Όλιβερ Χέβισαϊντ
gigatos | 12 Ιανουαρίου, 2022
Σύνοψη
Ο Oliver Heaviside, (Λονδίνο, Αγγλία, 18 Μαΐου 1850 – Torquay, Αγγλία, 3 Φεβρουαρίου 1925) ήταν Άγγλος φυσικός, ηλεκτρολόγος μηχανικός, ακτινολόγος και μαθηματικός. Ο Heaviside εισήγαγε τους μιγαδικούς αριθμούς στην ανάλυση κυκλωμάτων, εφηύρε μια νέα τεχνική για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων (ισοδύναμη με το μετασχηματισμό Laplace), ανέπτυξε ανεξάρτητα το διανυσματικό λογισμό και έγραψε εκ νέου τις εξισώσεις του Maxwell στη μορφή που χρησιμοποιείται συνήθως σήμερα. Διαμόρφωσε σημαντικά τον τρόπο με τον οποίο οι εξισώσεις του Μάξγουελ κατανοήθηκαν και εφαρμόστηκαν τις δεκαετίες μετά το θάνατο του Μάξγουελ. Η διατύπωση των εξισώσεων του τηλέγραφου είχε εμπορική σημασία κατά τη διάρκεια της ζωής του, αν και πέρασε απαρατήρητη για μεγάλο χρονικό διάστημα, επειδή λίγοι ήταν τότε εξοικειωμένοι με τη νέα του μεθοδολογία. Αν και οι σχέσεις του με το επιστημονικό κατεστημένο ήταν περίπλοκες για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του, ο Heaviside αναδιαμόρφωσε τον τομέα των τηλεπικοινωνιών, των μαθηματικών και της επιστήμης.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Πέτρος Α΄ της Ρωσίας
Παιδιά και νέοι
Ο Oliver ήταν το τέταρτο παιδί της οικογένειας του Thomas Heaviside και της Rachel West. Ο πατέρας του ήταν προικισμένος χαράκτης ξύλου, αλλά το επάγγελμά του υπέφερε ήδη από τον ανταγωνισμό των εκκολαπτόμενων φωτογραφικών τεχνικών και η οικογένεια είχε πάντα έλλειψη χρημάτων. Η μητέρα δημιούργησε ένα είδος μικρού σχολείου για νεαρές κοπέλες στο νοικιασμένο σπίτι τους στο Camden Town για να κερδίζει περισσότερα έσοδα. Η οικογενειακή ατμόσφαιρα πρέπει να ήταν τεταμένη και θλιμμένη. Η κατάσταση περιπλέκεται στην περίπτωση του Όλιβερ από το γεγονός ότι ως παιδί έπασχε από οστρακιά, με αποτέλεσμα να μείνει σχεδόν κουφός. Αυτό τον δυσκόλεψε να σχετιστεί με τους άλλους, ειδικά με τα άλλα αγόρια, και πιθανώς αποτέλεσε τη βάση του κακότροπου και αποσυρμένου χαρακτήρα που επέδειξε για το υπόλοιπο της ζωής του, αν και ανέκτησε μεγάλο μέρος της ακοής του αργότερα στην εφηβεία του.
