Ибн ал-Хайтам

gigatos | март 13, 2023

Резюме

Ḥasan Ibn al-Haytham, латинизиран като Alhazen пълно име Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c. 965 г. – ок. 1040 г.) е арабски математик, астроном и физик от Златния век на исляма. Наричан „баща на съвременната оптика“, той има значителен принос към принципите на оптиката и по-специално към зрителното възприятие. Най-влиятелният му труд е озаглавен Kitāb al-Manāẓir (на арабски: كتاب المناظر, „Книга за оптиката“), написан през 1011-1021 г., който е оцелял в латинско издание. Многознайко, той пише също така по философия, теология и медицина.

Ибн ал-Хайтам е първият, който обяснява, че зрението се появява, когато светлината се отразява от даден обект и след това преминава към очите. Той също така е първият, който доказва, че зрението възниква в мозъка, а не в очите. Ибн ал-Хайтам е ранен привърженик на концепцията, че една хипотеза трябва да бъде подкрепена с експерименти, основани на потвърждаващи се процедури или математически доказателства – ранен пионер на научния метод пет века преди учените от Ренесанса. Поради това понякога е определян като „първия истински учен в света“.

Роден в Басра, той прекарва по-голямата част от творческия си период в столицата на Фатимидите Кайро и изкарва прехраната си с писане на различни трактати и преподаване на благородници. Ибн ал-Хайтам понякога получава бащиното име ал-Бахри по името на родното си място, Ал-Хайтам е наречен „Вторият Птолемей“ от Абу’л-Хасан Байхаки и „Физикът“ от Джон Пекъм. Ибн ал-Хайтам проправя пътя на съвременната наука за физическата оптика.

Ибн ал-Хайтам (Алхазен) е роден около 965 г. в арабско семейство в Басра, Ирак, който по онова време е част от емирството на Буидите. Първоначалното му влияние е свързано с изучаването на религията и службата в полза на общността. По онова време в обществото имало редица противоречиви възгледи за религията, поради което в крайна сметка той се стреми да се отдръпне от религията. Това го накарало да се захване с изучаването на математиката и науката. В родната си Басра той заемал длъжност с титлата везир и се прочул с познанията си по приложна математика. Тъй като твърдял, че може да регулира наводненията на Нил, ал-Хаким го поканил при фатимидския халиф, за да реализира хидравличен проект в Асуан. Ибн ал-Хайтам обаче е принуден да признае, че проектът му е неосъществим. След завръщането си в Кайро той получава административен пост. След като се оказва, че не може да изпълни и тази задача, той си навлича гнева на халиф Ал-Хаким би-Амр Аллах и се твърди, че е принуден да се укрива до смъртта на халифа през 1021 г., след което конфискуваните му имоти са му върнати. Легендата разказва, че през този период Алхазен симулира лудост и е държан под домашен арест. През това време той написва влиятелната си „Книга за оптиката“. Алхазен продължил да живее в Кайро, в съседство с прочутия университет Ал-Азхар, и се издържал от приходите от литературната си продукция (Копие от „Кониката на Аполоний“, написано с почерка на самия Ибн ал-Хайтам, съществува в Ая София: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., датирано Safar 415 a.h. : Бележка 2

Сред учениците му били Соркхаб (Сохраб), персиец от Семнан, и Абу ал-Уафа Мубашир ибн Фатек, египетски принц.

Най-известното произведение на Алхазен е неговият седемтомен трактат по оптика Kitab al-Manazir (Книга за оптиката), написан от 1011 до 1021 г.

Оптиката е преведена на латински език от неизвестен учен в края на XII или началото на XIII век.

Това произведение се радва на голяма известност през Средновековието. Латинската версия на De aspectibus е преведена в края на XIV в. на италиански език под заглавието De li aspecti.

Отпечатана е от Фридрих Риснер през 1572 г. със заглавие Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (от същия, за полумрака и височината на облаците). Риснер е автор и на варианта на името „Алхазен“; преди Риснер той е бил известен на Запад като Алхасен. Съчиненията на Алхазен на геометрични теми са открити в Националната библиотека в Париж през 1834 г. от Е. А. Седийо. Като цяло А. Марк Смит е отчел 18 пълни или почти пълни ръкописа и пет фрагмента, които се съхраняват на 14 места, включително един в Бодлиевата библиотека в Оксфорд и един в библиотеката в Брюж.

