Johannes Kepler

Alex Rover | Februar 7, 2023

Zusammenfassung

Johannes Kepler (27. Dezember 1571 – 15. November 1630), früher unter seinem hellenisierten Namen Johannes Kepler bekannt, war ein deutscher Astronom und ein Katalysator der wissenschaftlichen Revolution der Neuzeit. Er war auch Mathematiker und Schriftsteller und praktizierte gelegentlich Astrologie als Beruf. Er ist vor allem als „Gesetzgeber des Himmels“ bekannt, da er die pheronomischen Gesetze über die Bewegung der Planeten um die Sonne in seinen Astronomia nova, Harmonices Mundi und Epitome of Copernican beschreibt. Diese Arbeiten bilden die Grundlage der Newtonschen Theorie der Anziehungskraft.

Während seiner Laufbahn war Kepler Mathematiklehrer an einem Gymnasium in Graz, Österreich, wo er ein Mitarbeiter des Fürsten Hans Ulrich von Eggenberg wurde. Später wurde er Assistent des Astronomen Tycho Brahe und schließlich Mathematiker von Kaiser Rudolf II. und seinen Nachfolgern Matthias und Ferdinand II. Er war auch Professor für Mathematik in Linz, Österreich, und Berater von General Wallenstein. Darüber hinaus waren seine Arbeiten von grundlegender Bedeutung für die Optik, da er eine verbesserte Version eines Linsenfernrohrs (Keplers Fernrohr) erfand und über die Fernrohrerfindungen seines Zeitgenossen Galilei berichtete.

Kepler lebte zu einer Zeit, als es keine klare Trennung zwischen Astronomie und Astrologie gab, wohl aber zwischen Astronomie (einem Zweig der Mathematik innerhalb der freien Künste) und Physik (einem Zweig der Naturphilosophie). Kepler bezog religiöse und syllogistische Argumente in seine Arbeit ein, motiviert durch den religiösen Glauben, dass Gott die Welt nach einem Plan erschaffen hat, der durch das natürliche Licht der Vernunft zugänglich ist. Kepler bezeichnete seine neue Astronomie als „Himmelsphysik“, als „Exkursion in die Metaphysik des Aristoteles“ und als „Ergänzung des Aristoteles des Himmels“, indem er die alte Tradition der Kosmologie umgestaltete, indem er die Astronomie als Teil der universellen mathematischen Physik behandelte.

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Die ersten Jahre

Kepler wurde am 27. Dezember (Festtag des heiligen Johannes des Evangelisten) 1571 in der freien Reichsstadt Weil der Stadt in Baden-Württemberg, heute 30 km westlich von Stuttgart, geboren. Sein Großvater, Sebald Kepler, hatte dort als Bürgermeister gedient, aber als Johannes geboren wurde, hatte sich seine Familie zurückgezogen. Sein Vater Heinrich Kepler war ein Söldner und verließ sie, als Kepler fünf Jahre alt war. Es wird angenommen, dass er in einem Krieg in den Niederlanden getötet wurde. Seine Mutter, Katharina Guldenmann, die Tochter eines Gastwirts, praktizierte Kräutermedizin und wurde später der Hexerei beschuldigt. Als Frühchen geboren, scheint Kepler ein kränkliches Kind gewesen zu sein, obwohl er die Reisenden im Gasthaus seines Großvaters mit seinen mathematischen Fähigkeiten beeindruckte.

Er interessierte sich schon sehr früh für Himmelskörper und beobachtete den Kometen von 1577, als er 5 Jahre alt war, und schrieb später, dass „seine Mutter ihn auf einen hohen Platz mitnahm, um ihn zu sehen“. Im Alter von 9 Jahren beobachtete er die Mondfinsternis von 1580 und hielt fest, dass der Mond „ziemlich rot“ aussah. Da er jedoch als Kind an den Pocken erkrankte und dadurch eine Sehbehinderung erlitt, wandte er sich hauptsächlich der theoretischen und mathematischen Astronomie zu, anstatt der beobachtenden Astronomie.

Nach dem Abitur begann Kepler 1589 ein Theologiestudium an der Universität Tübingen, wo er Philosophie bei Vitus Müller und Theologie bei Jacob Heerbrand (einem Schüler Philipp Melanchthons in Wittenberg) studierte. Er wurde ein hervorragender Mathematiker und erwarb sich einen Ruf als geschickter Astrologe. Michael Maestlin (1550-1631) lehrte ihn sowohl das ptolemäische als auch das heliozentrische System, wobei er sich fortan für das letztere entschied und es sowohl theoretisch als auch theologisch in Debatten mit Studenten verteidigte. Trotz seines Wunsches, Kaplan zu werden, wurde ihm am Ende seines Studiums eine Stelle als Lehrer für Mathematik und Astronomie an der Evangelischen Schule in Graz (Österreich) angeboten. Er nahm das Amt im April 1594 an, im Alter von 23 Jahren.

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Graz (1594-1600)

Keplers erstes wichtiges astronomisches Werk war Mysterium Cosmographicum, „Das Geheimnis des Kosmos“ (das Universum), das die erste veröffentlichte Verteidigung des Systems von Kopernikus war. Kepler behauptete, am 19. Juli 1595 während seiner Lehrtätigkeit in Graz eine Offenbarung gehabt zu haben, die die periodische Kombination von Saturn und Jupiter im Tierkreis bewies. Er erkannte, dass regelmäßige Vielecke in einen umschriebenen Kreis mit bestimmten Proportionen eingeschrieben sind, den er für die geometrische Grundlage des Universums hielt. Nachdem es ihm nicht gelungen war, eine eindeutige Anordnung von Vielecken zu finden, die mit den bekannten astronomischen Beobachtungen übereinstimmte, begann Kepler, Experimente mit Vielecken in drei Dimensionen durchzuführen. Er entdeckte, dass jeder der fünf platonischen Körper eindeutig durch Kugeln eingeschrieben und umschrieben werden konnte, indem er die Körper jeweils in Kugeln ineinander legte, so dass sechs Schichten entstanden, die den sechs bekannten Planeten entsprachen: Merkur, Venus, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn. Durch die richtige Anordnung der Körper – Oktaeder, Ikosaeder, Dodekaeder, Tetraeder, Würfel – entdeckte Kepler, dass die Kugeln in Abständen angeordnet werden können, die (innerhalb der Grenzen der Genauigkeit der verfügbaren astronomischen Beobachtungen) den relativen Größen der Bahnen der einzelnen Planeten entsprechen, wobei der Zyklus der Planeten um die Sonne angenommen wird. Kepler entdeckte auch eine Formel, die die Größe der Umlaufbahn eines jeden Planeten mit der Länge seiner Umlaufzeit in Beziehung setzt: Vom Inneren zum Äußeren des Planeten ist das Verhältnis der Zunahme der Umlaufzeit das Doppelte der Differenz des Radius. Kepler verwarf diese Formel jedoch später, weil sie nicht genau genug war.

Wie bereits erwähnt, glaubte Kepler, dass er den geometrischen Plan Gottes für das Universum entdeckt hatte. Keplers Begeisterung für Kopernikus“ System rührte zu einem großen Teil von seinen theologischen Überzeugungen über die Verbindung zwischen Körper und Geist her; das Universum selbst war ein Abbild Gottes, wobei die Sonne dem Vater, die Astralsphäre dem Sohn und der Raum dazwischen dem Heiligen Geist entsprach. Das erste Manuskript des Mysteriums enthielt ein umfangreiches Kapitel, in dem das Konzept des Heliozentrismus mit Bibelstellen, die sich auf das Geozentrikum beziehen, in Einklang gebracht wurde.

Mit Unterstützung seines Mentors Michael Maestlin erhielt Kepler von der Universität Tybingen die Erlaubnis, sein Manuskript zu veröffentlichen, in der Erwartung, dass die Erklärung der Bibel gestrichen und eine einfachere, verständlichere Beschreibung des Systems von Kopernikus und Keplers neue Ideen hinzugefügt würden. Mysterium wurde Ende 1596 veröffentlicht, und Kepler erhielt Kopien davon, die er ab 1597 an bekannte Astronomen und Gönner schickte. Sie war nicht sehr bekannt, festigte aber Keplers Ruf als fähiger Wissenschaftler. Seine Loyalität gegenüber den Mäzenen und denjenigen, die seine Stellung in Graz kontrollierten, sicherte ihm einen Platz im Patronagesystem.

