Jean Baptiste Le Rond d’Alembert

gigatos | Giugno 29, 2023

Riassunto

Jean Le Rond d’Alembert, talvolta scritto “Jean le Rond D’Alembert” o “Dalambert”, è stato un matematico, fisico, filosofo ed enciclopedista francese, nato il 16 novembre 1717 a Parigi, dove morì il 29 ottobre 1783.

È famoso per aver inventato un principio di equilibrio che Condorcet spiega nel suo Éloge de d’Alembert. Stabilì così un legame tra le leggi del moto. Con il suo teorema, oggi noto come “teorema di d’Alembert”, identificò la presenza di “n” radici in qualsiasi equazione algebrica di grado “n”. Nel 1744 inventò una nuova branca della matematica, il calcolo differenziale parziale, che introduceva funzioni arbitrarie. Nel 1749, in seguito alle sue ricerche matematiche sulle equazioni differenziali e sulle derivate parziali, fu chiamato a redigere l’Encyclopédie insieme a Denis Diderot. Scuole, strade e centri di ricerca portano il suo nome.

I bambini

D’Alembert nacque il 16 novembre 1717 a Parigi, frutto di una fugace storia d’amore tra la futura salottiera Claudine Guérin de Tencin e, secondo alcuni autori, il cavaliere Destouches-Canon o, secondo una recente ipotesi, il suo padrone, il duca d’Arenberg (1690-1754). Il giorno successivo fu abbandonato dalla madre, che lo fece trasportare da un servo sulle scale della cappella di Saint-Jean-le-Rond, adiacente alla torre nord di Notre-Dame de Paris, da cui il nome datogli dall’ufficiale di assistenza. Secondo Condorcet, l’abbandono “durò solo pochi giorni; il padre di d’Alembert lo riparò non appena ne ebbe notizia”. Fu quindi affidato a Geneviève-Élisabeth Legrand, moglie del vetraio Pierre Rousseau. Come era consuetudine, gli fu dato il nome del santo patrono della cappella e divenne Jean Le Rond. Inizialmente fu affidato all’ospizio degli Enfants-Trouvés, ma fu presto trovato e affidato a una famiglia adottiva dallo Chevalier Louis-Camus Destouches, confidente del Duca, che aveva ricevuto un fondo per prendersi cura di lui. Destouches si occupò segretamente della sua educazione dandogli una pensione e talvolta lo andava a trovare dalla sua balia, Madame Rousseau, nata Étiennette Gabrielle Ponthieux (1683 circa – 1775), la famosa “vitrière” con la quale d’Alembert visse fino a 50 anni. La madre, Madame de Tencin, che dal 1733 gestiva un famoso salone, rifiutò ogni contatto con lui. Nel suo testamento, Louis-Camus Destouches lasciò in eredità a d’Alembert una piccola rendita annuale di 1.200 livres, pari a poco meno di

Studi

All’età di 12 anni entra al Collège des Quatre-Nations. Qui studia brillantemente, ottenendo un baccalauréat in arti, e poi frequenta l’École de Droit. Inizialmente registrato con il nome di Daremberg, lo cambiò in d’Alembert, nome che mantenne per tutta la vita. Fu ammesso all’albo degli avvocati nel 1738, ma non aveva un grande gusto per la giurisprudenza. Iniziò a studiare medicina, ma poi la abbandonò a favore della matematica, per la quale nutriva un grande interesse.

I primi lavori scientifici (1739-1746)

All’età di 21 anni, nel 1739, presentò all’Académie des Sciences il suo primo lavoro di matematica, a seguito di un errore che aveva individuato nell’Analyse démontrée, opera pubblicata nel 1708 da Charles-René Reynaud, con il quale aveva studiato le basi della matematica. L’anno successivo, la sua seconda opera fu Mémoire sur la réfraction des corps solides, che forniva una spiegazione scientifica del fenomeno dei rimbalzi. Anche grazie a queste due pubblicazioni fu ammesso all’Accademia Reale delle Scienze di Parigi nel 1741. Un anno dopo fu nominato deputato alla sezione di astronomia dell’Académie des Sciences, dove il suo grande rivale in matematica e fisica era Alexis Clairaut. Nel 1743 pubblicò il suo famoso Trattato di dinamica, che nella storia della meccanica rappresentò il passaggio obbligato tra il lavoro di Newton e quello di Lagrange. Nel 1746 fu eletto geometra associato.

