Gottfried Wilhelm Leibniz

Mary Stone | maj 8, 2023

Resumé

Gottfried Wilhelm Leibniz , født i Leipzig den 1. juli 1646 og død i Hannover den 14. november 1716, var en tysk filosof, videnskabsmand, matematiker, logiker, logiker, diplomat, jurist, bibliotekar og filolog. Han var en polyklog og en vigtig figur i Frühaufklärungsperioden, og han indtager en central plads i filosofihistorien og videnskabshistorien (især matematikken) og betragtes ofte som det sidste “universalgeni”.

Han blev født i 1646 i Leipzig i en luthersk familie; hans far, Friedrich Leibnütz, var jurist og professor i moralfilosofi ved byens universitet. Efter faderens død i 1652 studerede Leibniz i det bibliotek, som hans mor og onkel havde testamenteret ham, ved siden af sin uddannelse. Mellem 1661 og 1667 studerede han ved universiteterne i Leipzig, Jena og Altdorf og opnåede eksamensbeviser i filosofi og jura. Fra 1667 var han ansat hos Johann Christian von Boyneburg og kurfyrsten af Mainz, Jean-Philippe de Schönborn. Mellem 1672 og 1676 boede han i Paris og rejste til London og Haag, hvor han mødte sin tids videnskabsmænd og lærte om matematik. Efter sine to arbejdsgiveres død i 1676 accepterede han et tilbud om ansættelse fra huset Hannover, der herskede over fyrstendømmet Calenberg, og flyttede til Hannover, hvor han var bibliotekar og politisk rådgiver. Her udførte han forskning inden for en lang række områder og rejste rundt i hele Europa og korresponderede så langt som til Kina, indtil han døde i 1716.

Inden for filosofien er Leibniz sammen med René Descartes og Baruch Spinoza en af de vigtigste repræsentanter for rationalismen. Ud over princippet om ikke-modsigelse tilføjede han tre andre principper til sin tænkning: princippet om tilstrækkelig fornuft, princippet om identitet mellem ting, der ikke kan skelnes fra hinanden, og princippet om kontinuitet. Han opfattede tankerne som kombinationer af grundbegreber og teoretiserede den universelle karakteristik, et hypotetisk sprog, som ville gøre det muligt at udtrykke alle menneskelige tanker, og som kunne løse problemer ved hjælp af beregning takket være ratiocinator, hvilket foregreb datalogien med mere end tre århundreder. Inden for metafysikken opfandt han begrebet monade. Endelig har han inden for teologien opstillet to beviser for Guds eksistens, de såkaldte ontologiske og kosmologiske beviser. I modsætning til Spinoza, der opfattede Gud som immanent, opfattede Leibniz ham som transcendent i overensstemmelse med de monoteistiske religioners traditionelle måde at opfatte ham på. For at forene Guds alvidenhed, almagt og velvilje med ondskabens eksistens opfandt han inden for rammerne af teodicéen, et begreb, som vi skylder ham, begrebet den bedste af alle mulige verdener, som Voltaire gjorde nar af i den filosofiske fortælling Candide. Han havde stor indflydelse på den moderne logik, der blev udviklet fra det 19. århundrede og fremefter, samt på den analytiske filosofi i det 20. århundrede.

I matematikken er Leibniz’ vigtigste bidrag opfindelsen af infinitesimalregningen (differentialregning og integralregning). Selv om ophavsmandskabet til denne opdagelse længe var genstand for en kontrovers, hvor han blev sat over for Isaac Newton, er matematikkens historikere i dag enige om, at de to matematikere udviklede den mere eller mindre uafhængigt af hinanden; i denne forbindelse introducerede Leibniz et nyt sæt notationer, som var mere bekvemme end Newtons og stadig er i brug i dag. Han arbejdede også på det binære system som erstatning for det decimale system, især inspireret af gamle kinesiske værker, og han forskede også i topologi.

Han skrev løbende – hovedsagelig på latin, fransk og tysk – og efterlod sig en enorm litterær arv – Nachlass på tysk – som er opført i kataloget over Berlin-udgaven (“Arbeitskatalog der Leibniz-Edition”) og for det meste opbevares i biblioteket i Hannover. Den består af ca. 50.000 dokumenter, herunder 15.000 breve med mere end tusind forskellige korrespondenter, og den er endnu ikke fuldt ud publiceret.

Ungdom (1646-1667)

Gottfried Wilhelm Leibniz blev født i Leipzig den 1. juli 1646, to år før afslutningen af Trediveårskrigen, der hærgede Centraleuropa, i en luthersk familie, “uden tvivl af fjern slavisk afstamning”. Hans far, Friedrich Leibnütz, var jurist og professor i moralfilosofi ved byens universitet; hans mor, Catherina Schmuck, Friedrichs tredje hustru, var datter af juraprofessor Wilhelm Schmuck (de). Leibniz har en halvbror, Johann Friedrich (død 1696), en halvsøster, Anna Rosine, og en søster, Anna Catherina (1648-1672) – hvis søn, Friedrich Simon Löffler, er Leibniz’ arving. Han bliver døbt den 3. juli.

Hans far døde den 15. september 1652, da Leibniz var seks år gammel, og hans uddannelse blev overvåget af hans mor og onkel, men den unge Leibniz lærte også selv fra det omfattende bibliotek, som hans far havde efterladt ham. I 1653, som 7-årig, blev Leibniz indskrevet på Nikolaischule, hvor han blev, indtil han kom ind på universitetet i 1661 – ifølge Yvon Belaval er det dog muligt, at Leibniz blev indskrevet allerede før sin fars død; ifølge ham ser hans skolegang ud til at have været som følger: grammatik (1652-1655), humaniora (1655-1658), filosofi (1658-1661). Selv om han lærte latin i skolen, ser det ud til, at Leibniz omkring 12-årsalderen lærte sig selv latin på et avanceret niveau samt græsk, tilsyneladende for at kunne læse bøgerne i sin fars bibliotek. Blandt disse bøger interesserede han sig især for metafysik og teologi, både fra katolske og protestantiske forfattere. Efterhånden som hans uddannelse skred frem, blev han utilfreds med Aristoteles’ logik og begyndte at udvikle sine egne idéer. Som han senere ville huske, fandt han ubevidst de logiske idéer bag strenge matematiske demonstrationer. Den unge Leibniz blev fortrolig med værker af latinske forfattere som Cicero, Quintilian og Seneca, græske forfattere som Herodot, Xenophon og Platon, men også de skolastiske filosoffer og teologer.

I 1661, i en alder af 14 år (ikke usædvanligt ung for den tid), blev Leibniz optaget på universitetet i Leipzig. Hans uddannelse bestod hovedsageligt af filosofi og kun i meget ringe grad af matematik; han studerede også retorik, latin, græsk og hebraisk. Da de moderne tænkere (Descartes, Galilei, Gassendi, Hobbes osv.) endnu ikke havde gjort sig gældende i de tysktalende lande, studerede Leibniz hovedsagelig skolastik, selv om der også var elementer af modernitet, især renæssancehumanismen og Francis Bacons værker.

Han var elev af Jakob Thomasius, der stod for hans første filosofiske arbejde, som gjorde det muligt for ham at opnå sin bachelorgrad i 1663: Disputatio metaphysica de principio individui. I dette værk nægter han at definere individet ved negation fra det universelle og “understreger individets eksistentielle værdi, som ikke kan forklares alene ved dets materie eller dets form, men i hele dets væsen”. Her finder vi begyndelsen til hans begreb om monaden.

Efter sin studentereksamen måtte han specialisere sig for at kunne blive doktor: han havde valget mellem teologi, jura og medicin og valgte jura. Inden han påbegyndte sin uddannelse i sommeren 1663, studerede han et stykke tid i Jena, hvor han blev udsat for mindre klassiske teorier og havde som matematiklærer bl.a. den neopythagoræiske matematiker og filosof Erhard Weigel, som fik Leibniz til at begynde at interessere sig for matematiske beviser for discipliner som logik og filosofi. Weigels idéer, såsom at tal er universets grundlæggende begreb, skulle få stor indflydelse på den unge Leibniz.

I oktober 1663 vendte han tilbage til Leipzig for at tage sin doktorgrad i jura. På hvert trin af sine studier måtte han arbejde med “disputatio” og opnåede en bachelorgrad (i 1665). Desuden opnåede han i 1664 en magistergrad i filosofi for en afhandling, der kombinerede filosofi og jura ved at studere relationerne mellem disse områder i henhold til matematiske ideer, som han havde lært af Weigel.

Få dage efter sin kandidatgrad i kunst døde hans mor.

Efter at have opnået sin juridiske eksamen tog Leibniz sig for at opnå en habilitering i filosofi. Hans værk, Dissertatio de arte combinatoria (“Afhandling om kombinationsmåde”), blev udgivet i 1666. I dette værk har Leibniz til hensigt at reducere alle ræsonnementer og opdagelser til en kombination af grundelementer, såsom tal, bogstaver, farver og lyde. Selv om habiliteringen gav ham ret til at undervise, foretrak han at tage en doktorgrad i jura.

På trods af sin anerkendte uddannelse og sit voksende ry blev han af delvis uforklarlige årsager nægtet en doktorgrad i jura. Det er sandt, at han var en af de yngste kandidater, og at der kun var tolv juridiske tutorer til rådighed, men Leibniz mistænkte, at dekanens kone havde overtalt dekanen til at modsætte sig Leibniz’ doktorgrad af en eller anden uforklarlig grund. Leibniz var ikke tilbøjelig til at acceptere nogen forsinkelse, så han rejste til universitetet i Altdorf, hvor han blev indskrevet i oktober 1666. Med sin afhandling allerede færdiggjort blev han doktor i jura i februar 1667 med sin afhandling De Casibus Perplexis in Jure (“Forvirrende sager i jura”). Akademikerne i Altdorf var imponerede af Leibniz (han blev klappet til ved forsvaret af sin afhandling, der blev skrevet på prosa og vers, uden noter, med en sådan lethed og klarhed, at eksaminatorerne næppe kunne tro, at han ikke havde lært den udenad) og tilbød ham et professorat, som han dog afslog.

Mens han måske stadig studerede i Altdorf, fik Leibniz sit første job, som mere var en midlertidig løsning end en reel ambition: sekretær for et alkymistisk selskab i Nürnberg (hvis tilknytning til rosenkreuzerne er omdiskuteret). Han havde denne stilling i to år. Den nøjagtige karakter af hans lydighed er stadig meget omdiskuteret af historikere. Han talte om sin overgang som en “sød drøm” allerede i 1669 og i en spøgefuld tone i et brev til Gottfried ThomasiusGottfried Thomasius fra 1691. Fra sit medlemskab af dette selskab håbede han sandsynligvis på oplysninger om sin kombinatorik.

Tidlig karriere (1667-1676)

Da han forlod Nürnberg, havde Leibniz ambitioner om at rejse, i det mindste til Holland. Kort tid efter mødte han baron Johann Christian von Boyneburg, tidligere chefminister for kurfyrsten af Mainz Johann Philipp von Schönborn, som ansatte ham: i november 1667 flyttede Leibniz til Boyneburgs hjemby, Frankfurt am Main, nær Mainz. Boyneburg skaffede snart Leibniz en stilling som assistent for Schönborns juridiske rådgiver, efter at Leibniz havde dedikeret et essay om reformen af retsvæsenet til Schönborn. I 1668 flyttede han således til Mainz. Da han dog fortsat arbejdede for Boyneburg, tilbragte han lige så meget tid i Frankfurt som i Mainz. Sammen med den juridiske rådgiver arbejdede han på projektet om en større omkodificering af civilretten. Med dette for øje skrev han sin Nova methodus discendæ docendæ docendæque jurisprudentiæ til kurfyrsten af Mainz, Jean-Philippe de Schönborn, i håb om at opnå en stilling ved hoffet. Han præsenterer juraen ud fra et filosofisk perspektiv. To grundlæggende regler for retsvidenskaben er medtaget: ingen begreber accepteres uden definition og ingen udsagn accepteres uden demonstration. I 1669 blev Leibniz forfremmet til assessor ved appeldomstolen, hvor han var ansat indtil 1672.

Derudover arbejdede Leibniz på flere værker om politiske emner (Model of political demonstrations for the election of the King of Poland) eller videnskabelige emner (Hypothesis physica nova (“New Physical Hypotheses”), 1671).

I 1672 blev han sendt til Paris af Boyneburg på en diplomatisk mission for at overbevise Ludvig XIV om, at han skulle tage sine erobringer til Egypten i stedet for til Tyskland. Hans plan mislykkedes med udbruddet af den hollandske krig i 1672. Mens han ventede på en lejlighed til at møde den franske regering, fik han mulighed for at møde tidens store videnskabsmænd. Han var i kontakt med Nicolas Malebranche og Antoine Arnauld. Med sidstnævnte talte han især om genforeningen af kirkerne. Fra efteråret 1672 studerede han matematik og fysik under vejledning af Christian Huygens. På Huygens’ råd begyndte han at interessere sig for Gregor af Sankt Vincents arbejde. Han helligede sig matematikken og udgav sit manuskript om den aritmetiske kvadrering af cirklen (der giver π i form af en vekslende serie) i Paris. Han arbejdede også på det, der skulle blive infinitesimalregning (eller differential- og integralregning). I 1673 konstruerede han en regnemaskine, der kunne udføre de fire operationer, og som inspirerede mange regnemaskiner i det 19. og 20. århundrede (aritmometer, Curta). Inden han tog til Hannover, tog han til London for at studere nogle af Isaac Newtons skrifter; begge lagde grundlaget for integral- og differentialregning.