Теория на оптиката

В класическата древност преобладават две основни теории за зрението. Първата теория, теорията за излъчването, е била поддържана от мислители като Евклид и Птолемей, които са вярвали, че зрението работи чрез излъчване на светлинни лъчи от окото. Втората теория, интромисионната теория, поддържана от Аристотел и неговите последователи, е имала за цел физическите форми да навлязат в окото от даден обект. Предишните ислямски писатели (като ал-Кинди) са спорили основно по евклидовата, галенистката или аристотеловата линия. Най-силно влияние върху „Книга за оптиката“ оказва „Оптиката“ на Птолемей, докато описанието на анатомията и физиологията на окото се основава на разказа на Гален. Постижението на Алхазен се състои в това, че е създал теория, която успешно съчетава части от математическите аргументи за лъчите на Евклид, медицинската традиция на Гален и интромисионните теории на Аристотел. Теорията за интромисията на Алхазен следва ал-Кинди (и скъсва с Аристотел), като твърди, че „от всяка точка на всяко цветно тяло, осветено от каквато и да е светлина, се излъчват светлина и цвят по всяка права линия, която може да се прокара от тази точка“. Това го изправя пред проблема да обясни как се формира кохерентен образ от много независими източници на излъчване; по-специално всяка точка на обекта би изпратила лъчи към всяка точка на окото.

Това, от което се нуждаеше Алхазен, беше всяка точка на обекта да съответства само на една точка на окото. Той се опитва да реши този проблем, като твърди, че окото ще възприема само перпендикулярни лъчи от обекта – за всяка точка на окото ще се възприема само лъчът, който достига директно до нея, без да се пречупва от друга част на окото. Използвайки физична аналогия, той твърди, че перпендикулярните лъчи са по-силни от косите: по същия начин, по който топката, хвърлена директно върху дъска, може да я счупи, докато топката, хвърлена косо върху дъската, ще се отбие, перпендикулярните лъчи са по-силни от пречупените и окото възприема само перпендикулярните лъчи. Тъй като във всяка една точка в окото влиза само един перпендикулярен лъч и всички тези лъчи се събират в центъра на окото в конус, това му позволява да реши проблема с това, че всяка точка на обекта изпраща много лъчи към окото; ако само перпендикулярният лъч има значение, тогава той има съответствие едно към едно и объркването може да бъде разрешено. По-късно той твърди (в седма книга на „Оптиката“), че другите лъчи се пречупват през окото и се възприемат като перпендикулярни. Аргументите му по отношение на перпендикулярните лъчи не обясняват ясно защо се възприемат само перпендикулярни лъчи; защо по-слабите коси лъчи да не се възприемат по-слабо? По-късният му аргумент, че пречупените лъчи ще се възприемат като перпендикулярни, не изглежда убедителен. Въпреки слабостите си обаче никоя друга теория по онова време не е била толкова всеобхватна и е имала огромно влияние, особено в Западна Европа. Пряко или косвено, неговата De Aspectibus (Книга за оптиката) вдъхновява много дейности в областта на оптиката между XIII и XVII век. По-късната теория на Кеплер за образа на ретината (която разрешава проблема за съответствието на точките върху обекта и точките в окото) се основава пряко на концептуалната рамка на Алхазен.

Въпреки че от ислямското средновековие е оцелял само един коментар върху оптиката на Алхазен, Джефри Чосър споменава произведението в „Кентърбърийски разкази“:

„Те говореха за Алхазен и Витело, и Аристотел, който пише в живота им, за странни огледала и оптични инструменти.“

Ибн ал-Хайтам е известен с приноса си към оптиката, по-специално към нейното зрение и теорията на светлината. Той приема, че светлинният лъч се излъчва от определени точки на повърхността. Възможността за разпространение на светлината предполага, че тя е независима от зрението. Светлината също така се движи с много висока скорост.

Алхазен доказва чрез експеримент, че светлината се движи по права линия, и провежда различни експерименти с лещи, огледала, пречупване и отражение. При анализите на отражението и пречупването той разглежда поотделно вертикалните и хоризонталните компоненти на светлинните лъчи.

Алхазен изучава процеса на зрението, структурата на окото, формирането на образи в окото и зрителната система. Иън П. Хауърд твърди в статия за възприятието от 1996 г., че на Алхазен трябва да се припишат много открития и теории, които преди това са били приписвани на западноевропейци, писали векове по-късно. Например той описва това, което през XIX в. се превръща в закона на Херинг за еднаквата инервация. 600 години преди Агилониус той е написал описание на вертикалните хороскопи, което всъщност е по-близко до съвременното определение от това на Агилониус, а работата му върху бинокулярното несъответствие е повторена от Панум през 1858 г. Крейг Ааен-Стокдейл, макар да се съгласява, че на Алхазен трябва да се припишат много постижения, изразява известна предпазливост, особено когато разглежда Алхазен изолирано от Птолемей, с когото Алхазен е бил изключително добре запознат. Алхазен е поправил една съществена грешка на Птолемей по отношение на бинокулярното зрение, но иначе разказът му е много сходен; Птолемей също се е опитал да обясни това, което сега се нарича закон на Херинг. Като цяло Алхазен надгражда и разширява оптиката на Птолемей.

