Johannes Kepler

Alex Rover | april 2, 2023

Resumé

Johannes Kepler (tysk: Johannes Kepler, 27. december 1571 – 15. november 1630), tidligere kendt under sit helleniserede navn Johannes Kepler, var en tysk astronom og en katalysator for den videnskabelige revolution i moderne tid. Han var også matematiker og forfatter og praktiserede lejlighedsvis astrologi som levebrød. Han er bedst kendt som “Himmelens lovgiver” på grund af de pheronomiske love vedrørende planeternes bevægelse omkring solen, der er beskrevet i hans Astronomia nova, Harmonices Mundi og Epitome of Copernican. Disse værker danner grundlaget for Newtons teori om tiltrækningskraften.

I løbet af sin karriere var Kepler matematiklærer på en gymnasieskole i Graz i Østrig, hvor han blev en af Prins Hans Ulrich von Eggenbergs medarbejdere. Senere blev han assistent for astronomen Tycho Brahe og blev til sidst matematiker for kejser Rudolf II og hans efterfølgere, Matthias og Ferdinand II. Han var også professor i matematik i Linz i Østrig og rådgiver for general Wallenstein. Desuden var hans arbejde grundlæggende inden for optik, da han opfandt en forbedret udgave af et refraktorteleskop (Keplers teleskop) og rapporterede om sin samtidige Galileos teleskopiske opfindelser.

Kepler levede på et tidspunkt, hvor der ikke var nogen klar adskillelse mellem astronomi og astrologi, men der var en adskillelse mellem astronomi (en gren af matematikken inden for de liberale videnskaber) og fysik (en gren af naturfilosofien). Kepler indarbejdede religiøse og syllogistiske argumenter i sit arbejde, motiveret af den religiøse tro på, at Gud skabte verden efter en plan, der var tilgængelig gennem fornuftens naturlige lys. Kepler beskrev sin nye astronomi som “himmelfysik”, som en “udflugt i Aristoteles” metafysik” og som et “supplement til Aristoteles af Himlen”, idet han omformede den gamle kosmologiske tradition ved at behandle astronomien som en del af den universelle matematiske fysik.

Læs også, vigtige_begivenheder – Det store spring fremad

De første år

Kepler blev født den 27. december 1571 i den frie kejserby Weil der Stadt i Baden-Württemberg, i dag 30 km vest for Stuttgart, på Johannes Evangelistens festdag. Hans bedstefar, Sebald Kepler, havde været borgmester der, men da Johannes blev født, var hans familie gået ned af bakke. Hans far Heinrich Kepler var lejesoldat og forlod dem, da Kepler var fem år gammel. Det menes, at han blev dræbt i en krig i Nederlandene. Hans mor, Katharina Guldenmann, datter af en kroejer, praktiserede urtemedicin og blev senere anklaget for hekseri. Kepler blev født for tidligt og synes at have været et sygeligt barn, selv om han imponerede rejsende på sin bedstefars kro med sine matematiske færdigheder.

Han var interesseret i himmellegemer fra en meget ung alder og observerede kometen fra 1577, da han var 5 år gammel, og skrev senere, at “hans mor tog ham med op på et højt sted for at se den”. I en alder af 9 år så han måneformørkelsen i 1580 og noterede, at månen “så ret rød ud”. Men fordi han fik kopper, mens han stadig var barn, hvilket efterlod ham med et nedsat syn, vendte han sig primært mod teoretisk og matematisk astronomi i stedet for observationsastronomi.

I 1589 begyndte Kepler efter endt skolegang at studere teologi ved universitetet i Tübingen, hvor han studerede filosofi under Vitus Muller og teologi under Jacob Heerbrand (elev af Philip Melanchthon i Wittenberg). Han blev en fremragende matematiker og fik et ry som en dygtig astrolog. Han blev af Michael Maestlin (1550-1631) undervist i både det ptolemæiske og det heliocentriske system, og fra da af omfavnede han sidstnævnte og forsvarede det både teoretisk og teologisk i debatter mellem studerende. På trods af sit ønske om at blive kapellan blev han ved afslutningen af sine studier tilbudt en stilling som lærer i matematik og astronomi ved den protestantiske skole i Graz i Østrig. Han accepterede stillingen i april 1594, i en alder af 23 år.

Læs også, historie – Polske Arvefølgekrig

Graz (1594-1600)

Keplers første vigtige astronomiske værk var Mysterium Cosmographicum, “Kosmos” mysterium” (universet), som var det første offentliggjorte forsvar af Kopernikus” system. Kepler hævdede at have fået en åbenbaring den 19. juli 1595 under sin undervisning i Graz, som beviste den periodiske kombination af Saturn og Jupiter i dyrekredsen. Han indså, at regelmæssige polygoner er indskrevet i en omskrevet cirkel med bestemte proportioner, som han mente kunne være universets geometriske grundlag. Efter at det ikke lykkedes ham at finde en entydig opstilling af polygoner, der passede til kendte astronomiske observationer, begyndte Kepler at udføre eksperimenter på polygoner i tre dimensioner. Han opdagede, at hver af de fem platoniske faste legemer kunne indskrives og omskrives af kugler; ved at placere de faste legemer i kugler inden i hinanden kunne man opnå seks lag, svarende til de seks kendte planeter: Merkur, Venus, Venus, Jorden, Mars, Jupiter og Saturn. Ved at arrangere de faste legemer korrekt – oktaeder, isosaeder, dodekaeder, tetraeder, terning – opdagede Kepler, at kuglerne kan placeres med intervaller, der svarer (inden for grænserne af præcisionen af de tilgængelige astronomiske observationer) til de relative størrelser af de enkelte planeters baner, idet man antager planeternes kredsløb om solen. Kepler opdagede også en formel, der relaterer størrelsen af hver planets bane til længden af dens omløbstid: fra planetens indre til dens ydre er forholdet mellem stigningen i omløbstiden dobbelt så stor som forskellen i radius. Kepler forkastede dog senere denne formel, fordi den ikke var præcis nok.

Som nævnt ovenfor troede Kepler, at han havde opdaget Guds geometriske plan for universet. Meget af Keplers begejstring for Kopernikus” system skyldtes hans teologiske overbevisning om forbindelsen mellem krop og ånd; selve universet var et billede på Gud, hvor solen svarede til Faderen, astralsfæren til Sønnen og rummet imellem dem til Helligånden. Det første manuskript fra Mysterium indeholdt et omfattende kapitel, der forenede heliocentrisme-begrebet med bibelsteder, der henviste til det geocentriske.

