Исак Нютон

gigatos | март 19, 2022

Резюме

Сър Исак Нютон (25 декември 1642 г. – 20 март 1727 г. по Юлианския календар, използван в Англия до 1752 г.; или 4 януари 1643 г. – 31 март 1727 г. по Григорианския календар) е английски физик, математик, механик и астроном, един от основателите на класическата физика и математическия анализ.

Автор на фундаменталния труд „Математически начала на природната философия“, в който обявява законите за движението и закона за всеобщото притегляне, които формират доминиращата научна гледна точка до появата на общата теория на относителността. Нютон използва математическото си описание на гравитацията, за да изведе стриктно емпиричните закони на Кеплер за движението на планетите и да изгради научна теория за приливите и отливите, прецесията на равноденствията и други явления. Работата на Нютон премахва всяко съмнение относно хелиоцентричността на Слънчевата система и показва, че движението на обектите на Земята и небесните тела може да се обясни с едни и същи физични принципи. Заключението на Нютон, че Земята е сплескан сфероид, по-късно е потвърдено от геодезическите измервания на Мопертюи, Ла Кондамин и други, които убеждават повечето европейски учени в превъзходството на Нютоновата механика над по-ранните системи.

Нютон построява първия практически рефлекторен телескоп и разработва теория на цветовете въз основа на наблюдението, че призмата разделя бялата светлина на цветовете от видимия спектър, като по този начин полага основите на съвременната физична оптика. Работата му върху светлината е събрана в книгата му „Оптика“, публикувана през 1704 г.

В областта на математиката Нютон разработва диференциално и интегрално смятане, мощен изчислителен метод за намиране на корените на функции, класифицира повечето кубични алгебрични криви, усъвършенства теорията на мощните редове и обобщава биномната теорема за нецелочислени експоненти.

През последните три десетилетия от живота си в Лондон, когато е надзорник (1696-1699), а след това управител (1699-1727) на Кралския монетен двор, Нютон значително подобрява английската монетна система. Избран е за председател на Кралското дружество (1703-1727).

Първите години

Исак Нютон е роден в село Уолсторп, Линкълншир, в навечерието на Гражданската война. Бащата на Нютон, Исак Нютон (1606-1642), дребен, но преуспяващ фермер, не доживява да види раждането на сина си. Момчето е родено преждевременно и е болно, затова кръщаването му отнема много време. Въпреки това той оцелява, кръщава се (1 януари) и получава името Исаак в памет на баща си. Фактът, че е роден на Коледа, е смятан от Нютон за специален знак. Въпреки лошото си здраве в детството, той доживява до 84-годишна възраст.

Нютон искрено вярва, че семейството му произхожда от шотландски благородници от XV век, но историците откриват, че през 1524 г. предците му са били бедни селяни. Към края на XVI в. семейството забогатява и преминава в категорията на ергените (собственици на земя). Бащата на Нютон наследява голяма сума от 500 лири стерлинги и няколкостотин акра плодородна земя, заета от ниви и гори.

През януари 1646 г. майката на Нютон, Ан Айскоф (1623-1679), се омъжва повторно. Тя има три деца от новия си съпруг, 63-годишен вдовец, и започва да не обръща внимание на Исаак. Покровител на момчето е неговият чичо по майчина линия Уилям Айскоф. Според съвременниците му като дете Нютон е бил мълчалив, затворен и изолиран, обичал да чете и да прави технически играчки: слънчев часовник, воден часовник, мелница и т.н. През целия си живот се е чувствал самотен.

Доведеният баща умира през 1653 г. и част от наследството му преминава към майката на Нютон, която веднага го записва на Исак. Майката се завръща у дома, но основното ѝ внимание е насочено към трите ѝ най-малки деца и обширното домакинство; Исаак все още е оставен сам на себе си.

През 1655 г. 12-годишният Нютон е изпратен в близкото училище в Грантъм, където живее в дома на аптекаря Кларк. Скоро момчето показва изключителни способности, но през 1659 г. майка му Анна го връща в имението и се опитва да повери на 16-годишния си син част от управлението на домакинството. Опитът е неуспешен – Исаак предпочита четенето на книги, писането на поезия и особено конструирането на различни механизми пред всички останали дейности. По това време към Анна се обръща Стоукс, учителката на Нютон, и започва да я убеждава да продължи да преподава на необичайно надарения си син; към тази молба се присъединяват чичо Уилям и познатият на Исак от Грантъм (роднина на химика Кларк) Хъмфри Бабингтън, член на Тринити Колидж в Кеймбридж. В крайна сметка с общи усилия те постигнаха своето. През 1661 г. Нютон завършва успешно училище и продължава образованието си в Кеймбриджкия университет.

Trinity College (1661-1664)

През юни 1661 г. 18-годишният Нютон пристига в Кеймбридж. Според устава той полага изпит по латински език, след което му съобщават, че е приет в Тринити Колидж (Holy Trinity College) в Кеймбриджкия университет. Повече от 30 години от живота на Нютон са свързани с тази институция.

Колежът, както и останалата част от университета, преживяваше трудни времена. Монархията току-що е възстановена в Англия (1660), Крал Чарлз II често забавя плащанията, дължими на университета, уволнен повечето от преподавателския състав, назначен по време на революцията. В колежа „Тринити“ живеят общо 400 души, включително ученици, служители и 20 бедняци, на които според хартата колежът трябва да дава милостиня. Образователният процес беше в плачевно състояние.

Нютон е записан като студент „sizar“, който не плаща такси за обучение (вероятно по съвет на Бабингтън). Според тогавашните норми един студент е бил длъжен да плаща за обучението си чрез различни работи в университета или чрез предоставяне на услуги на по-заможни студенти. Не са запазени почти никакви документални свидетелства или спомени за този период от живота му. През тези години характерът на Нютон окончателно се оформя – желание да стигне до същината на нещата, нетърпимост към измамата, клеветата и потисничеството и безразличие към обществената слава. Той все още нямаше приятели.

През април 1664 г. Нютон преминава успешно изпитите и е повишен в по-висока категория ученици (стипендианти), което му дава право да получи стипендия и да продължи обучението си в колежа.

Въпреки откритията на Галилео, науката и философията в Кеймбридж все още се преподават според Аристотел. В запазените тетрадки на Нютон обаче вече се споменават Галилей, Коперник, картезианството, Кеплер и атомистичната теория на Гасенди. Съдейки по тези тетрадки, той продължава да прави (предимно научни инструменти) и се увлича по оптика, астрономия, математика, фонетика и теория на музиката. Според спомените на съквартиранта му Нютон се посвещава изцяло на обучението си, забравяйки за храната и съня; вероятно въпреки трудностите това е начинът на живот, който самият той желае.

Годината 1664 е богата и на други събития в живота на Нютон. Нютон преживява творчески подем, започва собствена научна дейност и съставя обширен списък (от 45 точки) с нерешени проблеми в природата и човешкия живот (Questiones quaedam philosophicae). По-късно подобни списъци се появяват неведнъж в работните му тетрадки. През март същата година в новосъздадената (1663 г.) Математическия факултет на колежа лекции започнаха от нов преподавател, 34-годишният Айзък Бароу, голям математик, бъдещ приятел и учител на Нютон. Интересът на Нютон към математиката се засилва значително. Той прави първото си голямо математическо откритие: биномното разширение за всеки рационален експонент (включително отрицателен) и чрез него стига до основния си математически метод – разширението на функция в безкрайна редица. В самия край на годината Нютон става бакалавър.

Научната основа на Нютон и вдъхновението за неговата работа са повлияни в най-голяма степен от физиците Галилей, Декарт и Кеплер. Нютон завършва техните трудове, като ги обединява в универсална система на света. Други математици и физици оказват по-малко, но значително влияние: Евклид, Ферма, Хюйгенс, Уолис и непосредственият му учител Бароу. В ученическата тетрадка на Нютон има една програмна фраза:

Във философията не може да има друг владетел освен истината… Трябва да поставим златни паметници на Кеплер, Галилей и Декарт и да напишем на всеки от тях: „Платон е приятел, Аристотел е приятел, но главният приятел е истината“.

„Годините на чумата (1665-1667)

В навечерието на Коледа през 1664 г. по лондонските къщи започват да се появяват червени кръстове – първите следи от голямата чума. До лятото смъртоносната епидемия се разраства значително. На 8 август 1665 г. занятията в колежа „Тринити“ са преустановени, а персоналът е разпуснат до края на епидемията. Нютон се прибрал в Уолсторп, като взел със себе си основните книги, тетрадки и инструменти.

Това са катастрофални години за Англия – опустошителна чума (само в Лондон умира една пета от населението), опустошителна война с Холандия и Големият пожар в Лондон. Но голяма част от научните открития на Нютон са направени в уединението на „чумавите години“. От запазените бележки става ясно, че 23-годишният Нютон вече е владеел основните методи на диференциалното и интегралното смятане, включително разширяването на функциите в редици и това, което по-късно е наречено формула на Нютон-Лайбниц. Той провежда редица умни оптични експерименти и доказва, че белият цвят е смес от цветовете на спектъра. По-късно Нютон си спомня за тези години:

В началото на 1665 г. открих метода на приблизителните редове и правилото за преобразуване на всяка степен на полином в такъв ред … през ноември получих прекия метод на флуктуациите; през януари следващата година получих теорията на цветовете, а през май се заех с обратния метод на флуктуациите … По това време бях в най-добрия период на младостта си и се интересувах от математика и философия повече, отколкото по всяко друго време по-късно.

Но най-значимото му откритие през тези години е законът за всемирната гравитация. По-късно, през 1686 г., Нютон пише на Халей:

В статии, написани преди повече от 15 години (не мога да посоча точна дата, но във всеки случай това беше преди началото на кореспонденцията ми с Олденбург), изразих обратната квадратична пропорционалност на гравитацията на планетите към Слънцето като функция на разстоянието и изчислих правилното съотношение на земната гравитация и conatus recedendi на Луната към центъра на Земята, макар и не точно.

Посочената от Нютон неточност се дължи на факта, че Нютон е взел размерите на Земята и стойността на гравитационното ускорение от „Механика“ на Галилей, където те са цитирани със значителна неточност. По-късно Нютон получава по-точните данни на Пикар и окончателно се убеждава в истинността на своята теория.

Известна е легендата, че Нютон е открил закона за гравитацията, като е наблюдавал ябълка, падаща от клон на дърво. Ябълката на Нютон е забелязана за първи път от Уилям Стъкли, биограф на Нютон (Memoirs of Newton’s Life, 1752 г.):

След обяда времето беше топло и ние излязохме в овощната градина и пихме чай на сянка под ябълковите дървета. Той ми каза, че мисълта за гравитацията му е хрумнала, когато е седял под едно дърво по абсолютно същия начин. Беше в съзерцателно настроение, когато изведнъж от един клон падна ябълка. „Защо ябълките винаги падат перпендикулярно на земята?“ – помисли си той.

