Christiaan Huygens

Dimitris Stamatios | 7 huhtikuun, 2023

Yhteenveto

Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, FRS (14. huhtikuuta 1629 – 8. heinäkuuta 1695) oli hollantilainen matemaatikko, fyysikko, tähtitieteilijä ja keksijä, jota pidetään yhtenä kaikkien aikojen suurimmista tiedemiehistä ja tieteellisen vallankumouksen merkkihenkilönä. Fysiikan alalla Huygens teki uraauurtavaa työtä optiikan ja mekaniikan alalla, kun taas tähtitieteilijänä hänet tunnetaan ennen kaikkea Saturnuksen renkaita koskevista tutkimuksistaan ja sen Titan-kuun löytämisestä. Keksijänä hän paransi kaukoputkien suunnittelua ja keksi heilurikellon, joka oli läpimurto ajanlaskennassa ja tarkin ajanottaja lähes 300 vuoteen. Huygens oli poikkeuksellisen lahjakas matemaatikko ja fyysikko, ja hän oli ensimmäinen, joka idealisoi fysikaalisen ongelman parametrien avulla ja analysoi sitä sitten matemaattisesti, ja ensimmäinen, joka täysin matemaattisesti selitti mekanistisen selityksen havaitsemattomalle fysikaaliselle ilmiölle. Näistä syistä häntä on kutsuttu ensimmäiseksi teoreettiseksi fyysikoksi ja yhdeksi modernin matemaattisen fysiikan perustajista.

Huygens määritteli kimmoisan törmäyksen oikeat lait ensimmäisen kerran vuonna 1656 valmistuneessa mutta postuumisti vuonna 1703 julkaistussa teoksessaan De Motu Corporum ex Percussione. Vuonna 1659 Huygens johti geometrisesti klassisen mekaniikan vakiokaavat keskipakovoimalle teoksessaan De vi Centrifuga, vuosikymmen ennen Newtonia. Optiikan alalla hänet tunnetaan parhaiten valon aaltoteoriastaan, jonka hän esitti vuonna 1678 ja kuvasi teoksessaan Traité de la Lumière (1690). Hänen matemaattinen valoteoriansa hylättiin aluksi Newtonin korpuskulaarisen valoteorian hyväksi, kunnes Augustin-Jean Fresnel otti Huygensin periaatteen käyttöön antaakseen täydellisen selityksen valon suoraviivaiselle etenemiselle ja diffraktiovaikutuksille vuonna 1821. Nykyään tämä periaate tunnetaan nimellä Huygens-Fresnel-periaate.

Huygens keksi heilurikellon vuonna 1657 ja patentoi sen samana vuonna. Huygensin kellotutkimus johti laajaan heilurin analyysiin teoksessa Horologium Oscillatorium (1673), jota pidetään yhtenä tärkeimmistä 1600-luvun mekaniikkaa käsittelevistä teoksista. Ensimmäinen ja viimeinen osa sisältävät kellomallien kuvauksia, mutta suurin osa kirjasta on heilurin liikkeen analyysia ja käyräteoriaa. Vuonna 1655 Huygens alkoi hioa veljensä Constantijnin kanssa linssejä rakentaakseen taittokaukoputkia tähtitieteellistä tutkimusta varten. Hän löysi ensimmäisen Saturnuksen kuista, Titanin, ja selitti ensimmäisenä Saturnuksen oudon ulkonäön johtuvan ”ohuesta, litteästä renkaasta, joka ei koske mihinkään ja joka on kallistunut ekliptikalle”. Vuonna 1662 Huygens kehitti niin sanotun Huygenin okulaarin, kaukoputken, jossa oli kaksi linssiä ja joka vähensi hajonnan määrää.

Matemaatikkona Huygens kehitti evoluutioteoriaa ja kirjoitti uhkapeleistä ja pisteongelmasta teoksessa Van Rekeningh in Spelen van Gluck, jonka Frans van Schooten käänsi ja julkaisi nimellä De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). Huygensin ja muiden käyttämät odotusarvot innoittivat myöhemmin Jacob Bernoullin todennäköisyysteoriaa koskevaa työtä.

