James Clerk Maxwell

gigatos | November 13, 2021

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Zusammenfassung

James Clerk Maxwell (13. Juni 1831, Edinburgh, Schottland – 5. November 1879, Cambridge, England) war ein britischer (schottischer) Physiker, Mathematiker und Mechaniker. Fellow der Royal Society of London (1861). Maxwell legte die Grundlagen der modernen klassischen Elektrodynamik (Maxwell-Gleichungen), führte die Konzepte des Verschiebungsstroms und des elektromagnetischen Feldes in die Physik ein und zog eine Reihe von Konsequenzen aus seiner Theorie (Vorhersage elektromagnetischer Wellen, elektromagnetische Natur des Lichts, Lichtdruck und andere). Einer der Begründer der kinetischen Theorie der Gase (ermittelte die Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen). Er war einer der ersten, der statistische Konzepte in die Physik einführte, den statistischen Charakter des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (Maxwells Dämon“) aufzeigte und eine Reihe wichtiger Ergebnisse in der Molekularphysik und Thermodynamik erzielte (Maxwells thermodynamische Beziehungen, Maxwells Regel für den Phasenübergang zwischen Flüssigkeit und Gas und andere). Pionier der quantitativen Farbtheorie; Autor des Dreifarbenprinzips der Farbfotografie. Zu Maxwells weiteren Werken gehören Studien in den Bereichen Mechanik (Photoelastizität, Maxwell-Theorem in der Elastizitätstheorie, Arbeiten zur Theorie der Bewegungsstabilität, Analyse der Stabilität der Saturnringe), Optik und Mathematik. Er bereitete Manuskripte von Henry Cavendishs Werken zur Veröffentlichung vor, widmete der Popularisierung der Wissenschaft große Aufmerksamkeit und entwarf eine Reihe von wissenschaftlichen Instrumenten.

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Ursprünge und Jugend. Erste wissenschaftliche Arbeit (1831-1847)

James Clerk Maxwell stammte aus der alten schottischen Clerk-Familie von Penicuik. Sein Vater, John Clerk Maxwell, war der Besitzer des Familienguts Middleby in Südschottland (der zweite Nachname Maxwell spiegelt diese Tatsache wider). Er machte seinen Abschluss an der Universität Edinburgh und war Mitglied der Anwaltskammer, hatte aber keine Liebe zum Recht, sondern begeisterte sich in seiner Freizeit für Wissenschaft und Technik (er veröffentlichte sogar mehrere Artikel mit angewandtem Charakter) und nahm regelmäßig als Zuhörer an Sitzungen der Royal Society of Edinburgh teil. Im Jahr 1826 heiratete er Frances Cay, die Tochter eines Richters am Admiralitätsgericht, die fünf Jahre später einen Sohn zur Welt brachte.

Bald nach der Geburt ihres Sohnes zog die Familie von Edinburgh auf ihr verfallenes Anwesen in Middleby, wo ein neues Haus mit dem Namen Glenlair (was so viel wie „Höhle in einer engen Schlucht“ bedeutet) gebaut wurde. Hier verbrachte James Clerk Maxwell seine Kindheitsjahre, die vom frühen Krebstod seiner Mutter überschattet waren. Das Leben in der freien Natur hat ihn abgehärtet und neugierig gemacht. Von klein auf war er neugierig auf die Welt um ihn herum, umgeben von „wissenschaftlichem Spielzeug“ (die „magische Scheibe“ – ein Vorläufer des Kinematographen, ein Modell der Himmelskugel, die Teufelssalve usw.), lernte viel durch den Kontakt mit seinem Vater, interessierte sich für Poesie und machte seine ersten poetischen Versuche. Erst als er zehn Jahre alt war, bekam er einen eigens angestellten Hauslehrer, doch dieser Unterricht erwies sich als unwirksam, und im November 1841 zog Maxwell mit seiner Tante Isabella, der Schwester seines Vaters, nach Edinburgh. Hier besuchte er eine neue Schule, die so genannte Edinburgh Academy, die den Schwerpunkt auf eine klassische Ausbildung legte – das Studium von Latein, Griechisch und Englisch, römischer Literatur und der Heiligen Schrift.

Zunächst fand Maxwell keinen Gefallen an seinen Studien, doch nach und nach entwickelte er eine Vorliebe dafür und wurde der beste Schüler seiner Klasse. Zu dieser Zeit begann er, sich für Geometrie zu interessieren, indem er Polyeder aus Karton herstellte. Seine Wertschätzung für die Schönheit geometrischer Formen wuchs nach einem Vortrag des Künstlers David Ramsay Hay über die Kunst der Etrusker. Die Überlegungen zu diesem Thema veranlassten Maxwell, eine Methode zum Zeichnen von Ovalen zu entwickeln. Diese auf René Descartes zurückgehende Methode bestand darin, mit Hilfe von Faden und Bleistift Kreise (ein Fokus), Ellipsen (zwei Fokus) und komplexere ovale Formen (mehrere Fokusse) zu zeichnen. Diese Ergebnisse wurden von Professor James Forbes auf einer Tagung der Royal Society of Edinburgh vorgestellt und anschließend in seinen Proceedings veröffentlicht. Während seines Studiums an der Akademie schloss Maxwell enge Freundschaft mit seinem Klassenkameraden Lewis Campbell, der später ein berühmter Altphilologe und Maxwells Biograf wurde, und dem berühmten Mathematiker Peter Guthrie Tate, der eine Klasse unter ihm war.

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Universität von Edinburgh. Photoelastizität (1847-1850)

Im Jahr 1847 endete das Semester an der Akademie, und im November trat Maxwell in die Universität von Edinburgh ein, wo er Vorlesungen des Physikers Forbes, des Mathematikers Philip Kelland und des Philosophen William Hamilton besuchte; er studierte zahlreiche Werke in Mathematik, Physik und Philosophie und führte Experimente in Optik, Chemie und Magnetismus durch. Während seines Studiums verfasste Maxwell eine Abhandlung über Rollkurven, aber sein Hauptaugenmerk lag auf der Untersuchung der mechanischen Eigenschaften von Materialien mit Hilfe von polarisiertem Licht. Die Idee zu dieser Forschung geht auf seine Bekanntschaft mit dem berühmten schottischen Physiker William Nicoll im Frühjahr 1847 zurück, der ihm zwei von ihm entworfene Polarisationsinstrumente (Nicoll-Prismen) schenkte. Maxwell erkannte, dass polarisierte Strahlung zur Bestimmung der inneren Spannungen von belasteten Festkörpern verwendet werden kann. Er fertigte Modelle von Körpern verschiedener Formen aus Gelatine an und beobachtete, indem er sie einer Verformung unterzog, im polarisierten Licht farbige Muster, die den Kurven der Kontraktions- und Spannungsrichtungen entsprachen. Indem er die Ergebnisse seiner Experimente mit theoretischen Berechnungen verglich, überprüfte Maxwell viele alte und leitete neue Gesetze der Elastizitätstheorie ab, auch in den Fällen, die zu schwierig zu berechnen waren. Insgesamt löste er 14 Probleme zu den Spannungen im Inneren von Hohlzylindern, Stäben, Kreisscheiben, Hohlkugeln und flachen Dreiecken und leistete damit einen wesentlichen Beitrag zur Entwicklung der Methode der Photoelastizität. Diese Ergebnisse waren auch für die Strukturmechanik von großem Interesse. Maxwell berichtete darüber auf einer Sitzung der Royal Society of Edinburgh im Jahr 1850, was die erste ernsthafte Anerkennung seiner Arbeit war.