To gange, i 1673 og 1676, tog Leibniz til London, hvor han mødte matematikere og fysikere fra Royal Society. Han blev selv medlem af Royal Society den 19. april 1673.

Leibniz, der havde hørt om Baruch Spinozas optiske evner, en rationalistisk filosof som ham selv, sendte Spinoza en afhandling om optik; Spinoza sendte ham derefter et eksemplar af sin Teologisk-politiske traktat, som Leibniz fandt meget interessant. Desuden blev Leibniz gennem sin ven Ehrenfried Walther von Tschirnhaus informeret om en stor del af Spinozas arbejde med etikken (selv om Tschirnhaus fik forbud mod at vise et avanceret eksemplar).

Hannover (1676-1716)

Efter sine to arbejdsgiveres død, Boyneburg i 1672 og Schönborn i 1673, søgte Leibniz at slå sig ned i Paris eller London, men da han ikke fandt nogen arbejdsgiver, accepterede han efter to års tøven endelig tilbuddet fra hertug Jean-Frédéric af Brunswick-Calenberg, som udnævnte ham til bibliotekar i hertugdømmet Braunschweig-Lüneburg (og derefter, efter Leibniz’ anmodning fra februar 1677, til rådgiver for huset Hannover i 1678), en stilling, som han beklædte i 40 år, indtil sin død i 1716. På sin vej til Hannover gjorde han holdt i London, Amsterdam og Haag, hvor han mellem den 18. og 21. november mødte Spinoza, der levede de sidste måneder af sit liv, mens han led af tuberkulose. Sammen med Spinoza diskuterede de sidstnævntes etik, der var klar til udgivelse, Cartes’ fysik og Leibniz’ forbedrede udgave af det ontologiske argument om Guds eksistens. Han mødte også mikroskopikerne Jan Swammerdam og Antoni van Leeuwenhoek, møder, der fik stor indflydelse på Leibniz’ opfattelse af dyr. Leibniz ankom endelig til Hannover i december 1676 med postkusk. Byen var dengang befolket med 6.500 indbyggere i den gamle bydel og 2.000 i den nye bydel på begge sider af Leine.

Som bibliotekar skulle Leibniz udføre praktiske opgaver: generel administration af biblioteket, indkøb af nye og brugte bøger og inventar af bøger. I 1679 skulle han stå for flytningen af biblioteket fra slottet Herrenhausen til selve Hannover.

I årene 1680 til 1686 foretog han adskillige rejser til Harzen for at arbejde med minedrift. Leibniz tilbragte det, der svarer til tre år som mineingeniør. Hans hovedopgave var at udvikle anordninger til at udvinde vand fra minerne ved hjælp af vindmøller. Han kom i konflikt med operatørerne, som ikke accepterede hans nye ideer. Dette fik ham til at sætte spørgsmålstegn ved fossilers oprindelse, som han først tilskrev tilfældigheder, men som han senere anerkendte som værende af levende oprindelse. Hans bog Protogæa blev først udgivet efter hans død, da hans teorier om jordens historie kunne have vakt utilfredshed hos de religiøse myndigheder.

I 1682 grundlagde han sammen med Otto Mencke tidsskriftet Acta Eruditorum i Leipzig. Året efter udgav han sin artikel om differentialregning – Nova Methodus pro Maximis et Minimis (da). Artiklen indeholdt dog ingen demonstration, og Jacques Bernoulli kaldte den en gåde snarere end en forklaring. To år senere offentliggjorde Leibniz sin artikel om integralregning.

I 1686 skrev han en “Kort diskurs om metafysik”, nu kendt som Diskursen om metafysik. Diskursen anses generelt for at være hans første modne filosofiske værk. Han sendte et resumé af diskursen til Arnauld og indledte dermed en rig korrespondance, der især skulle komme til at handle om frihed, kausalitet og occasionalisme.

Hans bror Ernest Augustus, som efterfulgte hertug Johann Friedrich efter dennes død i 1679, bad Leibniz om at skrive en bog om huset Braunschweigs historie for at legitimere sine dynastiske ambitioner historisk. Leibniz, der havde travlt med Harz-minerne, var ikke i stand til at gøre det med det samme. I august 1685, da Leibniz’ forsøg ikke var lykkedes, ansatte hertugen ham, måske for at holde Leibniz væk fra minerne, til at skrive historien om huset Welf, som huset Braunschweig var en gren af, fra dets oprindelse til i dag, og lovede ham en fast løn. Det var først i december 1686, at Leibniz forlod Harzen for at gå fuldt ud i gang med sin historiske forskning.

Leibniz bearbejdede hurtigt alt materialet i de lokale arkiver og fik tilladelse til at rejse til Bayern, Østrig og Italien, hvilket varede fra november 1687 til juni 1690.

I Wien, hvor han gjorde ophold, mens han ventede på Frans II af Modena’s tilladelse til at konsultere arkiverne, blev han syg og måtte blive der i flere måneder. I denne periode læste han gennemgangen af Isaac Newtons Philosophiæ naturalis principia mathematica, der blev offentliggjort i Acta Eruditorum i juni 1688. I februar 1689 udgav han Tentamen de motuum coelestium causis (“Essay on the Causes of Celestial Movements”), hvori han forsøgte at forklare planeternes bevægelser ved hjælp af René Descartes’ teori om hvirvler, for at give et alternativ til Newtons teori om “kræfter på afstand”. Han mødtes også med kejser Leopold I, men det lykkedes ham ikke at få en stilling som kejserlig rådgiver eller officiel historiker eller at få tilladelse til at grundlægge et “universalbibliotek”. Samtidig opnåede han diplomatisk succes ved at forhandle om ægteskab mellem hertug Frederiks datter Charlotte Felicita og hertug Renaud III af Modena.

I marts 1689 rejste Leibniz til Ferrara i Italien. I denne periode med religiøse spændinger var Leibniz, der rejste til et katolsk land som protestant, årvågen og forberedt. Hans sekretær, Johann Georg von Eckhart, fortæller, at da han var ved at krydse Po, planlagde færgemændene, der vidste, at Leibniz var tysker og derfor højst sandsynligt protestant, at kaste ham over bord og beslaglægge hans bagage. Da Leibniz opdagede komplottet, tog han en rosenkrans op af sin lomme og lod som om han bad. Da smuglerne ser dette, tror de, at han er katolik, og opgiver deres plan.

Fra Ferrara rejste Leibniz til Rom, hvor han ankom den 14. april 1689. Ud over sit arkivarbejde tog han sig tid til at mødes med sine lærde og videnskabsmænd. Han havde mange diskussioner om kirkernes union og mødte den kristne missionær Claudio Filippo Grimaldi, som gav ham oplysninger om Kina (se afsnittet om sinologi). Han blev valgt som medlem af det fysisk-matematiske akademi og frekventerede akademier og kredse, hvor han bl.a. forsvarede Nicolaus Kopernikus’ heliocentrisme, som endnu ikke var accepteret af alle. Han skrev en dialog, Phoranomus seu de potentia et legibus naturae (“Phoronomus seu de potentia et legibus naturae”), idet phoronomi er forfader til det, der i dag kaldes kinematik, dvs. studiet af bevægelse uden at tage hensyn til de årsager, der frembringer eller ændrer den, med andre ord kun i forhold til tid og rum.

Fra Rom rejste Leibniz til Napoli, hvor han ankom den 4. maj 1689; den næste dag besøgte han Vesuv-udbruddet. I Napoli glemte han ikke hovedformålet med sin rejse: han bad den lærde baron Lorenzo Crasso om at vise ham arkiverne for dronning Joanna, hustru til Otto IV af Braunschweig, at foretage nogle efterforskninger i uudgivne annaler, hvori disse fyrster blev nævnt, og at give ham nogle oplysninger om napolitanske slægtsforskere; uden tvivl fik han tilfredsstillelse, for han så i Napoli Storia Ms. di Matteo Spinelli da Giovinazzo, men da den var fra før Otto IV, fandt han intet af det, han søgte.

I 1690 opholdt Leibniz sig i Firenze, hvor han mødte Vincenzo Viviani, som havde været elev af Galilei, og som han diskuterede matematik med. Han blev ven med Rudolf Christian von Bodenhausen, tutor for sønnerne af storhertugen af Toscana Cosimo III, til hvem han overlod den endnu ufærdige tekst Dynamica (“Dynamik”), hvori han definerede kraftbegrebet og formulerede et bevarelsesprincip. Efter et kort ophold i Bologna tog Leibniz til Modena, hvor han fortsatte sin historiske forskning.

Leibniz blev belønnet for sin indsats inden for historisk forskning: i 1692 blev hertugdømmet Braunschweig-Lüneburg ophøjet til kurfyrstendømme. Som belønning gjorde hertug Ernest-Augustus ham til gehejmeråd. Også de andre grene af huset Braunschweig var ham taknemmelige: Medhertugerne Rudolf-Augustus og Antony-Ulrich af Braunschweig-Wolfenbüttel udnævnte ham i 1691 til bibliotekar ved Herzog August Bibliothek i Wolfenbüttel, forpligtede sig til at betale en tredjedel af udgifterne til udgivelsen af Welfernes historie og udnævnte ham i 1696 til privatråd. Desuden bevilgede hertugen af Celle, Georg Vilhelm, Leibniz en annuitetsydelse for hans historiske forskning. Hans livrenter var 1.000 thalere fra Hannover, 400 fra Braunschweig-Wolfenbüttel og 200 fra Celle, en komfortabel økonomisk situation.

Fra da af og frem til slutningen af sit liv tilbragte han lige så meget tid i Braunschweig, Wolfenbüttel og Celle som i Hannover – med rundrejser på 200 km brugte Leibniz meget tid på at rejse, han havde sin egen bil og brugte rejserne til at skrive sine breve.

I 1691 udgav han i Paris, i Journal des savants, et essay om dynamik, hvori han introducerede begreberne energi og handling.

Den 23. januar 1698 døde Ernest-Auguste og blev efterfulgt af sin søn George-Louis. Leibniz oplevede, at han i stigende grad blev sat ud af sin rolle som rådgiver af den nye prins, der langt fra var den kultiverede mand, som Johannes Frederik repræsenterede i Leibniz’ øjne, der i ham så “et portræt af en prins”. På den anden side blev hans venskab med Sophie af Hannover og hendes datter Sophie-Charlotte, dronning af Preussen, stærkere og stærkere.

Den 29. september 1698 flyttede han ind i det hus, hvor han boede indtil sin død, beliggende i Schmiedestraße, den nye adresse for Hannover-biblioteket.

Han overbeviste kurfyrsten af Brandenburg (den senere konge af Preussen) om at stifte et videnskabsakademi i Berlin og blev dets første præsident i juli 1700.

I 1710 udgav han sine Essais de Théodicée, som var resultatet af diskussioner med filosoffen Pierre Bayle.

Han blev anerkendt som den største intellektuelle i Europa og blev pensioneret af flere store hoffer (Peter den Store i Rusland, Karl VI i Østrig, som gjorde ham til baron), og han korresponderede med regenter – især Sophie-Charlotte af Hannover.

Slutningen på Leibniz’ liv er ikke særlig glædelig.

Han stod over for en kontrovers med Isaac Newton om, hvem af de to der opfandt regnearket, og han blev endda beskyldt for at stjæle Newtons idéer. De fleste matematiske historikere er nu enige om, at de to matematikere udviklede deres teorier uafhængigt af hinanden: Newton begyndte at udvikle sine idéer først, men Leibniz var den første til at offentliggøre sit arbejde.

Ved hoffet blev han hånet for det gammeldags udseende (typisk for Paris i 1670’erne), som hans paryk og gammeldags tøj gav ham.

I november 1712 mødtes han med zaren i Dresden, men da han følte sig trængt i Hannover, rejste han til Wien (uden at spørge Georg Ludvig om lov), hvor han blev indtil efteråret 1714.

I 1714 måtte han se to slægtninge dø: den 27. marts døde Antoine-Ulrich af Braunschweig-Wolfenbüttel og den 8. juni Sophie af Hannover.

Da Georg Ludvig blev konge af Storbritannien den 12. august efter dronning Annes død, bad Leibniz om at slutte sig til ham i London og bad endda om at blive Englands officielle historiker, men i betragtning af det dårlige ry, som filosoffen havde fået i England, nægtede den nye suveræn at lade Leibniz følge ham og beordrede ham til at blive i Hannover.

Han overvejede at tage til Paris, hvor Ludvig XIV havde inviteret ham, men Ludvig XIV’s død og det faktum, at han skulle konvertere, fik ham til at opgive dette forslag. Han overvejede også seriøst at flytte til Wien, hvor han endda begyndte at lede efter en ejendom. Han overvejede også Berlin, hvor han var præsident for det kongelige preussiske videnskabsakademi, og Sankt Petersborg, hvor han havde en rådgivende stilling. Men Leibniz, der nu var over 60 år, var ikke længere i en sundhedstilstand, der gjorde det muligt for ham at fortsætte med at rejse som hidtil eller at begynde et nyt liv et andet sted. Hans sidste rejse var til Pyrmont i juli 1716 for at møde zaren, hvorefter han aldrig forlod Hannover.

Han var meget optaget af Welf-husets historie, som han ikke havde skrevet på trods af den tid, han havde brugt på den, og han håbede stadig at blive færdig med den før sin død, så han kunne hellige sig sit filosofiske arbejde, og begyndte at arbejde aktivt på den igen.

Kort før sin død, i 1715 og 1716, korresponderede han med den engelske teolog Samuel Clarke, en af Newtons disciple, om fysik og præsenterede i sin endelige form sin opfattelse af rum og tid. Han skrev også udførligt til den franske jesuit Barthélemy Des Bosses.

