Christiaan Huygens

gigatos | abril 12, 2023

Resumen

Christiaan Huygens, Señor de Zeelhem, FRS (14 de abril de 1629 – 8 de julio de 1695) fue un matemático, físico, astrónomo e inventor holandés, considerado uno de los más grandes científicos de todos los tiempos y una de las principales figuras de la revolución científica. En física, Huygens realizó aportaciones pioneras en óptica y mecánica, mientras que como astrónomo es conocido sobre todo por sus estudios de los anillos de Saturno y el descubrimiento de su luna Titán. Como inventor, mejoró el diseño de los telescopios e inventó el reloj de péndulo, un gran avance en la medición del tiempo y el cronómetro más preciso durante casi 300 años. Matemático y físico de talento excepcional, Huygens fue el primero en idealizar un problema físico mediante un conjunto de parámetros para luego analizarlo matemáticamente, y el primero en matematizar completamente una explicación mecanicista de un fenómeno físico inobservable. Por todo ello, se le considera el primer físico teórico y uno de los fundadores de la física matemática moderna.

Huygens identificó por primera vez las leyes correctas de la colisión elástica en su obra De Motu Corporum ex Percussione, terminada en 1656 pero publicada póstumamente en 1703. En 1659, Huygens derivó geométricamente las fórmulas estándar de la mecánica clásica para la fuerza centrífuga en su obra De vi Centrifuga, una década antes que Newton. En óptica, se le conoce sobre todo por su teoría ondulatoria de la luz, que propuso en 1678 y describió en su Traité de la Lumière (1690). Su teoría matemática de la luz fue inicialmente rechazada en favor de la teoría corpuscular de la luz de Newton, hasta que Augustin-Jean Fresnel adoptó el principio de Huygens para dar una explicación completa de la propagación rectilínea y los efectos de difracción de la luz en 1821. Hoy en día, este principio se conoce como principio de Huygens-Fresnel.

Huygens inventó el reloj de péndulo en 1657, que patentó ese mismo año. Sus investigaciones en horología dieron lugar a un extenso análisis del péndulo en Horologium Oscillatorium (1673), considerada una de las obras más importantes del siglo XVII sobre mecánica. Aunque la primera y la última parte contienen descripciones de diseños de relojes, la mayor parte del libro es un análisis del movimiento del péndulo y una teoría de las curvas. En 1655, Huygens comenzó a tallar lentes con su hermano Constantijn para construir telescopios refractores destinados a la investigación astronómica. Descubrió la primera de las lunas de Saturno, Titán, y fue el primero en explicar el extraño aspecto de Saturno como debido a «un anillo delgado y plano, que no se toca en ninguna parte y está inclinado respecto a la eclíptica». En 1662, Huygens desarrolló lo que hoy se denomina el ocular huygeniano, un telescopio con dos lentes que disminuía la dispersión.

Como matemático, Huygens desarrolló la teoría de las evoluciones y escribió sobre los juegos de azar y el problema de los puntos en Van Rekeningh in Spelen van Gluck, que Frans van Schooten tradujo y publicó como De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). El uso de los valores de las expectativas por parte de Huygens y otros inspiraría más tarde los trabajos de Jacob Bernoulli sobre la teoría de la probabilidad.

Christiaan Huygens nació el 14 de abril de 1629 en La Haya, en el seno de una rica e influyente familia holandesa, segundo hijo de Constantijn Huygens. Christiaan recibió el nombre de su abuelo paterno. Su madre, Suzanna van Baerle, murió poco después de dar a luz a la hermana de Huygens. La pareja tuvo cinco hijos: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) y Suzanna (1637).

Constantijn Huygens fue diplomático y consejero de la Casa de Orange, además de poeta y músico. Mantuvo una amplia correspondencia con intelectuales de toda Europa; entre sus amigos se encontraban Galileo Galilei, Marin Mersenne y René Descartes. Christiaan fue educado en casa hasta que cumplió dieciséis años, y desde pequeño le gustaba jugar con miniaturas de molinos y otras máquinas. Su padre le dio una educación liberal: estudió idiomas, música, historia, geografía, matemáticas, lógica y retórica, pero también danza, esgrima y equitación.

En 1644, Huygens tuvo como tutor matemático a Jan Jansz Stampioen, quien asignó al joven de 15 años una exigente lista de lecturas sobre la ciencia contemporánea. Más tarde, Descartes quedó impresionado por sus habilidades en geometría, al igual que Mersenne, que lo bautizó como «el nuevo Arquímedes».

Años de estudiante

A los dieciséis años, Constantijn envió a Huygens a estudiar Derecho y Matemáticas a la Universidad de Leiden, donde estudió de mayo de 1645 a marzo de 1647. Frans van Schooten fue académico en Leiden desde 1646, y se convirtió en tutor privado de Huygens y de su hermano mayor, Constantijn hijo, sustituyendo a Stampioen por consejo de Descartes. Van Schooten puso al día su formación matemática, en particular introduciéndole en la obra de Viète, Descartes y Fermat.

Después de dos años, a partir de marzo de 1647, Huygens continuó sus estudios en el recién fundado Orange College, en Breda, donde su padre era conservador. Su estancia en Breda terminaría cuando su hermano Lodewijk, que ya estaba matriculado, acabó en un duelo con otro estudiante. Constantijn Huygens participó activamente en el nuevo Colegio, que sólo duró hasta 1669; el rector era André Rivet. Mientras estudiaba, Christiaan Huygens vivió en casa del jurista Johann Henryk Dauber y recibió clases de matemáticas del profesor inglés John Pell. Terminó sus estudios en agosto de 1649. A continuación, trabajó como diplomático en una misión con Enrique, duque de Nassau. Le llevó a Bentheim y luego a Flensburg. Despegó hacia Dinamarca, visitó Copenhague y Helsingør, y esperaba cruzar el Øresund para visitar a Descartes en Estocolmo. Pero no fue así.

