Alhazen

Mary Stone | maj 14, 2023

Resumé

Ḥasan Ibn al-Haytham, latiniseret som Alhazen fulde navn Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; ca. 965 – ca. 1040), var en arabisk matematiker, astronom og fysiker fra den islamiske guldalder. Han omtales som “den moderne optiks fader” og leverede betydelige bidrag til principperne for optik og især visuel perception. Hans mest indflydelsesrige værk har titlen Kitāb al-Manāẓir (arabisk: كتاب المناظر, “Optikkens bog”), skrevet i årene 1011-1021, som har overlevet i en latinsk udgave. Han var en polyvalent mand og skrev også om filosofi, teologi og medicin.

Ibn al-Haytham var den første til at forklare, at synet opstår, når lyset reflekteres fra en genstand og derefter passerer til øjnene. Han var også den første til at påvise, at synet opstår i hjernen og ikke i øjnene. Ibn al-Haytham var en tidlig fortaler for konceptet om, at en hypotese skal understøttes af eksperimenter baseret på bekræftelige procedurer eller matematiske beviser – en tidlig pioner inden for den videnskabelige metode fem århundreder før renæssancens videnskabsmænd. På grund af dette beskrives han nogle gange som verdens “første sande videnskabsmand”.

Han blev født i Basra, men tilbragte det meste af sin produktive periode i den fatimidiske hovedstad Cairo og tjente sit levebrød ved at skrive forskellige afhandlinger og undervise medlemmer af adelstanden. Ibn al-Haytham har undertiden fået tilnavnet al-Baṣrī efter sin fødeby, Al-Haytham blev kaldt “den anden Ptolemæus” af Abu’l-Hasan Bayhaqi og “fysikeren” af John Peckham. Ibn al-Haytham banede vejen for den moderne videnskab om fysisk optik.

Ibn al-Haytham (Alhazen) blev født omkring 965 i en arabisk familie i Basra, Irak, som på det tidspunkt var en del af det buyidiske emirat. Hans første påvirkninger var i studiet af religion og tjeneste i samfundet. På det tidspunkt havde samfundet en række modstridende synspunkter på religion, som han i sidste ende søgte at træde ud af religionen. Dette førte til, at han fordybede sig i studiet af matematik og videnskab. Han havde en stilling med titlen vesir i sin fødeby Basra og gjorde sig bemærket for sin viden om anvendt matematik. Da han hævdede at kunne regulere Nilens oversvømmelse, blev han af al-Hakim inviteret til den fatimidiske kalif for at realisere et hydraulisk projekt i Aswan. Ibn al-Haytham blev imidlertid tvunget til at indrømme, at hans projekt ikke var praktisk gennemførligt. Efter sin tilbagevenden til Cairo fik han en administrativ stilling. Da han viste sig ude af stand til at udføre også denne opgave, pådrog han sig kaliffen Al-Hakim bi-Amr Allahs vrede, og det siges, at han blev tvunget til at gå under jorden indtil kaliffens død i 1021, hvorefter hans konfiskerede ejendele blev givet tilbage til ham. Legenden fortæller, at Alhazen foregav at være sindssyg og blev holdt i husarrest i denne periode. I denne periode skrev han sin indflydelsesrige bog om optik. Alhazen fortsatte med at bo i Cairo, i nærheden af det berømte universitet al-Azhar, og levede af indtægterne fra sin litterære produktion (En kopi af Apollonius’ Conics, skrevet med Ibn al-Haythams egen håndskrift findes i Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., dateret Safar 415 a.h. : Note 2

Blandt hans elever var Sorkhab (Sohrab), en perser fra Semnan, og Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, en egyptisk prins.

Alhazens mest berømte værk er hans syvbinds afhandling om optik Kitab al-Manazir (Optikbogen), der blev skrevet fra 1011 til 1021.

Optik blev oversat til latin af en ukendt lærd i slutningen af det 12. århundrede eller i begyndelsen af det 13. århundrede.

Dette værk havde et stort ry i middelalderen. Den latinske udgave af De aspectibus blev i slutningen af det 14. århundrede oversat til italiensk sprog under titlen De li aspecti.

Den blev trykt af Friedrich Risner i 1572 med titlen Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (af samme, om tusmørke og skyernes højde). Risner er også ophavsmand til navnevarianten “Alhazen”; før Risner var han kendt i Vesten som Alhacen. Værker af Alhazen om geometriske emner blev opdaget i Bibliothèque nationale i Paris i 1834 af E. A. Sedillot. I alt har A. Mark Smith gjort rede for 18 fuldstændige eller næsten fuldstændige manuskripter og fem fragmenter, som er bevaret på 14 steder, herunder et i Bodleian Library i Oxford og et i biblioteket i Brugge.

