Ибн аль-Хайсам

Mary Stone | 5 мая, 2023

Суммури

Ḥасан ибн аль-Хайтам, латинизированное имя Альхазен полное имя Абу ʿАли аль-Ḥасан ибн аль-Хайтам أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; ок. 965 — ок. 1040), был арабским математиком, астрономом и физиком исламского Золотого века. Названный «отцом современной оптики», он внес значительный вклад в развитие принципов оптики и, в частности, зрительного восприятия. Его наиболее влиятельным трудом является «Китаб аль-Манāẓир» (араб. كتاب المناظر, «Книга оптики»), написанный в 1011-1021 годах, который сохранился в латинском издании. Эрудит, он также писал по философии, теологии и медицине.

Ибн аль-Хайтам был первым, кто объяснил, что зрение возникает, когда свет отражается от предмета и попадает в глаза. Он также первым продемонстрировал, что зрение происходит в мозгу, а не в глазах. Ибн аль-Хайтам был одним из первых сторонников концепции, согласно которой гипотеза должна быть подкреплена экспериментами, основанными на подтверждаемых процедурах или математических доказательствах — он стал пионером научного метода за пять веков до ученых эпохи Возрождения. В связи с этим его иногда называют «первым в мире настоящим ученым».

Он родился в Басре, но большую часть своего плодотворного периода провел в столице Фатимидов Каире и зарабатывал на жизнь написанием различных трактатов и обучением представителей знати. Ибн аль-Хайтам иногда получает псевдоним аль-Бахари по месту своего рождения. Аль-Хайтам был назван «вторым Птолемеем» Абуль-Хасаном Байхаки и «физиком» Джоном Пекхамом. Ибн аль-Хайтам проложил путь для современной науки физической оптики.

Ибн аль-Хайтам (Альхазен) родился около 965 года в арабской семье в Басре, Ирак, которая в то время была частью эмирата Буидов. Его первоначальное влияние было связано с изучением религии и служением обществу. В то время в обществе существовал ряд противоречивых взглядов на религию, и в конечном итоге он стремился отойти от религии. Это привело к тому, что он углубился в изучение математики и естественных наук. В своей родной Басре он занимал должность визиря и прославился своими познаниями в прикладной математике. Поскольку он утверждал, что может регулировать разливы Нила, он был приглашен аль-Хакимом к халифу Фатимидов для реализации гидравлического проекта в Асуане. Однако Ибн аль-Хайтам был вынужден признать неосуществимость своего проекта. По возвращении в Каир он получил административную должность. После того как он оказался не в состоянии выполнить и эту задачу, он вызвал гнев халифа аль-Хакима би-Амр Аллаха и, как говорят, был вынужден скрываться до смерти халифа в 1021 году, после чего ему было возвращено конфискованное имущество. Легенда гласит, что Альхазен притворился сумасшедшим и в этот период находился под домашним арестом. В это время он написал свою влиятельную «Книгу оптики». Альхазен продолжал жить в Каире, в районе знаменитого университета аль-Азхар, и жил на доходы от своей литературной деятельности (копия «Коники» Аполлония, написанная почерком самого Ибн аль-Хайтама, хранится в Айя-Софье: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., датируется 415 сафаром н.э.: Примечание 2).

Среди его учеников были Сорхаб (Сохраб), перс из Семнана, и Абу аль-Вафа Мубашир ибн Фатек, египетский принц.

Наиболее известным произведением Альхазена является его семитомный трактат по оптике «Китаб аль-Маназир» («Книга оптики»), написанный в 1011-1021 годах.

Оптика была переведена на латинский язык неизвестным ученым в конце 12-го или начале 13-го века.

Эта работа пользовалась большой известностью в Средние века. Латинская версия De aspectibus была переведена в конце XIV века на итальянский язык под названием De li aspecti.

Она была напечатана Фридрихом Риснером в 1572 году под названием Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (им же, о сумерках и высоте облаков). Риснер также является автором варианта имени «Альхазен»; до Риснера он был известен на западе как Альхацен. Сочинения Альхазена на геометрические темы были обнаружены в Национальной библиотеке в Париже в 1834 году Э. А. Седильо. В общей сложности А. Марк Смит обнаружил 18 полных или почти полных рукописей и пять фрагментов, которые хранятся в 14 местах, включая одну в Бодлианской библиотеке в Оксфорде и одну в библиотеке Брюгге.

