reimara Ursusa (Nicolaus Reimers Bär), ktorý bol kráľovským matematikom Rudolfa II. a rivalom Tycha Braheho. Ursus neodpovedal hneď, ale poslal Keplerovi lichotivý list, aby pokračoval vo svojej priorite, ktorú dnes nazývame sústava Tycha Braheho. Tycho začal ostro, ale oprávnene kritizovať Keplerovu sústavu, pretože začal používať nepresné údaje odvodené z Kopernikovej sústavy, čím vyvolal veľké napätie. V listoch Tycho a Kepler diskutovali o širokej škále astronomických problémov vrátane mesačných javov a Kopernikovej teórie (najmä o jej teologickej životaschopnosti). Bez dôležitých údajov z Tychovho observatória však Kepler nemohol riešiť mnohé z týchto problémov.

Namiesto toho sa venoval chronológii a „harmónii“, numerologickým vzťahom medzi hudbou, matematikou a fyzickým svetom, ako aj ich astrologickým dôsledkom. Na základe predpokladu, že Zem má dušu (na túto vlastnosť sa neskôr odvolával pri vysvetľovaní toho, ako Slnko spôsobuje pohyb planét), vytvoril špekulatívny systém, ktorý spája astrologické aspekty a astronomické vzdialenosti s počasím a inými pozemskými javmi. V roku 1599 však začal pociťovať, že jeho práca je obmedzená nepresnosťou dostupných údajov a že rastúce náboženské napätie ohrozuje jeho ďalšie pôsobenie v Grazi. V decembri toho istého roku pozval Tycho Keplera na návštevu do Prahy. Kepler 1. januára 1600 (ešte predtým, ako prijal pozvanie) vkladal nádeje do Tycha, že mu poskytne odpovede na jeho filozofické aj sociálno-ekonomické problémy.

Spolupráca s Tychom Brahe

Kepler sa 4. februára 1600 stretol s Tychom Brahe a jeho asistentmi Franzom Tengnagelem a Longomontanom v Benátkach nad Jizerou (35 km od Prahy), kde bolo zriadené Tychovo observatórium. Počas nasledujúcich dvoch mesiacov tam zostal ako hosť a analyzoval niektoré z Tychových pozorovaní Marsu; Tycho držal podrobnosti pozorovaní v tajnosti, ale pod dojmom Keplerových teoretických myšlienok mu umožnil ich štúdium. Kepler plánoval potvrdiť svoju teóriu v Mysterium Cosmographicum na základe údajov z Marsu, ale odhadoval, že projekt môže trvať viac ako dva roky (keďže výsledky pozorovaní nesmel použiť pre vlastnú potrebu). S pomocou Johannesa Jessenia sa Kepler pokúsil dohodnúť s Tychom Brahe na formálnejšej spolupráci, ale po nepríjemnej hádke rokovania stroskotali a Kepler 6. apríla odišiel do Prahy. Kepler a Tycho sa nakoniec zmierili a dokázali sa dohodnúť na plate a podmienkach prežitia, takže v júni sa Kepler vrátil domov a presťahoval sa k svojej rodine.

Náboženské a politické ťažkosti v Grazi znemožnili jeho nádej na návrat k Brahemu. V nádeji, že bude môcť pokračovať v astronomických štúdiách, Kepler požiadal o vymenovanie za matematika arcivojvodu Ferdinanda II. Z tohto dôvodu Kepler napísal esej venovanú Ferdinandovi, v ktorej navrhol teóriu pohybu Mesiaca založenú na sile: „In Terra inest virtus, quae Lunam ciet“ (na Zemi existuje sila, ktorá spôsobuje pohyb Mesiaca). Hoci táto esej mu nezískala miesto po boku Ferdinanda, podrobne opísal novú metódu merania zatmení Mesiaca, ktorú použil počas zatmenia 10. júla v Grazi. Tieto pozorovania sa stali základom jeho skúmania zákonov optiky, ktoré vyvrcholilo v diele Astronomiae Pars Optica.

2. augusta 1600, po tom, čo odmietol konvertovať na katolicizmus, bol Kepler s rodinou vypovedaný zo Štajerska. O niekoľko mesiacov neskôr sa všetci spoločne vrátili do Prahy. V roku 1601 ho otvorene podporil Tycho, ktorý ho poveril analýzou planetárnych pozorovaní a napísaním textu proti Tychovmu rivalovi Ursovi (ktorý medzitým zomrel). V septembri si Tycho zabezpečil účasť na rade ako spolupracovník pre nový projekt, ktorý navrhol cisárovi: Rodolfove obrazy mali nahradiť obrazy Erasma Reinholda. Dva dni po Braheho náhlej smrti 24. októbra 1601 bol Kepler vymenovaný za jeho nástupcu vo funkcii cisárskeho matematika, ktorý mal za úlohu dokončiť jeho nedokončené dielo. Nasledujúcich 11 rokov ako cisársky matematik bude najproduktívnejším obdobím jeho života.

Poradca cisára Rodolfa II.

Keplerovou hlavnou úlohou ako cisárskeho matematika bolo poskytovať cisárovi astrologické rady. Hoci Kepler mal na predpovedanie budúcnosti alebo určitých udalostí slabý názor, počas svojich štúdií v Tybingene vytvoril podrobné horoskopy od priateľov, rodiny a úradníkov. Okrem horoskopov pre spojencov a zahraničných vodcov cisár vyhľadával Keplerove rady v čase politických problémov (predpokladá sa, že Keplerove odporúčania boli založené najmä na zdravom rozume a menej na hviezdach). Rudolf II. sa živo zaujímal o práce mnohých učencov (vrátane mnohých alchymistov), a tak sledoval aj Keplerove práce v astronómii.