Teori om optik

Der var to store teorier om synet fremherskende i den klassiske oldtid. Den første teori, emissionsteorien, blev støttet af tænkere som Euklid og Ptolemæus, som mente, at synet fungerede ved, at øjet udsendte lysstråler. Den anden teori, intromissionsteorien, der blev støttet af Aristoteles og hans tilhængere, gik ud fra, at fysiske former trængte ind i øjet fra en genstand. Tidligere islamiske forfattere (som f.eks. al-Kindi) havde i det væsentlige argumenteret på euklidisk, galenistisk eller aristotelisk vis. Den stærkeste indflydelse på Optikbogen var fra Ptolemæus’ Optik, mens beskrivelsen af øjets anatomi og fysiologi var baseret på Galens redegørelse. Alhazens bedrift var at komme med en teori, der med succes kombinerede dele af Euklids matematiske stråleargumenter, Galens medicinske tradition og Aristoteles’ intromissionsteorier. Alhazens intromissionsteori fulgte al-Kindi (og brød med Aristoteles) ved at hævde, at “fra hvert punkt på ethvert farvet legeme, der belyses af et hvilket som helst lys, udgår lys og farve langs enhver lige linje, der kan trækkes fra dette punkt”. Dette efterlod ham med problemet med at forklare, hvordan et sammenhængende billede blev dannet af mange uafhængige strålekilder; især ville hvert punkt på en genstand sende stråler til hvert punkt på øjet.

Alhazen havde brug for, at hvert punkt på et objekt skulle svare til et enkelt punkt på øjet. Han forsøgte at løse dette problem ved at hævde, at øjet kun ville opfatte vinkelrette stråler fra objektet – for ethvert punkt på øjet ville kun den stråle, der nåede det direkte, uden at blive brydet af nogen anden del af øjet, blive opfattet. Han argumenterede ved hjælp af en fysisk analogi, at vinkelrette stråler var stærkere end skrå stråler: på samme måde som en bold, der kastes direkte mod et bræt, kan knuse brættet, mens en bold, der kastes skråt mod brættet, vil glide af, var vinkelrette stråler stærkere end brydningsstråler, og det var kun vinkelrette stråler, der blev opfattet af øjet. Da der kun var én vinkelret stråle, der ville komme ind i øjet i et hvilket som helst punkt, og alle disse stråler ville konvergere mod øjets centrum i en kegle, gav det ham mulighed for at løse problemet med, at hvert punkt på et objekt sender mange stråler til øjet; hvis kun den vinkelrette stråle var vigtig, havde han en en-til-en-korrespondance, og forvirringen kunne løses. Han hævdede senere (i bog syv af Optik), at andre stråler ville blive brydet gennem øjet og opfattet som om de var vinkelrette. Hans argumenter vedrørende vinkelrette stråler forklarer ikke klart, hvorfor kun vinkelrette stråler blev opfattet; hvorfor ville de svagere skrå stråler ikke blive opfattet svagere? Hans senere argument om, at brækkede stråler ville blive opfattet som om de var vinkelrette, virker ikke overbevisende. Men på trods af dens svagheder var ingen anden teori på den tid så omfattende, og den fik enorm indflydelse, især i Vesteuropa. Direkte eller indirekte inspirerede hans De Aspectibus (Optikkens bog) mange aktiviteter inden for optik mellem det 13. og 17. århundrede. Keplers senere teori om nethindebilledet (som løste problemet med korrespondancen mellem punkter på et objekt og punkter i øjet) byggede direkte på Alhazens begrebsapparat.

Selv om kun én kommentar til Alhazens optik har overlevet den islamiske middelalder, nævner Geoffrey Chaucer værket i The Canterbury Tales:

“De talte om Alhazen og Vitello, og Aristoteles, som skrev i deres liv, om mærkelige spejle og optiske instrumenter.”

Ibn al-Haytham var kendt for sine bidrag til optik, specielt til synet og teorien om lys. Han antog, at lysstråler blev udstrålet fra bestemte punkter på overfladen. Muligheden for lysets udbredelse tyder på, at lyset var uafhængigt af synet. Lyset bevæger sig også med en meget høj hastighed.

Alhazen viste ved hjælp af eksperimenter, at lys bevæger sig i lige linjer, og han udførte forskellige eksperimenter med linser, spejle, brydning og refleksion. Hans analyser af refleksion og brydning betragtede de lodrette og vandrette komponenter af lysstråler separat.

Alhazen studerede synsprocessen, øjets opbygning, billeddannelsen i øjet og det visuelle system. Ian P. Howard hævdede i en artikel om perception fra 1996, at Alhazen bør krediteres for mange opdagelser og teorier, som tidligere blev tilskrevet vesteuropæere, der skrev århundreder senere. For eksempel beskrev han det, der i det 19. århundrede blev til Hering’s lov om lige innervation. Han skrev en beskrivelse af vertikale horoptere 600 år før Aguilonius, som faktisk er tættere på den moderne definition end Aguilonius’ – og hans arbejde om binokulær disparitet blev gentaget af Panum i 1858. Craig Aaen-Stockdale er enig i, at Alhazen bør krediteres for mange fremskridt, men har udtrykt en vis forsigtighed, især når Alhazen betragtes isoleret fra Ptolemæus, som Alhazen var yderst fortrolig med. Alhazen rettede en væsentlig fejl hos Ptolemæus med hensyn til kikkertsynet, men ellers er hans beretning meget lig hinanden; Ptolemæus forsøgte også at forklare det, der i dag kaldes Hering’s lov. Generelt byggede Alhazen videre på og udvidede Ptolemæus’ optik.

