Eratosthenes

Alex Rover | september 9, 2022

Resumé

Eratosthenes af Kyrene († ca. 194 f.Kr. i Alexandria) var en usædvanlig alsidig græsk videnskabsmand i den hellenistiske videnskabs storhedstid.

Han arbejdede som matematiker, geograf, astronom, historiker, filolog, filosof og digter. På vegne af de egyptiske konger fra det ptolemæiske dynasti ledede han i omkring et halvt århundrede Alexandria-biblioteket, det vigtigste bibliotek i antikken. Biblioteket med sit fremragende udstyr gav ham gode arbejdsbetingelser. Han er mest kendt som grundlæggeren af den videnskabelige geografi. Hans bestemmelse af jordens omkreds, baseret på omhyggelige målinger, er en af de mest berømte videnskabelige bedrifter fra antikken. Ud over sit forskningsarbejde var hans hovedopgave at indsamle og organisere eksisterende viden. Af hans mange forsvundne værker er kun en lille del kendt fra citater og rapporter fra senere forfattere, hvilket gør det meget vanskeligt at vurdere hans livsværk.

Eratosthenes var den første lærde fra oldtiden, der kaldte sig selv for “filolog”. Ved filologi forstod han ikke kun studiet af sprog og litteratur, men i en mere generel forstand en alsidig videnskab. Karakteristisk for hans fordomsfri holdning til indgroede overbevisninger er hans kritik af digterne, som ikke skånede selv en højtstående autoritet som Homer. Han mente ikke, at digternes beskrivelser havde nogen sandhed i sig, da deres formål kun var at underholde og ikke at belære.

Eratosthenes kom fra byen Kyrene i det nuværende Libyen. Hans fødsel kan indsnævres til perioden mellem 276 og 273 f.Kr. Han tog til Athen for at studere. Hans lærere var grammatikeren Lysanias fra Kyrene, den stoiske filosof Ariston fra Chios og platonisten Arkesilaos. Ariston, som kun var interesseret i etik og anså videnskabelige studier for uvæsentlige, synes ikke at have haft nogen varig indflydelse på Eratosthenes. De indtryk, som Eratosthenes fik fra tænkerne i det platoniske akademi, var tilsyneladende langt stærkere, for hans senere udtalelser om filosofiske emner viser, at han var platoniker. Han ser dog ikke ud til at have været et regelmæssigt medlem af akademiet. Desuden nævnes den berømte lærde Kallimachos af Kyrene også i den antikke tradition som Eratosthenes” lærer, men denne oplysning er næppe troværdig. Andre filosoffer, som gjorde indtryk på Eratosthenes, var Arkesilaos” elev Apelles fra Chios og kynikeren Bion fra Borysthenes. En uklar og kontroversiel, kronologisk problematisk bemærkning fra Strabon om et forhold mellem Eratosthenes og stoikeren Zenon af Kition skal ikke fortolkes i retning af et lærer-elev-forhold.

Kort efter sin magtovertagelse, sandsynligvis omkring 245, hentede den egyptiske konge Ptolemæus III Euergetes den kun omkring 30-årige Eratosthenes fra Athen til sin residens i Alexandria. Tilsyneladende havde den unge lærde allerede på det tidspunkt et fremragende ry, hvor hans poetiske og matematisk-filosofiske præstationer var i forgrunden; hans geografiske, filologiske og historiske værker blev først skrevet senere. Kongen udnævnte ham til leder af biblioteket i Alexandria, efter at hans forgænger på denne post, Apollonios af Rhodos, havde sagt op på grund af uoverensstemmelser med Ptolemæus III. Fra omkring midten af trediverne underviste Eratosthenes kongesønnen og den kommende efterfølger, Ptolemæus IV Philopator, som besteg tronen i 222.

