Jean-Baptiste le Rond d’Alembert

Alex Rover | April 16, 2023

Zusammenfassung

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Kindheit

Als Kind einer unehelichen Liebe zwischen der Schriftstellerin Marquise Claudine Guérin de Tencin und dem Herzog Leopold Philippe d’Arenberg wurde d’Alembert am 16. November 1717 in Paris geboren. Destouches befand sich zum Zeitpunkt von d’Alemberts Geburt im Ausland. Einige Tage später wurde er von seiner Mutter auf den Stufen der Kapelle Saint-Jean-le-Rond in Paris ausgesetzt, die an den Nordturm der Kathedrale Notre-Dame angebaut ist. Der Tradition folgend wurde er nach dem Schutzpatron der Kapelle benannt und erhielt den Namen Jean le Rond.

Zunächst in einem Waisenhaus untergebracht, fand er bald eine Pflegefamilie: Er wurde in die Obhut der Frau eines Glasmachers gegeben. Obwohl der Ritter Destouches seine Vaterschaft nicht offiziell anerkannte, kümmerte er sich heimlich um seine Erziehung und gewährte ihm eine Leibrente.

Studien

Zunächst besuchte d’Alembert eine öffentliche Schule. Bei seinem Tod im Jahr 1726 hinterlässt ihm der Chevalier Destouches eine Leibrente von 1200 Lire. Unter dem Einfluss der Familie Destouches tritt d’Alembert im Alter von zwölf Jahren in das Jansenisten-Kolleg der Vier Nationen (auch bekannt als Mazarin-Kolleg) ein, wo er Philosophie, Jura und die schönen Künste studiert und 1735 sein Abitur macht.

In seinen späteren Jahren spottete d’Alembert über die kartesischen Prinzipien, die ihm von den Jansenisten vermittelt worden waren: „physische Vorbewegung, angeborene Ideen und Wirbel“. Die Jansenisten lenkten d’Alembert auf eine kirchliche Laufbahn und versuchten, ihn von der Poesie und der Mathematik abzubringen. Doch die Theologie war für ihn „ein ziemlich fadenscheiniges Futter“. Er besuchte zwei Jahre lang die juristische Fakultät und wurde 1738 Anwalt.

Später begann er sich für Medizin und Mathematik zu interessieren. Für diese Studiengänge schrieb er sich zunächst unter dem Namen Daremberg ein, den er später in d’Alembert änderte, einen Namen, den er für den Rest seines Lebens beibehielt.

Karriere

Im Juli 1739 legte er seinen ersten Beitrag auf dem Gebiet der Mathematik vor, indem er in einer Mitteilung an die Académie des Sciences auf die Fehler hinwies, die er in dem 1708 erschienenen Buch L’analyse démontrée von Charles René Reynaud gefunden hatte. L’analyse démontrée war zu dieser Zeit ein klassisches Werk, auf dessen Grundlage d’Alembert selbst die Grundlagen der Mathematik studiert hatte.

1740 legte er sein zweites wissenschaftliches Werk auf dem Gebiet der Strömungsmechanik vor: Mémoire sur le refraction des corps solides, das von Clairaut anerkannt wurde. In diesem Werk erklärt d’Alembert theoretisch die Brechung. Er erläutert auch das so genannte d’Alembert-Paradoxon: Der Bewegungswiderstand eines Körpers, der in eine nicht viskose, inkompressible Flüssigkeit eingetaucht ist, ist gleich Null.

Die Berühmtheit, die er mit seiner Arbeit über die Integralrechnung erlangte, ermöglichte ihm im Mai 1741 im Alter von 24 Jahren die Aufnahme in die Académie des Sciences, deren Adjunkt er wurde und der er 1746 den Titel eines associé géometre verlieh. Im Alter von 28 Jahren wurde er mit einer Arbeit über die Ursache der Winde in die Berliner Akademie aufgenommen. Friedrich II. bot ihm zweimal die Präsidentschaft der Berliner Akademie an, doch d’Alembert lehnte aufgrund seines schüchternen und zurückhaltenden Charakters stets ab und zog die Ruhe seiner Studien vor.

Im Jahr 1743 veröffentlichte er die Traité de dynamique, in der er die Ergebnisse seiner Forschungen über die Quantität der Bewegung darstellte.