Med støtte fra sin mentor Michael Maestlin fik Kepler tilladelse fra universitetet i Tybingen til at udgive sit manuskript i forventning om, at forklaringen om Bibelen skulle fjernes og tilføjes en enklere og mere forståelig beskrivelse af Kopernikus” system og Keplers nye ideer. Mysterium blev udgivet sidst i 1596, og Kepler modtog eksemplarer af den og begyndte at sende dem til kendte astronomer og mæcener i 1597. Den var ikke særlig kendt, men den cementerede Keplers ry som en dygtig videnskabsmand. Hans loyalitet over for mæcenerne såvel som over for dem, der kontrollerede hans stilling i Graz, sikrede ham en plads i mæcenatsystemet.

Selv om detaljerne må ses i lyset af hans sidste værk, opgav Kepler aldrig den platoniske polyedrisk-sfæriske kosmologi, som Mysterium Cosmographicum henviste til. Hans senere astronomiske værker beskæftigede sig på en eller anden måde med videreudviklinger på dette område, hvilket indebar at finde større præcision i de indre og ydre dimensioner end kuglerne ved at beregne excentriciteterne af planeternes baner. I 1621 udgav Kepler en udvidet anden udgave af Mysterium, der var halvt så lang som den første, og som indeholdt fodnoter, detaljer og forklaringer, som han havde opnået i de 25 år, der var gået siden den første udgivelse af bogen.

Hvad angår virkningen af Mysterium, kan det ses som et vigtigt første skridt i moderniseringen af Kopernikus” teori. Der er ingen tvivl om, at Kopernikus i De Revolutionibus forsøgte at fremme et heliocentrisk system, men denne bog tyede til ptolemæiske virkemidler (som f.eks. epicyklusser og excentriske cirkler) for at forklare ændringen i planeternes kredsløbshastighed. Desuden fortsatte Kopernikus med at bruge centrum for Jordens bane som referencepunkt, ikke Solens centrum, som han anfører, “som en hjælp til beregningerne, og for at læseren ikke skulle blive forvirret af den store afvigelse fra Ptolemæus”. Selv om Mysterium Cosmographicum””s tese var forkert, skylder den moderne astronomi derfor dette værk meget, “da det er det første skridt til at rense Kopernikus” system for resterne af den ptolemæiske teori og dem, der fortsat er knyttet til den.”

Læs også, biografier-da – Georg Friedrich Händel

Ægteskab med Barbara Mueller

I december 1595 blev Kepler introduceret til Barbara Müller, en 23-årig kvinde på 23 år, der var blevet enke og havde en lille datter, Gemma van Dvijneveldt. Ud over at være arving til sine tidligere ægtemænds ejendomme var Müller datter af en succesfuld melmølleejer. Hendes far, Jobst, havde i første omgang modsat sig deres ægteskab på trods af Keplers adelige slægt. Selv om han havde arvet sin bedstefars adelige slægt, var Keplers fattigdom en hindrende faktor. Til sidst gav Jobst efter, da Kepler havde færdiggjort sin bog Mysterium Cosmographicum, men forlovelsen blev aflyst, da Kepler var ved at arrangere udgivelsen. Ikke desto mindre pressede kirkeembedsmænd – som havde været hjælpsomme i hele denne periode – Mullers til at overholde deres aftale. Muller og Kepler blev gift den 27. april 1597.

I de første år af deres ægteskab fik Kepler to børn (Heinrich og Susanna), som døde som spædbørn. I 1602 fik de en datter (Susanna), i 1604 en søn (Friedrich), og i 1607 endnu en søn (Ludwig).

Læs også, biografier-da – Tizian

Yderligere forskning

Efter udgivelsen af Mysterium og med støtte fra skoleinspektørerne i Graz gik Kepler i gang med et ambitiøst projekt for at udvide og uddybe sit værk. Han planlagde fire bøger, en om universets faste aspekter (Solen og de formørkede stjerner), en om planeterne og deres bevægelser, en om planeternes fysiske tilstand og dannelsen af deres fysiske træk (han fokuserede på Jorden) og endelig en om himlens indvirkning på Jorden, så den også omfattede atmosfærisk optik, meteorologi og astrologi.

Han indhentede også udtalelser fra flere astronomer, som han havde sendt Mysterium til, blandt dem Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), som var Rudolph II”s kongelige matematiker og rival til Tycho Brahe. Ursus svarede ikke straks, men sendte Kepler et smigrende brev om at fortsætte sin prioritering af det, vi nu kalder Tycho Brahes system. Tycho begyndte en hård, men berettiget kritik af Keplers system, da han begyndte at bruge upræcise data, der var afledt af Kopernikus” system, hvilket skabte store spændinger. Gennem brevene diskuterede Tycho og Kepler en lang række astronomiske problemer, herunder månefænomener og Kopernikus” teori (især dens teologiske levedygtighed). Men uden de vigtige data fra Tychos observatorium var Kepler ikke i stand til at løse mange af disse problemer.

I stedet vendte han sin opmærksomhed mod kronologi og “harmoni”, de numerologiske relationer mellem musik, matematik og den fysiske verden samt deres astrologiske implikationer. Ud fra den antagelse, at jorden har en sjæl (en egenskab, som han senere skulle påberåbe sig for at forklare, hvordan solen forårsager planeternes bevægelse), etablerede han et spekulativt system, der forbandt astrologiske aspekter og astronomiske afstande med vejret og andre jordiske fænomener. I 1599 begyndte han imidlertid at føle, at hans arbejde blev begrænset af de tilgængelige datas unøjagtighed, og at de voksende religiøse spændinger truede hans fortsatte ansættelse i Graz. I december samme år inviterede Tycho Kepler til at besøge ham i Prag. Den 1. januar 1600 (før han overhovedet havde accepteret invitationen) satte Kepler sit håb til, at Tycho kunne give ham svar på hans filosofiske problemer såvel som hans socioøkonomiske problemer.

Læs også, biografier-da – Nikola Tesla

Samarbejdet med Tycho Brahe

Den 4. februar 1600 mødtes Kepler med Tycho Brahe og hans assistenter Franz Tengnagel og Longomontanus i Benátky nad Jizerou (35 km fra Prag), hvor Tychos observatorium var blevet indrettet. I de næste to måneder opholdt han sig der som gæst og analyserede nogle af Tychos observationer af Mars; Tycho holdt detaljerne om observationerne hemmelige, men imponeret af Keplers teoretiske idéer tillod han ham at studere dem. Kepler planlagde at bekræfte sin teori i Mysterium Cosmographicum på baggrund af Mars-dataene, men skønnede, at projektet kunne tage mere end to år (da han ikke måtte bruge resultaterne af observationerne til eget brug). Med hjælp fra Johannes Jessenius forsøgte Kepler at forhandle et mere formelt samarbejde med Tycho Brahe, men forhandlingerne faldt til jorden efter et ubehageligt skænderi, og Kepler rejste til Prag den 6. april. Kepler og Tycho blev til sidst forsonet og kunne blive enige om løn- og overlevelsesordninger, så i juni vendte Kepler hjem for at flytte ind hos sin familie.