Der mangler pålidelige oplysninger om Eratosthenes” senere liv. Han forblev leder af biblioteket indtil slutningen af sit liv. Der er forskellige beretninger om hans død. Suda, en byzantinsk encyklopædi, beretter, at han afsluttede sit eget liv ved at nægte at spise på grund af blindhed. En sådan død blev dengang betragtet som værdig for en filosof. Digteren Dionysios af Cyzicus, der skrev et digt om den afdøde kort efter Eratosthenes” død – sandsynligvis som gravskrift – skrev: “En ganske mild alderdom udslettede dig, ikke en svækkende sygdom”. Dionysios antog således, at den firsåriges dødsårsag var alderdom; måske ville han imødegå rygtet om, at der var tale om et selvmord. Eratosthenes blev begravet i Alexandria.

Trods sin berømmelse og ekstraordinære lærdom blev Eratosthenes ikke grundlægger af sin egen skole. Af de fire personer, der i Suda”en nævnes som hans elever, kan tre ikke identificeres med sikkerhed, og de var derfor næppe vigtige lærde. Den fjerde er den fremtrædende grammatiker Aristophanes fra Byzans, som efterfulgte Eratosthenes som leder af biblioteket i Alexandria.

Eratosthenes skrev mange værker, men kun fragmenter af dem er bevaret. Hans synspunkter og resultater er derfor kun kendt fra disse fragmenter og andre oplysninger i den antikke litteratur. Groft sagt kan der skelnes mellem tre faser i hans intellektuelle udvikling. I den første fase beskæftigede han sig intensivt med filosofi (især platonisme), i den anden kom naturvidenskaben i forgrunden, og i den tredje skiftede hans interesser til filologi. Hans arbejde var præget af en konstant optagethed af videnskabelige problemer og en særlig opmærksomhed på de kulturhistoriske aspekter af hans forskningsområder.

Læs også, biografier-da – Henrik 1. af England

Astronomi

Der er tre astronomiske skrifter af Eratosthenes kendt, men kun fragmentarisk bevaret:

Grækerne kendte jordens sfæriske form længe før Eratosthenes. Aristoteles har allerede behandlet spørgsmålet om dens omkreds. Han henviste til unavngivne “matematikere”, som havde beregnet en omkreds på 400.000 stadions, hvilket sandsynligvis var et skøn snarere end et beregnet tal. Den nøjagtige længde af stadionet, som “matematikerne” har brugt, er uklar, og derfor angives forskellige tal, når der omregnes til kilometer. Nogle få årtier senere (efter 309 f.Kr.) fastslog en opdagelsesrejsende – muligvis var det Dikaiarchos – en omkreds på 300.000 stadiums længde. Eratosthenes er den eneste lærde fra antikken, for hvem der findes beviser for en videnskabeligt dokumenteret måling. Forudsætningerne for dette var fremragende: Han havde et fremragende kendskab til både matematik og geografi, havde adgang til den relevante litteratur, der allerede var tilgængelig på biblioteket, og kunne regne med kongens støtte til at udføre de omfattende målinger. Resultatet blev 250.000 stadioner; senere ændrede han det til 252.000.

Eratosthenes” fremgangsmåde er blevet overleveret i en sammenfattende og forenklet beskrivelse af den kejserlige astronom Kleomedes. Den bestod, hvis man følger denne beretning, af følgende trin: Han antog, at de egyptiske byer Alexandria (på Middelhavskysten) og Syene (det nuværende Aswan, den sydligste by i landet) lå på samme meridian (længdegrad). Ifølge hans viden var afstanden mellem to målepunkter i de to byer, som Eratosthenes havde bestemt, 5000 stadia. Da Alexandria først var blevet grundlagt i det 4. århundrede, kunne han ikke stole på oplysninger i den gamle egyptiske litteratur om afstanden, men han fik sandsynligvis afstanden mellem de to målepunkter nøjagtigt målt af kongelige skridttællere. Begge steder opstillede han en gnomon, en halvkugle af metal med en indvendig graduering og en lodret pegepind til at aflæse den resulterende skygge. Målingen af solens højde over horisonten blev foretaget med disse apparater ved middagstid på dagen for sommersolhverv. Den viste, at skyggeviseren i Syene ikke kastede skygge, så solen stod præcis i zenit der. I Alexandria var solen på det tidspunkt den “halvtredsindstyvende del” af en hel cirkel fra zenit, dvs. 7° 12′ i henhold til nutidens cirkelinddeling i 360 grader. Man skulle således rejse 5000 stadioner mod syd for at tilbagelægge en halvtredjedel af jordens omkreds. Dette resulterede i en værdi på 50 × 5000 = 250.000 stadia for jordens omkreds.

