Ервин Шрьодингер

Delice Bette | октомври 19, 2022

Резюме

Ервин Рудолф Йозеф Александър Шрьодингер (12 август 1887 г. – 4 януари 1961 г., Виена) е австрийски физик-теоретик, един от създателите на квантовата механика. Носител на Нобелова награда за физика (1933 г.). Член е на Австрийската академия на науките (1956) и на няколко академии на науките в света, включително чуждестранен член на Академията на науките на СССР (1934).

Шрьодингер постига редица фундаментални резултати в областта на квантовата теория, които са в основата на вълновата механика: формулира вълновите уравнения (стационарно и зависимо от времето уравнение на Шрьодингер), показва идентичността на разработения от него формализъм и матричната механика, разработва вълново-механичната теория на смущенията, получава решения на някои конкретни задачи. Шрьодингер предлага оригинално разглеждане на физическото значение на вълновата функция; в по-късните години той многократно критикува общоприетата копенхагенска интерпретация на квантовата механика (парадоксът на котката на Шрьодингер и др.). Автор е на многобройни трудове в различни области на физиката: статистическа механика и термодинамика, физика на диелектриците, теория на цветовете, електродинамика, обща теория на относителността и космология; прави няколко опита за създаване на единна теория на полето. В „Какво е животът?“ Шрьодингер се занимава с проблемите на генетиката, разглеждайки феномена на живота от гледна точка на физиката. Той обръща голямо внимание на философските аспекти на науката, древните и източните философии, етиката и религията.

Произход и образование (1887-1910)

Ервин Шрьодингер е единственото дете на богато и културно виенско семейство. Баща му, Рудолф Шрьодингер, преуспяващ собственик на фабрика за линолеум и маслени платове, се интересува от наука и дълго време е заместник-председател на Ботаническото и зоологическото дружество във Виена. Майката на Ервин – Джорджина Емили Бренда – е дъщеря на химика Александър Бауер, чиито лекции Рудолф Шрьодингер посещава, докато учи в Имперския и Кралския технически университет във Виена. Семейната среда и компанията на високообразовани родители допринасят за разнообразните интереси на младия Ервин. До единадесетгодишна възраст получава домашно образование, а през 1898 г. се записва в престижната Академична гимназия (Öffentliches Academisches Gymnasium), където изучава предимно хуманитарни науки. Шрьодингер се справя добре с обучението си, като става най-добър ученик във всеки клас. Голяма част от времето си посвещава на четене и изучаване на чужди езици. Баба му по майчина линия е англичанка, така че той овладява този език от ранна възраст. Обича да ходи на театър; особено му харесват пиесите на Франц Грилпарцер, които се поставят в Бургтеатър.

След като издържа с отличен успех зрелостните изпити, през есента на 1906 г. Ервин се записва във Виенския университет, където избира да учи математика и физика. Франц Екснер оказва голямо влияние върху формирането на Шрьодингер като учен, като му изнася лекции по физика и набляга на методологическите и философските въпроси на науката. Ервин проявява интерес към теоретичните проблеми на физиката след срещата си с Фридрих Хазенорл, наследник на Лудвиг Болцман в катедрата по теоретична физика. Именно от Хасенорл бъдещият учен научава за актуалните научни проблеми и за трудностите в класическата физика при опитите за тяхното решаване. По време на следването си в университета Шрьодингер придобива високи умения в областта на математическите методи на физиката, но дисертацията му е експериментална. Тя е посветена на влиянието на въздушната влажност върху електрическите свойства на редица изолационни материали (стъкло, ебонит и кехлибар) и е проведена под ръководството на Егон Швайдлер в лабораторията на Екснер. На 20 май 1910 г., след като защитава дисертацията си и полага устни изпити, Шрьодингер получава научната степен „доктор по философия“.

Начало на академичната кариера (1911-1921)

През октомври 1911 г., след едногодишна служба в австрийската армия, Шрьодингер се завръща във Втория институт по физика към Виенския университет като асистент на Екзнер. Той води семинар по физика и участва в експерименталните изследвания, провеждани в лабораторията на Екснер. През 1913 г. Шрьодингер кандидатства за титлата частен доцент и след като преминава съответните процедури (представяне на научна статия, изнасяне на „тестова лекция“ и т.н.) в началото на 1914 г. министерството го одобрява за неговия ранг (хабилитации). Първата световна война забавя началото на преподавателската дейност на Шрьодингер с няколко години. Младият физик е призован в армията и служи в артилерията на сравнително спокойните участъци на австрийския югозападен фронт: при Райбъл, Комаром, Просеко и около Триест. През 1917 г. е назначен за преподавател по метеорология в офицерското училище във Винер Нойщат. Този начин на работа му оставя достатъчно време, за да чете специализирана литература и да работи върху научни проблеми.

През ноември 1918 г. Шрьодингер се завръща във Виена и приблизително по това време му е предложена длъжността извънреден професор по теоретична физика в университета в Чернивци. След разпадането на Австро-Унгарската империя обаче този град се намира в друга държава, така че възможността е изгубена. Трудното икономическо положение в страната, ниските заплати и фалитът на семейния бизнес го принуждават да търси нова работа, включително и в чужбина. Подходяща възможност се появява през есента на 1919 г., когато Макс Вин, който ръководи Физическия институт на университета в Йена, кани Шрьодингер да заеме поста на негов асистент и доцент по теоретична физика. Австриецът с радост приема предложението и през април 1920 г. се премества в Йена (веднага след сватбата си). Шрьодингер остава в Йена само четири месеца и скоро се премества в Щутгарт като почетен професор в местния технически колеж (днес университет в Щутгарт). Значителното увеличение на заплатите е важен фактор в контекста на нарастващата инфлация. Много скоро обаче други институции – университетите в Бреслау, Кил, Хамбург и Виена – започват да предлагат още по-добри условия и работа като професор по теоретична физика. Шрьодингер избира първото и напуска Щутгарт само след един семестър. През летния семестър чете лекции в Бреслау, а в края на същия семестър отново сменя работата си и поема престижната катедра по теоретична физика в университета в Цюрих.

От Цюрих до Берлин (1921-1933 г.)

През лятото на 1921 г. Шрьодингер се премества в Цюрих. Животът тук е по-стабилен в материално отношение, близките планини предоставят на учените, които обичат да се занимават с планинарство и ски, удобни възможности за почивка, а компанията на известните колеги Петер Деби, Паул Шерер и Херман Вайл, които работят в близката Цюрихска политехника, създава необходимата атмосфера за научно творчество. Престоят му в Цюрих е помрачен през 1921-1922 г. от тежко заболяване; Шрьодингер е диагностициран с белодробна туберкулоза и в продължение на девет месеца пребивава в курортния град Ароза в Швейцарските Алпи. От творческа гледна точка годините в Цюрих са най-плодотворни за Шрьодингер, който тук написва класическите си трудове по вълнова механика. Известно е, че Вайл му е помогнал да преодолее математическите си трудности.

