Jean le Rond d’Alembert

gigatos | 17 februára, 2023

Zhrnutie

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Detstvo

Ako dieťa nemanželskej lásky spisovateľky markízy Claudine Guérin de Tencin a vojvodu Leopolda Filipa d’Arenberga sa d’Alembert narodil 16. novembra 1717 v Paríži. Destouches bol v čase narodenia d’Alemberta, ktorého o niekoľko dní neskôr matka opustila na schodoch kaplnky Saint-Jean-le-Rond v Paríži, pristavanej k severnej veži katedrály Notre-Dame, v zahraničí. Ako kázala tradícia, dostal meno po patrónovi kaplnky a stal sa Jean le Rond.

Najskôr bol umiestnený do sirotinca, ale čoskoro našiel náhradnú rodinu: vzala si ho do opatery žena sklára. Hoci rytier Destouches oficiálne neuznal jeho otcovstvo, tajne dohliadal na jeho vzdelávanie a poskytoval mu rentu.

Štúdie

D’Alembert najprv navštevoval štátnu školu. Po jeho smrti v roku 1726 mu Chevalier Destouches odkázal rentu vo výške 1200 lír. Pod vplyvom rodiny Destouchesovcov vstúpil d’Alembert vo veku dvanástich rokov do jansenistického kolégia štyroch národov (známeho aj ako Mazarinovo kolégium), kde študoval filozofiu, právo a výtvarné umenie a v roku 1735 získal titul bakalára.

Vo svojich neskorších rokoch sa d’Alembert vysmieval karteziánskym princípom, ktoré mu vštepovali jansenisti: „fyzikálne predpohybovanie, vrodené idey a víry“. Jansenisti nasmerovali d’Alemberta k cirkevnej kariére a snažili sa ho odradiť od básnictva a matematiky. Teológia však pre neho bola „dosť chabou potravou“. Dva roky navštevoval právnickú školu a v roku 1738 sa stal právnikom.

Neskôr sa začal zaujímať o medicínu a matematiku. Spočiatku sa zapísal na tieto kurzy pod menom Daremberg, neskôr si ho zmenil na d’Alembert, ktoré si ponechal do konca života.

Kariéra

V júli 1739 predložil svoj prvý príspevok v oblasti matematiky, keď v oznámení adresovanom Académie des Sciences poukázal na chyby, ktoré našiel v knihe L’analyse démontrée od Charlesa Reného Reynauda, ktorá vyšla v roku 1708. V tom čase bola L’analyse démontrée klasickým dielom, na ktorom sám d’Alembert študoval základy matematiky.

V roku 1740 navrhol svoju druhú vedeckú prácu v oblasti mechaniky tekutín: Mémoire sur le refraction des corps solides, ktorú uznal Clairaut. V tejto práci d’Alembert teoreticky vysvetlil lom. Okrem toho vysvetlil to, čo sa dnes nazýva d’Alembertov paradox: odpor voči pohybu, ktorý kladie teleso ponorené do neviskóznej nestlačiteľnej kvapaliny, je nulový.

Sláva, ktorú dosiahol svojou prácou o integrálnom počítaní, mu umožnila vstúpiť do Akadémie vied v máji 1741 vo veku 24 rokov, stal sa jej adjunktom a neskôr v roku 1746 získal titul associé géometre. Vo veku 28 rokov sa dostal aj do Berlínskej akadémie za prácu o príčine vetrov. Fridrich II. mu dvakrát ponúkol predsedníctvo Berlínskej akadémie, ale d’Alembert pre svoju plachú a zdržanlivú povahu vždy odmietol a uprednostnil pokoj svojich štúdií.

V roku 1743 vydal dielo Traité de dynamique, v ktorom vyložil výsledky svojho výskumu kvantity pohybu.

Bol častým návštevníkom rôznych parížskych salónov, napríklad salónu markízy Thérèse Rodet Geoffrin, salónu markízy du Deffand a predovšetkým salónu madam de Lespinasse. Tu sa v roku 1746 zoznámil s Denisom Diderotom, ktorý ho získal pre projekt Encyklopédie; v nasledujúcom roku sa do projektu pustili spoločne. D’Alembert prevzal vedenie častí o matematike a prírodných vedách.