Oficiálne boli v Prahe povolené len katolícke a utrakvistické vierovyznania, ale Keplerovo postavenie na cisárskom dvore mu umožňovalo bez prekážok praktizovať svoju luteránsku vieru. Cisár mu síce nominálne poskytoval štedrý príjem pre jeho rodinu, ale ťažkosti preťaženej cisárskej pokladnice znamenali, že zohnať dostatok peňazí na splnenie jeho finančných záväzkov bolo neustále náročné. Hlavne kvôli finančným problémom bol jeho život s Barbarou nepríjemný a zhoršovali ho hádky a príchod choroby. Počas svojho profesionálneho života sa však Kepler dostal do kontaktu s ďalšími významnými vedcami (okrem iných s Johannesom Matthäusom Wackherom von Wackhenfelsom, Jostom Bürgim, Davidom Fabriciom, Martinom Bachazekom a Johannesom Brenggerom), a tak jeho astronomické práce rýchlo napredovali.

Astronomiae Pars Optica

Pokračoval v analýze výsledkov Tychových pozorovaní Marsu, ktoré sú teraz k dispozícii v plnom rozsahu, a začal časovo náročný proces formulovania Rodolpheových tabuliek. Kepler sa tiež pustil do skúmania zákonov optiky zo svojej mesačnej eseje z roku 1600. Pri zatmeniach Mesiaca aj Slnka sa vyskytli nevysvetliteľné javy, ako napríklad nepredvídateľné veľkosti tieňov, červená farba pri zatmení Mesiaca a nezvyčajné svetlo pri úplnom zatmení Slnka. Súvisiace otázky atmosférickej refrakcie sa týkajú všetkých astronomických pozorovaní. V roku 1603 Kepler prerušil všetky svoje ďalšie práce, aby sa mohol sústrediť na optickú teóriu. Rukopis, ktorý bol 1. januára 1604 odovzdaný cisárovi, vyšiel pod názvom Astronomiae Pars Optica (Optická časť astronómie). Kepler v ňom opisuje zákon optiky, podľa ktorého je intenzita svetla nepriamo úmerná vzdialenosti, odraz od plochých a vypuklých zrkadiel, princípy dierkovej komory, ako aj astronomické súvislosti optiky, napríklad paralaxu a zdanlivé veľkosti nebeských telies. Rozšíril tiež štúdium optiky v ľudskom oku a neurovedci ho považujú za prvého, kto zistil, že obrazy sa z očnej šošovky premietajú na sietnicu v obrátenej a prevrátenej podobe. Riešenie tejto dilemy Keplera príliš nezaujímalo, pretože ju nespájal s optikou, hoci neskôr vyslovil domnienku, že obraz sa zlepšuje v „dutinách mozgu“ v dôsledku „činnosti duše“. Dnes je Astronomiae Pars Optica považovaná za základ modernej optiky (hoci zákon lomu prekvapivo chýba). Pokiaľ ide o počiatky projektívnej geometrie, Kepler v tomto diele zaviedol myšlienku spojitej zmeny matematického útvaru. Tvrdil, že ak sa ohnisko kužeľosečky môže pohybovať pozdĺž priamky spájajúcej ohniská, geometrický útvar sa premení alebo degeneruje na iný. Takto sa z elipsy stane parabola, keď sa jedno ohnisko presunie do nekonečna, a keď sa obe ohniská spoja do jedného, vznikne kružnica. Keď sa ohniská hyperboly spoja do jedného, hyperbola sa stane dvojicou priamok. Keď sa priamka predĺži do nekonečna, stretne sa so svojím počiatkom v bode v nekonečne, a tak má vlastnosti veľkej kružnice. Túto myšlienku využili Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet a ďalší a stala sa známou ako geometrická spojitosť, ako aj zákon alebo princíp spojitosti.

Supernova z roku 1604

V októbri 1604 sa na oblohe objavila nová jasná hviezda, ale Kepler neveril fámam, kým ju sám nevidel. Kepler začal systematicky pozorovať nováčika. Z astrologického hľadiska koniec roka 1603 znamenal začiatok ohnivého trojuholníka, začiatok 800-ročného cyklu veľkých konjunkcií. Astrológovia spájali dve analogické predchádzajúce obdobia s nástupom Karola Veľkého (približne o 800 rokov skôr) a narodením Krista (približne o 1600 rokov skôr), a preto očakávali udalosti, ktoré by mohli byť znameniami najmä pre cisára. Kepler ako cisársky matematik a astrológ opísal novú hviezdu o dva roky neskôr v diele De Stella Nova. Kepler v ňom rozoberá astronomické vlastnosti hviezdy a skepticky sa stavia k mnohým astrologickým výkladom, ktoré sa šírili. Všimol si, že jej jasnosť slabne, špekuloval o jej pôvode a nedostatok pozorovaných zmien využil na tvrdenie, že sa nachádza vo sfére stálych hviezd, čím podkopal myšlienku o neúplnosti nebies (túto myšlienku mal Aristoteles a tvrdil, že nebeské sféry sú dokonalé a nemenné). Zrod novej hviezdy znamenal premenlivosť nebies. V prílohe Kepler rozoberá nedávne datovanie poľského historika Laurentiusa Suslygu. Vypočítal, že ak Suslyga správne akceptoval časové osi, ktoré ukazovali štyri roky dozadu, potom by sa betlehemská hviezda – analogická súčasnej hviezde – zhodovala s prvou veľkou konjunkciou predchádzajúceho 800-ročného cyklu.

Astronomia nova Rozsiahly výskum, ktorý vyústil do Astronomia nova – vrátane prvých dvoch zákonov o pohybe planét – sa začal analýzou dráhy Marsu pod vedením Tycha. Kepler niekoľkokrát vypočítal rôzne aproximácie dráhy Marsu pomocou ekvantu (matematický nástroj, ktorý Kopernik so svojím systémom vylúčil) a nakoniec vytvoril model, ktorý sa zhodoval s Tychovými pozorovaniami s presnosťou na prvé dve minúty stupňa (stredná chyba merania). Nebol však spokojný, pretože sa ukázalo, že odchýlky od meraní dosahujú až osem minút na stupeň. Kepler sa pokúšal prispôsobiť oválnu dráhu údajom, pretože široká škála tradičných matematických astronomických metód zlyhala.