Ένα κληροδότημα που έλαβε το 1863 σήμανε σημαντική οικονομική βελτίωση για την οικογένεια. Οι Heavisides μετακόμισαν σε καλύτερη κατοικία στην ίδια γειτονιά και ο Oliver μπόρεσε να παρακολουθήσει το σχολείο, όπου διακρίθηκε στις φυσικές επιστήμες, κερδίζοντας μετάλλιο στις εξετάσεις του 1865. Όμως η φοίτησή του έπρεπε να τελειώσει την επόμενη χρονιά. Η υπόλοιπη πνευματική του κατάρτιση ήταν αυτοδίδακτη και φαίνεται ότι ήταν επιμελής και φανατικός επισκέπτης των δημόσιων βιβλιοθηκών. Τον έλκυαν ιδιαίτερα τα επιστημονικά έργα και έτσι εντρυφούσε βαθιά στις πραγματείες του Νεύτωνα και του Λαπλάς.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Ουίλιαμ Μπλέικ
Ωριμότητα
Καθώς δεν μπορούσε να φοιτήσει στο πανεπιστήμιο, έπρεπε να εργαστεί. Το 1867 μετακόμισε στο Νιούκαστλ, όπου άρχισε να εργάζεται ως τηλεγραφητής. Αυτός ο προσανατολισμός, τόσο καθοριστικός για τη μετέπειτα σταδιοδρομία του, ήταν αποτέλεσμα των οικογενειακών συνθηκών. Μια μεγαλύτερη αδελφή της μητέρας του, η Emma West, είχε παντρευτεί τον Charles Wheatstone, συν-εφευρέτη ενός τηλεγραφικού συστήματος με τον W. F. Cooke, το οποίο τον έκανε πλούσιο και ισχυρό. Ένας μεγαλύτερος αδελφός του Oliver, ο Arthur W. Heaviside, έγινε βοηθός του θείου του και στη συνέχεια ανέλαβε τη διεύθυνση της τοπικής τηλεγραφικής εταιρείας στο Newcastle- κατέληξε να κατέχει ένα σημαντικό πόστο στο Ταχυδρομείο. Ο Όλιβερ, από την πλευρά του, ξεκίνησε ως βοηθός του αδελφού του και το φθινόπωρο του 1868 του ανατέθηκε η λειτουργία του νέου υποβρύχιου καλωδίου που είχε τοποθετηθεί μεταξύ του Νιούκαστλ και της Δανίας, αρχικά ως χειριστής και στη συνέχεια ως ηλεκτρολόγος, το όνομα που δόθηκε τότε στους ειδικούς της νεότερης και πιο ενδιαφέρουσας από όλες τις ηλεκτρολογικές κατασκευές. Τα επόμενα χρόνια ο Όλιβερ τα πέρασε στα εργαστήρια και στα πλοία που ήταν επιφορτισμένα με τη συντήρηση της γραμμής, προνομιακούς χώρους όπου πειραματίστηκαν και αναλύθηκαν όλες οι πτυχές των νέων φαινομένων και των προβλημάτων που προέκυπταν συνεχώς. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου συνέχισε να μελετά μόνος του τη φυσική, τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά.
Τον Μάιο του 1874 εγκατέλειψε τη δουλειά του στο Νιούκαστλ και επέστρεψε στο πατρικό του στο Λονδίνο, τόσο για λόγους υγείας (υπέφερε από ένα είδος ψευδοεπιληπτικής κρίσης) όσο και από την επιθυμία του να αφοσιωθεί αποκλειστικά στη μελέτη και την έρευνα. Δεν είχε ποτέ ξανά κανονική αμειβόμενη εργασία, εκτός αν θεωρηθεί ως τέτοια η σποραδική εργασία του αρθρογράφου, η οποία του προσέφερε πενιχρή απόδοση. Απέρριψε όλες τις ευκαιρίες απασχόλησης που του προσέφεραν ο αδελφός του και άλλοι, επιλέγοντας έναν εξαιρετικά αυστηρό τρόπο ζωής με αντάλλαγμα την απόλυτη ελευθερία στην έρευνά του. “Γεννήθηκα φυσικός φιλόσοφος, όχι ανήσυχος μηχανικός ή “πρακτικός άνθρωπος” με την εμπορική έννοια”, χαρακτήρισε τον εαυτό του στο τέλος της ζωής του. Πολλές από τις θεωρητικές συνεισφορές του είχαν σημαντικές πρακτικές εφαρμογές, αλλά ποτέ δεν επεδίωξε να αποκομίσει οικονομικό κέρδος από αυτές (ακολουθώντας πιθανότατα τα βήματα του Faraday, ενός από τα είδωλά του), παρά την εφευρετική φρενίτιδα και τη συνακόλουθη κατοχύρωση πατεντών της εποχής, συμπεριλαμβανομένου του κοντινού παραδείγματος του θείου του Wheatstone.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Λιούις Κάρολ
Τελικά έτη
Μετά το 1900 η επιστημονική δραστηριότητα του Heaviside μειώθηκε αισθητά σε ποσότητα και ποιότητα, και ουσιαστικά σταμάτησε το 1906, αν και το τελευταίο του βιβλίο δημοσιεύθηκε το 1912. Μία από τις κύριες αιτίες ήταν τα προβλήματα που προκαλούσε η επίμονη ασθένειά του.
