Ερατοσθένης ο Κυρηναίος
gigatos | 23 Ιανουαρίου, 2022
Σύνοψη
Ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη († γύρω στο 194 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια) ήταν ένας εξαιρετικά ευπροσάρμοστος Έλληνας λόγιος στην ακμή της ελληνιστικής επιστήμης.
Εργάστηκε ως μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, ιστορικός, φιλόλογος, φιλόσοφος και ποιητής. Για λογαριασμό των Αιγυπτίων βασιλέων της δυναστείας των Πτολεμαίων, διηύθυνε τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, τη σημαντικότερη βιβλιοθήκη της αρχαιότητας, για περίπου μισό αιώνα. Με τον άριστο εξοπλισμό της, η βιβλιοθήκη του προσέφερε άριστες συνθήκες εργασίας. Είναι περισσότερο γνωστός ως ο ιδρυτής της επιστημονικής γεωγραφίας. Ο προσδιορισμός της περιφέρειας της γης, που βασίστηκε σε προσεκτικές μετρήσεις, αποτελεί ένα από τα πιο διάσημα επιστημονικά επιτεύγματα της αρχαιότητας. Εκτός από το ερευνητικό του έργο, κύριο μέλημά του ήταν η συλλογή και η οργάνωση της υπάρχουσας γνώσης. Από τα πολυάριθμα χαμένα έργα του, μόνο ένα μικρό κλάσμα είναι γνωστό από παραθέσεις και αναφορές μεταγενέστερων συγγραφέων, γεγονός που καθιστά την εκτίμηση του έργου της ζωής του πολύ δύσκολη.
Ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος αρχαίος λόγιος που αποκάλεσε τον εαυτό του “φιλόλογο”. Με τον όρο φιλολογία εννοούσε όχι μόνο τη μελέτη της γλώσσας και της λογοτεχνίας, αλλά με μια γενικότερη έννοια μια πολύπλευρη επιστήμη. Χαρακτηριστικό της αμερόληπτης στάσης του απέναντι στις βαθιά ριζωμένες πεποιθήσεις είναι η κριτική του στους ποιητές, η οποία δεν λυπήθηκε ούτε μια υψηλόβαθμη αυθεντία όπως ο Όμηρος. Δεν πίστευε ότι οι περιγραφές των ποιητών είχαν κάποια αλήθεια μέσα τους, αφού ο σκοπός τους ήταν μόνο να διασκεδάσουν και όχι να διδάξουν.
Ο Ερατοσθένης καταγόταν από την πόλη Κυρήνη της σημερινής Λιβύης. Η γέννησή του μπορεί να περιοριστεί στην περίοδο μεταξύ 276 και 273 π.Χ. Πήγε στην Αθήνα για να σπουδάσει. Δάσκαλοί του ήταν ο γραμματικός Λυσανίας από την Κυρήνη, ο στωικός φιλόσοφος Αρίστων από τη Χίο και ο πλατωνιστής Αρκεσίλαος. Ο Αρίστων, ο οποίος ενδιαφερόταν μόνο για την ηθική και θεωρούσε τις επιστημονικές μελέτες ασήμαντες, δεν φαίνεται να είχε διαρκή επίδραση στον Ερατοσθένη. Πολύ ισχυρότερες ήταν προφανώς οι εντυπώσεις που δέχτηκε ο Ερατοσθένης από τους στοχαστές της πλατωνικής Ακαδημίας, διότι οι μεταγενέστερες δηλώσεις του για φιλοσοφικά θέματα αποδεικνύουν ότι ήταν πλατωνιστής. Ωστόσο, δεν φαίνεται να ήταν τακτικό μέλος της Ακαδημίας. Επιπλέον, ο διάσημος λόγιος Καλλίμαχος της Κυρήνης αναφέρεται επίσης στην αρχαία παράδοση ως δάσκαλος του Ερατοσθένη, αλλά η πληροφορία αυτή δεν είναι καθόλου αξιόπιστη. Άλλοι φιλόσοφοι που εντυπωσίασαν τον Ερατοσθένη ήταν ο μαθητής του Αρκεσίλαου, ο Απελλής από τη Χίο και ο κυνικός Βίων του Βορυσθένη. Μια ασαφής και αμφιλεγόμενη, χρονολογικά προβληματική παρατήρηση του Στράβωνα σχετικά με μια σχέση μεταξύ του Ερατοσθένη και του στωικού Ζήνωνα του Κιτίου δεν πρέπει να ερμηνευθεί με την έννοια μιας σχέσης δασκάλου-μαθητή.
Αμέσως μετά την άνοδό του στην εξουσία, πιθανότατα γύρω στο 245, ο Αιγύπτιος βασιλιάς Πτολεμαίος Γ” Ευεργέτης έφερε τον Ερατοσθένη, ο οποίος ήταν μόλις τριάντα ετών, από την Αθήνα στην κατοικία του στην Αλεξάνδρεια. Προφανώς, ο νεαρός λόγιος απολάμβανε ήδη μια εξαιρετική φήμη εκείνη την εποχή, όπου τα ποιητικά και μαθηματικά-φιλοσοφικά επιτεύγματά του βρίσκονταν σε πρώτο πλάνο- τα γεωγραφικά, φιλολογικά και ιστορικά έργα του γράφτηκαν αργότερα. Ο βασιλιάς τον διόρισε επικεφαλής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, αφού ο προκάτοχός του στη θέση αυτή, ο Απολλώνιος της Ρόδου, είχε παραιτηθεί λόγω διαφωνιών με τον Πτολεμαίο Γ”. Από τα μέσα περίπου της δεκαετίας του τριάντα, ο Ερατοσθένης δίδαξε τον γιο του βασιλιά και μελλοντικό διάδοχο, τον Πτολεμαίο Δ΄ Φιλοπάτορα, ο οποίος ανέβηκε στον θρόνο το 222.