V roku 1751, po piatich rokoch práce viac ako dvoch stoviek spolupracovníkov, vyšiel prvý zväzok Encyklopédie. Projekt pokračoval až do roku 1757, keď ho dočasne zastavil rad problémov. D’Alembert napísal viac ako tisíc článkov, okrem veľmi slávnej Predbežnej rozpravy (v ktorej možno vidieť aj tie prvky senzualistického empirizmu, odvodené od Francisa Bacona a Johna Locka, ktoré d’Alembert neskôr odhalil v diele Éléments de philosophie (1759). Článok v encyklopédii o Ženeve vyvolal polemickú reakciu Rousseaua (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), na ktorú d’Alembert reagoval vlastným článkom. V roku 1759 pre nezhody s Diderotom d’Alembert od projektu upustil.

Popri vedeckej činnosti vyvíjal bohatú činnosť aj ako filozof a literát: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

V roku 1754 bol d’Alembert zvolený za člena Francúzskej akadémie a 9. apríla 1772 sa stal jej stálym tajomníkom.

V roku 1765 opustil svoju adoptívnu rodinu, aby prežil platonickú lásku s Julie de Lespinasse, parížskou spisovateľkou a salónnou dámou, s ktorou žil v jednom byte.

Bol veľkým priateľom Josepha-Louisa Lagrangea, ktorý ho v roku 1766 navrhol za Eulerovho nástupcu na Berlínskej akadémii.

Akademická rivalita

Jeho veľkým rivalom v matematike a fyzike na Académie des Sciences bol Alexis Claude Clairaut. V roku 1743 D’Alembert po práci na rôznych problémoch racionálnej mechaniky skutočne publikoval svoju slávnu Traité de dynamique. Napísal ju pomerne narýchlo, aby zabránil strate vedeckej priority; bolo to preto, že na podobných problémoch pracoval jeho kolega Clairaut. Jeho súperenie s Clairautom, ktoré trvalo až do Clairautovej smrti, bolo len jedným z mnohých, do ktorých sa v priebehu rokov zapojil.

Ďalším akademickým rivalom bol v skutočnosti významný prírodovedec Georges-Louis Leclerc de Buffon. Vzťahy boli určite napäté aj so slávnym astronómom Jeanom Sylvainom Baillym. D’Alembert totiž od roku 1763 povzbudzoval Baillyho, aby sa venoval v tom čase veľmi populárnemu štýlu literárnej tvorby, štýlu éloges, s vyhliadkou, že jedného dňa bude mať platné literárne referencie, aby sa mohol stať večným tajomníkom Akadémie vied. O šesť rokov neskôr dal D’Alembert rovnaký návrh a možno aj rovnaké nádeje sľubnému mladému matematikovi, markízovi Nicolasovi de Condorcet. Condorcet na radu svojho patróna D’Alemberta rýchlo napísal a uverejnil éloges o prvých zakladateľoch Akadémie: Huyghensovi, Mariottovi a Rømerovi.

Začiatkom roku 1773 požiadal vtedajší večný tajomník Grandjean de Fouchy, aby bol Condorcet po jeho smrti vymenovaný za jeho nástupcu, samozrejme, pod podmienkou, že ho prežije. D’Alembert túto kandidatúru dôrazne podporil. Na druhej strane významný prírodovedec Buffon podporoval Baillyho s rovnakou energiou; Arago uvádza, že Akadémia „niekoľko týždňov vyzerala ako dva nepriateľské tábory“. Nakoniec došlo k vášnivému volebnému boju: výsledkom bolo vymenovanie Condorceta za de Fouchyho nástupcu.

Hnev Baillyho a jeho priaznivcov našiel odozvu v obvineniach a výrokoch „neospravedlniteľnej krutosti“. D’Alembert vraj „bezbožne zradil hodnoty priateľstva, cti a hlavných zásad čestnosti“, pričom narážal na prísľub ochrany, podpory a spolupráce, ktorý dal Baillymu pred desiatimi rokmi.