Ο Oliver και οι γονείς του πήγαν να ζήσουν τον Σεπτέμβριο του 1889 με τον αδελφό του Charles, ο οποίος είχε ένα κατάστημα μουσικών οργάνων στο Paington του Devonshire, ακολουθώντας άλλη μια από τις οικογενειακές γραμμές λειτουργίας που ξεκίνησε ο Wheatstone, ο οποίος είχε επίσης εφεύρει τη κοντσέρτα. Μετά το θάνατο των γονέων του το 1894 και το 1896, ο Όλιβερ μετακόμισε το 1897 σε μια μονοκατοικία στην ύπαιθρο κοντά στο Νιούτον Άμποτ και όχι μακριά από το Πέιγκτον, αλλά η εμπειρία δεν ήταν πολύ ικανοποιητική και το 1908 επέστρεψε για να ζήσει ως ενοικιαστής στο Τορκουέι, όπου πέθανε το 1925, μετά από μια ολοένα και πιο μοναχική και εκκεντρική ζωή.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Τζέσε Όουενς
Τιμές και διακρίσεις
Παρά την ερημική του ζωή, το δημοσιευμένο έργο του Heaviside και οι δραστηριότητες των φίλων του με επιρροή του έφεραν μεγάλη αναγνώριση, αν και ο ίδιος δεν φάνηκε να το εκτιμά. Ιδιαίτερη μνεία αξίζει να γίνει στα εξής:
Οι προσπάθειες και οι προσπάθειες των J. Perry, G. F. FitzGerald, O. Lodge και άλλων φίλων κατάφεραν να εξασφαλίσουν για τον Heaviside μια επίσημη σύνταξη 120 λιρών ετησίως το 1896 (που αυξήθηκε σε 220 λίρες το 1914), την οποία τελικά αποδέχτηκε, έχοντας δύο χρόνια νωρίτερα αρνηθεί μια άλλη επιχορήγηση από το Επιστημονικό Ταμείο Αρωγής της Βασιλικής Εταιρείας, που διαχειριζόταν με τον ίδιο τρόπο, με την αιτιολογία ότι επρόκειτο για “φιλανθρωπία”.
Διαβάστε επίσης, μάχες – Μάχη των Πλαταιών
Αρχές
Η πρώτη του δημοσιευμένη εργασία χρονολογείται από τον Ιούλιο του 1872 και δημοσιεύτηκε στο English Mechanic με την υπογραφή “O.”.Η εργασία αφορούσε μια μέθοδο σύγκρισης των ηλεκτροκινητικών δυνάμεων που είχε ανακαλύψει ο Heaviside το 1870. Τον Φεβρουάριο του 1873 δημοσίευσε την πρώτη του εργασία στο Philosophical Magazine, το σημαντικότερο περιοδικό φυσικής της εποχής. Αυτή τη φορά ασχολήθηκε με τη βελτιστοποίηση της γέφυρας Wheatstone, ενός οργάνου μέτρησης πολύ γνωστού στην πρακτική των τηλεγραφιστών και των φυσικών, το οποίο όμως μέχρι τότε δεν είχε βρει αυστηρή μαθηματική επεξεργασία. Το άρθρο αυτό τον έφερε στην προσοχή των σημαντικότερων επιστημονικών προσωπικοτήτων της εποχής, όπως ο Λόρδος Κέλβιν και ο Μάξγουελ. Πολλά από τα διανοητικά χαρακτηριστικά του Heaviside είναι ήδη παρόντα σε αυτό το έργο, συμπεριλαμβανομένου του θεμελιώδους χαρακτηριστικού της εφαρμογής ισχυρών μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων (ακόμη και ο Kelvin βρήκε προφανώς δύσκολη την άλγεβρα του).
