Alhacén

Delice Bette | abril 20, 2023

Resumen

Ḥasan Ibn al-Haytham, latinizado como Alhazen de nombre completo Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c. 965 – c. 1040), fue un matemático, astrónomo y físico árabe del Siglo de Oro islámico. Conocido como «el padre de la óptica moderna», realizó importantes contribuciones a los principios de la óptica y la percepción visual en particular. Su obra más influyente se titula Kitāb al-Manāẓir (árabe: كتاب المناظر, «Libro de Óptica»), escrita entre 1011 y 1021, de la que se conserva una edición en latín. Polímata, también escribió sobre filosofía, teología y medicina.

Ibn al-Haytham fue el primero en explicar que la visión se produce cuando la luz se refleja en un objeto y luego pasa a los ojos. También fue el primero en demostrar que la visión se produce en el cerebro y no en los ojos. Ibn al-Haytham fue uno de los primeros defensores del concepto de que una hipótesis debe apoyarse en experimentos basados en procedimientos confirmables o en pruebas matemáticas, un pionero del método científico cinco siglos antes que los científicos del Renacimiento. Por ello, a veces se le describe como el «primer científico verdadero» del mundo.

Nacido en Basora, pasó la mayor parte de su época productiva en El Cairo, capital fatimí, y se ganó la vida escribiendo diversos tratados y dando clases a miembros de la nobleza. Ibn al-Haytham recibe a veces el sobrenombre de al-Baṣrī por su lugar de nacimiento, Al-Haytham fue apodado el «Segundo Ptolomeo» por Abu’l-Hasan Bayhaqi y «El Físico» por John Peckham. Ibn al-Haytham allanó el camino para la ciencia moderna de la óptica física.

Ibn al-Haytham (Alhazen) nació hacia 965 en el seno de una familia árabe de Basora, Irak, que en aquella época formaba parte del emirato buyí. Sus primeras influencias fueron el estudio de la religión y el servicio a la comunidad. En aquella época, la sociedad tenía una serie de puntos de vista contradictorios sobre la religión, por lo que finalmente trató de apartarse de ella. Esto le llevó a profundizar en el estudio de las matemáticas y la ciencia. Ocupó un cargo con el título de visir en su Basora natal y se hizo famoso por sus conocimientos de matemáticas aplicadas. Como afirmaba ser capaz de regular las crecidas del Nilo, fue invitado por al-Hakim al califa fatimí para realizar un proyecto hidráulico en Asuán. Sin embargo, Ibn al-Haytham se vio obligado a reconocer la inviabilidad de su proyecto. A su regreso a El Cairo, se le asignó un puesto administrativo. Tras mostrarse incapaz de cumplir también esta tarea, contrajo la ira del califa Al-Hakim bi-Amr Allah, y se dice que se vio obligado a esconderse hasta la muerte del califa en 1021, tras lo cual se le devolvieron sus posesiones confiscadas. La leyenda cuenta que Alhazen fingió locura y permaneció bajo arresto domiciliario durante este periodo. Durante este tiempo, escribió su influyente Libro de óptica. Alhazen continuó viviendo en El Cairo, en las inmediaciones de la famosa Universidad de al-Azhar, y vivía de las ganancias de su producción literaria (en Aya Sofya existe una copia de las Cónicas de Apolonio, escrita de puño y letra por Ibn al-Haytham: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., fechado en Safar 415 a.h. : Nota 2

Entre sus alumnos se encontraban Sorkhab (Sohrab), un persa de Semnan, y Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, un príncipe egipcio.

La obra más famosa de Alhazen es su tratado de óptica en siete volúmenes Kitab al-Manazir (Libro de óptica), escrito entre 1011 y 1021.

La óptica fue traducida al latín por un erudito desconocido a finales del siglo XII o principios del XIII.

Esta obra gozó de gran reputación durante la Edad Media. La versión latina de De aspectibus se tradujo a finales del siglo XIV a la lengua vernácula italiana, con el título De li aspecti.

Fue impreso por Friedrich Risner en 1572, con el título Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (del mismo, sobre el crepúsculo y la altura de las nubes). Risner es también el autor de la variante del nombre «Alhazen»; antes de Risner era conocido en Occidente como Alhacen. Las obras de Alhazen sobre temas geométricos fueron descubiertas en la Bibliothèque nationale de París en 1834 por E. A. Sedillot. En total, A. Mark Smith ha contabilizado 18 manuscritos completos o casi completos, y cinco fragmentos, que se conservan en 14 lugares, entre ellos uno en la Biblioteca Bodleian de Oxford y otro en la biblioteca de Brujas.