В един по-подробен разказ за приноса на Ибн ал-Хайтам в изучаването на бинокулярното зрение въз основа на Lejeune показва, че понятията за кореспонденция, хомонимна и кръстосана диплопия са налице в оптиката на Ибн ал-Хайтам. Но за разлика от Хауърд той обясни защо Ибн ал-Хайтам не е дал кръговата фигура на хороскопа и защо, разсъждавайки експериментално, всъщност е бил по-близо до откриването на фузионната област на Панум, отколкото до тази на кръга на Виет-Мюлер. В това отношение теорията на Ибн ал-Хайтам за бинокулярното зрение се сблъсква с две основни ограничения: непризнаването на ролята на ретината и очевидно липсата на експериментално изследване на очните пътища.

Най-оригиналният принос на Алхазен се състои в това, че след като описва анатомичния строеж на окото, той разглежда как тази анатомия би се държала функционално като оптична система. Той твърди, че лъчите, които падат перпендикулярно върху лещата (или ледниковия слой, както той го нарича), се пречупват допълнително навън, когато напускат ледниковия слой, и така полученият образ преминава вертикално в зрителния нерв в задната част на окото. Той следва Гален, като смята, че лещата е рецептивният орган на зрението, въпреки че някои от работите му подсказват, че е смятал, че ретината също участва.

Синтезът на светлината и зрението, направен от Алхазен, се придържа към Аристотеловата схема, като изчерпателно описва процеса на зрение по логичен и завършен начин.

Задължение на човека, който изследва трудовете на учените, ако целта му е да разбере истината, е да се превърне във враг на всичко, което чете, и да го атакува от всички страни. Той трябва да подозира и самия себе си, докато извършва критичното си разглеждане на това, за да не изпадне нито в предразсъдъци, нито в снизходителност.

Аспект, свързан с оптичните изследвания на Алхазен, е свързан със системното и методологично разчитане на експериментирането (i’tibar) (арабски: إعتبار) и контролираното тестване в неговите научни изследвания. Нещо повече, неговите експериментални директиви се основават на съчетаването на класическата физика (по-специално геометрията). Този математико-физичен подход към експерименталната наука подкрепя повечето от предложенията му в Kitab al-Manazir (De aspectibus или Perspectivae) и обосновава теориите му за зрението, светлината и цветовете, както и изследванията му в областта на катоптриката и диоптриката (изучаване съответно на отражението и пречупването на светлината).

Според Матиас Шрам Алхазен „е първият, който систематично използва метода на постоянното и равномерно изменение на експерименталните условия в експеримент, показващ, че интензитетът на светлинното петно, образувано от проекцията на лунната светлина през два малки отвора върху екран, постоянно намалява с постепенното запушване на единия от отворите“. G. J. Toomer изразява известен скептицизъм по отношение на мнението на Schramm, отчасти защото по онова време (1964 г.) „Книга за оптиката“ все още не е напълно преведена от арабски език и Toomer се опасява, че без контекст определени пасажи могат да бъдат прочетени анахронично. Макар да признава значението на Алхазен за разработването на експериментални техники, Тумър твърди, че Алхазен не трябва да се разглежда изолирано от други ислямски и антични мислители. Тумър завършва рецензията си, като казва, че не би било възможно да се оцени твърдението на Шрам, че Ибн ал-Хайтам е истинският основател на съвременната физика, без да се преведат повече произведения на Алхазен и да се проучи напълно влиянието му върху по-късните средновековни автори.

Проблемът на Alhazen

Неговата работа по катоптрика в книга V на „Книга за оптиката“ съдържа обсъждане на проблема, известен днес като проблема на Алхазен, формулиран за първи път от Птолемей през 150 г. Той се състои в прокарване на линии от две точки в равнината на окръжност, които се срещат в точка от окръжността и сключват равни ъгли с нормалата в тази точка. Това е равносилно на намирането на точката на ръба на кръгла билярдна маса, в която играчът трябва да насочи билярдната топка в дадена точка, за да отскочи от ръба на масата и да удари друга топка във втора дадена точка. Следователно основното му приложение в оптиката е да реши задачата: „При наличие на източник на светлина и сферично огледало, намерете точката върху огледалото, в която светлината ще се отрази в окото на наблюдателя.“ Това води до уравнение от четвърта степен. Това в крайна сметка накарало Алхазен да изведе формула за сумата на четвъртите степени, където преди това са били посочени само формулите за суми на квадрати и кубове. Методът му може лесно да се обобщи, за да се намери формулата за сумата на всички интегрални степени, въпреки че самият той не го е направил (може би защото се е нуждаел само от четвъртата степен, за да изчисли обема на интересуващия го параболоид). Той използвал резултата си за сумите на интегралните мощности, за да извърши това, което сега се нарича интегриране, при което формулите за сумите на интегралните квадрати и четвъртите мощности му позволили да изчисли обема на параболоида. В крайна сметка Алхазен решава задачата, като използва конични сечения и геометрично доказателство. Решението му е било изключително дълго и сложно и може би не е било разбрано от математиците, които са го чели в латински превод. По-късно математиците използват аналитичните методи на Декарт, за да анализират проблема. Алгебричното решение на проблема е намерено през 1965 г. от Джак М. Елкин, актюер. Други решения са открити през 1989 г. от Харалд Риде и през 1997 г. от оксфордския математик Питър М. Нойман. Неотдавна изследователи от Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) решиха разширението на задачата на Алхазен до общи ротационно симетрични квадрични огледала, включително хиперболични, параболични и елиптични огледала.