Auch wenn die Einzelheiten im Lichte seines letzten Werks zu sehen sein werden, hat Kepler die platonische polyedrische-sphärische Kosmologie, auf die sich das Mysterium Cosmographicum bezog, nie aufgegeben. Seine späteren astronomischen Arbeiten befassten sich in gewisser Weise mit Weiterentwicklungen in diesem Bereich, wobei es darum ging, durch die Berechnung der Exzentrizitäten der Planetenbahnen eine größere Genauigkeit in den inneren und äußeren Dimensionen als in den Sphären zu erreichen. Im Jahr 1621 veröffentlichte Kepler eine erweiterte zweite Auflage von Mysterium, die halb so lang war wie die erste und Fußnoten, Details und Erklärungen enthielt, die er in den 25 Jahren seit der ersten Veröffentlichung des Buches erreicht hatte.

Was die Wirkung von Mysterium betrifft, so kann es als ein wichtiger erster Schritt zur Modernisierung der Theorie von Kopernikus angesehen werden. Es besteht kein Zweifel daran, dass Kopernikus in De Revolutionibus versuchte, ein heliozentrisches System zu fördern, aber dieses Buch griff auf ptolemäische Vorrichtungen (wie Epizyklen und exzentrische Kreise) zurück, um die Veränderung der Umlaufgeschwindigkeit der Planeten zu erklären. Außerdem benutzte Kopernikus weiterhin den Mittelpunkt der Erdbahn als Bezugspunkt, nicht den der Sonne, wie er erklärt, „als Hilfe für die Berechnungen und damit der Leser nicht durch die große Abweichung von Ptolemäus verwirrt wird“. Obwohl die These des Mysterium Cosmographicum falsch war, verdankt die moderne Astronomie diesem Werk viel, denn es ist der erste Schritt, um das System des Kopernikus von den Überresten der ptolemäischen Theorie und denjenigen, die ihr anhängen, zu reinigen“.

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Heirat mit Barbara Mueller

Im Dezember 1595 lernte Kepler Barbara Müller kennen, eine zweimal verwitwete 23-jährige Frau mit einer jungen Tochter, Gemma van Dvijneveldt. Müller war nicht nur die Erbin der Ländereien ihrer früheren Ehemänner, sondern auch die Tochter eines erfolgreichen Mühlenbesitzers. Ihr Vater Jobst hatte sich trotz Keplers adliger Abstammung zunächst gegen die Heirat ausgesprochen. Obwohl er das Adelsgeschlecht seines Großvaters geerbt hatte, war Keplers Armut ein hemmender Faktor. Schließlich lenkte Jobst ein, als Kepler sein Buch Mysterium Cosmographicum fertigstellte, aber die Verabredung wurde abgesagt, als Kepler die Veröffentlichung vorbereitete. Dennoch drängten die kirchlichen Amtsträger, die sich in dieser Zeit sehr hilfsbereit gezeigt hatten, die Müllers zur Einhaltung ihrer Vereinbarung. Müller und Kepler heirateten am 27. April 1597.

In den ersten Jahren ihrer Ehe hatte Kepler zwei Kinder (Heinrich und Susanna), die im Säuglingsalter starben. Im Jahr 1602 bekamen sie eine Tochter (Susanna), 1604 einen Sohn (Friedrich) und 1607 einen weiteren Sohn (Ludwig).

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Weitere Forschung

Nach der Veröffentlichung von Mysterium und mit Unterstützung der Grazer Schulinspektoren nahm Kepler ein ehrgeiziges Projekt zur Erweiterung und Ausarbeitung seines Werks in Angriff. Er plante vier Bücher, eines über die fixen Aspekte des Universums (die Sonne und die sich verfinsternden Sterne), eines über die Planeten und ihre Bewegungen, eines über den physischen Zustand der Planeten und die Entstehung ihrer physischen Merkmale (er konzentrierte sich auf die Erde) und schließlich eines über die Auswirkungen des Himmels auf die Erde, um die atmosphärische Optik, die Meteorologie und die Astrologie einzubeziehen.

Er holte auch die Meinung mehrerer Astronomen ein, denen er das Mysterium geschickt hatte, darunter Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), der königliche Mathematiker Rudolphs II. und ein Rivale von Tycho Brahe. Ursus antwortete nicht sofort, sondern schickte Kepler einen schmeichelhaften Brief, um seine Priorität auf das, was wir heute Tycho Brahes System nennen, fortzusetzen. Tycho begann eine harsche, aber berechtigte Kritik an Keplers System, da er begann, ungenaue Daten aus dem System von Kopernikus zu verwenden, was zu großen Spannungen führte. In den Briefen diskutierten Tycho und Kepler ein breites Spektrum astronomischer Probleme, darunter Mondphänomene und die Theorie von Kopernikus (insbesondere ihre theologische Tragfähigkeit). Doch ohne die wichtigen Daten aus Tychos Observatorium konnte Kepler viele dieser Probleme nicht lösen.

Stattdessen wandte er seine Aufmerksamkeit der Chronologie und der „Harmonie“ zu, den numerologischen Beziehungen zwischen Musik, Mathematik und der physischen Welt sowie deren astrologischen Implikationen. Ausgehend von der Annahme, dass die Erde eine Seele besitzt (eine Eigenschaft, auf die er sich später berief, um zu erklären, wie die Sonne die Bewegung der Planeten verursacht), stellte er ein spekulatives System auf, das astrologische Aspekte und astronomische Entfernungen mit dem Wetter und anderen irdischen Phänomenen verbindet. Im Jahr 1599 begann er jedoch zu spüren, dass seine Arbeit durch die Ungenauigkeit der verfügbaren Daten eingeschränkt wurde und dass wachsende religiöse Spannungen seine weitere Beschäftigung in Graz bedrohten. Im Dezember desselben Jahres lud Tycho Kepler ein, ihn in Prag zu besuchen. Am 1. Januar 1600 (noch bevor er die Einladung annahm) erhoffte sich Kepler von Tycho Antworten auf seine philosophischen und sozioökonomischen Probleme.

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Die Zusammenarbeit mit Tycho Brahe

Am 4. Februar 1600 traf Kepler mit Tycho Brahe und dessen Assistenten Franz Tengnagel und Longomontanus in Benátky nad Jizerou (35 km von Prag entfernt) zusammen, wo Tychos Sternwarte eingerichtet worden war. Während der nächsten zwei Monate blieb er dort als Gast und analysierte einige von Tychos Marsbeobachtungen; Tycho hielt die Einzelheiten der Beobachtungen geheim, erlaubte ihm aber, beeindruckt von Keplers theoretischen Ideen, sie zu studieren. Kepler plante, seine Theorie in Mysterium Cosmographicum auf der Grundlage der Marsdaten zu bestätigen, schätzte aber, dass das Projekt mehr als zwei Jahre dauern könnte (da er die Ergebnisse der Beobachtungen nicht für seinen persönlichen Gebrauch verwenden durfte). Mit Hilfe von Johannes Jessenius versuchte Kepler, eine formellere Zusammenarbeit mit Tycho Brahe auszuhandeln, aber die Verhandlungen scheiterten nach einem bösen Streit, und Kepler reiste am 6. April nach Prag. Kepler und Tycho versöhnten sich schließlich und konnten sich auf eine Gehalts- und Überlebensregelung einigen, so dass Kepler im Juni nach Hause zurückkehrte und bei seiner Familie einzog.