Δεν υπάρχουν αξιόπιστες ειδήσεις για τη μετέπειτα ζωή του Ερατοσθένη. Παρέμεινε υπεύθυνος της βιβλιοθήκης μέχρι το τέλος της ζωής του. Υπάρχουν διαφορετικές μαρτυρίες για τον θάνατό του. Η Σούδα, μια βυζαντινή εγκυκλοπαίδεια, αναφέρει ότι έβαλε τέλος στη ζωή του αρνούμενος να φάει λόγω τύφλωσης. Ένας τέτοιος θάνατος θεωρούνταν αντάξιος ενός φιλοσόφου εκείνη την εποχή. Από την άλλη πλευρά, ο ποιητής Διονύσιος από την Κύζικο, ο οποίος έγραψε ένα ποίημα για τον εκλιπόντα λίγο μετά τον θάνατο του Ερατοσθένη – πιθανότατα ως επιτάφιο – έγραψε: “Αρκετά ήπια γηρατειά σε έσβησαν, όχι εξουθενωτική ασθένεια”. Ο Διονύσιος υπέθεσε έτσι ότι η αιτία θανάτου του ογδοντάχρονου ήταν τα γηρατειά- ίσως ήθελε να αντιμετωπίσει τη φήμη ότι επρόκειτο για αυτοκτονία. Ο Ερατοσθένης θάφτηκε στην Αλεξάνδρεια.
Παρά τη φήμη του και την εξαιρετική πολυμάθειά του, ο Ερατοσθένης δεν έγινε ο ιδρυτής της δικής του σχολής. Από τα τέσσερα άτομα που αναφέρονται στη Σούδα ως μαθητές του, τα τρία δεν μπορούν να ταυτοποιηθούν με βεβαιότητα, οπότε δεν ήταν και τόσο σημαντικοί μελετητές. Ο τέταρτος είναι ο εξέχων γραμματικός Αριστοφάνης του Βυζαντίου, ο οποίος διαδέχθηκε τον Ερατοσθένη ως επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Ο Ερατοσθένης έγραψε πολυάριθμα έργα, από τα οποία όμως έχουν διασωθεί μόνο αποσπάσματα. Επομένως, οι απόψεις και τα επιτεύγματά του είναι γνωστά μόνο από αυτά τα θραύσματα και άλλες πληροφορίες της αρχαίας γραμματείας. Χονδρικά μιλώντας, μπορούμε να διακρίνουμε τρεις φάσεις στην πνευματική του ανάπτυξη. Στην πρώτη φάση ασχολήθηκε εντατικά με τη φιλοσοφία (ιδίως με τον πλατωνισμό), στη δεύτερη, οι φυσικές επιστήμες ήρθαν στο προσκήνιο, και στην τρίτη, τα ενδιαφέροντά του μετατοπίστηκαν στη φιλολογία. Σταθερά χαρακτηριστικά του έργου του ήταν η ενασχόλησή του με τα επιστημονικά προβλήματα και η ιδιαίτερη προσοχή που έδινε στις πολιτιστικές-ιστορικές πτυχές των ερευνητικών του πεδίων.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Γκούσταβ Μάλερ
Αστρονομία
Τρία αστρονομικά συγγράμματα του Ερατοσθένη είναι γνωστά, αλλά σώζονται μόνο αποσπασματικά:
Το σφαιρικό σχήμα της γης ήταν γνωστό στους Έλληνες πολύ πριν από τον Ερατοσθένη. Ο Αριστοτέλης ασχολήθηκε ήδη με το ζήτημα της περιφέρειας. Αναφερόταν σε ανώνυμους “μαθηματικούς” που είχαν προσδιορίσει μια περιφέρεια 400.000 σταδίων, πιθανότατα ένας εκτιμώμενος παρά υπολογισμένος αριθμός. Το ακριβές μήκος του σταδίου που χρησιμοποίησαν οι “μαθηματικοί” δεν είναι σαφές, γι” αυτό και αναφέρονται διαφορετικοί αριθμοί κατά τη μετατροπή σε χιλιόμετρα. Λίγες δεκαετίες αργότερα (μετά το 309 π.Χ.), ένας εξερευνητής – πιθανότατα ο Δικαίαρχος – προσδιόρισε μια περιφέρεια 300.000 σταδίων. Ο Ερατοσθένης είναι ο μόνος λόγιος της αρχαιότητας για τον οποίο μαρτυρείται μια επιστημονικά τεκμηριωμένη μέτρηση. Οι συνθήκες γι” αυτό ήταν εξαιρετικές: Είχε άριστες γνώσεις τόσο στα μαθηματικά όσο και στη γεωγραφία, είχε πρόσβαση στη σχετική βιβλιογραφία που ήταν ήδη διαθέσιμη στη βιβλιοθήκη και μπορούσε να βασιστεί στην υποστήριξη του βασιλιά για τη διεξαγωγή των περίτεχνων μετρήσεων. Το αποτέλεσμα ήταν 250.000 στάδια- αργότερα το άλλαξε σε 252.000.