Podľa jeho náboženského pohľadu na vesmír bolo Slnko zdrojom hnacej sily v slnečnej sústave (symbol Boha Otca). Ako k fyzikálnemu základu Kepler dospel analogicky k teórii Williama Gilberta o magnetickej duši Zeme z knihy De Magnete (1600) a k jeho práci o optike. Kepler predpokladal, že hnacia sila vyžarujúca zo Slnka sa so vzdialenosťou oslabuje, čo spôsobuje, že sa pohybuje rýchlejšie alebo pomalšie, keď sa planéty od neho približujú alebo vzďaľujú. Možno z tejto hypotézy vyplýva matematický vzťah, ktorý by mohol obnoviť astronomický poriadok. Na základe meraní perihelia a perihelia Zeme a Marsu vytvoril vzorec, podľa ktorého je obežná rýchlosť planéty nepriamo úmerná jej vzdialenosti od Slnka. Overenie tohto vzťahu počas celého obežného cyklu si však vyžaduje veľmi rozsiahle výpočty. Aby Kepler túto úlohu zjednodušil, koncom roka 1602 preformuloval tento pomer do geometrických termínov: planéty prejdú rovnakú plochu za rovnaký čas – druhý Keplerov zákon pohybu planét.

Potom vypočítal celkovú dráhu Marsu pomocou geometrického zákona a predpokladal oválnu dráhu. Po približne 40 neúspešných pokusoch použil začiatkom roka 1605 myšlienku elipsy, ktorú považoval za príliš jednoduché riešenie, ktoré predchádzajúci astronómovia vynechali. Keď zistil, že eliptická dráha Marsu zodpovedá údajom, okamžite dospel k záveru, že všetky planéty sa pohybujú po eliptických dráhach, pričom Slnko je v jednom ohnisku – prvý Keplerov zákon pohybu planét. Keďže pri svojej práci nezamestnával asistentov, nerozšíril svoju matematickú analýzu za hranice Marsu. Koncom roka dokončil rukopis Astronomia nova, ktorý však bol publikovaný až v roku 1609 kvôli právnym sporom týkajúcim sa použitia Tychových pozorovaní jeho dedičmi.

V rokoch po Astronomia nova sa Keplerov výskum sústredil na prípravu Rodolfiových tabuliek a kompletného súboru efemeríd (konkrétne predpovede planét a polohy hviezd) na základe tabuľky (hoci mal byť dokončený už pred mnohými rokmi). Pokúsil sa tiež (neúspešne) nadviazať spoluprácu s talianskym astronómom Giovannim Antoniom Maginim. Vo svojich ďalších prácach sa zaoberal chronológiou, najmä datovaním udalostí v Ježišovom živote, a astrológiou, najmä kritikou dramatických predpovedí skazy, ako boli predpovede Helisaia Roeslina.

Kepler a Roeslin viedli sériu publikovaných útokov a protiútokov, zatiaľ čo fyzik Philip Feselius publikoval prácu, ktorá odmietala astrológiu ako celok (a najmä Roeslinovu prácu). V reakcii na to Kepler videl na jednej strane excesy astrológie a na druhej strane prehnanú horlivosť jej odmietania. Kepler tak pripravil svoje dielo Interveniens Tertius. Toto dielo, nad ktorým mali spoločný patronát Roeslin a Feselius, bolo neutrálnym sprostredkovaním medzi súperiacimi učencami, ale aj Keplerovými všeobecnými názormi na prínos astrológie vrátane niektorých hypotetických mechanizmov vzájomného pôsobenia planét.

V prvých mesiacoch roku 1610 objavil Galileo so svojím novým ďalekohľadom štyri satelity obiehajúce okolo Jupitera. Po tom, čo ho nazvali Hviezdnym poslom, sa Galileo poradil s Keplerom, aby posilnil spoľahlivosť svojich pozorovaní. Kepler bol nadšený a odpovedal publikovanou krátkou odpoveďou Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Rozhovor s hviezdnym poslom). Kepler podporil Galileiho pozorovania a ponúkol mu niekoľko úvah o význame a dôsledkoch jeho objavov, ako aj o teleskopických metódach pre astronómiu a optiku, kozmológiu a astrológiu. Neskôr v tom istom roku Kepler uverejnil svoje vlastné teleskopické pozorovania mesiacov v knihe Narratio de Jovis Satellitibus, čím ešte viac podporil Galilea. Na Keplerovo sklamanie však Galileo neuverejnil svoje reakcie (ak vôbec nejaké) na Astronomia Nova.

Po tom, ako sa Kepler dozvedel o Galileiho objavoch s jeho teleskopom, začal teoreticky a experimentálne skúmať optické ďalekohľady s využitím teleskopu vojvodu Ernesta v Kolíne nad Rýnom. Jeho rukopis bol dokončený v septembri 1610 a vydaný ako Dioptrice v roku 1611. Kepler v ňom definoval teoretický základ dvojitých konvexných konvergentných šošoviek a dvojitých konkávnych divergentných šošoviek – a ich kombináciu na vytvorenie ďalekohľadu podobného Galileiho ďalekohľadu -, ako aj pojmy skutočný a virtuálny obraz, vzpriamený a prevrátený obraz a vplyv ohniskovej vzdialenosti na zväčšenie a zmenšenie. Opísal tiež vylepšený ďalekohľad – dnes známy ako Keplerov astronomický ďalekohľad -, v ktorom dve vypuklé šošovky dokážu vytvoriť väčšie zväčšenie ako Galileiho kombinácia vypuklých a konkávnych šošoviek.

