Nicolas Léonard Sadi Carnot

gigatos | febrero 4, 2023

Resumen

Nicolas Léonard Sadi Carnot fue un físico e ingeniero francés, nacido el 1 de junio de 1796 en París y fallecido el 24 de agosto de 1832 en Ivry-sur-Seine o París.

Durante su corta carrera (murió de cólera a los 36 años), Sadi Carnot sólo publicó un libro (como Copérnico): Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, en 1824, en el que plasmó, a la edad de 27 años, lo que resultó ser la obra de su vida y un libro importante en la historia de la física.

En esta obra sentó las bases de una disciplina totalmente nueva, la termodinámica. En aquella época, el término no existía; fue William Thomson quien lo inventó a mediados del siglo XIX. Sin embargo, fue Sadi Carnot, a pesar de la imprecisión de algunos de sus conceptos (su aceptación de la teoría del calor y del axioma de la conservación del calor), quien descubrió esta ciencia tan fundamental desde el punto de vista teórico como fructífera en términos de aplicaciones prácticas.

Sadi Carnot formuló el relato razonado del motor térmico y los principios básicos según los cuales se diseña hoy cualquier central eléctrica, motor de explosión o de reacción. Y lo que es más notable, esta génesis tuvo lugar cuando ningún predecesor había definido aún la naturaleza y el alcance del tema. Basada en preocupaciones puramente técnicas, como la mejora del rendimiento de la máquina de vapor, la trayectoria intelectual de Sadi Carnot es original y anuncia importantes avances que tuvieron lugar en esta época crucial para la ciencia moderna.

Hijo mayor de Lazare Carnot (1753-1823), conocido como «el Gran Carnot» o «el organizador de la Victoria», Sadi Carnot nació en París, en el palacio Petit-Luxembourg, donde su padre, uno de los cinco directores ejecutivos de la República, tenía sus pisos oficiales. Su nombre de pila procede del nombre del poeta persa Saadi de Shiraz, muy admirado por su padre.

En la época del nacimiento de Sadi, Lazare Carnot se encontraba en el apogeo de su carrera. Matemático e ingeniero, alumno de Gaspard Monge y autor de un ensayo sobre las máquinas en general (1783), Lazare Carnot fue también soldado, líder de hombres y revolucionario. Fue elegido miembro de la Asamblea Constituyente de 1789 y luego de la Convención, y votó a favor de la muerte del rey Luis XVI. Durante las guerras de la Revolución Francesa, en el seno del Comité de Seguridad Pública, adquirió el sobrenombre de «organizador de la Victoria». Tras ser miembro del Directorio, fue Ministro de Guerra de Napoleón Bonaparte durante seis meses en 1800 y luego Ministro del Interior durante los Cien Días de 1815. En octubre del mismo año, tras la derrota de Napoleón, fue desterrado como regicida. Vivió en Bélgica, luego en Polonia y Alemania, donde murió, sin regresar nunca a Francia.

Su madre, Sophie Dupont (1764-1813), procedía de una familia acomodada de Saint-Omer.

Sadi Carnot tenía un hermano menor, Hippolyte Carnot (1801-1888), que hizo carrera política: diputado de 1839 a 1848, ministro de Educación en 1848, se negó a apoyar el Segundo Imperio y volvió a ser diputado bajo la Tercera República, luego fue elegido senador en 1875 y miembro de la Académie des sciences morales et politiques en 1887. Sadi Carnot era tío de Marie François Sadi Carnot (también conocida comúnmente como Sadi Carnot), elegida Presidenta de la República Francesa en 1887 y asesinada en 1894 por el anarquista Sante Gerónimo Caserio.

Nunca se casó y no tuvo descendencia.

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Primeros años

Tras el golpe de Estado del 4 de septiembre de 1797, Lazare Carnot tuvo que abandonar Francia, situación que duró hasta enero de 1800, cuando fue indultado por Bonaparte; durante este periodo, Sadi Carnot vivió con su madre en la casa familiar de Saint-Omer. En agosto de 1807, Lazare Carnot, devuelto a la vida privada por la supresión del Tribunado, decide ocuparse de la educación de sus dos hijos, enseñándoles matemáticas, ciencias, idiomas y música.

En 1811, Sadi Carnot ingresa en el Liceo Carlomagno, en la clase preparatoria de Pierre-Louis Marie Bourdon, para preparar las oposiciones a la Escuela Politécnica. Al haber alcanzado la edad mínima de 16 años el 1 de junio de 1812, Sadi Carnot pudo presentarse a las oposiciones en agosto siguiente, donde fue aceptado en el puesto 24 de 179 e incorporado a la segunda división el 2 de noviembre.

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Politécnico

En 1812-1813, los cursos funcionaron con normalidad a pesar de los reveses sufridos por los ejércitos imperiales. Sus maestros fueron Reynaud en análisis, Poisson en mecánica, Hachette en geometría descriptiva, Louis Jacques Thénard en química general y aplicada, Jean-Henri Hassenfratz en física y François Arago en cálculo infinitesimal y teoría de máquinas. Durante este primer año, también recibió clases de hombres como Alexis Petit de física y Pierre Louis Dulong de química, cuyos trabajos utilizó más tarde. Parece que incluso pensaron en trasladarlo inmediatamente a la sección de artillería de la Escuela de Metz en octubre de 1813, pero que finalmente lo consideraron demasiado joven.