Κατά τα επόμενα σαράντα χρόνια ο Heaviside παρήγαγε μια αδιάκοπη ροή εργασιών, οι οποίες εμφανίστηκαν κυρίως σε περιοδικά όπως το The Electrician, το Philosophical Magazine και το Nature, συνολικής έκτασης άνω των τριών χιλιάδων πυκνών σελίδων. Αυτές οι συνεισφορές δημοσιεύονταν στη συνέχεια τακτικά σε μορφή βιβλίου, αποτελώντας τα έργα που παρατίθενται στη βιβλιογραφία.
Διαβάστε επίσης, uncategorized – Κάρολος Ντίκενς
Θεωρία γραμμής μετάδοσης σήματος
Το θεμελιώδες αντικείμενο της πρώιμης έρευνας του Heaviside ήταν η διάδοση των σημάτων μέσω τηλεγραφικών γραμμών, ιδίως η παραμόρφωση που υφίσταντο καθώς περνούσαν μέσα από υπόγειες ή υποβρύχιες καλωδιακές γραμμές. Το φαινόμενο είχε γίνει επίκαιρο το 1853, όταν ο Latimer Clark το παρατήρησε για πρώτη φορά στην αγγλο-ολλανδική γραμμή, εφιστώντας την προσοχή του Faraday, ο οποίος το μελέτησε και το θεώρησε απόδειξη των δικών του ιδεών σχετικά με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, ιδίως των “εγκάρσιων επιδράσεων των ρευμάτων” (Experimental Researches in Electricity, τόμος ΙΙΙ, σ. 508). Όλα αυτά έθεσαν υπό αμφισβήτηση την ίδια τη σκοπιμότητα του σχεδιαζόμενου υπερατλαντικού καλωδίου, το οποίο ήταν μέχρι τότε ανήκουστο σε μήκος. Το 1855, ο λόρδος Κέλβιν ανέπτυξε μια θεωρία του ηλεκτρικού τηλέγραφου στην οποία συνδύασε τις ιδέες του Φαραντέι με τις εξισώσεις του Φουριέ για τη διάχυση της θερμότητας σε ένα στερεό σώμα, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι η καθυστέρηση των σημάτων οφειλόταν στο συνδυασμό της αντίστασης και της χωρητικότητας του καλωδίου, η οποία αυξανόταν με το τετράγωνο του μήκους του καλωδίου. Αυτό ήταν ένα αναπόφευκτο φαινόμενο, το οποίο περιόριζε την ταχύτητα μετάδοσης, αλλά το οποίο μπορούσε να ξεπεραστεί εάν δινόταν η δέουσα προσοχή τόσο στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των καλωδίων όσο και στη χρήση πολύ ειδικών συσκευών για τη μετάδοση και τη λήψη, σε συνδυασμό με προσεκτικά επιλεγμένες τεχνικές μετάδοσης. Όμως οι σκέψεις αυτές δεν έγιναν αρχικά δεκτές χωρίς επιφυλάξεις (όπως θα γινόταν αργότερα) και το καλώδιο τοποθετήθηκε το 1858. Ωστόσο, η αρχική της λειτουργία ήταν απογοητευτική και κατέστη άχρηστη μετά από μόλις ένα μήνα λειτουργίας, χρησιμεύοντας μόνο για να αποδείξει την ορθότητα των ιδεών του Κέλβιν, και του ανατέθηκε να σχεδιάσει και να λειτουργήσει μια νέα γραμμή, η οποία ολοκληρώθηκε το 1866 και ήταν επιτυχής.
