Кристиан Хюйгенс

Alex Rover | март 5, 2023

Резюме

Кристян Хюйгенс, лорд на Зеелем, FRS (14 април 1629 г. – 8 юли 1695 г.) е холандски математик, физик, астроном и изобретател, който се смята за един от най-великите учени на всички времена и за основна фигура в научната революция. В областта на физиката Хюйгенс прави революционни приноси в оптиката и механиката, а като астроном е известен най-вече с изследванията си на пръстените на Сатурн и откриването на неговата луна Титан. Като изобретател той усъвършенства конструкцията на телескопите и изобретява часовника с махало – пробив в измерването на времето и най-точния часовник в продължение на почти 300 години. Изключително талантлив математик и физик, Хюйгенс е първият, който идеализира физически проблем чрез набор от параметри, след което го анализира математически, и първият, който напълно математизира механистично обяснение на ненаблюдаемо физическо явление. Поради тези причини той е наричан първият теоретичен физик и един от основателите на съвременната математическа физика.

Хюйгенс за първи път определя правилните закони за еластичния сблъсък в своя труд De Motu Corporum ex Percussione, завършен през 1656 г., но публикуван посмъртно през 1703 г. През 1659 г. Хюйгенс извежда геометрично стандартните формули в класическата механика за центробежната сила в труда си De vi Centrifuga, десетилетие преди Нютон. В областта на оптиката той е най-известен със своята вълнова теория на светлината, която предлага през 1678 г. и описва в своя Traité de la Lumière (1690 г.). Неговата математическа теория на светлината първоначално е отхвърлена в полза на корпускулярната теория на светлината на Нютон, докато през 1821 г. Огюстен-Жан Френел приема принципа на Хюйгенс, за да даде пълно обяснение на праволинейното разпространение и дифракционните ефекти на светлината. Днес този принцип е известен като принципа на Хюйгенс-Френел.

През 1657 г. Хюйгенс изобретява часовника с махало, който патентова през същата година. Изследванията му в областта на хорологията довеждат до обширен анализ на махалото в Horologium Oscillatorium (1673 г.), считан за един от най-важните трудове по механика от XVII век. Макар че първата и последната част съдържат описания на конструкции на часовници, по-голямата част от книгата представлява анализ на движението на махалото и теория на кривите. През 1655 г. Хюйгенс започва да шлифова лещи заедно с брат си Константин, за да построи пречупващи телескопи за астрономически изследвания. Той открива първата от луните на Сатурн – Титан, и е първият, който обяснява странния външен вид на Сатурн като дължащ се на „тънък, плосък пръстен, който никъде не се допира и е наклонен към еклиптиката“. През 1662 г. Хюйгенс разработва така наречения Хюйгенов окуляр – телескоп с две лещи, които намаляват разсейването.

Като математик Хюйгенс разработва теорията на еволюциите и пише за игрите на късмета и проблема за точките в книгата Van Rekeningh in Spelen van Gluck, която Франс ван Шутен превежда и публикува като De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657 г.). Използването на стойностите на очакванията от Хюйгенс и други по-късно вдъхновява работата на Якоб Бернули върху теорията на вероятностите.

Кристян Хюйгенс е роден на 14 април 1629 г. в Хага, в богато и влиятелно холандско семейство, като втори син на Константин Хюйгенс. Кристян е кръстен на дядо си по бащина линия. Майка му, Сузана ван Баерле, умира скоро след раждането на сестрата на Хюйгенс. Двойката има пет деца: Константин (1628 г.), Кристян (1629 г.), Лодевейк (1631 г.), Филипс (1632 г.) и Сузана (1637 г.).

Константин Хюйгенс е дипломат и съветник на Оранския дом, а освен това е поет и музикант. Той води широка кореспонденция с интелектуалци от цяла Европа; сред приятелите му са Галилео Галилей, Марин Мерсен и Рене Декарт. До навършването на шестнадесетгодишна възраст Кристян се обучава вкъщи и от малък обича да си играе с миниатюри на мелници и други машини. Баща му му дава либерално образование: той изучава езици, музика, история, география, математика, логика и реторика, но също така танци, фехтовка и конна езда.

През 1644 г. Хюйгенс има за свой учител по математика Ян Янш Стампиоен, който възлага на 15-годишния Хюйгенс да чете сложни книги за съвременната наука. По-късно Декарт е впечатлен от уменията му по геометрия, както и Мерсен, който го кръщава „новият Архимед“.

Студентски години

На шестнадесетгодишна възраст Константин изпраща Хюйгенс да учи право и математика в Лайденския университет, където учи от май 1645 г. до март 1647 г. Франс ван Шутен е академик в Лайден от 1646 г. и става частен учител на Хюйгенс и по-големия му брат Константин младши, като замества Стампиоен по съвет на Декарт. Ван Шутен осъвременява математическото му образование, като по-специално го запознава с трудовете на Виет, Декарт и Ферма.

След две години, считано от март 1647 г., Хюйгенс продължава обучението си в новооснования Оранжев колеж в Бреда, където баща му е уредник. Престоят му в Бреда в крайна сметка приключва, когато брат му Лодевейк, който вече е записан, завършва в дуел с друг студент. Константин Хюйгенс е тясно свързан с новия колеж, който просъществува само до 1669 г.; ректор е Андре Ривет. Докато учи в колежа, Кристиан Хюйгенс живее в дома на юриста Йохан Хенрик Даубер и има часове по математика с английския лектор Джон Пел. Той завършва обучението си през август 1649 г. След това работи като дипломат с мисия при Хенри, херцог на Насау. Тя го отвежда в Бентхайм, а след това във Фленсбург. Заминава за Дания, посещава Копенхаген и Хелзингьор и се надява да прекоси Оресунд, за да посети Декарт в Стокхолм. Това не се случило.