Den 14. november 1716, klokken ni om aftenen, efter at have tilbragt en uge i sengen med gigt og kolik, fik han et overdrevent gigtanfald; han blev derefter tvunget til at drikke en urtete, som i stedet for at kurere ham, forårsagede kramper og stærke smerter; Mindre end en time senere døde han i en alder af 70 år i den by, hvor han havde boet i 40 år, i overværelse af sin kopist og kusk, men i almindelig ligegyldighed, selv om hans tanker havde revolutioneret Europa. Ingen andre end hans personlige sekretær bekymrede sig om hans begravelse. Retten blev underrettet, men der blev ingen set, på trods af den relative geografiske nærhed; dette kan forklares ved, at Leibniz ikke var en ivrig religiøs tilhænger. Hans begravelse er en ubetydelig persons begravelse.

Den første, med titlen Elogium Godofredi Guilelmi Leibnitii, blev skrevet på latin af Christian Wolff og offentliggjort i juli 1717 i Acta Eruditorum; den anden er en lovprisning, som Bernard Le Bouyer de Fontenelle holdt på Det Kongelige Videnskabsakademi i Paris i november 1717, et år efter Leibniz’ død.

Ved Leibniz’ død konfiskerede Georges-Louis, af frygt for at afsløre hemmeligheder, Leibniz’ litterære arv (Nachlass), hvilket gjorde det muligt at bevare den.

Portræt

Leibniz havde en livslang og umulig ambition om at udmærke sig på alle intellektuelle og politiske områder; han elskede at konversere, selv om han var langsom og ikke særlig veltalende, men mere end det elskede han at læse og meditere alene, og han havde intet imod at arbejde om natten. Han kunne sidde i den samme stol og tænke i dagevis eller rejse gennem Europa i al slags vejr.

Leibniz sov kun lidt, ofte siddende på en stol; så snart han vågnede op, fortsatte han sit arbejde. Han spiste meget og drak lidt, og ofte spiste han alene, på uregelmæssige tidspunkter, afhængigt af hans arbejde.

Hans viden var enorm, så stor, at Georg Ludwig kaldte ham for sin “levende ordbog”. Han talte latin (de lærdes sprog, det mest udbredte sprog i det 17. århundrede) (40 %), fransk (det tyske hofsprog) (30 %) og tysk (15 %), som var sprogene i de fleste af hans skrifter, men han talte også engelsk, italiensk, hollandsk, hebraisk og oldgræsk (han oversatte værker af Platon) og havde et vist kendskab til russisk og kinesisk.

Leibniz blev aldrig gift, angiveligt fordi han aldrig havde tid til det. Det siges, at han klagede over, at han ikke havde fundet den kvinde, han søgte. Da han var omkring 50 år gammel, overvejede han seriøst at blive gift, men den person, han ville giftes med, ønskede at vente med at træffe sin beslutning, og i løbet af denne tid skiftede Leibniz mening.

Som det var skik ved hoffet, bar han en lang sort paryk. Han lagde usædvanligt for den tid stor vægt på sin hygiejne og gik regelmæssigt i bad, hvilket gav ham mange breve fra kvindelige beundrere.

Leibniz’ fysiske udseende fremgår af en beskrivelse, som han selv har skrevet til en lægekonsultation, samt af en anden beskrivelse fra hans sekretær Johann Georg von Eckhart, som videregav den til Fontenelle til hans Eulogy. Leibniz var en mand af middelhøj højde, bøjet, ret tynd, bredskuldret og bøjet på benene. Han var ikke særlig syg, bortset fra lejlighedsvis svimmelhed, før han blev ramt af den gigt, der forårsagede hans død.

Religiøse og politiske synspunkter

I religiøse spørgsmål anses Leibniz for at være en filosofisk teist. Selv om han var opvokset som protestant, lærte han at værdsætte nogle aspekter af katolicismen fra sine arbejdsgivere og kolleger, især Boyneburg, da han og hans slægtninge var tidligere lutheranere, der var konverteret til katolicismen. Selv om han forblev trofast over for lutheranismen og nægtede at konvertere til katolicismen, færdedes han dog i katolske kredse. Et af hans store projekter var genforeningen af den katolske og den protestantiske kirke. Han var aldrig enig i den protestantiske opfattelse af paven som Antikrist.

Leibniz var en stærk nationalist, men også en kosmopolit. Han var pacifist og ønskede at lære af andre nationer i stedet for at føre krig mod dem. Han var en af pionererne inden for oplysningstiden, som troede på fornuftens overlegenhed over fordomme og overtro. Han forsøgte at fremme brugen af tysk, selv om han skrev meget lidt på dette sprog, da det ikke var velegnet til filosofisk skrivning (se afsnittet om litteratur).

Han nærede undertiden antifranske følelser. Han gjorde grin med Ludvig XIV’s krigeriske karakter i et anonymt satirisk værk fra 1684 med titlen Mars Christianissimus (et spil på ordene Mars, krigsgud, og Rex Christianissimus (“meget kristen konge”), der refererer til Ludvig XIV).

Leibniz var optaget af praktiske politiske spørgsmål og forsøgte at overbevise hannoveranerne om at indføre brandforsikring, og han foreslog hoffet i Wien at anvende denne foranstaltning i hele riget, men i begge tilfælde var det forgæves.

Job

Leibniz’ første job, mens han måske stadig studerede i Altdorf, var mere en midlertidig løsning end en reel ambition: sekretær for et alkymistisk selskab i Nürnberg (hvis tilknytning eller ej til rosenkreuzerne er omdiskuteret).

Kort efter mødte han baron Johann Christian von Boyneburg, tidligere minister for kurfyrsten af Mainz Johann Philipp von Schönborn, som ansatte ham: i november 1667 flyttede Leibniz til Boyneburg i Frankfurt am Main, nær Mainz. Boyneburg skaffede snart en stilling til Leibniz som assistent for Schönborns juridiske rådgiver. I 1668 flyttede han således til Mainz. Da han dog fortsatte med at arbejde for Boyneburg, tilbragte han lige så meget tid i Frankfurt som i Mainz. Omkring halvandet år senere blev Leibniz forfremmet til assessor ved appeldomstolen.

Efter sine to arbejdsgiveres død, Boyneburg i 1672 og Schönborn i 1673, søgte Leibniz at slå sig ned i Paris eller London, men efter to års tøven accepterede han endelig tilbuddet fra hertug Johann Frederik af Braunschweig-Calenberg, som udnævnte ham til bibliotekar i hertugdømmet Braunschweig-Lüneburg og rådgiver for huset Hannover, en stilling han besad i 40 år indtil sin død i 1716.

Efter at hans historiske forskning var blevet belønnet med hertugdømmet Braunschweig-Lüneburgs ophøjelse til kurfyrstendømmet i 1692, udnævnte hertug Ernest-Augustus ham til privat rådgiver. Også de andre grene af huset Braunschweig var ham taknemmelige: Medhertugerne Rudolf-Augustus og Antony-Ulrich af Braunschweig-Wolfenbüttel udnævnte ham i 1691 til bibliotekar ved Herzog August Bibliothek i Wolfenbüttel, forpligtede sig til at betale en tredjedel af udgifterne til udgivelsen af Welfernes historie og udnævnte ham i 1696 til privatråd. Desuden betalte hertugen af Celle, Georg Vilhelm, Leibniz en løn for hans historiske forskning. Leibniz’ årlige lønninger var på det tidspunkt 1.000 thalere fra Hannover, 400 fra Braunschweig-Wolfenbüttel og 200 fra Celle. Leibniz blev således meget godt betalt, da selv den laveste løn, nemlig den fra Celle, var højere end det, som en faglært arbejder kunne forvente at tjene. Fra da af og til slutningen af sit liv tilbragte han lige så meget tid i Brunswick, Wolfenbüttel og Celle som i Hannover

Plads i den videnskabelige og politiske verden

Leibniz blev medlem af Royal Society den 19. april 1673. I 1674 nægtede han at blive udnævnt til medlem af Det Kongelige Videnskabsakademi, da det krævede, at han skulle konvertere; til sidst blev han udnævnt til udenlandsk associeret medlem af Det Kongelige Videnskabsakademi af Ludvig XIV den 28. januar 1699. I 1689 blev han udnævnt til medlem af det fysisk-matematiske akademi i Rom.

Han overtalte kurfyrsten af Brandenburg (senere konge af Preussen) til at stifte et videnskabsakademi i Berlin, som han blev den første præsident for i juli 1700. På samme måde forsøgte han også at oprette akademier i Dresden i 1704 (hans idé mislykkedes på grund af den store nordiske krig), i Sankt Petersborg (en idé, der først blev realiseret ved oprettelsen af Sankt Petersborgs videnskabsakademi i 1724-1725, ni år efter Leibniz’ død) og i Wien i 1713 (en idé, der først blev realiseret ved oprettelsen af det østrigske videnskabsakademi i 1846-1847).

Leibniz satte aldrig spørgsmålstegn ved det feudale system, men var ret afslappet i udførelsen af sine pligter, og nogle gange grænsede han til ulydighed og endda illoyalitet. Selv om hans forhold til hans efterfølgere Ernest Augustus og Georg Ludvig efter hertug Johannes Frederiks død var mindre godt, opretholdt han et venskab med Sophie af Hannover og hendes datter Sophie-Charlotte, dronning af Preussen, og han var altid velkommen og blev ofte inviteret til begge. De værdsatte Leibniz’ intelligens, og han kunne finde støtte hos dem, og det var som følge af deres diskussioner, at Leibniz skrev to af sine vigtigste værker: New Essays on Human Understanding og Essays on Theodicy. Han var tæt knyttet til magtfulde politiske personer og blev i sine sidste år også udnævnt til privat rådgiver for den russiske zar Peter I den Store og for det kejserlige hof i Wien. Hans ønske om at blive adlet blev dog aldrig opfyldt.

Han accepterede aldrig en akademisk stilling, da han ikke brød sig om den ufleksible struktur på de tyske universiteter.

Leibniz rejste ofte – især mellem sin hovedresidens Hannover og nabobyerne Braunschweig, Wolfenbüttel og Celle, med rundrejser på 200 km – og tilbagelagde omkring 20.000 km i hestevogn. Han havde sin egen vogn og brugte turene til at skrive sine breve. På sine rejser kunne han møde videnskabsmænd og politikere, etablere diplomatiske forbindelser, lære om nye opdagelser og opfindelser og fortsætte sin forskning i Welf-husets historie.

Leibniz var en meget produktiv forfatter og skrev omkring 50.000 tekster, herunder 20.000 breve til mere end tusind korrespondenter i 16 forskellige lande. Han testamenterede omkring 100.000 manuskriptsider. De fleste af hans værker er skrevet på latin (de lærdes sprog, det mest udbredte sprog i det 17. århundrede) (40 %), fransk (hoffets sprog i Tyskland) (30 %) og tysk (15 %), men han skrev også på engelsk, italiensk og hollandsk. Han talte også flydende hebraisk og oldgræsk (han oversatte værker af Platon) og havde et vist kendskab til russisk og kinesisk.

I modsætning til de andre store filosoffer i sin tid skabte Leibniz ikke et magnum opus, et værk, der i sig selv udtrykker hele hjertet af en forfatters tanker. Han skrev kun to bøger, Essays on Theodicy (1710) og New Essays on Human Understanding (1704 – udgivet posthumt i 1765).

Han brugte undertiden pseudonymerne Caesarinus Fürstenerius og Georgius Ulicovius Lithuanus.

Leibniz skrev på folio-sider, som han opdelte i to kolonner: den ene til at skrive sit oprindelige udkast, den anden til at kommentere eller tilføje visse dele af teksten til sit udkast. Han anmærkede ofte sine egne kommentarer. Kolonnen med annotationer var ofte lige så fyldig som den oprindelige tekst. Desuden var hans stavning og tegnsætning meget fantasifuld.

Hans hjerne var altid i gang, og han skrev altid ideer ned på papir og gemte sine notater i et stort skab, så de kunne hentes senere. Især tog han noter om alt, hvad han læste. Men da han hele tiden skrev, gjorde ophobningen af udkast det umuligt at finde frem til det udkast, der interesserede ham, og derfor skrev han det om. Derfor findes der flere udkast til den samme pamflet, som har de samme grundlæggende idéer, men som ikke har den samme udvikling og nogle gange ikke engang har den samme plan. Selv om der normalt er en vis progression fra det ene udkast til det næste, indeholder de tidlige udkast ofte detaljer eller synspunkter, som mangler i de senere udkast. Disse gentagelser mellem udkastene har imidlertid en fordel: de giver os mulighed for at fremhæve udviklingen i Leibniz’ tænkning.

Korrespondance

Leibniz’ korrespondance er en integreret del af hans værk. Den strækker sig over mere end 50 år, fra 1663 til 1716. Den er måske den mest omfattende blandt det 17. århundredes forskere. Filosoffen, der var en central aktivitet for Leibniz selv, klassificerede den omhyggeligt, hvilket gjorde det lettere at bevare den.

Leibniz skrev omkring 20.000 breve og udvekslede med omkring 1.100 korrespondenter fra 16 forskellige lande, ikke kun i Vest- og Centraleuropa, men også i Sverige, Rusland og så langt væk som Kina; hans korrespondenter var alt fra den kejserlige familie til håndværkere. Blandt sine mange korrespondenter talte Leibniz Baruch Spinoza, Thomas Hobbes, Antoine Arnauld, Jacques-Bénigne Bossuet, Nicolas Malebranche, Jean og Jacques Bernoulli, Pierre Bayle og Samuel Clarke samt tidens politiske personligheder: prinser, kurfyrster og kejsere i det Hellige Romerske Rige og endda zar Peter den Store.

