Erwin Schrödinger

gigatos | octubre 20, 2022

Resumen

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12 de agosto de 1887 – 4 de enero de 1961, Viena) fue un físico teórico austriaco y uno de los inventores de la mecánica cuántica. Premio Nobel de Física (1933). Miembro de la Academia Austriaca de Ciencias (1956) y de varias academias de ciencias del mundo, incluso miembro extranjero de la Academia de Ciencias de la URSS (1934).

Schrödinger obtuvo una serie de resultados fundamentales en la teoría cuántica, que constituyeron la base de la mecánica ondulatoria: formuló las ecuaciones de onda (ecuación de Schrödinger estacionaria y dependiente del tiempo), demostró la identidad del formalismo que desarrolló y la mecánica matricial, desarrolló la teoría ondulatoria de las perturbaciones, obtuvo soluciones para algunos problemas específicos. Schrödinger propuso un tratamiento original del significado físico de la función de onda; en años posteriores criticó repetidamente la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, generalmente aceptada (paradoja del gato de Schrödinger, etc.). También es autor de numerosos trabajos en diversos campos de la física: mecánica estadística y termodinámica, física dieléctrica, teoría del color, electrodinámica, relatividad general y cosmología; ha realizado varios intentos de construir una teoría del campo unificado. En «¿Qué es la vida?» Schrödinger abordó los problemas de la genética, examinando el fenómeno de la vida en términos de física. Prestó mucha atención a los aspectos filosóficos de la ciencia, las filosofías antiguas y orientales, la ética y la religión.

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Orígenes y formación (1887-1910)

Erwin Schrödinger era el único hijo de una familia vienesa rica y culta. Su padre, Rudolf Schrödinger, próspero propietario de una fábrica de linóleo y hule, se interesaba por la ciencia y fue durante mucho tiempo vicepresidente de la Sociedad Botánica y Zoológica de Viena. La madre de Erwin, Georgina Emilie Brenda, era hija del químico Alexander Bauer, a cuyas clases asistió Rudolf Schrödinger mientras estudiaba en la Universidad Imperial y Real de Viena. El entorno familiar y la compañía de unos padres muy instruidos contribuyeron a los diversos intereses del joven Erwin. Hasta los once años recibió educación en casa, y en 1898 se matriculó en el prestigioso Öffentliches Academisches Gymnasium (Gimnasio Académico), donde estudió principalmente humanidades. Schrödinger hizo bien sus estudios, llegando a ser el mejor alumno de cada clase. Se dedicaba mucho tiempo a la lectura y al aprendizaje de lenguas extranjeras. Su abuela materna era inglesa, por lo que dominó este idioma desde muy joven. Le encantaba ir al teatro; disfrutaba especialmente con las obras de Franz Grilparzer que se representaban en el Burgtheater.

Tras aprobar los exámenes de fin de estudios con éxito, Erwin se matriculó en la Universidad de Viena en otoño de 1906, donde eligió estudiar matemáticas y física. Franz Exner tuvo una gran influencia en la formación de Schrödinger como científico, dando clases de física y haciendo hincapié en las cuestiones metodológicas y filosóficas de la ciencia. Erwin se interesó por los problemas teóricos de la física tras conocer a Friedrich Hasenörl, sucesor de Ludwig Boltzmann en el Departamento de Física Teórica. Fue gracias a Hasenöhrl que el futuro científico se enteró de los problemas científicos actuales y de las dificultades de la física clásica para tratar de resolverlos. Durante su estancia en la universidad, Schrödinger se hizo muy experto en los métodos matemáticos de la física, pero su trabajo de tesis fue experimental. Se dedicó a la influencia de la humedad del aire en las propiedades eléctricas de una serie de materiales aislantes (vidrio, ebonita y ámbar), y se llevó a cabo bajo la supervisión de Egon Schweidler en el laboratorio de Exner. El 20 de mayo de 1910, tras defender su tesis y superar los exámenes orales, Schrödinger recibió el título de Doctor en Filosofía.

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Inicio de la carrera académica (1911-1921)

En octubre de 1911, tras un año de servicio en el ejército austriaco, Schrödinger regresó al Segundo Instituto de Física de la Universidad de Viena como asistente de Exner. Impartió un taller de física y también participó en la investigación experimental realizada en el laboratorio de Exner. En 1913, Schrödinger solicitó el rango de profesor particular y, tras someterse a todos los trámites pertinentes (presentación de un artículo científico, impartición de una «conferencia de prueba», etc.), a principios de 1914 el ministerio le aprobó su rango (habilitaciones). La Primera Guerra Mundial retrasó el inicio de las actividades docentes de Schrödinger durante algunos años. El joven físico fue reclutado por el ejército y sirvió en la artillería en las secciones relativamente tranquilas del frente suroccidental austriaco: en Raibl, Komarom, luego en Prosecco y en los alrededores de Trieste. En 1917 fue nombrado profesor de meteorología en la escuela de oficiales de Wiener Neustadt. Esta modalidad de servicio le dejaba tiempo suficiente para leer literatura especializada y trabajar en problemas científicos.

En noviembre de 1918, Schrödinger regresó a Viena y, por aquel entonces, le ofrecieron el puesto de profesor extraordinario de física teórica en la Universidad de Chernivtsi. Sin embargo, tras la caída del Imperio Austrohúngaro, esa ciudad se encontraba en otro país, por lo que se perdió la oportunidad. La difícil situación económica del país, los bajos salarios y la quiebra de la empresa familiar le obligaron a buscar un nuevo empleo, incluso en el extranjero. Una oportunidad adecuada se presentó en el otoño de 1919, cuando Max Wien, que dirigía el Instituto de Física de la Universidad de Jena, invitó a Schrödinger a ocupar su puesto de asistente y profesor asociado de física teórica. El austriaco aceptó felizmente la oferta, y en abril de 1920 se trasladó a Jena (justo después de su matrimonio). Schrödinger sólo permaneció en Jena cuatro meses, y pronto se trasladó a Stuttgart como profesor honorario de la escuela técnica local (hoy la Universidad de Stuttgart). Un aumento considerable de los salarios fue un factor importante en el contexto de la creciente inflación. Sin embargo, muy pronto otras instituciones -las universidades de Breslau, Kiel, Hamburgo y Viena- empezaron a ofrecer condiciones y puestos de trabajo aún mejores como profesor de física teórica. Schrödinger optó por lo primero y dejó Stuttgart tras sólo un semestre. Dio clases en Breslavia durante el periodo de verano y, al final de ese periodo, volvió a cambiar de trabajo y asumió la prestigiosa cátedra de Física Teórica de la Universidad de Zúrich.