Легендата става популярна благодарение на Волтер. Всъщност, както може да се види от учебниците на Нютон, неговата теория за всемирната гравитация се развива постепенно. Друг биограф, Хенри Пембъртън, цитира по-подробно разсъжденията на Нютон (без да споменава ябълката): „сравнявайки периодите на няколко планети и разстоянията им до Слънцето, той открива, че … тази сила трябва да намалява пропорционално на квадрата с увеличаване на разстоянието“. С други думи, Нютон открива, че от третия закон на Кеплер, отнасящ периодите на орбитите на планетите до разстоянието им от Слънцето, следва „обратната квадратна формула“ за закона за гравитацията (в приближение до кръговата орбита). Окончателната формулировка на закона за гравитацията, влязла в учебниците, е написана от Нютон по-късно, след като законите на механиката са му станали ясни.

Тези открития, както и много от по-късните, са публикувани 20-40 години по-късно, отколкото са направени. Нютон не преследваше славата. През 1670 г. той пише на Джон Колинс: „Не виждам нищо желано в славата, дори и да можех да я спечеля. Това може би ще увеличи броя на моите познати, но точно това най-много искам да избегна.“ Първият му научен труд (открит едва 300 години по-късно).

Началото на научната слава (1667-1684)

През март и юни 1666 г. Нютон посещава Кеймбридж. През лятото обаче нова вълна от чума го принуждава отново да се върне у дома. В началото на 1667 г. епидемията отшумява и през април Нютон се завръща в Кеймбридж. На 1 октомври е избран за член на колежа „Тринити“, а през 1668 г. става магистър. Отделена му е отделна просторна стая за живеене, определена му е заплата (2 паунда годишно) и му е предоставена група от ученици, с които прекарва по няколко часа седмично, като се занимава усърдно със стандартните учебни предмети. Нито тогава, нито по-късно обаче Нютон става известен като учител; лекциите му са слабо посещавани.

След като укрепва позициите си, Нютон заминава за Лондон, където малко преди това, през 1660 г., е създадено Лондонското кралско дружество – авторитетна организация на изтъкнати учени, една от първите академии на науките. Органът за пресата на Кралското дружество е списанието Philosophical Transactions.

През 1669 г. в Европа започват да се появяват математически статии, в които се използват разлагания на безкрайни редици. Въпреки че дълбочината на тези открития не може да се сравнява с тази на Нютон, Бароу настоява ученикът му да запише своя приоритет в тази област. Нютон пише кратко, но достатъчно пълно обобщение на тази част от откритията си, която той нарича Анализ чрез уравнения с безкраен брой членове. Бароу изпраща този трактат в Лондон. Нютън помолил Бароу да не разкрива името на автора на творбата (но той все пак го изпуснал). „Анализът“ се разпространява сред специалистите и придобива известна известност в Англия и извън нея.

През същата година Бароу приема поканата на краля да стане придворен капелан и се отказва от преподавателската си дейност. На 29 октомври 1669 г. 26-годишният Нютон е избран да го наследи като „Лукасов професор“ по математика и оптика в Тринити Колидж. На тази позиция Нютон получава заплата от 100 паунда годишно, без да се включват други бонуси и стипендии от Тринити. Новият пост дава на Нютон и повече време за собствените му изследвания. Бароу оставя на Нютон обширна алхимична лаборатория; през този период Нютон започва да се интересува сериозно от алхимията и провежда множество химични експерименти.

Същевременно Нютон продължава експериментите си в областта на оптиката и теорията на цветовете. Нютон изследва сферичната и хроматичната аберация. За да ги сведе до минимум, той построява смесен рефлекторен телескоп: леща и вдлъбнато сферично огледало, които сам изработва и полира. Джеймс Грегъри (1663 г.) пръв предлага проект за такъв телескоп, но идеята така и не е реализирана. Първият проект на Нютон (1668 г.) се оказва неуспешен, но следващият, с по-внимателно полирано огледало, въпреки малкия си размер, дава 40-кратно увеличение с отлично качество.

Слухът за новия инструмент бързо достига до Лондон и Нютон е поканен да покаже изобретението си на научната общност. В края на 1671 г. или началото на 1672 г. рефлекторът е показан на краля, а след това и на Кралското дружество. Апаратът получи всеобщо одобрение. Вероятно практическото значение на изобретението също е изиграло роля: астрономическите наблюдения са били използвани за определяне на точното време, което е било от съществено значение за навигацията в морето. Нютон става известен и през януари 1672 г. е избран за член на Кралското дружество. По-късно усъвършенстваните рефлектори се превръщат в основен инструмент на астрономите и са използвани за откриване на планетата Уран, други галактики и червеното отместване.

Първоначално Нютон ценял приятелството на колегите си от Кралското дружество, в което освен Бароу членували Джеймс Грегъри, Джон Уолис, Робърт Хук, Робърт Бойл, Кристофър Рен и други известни личности на английската наука. Скоро обаче се стига до досадни конфликти, които Нютон много не харесва. По-специално се разрази бурен спор за природата на светлината. Началото е поставено с факта, че през февруари 1672 г. Нютон публикува във Philosophical Transactions подробно описание на класическите си експерименти с призми и теорията си за цветовете. Хук, който по-рано е публикувал своя собствена теория, твърди, че не е убеден в резултатите на Нютон и е подкрепен от Хюйгенс с мотива, че теорията на Нютон „противоречи на общоприетата мъдрост“. Нютон отговаря на критиките им едва шест месеца по-късно, но по това време броят на критиците се е увеличил значително.

Лавината от некомпетентни атаки дразни и депресира Нютон. Нютон помолил секретаря на Олденбургското общество да не му изпраща повече критични писма и дал обет за в бъдеще: да не се замесва в научни спорове. В писмата си той се оплаква, че е изправен пред избор: или да не публикува откритията си, или да изразходва цялото си време и енергия, за да отблъсне недружелюбната критика на лаиците. В крайна сметка той избира първия вариант и подава оставката си от Кралското дружество (8 март 1673 г.). Олденбург не без затруднения го убеждава да остане, но научните му контакти с Обществото дълго време са сведени до минимум.

През 1673 г. се случват две важни събития. Първо: с кралски указ старият приятел и покровител на Нютон, Айзък Бароу, се завръща в Тринити, вече като ръководител („майстор“) на колежа. Второ: Лайбниц, известен по онова време като философ и изобретател, се интересува от математическите открития на Нютон. След като получава труда на Нютон от 1669 г. за безкрайните редици и го изучава задълбочено, той разработва своя собствена версия на анализа. През 1676 г. Нютон и Лайбниц си разменят писма, в които Нютон обяснява редица свои методи, отговаря на въпросите на Лайбниц и намеква за съществуването на още по-общи методи, които все още не са публикувани (има се предвид общото диференциално и интегрално смятане). Секретарят на Кралското дружество Хенри Олденбург притиска Нютон за славата на Англия да публикува математическите си открития за анализа, но Нютон отговаря, че от пет години се занимава с друга тема и не желае да бъде разсейван. Нютон не отговаря на следващото писмо на Лайбниц. Първата кратка публикация на Нютоновата версия на анализа се появява едва през 1693 г., когато версията на Лайбниц вече е широко разпространена в Европа.

Краят на 70-те години на XIX в. е тъжен за Нютон. През май 1677 г. 47-годишният Бароу умира неочаквано. През зимата на същата година в къщата на Нютон избухва огромен пожар и част от архивите с ръкописи на Нютон изгарят. През септември 1677 г. Олденбург, предпочитаният от Нютон секретар на Кралското дружество, умира и новият секретар е Хук, който се отнася към Нютон с неприязън. През 1679 г. майката на Анна се разболява тежко; Нютън оставя всичко, за да се грижи за нея, и взема активно участие в грижите за нея, но състоянието на майка ѝ бързо се влошава и тя умира. Майката и Бароу бяха сред малкото хора, които разведряваха самотата на Нютън.

„Математическото начало на натурфилософията (1684-1686)

Историята на този труд, един от най-известните в историята на науката, започва през 1682 г., когато преминаването на Халеевата комета предизвиква голям интерес към небесната механика. Едмънд Хейли се опитва да убеди Нютон да публикува своята „обща теория на движението“, за която отдавна се носят слухове в научната общност. Нютон, който не желае да се замесва в нови научни спорове и препирни, отказва.

През август 1684 г. Халей идва в Кеймбридж и казва на Нютон, че той, Рен и Хук обсъждат как да извлекат елиптичността на орбитите на планетите от формулата на закона за гравитацията, но не знаят как да подходят към решението. Нютон казал, че вече има такова доказателство, и през ноември изпратил готовия ръкопис на Халей. Той веднага признава стойността на резултата и метода, незабавно посещава Нютон отново и този път успява да го убеди да публикува резултатите му. На 10 декември 1684 г. в протокола на Кралското дружество се появява исторически запис:

Г-н Халей … наскоро се видя с г-н Нютон в Кеймбридж и му показа един интересен трактат „De motu“. В съответствие с желанието на г-н Халей Нютон обещава да изпрати трактата на Обществото.

Работата по книгата продължава от 1684 до 1686 г. Според спомените на Хъмфри Нютон, роднина на учения и негов асистент през тези години, отначало Нютон пише „Елементи“ между алхимичните експерименти, на които обръща най-голямо внимание, а след това постепенно се ентусиазира и се посвещава с ентусиазъм на работата върху основната книга на живота си.

Изданието е трябвало да бъде финансирано от Кралското дружество, но в началото на 1686 г. то публикува трактат за историята на рибите, който не е бил търсен, и така изчерпва бюджета си. След това Халей обявява, че ще поеме разходите по публикуването му. Дружеството приема с благодарност това щедро предложение и предоставя на Халей 50 безплатни екземпляра от трактата за историята на рибите като частична компенсация.

Работата на Нютон – може би по аналогия с „Начала на философията“ на Декарт (1644 г.) или, според някои историци на науката, като предизвикателство към картезианците – е наречена „Математически начала на естествената философия“ (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), т.е. на съвременен език „Математически основи на физиката“.

На 28 април 1686 г. първият том на „Математически начала“ е представен на Кралското дружество. И трите тома са публикувани през 1687 г. след известна редакция от страна на автора. Тиражът (около 300 екземпляра) е разпродаден за четири години – много бързо за онова време.

Както във физическо, така и в математическо отношение работата на Нютон е качествено по-добра от тази на всички негови предшественици. В нея липсва аристотеловата или картезианската метафизика с нейните неясни разсъждения и неясно формулирани, често далечни „първопричини“ на природните явления. Нютон например не обявява, че законът за гравитацията действа в природата, а стриктно доказва този факт въз основа на наблюдаваните модели на движение на планетите и техните спътници. Методът на Нютон е да се създаде модел на явлението „без да се измислят хипотези“ и след това, ако данните са достатъчни, да се търсят причините за него. Този подход, започнат от Галилей, означава край на старата физика. Качественото описание на природата отстъпва място на количественото – изчисления, чертежи и таблици заемат значителна част от книгата.