Aunque su padre Constantijn había deseado que su hijo Christiaan fuera diplomático, las circunstancias le impidieron serlo. El Primer Periodo sin Estado que comenzó en 1650 significó que la Casa de Orange ya no estaba en el poder, lo que eliminó la influencia de Constantijn. Además, Constantijn se dio cuenta de que su hijo no estaba interesado en esa carrera.

Primera correspondencia

Huygens escribía generalmente en francés o en latín. En 1646, cuando aún era estudiante en Leiden, inició una correspondencia con el intelectual Mersenne, amigo de su padre, que murió poco después, en 1648. Mersenne escribió a Constantijn sobre el talento de su hijo para las matemáticas y, el 3 de enero de 1647, le comparó con Arquímedes.

Las cartas muestran el temprano interés de Huygens por las matemáticas. En octubre de 1646 aparece el puente colgante y la demostración de que una cadena colgante no es una parábola, como pensaba Galileo. Más tarde, en 1690, Huygens bautizaría esa curva como catenaria en su correspondencia con Gottfried Leibniz.

En los dos años siguientes (1647-48), las cartas de Huygens a Mersenne trataron diversos temas, como la demostración matemática de la ley de la caída libre, la afirmación de Grégoire de Saint-Vincent sobre la cuadratura del círculo, que Huygens demostró que era errónea, la rectificación de la elipse, los proyectiles y la cuerda vibrante. Algunas de las preocupaciones de Mersenne en aquella época, como la cicloide (envió a Huygens el tratado de Torricelli sobre la curva), el centro de oscilación y la constante gravitatoria, fueron cuestiones que Huygens no se tomó en serio hasta finales del siglo XVII. Mersenne también había escrito sobre teoría musical. Huygens prefería el temperamento medio; innovó en el 31 temperamento igual (que no era en sí mismo una idea nueva, sino conocida por Francisco de Salinas), utilizando logaritmos para investigarlo más a fondo y mostrar su estrecha relación con el sistema medio.

En 1654, Huygens regresó a casa de su padre, en La Haya, y pudo dedicarse por completo a la investigación. La familia tenía otra casa, no muy lejos, en Hofwijck, y Huygens pasaba allí el verano. A pesar de ser muy activo, su vida académica no le permitió escapar de los ataques de depresión.

Posteriormente, Huygens desarrolló un amplio abanico de corresponsales, aunque retomar el hilo después de 1648 se vio obstaculizado por los cinco años de Fronda en Francia. De visita en París en 1655, Huygens se presentó a Ismael Boulliau, quien le llevó a ver a Claude Mylon. El grupo parisino de sabios que se había reunido en torno a Mersenne se mantuvo unido hasta la década de 1650, y Mylon, que había asumido el papel de secretario, se ocupó a partir de entonces de mantener a Huygens en contacto. A través de Pierre de Carcavi, Huygens mantuvo correspondencia en 1656 con Pierre de Fermat, a quien admiraba mucho, aunque sin llegar a la idolatría. La experiencia fue agridulce y algo desconcertante, ya que quedó claro que Fermat se había apartado de la corriente principal de la investigación, y sus reivindicaciones de prioridad probablemente no podrían hacerse valer en algunos casos. Además, Huygens buscaba por entonces aplicar las matemáticas a la física, mientras que las preocupaciones de Fermat se dirigían a temas más puros.

Debut científico

Como algunos de sus contemporáneos, Huygens tardó en publicar sus resultados y descubrimientos, prefiriendo divulgarlos por carta. En sus comienzos, su mentor, Frans van Schooten, le proporcionaba información técnica y se mostraba cauto por el bien de su reputación.

Entre 1651 y 1657, Huygens publicó varias obras que mostraban su talento para las matemáticas y su dominio de la geometría clásica y analítica, lo que le permitió aumentar su alcance y reputación entre los matemáticos. Por la misma época, Huygens empezó a cuestionar las leyes de la colisión de Descartes, que eran en gran medida erróneas, derivando las leyes correctas algebraicamente y más tarde por medio de la geometría. Demostró que, para cualquier sistema de cuerpos, el centro de gravedad del sistema permanece igual en velocidad y dirección, lo que Huygens denominó la conservación de la «cantidad de movimiento». Su teoría de las colisiones fue lo más cerca que se estuvo de la idea de energía cinética antes de Newton. Estos resultados se conocieron por correspondencia y en un breve artículo del Journal des Sçavans, pero permanecerían en gran parte inéditos hasta después de su muerte, con la publicación de De Motu Corporum ex Percussione (Sobre el movimiento de los cuerpos que colisionan).

Además de sus trabajos sobre mecánica, realizó importantes descubrimientos científicos, como la identificación de Titán, la luna de Saturno, en 1655, y la invención del reloj de péndulo, en 1657, que le dieron fama en toda Europa. El 3 de mayo de 1661, Huygens observó el tránsito del planeta Mercurio sobre el Sol, utilizando el telescopio del fabricante de instrumentos Richard Reeve en Londres, junto con el astrónomo Thomas Streete y Reeve. Streete debatió entonces el registro publicado del tránsito de Hevelius, controversia en la que medió Henry Oldenburg. Huygens pasó a Hevelius un manuscrito de Jeremiah Horrocks sobre el tránsito de Venus, de 1639, que de este modo se imprimió por primera vez en 1662.

Ese mismo año, Huygens, que tocaba el clavicordio, se interesó por las teorías de Simon Stevin sobre la música; sin embargo, mostró muy poca preocupación por publicar sus teorías sobre la consonancia, algunas de las cuales se perdieron durante siglos. Por sus aportaciones a la ciencia, la Royal Society de Londres le eligió Fellow en 1665, cuando Huygens sólo tenía 36 años.