Теория оптики

В классической древности преобладали две основные теории зрения. Первая теория, эмиссионная, поддерживалась такими мыслителями, как Евклид и Птолемей, которые считали, что зрение работает благодаря тому, что глаз испускает лучи света. Вторая теория, теория интромиссии, поддерживаемая Аристотелем и его последователями, имела физические формы, попадающие в глаз из объекта. Предыдущие исламские авторы (например, аль-Кинди) рассуждали в основном на основе евклидовой, галенистской или аристотелевской теорий. Самое сильное влияние на «Книгу оптики» оказала «Оптика» Птолемея, а описание анатомии и физиологии глаза было основано на изложении Галена. Достижением Альхазена было создание теории, в которой удачно сочетались части математических аргументов Евклида о лучах, медицинской традиции Галена и теории интромиссии Аристотеля. Теория интромиссии Альхазена вслед за Аль-Кинди (и вразрез с Аристотелем) утверждала, что «из каждой точки любого цветного тела, освещенного любым светом, исходят свет и цвет по любой прямой, которую можно провести из этой точки». Это оставило его перед проблемой объяснения того, как когерентное изображение формируется из многих независимых источников излучения; в частности, каждая точка объекта должна посылать лучи в каждую точку глаза.

Альхазену нужно было, чтобы каждая точка на объекте соответствовала только одной точке на глазу. Он попытался решить эту проблему, утверждая, что глаз будет воспринимать только перпендикулярные лучи от объекта — для любой точки глаза будет восприниматься только тот луч, который достигает ее прямо, не преломляясь ни в какой другой части глаза. Он утверждал, используя физическую аналогию, что перпендикулярные лучи сильнее косых: подобно тому, как мяч, брошенный прямо в доску, может пробить ее, в то время как мяч, брошенный косо, отскочит, перпендикулярные лучи сильнее преломленных, и глаз воспринимает только перпендикулярные лучи. Поскольку в любой точке в глаз попадает только один перпендикулярный луч, и все эти лучи сходятся к центру глаза в виде конуса, это позволило ему решить проблему каждой точки объекта, посылающей множество лучей в глаз; если важен только перпендикулярный луч, то он имеет соответствие один к одному, и путаница может быть устранена. Позже он утверждал (в седьмой книге «Оптики»), что другие лучи будут преломляться в глазу и восприниматься как перпендикулярные. Его аргументы относительно перпендикулярных лучей не объясняют, почему воспринимаются только перпендикулярные лучи; почему более слабые косые лучи не воспринимаются слабее? Его более поздний аргумент о том, что преломленные лучи будут восприниматься как перпендикулярные, не кажется убедительным. Однако, несмотря на свои недостатки, ни одна другая теория того времени не была столь всеобъемлющей, и она пользовалась огромным влиянием, особенно в Западной Европе. Прямо или косвенно, его «De Aspectibus» («Книга об оптике») вдохновила большую активность в области оптики в период с XIII по XVII века. Более поздняя теория Кеплера о сетчаточном изображении (в которой была решена проблема соответствия точек на объекте и точек в глазу) непосредственно опиралась на концептуальную основу Альхазена.

Хотя от исламского средневековья сохранился только один комментарий к оптике Альхазена, Джеффри Чосер упоминает эту работу в «Кентерберийских рассказах»:

«Они говорили об Альхазене и Вителло, И об Аристотеле, который писал при их жизни О странных зеркалах и оптических приборах».

Ибн аль-Хайтам был известен своим вкладом в оптику, в частности, в теорию зрения и теорию света. Он предполагал, что лучи света исходят из определенных точек на поверхности. Возможность распространения света предполагает, что свет не зависит от зрения. Свет также движется с очень большой скоростью.

Альхазен экспериментально показал, что свет распространяется по прямым линиям, и провел различные эксперименты с линзами, зеркалами, преломлением и отражением. Его анализ отражения и преломления рассматривал вертикальные и горизонтальные компоненты световых лучей отдельно.

Альхазен изучал процесс зрения, строение глаза, формирование изображения в глазу и зрительную систему. Ян П. Ховард в статье «Восприятие», опубликованной в 1996 году, утверждал, что Альхазену следует приписать многие открытия и теории, которые ранее приписывались западноевропейцам, писавшим столетия спустя. Например, он описал то, что в XIX веке стало законом Геринга о равной иннервации. За 600 лет до Агилониуса он написал описание вертикальных гороптеров, которое на самом деле ближе к современному определению, чем определение Агилониуса, а его работа по бинокулярной диспаратности была повторена Панумом в 1858 году. Крейг Ааен-Стокдейл, соглашаясь с тем, что Альхазену следует приписать многие достижения, выразил некоторую осторожность, особенно при рассмотрении Альхазена в отрыве от Птолемея, с которым Альхазен был хорошо знаком. Алхазен исправил существенную ошибку Птолемея в отношении бинокулярного зрения, но в остальном его изложение очень похоже; Птолемей также пытался объяснить то, что сейчас называется законом Геринга. В целом, Альхазен развил и расширил оптику Птолемея.