Η διαδικασία του Ερατοσθένη παραδόθηκε σε μια συνοπτική και απλουστευμένη περιγραφή από τον αυτοκρατορικό αστρονόμο Κλεομήδη. Αποτελούνταν, αν ακολουθήσει κανείς αυτή την περιγραφή, από τα ακόλουθα βήματα: Υπέθεσε ότι οι αιγυπτιακές πόλεις Αλεξάνδρεια (στη μεσογειακή ακτή) και Συήνη (το σημερινό Ασουάν, η νοτιότερη πόλη της χώρας) βρίσκονταν στον ίδιο μεσημβρινό (γεωγραφικό μήκος). Σύμφωνα με τις γνώσεις του, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων μέτρησης στις δύο πόλεις που προσδιόρισε ο Ερατοσθένης ήταν 5000 στάδια. Δεδομένου ότι η Αλεξάνδρεια είχε ιδρυθεί μόλις τον 4ο αιώνα, δεν μπορούσε να βασιστεί σε πληροφορίες της αρχαίας αιγυπτιακής βιβλιογραφίας για την απόσταση, αλλά πιθανότατα είχε μετρήσει με ακρίβεια την απόσταση των δύο σημείων μέτρησης με βασιλικά βηματόμετρα. Και στις δύο τοποθεσίες, έστησε έναν γνώμονα, ένα μεταλλικό ημισφαίριο εξοπλισμένο στο εσωτερικό του με μια διαβάθμιση και έναν κάθετο δείκτη για να διαβάζει την προκύπτουσα σκιά. Η μέτρηση του ύψους του ήλιου πάνω από τον ορίζοντα γινόταν με αυτές τις συσκευές το μεσημέρι της ημέρας του θερινού ηλιοστασίου. Έδειξε ότι ο δείκτης σκιάς στη Σύνη δεν έριχνε σκιά, οπότε ο ήλιος βρισκόταν ακριβώς στο ζενίθ εκεί. Στην Αλεξάνδρεια, ο ήλιος βρισκόταν εκείνη την εποχή στο “πεντηκοστό μέρος” ενός πλήρους κύκλου μακριά από το ζενίθ, δηλαδή 7° 12′ σύμφωνα με τη σημερινή διαίρεση του κύκλου σε 360 μοίρες. Έτσι, για να καλύψει κανείς το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας της Γης έπρεπε να ταξιδέψει 5000 στάδια προς το νότο. Αυτό οδήγησε σε μια τιμή 50 × 5000 = 250.000 στάδια για την περιφέρεια της Γης.
Δεν είναι σαφές πόσο μεγάλο ήταν το “στάδιο” που χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση. Δύσκολα μπορεί να ήταν το “ολυμπιακό” στάδιο, το οποίο είχε μήκος περίπου 185 μέτρα, διότι τότε τα βηματόμετρα θα έκαναν λάθος για αρκετές ημέρες ταξιδιού όταν προσδιόριζαν την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων, η οποία στην πραγματικότητα ήταν 835 χιλιόμετρα σε απόσταση αναπνοής. Ως εκ τούτου, πολλοί ερευνητές υποθέτουν ότι το μέτρο του μήκους που χρησιμοποιήθηκε ήταν σημαντικά μικρότερο. Οι εικασίες κυμαίνονται μεταξύ 148,8 και 180 μέτρων. Ένας ιδιαίτερα συχνά αναφερόμενος αριθμός, που προέρχεται από μια δήλωση στο Naturalis historia του Πλίνιου του Πρεσβύτερου, είναι 157,5 μέτρα. Αν υποθέσουμε ότι η πραγματική απόσταση είναι 835 χιλιόμετρα, προκύπτει 835.000 m : 5000 = 167 m για το στάδιο.
Δύο ανακρίβειες στις παραδοχές στις οποίες βασίζεται ο υπολογισμός δεν είναι σημαντικές:
Ο Ερατοσθένης προσδιόρισε την κλίση της εκλειπτικής. Η εκλειπτική είναι η φαινομενική κυκλική πορεία του ήλιου που προβάλλεται στη νοητή ουράνια σφαίρα κατά τη διάρκεια ενός έτους- η λοξότητά της είναι η κλίση του επιπέδου της προς το επίπεδο του ισημερινού. Η τιμή αυτής της γωνίας (την εποχή του Ερατοσθένη ήταν 23° 43′ 40″. Ήδη τον 5ο αιώνα π.Χ. ο Οινοπίδης από τη Χίο είχε φτάσει στις 24°- ο Ερατοσθένης βελτίωσε την ακρίβεια της μέτρησης. Προσδιόρισε ως γωνιακή απόσταση μεταξύ των δύο τροπικών 1183{displaystyle { frac {11}{83}}} του πλήρους κύκλου (360°), δηλαδή 47° 42′ 40″, από την οποία προκύπτει η τιμή 23° 51′ 20″ για το ε με μείωση στο μισό. Το πώς κατέληξε σε αυτό το αποτέλεσμα είναι άγνωστο- οι υποθέσεις που εξετάστηκαν στην έρευνα είναι εικασίες.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Νίκος Καζαντζάκης
Γεωγραφία
Ο Ερατοσθένης έγραψε μόνο ένα γεωγραφικό κείμενο, τη Γεωγραφία (Geōgraphiká) σε τρία βιβλία. Το έργο αυτό, το οποίο θεωρούνταν το πρότυπο έργο σε όλη την αρχαιότητα, έχει επίσης διασωθεί μόνο αποσπασματικά. Ήταν το πιο διάσημο και επιδραστικό από τα έργα του, καθώς σηματοδότησε την αρχή της επιστημονικής γεωγραφίας. Πιθανώς αυτός επινόησε αυτόν τον όρο που δεν είχε επιβεβαιωθεί προηγουμένως. Για τον ίδιο, η γεωγραφία σήμαινε κυριολεκτικά “το σχέδιο (gráphein) της γης”, με το οποίο εννοούσε όχι μόνο την απλή περιγραφή της επιφάνειας της γης, αλλά και τη χαρτογραφική καταγραφή, τη μέτρηση, τη διαίρεση και τον εντοπισμό. Με τον τρόπο αυτό, βασίστηκε στις γνώσεις που είχε ήδη παρουσιάσει στην πραγματεία Περί της μέτρησης της Γης, η οποία ασχολήθηκε με τη γεωγραφία από αστρονομική άποψη.
Αρχικά, περιέγραψε τα βασικά στοιχεία της γεωγραφίας, συμπεριλαμβανομένης της ιστορίας της. Στην αντιπαράθεσή του με τις απόψεις των προηγούμενων φυσιολατρών, επέτρεψε την εφαρμογή μόνο των μαθηματικών-φυσικών προσεγγίσεων και απέρριψε τους ισχυρισμούς των ποιητών. Κατηγόρησε τους ποιητές ότι στόχευαν μόνο στην ψυχαγωγία και όχι στη διδασκαλία. Ως εκ τούτου, θεώρησε ότι οι γεωγραφικές τους δηλώσεις δεν είχαν καμία αξία. Η κριτική αυτή στρεφόταν ιδιαίτερα κατά της αυθεντίας του Ομήρου, ο οποίος δεν ήταν εξοικειωμένος με τις γεωγραφικές συνθήκες έξω από την Ελλάδα.