Francia

La Academia de Montmor fue la forma que adoptó el antiguo círculo de Mersenne a partir de mediados de la década de 1650. Huygens participó en sus debates y apoyó a su facción «disidente», partidaria de la demostración experimental para frenar las discusiones infructuosas y contraria a las actitudes de aficionado. En 1663 realizó la que fue su tercera visita a París; la Academia de Montmor cerró sus puertas y Huygens aprovechó la ocasión para abogar por un programa científico más baconiano. Tres años más tarde, en 1666, se trasladó a París invitado a ocupar un puesto en la nueva Académie des sciences francesa del rey Luis XIV.

Durante su estancia en París, Huygens tuvo un importante mecenas y corresponsal en Jean-Baptiste Colbert, primer ministro de Luis XIV. Sin embargo, su relación con la Academia no siempre fue fácil, y en 1670 Huygens, gravemente enfermo, eligió a Francis Vernon para llevar a cabo la donación de sus papeles a la Royal Society de Londres, en caso de que falleciera. Las secuelas de la guerra franco-holandesa (1672-78), y en particular el papel de Inglaterra en ella, pueden haber dañado su relación con la Royal Society. Robert Hooke, como representante de la Royal Society, carecía de la delicadeza necesaria para manejar la situación en 1673.

El físico e inventor Denis Papin fue ayudante de Huygens desde 1671. Uno de sus proyectos, que no fructificó directamente, fue el motor de pólvora. Papin se trasladó a Inglaterra en 1678 para seguir trabajando en este campo. También en París, Huygens realizó nuevas observaciones astronómicas utilizando el Observatorio recién terminado en 1672. En 1678 presentó a Nicolaas Hartsoeker a científicos franceses como Nicolas Malebranche y Giovanni Cassini.

Huygens conoció al joven diplomático Gottfried Leibniz, de visita en París en 1672 en una vana misión para entrevistarse con Arnauld de Pomponne, ministro francés de Asuntos Exteriores. En esa época Leibniz trabajaba en una máquina de calcular, y se trasladó a Londres a principios de 1673 con diplomáticos de Maguncia. Desde marzo de 1673, Leibniz recibió clases de matemáticas de Huygens, quien le enseñó geometría analítica. Siguió una extensa correspondencia, en la que Huygens se mostró al principio reacio a aceptar las ventajas del cálculo infinitesimal de Leibniz.

Últimos años

Huygens regresa a La Haya en 1681, tras sufrir un nuevo episodio de depresión. En 1684 publicó Astroscopia Compendiaria sobre su nuevo telescopio aéreo sin tubo. Intentó regresar a Francia en 1685, pero la revocación del Edicto de Nantes se lo impidió. Su padre murió en 1687, y él heredó Hofwijck, que convirtió en su hogar al año siguiente.

En su tercera visita a Inglaterra, Huygens conoció personalmente a Isaac Newton el 12 de junio de 1689. Hablaron sobre la chispa de Islandia y posteriormente intercambiaron correspondencia sobre el movimiento resistido.

En sus últimos años, Huygens retomó los temas matemáticos y, en 1693, observó el fenómeno acústico conocido como flanging. Dos años más tarde, el 8 de julio de 1695, Huygens murió en La Haya y fue enterrado en una tumba sin nombre en la Grote Kerk, al igual que su padre.

Huygens nunca se casó.

Huygens se dio a conocer internacionalmente por sus trabajos matemáticos y publicó una serie de importantes resultados que llamaron la atención de muchos geómetras europeos. El método preferido de Huygens en sus obras publicadas era el de Arquímedes, aunque en sus cuadernos privados utilizaba más la geometría analítica de Descartes y las técnicas infinitesimales de Fermat.

Teoremas de cuadratura

La primera publicación de Huygens fue Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Teoremas sobre la cuadratura de la hipérbola, la elipse y el círculo), publicada por los Elzeviers en Leiden en 1651. La primera parte de la obra contenía teoremas para calcular las áreas de hipérbolas, elipses y círculos, paralelos a los trabajos de Arquímedes sobre las secciones cónicas, en particular la cuadratura de la parábola. La segunda parte incluía una refutación de las afirmaciones de Grégoire de Saint-Vincent sobre la cuadratura del círculo, que había discutido antes con Mersenne.

Huygens demostró que el centro de gravedad de un segmento de cualquier hipérbola, elipse o círculo estaba directamente relacionado con el área de dicho segmento. A continuación, pudo demostrar las relaciones entre los triángulos inscritos en secciones cónicas y el centro de gravedad de dichas secciones. Al generalizar estos teoremas a todas las secciones cónicas, Huygens amplió los métodos clásicos para generar nuevos resultados.

La cuadratura era un tema candente en la década de 1650 y, a través de Mylon, Huygens intervino en la discusión sobre las matemáticas de Thomas Hobbes. Persistiendo en tratar de explicar los errores en que había caído Hobbes, se labró una reputación internacional.

De Circuli Magnitudine Inventa

La siguiente publicación de Huygens fue De Circuli Magnitudine Inventa (Nuevos hallazgos en la medida del círculo), publicada en 1654. En esta obra, Huygens consiguió reducir la distancia entre los polígonos circunscrito e inscrito que se encuentra en la Medida del círculo de Arquímedes, demostrando que la relación entre la circunferencia y su diámetro o π debe situarse en el primer tercio de ese intervalo.

Utilizando una técnica equivalente a la extrapolación de Richardson, Huygens pudo acortar las desigualdades utilizadas en el método de Arquímedes; en este caso, utilizando el centro de gravedad de un segmento de una parábola, pudo aproximar el centro de gravedad de un segmento de un círculo, lo que dio como resultado una aproximación más rápida y precisa de la cuadratura del círculo. A partir de estos teoremas, Huygens obtuvo dos conjuntos de valores para π: el primero entre 3,1415926 y 3,1415927, y el segundo entre 3,1415926538 y 3,1415926533.