Въпреки че баща му Константин желае синът му Кристян да стане дипломат, обстоятелствата не му позволяват да стане такъв. Първият период на безвластие, започнал през 1650 г., означава, че Домът на Оранските вече не е на власт, което премахва влиянието на Константин. Освен това той осъзнава, че синът му не се интересува от подобна кариера.

Ранна кореспонденция

Хюйгенс обикновено пише на френски или латински. През 1646 г., докато все още е студент в Лайден, той започва кореспонденция с приятеля на баща си, интелигента Мерсен, който умира съвсем скоро след това през 1648 г. Мерсен пише на Константин за математическия талант на сина му и на 3 януари 1647 г. ласкаво го сравнява с Архимед.

Писмата показват ранния интерес на Хюйгенс към математиката. През октомври 1646 г. се появява висящият мост и демонстрацията, че висящата верига не е парабола, както е смятал Галилей. По-късно, през 1690 г., Хюйгенс ще обозначи тази крива като катенария, докато си кореспондира с Готфрид Лайбниц.

През следващите две години (1647-48) писмата на Хюйгенс до Мерсен засягат различни теми, включително математическо доказателство на закона за свободното падане, твърдението на Грегоар дьо Сент-Винсент за квадратурата на кръга, което Хюйгенс показва като погрешно, коригирането на елипсата, снарядите и вибриращата струна. Някои от проблемите на Мерсен по онова време, като циклоидата (той изпраща на Хюйгенс трактата на Торичели за кривата), центърът на трептене и гравитационната константа, са въпроси, които Хюйгенс приема сериозно едва към края на XVII век. Мерсен е писал и по музикална теория. Хюйгенс предпочитал темперирането в стил „meantone“; той направил нововъведение в темперирането в стил „equal“ (което само по себе си не било нова идея, а било известно на Франсиско де Салинас), като използвал логаритми, за да го изследва по-задълбочено и да покаже близката му връзка със системата „meantone“.

През 1654 г. Хюйгенс се завръща в дома на баща си в Хага и може да се посвети изцяло на научни изследвания. Семейството има още една къща, недалеч от Хофвайк, и той прекарва времето си там през лятото. Въпреки че е много активен, научният му живот не му позволява да избегне пристъпите на депресия.

Впоследствие Хюйгенс развива широк кръг от кореспонденти, въпреки че продължаването на работата след 1648 г. е възпрепятствано от петгодишния Фронд във Франция. При посещението си в Париж през 1655 г. Хюйгенс се обръща към Исмаил Булие, за да се представи, който го завежда при Клод Майлон. Парижката група от диваци, която се е събрала около Мерсен, се запазва и през 50-те години на ХѴІІІ в., а Майлон, който поема ролята на секретар, от този момент нататък полага известни усилия да поддържа връзка с Хюйгенс. Чрез Пиер дьо Каркави през 1656 г. Хюйгенс кореспондира с Пиер дьо Ферма, на когото се възхищава силно, макар и да е на границата на идолопоклонството. Преживяването било горчиво и донякъде озадачаващо, тъй като станало ясно, че Ферма е отпаднал от основното изследователско течение, а претенциите му за приоритет вероятно не могат да бъдат оправдани в някои случаи. Освен това по това време Хюйгенс се стремял да прилага математиката във физиката, докато грижите на Ферма се простирали до по-чисти теми.

Научен дебют

Подобно на някои свои съвременници, Хюйгенс често се бави с отпечатването на своите резултати и открития, като предпочита да разпространява работата си чрез писма. В началото менторът му Франс ван Шутен му предоставя техническа обратна връзка и е предпазлив заради репутацията му.

Между 1651 и 1657 г. Хюйгенс публикува редица трудове, които показват таланта му в областта на математиката и владеенето на класическата и аналитичната геометрия, което му позволява да увеличи обхвата и репутацията си сред математиците. Приблизително по същото време Хюйгенс започва да поставя под въпрос законите на Декарт за сблъсъка, които до голяма степен са били погрешни, като извежда правилните закони по алгебричен път, а по-късно и чрез геометрия. Той показва, че за всяка система от тела центърът на тежестта на системата остава един и същ при скорост и посока, което Хюйгенс нарича запазване на „количеството на движението“. Неговата теория за сблъсъците е най-близката до идеята за кинетичната енергия преди Нютон. Тези резултати са били известни чрез кореспонденция и в кратка статия в Journal des Sçavans, но ще останат до голяма степен непубликувани до смъртта му с публикуването на De Motu Corporum ex Percussione (Относно движението на сблъскващи се тела).

В допълнение към работата си по механика той прави важни научни открития, като например идентифицирането на луната на Сатурн Титан през 1655 г. и изобретяването на часовника с махало през 1657 г., които му носят слава в цяла Европа. На 3 май 1661 г. Хюйгенс наблюдава преминаването на планетата Меркурий над Слънцето, използвайки телескопа на производителя на инструменти Ричард Рийв в Лондон, заедно с астронома Томас Стрийт и Рийв. След това Стрийт обсъжда публикувания запис на транзита на Хюгена – спор, в който посредничи Хенри Олденбург. Хюйгенс предава на Хевелий ръкописа на Джеремая Хорокс за транзита на Венера от 1639 г., който по този начин е отпечатан за първи път през 1662 г.

През същата година Хюйгенс, който свири на клавесин, проявява интерес към теориите на Симон Стевин за музиката; той обаче не проявява особена загриженост да публикува теориите му за съзвучието, някои от които са изгубени през вековете. За приноса му към науката Лондонското кралско дружество го избира за член през 1665 г., когато Хюйгенс е едва на 36 години.