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De Zúrich a Berlín (1921-1933)

Schrödinger se trasladó a Zúrich en el verano de 1921. La vida aquí era más estable desde el punto de vista económico, las montañas cercanas ofrecían al científico, que amaba el montañismo y el esquí, cómodas oportunidades para relajarse, y la compañía de los famosos colegas Peter Debye, Paul Scherrer y Hermann Weil, que trabajaban en la cercana Politécnica de Zúrich, creaba el ambiente necesario para la creatividad científica. Su estancia en Zúrich se vio empañada entre 1921 y 1922 por una grave enfermedad; a Schroedinger se le diagnosticó tuberculosis pulmonar, y durante nueve meses permaneció en la ciudad balneario de Arosa, en los Alpes suizos. Desde el punto de vista creativo, los años de Zúrich fueron los más fructíferos para Schrödinger, que escribió aquí sus obras clásicas sobre la mecánica ondulatoria. Se sabe que Weil fue de gran ayuda para superar sus dificultades matemáticas.

La fama que le proporcionaron los trabajos pioneros de Schrödinger le convirtió en uno de los principales candidatos al prestigioso puesto de profesor de física teórica de la Universidad de Berlín, vacante por la dimisión de Max Planck. Tras la negativa de Arnold Sommerfeld, y después de superar las dudas sobre si debía abandonar su querida Zúrich, Schrödinger aceptó la oferta, y el 1 de octubre de 1927 asumió sus nuevas funciones. En Berlín, el físico austriaco encontró amigos y socios en Max Planck, Albert Einstein y Max von Laue, que compartían sus opiniones conservadoras sobre la mecánica cuántica y no reconocían su interpretación de Copenhague. En la universidad, Schrödinger daba conferencias sobre diversas ramas de la física, dirigía seminarios, dirigía el coloquio de física, participaba en la organización de eventos, pero en general se mantenía al margen, como demuestra la falta de alumnos. Como señaló Viktor Weisskopf, que en su día trabajó como asistente de Schrödinger, éste «desempeñó el papel de un extraño en la universidad».

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Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)

El tiempo que pasó en Berlín fue descrito por Schrödinger como «los hermosos años en los que estudié y aprendí». Esa época llegó a su fin en 1933, tras la llegada de Hitler al poder. En el verano de ese año, el científico, ya de mediana edad, al no querer seguir bajo el dominio del nuevo régimen, decidió cambiar de aires. Cabe señalar que, a pesar de su actitud negativa hacia el nazismo, nunca lo expresó abiertamente y no quiso interferir en la política, y mantener su carácter apolítico en la Alemania de la época era casi imposible. El propio Schroedinger, al explicar los motivos de su marcha, dijo: «No soporto que me molesten con la política. El físico británico Frederick Lindeman (más tarde Lord Cherwell), que estaba de visita en Alemania en ese momento, invitó a Schrödinger a la Universidad de Oxford. Tras irse de vacaciones de verano al Tirol del Sur, el científico no regresó a Berlín y en octubre de 1933 llegó a Oxford con su esposa. Poco después de llegar, se enteró de que le habían concedido el Premio Nobel de Física (conjuntamente con Paul Dirac) «por el descubrimiento de nuevas y fructíferas formas de teoría atómica». En una autobiografía escrita para la ocasión, Schrödinger hizo la siguiente valoración de su estilo de pensamiento:

En mi trabajo científico, así como en la vida en general, nunca he seguido ninguna línea general, ni he seguido un programa rector durante mucho tiempo. Aunque se me da muy mal el trabajo en equipo, incluso, por desgracia, con los alumnos, sin embargo mi trabajo nunca ha sido del todo independiente, ya que mi interés por un tema siempre depende del interés que muestren los demás por el mismo tema. Rara vez digo la primera palabra, pero a menudo la segunda, ya que el impulso para ello suele venir de un deseo de objetar o corregir…

En Oxford, Schrödinger se convirtió en miembro del Magdalen College, sin funciones docentes y, junto con otros emigrados, recibiendo financiación de la Industria Química Imperial. Sin embargo, nunca consiguió acostumbrarse al entorno específico de una de las universidades más antiguas de Inglaterra. Una de las razones fue la falta de interés por la física teórica moderna en Oxford, que se centraba sobre todo en la enseñanza de las humanidades y la teología tradicionales, lo que hacía que el científico se sintiera inmerecidamente en una posición elevada y con un gran salario, que a veces calificaba como una especie de limosna. Otro aspecto de la incomodidad de Schroedinger en Oxford eran las peculiaridades de la vida social, llena de convenciones y formalidades que, según admitió, encadenaban su libertad. A ello se sumó el carácter inusual de su vida privada y familiar, que provocó un gran escándalo en los círculos clericales de Oxford. En particular, Schroedinger entró en fuerte conflicto con Clive Lewis, profesor de lengua y literatura inglesas. Todos estos problemas, así como la finalización del programa de becas para emigrantes a principios de 1936, llevaron a Schroedinger a considerar opciones para seguir una carrera fuera de Oxford. Tras una visita a Edimburgo en otoño de 1936, aceptó una oferta para regresar a su país y ocupar un puesto de profesor de física teórica en la Universidad de Graz.

La estancia de Schrödinger en Austria no duró mucho: en marzo de 1938, el país fue anexionado a la Alemania nazi. Siguiendo el consejo del rector de la universidad, Schrödinger escribió una carta de reconciliación con el nuevo gobierno, que se publicó el 30 de marzo en el periódico Tagespost de Graz y se encontró con una reacción negativa de sus colegas emigrados. Sin embargo, estas medidas no sirvieron de nada: el científico fue despedido de su puesto por «falta de fiabilidad» política, y recibió una notificación oficial en agosto de 1938. Sabiendo que salir del país pronto sería imposible, Schrödinger se apresuró a abandonar Austria para dirigirse a Roma (la Italia fascista era el único país que no exigía visado en aquella época). Para entonces había entablado una relación con el Primer Ministro irlandés, Eamon de Valera, matemático de formación, que planeaba crear en Dublín un equivalente al Instituto de Estudios Superiores de Princeton. De Valera, entonces presidente de la Asamblea de la Sociedad de Naciones en Ginebra, consiguió un visado de tránsito para que Schroedinger y su esposa pudieran viajar por Europa. En otoño de 1938, tras una breve escala en Suiza, llegaron a Oxford. Mientras se creaba el instituto de Dublín, el científico aceptó ocupar un puesto temporal en Gante (Bélgica), financiado por la Fundación Francqui. Aquí le alcanzó el estallido de la Segunda Guerra Mundial. Gracias a la intervención de De Valera, Schrödinger, que tras el Anschluss era considerado ciudadano alemán (y, por tanto, del Estado enemigo), pudo viajar a través de Inglaterra y llegó a la capital irlandesa el 7 de octubre de 1939.

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De Dublín a Viena (1939-1961)

La legislación para el Instituto de Estudios Avanzados de Dublín fue aprobada por el Parlamento irlandés en junio de 1940. Schrödinger, que se convirtió en el primer profesor de una de las dos divisiones originales del Instituto, la Escuela de Física Teórica, también fue nombrado su primer presidente. Los demás miembros del instituto, entre los que se encontraban los conocidos científicos Walter Geitler, Lajos Janosz y Cornelius Lanzos, así como muchos jóvenes físicos, pudieron dedicar toda su atención a la investigación. Schrödinger organizó un seminario permanente, dio conferencias en la Universidad de Dublín e inició escuelas de verano anuales en el Instituto a las que asistían los principales físicos europeos. Durante sus años en Irlanda, sus principales intereses de investigación fueron la teoría de la gravitación y las cuestiones en la interfaz entre la física y la biología. Fue director del Departamento de Física Teórica de 1940 a 1945 y de 1949 a 1956, cuando decidió volver a casa.