Στη συνέχεια ο Ερατοσθένης παρουσίασε τις δικές του απόψεις. Προφανώς, εξήγησε τις γεωγραφικές συνέπειες των ευρημάτων που παρουσιάστηκαν στην πραγματεία του για τη μέτρηση της γης. Πιθανώς παρουσίασε όλες τις γνωστές αποδείξεις για το σφαιρικό σχήμα της γης και συζήτησε την κατανομή του νερού και της γης στην επιφάνεια της γης. Το ότι η αναλογία νερού και ξηράς δεν είναι σταθερή, του έγινε σαφές χάρη στις γεωλογικές παρατηρήσεις- από τα ευρήματα απολιθωμένων οστράκων συμπέρανε ότι η Λιβυκή έρημος ήταν κάποτε θάλασσα. Συμμεριζόταν την ιδέα, ήδη διαδεδομένη στην εποχή των προσωκρατικών, ότι το οικόπεδο (το γνωστό, κατοικημένο τμήμα της γήινης επιφάνειας) ήταν ένα τεράστιο νησί που περιβαλλόταν από τον ωκεανό. Από αυτό συμπέρανε ότι θεωρητικά θα μπορούσε κανείς να φτάσει στην Ινδία δια θαλάσσης από την Ιβηρική Χερσόνησο μέσω του Ατλαντικού, αν το μέγεθος του ωκεανού επέτρεπε ένα τέτοιο ταξίδι. Προσπάθησε να προσδιορίσει το γεωγραφικό μήκος και πλάτος του νησιού. Για το μέγιστο μήκος κατέληξε σε 77.800 στάδια προσθέτοντας γνωστές ή εκτιμώμενες αποστάσεις, για το μέγιστο πλάτος 38.000 στάδια. Σχεδίασε ένα σύστημα συντεταγμένων με μεσημβρινούς και παράλληλους κύκλους που αποτέλεσε τη βάση για τον χάρτη του κατοικημένου κόσμου, τον οποίο παρουσίασε και εξήγησε στο τρίτο βιβλίο.
Αντλούσε τις γνώσεις του για τις μακρινές χώρες από τις εκθέσεις ταξιδιών που είχε στη διάθεσή του. Εξέτασε κριτικά τις συχνά ανακριβείς ή λανθασμένες πληροφορίες τους, προκειμένου να τις αξιολογήσει για το χαρτογραφικό του έργο, εφόσον τις θεωρούσε αξιόπιστες και συνεκτικές. Η θέση του ως επικεφαλής της εξαιρετικά καλά εξοπλισμένης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας – της καλύτερης στον αρχαίο κόσμο – του έδωσε τη μοναδική ευκαιρία να χρησιμοποιήσει όλο τον πλούτο των πληροφοριών που ήταν διαθέσιμες εκείνη την εποχή σε περιγραφές της ναυσιπλοΐας και των χωρών.
Χώρισε την Οικουμένη σε ένα βόρειο και ένα νότιο τμήμα με το διάφραγμα, έναν παράλληλο προς τον ισημερινό που περνούσε μέσα από τους Στύλους του Ηρακλή. Εγκατέλειψε έτσι τη συμβατική διαίρεση σε τρεις ηπείρους. Στην περαιτέρω διαίρεση, διέκρινε τουλάχιστον τέσσερα μεγάλα συγκροτήματα χωρών, τα οποία ονόμασε “σφραγίδες” (σφραγίδες, πλίνθια). Θεωρούσε την Αφρική ως ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Ήταν λιγότερο καλά πληροφορημένος για τη νοτιοδυτική Ευρώπη από ό,τι για την Ανατολή, για την οποία υπήρχαν σχετικά λεπτομερείς πληροφορίες από τις εκστρατείες του Μεγάλου Αλεξάνδρου και των Διαδόχων. Για τα βορειοδυτικά, βασίστηκε στο οδοιπορικό του Πυθέα, το οποίο δυσαρεστήθηκε από τους αρχαίους κριτικούς, διότι ο Πυθέας δεν θεωρούνταν ιδιαίτερα αξιόπιστος. Είπε ότι ο λόγος για την έλλειψη αξιόπιστων αναφορών στη Δύση ήταν η ξενοφοβία των Καρχηδονίων. Οι γνώσεις του για το βορρά και τα βορειοανατολικά ήταν ανεπαρκείς- θεωρούσε την Κασπία Θάλασσα ως έναν κόλπο του βόρειου παγκόσμιου ωκεανού. Δεν περιόρισε την περιγραφή της γης σε τοπογραφικά στοιχεία, αλλά συμπεριέλαβε την πολιτιστική και οικονομική γεωγραφία, καθώς και τις ιστορικές και πολιτικές συνθήκες.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Έντγκαρ Άλλαν Πόε
Μαθηματικά, θεωρία μουσικής και μεταφυσική
Ο φιλόσοφος και μαθηματικός Θέων της Σμύρνης παραθέτει δύο αποσπάσματα από ένα έργο του Ερατοσθένη με τίτλο Πλατωνικός, το οποίο δεν έχει διασωθεί. Το σε ποιο λογοτεχνικό είδος ανήκε ο Πλατωνικός αμφισβητείται. Ορισμένοι μελετητές θεωρούν ότι πρόκειται για ένα σχόλιο στον διάλογο του Πλάτωνα “Τίμαιος”, αλλά ο Ερατοσθένης δεν φαίνεται να περιορίστηκε στη συζήτηση ενός μόνο έργου του Πλάτωνα. Συχνά έχει υποτεθεί ότι πρόκειται για διάλογο στον οποίο ο Πλάτων ήταν ο κύριος υπο-ομιλητής, αλλά η γραφή θα έπρεπε τότε να ονομάζεται Πλάτων και όχι Πλατωνικός σύμφωνα με την αρχαία χρήση. Ο Πλατωνικός πρέπει μάλλον να νοείται με την έννοια του Πλατωνικού λόγου (γράφοντας για τον Πλάτωνα). Πιθανότατα επρόκειτο για ένα εγχειρίδιο με σκοπό να καταστήσει τα έργα του Πλάτωνα πιο προσιτά σε ένα ευρύτερο κοινό, διευκρινίζοντας όρους και εξηγώντας δύσκολα χωρία.