Selv om korrespondancen ofte er flygtig, blev ca. 40 % af den bevaret i mindst tre år, nogle i mere end 30 år (op til 42 år). Da han var i Mainz, havde han et netværk af korrespondenter på omkring 50. Fra 1680’erne og fremefter voksede antallet af korrespondenter til 200 i 1700 og faldt ikke under 120 indtil hans død. Leibniz berigede i løbet af sit liv dette netværk takket være de møder, han havde gjort i de centre, hvor bogstavrepublikken var repræsenteret (Paris, London, Wien, Firenze, Rom), f.eks. med Henry Oldenburg, Christian Huygens, Bernardino Ramazzini og Antonio Magliabechi.

Leibniz’ korrespondance er optaget i UNESCO’s internationale Memory of the World-register. Den er i en usædvanlig god bevaringstilstand takket være konfiskeringen af George I, kurfyrste af Hannover og konge af Storbritannien, som frygtede, at hemmelighederne skulle blive afsløret. Den fuldstændige udgave af Leibniz’ korrespondance er planlagt til år 2048.

Udgivelse

Leibniz’ eftermæle (Nachlass) er stadig ikke udgivet i sin helhed.

Den komplette udgave af Leibniz’ skrifter er udarbejdet af Gottfried Wilhelm Leibniz-biblioteket i Hannover sammen med tre andre tyske biblioteker. Udgivelserne begyndte i begyndelsen af det 20. århundrede. Det inddeler hans skriftlige arbejde i otte serier (Reihe):

Det skal bemærkes, at idéen om at klassificere opuskler og værker efter deres indhold ikke er enstemmigt accepteret. Således hævder Louis Couturat i forordet til sin udgave af Leibniz’ Opuscules et fragments inédits, at den eneste objektive klassifikation er den kronologiske, og at enhver anden klassifikation er ensbetydende med at skabe opdelinger i værket, hvor der ikke er nogen, med risiko for at glemme visse fragmenter eller fejlklassificere dem og dermed give et forvrænget billede af værket. Han er også modstander af at foretage udvælgelser fra manuskripterne; efter hans mening er formålet med den planlagte udgave at bringe hele forfatterskabet frem i lyset og overlade det til kommentatorerne at udvælge de dele, der interesserer dem.

Omvendt er korrespondancens inddeling efter dato mindre syntetisk end i C. I. Gerhardts udgave, som grupperer brevene efter korrespondent og også angiver deres svar (hvilket den samlede udgave ikke gør).

Hovedværker

Leibniz, der ofte beskrives som det sidste “universalgeni” og en af de største tænkere i det 17. og 18. århundrede, skrev inden for en lang række områder og leverede vigtige bidrag til metafysik, epistemologi, logik og religionsfilosofi, men også uden for filosofien, til matematik, fysik, geologi, retsvidenskab og historie. Hans tanker er ikke samlet i et hovedværk, men består af en betydelig mængde essays, upublicerede værker og breve.

Denis Diderot, som dog var modstander af Leibniz’ ideer på mange punkter, skrev om ham i Encyclopaedia: “Måske har ingen mand nogensinde læst, studeret, mediteret og skrevet så meget som Leibniz. Bernard Le Bouyer de Fontenelle sagde, at “ligesom de gamle, der havde evnen til at køre op til otte heste på én gang, kørte han alle videnskaberne på én gang”.

Leibniz er sammen med René Descartes og Baruch Spinoza klassificeret som en af hovedrepræsentanterne for den kontinentale, tidligt moderne rationalisme, i modsætning til de tre hovedrepræsentanter for den britiske empirisme: John Locke, George Berkeley og David Hume.

Leibniz’ filosofi er uadskillelig fra hans matematiske arbejde såvel som fra den logik, der sikrer enhed i hans system.

“Matematikere har lige så meget brug for at være filosoffer som filosoffer har brug for at være matematikere.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, brev til Malebranche af 13.

Indflydelser

Leibniz blev uddannet i den skolastiske tradition. Han blev også udsat for elementer af moderniteten, især renæssancehumanismen og Francis Bacons arbejde.

Hans professor ved universitetet i Leipzig, Jakob Thomasius, gav ham stor respekt for den antikke og middelalderlige filosofi. Hans professor i Jena, Erhard Weigel, fik ham til at overveje matematiske beviser for discipliner som logik og filosofi.

Fra den antikke filosofi arvede han aristotelismen (især logikken (syllogistik) og kategoriteorien). Leibniz blev også påvirket af den ortodokse kristendom.

Han hentede megen inspiration fra Raymond Lulle og Athanasius Kircher til sin tese om tankens alfabet, kombinationen af ideer og den universelle karakteristik.

Leibniz mødte tidens store filosofiske personligheder som Antoine Arnauld, Nicolas Malebranche (som han skyldte sin interesse for Kina) og især den hollandske matematiker og fysiker Christian Huygens, som underviste ham i filosofi, matematik og fysik.

Leibniz’ forhold til datidens store tænkere gav ham adgang til Descartes’ og Pascals upublicerede manuskripter.

Leibniz vil modsætte sig Spinoza og Hobbes på det materialistiske og nødvendighedsorienterede aspekt samt på deres opfattelse af Gud i deres respektive doktriner.

Ligesom Spinoza er Leibniz en arvtager til Descartes, men han er også i høj grad kritisk over for ham. Leibniz sagde om Niels Stensen (Nicolas Sténon), at han “afkræftede os Cartesianismen”.

Spinoza og Leibniz er trods deres fælles arv også stærkt modsatrettede: førstnævnte mener, at Gud er immanent (Deus sive Natura), mens sidstnævnte mener, at Gud er transcendent. Men Leibniz studerede Spinozismen så meget for at kritisere den – vi finder mange annotationer og kritiske kommentarer fra Leibniz til Spinozas Etik skrevet efter at han havde modtaget Spinozas posthume udgivelser – og så længe – vi kender til noter skrevet af Leibniz i 1708 om Spinozas sætninger, et bevis på, at det spinoziske system ikke blot var en ungdomsinteresse for den tyske filosof – at senere kommentatorer vil undre sig over, i hvilket omfang dette studie i sidste ende vil påvirke det leibniziske system.

Leibniz står i modsætning til Descartes, idet han bevarer aristotelismens resultater, og han hævder, i modsætning til Descartes og efter aristotelisk inspiration, at Gud må respektere logikkens principper.

Endelig skrev Leibniz New Essays on Human Understanding og Essays on Theodicy i opposition til de samtidige filosoffer John Locke og Pierre Bayle.

Principper

I Monadologien skriver Leibniz:

“Vores ræsonnement er baseret på to hovedprincipper, nemlig princippet om modsigelse og princippet om tilstrækkelig grund.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Monadologi

I hans skrifter findes der imidlertid fire andre vigtige principper: princippet om det bedste, princippet om det i subjektet indbyggede prædikat, princippet om identiteten af de ikke adskilte og princippet om kontinuitet. Leibniz forklarer, at der er en sammenhæng mellem de seks principper, samtidig med at han understreger, at princippet om modsigelse og princippet om tilstrækkelig fornuft har en overvægt.

Det bedste princip siger, at Gud altid handler til det bedste. Derfor vil den verden, vi lever i, også være den bedste af alle verdener. Gud er således en optimerer af samlingen af alle oprindelige muligheder. Hvis han er god og almægtig, og eftersom han har valgt denne verden ud af alle muligheder, må denne verden derfor være god, og derfor er denne verden den bedste af alle mulige verdener. Voltaire er bl.a. i sit værk Candide meget kritisk over for dette princip, som han betragter som for optimistisk og ikke tager hensyn til lidelserne i vores verden.

Princippet om prædikatet i subjektet, der stammer fra Aristoteles’ Organon, hævder, at i enhver sand sætning er prædikatet indeholdt i selve subjektets begreb. Leibniz siger: “Praedicatum inest subjecto”. Uden en sådan forbindelse mellem subjektet og prædikatet kan ingen sandhed påvises, uanset om den er betinget eller nødvendig, universel eller partikulær.

Modsigelsesprincippet (også kaldet “princippet om ikke-modsigelse”) stammer fra Aristoteles i hans Metafysik (IV.3) og siger ganske enkelt, at en sætning ikke kan være sand og falsk på samme tid. A kan således ikke være A og ¬A på samme tid.

Princippet om tilstrækkelig grund: Dette princip fastslår, at “intet er uden grund” (nihil est sine ratione), eller at “der er ingen virkning uden årsag”. For Leibniz anses dette princip for at være det mest nyttige og nødvendige for den menneskelige viden, da det har konstrueret en stor del af metafysikken, fysikken og moralvidenskaben. I sin Monadologi indrømmer Leibniz imidlertid, at de fleste af disse årsager ikke er kendt af os.

Princippet om identiteten af ikke-afgrænselige ting (eller blot “princippet om ikke-afgrænselige ting”): fastslår, at hvis to ting har alle deres egenskaber til fælles, så er de identiske. Dette meget kontroversielle princip er det omvendte af princippet om identiske tings uadskillelighed, som siger, at hvis to ting er identiske, har de alle deres egenskaber til fælles. De to principper siger derfor tilsammen, at “to ting er identiske, hvis og kun hvis de har alle deres egenskaber til fælles”.

Kontinuitetsprincippet siger, at tingene ændrer sig gradvist. Leibniz skrev: Natura non facit saltus (“Naturen gør ikke et spring”). Enhver forandring passerer gennem en mellemliggende forandring, der aktualiseres i et uendeligt antal ting. Dette princip vil også blive brugt til at vise, at en bevægelse kan starte fra en tilstand af fuldstændig hvile og ændre sig stille og roligt gradvist.

Logik og kombinatorisk kunst

Logikken er en vigtig del af Leibniz’ arbejde, selv om den blev negligeret af filosoffer og matematikere, som hver især var interesseret i Leibniz’ arbejde inden for deres respektive discipliner, selv om disse emner i Leibniz’ tilfælde danner en uadskillelig helhed, hvis sammenhæng sikres af logikken.

“Logikken er for Leibniz nøglen til naturen “

– Yvon Belaval, Leibniz: introduktion til hans filosofi

Betydningen af den logik, som Leibniz udviklede, gør ham for nogle til den største logiker siden Aristoteles.

Leibniz anså Aristoteles for at være “den første, der skrev matematisk uden for matematikken”. Han havde stor beundring for hans arbejde. Han mente dog, at det var ufuldkomment; han mente, at den aristoteliske logik var mangelfuld. Han var især interesseret i syllogistik, og hans første bidrag på dette område findes i De arte combinatoria.

Leibniz’ logik er inspireret af middelalderfilosoffen Raymond Lulles logik. I Ars magna fremsætter Lulle den idé, at begreber og sætninger kan udtrykkes i form af kombinationer. Inspireret af Lulle forklarer Leibniz i De arte combinatoria, hvordan man i første omgang kan udforme et “alfabet af menneskelige tanker”, der består af alle de grundlæggende ideer, og derefter opdage nye sandheder ved at kombinere begreber for at danne domme på en udtømmende måde og metodisk vurdere deres sandhed.

På grundlag af dette princip teoretiserede Leibniz et universelt sprog, som han kaldte characteristica universalis ((lingua) characteristica), der ville gøre det muligt at udtrykke begreber i form af de grundbegreber, som de er sammensat af, og at fremstille dem på en sådan måde, at de er forståelige for alle læsere, uanset deres modersmål. Leibniz studerede egyptiske hieroglyffer og kinesiske ideogrammer på grund af deres metode til at repræsentere ord i form af tegninger. Det universelle kendetegn skulle ikke kun udtrykke matematisk viden, men også retsvidenskab (han opstillede de korrespondancer, som deontikken er baseret på), ontologi (Leibniz kritiserede René Descartes’ definition af substans) og endda musik. Leibniz var ikke den første, der teoretiserede om denne type sprog: før ham havde den franske matematiker François Viète (1500-tallet), den franske filosof René Descartes og den engelske filolog George Dalgarno (1600-tallet) allerede foreslået et sådant projekt, især inden for matematik, men også for Viète med henblik på kommunikation. Desuden inspirerede det leibniziske projekt de universelle sprogprojekter i slutningen af det 19. århundrede med esperanto og derefter interlingual, en ikke-degraderet version af latin, som blev skabt af Giuseppe Peano. Det har også inspireret Gottlob Freges ideografi, det logiske sprog loglan og programmeringssproget Prolog.

Leibniz drømte også om en logik, der ville være en algoritmisk beregning og derfor mekanisk afklarbar: ratiocinator-kalkulen. En sådan beregning kunne udføres af maskiner og ville derfor ikke være underlagt fejl. Leibniz bekendtgjorde således de samme idéer, som skulle inspirere Charles Babbage, William Stanley Jevons, Charles Sanders Peirce og hans elev Allan Marquand i det 19. århundrede, og som skulle danne grundlag for udviklingen af computere efter Anden Verdenskrig.

“Leibniz mener, at han kan opfinde tekniske procedurer til verifikation af logiske beregninger, som svarer til de beviser, der anvendes i aritmetikken. Han kalder derfor sin Karakteristik for kontroversernes dommer og anser den for en ufejlbarlig kunst. Han tegner et attraktivt billede af, hvad der takket være det vil blive fremtidens filosofiske diskussioner. For at løse et spørgsmål eller afslutte en kontrovers behøver modstanderne blot at tage pennen i hånden, om nødvendigt med en ven som dommer, og sige: “Lad os regne!”

– Louis Couturat, Leibniz’ logik

Samtidig var han opmærksom på den formelle logiks begrænsninger ved at fastslå, at enhver modellering, for at være korrekt, skal foregå i nøje analogi med det fænomen, der skal modelleres.