En betydelig unøjagtighed skyldes, at Alexandria og Syene ikke ligger på den samme meridian; Syene ligger ca. 3° øst for Alexandria. Da afstanden mellem de to byer blev målt til 5000 stadioner, ville et punkt, der lå nøjagtigt på meridianbuen i Alexandria, have givet en afstand på 4615 stadioner og dermed for jordens omkreds et beløb på 50 × 4615 = 230.750 stadioner. Den deraf følgende fejl er på 7,7 %.

Det er uklart, hvor langt det “stadion”, der blev brugt til målingen, var. Det kan næppe have været det “olympiske” stadion, som var ca. 185 meter langt, for så ville skridttællerne have taget fejl af flere dages rejse, når de bestemte afstanden mellem de to byer, som faktisk var 835 km i luftlinje. Derfor antager mange forskere, at det anvendte mål for længde var betydeligt kortere. Angivelserne varierer mellem 148,8 og 180 meter. Et særligt hyppigt citeret tal, der stammer fra en udtalelse i Plinius den Ældre”s Naturalis historia, er 157,5 meter. Hvis vi antager, at den faktiske afstand er 835 km, får vi 835.000 m : 5000 = 167 m til stadion.

Den anvendte længdeenhed er imidlertid uden betydning for nøjagtigheden af bestemmelsen af Jordens omkreds: ifølge det eksperimentelle koncept og målingen er den 50 gange afstanden fra Alexandria til Aswan, dvs. at 835 km gange 50 er lig med 41.750 km, hvilket er meget tæt på den faktiske værdi (40.075 km ved ækvator, 40.008 km over polerne). Fejlen er på ca. 4,2 %.

To unøjagtigheder i de forudsætninger, der ligger til grund for beregningen, er ikke væsentlige:

Eratosthenes bestemte ekliptikkens skævhed. Ekliptika er solens tilsyneladende cirkulære bane projiceret på den imaginære himmelsfære i løbet af et år; dens skævhed er hældningen af dens plan i forhold til ækvatorplanet. Værdien af denne vinkel (på Eratosthenes” tid var den 23° 43′ 40″). Allerede i det 5. århundrede f.Kr. havde Oinopides fra Chios fundet frem til 24°; Eratosthenes forbedrede nøjagtigheden af målingen. Han bestemte den vinkelmæssige afstand mellem de to troper til at være 11 83 {displaystyle { frac { frac {11}{83}}} af den fulde cirkel (360°), dvs. 47° 42′ 40″, hvorfra man ved halvering får en værdi på 23° 51′ 20″ for ε. Hvordan han nåede frem til dette resultat er ukendt; de hypoteser, der blev overvejet i forskningen, er spekulative.

Læs også, biografier-da – Marcelo H. del Pilar

Geografi

Eratosthenes skrev kun én geografisk tekst, Geografien (Geōgraphiká) i tre bøger. Dette værk, som blev betragtet som standardværk i hele antikken, er også kun bevaret i fragmenter. Det var det mest berømte og indflydelsesrige af hans værker, da det markerede begyndelsen på den videnskabelige geografi. Det var sandsynligvis ham, der opfandt dette hidtil ubekendte udtryk. For ham betød geografi bogstaveligt talt “tegning (gráphein) af jorden”, hvormed han ikke blot mente den rene beskrivelse af jordens overflade, men også den kartografiske registrering, opmåling, opdeling og lokalisering. Dermed byggede han videre på den indsigt, han allerede havde præsenteret i afhandlingen Om jordens opmåling, som behandlede geografi ud fra et astronomisk synspunkt.