В книгата си Нютон ясно дефинира основните понятия на механиката и въвежда няколко нови, включително такива важни физични величини като маса, външна сила и количество на движението. Формулирани са трите закона на механиката. Дадено е строго извеждане на трите закона на Кеплер за гравитацията. Обърнете внимание, че са описани и хиперболични и параболични орбити на небесни тела, непознати на Кеплер. Нютон не обсъжда пряко истинността на хелиоцентричната система на Коперник, но я предполага; той дори изчислява отклонението на Слънцето от центъра на масата на Слънчевата система. С други думи, Слънцето в системата на Нютон, за разлика от тази на Кеплер, не почива, а се подчинява на общите закони за движение. Общата система включва и комети, чиито орбити по онова време са много спорни.

Слабост на Нютоновата теория за гравитацията според много учени от онова време е липсата на обяснение на природата на тази сила. Нютон излага само математическия апарат, като оставя открити въпросите за причината за гравитацията и нейната материална среда. За научната общност, възпитана във философията на Декарт, това е непознат и предизвикателен подход и едва триумфалният успех на небесната механика през XVIII в. принуждава физиците временно да се примирят с теорията на Нютон. Физическата основа на гравитацията става ясна едва повече от два века по-късно, с появата на Общата теория на относителността.

Математическият апарат и общата структура на книгата са изградени от Нютон възможно най-близо до стандарта за научна строгост, признат от съвременниците му – „Елементи“ на Евклид. Той умишлено избягва да използва математически анализ почти навсякъде – използването на нови, непознати методи би застрашило достоверността на резултатите. Тази предпазливост обаче обезценява метода на представяне на Нютон за по-късните поколения читатели. Книгата на Нютон е първият труд по нова физика и същевременно един от последните сериозни трудове, в които се използват старите методи на математическо изследване. Всички последователи на Нютон вече използват мощните методи за математически анализ, които той е създал. Д’Аламбер, Ойлер, Лаплас, Клеро и Лагранж са най-големите преки наследници на работата на Нютон.

По време на живота на автора книгата е публикувана в три издания, всеки път със значителни допълнения и поправки от страна на автора.

Администрация (1687-1703 г.)

Годината 1687 е белязана не само от публикуването на великата книга, но и от конфликта на Нютон с крал Джеймс II. През февруари кралят, в последователен ход за възстановяване на католицизма в Англия, нарежда на университета в Кеймбридж да присъди магистърска степен на католическия монах Албан Франсис. Университетските власти се колебаеха, не искаха нито да нарушават закона, нито да дразнят краля; скоро делегация от учени, включително Нютон, е призован да порицае лорд Върховния съдия Джордж Джефрис, известен със своята грубост и жестокост. Нютон се противопоставя на всеки компромис, който нарушава университетската автономия, и убеждава делегацията да заеме принципна позиция. В крайна сметка заместник-ректорът на университета е уволнен, но желанието на краля така и не е изпълнено. В едно от писмата си от тези години Нютон излага политическите си принципи:

Всеки честен човек е задължен от законите на Бога и на хората да се подчинява на законните заповеди на краля. Но ако Негово Величество е посъветван да поиска нещо, което не може да бъде направено със закон, никой не бива да претърпи вреда, ако пренебрегне такова искане.

През 1689 г., след свалянето на крал Джеймс II, Нютон за първи път е избран за депутат от Кеймбриджкия университет и заседава там малко повече от година. През 1701-1702 г. отново е член на парламента. Има популярен анекдот, според който само веднъж е взел думата за изказване в Камарата на общините, като е поискал да затвори прозорец, за да избегне течение. Всъщност Нютон изпълняваше парламентарните си задължения със същата почтеност, с която се отнасяше към всички свои дела.

Около 1691 г. Нютон се разболява тежко (вероятно е отровен по време на химически експерименти, макар че други версии включват преумора, шок след пожар, довел до загуба на важни резултати, и заболявания, свързани с възрастта). Роднините му се страхуват за психичното му здраве; няколко от запазените му писма от този период показват признаци на психично разстройство. Здравето на Нютон се възстановява напълно едва в края на 1693 г.

През 1679 г. Нютон се запознава с Чарлз Монтегю (1661-1715), 18-годишен аристократ, любител на науката и алхимията, в Тринити. Вероятно Нютон е направил силно впечатление на Монтегю, защото през 1696 г., след като става лорд Халифакс, председател на Кралското дружество и канцлер на хазната (т.е. министър на финансите на Англия), Монтегю предлага на краля да назначи Нютон за управител на монетния двор. Кралят дава съгласието си и през 1696 г. Нютон поема поста, напуска Кеймбридж и се премества в Лондон.

Като начало Нютон направи задълбочено проучване на технологията на сечене на монети, въведе ред в документацията и преработи счетоводството за последните 30 години. В същото време Нютон енергично и умело насърчава провежданата от Монтегю парична реформа, като възстановява доверието в английската парична система, напълно пренебрегвана от неговите предшественици. В Англия през тези години се използват почти изключително непълни, а в немалко количество и фалшиви монети. Отлепянето на ръбовете на сребърните монети е широко разпространено, а новоизсечените монети изчезват веднага след като влизат в обращение, тъй като са масово претопявани, изнасяни в чужбина и скривани в сандъци. Тогава Монтегю стига до заключението, че ситуацията може да бъде променена единствено чрез рециклиране на всички монети в обращение в Англия и чрез забрана на пускането в обращение на сечени монети, което изисква драстично увеличаване на производителността на Кралския монетен двор. За целта е необходим компетентен администратор и точно такъв става Нютон, който поема поста на управител на монетния двор през март 1696 г.

Благодарение на енергичните действия на Нютон през 1696 г. е създадена мрежа от клонове на Монетния двор в градове в цяла Англия, особено в Честър, където Нютон назначава приятеля си Хейли за управител на клона, което увеличава производството на сребърни монети 8 пъти. Нютон въвежда в технологията на сечене на монети използването на вписани песъчинки, след което престъпното шлифоване на метала става практически невъзможно. Старите, дефектни сребърни монети са изцяло изтеглени от обращение и пресечени за 2 години, производството на нови монети е увеличено, за да отговори на търсенето им, а качеството им е подобрено. По време на подобни реформи хората е трябвало да сменят старите пари с тегло, след което количеството пари в брой е намалявало както при физическите лица (частни и юридически), така и в цялата страна, но лихвите и кредитните задължения са оставали същите, което е довело до стагнация на икономиката. Нютон предлага парите да се разменят по номинална стойност, което предотвратява тези проблеми, а неизбежният недостиг се компенсира чрез заеми от други държави (най-вече от Нидерландия). Инфлацията намалява, но външният дълг на държавата нараства до невиждани в историята на Англия размери до средата на века. През това време обаче се наблюдава значителен икономически растеж, който води до увеличаване на данъчните плащания към хазната (равни по размер на тези във Франция, въпреки че Франция има 2,5 пъти повече население), така че държавният дълг постепенно се изплаща.

През 1699 г. претопяването на монетите е завършено и очевидно като награда за услугите си през същата година Нютон е назначен за управител („майстор“) на Монетния двор. Честен и компетентен човек начело на Монетния двор обаче не се харесваше на всички. Още от първите дни Нютон е засипан с жалби и доноси; постоянно се появяват комисии за проверка. Оказва се, че много от донесенията идват от фалшификатори, раздразнени от реформите на Нютон. Като цяло Нютон е безразличен към клеветите, но никога не прощава, ако те засягат честта и репутацията му. Лично участва в десетки разследвания и над 100 фалшификатори са издирени и осъдени; при липса на утежняващи вината обстоятелства те най-често са изпратени в изгнание в северноамериканските колонии, но някои от ръководителите са екзекутирани. Броят на фалшивите монети в Англия намалява значително. В спомените си Монтегю оценява изключителните административни умения на Нютон, които са осигурили успеха на реформата. По този начин реформите, проведени от учения, не само предотвратяват икономическа криза, но десетилетия по-късно водят до значително увеличаване на богатството на страната.

През април 1698 г. руският цар Петър I посещава монетния двор три пъти в рамките на „Великото посолство“; за съжаление подробности за посещението му и комуникацията с Нютон не са запазени. Известно е обаче, че през 1700 г. в Русия е извършена монетна реформа, подобна на английската. През 1713 г. първите шест печатни копия на второто издание на „Елементи“ са изпратени от Нютон на цар Петър в Русия.

Символ на научния триумф на Нютон стават две събития през 1699 г.: той започва да преподава Нютоновата система на света в Кеймбридж (от 1704 г. – и в Оксфорд), а Парижката академия на науките, опора на неговите противници картезианци, го избира за свой чуждестранен член. През цялото това време Нютон все още е вписан като член и професор на колежа „Тринити“, но през декември 1701 г. той официално се оттегля от всичките си постове в Кеймбридж.

През 1703 г. президентът на Кралското дружество лорд Джон Сомърс умира, след като е присъствал само два пъти по време на 5-годишното си председателство. През ноември Нютон е избран за негов наследник и ръководи Обществото до края на живота си – повече от двадесет години. За разлика от своите предшественици той лично присъства на всички срещи и прави всичко възможно Британското кралско дружество да заеме почетно място в научния свят. Членовете на Дружеството се увеличават (сред тях освен Халей са Дени Папен, Абрахам дьо Моивър, Роджър Котес и Брук Тейлър), провеждат се и се обсъждат интересни експерименти, качеството на статиите в списанията се подобрява значително, а финансовите проблеми се облекчават. Дружеството се сдобива с платени секретари и собствена резиденция (на Флийт Стрийт); Нютон плаща разходите по преместването от собствения си джоб. През тези години Нютон често е канен за консултант на различни правителствени комисии, а принцеса Каролин, бъдещата кралица на Великобритания (съпруга на Джордж II), прекарва часове с него в двореца в разговори на философски и религиозни теми.

Последните години

През 1704 г. той публикува (за първи път на английски език) монографията „Оптика“, която определя развитието на тази наука до началото на XIX век. Той съдържа приложение „За квадратурата на кривите“ – първото и доста пълно изложение на Нютоновата версия на математическия анализ. Всъщност това е последният труд на Нютон в областта на естествените науки, въпреки че той живее повече от 20 години. Каталогът на библиотеката, която той оставя след себе си, съдържа книги предимно по история и теология и именно на тях Нютон посвещава остатъка от живота си. Нютън остава управител на монетния двор, тъй като за разлика от длъжността на надзорник, тази длъжност не изисква от него особена активност. Два пъти седмично пътуваше до Монетния двор, а веднъж седмично – до заседание на Кралското дружество. Нютон никога не е пътувал извън Англия.

През 1705 г. кралица Анна посвещава Нютон в рицарско звание. Отсега нататък той е сър Исак Нютон. За първи път в английската история рицарско звание се присъжда за научни заслуги; следващият път това се случва повече от век по-късно (1819 г., за Хъмфри Дейви). Някои биографи обаче смятат, че кралицата е била мотивирана не от науката, а от политиката. Нютон се сдобива със собствен герб и не особено надеждно родословие.