Славата, която му донася пионерската работа, превръща Шрьодингер в един от основните кандидати за престижния пост на професор по теоретична физика в Берлинския университет, освободен след оставката на Макс Планк. След като Арнолд Зомерфелд отказва и след като преодолява съмненията дали да напусне любимия си Цюрих, Шрьодингер приема предложението и на 1 октомври 1927 г. поема новите си задължения. В Берлин австрийският физик намира приятели и съмишленици в лицето на Макс Планк, Алберт Айнщайн и Макс фон Лауе, които споделят консервативните му възгледи за квантовата механика и не признават копенхагенското ѝ тълкуване. В университета Шрьодингер изнася лекции по различни клонове на физиката, води семинари, ръководи колоквиума по физика, участва в организирането на събития, но като цяло стои настрана, за което свидетелства липсата на студенти. Както отбелязва Виктор Вайскопф, който навремето е работил като асистент на Шрьодингер, последният „играе ролята на външен човек в университета“.

Оксфорд-Грац-Гент (1933-1939 г.)

Времето, прекарано в Берлин, Шрьодингер описва като „прекрасните години, в които учех и се учих“. Това време приключва през 1933 г., когато Хитлер идва на власт. През лятото на същата година ученият, който вече е на средна възраст и не желае да остане под властта на новия режим, решава да смени обстановката. Трябва да се отбележи, че въпреки отрицателното си отношение към нацизма, той никога не го е изразявал открито и не е искал да се намесва в политиката, а да се запази аполитичността му в Германия по онова време е било почти невъзможно. Самият Шрьодингер, обяснявайки причините за напускането си, казва: „Не мога да понасям да ми досаждат с политика. Британският физик Фредерик Линдеман (по-късно лорд Черуел), който по това време е на посещение в Германия, кани Шрьодингер в Оксфордския университет. След като заминава на лятна почивка в Южен Тирол, ученият не се връща в Берлин и през октомври 1933 г. пристига в Оксфорд заедно със съпругата си. Скоро след пристигането си научава, че му е присъдена Нобелова награда за физика (съвместно с Пол Дирак) „за откриването на нови и плодотворни форми на атомната теория“. В автобиографията си, написана по този повод, Шрьодингер дава следната оценка на своя стил на мислене:

В научната си работа, както и в живота си като цяло, никога не съм следвал някаква обща линия, нито пък съм следвал водеща програма за дълъг период от време. Въпреки че съм много лош в работата в екип, включително, за съжаление, и с ученици, работата ми никога не е била напълно независима, защото интересът ми към даден проблем винаги зависи от интереса, който проявяват към същия проблем други хора. Рядко казвам първата дума, но често казвам втората, тъй като подтикът за това обикновено идва от желанието да възразя или да коригирам…

В Оксфорд Шрьодингер става член на колежа „Магдален“, без да има преподавателски задължения и заедно с други емигранти получава финансиране от Имперската химическа промишленост. Той обаче така и не успява да свикне със специфичната среда на един от най-старите университети в Англия. Една от причините е липсата на интерес към съвременната теоретична физика в Оксфорд, който е съсредоточен главно върху преподаването на традиционни хуманитарни науки и теология, което кара ученият да се чувства незаслужено високопоставен и с голяма заплата, която понякога нарича своеобразна милостиня. Друг аспект на неудобството на Шрьодингер в Оксфорд са особеностите на социалния живот, изпълнен с условности и формалности, които според него ограничават свободата му. Към това се прибавя и необичайният характер на личния и семейния му живот, който предизвиква скандал в духовническите среди в Оксфорд. По-специално Шрьодингер влиза в остър конфликт с Клайв Люис, професор по английски език и литература. Всички тези проблеми, както и прекратяването на програмата за емигрантски стипендии в началото на 1936 г., карат Шрьодингер да обмисли варианти за кариера извън Оксфорд. След посещение в Единбург през есента на 1936 г. той приема предложението да се върне у дома и да заеме поста професор по теоретична физика в университета в Грац.

Престоят на Шрьодингер в Австрия не продължава дълго: през март 1938 г. страната е присъединена към нацистка Германия. По съвет на ректора на университета Шрьодингер написва писмо за помирение с новото правителство, което е публикувано на 30 март във вестник „Тагеспост“ в Грац и среща негативна реакция от страна на емигриралите му колеги. Тези мерки обаче не помагат: ученият е уволнен от поста си поради политическа „неблагонадеждност“ и получава официално уведомление през август 1938 г. Знаейки, че напускането на страната скоро ще се окаже невъзможно, Шрьодингер набързо напуска Австрия и заминава за Рим (фашистка Италия е единствената страна, за която по това време не се изисква виза). По това време той вече е установил връзка с ирландския министър-председател Еймън де Валера, математик по образование, който планира да създаде в Дъблин еквивалент на Института за висши изследвания в Принстън. Дьо Валера, тогава председател на Асамблеята на Лигата на нациите в Женева, осигурява транзитна виза за Шрьодингер и съпругата му, за да пътуват из Европа. През есента на 1938 г., след кратък престой в Швейцария, те пристигат в Оксфорд. Докато се създава институтът в Дъблин, ученият се съгласява да заеме временна позиция в Гент, Белгия, финансирана от фондация „Франки“. Тук го застига началото на Втората световна война. Благодарение на намесата на де Валера Шрьодингер, който след аншлуса е смятан за германски (и следователно вражески) гражданин, успява да пътува през Англия и пристига в ирландската столица на 7 октомври 1939 г.

От Дъблин до Виена (1939-1961 г.)

Законодателството за Дъблинския институт за напреднали изследвания е прието от ирландския парламент през юни 1940 г. Шрьодингер, който става първият професор в един от двата първоначални отдела на Института – Школата по теоретична физика, е назначен и за неин първи председател. Последвалата поява на останалите членове на института, сред които са известните учени Валтер Гайтлер, Лайош Янош и Корнелиус Ланцос, както и много млади физици, дава възможност да се посветят изцяло на научните изследвания. Шрьодингер организира постоянен семинар, изнася лекции в Дъблинския университет и инициира ежегодни летни школи в Института, в които участват водещи европейски физици. През годините, прекарани в Ирландия, основните му изследователски интереси са свързани с теорията на гравитацията и въпросите на границата между физиката и биологията. От 1940 до 1945 г. и от 1949 до 1956 г., когато решава да се върне у дома, е директор на катедрата по теоретична физика.