Christiaan Huygens syntyi 14. huhtikuuta 1629 Haagissa rikkaaseen ja vaikutusvaltaiseen hollantilaiseen perheeseen Constantijn Huygensin toisena poikana. Christiaan sai nimensä isänpuoleisen isoisänsä mukaan. Hänen äitinsä Suzanna van Baerle kuoli pian Huygensin sisaren synnyttämisen jälkeen. Pariskunnalla oli viisi lasta: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) ja Suzanna (1637).

Constantijn Huygens oli runoilijan ja muusikon lisäksi diplomaatti ja Oranjalaissuvun neuvonantaja. Hän kävi laajaa kirjeenvaihtoa eri puolilla Eurooppaa asuvien intellektuellien kanssa; hänen ystäviinsä kuuluivat muun muassa Galileo Galilei, Marin Mersenne ja René Descartes. Christiaan sai kotiopetusta, kunnes täytti kuusitoista vuotta, ja hän leikki nuoresta pitäen mielellään myllyjen ja muiden koneiden pienoismalleilla. Hänen isänsä antoi hänelle vapaan sivistyksen: hän opiskeli kieliä, musiikkia, historiaa, maantiedettä, matematiikkaa, logiikkaa ja retoriikkaa, mutta myös tanssia, miekkailua ja ratsastusta.

Vuonna 1644 Huygensin matemaattisena opettajana toimi Jan Jansz Stampioen, joka antoi 15-vuotiaalle nuorukaiselle vaativan lukemiston nykytieteen alalta. Descartes oli myöhemmin vaikuttunut hänen geometrisista taidoistaan, samoin kuin Mersenne, joka nimitti hänet ”uudeksi Arkhimedeeksi”.

Opiskelijavuodet

Kuusitoistavuotiaana Constantijn lähetti Huygensin opiskelemaan lakia ja matematiikkaa Leidenin yliopistoon, jossa hän opiskeli toukokuusta 1645 maaliskuuhun 1647. Frans van Schooten oli Leidenin akateemikko vuodesta 1646 alkaen, ja hänestä tuli Huygensin ja hänen vanhemman veljensä Constantijn nuoremman yksityisopettaja, joka korvasi Stampioenin Descartesin neuvosta. Van Schooten toi Huygensin matemaattisen koulutuksen ajan tasalle ja tutustutti hänet erityisesti Vièten, Descartesin ja Fermat’n töihin.

Maaliskuussa 1647 alkaneen kahden vuoden jälkeen Huygens jatkoi opintojaan Bredassa vastaperustetussa Orange Collegessa, jossa hänen isänsä toimi kuraattorina. Hänen aikansa Bredassa päättyi, kun hänen veljensä Lodewijk, joka oli jo kirjoilla, joutui kaksintaisteluun toisen opiskelijan kanssa. Constantijn Huygens oli tiiviisti mukana uudessa kollegiossa, joka kesti vain vuoteen 1669 asti; rehtorina toimi André Rivet. Christiaan Huygens asui oikeustieteilijä Johann Henryk Dauberin kotona opiskeluaikanaan, ja hänellä oli matematiikan tunteja englantilaisen luennoitsijan John Pellin kanssa. Hän sai opintonsa päätökseen elokuussa 1649. Sen jälkeen hän toimi diplomaattina Nassaun herttuan Henrikin palveluksessa. Se vei hänet ensin Bentheimiin ja sitten Flensburgiin. Hän lähti Tanskaan, vieraili Kööpenhaminassa ja Helsingørissä ja toivoi voivansa ylittää Öresundin ja käydä Descartesin luona Tukholmassa. Näin ei käynyt.

Vaikka hänen isänsä Constantijn oli toivonut, että hänen pojastaan Christiaanista tulisi diplomaatti, olosuhteet estivät häntä ryhtymästä siihen. Vuonna 1650 alkanut ensimmäinen valtiovallaton kausi merkitsi sitä, että Oranien suku ei ollut enää vallassa, mikä poisti Constantijnin vaikutusvallan. Lisäksi hän tajusi, ettei hänen poikansa ollut kiinnostunut tällaisesta urasta.