Okolo roku 1611 Kepler publikoval rukopis, ktorý bol nakoniec vydaný (po jeho smrti) pod názvom Somnium (Sen). Čiastočným cieľom Somnia bolo opísať, ako by sa astronómia praktizovala z pohľadu inej planéty, aby sa ukázala možnosť negeocentrického systému. Rukopis, ktorý zmizol po tom, čo niekoľkokrát zmenil majiteľa, opisoval fiktívnu cestu na Mesiac, mal na jednej strane alegorickú časť, autobiografiu, na druhej strane sa časť zaoberala medziplanetárnym cestovaním (možno ho označiť za prvé dielo science fiction). Po mnohých rokoch mohla prekrútená verzia jeho príbehu podnietiť súdny proces proti jeho matke obvinenej z praktizovania čarodejníctva, keďže matka rozprávača sa radí s démonom, aby sa dozvedela o spôsobe cestovania vesmírom. Po jej konečnom oslobodení Kepler k príbehu napísal 223 poznámok pod čiarou – mnohonásobne viac ako samotný text – ktoré vysvetľovali alegorické aspekty, ako aj dôležitý vedecký obsah (najmä pokiaľ ide o lunárnu geografiu) ukrytý v texte.

V tom istom roku zložil pre svojho priateľa a mecenáša, baróna Wackhera von Wackhenfelsa, ako novoročný darček malú brožúrku s názvom Strena Seu de Nive Sexangula. V ňom uverejnil prvý opis šesťuholníkovej symetrie snehových vločiek a rozšíril diskusiu o hypotetický fyzikálny základ tejto symetrie, ktorý sa neskôr stal známym ako Keplerova domnienka, tvrdenie o najúčinnejšom usporiadaní zahŕňajúcom balenie guľôčok. Kepler bol jedným z priekopníkov matematických aplikácií nekonečne malých čísel (pozri zákon spojitosti).

V roku 1611 dosiahlo rastúce politicko-náboženské napätie v Prahe svoj vrchol. Cisára Rodolfa II., ktorý mal zdravotné problémy, prinútil jeho brat Matej abdikovať z postu českého kráľa. Obe strany sa snažili získať Keplerove astrologické rady, čo Kepler využil na poskytnutie zmierovacích politických rád (s malým odkazom na hviezdy, s výnimkou všeobecných vyhlásení, ktoré odrádzali od drastických opatrení). Bolo však jasné, že Keplerova budúcnosť na Matejovom dvore je mizivá.

V tom istom roku dostala Barbara Keplerová horúčku a potom začala mať kŕče. Keď sa Barbara uzdravila, tri z jeho detí ochoreli na kiahne a šesťročný Friedrich zomrel. Po synovej smrti Kepler poslal listy potenciálnym mecenášom do Württemberska a Padovy. Na univerzite v Tybingene vo Württembersku mu v návrate zabránili obavy z kalvínskej herézy porušujúcej Augustínske vyznanie a Concordskú formulu. Univerzita v Padove na odporúčanie odchádzajúceho Galilea hľadala Keplera na uvoľnené miesto na katedre matematiky, ale Kepler radšej ponechal svoju rodinu na nemeckej pôde, než aby cestoval do Rakúska a dohodol si miesto učiteľa a matematika v Linzi. Barbara však krátko po Keplerovom návrate zomrela.

Kepler odložil svoj odchod do Leedsu a zostal v Prahe až do smrti Rudolfa II. začiatkom roka 1612, pričom kvôli politickým nepokojom, náboženskému napätiu a rodinnej tragédii (spolu so súdnym sporom o majetok svojej manželky) sa Kepler nemohol venovať žiadnemu výskumu. Namiesto toho zostavil zo svojej korešpondencie a predchádzajúcich prác rukopis, ktorý je chronológiou, Eclogae Chronicae. Po nástupníctve Svätej ríše rímskej Matej opätovne potvrdil Keplerovu pozíciu (a jeho plat) cisárskeho matematika a zároveň mu umožnil presťahovať sa do Leedsu.

V Leedsi a inde (1612 – 1630)

V Leedsi bolo Keplerovou hlavnou úlohou (okrem dokončenia projektu Rudolfínskych tabuliek) vyučovať v okresnej škole a poskytovať astrologické a astronomické služby. V prvých rokoch života v Prahe sa tešil finančnej istote a náboženskej slobode, hoci luteránska cirkev ho pre jeho teologické škrupule vylúčila z eucharistie. Jeho prvou publikáciou v Leedsi bola kniha De vero Anno (1613), rozsiahle pojednanie o roku Kristovho narodenia. Podieľal sa aj na štúdiách o zavedení reformovaného kalendára pápeža Gregora III. v protestantských nemeckých krajinách. V tomto roku napísal aj veľmi dôležité matematické pojednanie Nova stereometria doliorum vinariorum o meraní objemu nádob, ako sú sudy na víno, ktoré vyšlo v roku 1615.

Druhá svadba

Kepler sa 30. októbra 1613 oženil s 24-ročnou Zuzanou Reuttingerovou. Po smrti svojej prvej manželky Barbary Kepler zvažoval 11 rôznych kandidátok. Nakoniec sa rozhodol pre Reuttingerovú (piate dievča), ktorá, ako napísal, „si ma získala svojou láskou, pokornou oddanosťou, hospodárnosťou v domácnosti, pracovitosťou a láskou, ktorú venovala svojim pestúnom“. Prvé tri deti z tohto manželstva (Marguerite Regina, Katharina a Sepald) zomreli v detskom veku. Ďalšie tri sa dožili dospelosti: Cordula (nar. 1621), Friedmar (nar. 1623) a Hildeburt (nar. 1625). Podľa Keplerových životopiscov bolo toto manželstvo oveľa šťastnejšie ako jeho prvé.