Huygens también demostró que, en el caso de la hipérbola, la misma aproximación con segmentos parabólicos produce un método rápido y sencillo para calcular logaritmos. Al final de la obra adjuntó una colección de soluciones a problemas clásicos bajo el título Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Construcción de algunos problemas ilustres).

De Ratiociniis en Ludo Aleae

Huygens se interesó por los juegos de azar tras visitar París en 1655 y conocer los trabajos de Fermat, Blaise Pascal y Girard Desargues años antes. Huygens publicó en De Ratiociniis in Ludo Aleae (Sobre el razonamiento en los juegos de azar) lo que en su momento fue la presentación más coherente de un enfoque matemático de los juegos de azar. Frans van Schooten tradujo el manuscrito original neerlandés al latín y lo publicó en su Exercitationum Mathematicarum (1657).

La obra contiene las primeras ideas de la teoría de juegos y aborda en particular el problema de los puntos. Huygens tomó de Pascal los conceptos de «juego limpio» y contrato equitativo (es decir, reparto equitativo cuando las probabilidades son iguales), y amplió el argumento para establecer una teoría no estándar de los valores esperados.

En 1662, Sir Robert Moray envió a Huygens la tabla de vida de John Graunt, y con el tiempo Huygens y su hermano Lodewijk se dedicaron a estudiar la esperanza de vida.

Obra inédita

Huygens había terminado antes un manuscrito a la manera de Sobre los cuerpos flotantes, de Arquímedes, titulado De Iis quae Liquido Supernatant (Sobre las partes que flotan sobre los líquidos). Fue escrito hacia 1650 y constaba de tres libros. Aunque envió la obra terminada a Frans van Schooten para que la comentara, al final Huygens optó por no publicarla, y en un momento dado sugirió que fuera quemada. Algunos de los resultados aquí encontrados no se redescubrieron hasta los siglos XVIII y XIX.

En primer lugar, Huygens redefine los resultados de Arquímedes sobre la estabilidad de la esfera y el paraboloide mediante una inteligente aplicación del principio de Torricelli (es decir, que los cuerpos de un sistema sólo se mueven si desciende su centro de gravedad). A continuación, demuestra el teorema general según el cual, para un cuerpo flotante en equilibrio, la distancia entre su centro de gravedad y su parte sumergida es mínima. Huygens utiliza este teorema para llegar a soluciones originales sobre la estabilidad de conos, paralelepípedos y cilindros flotantes, en algunos casos durante un ciclo completo de rotación. Su planteamiento equivale al principio del trabajo virtual. Huygens fue también el primero en reconocer que, para los sólidos homogéneos, su peso específico y su relación de aspecto son los parámetros esenciales de la estabilidad hidrostática.

Huygens fue el principal filósofo naturalista europeo entre Descartes y Newton. Sin embargo, a diferencia de muchos de sus contemporáneos, a Huygens no le gustaban los grandes sistemas teóricos o filosóficos, y por lo general evitaba ocuparse de cuestiones metafísicas (si se le presionaba, se adhería a la filosofía cartesiana y mecánica de su época). En su lugar, Huygens se dedicó a ampliar el trabajo de sus predecesores, como Galileo, para encontrar soluciones a problemas físicos no resueltos que pudieran analizarse matemáticamente. En particular, buscó explicaciones que se basaran en el contacto entre los cuerpos y evitaran la acción a distancia.

Al igual que Robert Boyle y Jacques Rohault, Huygens defendió durante sus años parisinos una filosofía natural corpuscular-mecánica de orientación experimental. Este enfoque fue calificado en ocasiones de «baconiano», sin ser inductivista ni identificarse de forma simplista con las opiniones de Francis Bacon.

Tras su primera visita a Inglaterra en 1661 y su asistencia a una reunión en el Gresham College, donde conoció directamente los experimentos de Boyle con bombas de aire, Huygens dedicó tiempo a finales de 1661 y principios de 1662 a reproducir el trabajo. Resultó un proceso largo, sacó a la superficie una cuestión experimental («suspensión anómala») y la cuestión teórica del horror vacui, y terminó en julio de 1663 cuando Huygens se convirtió en miembro de la Royal Society. Se ha dicho que Huygens aceptó finalmente el punto de vista de Boyle sobre el vacío, en contra de la negación cartesiana del mismo, y también que la repetición de los resultados del Leviatán y la Bomba de Aire fue desordenada.

La influencia de Newton sobre John Locke fue mediada por Huygens, quien aseguró a Locke que las matemáticas de Newton eran sólidas, lo que llevó a Locke a aceptar una física corpuscular-mecánica.

Leyes del movimiento, impacto y gravitación

El planteamiento general de los filósofos mecánicos consistía en postular teorías del tipo que ahora se denomina «acción de contacto». Huygens adoptó este método, pero no sin ver sus dificultades y fracasos. Leibniz, su alumno en París, abandonó más tarde la teoría. Esta visión del universo convirtió la teoría de las colisiones en un elemento central de la física. La materia en movimiento constituía el universo, y sólo las explicaciones en esos términos podían ser verdaderamente inteligibles. Aunque estaba influido por el enfoque cartesiano, era menos doctrinario. Estudió las colisiones elásticas en la década de 1650, pero retrasó su publicación más de una década.

Huygens llegó muy pronto a la conclusión de que las leyes de Descartes para la colisión elástica de dos cuerpos debían ser erróneas, y formuló las leyes correctas. Un paso importante fue el reconocimiento de la invariancia galileana de los problemas. En realidad, Huygens había elaborado las leyes de la colisión entre 1652 y 1666 en un manuscrito titulado De Motu Corporum ex Percussione, aunque sus resultados tardaron muchos años en difundirse. En 1661, los transmitió en persona a William Brouncker y Christopher Wren en Londres. Lo que Spinoza escribió sobre ellos a Henry Oldenburg en 1666, que fue durante la Segunda Guerra Anglo-Holandesa, quedó en secreto. La guerra terminó en 1667, y Huygens anunció sus resultados a la Royal Society en 1668. Posteriormente los publicó en el Journal des Sçavans en 1669.