Франция

Академията в Монтмор е формата, която старият кръг на Мерсен придобива след средата на 50-те години на XIX век. Хюйгенс участвал в неговите дебати и подкрепял неговата „дисидентска“ фракция, която предпочитала експерименталните демонстрации, за да ограничи безплодните дискусии, и се противопоставяла на аматьорските нагласи. През 1663 г. той прави третото си посещение в Париж; Академията в Монмор е закрита и Хюйгенс се възползва от възможността да се застъпи за една по-баконовска програма в науката. Три години по-късно, през 1666 г., той се премества в Париж по покана на крал Луи XIV, за да заеме място в новата Френска академия на науките.

Докато е в Париж, Хюйгенс има важен покровител и кореспондент в лицето на Жан-Батист Колбер, първи министър на Луи XIV. Въпреки това отношенията му с Академията не винаги са били лесни и през 1670 г. Хюйгенс, който е тежко болен, избира Франсис Вернон да извърши дарение на документите му на Кралското дружество в Лондон, в случай че умре. Последиците от Френско-холандската война (1672-78 г.), и по-специално ролята на Англия в нея, може би са влошили отношенията му с Кралското дружество. На Робърт Хук, като представител на Кралското дружество, му липсва финес, за да се справи със ситуацията през 1673 г.

От 1671 г. физикът и изобретател Дени Папен е асистент на Хюйгенс. Един от проектите им, който не дава директни резултати, е двигателят с пушек. През 1678 г. Папен се премества в Англия, за да продължи работата си в тази област. Също така в Париж Хюйгенс извършва допълнителни астрономически наблюдения, използвайки наскоро завършената през 1672 г. обсерватория. През 1678 г. той запознава Николаас Хартсукер с френски учени като Никола Малебранш и Джовани Касини.

Хюйгенс се запознава с младия дипломат Готфрид Лайбниц, който посещава Париж през 1672 г. с напразна мисия да се срещне с френския външен министър Арно дьо Помпон. По това време Лайбниц работи върху изчислителна машина и в началото на 1673 г. се премества в Лондон заедно с дипломати от Майнц. От март 1673 г. Лайбниц е обучаван по математика от Хюйгенс, който му преподава аналитична геометрия. Последва обширна кореспонденция, в която Хюйгенс първоначално проявява нежелание да приеме предимствата на инфинитизималното смятане на Лайбниц.

Последни години

Хюйгенс се връща в Хага през 1681 г., след като отново страда от тежко депресивно заболяване. През 1684 г. той публикува Astroscopia Compendiaria за новия си въздушен телескоп без тръби. През 1685 г. се опитва да се върне във Франция, но отмяната на Нантския едикт възпрепятства тази стъпка. Баща му умира през 1687 г. и той наследява Хофвийк, който превръща в свой дом през следващата година.

При третото си посещение в Англия Хюйгенс се среща лично с Исак Нютон на 12 юни 1689 г. Двамата разговарят за Исландския спар, а впоследствие си кореспондират за съпротивителното движение.

През последните години от живота си Хюйгенс се връща към математическите теми и през 1693 г. наблюдава акустичното явление, известно днес като флангиране. Две години по-късно, на 8 юли 1695 г., Хюйгенс умира в Хага и е погребан в необозначен гроб в църквата Grote Kerk, както и баща му преди него.

Хюйгенс никога не се жени.

Хюйгенс става световноизвестен с работата си в областта на математиката, като публикува редица важни резултати, които привличат вниманието на много европейски геометри. Предпочитаният от Хюйгенс метод в публикуваните му трудове е този на Архимед, въпреки че в частните си тетрадки той използва по-широко аналитичната геометрия на Декарт и инфинитезималните техники на Ферма.

Теоремата за квадратурата (Theoremata de Quadratura)

Първата публикация на Хюйгенс е Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Теореми за квадратурата на хиперболата, елипсата и окръжността), публикувана от Elzeviers в Лайден през 1651 г. Първата част на труда съдържа теореми за изчисляване на площите на хиперболи, елипси и окръжности, които са паралелни на работата на Архимед върху коничните сечения, по-специално на неговата квадратура на параболата. Втората част включва опровержение на твърденията на Грегоар дьо Сент-Винсен за квадратурата на окръжност, които той е обсъждал с Мерсен по-рано.

Хюйгенс доказва, че центърът на тежестта на отсечка от всяка хипербола, елипса или кръг е пряко свързан с площта на тази отсечка. След това той успява да покаже връзките между триъгълниците, вписани в конични отсечки, и центъра на тежестта за тези отсечки. Обобщавайки тези теореми за всички конични сечения, Хюйгенс разширява класическите методи, за да получи нови резултати.

Въпросът за квадратурата е актуален през 50-те години на ХѴІІІ век и чрез Майлон Хюйгенс се намесва в обсъждането на математиката на Томас Хобс. Упорито се опитва да обясни грешките, в които Хобс е изпаднал, и си спечелва международна репутация.

De Circuli Magnitudine Inventa

Следващата публикация на Хюйгенс е De Circuli Magnitudine Inventa (Нови открития в измерването на окръжността), публикувана през 1654 г. В този труд Хюйгенс успява да намали разликата между вписаните и описаните многоъгълници, открита в „Измерване на кръга“ на Архимед, като показва, че отношението на обиколката към диаметъра ѝ или π трябва да лежи в първата третина на този интервал.

Използвайки техника, еквивалентна на екстраполацията на Ричардсън, Хюйгенс успява да съкрати неравенствата, използвани в метода на Архимед; в този случай, използвайки центъра на тежестта на сегмент от парабола, той успява да апроксимира центъра на тежестта на сегмент от окръжност, което води до по-бързо и точно приближаване на квадратурата на окръжността. От тези теореми Хюйгенс получава два набора от стойности за π: първият между 3,1415926 и 3,1415927, а вторият между 3,1415926538 и 3,1415926533.