През 1707 г. Нютон публикува сборник с лекции по алгебра, наречен „Универсална аритметика“. Съдържащите се в него числени методи поставиха началото на една нова перспективна дисциплина – числения анализ.

През 1708 г. започва открит спор за приоритета с Лайбниц (вж. по-долу), в който са въвлечени дори кралски особи. Тази вражда между двамата гении струва скъпо на науката – скоро английската математическа школа запада в продължение на един век, докато европейската школа пренебрегва много от изключителните идеи на Нютон и ги преоткрива много по-късно. Конфликтът не е потушен дори след смъртта на Лайбниц (1716 г.).

Първото издание на „Елементи“ на Нютон отдавна е разпродадено. Дългогодишната работа на Нютон по подготовката на второто издание, уточнено и допълнено, се увенчава с успех през 1710 г., когато излиза първият том на новото издание (последният, третият – през 1713 г.). Първоначалният тираж (700 екземпляра) явно е бил недостатъчен и през 1714 г. и 1723 г. са отпечатани допълнителни екземпляри. При завършването на втория том Нютон, като изключение, трябвало да се върне към физиката, за да обясни несъответствието между теорията и експерименталните данни, и веднага направил важно откритие – хидродинамичното свиване на струя. Сега теорията се съгласува добре с експеримента. В края на книгата Нютон добавя „Поучение“ с унищожителна критика на „теорията на вихрите“, с която неговите противници картезианци се опитват да обяснят движението на планетите. На естествения въпрос „как е в действителност?“ книгата следва известния и честен отговор: „Причината… за свойствата на гравитацията все още не съм успял да изведа от явленията; не издигам хипотези“.

През април 1714 г. Нютон обобщава опита си в областта на финансовото регулиране и представя статията си „Наблюдения върху стойността на златото и среброто“ на Министерството на финансите. Статията съдържаше конкретни предложения за коригиране на стойността на благородните метали. Тези предложения бяха частично приети и имаха благоприятно въздействие върху английската икономика.

Малко преди смъртта си Нютън е една от жертвите на голяма финансова измама на компанията South Seas Trading Company, подкрепена от правителството. Той закупува ценните книжа на дружеството за голяма сума и настоява те да бъдат закупени от Кралското дружество. На 24 септември 1720 г. банката на компанията обявява фалит. Племенницата му Катрин си спомня в бележките си, че Нютон губи повече от 20 000 паунда, след което твърди, че може да изчисли движението на небесните тела, но не и лудостта на тълпите. Много биографи обаче смятат, че Катерина не е имала предвид действителна загуба, а невъзможност да реализира очакваната печалба. След като компанията фалира, Нютон предлага да компенсира Кралското дружество от собствения си джоб, но предложението му е отхвърлено.

Последните години от живота си Нютон посвещава на написването на „Хронология на древните царства“, за което прекарва около 40 години, подготвяйки третото издание на „Начала“, което излиза през 1726 г. За разлика от второто, промените в третото издание са незначителни – основно резултати от нови астрономически наблюдения, включително доста пълен справочник за кометите, наблюдавани от XIV век насам. Наред с другото е представена и изчислената орбита на Халеевата комета, чиято нова поява по това време (1758 г.) ясно потвърждава теоретичните изчисления на (по това време вече покойните) Нютон и Халей. Тиражът на книгата може да се счита за огромен за научно издание от онези години: 1250 копия.

През 1725 г. здравето на Нютон започва да се влошава и той се премества в Кенсингтън край Лондон, където умира в съня си през нощта на 20 (31) март 1727 г. Той не оставя писмено завещание, но малко преди смъртта си оставя голяма част от голямото си състояние на най-близките си роднини. Погребан е в Уестминстърското абатство. Фернандо Саватер, според писмата на Волтер, описва погребението на Нютон по следния начин:

Участва целият Лондон. Най-напред тялото е изложено на публично място в пищна катафалка, обградена от огромни лампи, а след това е пренесено в Уестминстърското абатство, където Нютон е погребан сред крале и видни държавници. Начело на погребалната процесия беше лорд-канцлерът, следван от всички кралски министри.

Черти на характера

Трудно е да се състави психологически портрет на Нютон, тъй като дори неговите симпатизанти често му приписват различни качества. Трябва да се има предвид култът към Нютон в Англия, който принуждава авторите на мемоари да даряват великия учен с всички възможни добродетели, пренебрегвайки истинските противоречия в природата му. Освен това към края на живота си характерът на Нютон придобива черти като добродушие, снизходителност и общителност, които преди това не са били характерни за него.

Нютон беше нисък, със здраво телосложение и вълниста коса. Почти никога не боледувал, запазил гъста коса (вече доста посивяла на 40-годишна възраст) и всички зъби с изключение на един до дълбока старост. Никога не е използвал очила (според други сведения – почти никога), въпреки че е бил малко късоглед. Почти никога не се е смеел или дразнел и няма данни да е разказвал вицове или да е имал чувство за хумор. Беше внимателен и пестелив с парите, но не и скъперник. Той никога не е бил женен. Обикновено беше дълбоко съсредоточен, което често го караше да се разсейва: например веднъж, когато покани гости, отиде в килера за вино, но после го осени някаква научна идея и той се втурна в кабинета си. Беше безразличен към спорта, музиката, изкуството, театъра и пътуванията. Асистентът му си спомня: „Той не си позволяваше никаква почивка и отдих… смяташе за загубен всеки час, който не е посветен на занимание… Мисля, че беше натъжен от необходимостта да отделя време за храна и сън. Въпреки всичко това Нютон успява да съчетае житейската практичност и здравия разум, което се вижда от успешното му управление на Монетния двор и Кралското дружество.

Възпитан в пуританската традиция, Нютон си поставя редица строги принципи и самоограничения. Той не е склонен да прощава на другите това, което не би простил на себе си; това е в основата на много от конфликтите му (вж. по-долу). Той се отнасяше сърдечно към роднините и много колеги, но нямаше близки приятели, не търсеше компанията на другите, държеше се настрана. Въпреки това Нютон не е безчувствен или безразличен към съдбата на другите. Когато след смъртта на полусестра му Ан децата му остават без средства за препитание, Нютон назначава обезщетение за непълнолетни деца, а по-късно дъщерята на Ан, Катрин, поема отглеждането им. Той редовно помага и на други роднини. „Тъй като беше пестелив и благоразумен, в същото време разполагаше с много пари и винаги беше готов да помогне на приятел в нужда, без да се натрапва. Той беше особено щедър към младите хора. Много известни английски учени – Стърлинг, Макларън, астрономът Джеймс Паунд и други – си спомнят с дълбока благодарност за помощта, оказана им от Нютон в началото на научната им кариера.

Конфликти

През 1675 г. Нютон изпраща на Обществото своя трактат с нови изследвания и разсъждения за природата на светлината. На срещата Робърт Хук заявява, че всичко ценно в трактата вече е било включено в публикуваната преди това книга на Хук „Микрография“. В частни разговори той обвинява Нютон в плагиатство: „Доказах, че г-н Нютон е използвал моите хипотези за импулсите и вълните“ (из дневника на Хук). Хук оспорва приоритета на всички открития на Нютон в областта на оптиката, с изключение на тези, с които не е съгласен. Олденбург незабавно информира Нютон за тези обвинения и последният ги смята за инсинуации. Този път конфликтът е разрешен и учените си разменят помирителни писма (1676 г.). От този момент до смъртта на Хук (1703 г.) обаче Нютон не публикува никаква работа по оптика, въпреки че е натрупал огромно количество материал, който систематизира в класическата си монография „Оптика“ (1704 г.).

Друг приоритетен спор е откриването на закона за гравитацията. Още през 1666 г. Хук стига до заключението, че движението на планетите е съвкупност от падане върху Слънцето, дължащо се на гравитационната сила на Слънцето, и движение по инерция, тангенциално на траекторията на планетата. Според него това наслагване на движения е причина за елипсовидната форма на траекторията на планетата около Слънцето. Въпреки това той не може да го докаже математически и през 1679 г. изпраща писмо до Нютон, в което му предлага съдействие за решаване на проблема. Писмото също така показва, че силата на привличане към Слънцето намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието. В отговор Нютон отбелязва, че преди това се е занимавал с проблема за движението на планетите, но е изоставил тези изследвания. Всъщност, както показват намерените впоследствие документи, Нютон се занимава с проблема за движението на планетите още през 1665-1669 г., когато въз основа на III закон на Кеплер установява, че „тенденцията на планетите да се отдалечават от Слънцето е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието им до Слънцето“. Въпреки това идеята за орбитата на планетата като резултат единствено от равенството на силите на гравитация към Слънцето и центробежната сила все още не е напълно развита от него по това време.

Впоследствие кореспонденцията между Хук и Нютон се разпада. Хук се върнал към опитите си да начертае траекторията на планетата по закона за обратните квадрати. Тези опити обаче също се оказват неуспешни. Междувременно Нютон се връща към изучаването на движението на планетите и решава проблема.

Когато Нютон подготвя своите „Елементи“ за публикуване, Хук изисква от него да посочи в предговора приоритета на Хук за закона за гравитацията. Нютон възразява, че Булвалд, Кристофър Рен и самият Нютон са стигнали до същата формула независимо и преди Хук. Избухва конфликт, който отравя живота и на двамата учени.

Съвременните автори отдават почит както на Нютон, така и на Хук. Приоритетът на Хук се състои в поставянето на проблема за конструиране на траекторията на планетата благодарение на наслагването на падането ѝ към Слънцето според закона за обратните квадрати и движението по инерция. Възможно е също така писмото на Хук да е насърчило Нютон да довърши задачата. Самият Хук обаче не решава проблема, нито пък се досеща за универсалността на гравитацията,

Ако се свържат в едно всички предположения и мисли на Хук за движението на планетите и гравитацията, изказвани от него в продължение на почти 20 години, ще срещнем почти всички основни заключения на „Елементите“ на Нютон, само че изразени в несигурна и малко доказуема форма. Без да решава проблема, Хук намира отговора. Пред нас обаче не е случайно подхвърлена мисъл, а несъмнено плод на дълъг труд. Хук имал блестящата интуиция на физик-експериментатор, който в лабиринта от факти открива истинските връзки и закони на природата. С подобна рядка интуиция на експериментатора се срещаме в историята на науката при Фарадей, но Хук и Фарадей не са били математици. Тяхната работа е завършена от Нютон и Максуел.Безцелната борба с Нютон за приоритет хвърля сянка върху славното име на Хук, но историята е време, след почти три века, да отдадем почит на всеки от тях. Хук не е могъл да върви по правия, безупречен път на Нютоновото математическо начало, но по своите заобиколни пътища, от които сега не откриваме следи, е стигнал до същото място.

Връзката на Нютон с Хук остава напрегната и след това. Например, когато Нютон представя на Обществото нова конструкция на секстант, която е изобретил, Хук веднага заявява, че той е изобретил такова устройство преди повече от 30 години (въпреки че никога не е конструирал секстант). Въпреки това Нютон осъзнава научната стойност на откритията на Хук и споменава неговия, вече покойник, опонент няколко пъти в своята „Оптика“.