Aunque Schrödinger recibió varias ofertas para trasladarse a Austria o Alemania después de la guerra, las rechazó, reacio a abandonar su tierra natal. Sólo tras la firma del Tratado de Estado de Austria y la retirada de las fuerzas aliadas aceptó regresar a su patria. A principios de 1956, el Presidente austriaco firmó un decreto por el que se le concedía una cátedra de física teórica en la Universidad de Viena. En abril de ese mismo año, Schrödinger regresó a Viena y asumió ceremoniosamente su cargo, dando una conferencia en presencia de varias personalidades, incluido el presidente de la república. Estaba agradecido al gobierno austriaco, que había dispuesto su regreso al lugar donde había comenzado su carrera. Dos años más tarde, el a menudo enfermo erudito dejó finalmente la universidad, jubilándose. Pasó los últimos años de su vida principalmente en el pueblo tirolés de Alpbach. Schrödinger murió a consecuencia de una exacerbación de la tuberculosis en un hospital vienés el 4 de enero de 1961 y fue enterrado en Alpbach.

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Vida personal y aficiones

A partir de la primavera de 1920, Schrödinger se casó con la salzburguesa Annemarie Bertel, a la que conoció en el verano de 1913 en Seecham mientras realizaba experimentos sobre electricidad atmosférica. Este matrimonio duró hasta el final de la vida del científico, a pesar de que la pareja mantenía aventuras periódicas «al margen». Entre los amantes de Annemarie estaban los colegas de su marido Paul Ewald y Hermann Weil. Schroedinger, a su vez, tuvo numerosos romances con mujeres jóvenes, dos de las cuales eran aún adolescentes (con una de ellas pasó el invierno de 1925 en Arosa de vacaciones, durante el cual trabajó intensamente en la creación de la mecánica ondulatoria). Aunque Erwin y Annemarie no tuvieron hijos, se sabe que Schrödinger tuvo varios hijos fuera del matrimonio. La madre de uno de ellos, Hilde March, esposa de Arthur March, uno de los amigos austriacos de Schrödinger, se convirtió en la «segunda esposa» de éste. En 1933, cuando abandonó Alemania, pudo conseguir financiación para Oxford no sólo para él sino también para los March; en la primavera de 1934 Hilde dio a luz a una hija, Ruth Georgine March, de Schrödinger. Al año siguiente, los March volvieron a Innsbruck. Un estilo de vida tan liberal escandalizaba a los puritanos habitantes de Oxford, lo que era una de las razones de la incomodidad de Schroedinger en esa ciudad. Durante su estancia en Dublín le nacieron dos hijos más fuera del matrimonio. A partir de la década de 1940, Annemarie fue hospitalizada regularmente por ataques de depresión.

Biógrafos y coetáneos han destacado a menudo la versatilidad de intereses de Schrödinger, su profundo conocimiento de la filosofía y la historia. Hablaba seis lenguas extranjeras (inglés, francés, español e italiano, además del griego y el latín «de gimnasio»), leía los clásicos en el original y los traducía, escribía poesía (se publicó una colección en 1949) y le gustaba la escultura.

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Trabajos tempranos y experimentales

Al principio de su carrera científica, Schrödinger realizó muchas investigaciones teóricas y experimentales, que coincidían con los intereses de su maestro Franz Exner: ingeniería eléctrica, electricidad atmosférica y radiactividad, el estudio de las propiedades de los dieléctricos. Al mismo tiempo, el joven científico estudió activamente cuestiones puramente teóricas de la mecánica clásica, la teoría de las oscilaciones, la teoría del movimiento browniano y la estadística matemática. En 1912, a petición de los autores del «Manual de Electricidad y Magnetismo» (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus), escribió un importante artículo de revisión sobre «Dieléctricos», lo que supuso el reconocimiento de su trabajo en el mundo científico. Ese mismo año, Schrödinger dio una estimación teórica de la probable distribución en altura de las sustancias radiactivas, necesaria para explicar la radiactividad observada en la atmósfera, y en agosto de 1913 realizó en Seeham las correspondientes mediciones experimentales, confirmando algunas conclusiones de Victor Franz Hess sobre el valor insuficiente de la concentración de productos de desintegración para explicar la ionización medida de la atmósfera. Por este trabajo, Schrödinger recibió el Premio Haitinger de la Academia Austriaca de Ciencias en 1920. Otras investigaciones experimentales realizadas por el joven científico en 1914 fueron la comprobación de la fórmula de la presión capilar en las burbujas de gas y el estudio de las propiedades de la radiación beta suave producida por los rayos gamma que caen sobre las superficies metálicas. Este último trabajo lo realizó junto a su amigo experimental Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch. En 1919, Schrödinger realizó su último experimento físico (el estudio de la coherencia de los rayos emitidos con un gran ángulo entre sí) y posteriormente se concentró en la investigación teórica.

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La doctrina del color

El laboratorio de Exner prestó especial atención a la ciencia del color, continuando y desarrollando los trabajos de Thomas Jung, James Clerk Maxwell y Hermann Helmholtz en este campo. Schrödinger se ocupó de la parte teórica del asunto, realizando importantes aportaciones a la teoría del color. Los resultados de su trabajo se presentaron en un largo artículo publicado en Annalen der Physik en 1920. El científico no tomó como base un triángulo cromático plano, sino un espacio cromático tridimensional cuyos vectores básicos son los tres colores primarios. Los colores espectrales puros se asientan en una superficie de alguna figura (cono de color), mientras que su volumen está ocupado con colores mixtos (por ejemplo, el blanco). A cada color concreto le corresponde el radio-vector en este espacio de color. El siguiente paso en la dirección de la llamada cromometría superior fue una definición estricta de algunas características cuantitativas (como el brillo) para poder comparar objetivamente sus valores relativos para diferentes colores. Para ello Schrödinger, siguiendo la idea de Helmholtz, introdujo en el espacio tridimensional de los colores las leyes de la geometría de Riemann, por lo que la distancia más corta entre dos puntos dados de dicho espacio (en una línea geodésica) debería servir como valor cuantitativo de la diferencia de dos colores. Además, ofreció una métrica concreta del espacio cromático que permitía calcular la luminosidad de los colores de acuerdo con la ley de Weber-Fechner.