Teoría de la óptica

En la Antigüedad clásica prevalecieron dos grandes teorías sobre la visión. La primera, la teoría de la emisión, fue apoyada por pensadores como Euclides y Ptolomeo, que creían que la vista funcionaba mediante la emisión de rayos de luz por parte del ojo. La segunda teoría, la de intromisión, apoyada por Aristóteles y sus seguidores, consideraba que las formas físicas entraban en el ojo procedentes de un objeto. Los escritores islámicos anteriores (como al-Kindi) habían argumentado esencialmente en líneas euclidianas, galenistas o aristotélicas. La mayor influencia en el Libro de Óptica procedía de la Óptica de Ptolomeo, mientras que la descripción de la anatomía y fisiología del ojo se basaba en el relato de Galeno. El logro de Alhazen fue elaborar una teoría que combinaba con éxito partes de los argumentos matemáticos sobre los rayos de Euclides, la tradición médica de Galeno y las teorías de la intromisión de Aristóteles. La teoría de la intromisión de Alhazen seguía a al-Kindi (y rompía con Aristóteles) al afirmar que «desde cada punto de todo cuerpo coloreado, iluminado por cualquier luz, emiten luz y color a lo largo de toda línea recta que pueda trazarse desde ese punto». Esto le dejó con el problema de explicar cómo se formaba una imagen coherente a partir de muchas fuentes independientes de radiación; en concreto, cada punto de un objeto enviaría rayos a cada punto del ojo.

Lo que Alhazen necesitaba era que cada punto de un objeto correspondiera a un único punto del ojo. Intentó resolver esta cuestión afirmando que el ojo sólo percibiría los rayos perpendiculares procedentes del objeto, ya que en cualquier punto del ojo sólo se percibiría el rayo que llegara directamente a él, sin ser refractado por ninguna otra parte del ojo. Argumentó, utilizando una analogía física, que los rayos perpendiculares eran más fuertes que los oblicuos: del mismo modo que una pelota lanzada directamente contra una tabla podría romperla, mientras que una pelota lanzada oblicuamente contra la tabla se desviaría, los rayos perpendiculares eran más fuertes que los rayos refractados, y sólo los rayos perpendiculares eran percibidos por el ojo. Como sólo había un rayo perpendicular que entraba en el ojo en cualquier punto y todos esos rayos convergían en el centro del ojo formando un cono, esto le permitió resolver el problema de que cada punto de un objeto enviaba muchos rayos al ojo; si sólo importaba el rayo perpendicular, entonces tenía una correspondencia de uno a uno y podía resolverse la confusión. Más tarde afirmó (en el libro séptimo de la Óptica) que otros rayos se refractarían a través del ojo y se percibirían como si fueran perpendiculares. Sus argumentos relativos a los rayos perpendiculares no explican claramente por qué sólo se percibían los rayos perpendiculares; ¿por qué no se percibirían más débilmente los rayos oblicuos? Su argumento posterior de que los rayos refractados se percibirían como si fueran perpendiculares no parece convincente. Sin embargo, a pesar de sus debilidades, ninguna otra teoría de la época era tan completa, y tuvo una enorme influencia, sobre todo en Europa occidental. Directa o indirectamente, su De Aspectibus (Libro de Óptica) inspiró una gran actividad en el campo de la óptica entre los siglos XIII y XVII. La posterior teoría de Kepler sobre la imagen retiniana (que resolvía el problema de la correspondencia entre los puntos de un objeto y los puntos del ojo) se basó directamente en el marco conceptual de Alhazen.

Aunque de la Edad Media islámica sólo ha sobrevivido un comentario sobre la óptica de Alhazen, Geoffrey Chaucer menciona la obra en Los cuentos de Canterbury:

«Hablaron de Alhazen y Vitello, Y Aristóteles, que escribieron, en sus vidas, Sobre extraños espejos e instrumentos ópticos».

Ibn al-Haytham fue conocido por sus aportaciones a la Óptica, en concreto a la visión y la teoría de la luz. Supuso que el rayo de luz se irradiaba desde puntos específicos de la superficie. La posibilidad de propagación de la luz sugería que ésta era independiente de la visión. Además, la luz se mueve a gran velocidad.

Alhazen demostró experimentalmente que la luz viaja en línea recta y realizó varios experimentos con lentes, espejos, refracción y reflexión. Sus análisis de la reflexión y la refracción consideraban por separado los componentes verticales y horizontales de los rayos luminosos.

Alhazen estudió el proceso de la vista, la estructura del ojo, la formación de imágenes en el ojo y el sistema visual. Ian P. Howard afirmaba en un artículo publicado en 1996 en Perception que muchos descubrimientos y teorías atribuidos hasta entonces a europeos occidentales que escribieron siglos después debían atribuirse a Alhazen. Por ejemplo, describió lo que en el siglo XIX se convirtió en la ley de Hering de igual inervación. Escribió una descripción de los horópteros verticales 600 años antes que Aguilonius, que en realidad se acerca más a la definición moderna que la de Aguilonius, y su trabajo sobre la disparidad binocular fue repetido por Panum en 1858. Craig Aaen-Stockdale, aunque está de acuerdo en que se deben atribuir a Alhazen muchos avances, ha expresado cierta cautela, especialmente cuando se considera a Alhazen aislado de Ptolomeo, con quien Alhazen estaba muy familiarizado. Alhazen corrigió un error importante de Ptolomeo en relación con la visión binocular, pero por lo demás su relato es muy similar; Ptolomeo también intentó explicar lo que ahora se denomina ley de Hering. En general, Alhazen se basó en la óptica de Ptolomeo y la amplió.