Die religiösen und politischen Schwierigkeiten von Graz machten seine Hoffnung auf eine Rückkehr zu Brahe zunichte. In der Hoffnung, seine astronomischen Studien fortsetzen zu können, suchte Kepler eine Anstellung als Mathematiker bei Erzherzog Ferdinand II. Aus diesem Grund verfasste Kepler einen Ferdinand gewidmeten Aufsatz, in dem er eine auf Kräften basierende Theorie der Mondbewegung vorschlug: „In Terra inest virtus, quae Lunam ciet“ (Auf der Erde gibt es eine Kraft, die den Mond in Bewegung setzt). Dieser Aufsatz brachte ihm zwar keinen Platz an der Seite Ferdinands ein, aber er stellte eine neue Methode zur Messung von Mondfinsternissen vor, die er bei der Finsternis am 10. Juli in Graz anwendete. Diese Beobachtungen bildeten die Grundlage für seine Erforschung der Gesetze der Optik, die in Astronomiae Pars Optica ihren Höhepunkt finden wird.

Nachdem er sich geweigert hatte, zum Katholizismus zu konvertieren, wurden Kepler und seine Familie am 2. August 1600 aus Graz verbannt. Einige Monate später kehrten sie alle gemeinsam nach Prag zurück. Im Jahr 1601 wurde er offen von Tycho unterstützt, der ihn beauftragte, Planetenbeobachtungen zu analysieren und einen Text gegen Tychos Konkurrenten Ursus (der inzwischen gestorben war) zu schreiben. Im September sicherte sich Tycho seine Teilnahme an einem Konzil als Mitarbeiter für das neue Projekt, das er dem Kaiser vorgeschlagen hatte: Die Rodolphean-Gemälde sollten die Gemälde von Erasmus Reinhold ersetzen. Zwei Tage nach Brahes plötzlichem Tod am 24. Oktober 1601 wurde Kepler zu seinem Nachfolger als kaiserlicher Mathematiker ernannt und damit beauftragt, sein unvollendetes Werk zu vollenden. Die nächsten 11 Jahre als kaiserlicher Mathematiker sollten die produktivsten seines Lebens werden.

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Berater des Kaisers Rodolphe II.

Als kaiserlicher Mathematiker bestand Keplers Hauptaufgabe darin, dem Kaiser astrologischen Rat zu erteilen. Obwohl Kepler der Vorhersage der Zukunft oder bestimmter Ereignisse skeptisch gegenüberstand, hatte er während seines Studiums in Tybingen detaillierte Horoskope von Freunden, Verwandten und Beamten erstellt. Neben Horoskopen für Verbündete und ausländische Staatsoberhäupter holte sich der Kaiser in Zeiten politischer Schwierigkeiten auch Keplers Rat ein (es wird vermutet, dass Keplers Empfehlungen hauptsächlich auf dem gesunden Menschenverstand und weniger auf den Sternen beruhten). Rudolf II. interessierte sich für die Arbeiten vieler Gelehrter (darunter zahlreiche Alchemisten) und verfolgte daher auch die Arbeiten Keplers in der Astronomie.

Offiziell waren in Prag nur die katholische und die ukrainische Konfession zugelassen, aber Keplers Stellung am kaiserlichen Hof erlaubte es ihm, seinen lutherischen Glauben ungehindert auszuüben. Der Kaiser versorgte ihn nominell mit einem großzügigen Einkommen für seine Familie, aber die Schwierigkeiten der überlasteten kaiserlichen Schatzkammer bedeuteten, dass es eine immerwährende schwierige Aufgabe war, an genügend Geld zu kommen, um seinen finanziellen Verpflichtungen nachzukommen. Vor allem wegen seiner finanziellen Probleme war sein Leben mit Barbara unangenehm und wurde durch Streitigkeiten und beginnende Krankheiten noch verschlimmert. In seinem Berufsleben kam Kepler jedoch in Kontakt mit anderen prominenten Wissenschaftlern (u.a. Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek und Johannes Brengger), so dass seine astronomischen Arbeiten rasch voranschritten.

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Astronomiae Pars Optica

Nach der Analyse der Ergebnisse von Tychos Marsbeobachtungen, die nun vollständig vorliegen, begann er mit der zeitaufwändigen Formulierung der Rodolpheanischen Tabellen. Kepler unternahm auch die Untersuchung der Gesetze der Optik aus seinem Mondaufsatz von 1600. Sowohl bei Mond- als auch bei Sonnenfinsternissen traten unerklärliche Phänomene auf, wie z. B. unvorhersehbare Schattengrößen, die rote Farbe bei der Mondfinsternis und das ungewöhnliche Licht bei einer totalen Sonnenfinsternis. Die damit verbundenen Probleme der atmosphärischen Brechung gelten für alle astronomischen Beobachtungen. Im Jahr 1603 stellte Kepler alle anderen Arbeiten ein, um sich auf die optische Theorie zu konzentrieren. Das Manuskript, das dem Kaiser am 1. Januar 1604 vorgelegt wurde, wurde unter dem Namen Astronomiae Pars Optica (Der optische Teil der Astronomie) veröffentlicht. Darin beschreibt Kepler das optische Gesetz, wonach die Intensität des Lichts umgekehrt proportional zur Entfernung ist, die Reflexion an flachen und konvexen Spiegeln und die Prinzipien der Lochkamera sowie die astronomischen Auswirkungen der Optik, wie die Parallaxe und die scheinbaren Größen der Himmelskörper. Er vertiefte auch das Studium der Optik des menschlichen Auges und gilt unter Neurowissenschaftlern als der Erste, der erkannte, dass Bilder von der Linse des Auges umgekehrt und auf dem Kopf stehend auf die Netzhaut projiziert werden. Die Lösung dieses Dilemmas interessierte Kepler wenig, da er es nicht mit der Optik in Verbindung brachte, obwohl er später vorschlug, dass das Bild in den „Höhlen des Gehirns“ durch die „Aktivität der Seele“ verbessert wurde. Heute gilt Astronomiae Pars Optica als Grundlage der modernen Optik (auch wenn das Gesetz der Brechung überraschenderweise nicht enthalten ist). Was die Ursprünge der projektiven Geometrie anbelangt, so führte Kepler in diesem Werk die Idee der kontinuierlichen Veränderung der mathematischen Einheit ein. Er argumentierte, dass, wenn ein Fokus eines Kegelschnitts wurde erlaubt, um entlang der Linie verbindet die Brennpunkte, die geometrische Form würde sich wandeln oder degenerieren in eine andere. Auf diese Weise wird eine Ellipse zu einer Parabel, wenn ein Brennpunkt ins Unendliche wandert, und wenn die beiden Brennpunkte zu einem verschmelzen, entsteht ein Kreis. Wenn die Brennpunkte einer Hyperbel ineinander übergehen, wird die Hyperbel zu einem Geradenpaar. Wenn sich eine Gerade ins Unendliche erstreckt, trifft sie ihren Ursprung in einem Punkt im Unendlichen und hat somit die Eigenschaften eines Großkreises. Diese Idee wurde von Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet und anderen verwendet und wurde als geometrische Kontinuität sowie als Gesetz oder Prinzip der Kontinuität bekannt.

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Die Supernova von 1604

Im Oktober 1604 erschien ein heller neuer Stern am Himmel, aber Kepler glaubte den Gerüchten nicht, bis er ihn selbst sah. Kepler begann, den Neuankömmling systematisch zu beobachten. Astrologisch gesehen markiert das Ende des Jahres 1603 den Beginn eines Feuerdreiecks, den Beginn eines 800-jährigen Zyklus großer Konjunktionen. Die Astrologen verbanden die beiden analogen früheren Perioden mit dem Aufstieg Karls des Großen (etwa 800 Jahre zuvor) und der Geburt Christi (etwa 1600 Jahre zuvor) und nahmen daher Ereignisse vorweg, die vor allem für den Kaiser ein Omen sein würden. Als kaiserlicher Mathematiker und Astrologe beschrieb Kepler den neuen Stern zwei Jahre später in De Stella Nova. Darin erörtert Kepler die astronomischen Eigenschaften des Sterns, wobei er den zahlreichen astrologischen Deutungen, die im Umlauf waren, skeptisch gegenübersteht. Er bemerkte das Nachlassen seiner Helligkeit, spekulierte über seinen Ursprung und nutzte die fehlende beobachtete Veränderung, um zu argumentieren, dass er sich in der Sphäre der Fixsterne befand, wodurch er die Idee der Unvollständigkeit des Himmels untergrub (die Idee stammte von Aristoteles, der argumentierte, dass die Himmelssphären perfekt und unveränderlich seien). Die Geburt eines neuen Sterns war ein Zeichen für die Veränderlichkeit des Himmels. In einem Anhang geht Kepler auf die jüngsten Datierungsarbeiten des polnischen Historikers Laurentius Suslyga ein. Er rechnete vor, dass der Stern von Bethlehem – analog zum heutigen Stern – mit der ersten großen Konjunktion des früheren 800-Jahres-Zyklus zusammenfiel, wenn Suslyga richtig lag, indem er Zeitlinien akzeptierte, die vier Jahre zurückreichen.