Først beskrev han de grundlæggende elementer i geografi, herunder dens historie. I sin diskussion med de tidligere naturforskeres synspunkter tillod han kun de matematisk-fysiske tilgange at gælde og afviste digternes påstande. Han beskyldte digterne for kun at have til formål at underholde og ikke at undervise. Derfor anså han deres geografiske erklæringer for at være værdiløse. Denne kritik var især rettet mod Homers autoritet, som ikke havde været bekendt med de geografiske forhold uden for Grækenland.

Derefter fremlagde Eratosthenes sine egne synspunkter. Tilsyneladende forklarede han de geografiske konsekvenser af de resultater, der blev præsenteret i hans afhandling om jordmåling. Han præsenterede sandsynligvis alle de kendte beviser for jordens sfæriske form og diskuterede fordelingen af vand og land på jordens overflade. At forholdet mellem vand og land ikke er konstant, blev klart for ham takket være geologiske observationer; på baggrund af fund af fossile skaller konkluderede han, at den libyske ørken engang var et hav. Han delte den idé, som allerede var udbredt på før-sokratikernes tid, at oikumene (den kendte, beboede del af jordens overflade) var en stor ø omgivet af havet. Heraf konkluderede han, at man teoretisk set kunne nå Indien ad søvejen fra den iberiske halvø over Atlanterhavet, hvis havets størrelse tillod en sådan rejse. Han forsøgte at bestemme øens længde- og breddegrad. For den maksimale længde nåede han frem til 77.800 stadions ved at lægge kendte eller anslåede afstande sammen, for den maksimale bredde 38.000 stadions. Han udviklede et koordinatsystem med meridianer og parallelcirkler, som dannede grundlaget for hans kort over den beboede verden, som han præsenterede og forklarede i den tredje bog.

Han hentede sin viden om fjerne lande fra de rejseberetninger, som han havde adgang til. Han gennemgik kritisk deres ofte unøjagtige eller fejlagtige oplysninger for at vurdere dem med henblik på sit kartografiske projekt, for så vidt han fandt dem troværdige og sammenhængende. Hans stilling som leder af det ekstraordinært veludstyrede bibliotek i Alexandria – det bedste i den antikke verden – gav ham den enestående mulighed for at bruge hele den rigdom af information, der var tilgængelig på det tidspunkt, i beskrivelser af søfart og lande.

Han delte Oikumene i en nordlig og en sydlig del ved hjælp af diaphragmaet, en parallel til ækvator, der gik gennem Herakles” søjler. Han opgav således den konventionelle opdeling i tre kontinenter. I den videre opdeling skelner han mellem mindst fire store landkomplekser, som han kalder “segl” (sphragídes, plinthía). Han betragtede Afrika som en retvinklet trekant. Han var mindre velinformeret om det sydvestlige Europa end om Orienten, som der havde været relativt detaljerede oplysninger om siden Alexander den Stores og Diadocheernes felttog. I Nordvesten støttede han sig på Pytheas” rejsebeskrivelse, hvilket antikke kritikere var utilfredse med, da Pytheas ikke blev anset for særlig troværdig. Han sagde, at årsagen til manglen på pålidelige rapporter fra vest var karthaginiernes fremmedhad. Hans viden om nord og nordøst var utilstrækkelig; han anså Det Kaspiske Hav for at være en afgrund i det nordlige verdenshav. Han begrænsede ikke sin beskrivelse af jorden til topografiske forhold, men inddrog også kulturel og økonomisk geografi samt historiske og politiske forhold.

Læs også, biografier-da – Paul Gustave Doré

Matematik, musikteori og metafysik

Filosoffen og matematikeren Theon af Smyrna citerer to passager fra et værk af Eratosthenes med titlen Platōnikós, som ikke er bevaret. Det er omstridt, hvilken litterær genre Platonikos tilhørte. Nogle forskere har opfattet den som en kommentar til Platons dialog Timaios, men Eratosthenes synes ikke at have begrænset sig til at diskutere et enkelt af Platons værker. Det er ofte blevet antaget, at der var tale om en dialog, hvor Platon var den vigtigste undertaler, men i så fald skulle skriftet kaldes Platon og ikke Platonikos i henhold til den antikke sprogbrug. Platonikos skal sandsynligvis forstås i betydningen Platonikos logos (skriver om Platon). Det var sandsynligvis en håndbog, der skulle gøre Platons værker mere tilgængelige for et bredere publikum ved at tydeliggøre termer og forklare vanskelige passager.