En una exposición más detallada de la contribución de Ibn al-Haytham al estudio de la visión binocular basada en Lejeune demostró que los conceptos de correspondencia, diplopía homónima y diplopía cruzada estaban presentes en la óptica de Ibn al-Haytham. Pero, contrariamente a Howard, explicó por qué Ibn al-Haytham no dio la figura circular del horóptero y por qué, razonando experimentalmente, estaba de hecho más cerca del descubrimiento del área fusional de Panum que del círculo de Vieth-Müller. En este sentido, la teoría de la visión binocular de Ibn al-Haytham se enfrentaba a dos límites principales: la falta de reconocimiento del papel de la retina y, obviamente, la falta de una investigación experimental de los tractos oculares.

La aportación más original de Alhazen fue que, tras describir cómo creía que estaba construido anatómicamente el ojo, pasó a considerar cómo se comportaría funcionalmente esta anatomía como sistema óptico. Su comprensión de la proyección estenopeica a partir de sus experimentos parece haber influido en su consideración de la inversión de la imagen en el ojo. Sostenía que los rayos que caían perpendicularmente sobre el cristalino (o humor glacial, como él lo llamaba) se refractaban aún más hacia el exterior al salir del humor glacial y la imagen resultante pasaba así verticalmente al nervio óptico situado en la parte posterior del ojo. Siguió a Galeno en la creencia de que el cristalino era el órgano receptivo de la vista, aunque algunos de sus trabajos dejan entrever que pensaba que la retina también estaba implicada.

La síntesis de Alhazen sobre la luz y la visión se ciñó al esquema aristotélico, describiendo exhaustivamente el proceso de la visión de forma lógica y completa.

El deber del hombre que investiga los escritos de los científicos, si su objetivo es conocer la verdad, es hacerse enemigo de todo lo que lee y… atacarlo por todos los flancos. También debe sospechar de sí mismo mientras lo examina críticamente, para no caer ni en el prejuicio ni en la indulgencia.

Un aspecto asociado a la investigación óptica de Alhazen está relacionado con la dependencia sistémica y metodológica de la experimentación (i’tibar)(árabe: إعتبار) y las pruebas controladas en sus indagaciones científicas. Además, sus directrices experimentales se basaban en la combinación de la física clásica (la geometría en particular). Este enfoque matemático-físico de la ciencia experimental sustentó la mayoría de sus proposiciones en Kitab al-Manazir (De aspectibus o Perspectivae) y fundamentó sus teorías de la visión, la luz y el color, así como sus investigaciones en catóptrica y dioptrica (el estudio de la reflexión y la refracción de la luz, respectivamente).

Según Matthias Schramm, Alhazen «fue el primero en hacer un uso sistemático del método de variar las condiciones experimentales de manera constante y uniforme, en un experimento que demuestra que la intensidad de la mancha luminosa formada por la proyección de la luz de la luna a través de dos pequeñas aberturas sobre una pantalla disminuye constantemente a medida que una de las aberturas se tapa gradualmente». G. J. Toomer expresó cierto escepticismo respecto a la opinión de Schramm, en parte porque en aquella época (1964) el Libro de Óptica aún no se había traducido completamente del árabe, y a Toomer le preocupaba que, sin contexto, determinados pasajes pudieran leerse de forma anacrónica. Aunque reconocía la importancia de Alhazen en el desarrollo de técnicas experimentales, Toomer sostenía que no debía considerarse aisladamente de otros pensadores islámicos y antiguos. Toomer concluyó su reseña afirmando que no sería posible evaluar la afirmación de Schramm de que Ibn al-Haytham fue el verdadero fundador de la física moderna sin traducir más obras de Alhazen e investigar a fondo su influencia en escritores medievales posteriores.

El problema de Alhazen

Su obra sobre la catóptrica, en el Libro V del Libro de Óptica, contiene un análisis de lo que hoy se conoce como el problema de Alhazen, formulado por primera vez por Ptolomeo en el año 150 d.C.. Consiste en trazar líneas desde dos puntos del plano de un círculo que se encuentran en un punto de la circunferencia y forman ángulos iguales con la normal en ese punto. Esto equivale a encontrar el punto en el borde de una mesa de billar circular al que un jugador debe apuntar una bola blanca en un punto dado para que rebote en el borde de la mesa y golpee otra bola en un segundo punto dado. Así, su principal aplicación en óptica es resolver el problema: «Dada una fuente de luz y un espejo esférico, hallar el punto del espejo en el que la luz se reflejará en el ojo de un observador». Esto conduce a una ecuación de cuarto grado. Esto condujo finalmente a Alhazen a deducir una fórmula para la suma de cuartas potencias, donde antes sólo se habían enunciado las fórmulas para las sumas de cuadrados y cubos. Su método puede generalizarse fácilmente para hallar la fórmula de la suma de cualquier potencia integral, aunque él mismo no lo hizo (quizá porque sólo necesitaba la cuarta potencia para calcular el volumen del paraboloide que le interesaba). Utilizó su resultado sobre las sumas de potencias integrales para realizar lo que ahora se llamaría una integración, en la que las fórmulas para las sumas de los cuadrados integrales y las cuartas potencias le permitieron calcular el volumen de un paraboloide. Alhazen acabó resolviendo el problema mediante secciones cónicas y una demostración geométrica. Su solución era extremadamente larga y complicada y es posible que no fuera comprendida por los matemáticos que lo leían traducido al latín. Los matemáticos posteriores utilizaron los métodos analíticos de Descartes para analizar el problema. Jack M. Elkin, un actuario, encontró finalmente una solución algebraica al problema en 1965. Otras soluciones fueron descubiertas en 1989 por Harald Riede y en 1997 por el matemático de Oxford Peter M. Neumann. Recientemente, investigadores de Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) han resuelto la ampliación del problema de Alhazen a espejos cuádricos generales con simetría de rotación, incluidos espejos hiperbólicos, parabólicos y elípticos.