En 1659, Huygens halló la constante de aceleración gravitatoria y enunció lo que hoy se conoce como la segunda de las leyes del movimiento de Newton en forma cuadrática. Obtuvo geométricamente la fórmula estándar de la fuerza centrífuga, que se ejerce sobre un objeto cuando se observa en un marco de referencia giratorio, por ejemplo al tomar una curva. En notación moderna:

siendo m la masa del objeto, w la velocidad angular y r el radio. Recogió sus resultados en un tratado titulado De vi Centrifuga, publicado póstumamente en 1703. Sin embargo, la fórmula general de la fuerza centrífuga se publicó en 1673 y supuso un paso importante en el estudio de las órbitas en astronomía. Permitió pasar de la tercera ley del movimiento planetario de Kepler a la ley del cuadrado inverso de la gravitación. La interpretación de los trabajos de Newton sobre la gravitación por Huygens difería, sin embargo, de la de newtonianos como Roger Cotes; no insistía en la actitud a priori de Descartes, pero tampoco aceptaba aspectos de las atracciones gravitatorias que no fueran atribuibles en principio al contacto de partículas.

El planteamiento de Huygens también pasó por alto algunas nociones centrales de la física matemática, que no pasaron desapercibidas para otros. En su trabajo sobre los péndulos, Huygens se acercó mucho a la teoría del movimiento armónico simple; sin embargo, el tema fue tratado por primera vez de forma completa por Newton en el Libro II de los Principia Mathematica (1687). En 1678 Leibniz extrajo del trabajo de Huygens sobre las colisiones la idea de la ley de conservación que Huygens había dejado implícita.

Horología

En 1657, inspirado por investigaciones anteriores sobre los péndulos como mecanismos de regulación, Huygens inventó el reloj de péndulo, que supuso un gran avance en la medición del tiempo y se convirtió en el cronómetro más preciso durante casi 300 años, hasta la década de 1930. El reloj de péndulo era mucho más preciso que los relojes de canto y foliot existentes y se popularizó de inmediato, extendiéndose rápidamente por toda Europa. Contrató la construcción de sus diseños de reloj a Salomon Coster en La Haya, quien construyó el reloj. Sin embargo, Huygens no ganó mucho dinero con su invento. Pierre Séguier le negó los derechos en Francia, mientras que Simon Douw, en Rotterdam, y Ahasuerus Fromanteel, en Londres, copiaron su diseño en 1658. El reloj de péndulo estilo Huygens más antiguo que se conoce data de 1657 y puede verse en el Museo Boerhaave de Leiden.

Parte del incentivo para inventar el reloj de péndulo fue crear un cronómetro marino preciso que pudiera utilizarse para encontrar la longitud mediante la navegación celeste durante los viajes por mar. Sin embargo, el reloj fracasó como cronómetro marino porque el movimiento de balanceo del barco perturbaba el movimiento del péndulo. En 1660, Lodewijk Huygens hizo una prueba en un viaje a España, e informó de que el mal tiempo inutilizaba el reloj. Alexander Bruce se metió en el campo de batalla en 1662, y Huygens recurrió a Sir Robert Moray y a la Royal Society para que mediaran y preservaran algunos de sus derechos. Los ensayos continuaron en la década de 1660, y las mejores noticias procedieron de un capitán de la Royal Navy, Robert Holmes, que operaba contra las posesiones holandesas en 1664. Lisa Jardine duda de que Holmes informara con exactitud de los resultados del juicio, como Samuel Pepys expresó sus dudas en su momento.

Un ensayo de la Academia Francesa en una expedición a Cayena acabó mal. Jean Richer sugirió la corrección de la figura de la Tierra. En la expedición de 1686 de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales al Cabo de Buena Esperanza, Huygens pudo aportar la corrección a posteriori.

Dieciséis años después de la invención del reloj de péndulo, en 1673, Huygens publicó su principal obra sobre horología titulada Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (El reloj de péndulo: o demostraciones geométricas relativas al movimiento de la péndula aplicadas a los relojes). Se trata de la primera obra moderna de mecánica en la que se idealiza un problema físico mediante un conjunto de parámetros y luego se analiza matemáticamente.

La motivación de Huygens procedía de la observación, realizada por Mersenne y otros, de que los péndulos no son del todo isócronos: su periodo depende de la amplitud de su oscilación, siendo las oscilaciones amplias ligeramente más largas que las estrechas. Mersenne abordó este problema hallando la curva por la que se desliza una masa bajo la influencia de la gravedad en el mismo tiempo, independientemente de su punto de partida; el llamado problema de la tautócrona. Mediante métodos geométricos que se anticiparon al cálculo, Huygens demostró que se trataba de una cicloide, y no del arco circular de la biela de un péndulo, y, por tanto, que los péndulos debían moverse sobre una trayectoria cicloide para ser isócronos. Las matemáticas necesarias para resolver este problema llevaron a Huygens a desarrollar su teoría de las evoluciones, que presentó en la Parte III de su Horologium Oscillatorium.

También resolvió un problema planteado anteriormente por Mersenne: cómo calcular el periodo de un péndulo formado por un cuerpo rígido oscilante de forma arbitraria. Se trataba de descubrir el centro de oscilación y su relación recíproca con el punto de giro. En la misma obra, analizó el péndulo cónico, consistente en un peso sobre una cuerda que se mueve en círculo, utilizando el concepto de fuerza centrífuga.

Huygens fue el primero en deducir la fórmula del periodo de un péndulo matemático ideal (con varilla o cuerda sin masa y longitud mucho mayor que su oscilación), en notación moderna:

siendo T el periodo, l la longitud del péndulo y g la aceleración gravitatoria. Con su estudio del periodo de oscilación de los péndulos compuestos, Huygens contribuyó decisivamente al desarrollo del concepto de momento de inercia.