Въпреки че след войната Шрьодингер получава няколко предложения да се премести в Австрия или Германия, той ги отхвърля, тъй като не желае да напусне родината си. Едва след подписването на Австрийския държавен договор и изтеглянето на съюзническите сили той се съгласява да се завърне в родината си. В началото на 1956 г. австрийският президент подписва указ, с който му предоставя професорска титла по теоретична физика във Виенския университет. През април същата година Шрьодингер се завръща във Виена и тържествено встъпва в длъжност, като изнася лекция в присъствието на редица известни личности, включително президента на републиката. Той е благодарен на австрийското правителство, което му е осигурило завръщане в мястото, където е започнала кариерата му. Две години по-късно често боледуващият учен най-накрая напуска университета и подава оставка. Последните години от живота си прекарва основно в тиролското село Алпбах. Шрьодингер умира в резултат на обостряне на туберкулоза във виенска болница на 4 януари 1961 г. и е погребан в Алпбах.

Личен живот и хобита

От пролетта на 1920 г. Шрьодингер е женен за Анемари Бертел от Залцбург, с която се запознава през лятото на 1913 г. в Зеехам, докато провежда експерименти с атмосферното електричество. Бракът продължава до края на живота на учения, въпреки че двойката има редовни афери „настрани“. Сред любовниците на Анемари са колегите на съпруга ѝ Паул Евалд и Херман Вайл. На свой ред Шрьодингер има многобройни връзки с млади жени, две от които са още тийнейджърки (с една от тях прекарва зимата на 1925 г. в Ароза на почивка, по време на която работи интензивно върху създаването на вълновата механика). Въпреки че Ервин и Анемари нямат деца, Шрьодингер е известен с това, че има няколко извънбрачни деца. Майката на един от тях, Хилде Марч, съпруга на Артур Марч, един от австрийските приятели на Шрьодингер, става „втората съпруга“ на Шрьодингер. През 1933 г., когато напуска Германия, той успява да осигури финансиране в Оксфорд не само за себе си, но и за семейство Марч; през пролетта на 1934 г. Хилда ражда дъщеря си Рут Джорджин Марч от Шрьодингер. През следващата година Марш се връща в Инсбрук. Подобен либерален начин на живот шокира пуританските жители на Оксфорд, което е една от причините Шрьодингер да не се чувства добре там. По време на престоя му в Дъблин му се раждат още две извънбрачни деца. От 40-те години на миналия век Анемари редовно е хоспитализирана заради пристъпи на депресия.

Биографите и съвременниците му често отбелязват разностранните интереси на Шрьодингер, дълбоките му познания в областта на философията и историята. Владее шест чужди езика (английски, френски, испански и италиански, както и гръцки и латински от гимназията), чете класически произведения в оригинал и ги превежда, пише поезия (сборник е публикуван през 1949 г.) и се занимава със скулптура.

Ранна и експериментална работа

В началото на научната си кариера Шрьодингер прави много теоретични и експериментални изследвания, които съвпадат с интересите на неговия учител Франц Екснер – електротехника, атмосферно електричество и радиоактивност, изследване на свойствата на диелектриците. В същото време младият учен активно изучава чисто теоретични въпроси на класическата механика, теорията на трептенията, теорията на Брауновото движение и математическата статистика. През 1912 г., по молба на авторите на „Наръчник по електричество и магнетизъм“ (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus), той написва голяма обзорна статия за „Диелектриците“, което е знак за признанието на работата му в научния свят. През същата година Шрьодингер дава теоретична оценка на вероятното височинно разпределение на радиоактивните вещества, което е необходимо за обяснение на наблюдаваната радиоактивност на атмосферата, а през август 1913 г. в Сием извършва съответните експериментални измервания, потвърждавайки някои заключения на Виктор Франц Хес за недостатъчната стойност на концентрацията на продуктите на разпада, за да се обясни измерената йонизация на атмосферата. През 1920 г. Шрьодингер получава наградата „Хайтингер“ на Австрийската академия на науките за тази работа. Други експериментални изследвания, проведени от младия учен през 1914 г., са проверка на формулата за капилярното налягане в газови мехурчета и изследване на свойствата на меките бета-лъчи, получени от гама-лъчи, падащи върху метални повърхности. Последната работа той извършва заедно с приятеля си експериментатор Карл Вилхелм Фридрих Колрауш. През 1919 г. Шрьодингер провежда последния си физически експеримент (изследване на кохерентността на лъчи, излъчвани под голям ъгъл един спрямо друг) и впоследствие се съсредоточава върху теоретични изследвания.

Доктрината за цвета

Лабораторията на Екснер обръща особено внимание на науката за цветовете, като продължава и развива работата на Томас Юнг, Джеймс Клерк Максуел и Херман Хелмхолц в тази област. Шрьодингер се занимава с теоретичната страна на въпроса, като прави важен принос към теорията на цветовете. Резултатите от работата му са представени в дълга статия, публикувана в Annalen der Physik през 1920 г. За основа ученият е взел не плосък цветен триъгълник, а триизмерно цветово пространство, чиито основни вектори са трите основни цвята. Чистите спектрални цветове се разполагат на повърхността на някаква фигура (цветен конус), докато обемът ѝ е зает от смесени цветове (например бяло). На всеки конкретен цвят съответства радиус-вектор в това цветово пространство. Следващата стъпка в посока на т.нар. висша хромометрия е строгото определяне на някои количествени характеристики (като яркост), за да може обективно да се сравняват относителните им стойности за различните цветове. За тази цел Шрьодингер, следвайки идеята на Хелмхолц, въвежда в триизмерното цветно пространство законите на Римановата геометрия, като по този начин най-късото разстояние между две дадени точки от това пространство (на геодезическа линия) трябва да служи като количествена стойност на разликата между два цвята. Освен това той предлага конкретни показатели на цветовото пространство, които позволяват да се изчисли яркостта на цветовете в съответствие със закона на Вебер-Фехнер.

През следващите години Шрьодингер посвещава няколко статии на физиологичните особености на зрението (по-специално на цвета на звездите, наблюдавани през нощта), а също така написва обширно изследване на зрителното възприятие за поредното издание на популярния учебник на Мюлер-Пуйе (Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik). В друга статия той разглежда еволюцията на цветното зрение, като се опитва да свърже чувствителността на окото към светлина с различна дължина на вълната със спектралния състав на слънчевата радиация. Той обаче смята, че нечувствителните към цветовете пръчици (рецептори на ретината, отговорни за нощното зрение) са се развили много по-рано в еволюцията (вероятно при древни същества, които са живели под водата), отколкото колбичките. Той твърди, че тези еволюционни промени могат да бъдат проследени до структурата на окото. Благодарение на работата си до средата на 20-те години Шрьодингер си спечелва репутацията на един от водещите специалисти в областта на теорията на цветовете, но от този момент нататък вниманието му е изцяло погълнато от съвсем други проблеми и той не се връща към тази тема през следващите години.