I en mere detaljeret redegørelse for Ibn al-Haythams bidrag til studiet af binokulært syn baseret på Lejeune viste, at begreberne korrespondance, homonym og krydset diplopi var på plads i Ibn al-Haythams optik. Men i modsætning til Howard forklarede han, hvorfor Ibn al-Haytham ikke gav horopterens cirkulære figur, og hvorfor han ved at ræsonnere eksperimentelt faktisk var tættere på opdagelsen af Panums fusionsområde end på opdagelsen af Vieth-Müllers cirkel. I denne henseende stod Ibn al-Haythams teori om det binokulære syn over for to hovedbegrænsninger: den manglende anerkendelse af nethindens rolle og naturligvis manglen på en eksperimentel undersøgelse af øjenbaner.

Alhazens mest originale bidrag var, at han efter at have beskrevet, hvordan han mente, at øjet var anatomisk opbygget, gik han videre til at overveje, hvordan denne anatomi ville fungere som et optisk system. Hans forståelse af pinhole-projektion fra sine eksperimenter synes at have påvirket hans overvejelser om billedinversion i øjet, Han hævdede, at de stråler, der faldt vinkelret på linsen (eller glatishumoren, som han kaldte den), blev yderligere brækket udad, da de forlod glatishumoren, og det resulterende billede gik således opad i synsnerven bag i øjet. Han fulgte Galen og mente, at linsen var synets receptive organ, selv om nogle af hans værker tyder på, at han mente, at nethinden også var involveret.

Alhazens syntese af lys og synet fulgte det aristoteliske skema og beskrev udtømmende synsprocessen på en logisk og komplet måde.

Den mand, der undersøger videnskabsfolks skrifter, har pligt til at gøre sig selv til fjende af alt det, han læser, og … angribe det fra alle sider, hvis det er hans mål at lære sandheden at kende. Han bør også mistænke sig selv, mens han udfører sin kritiske undersøgelse af det, så han undgår at falde i enten fordomme eller overbærenhed.

Et aspekt, der er forbundet med Alhazens optiske forskning, er relateret til den systematiske og metodologiske afhængighed af eksperimentering (i’tibar) (arabisk: إعتبار) og kontrolleret afprøvning i hans videnskabelige undersøgelser. Desuden hvilede hans eksperimentelle direktiver på en kombination af klassisk fysik (især geometri). Denne matematisk-fysiske tilgang til eksperimentel videnskab understøttede de fleste af hans forslag i Kitab al-Manazir (De aspectibus eller Perspectivae) og dannede grundlag for hans teorier om syn, lys og farver samt hans forskning i katoptri og dioptri (studiet af henholdsvis lysets refleksion og brydning).

Ifølge Matthias Schramm var Alhazen “den første, der systematisk benyttede sig af metoden med at variere forsøgsbetingelserne på en konstant og ensartet måde i et forsøg, der viste, at intensiteten af den lys-plet, der dannes ved projektion af månelyset gennem to små åbninger på en skærm, aftager konstant, efterhånden som den ene af åbningerne gradvist blokeres.” G. J. Toomer udtrykte en vis skepsis over for Schramms synspunkt, bl.a. fordi Optikbogen på det tidspunkt (1964) endnu ikke var blevet oversat fuldt ud fra arabisk, og Toomer var bekymret for, at specifikke passager uden kontekst kunne blive læst anakronistisk uden sammenhæng. Selv om Toomer anerkendte Alhazens betydning for udviklingen af eksperimentelle teknikker, argumenterede han for, at Alhazen ikke skulle betragtes isoleret fra andre islamiske og antikke tænkere. Toomer afsluttede sin anmeldelse med at sige, at det ikke ville være muligt at vurdere Schramms påstand om, at Ibn al-Haytham var den sande grundlægger af den moderne fysik, uden at oversætte flere af Alhazens værker og fuldt ud undersøge hans indflydelse på senere middelalderlige forfattere.

Alhazens problem

Hans arbejde om katoptrikken i Bog V af Optikbogen indeholder en diskussion af det, der nu er kendt som Alhazens problem, som Ptolemæus først formulerede i 150 e.Kr. Det består i at trække linjer fra to punkter i en cirkels plan, der mødes i et punkt på omkredsen og danner lige store vinkler med den normale i dette punkt. Dette svarer til at finde det punkt på kanten af et cirkulært billardbord, hvor en spiller skal rette en stødkugle mod et givet punkt for at få den til at hoppe af bordkanten og ramme en anden kugle i et andet givet punkt. Den vigtigste anvendelse i optik er således at løse problemet: “Givet en lyskilde og et sfærisk spejl, find det punkt på spejlet, hvor lyset vil blive reflekteret til en iagttages øje”. Dette fører til en ligning af fjerde grad. Dette førte til sidst Alhazen til at udlede en formel for summen af fjerde potenser, hvor man tidligere kun havde angivet formlerne for summen af kvadrater og terninger. Hans metode kan let generaliseres til at finde formlen for summen af alle integrerede potenser, selv om han ikke selv gjorde det (måske fordi han kun havde brug for den fjerde potens til at beregne volumenet af den paraboloide, han var interesseret i). Han brugte sit resultat om summen af integrerede potenser til at udføre det, der nu ville blive kaldt en integration, hvor formlerne for summen af integrerede kvadrater og fjerde potenser gjorde det muligt for ham at beregne volumenet af en paraboloid. Alhazen løste til sidst problemet ved hjælp af keglesnit og et geometrisk bevis. Hans løsning var ekstremt lang og kompliceret og blev muligvis ikke forstået af matematikere, der læste ham i latinsk oversættelse. Senere matematikere brugte Descartes’ analytiske metoder til at analysere problemet. En algebraisk løsning på problemet blev endelig fundet i 1965 af Jack M. Elkin, en aktuar. Andre løsninger blev fundet i 1989 af Harald Riede og i 1997 af Oxford-matematikeren Peter M. Neumann. For nylig har forskere fra Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) løst udvidelsen af Alhazens problem til generelle rotationssymmetriske kvadratiske spejle, herunder hyperboliske, paraboliske og elliptiske spejle.