Cámara oscura

La cámara oscura era conocida por los antiguos chinos, y fue descrita por el polímata chino Han Shen Kuo en su libro científico Ensayos sobre el estanque de los sueños, publicado en el año 1088 de nuestra era. Aristóteles había tratado el principio básico de la misma en sus Problemas, pero la obra de Alhazen también contenía la primera descripción clara, fuera de China, de la cámara oscura en las zonas de Oriente Próximo, Europa, África y la India. del dispositivo.

Ibn al-Haytham utilizó una cámara oscura principalmente para observar un eclipse parcial de sol. En su ensayo, Ibn al-Haytham escribe que observó la forma de hoz del sol en el momento de un eclipse. La introducción dice lo siguiente «La imagen del sol en el momento del eclipse, a menos que sea total, demuestra que cuando su luz pasa a través de un agujero estrecho y redondo y se proyecta sobre un plano opuesto al agujero adopta la forma de una hoz lunar».

Se admite que sus hallazgos consolidaron la importancia en la historia de la cámara oscura, pero este tratado es importante en muchos otros aspectos.

La óptica antigua y la óptica medieval se dividían en óptica y espejos ardientes. La óptica propiamente dicha se centraba principalmente en el estudio de la visión, mientras que los espejos ardientes se centraban en las propiedades de la luz y los rayos luminosos. Sobre la forma del eclipse es probablemente uno de los primeros intentos de Ibn al-Haytham de articular estas dos ciencias.

Muy a menudo, los descubrimientos de Ibn al-Haytham se beneficiaron de la intersección de aportaciones matemáticas y experimentales. Es el caso de Sobre la forma del eclipse. Además de que este tratado permitió a más personas estudiar los eclipses parciales de sol, permitió sobre todo comprender mejor el funcionamiento de la cámara oscura. Este tratado es un estudio físico-matemático de la formación de imágenes dentro de la cámara oscura. Ibn al-Haytham adopta un enfoque experimental y determina el resultado variando el tamaño y la forma de la abertura, la distancia focal de la cámara, la forma y la intensidad de la fuente de luz.

En su trabajo explica la inversión de la imagen en la cámara oscura, el hecho de que la imagen sea similar a la fuente cuando el agujero es pequeño, pero también el hecho de que la imagen pueda diferir de la fuente cuando el agujero es grande. Todos estos resultados se producen utilizando un análisis puntual de la imagen.

Otras contribuciones

El Kitab al-Manazir (Libro de la Óptica) describe varias observaciones experimentales realizadas por Alhazen y cómo utilizó sus resultados para explicar ciertos fenómenos ópticos mediante analogías mecánicas. Realizó experimentos con proyectiles y llegó a la conclusión de que sólo el impacto de proyectiles perpendiculares sobre superficies tenía fuerza suficiente para hacerlos penetrar, mientras que las superficies tendían a desviar los impactos de proyectiles oblicuos. Por ejemplo, para explicar la refracción de un medio poco denso a un medio denso, utilizó la analogía mecánica de una bola de hierro lanzada contra una pizarra fina que cubre un agujero ancho en una chapa metálica. Un lanzamiento perpendicular rompe la pizarra y la atraviesa, mientras que uno oblicuo con igual fuerza y desde igual distancia no lo hace. También utilizó este resultado para explicar cómo la luz intensa y directa daña el ojo, utilizando una analogía mecánica: Alhazen asociaba las luces «fuertes» con los rayos perpendiculares y las luces «débiles» con los oblicuos. La respuesta obvia al problema de los rayos múltiples y el ojo estaba en la elección del rayo perpendicular, ya que sólo uno de esos rayos procedente de cada punto de la superficie del objeto podía penetrar en el ojo.

El psicólogo sudanés Omar Khaleefa ha afirmado que Alhazen debe ser considerado el fundador de la psicología experimental, por sus trabajos pioneros sobre la psicología de la percepción visual y las ilusiones ópticas. Khaleefa también ha argumentado que Alhazen también debería ser considerado el «fundador de la psicofísica», una subdisciplina y precursora de la psicología moderna. Aunque Alhazen realizó muchos informes subjetivos sobre la visión, no hay pruebas de que utilizara técnicas psicofísicas cuantitativas y esta afirmación ha sido rechazada.