В более подробном изложении вклада Ибн аль-Хайтама в изучение бинокулярного зрения на основе Лежен показал, что в оптике Ибн аль-Хайтама существовали понятия корреспонденции, гомонимной и перекрестной диплопии. Но в отличие от Говарда, он объяснил, почему Ибн аль-Хайтам не привел круговую фигуру гороптера и почему, рассуждая экспериментально, он на самом деле был ближе к открытию фузионной области Панума, чем к открытию круга Виета-Мюллера. В этом отношении теория бинокулярного зрения Ибн аль-Хайтама столкнулась с двумя основными ограничениями: непризнание роли сетчатки и, очевидно, отсутствие экспериментального исследования глазных трактов.

Наиболее оригинальным вкладом Альхазена было то, что после описания анатомического строения глаза он перешел к рассмотрению того, как эта анатомия будет вести себя функционально в качестве оптической системы. Он утверждал, что лучи, падающие перпендикулярно на хрусталик (или ледяной гумор, как он его называл), преломляются наружу, выходя из ледяного гумора, и полученное изображение попадает в зрительный нерв в задней части глаза. Вслед за Галеном он считал, что хрусталик является воспринимающим органом зрения, хотя некоторые из его работ намекают на то, что он считал, что сетчатка также участвует в этом процессе.

Синтез света и зрения Альхазена придерживался аристотелевской схемы, исчерпывающе описывая процесс видения в логически завершенной форме.

Долг человека, исследующего труды ученых, если его целью является познание истины, состоит в том, чтобы сделать себя врагом всего, что он читает, и … атаковать это со всех сторон. Он также должен подозревать себя, когда проводит критический анализ, чтобы не впасть ни в предрассудки, ни в снисходительность.

Аспект, связанный с оптическими исследованиями Альхазена, связан с системной и методологической опорой на эксперименты (и’тибар) (араб. إعتبار) и контролируемые испытания в его научных изысканиях. Более того, его экспериментальные директивы опирались на сочетание классической физики (в частности, геометрии). Этот математико-физический подход к экспериментальной науке поддерживал большинство его предложений в Китаб аль-Маназир (De aspectibus или Perspectivae) и обосновывал его теории зрения, света и цвета, а также его исследования в катоптрике и диоптрике (изучение отражения и преломления света, соответственно).

По словам Матиаса Шрамма, Альхазен «был первым, кто систематически использовал метод постоянного и равномерного изменения условий эксперимента в эксперименте, показавшем, что интенсивность светового пятна, образованного проекцией лунного света через две маленькие диафрагмы на экран, постоянно уменьшается по мере постепенного перекрытия одной из диафрагм». Г. Дж. Тумер выразил определенный скептицизм в отношении мнения Шрамма, отчасти потому, что в то время (1964 год) «Книга оптики» еще не была полностью переведена с арабского, и Тумер был обеспокоен тем, что без контекста конкретные отрывки могут быть прочитаны анахронично. Признавая важность Альхазена в развитии экспериментальных методов, Тумер утверждал, что Альхазена не следует рассматривать в отрыве от других исламских и античных мыслителей. В заключение своего обзора Тумер сказал, что невозможно оценить утверждение Шрамма о том, что Ибн аль-Хайтам был истинным основателем современной физики, не переведя больше работ Альхазена и не исследовав в полной мере его влияние на более поздних средневековых авторов.

Проблема Альхазена

Его работа по катоптрике в V книге «Книги оптики» содержит обсуждение того, что сегодня известно как проблема Альхазена, впервые сформулированная Птолемеем в 150 году нашей эры. Она заключается в проведении линий из двух точек в плоскости круга, которые встречаются в точке на окружности и составляют равные углы с нормалью в этой точке. Это эквивалентно нахождению точки на краю круглого бильярдного стола, в которую игрок должен направить шар кия в заданной точке, чтобы он отскочил от края стола и ударил другой шар во второй заданной точке. Таким образом, его основное применение в оптике заключается в решении задачи: «Учитывая источник света и сферическое зеркало, найдите точку на зеркале, в которой свет будет отражаться в глаз наблюдателя». Это приводит к уравнению четвертой степени. В конечном итоге это привело Альхазена к формуле для суммы четвертых степеней, где ранее были указаны только формулы для сумм квадратов и кубов. Его метод можно легко обобщить для нахождения формулы суммы любых интегралов, хотя сам он этого не сделал (возможно, потому, что ему нужна была только четвертая сила для вычисления объема интересующего его параболоида). Он использовал свой результат о суммах интегральных мощностей для выполнения того, что сейчас называется интегрированием, где формулы для сумм квадратов интегралов и четвертой мощности позволили ему вычислить объем параболоида. В конце концов, Альхазен решил эту проблему с помощью конических сечений и геометрического доказательства. Его решение было чрезвычайно длинным и сложным и, возможно, не было понято математиками, читавшими его в латинском переводе. Позднее математики использовали аналитические методы Декарта для анализа проблемы. Алгебраическое решение проблемы было окончательно найдено в 1965 году Джеком М. Элкином, актуарием. Другие решения были найдены в 1989 году Харальдом Риде и в 1997 году оксфордским математиком Питером М. Нейманом. Недавно исследователи Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) решили расширение задачи Альхазена на общие вращательно-симметричные четырехугольные зеркала, включая гиперболические, параболические и эллиптические зеркала.