Graz” religiøse og politiske vanskeligheder gjorde at hans håb om at vende tilbage til Brahe blev fjernet. I håb om at kunne fortsætte sine astronomiske studier søgte Kepler at blive udnævnt til matematiker hos ærkehertug Ferdinand II. Derfor skrev Kepler et essay dedikeret til Ferdinand, hvori han foreslog en kraftbaseret teori om månens bevægelse: “In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (der er en kraft på Jorden, som får Månen til at bevæge sig). Selv om dette essay ikke gav ham en plads ved siden af Ferdinand, beskrev han en ny metode til måling af måneformørkelser, som han brugte under formørkelsen den 10. juli i Graz. Disse observationer dannede grundlaget for hans udforskning af de optiske love, som kulminerer i Astronomiae Pars Optica.

Den 2. august 1600 blev Kepler og hans familie forvist fra Graz, efter at de havde nægtet at konvertere til katolicismen. Flere måneder senere vendte de alle sammen tilbage til Prag. I løbet af 1601 blev han åbent støttet af Tycho, som gav ham til opgave at analysere planetobservationer samt at skrive en tekst mod Tychos rival, Ursus (som var død i mellemtiden). I september sikrede Tycho sig hans deltagelse i et råd som samarbejdspartner for det nye projekt, som han havde foreslået kejseren: Rodolfianerne skulle erstatte Erasmus Reinholds malerier. To dage efter Brahes pludselige død den 24. oktober 1601 blev Kepler udnævnt til hans efterfølger som kejserlig matematiker med ansvar for at færdiggøre hans ufærdige arbejde. De næste 11 år som kejserlig matematiker skulle blive de mest produktive i hans liv.

Læs også, historie – Martsrevolutionen

Rådgiver for kejser Rodolphe II

Som kejserlig matematiker var Keplers vigtigste opgave at rådgive kejseren om astrologi. Selv om Kepler havde et svagt syn på at forudsige fremtiden eller visse begivenheder, havde han under sine studier på Tybingen udarbejdet detaljerede horoskoper fra venner, familie og embedsmænd. Ud over horoskoper for allierede og udenlandske ledere søgte kejseren Keplers råd i tider med politiske problemer (det spekuleres, at Keplers anbefalinger mest var baseret på sund fornuft og mindre på stjernerne). Rudolph II havde en stor interesse for mange lærdes arbejde (herunder mange alkymister), og derfor fulgte han også Keplers arbejde inden for astronomi.

Officielt var de eneste accepterede trosretninger i Prag katolske og ultrakirkelige, men Keplers stilling ved det kejserlige hof gav ham mulighed for at praktisere sin lutherske tro uhindret. Kejseren gav ham nominelt en generøs indkomst til sin familie, men vanskelighederne i den overbelastede kejserlige statskasse betød, at det var en evigt vanskelig opgave at få fat i penge nok til at opfylde hans økonomiske forpligtelser. På grund af hans økonomiske problemer var hans liv med Barbara hovedsageligt ubehageligt og blev forværret af skænderier og sygdomstilfælde. I sit arbejdsliv kom Kepler imidlertid i kontakt med andre fremtrædende videnskabsmænd (bl.a. Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek og Johannes Brengger), og hans astronomiske arbejde skred derfor hurtigt frem.

Læs også, biografier-da – Aleksandr Sergejevitj Pusjkin

Astronomiae Pars Optica

Han fortsatte med at analysere resultaterne af Tychos observationer af Mars – som nu er tilgængelige i deres helhed – og begyndte den tidskrævende proces med at formulere de Rodolpheanske tabeller. Kepler påbegyndte også undersøgelsen af de optiske love fra sit måneskinsopgave fra 1600. Både måne- og solformørkelser udviste uforklarlige fænomener såsom uforudsigelige skyggestørrelser, den røde farve i måneformørkelsen og usædvanligt lys omkring en total solformørkelse. Relaterede spørgsmål om atmosfærisk refraktion gælder for alle astronomiske observationer. I 1603 stoppede Kepler alt sit øvrige arbejde for at koncentrere sig om optisk teori. Manuskriptet, der blev præsenteret for kejseren den 1. januar 1604, blev udgivet under navnet Astronomiae Pars Optica (Den optiske del af astronomien). I det beskriver Kepler den optiske lov om, at lysets intensitet er omvendt proportional med afstanden, refleksion fra flade og konvekse spejle og principperne for pinhole-kameraet samt de astronomiske implikationer af optik, såsom parallakse og himmellegemernes tilsyneladende størrelser. Han uddybede også studiet af optik i det menneskelige øje og anses af neurovidenskabsfolk for at have været den første til at erkende, at billeder projiceres omvendt og på hovedet fra øjets linse på nethinden. Løsningen på dette dilemma var ikke af stor betydning for Kepler, da han ikke forbandt det med optik, selv om han senere foreslog, at billedet blev forbedret i “hjernens hulrum” som følge af “sjælens aktivitet”. I dag anerkendes Astronomiae Pars Optica som grundlaget for den moderne optik (selv om loven om brydning overraskende nok er fraværende). Hvad angår oprindelsen af projektiv geometri, introducerede Kepler i dette værk ideen om kontinuerlig ændring af matematisk enhed. Han hævdede, at hvis et fokus i et keglesnit fik lov til at bevæge sig langs den linje, der forbinder brændpunkterne, ville den geometriske form blive omdannet eller degenerere til en anden. På denne måde bliver en ellipse til en parabel, når det ene brændpunkt bevæger sig til uendelighed, og når de to brændpunkter smelter sammen til ét, dannes en cirkel. Når brændpunkterne i en hyperbel smelter sammen til ét, bliver hyperbolaen til et par rette linjer. Når en ret linje strækker sig til uendelig, vil den også møde sit udspring i et punkt i uendelig, og den har således egenskaberne af en storcirkel. Denne idé blev brugt af Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet og andre og blev kendt som geometrisk kontinuitet og som loven eller princippet om kontinuitet.