Den handlede primært om matematiske spørgsmål; de begreber, der blev diskuteret, var bl.a. afstand, forhold, kontinuerlig og diskontinuerlig proportion, matematisk gennemsnit, primtal og punkt. Fokus var på teorien om proportioner, som Eratosthenes så nøglen til den platoniske filosofi i. For ham var matematisk viden også ensbetydende med filosofisk viden. Værktøjet med forholdsligningen (“a er relateret til b som c er relateret til d”), som han kaldte “analogi”, skulle også hjælpe med at opnå ikke-matematisk viden. Han søgte generelt løsninger på problemer ved at finde analogier i form af forholdsligninger. Han mente, at han havde fundet forbindelsesleddet mellem de “matematiske” videnskaber (aritmetik, geometri, astronomi, musikteori) i proportioner, da alle udsagn i disse videnskaber i sidste ende kunne spores tilbage til udsagn om proportioner.

Ligesom én er udgangspunktet (archḗ) og det oprindelige element (stoicheíon) for tal og dermed for kvantitet, og ligesom punktet er det ikke-opløselige, ikke-reducerbare element for længde, er lighed (som det oprindelige forhold 1 : 1) for Eratosthenes elementet og oprindelsen af alle forhold og proportioner. Tal opstår ved addition, og de forskellige forholdstal ved udvidelse af de enkelte elementer i det oprindelige forhold; linjen derimod kan ikke opstå som en samling af enkelte punkter, da det enkelte punkt ikke har nogen udstrækning, men den opstår ved en kontinuerlig bevægelse af et punkt. Denne opfattelse blev senere kritiseret af skeptikeren Sextus Empiricus.

Eratosthenes foreslog en matematisk tilnærmelse til problemet med terningedobling, det “Deliske problem”, som ikke kunne løses med kompas og lineal. Til forskning i primtal brugte han en algoritme, der gør det muligt at sortere alle primtal fra mængden af alle ulige naturlige tal, der er mindre end eller lig med et givet tal. Denne metode er kendt som Eratosthenes” sigte. Han opfandt den dog ikke – som man tidligere har troet – men den var allerede kendt i forvejen, kun navnet “sigte” stammer fra ham.

Et sekundært emne i Platonikos var musikteori, hvor Eratosthenes overførte proportionslæren til musikken. Det lykkedes ham så overbevisende, at han blev regnet blandt de vigtigste autoriteter inden for antikkens musik. Den lærde Ptolemæus overleverede Eratosthenes” beregninger af tetrachordet, som viser, at han brugte den “pythagoræiske” stemning, som han forfinede. Eratosthenes kendte også musikteoretikeren Aristoxenos” system og tog det i betragtning. Ptolemæus fortæller dog ikke, hvordan han gik frem med sine beregninger.

Desuden beskæftigede Eratosthenes sig også med metafysiske emner som f.eks. læren om sjælen i den platoniske doktrin. Ligesom platonisten Krantor, som han sandsynligvis var påvirket af, var han af den opfattelse, at sjælen ikke kan være rent immateriel, men også må have noget kropsligt over sig, for den befinder sig i verden af sanseligt opfattelige ting; desuden befinder den sig altid i et legeme. Dette er baseret på den betragtning, at sjælen kun kan opfatte sanseligt opfattelige objekter, hvis den har en tilsvarende disposition i sin egen struktur. Det er således en blanding af to komponenter, en ukropslig og en kropslig.

Den senantikke matematiker Pappos nævner et matematisk skrift af Eratosthenes med titlen Om midterste medlemmer (Peri mesotḗtōn). Da dette værk ikke nævnes andre steder i de antikke kilder, kan det antages, at det er identisk med Platonikos. I 1981 blev der udgivet en arabisk oversættelse fra middelalderen af en tekst af “Aristanes” (Eratosthenes) om gennemsnitlige proportioner. Dette er imidlertid ikke det forsvundne værk On Mean Proportions, som Pappos nævner, men et påstået brev fra Eratosthenes til kong Ptolemæus III om fordobling af terninger, som også er bevaret i den græske originaltekst. Brevets ægthed er omstridt.