Varhainen kirjeenvaihto

Huygens kirjoitti yleensä ranskaksi tai latinaksi. Vuonna 1646, ollessaan vielä opiskelija Leidenissä, hän aloitti kirjeenvaihdon isänsä ystävän, älymystötieteilijä Mersennen kanssa, joka kuoli melko pian sen jälkeen vuonna 1648. Mersenne kirjoitti Constantijnille poikansa matematiikan lahjakkuudesta ja vertasi häntä 3. tammikuuta 1647 imartelevasti Arkhimedeeniin.

Kirjeistä käy ilmi Huygensin varhainen kiinnostus matematiikkaa kohtaan. Lokakuussa 1646 kirjoitetaan riippusillasta ja osoitetaan, että riippuva ketju ei ole paraabeli, kuten Galileo luuli. Huygens nimitti myöhemmin, vuonna 1690, kyseisen käyrän catenaria (ketjuputki), kun hän oli kirjeenvaihdossa Gottfried Leibnizin kanssa.

Seuraavien kahden vuoden aikana (1647-48) Huygensin kirjeet Mersennelle käsittelivät erilaisia aiheita, kuten vapaapudotuksen lain matemaattista todistusta, Grégoire de Saint-Vincentin väitettä ympyrän kvadraatiosta, jonka Huygens osoitti vääräksi, ellipsin oikaisua, ammuksia ja värähtelevää jousta. Eräät Mersennen silloiset huolenaiheet, kuten sykloidi (hän lähetti Huygensille Torricellin käyrää koskevan tutkielman), värähtelykeskipiste ja gravitaatiovakio, olivat asioita, joihin Huygens suhtautui vakavasti vasta 1600-luvun loppupuolella. Mersenne oli kirjoittanut myös musiikkiteoriaa. Huygens suosi meantone-temperamenttia; hän uudisti 31:ssä equal temperamentissa (joka ei sinänsä ollut uusi ajatus, vaan Francisco de Salinas tunsi sen) ja käytti logaritmeja tutkiakseen sitä tarkemmin ja osoittaakseen sen läheisen suhteen meantone-järjestelmään.

Vuonna 1654 Huygens palasi isänsä taloon Haagiin ja pystyi omistautumaan kokonaan tutkimustyölle. Perheellä oli toinen talo lähellä Hofwijckissä, ja hän vietti siellä kesäisin aikaa. Vaikka hän oli hyvin aktiivinen, hänen tieteellinen elämänsä ei antanut hänelle mahdollisuutta välttyä masennukselta.

Tämän jälkeen Huygens kehitti laajan kirjeenvaihtajakunnan, mutta vuoden 1648 jälkeisen ajan jatkamista haittasi Ranskan viisivuotinen Fronde. Vuonna 1655 Pariisissa vieraillessaan Huygens kävi esittäytymässä Ismael Boulliaulle, joka vei hänet tapaamaan Claude Mylonia. Mersennen ympärille kerääntynyt pariisilainen tiedemiesryhmä pysyi koossa 1650-luvulle asti, ja Mylon, joka oli ottanut vastaan sihteerin roolin, näki siitä lähtien vaivaa pitääkseen Huygensiin yhteyttä. Pierre de Carcavin välityksellä Huygens kävi vuonna 1656 kirjeenvaihtoa Pierre de Fermat’n kanssa, jota hän ihaili suuresti, joskin epäjumalanpalveluksen tällä puolella. Kokemus oli katkeransuloinen ja jossain määrin hämmentävä, sillä kävi selväksi, että Fermat oli pudonnut pois tutkimuksen valtavirrasta, eikä hänen prioriteettivaatimuksiaan voitu todennäköisesti joissakin tapauksissa lunastaa. Sitä paitsi Huygens pyrki tuolloin jo soveltamaan matematiikkaa fysiikkaan, kun taas Fermatin huolenaiheet juoksivat puhtaampiin aiheisiin.