Er besuchte häufig verschiedene Pariser Salons, wie den der Marquise Thérèse Rodet Geoffrin, den der Marquise du Deffand und vor allem den von Mademoiselle de Lespinasse. Hier lernte er 1746 Denis Diderot kennen, der ihn für das Projekt der Encyclopédie rekrutierte; im folgenden Jahr nahmen sie das Projekt gemeinsam in Angriff. D’Alembert übernahm die Abschnitte über Mathematik und Naturwissenschaften.

Im Jahr 1751 erschien nach fünfjähriger Arbeit von mehr als zweihundert Mitarbeitern der erste Band der Enzyklopädie. Das Projekt wurde fortgesetzt, bis eine Reihe von Problemen es 1757 vorübergehend zum Stillstand brachte. D’Alembert verfasste mehr als tausend Artikel, darunter den berühmten Vorläufigen Diskurs (in dem auch die von Francis Bacon und John Locke abgeleiteten Elemente des sensiblen Empirismus zu finden sind, die d’Alembert später in den Éléments de philosophie (1759) enthüllen sollte). Der Artikel über Genf in der Enzyklopädie rief eine polemische Reaktion von Rousseau hervor (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), auf die d’Alembert mit einer eigenen Schrift antwortete. Aufgrund von Meinungsverschiedenheiten mit Diderot gab d’Alembert 1759 das Projekt auf.

Neben seiner wissenschaftlichen Tätigkeit entwickelte er auch eine reiche Aktivität als Philosoph und Literat: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

Im Jahr 1754 wurde d’Alembert zum Mitglied der Académie française gewählt und wurde am 9. April 1772 deren ständiger Sekretär.

1765 verließ er seine Adoptivfamilie, um eine platonische Liebe zu Julie de Lespinasse zu erleben, der Pariser Schriftstellerin und Salonnière, mit der er in einer Wohnung lebte.

Er war ein großer Freund von Joseph-Louis Lagrange, schlug ihn im Jahre 1766 als Eulers Nachfolger an der Berliner Akademie.

Akademische Rivalitäten

Sein großer Rivale in Mathematik und Physik an der Académie des Sciences war Alexis Claude Clairaut. D’Alembert hatte 1743 seine berühmte Traité de dynamique veröffentlicht, nachdem er sich mit verschiedenen Problemen der rationalen Mechanik beschäftigt hatte. Er hatte es in aller Eile verfasst, um den Verlust der wissenschaftlichen Priorität zu vermeiden, da sein Kollege Clairaut an ähnlichen Problemen arbeitete. Seine Rivalität mit Clairaut, die bis zu dessen Tod andauerte, war nur eine von vielen, an denen er im Laufe der Jahre beteiligt war.

Ein weiterer akademischer Rivale war der bedeutende Naturforscher Georges-Louis Leclerc de Buffon. Auch die Beziehungen zu dem berühmten Astronomen Jean Sylvain Bailly waren sicherlich angespannt. D’Alembert ermutigte Bailly seit 1763, einen damals sehr beliebten literarischen Stil zu praktizieren, den der éloges, in der Hoffnung, dass er eines Tages über gültige literarische Referenzen verfügen würde, um ständiger Sekretär der Akademie der Wissenschaften zu werden. Sechs Jahre später jedoch hatte D’Alembert einem vielversprechenden jungen Mathematiker, dem Marquis Nicolas de Condorcet, die gleiche Anregung gegeben und vielleicht die gleichen Hoffnungen gemacht. Condorcet, der dem Rat seines Gönners D’Alembert folgte, schrieb und veröffentlichte rasch Elogen über die frühen Gründer der Akademie: Huyghens, Mariotte und Rømer.

Anfang 1773 bat der damalige Ewige Sekretär Grandjean de Fouchy darum, dass Condorcet nach seinem Tod zu seinem Nachfolger ernannt würde, natürlich unter der Bedingung, dass er ihn überleben würde. D’Alembert unterstützte diese Kandidatur nachdrücklich. Der angesehene Naturforscher Buffon hingegen unterstützte Bailly mit gleicher Energie; Arago berichtet, dass die Akademie „einige Wochen lang den Anschein von zwei feindlichen Lagern erweckte“. Schließlich kam es zu einer heftigen Wahlschlacht, deren Ergebnis die Ernennung von Condorcet zum Nachfolger von de Fouchy war.

Die Wut von Bailly und seinen Anhängern entlud sich in Anschuldigungen und Begriffen „von unentschuldbarer Härte“. Es hieß, D’Alembert habe „die Werte der Freundschaft, der Ehre und die wichtigsten Grundsätze der Redlichkeit auf schändliche Weise verraten“, wobei er auf das Versprechen von Schutz, Unterstützung und Zusammenarbeit anspielte, das er Bailly zehn Jahre zuvor gegeben hatte.