Astronomia nova Die umfangreichen Forschungsarbeiten, die zu Astronomia nova führten – einschließlich der ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung – begannen mit der Analyse der Marsumlaufbahn unter der Leitung von Tycho. Kepler berechnete mehrere Male die verschiedenen Näherungen der Marsumlaufbahn mit Hilfe einer Äquante (ein mathematisches Hilfsmittel, das Kopernikus mit seinem System abgeschafft hatte) und erstellte schließlich ein Modell, das mit Tychos Beobachtungen innerhalb der ersten zwei Minuten eines Grades (dem mittleren Messfehler) übereinstimmte. Er war jedoch nicht zufrieden, da es offenbar Abweichungen von den Messungen von bis zu acht Minuten eines Grades gab. Kepler versuchte, die Daten in eine ovale Umlaufbahn einzupassen, da die Vielzahl der traditionellen mathematischen astronomischen Methoden versagt hatte.

Seiner religiösen Sicht des Universums zufolge war die Sonne die Quelle der treibenden Kraft im Sonnensystem (ein Symbol für Gottvater). Als physikalische Grundlage diente Kepler in Analogie zu William Gilberts Theorie der magnetischen Seele der Erde aus De Magnete (1600) und für seine Arbeiten zur Optik. Kepler stellte die Hypothese auf, dass die von der Sonne ausgehende Antriebskraft mit zunehmender Entfernung schwächer wird, so dass sie sich schneller oder langsamer bewegt, wenn sich die Planeten näher oder weiter von ihr entfernen. Vielleicht impliziert diese Hypothese eine mathematische Beziehung, die die astronomische Ordnung wiederherstellen könnte. Auf der Grundlage von Messungen des Perihel und des Perihel von Erde und Mars stellte er eine Formel auf, nach der die Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten umgekehrt proportional zu seiner Entfernung von der Sonne ist. Die Überprüfung dieser Beziehung über den gesamten Orbitalzyklus hinweg erfordert jedoch sehr umfangreiche Berechnungen. Um diese Aufgabe zu vereinfachen, formulierte Kepler Ende 1602 das Verhältnis geometrisch um: Die Planeten durchlaufen gleiche Flächen in gleicher Zeit – Keplers zweites Gesetz der Planetenbewegung.

Anschließend berechnete er die Gesamtumlaufbahn des Mars, wobei er das geometrische Gesetz anwandte und von einer ovalen Umlaufbahn ausging. Nach etwa 40 erfolglosen Versuchen griff er Anfang 1605 auf die Idee der Ellipse zurück, die er für eine zu einfache Lösung hielt, als dass sie von früheren Astronomen übersehen worden wäre. Als er feststellte, dass die elliptische Bahn des Mars zu den Daten passte, schloss er sofort, dass sich alle Planeten auf elliptischen Bahnen bewegen, mit der Sonne im Mittelpunkt – Keplers erstes Gesetz der Planetenbewegung. Da er keine Assistenten für seine Arbeit beschäftigte, konnte er seine mathematische Analyse nicht über den Mars hinaus ausdehnen. Am Ende des Jahres stellte er das Manuskript der Astronomia nova fertig, das jedoch aufgrund von Rechtsstreitigkeiten über die Verwendung von Tychos Beobachtungen durch seine Erben erst 1609 veröffentlicht wurde.

In den Jahren nach der Astronomia nova konzentrierten sich Keplers Forschungen auf die Vorbereitungen für die Rodolfschen Tafeln und einen vollständigen Satz von Ephemeriden (spezifische Vorhersagen eines Planeten und der Position von Sternen) auf der Grundlage einer Tabelle (obwohl diese schon vor vielen Jahren hätte fertiggestellt werden sollen). Er versuchte auch (erfolglos), eine Zusammenarbeit mit dem italienischen Astronomen Giovanni Antonio Magini zu initiieren. In seinen weiteren Arbeiten befasste er sich mit der Chronologie, insbesondere mit der Datierung von Ereignissen im Leben Jesu, und mit der Astrologie, insbesondere mit der Kritik an dramatischen Unheilsprognosen wie denen von Helisaeus Roeslin.

Kepler und Roeslin lieferten sich eine Reihe von veröffentlichten Angriffen und Gegenangriffen, während der Physiker Philip Feselius eine Arbeit veröffentlichte, die von der Astrologie insgesamt (und insbesondere von Roeslins Arbeit) abgelehnt wurde. Als Antwort darauf sah Kepler einerseits die Auswüchse der Astrologie und andererseits den Übereifer der Ablehnung der Astrologie. So bereitete Kepler sein Werk Interveniens Tertius vor. Nominell war dieses Werk – das die gemeinsame Schirmherrschaft von Röslin und Feselius darstellte – eine neutrale Vermittlung zwischen den streitenden Gelehrten, aber auch Keplers allgemeine Ansichten über die Vorzüge der Astrologie, einschließlich einiger hypothetischer Mechanismen der Interaktion zwischen den Planeten.

In den ersten Monaten des Jahres 1610 entdeckte Galilei mit seinem neuen Teleskop die vier Trabanten, die den Jupiter umkreisen. Nachdem er als Sternenbote bezeichnet worden war, konsultierte Galilei Kepler, um die Zuverlässigkeit seiner Beobachtungen zu stärken. Kepler war begeistert und antwortete mit einer veröffentlichten kurzen Antwort, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Gespräch mit dem Sternenboten). Kepler bestätigte Galileis Beobachtungen und bot ihm eine Reihe von Spekulationen über die Bedeutung und die Auswirkungen seiner Entdeckungen sowie über teleskopische Methoden für die Astronomie und Optik sowie für die Kosmologie und Astrologie. Später im selben Jahr veröffentlichte Kepler seine eigenen teleskopischen Beobachtungen der Monde in der Narratio de Jovis Satellitibus und unterstützte damit Galilei weiter. Zu Keplers Enttäuschung veröffentlichte Galilei jedoch seine Reaktionen auf die Astronomia Nova (wenn überhaupt) nicht.

Nachdem er von den Entdeckungen Galileis mit seinem Fernrohr erfahren hatte, begann Kepler mit einer theoretischen und experimentellen Untersuchung optischer Fernrohre, wobei er das Fernrohr von Herzog Ernest in Köln benutzte. Sein Manuskript wurde im September 1610 fertig gestellt und 1611 als Dioptrice veröffentlicht. Darin definierte Kepler die theoretischen Grundlagen der doppelten konvexen Sammellinse und der doppelten konkaven Zerstreuungslinse – und wie diese kombiniert werden können, um ein dem Galilei-Teleskop ähnliches Teleskop zu bauen – sowie die Konzepte des realen und des virtuellen Bildes, des aufrechten und des umgekehrten Bildes und die Auswirkungen der Brennweite auf Vergrößerung und Verkleinerung. Er beschrieb auch ein verbessertes Teleskop – heute als Kepler-Teleskop bekannt -, bei dem zwei konvexe Linsen eine stärkere Vergrößerung als Galileis Kombination aus konvexen und konkaven Linsen erzeugen können.