En los años siguientes, Schrödinger dedicó varios trabajos a las características fisiológicas de la visión (en particular el color de las estrellas observadas por la noche) y también escribió un amplio estudio sobre la percepción visual para la siguiente edición del popular Lehrbuch der Physik (libro de texto de Müller-Pouillet). En otro trabajo estudió la evolución de la visión del color, tratando de relacionar la sensibilidad del ojo a la luz de diferentes longitudes de onda con la composición espectral de la radiación solar. Sin embargo, creía que los bastones insensibles al color (receptores de la retina responsables de la visión nocturna) evolucionaron mucho antes en la evolución (posiblemente en antiguas criaturas que vivían bajo el agua) que los conos. Estos cambios evolutivos, afirma, pueden remontarse a la estructura del ojo. Gracias a sus trabajos, a mediados de la década de 1920 Schrödinger se había ganado una reputación como uno de los principales especialistas en teoría del color, pero a partir de entonces su atención fue absorbida por completo por problemas totalmente diferentes y no volvió a tratar este tema en los años siguientes.

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Física estadística

Schrödinger, educado en la Universidad de Viena, estuvo muy influenciado por su famoso compatriota Ludwig Boltzmann y sus trabajos y métodos. Ya en uno de sus primeros trabajos (1912) aplicó los métodos de la teoría cinética para describir las propiedades diamagnéticas de los metales. Aunque estos resultados sólo tuvieron un éxito limitado y en general no podían ser correctos en ausencia de una estadística cuántica correcta para los electrones, Schrödinger pronto decidió aplicar el enfoque de Boltzmann a un problema más complejo: la construcción de la teoría cinética de los sólidos y, en particular, la descripción de la cristalización y la fusión. Partiendo de los resultados recientes de Peter Debye, el físico austriaco generalizó la ecuación de estado de los líquidos e interpretó su parámetro (temperatura crítica) como la temperatura de fusión. Tras el descubrimiento de la difracción de rayos X en 1912, se planteó el problema de la descripción teórica del fenómeno y, en particular, de la influencia del movimiento térmico de los átomos en la estructura de los patrones de interferencia observados. En un artículo publicado en 1914, Schrödinger (independientemente de Debye) consideró el problema en el marco del modelo de red dinámica de Born-Von Karman y obtuvo la dependencia de la temperatura para la distribución de la intensidad angular de los rayos X. Esta dependencia se confirmó pronto experimentalmente. Estos y otros trabajos tempranos de Schrödinger también le interesaban desde el punto de vista de la estructura atomística de la materia y del desarrollo posterior de la teoría cinética, que, en su opinión, debería sustituir finalmente en el futuro a los modelos de medios continuos.

Durante su servicio en la guerra, Schrödinger estudió el problema de las fluctuaciones termodinámicas y los fenómenos relacionados, prestando especial atención a los trabajos de Marian Smoluchowski. Después de la guerra, la física estadística se convirtió en un tema importante en la obra de Schrödinger, que dedicó la mayor parte de sus escritos en la primera mitad de la década de 1920. En 1921, por ejemplo, defendió la diferencia entre los isótopos de un mismo elemento desde el punto de vista termodinámico (la llamada paradoja de Gibbs), aunque fueran prácticamente indistinguibles desde el punto de vista químico. En varios artículos, Schrödinger aclaró o elaboró resultados específicos obtenidos por sus colegas en diversas cuestiones de física estadística (capacidad calorífica específica de los sólidos, equilibrio térmico entre la luz y las ondas sonoras, etc.). Algunos de estos trabajos han utilizado consideraciones de carácter cuántico, como el trabajo sobre la capacidad calorífica específica del hidrógeno molecular o las publicaciones sobre la teoría cuántica del gas ideal (degenerado). Estos trabajos precedieron, en el verano de 1924, a la aparición de los trabajos de Chateau Bose y Albert Einstein, que sentaron las bases de una nueva estadística cuántica (estadística de Bose-Einstein) y la aplicaron al desarrollo de la teoría cuántica del gas ideal de un átomo. Schrödinger se sumó al estudio de los detalles de esta nueva teoría, discutiendo a su luz la cuestión de la determinación de la entropía del gas. En otoño de 1925, utilizando la nueva definición de entropía de Max Planck, obtuvo expresiones para los niveles de energía cuantificados del gas en su conjunto, en lugar de sus moléculas individuales. El trabajo sobre este tema, la comunicación con Planck y Einstein y la introducción de la nueva idea de Louis de Broglie sobre las propiedades ondulatorias de la materia fueron los requisitos previos para la investigación posterior, que condujo a la creación de la mecánica ondulatoria. En el artículo inmediatamente anterior, «Towards an Einstein Theory of Gas», Schrödinger mostró la importancia del concepto de de Broglie para entender la estadística de Bose-Einstein.

En sus últimos años, Schrödinger volvió con regularidad a la mecánica estadística y a la termodinámica en sus escritos. En el periodo de Dublín de su vida escribió varios artículos sobre los fundamentos de la teoría de la probabilidad, el álgebra de Boole y la aplicación de métodos estadísticos al análisis de las lecturas de los detectores de rayos cósmicos. En Statistical Thermodynamics (1946), escrito sobre la base de un curso de conferencias que impartió, el científico examinó en detalle algunos problemas fundamentales a los que a menudo no se prestaba suficiente atención en los libros de texto ordinarios (dificultades para determinar la entropía, condensación de Bose y degeneración, energía de punto cero en cristales y radiación electromagnética, etc.). Schrödinger dedicó varios artículos a la naturaleza del segundo principio de la termodinámica, la reversibilidad de las leyes físicas en el tiempo, cuya dirección asoció a un aumento de la entropía (en sus escritos filosóficos señaló que quizá el sentido del tiempo se deba al hecho mismo de la existencia de la conciencia humana).

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La mecánica cuántica

Ya en los primeros años de su carrera científica, Schrödinger conoció las ideas de la teoría cuántica desarrolladas en los trabajos de Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld y otros científicos. Este conocimiento se vio facilitado por su trabajo en algunos problemas de física estadística, pero el científico austriaco no estaba entonces dispuesto a abandonar los métodos tradicionales de la física clásica. A pesar de que Schrödinger reconocía el éxito de la teoría cuántica, su actitud hacia ella era ambigua y trataba de evitar en lo posible los nuevos planteamientos con todas sus incertidumbres. Mucho más tarde, después de la creación de la mecánica cuántica, dijo, recordando esta época:

El antiguo Instituto de Viena de Ludwig Boltzmann… me dio la oportunidad de penetrar en las ideas de esta poderosa mente. El círculo de estas ideas se convirtió en mi primer amor por la ciencia; ninguna otra cosa me cautivó tanto, y probablemente nunca más lo hará. Me acerqué a la teoría moderna del átomo muy lentamente. Sus contradicciones internas suenan como estridentes disonancias comparadas con la consistencia pura e inexorablemente clara del pensamiento de Boltzmann. Hubo un momento en el que estuve a punto de huir, pero, instado por Exner y Kohlrausch, encontré la salvación en la doctrina del color.