Tieteellinen debyytti

Joidenkin aikalaistensa tavoin Huygens oli usein hidas julkaisemaan tuloksiaan ja löytöjään painettuna ja levitti työtään mieluummin kirjeiden välityksellä. Huygensin alkuaikoina hänen mentorinsa Frans van Schooten antoi teknistä palautetta ja oli varovainen hänen maineensa vuoksi.

Vuosien 1651 ja 1657 välillä Huygens julkaisi useita teoksia, jotka osoittivat hänen lahjakkuutensa matematiikassa ja klassisen sekä analyyttisen geometrian hallinnan, minkä ansiosta hän sai lisää vaikutusvaltaa ja mainetta matemaatikkojen keskuudessa. Samoihin aikoihin Huygens alkoi kyseenalaistaa Descartesin törmäyslakeja, jotka olivat suurelta osin vääriä, ja johti oikeat lait algebrallisesti ja myöhemmin geometrian avulla. Hän osoitti, että missä tahansa kappaleiden järjestelmässä järjestelmän painopiste pysyy samana nopeuden ja suunnan suhteen, mitä Huygens kutsui ”liikemäärän säilymiseksi”. Hänen törmäysteoriansa oli lähimpänä kineettisen energian ideaa ennen Newtonia. Nämä tulokset olivat tiedossa kirjeenvaihdon kautta ja Journal des Sçavans -lehdessä julkaistussa lyhyessä artikkelissa, mutta ne jäivät suurelta osin julkaisematta, kunnes hänen kuolemansa jälkeen julkaistiin teos De Motu Corporum ex Percussione (Törmäävien kappaleiden liikkeestä).

Mekaniikkaa koskevan työnsä lisäksi hän teki tärkeitä tieteellisiä löytöjä, kuten Saturnuksen Titan-kuun tunnistamisen vuonna 1655 ja heilurikellon keksimisen vuonna 1657, jotka molemmat toivat hänelle mainetta kaikkialla Euroopassa. Toukokuun 3. päivänä 1661 Huygens havaitsi planeetan Merkuriuksen kulkevan Auringon ohi Lontoossa instrumenttivalmistaja Richard Reeven kaukoputkella yhdessä tähtitieteilijä Thomas Streeten ja Reeven kanssa. Streete väitteli sen jälkeen Heveliuksen transitista julkaisemasta merkinnästä, ja Henry Oldenburg sovitteli kiistaa. Huygens luovutti Heveliukselle Jeremiah Horrocksin käsikirjoituksen Venuksen läpikulusta vuodelta 1639, joka siten painettiin ensimmäisen kerran vuonna 1662.

Samana vuonna Huygens, joka soitti cembaloa, kiinnostui Simon Stevinin musiikkiteorioista; hän ei kuitenkaan osoittanut juurikaan kiinnostusta julkaista hänen konsonanssiteorioitaan, joista osa oli kadonnut vuosisadoiksi. Huygensin panoksesta tieteeseen Lontoon kuninkaallinen seura valitsi hänet jäseneksi vuonna 1665, kun Huygens oli vasta 36-vuotias.

Ranska

Montmorin akatemia oli se muoto, jonka vanha Mersennen piiri sai 1650-luvun puolivälin jälkeen. Huygens osallistui sen keskusteluihin ja tuki sen ”toisinajattelijoiden” ryhmää, joka kannatti kokeellista demonstrointia hedelmättömän keskustelun hillitsemiseksi ja vastusti amatöörimäisiä asenteita. Vuonna 1663 Huygens teki kolmannen vierailunsa Pariisiin; Montmorin akatemia lopetti toimintansa, ja Huygens käytti tilaisuutta hyväkseen puolustaakseen baconilaisempaa tiedeohjelmaa. Kolme vuotta myöhemmin, vuonna 1666, hän muutti Pariisiin kutsun saatuaan paikan kuningas Ludvig XIV:n uuteen Ranskan Académie des sciences -akatemiaan.