Camera Obscura

Камерата обскура е позната на древните китайци и е описана от ханския полиглот Шен Куо в научната му книга „Есета за басейна на сънищата“, публикувана през 1088 г. пр.н.е. Аристотел е разгледал основния принцип на работа в своите „Проблеми“, но трудът на Алхазен съдържа и първото ясно описание, извън Китай, на камерата обскура в районите на Близкия изток, Европа, Африка и Индия. на устройството.

Ибн ал-Хайтам използва камера обскура главно за наблюдение на частично слънчево затъмнение. В своето съчинение Ибн ал-Хайтам пише, че е наблюдавал сърповидната форма на слънцето по време на затъмнението. Въведението гласи следното: „Образът на слънцето по време на затъмнение, освен ако то не е пълно, показва, че когато светлината му преминава през тесен, кръгъл отвор и се хвърля върху плоскост, противоположна на отвора, тя придобива формата на лунен сърп.“

Признава се, че откритията му са затвърдили значението на камерата обскура в историята, но този трактат е важен и в много други отношения.

Древната и средновековната оптика се делят на оптики и горящи огледала. Същинската оптика се фокусирала главно върху изучаването на зрението, докато горящите огледала – върху свойствата на светлината и светлинните лъчи. За формата на затъмнението е вероятно един от първите опити, направени от Ибн ал-Хайтам, да формулира тези две науки.

Много често откритията на Ибн ал-Хайтам са били плод на пресичането на математически и експериментални приноси. Такъв е случаят с „За формата на затъмнението“. Освен че този трактат позволява на повече хора да изучават частичните затъмнения на Слънцето, той най-вече позволява да се разбере по-добре как работи camera obscura. Този трактат представлява физико-математическо изследване на формирането на образа в камерата обскура. Ибн ал-Хайтам използва експериментален подход и определя резултата, като променя размера и формата на отвора, фокусното разстояние на камерата, формата и интензитета на светлинния източник.

В работата си той обяснява инверсията на образа в камера обскура, факта, че образът е подобен на източника, когато дупката е малка, но и факта, че образът може да се различава от източника, когато дупката е голяма. Всички тези резултати са получени чрез използване на точков анализ на изображението.

Други вноски

В „Китаб ал-Маназир“ (Книга за оптиката) са описани няколко експериментални наблюдения, които Алхазен е направил, и как е използвал резултатите си, за да обясни някои оптични явления, използвайки механични аналогии. Той провежда експерименти със снаряди и стига до заключението, че само ударът на перпендикулярни снаряди в повърхности е достатъчно силен, за да ги накара да проникнат, докато повърхностите са склонни да отклоняват ударите на коси снаряди. Например, за да обясни пречупването на светлината от рядка към плътна среда, той използва механичната аналогия с желязна топка, хвърлена върху тънка плочка, покриваща широк отвор в метален лист. Перпендикулярното хвърляне счупва шисти и преминава през тях, докато косото хвърляне с еднаква сила и от еднакво разстояние не го прави. Той също така използва този резултат, за да обясни как интензивната, пряка светлина вреди на окото, използвайки механична аналогия: Алхазен свързва „силните“ светлини с перпендикулярни лъчи, а „слабите“ – с наклонени. Очевидният отговор на проблема за множеството лъчи и окото е в избора на перпендикулярния лъч, тъй като само един такъв лъч от всяка точка на повърхността на обекта може да проникне в окото.

Суданският психолог Омар Халифа твърди, че Алхазен трябва да се счита за основател на експерименталната психология заради пионерската му работа върху психологията на зрителното възприятие и оптичните илюзии. Халифа твърди също, че Алхазен трябва да се счита и за „основател на психофизиката“, поддисциплина и предшественик на съвременната психология. Въпреки че Алхазен е направил много субективни доклади относно зрението, няма доказателства, че е използвал количествени психофизични техники, и твърдението е отхвърлено.