Kompendium Kopernikovej astronómie, denníky a súdny proces jeho matky za čarodejníctvo

Od dokončenia Astronomia nova mal Kepler v úmysle napísať učebnicu astronómie. V roku 1615 dokončil prvý z troch zväzkov knihy Epitome Astronomiae Copernicanae (Kompendium Koperníkovej astronómie). Prvý zväzok (knihy 1-3) bol vytlačený v roku 1617, druhý (kniha 4) v roku 1620 a tretí (knihy 5-7) v roku 1621. Napriek tomu, že názov sa jednoducho vzťahuje na heliocentrizmus, Keplerova učebnica vyvrcholila jeho vlastným systémom založeným na elipse (oválna schéma). Kompendium sa stalo Keplerovým najvplyvnejším dielom. Obsahoval všetky tri zákony pohybu planét a snažil sa vysvetliť nebeské pohyby na základe prirodzených príčin. Hoci jasne rozšíril prvé dva zákony pohybu planét (aplikované na Mars v Astronomia nova) na všetky planéty, ako aj na Mesiac a Jupiterove satelity Medici, nevysvetlil, ako sa dajú eliptické dráhy odvodiť z pozorovacích údajov.

Ako odnož Rudolfínskych tabuliek a s nimi spojených novín (efemeríd) Kepler vydával astrologické kalendáre, ktoré boli veľmi populárne a pomohli kompenzovať náklady na výrobu jeho ostatných diel, najmä keď bola zrušená podpora z cisárskej pokladnice. Vo svojich kalendároch, ktorých bolo šesť v rokoch 1617 až 1624, Kepler predpovedal polohy planét, počasie a politické udalosti. Tie boli zvyčajne rafinovane presné vďaka jeho dobrému pochopeniu súčasných politických a teologických napätí. V roku 1624 však eskalácia tohto napätia a nejednoznačnosť proroctiev pre neho znamenali politické problémy. Jeho posledný denník bol verejne spálený v Grazi.

V roku 1615 Uršula Reingoldová, žena, ktorá bola vo finančnom spore s Keplerovým bratom Krištofom, tvrdila, že Keplerova matka Katarína jej spôsobila chorobu zlým nápojom. Spor sa vyhrotil a v roku 1617 bola Katarína obvinená z čarodejníctva. Čarodejnícke procesy boli v tom čase v strednej Európe pomerne bežné. Najprv bola v auguste 1620 uväznená na 14 mesiacov. V októbri 1621 bola prepustená na slobodu, a to aj vďaka rozsiahlej právnej obhajobe, ktorú navrhol Kepler. Prokurátori nemali žiadne presvedčivé dôkazy okrem fám a upravenej verzie Keplerovho diela Somnium z druhej ruky, v ktorom žena mieša magické nápoje a žiada o pomoc démona. Katarína bola podrobená territio verbalis, grafickému opisu mučenia, ktoré ju čakalo ako čarodejnicu, v poslednom pokuse prinútiť ju k priznaniu. Počas procesu Kepler odložil svoju ďalšiu prácu a sústredil sa na „harmonickú teóriu“. Výsledkom bola kniha Harmonices Mundi (Harmonia sveta), vydaná v roku 1619.

Harmonices Mundi

Kepler bol presvedčený, že geometrické veci poskytli Stvoriteľovi model na výzdobu celého sveta. V diele Harmonia sa pokúsil vysvetliť proporcie fyzického sveta, najmä astronomické a astrologické aspekty, pomocou hudby. Ústrednou skupinou harmónií bola musica universalis alebo hudba sfér, ktorú pred Keplerom skúmali Pytagoras, Ptolemaios a mnohí ďalší. Krátko po vydaní Harmonices Mundi sa Kepler dostal do sporu o prioritu s Robertom Fluddom, ktorý nedávno publikoval svoju vlastnú harmonickú teóriu. Kepler začal skúmať pravidelné mnohouholníky a pravidelné telesá vrátane útvarov, ktoré sa stali známymi ako Keplerove telesá. Odtiaľ rozšíril svoju harmonickú analýzu na hudbu, meteorológiu a astrológiu. Harmonia bola odvodená z tónov, ktoré vydávajú duše nebeských telies, a v prípade astrológie z rozdielu medzi týmito tónmi a ľudskými dušami. V poslednej časti svojho diela (5. kniha) sa Kepler zaoberal pohybmi planét, najmä vzťahmi medzi obežnou rýchlosťou a vzdialenosťou obežnej dráhy od Slnka. Podobné vzťahy používali aj iní astronómovia, ale Kepler ich na základe Tychových údajov a vlastných astronomických teórií vypracoval oveľa presnejšie a dal im nový fyzikálny význam.

Okrem mnohých iných harmónií Kepler vyjadril aj to, čo sa stalo známym ako tretí zákon pohybu planét. Potom vyskúšal mnoho kombinácií, až zistil, že (zhruba) „štvorica periodických časov je k sebe rovnako blízko ako kocky stredných vzdialeností“. Hoci uvádza dátum tohto zjavenia (8. marca 1618), neuvádza podrobnosti o tom, ako k tomuto záveru dospel. Širší význam tohto čisto kinetického zákona pre dynamiku planét bol však pochopený až v 60. rokoch 16. storočia. V kombinácii s nedávno objaveným zákonom odstredivej sily Christiana Huyghensa totiž pomohol Isaacovi Newtonovi, Edmundovi Halleyovi a možno aj Christopherovi Wrenovi a Robertovi Hookovi nezávisle od seba dokázať, že predpokladaná gravitačná príťažlivosť medzi Slnkom a jeho planétami klesá so štvorcom ich vzdialenosti. Týmto bol zničený tradičný predpoklad scholastických fyzikov, že gravitačná príťažlivá sila zostáva konštantná so vzdialenosťou vždy, keď pôsobí medzi dvoma telesami, ako to predpokladali Kepler a Galileo vo svojom falošnom univerzálnom zákone, že gravitačný pád sa rovnomerne zrýchľuje, rovnako ako Galileiho žiak Borelli vo svojej nebeskej mechanike z roku 1666. William Gilbert po pokusoch s magnetmi usúdil, že stred Zeme je obrovský magnet. Jeho teória viedla Keplera k myšlienke, že planéty na obežnú dráhu poháňa magnetická sila zo Slnka. Bolo to zaujímavé vysvetlenie pohybu planét, ale bolo nesprávne. Skôr ako vedci našli správnu odpoveď, museli sa dozvedieť viac o pohybe.