El segundo año resultó menos fructífero en términos de enseñanza. A finales de enero de 1814, la integración de los alumnos en tres compañías del cuerpo de artillería de la Guardia Nacional interrumpió gradualmente el progreso de la enseñanza. Los días 29 y 30 de marzo de 1814, Sadi Carnot, que era uno de los seis cabos de la compañía, combatió con el batallón politécnico y fue tiroteado en una escaramuza inofensiva en la defensa del fuerte de Vincennes contra los aliados; ésta fue probablemente su única experiencia de combate. Las clases se reanudaron el 18 de abril, pero Sadi no regresó hasta el 12 de mayo. El 12 de octubre de 1814, fue declarado apto para el servicio público, 10º en la lista general de los 65 alumnos que quedaban en su clase. Ocupa el 5º puesto en la lista especial de diez alumnos admitidos como subtenientes en ingeniería militar en la École d»application de l»artillerie et du génie de Metz. Es el final de un periodo clave de su formación, al que se refiere cuando publica sus Réflexions firmando su obra «Sadi Carnot, antiguo alumno de la Escuela Politécnica».

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Escuela Metz

Sadi Carnot recibe su brevet de cadete de ingeniero el 1 de octubre de 1814 e ingresa en la École de Metz en los últimos días de 1814, tras un periodo de descanso. En esta prestigiosa escuela de aplicación, heredera de la Real Escuela de Ingenieros de Mézières, siguió los cursos de matemáticas aplicadas y física de François-Marie Dubuat y Jacques Frédéric Français, los de química aplicada a las artes militares y pirotecnia de Chevreuse. Su título de subteniente del 2º regimiento de zapadores, que marca su graduación en la escuela y su entrada efectiva en la carrera militar, está fechado el 2 de abril de 1817. Según la tradición, se le concedió inmediatamente una excedencia de tres meses, que prolongó hasta el 15 de octubre de 1817, la mayor parte de los cuales probablemente los pasó en la casa familiar de Nolay con su tío, el teniente general Carnot de Feulins.

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Primeras misiones

Con la llegada de la paz en 1815, se ve obligado a la rutinaria existencia de la guarnición, con pocas perspectivas. Como hijo de un líder republicano exiliado, se le consideraba inseguro, por lo que se dispuso que su lugar de destino estuviera lejos de París.

Sadi Carnot era trasladado regularmente, inspeccionaba las fortificaciones, elaboraba planos y redactaba numerosos informes. Pero sus recomendaciones fueron aparentemente ignoradas; su carrera se estancó.

La orden de 6 de mayo de 1818 crea un cuerpo real de Estado Mayor y una escuela de formación para el Estado Mayor del ejército. El 15 de septiembre de 1818, Sadi Carnot obtiene una excedencia de seis meses para preparar el examen de ingreso en París.

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Instalación en París

Por orden de 20 de enero de 1819, es admitido en el Estado Mayor de París con el grado de teniente y se le concede una excedencia, percibiendo dos tercios de su sueldo bruto como trabajador científico. Viviendo junto a su tío Joseph en un pequeño piso del barrio del Marais, que ocupó hasta mediados de 1831, Sadi Carnot asistió a clases en la Sorbona y en el Collège de France, pero no en la École des Mines, para lo que necesitaba autorización de la administración superior, que nunca solicitó, y donde podría haber conocido al joven Emile Clapeyron. Estudió en el Conservatoire National des Arts et Métiers, donde Clément-Desormes impartía un curso de química aplicada a las artes y Jean-Baptiste Say otro de economía industrial. También frecuentó el Jardin des plantes y la Biblioteca del Rey, pero también el Museo del Louvre y el Teatro Italiano de París. Sadi Carnot se interesa por los problemas industriales, visita talleres y fábricas, estudia la teoría de los gases y las últimas teorías de economía política. Dejó propuestas detalladas sobre problemas actuales como los impuestos, pero las matemáticas y las artes le fascinaban.

Los miembros del círculo que frecuentaba eran radicales y republicanos, y sus amigos más íntimos eran Nicholas Clément y Charles Desormes, hombres de ciencia y químicos industriales, redactores de un «Mémoire sur la théorie des machines à feu» y los únicos físicos con los que entró realmente en contacto antes de escribir las Réflexions.

Durante el verano de 1820, Sadi volvió a ver a su hermano Hippolyte, que había venido a pasar unos días en Francia y vivía con su padre. El 23 de junio de 1821, el Ministerio de Guerra le concede un permiso no retribuido para que pueda visitar a su padre exiliado en Magdeburgo. Fue allí donde él y su padre empezaron a interesarse por las máquinas de vapor, ya que tres años antes se había construido en Magdeburgo la primera máquina. A su regreso a París, empezó a pensar en lo que se conoció como termodinámica. Sus primeras obras importantes datan de 1822-1823. A la muerte de su padre, en agosto de 1823, su hermano Hippolyte regresó a París y le ayudó con sus escritos «para que fueran comprendidos por personas dedicadas a otros estudios». Desde su liberación, Sadi se había mantenido alejado de las corrientes políticas que atraían a la juventud liberal, y tampoco parecía sentirse atraído por grupos científicos organizados como la Société philomathique de Paris, cuyos miembros ambicionaban ingresar en la Académie des Sciences. Sin embargo, participó en una reunión politécnico-industrialista en la que, al parecer, expuso una fórmula para representar la fuerza motriz del vapor.