Las primeras publicaciones de Schrödinger sobre la teoría atómica y espectral no aparecieron hasta principios de la década de 1920, tras su conocimiento personal de Arnold Sommerfeld y Wolfgang Pauli y su traslado para trabajar en Alemania, que era el centro del desarrollo de la nueva física. En enero de 1921, Schrödinger completó su primer trabajo sobre el tema, que trataba, en el marco de la teoría de Bohr-Sommerfeld, de la influencia de la interacción de los electrones en ciertas características de los espectros de los metales alcalinos. Le interesaba especialmente la introducción de consideraciones relativistas en la teoría cuántica. En otoño de 1922 analizó las órbitas de los electrones en el átomo desde el punto de vista geométrico, utilizando métodos del famoso matemático Hermann Weyl. Este trabajo, en el que se demostró que las órbitas cuánticas pueden compararse con ciertas propiedades geométricas, fue un paso importante que anticipó ciertas características de la mecánica ondulatoria. Ese mismo año, Schrödinger había obtenido una fórmula para el efecto Doppler relativista de las líneas espectrales, basada en la hipótesis de los cuantos de luz y en las consideraciones de conservación de la energía y el momento. Sin embargo, tenía grandes dudas sobre la validez de estas últimas consideraciones en el microcosmos. Estaba próximo a la idea de su maestro Exner sobre el carácter estadístico de las leyes de conservación, por lo que aceptó con entusiasmo la aparición, en la primavera de 1924, de un artículo de Bohr, Kramers y Slater, que sugería la posibilidad de violar estas leyes en procesos atómicos individuales (por ejemplo, en la emisión de radiación). Aunque los experimentos de Hans Geiger y Walter Bothe pronto demostraron la incompatibilidad de este supuesto con la experiencia, la idea de la energía como concepto estadístico atrajo a Schrödinger durante toda su vida y fue discutida por él en varios informes y publicaciones.

El impulso inmediato para el inicio del desarrollo de la mecánica ondulatoria fue el conocimiento de Schrödinger, a principios de noviembre de 1925, de la disertación de Louis de Broglie que contenía la idea de las propiedades ondulatorias de la materia y del artículo de Einstein sobre la teoría cuántica de los gases, que citaba el trabajo del científico francés. El éxito de los trabajos de Schrödinger en este campo se debió a su dominio del aparato matemático adecuado, en particular de los métodos para resolver los problemas de valores propios. Schrödinger intentó generalizar las ondas de Broglie al caso de las partículas que interactúan, teniendo en cuenta los efectos relativistas, al igual que el científico francés. Después de algún tiempo consiguió representar los niveles de energía como valores propios de un operador. Sin embargo, la comprobación para el caso del átomo más simple, el átomo de hidrógeno, fue decepcionante: los resultados del cálculo no coincidieron con los datos experimentales. La razón era que, de hecho, Schrödinger recibió la ecuación relativista, conocida ahora como ecuación de Klein-Gordon, que sólo es válida para partículas con espín cero (el espín en aquella época aún no se conocía). Después de este fracaso, el científico ha dejado este trabajo y ha vuelto a él sólo algún tiempo después, habiendo descubierto que su enfoque da resultados satisfactorios en la aproximación no relativista.

En la primera mitad de 1926, el consejo de redacción de Annalen der Physik recibió cuatro partes del famoso artículo de Schrödinger «Quantization as an eigenvalue problem». En la primera parte (recibida por el consejo de redacción el 27 de enero de 1926), partiendo de la analogía óptico-mecánica de Hamilton, el autor derivó una ecuación de onda, conocida ahora como ecuación de Schrödinger independiente del tiempo (estacionaria), y la aplicó al hallazgo de niveles de energía discretos del átomo de hidrógeno. La principal ventaja de su enfoque el científico consideraba que «las reglas cuánticas ya no contienen el misterioso «requisito de integrabilidad»: ahora se puede rastrear, por así decirlo, un paso más allá y encuentra justificación en la acotación y unicidad de una función espacial». Esta función, posteriormente llamada función de onda, se introdujo formalmente como una cantidad relacionada logarítmicamente con la acción del sistema. En una segunda comunicación (recibida el 23 de febrero de 1926), Schrödinger abordó las ideas generales que subyacen a su metodología. Desarrollando la analogía opto-mecánica, generalizó la ecuación de onda y llegó a la conclusión de que la velocidad de una partícula es igual a la velocidad de grupo del paquete de ondas. Según el científico, en el caso general «es necesario representar la variedad de procesos posibles, basándose en la ecuación ondulatoria, y no en las ecuaciones básicas de la mecánica, que para explicar la esencia de la microestructura del movimiento mecánico es tan inadecuada como la óptica geométrica para explicar la difracción». Finalmente Schrödinger utilizó su teoría para resolver algunos problemas particulares, en particular el problema del oscilador armónico, obteniendo una solución consistente con los resultados de la mecánica matricial de Heisenberg.

En la introducción de la tercera parte del trabajo (recibida el 10 de mayo de 1926) aparece por primera vez el término «mecánica ondulatoria» (Wellenmechanik) para referirse al enfoque desarrollado por Schrödinger. Generalizando el método desarrollado por Lord Rayleigh en la teoría de las oscilaciones acústicas, el científico austriaco desarrolló una forma de obtener soluciones aproximadas de problemas complejos dentro de su teoría, conocida como teoría de las perturbaciones independientes del tiempo. Aplicó este método para describir el efecto Stark para el átomo de hidrógeno y dio un buen acuerdo con los datos experimentales. En su cuarta comunicación (recibida el 21 de junio de 1926), formuló la ecuación que posteriormente se denominó ecuación de Schrödinger no estacionaria (temporal) y la utilizó para desarrollar una teoría de las perturbaciones dependientes del tiempo. Como ejemplo, consideró el problema de la dispersión y discutió cuestiones relacionadas, en particular en el caso de un potencial de perturbación periódico en el tiempo, dedujo la existencia de frecuencias Raman en la radiación secundaria. En el mismo documento se presentó una generalización relativista de la ecuación básica de la teoría, que había sido derivada por Schrödinger en una etapa temprana del trabajo (la ecuación de Klein-Gordon).

Inmediatamente después de su aparición, el trabajo de Schrödinger atrajo la atención de los principales físicos del mundo y fue recibido con entusiasmo por científicos como Einstein, Planck y Sommerfeld. Parecía sorprendente que la descripción mediante ecuaciones diferenciales continuas diera los mismos resultados que la mecánica matricial con su inusual y complicado formalismo algebraico y la dependencia de la discreción de las líneas espectrales conocidas por la experiencia. La mecánica ondulatoria, cercana en espíritu a la mecánica clásica del continuo, parecía preferible para muchos científicos. En particular, el propio Schrödinger se mostró crítico con la teoría de las matrices de Heisenberg: «Por supuesto, conocía su teoría, pero me desanimaba, si no me repugnaba, parecen métodos muy difíciles de álgebra trascendental y falta de claridad. Sin embargo, Schrödinger estaba convencido de la equivalencia formal de los formalismos de la mecánica ondulatoria y matricial. La prueba de esta equivalencia fue dada por él en un artículo «Sobre la relación de la mecánica cuántica de Heisenberg-Borne-Jordan con la mía», recibido por los editores de Annalen der Physik el 18 de marzo de 1926. Demostró que cualquier ecuación de la mecánica ondulatoria puede representarse en forma de matriz y, viceversa, se puede pasar de matrices dadas a funciones de onda. Independientemente, la conexión entre las dos formas de mecánica cuántica fue establecida por Carl Eckart y Wolfgang Pauli.