In der Tat, es war mehr als natürlich, dass D’Alembert, in zu erklären, seine Unterstützung für eine zwischen Bailly und Condorcet, gab seine Präferenz für den Kandidaten, war mehr über die hohe Mathematik als die anderen, und damit zu Condorcet.

D’Alembert kritisierte auch Baillys Schriften und seine Geschichtsauffassung und schrieb sogar in einem Brief an Voltaire: „Baillys Traum von einem alten Volk, das uns alles lehren würde, außer seinem eigenen Namen und seiner Existenz, scheint mir eines der leersten Dinge, die der Mensch je geträumt hat“.

Auch die Aufnahme von Bailly in die Académie française war nicht ganz unproblematisch. Bailly scheiterte dreimal, bevor er schließlich zugelassen wurde. Er war sich sicher, dass diese für ihn ungünstigen Ergebnisse auf die offene Feindseligkeit von D’Alembert zurückzuführen waren, der als Ewiger Sekretär sehr einflussreich war. Bei einer der Abstimmungen über die Aufnahme in die Akademie erhielt Bailly 15 Stimmen gegen D’Alemberts Schützling Condorcet, der dank eines Manövers, bei dem D’Alembert ihm die Stimme des Grafen de Tressan, eines Physikers und Wissenschaftlers, verschaffte, mit 16 Stimmen gewählt wurde. Die Opposition von D’Alembert gegen Bailly endete erst mit dessen Tod.

Letzte Arbeiten

D’Alembert war auch ein bemerkenswerter Gelehrter der lateinischen Sprache; in seinem letzten Lebensabschnitt arbeitete er an einer hervorragenden Übersetzung von Tacitus, die ihm viel Lob einbrachte, auch von Diderot.

Trotz seiner enormen Beiträge zur Mathematik und Physik ist d’Alembert auch dafür bekannt, dass er in Croix ou Pile fälschlicherweise annahm, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze Kopf ergibt, jedes Mal steigt, wenn der Wurf Schwanz ergibt. Im Glücksspiel wird die Strategie, den Einsatz bei steigenden Gewinnen zu verringern und bei steigenden Verlusten zu erhöhen, daher als „d’Alembert-System“ bezeichnet, eine Art Martingal.

In Frankreich wird der fundamentale Satz der Algebra als d’Alembert-Gauss-Theorem bezeichnet.

Er schuf auch sein eigenes Kriterium für die Prüfung, ob eine Zahlenreihe konvergiert.

Er unterhielt einen wissenschaftlich bedeutenden Briefwechsel, insbesondere mit Euler und Joseph-Louis Lagrange, von dem jedoch nur ein Teil erhalten geblieben ist.

Wie viele andere Aufklärer und Enzyklopädisten war D’Alembert Freimaurer, Mitglied der Pariser Loge der „Neun Schwestern“ des französischen Großorient, in die auch Voltaire eingeweiht war.

Am 15. Juni 1781 wurde er zum ausländischen Mitglied der Akademie der Wissenschaften, Briefe und Künste gewählt.

Er litt viele Jahre lang unter einer schlechten Gesundheit und starb an einem Blasenleiden. Da d’Alembert als Ungläubiger bekannt war, wurde er in einem gewöhnlichen Grab ohne Grabstein beigesetzt.

Bis zu seinem Tod im Jahr 1783 im Alter von 66 Jahren setzte er seine wissenschaftliche Arbeit fort und verschwand auf dem Höhepunkt seines Ruhmes, womit er sich für seine unglückliche Geburt rächte. Seinem letzten Wunsch entsprechend wurde er ohne religiöses Begräbnis in einem anonymen Grab auf dem alten Cemetery des Porcherons beigesetzt. Nach der Schließung des Friedhofs im Jahr 1847 wurden seine Gebeine zunächst in das Beinhaus des Westens und schließlich 1859 in die Katakomben der Rue Faubourg-Montmartre überführt.

L’Encyclopédie

Im Jahr 1745 wurde d’Alembert, der damals Mitglied der Académie des sciences war, von André Le Breton beauftragt, die Cyclopaedia des Engländers Ephraim Chambers ins Französische zu übersetzen.

Aus einer einfachen Übersetzung wurde ein originelles und einzigartiges Werk: die Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert sollte später den berühmten Vorläufigen Diskurs sowie die meisten Artikel über Mathematik und Naturwissenschaften verfassen.