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Fin de disponibilidad

En octubre de 1824, el teniente de Estado Mayor se despierta como Sadi, que realiza trabajos topográficos en la carretera de Coulommiers a Couilly-Pont-aux-Dames. En 1825 realizó trabajos similares en la carretera de Villeparisis al transbordador de Gournay-sur-Marne. El 10 de diciembre de 1826 se firmó la ordenanza que organizaba el cuerpo real de Estado Mayor y el 31 de diciembre Sadi fue destinado al 7º regimiento de infantería de guarnición en Thionville. «Ocupado en asuntos de interés que no podía abandonar repentinamente sin pérdidas muy importantes para mí», Sadi obtuvo una excedencia de tres meses con media paga. El 6 de marzo de 1827, reiteró su petición, señalando su falta de aptitud para el servicio en la infantería y obtuvo su reincorporación a los ingenieros a partir del 25 de marzo de 1827 y su continuación en excedencia, esta vez sin sueldo, hasta el 15 de septiembre de 1827. Tras una reorganización del personal, fue enviado a Auxonne, antiguo bastión de la Côte d»Or. El 27 de septiembre de 1827 fue ascendido al grado de capitán segundo de ingenieros.

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Dimisión

El 21 de abril de 1828, Sadi presenta su dimisión del ejército «por la gestión de mis asuntos personales y, en particular, por el cuidado que debe prestarse a un pleito en el que estoy interesado, estoy lejos de ver el final, viendo que mi posición no me pone en condiciones de desempeñar hoy mis funciones sin comprometer lo que poseo». El 19 de mayo de 1828, el Ministerio de la Guerra aceptó su dimisión: desde su salida de la Escuela de Metz, Sadi Carnot apenas había cumplido quince meses de servicio militar activo, incluidos los levantamientos topográficos. En cuanto al proceso en el que parece haber estado implicado, es difícil saber más, aunque su libreta de direcciones menciona el nombre de Giraudeau, que tenía un bufete de abogados en la rue Sainte-Anne. Aunque no había alcanzado el estatus de demi-solde, Sadi podía ahora regresar a París y dedicarse a una vida de estudio e investigación personal.

El padrino de Sadi, su abuelo materno Dupont, le había dejado cerca de un millón de francos oro al morir en 1807, de los que Lazare Carnot había recibido un tercio. La parte de la herencia que le correspondía a Sadi le permitió llevar la vida tranquila de un modesto rentista, pero esta vida exenta de ardor y dinamismo fue sin duda necesaria por su mala salud. Preguntado por su profesión por el bibliotecario Ambroise Fourcy para su Histoire de l»École polytechnique, Sadi Carnot se declara «constructor de máquinas de vapor». Sin embargo, su nombre no aparece en ninguna lista de fabricantes como la que publica cada año el Almanach Bottin. ¿Tenía intención de dedicarse a esta profesión, desempeñaba el papel de ingeniero consultor, prestó dinero a un fabricante o se trataba simplemente de una broma? También hay que señalar que Sadi Carnot nunca registró ninguna patente y que no ocupó ninguna cátedra ni puesto de examen en la École centrale des arts et manufactures creada en 1829 y encargada de formar ingenieros para la industria privada. El 17 de agosto de 1830 se crea la Asociación Politécnica, que agrupa a antiguos alumnos de la escuela y a la que se une inmediatamente Sadi Carnot.

La ordenanza del 10 de febrero de 1831 preveía la creación de una compañía de artilleros en cada arrondissement y «tras algunos pequeños acosos, a veces muy insignificantes», Sadi fue admitido en la 8ª compañía de artillería con el grado de suboficial o cabo a lo sumo.

En agosto de 1831, la publicación de dos memorias de Pierre Louis Dulong le impulsó a reanudar sus trabajos sobre las propiedades físicas de los gases. Ese mismo año sufrió un ataque de escarlatina y cayó gravemente enfermo, con ataques de delirio durante un tiempo. En abril de 1832, la Revue Encyclopédique se hace eco de los trabajos del barón Blein en un artículo firmado S.C., probablemente Sadi Carnot. El retrato que el artista Despoix hizo de Sadi en esta época muestra el rostro de un hombre cansado, de mirada preocupada, cuyo equilibrio mental ya no parece asegurado.

Su estado de salud le impidió asistir a la reunión de la Asociación Politécnica del 20 de junio de 1832 e Hippolyte señala en su nota bibliográfica que «la excesiva aplicación a la que se entregó le hizo enfermar hacia finales de junio de 1832». El 3 de agosto ingresó en la residencia del médico alienista Jean-Étienne Esquirol, situada en el número 7 de la rue de Seine (hoy rue Lénine), donde éste le diagnosticó manía, es decir, delirio generalizado con excitación. Poco después, el registro del asilo de Ivry indica «curado de su manía, falleció el 24 de agosto de 1832 de cólera». La muerte fue declarada el mismo día en el ayuntamiento de Ivry por el ecónomo de la residencia de ancianos, aparentemente de tal forma que evitó toda referencia a ella, como si hubiera recibido instrucciones de Hippolyte. Hippolyte también tuvo que declarar el fallecimiento al ayuntamiento del distrito 12. El funeral civil se celebró en condiciones de casi anonimato. Fue enterrado en el antiguo cementerio de Ivry-sur-Seine. Tras su muerte, sus efectos personales (incluidos sus archivos) fueron quemados para evitar la propagación de la enfermedad.

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Contexto técnico-científico

Para comprender el libro de Sadi Carnot y apreciar la originalidad de la obra, es necesario precisar la situación de la ciencia y la técnica en el campo que nos ocupa en la segunda década del siglo XIX.

Cuando el joven Sadi Carnot ingresó en la École Polytechnique, la única ciencia bien establecida, basada en las matemáticas, era la mecánica. La química, la electricidad, el magnetismo y el calor progresaban rápidamente, pero no habían alcanzado la abstracción matemática.

La ciencia del calor había sido posible gracias a la invención del termómetro en el siglo XVII (en particular, el termómetro de Santorio), pero seguía siendo una preocupación de químicos y médicos. Habían propuesto el axioma de la conservación del calor, que entonces concebían como una sustancia: el «calórico».

