Christiaan Huygens

Alex Rover | april 13, 2023

Resumé

Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, FRS (14. april 1629 – 8. juli 1695) var en hollandsk matematiker, fysiker, astronom og opfinder, der betragtes som en af de største videnskabsmænd nogensinde og en af hovedpersonerne i den videnskabelige revolution. Inden for fysikken leverede Huygens banebrydende bidrag inden for optik og mekanik, mens han som astronom især er kendt for sine studier af Saturns ringe og opdagelsen af Saturns måne Titan. Som opfinder forbedrede han udformningen af teleskoper og opfandt penduluret, som var et gennembrud inden for tidtagning og det mest nøjagtige ur i næsten 300 år. Huygens var en usædvanlig talentfuld matematiker og fysiker og var den første til at idealisere et fysisk problem ved hjælp af et sæt parametre og derefter analysere det matematisk, og den første til fuldt ud at matematisere en mekanistisk forklaring af et uobserverbart fysisk fænomen. Af disse grunde er han blevet kaldt den første teoretiske fysiker og en af grundlæggerne af den moderne matematiske fysik.

Huygens identificerede først de korrekte love for elastiske kollisioner i sit værk De Motu Corporum ex Percussione, der blev færdiggjort i 1656, men udgivet posthumt i 1703. I 1659 udledte Huygens geometrisk standardformlerne i den klassiske mekanik for centrifugalkraften i sit værk De vi Centrifuga, et årti før Newton. Inden for optik er han mest kendt for sin bølgeteori om lys, som han foreslog i 1678 og beskrev i sin Traité de la Lumière (1690). Hans matematiske teori om lyset blev i første omgang forkastet til fordel for Newtons korpuskulære teori om lyset, indtil Augustin-Jean Fresnel i 1821 overtog Huygens’ princip for at give en fuldstændig forklaring på lysets retlinede udbredelse og diffraktionseffekter. I dag er dette princip kendt som Huygens-Fresnel-princippet.

Huygens opfandt penduluret i 1657, som han fik patent på samme år. Hans forskning i urologi resulterede i en omfattende analyse af pendulet i Horologium Oscillatorium (1673), der betragtes som et af de vigtigste værker om mekanik fra det 17. århundrede. Mens den første og sidste del indeholder beskrivelser af urkonstruktioner, er det meste af bogen en analyse af pendulbevægelsen og en teori om kurver. I 1655 begyndte Huygens at slibe linser sammen med sin bror Constantijn for at bygge brydningsteleskoper til astronomisk forskning. Han opdagede den første af Saturns måner, Titan, og var den første til at forklare Saturns mærkelige udseende som værende forårsaget af “en tynd, flad ring, der ikke rører hinanden nogen steder og er skråt hældende i forhold til ekliptika”. I 1662 udviklede Huygens det, der i dag kaldes det Huygenianske okular, et teleskop med to linser, som mindskede spredningen.

Som matematiker udviklede Huygens teorien om evolutter og skrev om tilfældighedsspil og pointproblemet i Van Rekeningh in Spelen van Gluck, som Frans van Schooten oversatte og udgav som De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). Huygens’ og andres brug af forventningsværdier skulle senere inspirere Jacob Bernoullis arbejde med sandsynlighedsteori.

Christiaan Huygens blev født den 14. april 1629 i Haag i en rig og indflydelsesrig hollandsk familie som anden søn af Constantijn Huygens. Christiaan blev opkaldt efter sin farfars farfar. Hans mor, Suzanna van Baerle, døde kort efter fødslen af Huygens’ søster. Parret fik fem børn: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) og Suzanna (1637).

Constantijn Huygens var diplomat og rådgiver for huset Oranien, og han var desuden digter og musiker. Han havde en omfattende korrespondance med intellektuelle i hele Europa; blandt hans venner var Galileo Galilei, Marin Mersenne og René Descartes. Christiaan blev uddannet i hjemmet, indtil han blev 16 år gammel, og fra en ung alder kunne han lide at lege med miniaturer af møller og andre maskiner. Hans far gav ham en liberal uddannelse: han studerede sprog, musik, historie, geografi, matematik, logik og retorik, men også dans, fægtning og ridning.

I 1644 fik Huygens sin matematiske lærer Jan Jansz Stampioen, som gav den 15-årige en krævende læseliste over moderne videnskab. Descartes var senere imponeret over hans evner inden for geometri, og det samme var Mersenne, der døbte ham “den nye Archimedes”.

År for studerende

Som 16-årig sendte Constantijn Huygens til at studere jura og matematik på universitetet i Leiden, hvor han studerede fra maj 1645 til marts 1647. Frans van Schooten var akademiker i Leiden fra 1646 og blev privatlærer for Huygens og hans ældre bror, Constantijn Jr. og erstattede Stampioen på råd fra Descartes. Van Schooten ajourførte hans matematiske uddannelse og introducerede ham især til Viète, Descartes og Fermats arbejde.

Efter to år, der begyndte i marts 1647, fortsatte Huygens sine studier på det nyoprettede Orange College i Breda, hvor hans far var kurator. Hans tid i Breda skulle ende med at blive afsluttet, da hans bror Lodewijk, som allerede var indskrevet, endte i en duel med en anden studerende. Constantijn Huygens var tæt involveret i det nye kollegium, som kun eksisterede til 1669; rektor var André Rivet. Christiaan Huygens boede hos juristen Johann Henryk Dauber, mens han gik på college, og havde matematiktimer hos den engelske lektor John Pell. Han afsluttede sine studier i august 1649. Derefter var han diplomat på en mission hos Henry, hertug af Nassau. Den førte ham til Bentheim og derefter til Flensborg. Han tog til Danmark, besøgte København og Helsingør og håbede på at krydse Øresund for at besøge Descartes i Stockholm. Det skulle ikke blive til noget.