La importancia de la mecánica ondulatoria de Schrödinger fue inmediatamente comprendida por la comunidad científica, y en los primeros meses tras la aparición de los trabajos básicos en varias universidades de Europa y América se iniciaron actividades para estudiar y aplicar la nueva teoría a diversos problemas privados. Los discursos de Schrödinger en las reuniones de la Sociedad Alemana de Física celebradas en Berlín y Múnich en el verano de 1926, así como una extensa gira por América que realizó entre diciembre de 1926 y abril de 1927, contribuyeron a propagar las ideas de la mecánica ondulatoria. Durante este viaje dio 57 conferencias en diversas instituciones científicas de Estados Unidos.

Poco después de la aparición de los artículos seminales de Schrödinger, el conveniente y coherente formalismo allí esbozado comenzó a ser ampliamente utilizado para resolver una amplia variedad de problemas en la teoría cuántica. Sin embargo, el propio formalismo aún no estaba lo suficientemente claro en aquel momento. Una de las principales cuestiones planteadas por el trabajo seminal de Schrödinger fue la cuestión de lo que vibra en el átomo, es decir, el problema del significado y las propiedades de la función de onda. En la primera parte de su artículo la consideraba como una función real, de un solo valor y doblemente diferenciable en todas partes, sin embargo, en la última parte admite la posibilidad de que tenga valores complejos. El cuadrado del módulo de esta función lo trató como una medida de la distribución de la densidad de carga eléctrica en el espacio de configuración. El científico creía que ahora las partículas pueden representarse como paquetes de ondas, propiamente compuestos por un conjunto de funciones propias, y, por tanto, se pueden abandonar por completo las representaciones corpusculares. La imposibilidad de tal explicación se hizo evidente muy pronto: en el caso general los paquetes de ondas se difuminan inevitablemente, lo que está en contradicción con el comportamiento evidentemente corpuscular de las partículas en los experimentos sobre la dispersión de los electrones. La solución al problema la dio Max Born, que propuso una interpretación probabilística de la función de onda.

Para Schrödinger esta interpretación estadística, que contradecía sus ideas sobre las ondas mecánicas cuánticas reales, era totalmente inaceptable, pues dejaba vigentes los saltos cuánticos y otros elementos de discontinuidad, de los que quería deshacerse. El rechazo del científico a la nueva interpretación de sus resultados quedó patente en una discusión con Niels Bohr, que tuvo lugar en octubre de 1926, durante una visita a Schrödinger en Copenhague. Werner Heisenberg, testigo de estos acontecimientos, escribió más tarde:

La discusión entre Bohr y Schrödinger comenzó ya en la estación de tren de Copenhague y continuó diariamente desde primera hora de la mañana hasta la noche. Schrödinger se quedó en casa de Bohr, de modo que por circunstancias puramente externas no se pudo interrumpir la discusión… Al cabo de unos días Schrödinger cayó enfermo, probablemente debido a un esfuerzo extremo; la fiebre y un resfriado le hicieron guardar cama. Frau Bohr le cuidó, llevándole té y dulces, pero Niels Bohr se sentó en el borde de la cama y le imploró a Schrödinger: «Entonces no se pudo llegar a un verdadero entendimiento, porque ninguna de las partes pudo ofrecer una interpretación completa y coherente de la mecánica cuántica.

Dicha interpretación, que se basaba en el tratamiento probabilístico de Born de la función de onda, el principio de incertidumbre de Heisenberg y el principio de adicionalidad de Bohr, se formuló en 1927 y se conoció como la interpretación de Copenhague. Sin embargo, Schrödinger no pudo aceptarlo y hasta el final de su vida defendió la necesidad de una representación visual de la mecánica ondulatoria. Sin embargo, en una visita a Copenhague observó que, a pesar de todas las diferencias científicas, «la relación con Bohr y especialmente con Heisenberg… era absolutamente, sin tapujos, amistosa y cordial».

Tras completar el formalismo de la mecánica ondulatoria, Schrödinger pudo utilizarlo para obtener una serie de importantes resultados privados. A finales de 1926 ya había utilizado su método para describir visualmente el efecto Compton, y también intentó combinar la mecánica cuántica y la electrodinámica. Partiendo de la ecuación de Klein-Gordon, Schrödinger obtuvo una expresión para el tensor energía-momento y la correspondiente ley de conservación para la materia y las ondas electromagnéticas combinadas. Sin embargo, estos resultados, al igual que la ecuación original, resultaron ser inaplicables al electrón, ya que no permitían tener en cuenta su espín (esto lo hizo posteriormente Paul Dirac, que derivó su famosa ecuación). Sólo muchos años después quedó claro que los resultados obtenidos por Schrödinger eran válidos para partículas con espín cero, como los mesones. En 1930 obtuvo una expresión generalizada de la relación de incertidumbre de Heisenberg para cualquier par de magnitudes físicas (observables). Ese mismo año integró por primera vez la ecuación de Dirac para el electrón libre, llegando a la conclusión de que su movimiento se describe mediante la suma de un movimiento rectilíneo uniforme y un movimiento tembloroso de alta frecuencia (Zitterbewegung) de pequeña amplitud. Este fenómeno se explica por la interferencia de las partes de energía positiva y negativa del paquete de ondas correspondiente al electrón. En 1940-1941, en el marco de la mecánica ondulatoria (es decir, la representación de Schrödinger), Schrödinger desarrolló en detalle un método de factorización para resolver problemas sobre los valores propios. La esencia de este enfoque es representar el Hamiltoniano del sistema como un producto de dos operadores.

Schrödinger volvió a criticar varios aspectos de la interpretación de Copenhague en numerosas ocasiones desde finales de la década de 1920, discutiendo estos problemas con Einstein, con el que eran compañeros en la Universidad de Berlín por aquel entonces. Su comunicación sobre el tema continuó en años posteriores por correspondencia, que se intensificó en 1935 tras el famoso artículo de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sobre la incompletitud de la mecánica cuántica. En una carta a Einstein (19 de agosto de 1935), así como en un artículo enviado el 12 de agosto en la revista Naturwissenschaften, presentó el primer experimento mental, que se ha conocido como la paradoja del Gato de Schrödinger. La esencia de la paradoja, según Schrödinger, era que la incertidumbre a nivel atómico podía llevar a la incertidumbre a escala macroscópica (una «mezcla» de un gato vivo y uno muerto). Esto no satisface el requisito de la definición de los estados de los macroobjetos independientemente de su observación y, por lo tanto, «nos impide adoptar de esta manera ingenua el «modelo de desenfoque» [es decir, la interpretación estándar de la mecánica cuántica] como imagen de la realidad». Einstein vio este experimento mental como una indicación de que la función de onda es relevante para describir un conjunto estadístico de sistemas más que un único microsistema. Schrödinger no estaba de acuerdo, pues consideraba que la función de onda tenía una relación directa con la realidad y no con su descripción estadística. En el mismo artículo, analizaba otros aspectos de la teoría cuántica (como el problema de la medición) y llegaba a la conclusión de que la mecánica cuántica «sigue siendo sólo un truco conveniente que, sin embargo, ha adquirido… una influencia extremadamente grande en nuestros puntos de vista fundamentales sobre la naturaleza». Otras reflexiones sobre la paradoja EPR llevaron a Schrödinger al difícil problema del entrelazamiento cuántico. Consiguió demostrar el teorema matemático general de que, tras dividir un sistema en partes, su función de onda total no es un simple producto de las funciones de los subsistemas individuales. Según Schrödinger, este comportamiento de los sistemas cuánticos es un inconveniente esencial de la teoría y una razón para mejorarla. Aunque los argumentos de Einstein y Schrödinger no pudieron hacer tambalear la posición de los defensores de la interpretación estándar de la mecánica cuántica, representados sobre todo por Bohr y Heisenberg, estimularon una aclaración de algunos aspectos fundamentalmente importantes de la misma e incluso llevaron a discutir el problema filosófico de la realidad física.