Læs også, biografier-da – Tiberius

Mindre filosofiske skrifter

Ud over de platoniske værker skrev Eratosthenes en række mindre filosofiske værker, nogle i dialogform, hvoraf kun titlerne og nogle enkelte citater er bevaret:

Læs også, biografier-da – Jesse Owens

Historiske værker

Ifølge Suda skrev Eratosthenes historiske værker (historíai). Kun et enkelt kendt værk kan muligvis tilskrives ham, nemlig Galaternes historie (Galatiká). Kun få fragmenter har overlevet. Eratosthenes er normalt ikke ansvarlig for dette værk, men det kan ikke udelukkes, at han er forfatter. Da det ikke kan være skrevet før 205, må det være et ældre værk, hvis han er forfatteren.

Eratosthenes anses for at være den første kronograf og grundlæggeren af den videnskabelige kronografi (skabelsen af en tidsmæssig ramme, som historiske begivenheder kan placeres inden for). Hans interesse var dog tilsyneladende mere rettet mod at indsamle nyheder af kulturhistorisk interesse end mod at fastlægge en absolut kronologi. Derfor er hans rolle på dette område ikke så fremtrædende, som det ofte er blevet antaget i ældre forskning. Tre relevante skrifter af ham er nævnt i kilderne:

Læs også, biografier-da – Eugen af Savoyen

Forsegling

Mens Eratosthenes i dag kun er berømt som videnskabsmand, var han i antikken også værdsat som digter og blev endda sammenlignet med lyrikeren Archilochos. Han blev anerkendt på dette område på grund af sine vers, der var elegante og formelt fejlfri, men han blev også beskyldt for en vis mangel på inspiration. Seks digte er nævnt i kilderne:

Læs også, biografier-da – Kālidāsa

Filologi

Bortset fra hans geografiske arbejde var det Eratosthenes” filologiske værker, der tiltrak sig størst opmærksomhed i antikken. De har dog kun overlevet i (relativt mange) fragmenter. Han blev betragtet som en autoritet på dette område og var den første oldtidsforsker, der kaldte sig selv for “filolog”, hvormed man dog ikke kun mente filologi i moderne forstand, men også videnskab i almindelighed. Hans omfattende filologiske hovedværk havde titlen On Ancient Comedy (Om den antikke komedie). Heri diskuterede han spørgsmål om tekstkritik, de enkelte stykkers forfatterskab, opførelsestid og -praksis og forklarede historiske baggrunde. Han var først og fremmest optaget af sproglige fænomener, af studiet af individuelle ord og udtryk og dialektale særpræg, som gav ham kriterier til at afklare spørgsmål om autenticitet og tilskrivning. Han forholder sig kritisk og til tider skarpt til tidligere forfatteres synspunkter. Om den gamle komedie blev et standardværk.

Et andet skrift havde titlen Grammatiká (Grammatisk). Han skrev også en afhandling om termer fra håndværksverdenen, Architektonikós (Håndværk), og en om navne på husholdningsredskaber, Skeuographikós (Indretning), samt en kommentar til Homers Iliaden ud fra et særligt synspunkt, som ikke er bevaret. Ifølge Suda var hans grammatiske værker talrige.

Eratosthenes skrev også breve, hvori han behandlede filologiske og kulturhistoriske spørgsmål. Der er bevaret to fragmenter.

Læs også, biografier-da – Duccio

Gamle

Den berømte matematiker Archimedes var i korrespondance med Eratosthenes. Han hædrede ham ved at dedikere sit værk Metodologi til ham, hans eneste værk om metodologi. Her beskrev han ham som en fremragende lærd, idet han kraftigt fremhævede hans filosofiske fortjenester og samtidig antydede, at han anså hans matematiske resultater for at være af mindre betydning. Desuden sendte Archimedes tilsyneladende Eratosthenes digtet Kvægproblemet, der består af 22 disticher, om et vanskeligt matematisk problem, som han ønskede at præsentere for matematikerne i Alexandria; der er dog ikke tvivl om versenes ægthed.