Pariisissa ollessaan Huygensilla oli tärkeä suojelija ja kirjeenvaihtaja Jean-Baptiste Colbert, Ludvig XIV:n ensimmäinen ministeri. Huygensin suhde Akatemiaan ei kuitenkaan ollut aina helppo, ja vuonna 1670 vakavasti sairas Huygens valitsi Francis Vernonin hoitamaan hänen paperiensa lahjoituksen Lontoon Royal Societyn käyttöön, jos hän kuolisi. Ranskan ja Alankomaiden sodan (1672-78) jälkiseuraukset ja erityisesti Englannin rooli siinä saattoivat vahingoittaa hänen suhdettaan Royal Societyyn. Robert Hookelta puuttui Royal Societyn edustajana hienotunteisuus käsitellä tilannetta vuonna 1673.

Fyysikko ja keksijä Denis Papin oli Huygensin avustajana vuodesta 1671 alkaen. Yksi heidän hankkeistaan, joka ei tuottanut suoraan tulosta, oli ruutimoottori. Papin muutti Englantiin vuonna 1678 jatkaakseen työtä tällä alalla. Myös Pariisissa Huygens teki lisää tähtitieteellisiä havaintoja käyttäen hiljattain vuonna 1672 valmistunutta observatoriota. Hän esitteli Nicolaas Hartsoekerin ranskalaisille tiedemiehille, kuten Nicolas Malebranchelle ja Giovanni Cassinille, vuonna 1678.

Huygens tapasi nuoren diplomaatin Gottfried Leibnizin, joka vieraili Pariisissa vuonna 1672 turhaan tapaamassa Ranskan ulkoministeriä Arnauld de Pomponnea. Leibniz työskenteli tuohon aikaan laskukoneen parissa, ja hän siirtyi Lontooseen vuoden 1673 alussa Mainzin diplomaattien kanssa. Maaliskuusta 1673 alkaen Leibniz sai matematiikan opetusta Huygensilta, joka opetti hänelle analyyttistä geometriaa. Tästä seurasi laaja kirjeenvaihto, jossa Huygens osoitti aluksi vastahakoisuutta hyväksyä Leibnizin infinitesimaalilaskennan edut.

Viimeiset vuodet

Huygens muutti takaisin Haagiin vuonna 1681 kärsittyään jälleen vakavasta masennuksesta. Vuonna 1684 hän julkaisi Astroscopia Compendiaria -kirjan uudesta putkettomasta ilmakaukoputkestaan. Hän yritti palata Ranskaan vuonna 1685, mutta Nantesin ediktin kumoaminen esti sen. Hänen isänsä kuoli vuonna 1687, ja hän peri Hofwijckin, josta hän teki kotinsa seuraavana vuonna.

Kolmannella vierailullaan Englantiin Huygens tapasi Isaac Newtonin henkilökohtaisesti 12. kesäkuuta 1689. He puhuivat Islannin sparista ja kävivät myöhemmin kirjeenvaihtoa vastakkaisesta liikkeestä.

Huygens palasi viimeisinä vuosinaan matemaattisten aiheiden pariin ja havaitsi vuonna 1693 akustisen ilmiön, joka nykyään tunnetaan nimellä flanging. Kaksi vuotta myöhemmin, 8. heinäkuuta 1695, Huygens kuoli Haagissa, ja hänet haudattiin merkitsemättömään hautaan Grote Kerkiin, kuten hänen isänsä ennen häntä.

Huygens ei koskaan mennyt naimisiin.

Huygens tuli ensin kansainvälisesti tunnetuksi matematiikan alalla tekemästään työstä, ja hän julkaisi useita tärkeitä tuloksia, jotka kiinnittivät monien eurooppalaisten geometrikkojen huomion. Julkaisemissaan teoksissa Huygens suosi Arkhimedeen menetelmää, vaikka hän käytti yksityisissä muistikirjoissaan laajemmin Descartesin analyyttistä geometriaa ja Fermat’n infinitesimaalitekniikkaa.