Camera Obscura

Camera obscura var kendt af de gamle kinesere og blev beskrevet af den kinesiske Han-kineser Shen Kuo i hans videnskabelige bog Dream Pool Essays, der blev udgivet i år 1088 e.Kr. Aristoteles havde diskuteret det grundlæggende princip bag i sine Problems, men Alhazens værk indeholdt også den første klare beskrivelse uden for Kina af camera obscura i områderne Mellemøsten, Europa, Afrika og Indien.

Ibn al-Haytham brugte et camera obscura primært til at observere en delvis solformørkelse. I sit essay skriver Ibn al-Haytham, at han observerede solens seglformede form på tidspunktet for en formørkelse. Indledningen lyder som følger: “Billedet af solen på tidspunktet for solformørkelsen, medmindre den er total, viser, at når dens lys passerer gennem et smalt, rundt hul og kastes på et plan modsat hullet, antager det form som en månesikke.”

Det indrømmes, at hans opdagelser styrkede vigtigheden af camera obscura’s historie, men denne afhandling er vigtig i mange andre henseender.

Den antikke optik og middelalderens optik blev opdelt i optik og brændende spejle. Den egentlige optik fokuserede primært på studiet af synet, mens brændende spejle fokuserede på lysets og lysstrålernes egenskaber. Om formørkelsens form er sandsynligvis et af de første forsøg fra Ibn al-Haythams side på at artikulere disse to videnskaber.

Ibn al-Haythams opdagelser var meget ofte en fordel af krydsningen mellem matematiske og eksperimentelle bidrag. Dette er tilfældet med Om form af formørkelsen. Ud over at denne afhandling gjorde det muligt for flere mennesker at studere partielle solformørkelser, gjorde den det især muligt at forstå bedre, hvordan camera obscura fungerer. Denne afhandling er en fysisk-matematisk undersøgelse af billeddannelsen i camera obscura. Ibn al-Haytham anvender en eksperimentel tilgang og bestemmer resultatet ved at variere blændens størrelse og form, kameraets brændvidde, lyskildens form og intensitet.

I sit arbejde forklarer han inversionen af billedet i camera obscura, det faktum, at billedet ligner kilden, når hullet er lille, men også det faktum, at billedet kan afvige fra kilden, når hullet er stort. Alle disse resultater er fremkommet ved hjælp af en punktanalyse af billedet.

Andre bidrag

Kitab al-Manazir (Optikbogen) beskriver flere eksperimentelle observationer, som Alhazen foretog, og hvordan han brugte sine resultater til at forklare visse optiske fænomener ved hjælp af mekaniske analogier. Han gennemførte forsøg med projektiler og konkluderede, at kun vinkelrette projektiler, der rammer overflader, har tilstrækkelig kraft til at trænge ind, mens overflader har en tendens til at afbøje skrå projektilslag. For at forklare brydning fra et sjældent til et tæt medium brugte han f.eks. den mekaniske analogi med en jernkugle, der kastes mod en tynd skifer, som dækker et bredt hul i en metalplade. Et vinkelret kast bryder skiferpladen og går igennem, mens et skråt kast med samme kraft og fra samme afstand ikke gør det. Han brugte også dette resultat til at forklare, hvordan intenst, direkte lys skader øjet, ved hjælp af en mekanisk analogi: Alhazen forbandt “stærkt” lys med vinkelrette stråler og “svagt” lys med skæve stråler. Det indlysende svar på problemet med flere stråler og øjet lå i valget af den vinkelrette stråle, da kun én sådan stråle fra hvert punkt på objektets overflade kunne trænge ind i øjet.

Den sudanesiske psykolog Omar Khaleefa har hævdet, at Alhazen bør betragtes som grundlæggeren af den eksperimentelle psykologi på grund af hans pionerarbejde om psykologi for visuel perception og optiske illusioner. Khaleefa har også hævdet, at Alhazen også bør betragtes som “grundlæggeren af psykofysikken”, en underdisciplin og forløber for den moderne psykologi. Selv om Alhazen lavede mange subjektive rapporter om synet, er der ingen beviser for, at han anvendte kvantitative psykofysiske teknikker, og påstanden er blevet afvist.