V skutočnosti bolo viac než prirodzené, že D’Alembert, keď musel vysloviť podporu jednému z nich medzi Baillym a Condorcetom, dal prednosť kandidátovi, ktorý sa zaoberal vysokou matematikou viac ako druhý, a teda Condorcetovi.

D’Alembert kritizoval aj Baillyho spisy a jeho koncepciu dejín, pričom v liste Voltairovi napísal: „Baillyho sen o starovekom ľude, ktorý by nás naučil všetko okrem svojho mena a existencie, sa mi zdá byť jednou z najprázdnejších vecí, o akých kedy človek sníval.

Baillyho prijatie do Francúzskej akadémie bolo tiež trochu problematické. Bailly trikrát neuspel, kým bol nakoniec prijatý. S istotou vedel, že tieto pre neho nepriaznivé výsledky boli dôsledkom otvoreného nepriateľstva zo strany D’Alemberta, ktorý mal ako večný tajomník veľký vplyv. V jednom z hlasovaní o prijatí do akadémie získal Bailly 15 hlasov proti opäť D’Alembertovmu chránencovi Condorcetovi, ktorý bol zvolený 16 hlasmi vďaka manévru, ktorým mu D’Alembert získal hlas grófa de Tressan, fyzika a vedca. D’Alembertova opozícia voči Baillymu sa skončila až jeho smrťou.

Najnovšie práce

D’Alembert bol aj pozoruhodný latinský učenec; v druhej polovici svojho života pracoval na vynikajúcom preklade Tacita, ktorý si vyslúžil široké uznanie vrátane Diderota.

Napriek svojmu obrovskému prínosu v oblasti matematiky a fyziky je d’Alembert známy aj tým, že v knihe Croix ou Pile nesprávne predpokladal, že pravdepodobnosť hodu mince hlavou sa zvyšuje zakaždým, keď hod dopadne na orech. V hazardných hrách sa preto stratégia znižovania stávky s rastúcou výhrou a zvyšovania stávky s rastúcou prehrou nazýva „d’Alembertov systém“, typ martingalu.

Vo Francúzsku sa základná veta algebry nazýva d’Alembertova-Gaussova veta.

Vytvoril tiež vlastné kritérium na testovanie, či číselný rad konverguje.

Udržiaval korešpondenciu vedeckého významu, najmä s Eulerom a Josephom-Louisom Lagrangeom, z ktorej sa však zachovala len časť.

Podobne ako mnohí ďalší osvietenci a encyklopedisti bol aj D’Alembert slobodomurárom, členom lóže „Deviatich sestier“ v Paríži, Veľkého Orientu Francúzska, do ktorej bol zasvätený aj Voltaire.

Za zahraničného člena Akadémie vied, literatúry a umení bol zvolený 15. júna 1781.

Dlhé roky trpel zlým zdravotným stavom a zomrel na ochorenie močového mechúra. Keďže d’Alembert bol známy neveriaci, pochovali ho do spoločného hrobu bez náhrobného kameňa.

Až do svojej smrti v roku 1783 vo veku 66 rokov pokračoval vo vedeckej práci a na vrchole svojej slávy sa vytratil, čím sa nešťastnému zrodu rázne pomstil. Podľa jeho posledného želania ho pochovali bez náboženského obradu do anonymného hrobu na starom cintoríne des Porcherons; po jeho zatvorení v roku 1847 boli jeho kosti najprv prenesené do kostnice na Západe a napokon v roku 1859 do katakomb na ulici Faubourg-Montmartre.

L’Encyclopédie

V roku 1745 bol d’Alembert, ktorý bol v tom čase členom Académie des sciences, poverený André Le Bretonom, aby preložil Cyklopédiu Angličana Ephraima Chambersa do francúzštiny.

Z jednoduchého prekladu sa stal projekt, ktorý sa zmenil na napísanie originálneho a jedinečného diela: Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert neskôr napísal slávnu Úvodnú rozpravu, ako aj väčšinu článkov o matematike a prírodných vedách.