„Penser d’après soi“ und „penser par soi-même“, Formeln, die berühmt geworden sind, stammen von d’Alembert; sie finden sich im Preliminary Discourse, Encyclopédie, Band 1, 1751. Diese Formulierungen sind eine Wiederaufnahme antiker Maximen (Hesiod, Horaz).

Mathematik

In der Traité de dynamique formulierte er das d’Alembert-Theorem (auch bekannt als Gauß-d’Alembert-Theorem), das besagt, dass jedes Polynom vom Grad n mit komplexen Koeffizienten genau n Wurzeln hat in C {displaystyle mathbb {C} (nicht notwendigerweise eindeutig, da die Anzahl der Wiederholungen einer Wurzel berücksichtigt werden muss). Dieses Theorem wurde erst im 19. Jahrhundert von Carl Friedrich Gauß bewiesen.

Beide ∑ u n {sum u_{n}} eine Reihe mit streng positiven Termen, für die das Verhältnis u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tendiert zu einem Grenzwert L ≥ 0 {displaystyle L} . Dann:

Bei einem Spiel, bei dem Sie den doppelten Einsatz mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % gewinnen (z. B. beim Roulette, beim Spielen von Paaren

Mit diesem Verfahren gewinnt man nicht unbedingt, aber man erhöht seine Gewinnchancen (ein wenig) um den Preis, dass man seinen möglichen (aber selteneren) Verlust erhöht. Wenn man z.B. durch Pech erst beim zehnten Mal gewinnt, nachdem man 9 Mal verloren hat, muss man 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 Einheiten gesetzt und verloren haben, um 1024 zu gewinnen, mit einem Endsaldo von nur 1. Man muss auch darauf vorbereitet sein, eventuell einen Verlust von 1023 zu ertragen, mit einer schwachen Wahrscheinlichkeit (1

Schließlich sollte man darauf verzichten, nach einem Gewinn erneut zu spielen, da dies den gegenteiligen Effekt wie beim Martingal hat: die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes zu erhöhen.

Es gibt noch weitere berühmte Martingale-Typen, die alle die falsche Hoffnung auf einen sicheren Gewinn nähren.

Es ist anzumerken, dass die Zuschreibung dieses Martingals an d’Alembert unter Vorbehalt steht; einige behaupten sogar, dass es sich um das ebenso berühmte Martingal handelt, das im Casino von St. Petersburg praktiziert wurde und zu dem berühmten St. Petersburger Paradoxon führte, das von Nicolas Bernoulli erfunden und von seinem Cousin Daniel erstmals vorgestellt wurde. Dasselbe Casino, das unbegrenzt rote und schwarze Verlustwetten zuließ, gab später einer anderen tragischen und tödlichen Herausforderung seinen Namen: dem russischen Roulette. Der von d’Alembert vorgeschlagene „Uppercut“ hingegen realisiert die Rückkehr zum Gleichgewicht einer Chance mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Er besteht darin, einen Treffer zu beobachten, woraufhin der Einsatz 1 auf das entgegengesetzte Ereignis gesetzt wird. Im Falle eines Gewinns beginnt man von vorne, im Falle eines Verlusts erhöht man seinen Einsatz um 1 Einheit. Jedes Mal, wenn Sie einen Treffer landen, verringern Sie dagegen Ihren Einsatz um 1 Einheit. Indem Sie bei Verlusten den Einsatz um 1 erhöhen und bei Gewinnen um 1 verringern, bedeutet dies, dass, wenn z. B. nach 100 Treffern 50 Treffer erzielt werden, 50 die gewonnenen Stücke sind, also nur 50 % Gewinn, wie bei 1 zu 2, 5 zu 10 oder 500 zu 1.000. Es gibt viele Zwischenlösungen, aber beim Roulette, bei dem eine Steuer von 1,35 % erhoben wird, unterliegt diese Technik der Symmetrie der Abwürfe, die aufgrund der Steuer ein Gleichgewicht auch theoretisch unerreichbar machen.

Astronomie

Er untersuchte die Tagundnachtgleiche und das Dreikörperproblem, auf das er seinen Grundsatz der Dynamik anwandte und so die Präzession der Tagundnachtgleiche und die Nutation der Rotationsachse erklären konnte.