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Cambridge (1850-1856)

Trotz des Wunsches seines Vaters, seinen Sohn in seiner Nähe zu behalten, wurde 1850 beschlossen, dass Maxwell an die Universität Cambridge gehen sollte (alle seine Freunde hatten Schottland bereits für eine prestigeträchtigere Ausbildung verlassen). Im Herbst kam er in Cambridge an und schrieb sich am billigsten College, Peterhouse, ein, wo er ein Zimmer im College-Gebäude selbst bekam. Allerdings war er mit dem Lehrplan von Peterhouse nicht zufrieden, und es gab kaum Chancen, dass er nach seinem Abschluss am College bleiben würde. Viele seiner Verwandten und Bekannten, darunter die Professoren James Forbes und William Thomson (einige seiner schottischen Freunde studierten ebenfalls hier. Nach seinem ersten Semester in Peterhouse überzeugte James seinen Vater schließlich davon, nach Trinity zu wechseln.

Im Jahr 1852 wurde Maxwell Stipendiat des Colleges und erhielt ein Zimmer direkt im Gebäude. In dieser Zeit arbeitete er wenig wissenschaftlich, las aber viel, besuchte Vorlesungen von George Stokes und Seminare von William Hopkins, die ihn auf seine Prüfungen vorbereiteten, fand neue Freunde und schrieb zum Spaß Gedichte (viele davon wurden später von Lewis Campbell veröffentlicht). Maxwell war im intellektuellen Leben der Universität aktiv. Er wurde in den „Club der Apostel“ gewählt, in dem zwölf Personen mit den originellsten und tiefgründigsten Ideen zusammenkamen; dort hielt er Vorträge zu den verschiedensten Themen. Die Interaktion mit neuen Menschen ermöglichte es ihm, seine Schüchternheit und Zurückhaltung zu kompensieren, die er in den Jahren des ruhigen Lebens zu Hause entwickelt hatte. Auch James“ Tagesablauf war ungewöhnlich: Er arbeitete von sieben Uhr morgens bis fünf Uhr abends, ging dann ins Bett, stand um halb elf auf, um zu lesen, von zwei bis halb drei Uhr morgens, um auf den Fluren des Wohnheims Sport zu treiben, und schlief dann wieder bis zum nächsten Morgen.

Zu diesem Zeitpunkt hatten sich seine philosophischen und religiösen Ansichten endgültig herausgebildet. Letztere zeichneten sich durch einen beträchtlichen Eklektizismus aus, der auf seine Kindheit zurückgeht, als er sowohl die presbyterianische Kirche seines Vaters als auch die episkopale Kirche seiner Tante Isabella besuchte. In Cambridge wurde Maxwell ein Anhänger der Theorie des christlichen Sozialismus, die der Theologe Frederick Denison Maurice, ein Ideologe der „broad church“, entwickelt hatte. (breite Kirche) und einer der Gründer des Working Men“s College. In der Überzeugung, dass Bildung und Kultur der Weg zur Verbesserung der Gesellschaft sind, beteiligte sich James an der Arbeit des Colleges und hielt abends populäre Vorträge. Trotz seines unbedingten Glaubens an Gott war er jedoch nicht übermäßig religiös und wurde wiederholt verwarnt, weil er die Gottesdienste schwänzte. In einem Brief an seinen Freund Lewis Campbell, der sich für eine theologische Laufbahn entschieden hatte, bewertete Maxwell die Wissenschaften wie folgt

In jedem Wissensbereich ist der Fortschritt proportional zur Anzahl der Fakten, auf denen er aufbaut, und somit abhängig von der Möglichkeit, objektive Daten zu erhalten. In der Mathematik ist das ganz einfach. <…> Die Chemie ist allen Wissenschaften der Naturgeschichte weit voraus; sie sind alle der Medizin voraus, die Medizin ist der Metaphysik, dem Recht und der Ethik voraus; und sie sind alle der Theologie voraus. …Ich glaube, dass die eher bodenständigen und materiellen Wissenschaften keineswegs zu verachten sind im Vergleich zum erhabenen Studium des Geistes und der Seele.

In einem anderen Brief formulierte er das Prinzip seiner wissenschaftlichen Arbeit und seines Lebens im Allgemeinen:

Hier ist mein großer Plan, der seit langem geplant ist, der jetzt im Sterben liegt, jetzt wieder zum Leben erwacht und allmählich immer obsessiver wird… Die Grundregel dieses Plans ist, nichts unerforscht zu lassen. Nichts sollte „heiliger Boden“ sein, heilige unerschütterliche Wahrheit, positiv oder negativ.

Im Januar 1854 bestand Maxwell eine abschließende dreistufige Prüfung in Mathematik (Mathematical Tripos) und erhielt als Zweitplatzierter in der Liste der Studenten (Second Wrangler) einen Bachelor-Abschluss. In der nächsten Prüfung, einer schriftlichen mathematischen Studie für den traditionellen Smith-Preis, löste er ein von Stokes vorgeschlagenes Problem zum Beweis eines Theorems, das heute als Stokes-Theorem bezeichnet wird. Am Ende dieses Tests teilte er den Preis mit seinem Klassenkameraden Edward Rouse.

Nach seiner Prüfung beschloss Maxwell, in Cambridge zu bleiben, um sich auf eine Professur vorzubereiten. Er unterrichtete Schüler, legte Prüfungen am Cheltenham College ab, schloss neue Freundschaften, arbeitete weiter mit dem Workers“ College zusammen, begann auf Anregung des Verlegers Macmillan ein Buch über Optik zu schreiben (das nie fertiggestellt wurde) und besuchte in seiner Freizeit seinen Vater in Glenlaire, dessen Gesundheitszustand sich rapide verschlechterte. Zu dieser Zeit wurde auch eine experimentelle Studie über „Katzengeschrei“ durchgeführt, die in die Cambridge-Folklore einging: Ziel war es, die Mindesthöhe zu bestimmen, aus der eine Katze auf ihren vier Pfoten stehen würde, wenn sie herunterfiele.

Maxwells wissenschaftliches Hauptinteresse galt jedoch zu dieser Zeit seiner Arbeit an der Farbtheorie. Dies geht auf die Arbeiten von Isaac Newton zurück, der die Idee der sieben Grundfarben vertrat. Maxwell fungierte als Fortsetzer der Theorie von Thomas Jung, der die Idee der drei Grundfarben vertrat und sie mit physiologischen Prozessen im menschlichen Körper in Verbindung brachte. Die Erfahrungsberichte von Patienten mit Farbenblindheit enthielten wichtige Informationen. In Experimenten zur Farbmischung, die in vielerlei Hinsicht unabhängig voneinander Experimente von Hermann Helmholtz wiederholten, verwendete Maxwell ein „Farbrad“, dessen Scheibe in farbige Sektoren in verschiedene Farben unterteilt war, sowie eine „Farbbox“, ein von ihm entwickeltes optisches System, das das Mischen von Referenzfarben ermöglichte. Ähnliche Geräte wurden schon früher verwendet, aber erst Maxwell hat begonnen, mit ihrer Hilfe quantitative Ergebnisse zu erhalten und Farben, die durch das Mischen entstehen, ziemlich genau vorherzusagen. So hat sich gezeigt, dass eine Mischung aus dunkelblauen und gelben Farben nicht, wie oft angenommen, einen grünen, sondern einen rosafarbenen Farbton ergibt. Maxwells Experimente haben gezeigt, dass die weiße Farbe nicht durch eine Mischung aus Dunkelblau, Rot und Gelb erhalten werden kann, wie David Brewster und einige andere Wissenschaftler glaubten, und dass die Grundfarben Rot, Grün und Dunkelblau sind. Für die graphische Darstellung der Farben benutzte Maxwell, in Anlehnung an Jung, ein Dreieck, dessen Punkte das Ergebnis der Mischung der Grundfarben bezeichnen, die sich in den Spitzen der Figur befinden.