Selv om hans far Constantijn havde ønsket, at hans søn Christiaan skulle blive diplomat, forhindrede omstændighederne ham i at blive det. Den første stamholderløse periode, der begyndte i 1650, betød, at huset Orange ikke længere var ved magten, hvilket fjernede Constantijns indflydelse. Desuden indså han, at hans søn ikke havde nogen interesse i en sådan karriere.

Tidlig korrespondance

Huygens skrev normalt på fransk eller latin. I 1646, mens han stadig studerede i Leiden, indledte han en korrespondance med sin fars ven, den intelligente Mersenne, som døde kort efter i 1648. Mersenne skrev til Constantijn om hans søns talent for matematik og sammenlignede ham smigrende med Archimedes den 3. januar 1647.

Brevene viser Huygens’ tidlige interesse for matematik. I oktober 1646 er der hængebroen og påvisningen af, at en hængende kæde ikke er en parabel, som Galilei troede. Huygens ville senere betegne denne kurve som catenaria (katenariet) i 1690, mens han korresponderede med Gottfried Leibniz.

I de næste to år (1647-48) dækkede Huygens’ breve til Mersenne forskellige emner, herunder et matematisk bevis for loven om det frie fald, Grégoire de Saint-Vincents påstand om cirkelkvadratur, som Huygens viste var forkert, berigtigelse af ellipsen, projektiler og den vibrerende snor. Nogle af Mersenne’s bekymringer på det tidspunkt, såsom cycloiden (han sendte Huygens Torricelli’s afhandling om kurven), svingningscentret og gravitationskonstanten, var emner, som Huygens først tog alvorligt mod slutningen af det 17. århundrede. Mersenne havde også skrevet om musikteori. Huygens foretrak meantone-temperament; han fornyede sig i 31 lige temperament (som ikke i sig selv var en ny idé, men kendt af Francisco de Salinas) og brugte logaritmer til at undersøge det yderligere og vise dets tætte forbindelse til meantone-systemet.

I 1654 vendte Huygens tilbage til sin fars hus i Haag og kunne hellige sig helt og holdent sin forskning. Familien havde et andet hus ikke langt derfra i Hofwijck, og han tilbragte tid der om sommeren. På trods af at han var meget aktiv, undgik han ikke at blive deprimeret af sit liv som videnskabsmand.

Efterfølgende udviklede Huygens en bred vifte af korrespondenter, men det blev vanskeliggjort at samle trådene op efter 1648 på grund af den femårige Fronde i Frankrig. Da Huygens besøgte Paris i 1655, opsøgte han Ismael Boulliau for at præsentere sig selv, og denne tog ham med til Claude Mylon. Den parisiske gruppe af lærde, der havde samlet sig omkring Mersenne, holdt sammen ind i 1650’erne, og Mylon, der havde påtaget sig sekretærrollen, gjorde sig fra da af umage med at holde Huygens i kontakt. Gennem Pierre de Carcavi korresponderede Huygens i 1656 med Pierre de Fermat, som han beundrede meget, om end på denne side af afgudsdyrkelse. Oplevelsen var bittersød og noget forvirrende, da det blev klart, at Fermat var faldet ud af forskningens mainstream, og hans prioritetsfordringer kunne formentlig ikke gøres gældende i nogle tilfælde. Desuden søgte Huygens på det tidspunkt at anvende matematikken på fysik, mens Fermats bekymringer gik på renere emner.

Videnskabelig debut

Ligesom nogle af sine samtidige var Huygens ofte langsom til at trykke sine resultater og opdagelser og foretrak i stedet at formidle sit arbejde gennem breve. I hans tidlige dage gav hans mentor Frans van Schooten ham teknisk feedback og var forsigtig af hensyn til hans omdømme.

Mellem 1651 og 1657 udgav Huygens en række værker, der viste hans talent for matematik og hans beherskelse af både klassisk og analytisk geometri, hvilket gjorde det muligt for ham at øge sin rækkevidde og sit omdømme blandt matematikere. Omkring samme tid begyndte Huygens at sætte spørgsmålstegn ved Descartes’ kollisionslove, som stort set var forkerte, og han udledte de korrekte love algebraisk og senere ved hjælp af geometri. Han viste, at for ethvert system af legemer forbliver systemets tyngdepunkt det samme i hastighed og retning, hvilket Huygens kaldte bevarelsen af “bevægelsesmængden”. Hans teori om kollisioner var det tætteste, man er kommet på ideen om kinetisk energi før Newton. Disse resultater blev kendt gennem korrespondance og i en kort artikel i Journal des Sçavans, men de ville stort set forblive upublicerede indtil efter hans død med udgivelsen af De Motu Corporum ex Percussione (Om kolliderende legemers bevægelse).

Ud over sit arbejde med mekanik gjorde han vigtige videnskabelige opdagelser, som f.eks. identifikationen af Saturns måne Titan i 1655 og opfindelsen af penduluret i 1657, som begge gjorde ham berømt i hele Europa. Den 3. maj 1661 observerede Huygens planeten Merkur passere over Solen ved hjælp af instrumentmager Richard Reeves teleskop i London sammen med astronomen Thomas Streete og Reeve. Streete debatterede derefter den offentliggjorte registrering af Hevelius’ transit, en kontrovers, som blev formidlet af Henry Oldenburg. Huygens gav Hevelius et manuskript af Jeremiah Horrocks om Venus’ passage, 1639, som dermed blev trykt for første gang i 1662.

Samme år interesserede Huygens, der spillede cembalo, sig for Simon Stevins teorier om musik; han viste dog meget lidt interesse for at offentliggøre hans teorier om konsonans, hvoraf nogle af dem gik tabt i århundreder. For sine bidrag til videnskaben valgte Royal Society of London ham til Fellow i 1665, da Huygens kun var 36 år gammel.