Статистическа физика

Шрьодингер, получил образованието си във Виенския университет, е силно повлиян от своя известен сънародник Лудвиг Болцман и неговите работи и методи. Още в една от първите си статии (1912 г.) той прилага методите на кинетичната теория, за да опише диамагнитните свойства на металите. Въпреки че тези резултати са само с ограничен успех и като цяло не могат да бъдат верни при липса на правилна квантова статистика за електроните, Шрьодингер скоро решава да приложи подхода на Болцман към по-сложен проблем – изграждането на кинетичната теория на твърдите тела и по-специално описанието на кристализацията и топенето. Изхождайки от последните резултати на Питър Деби, австрийският физик обобщава уравнението на състоянието на течностите и интерпретира неговия параметър (критична температура) като температура на топене. След откриването на рентгеновата дифракция през 1912 г. възниква проблемът за теоретичното описание на явлението, и по-специално за влиянието на топлинното движение на атомите върху структурата на наблюдаваните интерференчни модели. В статия, публикувана през 1914 г., Шрьодингер (независимо от Деби) разглежда проблема в рамките на модела на динамичната решетка на Борн-Вон Карман и получава температурна зависимост за ъгловото разпределение на интензитета на рентгеновите лъчи. Тази зависимост скоро е потвърдена експериментално. Тези и други ранни работи на Шрьодингер представляват интерес за него и от гледна точка на атомистичната структура на материята и по-нататъшното развитие на кинетичната теория, която според него в бъдеще трябва окончателно да замени моделите на непрекъснатите среди.

По време на военната си служба Шрьодингер изучава проблема за термодинамичните флуктуации и свързаните с тях явления, като обръща особено внимание на трудовете на Мариан Смолуховски. След войната статистическата физика се превръща в основна тема в работата на Шрьодингер и той ѝ посвещава по-голямата част от трудовете си през първата половина на 20-те години. През 1921 г. например той доказва разликата между изотопите на един и същ елемент от термодинамична гледна точка (т.нар. парадокс на Гибс), въпреки че те могат да бъдат практически неразличими от химична гледна точка. В редица статии Шрьодингер изяснява или доразвива конкретни резултати, получени от негови колеги по различни въпроси на статистическата физика (специфичен топлинен капацитет на твърди тела, топлинно равновесие между светлинни и звукови вълни и т.н.). В някои от тези статии са използвани съображения от квантов характер, като например статията за специфичния топлинен капацитет на молекулярния водород или публикациите за квантовата теория на идеалния (дегенериран) газ. През лятото на 1924 г. тези трудове предшестват появата на работата на Шато Бозе и Алберт Айнщайн, която поставя основите на нова квантова статистика (статистиката на Бозе-Айнщайн) и я прилага към развитието на квантовата теория на идеалния едноатомен газ. Шрьодингер се включва в изучаването на детайлите на тази нова теория, като обсъжда в нейна светлина въпроса за определяне на ентропията на газа. През есента на 1925 г., използвайки новото определение на Макс Планк за ентропия, той извежда изрази за квантовите енергийни нива на газа като цяло, а не на отделните му молекули. Работата по тази тема, общуването с Планк и Айнщайн и запознаването с новата идея на Луи дьо Бройл за вълновите свойства на материята са предпоставки за по-нататъшни изследвания, които водят до създаването на вълновата механика. В непосредствено предшестващата статия „Към теорията на Айнщайн за газа“ Шрьодингер показва значението на концепцията на дьо Бройл за разбирането на статистиката на Бозе-Айнщайн.

В по-късните си години Шрьодингер редовно се връща към статистическата механика и термодинамиката в своите трудове. През дъблинския период от живота си той пише няколко статии за основите на теорията на вероятностите, Булевата алгебра и прилагането на статистически методи за анализ на показанията на детекторите за космически лъчи. В книгата „Статистическа термодинамика“ (1946 г.), написана въз основа на лекционен курс, ученият разглежда подробно някои фундаментални проблеми, на които често не се обръща достатъчно внимание в обикновените учебници (трудности при определянето на ентропията, кондензацията на Бозе и дегенерацията, енергията на нулевата точка в кристалите и електромагнитното излъчване и т.н.). Шрьодингер посвещава няколко статии на същността на втория принцип на термодинамиката – обратимостта на физичните закони във времето, чиято посока той свързва с нарастването на ентропията (във философските си трудове той посочва, че може би усещането за време се дължи на самия факт на съществуването на човешкото съзнание).

Квантова механика

Още в ранните години на научната си кариера Шрьодингер се запознава с идеите на квантовата теория, разработени в трудовете на Макс Планк, Алберт Айнщайн, Нилс Бор, Арнолд Зомерфелд и други учени. Това запознанство е улеснено от работата му по някои проблеми на статистическата физика, но по това време австрийският учен все още не е готов да се раздели с традиционните методи на класическата физика. Въпреки че Шрьодингер признава успеха на квантовата теория, отношението му към нея е нееднозначно и той се опитва да избегне използването на новите подходи с цялата им несигурност, доколкото е възможно. Много по-късно, след създаването на квантовата механика, той казва, като си спомня този път:

Старият виенски институт на Лудвиг Болцман … ми даде възможност да се докосна до идеите на този могъщ ум. Кръгът от тези идеи се превърна в първата ми любов към науката; нищо друго не ме е завладявало толкова и вероятно никога повече няма да ме завладее. Към съвременната теория на атома подходих много бавно. Вътрешните му противоречия звучат като пронизителни дисонанси в сравнение с чистата, неумолимо ясна последователност на Болцмановата мисъл. Имаше момент, в който бях на път да избягам, но подтикнат от Екснер и Колрауш, намерих спасение в учението за цветовете.