Камера обскура

Камера-обскура была известна древним китайцам, и ее описал ханьский эрудит Шэнь Куо в своей научной книге «Очерки о бассейне снов», опубликованной в 1088 году до н.э. Аристотель обсуждал основной принцип, лежащий в ее основе, в своих «Проблемах», но работа Альхазена также содержит первое четкое описание за пределами Китая камеры-обскуры в районах Ближнего Востока, Европы, Африки и Индии. этого устройства.

Ибн аль-Хайтам использовал камеру-обскуру в основном для наблюдения частичного солнечного затмения. В своем сочинении Ибн аль-Хайтам пишет, что во время затмения он наблюдал серповидную форму солнца. Вступление гласит следующее: «Изображение солнца во время затмения, если только оно не полное, демонстрирует, что когда его свет проходит через узкое круглое отверстие и отбрасывается на плоскость, противоположную отверстию, он принимает форму лунного серпа».

Признано, что его выводы закрепили значение в истории камеры-обскуры, но этот трактат важен и во многих других отношениях.

Древняя оптика и средневековая оптика делились на оптику и горящие зеркала. Собственно оптика в основном занималась изучением зрения, в то время как горящие зеркала фокусировались на свойствах света и светящихся лучей. Книга «О форме затмения», вероятно, является одной из первых попыток Ибн аль-Хайтама сформулировать эти две науки.

Очень часто открытия Ибн аль-Хайтама выигрывали от пересечения математического и экспериментального вкладов. Так было в случае с трактатом «О форме затмения». Помимо того, что этот трактат позволил большему числу людей изучать частичные затмения солнца, он также позволил лучше понять, как работает камера-обскура. Этот трактат представляет собой физико-математическое исследование формирования изображения в камере-обскуре. Ибн аль-Хайтам использует экспериментальный подход и определяет результат, изменяя размер и форму диафрагмы, фокусное расстояние камеры, форму и интенсивность источника света.

В своей работе он объясняет инверсию изображения в камере-обскуре, тот факт, что изображение похоже на источник, когда отверстие маленькое, но также тот факт, что изображение может отличаться от источника, когда отверстие большое. Все эти результаты получены с помощью точечного анализа изображения.

Прочие взносы

В «Китаб аль-Маназир» («Книге оптики») описывается ряд экспериментальных наблюдений, которые провел Альхазен, и то, как он использовал свои результаты для объяснения некоторых оптических явлений с помощью механических аналогий. Он проводил эксперименты со снарядами и пришел к выводу, что только удар перпендикулярных снарядов о поверхность был достаточно сильным, чтобы пробить ее, в то время как поверхности, как правило, отклоняли косые удары снарядов. Например, чтобы объяснить преломление света от редкой к плотной среде, он использовал механическую аналогию с железным шариком, брошенным в тонкий шифер, закрывающий широкое отверстие в металлическом листе. Перпендикулярный бросок разбивает шифер и проходит сквозь него, а косой бросок с равной силой и с равного расстояния — нет. Он также использовал этот результат для объяснения того, как интенсивный прямой свет вредит глазам, используя механическую аналогию: Альхазен ассоциировал «сильный» свет с перпендикулярными лучами, а «слабый» — с косыми. Очевидный ответ на проблему множественных лучей и глаза заключался в выборе перпендикулярного луча, поскольку только один такой луч из каждой точки на поверхности объекта может проникнуть в глаз.

Суданский психолог Омар Халефа утверждает, что Альхазена следует считать основателем экспериментальной психологии за его новаторскую работу по психологии зрительного восприятия и оптических иллюзий. Халефа также утверждает, что Альхазена следует считать «основателем психофизики», субдисциплины и предшественницы современной психологии. Хотя Альхазен сделал много субъективных отчетов, касающихся зрения, нет никаких доказательств того, что он использовал количественные психофизические методы, и это утверждение было опровергнуто.