Frankrig

Montmor-akademiet var den form, som den gamle Mersenne-kreds tog efter midten af 1650’erne. Huygens deltog i dens debatter og støttede dens “dissident”-fraktion, som gik ind for eksperimentel demonstration for at begrænse frugtesløse diskussioner og var imod amatøristiske holdninger. I 1663 aflagde han sit tredje besøg i Paris; Montmor-akademiet lukkede, og Huygens benyttede lejligheden til at gå ind for et mere baconsk program inden for videnskaben. Tre år senere, i 1666, flyttede han til Paris på en invitation til at besætte en stilling ved kong Ludvig XIV’s nye franske Académie des sciences.

Mens Huygens var i Paris, havde han en vigtig protektor og korrespondent i Jean-Baptiste Colbert, Louis XIV’s premierminister. Hans forhold til Akademiet var dog ikke altid let, og i 1670 valgte Huygens, der var alvorligt syg, Francis Vernon til at donere sine papirer til Royal Society i London, hvis han skulle dø. Efterdønningerne af den fransk-hollandske krig (1672-78), og især Englands rolle i den, kan have skadet hans forhold til Royal Society. Robert Hooke manglede som repræsentant for Royal Society den fornødne finesse til at håndtere situationen i 1673.

Fysikeren og opfinderen Denis Papin var Huygens’ assistent fra 1671. Et af deres projekter, som ikke direkte bar frugt, var krudttromaskinen. Papin flyttede til England i 1678 for at fortsætte arbejdet på dette område. Ligeledes i Paris foretog Huygens yderligere astronomiske observationer ved hjælp af det observatorium, der for nylig var blevet færdiggjort i 1672. Han præsenterede Nicolaas Hartsoeker for franske videnskabsmænd som Nicolas Malebranche og Giovanni Cassini i 1678.

Huygens mødte den unge diplomat Gottfried Leibniz, der besøgte Paris i 1672 på en forgæves mission for at møde den franske udenrigsminister Arnauld de Pomponne. På dette tidspunkt arbejdede Leibniz på en regnemaskine, og han rejste videre til London i begyndelsen af 1673 sammen med diplomater fra Mainz. Fra marts 1673 blev Leibniz undervist i matematik af Huygens, som lærte ham analytisk geometri. Der fulgte en omfattende korrespondance, hvor Huygens i første omgang viste modvilje mod at acceptere fordelene ved Leibniz’ infinitesimalregning.

De sidste år

Huygens flyttede tilbage til Haag i 1681 efter at have været ramt af endnu en alvorlig depressiv sygdom. I 1684 udgav han Astroscopia Compendiaria om sit nye rørløse luftteleskop. Han forsøgte at vende tilbage til Frankrig i 1685, men ophævelsen af Ediktet af Nantes forhindrede dette. Hans far døde i 1687, og han arvede Hofwijck, som han gjorde til sit hjem det følgende år.

På sit tredje besøg i England mødte Huygens den 12. juni 1689 Isaac Newton personligt. De talte om islandsk spar og korresponderede efterfølgende om modstandsdygtig bevægelse.

Huygens vendte tilbage til matematiske emner i sine sidste år og observerede det akustiske fænomen, der nu er kendt som flanging i 1693. To år senere, den 8. juli 1695, døde Huygens i Haag og blev begravet i en umærket grav i Grote Kerk i Haag, ligesom sin far før ham.

Huygens blev aldrig gift.

Huygens blev først internationalt kendt for sit matematiske arbejde og offentliggjorde en række vigtige resultater, som tiltrak sig mange europæiske geometrikeres opmærksomhed. Huygens’ foretrukne metode i sine offentliggjorte værker var Archimedes’ metode, selv om han i sine private notesbøger i højere grad anvendte Descartes’ analytiske geometri og Fermats infinitesimale teknikker.

Kvadraturteoremata

Huygens’ første publikation var Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Theoremata de Quadratura Hyperbola, Ellipsis et Circuli), udgivet af Elzeviers i Leiden i 1651. Den første del af værket indeholdt sætninger til beregning af arealerne af hyperbler, ellipser og cirkler, som var parallelle til Archimedes’ arbejde om keglesnit, især hans kvadratur af parablen. Anden del indeholdt en tilbagevisning af Grégoire de Saint-Vincent’s påstande om cirkelkvadratur, som han tidligere havde diskuteret med Mersenne.

Huygens påviste, at tyngdepunktet på et segment af en hyperbel, ellipse eller cirkel var direkte relateret til arealet af det pågældende segment. Han var derefter i stand til at vise sammenhængen mellem trekanter indskrevet i keglesnit og tyngdepunktet for disse afsnit. Ved at generalisere disse sætninger til alle keglesnit udvidede Huygens de klassiske metoder til at skabe nye resultater.

Kvadratur var et aktuelt emne i 1650’erne, og gennem Mylon blandede Huygens sig i diskussionen om Thomas Hobbes’ matematik. Han forsøgte ihærdigt at forklare de fejl, som Hobbes var faldet i, og skabte sig et internationalt ry.

De Circuli Magnitudine Inventa

Huygens’ næste publikation var De Circuli Magnitudine Inventa (Nye resultater i måling af cirklen), der blev udgivet i 1654. I dette værk var Huygens i stand til at indsnævre forskellen mellem de omskrevne og indskrevne polygoner, der findes i Archimedes’ Measurement of the Circle, idet han viste, at forholdet mellem omkredsen og diameteren eller π må ligge i den første tredjedel af dette interval.

Ved hjælp af en teknik, der svarer til Richardsons ekstrapolation, var Huygens i stand til at forkorte de uligheder, der anvendes i Archimedes’ metode; i dette tilfælde kunne han ved at bruge tyngdepunktet for et parabelsegment til at tilnærme tyngdepunktet for et cirkelsegment, hvilket resulterede i en hurtigere og mere præcis tilnærmelse af cirkelkvadraturen. Ud fra disse sætninger fik Huygens to sæt værdier for π: det første mellem 3,1415926 og 3,1415927 og det andet mellem 3,1415926538 og 3,1415926533.