Освен с Нютон, Хук води приоритетни спорове с много други английски и континентални учени, включително с Робърт Бойл, когото обвинява, че си е присвоил подобрение на въздушната помпа, и със секретаря на Кралското дружество Олденбург, който твърди, че Хюйгенс е откраднал идеята за спиралния пружинен часовник от Хук чрез Олденбург.

Митът, че Нютон уж е наредил да бъде унищожен единственият портрет на Хук, е разгледан по-долу.

Джон Флемстийд, изтъкнат английски астроном, се запознава с Нютон в Кеймбридж (1670 г.), когато Флемстийд е още студент, а Нютон – магистър. Почти по същото време като Нютон обаче Флемстед също става известен – през 1673 г. той публикува астрономически таблици с изключително качество, за което кралят му дава лична аудиенция и титлата „кралски астроном“. Освен това кралят нарежда да се построи обсерватория в Гринуич, близо до Лондон, и да се предостави на разположение на Флемстед. Въпреки това кралят смята, че парите за оборудването на обсерваторията са излишен разход и почти всички приходи на Флемстед се използват за изграждане на инструменти и управление на обсерваторията.

Първоначално отношенията между Нютон и Флемстийд са добронамерени. Нютон подготвя второ издание на „Елементи“ и се нуждае от точни наблюдения на Луната, за да изгради и (теорията на първото издание за движението на Луната и кометите е незадоволителна. Тя е важна и за утвърждаването на теорията на Нютон за гравитацията, която е силно критикувана от картезианците на континента. Флемстед с готовност му предоставя исканите данни, а през 1694 г. Нютон гордо заявява на Флемстед, че сравнението на изчислените и експерименталните данни показва практическото им съвпадение. В някои писма Флемстед настоява Нютон да посочи неговия приоритет, ако се използват наблюдения; това се отнася предимно за Халей, когото Флемстед не харесва и подозира в научна нечестност, но може да означава и липса на доверие в самия Нютон. Писмата на Флемстед започват да показват недоволство:

Съгласен съм: телчето е по-ценно от златото, от което е направено. Аз обаче събрах това злато, почистих го и го измих и не смея да мисля, че оценявате помощта ми толкова слабо само защото я получихте толкова лесно.

Откритият конфликт започва с писмо от Флемстед, в което той се извинява за откриването на редица систематични грешки в някои от данните, предоставени на Нютон. Това застрашило теорията на Нютон за Луната и го принудило да преработи изчисленията, а достоверността на останалите данни също била разклатена. Нютон, който не понасял нечестност, бил изключително раздразнен и дори заподозрял, че Флемстийд е допуснал грешките умишлено.

През 1704 г. Нютон посещава Флемстед, който по това време вече е получил нови, изключително точни данни от наблюдения, и го моли да ги предаде; в замяна Нютон обещава да помогне на Флемстед да публикува своя основен труд – Големия звезден каталог. Флемстед обаче започнал да отлага по две причини: каталогът все още не бил завършен, а и той вече нямал доверие на Нютон и се страхувал от кражба на безценните му наблюдения. Флемстед използва предоставените му опитни калкулатори, за да изчисли положението на звездите, докато Нютон се интересува предимно от Луната, планетите и кометите. Най-накрая, през 1706 г., започва отпечатването на книгата, но Флемстед, който страдал от болезнена подагра и ставал все по-подозрителен, поискал от Нютон да не отваря запечатаното копие на машинописното издание, преди то да бъде отпечатано; Нютон, който се нуждаел спешно от данните, пренебрегнал тази заповед и изписал правилните стойности. Напрежението растеше. Флемстед скандализира Нютон за това, че се е опитал лично да направи дребни поправки на грешките. Отпечатването на книгата върви изключително бавно.

Поради финансови затруднения Флемстед не успява да плати членския си внос и е изключен от Кралското дружество; нов удар му нанася кралицата, която, очевидно по искане на Нютон, прехвърля контрола над обсерваторията на Обществото. Нютон постави на Флемстид ултиматум:

Вие представихте несъвършен каталог, в който липсват много неща, не сте посочили желаните позиции на звездите и чух, че отпечатването е спряно поради непредставянето им. Следователно от вас се очаква следното: или ще изпратите края на вашия каталог на д-р Арбетнот, или поне ще му изпратите данните от наблюденията, необходими за края, за да може да се пристъпи към отпечатване.

Нютън също така заплаши, че по-нататъшни забавяния ще се считат за неподчинение на заповедите на Нейно Величество. През март 1710 г., след като се оплаква от несправедливостта и интригите на враговете си, Флемстед все пак предава последните листове от каталога си и в началото на 1712 г. е публикуван първият том, озаглавен „Небесна история“. Тя съдържа всички данни, от които Нютон се нуждае, а година по-късно не закъснява да се появи и преработено издание на „Неправда“ с много по-точна теория за Луната. Отмъстителният Нютон не включва никакви благодарности към Флемстийд и зачерква всички препратки към него, които присъстват в първото издание. В отговор на това Флемстед изгаря всички непродадени 300 екземпляра от каталога в камината си и започва да подготвя второ издание, вече по свой вкус. Той умира през 1719 г., но благодарение на усилията на съпругата и приятелите му това забележително издание, гордостта на английската астрономия, е публикувано през 1725 г.

Наследникът на Флемстед в Кралската обсерватория е Халей, който също незабавно засекретява всички свои наблюдения, за да попречи на съперниците си да откраднат данните. Не е имало конфликт с Халей, но по време на срещите на Обществото Нютон многократно порицава Халей за нежеланието му да сподели данните, от които Нютон се нуждае.

От запазените документи историците на науката са установили, че Нютон е създал диференциалното и интегралното смятане още през 1665-1666 г., но го е публикувал едва през 1704 г. Лайбниц разработва своята версия на анализа самостоятелно (от 1675 г.), въпреки че първоначалният тласък на мисълта му вероятно е дошъл от слуховете, че Нютон вече има такова изчисление, както и от научните разговори в Англия и кореспонденцията с Нютон. За разлика от Нютон, Лайбниц незабавно публикува своята версия и впоследствие, заедно с Якоб и Йохан Бернули, широко популяризира това епохално откритие в цяла Европа. Повечето учени на континента не се съмняват, че Лайбниц е открил анализа.

В отговор на молбите на приятелите си, които апелират към неговия патриотизъм, Нютон във втората книга на своите „Елементи“ (1687 г.) казва:

В писма, които преди около десет години размених с един много опитен математик, г-н Лайбниц, му съобщих, че притежавам метод за определяне на максимуми и минимуми, за чертане на допирателни и за решаване на подобни въпроси, еднакво приложим както за рационални, така и за ирационални членове, и скрих метода, като промених буквите на следното изречение: „когато е дадено уравнение, съдържащо произволен брой текущи величини, намерете теченията и обратно“. Най-изтъкнатият съпруг ми отговори, че той също е атакувал такъв метод и ми съобщи своя метод, който изглеждаше едва ли не различен от моя, и то само по отношение на термините и изписването на формулите.

През 1693 г., когато Нютон най-накрая публикува първото резюме на своята версия на анализа, той разменя приятелски писма с Лайбниц. Нютон докладва:

Нашият Уолис е приложил към току-що излязлата си книга „Алгебра“ някои от писмата, които ви писах по мое време. По този начин той поиска от мен да изложа открито метода, който дотогава бях скрил от вас, като пренаредих буквите; направих го възможно най-кратко. Надявам се, че не съм написал нищо, което би ви било неприятно, а ако се е случило, моля ви да ме информирате, защото приятелите са ми по-скъпи от математическите открития.

След първата подробна публикация на Нютоновия анализ (математическо приложение към Optica, 1704 г.) в Acta eruditorum на Лайбниц се появява анонимна рецензия с обидни намеци за Нютон. В рецензията ясно се посочва, че Лайбниц е автор на новото смятане. Самият Лайбниц категорично отрича рецензията да е написана от него, но историците успяват да открият чернова, написана с неговия почерк. Нютон пренебрегва статията на Лайбниц, но учениците му реагират възмутено, след което избухва общоевропейска война за приоритети – „най-срамната кавга в цялата история на математиката“.

На 31 януари 1713 г. Кралското дружество получава писмо от Лайбниц, съдържащо помирителна формулировка: той се съгласява, че Нютон е достигнал до собствения си анализ „на общи принципи, подобни на нашите“. Разгневеният Нютон поиска да бъде създадена международна комисия, която да изясни приоритета. Това не отнема много време: месец и половина по-късно, след като е проучила кореспонденцията на Нютон с Олденбург и други документи, комисията единодушно признава приоритета на Нютон, и то в една формулировка, този път обидна за Лайбниц. Решението на комисията е отпечатано в сборника на Обществото, като са приложени всички документи в подкрепа на решението. Стивън Хокинг и Леонард Млодинов в „Кратка история на времето“ твърдят, че комитетът се е състоял само от учени, лоялни към Нютон, и че повечето от статиите в защита на Нютон са написани собственоръчно и след това публикувани от името на приятели.

В отговор на това от лятото на 1713 г. Европа е залята от анонимни памфлети, които защитават приоритета на Лайбниц и твърдят, че „Нютон си присвоява честта, която принадлежи на друг“. Памфлетите обвиняват Нютон, че е откраднал резултатите на Хук и Флемстед. Приятелите на Нютон от своя страна обвиняват самия Лайбниц в плагиатство; според тяхната версия, докато е бил в Лондон (1676 г.), Лайбниц е прочел непубликувани статии и писма на Нютон в Кралското дружество, след което Лайбниц е публикувал идеите там и ги е представил за свои.

Войната продължава с пълна сила до декември 1716 г., когато абатът на Антонио Шинела Конти казва на Нютон: „Лайбниц е мъртъв – спорът е приключен“.

Работата на Нютон поставя началото на нова ера във физиката и математиката. Той завършва започнатото от Галилей създаване на теоретична физика, основана, от една страна, на експериментални данни, а от друга – на количествено и математическо описание на природата. В математиката се появяват мощни аналитични методи. Във физиката изграждането на адекватни математически модели на природните процеси и интензивното изследване на тези модели със системно включване на всички възможности на новия математически апарат се превръща в основен метод за изследване на природата. Последвалите векове доказват изключителната плодотворност на този подход.

Философия и научен метод

Нютон категорично отхвърля популярния в края на XVII в. подход на Декарт и неговите последователи картезианци, според който при изграждането на научна теория първо трябва да се открият „първопричините“ на изследваното явление чрез „разсъдъка на ума“. На практика този подход често водеше до далечни хипотези за „субстанции“ и „скрити свойства“, които не можеха да бъдат потвърдени от опита. Нютон е смятал, че в „естествената философия“ (т.е. физиката) са допустими само такива предположения („принципи“, сега предпочитат названието „природни закони“), които пряко следват от надеждни експерименти, обобщават резултатите им; предположенията, недостатъчно обосновани от експерименти, той нарича хипотези. „Всичко…, което не се извежда от явленията, трябва да се нарича хипотеза; хипотези за метафизични, физически, механични, скрити свойства нямат място в експерименталната философия“. Примери за принципи са законът за гравитацията и трите закона на механиката в „Елементи“; думата „принципи“ (Principia Mathematica, традиционно превеждана като „математически принципи“) се съдържа и в заглавието на основната му книга.