Първите публикации на Шрьодингер по атомна и спектрална теория се появяват едва в началото на 20-те години на ХХ век, след личното му запознанство с Арнолд Зомерфелд и Волфганг Паули и преместването му да работи в Германия, която е център на развитието на новата физика. През януари 1921 г. Шрьодингер завършва първата си статия по темата, в която в рамките на теорията на Бор и Зомерфелд разглежда влиянието на електронното взаимодействие върху някои характеристики на спектрите на алкалните метали. От особен интерес за него е въвеждането на релативистични съображения в квантовата теория. През есента на 1922 г. той анализира електронните орбити в атома от геометрична гледна точка, като използва методите на известния математик Херман Вайл. Тази работа, в която беше показано, че квантовите орбити могат да бъдат сравнени с определени геометрични свойства, беше важна стъпка, която предвиди някои характеристики на вълновата механика. По-рано същата година Шрьодингер получава формула за релативистичния Доплеров ефект за спектралните линии, основана на хипотезата за светлинните кванти и на съображенията за запазване на енергията и импулса. Той обаче имал големи съмнения относно валидността на последните съображения в микрокосмоса. Той е близък до идеята на своя учител Екзнер за статистическия характер на законите за запазване и затова приема с ентусиазъм появата през пролетта на 1924 г. на статията на Бор, Крамерс и Слейтър, която предполага възможността за нарушаване на тези закони при отделни атомни процеси (например при излъчването на радиация). Въпреки че експериментите на Ханс Гайгер и Валтер Боте скоро показват несъвместимостта на това предположение с опита, идеята за енергията като статистическо понятие привлича Шрьодингер през целия му живот и е обсъждана от него в няколко доклада и публикации.

Непосредственият тласък за началото на развитието на вълновата механика е запознаването на Шрьодингер в началото на ноември 1925 г. с дисертацията на Луи дьо Бройл, съдържаща идеята за вълновите свойства на материята, и със статията на Айнщайн за квантовата теория на газовете, в която се цитира работата на френския учен. Успехът на работата на Шрьодингер в тази област се дължи на владеенето на подходящ математически апарат, по-специално на методите за решаване на задачи за собствени стойности. Шрьодингер се опитва да обобщи вълните на дьо Бройл към случая на взаимодействащи частици, като взема предвид релативистичните ефекти, подобно на френския учен. След известно време той успява да представи енергийните нива като собствени стойности на оператор. Въпреки това проверката за най-простия атом – водородния атом – беше разочароваща: резултатите от изчисленията не съвпаднаха с експерименталните данни. Причината е, че всъщност Шрьодингер е получил релативистичното уравнение, известно днес като уравнението на Клайн-Гордън, което е валидно само за частици с нулев спин (по онова време спинът все още не е бил известен). След този неуспех ученият изоставя тази работа и се връща към нея едва след известно време, след като установява, че подходът му дава задоволителни резултати в нерелативистко приближение.

През първата половина на 1926 г. редакционната колегия на Annalen der Physik получава четири части от известната статия на Шрьодингер „Квантуването като проблем за собствените стойности“. В първата част (получена от редакционната колегия на 27 януари 1926 г.), изхождайки от оптико-механичната аналогия на Хамилтън, авторът извежда вълново уравнение, сега известно като независещо от времето (стационарно) уравнение на Шрьодингер, и го прилага за намиране на дискретни енергийни нива на водородния атом. Основното предимство на своя подход ученият счита, че „квантовите правила вече не съдържат мистериозното „изискване за интегрируемост“: сега то може да се проследи, така да се каже, една стъпка по-надълбоко и намира оправдание в ограничеността и уникалността на една пространствена функция“. Тази функция, наречена по-късно вълнова функция, е въведена официално като величина, логаритмично свързана с действието на системата. Във второ съобщение (получено на 23 февруари 1926 г.) Шрьодингер разглежда общите идеи, залегнали в основата на неговата методология. Развивайки оптико-механичната аналогия, той обобщава вълновото уравнение и стига до заключението, че скоростта на частицата е равна на груповата скорост на вълновия пакет. Според ученият в общия случай „е необходимо да се изобрази разнообразието от възможни процеси въз основа на вълновото уравнение, а не на основните уравнения на механиката, които за обяснение на същността на микроструктурата на механичното движение са толкова неподходящи, колкото геометричната оптика за обяснение на дифракцията. Накрая Шрьодингер използва теорията си за решаване на някои конкретни задачи, по-специално на задачата за хармоничния осцилатор, като получава решение, съответстващо на резултатите от матричната механика на Хайзенберг.

В увода към третата част на статията (получена на 10 май 1926 г.) за първи път се появява терминът „вълнова механика“ (Wellenmechanik), който се отнася до подхода, разработен от Шрьодингер. Обобщавайки метода, разработен от лорд Рейли в теорията на акустичните трептения, австрийският учен разработва начин за получаване на приблизителни решения на сложни задачи в рамките на своята теория, известна като теория на зависимите от времето смущения. Той прилага този метод, за да опише ефекта на Старк за водородния атом, и получава добро съответствие с експерименталните данни. В четвъртото си съобщение (получено на 21 юни 1926 г.) той формулира уравнението, наречено по-късно нестационарно (времево) уравнение на Шрьодингер, и го използва за разработване на теория на зависещите от времето смущения. Като пример той разглежда проблема за дисперсията и обсъжда свързаните с него въпроси, по-специално в случай на периодичен потенциал на смущения, той извежда съществуването на Раманови честоти във вторичното излъчване. В същата статия е представено релативистко обобщение на основното уравнение на теорията, изведено от Шрьодингер на ранен етап от работата (уравнението на Клайн-Гордън).

Работата на Шрьодингер веднага след появата си привлича вниманието на водещите световни физици и е посрещната с ентусиазъм от учени като Айнщайн, Планк и Зомерфелд. Изглеждаше изненадващо, че описанието с помощта на непрекъснати диференциални уравнения дава същите резултати като матричната механика с нейния необичаен и сложен алгебричен формализъм и разчитането на дискретността на спектралните линии, познати от опита. Вълновата механика, близка по дух до класическата механика на континуума, изглеждаше за предпочитане за много учени. В частност самият Шрьодингер критикува матричната теория на Хайзенберг: „Разбира се, знаех за неговата теория, но бях обезкуражен, ако не и отблъснат, тя ми се стори много трудна, методите на трансценденталната алгебра и липсата на каквато и да е яснота. Въпреки това Шрьодингер е убеден във формалната еквивалентност на формализмите на вълновата и матричната механика. Доказателството за тази еквивалентност е дадено от него в статията „За връзката на квантовата механика на Хайзенберг-Борн-Йордан с моята“, получена от редакторите на Annalen der Physik на 18 март 1926 г. Той показа, че всяко уравнение на вълновата механика може да бъде представено в матрична форма и, обратно, може да се премине от дадени матрици към вълнови функции. Независимо един от друг връзката между двете форми на квантовата механика е установена от Карл Екарт и Волфганг Паули.

Важността на вълновата механика на Шрьодингер веднага е осъзната от научната общност и още в първите месеци след появата на основните трудове в различни университети в Европа и Америка започват дейности по изучаване и прилагане на новата теория към различни частни проблеми. Изказванията на Шрьодингер на срещите на Германското физическо дружество в Берлин и Мюнхен през лятото на 1926 г., както и обширната му обиколка из Америка през декември 1926 г. – април 1927 г., спомагат за разпространението на идеите на вълновата механика. По време на това пътуване той изнася 57 лекции в различни научни институции в САЩ.