Huygens también observó oscilaciones acopladas: dos de sus relojes de péndulo montados uno junto al otro sobre el mismo soporte se sincronizaban a menudo, oscilando en direcciones opuestas. Comunicó los resultados por carta a la Royal Society, y en las actas de ésta se habla de «un extraño tipo de simpatía». Este concepto se conoce ahora como inducción.

En 1675, mientras investigaba las propiedades oscilatorias de la cicloide, Huygens consiguió transformar un péndulo cicloidal en un muelle vibratorio mediante una combinación de geometría y matemáticas superiores. Ese mismo año, Huygens diseña un muelle espiral y patenta un reloj de bolsillo. Estos relojes destacan por carecer de fusible para equilibrar el par del muelle real. De ello se deduce que Huygens pensaba que su muelle espiral isocronizaría el volante de la misma manera que los bordes de suspensión cicloidales de sus relojes isocronizarían el péndulo.

Más tarde utilizó muelles espirales en relojes más convencionales, fabricados para él por Thuret en París. Estos muelles son esenciales en los relojes modernos con escape de áncora independiente, ya que permiten ajustar el isocronismo. Sin embargo, los relojes de la época de Huygens utilizaban un escape de áncora muy poco eficaz, que interfería con las propiedades isocronas de cualquier forma de muelle de espiral o de otro tipo.

El diseño de Huygens se produjo casi al mismo tiempo que el de Robert Hooke, aunque de forma independiente. La polémica sobre la prioridad del resorte de equilibrio persistió durante siglos. En febrero de 2006, se descubrió en un armario de Hampshire (Inglaterra) una copia perdida hace mucho tiempo de las notas manuscritas de Hooke de varias décadas de reuniones de la Royal Society, lo que presumiblemente inclinó la balanza a favor de Hooke.

Óptica

Huygens se interesó durante mucho tiempo por el estudio de la refracción de la luz y las lentes o dioptrías. De 1652 datan los primeros borradores de un tratado en latín sobre la teoría de la dioptría, conocido como el Tractatus, que contenía una teoría exhaustiva y rigurosa del telescopio. Huygens fue uno de los pocos que planteó cuestiones teóricas sobre las propiedades y el funcionamiento del telescopio, y casi el único que dirigió sus conocimientos matemáticos hacia los instrumentos reales utilizados en astronomía.

Huygens anunció repetidamente su publicación a sus colegas, pero finalmente la pospuso en favor de un tratamiento mucho más exhaustivo, ahora bajo el nombre de la Dioptrica. Constaba de tres partes. La primera se centraba en los principios generales de la refracción, la segunda trataba de la aberración esférica y cromática, mientras que la tercera abarcaba todos los aspectos de la construcción de telescopios y microscopios. A diferencia de la dioptría de Descartes, que sólo trataba las lentes ideales (elípticas e hiperbólicas), Huygens se ocupaba exclusivamente de las lentes esféricas, que eran las únicas que realmente podían fabricarse e incorporarse a aparatos como microscopios y telescopios.

Huygens también ideó formas prácticas de minimizar los efectos de la aberración esférica y cromática, como largas distancias focales para el objetivo de un telescopio, topes internos para reducir la abertura y un nuevo tipo de ocular en forma de conjunto de dos lentes planoconvexas, ahora conocido como ocular de Huygens. La Dioptrica nunca se publicó en vida de Huygens y no apareció en prensa hasta 1703, cuando la mayor parte de su contenido ya era conocido por el mundo científico.

Huygens es especialmente recordado en óptica por su teoría ondulatoria de la luz, que comunicó por primera vez en 1678 a la Académie des sciences de París. Originalmente un capítulo preliminar de su Dioptrica, la teoría de Huygens se publicó en 1690 con el título Traité de la Lumière (Tratado de la luz), y contiene la primera explicación mecanicista y completamente matematizada de un fenómeno físico inobservable (es decir, la propagación de la luz). Huygens se refiere a Ignace-Gaston Pardies, cuyo manuscrito sobre óptica le ayudó en su teoría ondulatoria.

El reto de la época era explicar la óptica geométrica, ya que la mayoría de los fenómenos de la óptica física (como la difracción) no se habían observado ni apreciado como problemas. Huygens había experimentado en 1672 con la doble refracción (birrefringencia) en la chispa de Islandia (una calcita), un fenómeno descubierto en 1669 por Rasmus Bartholin. Al principio, no pudo dilucidar lo que había encontrado, pero más tarde fue capaz de explicarlo utilizando su teoría de los frentes de onda y el concepto de evolutas. También desarrolló ideas sobre las cáusticas. Huygens supone que la velocidad de la luz es finita, basándose en un informe de Ole Christensen Rømer de 1677, pero que se supone que Huygens ya creía. La teoría de Huygens plantea la luz como frentes de ondas radiantes, y la noción común de rayos de luz representa la propagación normal a esos frentes de ondas. La propagación de los frentes de onda se explica entonces como el resultado de la emisión de ondas esféricas en cada punto del frente de onda (lo que hoy se conoce como principio de Huygens-Fresnel). Suponía un éter omnipresente, con transmisión a través de partículas perfectamente elásticas, una revisión del punto de vista de Descartes. La naturaleza de la luz era, pues, una onda longitudinal.

Su teoría de la luz no gozó de gran aceptación, mientras que la teoría corpuscular rival de Newton, recogida en su Opticks (1704), obtuvo más apoyo. Una de las principales objeciones a la teoría de Huygens era que las ondas longitudinales tienen una sola polarización, lo que no puede explicar la birrefringencia observada. Sin embargo, los experimentos de interferencia de Thomas Young en 1801, y la detección de la mancha de Poisson por François Arago en 1819, no pudieron explicarse mediante la teoría de Newton ni ninguna otra teoría de partículas, lo que reavivó las ideas de Huygens y los modelos ondulatorios. Fresnel conoció el trabajo de Huygens y, en 1821, pudo explicar la birrefringencia como resultado de que la luz no era una onda longitudinal (como se había supuesto), sino transversal. El así llamado principio de Huygens-Fresnel fue la base del avance de la óptica física, explicando todos los aspectos de la propagación de la luz hasta que la teoría electromagnética de Maxwell culminó en el desarrollo de la mecánica cuántica y el descubrimiento del fotón.