Los trabajos de Benjamin Thompson (Lord Rumford), Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Siméon Denis Poisson y Joseph Fourier permitieron a matemáticos y físicos interesarse por el calor, en particular por los estudios de transferencia térmica.

Al mismo tiempo, los meteorólogos comprendían mejor el papel del calor en el sistema de corrientes eólicas u oceánicas, que se consideraba la gran fuerza motriz del mundo. En particular, se invocó el calentamiento y enfriamiento adiabático del aire para explicar observaciones de campo como la estabilidad de los campos de nieve en el ecuador.

Las primeras máquinas de vapor de aplicación práctica aparecieron a principios del siglo XVIII y funcionaban de la siguiente manera: el vapor se utilizaba para forzar la salida de aire de un cilindro, que luego se enfriaba para que el vapor se condensara y la presión atmosférica externa provocara el retroceso del pistón. A continuación, se dejaba que el vapor volviera a llenar el cilindro y se repetía el ciclo (véase la máquina de Thomas Newcomen). Estas máquinas funcionaban de forma lenta y errática, pero eran muy adecuadas para bombear agua de las minas. En este contexto, el agua era la sustancia de trabajo más adecuada, sobre todo porque se expande hasta unas 1.800 veces su volumen original cuando se transforma en vapor.

En la década de 1760, para eliminar el derroche que suponía calentar y enfriar alternativamente el cilindro, James Watt condensó el vapor en un cilindro frío independiente, o condensador, mientras el cilindro principal se mantenía caliente en todo momento. Además, utilizó vapor caliente para bajar el pistón al cilindro, reduciendo así aún más la pérdida de calor. Watt se dio cuenta de que se podía conseguir un ahorro considerable si se cortaba el suministro de vapor antes de que el pistón se introdujera en el cilindro: el vapor atrapado seguiría moviendo el pistón hacia abajo con una presión ligeramente decreciente. Cuando el vapor pasaba al condensador, le quedaba algo de «elasticidad» (presión): era lo que se llamaba acción de expansión. Por otra parte, James Watt nunca creyó en las máquinas de alta presión, que consideraba demasiado peligrosas para el uso cotidiano; su influencia fue tal que este tipo de máquinas no se desarrollaron realmente hasta después de su muerte.

En 1805, un ingeniero de Cornualles, Arthur Woolf, patentó el motor compuesto de alta presión que utiliza dos cilindros sucesivos (doble compuesto) para lograr la expansión completa del vapor: este principio tiene la ventaja de reducir la amplitud de calentamiento y enfriamiento de cada uno de los cilindros y, por tanto, de ahorrar combustible para ganar en rendimiento. Jacob Perkins, ingeniero estadounidense, demostró que era posible construir una máquina de vapor que funcionara a presiones cercanas a las 35 atmósferas. Sadi Carnot apreció este trabajo, pero señaló que este motor tenía el defecto de no utilizar correctamente el principio de expansión de James Watt.

Carnot, al igual que sus contemporáneos, estaba muy impresionado por la superioridad industrial de Inglaterra sobre Francia, que atribuía al uso generalizado de la máquina de vapor. De 1811 a 1840, el arte de bombear agua de las minas de Cornualles se publicó regularmente en el Monthly Engine Reporter editado por Thomas y John Lean y se repitió en publicaciones como los Annals of Chemistry and Physics. Estos récords establecieron definitivamente la superioridad de las máquinas de alta presión. Además, en 1820 la mayoría de los ingenieros parecían convencidos de que existía un límite definitivo a la cantidad de trabajo que podía realizarse con una cantidad determinada de calor.

Estos datos, verdaderas efemérides, tenían la ventaja de traducir la acción de las distintas máquinas de bombeo de forma sencilla y directamente en unidades de trabajo (peso del agua y altura a la que se elevaba). Sadi Carnot se inspiró en ello para sus reflexiones sobre los principios básicos de las máquinas térmicas.

A principios del siglo XIX, la máquina de vapor se había perfeccionado hasta tal punto que algunos ya eran conscientes de los límites de su perfeccionamiento. Un ingeniero llamado A. R. Bouvier declaró en 1816 que las mejoras ulteriores requerirían matemáticas y física y no sólo mejoras mecánicas.

En aquella época, el ingeniero escocés Ewart sostenía que una cantidad determinada de calor sólo podía producir idealmente una cantidad determinada de trabajo.

Boerhaave había observado que el sistema formado por cuerpos a diferentes temperaturas tendía a alcanzar un equilibrio térmico y que un cuerpo aislado nunca se calentaba espontáneamente.

Por último, Joseph Fourier había señalado en 1817 que el calor radiante debe obedecer a una ley de emisión sinusoidal. Su demostración de que el rechazo de esta ley llevaría a admitir la posibilidad del movimiento perpetuo fue probablemente el primer uso de tal razonamiento fuera de la mecánica galileana. Cabe señalar que Sadi Carnot utilizó este mismo razonamiento en la segunda parte de las Réflexions con el teorema de la máxima eficacia.

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Publicación

La obra, que consta de 118 páginas y cinco figuras, fue publicada en autoedición por A-J-E Guiraudet Saint-Amé (X 1811) con la mención de la casa Bachelier e impresa en 600 ejemplares. A pesar de la innegable claridad del estilo, la serie de delicados razonamientos expuestos por el autor resulta difícil de seguir porque ha renunciado deliberadamente al lenguaje algebraico en el texto, relegándolo a unas pocas notas a pie de página. Si el autor pretende introducir nuevos conceptos, utiliza el vocabulario de los físicos contemporáneos de su época: ley, fuerza en movimiento y no emplea los términos ciclos, transformación adiabática o reversible aunque apele a las nociones que designan. En cuanto al contenido, conviene distinguir cuatro partes en el libro de Sadi Carnot, y aunque el texto no contiene divisiones, el autor sigue un plan muy asertivo, al tiempo que disimula sus transiciones con frases cortas de enlace, según las prácticas retóricas de la época.