Алхазен предлага обяснение на лунната илюзия – илюзия, която играе важна роля в научната традиция на средновековна Европа. Много автори повтарят обяснения, които се опитват да решат проблема с Луната, която изглежда по-голяма близо до хоризонта, отколкото по-високо в небето. Алхазен се противопоставя на теорията на Птолемей за рефракцията и определя проблема по-скоро като възприемано, отколкото като реално уголемяване. Според него преценката за разстоянието до даден обект зависи от наличието на непрекъсната последователност от междинни тела между обекта и наблюдателя. Когато Луната е високо в небето, няма междинни обекти, така че Луната изглежда близка. Възприеманата големина на обект с постоянен ъглов размер се променя в зависимост от възприеманото разстояние. Затова Луната изглежда по-близка и по-малка високо в небето, а по-далечна и по-голяма на хоризонта. Благодарение на трудовете на Роджър Бейкън, Джон Печам и Витело, базирани на обяснението на Алхазен, лунната илюзия постепенно се приема като психологическо явление, като през XVII в. теорията за рефракцията е отхвърлена. Въпреки че Алхазен често е сочен за автор на обяснението за възприеманото разстояние, той не е първият автор, който го предлага. Клеомед (ок. II в.) дава това обяснение (в допълнение към рефракцията) и го приписва на Посидоний (ок. 135-50 г. пр. Хр.). Възможно е Птолемей също да е предложил това обяснение в своята „Оптика“, но текстът е неясен. Съчиненията на Алхазен са били по-широко достъпни през Средновековието, отколкото тези на тези по-ранни автори, и това вероятно обяснява защо Алхазен е получил признание.

Оптични трактати

Освен „Книга за оптиката“ Алхазен пише още няколко трактата на същата тема, сред които е и „Risala fi l-Daw'“ („Трактат за светлината“). Той изследва свойствата на яркостта, дъгата, затъмненията, полумрака и лунната светлина. Експериментите с огледала и пречупващите се интерфейси между въздух, вода и стъклени кубове, полусфери и четвъртсфери са в основата на неговите теории за катоптриката.

Небесна физика

Алхазен обсъжда физиката на небесната област в своя „Епитом на астрономията“, като твърди, че моделите на Птолемей трябва да се разбират по-скоро от гледна точка на физически обекти, отколкото на абстрактни хипотези – с други думи, че трябва да е възможно да се създадат физически модели, в които (например) нито едно от небесните тела не се сблъсква едно с друго. Предложението за механични модели за Птолемеевия модел, в центъра на който е Земята, „значително допринася за окончателния триумф на Птолемеевата система сред християните на Запад“. Решимостта на Алхазен да вкорени астрономията в сферата на физическите обекти обаче е важна, защото това означава, че астрономическите хипотези „са отговорни пред законите на физиката“ и могат да бъдат критикувани и подобрявани в този смисъл.

Написал е и „Maqala fi daw al-qamar“ („За светлината на луната“).

Механика

В своя труд Алхазен разглежда теориите за движението на тялото. В своя „Трактат за мястото“ Алхазен изразява несъгласие с мнението на Аристотел, че природата се отвращава от празнотата, и използва геометрията, за да докаже, че мястото (ал-макан) е въображаемата триизмерна празнота между вътрешните повърхности на съдържащото се тяло.

За конфигурацията на света

В книгата си „За устройството на света“ Алхазен представя подробно описание на физическата структура на Земята:

Земята като цяло е кръгла сфера, чийто център е центърът на света. Тя е неподвижна в своя център, фиксирана е в него и не се движи в нито една посока, нито се движи с някоя от разновидностите на движението, а винаги е в покой.

Книгата представлява нетехническо обяснение на „Алмагест“ на Птолемей, който е преведен на иврит и латински през XIII и XIV в. и впоследствие оказва влияние върху астрономи като Георг фон Фойербах по време на европейското Средновековие и Ренесанс.

Съмнения относно Птолемей

В своята книга Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, превеждана по различен начин като „Съмнения относно Птолемей“ или „Апории срещу Птолемей“, публикувана по някое време между 1025 и 1028 г., Алхазен критикува „Алмагест“, „Планетарните хипотези“ и „Оптиката“ на Птолемей, като посочва различни противоречия, които открива в тези произведения, особено в астрономията. Алмагестът на Птолемей се отнася до математическите теории за движението на планетите, докато Хипотезите се отнасят до това, което Птолемей смята за действителната конфигурация на планетите. Самият Птолемей признава, че неговите теории и конфигурации невинаги съвпадат една с друга, като твърди, че това не е проблем, при условие че не води до забележима грешка, но Алхазен е особено язвителен в критиките си към вътрешните противоречия в трудовете на Птолемей. Той смята, че някои от математическите похвати, въведени от Птолемей в астрономията, особено екваторът, не отговарят на физическото изискване за равномерно кръгово движение, и отбелязва абсурдността на свързването на действителните физически движения с въображаеми математически точки, линии и кръгове:

Птолемей приема подредба (хая), която не може да съществува, и фактът, че тази подредба поражда във въображението му движенията, принадлежащи на планетите, не го освобождава от грешката, която е допуснал в предполагаемата си подредба, защото съществуващите движения на планетите не могат да бъдат резултат от подредба, която е невъзможно да съществува… или човек да си представи кръг в небето и да си представи, че планетата се движи в него, не води до движение на планетата.