Entrò all’Accademia di Berlino all’età di 28 anni. La sua carriera successiva all’Académie des Sciences fu meno brillante: fu nominato pensionato soprannumerario nel 1756 e divenne pensionato solo nel 1765, all’età di 47 anni.

Il letterato (1746-1757)

Amico di Voltaire e costantemente coinvolto nelle appassionate controversie del suo tempo, d’Alembert frequentava i salotti parigini, in particolare quelli di Marie-Thérèse Geoffrin, Marie du Deffand, Julie de Lespinasse e della duchessa del Maine al Castello di Sceaux, dove era membro dei Chevaliers de la Mouche à Miel e ospite delle Grandes Nuits de Sceaux.

È lì che incontra Denis Diderot nel 1746. L’anno successivo i due divennero redattori congiunti dell’Encyclopédie. Nel 1751, dopo cinque anni di lavoro da parte di oltre duecento collaboratori, apparve il primo volume dell’Encyclopédie, in cui d’Alembert scrisse il Discorso preliminare che spiegava il nuovo ordine del sapere o “sistema figurativo del sapere umano” su cui era costruita questa nuova enciclopedia o dizionario ragionato.

Nel 1754, d’Alembert fu eletto membro dell’Académie française, di cui divenne segretario permanente il 9 aprile 1772. Il 1757 vide la pubblicazione dell’articolo “Genève” nell’Encyclopédie, provocando una forte reazione da parte di Jean-Jacques Rousseau (Lettre sur les spectacles, 1758). Dopo varie crisi, la pubblicazione dell’Encyclopédie fu sospesa dal 1757 al 1759. D’Alembert si ritirò dall’impresa nel 1757, dopo aver litigato con Diderot.

Dopo il 1757

Lasciò la casa di famiglia nel 1765 per avere una storia d’amore platonica e difficile con la scrittrice Julie de Lespinasse, che morì nel 1776.

Fino alla sua morte, continuò il suo lavoro scientifico e morì all’apice della sua fama, prendendosi una clamorosa rivincita sulla sua nascita.

Fece di Condorcet il suo unico legatario. Lasciò in eredità la sua collezione del Mercure de France e un ritratto del re di Prussia a Jeanne Mirey, cognata del suo ex protettore, che morì il 29 gennaio 1786.

Morì il 29 ottobre 1783 nel Vieux Louvre. Il parroco di Saint-Germain l’Auxerrois rifiutò di permettergli di essere sepolto nella chiesa con un’iscrizione “degna della sua fama”, così il 31 ottobre 1783 la sua salma fu accompagnata da una lunga processione fino al cimitero di Porcherons, dove fu sepolto. L’elogio funebre fu pronunciato da Nicolas de Condorcet.

Temi principali

Nel 1745, d’Alembert, allora membro dell’Académie des Sciences, fu incaricato da André Le Breton, inizialmente sotto la direzione di Gua de Malves, di tradurre la Cyclopaedia di Ephraim Chambers dall’inglese al francese. Da una semplice traduzione, il progetto si evolse nella stesura di un’opera originale e unica, l’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert scrisse il famoso Discorso preliminare e la maggior parte degli articoli di matematica, astronomia e fisica. Scrisse (con la firma O) quasi 1.700 articoli, la maggior parte dei quali sulla matematica in senso lato, ma il suo livello di partecipazione calò drasticamente a partire dal 1762.

D’Alembert fu uno dei quattro redattori degli articoli di astronomia, insieme a Jean-Baptiste Le Roy, Jean Henri Samuel de Formey e Louis de Jaucourt. Egli fornì la prova dell’eliocentrismo utilizzando i nuovi argomenti della meccanica newtoniana. Adottando un tono militante, non perse occasione per deridere gli ecclesiastici e criticò severamente l’Inquisizione, giudicando nel Discorso preliminare che “l’abuso dell’autorità spirituale unita a quella temporale costringeva la ragione al silenzio; e non passò molto tempo prima che agli uomini fosse proibito pensare”.