Junto con su hermano Constantijn, Huygens empezó a tallar sus propias lentes en 1655 en un esfuerzo por mejorar los telescopios. En 1662 diseñó lo que hoy se denomina el ocular Huygeniano, con dos lentes, como ocular de telescopio. Las lentes fueron también un interés común a través del cual Huygens pudo encontrarse socialmente en la década de 1660 con Baruch Spinoza, quien los relacionó profesionalmente. Ambos tenían visiones bastante diferentes de la ciencia, ya que Spinoza era el cartesiano más comprometido, y algunas de sus discusiones se conservan en correspondencia. En el campo de la microscopía, conoció los trabajos de Antoni van Leeuwenhoek, otro afilador de lentes, que interesaban a su padre.

Huygens también investigó el uso de lentes en proyectores. Se le atribuye la invención de la linterna mágica, descrita en la correspondencia de 1659. Hay otros a quienes se ha atribuido un dispositivo de linterna de este tipo, como Giambattista della Porta y Cornelis Drebbel, aunque el diseño de Huygens utilizaba lentes para una mejor proyección (también se ha atribuido a Athanasius Kircher).

Astronomía

En 1655, Huygens descubrió la primera de las lunas de Saturno, Titán, y observó y dibujó la nebulosa de Orión con un telescopio refractor de 43 aumentos diseñado por él mismo. Huygens consiguió subdividir la nebulosa en diferentes estrellas (el interior más brillante lleva ahora el nombre de región Huygeniana en su honor), y descubrió varias nebulosas interestelares y algunas estrellas dobles. También fue el primero en proponer que la apariencia de Saturno, que tanto ha asombrado a los astrónomos, se debía a «un anillo delgado y plano, que no se toca en ninguna parte y que está inclinado hacia la eclíptica».

Más de tres años después, en 1659, Huygens publicó su teoría y sus descubrimientos en Systema Saturnium. Se considera la obra más importante sobre astronomía telescópica desde el Sidereus Nuncius de Galileo, cincuenta años antes. Mucho más que un informe sobre Saturno, Huygens proporcionó mediciones de las distancias relativas de los planetas al Sol, introdujo el concepto de micrómetro y mostró un método para medir los diámetros angulares de los planetas, lo que finalmente permitió utilizar el telescopio como instrumento para medir (y no sólo avistar) objetos astronómicos. También fue el primero en cuestionar la autoridad de Galileo en materia telescópica, un sentimiento que sería común en los años siguientes a su publicación.

Ese mismo año, Huygens pudo observar Syrtis Major, una llanura volcánica de Marte. Utilizó observaciones repetidas del movimiento de este accidente a lo largo de varios días para calcular la duración del día en Marte, con una precisión de 24 1

A instancias de Jean-Baptiste Colbert, Huygens emprendió la tarea de construir un planetario mecánico que pudiera mostrar todos los planetas y sus lunas conocidos hasta entonces girando alrededor del Sol. Huygens completó su diseño en 1680 y encargó a su relojero Johannes van Ceulen que lo construyera al año siguiente. Sin embargo, Colbert falleció entretanto y Huygens nunca llegó a entregar su planetario a la Academia Francesa de Ciencias, ya que el nuevo ministro, Fracois-Michel le Tellier, decidió no renovar el contrato de Huygens.

En su diseño, Huygens hizo un ingenioso uso de las fracciones continuas para encontrar las mejores aproximaciones racionales que le permitieran elegir los engranajes con el número correcto de dientes. La relación entre dos engranajes determinaba los períodos orbitales de dos planetas. Para mover los planetas alrededor del Sol, Huygens utilizó un mecanismo-reloj que podía avanzar y retroceder en el tiempo. Huygens afirmaba que su planetario era más preciso que un aparato similar construido por Ole Rømer por la misma época, pero el diseño de su planetario no se publicó hasta después de su muerte en los Opuscula Posthuma (1703).

Poco antes de su muerte, en 1695, Huygens terminó Cosmotheoros. Por orden suya, sólo su hermano lo publicó póstumamente, lo que hizo Constantijn hijo en 1698. En él especulaba sobre la existencia de vida extraterrestre, en otros planetas, que imaginaba similar a la de la Tierra. Tales especulaciones no eran infrecuentes en la época, justificadas por el copernicanismo o el principio de plenitud. Pero Huygens entró en más detalles, aunque sin la ventaja de comprender las leyes de la gravitación de Newton, o el hecho de que las atmósferas de otros planetas están compuestas de gases diferentes. La obra, traducida al inglés en el año de su publicación y titulada The celestial worlds discover’d, se ha considerado en la tradición fantasiosa de Francis Godwin, John Wilkins y Cyrano de Bergerac, y fundamentalmente utópica; y también deudora en su concepto de planeta de la cosmografía en el sentido de Peter Heylin.

Huygens escribió que la disponibilidad de agua en forma líquida era esencial para la vida y que las propiedades del agua debían variar de un planeta a otro para adaptarse al rango de temperaturas. Consideró que sus observaciones de puntos oscuros y brillantes en las superficies de Marte y Júpiter eran pruebas de la existencia de agua y hielo en esos planetas. Sostuvo que la vida extraterrestre no está confirmada ni negada por la Biblia, y se preguntó por qué Dios crearía los demás planetas si no fuera para servir a un propósito mayor que el de ser admirados desde la Tierra. Huygens postuló que la gran distancia entre los planetas significaba que Dios no había querido que los seres de uno conocieran a los seres de los otros, y no había previsto cuánto avanzarían los humanos en el conocimiento científico.

