Jean le Rond d’Alembert

Alex Rover | junio 3, 2023

Resumen

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Infancia

Hijo de un amor ilegítimo entre la escritora marquesa Claudine Guérin de Tencin y el duque Leopold Philippe d’Arenberg, d’Alembert nació el 16 de noviembre de 1717 en París. Destouches se encontraba en el extranjero en el momento del nacimiento de d’Alembert quien, un par de días más tarde, fue abandonado por su madre en la escalinata de la capilla de Saint-Jean-le-Rond de París, adosada a la torre norte de la catedral de Notre-Dame. Como dictaba la tradición, recibió el nombre del santo patrón de la capilla y se convirtió en Jean le Rond.

Internado primero en un orfanato, pronto encontró una familia de acogida: fue acogido por la esposa de un vidriero. Aunque el caballero Destouches no reconoció oficialmente su paternidad, veló en secreto por su educación y le concedió una pensión vitalicia.

Estudios

Al principio, d’Alembert asistió a una escuela pública. A su muerte, en 1726, el Caballero Destouches le dejó una renta vitalicia de 1.200 liras. Bajo la influencia de la familia Destouches, d’Alembert ingresó a los doce años en el Colegio Jansenista de las Cuatro Naciones (también conocido como Colegio Mazarino), donde estudió filosofía, derecho y bellas artes, obteniendo el bachillerato en 1735.

En sus últimos años, d’Alembert se burló de los principios cartesianos que le habían inculcado los jansenistas: «pre-movimiento físico, ideas innatas y vórtices». Los jansenistas orientaron a d’Alembert hacia la carrera eclesiástica, tratando de disuadirle de dedicarse a la poesía y las matemáticas. Sin embargo, la teología era para él un «forraje más bien endeble». Estudió Derecho durante dos años y se convirtió en abogado en 1738.

Más tarde se interesó por la medicina y las matemáticas. Al principio se matriculó en estos cursos con el nombre de Daremberg, que más tarde cambió por el de d’Alembert, nombre que conservó el resto de su vida.

Carrera profesional

En julio de 1739, presentó su primera contribución en el campo de las matemáticas, señalando los errores que había encontrado en L’analyse démontrée de Charles René Reynaud, libro publicado en 1708, en una comunicación dirigida a la Académie des Sciences. En aquella época, L’analyse démontrée era una obra clásica, en la que el propio d’Alembert había estudiado los fundamentos de las matemáticas.

En 1740, propuso su segundo trabajo científico en el campo de la mecánica de fluidos: Mémoire sur le refraction des corps solides, que fue reconocido por Clairaut. En esta obra, d’Alembert explica teóricamente la refracción. También expuso lo que hoy se denomina la paradoja de d’Alembert: la resistencia al movimiento ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido no viscoso e incompresible es nula.

La celebridad que alcanzó con sus trabajos sobre el cálculo integral le permitió ingresar en la Académie des Sciences en mayo de 1741, a la edad de 24 años, y se convirtió en su adjunto, recibiendo más tarde el título de associé géometre en 1746. También ingresó en la Academia de Berlín a los 28 años, por un trabajo sobre la causa de los vientos. Federico II le ofreció en dos ocasiones la presidencia de la Academia de Berlín, pero d’Alembert, debido a su carácter tímido y reservado, siempre la rechazó, prefiriendo la tranquilidad de sus estudios.

En 1743 publicó el Traité de dynamique, en el que exponía el resultado de sus investigaciones sobre la cantidad de movimiento.

Acudió con frecuencia a diversos salones parisinos, como el de la marquesa Thérèse Rodet Geoffrin, el de la marquesa du Deffand y, sobre todo, el de mademoiselle de Lespinasse. Fue aquí donde conoció a Denis Diderot en 1746, quien le reclutó para el proyecto de la Encyclopédie; al año siguiente emprendieron juntos el proyecto. D’Alembert se encargó de las secciones de matemáticas y ciencias.

En 1751, tras cinco años de trabajo de más de doscientos colaboradores, apareció el primer tomo de la Enciclopedia. El proyecto continuó hasta que una serie de problemas lo interrumpieron temporalmente en 1757. D’Alembert escribió más de mil artículos, además del famosísimo Discurso preliminar (en el que también pueden verse los elementos del empirismo sensista, derivados de Francis Bacon y John Locke, que d’Alembert divulgaría más tarde en los Éléments de philosophie (1759). El artículo de la Enciclopedia sobre Ginebra provocó una reacción polémica de Rousseau (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), a la que d’Alembert respondió con un artículo propio. En 1759, debido a desacuerdos con Diderot, d’Alembert abandonó el proyecto.