Οι έννοιες που συζητήθηκαν περιλάμβαναν την απόσταση, την αναλογία, τη συνεχή και ασυνεχή αναλογία, τον μαθηματικό μέσο όρο, τον πρώτο αριθμό και το σημείο. Το επίκεντρο ήταν η θεωρία των αναλογιών, στην οποία ο Ερατοσθένης έβλεπε το κλειδί της πλατωνικής φιλοσοφίας. Γι” αυτόν, η μαθηματική γνώση σήμαινε επίσης φιλοσοφική γνώση. Το εργαλείο της εξίσωσης της αναλογίας (“το α σχετίζεται με το β όπως το γ με το δ”), το οποίο ονόμασε “αναλογία”, είχε επίσης ως στόχο να βοηθήσει στην απόκτηση μη μαθηματικών γνώσεων. Γενικά αναζητούσε λύσεις σε προβλήματα βρίσκοντας αναλογίες με την έννοια των εξισώσεων αναλογίας. Πίστευε ότι είχε βρει τον συνδετικό κρίκο μεταξύ των “μαθηματικών” επιστημών (αριθμητική, γεωμετρία, αστρονομία, θεωρία της μουσικής) στην αναλογία, αφού όλες οι δηλώσεις σε αυτές τις επιστήμες θα μπορούσαν τελικά να αναχθούν σε δηλώσεις σχετικά με τις αναλογίες.
Όπως ακριβώς το ένα είναι η αφετηρία (archḗ) και το πρωταρχικό στοιχείο (stoicheíon) των αριθμών και συνεπώς της ποσότητας, και όπως ακριβώς το σημείο είναι το μη επιλύσιμο, μη αναγώγιμο στοιχείο του μήκους, για τον Ερατοσθένη η ισότητα (ως πρωταρχικός λόγος 1 : 1) είναι το στοιχείο και η αφετηρία όλων των αναλογιών και των αναλογιών. Οι αριθμοί δημιουργούνται μέσω της πρόσθεσης και οι διάφορες αναλογίες μέσω της διεύρυνσης των μελών της αρχικής αναλογίας- η γραμμή, από την άλλη πλευρά, δεν μπορεί να παραχθεί ως ένωση μεμονωμένων σημείων, δεδομένου ότι το μεμονωμένο σημείο δεν έχει επέκταση, αλλά δημιουργείται μέσω μιας συνεχούς κίνησης ενός σημείου. Η άποψη αυτή επικρίθηκε αργότερα από τον σκεπτικιστή Σέξτο Εμπειρίκο.
Ο Ερατοσθένης πρότεινε μια μαθηματική προσέγγιση για το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, το “δελικό πρόβλημα”, το οποίο δεν μπορούσε να λυθεί με πυξίδα και χάρακα. Για την έρευνα των πρώτων αριθμών, χρησιμοποίησε έναν αλγόριθμο που επιτρέπει την ταξινόμηση όλων των πρώτων αριθμών από το σύνολο όλων των περιττών φυσικών αριθμών που είναι μικρότεροι ή ίσοι με έναν δεδομένο αριθμό. Η μέθοδος αυτή είναι γνωστή ως το κόσκινο του Ερατοσθένη. Ωστόσο, δεν το εφηύρε -όπως πιστευόταν προηγουμένως- αντίθετα, ήταν ήδη γνωστό, μόνο που η ονομασία “κόσκινο” προέρχεται από αυτόν.
Ένα δευτερεύον θέμα του Πλατωνικού ήταν η μουσική θεωρία, στην οποία ο Ερατοσθένης μετέφερε τη θεωρία των αναλογιών στη μουσική. Τα κατάφερε τόσο πειστικά ώστε να συγκαταλέγεται μεταξύ των σημαντικότερων αυθεντιών στον τομέα της μουσικής στην αρχαιότητα. Ο λόγιος Πτολεμαίος παρέδωσε τους υπολογισμούς του Ερατοσθένη για το τετράχορδο, οι οποίοι δείχνουν ότι χρησιμοποίησε το “πυθαγόρειο” κούρδισμα, το οποίο και τελειοποίησε. Ο Ερατοσθένης γνώριζε επίσης και έλαβε υπόψη του το σύστημα του θεωρητικού της μουσικής Αριστόξενου. Ωστόσο, ο Πτολεμαίος δεν αναφέρει πώς προέβη στους υπολογισμούς του.
Επιπλέον, ο Ερατοσθένης ασχολήθηκε και με μεταφυσικά θέματα, όπως η διδασκαλία της ψυχής στον Πλατωνικό. Όπως και ο πλατωνιστής Κραντόρ, από τον οποίο πιθανότατα επηρεάστηκε, υποστήριξε ότι η ψυχή δεν μπορεί να είναι αμιγώς άυλη, αλλά πρέπει να έχει και κάτι σωματικό, διότι βρίσκεται στον κόσμο των αισθητά αντιληπτών πραγμάτων- επιπλέον, βρίσκεται πάντα μέσα σε ένα σώμα. Αυτό βασίζεται στην ιδέα ότι η ψυχή μπορεί να συλλάβει αισθητά αντιληπτά αντικείμενα μόνο αν έχει μια αντίστοιχη διάθεση στη δική της δομή. Κατά συνέπεια, πρόκειται για ένα μείγμα δύο συστατικών, ενός ασώματου και ενός σωματικού.