Rodolfove tabuľky a jeho posledné roky

V roku 1623 Kepler konečne dokončil Rodolfiho obrazy, ktoré sa v tom čase považovali za jeho najvýznamnejšie dielo. Kvôli cisárovým požiadavkám na vydanie a rokovaniam s jeho dedičom Tychom Brahe však bola vytlačená až v roku 1627. Medzitým sa Kepler a jeho rodina opäť ocitli v nebezpečenstve kvôli náboženskému napätiu, ktoré bolo príčinou prebiehajúcej tridsaťročnej vojny. V roku 1625 agenti katolíckej protireformácie zapečatili väčšinu Keplerovej knižnice a v roku 1626 bolo mesto Leeds obliehané. Kepler sa presťahoval do Ulmu, kde na vlastné náklady zabezpečil tlač obrazov. V roku 1628, po vojenských úspechoch cisára Ferdinanda pod velením generála Valdštejna, sa Kepler stal jeho oficiálnym poradcom. Hoci Kepler sám nebol dvorným astrológom generála, robil astronomické výpočty pre Valdštejnových astrológov a príležitostne sám písal horoskopy. V posledných rokoch svojho života trávil veľa času na cestách z cisárskeho dvora v Prahe do Linzu a Ulmu, do dočasného domova v Sagane a napokon do Regensburgu. Krátko po príchode do Regensburgu Kepler ochorel. Zomrel 5. novembra 1630 a bol tam aj pochovaný. Jeho hrob sa stratil po tom, ako švédska armáda zničila cintorín. Zachoval sa len jeho básnický epitaf, ktorý sám napísal: „Meral som nebesá, teraz počítam tiene. Myseľ mala za svoju hranicu nebo, telo zem, kde spočíva.“

Prijatie jeho astronómie

Keplerove zákony boli okamžite prijaté. Viaceré významné osobnosti, ako napríklad Galileo a René Descartes, vôbec nepoznali Keplerovu Astronomiu nova. Mnohí astronómovia, vrátane jeho učiteľa Michaela Maestlina, boli proti zavedeniu fyziky do jeho astronómie. Niektorí prijali kompromisné stanoviská. Ismael Boulliau akceptoval eliptické dráhy, ale oblasť Keplerovho zákona nahradil rovnomerným pohybom vzhľadom na prázdne ohnisko elipsy, zatiaľ čo Seth Ward použil eliptickú dráhu s pohybmi definovanými ekvantom. Viacerí astronómovia testovali Keplerovu teóriu a jej rôzne modifikácie prostredníctvom astronomických pozorovaní. Dva prelety Venuše a Merkúra cez Slnko poskytli citlivé dôkazy pre túto teóriu v podmienkach, v ktorých by tieto planéty nebolo možné bežne pozorovať. V prípade prechodu Merkúra v roku 1631 si Kepler nebol veľmi istý parametrami a odporučil pozorovateľom, aby hľadali prechod deň pred a po predpovedanom dátume. Pierre Gassenti pozoroval prechod v predpovedaný deň, čím potvrdil Keplerovu predpoveď. Išlo o prvé pozorovanie prechodu Merkúra. Jeho pokus o pozorovanie prechodu Venuše len o mesiac neskôr však bol neúspešný kvôli nepresnostiam v Rodolfiho tabuľkách. Gassenti si neuvedomil, že z väčšiny Európy vrátane Paríža ho nie je vidieť. Jeremiah Horrocks, ktorý v roku 1639 pozoroval prechod Venuše, použil svoje vlastné pozorovania na úpravu parametrov Keplerovho modelu, predpovedal prechod a potom skonštruoval zariadenie na jeho pozorovanie. Zostal presvedčeným obhajcom keplerovského modelu. Kompendium Kopernikovej astronómie čítali astronómovia v celej Európe a po Keplerovej smrti sa stalo hlavným prostriedkom šírenia jeho myšlienok. V rokoch 1630 až 1650 bola najpoužívanejšou učebnicou a získala mnoho konvertitov na astronómiu založenú na elipsách. Napriek tomu si len málokto osvojil jeho myšlienky o fyzikálnom základe nebeských pohybov. Koncom 17. storočia mnohé fyzikálne astronomické teórie vychádzajúce z Keplerových prác – najmä teórie Giovanniho Borelliho a Roberta Hooka – začali zahŕňať príťažlivé sily (hoci nie motivované pseudoduchovné druhy, ako tvrdil Kepler) a karteziánsku koncepciu zotrvačnosti. Vyvrcholením bola kniha Isaaca Newtona Principia Mathematica (1687), v ktorej Newton odvodil Keplerove zákony pohybu planét z teórie založenej na silách univerzálnej gravitácie.