Хюйгенс показва също, че в случая с хиперболата същото приближение с параболични отсечки дава бърз и прост метод за изчисляване на логаритми. В края на труда той прилага колекция от решения на класически задачи под заглавие Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Конструкция на някои прочути задачи).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Хюйгенс започва да се интересува от игрите на късмета, след като посещава Париж през 1655 г. и се запознава с работата на Ферма, Блез Паскал и Жирар Дезарж години по-рано. В крайна сметка той публикува най-последователното по онова време представяне на математическия подход към игрите на късмета в De Ratiociniis in Ludo Aleae (За разсъжденията в игрите на късмета). Франс ван Шутен превежда оригиналния нидерландски ръкопис на латински и го публикува в своя Exercitationum Mathematicarum (1657 г.).

Работата съдържа ранни идеи в областта на теорията на игрите и се занимава по-специално с проблема за точките. Хюйгенс взема от Паскал понятията „честна игра“ и справедлив договор (т.е. равно разпределение, когато шансовете са равни) и разширява аргументацията, за да създаде нестандартна теория на очакваните стойности.

През 1662 г. сър Робърт Морей изпраща на Хюйгенс таблицата за продължителността на живота на Джон Граунт и с времето Хюйгенс и брат му Лодевейк се занимават с продължителността на живота.

Непубликувана работа

По-рано Хюйгенс е завършил ръкопис по подобие на „За плаващите тела“ на Архимед, озаглавен De Iis quae Liquido Supernatant (За частите, плаващи над течностите). Той е написан около 1650 г. и се състои от три книги. Въпреки че изпраща завършения труд на Франс ван Шутен за мнение, в крайна сметка Хюйгенс решава да не го публикува и в един момент предлага да бъде изгорен. Някои от резултатите, открити тук, са преоткрити едва през XVIII и XIX век.

Хюйгенс първо извежда отново резултатите на Архимед за стабилността на сферата и параболоида чрез умело прилагане на принципа на Торичели (т.е. че телата в една система се движат само ако центърът на тежестта им се спуска). След това той доказва общата теорема, че за плаващо тяло в равновесие разстоянието между неговия център на тежестта и потопената му част е минимално. Хюйгенс използва тази теорема, за да стигне до оригинални решения за стабилността на плаващи конуси, паралелепипеди и цилиндри, в някои случаи през целия цикъл на въртене. По този начин подходът му е еквивалентен на принципа на виртуалната работа. Хюйгенс също така е първият, който признава, че за хомогенни твърди тела специфичното им тегло и съотношението на страните им са основните параметри на хидростатичната стабилност.

Хюйгенс е водещият европейски философ на природата между Декарт и Нютон. Въпреки това, за разлика от много свои съвременници, Хюйгенс не е имал вкус към големи теоретични или философски системи и като цяло е избягвал да се занимава с метафизични въпроси (ако е бил притиснат, той се е придържал към картезианската и механичната философия на своето време). Вместо това Хюйгенс се отличава с това, че разширява работата на своите предшественици, като Галилей, за да изведе решения на нерешени физически проблеми, които подлежат на математически анализ. По-специално той търси обяснения, които се основават на контакта между телата и избягват действието от разстояние.

Заедно с Робърт Бойл и Жак Роа, през годините в Париж Хюйгенс се застъпва за експериментално ориентирана корпускулярно-механична натурфилософия. Този подход понякога е наричан „беконски“, без да е индуктивистки или да се отъждествява с възгледите на Франсис Бейкън по просташки начин.

След първото си посещение в Англия през 1661 г. и участието си в среща в колежа Грешам, където научава директно за експериментите на Бойл с въздушната помпа, Хюйгенс прекарва време в края на 1661 г. и началото на 1662 г., за да повтори работата. Процесът се оказва дълъг, извежда на повърхността експериментален проблем („аномално окачване“) и теоретичния проблем за horror vacui и приключва през юли 1663 г., когато Хюйгенс става член на Кралското дружество. Твърди се, че Хюйгенс най-накрая е приел възгледа на Бойл за празнотата, в противовес на картезианското ѝ отричане, а също и че възпроизвеждането на резултатите от „Левиатан“ и „Въздушната помпа“ се е проточило объркано.

Влиянието на Нютон върху Джон Лок се осъществява с посредничеството на Хюйгенс, който уверява Лок, че математиката на Нютон е стабилна, което води до приемането от Лок на корпускулярно-механичната физика.

Закони за движение, удар и гравитация

Общият подход на философите-механици е да постулират теории от рода на тези, които днес се наричат „контактно действие“. Хюйгенс възприема този метод, но не без да види трудностите и недостатъците му. По-късно Лайбниц, негов ученик в Париж, се отказва от тази теория. Възприемането на Вселената по този начин превръща теорията за сблъсъците в централен елемент на физиката. Вселената е съставена от материя в движение и само обясненията в този смисъл могат да бъдат истински разбираеми. Въпреки че е повлиян от картезианския подход, той не е толкова доктринерски настроен. През 50-те години на XIX в. той изследва еластичните сблъсъци, но забавя публикуването им с повече от десетилетие.

Хюйгенс доста рано стига до заключението, че законите на Декарт за еластичния сблъсък на две тела трябва да са погрешни, и формулира правилните закони. Важна стъпка е признаването на Галилеевата инвариантност на проблемите. Всъщност Хюйгенс е разработил законите за сблъсъка в периода 1652-6 г. в ръкопис, озаглавен De Motu Corporum ex Percussione, въпреки че е отнело много години резултатите му да бъдат разпространени. През 1661 г. той ги предава лично на Уилям Брункер и Кристофър Рен в Лондон. Това, което Спиноза пише за тях на Хенри Олденбург през 1666 г., което е по време на Втората англо-холандска война, е пазено. Войната приключва през 1667 г., а Хюйгенс обявява резултатите си пред Кралското дружество през 1668 г. По-късно той ги публикува в Journal des Sçavans през 1669 г.