Ο μαθηματικός της ύστερης αρχαιότητας Πάππος αναφέρει ένα μαθηματικό σύγγραμμα του Ερατοσθένη με τίτλο Περί μεσαίων μελών. Δεδομένου ότι το έργο αυτό δεν αναφέρεται πουθενά αλλού στις αρχαίες πηγές, μπορεί να υποτεθεί ότι ταυτίζεται με τον Πλατωνικό. Το 1981 δημοσιεύθηκε μια μεσαιωνική αραβική μετάφραση ενός κειμένου του “Αριστάνη” (Ερατοσθένη) σχετικά με τις μέσες αναλογίες. Δεν πρόκειται, ωστόσο, για το χαμένο έργο Περί Μέσων Αναλογιών που αναφέρει ο Πάππος, αλλά για μια υποτιθέμενη επιστολή του Ερατοσθένη προς τον βασιλιά Πτολεμαίο Γ” σχετικά με τον διπλασιασμό των κύβων, η οποία επίσης σώζεται στο πρωτότυπο ελληνικό κείμενο. Η αυθεντικότητα της επιστολής αμφισβητείται.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Γκέμπχαρντ Λέμπερεχτ φον Μπλύχερ
Μικρότερα φιλοσοφικά συγγράμματα
Εκτός από τα πλατωνικά, ο Ερατοσθένης έγραψε έναν αριθμό μικρότερων φιλοσοφικών έργων, ορισμένα από αυτά σε μορφή διαλόγου, από τα οποία έχουν διασωθεί μόνο οι τίτλοι και ορισμένα μεμονωμένα αποσπάσματα:
Διαβάστε επίσης, σημαντικά-γεγονότα – Αλεξανδρινή γραμμή
Ιστορικά έργα
Σύμφωνα με τη Σούδα, ο Ερατοσθένης έγραψε ιστορικά έργα (ιστορίαι). Μόνο ένα έργο που είναι γνωστό ονομαστικά μπορεί ενδεχομένως να του αποδοθεί: η Ιστορία των Γαλατικών (Galatiká). Μόνο αραιά θραύσματα έχουν διασωθεί. Το έργο αυτό συνήθως αρνούνται ότι ανήκει στον Ερατοσθένη, αλλά η συγγραφή του δεν μπορεί να αποκλειστεί. Δεδομένου ότι δεν θα μπορούσε να έχει γραφτεί πριν από το 205, θα πρέπει να είναι ένα παλαιότερο έργο, αν είναι ο συγγραφέας.
Ο Ερατοσθένης θεωρείται ο πρώτος χρονογράφος και ο θεμελιωτής της επιστημονικής χρονογραφίας (η δημιουργία ενός χρονικού πλαισίου στο οποίο εντάσσονται τα ιστορικά γεγονότα). Ωστόσο, το ενδιαφέρον του ήταν προφανώς περισσότερο στραμμένο στη συλλογή ειδήσεων πολιτιστικού-ιστορικού ενδιαφέροντος παρά στον καθορισμό μιας απόλυτης χρονολογίας. Ως εκ τούτου, ο ρόλος του σε αυτόν τον τομέα δεν είναι τόσο σημαντικός όσο συχνά υποτίθεται σε παλαιότερες έρευνες. Στις πηγές αναφέρονται τρία σχετικά γραπτά του:
Διαβάστε επίσης, ιστορία – Ιωνική Επανάσταση
Σφραγίδα
Ενώ ο Ερατοσθένης είναι διάσημος σήμερα μόνο ως επιστήμονας, στην αρχαιότητα τον εκτιμούσαν και ως ποιητή και τον συνέκριναν ακόμη και με τον λυρικό Αρχίλοχο. Βρήκε αναγνώριση σε αυτόν τον τομέα λόγω της κομψότητας και της τυπικής αψεγάδιαστης απόδοσης των στίχων του, αλλά του καταλογίστηκε κάποια έλλειψη έμπνευσης. Στις πηγές αναφέρονται έξι ποιήματα:
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ
Φιλολογία
Εκτός από το γεωγραφικό του έργο, τα φιλολογικά έργα του Ερατοσθένη προσέλκυσαν τη μεγαλύτερη προσοχή στην αρχαιότητα. Ωστόσο, έχουν επιβιώσει μόνο σε (σχετικά πολυάριθμα) θραύσματα. Θεωρούνταν αυθεντία στον τομέα αυτό και ήταν ο πρώτος αρχαίος μελετητής που αποκάλεσε τον εαυτό του “φιλόλογο”, με τον οποίο, ωστόσο, δεν εννοούσε μόνο τη φιλολογία με τη σύγχρονη έννοια, αλλά την επιστήμη γενικότερα. Το εκτενές φιλολογικό του magnum opus είχε τίτλο On Ancient Comedy. Σε αυτό, συζήτησε ζητήματα κειμενικής κριτικής, τη συγγραφή μεμονωμένων έργων, το χρόνο και την πρακτική της παράστασης και εξήγησε το ιστορικό υπόβαθρο. Ασχολήθηκε πρωτίστως με τα γλωσσικά φαινόμενα, με τη μελέτη των μεμονωμένων λέξεων και εκφράσεων και των διαλεκτικών ιδιαιτεροτήτων, που του παρείχαν κριτήρια για την αποσαφήνιση των ζητημάτων αυθεντικότητας και απόδοσης. Αντιμετώπισε κριτικά και ενίοτε αιχμηρά τις απόψεις προηγούμενων συγγραφέων. Το “On Old Comedy” έγινε πρότυπο έργο.
Ένα άλλο γραπτό του είχε τίτλο Grammatiká (Γραμματική). Έγραψε επίσης μια πραγματεία με όρους από τον κόσμο της χειροτεχνίας, τον Αρχιτεκτονικό, και μια για τα ονόματα των οικιακών σκευών, τον Σκευογραφικό, καθώς και έναν σχολιασμό της Ιλιάδας του Ομήρου από μια ιδιαίτερη οπτική γωνία που δεν έχει διασωθεί. Σύμφωνα με τη Suda, τα γραμματικά του έργα ήταν πολυάριθμα.