Huygens viste også, at den samme tilnærmelse med parabolsegmenter i hyperbolens tilfælde giver en hurtig og enkel metode til at beregne logaritmer. Han vedlagde en samling af løsninger på klassiske problemer i slutningen af værket under titlen Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Konstruktion af nogle illustre problemer).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Huygens blev interesseret i hasardspil, efter at han besøgte Paris i 1655 og var stødt på Fermats, Blaise Pascals og Girard Desargues’ arbejde flere år tidligere. Han offentliggjorde til sidst det, der på det tidspunkt var den mest sammenhængende præsentation af en matematisk tilgang til hasardspil i De Ratiociniis in Ludo Aleae (Om ræsonnement i hasardspil). Frans van Schooten oversatte det originale nederlandske manuskript til latin og udgav det i sin Exercitationum Mathematicarum (1657).

Værket indeholder tidlige spilteoretiske idéer og omhandler især problemet med point. Huygens overtog fra Pascal begreberne “fair game” og rimelig kontrakt (dvs. lige fordeling, når chancerne er lige store) og udvidede argumentet til at opstille en ikke-standardiseret teori om forventede værdier.

I 1662 sendte Sir Robert Moray Huygens John Graunts livstabel til Huygens, og efterhånden beskæftigede Huygens og hans bror Lodewijk sig med forventet levetid.

Upubliceret arbejde

Huygens havde tidligere færdiggjort et manuskript i stil med Archimedes’ On Floating Bodies med titlen De Iis quae Liquido Supernatant (Om dele, der svæver over væsker). Det blev skrevet omkring 1650 og bestod af tre bøger. Selv om han sendte det færdige værk til Frans van Schooten for at få feedback, valgte Huygens i sidste ende ikke at udgive det, og på et tidspunkt foreslog han, at det skulle brændes. Nogle af de resultater, der blev fundet her, blev først genopdaget i det attende og nittende århundrede.

Huygens genindfører først Archimedes’ resultater for kuglens og paraboloidens stabilitet ved en smart anvendelse af Torricelli-princippet (dvs. at legemer i et system kun bevæger sig, hvis deres tyngdepunkt falder). Derefter beviser han den generelle sætning, at for et flydende legeme i ligevægt er afstanden mellem dets tyngdepunkt og dets neddykket del mindst. Huygens bruger denne sætning til at finde originale løsninger for stabiliteten af flydende kegler, parallelepipeder og cylindre, i nogle tilfælde gennem en hel rotationscyklus. Hans fremgangsmåde svarede således til princippet om virtuelt arbejde. Huygens var også den første til at erkende, at for homogene faste stoffer er deres specifikke vægt og deres højdeforhold de vigtigste parametre for hydrostatisk stabilitet.

Huygens var den førende europæiske naturfilosof mellem Descartes og Newton. Men i modsætning til mange af sine samtidige havde Huygens ingen smag for store teoretiske eller filosofiske systemer og undgik generelt at beskæftige sig med metafysiske spørgsmål (hvis han blev presset, holdt han sig til sin tids kartesianske og mekaniske filosofi). I stedet udmærkede Huygens sig ved at udvide sine forgængers arbejde, f.eks. Galilei, til at udlede løsninger på uløste fysiske problemer, som kunne analyseres matematisk. Især søgte han forklaringer, der var baseret på kontakt mellem legemer og undgik handling på afstand.

I lighed med Robert Boyle og Jacques Rohault var Huygens i sine år i Paris fortaler for en eksperimentelt orienteret, korpuskulær-mekanisk naturfilosofi. Denne tilgang blev undertiden betegnet som “baconsk”, uden at være induktivistisk eller identificere sig med Francis Bacons synspunkter på en enfoldig måde.

Efter sit første besøg i England i 1661, hvor han deltog i et møde på Gresham College, hvor han hørte direkte om Boyles luftpumpeeksperimenter, brugte Huygens tid i slutningen af 1661 og begyndelsen af 1662 på at gentage arbejdet. Det viste sig at være en langvarig proces, bragte et eksperimentelt problem (“anomal suspension”) og det teoretiske spørgsmål om horror vacui op til overfladen og endte i juli 1663, da Huygens blev medlem af Royal Society. Det er blevet sagt, at Huygens endelig accepterede Boyles syn på tomrummet, i modsætning til Cartes’ benægtelse af det, og også at replikationen af resultaterne fra Leviathan og luftpumpen trak ud på en rodet måde.

Newtons indflydelse på John Locke blev formidlet af Huygens, som forsikrede Locke om, at Newtons matematik var sund, hvilket førte til Lockes accept af en korpuskulær-mekanisk fysik.

Bevægelses-, slag- og gravitationslove

De mekaniske filosoffers generelle tilgang var at postulere teorier af den type, der i dag kaldes “kontakthandling”. Huygens overtog denne metode, men ikke uden at se dens vanskeligheder og fejltagelser. Leibniz, hans elev i Paris, opgav senere teorien. Ved at se universet på denne måde blev teorien om kollisioner central for fysikken. Universet bestod af materie i bevægelse, og kun forklaringer i disse termer kunne være virkelig forståelige. Selv om han var påvirket af den kartesianske tilgang, var han mindre doktrinær. Han studerede elastiske kollisioner i 1650’erne, men forsinkede offentliggørelsen i over et årti.

Huygens konkluderede ret tidligt, at Descartes’ love for det elastiske sammenstød mellem to legemer måtte være forkerte, og han formulerede de korrekte love. Et vigtigt skridt var hans erkendelse af den galilæiske invarians af problemerne. Huygens havde faktisk udarbejdet kollisionslovene i perioden 1652-6 i et manuskript med titlen De Motu Corporum ex Percussione, selv om det tog mange år, før hans resultater blev cirkuleret. I 1661 videregav han dem personligt til William Brouncker og Christopher Wren i London. Hvad Spinoza skrev til Henry Oldenburg om dem i 1666, hvilket var under den anden engelsk-hollandske krig, blev hemmeligholdt. Krigen sluttede i 1667, og Huygens meddelte sine resultater til Royal Society i 1668. Senere offentliggjorde han dem i Journal des Sçavans i 1669.