Alhazen gav en forklaring på månens illusion, en illusion, der spillede en vigtig rolle i middelalderens videnskabelige tradition i Europa. Mange forfattere gentog forklaringer, der forsøgte at løse problemet med, at månen virker større nær horisonten, end den gør højere oppe på himlen. Alhazen argumenterede imod Ptolemæus’ brydningsteori og definerede problemet i form af en opfattet snarere end en reel forstørrelse. Han sagde, at vurderingen af afstanden til et objekt afhænger af, at der er en uafbrudt række af mellemliggende legemer mellem objektet og observatøren. Når månen står højt på himlen, er der ingen mellemliggende objekter, og månen synes derfor at være tæt på. Den opfattede størrelse af et objekt med konstant vinkelstørrelse varierer med den opfattede afstand. Derfor forekommer månen tættere og mindre højt på himlen og længere væk og større i horisonten. Gennem værker af Roger Bacon, John Pecham og Witelo baseret på Alhazens forklaring blev månens illusion gradvist accepteret som et psykologisk fænomen, og brydningsteorien blev forkastet i det 17. århundrede. Selv om Alhazen ofte krediteres for forklaringen om den opfattede afstand, var han ikke den første forfatter, der kom med den. Cleomedes (ca. 2. århundrede) gav denne forklaring (ud over refraktion), og han krediterede den til Posidonius (ca. 135-50 fvt.). Ptolemæus kan også have givet denne forklaring i sin Optik, men teksten er uklar. Alhazens skrifter var mere tilgængelige i middelalderen end disse tidligere forfatteres, og det forklarer formentlig, hvorfor Alhazen fik æren for dem.

Optiske afhandlinger

Ud over bogen om optik skrev Alhazen flere andre afhandlinger om samme emne, herunder Risala fi l-Daw’ (Afhandling om lys). Han undersøgte luminansens egenskaber, regnbuen, formørkelser, tusmørke og månelys. Eksperimenter med spejle og de brydningsmæssige grænseflader mellem luft, vand og glaskubber, halvkugler og kvartkugler dannede grundlaget for hans teorier om katoptri.

Himmelfysik

Alhazen diskuterede himmellegemens fysik i sin Epitome of Astronomy og argumenterede for, at de ptolemæiske modeller skal forstås i form af fysiske objekter snarere end abstrakte hypoteser – med andre ord, at det burde være muligt at skabe fysiske modeller, hvor (for eksempel) ingen af himmellegemerne ville kollidere med hinanden. Forslaget om mekaniske modeller for den jordcentrerede ptolemæiske model “bidrog i høj grad til det ptolemæiske systems endelige triumf blandt de kristne i Vesten”. Alhazens beslutning om at forankre astronomien i de fysiske objekters verden var imidlertid vigtig, fordi det betød, at astronomiske hypoteser “var ansvarlige over for fysikkens love” og kunne kritiseres og forbedres på grundlag heraf.

Han skrev også Maqala fi daw al-qamar (Om månens lys).

Mekanik

I sit værk diskuterede Alhazen teorier om et legemes bevægelse. I sin afhandling om stedet var Alhazen uenig med Aristoteles’ synspunkt om, at naturen afskyr et tomrum, og han brugte geometri i et forsøg på at påvise, at stedet (al-makan) er det tænkte tredimensionelle tomrum mellem de indre overflader af en krop, der indeholder en krop.

Om verdens indretning

I sin bog “On the Configuration of the World” gav Alhazen en detaljeret beskrivelse af jordens fysiske struktur:

Jorden som helhed er en rund kugle, hvis centrum er verdens centrum. Den er stationær i sin midte, fast i den og bevæger sig ikke i nogen retning og bevæger sig ikke med nogen af bevægelsesformerne, men er altid i hvile.

Bogen er en ikke-teknisk forklaring af Ptolemæus’ Almagest, som senere blev oversat til hebraisk og latin i det 13. og 14. århundrede og efterfølgende havde indflydelse på astronomer som Georg von Peuerbach i den europæiske middelalder og renæssance.

Tvivl om Ptolemæus

I sin Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, der på forskellig vis kan oversættes som Doubts Concerning Ptolemy eller Aporias against Ptolemy, som blev udgivet på et tidspunkt mellem 1025 og 1028, kritiserede Alhazen Ptolemæus’ Almagest, Planetary Hypotheses og Optics og påpegede forskellige modsigelser, som han fandt i disse værker, især inden for astronomi. Ptolemæus’ Almagest omhandlede matematiske teorier om planeternes bevægelse, mens Hypoteserne omhandlede det, som Ptolemæus mente var planeternes faktiske konfiguration. Ptolemæus erkendte selv, at hans teorier og konfigurationer ikke altid stemte overens med hinanden, og han argumenterede for, at dette ikke var et problem, så længe det ikke resulterede i mærkbare fejl, men Alhazen var særlig skarp i sin kritik af de iboende modsigelser i Ptolemæus’ værker. Han mente, at nogle af de matematiske hjælpemidler, som Ptolemæus indførte i astronomien, især ækvanten, ikke opfyldte det fysiske krav om en ensartet cirkelbevægelse, og han bemærkede det absurde i at relatere faktiske fysiske bevægelser til imaginære matematiske punkter, linjer og cirkler:

Ptolemæus antog et arrangement (hay’a), som ikke kan eksistere, og det faktum, at dette arrangement i hans fantasi producerer de bevægelser, der tilhører planeterne, fritager ham ikke fra den fejl, han begik i sit antagne arrangement, for de eksisterende bevægelser af planeterne kan ikke være resultatet af et arrangement, der er umuligt at eksistere… eller et menneske at forestille sig en cirkel på himlen, og at forestille sig planeten bevæger sig i den, bringer ikke planetens bevægelse frem.