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Calor y fuerza motriz

La primera parte contiene una exposición filosófica del campo que abarca la ciencia del calor, vista desde un punto de vista totalmente nuevo: el calor como agente impulsor. En su libro, Carnot no se ocupa de la naturaleza del calor; tampoco se interesa por el calentamiento y el enfriamiento de distintos cuerpos, ni por las condiciones en que se transmite el calor, como hicieron Joseph Fourier y sus seguidores. Tampoco le preocupaban los efectos químicos y fisiológicos del calor.

Se interesó por el calor como causa de los grandes movimientos naturales que se producen en la Tierra, el sistema eólico, las corrientes oceánicas…; en este sentido, exageró su importancia. Sin embargo, Sadi Carnot era consciente, y parece haber sido el primero en hacer esta observación, de que la eficacia de las mejores y más potentes máquinas de vapor es irrisoria comparada con los enormes efectos mecánicos producidos por el calor en el mundo natural.

Sadi Carnot es capaz de adoptar un punto de vista filosófico, basándose tanto en sus conocimientos sobre el funcionamiento de las máquinas de vapor como en su experiencia en meteorología o geofísica. A juzgar por los libros de texto de la época, parece poco probable que ningún otro ingeniero hubiera sido capaz de hacerlo, ni tampoco un físico: el primero no se habría interesado por una generalización tan abstracta, mientras que el segundo no se habría interesado especialmente por la fuerza motriz. Sólo Lord Rumford, unos años antes, al observar una importante liberación de calor durante el mandrinado de los cañones, llegó a la conclusión de que el trabajo podía convertirse en calor y que estas dos nociones procedían de la misma esencia.

Esta parte preliminar de las Reflexiones contiene la idea fundamental de que dondequiera que haya una diferencia de temperatura, existe la posibilidad de generar fuerza motriz, idea que desempeña un papel central en la termodinámica. Y su corolario no es menos importante: es imposible generar fuerza motriz a menos que haya un cuerpo frío y otro caliente. Esto puede considerarse el primer enunciado de la segunda ley de la termodinámica, también conocida como principio de Carnot, aunque todavía se encuentre en una forma imprecisa.

Es probable que en aquella época Sadi Carnot se guiara por la idea de que las máquinas hidráulicas más eficaces eran las que aprovechaban la mayor altura de agua: vio en ello una analogía, con todos los matices que la diferencian de una similitud estricta, entre esta altura y la diferencia de temperaturas para los motores térmicos. Sin embargo, si un estudio de los datos publicados en el Monthly Engine Reporter sobre el rendimiento de los motores de alta presión no confirmaba este razonamiento, su intuición era correcta.

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Ciclo ideal de un motor perfecto

La segunda parte define un motor perfecto y su ciclo de funcionamiento ideal. Para ello, imagina una máquina ideal, comúnmente llamada máquina de Carnot, que puede intercambiar fácilmente calor de forma alternativa con un cuerpo caliente y otro frío (Figura 6). En su estudio, el motor térmico se reduce estrictamente a sus elementos esenciales:

Carnot confirma que es la diferencia de temperatura entre los cuerpos caliente y frío, y no la diferencia de presión experimentada por la sustancia actuante, lo que determina el trabajo realizado por el motor. Parece que debe esta importante idea a sus amigos Clément y Desormes.

El ciclo ideal está sometido a esta condición: la sustancia que actúa en el cilindro no debe estar nunca en contacto con un cuerpo más frío o más caliente que ella, para que no se produzca un flujo de calor innecesario. Es interesante observar que esta condición corresponde a las que su padre había enunciado para determinar el rendimiento máximo de las máquinas hidráulicas.

Todos los cambios de temperatura deben estar causados por la expansión o compresión de la sustancia de trabajo. Inicialmente comprimida a alta presión, la sustancia de trabajo se expande libremente: empuja el émbolo y extrae calor del cuerpo caliente con el que está en contacto el cilindro (figura 1). A continuación, el cilindro se aleja del cuerpo caliente y la sustancia continúa expandiéndose adiabáticamente, de modo que su temperatura disminuye hasta igualarse a la del cuerpo frío (figura 2). Esta parte del ciclo corresponde a la operación de «expansión» de la máquina de James Watt; pero ahora es la temperatura del cuerpo frío y no la presión del condensador la que marca el final de la expansión. A continuación, el cilindro se pone en contacto con el cuerpo frío y la sustancia de trabajo se comprime, «expulsando» el calor de la misma (y la compresión continúa de modo que la sustancia de trabajo se calienta adiabáticamente (figura 4). El resultado neto era únicamente una transferencia de calor del cuerpo caliente al cuerpo frío y la producción de trabajo externo; la sustancia de trabajo volvía a su estado original y no se desperdiciaba calor.