Скоро след появата на основополагащите статии на Шрьодингер удобният и последователен формализъм, описан в тях, започва да се използва широко за решаване на най-различни проблеми в квантовата теория. Самият формализъм обаче все още не е достатъчно ясен по онова време. Един от основните въпроси, поставени в основополагащата статия на Шрьодингер, е въпросът за това какво вибрира в атома, т.е. проблемът за значението и свойствата на вълновата функция. В първата част на статията си той я разглежда като реална, еднозначна и навсякъде два пъти диференцируема функция, но в последната част признава възможността за комплексни стойности за нея. По този начин квадратът на модула на тази функция се разглежда като мярка за разпределението на плътността на електрическия заряд в конфигурационното пространство. Ученият смята, че сега частиците могат да бъдат представени като вълнови пакети, правилно съставени от набор от собствени функции, и по този начин може напълно да се изоставят корпускулярните представи. Невъзможността за подобно обяснение стана ясна много скоро: в общия случай вълновите пакети неизбежно се размиват, което е в противоречие с очевидно корпускулярното поведение на частиците при експериментите с електронно разсейване. Решението на проблема е дадено от Макс Борн, който предлага вероятностна интерпретация на вълновата функция.

За Шрьодингер тази статистическа интерпретация, която противоречи на идеите му за реални квантовомеханични вълни, е напълно неприемлива, тъй като оставя в сила квантови скокове и други елементи на прекъснатост, от които той иска да се отърве. Отхвърлянето на новото тълкуване на резултатите на учения е показано най-ясно в дискусия с Нилс Бор, състояла се през октомври 1926 г. по време на посещението на Шрьодингер в Копенхаген. Вернер Хайзенберг, свидетел на тези събития, по-късно пише:

Дискусията между Бор и Шрьодингер започва още на гарата в Копенхаген и продължава всеки ден от рано сутрин до късно вечер. Шрьодингер остава в къщата на Бор, така че поради чисто външни обстоятелства дискусията не може да бъде прекъсната… След няколко дни Шрьодингер се разболява, вероятно поради изключително натоварване; треска и настинка го карат да легне в леглото. Фрау Бор го обгрижваше, носеше му чай и бонбони, а Нилс Бор седеше на ръба на леглото и молеше Шрьодингер: „Все пак трябва да разберете, че…“… Тогава не можеше да се постигне истинско разбиране, защото нито една от страните не можеше да предложи пълно и последователно тълкуване на квантовата механика.

Подобно тълкуване, основано на вероятностното третиране на вълновата функция от Борн, принципа на неопределеност на Хайзенберг и принципа на допълнителност на Бор, е формулирано през 1927 г. и става известно като Копенхагенско тълкуване. Шрьодингер обаче не може да го приеме и до края на живота си защитава необходимостта от визуално представяне на вълновата механика. Въпреки това при посещението си в Копенхаген той отбелязва, че въпреки всички научни различия „отношенията с Бор и особено с Хайзенберг … бяха абсолютно, безусловно приятелски и сърдечни“.

След като завършва формализма на вълновата механика, Шрьодингер успява да го използва, за да получи редица важни частни резултати. До края на 1926 г. той вече използва метода си, за да опише визуално ефекта на Комптън, и също така се опитва да съчетае квантовата механика и електродинамиката. Изхождайки от уравнението на Клайн-Гордън, Шрьодингер получава израз за тензора на енергията и момента и съответния закон за запазване на енергията за комбинирани материя и електромагнитни вълни. Тези резултати обаче, както и първоначалното уравнение, се оказват неприложими за електрона, тъй като не позволяват да се вземе предвид неговият спин (това по-късно е направено от Пол Дирак, който извежда своето известно уравнение). Едва много години по-късно става ясно, че резултатите, получени от Шрьодингер, са валидни за частици с нулев спин, като мезоните. През 1930 г. той получава обобщен израз на зависимостта на неопределеност на Хайзенберг за всяка двойка физични величини (наблюдаеми величини). През същата година той за първи път интегрира уравнението на Дирак за свободния електрон, като стига до заключението, че движението му се описва като сума от праволинейно равномерно движение и високочестотно трептящо движение (Zitterbewegung) с малка амплитуда. Това явление се обяснява с интерференцията на положителната и отрицателната енергийна част на вълновия пакет, съответстващ на електрона. През 1940-1941 г., в рамките на вълновата механика (т.е. представянето на Шрьодингер), Шрьодингер разработва подробно метод за факторизация за решаване на задачи за собствените стойности. Същността на този подход се състои в представянето на хамилтониана на системата като произведение от два оператора.

От края на 20-те години на миналия век Шрьодингер многократно се връща към критиката на различни аспекти на Копенхагенската интерпретация, като обсъжда тези проблеми с Айнщайн, с когото по това време са колеги в Берлинския университет. Общуването им по темата продължава през следващите години чрез кореспонденция, която се засилва през 1935 г. след известния документ на Айнщайн-Подолски-Розен (EPR) за непълнотата на квантовата механика. В писмо до Айнщайн (19 август 1935 г.), както и в статия, изпратена на 12 август в списание Naturwissenschaften, той представя първия мисловен експеримент, станал известен като парадокса на котката на Шрьодингер. Същността на парадокса според Шрьодингер се състои в това, че неопределеността на атомно ниво може да доведе до неопределеност в макроскопичен мащаб („смес“ от жива и мъртва котка). Това не отговаря на изискването за определеност на състоянията на макрообектите независимо от тяхното наблюдение и следователно „ни пречи да приемем по този наивен начин „модела на размазването“. [т.е. стандартната интерпретация на квантовата механика] като картина на реалността“. Айнщайн вижда в този мисловен експеримент индикация, че вълновата функция е подходяща за описание на статистически ансамбъл от системи, а не на единична микросистема. Шрьодингер не се съгласява с това, тъй като смята, че вълновата функция има пряка връзка с реалността, а не с нейното статистическо описание. В същата статия той анализира и други аспекти на квантовата теория (като например проблема с измерването) и стига до заключението, че квантовата механика „все още е само удобен трик, който обаче е придобил… изключително голямо влияние върху основните ни възгледи за природата“. По-нататъшните разсъждения върху парадокса на EPR довеждат Шрьодингер до трудния проблем за квантовото заплитане. Той успява да докаже общата математическа теорема, че след разделянето на една система на части, тяхната обща вълнова функция не е просто произведение от функциите на отделните подсистеми. Според Шрьодингер това поведение на квантовите системи е съществен недостатък на теорията и причина за нейното усъвършенстване. Макар че аргументите на Айнщайн и Шрьодингер не успяха да разклатят позицията на привържениците на стандартното тълкуване на квантовата механика, представени преди всичко от Бор и Хайзенберг, те стимулираха изясняването на някои фундаментално важни аспекти от нея и дори доведоха до обсъждане на философския проблем за физическата реалност.