„Penser d’après soi“ a „penser par soi-même“, formulky, ktoré sa stali slávnymi, sú d’Alembertove; nachádzajú sa v Predbežnej rozprave, Encyklopédia, zväzok 1, 1751. Tieto formulácie sú reprízou antických maxím (Hesiód, Horác).

Matematika

V Traité de dynamique vyslovil d’Alembertovu vetu (známu aj ako Gaussova-d’Alembertova veta), ktorá hovorí, že každý polynóm stupňa n s komplexnými koeficientmi má presne n koreňov v C {displaystyle mathbb {C} (nemusia byť nevyhnutne rôzne, treba brať do úvahy počet opakovaní koreňa). Túto vetu dokázal až v 19. storočí Carl Friedrich Gauss.

Nech je to ∑ u n {sum u_{n}} rad so striktne kladnými členmi, pre ktorý platí pomer u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} smeruje k limite L ≥ 0 {displaystyle L} . Potom:

V hre, v ktorej vyhráte dvojnásobok vkladu s pravdepodobnosťou 50 % (napr. v rulete, pri hraní páru

Pri tomto postupe hra nemusí byť nevyhnutne víťazná, ale zvyšujete svoje šance na výhru (o niečo) za cenu zvýšenia možnej (ale zriedkavejšej) straty. Napríklad ak človek pri troche smoly vyhrá až na desiaty raz po 9 prehrách, musí na výhru 1024 vsadiť a prehrať 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 jednotiek, pričom konečný zostatok je len 1. Človek musí byť pripravený aj na to, že nakoniec znáša prehru 1023, so slabou pravdepodobnosťou (1

Nakoniec, po výhre by sme sa mali zdržať ďalšieho hrania, pretože to má opačný účinok ako martingale: zvyšuje pravdepodobnosť prehry.

Existujú aj ďalšie známe typy martingalov, ktoré živia falošnú nádej na istú výhru.

Treba poznamenať, že pripisovanie tohto martingalu d’Alembertovi je predmetom výhrad; niektorí totiž tvrdia, že v skutočnosti ide o rovnako slávny martingal, ktorý sa praktizoval v petrohradskom kasíne a ktorý viedol k slávnemu petrohradskému paradoxu, ktorý vynašiel Nicolas Bernoulli a prvýkrát ho prezentoval jeho bratranec Daniel. To isté kasíno, ktoré umožňovalo neobmedzené červené a čierne prehrávajúce stávky, neskôr dalo meno inej tragickej a smrteľnej výzve: ruskej rulete. Na druhej strane d’Alembertom navrhnutá horná hranica realizovala návrat do rovnováhy náhody s pravdepodobnosťou 50 %. Spočíva v pozorovaní zásahu, po ktorom sa vykoná stávka 1 na opačnú udalosť. V prípade výhry sa začína odznova a v prípade prehry sa stávka zvýši o 1 jednotku. Na druhej strane pri každom zásahu znížite svoju stávku o 1 jednotku. Zvýšením o 1 pri prehre a znížením o 1 pri výhre sa stane to, že keď napríklad po 100 zásahoch padne 50 úspešných, 50 bude vyhraných kusov, jednoducho 50 % zisku, rovnako ako v prípade 1 ku 2, 5 ku 10 alebo 500 ku 1 000. Existuje mnoho prechodných riešení, avšak v rulete, ktorá zahŕňa 1,35 % daň, táto technika podľahne symetrii odhadzovania, ktorá kvôli dani robí rovnováhu nedosiahnuteľnou, a to aj teoreticky.

Astronómia

Skúmal rovnodennosti a problém troch telies, na ktoré aplikoval svoj princíp dynamiky, čím sa mu podarilo vysvetliť precesiu rovnodenností a nutáciu osi rotácie.

Fyzika

V diele Traité de dynamique (1743) vyslovil princíp pohybového množstva, ktorý sa niekedy nazýva „D’Alembertov princíp“:

„Ak uvažujeme sústavu hmotných bodov spojených takým spôsobom, že ich hmotnosti nadobúdajú rôzne príslušné rýchlosti v závislosti od toho, či sa pohybujú voľne alebo solidárne, pohybové veličiny nadobudnuté alebo stratené v sústave sú rovnaké.“

Študoval tiež diferenciálne rovnice a parciálne derivačné rovnice. Okrem toho stanovil kardinálne rovnice rovnováhy tuhej sústavy.