Um 1611 veröffentlichte Kepler ein Manuskript, das schließlich (nach seinem Tod) als Somnium (Der Traum) veröffentlicht wurde. In Somnium sollte unter anderem beschrieben werden, wie die Astronomie aus der Perspektive eines anderen Planeten betrieben werden würde, um die Machbarkeit eines nicht-geozentrischen Systems zu zeigen. Das Manuskript, das nach mehreren Besitzerwechseln verschwand, beschrieb eine fiktive Reise zum Mond, war einerseits ein allegorischer Teil, eine Autobiographie, und befasste sich andererseits mit interplanetarischen Reisen (es kann als erstes Werk der Science Fiction bezeichnet werden). Nach vielen Jahren könnte eine verdrehte Version seiner Geschichte einen Prozess gegen seine Mutter ausgelöst haben, die der Hexerei beschuldigt wird, da die Mutter des Erzählers einen Dämon konsultiert, um die Mittel der Raumfahrt zu erfahren. Nach ihrem letztendlichen Freispruch ergänzte Kepler 223 Fußnoten zu der Geschichte – oft mehr als der Text selbst -, die sowohl die allegorischen Aspekte als auch den wichtigen wissenschaftlichen Inhalt (vor allem in Bezug auf die Mondgeografie) erklärten, der im Text versteckt war.

In diesem Jahr verfasste er als Neujahrsgeschenk für einen Freund und Gönner, Baron Wackher von Wackhenfels, eine kleine Broschüre mit dem Titel Strena Seu de Nive Sexangula. Darin veröffentlichte er die erste Beschreibung der hexagonalen Symmetrie von Schneeflocken und erweiterte die Diskussion auf eine hypothetische atomistische physikalische Grundlage für die Symmetrie, indem er die später als Keplersche Vermutung bekannt gewordene Aussage über die effizienteste Anordnung von Kugeln aufstellte. Kepler war einer der Pioniere der mathematischen Anwendung von Infinitesimalen (siehe Gesetz der Kontinuität).

Im Jahr 1611 erreichten die wachsenden politisch-religiösen Spannungen in Prag ihren Höhepunkt. Kaiser Rodolphe II., der gesundheitlich angeschlagen war, wurde von seinem Bruder Matthias gezwungen, als König von Böhmen abzudanken. Beide Seiten suchten Keplers astrologischen Rat, eine Gelegenheit, die er nutzte, um versöhnliche politische Ratschläge zu geben (mit wenig Bezug zu den Sternen, außer in seinen allgemeinen Aussagen, um von drastischen Maßnahmen abzuraten). Es war jedoch klar, dass die Aussichten für Keplers Zukunft am Hof von Matthias düster waren.

Ebenfalls im selben Jahr erkrankte Barbara Kepler an Fieber und bekam dann Krampfanfälle. Als Barbara sich erholt hatte, erkrankten drei seiner Kinder an den Pocken, und Friedrich, 6 Jahre alt, starb. Nach dem Tod seines Sohnes schickte Kepler Briefe an potenzielle Gönner in Württemberg und Padua. An der Universität Tybingen in Württemberg verhinderten Bedenken wegen calvinistischer Irrlehren, die gegen das Augusta-Bekenntnis und die Konkordienformel verstießen, seine Rückkehr. Die Universität Padua bemühte sich auf Empfehlung des scheidenden Galilei um Kepler, um die freie Stelle am Lehrstuhl für Mathematik zu besetzen, aber Kepler zog es vor, seine Familie in Deutschland zu behalten, anstatt nach Österreich zu reisen, um eine Stelle als Lehrer und Mathematiker in Linz zu bekommen. Barbara wurde jedoch rückfällig und starb kurz nach Keplers Rückkehr.

Kepler verschob seine Übersiedlung nach Leeds und blieb bis zum Tod Rudolphs II. Anfang 1612 in Prag. Aufgrund politischer Unruhen, religiöser Spannungen und Familientragödien (sowie des Rechtsstreits um den Nachlass seiner Frau) konnte Kepler keine Forschungen betreiben. Stattdessen stellte er aus seiner Korrespondenz und früheren Arbeiten ein Manuskript zusammen, das eine Chronologie darstellt, die Eclogae Chronicae. Nach der Erbfolge des Heiligen Römischen Reiches bestätigte Matthias Keplers Position (und sein Gehalt) als kaiserlicher Mathematiker und erlaubte ihm gleichzeitig, nach Leeds zu ziehen.

In Leeds und anderswo (1612 – 1630)

In Leeds bestand Keplers Hauptaufgabe (neben der Fertigstellung des Projekts der Rudolphina-Tafeln) darin, an der Bezirksschule zu unterrichten und astrologische und astronomische Dienste zu leisten. In seinen ersten Jahren dort genoss er finanzielle Sicherheit und religiöse Freiheit im Vergleich zu seinem Leben in Prag, obwohl die lutherische Kirche ihn wegen seiner theologischen Skrupel vom Abendmahl ausgeschlossen hatte. Seine erste Veröffentlichung in Leeds war De vero Anno (1613), eine ausführliche Abhandlung über das Jahr der Geburt Christi. Er beteiligte sich auch an Studien zur Einführung des reformierten Kalenders von Papst Gregor III. in den protestantischen deutschen Ländern. In diesem Jahr schrieb er auch die sehr wichtige mathematische Abhandlung Nova stereometria doliorum vinariorum über die Messung des Volumens von Behältern wie Weinfässern, die 1615 veröffentlicht wurde.

Zweite Hochzeit

Am 30. Oktober 1613 heiratete Kepler die 24-jährige Susanna Reuttinger. Nach dem Tod seiner ersten Frau Barbara hatte Kepler 11 verschiedene Kandidatinnen in Betracht gezogen. Er entschied sich schließlich für Reuttinger (das fünfte Mädchen), die, wie er schrieb, „mich durch ihre Liebe, ihre bescheidene Hingabe, ihre Sparsamkeit im Haushalt, ihren Fleiß und die Liebe, die sie ihren Pflegekindern entgegenbrachte, überzeugte“. Die ersten drei Kinder aus dieser Ehe (Marguerite Regina, Katharina und Sepald) starben im Säuglingsalter. Drei weitere überlebten bis zum Erwachsenenalter: Cordula (geb. 1621), Friedmar (geb. 1623) und Hildeburt (geb. 1625), die nach Angaben von Keplers Biographen viel glücklicher war als seine erste Ehe.

Kompendium der kopernikanischen Astronomie, Tagebücher und der Prozess seiner Mutter wegen Hexerei

Seit der Fertigstellung der Astronomia nova hatte Kepler die Absicht, ein Lehrbuch der Astronomie zu verfassen. Im Jahr 1615 stellte er den ersten von drei Bänden des Epitome Astronomiae Copernicanae (Kompendium der kopernikanischen Astronomie) fertig. Der erste Band (Bücher 1-3) wurde 1617 gedruckt, der zweite (Buch 4) 1620 und der dritte (Bücher 5-7) 1621. Obwohl sich der Titel lediglich auf den Heliozentrismus bezieht, gipfelte Keplers Lehrbuch in seinem eigenen System, das auf der Ellipse (dem ovalen Schema) beruht. Das Kompendium wurde Keplers einflussreichstes Werk. Sie enthielt alle drei Gesetze der Planetenbewegung und versuchte, die Bewegungen des Himmels durch natürliche Ursachen zu erklären. Obwohl er die ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung (die er in Astronomia nova auf den Mars anwandte) eindeutig auf alle Planeten sowie auf den Mond und die Medici-Satelliten des Jupiters ausdehnte, erklärte er nicht, wie elliptische Bahnen aus Beobachtungsdaten abgeleitet werden konnten.

Als Ableger der Rudolphinischen Tabellen und der dazugehörigen Zeitungen (Ephemeriden) gab Kepler astrologische Kalender heraus, die sich großer Beliebtheit erfreuten und dazu beitrugen, die Produktionskosten seiner anderen Werke auszugleichen, vor allem als die Unterstützung durch die kaiserliche Schatzkammer eingestellt wurde. In seinen Kalendern, sechs davon zwischen 1617 und 1624, sagte Kepler die Positionen der Planeten, das Wetter und politische Ereignisse voraus. Letztere waren dank seines scharfen Verständnisses der zeitgenössischen politischen und theologischen Spannungen in der Regel sehr genau. Bis 1624 bedeuteten die Eskalation dieser Spannungen und die Zweideutigkeit der Prophezeiungen jedoch politische Schwierigkeiten für ihn. Sein letztes Tagebuch wurde in Graz öffentlich verbrannt.