Maxwells erstes ernsthaftes Interesse an dem Problem der Elektrizität geht ebenfalls auf seine Jahre in Cambridge zurück. Kurz nach seinem Examen, im Februar 1854, bat er William Thomson um Empfehlungen für die Literatur zu diesem Thema und wie man sie lesen sollte. Zu der Zeit, als Maxwell sein Studium der Elektrizität und des Magnetismus begann, gab es zwei Ansichten über die Natur elektrischer und magnetischer Effekte. Die meisten kontinentalen Wissenschaftler wie André Marie Amper, Franz Neumann und Wilhelm Weber vertraten das Konzept der Fernwirkung und betrachteten die elektromagnetischen Kräfte als Analogie zur Gravitationsanziehung zwischen zwei Massen, die in einer gewissen Entfernung sofort aufeinander einwirken. Die von diesen Physikern entwickelte Elektrodynamik war eine etablierte und strenge Wissenschaft. Michael Faraday, der Entdecker des Phänomens der elektromagnetischen Induktion, stellte dagegen die Idee von Kraftlinien auf, die positive und negative elektrische Ladungen oder die Nord- und Südpole eines Magneten verbinden. Nach Faraday füllen die Kraftlinien den gesamten umgebenden Raum aus, bilden ein Feld und sind für elektrische und magnetische Wechselwirkungen verantwortlich. Maxwell konnte das Konzept der Fernwirkung nicht akzeptieren, es widersprach seiner physikalischen Intuition, so dass er bald zu Faradays Position überging:

Wenn wir beobachten, dass ein Körper wirkt auf einen anderen in einem Abstand, vor der Annahme, dass diese Aktion ist direkt und direkt, wir in der Regel prüfen, ob es eine materielle Verbindung zwischen den Körpern … Wer Eigenschaften der Luft nicht vertraut sind, denen die Übertragung von Kraft mit Hilfe dieser unsichtbaren Medium wird so unverständlich erscheinen, wie jedes andere Beispiel der Aktion in einem Abstand … Es ist nicht notwendig, um auf diese Linien als rein mathematische Abstraktionen. Es sind Richtungen, in denen das Medium eine Spannung erfährt, ähnlich der Spannung eines Seils…

Maxwell stand vor der Aufgabe, eine mathematische Theorie zu entwickeln, die sowohl Faradays Ideen als auch die von den Befürwortern der Fernwirkung erzielten korrekten Ergebnisse berücksichtigen würde. Maxwell beschloss, die von William Thomson erfolgreich angewandte Methode der Analogien zu nutzen, der bereits 1842 eine Analogie zwischen elektrischen Wechselwirkungen und Wärmeübertragungsprozessen in Festkörpern festgestellt hatte. So konnte er die Ergebnisse, die er für die Wärme gewonnen hatte, auf die Elektrizität anwenden und die erste mathematische Begründung für die Prozesse der Übertragung elektrischer Energie durch ein Medium liefern. Im Jahr 1846 untersuchte Thomson die Analogie zwischen Elektrizität und Elastizität. Maxwell nutzte eine weitere Analogie: Er entwickelte ein hydrodynamisches Modell der Kraftlinien, indem er sie mit perfekten inkompressiblen Flüssigkeitsröhren verglich (die Vektoren der magnetischen und elektrischen Induktion sind analog zum Geschwindigkeitsvektor der Flüssigkeit), und er drückte zum ersten Mal die Gesetze des Faradayschen Feldmusters in mathematischer Sprache aus (Differentialgleichungen). In der bildhaften Formulierung von Robert Milliken kleidete Maxwell „den plebejischen nackten Körper von Faradays Ideen in das aristokratische Gewand der Mathematik“. Allerdings gelang es ihm damals nicht, den Zusammenhang zwischen ruhenden Ladungen und „bewegter Elektrizität“ (Strömen) aufzudecken, dessen Fehlen offenbar eine seiner Hauptmotivationen für seine Arbeit war.

Im September 1855 nahm Maxwell an einem Kongress der British Science Association in Glasgow teil und besuchte auf dem Weg dorthin seinen kranken Vater. Nach seiner Rückkehr nach Cambridge legte er erfolgreich die Prüfung ab, um Mitglied des College Board zu werden (was ein Zölibatsgelübde voraussetzte). Im neuen Semester begann Maxwell mit Vorlesungen über Hydrostatik und Optik. Im Winter 1856 kehrte er nach Schottland zurück, zog mit seinem Vater nach Edinburgh und kehrte im Februar nach England zurück. In der Zwischenzeit erfuhr er von einer freien Stelle als Professor für Naturphilosophie am Marischal College, Aberdeen, und beschloss, sich um diese Stelle zu bewerben, da er hoffte, seinem Vater näher zu sein, und keine klaren Perspektiven in Cambridge sah. Im März brachte Maxwell seinen Vater zurück nach Glenlair, wo es ihm besser zu gehen schien, doch am 2. April verstarb sein Vater. Ende April erhielt Maxwell einen Ruf als Professor nach Aberdeen, und nachdem er den Sommer auf dem Familiensitz verbracht hatte, traf er im Oktober an seinem neuen Arbeitsplatz ein.

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Aberdeen (1856-1860)

Von seinen ersten Tagen in Aberdeen an machte sich Maxwell daran, die Lehre in der vernachlässigten Abteilung für Naturphilosophie aufzubauen. Er bemühte sich um die richtige Lehrmethode, versuchte, die Schüler an wissenschaftliches Arbeiten zu gewöhnen, war aber nicht sehr erfolgreich. Seine mit Humor und Wortwitz gewürzten Vorträge berührten oft so komplexe Themen, dass sie viele abschreckten. Sie unterschieden sich von dem früheren Modell dadurch, dass sie weniger Wert auf eine populäre Präsentation und eine breite Palette von Themen legten, bescheidenere Demonstrationen vorführten und der mathematischen Seite der Dinge mehr Aufmerksamkeit schenkten. Darüber hinaus war Maxwell einer der ersten, der Studenten dazu ermutigte, praktische Kurse zu belegen, und der Studenten im letzten Studienjahr ein zusätzliches Studium außerhalb des normalen Kurses anbot. Der Astronom David Gill, einer seiner Studenten aus Aberdeen, erinnerte sich

…Maxwell war kein guter Lehrer; nur vier oder fünf von uns, und wir waren siebzig oder achtzig, lernten viel von ihm. Nach den Vorlesungen blieben wir noch ein paar Stunden bei ihm, bis seine furchtbare Frau kam und ihn zu einem kargen Drei-Uhr-Abendessen zerrte. Er war an sich ein sehr angenehmes und liebenswertes Wesen – er schlief oft ein und wachte plötzlich auf – und sprach dann über alles, was ihm in den Sinn kam.

In Aberdeen kam es zu einer bedeutenden Veränderung in Maxwells Privatleben: Im Februar 1858 verlobte er sich mit Catherine Mary Dewar, der jüngeren Tochter des Direktors des Marischal College, Daniel Dewar, einem Professor für Kirchengeschichte, und im Juni heirateten sie. Unmittelbar nach der Hochzeit wurde Maxwell aus dem Rat des Trinity College ausgeschlossen, weil er sein Zölibatsgelübde gebrochen hatte. Gleichzeitig wurden Maxwells philosophische Ansichten über die Wissenschaft, wie sie in einem seiner freundschaftlichen Briefe zum Ausdruck kamen, endgültig gefestigt:

Was die materiellen Wissenschaften betrifft, so scheinen sie mir der direkte Weg zu jeder wissenschaftlichen Wahrheit in Bezug auf die Metaphysik, das eigene Denken oder die Gesellschaft zu sein. Die Summe des Wissens, das in diesen Fächern existiert, bezieht einen großen Teil seines Wertes aus Ideen, die durch das Ziehen von Analogien aus den materiellen Wissenschaften abgeleitet werden, und der Rest, obwohl wichtig für die Menschheit, ist nicht wissenschaftlich, sondern aphoristisch. Der wichtigste philosophische Wert der Physik besteht darin, dass sie dem Gehirn etwas Konkretes gibt, auf das es sich verlassen kann. Wenn Sie sich irgendwo verirrt haben, wird die Natur selbst es Ihnen sofort sagen.