Alhazen ofreció una explicación de la ilusión de la Luna, una ilusión que desempeñó un papel importante en la tradición científica de la Europa medieval. Muchos autores repitieron explicaciones que intentaban resolver el problema de que la Luna pareciera más grande cerca del horizonte que cuando está más alta en el cielo. Alhazen se opuso a la teoría de la refracción de Ptolomeo y definió el problema en términos de agrandamiento percibido, no real. Afirmó que la apreciación de la distancia de un objeto depende de la existencia de una secuencia ininterrumpida de cuerpos intermedios entre el objeto y el observador. Cuando la Luna está alta en el cielo no hay objetos intermedios, por lo que la Luna parece cercana. El tamaño percibido de un objeto de tamaño angular constante varía con su distancia percibida. Por lo tanto, la Luna aparece más cerca y más pequeña en lo alto del cielo, y más lejos y más grande en el horizonte. Gracias a los trabajos de Roger Bacon, John Pecham y Witelo, basados en la explicación de Alhazen, la ilusión de la Luna se fue aceptando gradualmente como un fenómeno psicológico, rechazándose la teoría de la refracción en el siglo XVII. Aunque a menudo se atribuye a Alhazen la explicación de la distancia percibida, no fue el primer autor que la ofreció. Cleomedes (c. siglo II) ofreció esta explicación (además de la refracción), y la atribuyó a Posidonio (c. 135-50 a.C.). Ptolomeo también puede haber ofrecido esta explicación en su Óptica, pero el texto es oscuro. Los escritos de Alhazen estaban más disponibles en la Edad Media que los de estos autores anteriores, lo que probablemente explica por qué Alhazen recibió el crédito.

Tratados de óptica

Además del Libro de óptica, Alhazen escribió otros tratados sobre el mismo tema, entre ellos su Risala fi l-Daw’ (Tratado sobre la luz). Investigó las propiedades de la luminancia, el arco iris, los eclipses, el crepúsculo y la luz de la luna. Los experimentos con espejos y las interfaces de refracción entre el aire, el agua y los cubos, semiesferas y cuartos de esfera de vidrio sentaron las bases de sus teorías sobre la catóptrica.

Física celeste

Alhazen discutió la física de la región celeste en su Epítome de Astronomía, argumentando que los modelos ptolemaicos debían entenderse en términos de objetos físicos y no de hipótesis abstractas; en otras palabras, que debería ser posible crear modelos físicos en los que (por ejemplo) ninguno de los cuerpos celestes colisionara entre sí. La sugerencia de modelos mecánicos para el modelo ptolemaico centrado en la Tierra «contribuyó en gran medida al triunfo final del sistema ptolemaico entre los cristianos de Occidente». Sin embargo, la determinación de Alhazen de enraizar la astronomía en el reino de los objetos físicos era importante, porque significaba que las hipótesis astronómicas «eran responsables ante las leyes de la física», y podían ser criticadas y mejoradas en esos términos.

También escribió Maqala fi daw al-qamar (Sobre la luz de la luna).

Mecánica

En su obra, Alhazen discutió teorías sobre el movimiento de un cuerpo. En su Tratado sobre el lugar, Alhazen discrepaba de la opinión de Aristóteles de que la naturaleza aborrece el vacío, y utilizó la geometría en un intento de demostrar que el lugar (al-makan) es el vacío tridimensional imaginado entre las superficies interiores de un cuerpo contenedor.

Sobre la configuración del mundo

En su obra Sobre la configuración del mundo, Alhazen presentó una descripción detallada de la estructura física de la Tierra:

La Tierra en su conjunto es una esfera redonda cuyo centro es el centro del mundo. Está inmóvil en su centro, fija en él y no se mueve en ninguna dirección ni se desplaza con ninguna de las variedades del movimiento, sino que está siempre en reposo.

El libro es una explicación no técnica del Almagesto de Ptolomeo, que llegó a traducirse al hebreo y al latín en los siglos XIII y XIV y posteriormente influyó en astrónomos como Georg von Peuerbach durante la Edad Media y el Renacimiento europeos.

Dudas sobre Ptolomeo

En su Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, traducido como Dudas sobre Ptolomeo o Aporías contra Ptolomeo, publicado en algún momento entre 1025 y 1028, Alhazen criticó el Almagesto, las Hipótesis planetarias y la Óptica de Ptolomeo, señalando varias contradicciones que encontraba en estas obras, sobre todo en astronomía. El Almagesto de Ptolomeo trataba de teorías matemáticas sobre el movimiento de los planetas, mientras que las Hipótesis se referían a lo que Ptolomeo pensaba que era la configuración real de los planetas. El propio Ptolomeo reconoció que sus teorías y configuraciones no siempre concordaban entre sí, argumentando que ello no suponía un problema siempre que no diera lugar a errores apreciables, pero Alhazen fue especialmente mordaz en su crítica a las contradicciones inherentes a las obras de Ptolomeo. Consideraba que algunos de los artificios matemáticos introducidos por Ptolomeo en la astronomía, especialmente la ecuante, no satisfacían el requisito físico del movimiento circular uniforme, y señalaba lo absurdo de relacionar movimientos físicos reales con puntos, líneas y círculos matemáticos imaginarios:

Ptolomeo supuso un arreglo (hay’a) que no puede existir, y el hecho de que este arreglo produzca en su imaginación los movimientos que pertenecen a los planetas no lo libera del error que cometió en su supuesto arreglo, pues los movimientos existentes de los planetas no pueden ser el resultado de un arreglo que es imposible que exista… o que un hombre imagine un círculo en los cielos e imagine al planeta moviéndose en él no produce el movimiento del planeta.