“Penser d’après soi” e “penser par soi-même”, formule divenute celebri, sono dovute a d’Alembert; si trovano nel Discorso preliminare, Encyclopédie, volume 1, 1751. Queste formulazioni sono una rielaborazione di antiche ingiunzioni (Esiodo, Orazio).

Nel suo Traité de dynamique, ha enunciato il teorema di d’Alembert (noto anche come teorema di Gauss-d’Alembert), che afferma che ogni polinomio di grado n con coefficienti complessi ha esattamente n radici in C {displaystyle mathbb {C} } (non necessariamente distinte, bisogna tenere conto del numero di volte in cui una radice viene ripetuta). Questo teorema fu dimostrato solo nel XIX secolo da Carl Friedrich Gauss, che individuò diversi difetti in una prova proposta da d’Alembert. Louis de Broglie descrisse il teorema come segue: “Gli dobbiamo il teorema fondamentale che porta il suo nome e che ci insegna che ogni equazione algebrica ha almeno una soluzione reale o immaginaria”.

Lasciate che ∑ u n {displaystyle sum u_{n}} una serie con termini strettamente positivi per la quale il rapporto u n + 1 u n {displaystyle {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tende ad un limite L ≥ 0 {displaystyle Lgeq 0} . Allora :

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Tuttavia, l’attribuzione di questa martingala a d’Alembert è opinabile.

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Studiò il problema dei tre corpi e gli equinozi, nella memoria pubblicata nel 1749 sulla precessione degli equinozi. Questo fenomeno, che ha un periodo di 26.000 anni, era stato osservato da Ipparco nell’antichità. Newton aveva capito che la causa di questo fenomeno risiedeva nell’azione delle forze gravitazionali su quel corpo non rigidamente sferico che è il globo. Ma fu d’Alembert a portare avanti i calcoli e a ottenere risultati numerici in linea con l’osservazione. D’Alembert fece anche dei progressi sul difficile problema che gli astronomi dovevano affrontare per spiegare il moto lunare. In questo senso, fu il precursore della meccanica celeste di Laplace.

D’Alembert si occupò anche del problema dell’aberrazione cromatica, che limitava la precisione dei telescopi astronomici, in competizione con Alexis Claude Clairaut e Leonhard Euler. Propose di sovrapporre più lenti di forma e indice diversi. Fece progressi anche nel problema delle aberrazioni fuori asse.

Nel 1970, l’Unione Astronomica Internazionale gli ha intitolato un cratere lunare.

Nel 1743, nel suo Trattato di dinamica, enunciò il principio della quantità di moto, che viene talvolta indicato come principio di d’Alembert.

“Se consideriamo un sistema di punti materiali collegati tra loro in modo tale che le loro masse acquistino velocità rispettive diverse a seconda che si muovano liberamente o congiuntamente, le quantità di moto guadagnate o perse nel sistema sono uguali”.

Questo principio è servito come base per lo sviluppo della meccanica analitica. D’Alembert considerò il caso generale di un sistema meccanico che si evolve rimanendo soggetto a collegamenti; dimostrò che, poiché le forze di collegamento sono bilanciate, deve esistere un’equivalenza tra le forze reali che impartiscono il moto al sistema e le forze che dovrebbero essere applicate se i collegamenti non esistessero. Così facendo, eliminò le forze vincolari, le cui forme sono generalmente sconosciute, e, in un certo senso, ridusse il problema della dinamica a una questione di equilibrio, cioè di statica. Ciò significava che qualsiasi problema di statica poteva essere ridotto all’applicazione di un principio generale, noto all’epoca come “principio delle velocità virtuali”. In questo modo, d’Alembert gettò le basi su cui Lagrange avrebbe costruito l’edificio della meccanica celeste.

Ha studiato anche le equazioni differenziali e le equazioni differenziali parziali.