През 1659 г. Хюйгенс открива константата на гравитационното ускорение и формулира в квадратна форма втория закон за движението на Нютон. Той извежда по геометричен път сегашната стандартна формула за центробежната сила, упражнявана върху обект, разглеждан във въртяща се отправна система, например при движение по завой. В съвременен запис:

като m е масата на обекта, w е ъгловата скорост, а r е радиусът. Той събира резултатите си в трактат под заглавие De vi Centrifuga, публикуван посмъртно през 1703 г. Общата формула за центробежната сила обаче е публикувана през 1673 г. и е важна стъпка в изучаването на орбитите в астрономията. Тя позволява преминаването от третия закон на Кеплер за движението на планетите към обратния квадратен закон за гравитацията. Интерпретацията на Нютоновата работа върху гравитацията от Хюйгенс обаче се различава от тази на нютоновци като Роджър Котес; той не настоява на априорното отношение на Декарт, но и не приема аспекти на гравитационното привличане, които по принцип не се дължат на контакта на частиците.

Подходът, използван от Хюйгенс, също така пропуска някои основни понятия на математическата физика, които не са изгубени за другите. В работата си върху махалата Хюйгенс се доближава много до теорията на простото хармонично движение; темата обаче е разгледана изцяло за първи път от Нютон в книга II на Principia Mathematica (1687 г.). През 1678 г. Лайбниц извлича от работата на Хюйгенс върху сблъсъците идеята за закона за запазване, която Хюйгенс е оставил скрита.

Хорология

През 1657 г., вдъхновен от предишни изследвания на махалата като регулиращи механизми, Хюйгенс изобретява часовника с махало, който е пробив в измерването на времето и се превръща в най-точния часовник за почти 300 години до 30-те години на ХХ век. Часовникът с махало е много по-точен от съществуващите часовници с върхове и фолиа и веднага става популярен, като бързо се разпространява в цяла Европа. Той възлага изработването на дизайна на часовника на Саломон Костер в Хага, който построява часовника. Въпреки това Хюйгенс не печели много пари от своето изобретение. Пиер Сегиер му отказва всякакви права във Франция, докато Симон Дуу в Ротердам и Ахасерус Фромантел в Лондон копират дизайна му през 1658 г. Най-старият известен часовник с махало в стил Хюйгенс е датиран от 1657 г. и може да се види в музея Boerhaave в Лайден.

Част от подбудите за изобретяването на часовника с махало са свързани със създаването на точен морски хронометър, който да може да се използва за определяне на географската дължина чрез небесна навигация по време на морски пътувания. Въпреки това часовникът се оказал неуспешен като морски хронометър, тъй като люлеенето на кораба нарушавало движението на махалото. През 1660 г. Лодевейк Хюйгенс прави опит по време на плаване до Испания и съобщава, че тежкото време прави часовника безполезен. През 1662 г. Александър Брус навлиза с лакти в тази област и Хюйгенс призовава сър Робърт Морей и Кралското дружество да посредничат и да запазят някои от правата му. Опитите продължават и през 60-те години на ХVI век, като най-добрите новини идват от капитана от Кралския флот Робърт Холмс, който действа срещу холандските владения през 1664 г. Лиза Джардин се съмнява, че Холмс е съобщил точно резултатите от процеса, тъй като по това време Самюъл Пепис изразява своите съмнения.

Изпитанието за Френската академия по време на експедиция в Кайен завършва зле. Жан Ришер предлага корекция на фигурата на Земята. По време на експедицията на Нидерландската източноиндийска компания през 1686 г. до нос Добра надежда Хюйгенс успява да осигури корекцията със задна дата.

Шестнадесет години след изобретяването на часовника с махало, през 1673 г., Хюйгенс публикува своя основен труд по хорология, озаглавен Horologium Oscillatorium: (Часовникът с махало: или геометрични демонстрации относно движението на махалото, прилагани към часовниците). Това е първият съвременен труд по механика, в който физическият проблем се идеализира чрез набор от параметри, след което се анализира математически.

Мотивацията на Хюйгенс идва от наблюдението, направено от Мерсен и други, че махалата не са съвсем изохронни: техният период зависи от ширината на люлеене, като широките люлеения отнемат малко повече време от тесните. Той се справя с този проблем, като намира кривата, по която една маса ще се плъзне под въздействието на гравитацията за едно и също време, независимо от началната ѝ точка; така нареченият таутохронен проблем. Чрез геометрични методи, които изпреварват изчисленията, Хюйгенс показва, че тя е циклоида, а не кръгова дъга на махалото, и следователно махалата трябва да се движат по циклоидна траектория, за да бъдат изохронни. Математиката, необходима за решаването на този проблем, кара Хюйгенс да разработи теорията си за еволюциите, която представя в част III на своя Horologium Oscillatorium.

Той решава и проблем, поставен по-рано от Мерсен: как да се изчисли периодът на махало, съставено от произволно по форма люлеещо се твърдо тяло. За целта е необходимо да се открие центърът на колебание и неговата взаимна връзка с точката на въртене. В същия труд той анализира коничното махало, състоящо се от тежест върху въже, движещо се по окръжност, като използва концепцията за центробежната сила.

Хюйгенс е първият, който извежда формулата за периода на идеалното математическо махало (с безмасов прът или въже и дължина, много по-голяма от дължината на махалото) в съвременен запис:

като T е периодът, l е дължината на махалото, а g е гравитационното ускорение. С изследването си на периода на трептене на сложни махала Хюйгенс допринася съществено за развитието на концепцията за инерционния момент.

Хюйгенс наблюдава и свързани трептения: два от неговите махаловидни часовника, монтирани един до друг на една и съща опора, често се синхронизират и се люлеят в противоположни посоки. Той съобщава за резултатите с писмо до Кралското дружество, а в протокола на Дружеството те са посочени като „странен вид симпатия“. Тази концепция сега е известна като увличане.