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Reversibilidad del ciclo de Carnot

Sadi Carnot señala que el ciclo es exactamente reversible: el motor puede funcionar en sentido contrario y el resultado neto sería entonces el consumo de trabajo igual al producido por el funcionamiento en sentido directo y la transferencia de la misma cantidad de calor, pero en este caso del cuerpo frío al cuerpo caliente. La reversibilidad del ciclo es posible porque no hay flujo de calor innecesario en ningún punto del ciclo. Si hubiera tal flujo, el motor no sería reversible. Ahora bien, el motor reversible es el que da el mejor rendimiento posible y Carnot concluyó, como consecuencia de la imposibilidad del movimiento perpetuo, que el vapor es al menos tan satisfactorio como cualquier otra sustancia actuante. Cuando afirmó que esto era teóricamente cierto, los ingenieros de la época lo vieron como una confirmación abstracta de lo que habían aprendido en la práctica.

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Aplicaciones a la física de gases

En la tercera parte, Sadi Carnot demuestra que el hecho de que todas las máquinas de calor ideales tengan el mismo rendimiento, independientemente del gas o vapor que se utilice, tiene implicaciones fundamentales para la física de los gases. Carnot demuestra que todos los gases que se expanden o se comprimen de una presión y volumen a otra presión y volumen a temperatura constante absorben o liberan la misma cantidad de calor. También puede deducir relaciones entre los calores específicos de los gases, es decir, el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante. En una nota a pie de página, que los primeros comentaristas pasaron por alto, sugiere que la eficiencia de un motor térmico ideal podría ser la base de una escala de temperatura absoluta.

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Intuición del motor neumático

En la última parte del libro, Sadi Carnot señala que la superioridad de las máquinas de vapor de alta presión es incuestionable porque aprovechan una mayor caída de temperatura que las de baja presión. Carnot reconoce que la gran ventaja del agua como fuente de vapor, el hecho de que se dilata enormemente en un intervalo de temperatura muy pequeño, hizo posible la realización de la primera máquina de vapor. Sin embargo, llega a la notable conclusión de que esta ventaja haría que el agua fuera menos adecuada para el motor térmico del futuro. En efecto, el enorme aumento de presión para aumentos de temperatura muy pequeños por encima de 100 °C hace casi imposible que funcione en todo el rango de temperaturas, desde la de combustión del carbón hasta la de condensación del agua fría.

En consecuencia, Sadi Carnot predijo que, una vez resueltos diversos problemas técnicos relativos a la lubricación y la combustión, el motor más eficiente sería probablemente el de aire.

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Aceptación de la obra

El trabajo fue bien recibido, incluso por la Académie des Sciences, a la que Pierre-Simon Girard, director de una revista científica, presentó el trabajo de Carnot en la sesión del 14 de junio de 1824, complementado con un relato analítico, en forma oral, a sus colegas el 26 de julio. Es evidente que una presentación a la Academia en forma de memorias habría atraído sin duda más atención sobre la obra de Sadi Carnot en la comunidad científica, con la publicación en el Recueil des Savants étrangers como continuación natural. Así pues, ni la «gran ciencia francesa», representada por el Institut de France, ni la célebre École Polytechnique reaccionaron realmente a la publicación de los trabajos de Carnot, porque no eran plenamente conscientes de su importancia. Por su parte, Carnot, que al parecer no tenía ningún sentido de la publicidad, omitió enviar un ejemplar a las bibliotecas de la École des mines y de la École des ponts et chaussées, privándose así de un público selecto, del mismo modo que no envió una reseña a los Annales de chimie et de physique ni a los Annales des mines. Además, hay que señalar que, a pesar de una tirada limitada, algunos ejemplares no vendidos se encontraron sin cortar.

En cuanto a la ingeniería, sólo el académico Pierre-Simon Girard hizo una crítica elogiosa. Cuando aparecieron las Réflexions, los ingenieros ya habían aprendido por experiencia que el vapor era al menos tan satisfactorio como cualquier otra sustancia activa. Cuando Carnot afirmó que esto era teóricamente cierto, no se consideró más que una confirmación abstracta.

Además, sus explicaciones sobre la mayor eficacia de las máquinas de vapor de alta presión se basaban en los datos publicados en el Monthly Engine Reporter y en el rendimiento de las máquinas Woolf, que funcionaban por expansión a alta presión, construidas en Francia por Humphrey Edwards. Sin embargo, este rendimiento fue probablemente más el resultado de una suma de refinamientos detallados que de una ventaja termodinámica real. Por tanto, Sadi Carnot no tenía razón al invocar la superioridad de las máquinas de vapor de alta presión en apoyo de sus teorías fundamentales.

A excepción de Nicolas Clément-Desormes, quien, como se desprende de una conferencia pronunciada el 25 de enero de 1825, recomendó a sus oyentes la lectura del libro, los físicos y otros científicos se sintieron sin duda confundidos por los razonamientos fundamentales basados en los principios de la máquina de vapor.

Hubo que esperar hasta 1834 para que Émile Clapeyron publicara un artículo en la revista de la École Polytechnique mostrando cómo las ideas de Sadi Carnot podían expresarse matemáticamente al tiempo que se subrayaba su valor explicativo, y hubo que esperar a la reedición de las Réflexions por el mismo autor, completadas con sus comentarios, para que Sadi Carnot empezara a influir gradualmente en la comunidad científica.

Gracias a ello, William Thomson conoció los trabajos de Carnot en 1851. En una larga serie de artículos, Thomson y Rudolf Clausius establecieron, a partir de 1850, el principio de conservación de la energía (y ya no del calor) como fundamento básico de la termodinámica. Para reconocer la contribución de Rudolf Clausius, el principio de Carnot recibió el nombre de principio de Carnot-Clausius. Este principio permite determinar el rendimiento máximo de una máquina térmica en función de las temperaturas de sus fuentes calientes y frías, rendimiento que varía entre el 8% y el 30% según el diseño de las máquinas.