Læs også, historie – Biblioteket i Alexandria

Supernovaen i 1604

I oktober 1604 dukkede der en lysende ny stjerne op på himlen, men Kepler troede ikke på rygterne, før han selv så den. Kepler begyndte systematisk at observere den nyankomne stjerne. Astrologisk set markerede slutningen af 1603 begyndelsen på en ildtrekant, starten på en 800-årig cyklus af store konjunktioner. Astrologerne forbandt de to analoge foregående perioder med Karl den Stores opstand (ca. 800 år tidligere) og Kristi fødsel (ca. 1600 år tidligere) og forudså derfor begivenheder, der ville være varsler, især for kejseren. Som kejserlig matematiker og astrolog beskrev Kepler den nye stjerne to år senere i De Stella Nova. I den diskuterer Kepler stjernens astronomiske egenskaber og indtager en skeptisk holdning til de mange astrologiske fortolkninger, der var i omløb. Han bemærkede, at dens lysstyrke svandt, spekulerede over dens oprindelse og brugte den manglende observerede variation til at argumentere for, at den befandt sig i sfæren af faste stjerner og dermed underminerede ideen om himlens ufuldstændighed (ideen var Aristoteles”, og han hævdede, at himmelsfærerne var perfekte og uforanderlige). Fødslen af en ny stjerne betød himlens foranderlighed. I et tillæg diskuterer Kepler den polske historiker Laurentius Suslygas nylige dateringsarbejde. Han beregnede, at hvis Suslyga havde ret i at acceptere tidslinjer, der pegede fire år tilbage, så ville Betlehems stjerne – analogt med den nuværende stjerne – være faldet sammen med den første store konjunktion i den tidligere 800-års cyklus.

Astronomia nova Den omfattende forskning, der resulterede i Astronomia nova – herunder de to første love for planeternes bevægelse – begyndte med analysen af Mars” bane under Tychos ledelse. Kepler beregnede flere gange de forskellige tilnærmelser af Mars” bane ved hjælp af en ækvante (et matematisk værktøj, som Kopernikus havde fjernet med sit system), og til sidst fik han en model, der stemte overens med Tychos observationer inden for de første to minutter af en grad (den gennemsnitlige målefejl). Han var dog ikke tilfreds, da der viste sig at være afvigelser fra målingerne på op til otte minutter af en grad. Kepler forsøgte at tilpasse en oval bane til dataene, da den brede vifte af traditionelle matematiske astronomiske metoder havde slået fejl.

Ifølge hans religiøse opfattelse af universet var solen kilden til drivkraften i solsystemet (et symbol på Gud Fader). Som fysisk grundlag kom Kepler analogt til William Gilberts teori om Jordens magnetiske sjæl fra De Magnete (1600) og til sit arbejde om optik. Kepler opstillede den hypotese, at den drivkraft, der udstråler fra solen, svækkes med afstanden, hvilket får den til at bevæge sig hurtigere eller langsommere, efterhånden som planeterne bevæger sig tættere eller længere væk fra den. Måske indebærer denne hypotese en matematisk sammenhæng, der kan genskabe den astronomiske orden. På grundlag af målinger af Jordens og Mars” perihelium og perihelium skabte han en formel, hvor en planets kredsløbshastighed er omvendt proportional med dens afstand til Solen. Det kræver imidlertid meget omfattende beregninger at verificere denne sammenhæng over hele kredsløbscyklussen. For at forenkle denne opgave omformulerede Kepler i slutningen af 1602 forholdet i geometriske termer: Planeterne bevæger sig lige langt på lige lang tid – Keplers anden lov om planeters bevægelse.

Derefter beregnede han Mars” samlede bane ved hjælp af den geometriske lov og antog en oval bane. Efter ca. 40 forgæves forsøg brugte han i begyndelsen af 1605 ideen om en ellipse, som han anså for at være en for simpel løsning til at være blevet udeladt af tidligere astronomer. Da han fandt, at Mars” elliptiske bane passede til dataene, konkluderede han straks, at alle planeter bevæger sig i elliptiske baner med solen i det ene brændpunkt – Keplers første lov om planeters bevægelse. Da han ikke havde ansat assistenter til sit arbejde, udvidede han ikke sin matematiske analyse ud over Mars. I slutningen af året færdiggjorde han manuskriptet til Astronomia nova, men det blev først udgivet i 1609 på grund af juridiske tvister om Tychos arvingers brug af hans observationer.

I årene efter Astronomia nova fokuserede Keplers forskning på forberedelser til Rodolfian tabellerne og et komplet sæt af efemerider (specifikke forudsigelser af en planet og stjernernes position) baseret på en tabel (selv om det skulle have været afsluttet for mange år siden). Han forsøgte også (forgæves) at indlede et samarbejde med den italienske astronom Giovanni Antonio Magini. I sit øvrige arbejde beskæftigede han sig med kronologi, især dateringen af begivenheder i Jesu liv, og med astrologi, især kritik af dramatiske dommedagsprognoser som Helisaeus Roeslins.

Kepler og Roeslin udførte en række offentliggjorte angreb og modangreb, mens fysikeren Philip Feselius udgav en artikel, som blev afvist af astrologien som helhed (og Roeslins arbejde i særdeleshed). Som svar herpå så Kepler på den ene side astrologiens udskejelser og på den anden side den overivrige afvisning af den ene. Således udarbejdede Kepler sit værk Interveniens Tertius. Nominelt set var dette værk – der stod under fælles protektion af Roeslin og Feselius – en neutral mægling mellem de stridende lærde, men også Keplers generelle synspunkter om astrologiens fortjenester, herunder nogle hypotetiske mekanismer for samspillet mellem planeterne.

I de første måneder af 1610 opdagede Galilei med sit nye teleskop de fire satellitter, der kredser om Jupiter. Efter at være blevet kaldt Stjernebudbringeren konsulterede Galileo Kepler for at styrke pålideligheden af sine observationer. Kepler var begejstret og svarede med et kort svar, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Samtale med Stjernebudbringeren), som blev offentliggjort. Kepler godkendte Galileos observationer og gav ham en række spekulationer om betydningen og konsekvenserne af hans opdagelser samt om teleskopiske metoder til astronomi og optik samt kosmologi og astrologi. Senere samme år offentliggjorde Kepler sine egne teleskopobservationer af månerne i Narratio de Jovis Satellitibus og gav dermed Galilei yderligere støtte. Til Keplers skuffelse offentliggjorde Galilei imidlertid ikke sine reaktioner (hvis nogen) på Astronomia Nova.