Im Jahr 1615 behauptete Ursula Reingold, eine Frau, die sich mit Keplers Bruder Christoph in einem finanziellen Streit befand, dass Keplers Mutter Katharina sie mit einem bösen Trank krank gemacht habe. Der Streit spitzte sich zu und 1617 wurde Katarina der Hexerei bezichtigt. Hexereiprozesse waren zu dieser Zeit in Mitteleuropa relativ häufig. Erst im August 1620 wurde sie für 14 Monate inhaftiert. Im Oktober 1621 wurde sie freigelassen, auch dank einer umfassenden juristischen Verteidigung, die von Kepler entworfen wurde. Die Staatsanwälte hatten keine stichhaltigen Beweise außer Gerüchten und einer verfälschten Version von Keplers Somnium, in der eine Frau magische Tränke mischt und die Hilfe eines Dämons in Anspruch nimmt. Katarina wurde einer territio verbalis unterzogen, einer anschaulichen Beschreibung der Folter, die sie als Hexe erwartete, um sie schließlich zum Geständnis zu bringen. Während des Prozesses stellte Kepler seine anderen Arbeiten zurück, um sich auf die „Harmonische Theorie“ zu konzentrieren. Das Ergebnis, das 1619 veröffentlicht wurde, war Harmonices Mundi (die Harmonie der Welt).

Die Harmonices Mundi

Kepler war davon überzeugt, dass die geometrischen Dinge dem Schöpfer das Modell für die Ausgestaltung der ganzen Welt lieferten. In Harmony versuchte er, die Proportionen der physischen Welt, insbesondere die astronomischen und astrologischen Aspekte, mit Hilfe der Musik zu erklären. Die zentrale Gruppe von Harmonien war die musica universalis oder Sphärenmusik, die bereits von Pythagoras, Ptolemäus und vielen anderen vor Kepler untersucht worden war. Bald nach der Veröffentlichung von Harmonices Mundi wurde Kepler in einen Prioritätsstreit mit Robert Fludd verwickelt, der kurz zuvor seine eigene harmonikale Theorie veröffentlicht hatte. Kepler begann mit der Erforschung regelmäßiger Vielecke und regelmäßiger Körper, einschließlich der Formen, die als Keplersche Körper bekannt werden sollten. Von dort aus weitete er seine harmonische Analyse auf Musik, Meteorologie und Astrologie aus. Die Harmonie wurde von den Tönen abgeleitet, die die Seelen der Himmelskörper aussenden, und im Falle der Astrologie von der Unterscheidung zwischen diesen Tönen und den menschlichen Seelen. Im letzten Teil seines Werkes (Buch 5) befasste sich Kepler mit den Bewegungen der Planeten, insbesondere mit den Beziehungen zwischen der Umlaufgeschwindigkeit und dem Abstand der Umlaufbahn von der Sonne. Ähnliche Beziehungen waren bereits von anderen Astronomen verwendet worden, aber Kepler arbeitete sie mit Tychos Daten und seinen eigenen astronomischen Theorien viel genauer aus und gab ihnen eine neue physikalische Bedeutung.

Neben vielen anderen Harmonien formulierte Kepler das so genannte dritte Gesetz der Planetenbewegung. Er probierte dann viele Kombinationen aus, bis er entdeckte, dass (ungefähr) „das Quadrat der periodischen Zeiten so nahe beieinander liegt wie die Kuben der mittleren Abstände“. Obwohl er das Datum dieser Epiphanie angibt (8. März 1618), macht er keine Angaben darüber, wie er zu diesem Schluss gekommen ist. Die weitergehende Bedeutung dieses rein kinetischen Gesetzes für die Dynamik der Planeten wurde jedoch erst in den 1660er Jahren verstanden. In Verbindung mit dem kürzlich entdeckten Gesetz der Zentrifugalkraft von Christian Huyghens konnten Isaac Newton, Edmund Halley und vielleicht auch Christopher Wren und Robert Hook unabhängig voneinander zeigen, dass die vermeintliche Anziehungskraft zwischen der Sonne und ihren Planeten mit dem Quadrat der Entfernung zwischen ihnen abnimmt. Damit wurde die traditionelle Annahme der scholastischen Physiker widerlegt, dass die Anziehungskraft der Schwerkraft mit der Entfernung konstant bleibt, wenn sie zwischen zwei Körpern wirkt, wie Kepler und Galilei in seinem falschen Universalgesetz annahmen, dass der Fall der Schwerkraft gleichmäßig beschleunigt, und wie Galileis Schüler Borelli in seiner Himmelsmechanik von 1666. William Gilbert kam nach Experimenten mit Magneten zu dem Schluss, dass der Mittelpunkt der Erde ein riesiger Magnet ist. Seine Theorie führte Kepler zu der Annahme, dass eine von der Sonne ausgehende magnetische Kraft die Planeten auf ihre Umlaufbahn bringt. Es war eine interessante Erklärung für die Planetenbewegung, aber sie war falsch. Bevor die Wissenschaftler die richtige Antwort finden konnten, mussten sie mehr über Bewegung lernen.

Die Rodolpheanischen Tafeln und seine letzten Jahre

1623 vollendete Kepler schließlich die Rodolfi-Gemälde, die zu dieser Zeit als sein wichtigstes Werk galten. Aufgrund der Forderungen des Kaisers nach Veröffentlichung und der Verhandlungen mit seinem Erben Tycho Brahe wurde es jedoch erst 1627 gedruckt. Unterdessen brachten religiöse Spannungen – die Ursache des Dreißigjährigen Krieges – Kepler und seine Familie erneut in Gefahr. Im Jahr 1625 versiegelten Vertreter der katholischen Gegenreformation einen Großteil von Keplers Bibliothek, und 1626 wurde die Stadt Leeds belagert. Kepler zog nach Ulm, wo er den Druck der Bilder auf eigene Kosten veranlasste. Nach den militärischen Erfolgen Kaiser Ferdinands unter dem Kommando von General Wallenstein wurde Kepler 1628 dessen offizieller Berater. Obwohl er selbst nicht der Hofastrologe des Generals war, führte Kepler astronomische Berechnungen für Wallensteins Astrologen durch und schrieb gelegentlich selbst Horoskope. In seinen letzten Lebensjahren verbrachte er einen Großteil seiner Zeit auf Reisen, die ihn vom kaiserlichen Hof in Prag nach Linz und Ulm, in eine vorübergehende Wohnung in Sagan und schließlich nach Regensburg führten. Bald nach seiner Ankunft in Regensburg erkrankte Kepler. Er starb am 5. November 1630 und wurde dort begraben. Sein Grab ging verloren, nachdem die schwedische Armee den Kirchhof zerstört hatte. Nur sein poetisches Epitaph, das er selbst schrieb, hat die Zeit überdauert: „Ich habe den Himmel vermessen, jetzt zähle ich die Schatten. Der Geist hatte den Himmel als seine Grenze, der Körper die Erde, auf der er ruht“.