Una vez señalados los problemas, Alhazen parece haber tenido la intención de resolver las contradicciones que señaló en Ptolomeo en una obra posterior. Alhazen creía que existía una «verdadera configuración» de los planetas que Tolomeo no había comprendido. Su intención era completar y reparar el sistema de Ptolomeo, no sustituirlo por completo. En las Dudas sobre Ptolomeo, Alhazen expuso su opinión sobre la dificultad de alcanzar el conocimiento científico y la necesidad de cuestionar las autoridades y teorías existentes:

La verdad se busca por sí misma está inmersa en incertidumbres [y las autoridades científicas (como Ptolomeo, a quien respetaba mucho)] no son inmunes al error…

Sostenía que la crítica de las teorías existentes -que dominaba este libro- ocupa un lugar especial en el crecimiento del conocimiento científico.

Modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas

El modelo de los movimientos de cada uno de los siete planetas de Alhazen fue escrito hacia 1038. Sólo se conserva la introducción y la primera sección, sobre la teoría del movimiento planetario. (Había también una segunda sección sobre el cálculo astronómico y una tercera sobre los instrumentos astronómicos). Como continuación de sus Dudas sobre Ptolomeo, Alhazen describió un nuevo modelo planetario basado en la geometría, describiendo los movimientos de los planetas en términos de geometría esférica, geometría infinitesimal y trigonometría. Mantuvo un universo geocéntrico y asumió que los movimientos celestes son uniformemente circulares, lo que requería la inclusión de epiciclos para explicar el movimiento observado, pero consiguió eliminar la equántula de Ptolomeo. En general, su modelo no intentaba ofrecer una explicación causal de los movimientos, sino que se concentraba en proporcionar una descripción completa y geométrica que pudiera explicar los movimientos observados sin las contradicciones inherentes al modelo de Ptolomeo.

Otras obras astronómicas

Alhazen escribió un total de veinticinco obras astronómicas, algunas relativas a cuestiones técnicas como la Determinación exacta del meridiano, un segundo grupo relativo a la observación astronómica precisa, un tercer grupo sobre diversos problemas y cuestiones astronómicas como la localización de la Vía Láctea; Alhazen realizó el primer esfuerzo sistemático de evaluación del paralaje de la Vía Láctea, combinando los datos de Ptolomeo y los suyos propios. Concluyó que el paralaje es (probablemente mucho) menor que el lunar, y que la Vía Láctea debe ser un objeto celeste. Aunque no fue el primero que sostuvo que la Vía Láctea no pertenece a la atmósfera, sí es el primero que hizo un análisis cuantitativo de la afirmación. El cuarto grupo se compone de diez obras sobre teoría astronómica, entre las que se incluyen las Dudas y el Modelo de los movimientos comentados anteriormente.

En matemáticas, Alhazen se basó en los trabajos matemáticos de Euclides y Thabit ibn Qurra y trabajó en «los inicios del vínculo entre álgebra y geometría».

Desarrolló una fórmula para sumar los 100 primeros números naturales, utilizando una demostración geométrica para demostrar la fórmula.

Geometría

Alhazen exploró lo que hoy se conoce como el postulado euclidiano de las paralelas, el quinto postulado de los Elementos de Euclides, utilizando una prueba por contradicción, e introduciendo de hecho el concepto de movimiento en la geometría. Formuló el cuadrilátero de Lambert, que Boris Abramovich Rozenfeld denomina «cuadrilátero de Ibn al-Haytham-Lambert».

En geometría elemental, Alhazen intentó resolver el problema de la cuadratura del círculo utilizando el área de los lunes (formas de media luna), pero más tarde abandonó la tarea imposible. Los dos lunes formados a partir de un triángulo rectángulo erigiendo un semicírculo sobre cada uno de los lados del triángulo, hacia dentro para la hipotenusa y hacia fuera para los otros dos lados, se conocen como los lunes de Alhazen; tienen la misma área total que el propio triángulo.

Teoría de números

Entre las aportaciones de Alhazen a la teoría de números destacan sus trabajos sobre los números perfectos. En su Análisis y síntesis, fue el primero en afirmar que todos los números perfectos pares tienen la forma 2n-1 (Euler lo demostró más tarde, en el siglo XVIII, y ahora se llama teorema de Euclides-Euler).

Alhazen resolvía problemas de congruencias utilizando lo que hoy se conoce como teorema de Wilson. En sus Opuscula, Alhazen considera la solución de un sistema de congruencias, y da dos métodos generales de solución. El primero, el método canónico, utiliza el teorema de Wilson, mientras que el segundo es una versión del teorema chino del resto.