Efter at være blevet informeret om Galileos opdagelser med hans teleskop begyndte Kepler en teoretisk og eksperimentel undersøgelse af optiske teleskoper ved hjælp af Hertug Ernests teleskop i Köln. Hans manuskript blev færdiggjort i september 1610 og udgivet som Dioptrice i 1611. I det definerede Kepler det teoretiske grundlag for både dobbeltkonvekse konvergerende linser og dobbeltkonkave divergerende linser – og hvordan de sammen giver et teleskop, der ligner Galileos – samt begreberne reelle versus virtuelle billeder, oprejst versus omvendt billede og virkningerne af brændvidde for forstørrelse og formindskelse. Han beskrev også et forbedret teleskop – i dag kendt som Keplers astronomiske teleskop – hvor to konvekse linser kan give en større forstørrelse end Galileos kombination af konvekse og konkave linser.

Omkring 1611 udgav Kepler et manuskript, som senere (efter hans død) blev udgivet som Somnium (Drømmen). En del af formålet med Somnium var at beskrive, hvordan astronomi ville blive praktiseret fra en anden planets perspektiv, for at vise, at et ikke-geocentrisk system var muligt. Manuskriptet, som forsvandt efter at have skiftet hænder flere gange, beskrev en fiktiv rejse til månen, var dels en allegorisk del, dels en selvbiografi, og dels handlede det om interplanetariske rejser (det kan beskrives som det første science fiction-værk). Efter mange år kan en forvredet version af hans historie have været årsag til en retssag mod hans mor, der blev anklaget for at udøve hekseri, da fortælleren konsulterer en dæmon for at lære midlerne til rumrejser. Efter hendes endelige frifindelse udfærdigede Kepler 223 fodnoter til historien – mange gange flere end selve teksten – som forklarede de allegoriske aspekter samt det vigtige videnskabelige indhold (især vedrørende månens geografi), der var skjult i teksten.

Det år komponerede han som nytårsgave til en ven og protektor, baron Wackher von Wackhenfels, en lille pamflet med titlen Strena Seu de Nive Sexangula. Heri offentliggjorde han den første beskrivelse af snefnuggenes sekskantede symmetri og udvidede diskussionen til et hypotetisk atomistisk fysisk grundlag for symmetrien og fremlagde det, der senere blev kendt som Keplers formodning, en erklæring om det mest effektive arrangement, der involverer pakning af kugler. Kepler var en af pionererne inden for matematiske anvendelser af infinitesimale tal (se kontinuitetsloven).

I 1611 nåede den voksende politisk-religiøse spænding i Prag sit højdepunkt. Kejser Rodolphe II – som havde helbredsproblemer – blev tvunget til at abdicere som konge af Bøhmen af sin bror Matthias. Begge parter søgte Keplers astrologiske råd, en mulighed han benyttede til at give forsonende politiske råd (med ringe reference til stjernerne, bortset fra i sine generelle udtalelser for at fraråde drastiske foranstaltninger). Det var imidlertid klart, at Keplers fremtidsudsigter ved Matthias” hof var dårlige.

I samme år fik Barbara Kepler feber og begyndte at få kramper. Da Barbara blev rask, blev tre af hans børn syge af kopper, og Friedrich, som var 6 år gammel, døde. Efter sønnens død sendte Kepler breve til potentielle mæcener i Württemberg og Padova. På universitetet i Tybingen i Württemberg forhindrede bekymringer om calvinistiske kætterier i strid med Augusta-bekendelsen og Concord-formlen hans tilbagevenden. Universitetet i Padova søgte efter anbefaling fra den afgående Galilei efter Kepler til at besætte den ledige stilling på lærestolen i matematik, men Kepler foretrak at beholde sin familie på tysk jord i stedet for at rejse til Østrig for at arrangere en stilling som lærer og matematiker i Linz. Barbara fik imidlertid et tilbagefald og døde kort efter Keplers hjemkomst.

Kepler udsatte sin flytning til Leeds og forblev i Prag indtil Rudolph II”s død i begyndelsen af 1612, og på grund af politisk uro, religiøse spændinger og familietragedier (sammen med den juridiske strid om hans kones arv) kunne Kepler ikke foretage nogen forskning. I stedet ville han sammensætte et manuskript, der er en kronologi, Eclogae Chronicae, ud fra sin korrespondance og tidligere arbejder. Efter det Hellige Romerske Riges tronfølge bekræftede Matthias Keplers stilling (og hans løn) som kejserlig matematiker og gav ham samtidig lov til at flytte til Leeds.

I Leeds og andre steder (1612 – 1630)

I Leeds var Keplers hovedopgaver (ud over at færdiggøre Rudolphina Tables-projektet) at undervise i distriktsskolen og at yde astrologisk og astronomisk service. I de første år i byen nød han økonomisk sikkerhed og religiøs frihed i forhold til sit liv i Prag, selv om den lutherske kirke havde udelukket ham fra at deltage i nadveren på grund af hans teologiske skrupler. Hans første publikation i Leeds var De vero Anno (1613), en omfattende afhandling om Kristi fødselsår. Han deltog også i undersøgelser om indførelsen af pave Gregor III”s reformerede kalender i de protestantiske tyske lande. I samme år skrev han også den meget vigtige matematiske afhandling Nova stereometria doliorum vinariorum om måling af rumfanget af beholdere som f.eks. vinfade, som blev udgivet i 1615.

Andet bryllup

Den 30. oktober 1613 giftede Kepler sig med den 24-årige Susanna Reuttinger. Efter sin første hustru Barbaras død havde Kepler overvejet 11 forskellige kandidater. Han besluttede sig til sidst for Reuttinger (den femte pige), som, skrev han, “vandt mig med sin kærlighed, ydmyge hengivenhed, sparsommelighed i husholdningen, flid og den kærlighed hun gav sine plejebørn”. De tre første børn af dette ægteskab (Marguerite Regina, Katharina og Sepald) døde som spædbørn. Tre andre overlevede til voksenalderen: Ifølge Keplers biografer var dette ægteskab meget lykkeligere end hans første.