I 1659 fandt Huygens gravitationsaccelerationskonstanten og opstillede det, der i dag er kendt som den anden af Newtons bevægelseslove i kvadratisk form. Han udledte geometrisk den nu standardformel for centrifugalkraften, der udøves på en genstand, når den ses i en roterende referenceramme, f.eks. når man kører rundt i en kurve. I moderne notation:

med m objektets masse, w vinkelhastigheden og r radius. Han samlede sine resultater i en afhandling med titlen De vi Centrifuga, som blev udgivet posthumt i 1703. Den generelle formel for centrifugalkraften blev imidlertid offentliggjort i 1673 og var et vigtigt skridt i studiet af baner i astronomien. Den muliggjorde overgangen fra Keplers tredje lov om planetbevægelse til den omvendte kvadratiske lov om gravitation. Huygens’ fortolkning af Newtons arbejde om gravitation adskilte sig dog fra newtonianere som Roger Cotes; han insisterede ikke på Descartes’ a priori holdning, men han ville heller ikke acceptere aspekter af gravitationelle tiltrækninger, som ikke i princippet kunne tilskrives partiklers kontakt.

Huygens’ tilgang manglede også nogle centrale begreber i den matematiske fysik, som andre ikke gik glip af. I sit arbejde med pendler kom Huygens meget tæt på teorien om simple harmoniske bevægelser; emnet blev dog for første gang dækket fuldt ud af Newton i bog II i Principia Mathematica (1687). I 1678 hentede Leibniz fra Huygens’ arbejde om kollisioner den idé om bevarelsesloven, som Huygens havde ladet implicit.

Horologi

I 1657 opfandt Huygens, inspireret af tidligere forskning i pendler som reguleringsmekanismer, penduluret, som var et gennembrud inden for tidtagning og blev det mest nøjagtige ur i næsten 300 år indtil 1930’erne. Pendeluret var langt mere nøjagtigt end de eksisterende spids- og folioterure og blev straks populært og spredte sig hurtigt over hele Europa. Han udliciterede konstruktionen af sine urdesigns til Salomon Coster i Haag, som byggede uret. Huygens tjente dog ikke mange penge på sin opfindelse. Pierre Séguier nægtede ham franske rettigheder, mens Simon Douw i Rotterdam og Ahasuerus Fromanteel i London kopierede hans design i 1658. Det ældste kendte pendulur i Huygens-stil er dateret 1657 og kan ses på Museum Boerhaave i Leiden.

En del af incitamentet til at opfinde penduluret var at skabe et nøjagtigt søkronometer, der kunne bruges til at finde længdegrader ved hjælp af himmelnavigation under sørejser. Uret viste sig imidlertid ikke at være en succes som søtidsmåler, fordi skibets gyngende bevægelse forstyrrede pendulets bevægelse. I 1660 foretog Lodewijk Huygens et forsøg på en rejse til Spanien, og han rapporterede, at hårdt vejr gjorde uret ubrugeligt. Alexander Bruce kastede sig ind på området i 1662, og Huygens indkaldte Sir Robert Moray og Royal Society for at mægle og bevare nogle af sine rettigheder. Forsøgene fortsatte ind i 1660’erne, og de bedste nyheder kom fra en kaptajn i den kongelige flåde Robert Holmes, der opererede mod de hollandske besiddelser i 1664. Lisa Jardine tvivler på, at Holmes rapporterede resultaterne af retssagen nøjagtigt, da Samuel Pepys udtrykte sin tvivl på det tidspunkt.

En prøve for det franske akademi på en ekspedition til Cayenne endte dårligt. Jean Richer foreslog en korrektion af jordens figur. Ved det hollandske Ostindiske Kompagnis ekspedition i 1686 til Kap Det Gode Håb kunne Huygens levere korrektionen med tilbagevirkende kraft.

16 år efter opfindelsen af penduluret, i 1673, udgav Huygens sit hovedværk om urvidenskab med titlen Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (Penduluret: eller Geometriske demonstrationer vedrørende pendulbevægelsen anvendt på urene). Det er det første moderne værk om mekanik, hvor et fysisk problem idealiseres ved hjælp af et sæt parametre og derefter analyseres matematisk.

Huygens’ motivation kom fra Mersennes og andres iagttagelse af, at pendler ikke er helt isokrone: deres periode afhænger af deres svingbredde, idet brede sving tager lidt længere tid end smalle sving. Han tog fat på dette problem ved at finde den kurve, som en masse vil glide ned ad under indflydelse af tyngdekraften på samme tid, uanset dens udgangspunkt; det såkaldte tautochroneproblem. Ved hjælp af geometriske metoder, som foregreb regnearket, viste Huygens, at det var en cykloide, snarere end en cirkelbue for et penduls bob, og at pendler derfor skulle bevæge sig på en cykloid bane for at være isokrone. Den matematik, der var nødvendig for at løse dette problem, førte Huygens til at udvikle sin teori om evolutter, som han præsenterede i del III af sin Horologium Oscillatorium.

Han løste også et problem, som Mersenne tidligere havde stillet: hvordan man beregner perioden for et pendul, der består af et vilkårligt formet svingende stift legeme. Dette involverede at finde frem til svingningscentret og dets gensidige forhold til omdrejningspunktet. I samme værk analyserede han det koniske pendul, der består af en vægt på en snor, som bevæger sig i en cirkel, ved hjælp af begrebet centrifugalkraft.

Huygens var den første til at udlede formlen for perioden for et ideelt matematisk pendul (med massefri stang eller snor og en længde, der er meget længere end dets svingning), i moderne notation:

med T perioden, l pendulets længde og g tyngdeaccelerationen. Med sin undersøgelse af svingningsperioden for sammensatte pendler bidrog Huygens afgørende til udviklingen af begrebet inertimoment.