През 1675 г., докато изследва осцилиращите свойства на циклоида, Хюйгенс успява да превърне циклоидното махало във вибрираща пружина чрез комбинация от геометрия и висша математика. През същата година Хюйгенс проектира спирална пружина за баланс и патентова джобен часовник. Тези часовници се отличават с липсата на предпазител за изравняване на въртящия момент на главната пружина. От това следва, че Хюйгенс е смятал, че неговата спирална пружина ще изохронизира равновесието по същия начин, по който циклоидните окачващи се бордюри на неговите часовници изохронизират махалото.

По-късно той използва спирални пружини в по-обикновени часовници, изработени за него от Thuret в Париж. Такива пружини са от съществено значение в съвременните часовници с отделен лостов спускателен механизъм, тъй като могат да се регулират за изохронизъм. В часовниците по времето на Хюйгенс обаче се използвал много неефективният спускаем механизъм, който пречел на изохронните свойства на всяка форма на балансираща пружина, спирална или друга.

Проектът на Хюйгенс се появява по същото време като този на Робърт Хук, макар и независимо от него. Споровете относно приоритета на пружината на равновесието продължават векове наред. През февруари 2006 г. в шкаф в Хемпшир, Англия, е открито отдавна изгубено копие на ръкописните бележки на Хук от няколко десетилетия на заседания на Кралското дружество, което вероятно накланя доказателствата в полза на Хук.

Оптика

Хюйгенс проявява дългосрочен интерес към изучаването на пречупването на светлината и лещите или диоптриката. От 1652 г. датират първите проекти на латински трактат по теория на диоптриката, известен като „Трактат“, който съдържа цялостна и строга теория на телескопа. Хюйгенс е един от малкото, които повдигат теоретични въпроси относно свойствата и работата на телескопа, и почти единственият, който насочва математическите си познания към реалните инструменти, използвани в астрономията.

Хюйгенс неколкократно обявява на колегите си публикуването ѝ, но в крайна сметка я отлага в полза на много по-обстойно разглеждане, вече под името Dioptrica. То се състои от три части. Първата част била посветена на общите принципи на пречупването, втората се занимавала със сферичната и хроматичната аберация, а третата обхващала всички аспекти на конструкцията на телескопите и микроскопите. За разлика от диоптриката на Декарт, която разглежда само идеални (елиптични и хиперболични) лещи, Хюйгенс се занимава изключително със сферични лещи, които са единственият вид, който може да бъде реално направен и вграден в устройства като микроскопи и телескопи.

Хюйгенс разработва и практически начини за минимизиране на ефектите от сферичната и хроматичната аберация, като например големи фокусни разстояния за обектива на телескопа, вътрешни ограничители за намаляване на апертурата и нов вид окуляр под формата на комплект от две плоскоизпъкнали лещи, известен днес като окуляр на Хюйгенс. Dioptrica не е публикувана приживе на Хюйгенс и се появява в печата едва през 1703 г., когато по-голямата част от съдържанието ѝ вече е позната на научния свят.

Хюйгенс е особено известен в оптиката със своята вълнова теория за светлината, която той представя за първи път през 1678 г. пред Академията на науките в Париж. Теорията на Хюйгенс, която първоначално е била предварителна глава на неговата Dioptrica, е публикувана през 1690 г. под заглавие Traité de la Lumière (Трактат за светлината) и съдържа първото напълно математизирано механистично обяснение на ненаблюдаемо физическо явление (т.е. разпространението на светлината). Хюйгенс се позовава на Игнас-Гастон Парди, чийто ръкопис по оптика му помага за неговата вълнова теория.

Предизвикателството по онова време е да се обясни геометричната оптика, тъй като повечето физични явления в оптиката (като дифракцията) не са били наблюдавани или оценявани като проблеми. През 1672 г. Хюйгенс е експериментирал с двойното пречупване (бирефрингенция) в исландския шперплат (калцит) – явление, открито през 1669 г. от Расмус Бартолин. Първоначално той не може да изясни какво е открил, но по-късно успява да го обясни, използвайки своята теория за вълновия фронт и концепцията за еволюциите. Той също така разработва идеи за каустиката. Хюйгенс приема, че скоростта на светлината е крайна, въз основа на доклад на Оле Кристенсен Рьомер от 1677 г., но се предполага, че Хюйгенс вече е вярвал в това. Теорията на Хюйгенс представя светлината като излъчващи се вълнови фронтове, като общоприетото понятие за светлинни лъчи изобразява разпространение, нормално на тези вълнови фронтове. След това разпространението на вълновите фронтове се обяснява като резултат от сферични вълни, които се излъчват във всяка точка по протежение на вълновия фронт (известно днес като принципа на Хюйгенс-Френел). Предполага се, че има вездесъщ етер, който се предава чрез съвършено еластични частици, което е ревизия на възгледа на Декарт. Следователно природата на светлината е надлъжна вълна.

Неговата теория за светлината не е широко приета, докато конкурентната корпускулярна теория за светлината на Нютон, представена в книгата му „Оптики“ (1704 г.), получава по-голяма подкрепа. Едно от сериозните възражения срещу теорията на Хюйгенс е, че надлъжните вълни имат само една поляризация, което не може да обясни наблюдаваното двулъчево пречупване. Интерферентните експерименти на Томас Йънг през 1801 г. и откриването на петното на Поасон от Франсоа Араго през 1819 г. обаче не могат да бъдат обяснени чрез теорията на Нютон или която и да е друга теория на частиците, което възражда идеите на Хюйгенс и вълновите модели. Френел се запознава с работата на Хюйгенс и през 1821 г. успява да обясни двулъчевостта като резултат от това, че светлината не е надлъжна (както се предполага), а всъщност е напречна вълна. Така нареченият принцип на Хюйгенс-Френел е в основата на развитието на физическата оптика, обяснявайки всички аспекти на разпространението на светлината до електромагнитната теория на Максуел, която завършва с развитието на квантовата механика и откриването на фотона.