Leibniz er for mange den vigtigste logiker mellem Aristoteles og de logikere fra det 19. århundrede, der stod bag den moderne logik: Auguste De Morgan, George Boole, Ernst Schröder og Gottlob Frege. For Louis Couturat foregreb Leibniz’ logik principperne for de moderne logiske systemer og overgik dem endda på visse punkter.

Ikke desto mindre består de fleste af hans tekster om logik af skitser, som først blev offentliggjort meget sent eller endog glemt. Spørgsmålet er, om Leibniz blot foregreb den moderne logik, eller om han påvirkede den. Det ser ud til, at det nittende århundredes logik faktisk var inspireret af Leibniz’ logik.

Metafysik

Monadologien, der blev skrevet på fransk i 1714 og ikke blev udgivet i forfatterens levetid, repræsenterer et af de sidste stadier i Leibniz’ tænkning. På trods af tilsyneladende ligheder med tidligere tekster er Monadologien helt forskellig fra værker som Diskursen om metafysik eller Det nye system for stoffernes natur og kommunikation. Begrebet individuel substans i Diskursen om metafysik bør ikke forveksles med begrebet monade.

For Leibniz har fysikken sin grund i metafysikken. Hvis fysikken studerer naturens bevægelser, hvilken virkelighed er så denne bevægelse? Og hvad er dens årsag? Bevægelse er relativ, det vil sige, at en ting bevæger sig alt efter det perspektiv, hvorfra vi ser på den. Bevægelse er derfor ikke virkeligheden i sig selv; virkeligheden er den kraft, der eksisterer uden for al bevægelse og er årsagen til den: kraften eksisterer, idet hvile og bevægelse er relative fænomenale forskelle.

Leibniz definerer kraft som “det, der er i den nuværende tilstand, og som medfører en ændring for fremtiden. Denne teori fører til en afvisning af atomismen, for hvis atomet er en absolut stiv realitet, kan det ikke miste kraft i stød. Det er derfor nødvendigt, at det, der kaldes et atom, i virkeligheden er sammensat og elastisk. Ideen om et absolut atom er selvmodsigende:

“Atomer er kun et resultat af vores fantasis svaghed, som kan lide at hvile og skynde sig at komme med underopdelinger eller analyser.

Kraft er således virkelighed: kraft er stof, og alt stof er kraft. Kraften er i en tilstand, og denne tilstand ændrer sig i henhold til forandringslove. Denne rækkefølge af skiftende tilstande har en regelmæssig orden, dvs. hver tilstand har en grund (jf. princippet om tilstrækkelig grund): hver tilstand forklares af den foregående, den finder sin grund der. Dette lovbegreb er også forbundet med ideen om individualitet: for Leibniz er individualitet en række forandringer, en række, der præsenteres som en formel:

“Loven om forandring gør hvert enkelt stof individuelt.

Ethvert stof udvikler sig på denne måde i henhold til indre love og følger sin egen tendens: hvert stof har derfor sin egen lov. Hvis vi kender individets natur, kan vi således ud fra den udlede alle de skiftende tilstande. Denne individualitetens lov indebærer overgange til tilstande, der ikke blot er nye, men også mere fuldkomne.

Det, der eksisterer, er derfor for Leibniz individet; der findes kun enheder. Hverken bevægelser eller endog legemer har denne substantialitet: den kartesianske udvidede substans forudsætter i virkeligheden noget udvidet, den er kun en sammensætning, et aggregat, som ikke har realitet i sig selv. Uden en absolut enkel og udelelig substans ville der således ikke være nogen virkelighed. Leibniz kalder denne virkelighed for en monade. Monaden er opfattet efter modellen af vores sjæl:

“Substantiel enhed kræver et fuldkomment, udeleligt og naturligt uforgængeligt væsen, da dets begreb omslutter alt, hvad der skal ske med det, hvilket ikke kan findes hverken i figur eller bevægelse… Men i en substantiel sjæl eller form, som det, der kaldes jeg.”

Vi observerer vores indre tilstande, og disse tilstande (fornemmelser, tanker, følelser) er i en evig forandring: vores sjæl er en monade, og det er efter dens model, at vi kan forestille os tingenes virkelighed, for der er utvivlsomt andre monader i naturen, som er analoge til os. I henhold til loven om analogi (en lov, der er formuleret som “lige som dette”) opfatter vi al eksistens som værende kun en gradforskel i forhold til os. Således findes der f.eks. lavere grader af bevidsthed, mørke former for psykisk liv: der findes monader i alle grader af lyshed og mørke. Der er en kontinuitet i alle eksistenser, en kontinuitet, som finder sit grundlag i fornuftsprincippet.

Da der derfor kun findes væsener, der er udstyret med mere eller mindre klare repræsentationer, og hvis væsen ligger i denne repræsentative aktivitet, er materien reduceret til fænomenets tilstand. Fødsel og død er også fænomener, hvor monaderne bliver mørkere eller lysere. Disse fænomener har virkelighed i det omfang, de er forbundet af love, men verden eksisterer i det hele taget kun som repræsentation.

Disse monader, der udvikler sig i henhold til en indre lov, modtager ingen indflydelse udefra:

Monadebegrebet blev også påvirket af Pierre Gassendis filosofi, som tog udgangspunkt i den atomiske tradition, der blev udfoldet af Demokrit, Epikur og Lukretius. Atomet, der stammer fra græsk “atomon” (udelelig), er nemlig det simple element, som alt er sammensat af. Den store forskel til monaden er, at monaden er af åndelig essens, mens atomet er af materiel essens, og således er sjælen, som er en monade hos Leibniz, sammensat af atomer hos Kretius.

Hvordan kan vi så forklare, at alt i verden sker, som om monaderne virkelig påvirkede hinanden? Leibniz forklarer denne overensstemmelse med en på forhånd etableret universel harmoni mellem alle væsener og med en fælles skaber af denne harmoni:

Hvis monaderne synes at tage hensyn til hinanden, er det fordi Gud har skabt dem til at gøre det. Det er Gud, der har skabt monaderne på én gang ved fulguration, i en tilstand af individualitet, der gør dem til små guder. Hver enkelt har et enkeltstående syn på verden, et syn på universet i miniature, og alle dens perspektiver har tilsammen en indre sammenhæng, mens Gud har den uendelighed af synspunkter, som han skaber i form af disse individuelle substanser. Monadernes intime kraft og tanke er således en guddommelig kraft og tanke. Og harmonien er fra begyndelsen i Guds sind: den er forudbestemt.

Mens nogle kommentatorer (f.eks. Alain Renaut, 1989) har forsøgt at se i den forud etablerede harmoni et abstrakt skema, der først efterfølgende genetablerer kommunikationen mellem monader, monader, der så ville være tegn på en opsplitning af virkeligheden i uafhængige enheder, er denne fortolkning blevet afvist af en af de vigtigste kommentarer til Leibniz’ værk, nemlig Dietrich Mahnke, med titlen Syntesen af den universelle matematik og individets metafysik (1925). Inspireret af Michel Fichants understreger Mahnke, at den universelle harmoni går forud for monaden: valget af hver monade foretages ikke af særlige Gudsviljer, men af en primitiv vilje, som vælger hele monaden: hvert fuldstændigt begreb af en individualiseret monade er således indhyllet i det primitive valg af verden. Således er “den harmoniske universalitet (…) indskrevet i den primitive indre konstitution af hvert individ”.

Endelig følger det af denne idé om monaden, at universet ikke eksisterer uden for monaden, men at det er summen af alle perspektiver. Disse perspektiver udspringer af Gud. Alle filosofiens problemer er således flyttet til teologien.

Denne transposition rejser problemer, som Leibniz ikke rigtig har løst:

Malebranche opsummerede alle disse problemer i én formel: Gud skaber ikke guder.

Hans teori om foreningen af sjæl og legeme følger naturligvis hans idé om monaden. Kroppen er et aggregat af monader, hvis forhold til sjælen fra starten er reguleret som to synkroniserede ure. Leibniz beskriver sjælens repræsentation af kroppen (dvs. det multiple) på følgende måde:

“Sjæle er enheder, og kroppe er mange. Men selv om enhederne er udelelige og uden dele, kan de ikke undgå at repræsentere mange, ligesom alle linjerne i omkredsen mødes i centrum.

Epistemologi

Selv om epistemologien (her i den angelsaksiske betydning af begrebet: studiet af viden) ikke behandles lige så kvantitativt som logik, metafysik, teodicé og naturfilosofi, er den stadig et vigtigt tema for Leibniz’ arbejde. Leibniz er innateist og antager fuldt ud at være inspireret af Platon, hvad angår spørgsmålet om ideernes og kundskabens oprindelse.

Leibniz’ hovedværk om emnet er New Essays on Human Understanding, skrevet på fransk som en kommentar til John Lockes Essay on Human Understanding. De nye essays blev afsluttet i 1704. Men Lockes død overbeviste Leibniz om at udskyde deres udgivelse, da han fandt det upassende at udgive en tilbagevisning af en mand, der ikke kunne forsvare sig selv. De blev endelig udgivet posthumt i 1765.

Den engelske filosof forsvarer en empiristisk holdning, ifølge hvilken alle vores ideer kommer fra erfaring. Leibniz forsvarer i form af en imaginær dialog mellem Philalèthe, som citerer passager fra Lockes bog, og Theophilus, som modsiger sig Leibniz’ argumenter, en medfødt holdning: visse idéer er i vores sind fra fødslen. Det drejer sig om idéer, der er konstitutive for selve vores forståelse, f.eks. om kausalitet. Medfødte idéer kan aktiveres af erfaring, men for at dette kan ske, skal de først potentielt eksistere i vores forståelse.

Filosofisk teologi

Leibniz blev meget interesseret i det ontologiske argument for Guds eksistens fra 1670’erne og frem og udvekslede synspunkter om dette med Baruch Spinoza. Han tilbageviste René Descartes’ argument i den femte meditation i de metafysiske meditationer: Gud har alle fuldkommenheder, og eksistens er en fuldkommenhed, derfor eksisterer Gud. For Leibniz drejer det sig først og fremmest om at vise, at alle perfektioner er mulige, og at eksistensen er en perfektion. Leibniz viser den første præmis i sit essay Quod ens perfectissimum existit (1676), og den anden i et andet kort skrift fra samme periode.

Leibniz’ bevis, som har ligheder med Gödels ontologiske bevis, som blev udarbejdet af Kurt Gödel i 1970’erne:

Leibniz var også interesseret i det kosmologiske argument. Det kosmologiske argument hos Leibniz følger af hans princip om tilstrækkelig fornuft. Enhver sandhed har en tilstrækkelig grund, og den tilstrækkelige grund for hele sætningen af sandheder befinder sig nødvendigvis uden for sætningen, og det er denne ultimative grund, som vi kalder Gud.

I Essays on Theodicy lykkes det Leibniz at påvise Guds enestående karakter, hans alvidenhed, almagt og velvilje.

Udtrykket “teodicy” betyder etymologisk set “Guds retfærdighed” (fra græsk Θεὸς

Eksemplet med forræderen Judas, som analyseres i afsnit 30 i Metafysik, er oplysende: Det var ganske vist forudsigeligt fra evighedens morgen, at denne Judas, hvis væsen Gud lod komme til verden, ville synde, som han gjorde, men det er ikke desto mindre ham, der synder. At dette begrænsede og ufuldkomne væsen (som alle skabninger) indgår i skabelsens generelle plan og således i en vis forstand får sin eksistens fra Gud, gør det ikke i sig selv rentfrit for sin ufuldkommenhed. Det er ganske vist ufuldkomment, ligesom tandhjulet i et ur ikke er andet end et tandhjul: at urmageren bruger det til at lave et ur, gør ikke urmageren ansvarlig for, at dette tandhjul ikke er andet end et tandhjul.

Princippet om tilstrækkelig fornuft, undertiden kaldet princippet om “bestemmende fornuft” eller “det store hvorfor-princip”, er det grundlæggende princip, der ledte Leibniz i hans forskning: Intet er uden en grund til, hvorfor det er, snarere end ikke er, og hvorfor det er sådan, snarere end anderledes. Leibniz benægter ikke, at ondskab eksisterer. Han hævder imidlertid, at alt ondt ikke kan være mindre: dette onde finder sin forklaring og begrundelse i helheden, i harmonien i universets billede. “De tilsyneladende fejl i hele verden, de pletter på en sol, som vores kun er en stråle af, fremhæver dens skønhed langt fra at mindske den” (Theodicy, 1710 – udgivet i 1747).

I et svar til Pierre Bayle opstiller han følgende bevis: Hvis Gud eksisterer, er han fuldkommen og enestående. Hvis Gud er fuldkommen, er han “nødvendigvis” almægtig, fuldkommen godhed, fuldkommen retfærdighed og fuldkommen visdom. Hvis Gud eksisterer, kunne han således nødvendigvis skabe den mindst ufuldkomne af alle ufuldkomne verdener, den verden, der er bedst tilpasset de højeste mål.

I 1759, i den filosofiske fortælling Candide, gør Voltaire sin karakter Pangloss til Leibniz’ formodede talsmand. I virkeligheden fordrejer han bevidst hans doktrin ved at reducere den til formlen: “Alting er bedst i den bedste af alle mulige verdener”. Denne formel er en fejlfortolkning: Leibniz hævder ikke, at verden er perfekt, men at ondskaben er reduceret til et minimum. Jean-Jacques Rousseau mindede Voltaire om det bindende aspekt af Leibniz’ påvisning: “Disse spørgsmål vedrører alle Guds eksistens (hvis man benægter den, må man ikke diskutere dens konsekvenser). (Brev af 18. august 1756). Voltaires tekst er imidlertid ikke en modstand mod Leibniz på et teologisk eller metafysisk plan: fortællingen om Candide udspringer af modsætningen mellem Voltaire og Rousseau, og dens indhold søger at vise, at “det ikke er metafysikernes ræsonnementer, der vil gøre en ende på vores dårligdomme”, idet den går ind for en voluntaristisk filosofi, der opfordrer menneskene til “selv at organisere det jordiske liv”, og hvor arbejdet præsenteres som en “kilde til materielle og moralske fremskridt, der vil gøre menneskene lykkeligere”.