Junto a su actividad científica, desarrolló también una rica actividad como filósofo y hombre de letras: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

En 1754, d’Alembert fue elegido miembro de la Académie française y se convirtió en su Secretario Perpetuo el 9 de abril de 1772.

Abandona a su familia adoptiva en 1765 para vivir un amor platónico con Julie de Lespinasse, escritora y salonnière parisina con la que vive en un piso.

Fue gran amigo de Joseph-Louis Lagrange, quien le propuso en 1766 como sucesor de Euler en la Academia de Berlín.

Rivalidades académicas

Su gran rival en matemáticas y física en la Académie des Sciences fue Alexis Claude Clairaut. De hecho, en 1743, D’Alembert había publicado su famoso Traité de dynamique tras haber trabajado en diversos problemas de mecánica racional. Lo había escrito con cierta precipitación para evitar la pérdida de prioridad científica; esto se debía a que su colega Clairaut estaba trabajando en problemas similares. Su rivalidad con Clairaut, que se prolongó hasta su muerte, fue sólo una de las muchas en las que se vio envuelto a lo largo de los años.

Otro rival académico fue, de hecho, el distinguido naturalista Georges-Louis Leclerc de Buffon. Las relaciones también fueron ciertamente tensas con el célebre astrónomo Jean Sylvain Bailly. D’Alembert, en efecto, animaba a Bailly desde 1763 a practicar un estilo de composición literaria muy popular en la época, el de los éloges, en la perspectiva, algún día, de que pudiera tener referencias literarias válidas para convertirse en Secretario Perpetuo de la Academia de Ciencias. Sin embargo, seis años más tarde, D’Alembert había hecho la misma sugerencia, y tal vez albergado las mismas esperanzas, a un joven y prometedor matemático, el marqués Nicolas de Condorcet. Condorcet, siguiendo el consejo de su mecenas D’Alembert, escribió y publicó rápidamente éloges sobre los primeros fundadores de la Academia: Huyghens, Mariotte y Rømer.

A principios de 1773, el entonces Secretario Perpetuo, Grandjean de Fouchy, pidió que Condorcet fuera nombrado su sucesor a su muerte a condición, claro está, de que le sobreviviera. D’Alembert apoyó firmemente esta candidatura. El distinguido naturalista Buffon, por otro lado, apoyó a Bailly con igual energía; Arago informa que la Academia «durante algunas semanas presentó la apariencia de dos campos enemigos». Finalmente se produjo una batalla electoral muy disputada: el resultado fue el nombramiento de Condorcet como sucesor de de Fouchy.

La cólera de Bailly y sus partidarios se desahogó en acusaciones y términos «de una dureza inexcusable». Se decía que D’Alembert había «traicionado vilmente los valores de la amistad, el honor y los principios fundamentales de la probidad», en alusión a la promesa de protección, apoyo y cooperación hecha a Bailly diez años antes.

De hecho, era más que natural que D’Alembert, al tener que pronunciarse a favor de uno entre Bailly y Condorcet, diera su preferencia al candidato más preocupado por las altas matemáticas que el otro, y por tanto a Condorcet.

D’Alembert también criticó los escritos de Bailly y su concepción de la historia, llegando a escribir en una carta a Voltaire: «El sueño de Bailly de un pueblo antiguo que nos enseñaría todo excepto su propio nombre y existencia me parece una de las cosas más vacías que el hombre haya soñado jamás».

La admisión de Bailly en la Académie française también fue algo problemática. Bailly fracasó tres veces antes de ser finalmente admitido. Sabía con certeza que estos resultados desfavorables para él eran efecto de la abierta hostilidad de D’Alembert, muy influyente como Secretario Perpetuo. En una de las votaciones para la admisión en la academia, Bailly obtuvo 15 votos frente, una vez más, a Condorcet, protegido de D’Alembert, que fue elegido con 16 votos gracias a una maniobra por la que D’Alembert le consiguió el voto del conde de Tressan, físico y científico. La oposición de D’Alembert a Bailly sólo terminó con la muerte de este último.

Últimos trabajos

D’Alembert fue también un notable estudioso del latín; en los últimos años de su vida trabajó en una magnífica traducción de Tácito, que le valió grandes elogios, entre ellos los de Diderot.

A pesar de sus enormes contribuciones a los campos de las matemáticas y la física, d’Alembert también es famoso por suponer erróneamente, en Croix ou Pile, que la probabilidad de que una moneda salga cara aumenta cada vez que sale cruz. En los juegos de azar, la estrategia de disminuir la apuesta a medida que aumentan las ganancias y aumentarla a medida que aumentan las pérdidas se denomina «sistema d’Alembert», un tipo de martingala.