Spolu s Eulerom a Danielom Bernoullim ako jeden z prvých skúmal pohyb tekutín, analyzoval odpor, na ktorý narážajú telesá v tekutinách, a formuloval takzvaný d’Alembertov paradox. Skúmal pohyb telies a zákon odporu prostredia.

V roku 1747 našiel parciálnu derivačnú rovnicu vlnenia druhého rádu (d’Alembertova rovnica alebo rovnica vibrujúcej struny).

Filozofia

D’Alembert objavil filozofiu na Kolégiu štyroch národov (dnes Francúzska akadémia), ktoré založil Mazarin a ktoré riadili jansenistickí a karteziánski klerici. Okrem filozofie sa zaujímal o staroveké jazyky a teológiu (písal o Liste sv. Pavla Rimanom). Po odchode z kolégia odložil teológiu nadobro a vrhol sa na štúdium práva, medicíny a matematiky. Od prvých rokov štúdia si zachoval karteziánsku tradíciu, ktorá v spojení s newtonovskými koncepciami neskôr vydláždila cestu modernému vedeckému racionalizmu.

Práve Encyklopédia, na ktorej spolupracoval s Diderotom a ďalšími mysliteľmi svojej doby, mu poskytla príležitosť formalizovať svoje filozofické myslenie. Úvodná rozprava Encyklopédie, inšpirovaná empirickou filozofiou Johna Locka a uverejnená na začiatku prvého zväzku (1751), sa často právom považuje za autentický manifest osvietenskej filozofie. Tvrdí v ňom existenciu spojenia medzi pokrokom poznania a spoločenským pokrokom.

Súčasník osvietenského veku, determinista a ateistu (prinajmenšom deistu), d’Alembert pripisoval náboženstvu čisto praktický význam: jeho cieľom nebolo osvietiť myseľ ľudí, ale skôr regulovať ich zvyky. Cieľom d’Alembertovho „svetského katechizmu“ bolo naučiť morálke, ktorá by ľuďom umožnila rozpoznať zlo ako škodu pre spoločnosť a prevziať zaň zodpovednosť; tresty a odmeny sa teda rozdeľujú podľa spoločenskej škody alebo prospechu. Princíp, ktorým sa riadi ľudský život, je princíp užitočnosti; preto je vhodnejšie obrátiť sa na vedu ako na náboženstvo, pretože to prvé má bezprostrednejší praktický úžitok.

D’Alembert bol spolu so svojím priateľom Voltairom jednou z vedúcich osobností boja proti náboženskému a politickému absolutizmu, ktorý odsudzoval v mnohých filozofických článkoch, ktoré napísal pre Encyklopédiu. Súbor jeho duchovných analýz každej oblasti ľudského poznania, ktorú Encyklopédia pokrýva, predstavuje skutočnú filozofiu vied.

V diele Philosophie expérimentale d’Alembert definoval filozofiu takto: „Filozofia nie je nič iné ako aplikácia rozumu na rôzne predmety, na ktoré sa môže uplatniť.

Hudba

D’Alembert, podobne ako iní encyklopedisti (jeho text Éléments de musique z roku 1754 ilustruje teóriu harmónie a diktuje hlavné pravidlá kompozície a hry basso continuo. Napriek tomu, že v názve svojho diela deklaroval, že sa riadi harmonickými zásadami, ktoré vyslovil Jean-Philippe Rameau, spolu s ostatnými encyklopedistami (najmä s Rousseauom) viedol voči veľkému francúzskemu skladateľovi polemický postoj prostredníctvom hustej výmeny polemických pamfletov.

Jeho meno nesie mesačný kráter.

Zdroje

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. ^ a b c d e f g Biography of Jean-Sylvain Bailly by François Arago (english translation) – Chapter VI
6. ^ Kelly, Victims, Authority, and Terror, 163
7. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
8. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
9. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
10. ^ „Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher“. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.
11. ^ D’Alembert 1747a.
12. ^ D’Alembert 1747b.