Ο Ερατοσθένης έγραψε επίσης επιστολές στις οποίες ασχολήθηκε με φιλολογικά και πολιτισμικά-ιστορικά ζητήματα. Έχουν διασωθεί δύο θραύσματα.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Αττίλας
Αρχαία
Ο διάσημος μαθηματικός Αρχιμήδης βρισκόταν σε αλληλογραφία με τον Ερατοσθένη. Τον τίμησε αφιερώνοντάς του το έργο του “Μεθοδολογία”, το μοναδικό του έργο για τη μεθοδολογία. Εκεί τον περιέγραψε ως εξαιρετικό μελετητή, τονίζοντας έντονα τα φιλοσοφικά του προσόντα και αφήνοντας ταυτόχρονα να εννοηθεί ότι θεωρούσε τα μαθηματικά του επιτεύγματα λιγότερο σημαντικά. Επιπλέον, ο Αρχιμήδης φαίνεται ότι έστειλε στον Ερατοσθένη το ποίημα Το πρόβλημα των βοοειδών, αποτελούμενο από 22 στίχους, σχετικά με ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα, το οποίο ήθελε να παρουσιάσει στους μαθηματικούς της Αλεξάνδρειας- η αυθεντικότητα των στίχων, ωστόσο, δεν είναι πέραν πάσης αμφιβολίας.
Η ευελιξία του Ερατοσθένη τράβηξε την προσοχή των συγχρόνων του και των μεταγενέστερων, αλλά δεν ήταν όλα θετικά. Οι κριτικοί ήταν της γνώμης ότι διακρινόταν περισσότερο από το εύρος των ενδιαφερόντων του και την πολυμάθειά του παρά από το βάθος της κατανόησης ή τα πρωτοποριακά επιτεύγματα στους επιμέρους τομείς. Αυτή η εκτίμηση εκφράστηκε επίσης στα παρατσούκλια ή τα επίθετα του, τα οποία ήταν πιθανώς ήδη συνηθισμένα στο περιβάλλον του κατά τη διάρκεια της ζωής του- οι κάτοικοι της Αλεξάνδρειας ήταν διάσημοι για την κοροϊδία τους. Μεταξύ των αντιπάλων του θεωρήθηκε “ξερόλας” (σε αντίθεση με έναν πραγματικό φιλόσοφο). Με αυτή την έννοια, τον αποκαλούσαν “πεντάθλο” – κάποιον που είναι αξιόλογος σε πολλούς τομείς, αλλά δεν είναι ο καλύτερος σε κανένα από τα επιμέρους αγωνίσματα. Το παρατσούκλι beta – “ο δεύτερος” με την έννοια του “δευτεροκλασάτου” – ήταν επίσης συνηθισμένο. Λαμβάνοντας υπόψη αυτό το υπόβαθρο, είναι πιθανό ότι ο χαρακτηρισμός ως “Δεύτερος Πλάτων” ή “Νέος Πλάτων” δεν είχε μόνο θετική σημασία, αλλά ταυτόχρονα υπονοούσε την έλλειψη πρωτοτυπίας.
Προφανώς, τον αναγνώριζαν μόνο απρόθυμα στους ευρύτερους κύκλους. Οι μελετητές αναζήτησαν και βρήκαν αδύνατα σημεία, τα οποία χρησιμοποίησαν για να τον επικρίνουν, μερικές φορές υπερβολικά. Ο Στράβων και ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος επαίνεσαν γενικά την ικανότητά του σε διάφορους τομείς της γνώσης, αλλά όταν επρόκειτο για συγκεκριμένα επιμέρους ζητήματα, ο Στράβων βρήκε πολλά ελαττώματα στην εμπειρογνωμοσύνη και την κρίση του. Ο Πολέμων από το Ίλιον άσκησε έντονη κριτική στον Ερατοσθένη και για τον σκοπό αυτό έγραψε ένα πολύτομο φυλλάδιο Περί της παρουσίας του Ερατοσθένη στην Αθήνα. Τα σωζόμενα αποσπάσματα αποκαλύπτουν ότι ο Πολέμων κατηγόρησε τον αντίπαλό του για έλλειψη γνώσης της πολιτιστικής ιστορίας της Αθήνας. Άλλοι επικριτές του Ερατοσθένη ήταν ο διάσημος αστρονόμος και γεωγράφος Ίππαρχος της Νίκαιας και ο μαθηματικός Νικομήδης. Ο Ίππαρχος κατηγόρησε την αναξιοπιστία του παγκόσμιου χάρτη, και ο Νικομήδης έγραψε το βιβλίο Περί Κωνοειδών κατά του Ερατοσθένη, στο οποίο ασκούσε πολεμική κατά του Ερατοσθένη και παρουσίαζε τις εφευρέσεις του (όπως ο Μεσόλαμπος) ως μη πρακτικές. Ο Πολύβιος τον κατηγόρησε έντονα ότι εμπιστεύτηκε την έκθεση του Πυθέα, επέκρινε τους εντοπισμούς του και τις ενδείξεις της απόστασης στη Μεσόγειο και υπερασπίστηκε τη διαίρεση της Οικουμένης σε τρεις ηπείρους που είχε εγκαταλείψει ο Ερατοσθένης. Η κατηγορία της λογοκλοπής, πολύ δημοφιλής στην αρχαιότητα, διατυπώθηκε και κατά του Ερατοσθένη.
Ο βαθμός στον οποίο οι δυσμενείς εκτιμήσεις των αρχαίων κριτικών, οι οποίοι εφάρμοζαν αυστηρά κριτήρια, ήταν δικαιολογημένες παρά τα αναμφίβολα σημαντικά επιτεύγματά του είναι δύσκολο να εκτιμηθεί, δεδομένου ότι ελάχιστα από τα έργα του έχουν διασωθεί. Του άρεσε η πολεμική, εκφράστηκε σαρκαστικά και έγινε με τη σειρά του στόχος επιθέσεων.
Τον 2ο αιώνα, ο γεωγράφος Διονύσιος Αλεξανδρείας (Διονύσιος Περιεργέτης) έγραψε ένα διδακτικό ποίημα που προσφέρει μια περιγραφή του κόσμου, για την οποία ο ποιητής αντλεί πληροφορίες από τον Ερατοσθένη, μεταξύ άλλων. Το ποίημα έτυχε μεγάλης προσοχής στην αρχαιότητα, στη μεσαιωνική Βυζαντινή Αυτοκρατορία και στην πρώιμη σύγχρονη περίοδο. Είναι άγνωστο αν ο Διονύσιος είχε πρόσβαση στο πρωτότυπο κείμενο των Γεωγραφικών του Ερατοσθένη ή αν άντλησε τις γνώσεις του από κάποια μέση πηγή.