Etik

Selv om etik er det eneste traditionelle felt inden for filosofien, som Leibniz ikke generelt anses for at være en vigtig bidragyder til, ligesom Spinoza, Hume eller Kant, var Leibniz meget interesseret i dette felt. Det er sandt, at Leibniz’ etiske tænkning i sammenligning med hans metafysik ikke er særlig kendetegnet ved sit omfang eller sin originalitet. Ikke desto mindre engagerede han sig i centrale etiske debatter om retfærdighedens grundlag og spørgsmålet om altruisme.

For Leibniz er retfærdighed en a priori videnskab om det gode, dvs. at der er rationelle og objektive grundlag for retfærdighed. Han afviser den holdning, at retfærdighed er den stærkestes dekret, en holdning, som han forbinder med Thrasymachus, der forsvarer den mod Sokrates i Platons Republik, men også med Samuel von Pufendorf og Thomas Hobbes. Hvis man anvender denne opfattelse, kommer man faktisk til den konklusion, at guddommelige befalinger kun er retfærdige, fordi Gud er den stærkeste af alle lovgivere. For Leibniz er dette en afvisning af Guds fuldkommenhed; for ham handler Gud på den bedste måde, ikke bare vilkårligt. Gud er ikke kun fuldkommen i sin magt, men også i sin visdom. Den a priori og evige retfærdighedsstandard, som Gud holder sig til, må være grundlaget for teorien om naturretten.

Leibniz definerer retfærdighed som den kloge persons velgørenhed. Selv om denne definition kan virke mærkelig for dem, der er vant til at skelne mellem retfærdighed og næstekærlighed, er Leibniz’ virkelige originalitet hans definition af næstekærlighed og kærlighed. I det 17. århundrede blev spørgsmålet om muligheden af uegennyttig kærlighed nemlig rejst. Det ser ud til, at ethvert væsen handler på en sådan måde, at det kan blive ved med at eksistere, hvilket Hobbes og Spinoza betegner som conatus, der ligger til grund for deres respektive psykologier. Ifølge dette synspunkt er den, der elsker, den, der i denne kærlighed ser et middel til at forbedre sin eksistens; kærligheden reduceres så til en form for egoisme, og selv om den var velvillig, ville den mangle et altruistisk element. For at løse denne uforenelighed mellem egoisme og altruisme definerer Leibniz kærlighed som en glæde ved andres lykke. Leibniz benægter således ikke det grundlæggende princip for hvert enkelt individs adfærd, nemlig jagten på nydelse og egeninteresse, men han formår at forbinde det med den altruistiske omsorg for andres velfærd. Kærlighed defineres således som sammenfaldet af altruisme og egeninteresse; retfærdighed er det kloge menneskes velgørenhed; og det kloge menneske, siger Leibniz, er den, der elsker alt.

Leibniz’ matematiske værker kan findes i Journal des savants de Paris, Acta Eruditorum de Leipzig (som han var med til at grundlægge) samt i hans omfattende korrespondance med Christian Huygens, brødrene Jean og Jacques Bernoulli, Marquis de L’Hôpital, Pierre Varignon, osv.

Infinitesimalregning

Isaac Newton og Leibniz bliver ofte krediteret for opfindelsen af infinitesimalregning. I virkeligheden kan man finde begyndelsen til denne type beregning allerede hos Archimedes (3. århundrede f.Kr.). Den blev senere udviklet af Pierre de Fermat, François Viète og hans kodificering af algebra og René Descartes og hans algebraisering af geometrien.

Hele det 17. århundrede beskæftigede sig med det udelelige og det uendeligt lille. Ligesom Newton dominerede Leibniz tidligt ubestemthederne i beregningen af derivater. Desuden udviklede han en algoritme, der er det vigtigste redskab til analyse af en helhed og dens dele, baseret på den idé, at alting integrerer små elementer, hvis variationer bidrager til enheden. Hans arbejde med det, han kaldte “specious superior”, blev videreført af brødrene Bernoulli, markis de L’Hôpital, Euler og Lagrange.

Vurderinger

Ifølge Leibniz er matematisk symbolisme ikke andet end et eksempel på aritmetik og algebra i hans mere generelle projekt om universelle egenskaber. Efter hans opfattelse afhænger matematikkens udvikling først og fremmest af brugen af en passende symbolik; han mener således, at de fremskridt, han gjorde i matematikken, skyldtes hans succes med at finde egnede symboler til at repræsentere størrelser og deres relationer. Den største fordel ved hans metode til infinitesimalregning i forhold til Newtons metode (fluxionsmetoden) er faktisk dens mere fornuftige brug af tegn.

Det er oprindelsen til flere udtryk:

Den skaber også flere nye vurderinger:

Han er også ansvarlig for en logisk definition af lighed.

Den udvikler også notationen i elementær aritmetik:

Binært system

Leibniz var meget interesseret i det binære system. Han anses nogle gange for at være opfinderen af det, selv om det ikke er tilfældet. Thomas Harriot, en engelsk matematiker og videnskabsmand, havde nemlig allerede arbejdet med ikke-decimale systemer: binære, ternære, kvaternære og kvinary systemer, men også systemer med højere baser. Ifølge Robert Ineichen fra universitetet i Freiburg er Harriot “sandsynligvis den første opfinder af det binære system”. Ifølge Ineichen er Mathesis biceps vetus et nova af den spanske kirkegænger Juan Caramuel y Lobkowitz den første kendte publikation i Europa om ikke-decimale systemer, herunder binære systemer. Endelig diskuterer John Napier den binære aritmetik i Rabdologiæ (1617) og Blaise Pascal udtaler i De numeris multiplicibus (1654)

Leibniz begyndte at lede efter en erstatning for decimalsystemet i slutningen af det 17. århundrede. Han opdagede den binære aritmetik i en 2500 år gammel kinesisk bog, Yi Jing (“Klassisk forandringsbog”). Han skrev en artikel, som han kaldte “Forklaring af den binære aritmetik, der kun anvender tegnene 1 og 0, med nogle bemærkninger om dens anvendelighed og om det lys, den kaster på de gamle kinesiske figurer af Fu Xi” – Fu Xi er den legendariske forfatter af I Ching. Under et ophold i Wolfenbüttel præsenterede han sit system for hertug Rudolf Augustus, som var meget imponeret. Han satte det i forbindelse med verdens skabelse. I begyndelsen var intet (efter 7 dage (i binær notation skrives 7 som 111) eksisterede alting, da der ikke var flere 0’er. Leibniz skabte også en mønt med en fremstilling af hertugen på forsiden og en allegori over skabelsen af de binære tal på bagsiden.

Da han blev medlem af det kongelige videnskabsakademi i Paris i 1699, sendte Leibniz en artikel, hvori han introducerede det binære system. Selv om akademikerne viste interesse for opdagelsen, fandt de den meget vanskelig at håndtere og ventede på, at Leibniz skulle fremlægge eksempler på dens anvendelse. Flere år senere fremlagde han igen sin undersøgelse, som blev bedre modtaget; denne gang knyttede han den til I Ching’s hexagrammer. Hans afhandling optræder i Histoire de l’Académie royale des sciences fra 1703, samt en gennemgang af en samtidige, “Nouvelle Arithmétique binaire”. Da Leibniz erkendte, at denne måde at repræsentere tal på var en meget fjern arv fra grundlæggeren af det kinesiske imperium “Fohy”, stillede han længe spørgsmålstegn ved nytten af de begreber, han netop havde præsenteret, især med hensyn til de aritmetiske regler, han var ved at udvikle.

Til sidst synes han at konkludere, at den eneste nytte, han ser i alt dette, er en slags essentiel skønhed, som afslører tals iboende natur og deres indbyrdes forbindelser.

Andre værker

Leibniz var interesseret i systemer af ligninger og forudså brugen af determinanter. I sin afhandling om kombinatorisk kunst, den generelle videnskab om form og formler, udviklede han substitutionsteknikker til løsning af ligninger. Han arbejdede med konvergens af serier, udviklingen i hele serier af funktioner som f.eks. eksponential-, logaritme- og trigonometriske funktioner (1673). Han opdagede brachistochrone-kurven og interesserede sig for rektificering af kurver (beregning af deres længde). Han studerede Pascals afhandling om kegleformer og skrev om dette emne. Han var den første til at skabe funktionen x ↦ a x {displaystyle xmapsto a^{x}} (conspectus calculi). Han studerede kurvernes omslag og søgningen efter et ekstremum for en funktion (Nova methodus pro maximis et minimis, 1684).

Han forsøger sig også med grafteori og topologi (analyse situs).

Fysik

Leibniz var som mange matematikere på sin tid også fysiker. Selv om han i dag er kendt for sin metafysik og sin optimisme-teori, etablerede Leibniz sig som en af de ledende skikkelser i den videnskabelige revolution sammen med Galilei, Descartes, Huygens, Hooke og Newton. Leibniz blev tidligt mekaniker, omkring 1661, mens han studerede i Leipzig, som han fortæller i et brev til Nicolas Rémond. Der var imidlertid en dybtgående forskel mellem ham og Isaac Newton: Mens Newton mente, at “fysikken undgår metafysik” og søgte at forudsige fænomener gennem sin fysik, søgte Leibniz at opdage tingenes og verdens skjulte væsen uden at søge præcise beregninger af nogen fænomener. Han kom således til at kritisere René Descartes og Newton for ikke at kunne undvære en Deus ex machina (en skjult guddommelig grund) i deres fysik, fordi deres fysik ikke forklarede alt, hvad der er, hvad der er muligt, og hvad der ikke er.

Leibniz opfandt begrebet kinetisk energi under navnet “levende kraft”. Han modsatte sig Descartes’ idé om, at størrelsen mv (som på den tid blev kaldt drivkraft eller momentum) blev bevaret i stød, uanset bevægelsesretninger.

“Fornuft og erfaring har vist, at det er den absolutte levende kraft, der bevares, og ikke bevægelsesmængden.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Essay om dynamik (1691)

Princippet om mindste virkning blev opdaget i 1740 af Maupertuis. I 1751 hævdede Samuel König at have et brev fra Leibniz, dateret 1707, hvori han angav det samme princip, altså længe før Maupertuis. Akademiet i Berlin bad Leonhard Euler om at undersøge ægtheden af dette brev. Euler aflagde rapport i 1752 og konkluderede, at det var en forfalskning: König havde opdigtet eksistensen af dette brev fra Leibniz. Dette forhindrede dog ikke Leibniz i at have fremsat et optisk udsagn (uden matematisk formalisme), der ligger tæt op ad Fermats princip.

I sin Philosophiae naturalis principia mathematica opfatter Isaac Newton rum og tid som absolutte størrelser. I sin korrespondance med Samuel Clarke, som var fortaler for Newtons idéer, tilbageviste Leibniz disse idéer og foreslog et alternativt system. Ifølge ham er rum og tid ikke ting, som objekter befinder sig i, men et system af relationer mellem disse objekter. Rum og tid er “fornuftsvæsener”, dvs. abstraktioner fra relationerne mellem objekterne.

“Jeg har mere end én gang markeret, at jeg anser rummet for at være noget rent relativt, ligesom tiden; en rækkefølge af sameksistenser, ligesom tiden er en rækkefølge af successioner… Jeg tror ikke, at der findes noget rum uden materie. De oplevelser, der kaldes vakuum, udelukker kun en grov materie.

– Leibniz’ tredje skrift eller svar på hr. Clarkes andet svar, 27. februar 1716, trans. L. Prenant.

Biologi

Leibniz var meget interesseret i biologi. Hans møde med mikroskopikerne Jan Swammerdam og Antoni van Leeuwenhoek i Haag i 1676 havde stor indflydelse på hans syn på dyrenes krop.

I 1670’erne og begyndelsen af 1680’erne foretog Leibniz vivisektioner i makroskopisk skala og studerede hovedsageligt funktioner og relationer mellem organer. På det tidspunkt opfattede han dyr på René Descartes’ måde, dvs. som maskiner, der adlyder mekaniske principper, hvor delene er struktureret og ordnet med henblik på helhedens korrekte funktion. Ifølge Leibniz er de afgørende karakteristika ved et dyr selvstændig ernæring og bevægelse. Leibniz mener, at disse to egenskaber er resultatet af indre termodynamiske processer: dyrene er derfor hydrauliske, pneumatiske og pyrotekniske maskiner.

Leibniz’ vision ændrede sig radikalt i 1690’erne, da han helligede sig det mikroskopiske studie af de forskellige dele af et dyrs krop som en mikroorganisme i sig selv. Inspireret af Swammerdams og Leeuwenhoeks opdagelser, som afslørede, at verden er befolket af levende organismer, der er usynlige for det blotte øje, og med den nye opfattelse, at organismer, der lever i en større organisme, ikke blot er “indbyggere”, men udgør dele af værtsorganismen, opfattede Leibniz nu dyret som en maskine, der består af maskiner, og at dette forhold er sandt i det uendelige. I modsætning til kunstige maskiner har dyremaskiner, som Leibniz kalder den “guddommelige maskine”, derfor ingen individuelle dele. Som svar på spørgsmålet om enheden i en sådan uendelig sammenkobling svarer Leibniz, at bestanddelene i den guddommelige maskine står i et forhold af dominerende til dominerede. F.eks. er hjertet den del af kroppen, der er ansvarlig for at pumpe blodet for at holde kroppen i live, og hjertets dele er ansvarlige for at holde hjertet aktivt. Dette dominansforhold sikrer den dyriske maskines enhed. Det skal bemærkes, at det er dyrenes kroppe, og ikke dyrene selv, der udgør de andre dyr. Hvis man gjorde det modsatte, ville det være i modstrid med den leibniziske opfattelse af substans, da dyrene, der består af autonome dele, ville miste deres enhed som kropslige substanser.