В писмо до Пардис Нютон формулира „златното правило на науката“:

Най-добрият и сигурен метод за философстване, струва ми се, би трябвало да бъде първо усърдно да се изследват свойствата на нещата и да се установят тези свойства чрез експеримент, а след това постепенно да се премине към хипотези, обясняващи тези свойства. Хипотезите могат да бъдат полезни само за обяснение на свойствата на нещата, но не е необходимо да ги натоварваме с отговорността да определят тези свойства отвъд границите, разкрити от експеримента… в края на краищата могат да бъдат измислени много хипотези, които да обяснят всяка нова трудност.

Подобен подход не само поставя спекулативните фантазии извън науката (например картезианските разсъждения за свойствата на „фината материя“, които сякаш обясняват електромагнитните явления), но е и по-гъвкав и плодотворен, тъй като позволява математическо моделиране на явления, за които все още не е открита първопричина. Такъв е случаят с гравитацията и теорията на светлината – тяхната същност става ясна много по-късно, което не пречи на успешното прилагане на Нютоновите модели в продължение на векове.

Известната фраза „Hypotheses non fingo“, разбира се, не означава, че Нютон е подценил значението на откриването на „първопричините“, ако те са недвусмислено потвърдени от опита. Общите принципи, изведени от експеримента, и техните следствия също трябва да бъдат подложени на експериментална проверка, която може да доведе до корекция или дори до промяна на принципите. „Цялата трудност на физиката … се състои в това да се разпознаят силите на природата от явленията на движение и след това да се обяснят другите явления с тези сили“.

Нютон, подобно на Галилей, вярва, че всички природни процеси се основават на механично движение:

Би било желателно от принципите на механиката да се изведат и останалите природни явления… защото много неща ме карат да предположа, че всички тези явления се дължат на някакви сили, с които частиците на телата, поради все още неизвестни причини, или се стремят една към друга и се съединяват в правилни фигури, или взаимно се отблъскват и се отдалечават една от друга. Тъй като тези сили са неизвестни, опитите на философите да обяснят природните явления досега са останали безплодни.

Нютон формулира своя научен метод в книгата си „Оптика“:

Както в математиката, така и при изследването на природата, при проучването на трудни въпроси, аналитичният метод трябва да предшества синтетичния метод. Този анализ се състои в извеждането на общи заключения от експерименти и наблюдения чрез индукция и недопускането на възражения срещу тях, които не биха произтекли от експерименти или други надеждни истини. Защото хипотезите не се разглеждат в експерименталната философия. Макар че резултатите, получени чрез индукция от експерименти и наблюдения, все още не могат да служат като доказателство за общи заключения, това все пак е най-добрият начин за правене на заключения, който природата на нещата позволява.

Книга 3 от „Начала“ (първата от които е вариант на „Бръсначът на Окам“:

Правило I. В природата не бива да се допускат други причини освен тези, които са верни и достатъчни за обяснение на явленията… природата не прави нищо напразно, но би било напразно да се постигне с много хора това, което може да се направи с по-малко. Природата е проста и не се развлича с излишни причини за нещата…

Механистичните възгледи на Нютон се оказват погрешни – не всички природни явления произтичат от механично движение. Въпреки това неговият научен метод се е наложил в науката. Съвременната физика успешно изследва и прилага явления, чиято природа все още не е изяснена (например елементарните частици). От времето на Нютон насам естествознанието развива твърдото убеждение, че светът е познаваем, защото природата е организирана според прости математически принципи. Тази увереност се е превърнала във философска основа за огромния напредък на науката и технологиите.

Математика

Първите си математически открития Нютон прави още като студент: класификацията на алгебричните криви от 3-ти ред (кривите от 2-ри ред са изучавани от Ферма) и биномното разширение на произволни (не непременно целочислени) мощности, с което започва теорията на Нютон за безкрайните редици – нов и най-мощен инструмент за анализ. Нютон смята разширяването на сериите за основен и общ метод за анализ на функциите и в това отношение той достига върха на съвършенството. Той използва редици за изчисляване на таблици, за решаване на уравнения (включително диференциални уравнения) и за изучаване на поведението на функциите. Нютон успява да получи разлагания за всички стандартни тогава функции.

Нютон разработва диференциално и интегрално смятане едновременно с Г. Лайбниц (малко по-рано) и независимо от него. Преди Нютон операциите с безкрайно малки числа не са били включени в единна теория и са имали характер на разпръснати остроумия (вж. Метод на неделимото). Създаването на систематичен математически анализ сведе решаването на съответните проблеми до предимно техническо ниво. Появява се набор от понятия, операции и символи, които стават отправна точка за по-нататъшното развитие на математиката. Следващият, XVIII век, е век на бързо и изключително успешно развитие на аналитичните методи.

Вероятно Нютон е стигнал до идеята за анализ чрез методите на различията, с които се е занимавал обстойно и задълбочено. В своите „Елементи“ обаче Нютон почти не използва безкрайно малки числа, придържайки се към древните (геометрични) методи на доказване, но в други произведения ги използва свободно.Отправна точка за диференциалното и интегралното смятане са трудовете на Кавалиери и особено на Ферма, който вече е в състояние (за алгебрични криви) да чертае допирателни, да намира екстремуми, точки на пречупване и кривина на кривата, да изчислява площта на нейния сегмент. От другите предшественици самият Нютон посочва Уолис, Бароу и шотландския учен Джеймс Грегъри. Понятието за функция все още не е съществувало; той разглежда всички криви кинематично като траектории на движеща се точка.

Още като ученик Нютон разбира, че диференцирането и интегрирането са реципрочни операции. Тази основна теорема на анализа вече е била повече или по-малко ясна в трудовете на Торичели, Грегъри и Бароу, но едва Нютон осъзнава, че на тази основа могат да се получат не само отделни открития, но и мощно систематично смятане, подобно на алгебрата, с ясни правила и гигантски възможности.

В продължение на почти 30 години Нютон не се интересува от публикуването на своята версия на анализа, въпреки че в писма (особено до Лайбниц) охотно споделя голяма част от постигнатото. Междувременно версията на Лайбниц се разпространява широко и открито в Европа от 1676 г. насам. Едва през 1693 г. се появява първото представяне на версията на Нютон – като приложение към „Трактат по алгебра“ на Уолис. Трябва да се признае, че терминологията и символиката на Нютон са доста тромави в сравнение с тези на Лайбниц: fluxia (производна), fluenta (първа форма), момент на количеството (диференциал) и т.н. В математиката се е запазила само Нютоновата нотация „о“ за безкрайно малка стойност dt (тази буква обаче е използвана по-рано от Грегъри в същия смисъл), както и точката над буквата като символ на производната на времето.

Достатъчно пълно изложение на принципите на анализа Нютон публикува едва в „За квадратурата на кривите“ (1704 г.), приложена към монографията му „Оптика“. Почти целият изложен материал е готов през 70-те и 80-те години на ХVI век, но едва сега Грегъри и Халей убеждават Нютон да публикува труда, който с 40-годишно закъснение се превръща в първото печатно произведение на Нютон по анализ. Тук Нютон появява производни от по-висок ред, намира стойности на интеграли на различни рационални и ирационални функции и дава примери за решения на диференциални уравнения от първи ред.

През 1707 г. е публикувана книгата „Универсална аритметика“. Той съдържа разнообразни числени методи. Нютон винаги е обръщал голямо внимание на приблизителните решения на уравненията. Прочутият метод на Нютон дава възможност да се намират корените на уравнения с невъобразима дотогава скорост и точност (публикуван в „Алгебрата на Уолис“, 1685 г.). Съвременната форма на итерационния метод на Нютон е дадена от Джоузеф Рафсон (1690 г.).

През 1711 г. 40 години по-късно е отпечатан „Анализ чрез уравнения с безкраен брой членове“. В тази работа Нютон изследва с еднаква лекота както алгебрични, така и „механични“ криви (циклоида, квадратура). Появяват се частични производни. През същата година е публикуван „Метод на разликите“, в който Нютон предлага формула за интерполация за преминаване през (n + 1) точки от данни с еднакво разположени или неравномерно разположени абсциси на полином от n-ти ред. Това е формулата на разликата, аналогична на формулата на Тейлър.

През 1736 г. той публикува посмъртно последния си труд „Метод на флуктуациите и безкрайните редове“, значително усъвършенстван в сравнение с „Анализ с помощта на уравнения“. Той съдържа множество примери за намиране на екстремуми, допирателни и нормали, изчисляване на радиуси и центрове на кривината в декартови и полярни координати, намиране на точки на пречупване и т.н. В същата работа се изработват и квадрати и изправяния на различни криви.

Нютон не само разработва анализа доста подробно, но и се опитва да обоснове стриктно неговите принципи. Докато Лайбниц клони към идеята за действителни безкрайно малки величини, Нютон предлага (в „Елементи“) обща теория на граничните преходи, която малко витиевато нарича „метод на първите и последните отношения“. Използва се съвременният термин „граница“ (лат. limes), въпреки че няма разбираемо описание на същността на термина, което предполага интуитивно разбиране. Теорията на границите е представена в 11 леми от книга I на „Начала“; една лема е включена и в книга II. Липсва аритметиката на границите, няма доказателство за уникалността на границата и не е разкрита връзката ѝ с безкрайно малките числа. Въпреки това Нютон с право изтъква по-голямата строгост на този подход в сравнение с „грубия“ метод на неделимото. В книга II обаче, въвеждайки „моменти“ (диференциали), Нютон отново обърква въпроса, като всъщност ги третира като действителни безкрайно малки величини.

Заслужава да се отбележи, че Нютон изобщо не се е интересувал от теория на числата. Очевидно той се е интересувал повече от физика, отколкото от математика.

Механика

На Нютон се приписва решаването на два основни проблема.

Освен това Нютон окончателно погребва вкорененото от древността схващане, че законите за движение на земните и небесните тела са напълно различни. В неговия модел на света цялата вселена е подчинена на един-единствен закон, който позволява математическа формулировка.

Аксиоматиката на Нютон се състои от три закона, които той сам формулира по следния начин.

1. Всяко тяло продължава да се намира в състояние на покой или равномерно и праволинейно движение, докато не бъде принудено от приложена сила да промени това състояние. 2. Изменението на количеството на движението е пропорционално на приложената сила и се извършва по посока на правата линия, по която действа тази сила. 3. На едно действие винаги има равно и противоположно противодействие, в противен случай взаимодействията на две тела едно на друго са равни и насочени в противоположни посоки.