Historické a kultúrne dedičstvo

Okrem úlohy, ktorú Kepler zohral v historickom vývoji astronómie a prírodnej filozofie, je dôležitý aj vo filozofii a historiografii vedy. Kepler a jeho pohybové zákony boli ústrednou témou raných dejín astronómie, ako napríklad v diele Jeana Etienna Montucla Histoire des mathematiques z roku 1758 a v diele Jeana Baptistu Delambra Histoire de l astronomie moderne z roku 1821. Tieto a ďalšie dejiny napísané vo svetle osvietenstva sa ku Keplerovým metafyzickým a náboženským argumentom stavali skepticky a odmietavo, ale neskorší prírodní filozofi romantickej éry považovali tieto prvky za kľúčové pre jeho úspech. William Hewell vo svojich vplyvných Dejinách induktívnych vied z roku 1837 považoval Keplera za archetyp induktívneho vedeckého génia. Vo svojom diele Filozofia induktívnych vied z roku 1840 videl Huel v Keplerovi stelesnenie najpokročilejších foriem vedeckej metódy. Podobne Ernst Freidrich Apelt – prvý, kto podrobne študoval Keplerove rukopisy po ich zakúpení Katarínou Veľkou, považoval Keplera za kľúč k revolúcii vo vede. Apelt, ktorý v Keplerovej matematike videl jeho estetické cítenie, jeho predstavy o fyzike a jeho teológiu ako súčasti jednotného myšlienkového systému, vypracoval prvú rozsiahlu analýzu jeho života a diela. Moderné preklady mnohých Keplerových kníh vyšli koncom 19. a začiatkom 20. storočia; systematické vydávanie jeho súborného diela sa začalo v roku 1937 (a blíži sa k dokončeniu začiatkom 21. storočia); a Keplerov životopis od Maxa Caspara; bol vydaný v roku 1948. Práca Alexandra Koyra o Keplerovi však bola po Apeltovi prvým významným medzníkom v historických interpretáciách Keplerovej kozmológie a jej vplyvu. V 30. a 40. rokoch 20. storočia Koyre a mnohí ďalší z prvej generácie profesionálnych historikov vedy označovali vedeckú revolúciu za ústrednú udalosť v dejinách vedy a Keplera za pravdepodobne ústrednú postavu tejto revolúcie. Koyre zaradil Keplerovo teoretizovanie, napriek jeho empirickej práci, do centra intelektuálnej transformácie od antického k modernému svetonázoru. Od 60. rokov 20. storočia sa objem Keplerovej historickej vedy značne rozšíril a zahŕňa štúdie o jeho astrológii a meteorológii, jeho geometrických metódach, jeho interakcii so širšími kultúrnymi a filozofickými prúdmi tej doby a dokonca aj o jeho úlohe historika vedy. Diskusia o Keplerovom mieste vo vedeckej revolúcii vyvolala rôzne filozofické a populárne reakcie. Jedným z najdôležitejších je dielo Arthura Kesslera z roku 1959 Námesačníci, v ktorom je Kepler jednoznačne hrdinom (morálne, teologicky a duchovne) revolúcie. Filozofi vedy, ako napríklad Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin a Carl Popper, sa opakovane obracali na Keplera. V Keplerovom diele sa nachádzajú príklady disanalógie, analogického myslenia, falzifikácie a mnohých ďalších filozofických myšlienok. Fyzik Wolfgang Pauli dokonca využil Keplerov spor o prioritu s Robertom Fluddom na skúmanie vplyvu analytickej psychológie na vedecký výskum. Priaznivo prijatý, aj keď nápaditý historický román Johna Banvilla Kepler (1981) skúmal mnohé témy rozpracované v Keplerovom rozprávaní založenom na faktoch a filozofii vedy. O niečo nápaditejšie je nedávne dielo literatúry faktu Nebeské intrigy (2004), ktoré naznačuje, že Kepler zavraždil Tycha Braheho, aby získal prístup k jeho údajom. Kepler sa stal populárnym ako ikona vedeckého modernizmu a človek, ktorý predbehol svoju dobu. Carl Sagan, ktorý popularizuje vedu, ho označil za prvého astrofyzika a posledného vedeckého astrológa. Nemecký skladateľ Paul Hindemith napísal operu o Keplerovi s názvom Harmonia sveta a z hudby k opere vznikla aj rovnomenná symfónia. V Rakúsku zanechal Kepler taký historický odkaz, že sa stal jedným z motívov striebornej zberateľskej mince. Strieborná minca Johannesa Keplera v hodnote 10 eur bola vyrazená 10. septembra 2002. Na rubovej strane mince je portrét Keplera, ktorý istý čas učil v Grazi a okolí. Kepler sa osobne stretol s kniežaťom Hansom Ulrichom von Eggenberg a pravdepodobne ovplyvnil výstavbu hradu Eggenberg (motív na averze mince). Na minci je pred ním model inkrustovaných sfér a mnohostenov z Mysterium Cosmographicum. V roku 2009 NASA pomenovala misiu „Kepler“ za jeho prínos v tejto oblasti

Úcta – uctievanie

Kepler je spolu s Mikulášom Koperníkom poctený dňom osláv v liturgickom kalendári Episkopálnej cirkvi (USA) 23. mája.

Kepler bol vo svojej vedeckej filozofii pytagorejec: veril, že základom celej prírody sú matematické vzťahy a že celé stvorenie je jeden celok. To bolo v protiklade s platónskym a aristotelovským názorom, že Zem je zásadne odlišná od zvyšku vesmíru („nadpozemský“ svet) a že na ňu platia iné fyzikálne zákony. V snahe objaviť univerzálne fyzikálne zákony Kepler aplikoval pozemskú fyziku na nebeské telesá, z čoho odvodil svoje tri zákony pohybu planét. Kepler bol tiež presvedčený, že nebeské telesá ovplyvňujú pozemské udalosti. Správne teda predpokladal, že Mesiac súvisí s príčinou prílivu a odlivu.