Nell’ambito dell’idrodinamica, gli si attribuisce la dimostrazione del paradosso che porta il suo nome: dimostrò che, secondo le soluzioni più semplici delle equazioni idrodinamiche, un corpo dovrebbe essere in grado di avanzare in un fluido senza sperimentare alcuna resistenza o, il che equivale alla stessa cosa, che un pilone di un ponte immerso nel corso di un fiume non dovrebbe sperimentare alcuna galleggiabilità. Si trattava di un risultato contrario all’intuizione e all’esperienza. Si dovette attendere la teoria delle scie, che sostituì le semplici soluzioni continue dell’idrodinamica con soluzioni di superfici di discontinuità e movimenti vorticosi, per superare questa difficoltà sollevata da d’Alembert.

È anche l’ideatore dell’equazione di d’Alembert.

D’Alembert scoprì la filosofia al Collège des Quatre-Nations. Si interessò anche alle lingue antiche e alla teologia (tra l’altro, commentò la Lettera di San Paolo ai Romani). Una volta uscito dall’università, lasciò definitivamente la teologia e iniziò a studiare legge, medicina e matematica. Fin dai primi anni di studio si rifece alla tradizione cartesiana che, integrata con le concezioni newtoniane, aprì la strada al moderno razionalismo scientifico.

Fu l’Encyclopédie, alla quale collaborò con Diderot e altri pensatori del suo tempo, a dargli l’opportunità di formalizzare il suo pensiero filosofico. Il Discorso preliminare dell’Encyclopédie, ispirato alla filosofia empirista di John Locke e pubblicato in testa al primo volume (1751), è spesso considerato, e a ragione, un vero e proprio manifesto della filosofia illuminista. In esso afferma l’esistenza di un legame diretto tra il progresso della conoscenza e il progresso sociale.

Contemporaneo dell’Illuminismo e determinista, d’Alembert fu uno dei protagonisti, insieme all’amico Voltaire, della lotta contro l’assolutismo religioso e politico, che denunciò nei numerosi articoli filosofici scritti per l’Encyclopédie. La raccolta delle sue analisi spirituali di ogni settore del sapere umano trattato dall’Encyclopédie costituisce una vera e propria filosofia della scienza. Era un deista: già nel 1758 fu uno dei primi filosofi a non parlare di “Dio” nei suoi scritti, ma del “Creatore”, dell'”Autore della Natura”, dell'”Essere Supremo”.

In Philosophie expérimentale, d’Alembert definisce la filosofia come segue: “La filosofia non è altro che l’applicazione della ragione ai vari oggetti sui quali può essere applicata.

D’Alembert è rappresentato in l’Entretien entre d’Alembert et Diderot, le Rêve de d’Alembert e la Suite de l’entretien (estate 1769) di Diderot.

D’Alembert è considerato un teorico della musica, in particolare negli Éléments de musique. Tra lui e Jean-Philippe Rameau nacque una controversia.

Studiando la vibrazione delle corde, riuscì a dimostrare che il moto di una corda vibrante è rappresentato da un’equazione differenziale parziale e ne indicò la soluzione generale. Questa equazione per le corde vibranti fu il primo esempio di equazione d’onda. Questo fa di d’Alembert uno dei fondatori della fisica matematica. Il suo lavoro fu fonte di fertili controversie quando Eulero, seguendo Bernoulli, diede, sotto forma di serie trigonometrica, una soluzione all’equazione delle corde vibranti che sembrava differire completamente da quella di d’Alembert. Il risultato della discussione fu che la soluzione trigonometrica poteva essere adattata alla rappresentazione di una forma iniziale arbitraria della corda.

Elenco e edizioni

Le sue opere complete furono ripubblicate nel 1805 da Bastien e nel 1821-1822 da Belin e Bossange. Queste edizioni, presentate come complete, mancano di molti scritti scientifici e della corrispondenza e pubblicano anche apocrifi. Dal 1992, le sue Œuvres complètes sono state pubblicate dalle Éditions du CNRS in cinque serie: Traités, opuscules et mémoires mathématiques (Articles de l’Encyclopédie), Écrits philosophiques, historiques et littéraires (Scritti filosofici, storici e letterari) e Correspondance générale.

Collegamenti esterni

Fonti

1. Jean Le Rond d’Alembert
2. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
6. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
7. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
8. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
9. ^ “Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.