Eratosthenes” alsidighed vakte opmærksomhed hos hans samtidige og eftertiden, men det var ikke kun positivt. Kritikerne mente, at han udmærkede sig mere ved bredden af sine interesser og sin lærdom end ved dybdegående forståelse eller banebrydende resultater inden for de enkelte områder. Denne vurdering kom også til udtryk i hans øgenavne eller tilnavne, som sandsynligvis allerede var almindelige i hans omgivelser i hans levetid; indbyggerne i Alexandria var berømte for deres hån. Blandt sine modstandere blev han anset for at være en “bedrevidende” (i modsætning til en ægte filosof). I denne forstand kaldte de ham en “pentatlet” (péntathlos) – en person, der er bemærkelsesværdig på flere områder, men som ikke er den bedste i nogen af de enkelte discipliner. Tilnavnet beta – “den anden” i betydningen “andenrangs” – var også almindeligt. På denne baggrund er det muligt, at betegnelsen “Anden Platon” eller “Ny Platon” ikke kun var positivt ment, men samtidig også var ment som en antydning af manglende originalitet.

Tilsyneladende blev han kun modvilligt anerkendt i brede kredse. Forskere søgte og fandt svage punkter, som de brugte til at kritisere ham, nogle gange overdrevent. Strabon og Plinius den Ældre roste generelt hans kompetence inden for forskellige vidensområder, men når det kom til konkrete individuelle spørgsmål, fandt Strabon stor kritik af hans ekspertise og dømmekraft. Polemon af Ilion var skarpt kritisk over for Eratosthenes, og i den forbindelse skrev han en pamflet i flere bind om Eratosthenes” tilstedeværelse i Athen. De fragmenter, der er bevaret, afslører, at Polemon beskyldte sin modstander for at mangle viden om Athens kulturhistorie. Andre kritikere af Eratosthenes var den berømte astronom og geograf Hipparchus af Nikaia og matematikeren Nikomedes. Hipparchos beskyldte verdenskortets upålidelighed, og Nikomedes skrev en bog om konchoider mod Eratosthenes, hvori han polemiserede mod Eratosthenes og beskrev hans opfindelser (såsom Mesolabos) som upraktisk. Polybios bebrejdede ham voldsomt, at han havde stolet på Pytheas” rapport, kritiserede hans lokaliseringer og afstandsangivelser i Middelhavet og forsvarede den opdeling af Oikumene i tre kontinenter, som Eratosthenes havde opgivet. Beskyldningen om plagiat, som var meget populær i antikken, blev også fremsat mod Eratosthenes.

Det er vanskeligt at vurdere, i hvilket omfang de negative vurderinger fra de antikke kritikere, der anvendte en streng standard, var berettigede på trods af hans utvivlsomt betydelige præstationer, da kun få af hans værker er bevaret. Han kunne lide at polemisere og udtrykke sig sarkastisk og blev på sin side genstand for angreb.

I det 2. århundrede skrev geografen Dionysios af Alexandria (Dionysios Periegetes) et doktrinært digt, der giver en beskrivelse af verden, hvor poeten trækker på oplysninger fra bl.a. Eratosthenes. Digtet fik stor opmærksomhed i antikken, i middelalderen i det byzantinske rige og i den tidlige moderne periode. Det er uvist, om Dionysios havde adgang til den originale tekst af Eratosthenes” Geographika eller om han hentede sin viden fra en anden kilde.

Digtene Hermes og Erigone var berømte i antikken. Hermes” eftervirkninger var betydelige, også blandt romerske forfattere. Ciceros Somnium Scipionis var sandsynligvis inspireret af Hermes; Vergil udnyttede i sin Georgica Eratosthenes” beskrivelse af de fem zoner på himlen, som Hermes opfattede, da han steg op. En af Eratosthenes” samtidige ved navn Timarchos skrev mindst en kommentar i fire bind om Hermes.