Keplerove zákony

Kepler zdedil po Tychonovi veľké množstvo presných pozorovacích údajov o polohách planét („Priznám sa, že keď Tychon zomrel, využil som neprítomnosť dedičov a vzal som pozorovania pod svoju ochranu, alebo som ich skôr vyfúkol,“ hovorí v liste z roku 1605). Problémom bolo interpretovať ich pomocou nejakej rozumnej teórie. Pohyby ostatných planét na nebeskej sfére pozorujeme z pohľadu Zeme, ktorá zase obieha okolo Slnka. To spôsobuje zdanlivo zvláštnu „obežnú dráhu“, ktorá sa niekedy nazýva „retrográdny pohyb“. Kepler sa zameral na dráhu Marsu, ale najprv potreboval presne poznať dráhu Zeme. Geniálne použil priamku spájajúcu Mars a Slnko, pretože vedel, že Mars sa bude nachádzať v tom istom bode svojej dráhy v časoch, ktoré sú od seba oddelené celistvými násobkami jeho (presne známej) obežnej doby. Na základe toho vypočítal polohu Zeme na jej vlastnej obežnej dráhe a z nej polohu Marsu. Svoje zákony dokázal odvodiť bez toho, aby poznal (absolútne) vzdialenosti planét od Slnka, pretože jeho geometrická analýza potrebovala len pomery ich vzdialeností od Slnka. Na rozdiel od Tychona zostal Kepler verný heliocentrickej sústave. Vychádzajúc z tohto rámca sa Kepler 20 rokov snažil syntetizovať údaje do určitej teórie. Nakoniec dospel k nasledujúcim trom „Keplerovým zákonom“ o pohybe planét, ktoré sú akceptované dodnes:

Uplatnením týchto zákonov Kepler ako prvý astronóm úspešne predpovedal prechod Venuše v roku 1631. Keplerove zákony boli zasa zástancami heliocentrickej sústavy, pretože boli také jednoduché len vďaka predpokladu, že všetky planéty obiehajú okolo Slnka.

O mnoho desaťročí neskôr boli Keplerove zákony extrahované a vysvetľované ako dôsledky pohybových zákonov Isaaca Newtona a zákona univerzálnej príťažlivosti (gravitácie).

Výskumná práca v oblasti matematiky a fyziky

Kepler uskutočnil priekopnícky výskum v oblasti kombinatoriky, geometrickej optimalizácie a prírodných javov v prírode, napríklad tvaru snehových vločiek. Bol tiež jedným zo zakladateľov modernej optiky, definoval napr. antiprismy a vynašiel Keplerov ďalekohľad (vo svojich dielach Astronomiae Pars Optica a Dioptrice). Pretože ako prvý identifikoval pravidelné geometrické telesá, ktoré nie sú zakrivené (napr. asteroidálne dodekaedre), nazývajú sa na jeho počesť „Keplerove telesá“. Kepler bol v kontakte aj s Wilhelmom Schickardom, vynálezcom prvého automatického počítača, ktorý v listoch Keplerovi opisuje, ako sa tento mechanizmus používal na výpočet astronomických tabuliek.

V Keplerových časoch nebola astronómia a astrológia oddelená ako dnes. Kepler opovrhoval astrológmi, ktorí uspokojovali chúťky obyčajných ľudí bez znalosti všeobecných a abstraktných pravidiel, ale písanie astrologických predpovedí považoval za jediný možný spôsob, ako uživiť svoju rodinu, najmä po začiatku strašnej a pre jeho krajinu veľmi ničivej „tridsaťročnej vojny“. Historik John North však uvádza vplyv astrológie na jeho vedecké myslenie takto: „keby nebol zároveň astrológom, pravdepodobne by nevytvoril svoje astronomické dielo o planétach v takej podobe, ako ho máme dnes.“ Keplerove názory na astrológiu sa však radikálne líšili od názorov jeho doby. Bol zástancom astrologického systému založeného na jeho „harmóniách“, t. j. uhloch vytvorených medzi nebeskými telesami, ktoré sa začali nazývať „hudba sfér“. Informácie o týchto teóriách nájdete v jeho diele Harmonice Mundi. Jeho snaha postaviť astrológiu na pevnejšie základy viedla k dielu De Fundamentis Astrologiae Certioribus („O bezpečnejších základoch astrológie“) (1601). V diele „The Intermediate Third“, „varovaní teológom, lekárom a filozofom“ (1610), v ktorom sa Kepler postavil ako „tretí muž“ medzi dve extrémne pozície „za“ a „proti“ astrológii, obhajoval možnosť nájsť jednoznačný vzťah medzi nebeskými javmi a pozemskými udalosťami.

Dodnes sa zachovalo približne 800 horoskopov a horoskopov, ktoré zostavil Kepler, vrátane jeho vlastných horoskopov a horoskopov členov jeho rodiny. V rámci svojich povinností v Grazi Kepler vydal predpoveď na rok 1595, v ktorej predpovedal roľnícke povstanie, tureckú inváziu a silnú zimu, čo ho úspešne preslávilo. Ako cisársky matematik vysvetlil Rudolfovi II. horoskopy cisára Augusta a proroka Mohameda a poskytol astrologický posudok na výsledok vojny medzi Benátskou galskou republikou a Pavlom V.

Podľa Keplerovho myslenia ako pytagorejca nemohlo byť náhodou, že počet dokonalých mnohostenov bol o jeden menší ako počet (vtedy známych) planét. Keďže podporoval heliocentrický systém, roky sa snažil dokázať, že vzdialenosti planét od Slnka sú dané polomermi gúľ vpísaných do dokonalých mnohostenov, takže guľa jednej planéty je zároveň vpísaná do mnohostena vnútra planéty. Najvnútornejšia obežná dráha Merkúra predstavovala najmenšiu guľu. Týmto spôsobom chcel stotožniť päť platónskych telies s piatimi intervalmi medzi šiestimi vtedy známymi planétami a tiež s piatimi aristotelovskými „prvkami“, čo sa mu nakoniec nepodarilo.

Zdroje

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ „Kepler’s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.“[59]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter’s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler’s era, no one had any evidence of Jupiter’s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter’s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter’s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter’s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons‘ semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter’s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[66][67](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don’t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit’s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler’s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594 – 1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
7. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
8. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
9. Barker and Goldstein, „Theological Foundations of Kepler’s Astronomy“, pp. 112–13.
10. Kepler, New Astronomy, título da página, tr. Donohue, pp. 26–7
11. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
12. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
13. Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.