Альхазен предложил объяснение иллюзии Луны — иллюзии, которая играла важную роль в научной традиции средневековой Европы. Многие авторы повторяли объяснения, в которых пытались решить проблему того, что Луна кажется больше у горизонта, чем выше на небе. Альхазен выступил против теории преломления Птолемея и определил проблему в терминах воспринимаемого, а не реального увеличения. Он говорил, что определение расстояния до объекта зависит от наличия непрерывной последовательности промежуточных тел между объектом и наблюдателем. Когда Луна находится высоко в небе, нет никаких промежуточных объектов, поэтому Луна кажется близкой. Воспринимаемый размер объекта с постоянным угловым размером изменяется в зависимости от воспринимаемого расстояния. Поэтому Луна кажется ближе и меньше высоко в небе и дальше и больше на горизонте. Благодаря работам Роджера Бэкона, Джона Печема и Витело, основанным на объяснении Альхазена, лунная иллюзия постепенно стала рассматриваться как психологическое явление, а теория преломления была отвергнута в XVII веке. Хотя Альхазену часто приписывают объяснение воспринимаемого расстояния, он не был первым автором, предложившим его. Клеомед (ок. II в.) дал такое объяснение (в дополнение к рефракции), и он приписал его Посидонию (ок. 135-50 гг. до н.э.). Возможно, Птолемей также предложил это объяснение в своей «Оптике», но текст неясен. Труды Альхазена были более доступны в Средние века, чем труды этих более ранних авторов, и это, вероятно, объясняет, почему Альхазен получил заслугу.

Оптические трактаты

Помимо «Книги оптики», Альхазен написал еще несколько трактатов на ту же тему, в том числе «Рисала фи л-Дау'» («Трактат о свете»). Он исследовал свойства яркости, радуги, затмений, сумерек и лунного света. Эксперименты с зеркалами и преломляющими границами между воздухом, водой и стеклянными кубами, полусферами и четвертьсферами послужили основой для его теории катоптрики.

Небесная физика

Альхазен обсуждал физику небесной области в своем труде «Эпитома астрономии», утверждая, что птолемеевские модели должны пониматься в терминах физических объектов, а не абстрактных гипотез — другими словами, должна быть возможность создания физических моделей, в которых (например) ни одно из небесных тел не будет сталкиваться друг с другом. Предложение механических моделей для птолемеевской модели, центрированной на Земле, «в значительной степени способствовало окончательному триумфу птолемеевской системы среди христиан Запада». Однако решимость Альхазена укоренить астрономию в царстве физических объектов была важна, поскольку это означало, что астрономические гипотезы «были подотчетны законам физики» и могли критиковаться и совершенствоваться в этих терминах.

Он также написал книгу «Макала фи дау аль-камар» («О свете луны»).

Механика

В своих работах Альхазен обсуждал теории о движении тела. В своем «Трактате о месте» Альхазен не согласился с мнением Аристотеля о том, что природа не терпит пустоты, и использовал геометрию, пытаясь показать, что место (аль-макан) — это воображаемая трехмерная пустота между внутренними поверхностями вмещающего тела.

О конфигурации мира

В своем труде «О конфигурации мира» Альхазен представил подробное описание физической структуры Земли:

Земля в целом представляет собой круглую сферу, центр которой является центром мира. Она неподвижна в своей середине, закреплена в ней и не движется ни в каком направлении, не перемещается ни одним из видов движения, но всегда находится в покое.

Книга представляет собой нетехническое объяснение «Альмагеста» Птолемея, который был переведен на иврит и латынь в XIII и XIV веках и впоследствии оказал влияние на таких астрономов, как Георг фон Пейербах, в эпоху европейского Средневековья и Возрождения.

Сомнения относительно Птолемея

В своем труде «Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs», который можно перевести как «Сомнения относительно Птолемея» или «Апории против Птолемея», опубликованном в период между 1025 и 1028 годами, Альхазен критиковал «Альмагест», «Планетарные гипотезы» и «Оптику» Птолемея, указывая на различные противоречия, которые он нашел в этих работах, особенно в астрономии. Альмагест Птолемея касался математических теорий движения планет, в то время как Гипотезы касались того, что Птолемей считал фактической конфигурацией планет. Сам Птолемей признавал, что его теории и конфигурации не всегда согласуются друг с другом, утверждая, что это не проблема, если это не приводит к заметным ошибкам, но Альхазен был особенно язвителен в своей критике противоречий, присущих работам Птолемея. Он считал, что некоторые математические методы, введенные Птолемеем в астрономию, особенно эквант, не удовлетворяют физическому требованию равномерного кругового движения, и отмечал абсурдность связи реальных физических движений с воображаемыми математическими точками, линиями и окружностями:

Птолемей предположил расположение (hay’a), которое не может существовать, и тот факт, что это расположение производит в его воображении движения, принадлежащие планетам, не освобождает его от ошибки, которую он совершил в своем предположении, ибо существующие движения планет не могут быть результатом расположения, которое не может существовать… или человек представляет себе круг в небесах и представляет себе планету, движущуюся в нем, не приводит к движению планеты.