Theoremata de Quadratura

Huygensin ensimmäinen julkaisu oli Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (lauseet hyperbolin, ellipsin ja ympyrän kvadratuurasta), jonka Elzeviers julkaisi Leidenissä vuonna 1651. Teoksen ensimmäinen osa sisälsi hyperbolien, ellipsien ja ympyröiden pinta-alojen laskemiseen tarkoitettuja teoreemoja, jotka olivat samansuuntaisia kuin Arkhimedeen kartioleikkauksia koskevat työt, erityisesti hänen Parabolan kvadratuura -teoksensa. Toinen osa sisälsi vastineen Grégoire de Saint-Vincentin ympyrän kvadratuuria koskeviin väitteisiin, joista hän oli keskustellut Mersennen kanssa aiemmin.

Huygens osoitti, että minkä tahansa hyperbelin, ellipsin tai ympyrän segmentin painopiste oli suoraan yhteydessä kyseisen segmentin pinta-alaan. Tämän jälkeen hän pystyi osoittamaan kartioleikkauksiin kirjoitettujen kolmioiden ja näiden leikkausten painopisteen väliset suhteet. Yleistämällä nämä lauseet kaikkiin kartioleikkauksiin Huygens laajensi klassisia menetelmiä ja sai aikaan uusia tuloksia.

Kvadratuuri oli ajankohtainen aihe 1650-luvulla, ja Mylonin kautta Huygens puuttui Thomas Hobbesin matematiikasta käytyyn keskusteluun. Hän yritti sinnikkäästi selittää virheitä, joihin Hobbes oli sortunut, ja sai kansainvälistä mainetta.

De Circuli Magnitudine Inventa

Huygensin seuraava julkaisu oli De Circuli Magnitudine Inventa (Uusia havaintoja ympyrän mittaamisesta), joka julkaistiin vuonna 1654. Tässä teoksessa Huygens pystyi kaventamaan Arkhimedeen ympyrän mittauksessa havaittua ympyrän ympärysmitan ja ympyrän sisäänkirjoitettujen monikulmioiden välistä kuilua osoittamalla, että kehän ja sen halkaisijan suhteen eli π:n on sijaittava kyseisen välin ensimmäisessä kolmanneksessa.

Käyttämällä Richardsonin ekstrapolointia vastaavaa tekniikkaa Huygens pystyi lyhentämään Arkhimedeen menetelmässä käytettyjä epäyhtälöitä; tässä tapauksessa käyttämällä paraabelin segmentin painovoiman keskipistettä hän pystyi approksimoimaan ympyrän segmentin painovoiman keskipistettä, jolloin ympyrän kvadratuurin approksimaatio oli nopeampi ja tarkempi. Näistä teoreemoista Huygens sai π:lle kaksi arvosarjaa: ensimmäinen oli välillä 3,1415926-3,1415927 ja toinen välillä 3,1415926538-3,1415926533.

Huygens osoitti myös, että hyperbelin tapauksessa sama approksimaatio parabolisilla segmenteillä tuottaa nopean ja yksinkertaisen menetelmän logaritmien laskemiseen. Hän liitti teoksen loppuun kokoelman klassisten ongelmien ratkaisuja otsikolla Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Joidenkin maineikkaiden ongelmien rakentaminen).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Huygens kiinnostui uhkapeleistä käytyään Pariisissa vuonna 1655 ja tutustuttuaan Fermat’n, Blaise Pascalin ja Girard Desarguesin töihin vuosia aiemmin. Hän julkaisi lopulta teoksen De Ratiociniis in Ludo Aleae (On reasoning in games of chance), joka oli tuohon aikaan johdonmukaisin esitys matemaattisesta lähestymistavasta onnenpeleihin. Frans van Schooten käänsi alkuperäisen hollantilaisen käsikirjoituksen latinaksi ja julkaisi sen teoksessaan Exercitationum Mathematicarum (1657).

Teos sisältää varhaisia peliteoreettisia ajatuksia ja käsittelee erityisesti pisteongelmaa. Huygens otti Pascalilta ”reilun pelin” ja oikeudenmukaisen sopimuksen käsitteet (eli tasan jakaminen, kun mahdollisuudet ovat yhtä suuret) ja laajensi argumenttia perustamalla odotusarvojen epätyypillisen teorian.