Was seine wissenschaftliche Arbeit in Aberdeen anbelangt, so war Maxwell zunächst mit der Entwicklung einer „dynamischen Welle“ beschäftigt, die er in Auftrag gab, um einige Aspekte der Theorie der Rotation von Festkörpern zu demonstrieren. 1857 wurde in den Proceedings of the Cambridge Philosophical Society sein Artikel „On Faraday“s lines of force“ veröffentlicht, der die Ergebnisse der Elektrizitätsforschung der letzten Jahre enthielt. Im März übermittelte Maxwell es an bedeutende britische Physiker, darunter auch Faraday selbst, mit dem er einen freundschaftlichen Briefwechsel führte. Ein weiteres Thema, mit dem er sich zu dieser Zeit beschäftigte, war die geometrische Optik. In seinem Artikel „Über die allgemeinen Gesetze der optischen Instrumente“ analysierte er die Bedingungen, die ein perfektes optisches Gerät erfüllen muss. In der Folge kehrte Maxwell mehr als einmal zum Thema der Lichtbrechung in komplexen Systemen zurück und wandte seine Ergebnisse auf den Betrieb bestimmter Geräte an.

Allerdings erregte Maxwells Studie über die Beschaffenheit der Saturnringe, die 1855 von der Universität Cambridge für den Adams-Preis vorgeschlagen wurde (die Arbeit musste in zwei Jahren abgeschlossen sein), zu dieser Zeit wesentlich mehr Aufmerksamkeit. Die Ringe wurden Anfang des 17. Jahrhunderts von Galileo Galilei entdeckt und blieben lange Zeit ein Naturrätsel: Der Planet schien von drei durchgehenden konzentrischen Ringen umgeben zu sein, die aus Materie unbekannter Natur bestanden (der dritte Ring war kurz zuvor von George Bond entdeckt worden). William Herschel betrachtete sie als kontinuierliche feste Objekte. Pierre Simon Laplace wies nach, dass feste Ringe inhomogen und sehr eng sein müssen und dass sie sich zwangsläufig drehen müssen. Nach einer mathematischen Analyse der verschiedenen Varianten der Ringe war Maxwell davon überzeugt, dass sie weder fest noch flüssig sein konnten (im letzteren Fall würde der Ring schnell in Tröpfchen zerfallen). Er kam zu dem Schluss, dass eine solche Struktur nur dann stabil sein kann, wenn sie aus einem Schwarm von unverbundenen Meteoriten besteht. Die Stabilität der Ringe wird durch ihre Anziehungskraft auf Saturn und die gegenseitige Bewegung des Planeten und der Meteoriten gewährleistet. Mithilfe der Fourier-Analyse untersuchte Maxwell die Ausbreitung von Wellen in einem solchen Ring und zeigte, dass die Meteoriten unter bestimmten Bedingungen nicht miteinander kollidieren. Für den Fall zweier Ringe bestimmte er, bei welchen Verhältnissen ihrer Radien ein instabiler Zustand eintritt. Für diese Arbeit erhielt Maxwell 1857 den Adams-Preis, aber er arbeitete weiter an dem Thema, was 1859 zur Veröffentlichung von On the stability of the motion of Saturn“s rings führte. Das Werk wurde in wissenschaftlichen Kreisen sofort bejubelt. Der königliche Astronom George Airy erklärte, dies sei die brillanteste Anwendung der Mathematik auf die Physik, die er je gesehen habe. Später versuchte Maxwell, beeinflusst von der kinetischen Theorie der Gase, die kinetische Theorie der Ringe zu entwickeln, was ihm jedoch nicht gelang. Aufgrund der Unelastizität von Meteoritenstößen und der erheblichen Anisotropie ihrer Geschwindigkeitsverteilung war das Problem viel schwieriger als bei Gasen. Im Jahr 1895 maßen James Keeler und Aristarchus Belopolsky die Doppler-Verschiebung verschiedener Teile der Saturnringe und stellten fest, dass sich die inneren Teile schneller bewegten als die äußeren Teile. Dies bestätigte Maxwells Schlussfolgerung, dass die Ringe aus einer Vielzahl von kleinen Körpern bestehen, die den Keplerschen Gesetzen gehorchen. Maxwells Arbeit über die Stabilität der Saturnringe gilt als „die erste Arbeit über die Theorie kollektiver Prozesse auf modernem Niveau“.

Maxwells andere wissenschaftliche Haupttätigkeit zu dieser Zeit war die kinetische Theorie der Gase, die auf der Vorstellung von Wärme als einer Art Bewegung von Gasteilchen (Atomen oder Molekülen) beruht. Maxwell knüpfte an die Ideen von Rudolf Clausius an, der die Konzepte der mittleren freien Weglänge und der mittleren Geschwindigkeit von Molekülen einführte (es wurde angenommen, dass in einem Gleichgewichtszustand alle Moleküle die gleiche Geschwindigkeit haben). Clausius hingegen führte Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung in die kinetische Theorie ein. Maxwell beschloss, sich mit dem Thema zu befassen, nachdem er die Arbeiten des deutschen Wissenschaftlers in der Februarausgabe des Philosophical Magazine von 1859 gelesen hatte, wobei er zunächst beabsichtigte, die Ansichten von Clausius in Frage zu stellen, dann aber erkannte, dass sie der Aufmerksamkeit und Weiterentwicklung wert waren. Bereits im September 1859 hielt Maxwell einen Vortrag über seine Arbeit auf einer Tagung der British Association in Aberdeen. Die in dem Papier enthaltenen Ergebnisse wurden in „Illustrationen der dynamischen Theorie der Gase“ veröffentlicht, die in drei Teilen im Januar und Juli 1860 erschienen. Maxwell ging von der Vorstellung aus, dass ein Gas ein Ensemble aus vielen perfekt elastischen Kugeln ist, die sich in einem begrenzten Raum chaotisch bewegen und miteinander kollidieren. Die Kugelmoleküle können nach Geschwindigkeiten in Gruppen eingeteilt werden, und im stationären Zustand bleibt die Anzahl der Moleküle in jeder Gruppe konstant, obwohl sie nach Zusammenstößen ihre Geschwindigkeit ändern können. Aus dieser Überlegung ergibt sich, dass die Teilchen im Gleichgewicht nicht die gleiche Geschwindigkeit haben, sondern sich über die Geschwindigkeiten gemäß einer Gauß-Kurve verteilen (Maxwell-Verteilung). Anhand der sich daraus ergebenden Verteilungsfunktion berechnete Maxwell eine Reihe von Größen, die bei Transportphänomenen eine wichtige Rolle spielen: die Anzahl der Teilchen in einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich, die Durchschnittsgeschwindigkeit und das mittlere Quadrat der Geschwindigkeit. Die Gesamtverteilungsfunktion wurde als Produkt der Verteilungsfunktionen für jede der Koordinaten berechnet. Dies implizierte ihre Unabhängigkeit, was für viele Menschen zu dieser Zeit nicht offensichtlich schien und eines Beweises bedurfte (er wurde später erbracht).

Maxwell verfeinerte den numerischen Koeffizienten im Ausdruck für die mittlere freie Weglänge und bewies auch die Gleichheit der mittleren kinetischen Energien in einem Gleichgewichtsgemisch zweier Gase. Indem er das Problem der inneren Reibung (Viskosität) berücksichtigte, konnte Maxwell zum ersten Mal den Wert der mittleren freien Weglänge schätzen und die richtige Größenordnung ermitteln. Eine weitere Folge der Theorie war die scheinbar paradoxe Schlussfolgerung der Unabhängigkeit des inneren Reibungskoeffizienten eines Gases von seiner Dichte, die später experimentell bestätigt wurde. Darüber hinaus folgte eine Erklärung des Avogadroschen Gesetzes direkt aus der Theorie. So konstruierte Maxwell in seiner Arbeit von 1860 tatsächlich das erste statistische Modell von Mikroprozessen in der Geschichte der Physik, das die Grundlage für die Entwicklung der statistischen Mechanik bildete.