Указав на проблемы, Альхазен, по-видимому, намеревался разрешить противоречия, на которые он указывал в Птолемее, в более поздней работе. Альхазен считал, что существует «истинная конфигурация» планет, которую Птолемей не смог понять. Он намеревался дополнить и исправить систему Птолемея, а не заменить ее полностью. В «Сомнениях относительно Птолемея» Альхазен изложил свои взгляды на трудности достижения научного знания и необходимость подвергать сомнению существующие авторитеты и теории:

Поиски истины погружены в неопределенность [и научные авторитеты (такие как Птолемей, которого он очень уважал)] не застрахованы от ошибок…

Он считал, что критика существующих теорий, которая доминирует в этой книге, занимает особое место в росте научного знания.

Модель движения каждой из семи планет

Книга Альхазена «Модель движения каждой из семи планет» была написана около 1038 года. Была найдена только одна поврежденная рукопись, в которой сохранились только введение и первый раздел, посвященный теории движения планет. (Был также второй раздел об астрономических расчетах и третий — об астрономических инструментах). В продолжение своих «Сомнений относительно Птолемея» Альхазен описал новую, основанную на геометрии планетарную модель, описывающую движение планет в терминах сферической геометрии, геометрии бесконечно малых и тригонометрии. Он придерживался геоцентрической вселенной и предполагал, что небесные движения равномерно круговые, что требовало включения эпициклов для объяснения наблюдаемого движения, но ему удалось устранить птолемеевский эквант. В целом, его модель не пыталась дать причинное объяснение движениям, а сосредоточилась на предоставлении полного геометрического описания, которое могло бы объяснить наблюдаемые движения без противоречий, присущих модели Птолемея.

Другие астрономические работы

Альхазен написал в общей сложности двадцать пять астрономических работ, некоторые из которых касались технических вопросов, таких как «Точное определение меридиана», вторая группа — точных астрономических наблюдений, третья — различных астрономических проблем и вопросов, таких как расположение Млечного пути; Альхазен предпринял первую систематическую попытку оценить параллакс Млечного пути, объединив данные Птолемея и свои собственные. Он пришел к выводу, что параллакс (вероятно, очень значительно) меньше лунного параллакса, и Млечный путь должен быть небесным объектом. Хотя он не был первым, кто утверждал, что Млечный путь не принадлежит атмосфере, он первый, кто провел количественный анализ этого утверждения. Четвертая группа состоит из десяти работ по астрономической теории, включая рассмотренные выше «Сомнения и модель движений».

В области математики Альхазен опирался на математические труды Евклида и Табита ибн Курры и работал над «зачатками связи между алгеброй и геометрией».

Он разработал формулу для суммирования первых 100 натуральных чисел, используя для доказательства формулы геометрическое доказательство.

Геометрия

Альхазен исследовал то, что сегодня известно как постулат евклидовой параллели, пятый постулат из «Элементов» Евклида, используя доказательство через противоречие и фактически вводя понятие движения в геометрию. Он сформулировал четырехугольник Ламберта, который Борис Абрамович Розенфельд назвал «четырехугольником Ибн аль-Хайтама-Ламберта».

В элементарной геометрии Альхазен пытался решить проблему квадратуры круга с помощью площади лун (полумесяцев), но позже отказался от этой невыполнимой задачи. Два луны, образованные из правильного треугольника путем возведения полукруга на каждой из сторон треугольника, внутрь для гипотенузы и наружу для двух других сторон, известны как луны Альхазена; они имеют ту же общую площадь, что и сам треугольник.

Теория чисел

Вклад Альхазена в теорию чисел включает его работу о совершенных числах. В своей работе «Анализ и синтез» он, возможно, первым заявил, что каждое четное совершенное число имеет вид 2n-1 (Эйлер позже доказал это в XVIII веке, и сейчас это называется теоремой Евклида-Эйлера.

Альхазен решал задачи, связанные с конгруэнциями, используя то, что сейчас называется теоремой Вильсона. В своих «Опускулах» Альхазен рассматривает решение системы конгруэнций и приводит два общих метода решения. Его первый метод, канонический метод, включает теорему Вильсона, а второй — версию китайской теоремы об остатке.

Calculus

Альхазен открыл формулу суммы для четвертой силы, используя метод, который в общем случае может быть использован для определения суммы для любой интегральной силы. Он использовал этот метод для нахождения объема параболоида. Он мог найти интегральную формулу для любого многочлена, не разрабатывая общей формулы.