Vuonna 1662 Sir Robert Moray lähetti Huygensille John Grauntin elinaikataulukon, ja aikanaan Huygens ja hänen veljensä Lodewijk perehtyivät elinajanodotteeseen.

Julkaisematon työ

Huygens oli jo aiemmin saanut valmiiksi Arkhimedeen kelluvista kappaleista -teoksen tapaisen käsikirjoituksen De Iis quae Liquido Supernatant (Nesteiden yläpuolella kelluvista osista). Se kirjoitettiin noin vuonna 1650, ja se koostui kolmesta kirjasta. Vaikka hän lähetti valmiin teoksen Frans van Schootenille palautetta varten, Huygens päätti lopulta olla julkaisematta sitä ja ehdotti jossain vaiheessa sen polttamista. Osa tästä kirjasta löydetyistä tuloksista löydettiin uudelleen vasta 1700- ja 1800-luvuilla.

Huygens johtaa ensin uudelleen Arkhimedeen tulokset pallon ja paraabelin vakaudesta soveltamalla taitavasti Torricellin periaatetta (eli sitä, että systeemin kappaleet liikkuvat vain, jos niiden painopiste laskee). Tämän jälkeen hän todistaa yleisen lauseen, jonka mukaan tasapainossa olevan kelluvan kappaleen painopisteen ja sen vedenalaisen osan välinen etäisyys on pienimmillään. Huygens käyttää tätä teoreemaa saavuttaakseen omaperäisiä ratkaisuja kelluvien kartioiden, parallelepipedien ja sylintereiden vakaudesta, joissain tapauksissa koko kiertokulun ajan. Hänen lähestymistapansa vastasi siten virtuaalisen työn periaatetta. Huygens oli myös ensimmäinen, joka tunnusti, että homogeenisten kiinteiden kappaleiden osalta niiden ominaispaino ja sivusuhde ovat hydrostaattisen stabiilisuuden olennaisia parametreja.

Huygens oli johtava eurooppalainen luonnonfilosofi Descartesin ja Newtonin välillä. Toisin kuin monet aikalaisensa, Huygens ei kuitenkaan pitänyt suurista teoreettisista tai filosofisista järjestelmistä ja vältti yleensä metafyysisten kysymysten käsittelyä (jos häntä painostettiin, hän noudatti aikansa kartesiolaista ja mekaanista filosofiaa). Sen sijaan Huygens kunnostautui laajentaessaan edeltäjiensä, kuten Galileon, työtä ja löytääkseen ratkaisut ratkaisemattomiin fysikaalisiin ongelmiin, jotka olivat matemaattisen analyysin kohteena. Hän etsi erityisesti selityksiä, jotka perustuivat kappaleiden väliseen kosketukseen ja joissa vältettiin etätoimintaa.

Robert Boylen ja Jacques Rohault’n kanssa Huygens kannatti Pariisin-vuosinaan kokeellisesti suuntautunutta, korpuskulaarimekaanista luonnonfilosofiaa. Tätä lähestymistapaa nimitettiin toisinaan ”baconilaiseksi”, ilman että se olisi induktiivinen tai että se samaistuttaisi Francis Baconin näkemyksiä yksinkertaisella tavalla.

Vierailtuaan ensimmäisen kerran Englannissa vuonna 1661 ja osallistuttuaan Gresham Collegessa pidettyyn kokoukseen, jossa hän kuuli suoraan Boylen ilmapumppukokeista, Huygens käytti vuoden 1661 lopulla ja vuoden 1662 alussa aikaa tämän työn toistamiseen. Se osoittautui pitkäksi prosessiksi, toi pintaan kokeellisen ongelman (”anomaalinen suspensio”) ja teoreettisen kysymyksen horror vacui, ja päättyi heinäkuussa 1663, kun Huygensista tuli Royal Societyn jäsen. On sanottu, että Huygens lopulta hyväksyi Boylen näkemyksen tyhjiöstä, vastakohtana kartesiolaiselle sen kieltämiselle, ja myös että Leviathanin ja ilmapumpun tulosten jäljittely laahasi sotkuisesti.