Medicin

Leibniz forsøgte at holde sig ajour med de medicinske fremskridt og foreslå forbedringer til videnskaben, som stadig var på et meget elementært stadie. Blodkredsløbet var kun blevet opdaget hundrede år tidligere, og der skulle gå næsten to århundreder, før lægerne systematisk vaskede deres hænder før en operation. Da Justel i 1691 fik kendskab til eksistensen af et middel mod dysenteri, gjorde han alt for at skaffe roden (ipecacuana) fra Sydamerika og promoverede dens anvendelse i Tyskland. Nogle få år senere fremsatte han i et brev til prinsesse Sophie en række medicinske anbefalinger, som vi i dag tager for givet.

For at fremme lægevidenskaben var det nødvendigt at fremme den medicinske forskning og formidlingen af resultaterne. Det var vigtigt, at diagnosen gik forud for behandlingen. Det var også nødvendigt at observere symptomerne på sygdommen og at optegne en skriftlig historie om dens udvikling og patientens reaktioner på behandlingen. Det var også vigtigt at udbrede rapporter om de mest interessante tilfælde: i den forbindelse var det vigtigt, at hospitalerne havde tilstrækkelige midler og personale. Endelig forsvarede han behovet for forebyggende medicin og oprettelsen af et sundhedsråd bestående af politikere og læger, som kunne foreslå en række foranstaltninger i forbindelse med sygdomme, der spredte sig bredt i samfundet, f.eks. periodiske epidemier. Lægen og filosoffen Ramazzini, som han mødte i Modena, gjorde ham opmærksom på betydningen af medicinske statistikker. Leibniz var overbevist om, at udbredelsen af sådanne statistikker ville føre til en væsentlig forbedring, idet lægerne ville være bedre rustet til at behandle de hyppigst forekommende sygdomme. Han insisterede på dette tema i forskellige fora og foreslog endda, at Journal des savants skulle offentliggøre disse statistikker årligt efter Ramazzini’s model.

Geologi

Leibniz viste altid en stor interesse for studiet af Jordens og arternes udvikling. Under sine rejser var han altid interesseret i kuriositetskabinetter, hvor han kunne observere fossiler og mineralrester. Under sit ophold i Harz-regionen og sine rejser i Tyskland og Italien indsamlede han mange prøver af mineraler og fossiler. Han mødte Niels Stensen i Hannover og læste Kircher. Som en del af sit ufærdige værk om huset Braunschweigs historie skrev Leibniz et forord med titlen Protogaea om naturhistorie og geologi, skrevet i 1691, men først udgivet i 1749. Han inkluderede også et resumé af sin teori om Jordens udvikling i Theodicy.

Protogea er den første bog, der dækker en lang række vigtige geologiske emner: Jordens oprindelse, dannelsen af landformer, årsagerne til tidevand, lag og mineraler samt fossilernes organiske oprindelse. Leibniz anerkendte planetens magmatiske oprindelse og eksistensen af en central ild. Men i modsætning til Descartes, der pegede på ilden som årsag til jordens omdannelser, betragtede han også vand som en geologisk faktor. Bjergene stammer ifølge ham fra udbrud før syndfloden, som ikke kun skyldes nedbør, men også udbrud af vand fra undergrunden. Han angav også vand og vind som modellerere af relieffet og skelnede mellem to typer bjergarter: magmatisk og sedimentært.

Han var også en af pionererne inden for evolutionsteorien, idet han foreslog, at de forskelle, der blev observeret mellem eksisterende dyr og de fossile fund, kunne forklares ved, at arterne havde ændret sig i løbet af de geologiske revolutioner.

Biblioteksvidenskab

Leibniz var bibliotekar i Hannover fra 1676 og i Wolfenbüttel fra 1691. Han blev også tilbudt stillinger i Vatikanet i 1686 og i Paris i 1698 (og muligvis også i Wien), men han afslog dem af loyalitet over for lutheranismen, da disse stillinger krævede konvertering til katolicismen.

I sin henvendelse til H.S.H. hertugen af Wolfenbüttel for at opmuntre ham til at vedligeholde sit bibliotek forklarer Leibniz, hvordan han havde til hensigt at udføre sine opgaver. I et brev til hertug Friedrich i 1679 skrev Leibniz: “Et bibliotek må være en encyklopædi”, og han vedlagde to planer for en biblioteksklassifikation baseret på klassifikationen af videnskaberne, som også skulle danne grundlag for encyklopædien:

Louis Couturat påpeger i Leibniz’ Logik rækkefølgen og sondringen mellem de tre dele af filosofien (metafysik, matematik og fysik), en sondring, der er baseret på deres objekter, dvs. vores kundskabsevner: objekter for den rene forstand, fantasien og sanserne.

Han udtænkte et projekt om en encyklopædi eller et “universelt bibliotek”:

“Det er vigtigt for menneskehedens lykke, at der oprettes en Encyklopædi, det vil sige en ordnet samling af sandheder, der så vidt muligt er tilstrækkelig til at udlede alle nyttige ting.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680

Historie

Fra 1670’erne og frem var Leibniz også en vigtig historiker. Dette var i første omgang forbundet med hans interesse for jura, hvilket fik ham til at udvikle værker om retshistorie og til i 1690’erne at udgive en vigtig samling af middelalderlige retsdokumenter. Det hænger også sammen med den opgave, som han i 1685 fik af kurfyrsten af Hannover: en historie om huset Braunschweig. Leibniz, der var overbevist om, at denne aristokratiske familie til dels havde samme oprindelse som det italienske hus Este, påbegyndte et vigtigt arbejde om Europas historie fra det 9. til det 11. århundrede. Han rejste i slutningen af 1687 til Sydtyskland og Østrig for at samle den nødvendige dokumentation til sin undersøgelse. Et fund i Augsburg i april 1688 udvidede hans perspektiver betydeligt; han kunne konsultere kodekset Historia de guelfis principibus i Benediktinerklostret i Augsburg, hvori han fandt beviser for forbindelserne mellem welferne, grundlæggerne af hertugdømmet Braunschweig-Luneburg, og huset Este, italienske adelsmænd fra hertugdømmet Ferrara og Modena. Denne opdagelse tvang ham til at forlænge sin rejse til Italien, især til Modena, til 1690. Leibniz’ historiske arbejde var langt mere komplekst, end han havde forudset, og i 1691 forklarede han hertugen, at arbejdet kunne færdiggøres på få år, hvis han kunne nyde godt af et samarbejde, som han fik ved at ansætte en sekretær. Han skrev ikke desto mindre den del, der vedrørte hans opdagelser; selv om der faktisk blev udgivet tre bind, blev værket aldrig afsluttet før hans død i 1716. Leibniz deltog således i datidens arbejde, som sammen med Jean Mabillon, Étienne Baluze og Papebrocke grundlagde den historiske kritik; han bidrog med vigtige elementer til spørgsmål om kronologi og genealogi af de europæiske herskerfamilier. Om huset Este indgik han i en berømt polemik med den store italienske videnskabsmand Antonio Muratori.

Politik og diplomati

Leibniz var meget interesseret i politiske spørgsmål.

Kort efter sin ankomst til Mainz offentliggjorde han en kort traktat, hvori han forsøgte at afgøre spørgsmålet om arvefølgen til den polske trone ved hjælp af fradrag.

I 1672 sendte Boyneburg ham på en diplomatisk mission til Paris for at overbevise Ludvig XIV om, at han skulle tage sine erobringer til Egypten i stedet for til Tyskland, i overensstemmelse med Leibniz’ egen plan. Ud over målet om at forhandle fred i Europa tog han til Paris med andre mål: at møde den kongelige bibliotekar Pierre de Carcavi for at fortælle ham om den aritmetiske maskine, som han arbejdede på, og for at blive optaget i Académie des sciences i Paris.

Som irenist søgte Leibniz at genforene de katolske og protestantiske kristne kirker samt at forene den lutherske og reformerte gren af protestantismen. Han søgte så meget støtte som muligt, især fra de magtfulde, vel vidende, at hvis det ikke lykkedes ham at involvere paven, kejseren eller en regerende fyrste, ville hans chancer for succes være små. I løbet af sin levetid skrev han flere dokumenter, der gik ind for denne idé, herunder Systema theologicum, et værk, der foreslog genforening ud fra et katolsk synspunkt, som først blev udgivet i 1845. Sammen med sin ven, biskop Cristóbal de Rojas y Spínola, som også gik ind for en genforening af de protestantiske trosretninger, planlagde de at fremme en diplomatisk koalition mellem kurfyrsterne af Braunschweig-Luneburg og Sachsen mod kejseren, som havde udtrykt sin modstand mod projektet om religiøs genforening.

Teknologi og teknik

Som ingeniør designede Leibniz mange opfindelser.

Han designede en aritmetisk maskine, der kunne multiplicere, og opfandt til dette formål opbevaring af multiplikanden med sine berømte riflede cylindre, som blev brugt indtil 1960’erne. Efter at have bygget tre tidlige modeller byggede han senere en fjerde i 1690, som blev fundet i 1894 på universitetet i Göttingen og nu opbevares i Gottfried Wilhelm Leibniz-biblioteket i Hannover.

Han var også en pioner inden for brugen af vindkraft, da han uden held forsøgte at erstatte de pumpedrevne vandhjul, der længe havde været anvendt i Tyskland, med vindmøller til at dræne Harz-minerne. Inden for minedrift var han også opfinderen af den endeløse kædeteknik.

Leibniz designede også det højeste springvand i Europa i den kongelige have i Herrenhausen. Han forbedrede også transporten over ujævnt terræn med jernbelagte hjul.

Leibniz tegnede også planer for en ubåd, for en kædepost eller for en slags pind bestående af et søm med skarpe kanter.

Sprogvidenskab og filologi

Ud over den filosofiske interesse for det 17. århundredes lærde for det ideelle sprog praktiserede Leibniz sprogvidenskab primært som en hjælpevidenskab inden for historie. Hans mål var at identificere etniske grupper og deres vandringer for at kunne rekonstruere historien før den skriftlige tradition. Desuden planlagde Leibniz i forbindelse med sin historie om huset Braunschweig at skrive to forord til den, hvoraf det første, Protogæa, omhandlede geologi og det andet de europæiske stammers vandringer, baseret på sprogforskning.

Hans mål er at fastslå slægtskab mellem sprog ud fra den antagelse, at et folks sprog afhænger af dets oprindelse. Han interesserer sig derfor især for etymologi og toponymologi.

Leibniz udøvede sprogvidenskab i langt større omfang end sine samtidige. Hans leksikalske materiale spænder fra tyske dialekter til fjerntliggende sprog som f.eks. manchu. Han baserede alt dette materiale på allerede eksisterende bibliografier, sine personlige observationer eller sine korrespondenter, især kristne missionærer i Kina eller medlemmer af det hollandske Ostindiske Kompagni. Han samlede dette leksikalske materiale i sin Collectanea etymologica.

Hvis dette ønske om universalitet er det leibniziske projekts styrke, er det også dets svaghed, da studiet af en sådan mængde materiale overstiger et enkelt individs kapacitet. De leksikalske samlinger, som han har været i stand til at etablere, har imidlertid gjort det muligt at redde beviser for sprog, som ville være gået tabt uden Leibniz’ arbejde.

I 1696 foreslog han med henblik på at fremme studiet af tysk at oprette et tysk selskab i Wolfenbüttel under hertug Antony-Ulrich, der regerede sammen med sin bror Rudolf-Augustus, som begge var venner med Leibniz. Et af hans hovedværker på dette område var Unvorgreissliche Gedanken, betreffend die Ausübung und Verbesserung der teutschen Sprache (“Overvejelser om dyrkning og forbedring af det tyske sprog”), skrevet i 1697 og udgivet i 1717. Han ønskede, at tysk skulle blive et kulturelt og videnskabeligt udtryksmiddel og påpegede, at sproget siden Trediveårskrigen var blevet forringet og var i fare for at blive ændret af franskmændene.

Vi kender den endelige status for hans teorier om sprogets afstamning fra en tabel fra 1710: fra det oprindelige sprog (Ursprache) afgår to grene: det japanske sprog (der dækker det nordvestlige Asien og Europa) og det aramæiske sprog (persisk, aramæisk og georgisk afstammer fra begge sprog). Den aramæiske gren deler sig i arabisk og egyptisk (som igen deler sig i andre mindre grupper), mens den japanske gren deler sig i skythisk og keltisk; skythisk giver tyrkisk, slavisk, finsk og græsk, og keltisk giver keltisk og germansk; når de to blandes, giver de de apenninske, pyrenæiske og vesteuropæiske sprog (herunder fransk og italiensk), som har overtaget elementer fra græsk.

Leibniz troede oprindeligt, at alle europæiske sprog stammer fra et enkelt sprog, måske hebraisk. Hans forskning fik ham til sidst til at opgive hypotesen om en enkelt europæisk sproggruppe. Desuden tilbageviste Leibniz svenske akademikeres antagelse om, at svensk var det ældste (og derfor det ædleste) europæiske sprog.

Sinologi

Leibniz’ skrifter og breve gennem et halvt århundrede viser hans stærke og vedvarende interesse for Kina. Nicolas Malebranche, en af de første europæere, der interesserede sig for sinologi mod slutningen af sin karriere, spillede en afgørende rolle for Leibniz’ interesse for Kina.