Ο Heaviside εφάρμοσε τη θεωρία του Kelvin στις δικές του εμπειρίες με το αγγλο-δανικό καλώδιο και δημοσίευσε μια σειρά από εργασίες σχετικά με αυτήν μεταξύ 1874 και 1889, με αποτέλεσμα να επεκταθεί ώστε να συμπεριλάβει δύο νέους παράγοντες που δεν είχαν ληφθεί προηγουμένως υπόψη: τις απώλειες της γραμμής (τις οποίες ο Heaviside, καθόλου φειδωλός όταν επρόκειτο να δημιουργήσει νεολογισμούς, ονόμασε leakance, η οποία θα μεταφραζόταν ως fugance ή perditance) και κυρίως την αυτοπαγίδευση. Ολοκλήρωσε έτσι και διόρθωσε την αρχική θεωρία, διατυπώνοντας αυτό που ήταν γνωστό για μεγάλο χρονικό διάστημα ως “εξίσωση Heaviside” ή “εξίσωση του τηλεγραφητή”, η οποία δίνει τη στιγμιαία τιμή της τάσης (v) σε οποιοδήποτε σημείο (x) της γραμμής ως συνάρτηση των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών της αντίστασης (k), της χωρητικότητας (c) και της αυτεπαγωγής (s):
Όταν λαμβάνεται υπόψη η αυτεπαγωγή, το ηλεκτρικό ρεύμα δεν εξαπλώνεται πλέον απλώς κατά μήκος της γραμμής, όπως στην προηγούμενη έννοια, αλλά προκαλεί μια σειρά αρχικών ταλαντώσεων μέχρι να επιτευχθεί μια σταθερή κατάσταση. Η διάδοση του σήματος, ακόμη και μέσω καλωδίου, συνδέθηκε έτσι οριστικά με τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Το 1887 ο Heaviside διατύπωσε την ιδέα ότι ήταν δυνατό να συνδυαστούν οι ηλεκτρικές παράμετροι μιας γραμμής μεταφοράς σήματος με τέτοιο τρόπο ώστε να εξαλειφθεί κάθε παραμόρφωση, δηλαδή ότι, αν και ολόκληρο το σήμα εξασθενούσε, όλες οι συχνότητες που το αποτελούσαν εξασθενούσαν με την ίδια αναλογία. Αυτό ήταν απαραίτητο για τις νέες τηλεφωνικές επικοινωνίες, ακόμη περισσότερο από ό,τι για τις τηλεγραφικές επικοινωνίες. Πλήθος διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας εκδόθηκαν σε αυτή τη βάση από άλλους (όπως οι Silvanus P. Thompson, J. S. Stone και A. K. Erlang), αλλά η υλοποίησή του απαιτούσε σημαντική πρόσθετη προσπάθεια και δεν υλοποιήθηκε με επιτυχία μέχρι τις συνεισφορές των G. A. Campbell και Michael I. Pupin γύρω στο 1900 (με προσκλήσεις από τους J. S. Stone και A. K. Erlang). Pupin γύρω στο 1900 (με τα λεγόμενα “πηνία φόρτωσης”).
Αν και ο Gustav Kirchhoff είχε συμπεριλάβει την αυτοπαλίνδρομη επαγωγή στη θεωρία των μεγάλων γραμμών ήδη από το 1857, η πρότασή του δεν είχε αντίκτυπο. Ο Heaviside έγινε ο απόστολος της. “Η αυτοπαγίδευση είναι η σωτηρία” είπε το 1897 (και ακόμα και το 1904: “Αν η αγάπη είναι αυτό που κινεί τον κόσμο, η αυτοπαγίδευση είναι αυτό που κινεί τα κύματα μέσα από αυτόν”. (Ηλεκτρομαγνητική θεωρία, τόμος 3, σ. 194). Η θέση αυτή συγκρούστηκε κατά μέτωπο με τη θέση του μηχανικού W.H. Preece, ο οποίος έγινε ο ανώτατος επικεφαλής της βρετανικής τηλεγραφικής και τηλεφωνικής υπηρεσίας (Post Office), ο οποίος υποστήριζε την πρωτόγονη άποψη ότι η αυτοπαλίνδρομη επαγωγή ήταν πάντα επιβλαβής σε μια γραμμή επικοινωνίας και έπρεπε να ελαχιστοποιηθεί. Η αντιπαράθεση διήρκεσε μέχρι το θάνατο του Preece και κόστισε στον Heaviside αρκετή θλίψη.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Μπέιμπ Ρουθ