Τα ποιήματα Ερμής και Εριγόνη ήταν διάσημα στην αρχαιότητα. Τα επακόλουθα του Ερμή ήταν σημαντικά, επίσης μεταξύ των Ρωμαίων συγγραφέων. Το Somnium Scipionis του Κικέρωνα ήταν πιθανότατα εμπνευσμένο από τον Ερμή- ο Βιργίλιος, στα Georgica, αξιοποίησε την απεικόνιση του Ερατοσθένη για τις πέντε ζώνες του ουρανού που ο Ερμής αντιλήφθηκε κατά την ανάβασή του. Ένας σύγχρονος του Ερατοσθένη, ο Τίμαρχος, έγραψε τουλάχιστον ένα τετράτομο σχόλιο για τον Ερμή.
Δεν είναι σαφές αν έχει διασωθεί κάποια εικονογραφική απεικόνιση του Ερατοσθένη από την αρχαιότητα. Στη Villa Boscoreale βρέθηκε μια τοιχογραφία που απεικονίζει έναν αρχαίο φιλόσοφο, ο οποίος πιθανώς είναι ο Ερατοσθένης. Σύμφωνα με μια αμφιλεγόμενη υπόθεση, οι τοιχογραφίες του Boscoreale, οι οποίες ζωγραφίστηκαν γύρω στα μέσα του 1ου αιώνα π.Χ., είναι αντίγραφα ενός κύκλου ζωγραφικών έργων που παρήγγειλε ο Πτολεμαίος Γ”, και συνεπώς βασίζονται σε σύγχρονα πορτρέτα των απεικονιζόμενων προσώπων. Υποθετική είναι μια εικασία του Konrad Gaiser, ο οποίος πιστεύει ότι μπορεί να αναγνωρίσει τον Ερατοσθένη σε ένα διάσημο ψηφιδωτό του 1ου αιώνα μ.Χ., το οποίο βρέθηκε στο Torre Annunziata το 1897 και βρίσκεται σήμερα στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο της Νάπολης. Ο Gaiser πιστεύει ότι είναι πιθανότατα αντίγραφο ενός πίνακα που φιλοτεχνήθηκε στην Αλεξάνδρεια αμέσως μετά το θάνατο του Ερατοσθένη και ο οποίος διακοσμούσε είτε τον τάφο του είτε ένα δωμάτιο του εκεί Μουσείου.
Διαβάστε επίσης, πολιτισμοί – Πολιτισμός της κοιλάδας του Ινδού
Σύγχρονη εποχή
Τον 17ο αιώνα, όταν ο Ολλανδός αστρονόμος και μαθηματικός Willebrord Snel van Royen δημοσίευσε μια νέα μέθοδο για τον προσδιορισμό της περιφέρειας της Γης, επέλεξε τον τίτλο Eratosthenes Batavus (Ο Ολλανδός Ερατοσθένης) για το έργο του που δημοσιεύθηκε το 1617. Ο σύγχρονος του Claude de Saumaise (Claudius Salmasius), διακεκριμένος κλασικός λόγιος, επαινέθηκε ως ο Ερατοσθένης της εποχής του.
Το 1822, τη χρονιά της διδακτορικής του διατριβής, ο φιλόλογος Gottfried Bernhardy δημοσίευσε την πρώτη και μοναδική μέχρι σήμερα συλλογή αποσπασμάτων του Ερατοσθένη με στόχο την πληρότητα. Την επόμενη περίοδο, ακόμη και τον 20ό αιώνα, η έρευνα επικεντρώθηκε σε μεμονωμένα ζητήματα. Το νεανικό έργο του Bernhardy, ένα λαμπρό επίτευγμα εκείνη την εποχή, είναι πλέον εντελώς ξεπερασμένο, αλλά δεν έχει αντικατασταθεί.
Από τη σημερινή οπτική γωνία, αυτό που ξεχωρίζει περισσότερο είναι ο σταθερά επιστημονικός τρόπος σκέψης και εργασίας του Ερατοσθένη, ο οποίος του χάρισε ιδιαίτερη εκτίμηση στη σύγχρονη εποχή. Στην ερευνητική βιβλιογραφία εκτιμώνται τα πρωτοποριακά επιτεύγματά του, η αμεροληψία, η ευσυνειδησία και η ολοκληρωμένη του εκπαίδευση. Ωστόσο, επισημαίνεται επίσης ότι ο Ερατοσθένης δεν διέπρεψε σε όλους τους τομείς στους οποίους ασχολήθηκε- σε ένα μέρος των έργων του εμφανίζεται κυρίως ως μελετητής βιβλίων που συνέτασσε υλικό.
Ο αστεροειδής (3251) Ερατοσθένης και ένας σεληνιακός κρατήρας πήραν το όνομά τους από τον Ερατοσθένη. Επιπλέον, το σημείο Ερατοσθένης στην Ανταρκτική φέρει το όνομά του από τον Απρίλιο του 2021.
Μια τοπογραφική αποστολή που ανέθεσε ο Ερατοσθένης είναι το θέμα της ιστορίας του Άρνο Σμιτ Ενθύμησις ή W.I.E.H.
Το Förderkreis Vermessungstechnisches Museum απονέμει το Βραβείο Ερατοσθένη για εξαιρετικές εργασίες στον τομέα της ιστορικής έρευνας στην τοπογραφία, ιδίως για διατριβές και διδακτορικές διατριβές, καθώς και το Τιμητικό Βραβείο Ερατοσθένη για εξαιρετικές δημοσιεύσεις βιβλίων.
Αστρονομικά, γεωγραφικά και μυθογραφικά
Σφραγίδα
Ιστορικό
Μαθηματικά και φιλοσοφικά
Φιλολογική
Πηγές