Първият закон (законът за инерцията), в по-малко ясна форма, е публикуван от Галилей. Галилей разрешава свободно движение не само по права линия, но и в кръг (очевидно по астрономически причини). Галилей формулира и най-важния принцип на относителността, който Нютон не включва в своята аксиоматика, тъй като този принцип е пряко следствие от уравненията на динамиката за механични процеси (следствие V в „Елементи“). Освен това Нютон разглежда пространството и времето като абсолютни понятия, единни за цялата вселена, и изрично посочва това в своите „Елементи“.

Нютон също така дава строги дефиниции на физични понятия като количество на движението (които не са ясно използвани от Декарт) и сила. Той въвежда във физиката понятието за маса като мярка за инерция и едновременно с това за гравитационни свойства. Преди това физиците използваха понятието тегло, но теглото на едно тяло зависи не само от самото тяло, но и от заобикалящата го среда (например разстоянието от центъра на Земята), така че беше необходима нова, неизменна характеристика.

Ойлер и Лагранж завършват математизацията на механиката.

Универсална гравитация и астрономия

Аристотел и неговите привърженици разглеждат гравитацията като стремеж на телата от „подлунния свят“ към естествените им места. Някои други древни философи (сред които Емпедокъл и Платон) са смятали, че гравитацията е тенденцията на свързаните тела да се съединяват. През XVI в. този възглед е подкрепен от Николай Коперник, според чиято хелиоцентрична система Земята е само една от планетите. Подобни възгледи са имали Джордано Бруно и Галилео Галилей. Йоханес Кеплер смяташе, че не вътрешният двигател на телата ги кара да падат, а силата на привличане от Земята. Не само Земята привлича камъка, но и камъкът привлича Земята. Според него силата на гравитацията се простира поне до Луната. В по-късните си трудове той изказва предположението, че гравитацията намалява с разстоянието и че всички тела в Слънчевата система са подложени на взаимно привличане. Физическата същност на гравитацията се опитват да установят Рене Декарт, Жил Робервал, Кристиан Хюйгенс и други учени от XVII век.

Кеплер е първият, който предполага, че движението на планетите се контролира от сили, идващи от Слънцето. В неговата теория има три такива сили: едната, кръгова, избутва планетата по орбита, действайки тангенциално на траекторията (поради тази сила планетата се движи), другата привлича и отблъсква планетата от Слънцето (поради нея орбитата на планетата е елиптична), а третата действа през равнината на еклиптиката (така че орбитата на планетата лежи в една равнина). Той смята, че кръговата сила намалява обратно пропорционално на разстоянието от Слънцето. Нито една от тези три сили не е идентифицирана с гравитацията. Теорията на Кеплер е отхвърлена от водещия теоретичен астроном от средата на XVII в. Исмаил Булиалд, който смята, първо, че планетите се движат около Слънцето не под въздействието на сили, идващи от него, а чрез вътрешно движение, и второ, че ако съществува кръгова сила, тя би намалявала обратно на втората степен на разстоянието, а не на първата степен, както смята Кеплер. Декарт вярва, че планетите се носят около Слънцето от гигантски вихри.

Джереми Хорокс предполага, че има сила от Слънцето, която контролира движението на планетите. Според Джовани Алфонсо Борели от Слънцето идват три сили: една, която движи планетата по нейната орбита, една, която привлича планетата към Слънцето, и една, която я отблъсква (центробежна). Елиптичната орбита на планетата е резултат от противопоставянето на последните две. През 1666 г. Робърт Хук изказва предположението, че само силата на привличане към Слънцето е достатъчна, за да се обясни движението на планетите, и трябва само да приемем, че планетарната орбита е резултат от комбинация (суперпозиция) от падане върху Слънцето (поради силата на привличане) и движение по инерция (по допирателната към траекторията на планетата). Според него това наслагване на движения е причина за елиптичната форма на траекторията на планетата около Слънцето. Подобни възгледи, но в доста несигурна форма, изразява и Кристофър Рен. Хук и Рен предполагат, че гравитационната сила намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от Слънцето.

Никой преди Нютон обаче не е успял да докаже ясно и математически връзката между закона за гравитацията (сила, обратно пропорционална на квадрата на разстоянието) и законите за движението на планетите (законите на Кеплер). Нещо повече, Нютон е първият, който предполага, че гравитацията действа между две тела във Вселената; движението на падаща ябълка и въртенето на Луната около Земята се управляват от една и съща сила. И накрая, Нютон не просто публикува предполагаемата формула на закона за всемирното притегляне, а всъщност предлага пълен математически модел:

Взета заедно, тази триада е достатъчна, за да се изследват напълно най-сложните движения на небесните тела, като по този начин се поставят основите на небесната механика. Така едва с трудовете на Нютон започва да се развива науката за динамиката, включително нейното приложение към движението на небесните тела. До създаването на теорията на относителността и квантовата механика не са били необходими фундаментални изменения на въпросния модел, въпреки че математическият апарат е трябвало да се развие значително.

Първият аргумент в полза на Нютоновия модел е строгото извеждане на емпиричните закони на Кеплер от него. Следващата стъпка е теорията за движението на кометите и Луната, изложена в „Началото“. По-късно с помощта на Нютоновата гравитация всички наблюдавани движения на небесните тела са обяснени с голяма точност; голяма заслуга за това имат Ойлер, Клеро и Лаплас, които разработват теорията на смущенията. Основите на тази теория са положени от Нютон, който анализира движението на Луната, използвайки обичайния си метод на разширяване на редицата; по този начин той открива причините за известните тогава нередности (неравенства) в движението на Луната.

Законът за гравитацията решава не само проблемите на небесната механика, но и редица физични и астрофизични проблеми. Нютон дава метод за определяне на масите на слънцето и планетите. Той открива причината за приливите и отливите: привличането на Луната (дори Галилей смята, че приливите и отливите са центробежен ефект). Освен това той изчислява с голяма точност масата на Луната, след като години наред събира данни за височината на прилива. Друга последица от гравитацията е прецесията на земната ос. Нютон разбира, че тъй като Земята е сплескана в близост до полюсите, оста ѝ се дърпа от привличането на Луната и Слънцето и че тя се движи бавно за период от 26 000 години. По този начин древният проблем за „предшестващите равноденствия“ (забелязан за първи път от Хипарх) намира научно обяснение.

Теорията на Нютон за гравитацията води до дългогодишни дебати и критики на нейната концепция за далечните разстояния. Въпреки това изключителните успехи на небесната механика през XVIII в. потвърждават мнението, че Нютоновият модел е адекватен. Първите наблюдаеми отклонения от теорията на Нютон в астрономията (изместване на перихелия на Меркурий) са открити едва 200 години по-късно. Тези отклонения скоро бяха обяснени с общата теория на относителността (Нютоновата теория се оказа приблизителна). GR също така изпълни теорията на гравитацията с физическо съдържание, като определи материален носител на гравитационната сила – метриката на пространство-времето – и позволи да се отървем от действието на големи разстояния.

Оптика и теория на светлината

Нютон прави фундаментални открития в областта на оптиката. Той построява първия огледален телескоп (рефлектор), при който, за разлика от телескопите с лещи, няма хроматична аберация. Той също така изучава в детайли дисперсията на светлината, показва, че преминаването на бяла светлина през прозрачна призма се разпада на непрекъсната поредица от лъчи с различни цветове, дължащи се на различното пречупване на лъчите с различни цветове, като по този начин Нютон полага основите на правилната теория за цветовете. Нютон създава математическата теория на интерференчните пръстени, открити от Хук, които оттогава се наричат „пръстени на Нютон“. В писмо до Флемстед той излага подробна теория за астрономическата рефракция. Но основното му постижение е, че поставя основите на физическата (а не само на геометричната) оптика като наука и разработва нейната математическа основа, превръщайки теорията на светлината от случаен сбор от факти в наука с богато качествено и количествено съдържание, добре обоснована експериментално. Оптичните експерименти на Нютон се превръщат в модел на задълбочено физическо изследване за десетилетия.

През този период съществуват много спекулативни теории за светлината и хроматичността; с тях се борят най-вече Аристотел („различните цветове са смес от светлина и тъмнина в различни пропорции“) и Декарт („различните цветове се създават от въртенето на светлинни частици с различна скорост“). Хук в своята микрография (1665 г.) предлага вариант на Аристотеловата гледна точка. Мнозина смятат, че цветът не е атрибут на светлината, а на осветения обект. Общото несъгласие се изостря от каскада от открития през XVII в.: дифракция (1665 г., Грималди), интерференция (1665 г., Хук), двойно пречупване на лъчите (1670 г., Еразъм Бартолин, изследвано от Хюйгенс), оценка на скоростта на светлината (1675 г., Рьомер). Нямаше теория за светлината, която да е съвместима с всички тези факти.

В речта си пред Кралското дружество Нютон опровергава Аристотел и Декарт и убедително доказва, че бялата светлина не е първична, а се състои от цветни компоненти с различна „степен на пречупване“. Тези компоненти са първични – никакви трикове на Нютон не биха могли да променят цвета им. По този начин субективното усещане за цвят е имало твърда обективна основа – според съвременната терминология това е дължината на вълната на светлината, която може да се определи по степента на пречупване.

През 1689 г. Нютон спира да публикува в областта на оптиката (въпреки че продължава изследванията си) – според популярната легенда той се заклева да не публикува нищо в тази област през живота на Хук. Във всеки случай през 1704 г., годината след смъртта на Хук, е публикувана неговата монография „Оптика“ (на английски език). В предговора към нея има ясен намек за конфликт с Хук: „Не желаейки да бъда въвлечен в спорове по различни въпроси, аз забавих тази публикация и щях да я забавя още повече, ако не беше настояването на моите приятели. По време на живота на автора „Оптиката“, както и „Елементи“, има три издания (1704, 1717, 1721) и много преводи, включително три на латински език.

Историците разграничават две групи хипотези за естеството на светлината по онова време.

Нютон често е смятан за привърженик на корпускулярната теория за светлината; в действителност той не е изказвал „хипотези“, както е било обичайно, и с готовност е признал, че светлината може да бъде свързана и с вълни в етера. В трактат, представен на Кралското дружество през 1675 г., той пише, че светлината не може да бъде просто вибрация в етера, тъй като тогава тя би могла например да се разпространява през извита тръба, както прави звукът. Но от друга страна, той предполага, че разпространението на светлината възбужда вибрации в етера, което води до дифракция и други вълнови ефекти. По същество Нютон, ясно осъзнавайки предимствата и недостатъците на двата подхода, предлага компромисна корпускулярно-вълнова теория за светлината. В трудовете си Нютон описва подробно математически модел на светлинните явления, като оставя настрана въпроса за физическия носител на светлината: „Моето учение за пречупването на светлината и цветовете се състои само в установяването на някои свойства на светлината, без да има хипотеза за нейния произход. Вълновата оптика, когато се появи, не отхвърли моделите на Нютон, а ги възприе и разшири на нова основа.