Huygens observerede også koblede svingninger: to af hans pendulure monteret ved siden af hinanden på samme underlag blev ofte synkroniseret og svingede i modsat retning. Han rapporterede resultaterne i et brev til Royal Society, og det omtales som “en mærkelig form for sympati” i selskabets protokol. Dette begreb er nu kendt som entrainment.

I 1675, da Huygens undersøgte cycloidens svingende egenskaber, var han i stand til at omdanne et cycloidpendul til en vibrerende fjeder ved hjælp af en kombination af geometri og højere matematik. Samme år konstruerede Huygens en spiralformet balancefjeder og tog patent på et lommeur. Disse ure er bemærkelsesværdige ved at mangle en sikring til udligning af hovedfjedermomentet. Huygens mente, at hans spiralfjeder ville isokronisere balancen på samme måde som de cycloidformede ophængskranse på hans ure ville isokronisere pendulet.

Senere brugte han spiralfjedre i mere konventionelle ure, som Thuret i Paris fremstillede for ham. Sådanne fjedre er vigtige i moderne ure med en løsrevet løftestangshæftning, fordi de kan justeres til isokronisme. I ure på Huygens’ tid blev der imidlertid anvendt den meget ineffektive spinkelgang, som forstyrrede de isokroniske egenskaber af enhver form for balancefjeder, spiralfjeder eller andet.

Huygens’ design kom omkring samme tid som, men uafhængigt af, Robert Hooke’s. Kontroversen om vægtfjederens prioritet varede ved i århundreder. I februar 2006 blev en længe forsvundet kopi af Hookes håndskrevne notater fra flere årtiers møder i Royal Society fundet i et skab i Hampshire, England, hvilket formentlig har givet beviserne til Hooke’s fordel.

Optik

Huygens havde en langvarig interesse i studiet af lysets brydning og linser eller dioptrier. Fra 1652 stammer de første udkast til en latinsk afhandling om teorien om dioptri, kendt som Tractatus, som indeholdt en omfattende og stringent teori om teleskopet. Huygens var en af de få, der rejste teoretiske spørgsmål om teleskopets egenskaber og funktion, og næsten den eneste, der rettede sin matematiske dygtighed mod de faktiske instrumenter, der anvendes i astronomien.

Huygens bebudede gentagne gange offentliggørelsen til sine kolleger, men udsatte den i sidste ende til fordel for en langt mere omfattende behandling, nu under navnet Dioptrica. Den bestod af tre dele. Den første del fokuserede på de generelle principper for brydning, den anden handlede om sfærisk og kromatisk aberration, mens den tredje dækkede alle aspekter af konstruktionen af teleskoper og mikroskoper. I modsætning til Descartes’ dioptriker, som kun behandlede ideallinser (elliptiske og hyperboliske), beskæftigede Huygens sig udelukkende med sfæriske linser, som var den eneste type, der virkelig kunne fremstilles og indbygges i apparater som mikroskoper og teleskoper.

Huygens udviklede også praktiske metoder til at minimere virkningerne af sfærisk og kromatisk aberration, f.eks. lange brændvidder til teleskopets objektiv, interne stop for at reducere åbningen og en ny slags okular i form af et sæt af to planokonvekse linser, nu kendt som Huygens’ okular. Dioptrica blev aldrig udgivet i Huygens’ levetid og udkom først i trykken i 1703, da det meste af dens indhold allerede var kendt i den videnskabelige verden.

Huygens er især kendt inden for optik for sin bølgeteori om lys, som han første gang fremlagde i 1678 for Académie des sciences i Paris. Huygens’ teori, der oprindeligt var et indledende kapitel i hans Dioptrica, blev offentliggjort i 1690 under titlen Traité de la Lumière (Traktat om lyset) og indeholder den første fuldt ud matematiserede, mekanistiske forklaring på et uobserverbart fysisk fænomen (dvs. lysets udbredelse). Huygens henviser til Ignace-Gaston Pardies, hvis manuskript om optik hjalp ham med sin bølgeteori.

Udfordringen på det tidspunkt var at forklare geometrisk optik, da de fleste fysiske optiske fænomener (såsom diffraktion) ikke var blevet observeret eller anerkendt som problemer. Huygens havde i 1672 eksperimenteret med dobbeltbrydning (dobbeltbrydning) i islandsspalten (en calcit), et fænomen, der var opdaget i 1669 af Rasmus Bartholin. I første omgang kunne han ikke opklare, hvad han fandt, men var senere i stand til at forklare det ved hjælp af sin bølgefrontsteori og sit begreb om evolut. Han udviklede også ideer om kaustik. Huygens antager, at lysets hastighed er endelig, baseret på en rapport af Ole Christensen Rømer i 1677, men som Huygens formodes allerede at have troet. Huygens’ teori går ud fra, at lyset er en udstrålende bølgefront, og at den almindelige opfattelse af lysstråler viser, at de udbreder sig normalt i forhold til disse bølgefronter. Bølgefronternes udbredelse forklares derefter som et resultat af sfæriske bølger, der udsendes i hvert punkt langs bølgefronten (i dag kendt som Huygens-Fresnel-princippet). Det forudsætter en allestedsnærværende æter med transmission gennem perfekt elastiske partikler, en revision af Descartes’ synspunkt. Lysets natur var derfor en langsgående bølge.

Hans teori om lys blev ikke bredt accepteret, mens Newtons rivaliserende korpuskulære teori om lys, som blev beskrevet i hans Opticks (1704), fik mere støtte. En stærk indvending mod Huygens’ teori var, at longitudinale bølger kun har en enkelt polarisering, hvilket ikke kan forklare den observerede dobbeltbrydning. Thomas Youngs interferenseksperimenter i 1801 og François Aragos opdagelse af Poisson-pletten i 1819 kunne imidlertid ikke forklares gennem Newtons eller nogen anden partikelteori, hvilket genoplivede Huygens’ idéer og bølgemodeller. Fresnel blev opmærksom på Huygens’ arbejde og var i 1821 i stand til at forklare dobbeltbrydning som et resultat af, at lyset ikke er en langsgående (som man havde antaget), men faktisk en tværgående bølge. Det således navngivne Huygens-Fresnel-princip var grundlaget for udviklingen af den fysiske optik og forklarede alle aspekter af lysets udbredelse, indtil Maxwells elektromagnetiske teori kulminerede med udviklingen af kvantemekanikken og opdagelsen af fotonen.