Kompendium om kopernikansk astronomi, dagbøger og hans mors retssag for hekseri

Efter at have færdiggjort Astronomia nova havde Kepler haft til hensigt at skrive en lærebog i astronomi. I 1615 færdiggjorde han det første af tre bind af Epitome Astronomiae Copernicanae (Kompendium af kopernikansk astronomi). Det første bind (bog 1-3) blev trykt i 1617, det andet (bog 4) i 1620 og det tredje (bog 5-7) i 1621. Trods en titel, der blot henviste til heliocentrismen, kulminerede Keplers lærebog i hans eget system baseret på ellipsen (det ovale skema). Kompendiet blev Keplers mest indflydelsesrige værk. Det indeholdt alle tre love for planetarisk bevægelse og forsøgte at forklare himmellegemens bevægelser gennem naturlige årsager. Selv om han klart udvidede de to første love for planetarisk bevægelse (anvendt på Mars i Astronomia nova) til alle planeter samt til Månen og Jupiters Medici-satellitter, forklarede han ikke, hvordan elliptiske baner kunne udledes af observationsdata.

Som en udløber af Rudolphine-tabellerne og de tilhørende aviser (Ephemerides) udgav Kepler astrologiske kalendere, som var meget populære og hjalp med at kompensere for produktionsomkostningerne ved hans andre værker, især da støtten fra det kejserlige finansministerium blev trukket tilbage. I sine kalendere, seks mellem 1617 og 1624, forudsagde Kepler planeternes positioner, vejret og politiske begivenheder. Sidstnævnte var som regel snedigt præcise takket være hans skarpe forståelse for samtidens politiske og teologiske spændinger. I 1624 betød imidlertid optrapningen af disse spændinger og profetiernes tvetydighed politiske problemer for ham. Hans sidste dagbog blev offentligt brændt i Graz.

I 1615 hævdede Ursula Reingold, en kvinde, som var i økonomisk strid med Keplers bror Christophe, at Keplers mor Katharina havde gjort hende syg med en ond drik. Striden kom til en spids, og i 1617 blev Katarina anklaget for hekseri. Hekseprocesser var relativt almindelige i Centraleuropa på den tid. Først i august 1620 blev hun fængslet i 14 måneder. Hun blev løsladt i oktober 1621 bl.a. takket være et omfattende juridisk forsvar udformet af Kepler. Anklagerne havde ingen stærke beviser ud over rygter og en forfalsket andenhåndsudgave af Keplers Somnium, hvor en kvinde blander magiske trylledrikke og tilkalder sig hjælp fra en dæmon. Katarina blev udsat for territio verbalis, en grafisk beskrivelse af den tortur, der ventede hende som heks, i et sidste forsøg på at få hende til at tilstå. Under retssagen udsatte Kepler sit øvrige arbejde for at koncentrere sig om den “harmoniske teori”. Resultatet, der blev offentliggjort i 1619, var Harmonices Mundi (verdens harmoni).

Harmonices Mundi

Kepler var overbevist om, at geometriske ting gav Skaberen en model til at udsmykke hele verden. I Harmony forsøgte han at forklare proportionerne i den fysiske verden, især de astronomiske og astrologiske aspekter, i form af musik. Den centrale gruppe af harmonier var musica universalis eller sfærernes musik, som var blevet studeret af Pythagoras, Ptolemæus og mange andre før Kepler. Kort efter udgivelsen af Harmonices Mundi blev Kepler involveret i en prioriteringstvist med Robert Fludd, som for nylig havde offentliggjort sin egen harmoniske teori. Kepler begyndte med at udforske regelmæssige polygoner og regelmæssige faste legemer, herunder de former, der ville blive kendt som Keplers faste legemer. Herfra udvidede han sin harmoniske analyse til musik, meteorologi og astrologi. Harmonien blev udledt af de toner, der udsendes af himmellegemernes sjæle, og i astrologiens tilfælde af forskellen mellem disse toner og menneskesjæle. I den sidste del af sit værk (bog 5) beskæftigede Kepler sig med planeternes bevægelser, især med sammenhængen mellem banens hastighed og banens afstand til solen. Lignende relationer var blevet anvendt af andre astronomer, men Kepler udregnede dem med Tychos data og sine egne astronomiske teorier med langt større præcision og gav dem en ny fysisk betydning.

Blandt mange andre harmonier udtrykte Kepler det, der blev kendt som den tredje lov om planetarisk bevægelse. Han prøvede derefter mange kombinationer, indtil han opdagede, at (groft sagt) “kvadratet på de periodiske tider ligger lige så tæt på hinanden som terningerne af de gennemsnitlige afstande”. Selv om han angiver datoen for denne åbenbaring (8. marts 1618), giver han ingen detaljer om, hvordan han kom frem til denne konklusion. Den bredere betydning af denne rent kinetiske lov for planeternes dynamik blev imidlertid først forstået i 1660”erne. For i kombination med Christian Huyghens” nyligt opdagede lov om centrifugalkraft hjalp den Isaac Newton, Edmund Halley og måske Christopher Wren og Robert Hook til uafhængigt af hinanden at vise, at den formodede tyngdekraft tiltrækning mellem solen og dens planeter faldt med kvadratet på afstanden mellem dem. Dette afbrød de skolastiske fysikeres traditionelle antagelse om, at tyngdekraften forblev konstant med afstanden, når den blev anvendt mellem to legemer, som Kepler og Galilei antog i sin falske universallov om, at tyngdefaldet accelererer ensartet, ligesom Galileis elev Borelli gjorde i sin himmellegemekanik fra 1666. William Gilbert besluttede efter at have eksperimenteret med magneter, at Jordens centrum var en stor magnet. Hans teori fik Kepler til at tro, at en magnetisk kraft fra solen drev planeterne i kredsløb. Det var en interessant forklaring på planeternes bevægelse, men den var forkert. Før forskerne kunne finde det rigtige svar, var de nødt til at lære mere om bevægelse.

De Rodolpheanske tavler og hans sidste år

I 1623 færdiggjorde Kepler endelig Rodolfi-malerierne, som på det tidspunkt blev betragtet som hans vigtigste værk. På grund af kejserens krav om offentliggørelse og forhandlinger med hans arving Tycho Brahe blev det dog først trykt i 1627. I mellemtiden bragte religiøse spændinger – roden til den igangværende Trediveårskrigen – Kepler og hans familie endnu engang i fare. I 1625 forseglede agenter fra den katolske modreformation det meste af Keplers bibliotek, og i 1626 blev byen Leeds belejret. Kepler flyttede til Ulm, hvor han sørgede for at få malerierne trykt for egen regning. I 1628, efter kejser Ferdinands militære succeser under general Wallensteins kommando, blev Kepler officiel rådgiver for denne. Selv om han ikke selv var generalens hofastrolog, foretog Kepler astronomiske beregninger for Wallensteins astrologer og skrev lejlighedsvis selv horoskoper. Han tilbragte en stor del af sine sidste år på rejser fra det kejserlige hof i Prag til Linz og Ulm, til et midlertidigt hjem i Sagan og til sidst til Regensburg. Kort efter sin ankomst til Regensburg blev Kepler syg. Han døde den 5. november 1630 og blev begravet der. Hans grav gik tabt, efter at den svenske hær ødelagde kirkegården. Kun hans poetiske gravskrift, som han selv skrev, har overlevet i tiden: “Jeg har målt himmelen, nu tæller jeg skyggerne. Sindet havde himlen som sin grænse, kroppen jorden, hvor den hviler.”