Cálculo

Alhazen descubrió la fórmula de la suma para la cuarta potencia, utilizando un método que podía emplearse en general para determinar la suma de cualquier potencia integral. La utilizó para hallar el volumen de un paraboloide. Podía hallar la fórmula integral para cualquier polinomio sin haber desarrollado una fórmula general.

Influencia de las melodías en el alma de los animales

Alhazen también escribió un Tratado sobre la influencia de las melodías en el alma de los animales, del que no se conserva ningún ejemplar. Al parecer, se preguntaba si los animales podían reaccionar a la música, por ejemplo, si un camello aumentaba o disminuía su paso.

Ingeniería

En ingeniería, un relato de su carrera como ingeniero civil cuenta que fue llamado a Egipto por el califa fatimí Al-Hakim bi-Amr Allah para regular las inundaciones del río Nilo. Realizó un estudio científico detallado de la crecida anual del río Nilo y trazó los planos para la construcción de una presa, en el emplazamiento de la actual presa de Asuán. Sin embargo, su trabajo de campo le hizo darse cuenta más tarde de la inviabilidad de este proyecto y pronto fingió estar loco para evitar el castigo del Califa.

Filosofía

En su Tratado sobre el lugar, Alhazen discrepaba de la opinión de Aristóteles de que la naturaleza aborrece el vacío, y utilizó la geometría en un intento de demostrar que el lugar (al-makan) es el vacío tridimensional imaginado entre las superficies interiores de un cuerpo contenedor. Abd-el-latif, partidario de la visión filosófica del lugar de Aristóteles, criticó posteriormente la obra en Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Una refutación del lugar de Ibn al-Haytham) por su geometrización del lugar.

Alhazen también trató la percepción del espacio y sus implicaciones epistemológicas en su Libro de Óptica. Al «vincular la percepción visual del espacio a la experiencia corporal previa, Alhazen rechazó inequívocamente la intuitividad de la percepción espacial y, por tanto, la autonomía de la visión. Sin nociones tangibles de distancia y tamaño para correlación, la vista no puede decirnos casi nada sobre tales cosas». Alhazen propuso muchas teorías que echaban por tierra lo que se conocía de la realidad en aquella época. Estas ideas sobre la óptica y la perspectiva no sólo se relacionaban con la ciencia física, sino también con la filosofía existencial. Esto llevó a defender puntos de vista religiosos hasta el punto de que existe un observador y su perspectiva, que en este caso es la realidad.

Teología

Alhazen era musulmán y la mayoría de las fuentes informan de que era suní y seguidor de la escuela Ash’ari. Ziauddin Sardar afirma que algunos de los más grandes científicos musulmanes, como Ibn al-Haytham y Abū Rayhān al-Bīrūnī, pioneros del método científico, eran a su vez seguidores de la escuela Ashʿari de teología islámica. Al igual que otros ashʿaritas que creían que la fe o taqlid sólo debía aplicarse al islam y no a ninguna autoridad helenística antigua, la opinión de Ibn al-Haytham de que el taqlid sólo debía aplicarse a los profetas del islam y no a ninguna otra autoridad constituyó la base de gran parte de su escepticismo científico y sus críticas contra Ptolomeo y otras autoridades antiguas en sus Dudas sobre Ptolomeo y Libro de óptica.

Alhazen escribió una obra sobre teología islámica en la que hablaba de la profecía y desarrollaba un sistema de criterios filosóficos para discernir a los falsos profetas de su época. También escribió un tratado titulado Encontrar la dirección de la Qibla mediante el cálculo, en el que hablaba de encontrar matemáticamente la Qibla, hacia donde se dirigen las oraciones (salat).

Hay referencias ocasionales a la teología o al sentimiento religioso en sus obras técnicas, por ejemplo en Doubts Concerning Ptolemy:

La verdad se busca por sí misma… Encontrar la verdad es difícil, y el camino hacia ella es escabroso. Porque las verdades están sumidas en la oscuridad. … Dios, sin embargo, no ha preservado al científico del error y no ha salvaguardado a la ciencia de carencias y defectos. Si así hubiera sido, los científicos no habrían discrepado sobre ningún punto de la ciencia…

En el movimiento sinuoso:

De las declaraciones del noble Sheij se desprende que cree en las palabras de Ptolomeo en todo lo que dice, sin apoyarse en una demostración ni apelar a una prueba, sino por pura imitación (así es como los expertos en la tradición profética tienen fe en los Profetas, que la bendición de Dios sea con ellos. Pero no es así como los matemáticos tienen fe en los especialistas en ciencias demostrativas.

En cuanto a la relación de la verdad objetiva y Dios:

Constantemente buscaba el conocimiento y la verdad, y llegué a la convicción de que, para acceder a la refulgencia y la cercanía de Dios, no hay mejor camino que la búsqueda de la verdad y el conocimiento.

Alhazen realizó importantes aportaciones a la óptica, la teoría de números, la geometría, la astronomía y la filosofía natural. Se atribuye a sus trabajos sobre óptica la aportación de un nuevo énfasis en la experimentación.