Efter at have påpeget problemerne synes Alhazen at have haft til hensigt at løse de modsigelser, som han påpegede hos Ptolemæus, i et senere værk. Alhazen mente, at der fandtes en “sand konfiguration” af planeterne, som Ptolemæus ikke havde forstået. Han havde til hensigt at supplere og reparere Ptolemæus’ system, ikke at erstatte det fuldstændigt. I Doubts Concerning Ptolemy (Tvivl om Ptolemæus) redegjorde Alhazen for sine synspunkter om vanskeligheden ved at opnå videnskabelig viden og behovet for at sætte spørgsmålstegn ved eksisterende autoriteter og teorier:

Sandheden søges for sig selv er nedsænket i usikkerheder [og de videnskabelige autoriteter (såsom Ptolemæus, som han respekterede meget) er] ikke immune over for fejl…

Han mente, at kritikken af eksisterende teorier – som dominerede denne bog – indtager en særlig plads i udviklingen af den videnskabelige viden.

Model af bevægelserne af hver af de syv planeter

Alhazen’s The Model of the Motions of Each of the Seven Planets blev skrevet omkring 1038. Der er kun fundet ét beskadiget manuskript, hvor kun indledningen og det første afsnit om teorien om planeternes bevægelse er bevaret. (Der var også et andet afsnit om astronomisk beregning og et tredje afsnit om astronomiske instrumenter). I forlængelse af sine Tvivl om Ptolemæus beskrev Alhazen en ny, geometrisk baseret planetarisk model, der beskrev planeternes bevægelser ud fra sfærisk geometri, infinitesimal geometri og trigonometri. Han fastholdt et geocentrisk univers og antog, at himlens bevægelser er ensartet cirkulære, hvilket krævede inddragelse af epicyklusser for at forklare de observerede bevægelser, men det lykkedes ham at fjerne Ptolemæus’ ækvante. Generelt forsøgte hans model ikke at give en kausal forklaring på bevægelserne, men koncentrerede sig om at give en komplet, geometrisk beskrivelse, der kunne forklare observerede bevægelser uden de modsigelser, der var indbygget i Ptolemæus’ model.

Andre astronomiske værker

Alhazen skrev i alt 25 astronomiske værker, nogle om tekniske spørgsmål såsom Exact Determination of the Meridian, en anden gruppe om nøjagtig astronomisk observation, en tredje gruppe om forskellige astronomiske problemer og spørgsmål såsom Mælkevejens placering; Alhazen gjorde det første systematiske forsøg på at evaluere Mælkevejens parallakse ved at kombinere Ptolemæus’ data og sine egne. Han konkluderede, at parallaksen er (sandsynligvis meget) mindre end Månens parallakse, og at Mælkevejen burde være et himmelsobjekt. Selv om han ikke var den første, der argumenterede for, at Mælkevejen ikke hører til atmosfæren, er han den første, der lavede en kvantitativ analyse for påstanden. Den fjerde gruppe består af ti værker om astronomisk teori, herunder Tvivl og Model of the Motions omtalt ovenfor.

Inden for matematik byggede Alhazen videre på Euklid og Thabit ibn Qurra’s matematiske værker og arbejdede på “begyndelsen af forbindelsen mellem algebra og geometri”.

Han udviklede en formel til summering af de første 100 naturlige tal og brugte et geometrisk bevis til at bevise formlen.

Geometri

Alhazen udforskede det, der i dag er kendt som det euklidiske parallelpostulat, det femte postulat i Euklids Elementer, ved hjælp af et modbevis, og introducerede dermed begrebet bevægelse i geometrien. Han formulerede Lambert-kvadrilateralen, som Boris Abramovich Rozenfeld kalder “Ibn al-Haytham-Lambert-kvadrilateralen”.

I elementær geometri forsøgte Alhazen at løse problemet med at kvadrere cirklen ved hjælp af arealet af lunes (halvmåneformede figurer), men opgav senere den umulige opgave. De to lunes, der dannes ud fra en retvinklet trekant ved at opstille en halvcirkel på hver af trekantens sider, indad for hypotenusen og udad for de to andre sider, kaldes Alhazens lunes; de har samme samlede areal som selve trekanten.

Talteori

Alhazens bidrag til talteori omfatter hans arbejde med perfekte tal. I sin Analysis and Synthesis var han muligvis den første til at fastslå, at alle lige perfekte tal er af formen 2n-1 (Euler beviste det senere i det 18. århundrede, og det kaldes i dag Euklid-Eulers sætning).

Alhazen løste kongruensproblemer ved hjælp af det, der i dag kaldes Wilsons sætning. I sin Opuscula, Alhazen overvejer løsningen af et system af kongruenser, og giver to generelle metoder til løsning. Hans første metode, den kanoniske metode, involverede Wilsons sætning, mens hans anden metode involverede en version af den kinesiske restsætning.