En Francia, el teorema fundamental del álgebra se denomina teorema d’Alembert-Gauss.

También creó su propio criterio para comprobar si una serie numérica converge.

Mantuvo correspondencia de importancia científica, en particular con Euler y Joseph-Louis Lagrange, pero sólo se ha conservado una parte.

Como muchos otros ilustrados y enciclopedistas, D’Alembert era masón, miembro de la logia de las Nueve Hermanas de París, del Gran Oriente de Francia, en la que también se inició Voltaire.

Fue elegido miembro extranjero de la Academia de Ciencias, Letras y Artes el 15 de junio de 1781.

Sufrió problemas de salud durante muchos años y murió de una afección de vejiga. Al ser un conocido incrédulo, d’Alembert fue enterrado en una fosa común sin lápida.

Hasta su muerte en 1783, a la edad de 66 años, prosiguió su labor científica, desapareciendo en la cima de su fama, vengándose así sonoramente de su desafortunado nacimiento. Según su última voluntad, fue enterrado sin sepultura religiosa en una tumba anónima del antiguo cementerio des Porcherons; con el cierre del cementerio en 1847, sus huesos fueron trasladados primero al osario del Oeste y finalmente, en 1859, a las catacumbas de la rue Faubourg-Montmartre.

La Enciclopedia

En 1745, d’Alembert, entonces miembro de la Académie des sciences, recibe de André Le Breton el encargo de traducir al francés la Cyclopaedia del inglés Ephraim Chambers.

De una simple traducción, el proyecto se convirtió en la redacción de una obra original y única: la Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert escribiría más tarde el famoso Discurso preliminar, así como la mayoría de los artículos sobre matemáticas y ciencias.

«Penser d’après soi» y «penser par soi-même», fórmulas que se han hecho famosas, son de d’Alembert; se encuentran en el Discurso preliminar, Encyclopédie, tomo 1, 1751. Estas fórmulas son una repetición de máximas antiguas (Hesíodo, Horacio).

Matemáticas

En el Traité de dynamique enunció el teorema de d’Alembert (también conocido como Teorema de Gauss-d’Alembert) que afirma que cualquier polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene exactamente n raíces en C {displaystyle mathbb {C} (no necesariamente distintas, hay que tener en cuenta el número de veces que se repite una raíz). Este teorema no fue demostrado hasta el siglo XIX por Carl Friedrich Gauss.

Que sea ∑ u n {suma u_{n}} una serie con términos estrictamente positivos para la que el cociente u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tiende hacia un límite L ≥ 0 {displaystyle L} . Entonces:

En un juego en el que se gana el doble de lo apostado con una probabilidad del 50% (por ejemplo, en la ruleta, jugando a la pareja

Con este procedimiento, no se gana necesariamente, sino que se aumentan las posibilidades de ganar (un poco) al precio de aumentar las posibles (pero más raras) pérdidas. Por ejemplo, si por mala suerte se gana sólo la décima vez después de haber perdido 9 veces, hay que haber apostado y perdido 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 unidades para ganar 1024, con un saldo final de sólo 1. También hay que estar preparado para soportar eventualmente una pérdida de 1023, con una probabilidad débil (1

Por último, hay que abstenerse de volver a jugar después de una victoria, ya que esto tiene el efecto contrario al de la martingala: aumentar la probabilidad de la pérdida.

Existen otros tipos famosos de martingala, todos los cuales alimentan la falsa esperanza de una victoria segura.

Hay que señalar que la atribución de esta martingala a d’Alembert está sujeta a reservas; en efecto, algunos afirman que se trata en realidad de la martingala igualmente famosa practicada en el Casino de San Petersburgo y que dio origen a la famosa paradoja de San Petersburgo, inventada por Nicolas Bernoulli y presentada por primera vez por su primo Daniel. El mismo Casino, que permitía apuestas perdedoras ilimitadas al rojo y al negro, dio más tarde su nombre a otro desafío trágico y mortal: la ruleta rusa. El uppercut propuesto por d’Alembert, en cambio, realizaba el retorno al equilibrio de un azar con una probabilidad del 50%. Consiste en observar un acierto, tras lo cual se hace la apuesta 1 sobre el acontecimiento contrario. En caso de ganancia se vuelve a empezar, y en caso de pérdida se aumenta la apuesta en 1 unidad. Por otra parte, cada vez que se acierta, se disminuye la apuesta en 1 unidad. Al aumentar en 1 cuando pierdes y disminuir en 1 cuando ganas, lo que ocurre es que cuando, por ejemplo, después de 100 aciertos hay 50 acertantes, 50 serán las piezas ganadas, justo el 50% de beneficio, como para 1 de cada 2, 5 de cada 10 o 500 de cada 1.000. Hay muchas soluciones intermedias; sin embargo, en la ruleta, que implica un impuesto del 1,35%, esta técnica sucumbe a la simetría de los descartes, que debido al impuesto hacen que el equilibrio sea inalcanzable, incluso teóricamente.