През 1927 г. Шрьодингер предлага т.нар. резонансна концепция за квантовите взаимодействия, основана на хипотезата за непрекъснат обмен на енергия между квантови системи с близки собствени честоти. Тази идея обаче, въпреки всички надежди на автора, не може да замени концепцията за стационарните състояния и квантовите преходи. През 1952 г. в статията „Съществуват ли квантови скокове?“ той се връща към концепцията за резонанса, критикувайки вероятностната интерпретация. В подробен отговор на забележките, съдържащи се в този документ, Макс Борн стига до следното заключение

…Бих искал да кажа, че смятам вълновата механика на Шрьодингер за едно от най-забележителните постижения в историята на теоретичната физика… Далеч съм от мисълта да твърдя, че известната днес интерпретация е съвършена и окончателна. Приветствам атаката на Шрьодингер срещу задоволеното безразличие на много физици, които приемат съвременното тълкуване просто защото то работи, без да се притесняват за точността на аргументацията. Въпреки това не мисля, че статията на Шрьодингер е допринесла положително за разрешаването на философските трудности.

Електромагнетизъм и обща относителност

Шрьодингер се запознава с работата на Айнщайн по общата теория на относителността (ОТО) в Италия, на брега на Триесткия залив, където е разположена военната му част по време на Първата световна война. Той подробно описва математическия формализъм (тензорно смятане) и физическото значение на новата теория, а през 1918 г. публикува две малки статии със собствени резултати, като по-специално участва в дискусиите за енергията на гравитационното поле в рамките на GR. Ученият се връща към общорелативистките теми едва в началото на 30-те години на ХХ век, когато прави опит да разгледа поведението на вълните на материята в изкривено пространство-време. Най-плодотворният период на Шрьодингер в изучаването на гравитацията е по време на работата му в Дъблин. По-специално той получава редица конкретни резултати в космологичния модел на Де Ситер, включително позоваване на процесите на производство на материя в такъв модел на разширяваща се Вселена. През 50-те години на ХХ век той написва две книги за ГР и космологията – „Структура на пространство-времето“ (1950 г.) и „Разширяващата се Вселена“ (1956 г.).

Друг акцент в работата на Шрьодингер е опитът за създаване на единна теория на полето чрез комбиниране на теорията на гравитацията и електродинамиката. Тази дейност е непосредствено предшествана от започналото през 1935 г. изследване на австрийския учен на нелинейно обобщение на уравненията на Максуел. Целта на това обобщение, предприето за първи път от Густав Мие (1912 г.), а по-късно от Макс Борн и Леополд Инфелд (1934 г.), е да се ограничи големината на електромагнитното поле на малки разстояния, което би трябвало да осигури крайна стойност на вътрешната енергия на заредените частици. Електрическият заряд при този подход се разглежда като вътрешно свойство на електромагнитното поле. От 1943 г. Шрьодингер продължава опитите на Вейл, Айнщайн и Артър Едингтън да изведе единно уравнение на полето от принципа на най-малкото действие чрез правилен избор на формата на Лагранж в рамките на афинната геометрия. Ограничавайки се, подобно на своите предшественици, до чисто класическо разглеждане, Шрьодингер предлага въвеждането на трето поле, което да компенсира трудностите при съчетаването на гравитацията и електромагнетизма, представени във формата на Борн – Инфелд. Той свързва това трето поле с ядрените сили, чийто носител по онова време се смята за хипотетичен мезон. По-специално, въвеждането на трето поле в теорията позволява да се запази нейната инвариантност по отношение на габаритите. През 1947 г. Шрьодингер прави нов опит да обедини електромагнитното и гравитационното поле, като избира нова форма на Лагранж и извежда нови уравнения на полето. Тези уравнения съдържат връзка между електромагнетизма и гравитацията, която според учените може да е причина за генерирането на магнитни полета от въртящи се маси, като Слънцето или Земята. Проблемът обаче е, че уравненията не позволяват връщане към чисто електромагнитно поле, когато гравитацията е „изключена“. Въпреки многото усилия многобройните проблеми, с които се сблъсква теорията, така и не са решени. Шрьодингер, подобно на Айнщайн, не успява да създаде единна теория на полето чрез геометризиране на класическите полета и в средата на 50-те години се оттегля от тази дейност. Според Ото Хитмайер, един от дъблинските сътрудници на Шрьодингер, „през този период от живота на великия учен големите надежди са заменени от явно разочарование“.

„Какво е животът?“

Създаването на квантовата механика осигурява солидна теоретична основа за химията, с която се извежда съвременното обяснение на естеството на химичната връзка. Развитието на химията от своя страна оказва огромно влияние върху формирането на молекулярната биология. Известният учен Линус Полинг пише в тази връзка:

Според мен е справедливо да се каже, че Шрьодингер, формулирайки своето вълново уравнение, има основна заслуга за съвременната биология.

Непосредственият принос на Шрьодингер към биологията е книгата му „Какво е животът?“ (1944 г.), базирана на лекции, изнесени в Тринити Колидж в Дъблин през февруари 1943 г. Тези лекции и книгата са вдъхновени от статията на Николай Тимофеев-Ресовски, Карл Цимер и Макс Делбрюк, публикувана през 1935 г. и дадена на Шрьодингер от Пол Евалд в началото на 40-те години. Тази статия е посветена на изучаването на генетичните мутации, които възникват под въздействието на рентгенови и гама лъчи и за чието обяснение авторите са разработили теорията на мишените. Въпреки че по онова време природата на гените на наследствеността все още не е известна, разглеждането на проблема с мутагенезата от гледна точка на атомната физика позволява да се определят някои общи закономерности в процеса. Работата на Тимофеев-Зиммер-Делбрюк е в основата на книгата на Шрьодингер, която привлича вниманието на младите физици. Някои от тях (например Морис Уилкинс) са повлияни от нея и решават да се занимават с молекулярна биология.