Det er uvist, om der er bevaret en billedlig fremstilling af Eratosthenes fra antikken. I Villa Boscoreale blev der fundet en fresko, der forestiller en antik filosof, som formentlig er Eratosthenes. Ifølge en kontroversiel hypotese er Boscoreale-freskerne, der er malet omkring midten af det første århundrede f.Kr., kopier af en cyklus af malerier bestilt af Ptolemæus III, og er således baseret på samtidige portrætter af de afbildede personer. Spekulativt er en formodning af Konrad Gaiser, som mener at kunne genkende Eratosthenes på en berømt mosaik fra det første århundrede e.Kr., som blev fundet i Torre Annunziata i 1897 og nu befinder sig på det nationale arkæologiske museum i Napoli. Gaiser mener, at det sandsynligvis er en kopi af et maleri, der blev malet i Alexandria kort efter Eratosthenes” død, og som udsmykkede enten hans grav eller et rum i Museion i Alexandria.

Læs også, historie – Huset Medici

Moderne tider

Da den hollandske astronom og matematiker Willebrord Snel van Royen i det 17. århundrede offentliggjorde en ny metode til at bestemme jordens omkreds, valgte han titlen Eratosthenes Batavus (den hollandske Eratosthenes) for sit værk, der blev udgivet i 1617. Hans samtidige Claude de Saumaise (Claudius Salmasius), en fremtrædende klassisk videnskabsmand, blev rost som sin tids Eratosthenes.

I 1822, året for sin doktorgrad, udgav filologen Gottfried Bernhardy den første og til dato eneste samling af Eratosthenes-fragmenter med henblik på fuldstændighed. I den efterfølgende periode og selv i det 20. århundrede koncentrerede forskningen sig om individuelle spørgsmål. Bernhardys ungdomsværk, som var en strålende præstation på daværende tidspunkt, er nu fuldstændig forældet, men er ikke blevet erstattet.

Set fra et nutidigt perspektiv er det især Eratosthenes” konsekvent videnskabelige tankegang og arbejdsmetode, som har givet ham en særlig anseelse i den moderne tidsalder. I forskningslitteraturen værdsættes hans banebrydende præstationer og hans upartiskhed, samvittighedsfuldhed og omfattende uddannelse. Det påpeges dog også, at Eratosthenes ikke udmærkede sig på alle de områder, som han beskæftigede sig med; i en del af hans værker viser han sig primært at være en bogforsker, der samlede materiale.

Asteroiden (3251) Eratosthenes og et krater på månen er opkaldt efter Eratosthenes. Desuden har Eratosthenes Point i Antarktis båret hans navn siden april 2021.

En opmålingsekspedition bestilt af Eratosthenes er emnet for Arno Schmidts fortælling Enthymesis eller W.I.E.H.

Förderkreis Vermessungstechnisches Museum uddeler Eratosthenes-prisen for fremragende arbejde inden for historisk forskning i landmåling, især for specialer og afhandlinger, samt Eratosthenes-ærenpris for fremragende bogudgivelser.

Astronomisk, geografisk og mytografisk

Forsegling

Historisk

Matematisk og filosofisk

Filologisk

Kilder

1. Eratosthenes
2. Eratosthenes
3. Zur Datierung Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 10–15; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 41–70, hier: 46–48.
4. Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
5. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 18f.; Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 192f.
6. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 24f.; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 197.
7. a b c et d Catastérismes C.U.F., p. VII-VIII.
8. Ferguson 2001, s. 16
9. Ratkaisuehdotuksen hän antoi kirjeessään Egyptin kuningas Ptolemaios III:lle. Ongelmaan liittyvän tarinan hän kertoo Platonikoksessa.
10. Otros autores estiman su nacimiento en 273 a. C.: Manuel Lozano Leyva, De Arquímedes a Einstein, Edit: de Bolsillo, pág. 37.
11. a b Roller, Duane W. Eratosthenes” Geography. New Jersey: Princeton University Press, 2010.
12. Alfred, Randy (19 de junio de 2008). «June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It”s This Big». Wired. Consultado el 22 de junio de 2013.