Calculus

Alhazen opdagede sumformlen for fjerde potens ved hjælp af en metode, der generelt kunne bruges til at bestemme summen for enhver integral potens. Han brugte dette til at finde volumenet af en paraboloid. Han kunne finde integralformlen for ethvert polynomium uden at have udviklet en generel formel.

Melodiernes indflydelse på dyrenes sjæle

Alhazen skrev også en Treatise on the Influence of Melodies on the Souls of Animals, men der er ikke bevaret nogen kopier af den. Den synes at have beskæftiget sig med spørgsmålet om, hvorvidt dyr kunne reagere på musik, f.eks. om en kamel ville øge eller nedsætte sin hastighed.

Ingeniørarbejde

En beretning om hans karriere som civilingeniør fortæller, at han blev kaldt til Egypten af den fatimidiske kalif, Al-Hakim bi-Amr Allah, for at regulere Nilens oversvømmelse. Han foretog en detaljeret videnskabelig undersøgelse af Nilens årlige oversvømmelse og udarbejdede planer for opførelsen af en dæmning på stedet for den nuværende Aswan-dæmning. Hans feltarbejde gjorde ham dog senere opmærksom på, at planen var upraktisk, og han simulerede snart galskab for at undgå at blive straffet af kaliffen.

Filosofi

I sin Traktat om stedet var Alhazen uenig med Aristoteles’ synspunkt om, at naturen afskyr et tomrum, og han brugte geometri i et forsøg på at vise, at stedet (al-makan) er det forestillede tredimensionelle tomrum mellem de indre overflader af et rum, der indeholder et legeme. Abd-el-latif, der var tilhænger af Aristoteles’ filosofiske opfattelse af sted, kritiserede senere værket i Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan (A refutation of Ibn al-Haytham’s place) for dets geometrisering af sted.

Alhazen diskuterede også rumopfattelse og dens epistemologiske implikationer i sin bog om optik. Ved at “binde den visuelle rumopfattelse til forudgående kropslig erfaring afviste Alhazen utvetydigt intuitiviteten i rumopfattelsen og dermed synets autonomi”. Uden håndgribelige begreber om afstand og størrelse for korrelation, kan synet næsten intet fortælle os om sådanne ting.” Alhazen kom med mange teorier, der splittede det, man dengang vidste om virkeligheden. Disse idéer om optik og perspektiv knyttede sig ikke kun til den fysiske videnskab, men snarere til eksistentiel filosofi. Dette førte til, at religiøse synspunkter blev opretholdt i den forstand, at der findes en observatør og dennes perspektiv, som i dette tilfælde er virkeligheden.

Teologi

Alhazen var muslim, og de fleste kilder rapporterer, at han var sunni og tilhænger af Ash’ari-skolen. Ziauddin Sardar siger, at nogle af de største muslimske videnskabsmænd, såsom Ibn al-Haytham og Abū Rayhān al-Bīrūnī, der var pionerer inden for den videnskabelige metode, selv var tilhængere af Ashʿari-skolen inden for islamisk teologi. Ligesom andre Ashʿaritter, der mente, at tro eller taqlid kun skulle gælde for islam og ikke for nogen antik hellenistisk autoriteter, dannede Ibn al-Haythams synspunkt om, at taqlid kun skulle gælde for islams profeter og ikke for andre autoriteter, grundlaget for en stor del af hans videnskabelige skepsis og kritik af Ptolemæus og andre antikke autoriteter i hans Doubts Concerning Ptolemy and Book of Optics (Tvivl om Ptolemæus og Optikens bog).

Alhazen skrev et værk om islamisk teologi, hvori han diskuterede profetdommen og udviklede et system af filosofiske kriterier til at skelne falske påstandere af profetdommen i sin tid. Han skrev også en afhandling med titlen Finding the Direction of Qibla by Calculation, hvori han diskuterede matematisk at finde Qibla, hvor bønnerne (salat) er rettet hen.

Der er lejlighedsvise henvisninger til teologi eller religiøse følelser i hans tekniske værker, f.eks. i “Tvivl om Ptolemæus”:

Sandheden søges for dens egen skyld … Det er vanskeligt at finde sandheden, og vejen dertil er ujævn. For sandhederne er nedsænket i uklarhed. … Gud har imidlertid ikke beskyttet videnskabsmanden mod fejl og har ikke beskyttet videnskaben mod mangler og fejltagelser. Hvis dette havde været tilfældet, ville videnskabsmændene ikke have været uenige om noget punkt inden for videnskaben …

I den snoede bevægelse:

Af den ædle Shaykhs udtalelser fremgår det tydeligt, at han tror på Ptolemæus’ ord i alt, hvad han siger, uden at støtte sig til en demonstration eller påberåbe sig et bevis, men ved ren efterligning (det er sådan eksperter i den profetiske tradition har tro på profeterne, må Guds velsignelse være over dem. Men det er ikke på den måde, som matematikere har tillid til specialister i de demonstrative videnskaber.

Vedrørende forholdet mellem objektiv sandhed og Gud:

Jeg søgte konstant efter viden og sandhed, og det blev min overbevisning, at der ikke er nogen bedre måde at få adgang til Guds udstråling og nærhed på end ved at søge efter sandhed og viden.