Su obra principal, Kitab al-Manazir (Libro de la óptica), se conoció en el mundo musulmán principalmente, aunque no de forma exclusiva, a través del comentario del siglo XIII de Kamāl al-Dīn al-Fārisī, el Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. En al-Andalus, fue utilizado por el príncipe de la dinastía Banu Hud de Zaragoza del siglo XI y autor de un importante texto matemático, al-Mu’taman ibn Hūd. Probablemente a finales del siglo XII o principios del XIII se realizó una traducción al latín del Kitab al-Manazir. Esta traducción fue leída por numerosos eruditos de la Europa cristiana, entre ellos: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Su investigación en catóptrica (el estudio de los sistemas ópticos que utilizan espejos) se centró en los espejos esféricos y parabólicos y la aberración esférica. Observó que la relación entre el ángulo de incidencia y el de refracción no permanece constante e investigó el poder de aumento de una lente. En su obra sobre catóptricas también figura el conocido como «problema de Alhazen». Mientras tanto, en el mundo islámico, la obra de Alhazen influyó en los escritos de Averroes sobre óptica, y su legado avanzó aún más gracias a la «reforma» de su Óptica realizada por el científico persa Kamal al-Din al-Farisi (fallecido hacia 1320) en el Kitab Tanqih al-Manazir (La revisión de Alhazen escribió hasta 200 libros, aunque sólo se conservan 55 de ellos. Algunos de sus tratados de óptica sólo han sobrevivido gracias a traducciones al latín. Durante la Edad Media, sus libros de cosmología se tradujeron al latín, al hebreo y a otras lenguas.

El cráter de impacto Alhazen en la Luna lleva su nombre, al igual que el asteroide 59239 Alhazen. En honor a Alhazen, la Universidad Aga Khan (Pakistán) nombró a su cátedra dotada de Oftalmología «Profesor Asociado y Jefe de Oftalmología Ibn-e-Haitham». Alhazen, con el nombre de Ibn al-Haytham, aparece en el anverso del billete iraquí de 10.000 dinares emitido en 2003, y en billetes de 10 dinares de 1982.

El Año Internacional de la Luz 2015 celebró el 1000 aniversario de los trabajos sobre óptica de Ibn Al-Haytham.

En 2014, el episodio «Hiding in the Light» de Cosmos: A Spacetime Odyssey, presentado por Neil deGrasse Tyson, se centró en los logros de Ibn al-Haytham. En el episodio, Alfred Molina puso voz a Ibn al-Haytham.

Más de cuarenta años antes, Jacob Bronowski presentó la obra de Alhazen en un documental de televisión similar (y el libro correspondiente), La ascensión del hombre. En el episodio 5 (La música de las esferas), Bronowski señaló que, en su opinión, Alhazen fue «la única mente científica realmente original que produjo la cultura árabe», cuya teoría de la óptica no fue mejorada hasta la época de Newton y Leibniz.

H. J. J. Winter, historiador británico de la ciencia, resumiendo la importancia de Ibn al-Haytham en la historia de la física escribió:

Tras la muerte de Arquímedes no apareció ningún físico realmente grande hasta Ibn al-Haytham. Por lo tanto, si limitamos nuestro interés únicamente a la historia de la física, hay un largo período de más de mil doscientos años durante el cual la Edad de Oro de Grecia dio paso a la era del escolasticismo musulmán, y el espíritu experimental del físico más noble de la Antigüedad volvió a vivir en el erudito árabe de Basora.

La UNESCO declaró 2015 Año Internacional de la Luz y su Directora General, Irina Bokova, apodó a Ibn al-Haytham «el padre de la óptica». El objetivo era, entre otros, celebrar los logros de Ibn al-Haytham en óptica, matemáticas y astronomía. Una campaña internacional, creada por la organización 1001 Inventions, titulada 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham (1001 inventos y el mundo de Ibn Al-Haytham) presentaba una serie de exposiciones interactivas, talleres y espectáculos en directo sobre su obra, en colaboración con centros científicos, festivales de ciencia, museos e instituciones educativas, así como plataformas digitales y de medios sociales. La campaña también produjo y estrenó el cortometraje educativo 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham (1001 inventos y el mundo de Ibn Al-Haytham).

Según los biógrafos medievales, Alhazen escribió más de 200 obras sobre temas muy diversos, de las que se conocen al menos 96 de carácter científico. La mayoría de sus obras se han perdido, pero más de 50 han sobrevivido en cierta medida. Casi la mitad de sus obras son de matemáticas, 23 de astronomía, 14 de óptica y algunas de otros temas. Aún no se han estudiado todas sus obras, pero a continuación se citan algunas de las que se conservan.

Secundaria

Fuentes

1. Ibn al-Haytham
2. Alhacén
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
6. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
7. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
8. I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.
9. (Lorch, 2008)
10. Ibn al-Haytham, J. Vernet, The Encyclopaedia of Islam, Vol. III, ed. B. Lewis, V.L. Menage, C. Pellat, J. Schacht (Brill, 1996), 788;» «IBN AL-HAYXHAM, B. AL-HAYTHAM AL-BASRI, AL-MisRl, fue identificado hasta finales del siglo XIX con ALHAZEN, AVENNATHAN y AVENETAN de los textos medievales en latín. Es uno de los principales matemáticos árabes, y sin duda, el mejor físico.»