Im zweiten Teil der Arbeit betrachtete Maxwell neben der inneren Reibung auch andere Transportprozesse – Diffusion und Wärmeleitung – von denselben Positionen aus. Im dritten Teil wandte er sich der Frage der Rotationsbewegung von kollidierenden Teilchen zu und erhielt zum ersten Mal das Gesetz der gleichen Verteilung der kinetischen Energie in translatorischen und rotatorischen Freiheitsgraden. Die Ergebnisse der Anwendung seiner Theorie auf Transportphänomene wurden von dem Wissenschaftler auf dem regulären Kongress der British Association in Oxford im Juni 1860 vorgestellt.

Maxwell war recht zufrieden mit seinem Arbeitsplatz, der seine Anwesenheit nur von Oktober bis April erforderte; die übrige Zeit verbrachte er in Glenlaire. Ihm gefiel die freie Atmosphäre des Colleges, das Fehlen starrer Pflichten, obwohl er als einer der vier Regenten gelegentlich an Sitzungen des College-Senats teilnehmen musste. Darüber hinaus hielt er einmal wöchentlich an der so genannten Aberdeen School of Science praxisorientierte Vorlesungen für Handwerker und Mechaniker, die wie in Cambridge noch immer an der Ausbildung von Arbeitern interessiert waren. Maxwells Position änderte sich Ende 1859, als ein Dekret zur Zusammenlegung der beiden Colleges von Aberdeen, des Marischal College und des King“s College, zur Universität von Aberdeen verabschiedet wurde. Damit wurde der Lehrstuhl, den Maxwell seit September 1860 innehatte, abgeschafft (der fusionierte Lehrstuhl ging an den einflussreichen Professor des King“s College, David Thomson). Ein Versuch, den Wettbewerb um den von Forbes frei gewordenen Posten des Professors für Naturphilosophie an der Universität Edinburgh zu gewinnen, scheiterte: Die Stelle wurde an seinen alten Freund Peter Tat vergeben. Im Frühsommer 1860 wurde Maxwell eingeladen, den Posten des Professors für Naturphilosophie am King“s College London anzutreten.

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Den Sommer und Frühherbst 1860, bevor er nach London zog, verbrachte Maxwell in seinem Geburtshaus in Glenlair, wo er an Pocken erkrankte und nur dank der Pflege seiner Frau wieder gesund wurde. Die Arbeit am King“s College, wo der Schwerpunkt auf der experimentellen Wissenschaft lag (es gab einige der am besten ausgestatteten physikalischen Labors) und wo es viele Studenten gab, ließ ihm wenig Freizeit. Er hatte jedoch Zeit für Experimente zu Hause mit Seifenblasen und einem Farbkasten sowie für Versuche zur Messung der Viskosität von Gasen. Im Jahr 1861 wurde Maxwell Mitglied des Committee of Standards, dessen Aufgabe es war, die grundlegenden elektrischen Einheiten festzulegen. Als Material für den elektrischen Widerstandsstandard wurde eine Legierung aus Platin und Silber gewählt. Die Ergebnisse seiner sorgfältigen Messungen wurden 1863 veröffentlicht und veranlassten den Internationalen Kongress der Elektroingenieure (1881), das Ohm, das Ampere und das Volt als Basiseinheiten zu empfehlen. Maxwell setzte seine Arbeiten zur Elastizitätstheorie und zur Berechnung von Strukturen fort, behandelte Spannungen in Fachwerken mit Hilfe graphostatischer Methoden (Maxwell-Theorem), analysierte die Gleichgewichtsbedingungen von Kugelschalen und entwickelte Methoden zur Erstellung von Diagrammen der inneren Spannungen in Körpern. Für diese Arbeit, die von großer praktischer Bedeutung war, wurde er mit der Keith-Medaille der Royal Society of Edinburgh ausgezeichnet.

Im Juni 1860 berichtete Maxwell auf dem Kongress der British Association in Oxford über seine Ergebnisse in der Farbtheorie, die er durch experimentelle Vorführungen mit einem Farbkasten untermauerte. Im selben Jahr verlieh ihm die Royal Society of London die Rumford-Medaille für seine Forschungen über Farbmischung und Optik. Am 17. Mai 1861 präsentierte Maxwell in einem Vortrag an der Royal Institution über „The Theory of Three Primary Colors“ einen weiteren überzeugenden Beweis für seine Theorie – die erste Farbfotografie der Welt, die er bereits 1855 konzipiert hatte. Zusammen mit dem Fotografen Thomas Sutton fertigte er drei Negative von farbigen Klebebändern auf Glas, die mit einer fotografischen Emulsion (Kolloid) beschichtet waren. Die Negative wurden durch Grün-, Rot- und Blaufilter (Lösungen aus verschiedenen Metallsalzen) aufgenommen. Indem sie die Negative durch dieselben Filter belichteten, konnten sie ein Farbbild erzeugen. Wie sich fast hundert Jahre später durch die Mitarbeiter von Kodak zeigte, die die Bedingungen von Maxwells Experiment nachstellten, war es mit dem verfügbaren fotografischen Material nicht möglich, die Farbfotografie zu demonstrieren und insbesondere rote und grüne Bilder zu erhalten. Durch einen glücklichen Zufall war das von Maxwell erhaltene Bild das Ergebnis einer Mischung aus ganz unterschiedlichen Farben – Wellen im blauen Bereich und im nahen Ultraviolett. Dennoch enthielt Maxwells Experiment das richtige Prinzip für die Farbfotografie, das viele Jahre später bei der Entdeckung lichtempfindlicher Farbstoffe zum Einsatz kam.

Beeinflusst durch die Ideen von Faraday und Thomson kam Maxwell zu dem Schluss, dass der Magnetismus einen Wirbelcharakter und der elektrische Strom einen translatorischen Charakter hat. Um die elektromagnetischen Effekte anschaulich zu beschreiben, schuf er ein neues, rein mechanisches Modell, nach dem rotierende „Molekularwirbel“ ein Magnetfeld erzeugen, während winzige Übertragungsräder dafür sorgen, dass sich die Wirbel in eine Richtung drehen. Die fortschreitende Bewegung dieser Übertragungsräder (in der Maxwell“schen Terminologie „Teilchen der Elektrizität“) sorgt für die Bildung eines elektrischen Stroms. Das Magnetfeld, das entlang der Drehachse der Wirbel gerichtet ist, steht senkrecht zur Stromrichtung, was in der von Maxwell begründeten „Boraxregel“ zum Ausdruck kommt. Im Rahmen dieses mechanischen Modells war es nicht nur möglich, das Phänomen der elektromagnetischen Induktion und den Wirbelcharakter des durch den Strom erzeugten Feldes angemessen zu veranschaulichen, sondern auch einen Effekt einzuführen, der symmetrisch zu dem von Faraday ist: Änderungen des elektrischen Feldes (der so genannte Bias-Strom, der durch die Verschiebung der Transmissionsräder oder der gebundenen molekularen Ladungen unter der Wirkung des Feldes erzeugt wird) müssen zum Auftreten eines Magnetfeldes führen. Der Bias-Strom führte direkt zur Kontinuitätsgleichung für die elektrische Ladung, d. h. zur Idee der offenen Ströme (zuvor wurden alle Ströme als geschlossen betrachtet). Die Symmetrieüberlegungen der Gleichungen spielten in diesem Fall offenbar keine Rolle. Der berühmte Physiker J.J. Thomson nannte die Entdeckung des Bias-Stroms „Maxwells größten Beitrag zur Physik“. Diese Ergebnisse wurden zusammengefasst in On physical lines of force (Über physische Kraftlinien), veröffentlicht in mehreren Teilen in den Jahren 1861-1862.