En 1927 Schrödinger propuso el llamado concepto de resonancia de las interacciones cuánticas, basado en la hipótesis de un intercambio continuo de energía entre sistemas cuánticos con frecuencias naturales cercanas. Sin embargo, esta idea, a pesar de todas las esperanzas del autor, no pudo sustituir el concepto de estados estacionarios y transiciones cuánticas. En 1952, en el artículo «¿Existen los saltos cuánticos?», retomó el concepto de resonancia, criticando la interpretación probabilística. En una respuesta detallada a las observaciones contenidas en este documento, Max Born llegó a la siguiente conclusión

…quiero decir que considero que la mecánica ondulatoria de Schrödinger es uno de los logros más notables de la historia de la física teórica… Estoy lejos de decir que la interpretación que se conoce hoy es perfecta y definitiva. Celebro el ataque de Schrödinger a la indiferencia satisfecha de muchos físicos que aceptan la interpretación moderna simplemente porque funciona, sin preocuparse por la exactitud del razonamiento. Sin embargo, no creo que el artículo de Schrödinger haya contribuido positivamente a resolver las dificultades filosóficas.

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Electromagnetismo y relatividad general

Schrödinger conoció los trabajos de Einstein sobre la relatividad general (RG) en Italia, a orillas del Golfo de Trieste, donde su unidad militar estaba destinada durante la Primera Guerra Mundial. Detalló el formalismo matemático (cálculo tensorial) y el significado físico de la nueva teoría y en 1918 publicó dos pequeños trabajos con sus propios resultados, en particular participó en las discusiones sobre la energía del campo gravitatorio en el marco de la RG. El científico ha vuelto a los temas relativistas generales sólo a principios de los años 30, cuando ha hecho un intento de considerar el comportamiento de las ondas de materia en el espacio-tiempo curvo. El periodo más fructífero de Schrödinger en el estudio de la gravitación fue durante su trabajo en Dublín. En particular, obtuvo una serie de resultados específicos en el modelo cosmológico de Sitter, incluyendo una referencia a los procesos de producción de materia en dicho modelo de universo en expansión. En la década de 1950, escribió dos libros sobre la RG y la cosmología, Spacetime Structure (1950) y The Expanding Universe (1956).

Otro de los ejes del trabajo de Schrödinger fue el intento de crear una teoría del campo unificado combinando la gravitación y la electrodinámica. Esta actividad fue inmediatamente precedida, a partir de 1935, por el estudio del científico austriaco de una generalización no lineal de las ecuaciones de Maxwell. El objetivo de esta generalización, llevada a cabo por primera vez por Gustav Mie (1912) y posteriormente por Max Born y Leopold Infeld (1934), era limitar la magnitud del campo electromagnético a pequeñas distancias, lo que debería proporcionar un valor finito de la energía intrínseca de las partículas cargadas. En este enfoque, la carga eléctrica se trata como una propiedad intrínseca del campo electromagnético. Desde 1943 Schrödinger continuó los intentos de Weyl, Einstein y Arthur Eddington de derivar una ecuación de campo unificada a partir del principio de mínima acción eligiendo correctamente la forma lagrangiana dentro de la geometría afín. Limitándose, como sus predecesores, a una consideración puramente clásica, Schrödinger propuso la introducción de un tercer campo que debía compensar la dificultad de combinar la gravitación y el electromagnetismo, representado en la forma Born – Infeld. Asoció este tercer campo con las fuerzas nucleares, cuyo portador se creía entonces que eran los hipotéticos mesones. En particular, la introducción de un tercer campo en la teoría permitió conservar su invariancia gauge. En 1947 Schrödinger hizo otro intento de unir los campos electromagnético y gravitatorio seleccionando una nueva forma del Lagrangiano y derivando nuevas ecuaciones de campo. Estas ecuaciones contenían una conexión entre el electromagnetismo y la gravitación, que el científico pensó que podría ser responsable de la generación de campos magnéticos por parte de masas en rotación, como el Sol o la Tierra. El problema, sin embargo, era que las ecuaciones no permitían volver a un campo electromagnético puro cuando la gravitación estaba «apagada». A pesar de los esfuerzos realizados, los numerosos problemas que plantea la teoría nunca se resolvieron. Schrödinger, al igual que Einstein, no consiguió crear una teoría del campo unificado mediante la geometrización de los campos clásicos, y a mediados de la década de 1950 se retiró de esta actividad. Según Otto Hittmair, uno de los colaboradores de Schrödinger en Dublín, «las grandes esperanzas fueron sustituidas por una clara decepción durante este periodo de la vida del gran científico».

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«¿Qué es la vida?»

La creación de la mecánica cuántica proporcionó una sólida base teórica a la química, con la que se derivó la explicación moderna de la naturaleza del enlace químico. El desarrollo de la química, a su vez, tuvo una profunda influencia en la formación de la biología molecular. El famoso científico Linus Pauling escribió al respecto:

En mi opinión, es justo decir que Schrödinger, al formular su ecuación de onda, es el principal responsable de la biología moderna.

La contribución inmediata de Schrödinger a la biología es su libro ¿Qué es la vida? (1944), basado en unas conferencias impartidas en el Trinity College de Dublín en febrero de 1943. Estas conferencias y el libro se inspiraron en un artículo de Nikolai Timofeev-Ressovsky, Karl Zimmer y Max Delbrück, publicado en 1935 y entregado a Schrödinger por Paul Ewald a principios de los años cuarenta. Ese trabajo estaba dedicado al estudio de las mutaciones genéticas que surgen bajo la influencia de los rayos X y gamma y para cuya explicación los autores habían desarrollado la teoría de los blancos. Aunque en aquella época aún no se conocía la naturaleza de los genes hereditarios, una visión del problema de la mutagénesis desde el punto de vista de la física atómica permitió identificar algunos patrones generales del proceso. El trabajo de Timofeev-Zimmer-Delbrück fue la base del libro de Schrödinger, que atrajo la atención de los jóvenes físicos. Algunos de ellos (por ejemplo, Maurice Wilkins) se vieron influidos por ella y decidieron dedicarse a la biología molecular.