La pregunta sigue en el aire: ¿por qué Sadi Carnot no publicó nada en los ocho años que transcurrieron entre la publicación de las Réflexions y su muerte? Aunque caben varias explicaciones, la más probable es que ya no confiara en sus teorías y se viera incapaz de fundar una nueva teoría del calor. Con el calórico, Sadi Carnot se enfrentó a uno de los obstáculos epistemológicos más difíciles de superar, muy apreciado por Gaston Bachelard: el sustancialismo, es decir, la explicación monótona de las propiedades físicas por la sustancia.

Entre sus escritos póstumos se conserva un manuscrito titulado Recherche d»une formule propre à représenter la puissance motrice de la vapeur d»eau, escrito entre noviembre de 1819 y marzo de 1827, pero probablemente después de las Reflexiones. En él esbozó la primera ley de la termodinámica, intentando aclarar el vínculo entre trabajo y calor. Esta nota fue finalmente publicada en 1878, es decir, demasiado tarde para influir en el desarrollo de la ciencia, por Hippolyte Carnot, en un volumen publicado en homenaje a su hermano, en el que insertó una «Nota biográfica sobre Sadi Carnot». Fue sin duda en la primavera de 1832 cuando Sadi descubrió el principio de equivalencia y cuando recogió, en breves notas, las conclusiones de una larga memoria, finalmente destruida por Hippolyte. Estas notas, publicadas también en 1878, indican que para entonces había abandonado la teoría del calórico que aún impregnaba su ensayo de 1824, y sobre la que ya había expresado dudas en las Reflexiones. Parece que había admitido que el calor no es más que fuerza motriz (hoy diríamos energía), proponiendo un valor numérico para el equivalente mecánico del calor con una aproximación del 2%, diez años antes que Julius Robert von Mayer, y al parecer obtenido con más rigor científico.

Para validar sus avances, había esbozado experimentos detallados, que ahora llamaríamos de entalpía constante, similares a los de Benjamin Thompson. Pero, a diferencia de Thompson, pretendía medir el trabajo realizado y el calor producido, variando al mismo tiempo los materiales utilizados. En este sentido, tenía grandes esperanzas de encontrar un equivalente mecánico constante del calor que tuviera el mismo valor para todos los experimentos. También previó mediciones con gases y líquidos para calcular el equivalente mecánico del calor.

Es difícil saber si podría haber llevado a cabo estos experimentos de forma satisfactoria. La historia de la termodinámica aún tenía que correr antes de que se llegara a la teoría, por lo que difícilmente se pueden subestimar las dificultades que habría tenido que superar.

También habría sido necesario convencer, en particular, al gran cuerpo de químicos y a todos los que investigaban sobre la electricidad: todos estaban profundamente apegados a la teoría del calórico. Por último, no fue hasta James Prescott Joule cuando se formuló definitivamente la teoría dinámica del calor. Siete años separan su primera publicación (1843) de la de Rudolf Clausius, que puso en consonancia la teoría dinámica del calor (Joule) con las teorías de Sadi Carnot.

Al final, es lamentable pero desgraciadamente probable que Sadi Carnot muriera creyendo que había fracasado, cuando en realidad se limitó a fundar una rama de la ciencia vasta y fundamental con estructuras complejas, la termodinámica, que vincula la física, la química, la biología e incluso la cosmología.

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Influencia de la obra de Lazare Carnot en la de su hijo

Para el historiador de la ciencia, se plantean varias cuestiones sobre la relación entre las obras de ambos ingenieros:

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Trabajo de síntesis

Para D.S.L. Cardwell, el libro de Sadi Carnot, aunque mucho menos conocido que De revolutionibus orbium coelestium de Copérnico, tiene una importancia comparable en la historia de la ciencia moderna porque sentó las bases de una disciplina totalmente nueva: la termodinámica.

Sin embargo, la obra de Carnot tiene una dimensión original. Copérnico trabajaba en una disciplina claramente definida y reconocida; podía apoyarse en un patrimonio de reflexiones y observaciones acumuladas a lo largo de dos milenios (las efemérides). Sadi Carnot, por su parte, tuvo que sintetizar distintas disciplinas científicas y técnicas. Para ello, tuvo que seleccionar los datos a estudiar, construir teorías a partir de conceptos, leyes y principios extraídos de las ciencias del calor y la mecánica, aún separadas, de tecnologías en pleno desarrollo como el vapor o ya más asentadas como la hidráulica, pero también aún inconexas. Además, sólo él vio la necesidad de esta nueva ciencia en 1824, tanto por sus aplicaciones prácticas como por razones más fundamentales.

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Revolución del Carnaval

Desde un punto de vista más general, los trabajos de Sadi Carnot marcaron el inicio de lo que Jacques Grinevald denomina la Revolución de Carnot, que ha conducido a la transición hacia una sociedad termoindustrial con el uso masivo de energía fósil (carbón y luego petróleo). A partir de entonces, la fuerza del fuego permitió el advenimiento de una nueva máquina, construida en torno a un motor, que constituyó una bifurcación en la historia de la herramienta. Permite desalojar la fuerza motriz del hombre, del animal, de los elementos naturales habituales como el viento y el agua, para dar sentido a la antigua representación colectiva de criaturas animadas, desde Hefesto hasta el fantasma eléctrico de Hadaly. Al mismo tiempo, este poder impulsor del fuego distenderá el antiguo vínculo entre la tecnología y el entorno geográfico inmediato, con el desarrollo sin precedentes de redes y flujos y la concentración geográfica de equipos que se hace posible gracias a la deslocalización de este poder.