Physik

In der Traité de dynamique (1743) formulierte er das Prinzip der Bewegungsmenge, das manchmal auch als „D’Alembert-Prinzip“ bezeichnet wird:

„Betrachtet man ein System von materiellen Punkten, die so miteinander verbunden sind, dass ihre Massen unterschiedliche Geschwindigkeiten annehmen, je nachdem, ob sie sich frei oder solidarisch bewegen, so sind die im System gewonnenen oder verlorenen Bewegungsmengen gleich.“

Er studierte auch Differentialgleichungen und partielle Ableitungsgleichungen. Darüber hinaus stellte er die Kardinalgleichungen des Gleichgewichts eines starren Systems auf.

Zusammen mit Euler und Daniel Bernoulli gehörte er zu den ersten, die sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten beschäftigten, indem sie den Widerstand von Festkörpern in Flüssigkeiten analysierten und das sogenannte d’Alembert-Paradoxon formulierten. Er untersuchte die Bewegung von Körpern und das Gesetz des Widerstandes des Mediums.

Im Jahr 1747 fand er die partielle Ableitungsgleichung zweiter Ordnung für Wellen (d’Alembert-Gleichung oder Gleichung der schwingenden Saiten).

Philosophie

D’Alembert entdeckte die Philosophie am Kolleg der Vier Nationen (heute Académie française), das von Mazarin gegründet und von jansenistischen und kartesianischen Klerikern geleitet wurde. Neben der Philosophie interessierte er sich für die alten Sprachen und die Theologie (er schrieb über den Brief des Paulus an die Römer). Nachdem er die Hochschule verlassen hatte, legte er die Theologie endgültig beiseite und widmete sich dem Studium der Rechtswissenschaften, der Medizin und der Mathematik. Schon in seinen ersten Studienjahren hielt er an der kartesianischen Tradition fest, die später in Verbindung mit den Newtonschen Konzepten den Weg für den modernen wissenschaftlichen Rationalismus ebnen sollte.

Erst die Encyclopédie, an der er gemeinsam mit Diderot und anderen Denkern seiner Zeit arbeitete, gab ihm die Möglichkeit, sein philosophisches Denken zu formalisieren. Der Vorläufige Diskurs der Encyclopédie, der von der empirischen Philosophie John Lockes inspiriert ist und zu Beginn des ersten Bandes (1751) veröffentlicht wurde, wird oft zu Recht als authentisches Manifest der Aufklärungsphilosophie angesehen. Darin behauptet er, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Fortschritt des Wissens und dem sozialen Fortschritt gibt.

Als Zeitgenosse der Aufklärung, als Determinist und Atheist (zumindest als Deist) schrieb d’Alembert der Religion einen rein praktischen Wert zu: Sie sollte nicht den Verstand der Menschen erleuchten, sondern ihre Sitten regeln. Ziel von d’Alemberts „weltlichem Katechismus“ war es, eine Moral zu lehren, die es den Menschen ermöglicht, das Böse als Schaden für die Gesellschaft zu erkennen und dafür die Verantwortung zu übernehmen; Strafen und Belohnungen werden also entsprechend dem gesellschaftlichen Schaden oder Nutzen verteilt. Das Prinzip, das das menschliche Leben regelt, ist das des Nutzens; folglich ist es besser, sich an die Wissenschaft zu wenden als an die Religion, da erstere einen unmittelbareren praktischen Nutzen hat.

D’Alembert war zusammen mit seinem Freund Voltaire einer der Protagonisten im Kampf gegen den religiösen und politischen Absolutismus, den er in seinen zahlreichen philosophischen Artikeln für die Enzyklopädie anprangerte. Die Sammlung seiner geistigen Analysen aller in der Encyclopédie behandelten Bereiche des menschlichen Wissens stellt eine echte Philosophie der Wissenschaften dar.

In der Philosophie expérimentale definierte d’Alembert die Philosophie folgendermaßen: „Philosophie ist nichts anderes als die Anwendung der Vernunft auf die verschiedenen Gegenstände, auf die sie ausgeübt werden kann“.

Musik

D’Alembert, wie auch andere Enzyklopädisten (sein Text Éléments de musique von 1754 veranschaulicht die Harmonielehre und legt die wichtigsten Regeln für die Komposition und Aufführung von Generalbassinstrumenten fest. Obwohl er im Titel seines Werks erklärt, dass er den harmonischen Grundsätzen von Jean-Philippe Rameau folgt, nehmen er und die anderen Enzyklopädisten (insbesondere Rousseau) eine polemische Haltung gegenüber dem großen französischen Komponisten ein, die sich in einem regen Austausch von polemischen Pamphleten äußert.

Ein Mondkrater trägt seinen Namen.

Quellen

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
5. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
6. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
7. ^ „Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher“. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.