Akzeptanz seiner Astronomie

Die Keplerschen Gesetze wurden sofort akzeptiert. Mehrere bedeutende Persönlichkeiten wie Galilei und René Descartes kannten Keplers Astronomia nova überhaupt nicht. Viele Astronomen, darunter sein Lehrer Michael Maestlin, waren gegen die Einführung der Physik in seine Astronomie. Einige nahmen Kompromisspositionen ein. Ismael Boulliau akzeptierte elliptische Umlaufbahnen, ersetzte aber den Bereich des Keplerschen Gesetzes durch eine gleichförmige Bewegung in Bezug auf den leeren Brennpunkt der Ellipse, während Seth Ward eine elliptische Umlaufbahn mit durch eine Äquante definierten Bewegungen verwendete. Mehrere Astronomen haben Keplers Theorie und ihre verschiedenen Modifikationen durch astronomische Beobachtungen überprüft. Zwei Vorbeiflüge von Venus und Merkur an der Sonne lieferten empfindliche Beweise für diese Theorie unter Bedingungen, unter denen diese Planeten normalerweise nicht beobachtet werden können. Im Falle des Merkurtransits von 1631 war Kepler sich über die Parameter äußerst unsicher und riet den Beobachtern, den Transit am Tag vor und nach dem vorhergesagten Datum zu suchen. Pierre Gassenti beobachtete den Transit am vorhergesagten Datum und bestätigte damit die Vorhersage Keplers. Dies war die erste Beobachtung eines Merkurtransits. Sein Versuch, den Venustransit nur einen Monat später zu beobachten, scheiterte jedoch an den Ungenauigkeiten der Rodolfschen Tabellen. Gassenti war sich nicht bewusst, dass er von den meisten Teilen Europas, einschließlich Paris, nicht sichtbar war. Jeremiah Horrocks, der 1639 den Venusdurchgang beobachtete, hatte anhand seiner eigenen Beobachtungen die Parameter des Keplerschen Modells angepasst, den Durchgang vorhergesagt und dann ein Gerät konstruiert, um ihn zu beobachten. Er blieb ein entschiedener Verfechter des Keplerschen Modells. Das Kompendium der kopernikanischen Astronomie wurde von Astronomen in ganz Europa gelesen und war nach Keplers Tod das wichtigste Instrument zur Verbreitung seiner Ideen. Zwischen 1630 und 1650 war es das am weitesten verbreitete Lehrbuch, das viele Bekehrte zur Astronomie auf der Grundlage der Ellipsenlehre brachte. Doch nur wenige übernahmen seine Ideen über die physikalischen Grundlagen der Himmelsbewegungen. Im späten 17. Jahrhundert begannen viele physikalisch-astronomische Theorien, die auf Keplers Arbeiten zurückgingen – vor allem die von Giovanni Borelli und Robert Hook -, Anziehungskräfte (wenn auch nicht die von Kepler behaupteten motivierten pseudo-spirituellen Kräfte) und die kartesianische Auffassung von Trägheit einzubeziehen. Den Höhepunkt bildete Isaac Newtons Principia Mathematica (1687), in der Newton die Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung aus einer Theorie ableitete, die auf den Kräften der universellen Gravitation beruhte.

Historisches und kulturelles Erbe

Neben seiner Rolle in der historischen Entwicklung der Astronomie und der Naturphilosophie ist Kepler auch für die Philosophie und die Geschichtsschreibung der Wissenschaften von Bedeutung. Kepler und seine Bewegungsgesetze spielten eine zentrale Rolle in der frühen Geschichte der Astronomie, wie in Jean Etienne Montuclas Histoire des mathematiques von 1758 und Jean Baptiste Delambres Histoire de l astronomie moderne von 1821. Diese und andere Geschichten, die im Lichte der Aufklärung geschrieben wurden, behandelten Keplers metaphysische und religiöse Argumente mit Skepsis und Missbilligung, aber spätere Naturphilosophen der Romantik betrachteten diese Elemente als zentral für seinen Erfolg. William Hewell betrachtete Kepler in seiner einflussreichen Geschichte der induktiven Wissenschaften von 1837 als den Archetyp des induktiven wissenschaftlichen Genies. In seinem 1840 erschienenen Werk Die Philosophie der induktiven Wissenschaften sah Huel in Kepler die Verkörperung der fortgeschrittensten Formen der wissenschaftlichen Methode. Auch Ernst Freidrich Apelt – der erste, der Keplers Manuskripte nach deren Erwerb durch Katharina die Große eingehend studierte – sah in Kepler den Schlüssel zur wissenschaftlichen Revolution. Apelt, der in Keplers Mathematik seine ästhetische Sensibilität, seine physikalischen Ideen und seine Theologie als Teile eines einheitlichen Gedankensystems sah, legte die erste umfassende Analyse seines Lebens und Werks vor. Moderne Übersetzungen vieler Bücher Keplers erschienen im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert; die systematische Veröffentlichung seiner gesammelten Werke begann 1937 (und steht zu Beginn des 21. Jahrhunderts kurz vor dem Abschluss); und Max Caspars Kepler-Biographie wurde 1948 veröffentlicht. Alexandre Koyres Arbeit über Kepler war jedoch nach der Arbeit von Apelt der erste große Meilenstein in der historischen Interpretation von Keplers Kosmologie und ihrem Einfluss. In den 1930er und 1940er Jahren bezeichneten Koyre und viele andere der ersten Generation professioneller Wissenschaftshistoriker die wissenschaftliche Revolution als das zentrale Ereignis in der Geschichte der Wissenschaft und Kepler als die vielleicht zentrale Figur der Revolution. Koyre stellte Keplers Theorien trotz seiner empirischen Arbeiten in den Mittelpunkt des intellektuellen Wandels von der antiken zur modernen Weltanschauung. Seit den 1960er Jahren hat sich der Umfang der Kepler-Forschung stark erweitert und umfasst nun auch Studien über seine Astrologie und Meteorologie, seine geometrischen Methoden, seine Interaktion mit den breiteren kulturellen und philosophischen Strömungen seiner Zeit und sogar seine Rolle als Wissenschaftshistoriker. Die Debatte über Keplers Platz in der wissenschaftlichen Revolution rief eine Vielzahl von philosophischen und populären Reaktionen hervor. Eine der wichtigsten ist Arthur Kesslers 1959 erschienenes Werk Die Schlafwandler, in dem Kepler eindeutig der (moralische, theologische und geistige) Held der Revolution ist. Wissenschaftsphilosophen wie Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin und Carl Popper haben sich immer wieder auf Kepler bezogen. Beispiele für Disanalogie, analoges Denken, Falsifikation und viele andere philosophische Ideen sind in Keplers Werk zu finden. Der Physiker Wolfgang Pauli nutzte sogar Keplers Prioritätsstreit mit Robert Fludd, um die Auswirkungen der analytischen Psychologie auf die wissenschaftliche Forschung zu untersuchen. Ein positiv aufgenommener, wenn auch phantasievoller historischer Roman von John Banville, Kepler (1981), untersuchte viele der in Keplers faktenbasierter Erzählung und Wissenschaftsphilosophie entwickelten Themen. Etwas phantasievoller ist ein neueres Sachbuch, Heavenly Intrigue (2004), in dem behauptet wird, Kepler habe Tycho Brahe ermordet, um an seine Daten zu gelangen. Kepler ist als Ikone der wissenschaftlichen Moderne und als Mann vor seiner Zeit populär geworden. Carl Sagan, der die Wissenschaft populär gemacht hat, bezeichnete ihn als den ersten Astrophysiker und den letzten wissenschaftlichen Astrologen. Der deutsche Komponist Paul Hindemith schrieb eine Oper über Kepler mit dem Titel Die Harmonie der Welt, und eine gleichnamige Sinfonie entstand aus der Musik für die Oper. In Österreich hat Kepler ein derartiges historisches Vermächtnis hinterlassen, dass es zu einem der Motive einer silbernen Sammlermünze wurde. Die 10-Euro-Silbermünze von Johannes Kepler wurde am 10. September 2002 geprägt. Die Rückseite der Münze zeigt ein Porträt von Kepler, der einige Zeit in Graz und Umgebung lehrte. Kepler hatte Fürst Hans Ulrich von Eggenberg persönlich kennengelernt und wahrscheinlich den Bau des Schlosses Eggenberg (das Motiv auf der Vorderseite der Münze) beeinflusst. Auf der Münze ist vor ihm ein Modell der eingelegten Sphären und Polyeder aus dem Mysterium Cosmographicum zu sehen. Im Jahr 2009 benannte die NASA die Mission „Kepler“ nach seinem Beitrag zur Forschung

Respekt – Anbetung

Kepler wird zusammen mit Nikolaus Kopernikus mit einem Festtag im liturgischen Kalender der Episkopalkirche (USA) am 23. Mai geehrt.