Заедно с брат си Константин Хюйгенс започва да шлифова собствени лещи през 1655 г. в опит да подобри телескопите. През 1662 г. той проектира така наречения Хюйгенов окуляр с две лещи като окуляр за телескоп. Лещите са и общ интерес, чрез който Хюйгенс може да се срещне социално през 60-те години на XIX в. с Барух Спиноза, който ги шлифова професионално. Двамата са имали доста различни възгледи за науката, като Спиноза е бил по-отдаден картезианец, и някои от техните дискусии са запазени в кореспонденцията. Той се запознава с работата на Антони ван Льовенхук, друг шлифовач на лещи, в областта на микроскопията, която интересува баща му.

Хюйгенс изследва и използването на лещи в прожекторите. Той е считан за изобретател на магическия фенер, описан в кореспонденция от 1659 г. Има и други, на които се приписва такова устройство за фенер, като Джамбатиста дела Порта и Корнелис Дребел, въпреки че в конструкцията на Хюйгенс се използват лещи за по-добра проекция (за това се приписва и на Атанасий Кирхер).

Астрономия

През 1655 г. Хюйгенс открива първата от луните на Сатурн – Титан, и наблюдава и скицира мъглявината Орион с помощта на пречупващ се телескоп с 43-кратно увеличение по собствена разработка. Хюйгенс успява да раздели мъглявината на различни звезди (по-ярката вътрешна част сега носи името Хюйгенова област в негова чест) и открива няколко междузвездни мъглявини и някои двойни звезди. Той е и първият, който предлага, че външният вид на Сатурн, който е буферирал астрономите, се дължи на „тънък, плосък пръстен, който никъде не се допира и е наклонен към еклиптиката“.

Повече от три години по-късно, през 1659 г., Хюйгенс публикува своята теория и открития в Systema Saturnium. Тя се смята за най-важния труд в областта на телескопичната астрономия след Sidereus Nuncius на Галилей петдесет години по-рано. Хюйгенс предоставя много повече от доклад за Сатурн, измерва относителните разстояния на планетите до Слънцето, въвежда понятието микрометър и показва метод за измерване на ъгловите диаметри на планетите, което най-накрая позволява телескопът да се използва като инструмент за измерване (а не само за наблюдение) на астрономически обекти. Той е и първият, който поставя под съмнение авторитета на Галилей в областта на телескопите – мнение, което щеше да бъде често срещано в годините след публикуването му.

През същата година Хюйгенс успява да наблюдава Сиртис Майор – вулканична равнина на Марс. Той използва многократните наблюдения на движението на тази особеност в продължение на няколко дни, за да изчисли продължителността на деня на Марс, което прави доста точно до 24 1

По настояване на Жан-Батист Колбер Хюйгенс се заема със задачата да конструира механичен планетариум, който да показва всички известни по това време планети и техните луни, обикалящи около Слънцето. Хюйгенс завършва проекта си през 1680 г. и поръчва на часовникаря си Йоханес ван Цеулен да го построи през следващата година. Междувременно обаче Колбер умира и Хюйгенс така и не успява да предаде планетариума си на Френската академия на науките, тъй като новият министър Фракоа-Мишел льо Телие решава да не подновява договора на Хюйгенс.

При проектирането си Хюйгенс използва находчиво продължителните дроби, за да намери най-добрите рационални приближения, чрез които може да избере зъбните колела с правилния брой зъби. Съотношението между две зъбни колела определя орбиталните периоди на две планети. За да движи планетите около Слънцето, Хюйгенс използва часовников механизъм, който може да се движи напред и назад във времето. Хюйгенс твърди, че неговият планетариум е по-точен от подобно устройство, конструирано от Оле Рьомер по същото време, но проектът му за планетариум е публикуван едва след смъртта му в Opuscula Posthuma (1703 г.).

Малко преди смъртта си през 1695 г. Хюйгенс завършва „Космотеорос“. По негово нареждане тя трябва да бъде публикувана посмъртно от брат му, което Константин младши прави през 1698 г. В нея той разсъждава за съществуването на извънземен живот на други планети, който според неговите представи е подобен на този на Земята. Подобни спекулации не са били необичайни по онова време, оправдани от коперниканството или принципа на пълнотата. Но Хюйгенс навлязъл в по-големи подробности, макар и без да разбира законите на Нютон за гравитацията или факта, че атмосферите на другите планети са съставени от различни газове. Работата, преведена на английски език в годината на публикуването ѝ и озаглавена „The celestial worlds discover’d“, е разглеждана като творба във фантастичната традиция на Франсис Годуин, Джон Уилкинс и Сирано дьо Бержерак и в основата си утопична; а също така, че дължи концепцията си за планета на космографията в смисъла на Питър Хейлин.

Хюйгенс пише, че наличието на вода в течна форма е от съществено значение за живота и че свойствата на водата трябва да се различават от планета до планета, за да отговарят на температурния диапазон. Наблюденията му на тъмни и светли петна по повърхността на Марс и Юпитер са доказателство за наличието на вода и лед на тези планети. Твърди, че извънземният живот нито се потвърждава, нито се отрича от Библията, и се пита защо Бог е създал другите планети, ако те не служат за по-голяма цел от тази да им се възхищават от Земята. Хюйгенс изказва предположението, че голямото разстояние между планетите означава, че Бог не е имал намерение съществата на едната да знаят за съществата на другите и не е предвидил колко много ще напредне научното познание на хората.