Im selben Papier stellte Maxwell bei der Betrachtung der Ausbreitung von Störungen in seinem Modell die Ähnlichkeit der Eigenschaften seines Wirbelmediums und des leuchtenden Äthers von Fresnel fest. Dies drückte sich in der praktischen Koinzidenz der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen (das Verhältnis der elektromagnetischen und elektrostatischen Einheiten der Elektrizität, wie von Weber und Rudolf Kohlrausch definiert) und der von Hippolyte Fizeau gemessenen Lichtgeschwindigkeit aus. Maxwell machte damit einen entscheidenden Schritt zur Konstruktion der elektromagnetischen Theorie des Lichts:

Dieses Medium (Äther) und seine Eigenschaften waren für Maxwell jedoch nicht von primärem Interesse, obwohl er sicherlich die Idee des Elektromagnetismus als Ergebnis der Anwendung der Gesetze der Mechanik auf den Äther teilte. Wie Henri Poincaré zu diesem Thema bemerkte: „Maxwell gibt keine mechanische Erklärung von Elektrizität und Magnetismus; er beschränkt sich darauf, die Möglichkeit einer solchen Erklärung zu beweisen.

Im Jahr 1864 wurde Maxwells nächster Artikel, Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, veröffentlicht. (Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, die eine detailliertere Formulierung seiner Theorie (der Begriff „elektromagnetisches Feld“ selbst erschien erstmals hier). Er verwarf das grobe mechanische Modell (solche Konzepte wurden nach Ansicht des Wissenschaftlers nur „zur Veranschaulichung, nicht zur Erklärung“ eingeführt) und ließ eine rein mathematische Formulierung der Gleichungen des Feldes (Maxwell-Gleichung) übrig, das zunächst als ein physikalisch reales System mit einer bestimmten Energie behandelt wurde. Dies scheint mit der ersten Erkenntnis der Realität der verzögerten Ladungswechselwirkung (und der verzögerten Wechselwirkung im Allgemeinen) zusammenzuhängen, die von Maxwell diskutiert wurde. In der gleichen Arbeit sagte er die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus, obwohl er in Anlehnung an Faraday nur über magnetische Wellen schrieb (elektromagnetische Wellen im vollen Sinne des Wortes erschienen in einer Arbeit von 1868). Es stellte sich heraus, dass die Geschwindigkeit dieser Transversalwellen gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, und so nahm die Idee der elektromagnetischen Natur des Lichts schließlich Gestalt an. Außerdem wandte Maxwell in derselben Arbeit seine Theorie auf das Problem der Lichtausbreitung in Kristallen, deren dielektrische oder magnetische Permittivität von der Richtung abhängt, und in Metallen an, wobei er eine Wellengleichung aufstellte, die die Leitfähigkeit des Materials berücksichtigt.

Parallel zu seinen Studien zum Elektromagnetismus führte Maxwell in London mehrere Experimente durch, um seine Ergebnisse in der kinetischen Theorie zu testen. Er konstruierte ein spezielles Gerät zur Bestimmung der Viskosität von Luft und nutzte es, um die Schlussfolgerung zu überprüfen, dass der innere Reibungskoeffizient unabhängig von der Dichte ist (was er zusammen mit seiner Frau durchführte). Später schrieb Lord Rayleigh, dass es „auf dem gesamten Gebiet der Wissenschaft keine schönere oder bedeutendere Entdeckung gibt als die Konstanz der Viskosität von Gas bei allen Dichten. Nach 1862, als Clausius mehrere Punkte der Maxwellschen Theorie kritisierte (vor allem in Bezug auf die Wärmeleitfähigkeit), akzeptierte er diese Bemerkungen und korrigierte die Ergebnisse. Er kam jedoch bald zu dem Schluss, dass die auf dem Begriff der mittleren freien Weglänge basierende Methode für die Betrachtung von Transportprozessen ungeeignet war (was sich darin zeigte, dass die Temperaturabhängigkeit der Viskosität nicht erklärt werden konnte).

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Glenlair (1865-1871)

Im Jahr 1865 beschloss Maxwell, London zu verlassen und in sein Geburtshaus zurückzukehren. Der Grund dafür war der Wunsch, mehr Zeit der wissenschaftlichen Arbeit zu widmen, sowie Misserfolge in der Lehre: Es gelang ihm nicht, die Disziplin in seinen äußerst schwierigen Vorlesungen aufrechtzuerhalten. Kurz nach seinem Umzug nach Glenlair erkrankte er infolge einer Verletzung, die er sich bei einem seiner Ausritte zuzog, schwer an einem Kopfgeschwür. Nach seiner Genesung beteiligte sich Maxwell aktiv an der Führung des Unternehmens und baute sein Anwesen wieder auf und aus. Er besuchte regelmäßig London und auch Cambridge, wo er an Prüfungen teilnahm. Unter seinem Einfluss begann man, Fragen und Probleme angewandter Art in die Prüfungspraxis einzuführen. So schlug er 1869 eine Studie zur Prüfung vor, die die erste Theorie der Dispersion darstellte und auf der Wechselwirkung einer einfallenden Welle mit Molekülen mit einer bestimmten Eigenschwingungsfrequenz beruhte. Die in diesem Modell ermittelte Frequenzabhängigkeit des Brechungsindexes wurde drei Jahre später von Werner von Sellmeier unabhängig voneinander hergeleitet. Die Maxwell-Sellmeiersche Dispersionstheorie wurde Ende des 19. Jahrhunderts durch Experimente von Heinrich Rubens bestätigt.

Maxwell verbrachte das Frühjahr 1867 mit seiner häufig kranken Frau auf Anraten eines Arztes in Italien, besichtigte die Sehenswürdigkeiten von Rom und Florenz, traf Professor Carlo Matteucci und übte seine Sprachen (er beherrschte Griechisch, Latein, Italienisch, Französisch und Deutsch gut). Über Deutschland, Frankreich und Holland kehrten sie in ihr Heimatland zurück. In 1870 Maxwell sprach als Präsident der Mathematik und Physik Abschnitt der British Association Konvention in Liverpool.

Maxwell verfolgte die kinetische Theorie weiter und konstruierte in On the dynamical theory of gases (1866) eine allgemeinere Theorie der Transportprozesse als zuvor. Als Ergebnis seiner Experimente zur Messung der Viskosität von Gasen beschloss er, die Vorstellung von Molekülen als elastischen Kugeln aufzugeben. In seiner neuen Arbeit betrachtete er die Moleküle als kleine Körper, die sich gegenseitig mit einer Kraft abstoßen, die vom Abstand zwischen ihnen abhängt (aus seinen Experimenten schloss er, dass die Abstoßung umgekehrt proportional zum Abstand in der fünften Potenz ist). Durch die phänomenologische Betrachtung der Viskosität des Mediums auf der Grundlage des für die Berechnung einfachsten Molekülmodells („Maxwellsche Moleküle“) führte er zum ersten Mal den Begriff der Relaxationszeit als Zeit der Gleichgewichtseinstellung ein. Darüber hinaus zerlegte er die Wechselwirkungsprozesse zweier Moleküle derselben oder verschiedener Spezies mathematisch und führte zum ersten Mal das später von Ludwig Boltzmann verallgemeinerte Kollisionsintegral in die Theorie ein. Nachdem er die Transportprozesse betrachtet hatte, ermittelte er die Werte der Diffusions- und Leitungskoeffizienten und verglich sie mit experimentellen Daten. Obwohl sich einige von Maxwells Aussagen als falsch herausstellten (z. B. sind die Gesetze der Wechselwirkung von Molekülen komplexer), erwies sich der von ihm entwickelte allgemeine Ansatz als sehr fruchtbar. Insbesondere wurden die Grundlagen für eine Theorie der Viskoelastizität gelegt, die auf einem Modell des Mediums basiert, das als Maxwell“sches Medium (Maxwell-Material) bekannt ist. In demselben Papier von 1866 gab er eine neue Ableitung der Geschwindigkeitsverteilung von Molekülen, basierend auf einer Bedingung, die später als das Prinzip des detaillierten Gleichgewichts bezeichnet wurde.