Allerede i 1678 havde Leibniz et vist kendskab til sproget og anså det for at være den bedste repræsentation af det ideelle sprog, som han søgte. Efter hans mening er den europæiske civilisation den mest fuldkomne, idet den er baseret på den kristne åbenbaring, og den kinesiske civilisation er det bedste eksempel på en ikke-kristen civilisation. I 1689 udvidede og styrkede Leibniz’ møde med jesuitten Claudio Filippo Grimaldi, en kristen missionær i Peking, der var på besøg i Rom, Leibniz’ interesse for Kina.

I begyndelsen var hans hovedinteresse i det kinesiske sprog brugen af dette system af døvstumme, ideen om at det kunne være en hukommelse af et for længst glemt regneprogram, og spørgsmålet om, hvorvidt dets opbygning fulgte logisk-matematiske love, der lignede dem i Leibniz’ projekt om universel karakteristik. Mødet med Grimaldi gjorde Leibniz opmærksom på betydningen af den intellektuelle udveksling, der kunne finde sted mellem Europa og Kina gennem missionsrejser.

I april 1697 udgav han Novissima Sinica (“Sidste nyt fra Kina”), en samling af breve og essays fra jesuitiske missionærer i Kina. Takket være pater Verjus, lederen af jesuitternes mission i Kina, som han sendte et eksemplar til, endte bogen i hænderne på pater Joachim Bouvet, en missionær, der var vendt tilbage fra Kina og opholdt sig i Paris. Forholdet mellem Leibniz og Bouvet var meget spontant og gav anledning til den mere generelle udvikling af det binære system. Efter at have stiftet bekendtskab med Leibniz’ filosofi kom Bouvet til at sammenligne den med den gamle kinesiske filosofi, da sidstnævnte havde opstillet naturlovens principper. Det var også Bouvet, der opfordrede ham til at studere hexagrammerne i I Ching, et system, der ligner det binære system, som blev skabt af Fuxi, den legendariske kinesiske kejser, der betragtes som grundlæggeren af den kinesiske kultur.

Leibniz talte i forskellige kredse for en tilnærmelse mellem Europa og Kina gennem Rusland. Han håbede på at opretholde gode forbindelser med Moskva og udveksle opdagelser og kultur. Han opfordrede endda Berlins akademi til at oprette en protestantisk mission i Kina. Få måneder før sin død udgav han sit hovedværk om Kina med titlen Discourse on the Natural Theology of the Chinese, hvis sidste del endelig afslører hans binære system og dets forbindelser til I Ching.

Psykologi

Psykologi var en af Leibniz’ hovedinteresser. Han fremstår som en “undervurderet forløber for psykologien”. Han var interesseret i flere emner, som i dag er en del af psykologien: opmærksomhed og bevidsthed, hukommelse, indlæring, motivation, individualitet og evolutionens rolle. Han havde stor indflydelse på grundlæggeren af psykologien som en selvstændig disciplin, Wilhelm Wundt, som udgav en monografi om Leibniz og tog begrebet “indsigt”, som Leibniz havde indført, op til sig.

Allerede i 1670 viser tekster, at Leibniz var interesseret i spil, og fra 1676 og frem til sin død studerede han spil i dybden.

Leibniz var en fremragende skakspiller; han var især interesseret i det videnskabelige og logiske aspekt af spillet (i modsætning til spil, der involverer en vis grad af tilfældighed) og var den første til at betragte det som en videnskab.

Han opfandt også et omvendt solitaire-spil.

Litteratur

Leibniz forsøgte at fremme brugen af det tyske sprog og foreslog oprettelsen af et akademi for at berige og fremme tysk. På trods af disse synspunkter skrev han kun lidt på tysk, men mest på latin og fransk, fordi der manglede abstrakte tekniske termer på tysk. Når han skrev på tysk, var han derfor ofte tvunget til at bruge latinske udtryk, selv om han lejlighedsvis forsøgte at undvære dem i overensstemmelse med det 18. århundredes bevægelser for sproglig renhed.

Selv om han havde en videnskabelig karriere, drømte Leibniz fortsat om en litterær karriere. Han skrev digte (mest på latin), som han var meget stolt af, og han pralede med at kunne recitere det meste af Vergils Aeneide. Han havde en meget udførlig skrivestil på latin, typisk for humanisterne i senrenæssancen.

Han er forfatter til en udgave af Antibarbarus af den italienske humanist Mario Nizzoli fra det 16. århundrede. I 1673 foretog han en udgave ad usum Delphini af værker af forfatteren Martianus Capella fra det 15. århundrede. I 1676 oversatte han to dialoger af Platon, Phaedo og Theaetetus, til latin.

Han var den første moderne person, der bemærkede de dybe forskelle mellem Platons filosofi og de mystiske og overtroiske emner i neoplatonismen – som han kaldte “pseudoplatonisme”.

Musik

Patrice Bailhache var interesseret i Leibniz’ særlige forhold til musik. Han betragtede den som “en skjult aritmetisk praksis, hvor sindet ikke er klar over, at det tæller” (“musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi”).

Uden at han har beskæftiget sig udførligt med det, viser hans korrespondance med embedsmanden Conrad Henfling en stor interesse for det. Han diskuterer især begrebet konsonans samt klassificeringen af intervaller og konsonante akkorder og begrebet temperament.

Leibniz advarer dog imod det, fordi det er en fornøjelse for sindet, og man kan spilde for meget tid på det. Han forklarer det på følgende måde: “De sansefornøjelser, der kommer tættest på sindets fornøjelser , er musikken”, og “det eneste, man kan frygte, er at bruge for meget tid på dem”.

Leibniz gav den også en underordnet rolle i forhold til andre discipliner. Dette forklarer sandsynligvis, hvorfor han ikke udførte dybtgående musikvidenskabelige studier. Patriche Bailhache argumenterer i denne retning ved at citere Leibniz: “sansernes fornøjelser er reduceret til intellektuelle fornøjelser, der er forvirret kendt. Musikken charmerer os” (GP, VI, s. 605).

Under disse betingelser er, ifølge Patriche Bailhache, “matematik, filosofi og religion discipliner af meget højere værdighed end musikken og endda end musikteorien (fordi denne teori ser på et objekt af lavere værdi)”.

Arv, kritik og kontroverser

Da han døde, havde Leibniz ikke et godt image. Han var indviklet i en strid med Isaac Newton om hans ophav til infinitesimalregningen: både Newton og Leibniz havde fundet teknikkerne til afledning og integration. Leibniz offentliggjorde den første i 1684, mens Newton først i 1711 offentliggjorde et arbejde, som han havde udført næsten 40 år tidligere, i 1660’erne og 1670’erne.

Leibniz og hans discipel Christian Wolff vil få stor indflydelse på Immanuel Kant. Det er imidlertid ikke klart, hvordan Leibniz’ idéer vil påvirke Kants teser. Især er det ikke klart, om Kant i sin kommentar til Leibniz’ temaer kommenterer direkte på Leibniz eller på hans arvinger.

I 1765 gav udgivelsen af New Essays on Human Understanding for første gang direkte adgang til Leibniz’ tankegang uafhængigt af det billede, som Wolff havde formidlet. Denne begivenhed havde en afgørende betydning for Kants filosofi og for den tyske oplysningstid (Aufklärung).

Blandt oplysningsfolkene var der delte meninger om Leibniz. På den ene side hentede Jean-Jacques Rousseau en del af sin lærdom hos Leibniz; Denis Diderot roste ham i Encyklopædien, og på trods af talrige modsætninger mellem de to filosoffer var der bemærkelsesværdige ligheder mellem Leibniz’ Nye essays om den menneskelige forståelse og Diderots Tanker om naturens fortolkning. Samtidig blev Leibniz’ teodicé og hans idé om den bedste af alle mulige verdener imidlertid stærkt kritiseret af Voltaire i hans filosofiske fortælling Candide gennem figuren Pangloss.

Leibniz havde også stor indflydelse på neurofysiologen, psykologen og filosoffen Wilhelm Wundt, der er kendt som grundlæggeren af psykologien som en eksperimentel disciplin. Sidstnævnte tilegnede ham en monografi i 1917.

I det 20. århundrede blev logikeren Kurt Gödel stærkt påvirket af Leibniz (såvel som af Kant og Husserl) og studerede Leibniz’ arbejde intensivt mellem 1943 og 1946. Han var også overbevist om, at der lå en sammensværgelse bag undertrykkelsen af nogle af Leibniz’ værker. Gödel mente, at den universelle egenskab var mulig.

Ifølge Mathematics Genealogy Project har Leibniz mere end 110.000 efterkommere inden for matematikken, herunder to studerende: Nicolas Malebranche (som han delte sin infinitesimalregning med under deres samtaler i Paris i 1672).

I 1968 udgav Michel Serres sin første bog, Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques. Leibniz-læsningen skulle følge ham gennem hele hans liv, og han erklærede f.eks. “Internettet er Leibniz uden Gud”.

Priser og hyldester

Flere institutioner er blevet opkaldt til hans ære:

Desuden er Gottfried-Wilhelm-Leibniz-prisen, der er opkaldt til hans ære, og som siden 1986 er blevet uddelt årligt af den tyske forskningsstiftelse, en af de mest prestigefyldte priser for videnskabelig forskning i Tyskland.

I matematikken gav han sit navn:

I astronomien gav det sit navn :

I Paris gav han sit navn til rue Leibniz og Leibniz-pladsen i det 18. arrondissement.

Kiksfabrikken Bahlsen har solgt kiks kaldet “Leibniz-Keks” siden 1891, da kiksfabrikken ligger i Hannover, hvor filosoffen boede i 40 år.

Det hus, som han boede i fra den 29. september 1698 til sin død i 1716, og som er fra 1499, blev ødelagt ved et luftbombardement natten mellem den 8. og 9. oktober 1943. En tro kopi (Leibnizhaus, “Leibniz’ hus”) blev bygget mellem 1981 og 1983 – ikke på den oprindelige grund, som ikke var til rådighed, men stadig i nærheden i den gamle bydel – og er ikke placeret på den oprindelige grund, som ikke var til rådighed.

I anledning af 370-årsdagen for hans fødsel og 300-årsdagen for hans død, som også falder sammen med 10-årsdagen for omdøbningen af universitetet i Hannover og 50-årsdagen for Gottfried Wilhelm Leibniz-selskabet, erklærer Hannover by 2016 for “Leibniz’ år”.

To monumenter er dedikeret til hans minde i Hannover: Leibniz Memorial, en bronzetavle, der er udskåret som hans ansigt, og Leibniz-templet, der ligger i Georgengarten-parken. Desuden kan man finde omtaler af filosoffen forskellige steder i byen.

Ernst Hähnel skabte en statue af Leibniz i Leipzig (filosoffens hjemby), Leibniz Forum, i 1883. Den blev oprindeligt opstillet i Thomaskirken, men blev flyttet til gården ved byens universitet i 1896-1897 og overlevede mirakuløst bombningen i december 1943. I 1968, da den nye universitetsbygning blev bygget, blev statuen flyttet igen.

Bibliografi

Oversættelser til fransk af matematiske værker :

Dokument anvendt som kilde til denne artikel.

Eksterne links

Kilder

1. Gottfried Wilhelm Leibniz
2. Gottfried Wilhelm Leibniz
3. a et b Plusieurs remarques sur le nom de Leibniz :• originellement, son nom s’écrivait Leibnütz ; Leibniz adopte l’orthographe en -iz alors qu’il a une vingtaine d’années[R 1] ;• il existe une autre orthographe, Leibnitz avec -tz ; si, comme le fait remarquer Kuno Fischer, cette orthographe est plus conforme à l’origine slave du nom de Leibniz, l’orthographe en -z est celle que Leibniz lui-même utilisait (même si l’orthographe en -tz était devenue l’orthographe courante de son nom de son vivant, il ne l’a jamais utilisée[R 1]) ; par ailleurs il n’y a en allemand aucune différence de prononciation[B 1] ;• le nom est également anciennement francisé en Godefroy Guillaume Leibnitz (voir par exemple l’éloge funèbre de Fontenelle[3]) ;• le nom fut parfois latinisé en Gottfredo Guiliemo Leibnüzio (voir par exemple la première page du De arte combinatoria[B 2]) ;• Leibniz se nommait souvent lui-même « Gottfried von Leibniz » (« de Leibniz »), et de nombreuses éditions posthumes de ses œuvres le présentent comme le Freiherr G.W. von Leibniz[réf. souhaitée] ; néanmoins, Leibniz, malgré sa volonté d’être anobli, ne le fut jamais[4].
4. Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.
5. a et b Selon le calendrier julien alors en vigueur, Leibniz est né le 16 juin 1646[C 1].
6. Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
7. Гносеологические идеи Лейбница изложены в его работе «Новые опыты о человеческом разумении», название которой отсылает к сочинению Локка «Опыт о человеческом разумении».
8. ^ Leibniz himself never attached von to his name and was never actually ennobled.
9. ^ Sometimes spelled Leibnitz. Pronunciation: /ˈlaɪbnɪts/ LYBE-nits,[12] German: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] (listen)[13][14] or German: [ˈlaɪpnɪts] (listen);[15] French: Godefroi Guillaume Leibnitz[16] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits].
10. ^ There is no complete gathering of the writings of Leibniz translated into English.[19]
11. En textos antiguos su nombre era españolizado como Godofredo Guillermo Leibniz, pero esta costumbre ya se ha abandonado; así sucede en importantes obras de referencia escritas en español (cfr. FERRATER MORA: Diccionario de Filosofía (1994).