Μαξβελιανισμός
Η πρώτη έκδοση της πραγματείας του Μάξγουελ για τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό εκδόθηκε το 1873 και ο Heaviside τη μελέτησε αμέσως, εντυπωσιασμένος από το περιεχόμενό της, αν και αρχικά δεν κατανόησε την καινοτομία της (όπως οι περισσότεροι σύγχρονοι αναγνώστες), ιδίως όσον αφορά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τη διάδοσή τους στο μέσο (ο αιθέρας ως διηλεκτρικό). Η μαθηματική συσκευή που χρησιμοποιήθηκε, βασισμένη στα quaternions, ήταν επίσης πέρα από τις δυνατότητές του εκείνη την εποχή. Ως εκ τούτου, αφιέρωσε αρκετά χρόνια στην εις βάθος μελέτη της και το 1876 άρχισε να την αναφέρει στο δικό του έργο. Ο πρόωρος θάνατος του Μάξγουελ το 1879 ήταν μια ριζική αλλαγή των συνθηκών, καθώς ο δάσκαλος δεν μπορούσε πλέον να αναμένεται ότι θα συνεισφέρει σε μια θεωρία που είχε μεγάλη ανάγκη να συνεισφέρει και να γίνει γνωστή στο κοινό. Ο Heaviside ανέλαβε αυτό το έργο και, κατά δική του παραδοχή, άρχισε συνειδητά να το εκτελεί ήδη από το 1882. Όμως δεν περιορίστηκε στην επανάληψη του περιεχομένου της πραγματείας ως “ιερού κειμένου” (ο J. J. Thomson έφτασε στο σημείο να αποκαλέσει τον Heaviside “αποστάτη Μαξγουελιανό”), αλλά το επεξεργάστηκε, το βελτίωσε και το επέκτεινε, με αποτέλεσμα αυτό που η σημερινή επιστήμη γνωρίζει ως θεωρία του Maxwell. Σήμερα συχνά γίνεται λόγος για τις “τέσσερις εξισώσεις του Μάξγουελ”, αλλά αξίζει να γνωρίζουμε ότι ο πραγματικός αριθμός των εξισώσεων που περιέχονται στην πραγματεία είναι δεκατρείς. Η τελική σύνθεση και η θεωρητική αποσαφήνιση που αντιπροσωπεύουν οι τέσσερις εξισώσεις οφείλεται στο έργο, αρχικά ανεξάρτητα και στη συνέχεια από κοινού, των Heaviside και Hertz.
Στην οικειοποίηση, επεξεργασία και διάδοση της μαξβελλιανής θεωρίας, ο Heaviside είχε την καθοριστική συνεργασία άλλων Άγγλων φυσικών, οι οποίοι έχουν ονομαστεί “οι Μαξβελλιανοί”, κυρίως των G. F. FitzGerald και O. Lodge τα πρώτα χρόνια, ενώ αργότερα προστέθηκε και ο J. Larmor, αν και η σχέση του Heaviside με τον τελευταίο ήταν λιγότερο αρμονική από ό,τι με τους άλλους.
Παρά τη συμμετοχή του σε αυτή, ο Heaviside δεν θεώρησε ότι η θεωρία του Maxwellian είχε ολοκληρωθεί ή ότι είχε πει την τελευταία λέξη. Δεν θεώρησε καν τα πειράματα του Χερτζ του 1886-1888 ως αδιάσειστη απόδειξη της ορθότητάς του. Τα προβλήματα που δημιουργούσε η κίνηση του αιθέρα και η ίδια η έννοιά του ήταν εκεί για να το αποδείξουν, και μια περαιτέρω επιπλοκή ήταν ο αυξανόμενος θεωρητικός ρόλος του ηλεκτρονίου κατά τα τελευταία χρόνια του 19ου αιώνα, μαζί με τις πειραματικές επιβεβαιώσεις του, που ανάγκασαν σε μια τροποποίηση των μαξβελιανών εννοιών του φορτίου και του ρεύματος. Ο Heaviside δραστηριοποιήθηκε στην επέκταση των εξισώσεων πεδίου σε κινητά φορτία (ηλεκτρόνια) και παρείχε μερικές από τις πρώτες πλήρεις λύσεις.