Kepler war in seiner wissenschaftlichen Philosophie ein Pythagoräer: Er glaubte, dass die Grundlage der gesamten Natur mathematische Beziehungen sind und dass die gesamte Schöpfung ein einziges Ganzes ist. Dies stand im Gegensatz zu der platonischen und aristotelischen Auffassung, dass sich die Erde grundlegend vom Rest des Universums (der „übermonsterlichen“ Welt) unterscheidet und dass für sie andere physikalische Gesetze gelten. In seinem Bestreben, universelle physikalische Gesetze zu entdecken, wandte Kepler die Physik der Erde auf Himmelskörper an, woraus er seine drei Gesetze der Planetenbewegung ableitete. Kepler war auch davon überzeugt, dass Himmelskörper das irdische Geschehen beeinflussen. Er stellte also die richtige Hypothese auf, dass der Mond mit der Ursache der Gezeiten zusammenhängt.

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Die Keplerschen Gesetze

Kepler hatte von Tychon eine große Menge genauer Beobachtungsdaten über die Positionen der Planeten geerbt („Ich gestehe, dass ich, als Tychon starb, die Abwesenheit der Erben ausnutzte und die Beobachtungen unter meinen Schutz nahm, oder vielmehr an mich riss“, sagt er in einem Brief von 1605). Die Schwierigkeit bestand darin, sie mit einer vernünftigen Theorie zu interpretieren. Die Bewegungen der anderen Planeten auf der Himmelskugel werden aus der Perspektive der Erde beobachtet, die ihrerseits die Sonne umkreist. Dies führt zu einer scheinbar merkwürdigen „Umlaufbahn“, die manchmal als „retrograde Bewegung“ bezeichnet wird. Kepler konzentrierte sich auf die Umlaufbahn des Mars, aber zunächst musste er die Erdbahn genau kennen. In einem Geniestreich nutzte er die Verbindungslinie zwischen Mars und Sonne, da er wusste, dass sich der Mars zu Zeiten, die durch ganzzahlige Vielfache seiner (genau bekannten) Umlaufzeit voneinander getrennt waren, am selben Punkt seiner Umlaufbahn befand. Daraus berechnete er die Positionen der Erde in ihrer eigenen Umlaufbahn und daraus die Marsbahn. Er konnte seine Gesetze ableiten, ohne die (absoluten) Entfernungen der Planeten von der Sonne zu kennen, da seine geometrische Analyse nur die Verhältnisse ihrer Entfernungen von der Sonne benötigte. Im Gegensatz zu Tychon blieb Kepler dem heliozentrischen System treu. Ausgehend von diesem Rahmen versuchte Kepler 20 Jahre lang, die Daten in einer Theorie zusammenzufassen. Schließlich gelangte er zu den folgenden drei „Keplerschen Gesetzen“ der Planetenbewegung, die heute anerkannt sind:

Unter Anwendung dieser Gesetze war Kepler der erste Astronom, der 1631 erfolgreich einen Venustransit vorhersagte. Die Keplerschen Gesetze wiederum waren Befürworter des heliozentrischen Systems, da sie nur durch die Annahme, dass alle Planeten die Sonne umkreisen, so einfach waren.

Viele Jahrzehnte später wurden die Keplerschen Gesetze extrahiert und als Konsequenzen der Bewegungsgesetze von Isaac Newton und des Gesetzes der universellen Anziehung (Gravitation) erklärt.

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Forschungsarbeiten in Mathematik und Physik

Kepler leistete Pionierarbeit auf den Gebieten der Kombinatorik, der geometrischen Optimierung und der Naturphänomene, wie zum Beispiel der Form von Schneeflocken. Er war auch einer der Begründer der modernen Optik, indem er z. B. Antiprismen definierte und das Keplersche Fernrohr erfand (in seinen Astronomiae Pars Optica und Dioptrice). Da er als Erster nicht gekrümmte regelmäßige geometrische Körper (wie z. B. asteroidale Dodekaeder) identifizierte, werden diese ihm zu Ehren „Keplersche Körper“ genannt. Kepler stand auch in Kontakt mit Wilhelm Schickard, dem Erfinder des ersten automatischen Computers, dessen Briefe an Kepler beschreiben, wie der Mechanismus zur Berechnung astronomischer Tabellen verwendet wurde.

Zu Keplers Zeiten waren Astronomie und Astrologie noch nicht so getrennt wie heute. Kepler verachtete die Astrologen, die ohne Kenntnis allgemeiner und abstrakter Regeln den Appetit der einfachen Leute befriedigten, aber er sah in der Erstellung astrologischer Prognosen die einzige Möglichkeit, seine Familie zu ernähren, vor allem nach dem Ausbruch des schrecklichen und für sein Land höchst zerstörerischen „Dreißigjährigen Krieges“. Der Historiker John North stellt jedoch den Einfluss der Astrologie auf sein wissenschaftliches Denken wie folgt fest: „Wenn er nicht auch Astrologe gewesen wäre, hätte er wahrscheinlich sein astronomisches Werk über die Planeten nicht in der Form verfasst, wie wir es heute kennen“. Keplers Ansichten zur Astrologie unterschieden sich jedoch radikal von denen seiner Zeit. Er vertrat ein astrologisches System, das sich auf seine „Harmonik“ stützte, d. h. auf die Winkel, die zwischen den Himmelskörpern gebildet wurden, und auf das, was später als „Sphärenmusik“ bezeichnet wurde. Informationen über diese Theorien sind in seinem Werk Harmonice Mundi zu finden. Sein Versuch, die Astrologie auf eine solidere Grundlage zu stellen, führte zu seinem Werk De Fundamentis Astrologiae Certioribus („Über die sichereren Grundlagen der Astrologie“) (1601). In der „Zwischenzeitlichen Dritten“, einer „Warnung an Theologen, Ärzte und Philosophen“ (1610), die sich als „dritter Mann“ zwischen den beiden extremen Positionen „für“ und „gegen“ die Astrologie positionierte, sprach sich Kepler für die Möglichkeit aus, einen eindeutigen Zusammenhang zwischen himmlischen Phänomenen und irdischen Ereignissen zu finden.

Etwa 800 von Kepler erstellte Horoskope und Geburtshoroskope sind heute noch erhalten, darunter auch seine eigenen und die seiner Familienangehörigen. Im Rahmen seiner Tätigkeit in Graz gab Kepler eine Vorhersage für das Jahr 1595 heraus, in der er einen Bauernaufstand, eine Türkeninvasion und eine große Kälte vorhersagte, was ihm zu großem Ruhm verhalf. Als kaiserlicher Mathematiker erläuterte er Rudolf II. die Horoskope von Kaiser Augustus und dem Propheten Mohammed und gab ein astrologisches Gutachten über den Ausgang eines Krieges zwischen der gallischen Republik Venedig und Paul V. ab.

In Keplers Denken als Pythagoräer konnte es kein Zufall sein, dass die Zahl der perfekten Polyeder um eins kleiner war als die Zahl der (damals bekannten) Planeten. Als Befürworter des heliozentrischen Systems versuchte er jahrelang zu beweisen, dass die Entfernungen der Planeten von der Sonne durch die Radien von Kugeln gegeben sind, die in perfekte Polyeder eingeschrieben sind, so dass die Kugel eines Planeten auch in das Polyeder des Planeteninneren eingeschrieben ist. Die innerste Umlaufbahn des Merkur stellt die kleinste Kugel dar. Auf diese Weise wollte er die fünf platonischen Körper mit den fünf Intervallen zwischen den sechs damals bekannten Planeten und auch mit den fünf aristotelischen „Elementen“ identifizieren, ohne dass ihm dies letztlich gelang.

Quellen

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ „Kepler“s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.“[59]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter“s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler“s era, no one had any evidence of Jupiter“s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter“s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter“s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter“s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons“ semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter“s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[66][67](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don“t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit“s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
6. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
7. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
8. Barker and Goldstein, „Theological Foundations of Kepler“s Astronomy“, pp. 112–13.
9. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.