Fue también en este libro donde Huygens publicó su método para estimar las distancias estelares. Hizo una serie de agujeros más pequeños en una pantalla orientada hacia el Sol, hasta que estimó que la luz tenía la misma intensidad que la de la estrella Sirio. Luego calculó que el ángulo de este agujero era de 1

Durante su vida, la influencia de Huygens fue grande, pero comenzó a desvanecerse poco después de su muerte. Sus dotes como geómetra y sus conocimientos mecánicos despertaron la admiración de muchos de sus contemporáneos, entre ellos Newton, Leibniz, l’Hospital y los Bernoulli. Por sus trabajos en el campo de la física, Huygens ha sido considerado uno de los más grandes científicos de la historia y una figura destacada de la revolución científica, sólo superado por Newton tanto en profundidad de conocimientos como en número de resultados obtenidos. Huygens desempeñó también un papel decisivo en el desarrollo de marcos institucionales para la investigación científica en el continente europeo, lo que le convirtió en uno de los principales protagonistas del establecimiento de la ciencia moderna.

Matemáticas y física

En matemáticas, Huygens dominaba los métodos de la antigua geometría griega, en particular la obra de Arquímedes, y era un experto usuario de la geometría analítica y las técnicas infinitesimales de Descartes, Fermat y otros. Su estilo matemático puede caracterizarse como un análisis geométrico infinitesimal de las curvas y del movimiento. Aunque se inspiraba en la mecánica, su forma seguía siendo puramente matemática. Huygens llevó este tipo de análisis geométrico a su máximo esplendor, pero también a su fin, ya que cada vez más matemáticos se apartaron de la geometría clásica y se pasaron al cálculo para tratar los infinitesimales, los procesos límite y el movimiento.

Huygens fue, además, uno de los primeros en emplear plenamente las matemáticas para responder a cuestiones de física. A menudo esto implicaba introducir un modelo sencillo para describir una situación complicada, y luego analizarla partiendo de argumentos simples hasta sus consecuencias lógicas, desarrollando las matemáticas necesarias por el camino. Como escribió al final de un borrador de De vi Centrifuga:

Cualquier cosa que hayas supuesto que no es imposible, ya sea concerniente a la gravedad o al movimiento o a cualquier otro asunto, si entonces demuestras algo concerniente a la magnitud de una línea, superficie o cuerpo, será verdad; como por ejemplo, Arquímedes sobre la cuadratura de la parábola, donde se ha supuesto que la tendencia de los objetos pesados actúa a través de líneas paralelas.

Huygens favorecía las presentaciones axiomáticas de sus resultados, que requieren métodos rigurosos de demostración geométrica: en la selección de los axiomas e hipótesis primarios, permitía niveles de incertidumbre; las demostraciones de los teoremas derivados de éstos, en cambio, nunca podían ser dudosas. Los trabajos publicados por Huygens se consideraban precisos, inequívocos y elegantes, y ejercieron una gran influencia en la presentación que Newton hizo de sus propias obras principales.

Además de la aplicación de las matemáticas a la física y de la física a las matemáticas, Huygens se basó en las matemáticas como metodología, sobre todo en su poder predictivo para generar nuevos conocimientos sobre el mundo. A diferencia de Galileo, que utilizó las matemáticas principalmente como retórica o síntesis, Huygens empleó sistemáticamente las matemáticas como método de descubrimiento y análisis, y el efecto acumulativo de su enfoque creó una norma para científicos del siglo XVIII como Johann Bernoulli.

Aunque nunca tuvo intención de publicarlas, Huygens utilizó expresiones algebraicas para representar entidades físicas en algunos de sus manuscritos sobre colisiones. Fue uno de los primeros en emplear fórmulas matemáticas para describir relaciones en física, como se hace hoy en día.

La posición de Huygens como el mayor científico de Europa fue eclipsada por la de Newton a finales del siglo XVII, a pesar de que, como señala Hugh Aldersey-Williams, «los logros de Huygens superan a los de Newton en algunos aspectos importantes». Su estilo muy idiosincrásico y su reticencia a publicar sus trabajos contribuyeron en gran medida a reducir su influencia tras la revolución científica, cuando los partidarios del cálculo de Leibniz y de la física de Newton pasaron a ocupar el primer plano.

Su análisis de curvas que satisfacen ciertas propiedades físicas, como la cicloide, condujo a estudios posteriores de muchas otras curvas de este tipo, como la cáustica, la braquistócrona, la curva de vela y la catenaria. Su aplicación de las matemáticas a la física, como en su análisis de la birrefringencia, inspiraría nuevos desarrollos de la física matemática y la mecánica racional en los siglos siguientes (aunque en el lenguaje del cálculo). Además, Huygens desarrolló los mecanismos cronométricos oscilantes, el péndulo y la espiral, utilizados desde entonces en los relojes mecánicos. Fueron los primeros cronómetros fiables aptos para el uso científico. Su trabajo en este campo anticipó la unión de las matemáticas aplicadas con la ingeniería mecánica en los siglos siguientes.

Retratos

Durante su vida, Huygens y su padre encargaron varios retratos. Entre ellos:

Conmemoraciones

La nave espacial de la Agencia Espacial Europea que aterrizó en Titán, la mayor luna de Saturno, en 2005, lleva su nombre.

Hay varios monumentos a Christiaan Huygens en importantes ciudades de los Países Bajos, como Rotterdam, Delft y Leiden.

Fuente(s):

Otros

Fuentes

1. Christiaan Huygens
2. Christiaan Huygens
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. ^ Niccolò Guicciardini (2009). Isaac Newton on mathematical certainty and method. MIT Press. p. 344. ISBN 978-0-262-01317-8. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
5. ^ «Huygens, Christiaan». Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
6. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
7. Encore sous-évalué[2]
8. Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
9. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
10. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
11. Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
12. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.