Accept af hans astronomi

Keplers love blev straks accepteret. Flere vigtige personer som Galileo og René Descartes var helt uvidende om Keplers Astronomia nova. Mange astronomer, herunder hans lærer Michael Maestlin, var imod indførelsen af fysik i hans astronomi. Nogle indtog kompromispositioner. Ismael Boulliau accepterede elliptiske baner, men erstattede området i Keplers lov med en ensartet bevægelse i forhold til ellipsens tomme fokus, mens Seth Ward brugte en elliptisk bane med bevægelser defineret af en ækvante. Flere astronomer har testet Keplers teori og dens forskellige modifikationer gennem astronomiske observationer. To passage af Venus og Merkur over solen gav følsomme beviser for teorien under forhold, hvor disse planeter normalt ikke kunne observeres. I forbindelse med Merkurs passage i 1631 var Kepler yderst usikker på parametrene og rådede observatører til at lede efter passagen dagen før og efter den forudsagte dato. Pierre Gassenti observerede passagen på den forudsagte dato, hvilket var en bekræftelse af Keplers forudsigelse. Dette var den første observation af en Merkur-transit. Hans forsøg på at observere Venus” passage kun en måned senere mislykkedes imidlertid på grund af unøjagtigheder i Rodolfian-tavlerne. Gassenti var ikke klar over, at den ikke var synlig fra det meste af Europa, herunder Paris. Jeremiah Horrocks, der i 1639 observerede Venus” passage, havde brugt sine egne observationer til at justere parametrene i den keplerske model, forudsagde passagen og konstruerede derefter udstyr til at observere den. Han forblev en trofast fortaler for den keplerske model. Compendium of Copernican Astronomy blev læst af astronomer i hele Europa og blev efter Keplers død det vigtigste middel til at udbrede Keplers ideer. Mellem 1630 og 1650 var det den mest udbredte lærebog og vandt mange konvertitter til astronomi baseret på ellipsen. Alligevel var det kun få, der overtog hans ideer om det fysiske grundlag for himmellegemernes bevægelser. I slutningen af det 17. århundrede begyndte mange fysiske astronomiske teorier, der stammede fra Keplers arbejde – især Giovanni Borellis og Robert Hooks teorier – at inddrage tiltrækkende kræfter (dog ikke de pseudo-spirituelle motiverede arter, som Kepler hævdede) og den cartesianske opfattelse af inerti. Kulminationen var Isaac Newtons Principia Mathematica (1687), hvori Newton udledte Keplers love for planetarisk bevægelse fra en teori baseret på de universelle gravitationskræfter.

Historisk og kulturel arv

Ud over sin rolle i den historiske udvikling af astronomien og naturfilosofien er Kepler vigtig for videnskabsfilosofien og -historien. Kepler og hans bevægelseslove var centrale i astronomiens tidlige historie, som i Jean Etienne Montuclas Histoire des mathematiques fra 1758 og Jean Baptiste Delambres Histoire de l astronomie moderne fra 1821. Disse og andre historier skrevet i lyset af oplysningstiden behandlede Keplers metafysiske og religiøse argumenter med skepsis og misbilligelse, men senere naturfilosoffer i romantikken betragtede disse elementer som centrale for hans succes. William Hewell betragtede i sin indflydelsesrige History of the Inductive Sciences fra 1837 Kepler som arketypen på det induktive videnskabelige geni. I sit værk The Philosophy of the Inductive Sciences fra 1840 så Huel i Kepler legemliggørelsen af de mest avancerede former for den videnskabelige metode. Ernst Freidrich Apelt, der var den første til at studere Keplers manuskripter i detaljer efter at Katarina den Store havde købt dem, så Kepler som nøglen til den videnskabelige revolution. Apelt, der i Keplers matematik så hans æstetiske sans, hans ideer om fysik og hans teologi som dele af et samlet tankesystem, udarbejdede den første omfattende analyse af Keplers liv og værk. Moderne oversættelser af mange af Keplers bøger udkom i slutningen af det 19. og begyndelsen af det 20. århundrede; den systematiske udgivelse af hans samlede værker begyndte i 1937 (og er ved at være afsluttet i begyndelsen af det 21. århundrede); og Max Caspars biografi om Kepler blev udgivet i 1948. Alexandre Koyres arbejde om Kepler var imidlertid efter Apelts den første store milepæl i de historiske fortolkninger af Keplers kosmologi og dens indflydelse. I 1930”erne og 1940”erne beskrev Koyre og mange andre af den første generation af professionelle videnskabshistorikere den videnskabelige revolution som den centrale begivenhed i videnskabshistorien og Kepler som måske den centrale figur i revolutionen. Koyre placerede Keplers teoretisering, på trods af hans empiriske arbejde, i centrum for den intellektuelle transformation fra det antikke til det moderne verdensbillede. Siden 1960”erne er omfanget af historikeren Keplers forskning vokset kraftigt og omfatter studier af hans astrologi og meteorologi, hans geometriske metoder, hans samspil med tidens bredere kulturelle og filosofiske strømninger og endda hans rolle som videnskabshistoriker. Debatten om Keplers plads i den videnskabelige revolution fremkaldte en række forskellige filosofiske og folkelige reaktioner. En af de vigtigste er Arthur Kesslers værk The Sleepwalkers fra 1959, hvori Kepler klart er revolutionens helt (moralsk, teologisk og åndeligt). Videnskabsfilosoffer som Charles Sanders Perce, Norwo

Respekt – Tilbedelse

Kepler bliver sammen med Nikolaj Kopernikus hædret med en festdag i den liturgiske kalender i den episkopale kirke (USA) den 23. maj.

Kepler var pythagoræer i sin videnskabelige filosofi: han mente, at hele naturens fundament er matematiske relationer, og at hele skabelsen er en helhed. Dette stod i modsætning til den platoniske og aristoteliske opfattelse, at Jorden var fundamentalt forskellig fra resten af universet (den “overmonsterielle” verden), og at der gjaldt andre fysiske love for den. I sin søgen efter universelle fysiske love anvendte Kepler jordens fysik på himmellegemer, hvorfra han udledte sine tre love for planeternes bevægelse. Kepler var også overbevist om, at himmellegemer påvirker jordiske begivenheder. Han opstillede således korrekt den hypotese, at månen var relateret til årsagen til tidevand.