Los primeros capítulos de «¿Qué es la vida?» están dedicados a un resumen de información sobre los mecanismos de la herencia y las mutaciones, incluyendo las ideas de Timofeev, Zimmer y Delbrück. Los dos últimos capítulos contienen las reflexiones del propio Schrödinger sobre la naturaleza de la vida. En uno de ellos, el autor introdujo el concepto de entropía negativa (que posiblemente se remonta a Boltzmann), que los organismos vivos deben obtener del mundo exterior para compensar el aumento de entropía que les lleva al equilibrio termodinámico y, por tanto, a la muerte. Esta es, según Schrödinger, una de las principales diferencias entre la vida y la naturaleza no viviente. Según Pauling, el concepto de entropía negativa, formulado en la obra de Schrödinger sin el debido rigor y claridad, no aporta prácticamente nada a nuestra comprensión del fenómeno de la vida. Francis Simon señaló poco después de la publicación del libro que la energía libre debe desempeñar un papel mucho más importante para los organismos que la entropía. En ediciones posteriores, Schrödinger tuvo en cuenta esta observación, señalando la importancia de la energía libre, pero siguió dejando sin cambios la discusión de la entropía en este, en palabras del premio Nobel Max Perutz, «capítulo engañoso».

En el último capítulo, Schrödinger retomó su idea, que recorre todo el libro, de que el mecanismo de funcionamiento de los organismos vivos (su reproducibilidad exacta) es incompatible con las leyes de la termodinámica estadística (el azar a nivel molecular). Según Schrödinger, los descubrimientos de la genética sugieren que no hay lugar para las leyes probabilísticas que deben obedecer al comportamiento de las moléculas individuales; el estudio de la materia viva puede, pues, conducir a unas nuevas leyes de la naturaleza no clásicas (pero deterministas). Para resolver este problema, Schrödinger recurrió a su famosa hipótesis del gen como un cristal unidimensional aperiódico, remontándose a los trabajos de Delbrück (este último escribió sobre los polímeros). Tal vez sea el cristal molecular aperiódico en el que está escrito el «programa de la vida» el que evita las dificultades asociadas al movimiento térmico y al desorden estadístico. Sin embargo, como ha demostrado el desarrollo posterior de la biología molecular, las leyes ya existentes de la física y la química fueron suficientes para el desarrollo de este campo del conocimiento: las dificultades que argumentaba Schrödinger se resuelven con el principio de complementariedad y la catálisis enzimática, que permite la producción de grandes cantidades de una sustancia concreta. Aunque reconoce el papel de «¿Qué es la vida?» en la popularización de las ideas de la genética, Max Perutz concluyó

…Un examen minucioso de su libro y de la literatura relacionada me ha mostrado que lo que era correcto en su libro no era original, y que mucho de lo que era original no se sabía que era correcto en el momento en que se escribió el libro. Además, el libro ignora algunos hallazgos cruciales que se publicaron antes de que se imprimiera.

En 1960, Schrödinger recordaba la época posterior al final de la Primera Guerra Mundial:

Mi intención era enseñar física teórica, tomando como modelo las excelentes clases de mi profesor favorito, Fritz Hasenörl, que murió en la guerra. Por lo demás, tenía la intención de estudiar filosofía. En esta época profundicé en las obras de Spinoza, Schopenhauer, Richard Zemon y Richard Avenarius. Me vi obligado a quedarme con la física teórica y, para mi sorpresa, a veces me salía algo.

Sólo después de su llegada a Dublín pudo dedicar suficiente atención a las cuestiones filosóficas. De su pluma salieron varias obras, no sólo sobre problemas filosóficos de la ciencia, sino también de carácter filosófico general: Ciencia y humanismo (1952), La naturaleza y los griegos (1954), Mente y materia (1958) y Mi visión del mundo, ensayo que terminó poco antes de su muerte. Schrödinger prestó especial atención a la filosofía antigua, que le atrajo por su unidad y la importancia que podía tener para resolver los problemas de la modernidad. A este respecto, escribió:

Con un intento serio de volver al entorno intelectual de los antiguos pensadores, que eran mucho menos conocedores del comportamiento real de la naturaleza, pero también a menudo mucho menos prejuiciosos, podemos recuperar la libertad de pensamiento de ellos, aunque sólo sea para utilizarla, con nuestro mejor conocimiento de los hechos, para corregir sus primeros errores, que todavía pueden ponernos en apuros.

En sus escritos, inspirados también en la herencia de la filosofía india y china, Schrödinger intentó adoptar una visión unificada de la ciencia y la religión, la sociedad humana y los problemas de la ética; el problema de la unidad representó uno de los principales motivos de su obra filosófica. En obras que pueden clasificarse como filosofía de la ciencia señaló la estrecha relación entre la ciencia y el desarrollo de la sociedad y la cultura en general, discutió problemas de la teoría de la cognición, participó en el debate sobre el problema de la causalidad y la modificación de este concepto a la luz de la nueva física. Se han dedicado varios libros y colecciones de artículos a debatir y analizar aspectos concretos de las opiniones filosóficas de Schrödinger sobre diversas cuestiones. Aunque Karl Popper lo calificó de idealista, en sus escritos Schrödinger defendió sistemáticamente la posibilidad de estudiar la naturaleza de forma objetiva:

Existe una opinión generalizada entre los académicos de que es imposible obtener una imagen objetiva del mundo, tal y como se entendía anteriormente. Sólo los optimistas entre nosotros (entre los que me incluyo) creen que se trata de una exaltación filosófica, un signo de cobardía ante la crisis.

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Algunas obras traducidas al ruso

Fuentes

1. Шрёдингер, Эрвин
2. Erwin Schrödinger
3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
4. ^ a b Moore 1992, p. 10.
5. ^ Erwin Schrödinger at the Mathematics Genealogy Project
6. Moore 1994, pp. 289–290 Cita: «In one respect, however, he is not a romantic: he does not idealize the person of the beloved, his highest praise is to consider her his equal. »When you feel your own equal in the body of a beautiful woman, just as ready to forget the world for you as you for her – oh my good Lord – who can describe what happiness then. You can live it, now and again – you cannot speak of it.» Of course, he does speak of it, and almost always with religious imagery. Yet at this time he also wrote, »By the way, I never realized that to be nonbelieving, to be an atheist, was a thing to be proud of. It went without saying as it were.» And in another place at about this same time: »Our creed is indeed a queer creed. You others, Christians (and similar people), consider our ethics much inferior, indeed abominable. There is that little difference. We adhere to ours in practice, you don»t.»»
7. Jeremy Bernstein (18 de abril de 2017). «Erwin Schrödinger». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 12 de julio de 2017.
8. a b D. Hoffman. Erwin Schrödinger (en inglés). pp. pág. 18—31.
9. Errol C. Friedberg: The Writing Life of James D. Watson, s. 8–9. CSHL Press, 2005. ISBN 9780879697006.