Maxwell widmete viel Aufmerksamkeit dem Verfassen seiner Monographien über die kinetische Theorie der Gase und über Elektrizität. In Glenlair stellte er sein Lehrbuch The Theory of Heat fertig, das 1871 veröffentlicht und zu seinen Lebzeiten mehrfach nachgedruckt wurde. Der größte Teil dieses Buches war einer phänomenologischen Behandlung von thermischen Phänomenen gewidmet. Das letzte Kapitel enthielt grundlegende Informationen über die molekular-kinetische Theorie in Verbindung mit den statistischen Ideen von Maxwell. Dort wandte er sich auch gegen den von Thomson und Clausius formulierten zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der zum „thermischen Tod des Universums“ führte. Da er mit dieser rein mechanischen Sichtweise nicht einverstanden war, erkannte er als Erster den statistischen Charakter des zweiten Prinzips an. Nach Maxwell kann sie von einzelnen Molekülen verletzt werden, bleibt aber für große Populationen von Teilchen gültig. Um diesen Punkt zu veranschaulichen, schlug er ein Paradoxon vor, das als „Maxwell-Dämon“ bekannt ist (ein von Thomson vorgeschlagener Begriff; Maxwell selbst bevorzugte das Wort „Ventil“). Sie besteht darin, dass ein Kontrollsystem („Dämon“) in der Lage ist, die Entropie des Systems zu verringern, ohne dass dies Arbeit kostet. Das Maxwellsche Paradoxon des Dämons wurde bereits im 20. Jahrhundert durch die Arbeiten von Marian Smoluchowski, der auf die Rolle von Fluktuationen im steuernden Element selbst hinwies, und Leo Szilard gelöst, der zeigte, dass die Gewinnung von Informationen über Moleküle durch den „Dämon“ zu einer steigenden Entropie führt. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird also nicht verletzt.

Im Jahr 1868 veröffentlichte Maxwell eine weitere Arbeit über Elektromagnetismus. Ein Jahr zuvor hatte es eine Gelegenheit gegeben, die Präsentation des Papiers stark zu vereinfachen. Er hatte gelesen, eine elementare Abhandlung über Quaternionen von Peter Tat und beschlossen, die Quaternion Notation auf die vielen mathematischen Beziehungen seiner Theorie, die ihm erlaubt, zu reduzieren und zu klären, ihre Notation. Eines der nützlichsten Werkzeuge war der Hamilton-Operator nabla, dessen Name von William Robertson Smith, einem Freund Maxwells, in Anlehnung an die antike assyrische Form der Harfe mit einem dreieckigen Rückgrat vorgeschlagen wurde. Maxwell schrieb eine Spott-Ode, “To the Chief Musician of the Nabla“, die Tat gewidmet ist. Der Erfolg dieses Gedichts sorgte dafür, dass sich der neue Begriff im wissenschaftlichen Sprachgebrauch durchsetzte. Maxwell war auch der erste, der die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes in invarianter Vektorform durch den Hamiltonoperator niederschrieb. Es ist erwähnenswert, dass er Tat sein Pseudonym dpdt{displaystyle dpdt} verdankt, mit dem er seine Briefe und Gedichte unterzeichnete. Tatsache ist, dass Thomson und Tat in ihrer „Abhandlung über die Naturphilosophie“ den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in der Form JCM=dpdt{displaystyle JCM=dpdt} dargestellt haben. Da der linke Teil mit Maxwells Initialen übereinstimmt, beschloss er, in Zukunft den rechten Teil für seine Unterschrift zu verwenden. Zu den weiteren Errungenschaften der Glenlair-Periode gehört ein Artikel mit dem Titel On governors (1868), der die Stabilität des Fliehkraftreglers mit den Methoden der Theorie der kleinen Schwingungen analysiert.

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Cavendish-Laboratorium (1871-1879)

Die Lehren, die ausschließlich Maxwell gehören – die Existenz von Verschiebungsströmen und elektromagnetischen Schwingungen, die mit dem Licht identisch sind – wurden weder im ersten Band noch in der ersten Hälfte des zweiten Bandes dargestellt; und ihre Beschreibung war kaum vollständiger und wahrscheinlich weniger attraktiv als die, die er in den ersten wissenschaftlichen Schriften gab.

Die Abhandlung enthielt die grundlegenden Gleichungen des elektromagnetischen Feldes, die heute als Maxwellsche Gleichungen bekannt sind. Allerdings wurden sie in einer unbequemen Form dargestellt (durch Skalar- und Vektorpotentiale und in quaternionischer Notation) und es gab ziemlich viele davon – zwölf. Später schrieben Heinrich Hertz und Oliver Heaviside sie durch elektrische und magnetische Feldvektoren um, was zu vier Gleichungen in der modernen Form führte. Heaviside stellte auch zum ersten Mal die Symmetrie der Maxwellschen Gleichungen fest. Eine direkte Folge dieser Gleichungen war die Vorhersage der Existenz elektromagnetischer Wellen, die Hertz 1887-1888 experimentell entdeckte. Weitere wichtige Ergebnisse der „Abhandlung“ waren der Nachweis der elektromagnetischen Natur des Lichts und die Vorhersage der Druckwirkung des Lichts (als Folge der ponderomotorischen Wirkung der elektromagnetischen Wellen), die erst viel später in den berühmten Experimenten von Peter Lebedew entdeckt wurde. Auf der Grundlage seiner Theorie gab Maxwell auch eine Erklärung für den Einfluss des Magnetfelds auf die Ausbreitung des Lichts (Faraday-Effekt). Ein weiterer Beweis der Maxwellschen Theorie – die quadratische Beziehung zwischen den optischen (Brechungsindex) und elektrischen (Permittivität) Eigenschaften eines Mediums – wurde von Ludwig Boltzmann kurz nach dem Tractatus veröffentlicht.

Nur wenige, meist junge Wissenschaftler interessierten sich ernsthaft für Maxwells Theorie: Arthur Schuster (Oliver Lodge, der sich auf die Suche nach elektromagnetischen Wellen machte; George Fitzgerald, der erfolglos versuchte, Thomson zu überzeugen; die russischen Wissenschaftler Nikolai Umov und Alexander Stoletov. Der berühmte holländische Physiker Hendrik Anton Lorenz, einer der ersten, der die Maxwellsche Theorie in seiner Arbeit anwandte, schrieb viele Jahre später:

Am 16. Juni 1874 wurde das dreistöckige Gebäude des Cavendish Laboratory eingeweiht. Am selben Tag überreichte der Herzog von Devonshire Maxwell zwanzig Säcke mit Manuskripten von Henry Cavendish. In den folgenden fünf Jahren arbeitete Maxwell am Vermächtnis des schwer fassbaren Wissenschaftlers, der eine Reihe bemerkenswerter Entdeckungen machte: Er maß die Kapazität und die Dielektrizitätskonstante einer Reihe von Substanzen, er bestimmte den Widerstand von Elektrolyten und nahm die Entdeckung des Ohmschen Gesetzes vorweg, und er entdeckte das Gesetz über die Wechselwirkung von Ladungen (bekannt als Coulombsches Gesetz). Maxwell untersuchte sorgfältig die Merkmale und Bedingungen der Cavendish-Experimente, und viele von ihnen wurden im Labor reproduziert. Im Oktober 1879 gab er die zweibändige Werksammlung The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish heraus.