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Evaluación y consecuencias

Sadi Carnot descubrió las dos leyes en las que se basa toda la ciencia de la energía, a pesar de obstáculos que parecían insalvables. Dio una medida del poder excepcional de su intuición al enunciar sus leyes cuando los hechos eran insuficientes en número, su precisión rudimentaria y, sobre todo, cuando el progreso de la ciencia naciente se veía frenado por la teoría errónea del calórico indestructible.

Decidió intuitivamente que la máquina de vapor se parecía al viejo molino de agua, que produce energía dejando caer el agua de un nivel alto a otro más bajo, que produce energía dejando caer el calor de la temperatura alta de la caldera a la temperatura más baja del condensador. Consideró que esta diferencia de temperatura era un fenómeno claro, pero que la caída de calor en sí era mucho menos clara, y tuvo cuidado en su ley de hacer que la caída de temperatura desempeñara el papel esencial. Hoy diríamos que adivinó que había una diferencia entre la energía formadora de calor y el calor que cae como agua del molino. Sabemos que se necesitaron 40 años después de su libro para definir la entropía a partir de la cantidad de calor como equivalente de agua de molino y admiramos que evitara este peliagudo problema y que finalmente rechazara primero la teoría calórica.

Por su alcance universal, su obra es probablemente única en la historia de la ciencia moderna y, en este sentido, Nicolas Léonard Sadi Carnot fue sin duda uno de los pensadores más penetrantes y originales que ha dado nuestra civilización.

Para algunos, seguirá siendo «un meteoro en la historia de la ciencia», una figura singular para quien «con una hoja de papel, un bolígrafo y una mente, haber creado las bases de una nueva ciencia, es un espíritu bastante admirable». «La muerte de los grandes hombres deja tantos pesares como nuevas esperanzas.

En 1970, la Unión Astronómica Internacional bautizó el cráter lunar con el nombre del físico francés y, posteriormente, el asteroide (12289) Carnot.

El método Carnot, un procedimiento de asignación de exergía para evaluar los productos de cogeneración y calcular el valor físico de la producción de calor, lleva su nombre.

En 2006 se creó en Francia el sello Carnot para desarrollar la interfaz entre la investigación pública y los agentes socioeconómicos en respuesta a sus necesidades: esta dedicatoria rinde homenaje a lo que Sadi Carnot aportó a la física fundamental explorando una cuestión muy aplicada.

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Enlaces externos

Fuentes

1. Sadi Carnot (physicien)
2. Nicolas Léonard Sadi Carnot
3. Sadi est le seul prénom mentionné pour l’état civil, Nicolas et Léonard étant des prénoms de baptême.
4. ^ (US) M. Hippolyte Carnot, Life of Sadi Carnot , Second revised edition, John Wiley & Sons, 1897
5. ^ (FR) Autori vari, Sadi Carnot et l»essor de la thermodynamique, CNRS Éditions 1 Septembre 1998 ISBN 2-222-01818-8
6. ^ È possibile arrivare a questo risultato partendo dalla legge di Gay-Lussac (Charles): V i : T i = V : T {displaystyle V_{i}:T_{i}=V:T} ponendo come suggerisce il trattato stesso T i = 273 {displaystyle T_{i}=273} K (0 °C) e T = 274 {displaystyle T=274} K (1 °C), sviluppando i calcoli si avrà che Δ V = 1 273 {displaystyle Delta V={1 over 273}} pari a 0,003663. Tuttavia negli anni in cui Carnot compose l»opera, l»equivalenza assunta era 0 °C = 267 K sviluppando i calcoli con questi nuovi dati si ottiene Δ V = 1 267 {displaystyle Delta V={1 over 267}} a cui si deve sommare la precedente compressione di 1 116 {displaystyle {1 over 116}} .
7. ^ Con l»equazione di Poisson per le trasformazioni adiabatiche, ricavate partendo dalla teoria del suono, si ha che: T 1 V 1 γ − 1 = T 2 V 2 γ − 1 {displaystyle T_{1}V_{1}^{gamma -1}=T_{2}V_{2}^{gamma -1}} dove γ = 7 5 {displaystyle gamma ={7 over 5}} per un gas biatomico come l»aria. Sostituendo a T 1 = 0 {displaystyle T_{1}=0} °C = 267 {displaystyle =267} K ed a T 2 = T 1 + 1 {displaystyle T_{2}=T_{1}+1} = 268 {displaystyle =268} K si ricava che: V 2 = ( 267 268 ) 5 2 ⋅ V 1 ⟶ ( 267 268 ) 5 2 = 0 , 99609 {displaystyle V_{2}=({267 over 268})^{5 over 2}cdot V_{1}longrightarrow ({267 over 268})^{5 over 2}=0,99609} Si trova dunque che il rapporto fra il volume finale e quello iniziale, affinché il gas aumenti di temperatura di 1 K, è 0,99609. Carnot aveva ottenuto il valore 115 116 = 0 , 99137 {displaystyle {115 over 116}=0,99137} (al tempo di Carnot si considerava 0 °C = 267 K anziché 273 K)
8. ^ Bachelard, Gaston. The Formation of the Scientific Mind.
9. ^ «Sadi Carnot – Biography». Maths History. Retrieved 2022-06-02.
10. ^ a b Sadi Carnot et l’essor de la thermodynamique, CNRS Éditions
11. ^ Thomass, T (2003). «Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832)» (PDF). Université de Technologie de Compiègne. Archived from the original (PDF) on 2017-02-15. Retrieved 2014-07-19.
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15. Thomass, T (2003). «Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832)» (PDF). Université de Technologie de Compiègne. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 15 Φεβρουαρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 26 Ιανουαρίου 2019.
16. Chisholm 1911.
17. Carnot 1890