В тази книга Хюйгенс публикува и своя метод за определяне на звездните разстояния. Той направил поредица от по-малки отвори в екран, обърнат към Слънцето, докато преценил, че светлината е със същия интензитет като тази на звездата Сириус. След това изчислил, че ъгълът на тази дупка е 1

Влиянието на Хюйгенс през живота му е голямо, но скоро след смъртта му започва да отслабва. Уменията му на геометър и механичните му прозрения предизвикват възхищението на много негови съвременници, сред които Нютон, Лайбниц, Л’Хоспитал и Бернулис. Заради работата си в областта на физиката Хюйгенс е смятан за един от най-великите учени в историята и за видна фигура в научната революция, съперничеща единствено на Нютон както по дълбочина на прозренията, така и по брой на получените резултати. Хюйгенс също така е допринесъл за развитието на институционалната рамка за научни изследвания на европейския континент, което го прави водещ участник в създаването на модерната наука.

Математика и физика

В областта на математиката Хюйгенс овладява методите на древногръцката геометрия, особено трудовете на Архимед, и умело използва аналитичната геометрия и инфинитизималните техники на Декарт, Ферма и други. Математическият му стил може да се характеризира като геометричен анализ на кривите и движението в безкрайно малък размер. Черпейки вдъхновение и образи от механиката, той си остава чиста математика по форма. Хюйгенс довежда този тип геометричен анализ до най-големия му разцвет, но и до неговия край, тъй като все повече математици се отклоняват от класическата геометрия към смятането за работа с безкрайно малки числа, гранични процеси и движение.

Освен това Хюйгенс е един от първите, които използват изцяло математиката, за да отговорят на въпроси от областта на физиката. Често това е означавало въвеждане на прост модел за описание на сложна ситуация, след което тя се анализира, като се започне от прости аргументи и се стигне до логическите им следствия, като по пътя се развива необходимата математика. Както пише в края на черновата на De vi Centrifuga:

Каквото и да смятате, че не е невъзможно нито по отношение на гравитацията, нито по отношение на движението, нито по какъвто и да е друг въпрос, ако след това докажете нещо, свързано с величината на линия, повърхност или тяло, то ще се окаже вярно; както например Архимед за квадратурата на параболата, където се приема, че тенденцията на тежките предмети действа чрез успоредни линии.

Хюйгенс предпочита аксиоматичните представяния на своите резултати, които изискват строги методи за геометрично доказване: при избора на първичните аксиоми и хипотези той допуска нива на несигурност; от друга страна, доказателствата на теоремите, изведени от тях, никога не могат да бъдат подложени на съмнение. Публикуваните трудове на Хюйгенс се възприемат като точни, недвусмислени и елегантни и оказват голямо влияние върху представянето на собствените основни трудове на Нютон.

Освен прилагането на математиката към физиката и на физиката към математиката, Хюйгенс разчита на математиката като методология, особено на нейната предсказваща сила за генериране на нови знания за света. За разлика от Галилей, който използва математиката предимно като реторика или синтез, Хюйгенс последователно използва математиката като метод за открития и анализ, а кумулативният ефект от неговия подход създава норма за учени от XVIII век като Йохан Бернули.

Въпреки че никога не е бил предназначен за публикуване, Хюйгенс използва алгебрични изрази за представяне на физични обекти в няколко свои ръкописа, посветени на сблъсъците. Това го прави един от първите, които използват математически формули за описване на взаимоотношения във физиката, както се прави днес.

Позицията на Хюйгенс като най-великия учен в Европа е засенчена от тази на Нютон в края на XVII век, въпреки че, както отбелязва Хю Олдърси-Уилямс, „постиженията на Хюйгенс надхвърлят тези на Нютон в някои важни аспекти“. Неговият идиосинкратичен стил и нежеланието му да публикува работата си до голяма степен намаляват влиянието му след научната революция, когато привържениците на изчисленията на Лайбниц и физиката на Нютон заемат централно място.

Анализът му на криви, които отговарят на определени физични свойства, като циклоидата, води до по-късни изследвания на много други такива криви, като каустик, брахистохрон, крива на платно и катанара. Неговото приложение на математиката във физиката, като например при анализа на двулъчевото пречупване, ще вдъхнови нови разработки в областта на математическата физика и рационалната механика през следващите векове (макар и на езика на смятането). Освен това Хюйгенс разработва осцилиращите механизми за измерване на времето – махалото и балансиращата пружина, които оттогава се използват в механичните часовници. Това са първите надеждни средства за измерване на времето, подходящи за научна употреба. Работата му в тази област изпреварва обединяването на приложната математика с машиностроенето през следващите векове.

Портрети

По време на живота си Хюйгенс и баща му поръчват редица портрети. Сред тях са:

Възпоменания

Космическият апарат на Европейската космическа агенция, който кацна на Титан, най-голямата луна на Сатурн, през 2005 г., е кръстен на него.

Редица паметници на Кристян Хюйгенс се намират във важни градове в Нидерландия, включително Ротердам, Делфт и Лайден.

Източник(ци):

Други

Източници

1. Christiaan Huygens
2. Кристиан Хюйгенс
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. ^ Niccolò Guicciardini (2009). Isaac Newton on mathematical certainty and method. MIT Press. p. 344. ISBN 978-0-262-01317-8. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
5. ^ „Huygens, Christiaan“. Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
6. ^ „Huygens“. Merriam-Webster Dictionary. Retrieved 13 August 2019.
7. ^ a b Simonyi, K. (2012). A Cultural History of Physics. CRC Press. pp. 240–255. ISBN 978-1568813295.
8. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
9. Encore sous-évalué[2]
10. Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
11. Un des tuteurs alerte le père en ces termes « Christian […] continue à nous embrouiller avec des jouets de sa fabrication, de petites constructions et des machines. Tout cela est très ingénieux, certes, mais tout à fait déplacé. Vous ne voudriez tout de même pas que votre fils devienne artisan ! La République qui a mis tant d’espoirs en lui depuis sa naissance, espère qu’il suivra l’exemple de son père et qu’il se consacrera aux affaires. »[6]
12. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
13. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
14. Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
15. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.