In den 1870er Jahren setzte sich Maxwell für die Popularisierung der Wissenschaft ein. Er schrieb mehrere Artikel für die Encyclopaedia Britannica („Atom“, „Anziehung“, „Äther“ und andere). Im selben Jahr, 1873, in dem „A Treatise on Electricity and Magnetism“ veröffentlicht wurde, erschien auch ein kleines Buch mit dem Titel „Matter and Motion“. Bis zu den letzten Tagen seines Lebens arbeitete er an der Elektrizität in elementarer Formulierung, veröffentlicht im Jahr 1881. In seinen volkstümlichen Schriften erlaubte er sich, seine Ideen freier zu äußern, seine Ansichten über die atomare und molekulare Struktur der Körper (und sogar des Äthers) und die Rolle der statistischen Ansätze, und er teilte seine Zweifel mit den Lesern (zum Beispiel über die Einheit der Atome oder die Unendlichkeit der Welt). Es muss gesagt werden, dass die Idee des Atoms selbst zu dieser Zeit keineswegs als unumstritten galt. Maxwell, ein Anhänger der atomistischen Ideen, warf eine Reihe von Problemen auf, die zu dieser Zeit unlösbar waren: Was ist ein Molekül und wie bilden es die Atome? Was ist die Natur der interatomaren Kräfte? Wie kann man die Identität und Unveränderlichkeit aller Atome oder Moleküle einer bestimmten Substanz verstehen, wie sie sich aus der Spektroskopie ergibt? Die Antworten auf diese Fragen wurden erst nach dem Aufkommen der Quantentheorie gegeben.

In Cambridge arbeitete Maxwell weiter an spezifischen Fragen der Molekularphysik. Im Jahr 1873 berechnete er in Anlehnung an die Arbeiten von Johannes Loschmidt die Abmessungen und Massen der Moleküle einer Reihe von Gasen und bestimmte den Wert der Loschmidt-Konstante. Als Ergebnis einer Diskussion über das Gleichgewicht einer vertikalen Gassäule gab er eine einfache Ableitung der verallgemeinerten Verteilung der Moleküle im potentiellen Kraftfeld, das zuvor von Boltzmann erhalten wurde (die Maxwell-Boltzmann-Verteilung). Im Jahr 1875 bewies er im Anschluss an eine Arbeit von Jan Diederik van der Waals, dass auf der Übergangskurve zwischen dem gasförmigen und dem flüssigen Zustand die dem Übergangsbereich entsprechende Gerade gleiche Flächen abschneidet (Maxwellsche Regel).

Im Jahr 1879 erschienen Maxwells letzte beiden Werke zur Molekularphysik. Im ersten Teil wurden die Grundlagen der Theorie der inhomogenen verdünnten Gase vermittelt. Er betrachtete auch die Wechselwirkung von Gas mit der Oberfläche eines Festkörpers im Zusammenhang mit den thermischen Effekten des Lichts in einem von William Crookes erfundenen Radiometer (ursprünglich wurde angenommen, dass das Gerät den Druck des Lichts aufzeichnet). In seiner zweiten Arbeit, On Boltzmann“s theorem on the average distribution of energy in a system of material points, führte Maxwell die Begriffe „system phase“ (für die Menge der Koordinaten und des Impulses) und „degree of freedom of a molecule“ ein, formulierte die ergodische Hypothese für mechanische Systeme mit konstanter Energie, betrachtete die Verteilung von Gas unter der Einwirkung von Zentrifugalkräften, d.h. er legte die Grundlage für die Zentrifugentheorie. Diese Arbeit war ein wichtiger Schritt in Richtung statistische Mechanik, die später in den Arbeiten von Gibbs entwickelt wurde.

Maxwell hatte seine ersten Symptome bereits 1877. Nach und nach bekam er Atembeschwerden, Schwierigkeiten beim Schlucken von Nahrung und Schmerzen. Im Frühjahr 1879 bemühte er sich, Vorlesungen zu halten und wurde dabei schnell müde. Im Juni kehrten er und seine Frau nach Glenlair zurück, sein Zustand verschlechterte sich zusehends. Die Ärzte diagnostizierten bei ihm Unterleibskrebs. Anfang Oktober kehrte der endgültig geschwächte Maxwell nach Cambridge zurück und wurde von dem berühmten Dr. James Paget betreut. Bald darauf, am 5. November 1879, starb der Wissenschaftler. Der Sarg mit Maxwells Leichnam wurde zu seinem Anwesen gebracht und er wurde neben seinen Eltern auf einem kleinen Friedhof im Dorf Parton beigesetzt.

Maxwells große Gedanken waren kein Zufall: sie entsprangen ganz natürlich aus dem Reichtum seines Genies; dies wird am besten durch die Tatsache bewiesen, dass er ein Pionier in den verschiedensten Zweigen der Physik war, und in allen ihren Bereichen war er ein Kenner und Lehrer.

…in der Elektrizitätslehre steht sein Genie in seiner ganzen Pracht vor uns. Auf diesem Gebiet hat Maxwell nach vielen Jahren stiller Forschung einen Erfolg erzielt, den wir den erstaunlichsten Taten des menschlichen Geistes zuschreiben müssen. Es gelang ihm, der Natur allein durch reines Denken solche Geheimnisse zu entlocken, die erst eine Generation später und nur teilweise in geistreichen und mühsamen Experimenten gezeigt werden konnten.

Die Bedeutung des Feldkonzepts in Maxwells Arbeit wurde von Albert Einstein und Leopold Infeld in ihrem populären Buch The Evolution of Physics hervorgehoben:

Die Formulierung dieser Gleichungen ist die wichtigste Entwicklung seit Newton, nicht nur wegen des Wertes ihres Inhalts, sondern auch, weil sie ein Beispiel für eine neue Art von Gesetz darstellen. Das charakteristische Merkmal der Maxwellschen Gleichungen, das in allen anderen Gleichungen der modernen Physik auftaucht, lässt sich in einem Satz ausdrücken: Die Maxwellschen Gleichungen sind Gesetze, die die Feldstruktur ausdrücken… Die theoretische Entdeckung der sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden elektromagnetischen Wellen ist eine der größten Errungenschaften in der Geschichte der Wissenschaft.

Die Entwicklung der Atomtheorie führte uns, wie wir wissen, bald über die direkte und konsequente Anwendung der Maxwellschen Theorie hinaus. Ich muss jedoch betonen, dass es die Möglichkeit der Analyse von Strahlungsphänomenen dank der elektromagnetischen Theorie des Lichts war, die dazu führte, dass wesentlich neue Merkmale in den Naturgesetzen erkannt wurden… Und dennoch blieb die Maxwell-Theorie in dieser Position die führende Theorie… Wir dürfen nicht vergessen, dass nur die klassischen Ideen der materiellen Teilchen und der elektromagnetischen Wellen eine eindeutige Anwendung haben, während die Konzepte des Photons und der elektronischen Wellen keine haben… In der Tat müssen wir erkennen, dass die eindeutige Interpretation jeder Messung

Zum Zeitpunkt seines Todes war Maxwell vor allem für seine Beiträge zur molekularen kinetischen Theorie bekannt, bei deren Entwicklung er der anerkannte Führer war. Von großer Bedeutung für die Entwicklung der Wissenschaft war neben seinen zahlreichen konkreten Ergebnissen auf diesem Gebiet auch Maxwells Entwicklung statistischer Methoden, die schließlich zur Entwicklung der statistischen Mechanik führten. Der Begriff „statistische Mechanik“ selbst wurde 1878 von Maxwell geprägt. Ein eindrucksvolles Beispiel für die Bedeutung dieses Ansatzes ist die statistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik und das Paradoxon des Maxwellschen „Dämons“, das die Formulierung der Informationstheorie im 20. Maxwells Methoden in der Theorie der Transportprozesse haben auch in der modernen Physik in den Arbeiten von Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones und anderen eine fruchtbare Entwicklung und Anwendung gefunden.

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Quellen