Læs også, biografier-da – Elizabeth Taylor

Keplers love

Kepler arvede fra Tychon en stor mængde nøjagtige observationsdata om planeternes positioner (“Jeg indrømmer, at da Tychon døde, udnyttede jeg arvingernes fravær og tog observationerne i min varetægt, eller snarere snuppede dem”, siger han i et brev i 1605). Vanskeligheden var at fortolke dem med en fornuftig teori. De andre planeters bevægelser på himmelsfæren observeres fra Jordens perspektiv, som igen kredser om Solen. Dette forårsager en tilsyneladende mærkelig “kredsløb”, der undertiden kaldes “retrograd bevægelse”. Kepler fokuserede på Mars” bane, men først måtte han kende Jordens bane nøjagtigt. I en genistreg brugte han den linje, der forbinder Mars og Solen, idet han i det mindste vidste, at Mars ville befinde sig på det samme punkt i sin bane på tidspunkter, der var adskilt af hele multipla af dens (præcist kendte) omløbstid. Ud fra dette beregnede han Jordens positioner i sin egen bane og ud fra disse Mars-banen. Han var i stand til at udlede sine love uden at kende planeternes (absolutte) afstande fra Solen, da hans geometriske analyse kun behøvede forholdet mellem deres afstande fra Solen. I modsætning til Tychon forblev Kepler trofast over for det heliocentriske system. Med udgangspunkt i denne ramme forsøgte Kepler i 20 år at sammenfatte dataene til en eller anden teori. Til sidst nåede han frem til følgende tre “Keplers love” om planeternes bevægelse, som er accepteret i dag:

Ved at anvende disse love lykkedes det Kepler som den første astronom at forudsige en passage af Venus i 1631. Keplers love var til gengæld fortalere for det heliocentriske system, da de kun var så enkle ved at antage, at alle planeter kredser om Solen.

Mange årtier senere blev Keplers love uddraget og forklaret som konsekvenserne af Isaac Newtons bevægelseslove og loven om universel tiltrækning (tyngdekraften).

Læs også, biografier-da – Ludvig 14. af Frankrig

Forskningsarbejde inden for matematik og fysik

Kepler udførte banebrydende forskning inden for kombinatorik, geometrisk optimering og naturfænomener i naturen, såsom snefnugs form. Han var også en af grundlæggerne af den moderne optik, idet han f.eks. definerede antiprismer og opfandt det Keplerske teleskop (i sine værker Astronomiae Pars Optica og Dioptrice). Da han var den første til at identificere ikke-krumme regelmæssige geometriske faste legemer (som f.eks. asteroide dodekaeder), kaldes disse til ære for ham “Keplerske faste legemer”. Kepler var også i kontakt med Wilhelm Schickard, opfinderen af den første automatiske computer, hvis breve til Kepler beskriver, hvordan mekanismen blev brugt til at beregne astronomiske tabeller.

På Keplers tid var astronomi og astrologi ikke adskilt, som de er i dag. Kepler foragtede astrologer, som tilfredsstillede almindelige menneskers appetit uden kendskab til generelle og abstrakte regler, men han så udfærdigelsen af astrologiske prognoser som den eneste mulige måde at forsørge sin familie på, især efter starten på den frygtelige og for hans land meget ødelæggende “Trediveårskrigen”. Historikeren John North noterer imidlertid astrologiens indflydelse på hans videnskabelige tænkning som følger “Hvis han ikke også havde været astrolog, ville han sandsynligvis ikke have udarbejdet sit astronomiske arbejde om planeterne i den form, vi har det i dag.” Keplers syn på astrologi var imidlertid radikalt anderledes end den tidens synspunkter. Han var fortaler for et astrologisk system baseret på hans “harmonik”, dvs. de vinkler, der dannes mellem himmellegemerne, og det, der kom til at blive kaldt “sfærernes musik”. Oplysninger om disse teorier kan findes i hans værk Harmonice Mundi. Hans forsøg på at give astrologien et mere solidt grundlag førte til hans De Fundamentis Astrologiae Certioribus (“Om astrologiens mere sikre grundlag”) (1601). I “The Intermediate Third”, en “advarsel til teologer, læger og filosoffer” (1610), hvor han placerede sig selv som “tredje mand” mellem de to yderpositioner “for” og “imod” astrologien, gik Kepler ind for muligheden for at finde en sikker sammenhæng mellem himmelfænomener og jordiske begivenheder.

Omkring 800 horoskoper og fødselshoroskoper udarbejdet af Kepler er bevaret i dag, herunder hans egne og hans familiemedlemmers horoskoper og fødselshoroskoper. Som en del af sine opgaver i Graz udsendte Kepler en prognose for året 1595, hvori han forudsagde et bondeoprør, en tyrkisk invasion og stærk kulde, hvilket gav ham stor berømmelse. Som kejserlig matematiker forklarede han for Rudolph II kejser Augustus” og profeten Muhammeds horoskoper og gav en astrologisk udtalelse om udfaldet af en krig mellem den galliske republik Venedig og Paul V.

I Keplers tænkning som pythagoræer kunne det ikke være et tilfælde, at antallet af perfekte polyedre var ét mindre end antallet af (dengang kendte) planeter. Da han støttede det heliocentriske system, forsøgte han i årevis at bevise, at planeternes afstande fra Solen var givet ved radierne af kugler indskrevet i perfekte polyedre, således at en planets kugle også var indskrevet i planetens indre polyeder. Merkurs inderste kredsløb repræsenterede den mindste kugle. På denne måde ønskede han at identificere de fem platoniske faste legemer med de fem intervaller mellem de seks dengang kendte planeter og også med de fem aristoteliske “elementer”, uden at det i sidste ende lykkedes ham.

Kilder

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ “Kepler”s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[58]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter”s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler”s era, no one had any evidence of Jupiter”s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter”s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter”s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter”s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons” semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter”s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[65][66](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don”t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit”s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler”s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
8. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
9. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
10. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
11. Barker and Goldstein, “Theological Foundations of Kepler”s Astronomy”, pp. 112–13.
12. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
13. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
14. Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.
15. Johannes Kepler: New Astronomy. s. 26–27.
16. Epitome of Copernican Astronomy. W: Johannes Kepler: Great Books of the Western World. T. 16. s. 845.