Влияние мелодий на души животных

Альхазен также написал «Трактат о влиянии мелодий на души животных», хотя его копии не сохранились. Судя по всему, он был посвящен вопросу о том, могут ли животные реагировать на музыку, например, может ли верблюд увеличить или уменьшить свой шаг.

Инжиниринг

В одном из рассказов о его карьере инженера-строителя говорится, что он был вызван в Египет фатимидским халифом Аль-Хакимом би-Амр Аллахом для регулирования разлива реки Нил. Он провел подробное научное исследование ежегодного разлива реки Нил и нарисовал планы строительства плотины на месте современной Асуанской плотины. Однако впоследствии его полевая работа показала ему непрактичность этой затеи, и вскоре он притворился сумасшедшим, чтобы избежать наказания со стороны халифа.

Философия

В своем «Трактате о месте» Альхазен не согласился с мнением Аристотеля о том, что природа не приемлет пустоты, и использовал геометрию в попытке доказать, что место (аль-макан) — это воображаемая трехмерная пустота между внутренними поверхностями вмещающего тела. Абд-эль-Латиф, сторонник философского взгляда Аристотеля на место, позже раскритиковал эту работу в Фи аль-Радд ‘ала Ибн аль-Хайтам фи аль-макан (Опровержение места Ибн аль-Хайтама) за геометризацию места.

Альхазен также обсуждал восприятие пространства и его эпистемологические последствия в своей «Книге оптики». Привязывая визуальное восприятие пространства к предшествующему телесному опыту, Альхазен однозначно отвергал интуитивность пространственного восприятия и, следовательно, автономию зрения. Без осязаемых понятий расстояния и размера для зрение почти ничего не может сказать нам о таких вещах». Альхазен выдвинул множество теорий, которые разрушили то, что было известно о реальности в то время. Эти идеи оптики и перспективы были связаны не только с физической наукой, но и с экзистенциальной философией. Это привело к тому, что религиозные воззрения были поддержаны, что есть наблюдатель и его точка зрения, которая в данном случае и есть реальность.

Теология

Альхазен был мусульманином, и большинство источников сообщают, что он был суннитом и последователем школы аш’ари. Зияуддин Сардар говорит, что некоторые из величайших мусульманских ученых, такие как Ибн аль-Хайтам и Абу Райхан аль-Бируни, которые были пионерами научного метода, сами были последователями аш’аритской школы исламского богословия. Как и другие ашариты, которые считали, что вера или таклид должна применяться только к исламу, а не к каким-либо древним эллинистическим авторитетам, мнение Ибн аль-Хайтама о том, что таклид должен применяться только к пророкам ислама, а не к каким-либо другим авторитетам, легло в основу большей части его научного скептицизма и критики в адрес Птолемея и других древних авторитетов в его «Сомнениях относительно Птолемея» и «Книге оптики».

Альхазен написал работу по исламской теологии, в которой он обсудил пророчество и разработал систему философских критериев для выявления его ложных претендентов в его время. Он также написал трактат под названием «Нахождение направления Киблы путем вычисления», в котором он обсуждал математическое нахождение Киблы, куда направлены молитвы (салят).

В его технических работах иногда встречаются ссылки на теологию или религиозные чувства, напр. в «Сомнениях относительно Птолемея»:

Истину ищут ради нее самой… Найти истину трудно, и путь к ней неровен. Ибо истины погружены в безвестность. … Бог, однако, не уберег ученого от ошибок и не уберег науку от недостатков и ошибок. Если бы это было так, то ученые не имели бы разногласий ни по одному вопросу науки…

В извилистом движении:

Из высказываний благородного шайха видно, что он верит словам Птолемея во всем, что тот говорит, не опираясь на демонстрацию и не призывая к доказательству, а чисто подражая (именно так специалисты по пророческой традиции верят пророкам, да будет над ними благословение Аллаха. Но это не то, как математики верят в специалистов в наглядных науках.

Относительно соотношения объективной истины и Бога:

Я постоянно искал знания и истину, и это стало моим убеждением, что для получения доступа к лучезарности и близости к Богу нет лучшего пути, чем поиск истины и знаний.

Альхазен внес значительный вклад в оптику, теорию чисел, геометрию, астрономию и натурфилософию. Работы Альхазена по оптике считаются вкладом в новый акцент на эксперименте.