Sammen med sin bror Constantijn begyndte Huygens at slibe sine egne linser i 1655 i et forsøg på at forbedre teleskoper. I 1662 konstruerede han det, der i dag kaldes det Huygenske okular med to linser, som et teleskopokular. Linser var også en fælles interesse, hvorigennem Huygens i 1660’erne kunne mødes socialt med Baruch Spinoza, som sleb dem professionelt. De havde ret forskellige opfattelser af videnskab, idet Spinoza var den mere engagerede kartesianer, og nogle af deres diskussioner er bevaret i korrespondance. Han stødte på Antoni van Leeuwenhoeks arbejde, en anden linsesliber, inden for mikroskopi, hvilket interesserede hans far.

Huygens undersøgte også brugen af linser i projektorer. Han anses for at være opfinderen af den magiske lanterne, som er beskrevet i en korrespondance fra 1659. Der er andre, som har fået en sådan lanterne, f.eks. Giambattista della Porta og Cornelis Drebbel, men i Huygens’ konstruktion blev der anvendt linser til bedre projektion (Athanasius Kircher er også blevet tilskrevet dette).

Astronomi

I 1655 opdagede Huygens den første af Saturns måner, Titan, og han observerede og tegnede Orionnetågen ved hjælp af et refraktorteleskop med 43 gange forstørrelse, som han selv havde konstrueret. Det lykkedes Huygens at opdele stjernetågen i forskellige stjerner (det lysere indre bærer nu navnet Huygens-regionen til ære for ham), og han opdagede flere interstellare tåger og nogle dobbeltstjerner. Han var også den første, der foreslog, at Saturns udseende, som har forvirret astronomerne, skyldtes “en tynd, flad ring, der ikke rører hinanden noget sted, og som hælder mod ekliptika”.

Mere end tre år senere, i 1659, offentliggjorde Huygens sin teori og sine resultater i Systema Saturnium. Det anses for at være det vigtigste værk om teleskopisk astronomi siden Galileos Sidereus Nuncius 50 år tidligere. Huygens var langt mere end en rapport om Saturn, han gav målinger af planeternes relative afstande fra solen, introducerede begrebet mikrometer og viste en metode til at måle planeternes vinkeldiametre, hvilket endelig gjorde det muligt at bruge teleskopet som et instrument til at måle (og ikke kun se) astronomiske objekter. Han var også den første til at sætte spørgsmålstegn ved Galileos autoritet i teleskopspørgsmål, en holdning, der skulle blive almindelig i årene efter udgivelsen af denne bog.

Samme år var Huygens i stand til at observere Syrtis Major, en vulkanslette på Mars. Han brugte gentagne observationer af bevægelsen af dette område i løbet af nogle dage til at estimere dagslængden på Mars, hvilket han gjorde ret nøjagtigt til 24 1

På Jean-Baptiste Colberts opfordring påtog Huygens sig opgaven med at konstruere et mekanisk planetarium, der kunne vise alle de planeter og deres måner, som man på det tidspunkt kendte til at kredse om solen. Huygens færdiggjorde sit design i 1680 og lod sin urmager Johannes van Ceulen bygge det året efter. Colbert døde imidlertid i mellemtiden, og Huygens nåede aldrig at aflevere sit planetarium til det franske videnskabsakademi, da den nye minister, Fracois-Michel le Tellier, besluttede ikke at forlænge Huygens’ kontrakt.

Huygens gjorde i sin konstruktion en genial brug af fortsatte brøker for at finde de bedste rationelle tilnærmelser, hvormed han kunne vælge tandhjul med det korrekte antal tænder. Forholdet mellem to tandhjul bestemte to planeters omløbstider. For at flytte planeterne rundt om Solen brugte Huygens en ur-mekanisme, der kunne gå frem og tilbage i tiden. Huygens hævdede, at hans planetarium var mere nøjagtigt end et lignende apparat konstrueret af Ole Rømer omkring samme tid, men hans planetariumkonstruktion blev først offentliggjort efter hans død i Opuscula Posthuma (1703).

Kort før sin død i 1695 færdiggjorde Huygens Cosmotheoros. Efter hans anvisninger skulle det kun udgives posthumt af hans bror, hvilket Constantijn Jr. gjorde i 1698. I den spekulerede han i eksistensen af udenjordisk liv på andre planeter, som han forestillede sig lignede det liv, der fandtes på Jorden. Sådanne spekulationer var ikke ualmindelige på den tid, begrundet i kopernikanismen eller plenumprincippet. Men Huygens gik mere i detaljer, selv om han ikke havde forståelse for Newtons gravitationslove eller for det faktum, at atmosfæren på andre planeter består af forskellige gasser. Værket, der blev oversat til engelsk i udgivelsesåret og fik titlen The celestial worlds discover’d, er blevet betragtet som værende i Francis Godwins, John Wilkins’ og Cyrano de Bergeracs fantasifulde tradition og grundlæggende utopisk, og som værende i sin planetopfattelse i overensstemmelse med Peter Heylins kosmografi.

Huygens skrev, at tilgængeligheden af vand i flydende form var afgørende for liv, og at vandets egenskaber må variere fra planet til planet for at passe til temperaturområdet. Han anså sine observationer af mørke og lyse pletter på Mars’ og Jupiters overflade for at være tegn på vand og is på disse planeter. Han hævdede, at udenjordisk liv hverken bekræftes eller benægtes af Bibelen, og han stillede spørgsmålstegn ved, hvorfor Gud ville skabe de andre planeter, hvis de ikke skulle tjene et større formål end at blive beundret fra Jorden. Huygens postulerede, at den store afstand mellem planeterne betød, at Gud ikke havde til hensigt, at væsenerne på den ene planet skulle kende væsenerne på de andre, og at han ikke havde forudset, hvor meget mennesket ville gøre fremskridt inden for videnskabelig viden.