След като е посочил проблемите, Алхазен изглежда е възнамерявал да разреши противоречията, които е посочил в Птолемей, в по-късен труд. Алхазен вярвал, че има „истинска конфигурация“ на планетите, която Птолемей не успял да разбере. Той възнамерявал да допълни и поправи системата на Птолемей, а не да я замени изцяло. В „Съмнения относно Птолемей“ Алхазен излага възгледите си за трудностите при постигането на научни знания и необходимостта да се поставят под съмнение съществуващите авторитети и теории:

Истината се търси за себе си са потопени в несигурност [и научните авторитети (като Птолемей, когото той много уважава) са] не са защитени от грешки…

Той смята, че критиката на съществуващите теории – която доминира в тази книга – заема специално място в развитието на научното познание.

Модел на движението на всяка от седемте планети

Моделът на Алхазен за движението на всяка от седемте планети е написан около 1038 г. Намерен е само един повреден ръкопис, от който са оцелели само уводът и първият раздел, посветен на теорията за движението на планетите. (Имало е и втори раздел за астрономическите изчисления и трети раздел за астрономическите инструменти). В продължение на своите „Съмнения за Птолемей“ Алхазен описва нов планетарен модел, основан на геометрията, като описва движенията на планетите с помощта на сферичната геометрия, безкрайно малката геометрия и тригонометрията. Той запазва геоцентричната вселена и приема, че небесните движения са равномерно кръгови, което налага включването на епицикли, за да се обясни наблюдаваното движение, но успява да премахне екванта на Птолемей. Като цяло неговият модел не се опитва да даде причинно-следствено обяснение на движенията, а се концентрира върху осигуряването на пълно, геометрично описание, което може да обясни наблюдаваните движения без противоречията, присъщи на модела на Птолемей.

Други астрономически трудове

Алхазен написва общо двадесет и пет астрономически труда, някои от които се отнасят до технически въпроси, като например „Точно определяне на меридиана“, втора група се отнася до точните астрономически наблюдения, а трета група – до различни астрономически проблеми и въпроси, като например местоположението на Млечния път; Алхазен прави първия систематичен опит за оценка на паралакса на Млечния път, като комбинира данните на Птолемей и своите собствени. Той стига до заключението, че паралаксът е (вероятно много) по-малък от лунния паралакс и Млечният път трябва да е небесен обект. Макар че не е първият, който твърди, че Млечният път не принадлежи към атмосферата, той е първият, който прави количествен анализ за твърдението. Четвъртата група се състои от десет труда по астрономическа теория, включително разгледаните по-горе „Съмнения“ и „Модел на движенията“.

В областта на математиката Алхазен се опира на математическите трудове на Евклид и Табит ибн Кура и работи върху „началото на връзката между алгебрата и геометрията“.

Той разработва формула за сумиране на първите 100 естествени числа, като използва геометрично доказателство, за да докаже формулата.

Геометрия

Алхазен изследва така наречения Евклидов постулат за паралела, пети постулат в „Елементи“ на Евклид, като използва доказателство чрез противоречие и на практика въвежда понятието за движение в геометрията. Той формулира четириъгълника на Ламберт, който Борис Абрамович Розенфелд нарича „четириъгълник на Ибн ал-Хайтам-Ламберт“.

В елементарната геометрия Алхазен се опитва да реши задачата за квадратура на кръга, като използва площта на луните (полумесеци), но по-късно се отказва от невъзможната задача. Двете луни, образувани от правоъгълен триъгълник чрез поставяне на полукръг върху всяка от страните на триъгълника, навътре за хипотенузата и навън за другите две страни, са известни като луните на Алхазен; те имат същата обща площ като самия триъгълник.

Теория на числата

Приносът на Алхазен към теорията на числата включва работата му върху съвършените числа. В своята книга „Анализ и синтез“ той може би пръв заявява, че всяко четно съвършено число е от вида 2n-1(по-късно, през XVIII в., Ойлер доказва това и то се нарича теорема на Евклид-Ойлер.

Алхазен решава задачи, свързани с конгруенции, като използва така наречената теорема на Уилсън. В своите Opuscula Алхазен разглежда решаването на система от конгруенции и дава два общи метода за решаване. Първият му метод, каноничният метод, включва теоремата на Уилсън, докато вторият му метод включва версия на китайската теорема за остатъка.