Его главный труд, Китаб аль-Маназир (Книга оптики), был известен в мусульманском мире в основном, но не только, благодаря комментарию Камаля аль-Дина аль-Фариси, написанному в тринадцатом веке, Танкир аль-Маназир ли-дхави л-абṣар ва л-баṣā’ир. В Аль-Андалусе его использовал принц XI века из династии Бану Худ в Сарагоссе и автор важного математического текста аль-Мутаман ибн Худ. Латинский перевод Китаб аль-Маназир был сделан, вероятно, в конце двенадцатого или начале тринадцатого века. Этот перевод был прочитан и оказал большое влияние на ряд ученых в христианской Европе, включая: Роджер Бэкон, Витело, Джамбаттиста делла Порта, Галилео Галилей, Рене Декарт, Его исследования в области катоптрики (изучение оптических систем с использованием зеркал) были посвящены сферическим и параболическим зеркалам и сферической аберрации. Он сделал наблюдение, что соотношение между углом падения и преломления не остается постоянным, и исследовал увеличительную силу линзы. Его работа по катоптрике также содержит проблему, известную как «проблема Альхазена». Между тем, в исламском мире работы Альхазена повлияли на труды Аверроэса по оптике, а его наследие получило дальнейшее развитие благодаря «реформированию» его «Оптики» персидским ученым Камалем аль-Дином аль-Фариси (умер ок. 1320 г.) в его труде «Китаб Танких аль-Маназир» («Пересмотр Альхазена»), написавшего до 200 книг, хотя сохранилось только 55. Некоторые из его трактатов по оптике сохранились только в латинском переводе. В средние века его книги по космологии были переведены на латынь, иврит и другие языки.

В его честь назван ударный кратер Альхазен на Луне, а также астероид 59239 Альхазен. В честь Альхазена Университет Ага Хана (Пакистан) назвал свою одаренную кафедру офтальмологии «Доцент и заведующий кафедрой офтальмологии Ибн-и-Хайтам». Альхазен, под именем Ибн аль-Хайтам, изображен на аверсе иракской банкноты в 10 000 динаров, выпущенной в 2003 году, и на 10-динаровых банкнотах 1982 года.

В 2015 году Международный год света отмечал 1000-летие работ по оптике Ибн аль-Хайтама.

В 2014 году в эпизоде «Скрываясь в свете» программы «Космос: A Spacetime Odyssey», представленный Нилом деГрассом Тайсоном, был посвящен достижениям Ибн аль-Хайтама. В эпизоде его озвучил Альфред Молина.

Более сорока лет назад Джейкоб Броновски представил работу Альхазена в аналогичном документальном телефильме (и соответствующей книге) «Восхождение человека». В эпизоде 5 («Музыка сфер») Броновский отметил, что, по его мнению, Альхазен был «единственным действительно оригинальным научным умом, который произвела арабская культура», чья теория оптики не была усовершенствована до времен Ньютона и Лейбница.

H. Дж. Дж. Винтер, британский историк науки, подытоживая значение Ибн аль-Хайтама в истории физики, пишет:

После смерти Архимеда до Ибн аль-Хайтама не появилось ни одного действительно великого физика. Если, таким образом, ограничить наш интерес только историей физики, то можно отметить долгий период в двенадцатьсот лет, в течение которого золотой век Греции уступил место эпохе мусульманской схоластики, а экспериментальный дух самого благородного физика древности снова жил в арабском ученом из Басры.

ЮНЕСКО объявила 2015 год Международным годом света, а ее Генеральный директор Ирина Бокова назвала Ибн аль-Хайтама «отцом оптики». Среди прочего, это было сделано для того, чтобы отметить достижения Ибн аль-Хайтама в области оптики, математики и астрономии. Международная кампания, созданная организацией «1001 изобретение», под названием «1001 изобретение и мир Ибн аль-Хайтама», включала в себя серию интерактивных выставок, семинаров и живых выступлений, посвященных его работам, в партнерстве с научными центрами, фестивалями науки, музеями и учебными заведениями, а также цифровыми и социальными медиа платформами. В рамках кампании также был подготовлен и выпущен короткометражный образовательный фильм «1001 изобретение и мир Ибн Аль-Хайтама».

Согласно средневековым биографам, Альхазен написал более 200 работ по широкому кругу вопросов, из которых известно по крайней мере 96 его научных трудов. Большинство его работ в настоящее время утрачено, но более 50 из них в той или иной степени сохранились. Почти половина его сохранившихся работ посвящена математике, 23 — астрономии, 14 — оптике, а также несколько работ по другим предметам. Не все его сохранившиеся работы были изучены, но некоторые из них приведены ниже.

Вторичный

Источники

1. Ibn al-Haytham
2. Ибн аль-Хайсам
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Infoplease, su Columbia Encyclopedia.
6. ^ All’epoca chiamata ʿIrāq ʿarabī, ossia «Iraq arabo», contrapposta alle regioni persiane occidentali confinanti, indicate con l’espressione ʿIrāq ʿajamī, «Iraq persiano».
7. ^ A cosa servono le immagini di Michele Smargiassi, la Repubblica.
8. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
9. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
10. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].