Det var også i denne bog, at Huygens offentliggjorde sin metode til at estimere stjernedistancer. Han lavede en række mindre huller i en skærm, der vendte mod solen, indtil han anslog, at lyset havde samme intensitet som lyset fra stjernen Sirius. Derefter beregnede han, at vinklen på dette hul var 1

Huygens’ indflydelse var stor i hans levetid, men begyndte at aftage kort efter hans død. Hans evner som geometer og hans mekaniske indsigt vakte beundring hos mange af hans samtidige, herunder Newton, Leibniz, l’Hospital og Bernoullis. For sit arbejde inden for fysik er Huygens blevet betragtet som en af de største videnskabsmænd i historien og en fremtrædende figur i den videnskabelige revolution, kun overgået af Newton i både dybde af indsigt og antal opnåede resultater. Huygens var også medvirkende til udviklingen af institutionelle rammer for videnskabelig forskning på det europæiske kontinent, hvilket gjorde ham til en ledende aktør i etableringen af den moderne videnskab.

Matematik og fysik

Inden for matematik beherskede Huygens metoderne i den antikke græske geometri, især Archimedes’ arbejde, og han var en dygtig bruger af Descartes’, Fermats og andres analytiske geometri og infinitesimale teknikker. Hans matematiske stil kan karakteriseres som en geometrisk infinitesimal analyse af kurver og bevægelse. Den hentede inspiration og billeder fra mekanikken, men forblev ren matematik i sin form. Huygens bragte denne type geometrisk analyse til sin største højde, men også til sin afslutning, da flere matematikere vendte sig væk fra den klassiske geometri og overgik til regnearket for at håndtere infinitesimaler, grænseprocesser og bevægelse.

Huygens var desuden en af de første til at anvende matematikken fuldt ud til at besvare fysiske spørgsmål. Dette indebar ofte, at han indførte en simpel model til at beskrive en kompliceret situation og derefter analyserede den fra enkle argumenter til deres logiske konsekvenser og udviklede den nødvendige matematik undervejs. Som han skrev i slutningen af et udkast til De vi Centrifuga:

Hvad du end har antaget, at det ikke er umuligt, hverken med hensyn til tyngdekraft, bevægelse eller noget andet, så vil det være sandt, hvis du beviser noget om størrelsen af en linje, en overflade eller et legeme; som f.eks. Archimedes om parablens kvadratur, hvor man har antaget, at tendensen af tunge genstande virker gennem parallelle linjer.

Huygens foretrak axiomatiske præsentationer af sine resultater, som kræver strenge geometriske demonstrationsmetoder: i valget af primære aksiomer og hypoteser tillod han en vis grad af usikkerhed; beviserne for de teoremer, der er afledt af disse, kunne derimod aldrig være tvivl om. Huygens’ offentliggjorte værker blev opfattet som præcise, entydige og elegante og udøvede stor indflydelse på Newtons præsentation af sine egne hovedværker.

Ud over anvendelsen af matematik på fysik og fysik på matematik, stolede Huygens på matematikken som metode, især dens forudsigelseskraft til at skabe ny viden om verden. I modsætning til Galilei, der primært brugte matematik som retorik eller syntese, anvendte Huygens konsekvent matematik som en metode til opdagelse og analyse, og den kumulative virkning af hans tilgang skabte en norm for 1700-tallets videnskabsmænd som Johann Bernoulli.

Selv om det aldrig var hensigten at offentliggøre det, brugte Huygens algebraiske udtryk til at repræsentere fysiske enheder i en håndfuld af sine manuskripter om kollisioner. Dette ville gøre ham til en af de første til at anvende matematiske formler til at beskrive sammenhænge i fysikken, sådan som man gør det i dag.

Huygens’ status som den største videnskabsmand i Europa blev overskygget af Newton i slutningen af det 17. århundrede, på trods af at, som Hugh Aldersey-Williams bemærker, “Huygens’ præstation overgår Newtons i nogle vigtige henseender”. Hans meget idiosynkratiske stil og hans modvilje mod at offentliggøre sit arbejde gjorde meget for at mindske hans indflydelse i kølvandet på den videnskabelige revolution, da tilhængere af Leibniz’ regnearter og Newtons fysik kom i centrum.

Hans analyse af kurver, der opfylder visse fysiske egenskaber, som f.eks. cycloiden, førte til senere undersøgelser af mange andre kurver som kaustik, brachistochrone, sejlkurven og katenariet. Hans anvendelse af matematik på fysik, som f.eks. i hans analyse af dobbeltbrydning, ville inspirere nye udviklinger inden for matematisk fysik og rationel mekanik i de følgende århundreder (om end i kalkulationens sprog). Huygens udviklede desuden de oscillerende tidsmekanismer, pendulet og balancefjederen, som siden da er blevet anvendt i mekaniske ure. Det var de første pålidelige tidsmålere, der var egnede til videnskabelig brug. Hans arbejde på dette område foregreb foreningen af anvendt matematik og maskinteknik i de følgende århundreder.

Portrætter

I løbet af sin levetid fik Huygens og hans far bestilt en række portrætter. Disse omfattede:

Mindehøjtideligheder

Det rumfartøj fra Den Europæiske Rumorganisation, der landede på Titan, Saturns største måne, i 2005, blev opkaldt efter ham.

Der findes en række monumenter til Christiaan Huygens i vigtige byer i Holland, bl.a. i Rotterdam, Delft og Leiden.

Kilde(r):

Andre

Kilder

1. Christiaan Huygens
2. Christiaan Huygens
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
5. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
6. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
7. Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
8. a b Andriesse, C.D.: Titan kan niet slapen: een biografie van Christiaan Huygens
9. Genealogie online, Jan Henrickzn van Baerle
10. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.