Calculus

Алхазен открива формулата за сумата на четвъртата степен, като използва метод, който може да се използва за определяне на сумата на всяка интегрална степен. Той използва тази формула, за да намери обема на параболоид. Той може да намери интегралната формула за всеки полином, без да е разработил обща формула.

Влияние на мелодиите върху душите на животните

Алхазен написва и „Трактат за влиянието на мелодиите върху душите на животните“, от който обаче не са запазени копия. Изглежда, че той е бил посветен на въпроса дали животните могат да реагират на музиката, например дали камилата ще увеличи или намали темпото си.

Инженеринг

Един от разказите за кариерата му на строителен инженер разказва, че е повикан в Египет от фатимидския халиф Ал-Хаким би-Амр Аллах, за да регулира наводняването на река Нил. Той извършва подробно научно изследване на годишното заливане на река Нил и изготвя планове за изграждане на язовир на мястото на съвременния язовир Асуан. По-късно обаче работата му на терен го накарала да осъзнае непрактичността на този план и скоро той се престорил на луд, за да избегне наказание от халифа.

Философия

В своя „Трактат за мястото“ Алхазен не е съгласен с мнението на Аристотел, че природата се отвращава от празнотата, и използва геометрията, за да докаже, че мястото (ал-макан) е въображаемата триизмерна празнота между вътрешните повърхности на съдържащото се тяло. Абд-ел-латиф, привърженик на философския възглед на Аристотел за мястото, по-късно критикува работата в „Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan“ (Опровержение на мястото на Ибн ал-Хайтам) заради геометризирането на мястото.

Алхазен също така обсъжда възприемането на пространството и неговите епистемологични последици в своята Книга за оптиката. Като „обвързва визуалното възприемане на пространството с предходен телесен опит, Алхазен недвусмислено отхвърля интуитивността на пространственото възприятие и следователно автономността на зрението. Без осезаеми понятия за разстояние и размер за корелация, зрението не може да ни каже почти нищо за тези неща.“ Алхазен издига много теории, които разбиват познатото по онова време за реалността. Тези идеи за оптиката и перспективата не се свързват само с физическата наука, а по-скоро с екзистенциалната философия. Това довело до поддържане на религиозни възгледи до степен, че съществува наблюдател и неговата перспектива, която в случая е реалността.

Теология

Алхазен е бил мюсюлманин и повечето източници съобщават, че е бил сунит и последовател на школата „аш’ари“. Зияуддин Сардар казва, че някои от най-великите мюсюлмански учени, като Ибн ал-Хайтам и Абу Райхан ал-Бируни, които са пионери на научния метод, сами са били последователи на школата на ашʿари в ислямското богословие. Подобно на други ашʿарити, които са вярвали, че вярата или таклидът трябва да се отнася само за исляма, а не за каквито и да било древни елински авторитети, възгледът на Ибн ал-Хайтам, че таклидът трябва да се отнася само за пророците на исляма, а не за каквито и да било други авторитети, е в основата на голяма част от неговия научен скептицизъм и критика срещу Птолемей и други древни авторитети в неговите „Съмнения относно Птолемей“ и „Книга за оптиката“.

Алхазен пише труд по ислямско богословие, в който обсъжда пророчеството и разработва система от философски критерии за разпознаване на фалшивите претенденти за него по негово време. Той пише и трактат, озаглавен „Намиране на посоката на Кибла чрез изчисления“, в който разглежда математическото намиране на Кибла, към която се отправят молитвите (салат).

В техническите му трудове понякога има препратки към теологията или религиозните чувства, напр. в „Съмнения относно Птолемей“:

Истината се търси заради самата нея… Намирането на истината е трудно и пътят към нея е труден. Защото истините са потънали в неяснота. … Бог обаче не е опазил учените от грешки и не е предпазил науката от недостатъци и грешки. Ако това беше така, учените нямаше да имат разногласия по нито един въпрос от науката…

В криволичещото движение:

От изказванията на благородния шейх става ясно, че той вярва в думите на Птолемей във всичко, което казва, без да се опира на демонстрация или да призовава към доказателство, а само чрез чисто подражание (така експертите в пророческата традиция вярват в пророците, нека Божието благословение да бъде върху тях. Но това не е начинът, по който математиците имат вяра в специалистите в демонстративните науки.

Относно връзката между обективната истина и Бога:

Непрекъснато търсех знание и истина и започнах да вярвам, че няма по-добър начин от търсенето на истината и знанието, за да получим достъп до излъчването и близостта с Бога.

Алхазен има значителен принос към оптиката, теорията на числата, геометрията, астрономията и естествената философия. Работата на Алхазен по оптика се смята за принос към новия акцент върху експеримента.