Astronomía

Estudió los equinoccios y el problema de los tres cuerpos, al que aplicó su principio de dinámica, logrando así explicar la precesión de los equinoccios y la nutación del eje de rotación.

Física

En el Traité de dynamique (1743) enunció el principio de la cantidad de movimiento, que a veces se denomina «Principio de D’Alembert»:

«Si se considera un sistema de puntos materiales unidos de tal manera que sus masas adquieren distintas velocidades respectivas según se muevan libre o solidariamente, las cantidades de movimiento adquiridas o perdidas en el sistema son iguales.»

También estudió las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones en derivadas parciales. Además, estableció las ecuaciones cardinales del equilibrio de un sistema rígido.

Fue uno de los primeros, junto con Euler y Daniel Bernoulli, en estudiar el movimiento de los fluidos, analizando la resistencia que encuentran los sólidos en los fluidos y formulando la llamada paradoja de d’Alembert. Estudió el movimiento de los cuerpos y la ley de resistencia del medio.

En 1747, halló la ecuación en derivadas parciales de segundo orden de las ondas (ecuación de d’Alembert o ecuación de la cuerda vibrante).

Filosofía

D’Alembert descubrió la filosofía en el Colegio de las Cuatro Naciones (hoy Academia Francesa), fundado por Mazarino y regido por clérigos jansenistas y cartesianos. Además de la filosofía, se interesa por las lenguas antiguas y la teología (escribe sobre la Carta de San Pablo a los Romanos). Tras dejar el colegio, abandonó definitivamente la teología y se dedicó al estudio del derecho, la medicina y las matemáticas. De sus primeros años de estudio conservó una tradición cartesiana que, integrada con los conceptos newtonianos, allanaría más tarde el camino al racionalismo científico moderno.

Fue la Encyclopédie, en la que colaboró con Diderot y otros pensadores de su época, la que le dio la oportunidad de formalizar su pensamiento filosófico. El Discurso preliminar de la Encyclopédie, inspirado en la filosofía empirista de John Locke y publicado al principio del primer volumen (1751), suele considerarse con razón un auténtico manifiesto de la filosofía de la Ilustración. En él afirma la existencia de un vínculo entre el progreso del conocimiento y el progreso social.

Contemporáneo del Siglo de las Luces, determinista y ateo (al menos deísta), d’Alembert atribuía a la religión un valor puramente práctico: su finalidad no era iluminar la mente del pueblo, sino regular sus costumbres. El objetivo del «catecismo laico» de d’Alembert era enseñar una moral que permitiera a la gente reconocer el mal como un perjuicio para la sociedad, y responsabilizarse de él; los castigos y las recompensas se distribuyen así en función del perjuicio o beneficio social. El principio que rige la vida humana es el de la utilidad; por consiguiente, es preferible recurrir a la ciencia que a la religión, ya que la primera tiene una utilidad práctica más inmediata.

D’Alembert fue uno de los protagonistas, junto con su amigo Voltaire, de la lucha contra el absolutismo religioso y político, que denunció en los numerosos artículos filosóficos que escribió para la Encyclopédie. El conjunto de sus análisis espirituales de cada uno de los dominios del saber humano tratados por la Encyclopédie constituye una verdadera filosofía de las ciencias.

En la Philosophie expérimentale, d’Alembert definió la filosofía del siguiente modo: «La filosofía no es otra cosa que la aplicación de la razón a los diferentes objetos sobre los que puede ejercerse».

Música

D’Alembert, al igual que otros enciclopedistas (su texto Éléments de musique de 1754 ilustra la teoría de la armonía y dicta las principales reglas de composición e interpretación del bajo continuo. A pesar de declarar en el título de su obra que seguía los principios armónicos enunciados por Jean-Philippe Rameau, él y los demás enciclopedistas (en particular Rousseau) tuvieron una actitud polémica hacia el gran compositor francés a través de un denso intercambio de panfletos polémicos.

Un cráter lunar lleva su nombre.

Fuentes

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
5. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
6. l’Académie française dans sa notice biographique ;
7. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
8. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
9. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
10. ^ «Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher». Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.