Въпреки неприязънта си към хипотезите, Нютон помества в края на „Оптиката“ списък с нерешени проблеми и възможни отговори. В онези години обаче той може да си го позволи – авторитетът на Нютон става неоспорим след „Елементи“ и малцина се осмеляват да му досаждат с възражения. Редица от неговите хипотези се оказват пророчески. В частност Нютон предсказва:

Други трудове в областта на физиката

Нютон е първият, който определя скоростта на звука в газ въз основа на закона на Бойл-Мариот. Той предполага съществуването на закона за вискозното триене и описва хидродинамичната компресия на струя. Той предлага формулата на закона за съпротивлението на тяло в разредена среда (формулата на Нютон) и въз основа на нея разглежда един от първите проблеми, свързани с най-благоприятната форма на обтекаемото тяло (аеродинамичната задача на Нютон). В „Елементи“ той изразява и аргументира правилното предположение, че кометата има твърдо ядро, чието изпарение под въздействието на слънчевата топлина образува огромна опашка, винаги насочена срещу Слънцето. Нютон се занимава и с преноса на топлина, като един от резултатите се нарича закон на Нютон-Рикман.

Нютон прогнозира сплескването на Земята при полюсите, като го оценява на около 1:230. Нютон използва модела на хомогенна течност, за да опише Земята, прилага закона за всемирното притегляне и отчита центробежната сила. По същото време Хюйгенс, който не вярва в силата на гравитацията на дълги разстояния и подхожда към проблема чисто кинематично, прави подобни изчисления. Съответно Хюйгенс е предвидил повече от два пъти по-малка компресия от Нютон, 1:576. Нещо повече, Касини и други картезианци доказаха, че Земята не е свита, а е разтеглена на полюсите като лимон. Впоследствие, макар и не веднага (реалната компресия е 1:298. Причината за разликата между тази стойност и стойността на Хюйгенс, предложена от Нютон, е, че моделът на хомогенния флуид все още не е напълно точен (плътността нараства значително с дълбочината). По-точна теория, която изрично отчита зависимостта на плътността от дълбочината, е разработена едва през XIX век.

Ученици

Строго погледнато, Нютон не е имал преки ученици. Въпреки това цяло поколение английски учени израства с неговите книги и в контакт с него, така че се смятат за ученици на Нютон. Сред най-известните от тях са:

Химия и алхимия

Успоредно с изследванията, които полагат основите на съвременната научна (физична и математическа) традиция, Нютон отделя много време на алхимията и теологията. Книгите по алхимия съставляват една десета от библиотеката му. Той не публикува трудове по химия или алхимия и единственият известен резултат от това дългогодишно увлечение е тежкото отравяне на Нютон през 1691 г. Когато тялото на Нютон е ексхумирано, в него са открити опасни нива на живак.

Стъкли си спомня, че Нютон е написал трактат по химия, в който „обяснява принципите на това загадъчно изкуство въз основа на експериментални и математически доказателства“, но ръкописът за съжаление изгаря при пожар и Нютон не прави опит да го възстанови. Запазените писма и бележки показват, че Нютон е обмислял възможността за някакво обединение на законите на физиката и химията в единна система на света; той поставя няколко хипотези по този въпрос в края на „Оптиката“.

Б. Кузнецов смята, че алхимичните изследвания на Нютон са били опити да се разкрие атомистичната структура на материята и други форми на материята (например светлина, топлина, магнетизъм). Интересът на Нютон към алхимията е незаинтересован и по-скоро теоретичен:

Неговата атомистика се основава на идеята за йерархия от корпускули, образувани от все по-малко интензивни сили на взаимно привличане на частите. Тази идея за безкрайна йерархия на дискретни частици материя е свързана с идеята за единството на материята. Нютон не е вярвал в съществуването на елементи, които не могат да се превръщат един в друг. Напротив, той приема, че идеята за неразложимостта на частиците и съответно за качествените различия между елементите е свързана с исторически ограничените възможности на експерименталните техники.

Това предположение се потвърждава от изказването на самия Нютон: „Алхимията не се занимава с метали, както мислят невежите хора. Тази философия не е от онези, които служат на суетата и измамата, а по-скоро служи за полза и назидание, и главното в нея е познаването на Бога“.

Теология

Като дълбоко религиозен човек, Нютон гледа на Библията (както и на всичко останало) от рационалистична гледна точка. Отхвърлянето от Нютон на Троичността на Бога изглежда е свързано с този подход. Повечето историци смятат, че Нютон, който дълги години е работил в колежа „Света Троица“, сам не е вярвал в Троицата. Изследователите на неговите богословски трудове са установили, че религиозните възгледи на Нютон са близки до еретичното арианство (вж. статията „Историческо проследяване на две забележителни изопачавания на Светото писание“).

Степента на близост на възгледите на Нютон с различните ереси, осъдени от Църквата, се оценява по различни начини. Немският историк Фисенмайер предполага, че Нютон е приемал Троицата, но по-близо до източното, православно разбиране за нея. Американският историк Стивън Снобелин, позовавайки се на редица документални свидетелства, категорично отхвърля този възглед и класифицира Нютон като социнист.

Външно обаче Нютон остава лоялен към държавната Англиканска църква. Имало е основателна причина за това: законът от 1697 г. за борба с богохулството и безбожието при отричане на някоя от личностите на Троицата предвиждал загуба на граждански права, а при повторно нарушение – затвор. Например приятелят на Нютон Уилям Уистън е лишен от професорско звание и изгонен от Кеймбриджкия университет през 1710 г. заради твърденията си, че вероизповеданието на ранната Църква е било арианство. Въпреки това в писмата си до съмишленици (Лок, Халей и др.) Нютон е доста откровен.

В допълнение към антитринитарианството, религиозните възгледи на Нютон съдържат елементи на деизъм. Нютон вярва в материалното присъствие на Бога във всяка точка на Вселената и нарича пространството „сензориум на Бога“ (лат. sensorium Dei). Тази пантеистична идея обединява в едно цяло научните, философските и богословските възгледи на Нютон: „Всички области на Нютоновите интереси, от натурфилософията до алхимията, представляват различни проекции и същевременно различни контексти на тази централна идея, която неделимо му принадлежи“.

Нютон публикува (отчасти) резултатите от богословските си изследвания в края на живота си, но те започват много по-рано, не по-късно от 1673 г. Нютон предлага собствена версия на библейската хронология, оставя трудове по библейска херменевтика и пише коментар върху Апокалипсиса. Той изучава еврейския език, изследва Библията по научен метод, като използва астрономически изчисления, свързани със слънчевите затъмнения, лингвистичен анализ и т.н., за да обоснове възгледите си. Според неговите изчисления краят на света ще настъпи не по-рано от 2060 г.

Богословските ръкописи на Нютон днес се съхраняват в Йерусалим, в Националната библиотека.

Надписът на гроба на Нютон гласи:

Тук почива сър Исак Нютон, който с почти божествена сила на разума пръв обяснява със своя математически метод движенията и формите на планетите, пътищата на кометите и приливите и отливите на океаните.

Статуята, издигната в чест на Нютон в колежа „Тринити“ през 1755 г., носи стихотворение от Лукреций:

Самият Нютон оценява постиженията си по-скромно:

Не знам как ме възприема светът, но аз мисля за себе си като за момче, което си играе на плажа и се забавлява, като от време на време търси по-цветно камъче или красива раковина, докато огромният океан на истината се простира пред мен неизследван.

Лагранж казва: „Нютон е най-щастливият от смъртните, защото има само една вселена и Нютон е открил нейните закони.

Старото руско произношение на фамилията на Нютон е „Невтон“. Заедно с Платон той е споменат с уважение от М. В. Ломоносов в неговите стихотворения:

Според А. Айнщайн „Нютон е първият, който се е опитал да формулира елементарни закони, които управляват с висока степен на пълнота и точност времевото протичане на широк клас процеси в природата“ и „… чрез своите трудове е оказал дълбоко и мощно влияние върху мирогледа като цяло“.

В началото на 1942-1943 г., по време на най-драматичните дни на Сталинградската битка, в СССР широко се празнува 300-годишнината на Нютон. Публикувани са сборник със статии и биографична книга на С.И.Вавилов. В знак на благодарност към съветския народ Кралското дружество на Великобритания подарява на Академията на науките на СССР рядък екземпляр от първото издание на „Математически принципи“ на Нютон (1687 г.) и чернова (една от три) на писмото на Нютон до Александър Меншиков, с което го уведомява за избирането му за член на Кралското дружество в Лондон:

Кралското общество отдавна знае, че вашият император е развил изкуствата и науките в своята империя. А сега с голяма радост научихме от английските търговци, че Ваше Превъзходителство, проявявайки най-голяма любезност, изключително уважение към науките и любов към нашата страна, възнамерява да стане член на нашето общество.

Нютон заема важно място в историята на създаването на цялостна картина на Вселената. Според носителя на Нобелова награда Стивън Уайнбърг:

Именно с Исак Нютон започва съвременната мечта за окончателна теория.

Нютон е кръстен на него:

Няколко общи легенди вече бяха цитирани по-горе: „ябълката на Нютон“, единствената му парламентарна изява.

Съществува легенда, че Нютон направил две дупки във вратата си – една по-голяма и една по-малка, за да могат двете му котки, една голяма и една малка, да влизат сами в къщата. Всъщност Нютон никога не е отглеждал котки или други домашни любимци.

Друг мит обвинява Нютон, че е унищожил единствения портрет на Хук, който някога е бил притежание на Кралското общество. В действителност няма нито едно доказателство в подкрепа на подобно обвинение. Алън Чапман, биограф на Хук, доказва, че изобщо не е съществувал портрет на Хук (което не е изненадващо, като се има предвид високата цена на портретите и продължаващите финансови затруднения на Хук). Единственият източник за предположението за такъв портрет е споменаването на портрет от немския учен Захариас фон Уфенбах, който посещава Кралското дружество през 1710 г., но Уфенбах не е говорил английски и вероятно е имал предвид друг член на дружеството, Теодор Хаак. Портретът на Хаак наистина е съществувал и е запазен и до днес. Допълнителен аргумент в полза на мнението, че портретът на Хук никога не е съществувал, е фактът, че приятелят и секретар на Хук Ричард Уолър публикува през 1705 г. посмъртно сборник с произведенията на Хук с отлично качество на илюстрациите и подробна биография, но без портрет на Хук; всички други произведения на Хук също не съдържат портрет на учения.

Понякога на Нютон се приписва интерес към астрологията. Ако го е направил, то бързо е било заменено от разочарование.

От факта, че Нютон неочаквано е назначен за суперинтендант на монетен двор, някои биографи заключават, че Нютон е бил член на масонска ложа или друго тайно общество. Въпреки това не са открити документални доказателства в подкрепа на тази хипотеза.

Канонични издания

Класическото пълно издание на съчиненията на Нютон в 5 тома на оригиналния език:

Избрана кореспонденция в 7 тома:

Преводи на руски език

Източници

1. Ньютон, Исаак
2. Исак Нютон