Първите няколко глави на „Какво е животът?“ са посветени на преглед на информацията за механизмите на наследствеността и мутациите, включително идеите на Тимофеев, Цимер и Делбрюк. Последните две глави съдържат разсъжденията на самия Шрьодингер за същността на живота. В една от тях авторът въвежда концепцията за отрицателна ентропия (вероятно още от Болцман), която живите организми трябва да получават от външния свят, за да компенсират нарастването на ентропията, водещо ги до термодинамично равновесие и следователно до смърт. Това според Шрьодингер е една от основните разлики между живота и неживата природа. Според Паулинг концепцията за отрицателна ентропия, формулирана в работата на Шрьодингер без необходимата точност и яснота, не допринася с нищо за разбирането на феномена живот. Франсис Саймън изтъква малко след публикуването на книгата, че свободната енергия трябва да играе много по-голяма роля за организмите, отколкото ентропията. В по-късните издания Шрьодингер взема под внимание тази забележка, изтъквайки значението на свободната енергия, но все пак оставя дискусията за ентропията в тази, по думите на нобеловия лауреат Макс Перуц, „подвеждаща глава“ непроменена.

В последната глава Шрьодингер се връща към идеята си, която е залегнала в цялата книга, че механизмът на функциониране на живите организми (тяхната точна възпроизводимост) е несъвместим със законите на статистическата термодинамика (случайността на молекулярно ниво). Според Шрьодингер откритията на генетиката показват, че няма място за вероятностни закони, които трябва да се подчиняват на поведението на отделните молекули; по този начин изучаването на живата материя може да доведе до някои нови некласически (но детерминистични) закони на природата. За да реши този проблем, Шрьодингер се обръща към известната си хипотеза за гена като апериодичен едноизмерен кристал, връщайки се към работата на Делбрюк (последният пише за полимерите). Може би именно молекулярният апериодичен кристал, в който е записана „програмата на живота“, избягва трудностите, свързани с топлинното движение и статистическия безпорядък. Въпреки това, както показва по-нататъшното развитие на молекулярната биология, съществуващите закони на физиката и химията са достатъчни за развитието на тази област на знанието: трудностите, които Шрьодингер изтъква, се решават чрез принципа на комплементарността и ензимната катализа, която позволява производството на големи количества от дадено вещество. Признавайки ролята на „Какво е живот?“ за популяризирането на идеите на генетиката, Макс Перуц заключава.

…Внимателното проучване на книгата му и свързаната с нея литература ми показа, че това, което е вярно в книгата му, не е оригинално и че за голяма част от това, което е оригинално, не е било известно, че е било вярно по времето, когато книгата е била написана. Освен това книгата пренебрегва някои важни открития, публикувани преди отпечатването ѝ.

През 1960 г. Шрьодингер си спомня за времето след края на Първата световна война:

Възнамерявах да преподавам теоретична физика, вземайки за модел отличните лекции на моя любим учител Фриц Хасенорл, който загина по време на войната. За останалите възнамерявах да уча философия. По това време се задълбочих в трудовете на Спиноза, Шопенхауер, Ричард Земон и Ричард Авенариус. Бях принуден да се занимавам с теоретична физика и, за моя изненада, понякога от нея излизаше нещо.

Едва след пристигането си в Дъблин той успява да отдели достатъчно внимание на философските въпроси. Изпод перото му излизат редица трудове, посветени не само на философските проблеми на науката, но и на общофилософски теми – „Наука и хуманизъм“ (1952), „Природата и гърците“ (1954), „Разум и материя“ (1958) и „Моят мироглед“ – есе, което той завършва малко преди смъртта си. Шрьодингер обръща особено внимание на античната философия, която го привлича със своето единство и значението, което би могла да изиграе за решаването на проблемите на съвременността. В тази връзка той пише:

Със сериозен опит да се върнем към интелектуалната среда на древните мислители, които са имали много по-малко познания за действителното поведение на природата, но често и много по-малко предразсъдъци, можем да си възвърнем свободата на мисълта от тях, макар и само за да я използваме с по-доброто познаване на фактите, за да поправим техните ранни грешки, които все още могат да ни поставят на място.

В своите трудове, опирайки се също така на наследството на индийската и китайската философия, Шрьодингер се опитва да възприеме единна гледна точка към науката и религията, човешкото общество и етичните проблеми; проблемът за единството представлява един от основните мотиви на неговата философска работа. В областта на философията на науката той изтъква тясната връзка между науката и развитието на обществото и културата като цяло, обсъжда проблеми на теорията на познанието и се занимава с каузалността и модификацията на това понятие в светлината на новата физика. Редица книги и сборници със статии са посветени на обсъждането и анализа на конкретни аспекти на философските възгледи на Шрьодингер по различни въпроси. Въпреки че Карл Попър го нарича идеалист, в своите трудове Шрьодингер последователно защитава възможността за обективно изучаване на природата:

Широко разпространено е мнението на учените, че обективна картина на света, каквато е била разбирана преди, изобщо не може да се получи. Само оптимистите сред нас (към които се причислявам и аз) вярват, че това е философска екзалтация, признак на малодушие пред лицето на кризата.

Някои произведения в превод на руски език

Източници

1. Шрёдингер, Эрвин
2. Ервин Шрьодингер
3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
4. 1 2 Erwin Schrödinger // Энциклопедия Брокгауз (нем.) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus, Wissen Media Verlag
5. Erwin Schrödinger // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia Catalana, 1968.
6. Шрёдингер Эрвин // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
7. 1 2 Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — М.: Мир, 1987. — С. 13—17.
8. ^ a b Moore 1992, p. 10.
9. ^ Erwin Schrödinger at the Mathematics Genealogy Project
10. ^ „Schrödinger“. Random House Webster’s Unabridged Dictionary.
11. ^ a b Heitler, W. (1961). „Erwin Schrodinger. 1887–1961“. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 7: 221–226. doi:10.1098/rsbm.1961.0017. JSTOR 769408.
12. ^ a b Moore 1992, p. 194.
13. Moore 1994, pp. 289–290 Cita: „In one respect, however, he is not a romantic: he does not idealize the person of the beloved, his highest praise is to consider her his equal. ‘When you feel your own equal in the body of a beautiful woman, just as ready to forget the world for you as you for her – oh my good Lord – who can describe what happiness then. You can live it, now and again – you cannot speak of it.’ Of course, he does speak of it, and almost always with religious imagery. Yet at this time he also wrote, ‘By the way, I never realized that to be nonbelieving, to be an atheist, was a thing to be proud of. It went without saying as it were.’ And in another place at about this same time: ‘Our creed is indeed a queer creed. You others, Christians (and similar people), consider our ethics much inferior, indeed abominable. There is that little difference. We adhere to ours in practice, you don’t.'“
14. Jeremy Bernstein (18 de abril de 2017). «Erwin Schrödinger». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 12 de julio de 2017.
15. a b D. Hoffman. Erwin Schrödinger (en inglés). pp. pág. 18—31.
16. J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (en inglés). pp. pág. 724.
17. Errol C. Friedberg: The Writing Life of James D. Watson, s. 8–9. CSHL Press, 2005. ISBN 9780879697006.