Διαβάστε επίσης, βιογραφίες – Γιαροσλάβ Α΄ ο Σοφός
Μαθηματικά μέσα
Η συμβολική αναπαράσταση των φυσικών μεγεθών με προσανατολισμό ήταν μια διαδικασία αργής εδραίωσης, η οποία πραγματοποιήθηκε καθ” όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα, ξεκινώντας με τους μιγαδικούς αριθμούς, που εφαρμόζονται στο επίπεδο. Η γενίκευσή τους στο διάστημα ήταν φυσικά ακόμη πιο δύσκολη. Αυτός ήταν ο σκοπός της θεωρίας των τετραδίων του W. R. Hamilton. Στη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού είναι απαραίτητο να υπάρχει μια συνοπτική και αποτελεσματική σημειογραφία για το χειρισμό των διανυσμάτων χώρου, και ο Μάξγουελ είχε χρησιμοποιήσει τα quaternions, αλλά συχνά σε απλουστευμένη μορφή. Για τους παιδαγωγικούς και συστηματοποιητικούς σκοπούς του Heaviside αυτό δεν ήταν αρκετό, έτσι επεξεργάστηκε τη διανυσματική ανάλυση ως ανεξάρτητη άλγεβρα, η οποία διατυπώθηκε με τη σημερινή της μορφή στο κεφάλαιο ΙΙΙ της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Περιέχει επίσης τους λόγους για την απόρριψη της τετραγωνικής θεωρίας, ένα θέμα για το οποίο είχε έντονες αντιπαραθέσεις με τον P. G. Tait, τον κύριο εκθέτη και υπερασπιστή της, μέχρι το τέλος της καριέρας του. Σε κάθε περίπτωση, ο διανυσματικός λογισμός ήταν πρακτικά άγνωστος στους μηχανικούς και τους φυσικούς της εποχής του (ο Heaviside έπρεπε να τον διδάξει στον Hertz), γεγονός που συνέβαλε στο να γίνουν τα γραπτά του Heaviside δύσκολα κατανοητά, παρά τις έντονες παιδαγωγικές του προσπάθειες, σε σημείο που ο φίλος του Lodge τα χαρακτήρισε όχι μόνο δύσκολα, αλλά ακόμη και “εκκεντρικά και από ορισμένες απόψεις απωθητικά”.
Ήταν επίσης ένας από τους δημιουργούς του λογισμού μέσω τελεστών, του λειτουργικού λογισμού ή λειτουργικού λογισμού, τόσο χρήσιμου αργότερα στη μηχανική, στην ανάπτυξη και έκθεση του οποίου αφιέρωσε ένα μεγάλο μέρος της δραστηριότητάς του από το 1894 έως το 1898, που συγκεντρώθηκε στον δεύτερο τόμο της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Παρόλο που η μέθοδος δεν διαδόθηκε ευρέως παρά μόνο μετά το θάνατό του, θεωρείται μία από τις τρεις μεγάλες μαθηματικές εξελίξεις του τελευταίου τετάρτου του 19ου αιώνα.
Ο Heaviside αντιλαμβανόταν τα μαθηματικά ως πειραματική επιστήμη και περιφρονούσε τους ακαδημαϊκούς “καθαρούς μαθηματικούς”. Τα μαθηματικά του δεν ασχολούνταν με αποδείξεις ή θεωρήματα ύπαρξης, αλλά με την επίλυση φυσικών προβλημάτων, των οποίων οι λειτουργικές σχέσεις είναι απλές και δεν απαιτούν την εξαντλητική ανάλυση όλων των αφηρημένων δυνατοτήτων. Περιττό να πούμε ότι η γνώμη γι” αυτόν και τις μεθόδους του μεταξύ των επαγγελματιών μαθηματικών δεν ήταν αντίστοιχα πολύ καλή.
Πηγές