Основното му произведение, Kitab al-Manazir (Книга за оптиката), е известно в мюсюлманския свят главно, но не само, чрез коментара от XIII в. на Kamāl al-Dīn al-Fārisī, Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. В Ал-Андалус тя е използвана от принца от династията Бану Худ от Сарагоса през XI век и автор на важен математически текст – ал-Му’таман ибн Худ. Латински превод на Kitab al-Manazir е направен вероятно в края на XII или началото на XIII век. Този превод е бил прочетен от редица учени в християнска Европа и е оказал голямо влияние върху тях, включително: Роджър Бейкън, Витело, Джамбатиста делла Порта, Галилео Галилей, Рене Декарт, Изследванията му в областта на катоптриката (изучаване на оптичните системи с помощта на огледала) са съсредоточени върху сферичните и параболичните огледала и сферичната аберация. Той прави наблюдение, че съотношението между ъгъла на падане и пречупване не остава постоянно, и изследва увеличителната сила на лещата. Неговата работа по катоптрика съдържа и проблема, известен като „проблема на Алхазен“. Междувременно в ислямския свят работата на Алхазен оказва влияние върху съчиненията на Авероес по оптика, а наследството му е доразвито чрез „реформирането“ на неговата „Оптика“ от персийския учен Камал ад-Дин ал-Фариси (починал около 1320 г.) в издадения от последния „Китаб Танких ал-Маназир“ („Ревизия на Алхазен“), който написва цели 200 книги, макар че са оцелели само 55. Някои от неговите трактати по оптика са оцелели само чрез превод на латински език. През Средновековието книгите му по космология са преведени на латински, иврит и други езици.

В негова чест е наречен ударният кратер Алхазен на Луната, както и астероидът 59239 Алхазен. В чест на Алхазен университетът „Ага Хан“ (Пакистан) кръщава своята дарена катедра по офталмология „Доцент и ръководител на офталмологията Ибн-и Хайтам“. Алхазен, с името Ибн ел-Хайтам, е изобразен на лицевата страна на иракската банкнота от 10 000 динара, емитирана през 2003 г., и на банкнотите от 10 динара от 1982 г.

През 2015 г. Международната година на светлината отбеляза 1000-годишнината от трудовете по оптика на Ибн ал-Хайтам.

През 2014 г. епизодът „Скриване в светлината“ от „Космос: в епизода „Космическа одисея“, представен от Нийл деГрас Тайсън, се обръща внимание на постиженията на Ибн ал-Хайтам. В епизода той е озвучен от Алфред Молина.

Повече от четиридесет години по-рано Джейкъб Броновски представя работата на Алхазен в подобен телевизионен документален филм (и съответната книга) – „Възходът на човека“. В епизод 5 („Музиката на сферите“) Броньовски отбелязва, че според него Алхазен е „единственият наистина оригинален научен ум, създаден от арабската култура“, чиято теория за оптиката е усъвършенствана едва по времето на Нютон и Лайбниц.

H. Уинтър, британски историк на науката, обобщавайки значението на Ибн ал-Хайтам в историята на физиката, пише:

След смъртта на Архимед не се появява нито един наистина велик физик до Ибн ал-Хайтам. Следователно, ако ограничим интереса си само до историята на физиката, ще видим, че е налице дълъг период от над дванадесетстотин години, през който Златният век на Гърция отстъпва място на епохата на мюсюлманската схоластика, а експерименталният дух на най-благородния физик на Античността заживява отново в арабския учен от Басра.

ЮНЕСКО обяви 2015 г. за Международна година на светлината, а генералният директор Ирина Бокова нарече Ибн ал-Хайтам „бащата на оптиката“. Това се прави, за да се отбележат, наред с другото, постиженията на Ибн ал-Хайтам в областта на оптиката, математиката и астрономията. Международна кампания, създадена от организацията „1001 изобретения“, озаглавена „1001 изобретения и светът на Ибн ал-Хайтам“, включваща поредица от интерактивни изложби, семинари и предавания на живо за работата му, в партньорство с научни центрове, фестивали на науката, музеи и образователни институции, както и с цифрови и социални медийни платформи. В рамките на кампанията беше създаден и пуснат и краткият образователен филм „1001 изобретения и светът на Ибн ал-Хайтам“.

Според средновековните биографи Алхазен е написал повече от 200 произведения на най-различни теми, от които са известни поне 96 негови научни труда. Повечето от трудовете му са изгубени, но повече от 50 от тях са оцелели в някаква степен. Почти половината от запазените му трудове са по математика, 23 от тях са по астрономия, 14 са по оптика, а няколко са по други теми. Все още не са проучени всички негови оцелели трудове, но някои от тях са дадени по-долу.

Вторичен

Източници

1. Ibn al-Haytham
2. Ибн ал-Хайтам
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
6. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
7. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
8. I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.
9. (Lorch, 2008)