Alhazen bidrog i høj grad til optik, talteori, geometri, astronomi og naturfilosofi. Alhazens arbejde med optik anses for at have bidraget med en ny vægt på eksperimentet.

Hans hovedværk, Kitab al-Manazir (Optikkens bog), blev kendt i den muslimske verden hovedsagelig, men ikke udelukkende, gennem Kamāl al-Dīn al-Fārisīs kommentar fra det trettende århundrede, Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī abṣār wa l-baṣā’ir. I al-Andalus blev det brugt af prins af Banu Hud-dynastiet i Zaragossa fra det 11. århundrede og forfatter af en vigtig matematisk tekst, al-Mu’taman ibn Hūd. En latinsk oversættelse af Kitab al-Manazir blev sandsynligvis lavet i slutningen af det tolvte eller begyndelsen af det trettende århundrede. Denne oversættelse blev læst af og fik stor indflydelse på en række lærde i det kristne Europa, bl.a: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Hans forskning i katoptri (studiet af optiske systemer ved hjælp af spejle) var centreret om sfæriske og paraboliske spejle og sfærisk aberration. Han gjorde den observation, at forholdet mellem indfaldsvinkel og brydningsvinkel ikke er konstant, og han undersøgte linsens forstørrelseskraft. Hans arbejde om katoptri indeholder også det problem, der er kendt som “Alhazen’s problem”. I mellemtiden i den islamiske verden påvirkede Alhazens arbejde Averroes’ skrifter om optik, og hans arv blev yderligere fremmet gennem den persiske videnskabsmand Kamal al-Din al-Farisi (død ca. 1320), der “reformerede” hans optik i sidstnævntes Kitab Tanqih al-Manazir (revisionen af Alhazen skrev op mod 200 bøger, selv om kun 55 er bevaret. Nogle af hans afhandlinger om optik har kun overlevet gennem latinsk oversættelse. I løbet af middelalderen blev hans bøger om kosmologi oversat til latin, hebraisk og andre sprog.

Indslagskrateret Alhazen på Månen er opkaldt efter ham, og det samme gælder asteroiden 59239 Alhazen. Til ære for Alhazen har Aga Khan-universitetet (Pakistan) navngivet sin professorstol i oftalmologi som “Ibn-e-Haitham Associate Professor and Chief of Ophthalmology”. Alhazen, med navnet Ibn al-Haytham, er vist på forsiden af den irakiske 10 000-dinarseddel, der blev udstedt i 2003, og på 10-dinarsedler fra 1982.

Det internationale lysår 2015 fejrede 1000-året for Ibn Al-Haythams værker om optik af Ibn Al-Haytham.

I 2014 blev afsnittet “Hiding in the Light” af Cosmos vist i 2014: A Spacetime Odyssey, præsenteret af Neil deGrasse Tyson, fokuserede på Ibn al-Haythams bedrifter. Han blev talt af Alfred Molina i afsnittet.

Mere end fyrre år tidligere præsenterede Jacob Bronowski Alhazens arbejde i en lignende tv-dokumentarfilm (og den tilhørende bog), The Ascent of Man (Menneskets opstigning). I afsnit 5 (The Music of the Spheres) bemærkede Bronowski, at Alhazen efter hans mening var “den eneste virkelig originale videnskabsmand, som den arabiske kultur har frembragt”, hvis teori om optik først blev forbedret med Newton og Leibniz’ tid.

H. J. J. Winter, en britisk videnskabshistoriker, opsummerede Ibn al-Haythams betydning for fysikkens historie ved at skrive:

Efter Archimedes’ død opstod der ingen virkelig stor fysiker før Ibn al-Haytham. Hvis vi derfor begrænser vores interesse til fysikkens historie, er der en lang periode på over 1200 år, hvor Grækenlands guldalder blev afløst af den muslimske skolastik, og hvor den eksperimentelle ånd, som antikkens ædleste fysiker udviste, levede igen i den arabiske lærde fra Basra.

UNESCO erklærede 2015 for det internationale lysår, og generaldirektør Irina Bokova kaldte Ibn al-Haytham for “optikkens fader”. Det var bl.a. for at fejre Ibn Al-Haythams resultater inden for optik, matematik og astronomi. En international kampagne, der blev skabt af organisationen 1001 Inventions, med titlen 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, som omfattede en række interaktive udstillinger, workshops og live-shows om hans arbejde i samarbejde med videnskabscentre, videnskabsfestivaler, museer og uddannelsesinstitutioner samt digitale og sociale medieplatforme. Kampagnen har også produceret og udgivet den korte undervisningsfilm 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham.

Ifølge middelalderlige biografer skrev Alhazen mere end 200 værker om en lang række emner, hvoraf mindst 96 af hans videnskabelige værker er kendt. De fleste af hans værker er nu gået tabt, men mere end 50 af dem har overlevet i et vist omfang. Næsten halvdelen af hans overlevende værker handler om matematik, 23 af dem om astronomi og 14 af dem om optik, mens nogle få af dem handler om andre emner. Ikke alle hans overlevende værker er endnu blevet undersøgt, men nogle af dem, der er blevet undersøgt, er anført nedenfor.

Sekundær

Kilder

1. Ibn al-Haytham
2. Alhazen
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
6. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
7. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
8. I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.
9. (Lorch, 2008)