Newtonin vaikutusta John Lockeen välitti Huygens, joka vakuutti Lockelle, että Newtonin matematiikka oli kunnossa, mikä johti siihen, että Locke hyväksyi korpuskulaarimekaanisen fysiikan.

Liikkeen, törmäyksen ja painovoiman lait

Mekaanisten filosofien yleinen lähestymistapa oli esittää teorioita, joita nyt kutsutaan ”kosketustoiminnaksi”. Huygens omaksui tämän menetelmän, mutta ei kuitenkaan näkemättä sen vaikeuksia ja epäonnistumisia. Leibniz, hänen oppilaansa Pariisissa, hylkäsi myöhemmin teorian. Maailmankaikkeuden näkeminen tällä tavoin teki törmäysteoriasta keskeisen fysiikan teorian. Liikkeessä oleva aine muodosti maailmankaikkeuden, ja vain tällä tavoin annetut selitykset olivat todella ymmärrettäviä. Vaikka kartesiolainen lähestymistapa vaikutti häneen, hän ei ollut yhtä doktriininen. Hän tutki elastisia törmäyksiä 1650-luvulla, mutta lykkäsi julkaisemista yli vuosikymmenellä.

Huygens päätteli jo varhain, että Descartesin kahden kappaleen kimmoisaa törmäystä koskevien lakien oli oltava vääriä, ja hän muotoili oikeat lait. Tärkeä askel oli se, että hän tunnusti ongelmien Galilein invarianssin. Huygens oli itse asiassa laatinut törmäyslait vuosina 1652-6 käsikirjoituksessa De Motu Corporum ex Percussione, mutta hänen tulostensa levittäminen kesti monta vuotta. Vuonna 1661 hän välitti ne henkilökohtaisesti William Brounckerille ja Christopher Wrenille Lontoossa. Se, mitä Spinoza kirjoitti niistä Henry Oldenburgille vuonna 1666, eli toisen englantilais-hollantilaisen sodan aikana, oli salassa pidettävää. Sota päättyi vuonna 1667, ja Huygens ilmoitti tuloksistaan Royal Societylle vuonna 1668. Myöhemmin hän julkaisi ne Journal des Sçavans -lehdessä vuonna 1669.

Vuonna 1659 Huygens löysi painovoiman kiihtyvyysvakion ja esitti Newtonin toisena liikelakina tunnetun lain neliöllisessä muodossa. Hän johti geometrisesti nykyisin vakiintuneen kaavan keskipakovoimalle, joka kohdistuu kappaleeseen, kun sitä tarkastellaan pyörivässä viitekehyksessä, esimerkiksi kun ajetaan mutkan ympäri. Nykyaikaisessa merkintätavassa:

jossa m on kappaleen massa, w kulmanopeus ja r säde. Hän kokosi tuloksensa tutkielmaan nimeltä De vi Centrifuga, joka julkaistiin postuumisti vuonna 1703. Keskipakovoiman yleinen kaava julkaistiin kuitenkin vuonna 1673, ja se oli merkittävä askel kiertoratojen tutkimisessa tähtitieteessä. Se mahdollisti siirtymisen Keplerin kolmannesta planeettojen liikkeen laista käänteisneliöiseen gravitaatiolakiin. Huygensin tulkinta Newtonin gravitaatiota koskevasta työstä poikkesi kuitenkin Roger Cotesin kaltaisten newtonilaisten tulkinnasta; Huygens ei vaatinut Descartesin a priori -asennetta, mutta hän ei myöskään hyväksynyt gravitaatiovetovoiman piirteitä, jotka eivät periaatteessa johtuneet hiukkasten kosketuksesta.

Huygensin käyttämästä lähestymistavasta puuttui myös joitakin matemaattisen fysiikan keskeisiä käsitteitä, jotka eivät jääneet muiden huomaamatta. Huygens pääsi heilureita käsittelevässä työssään hyvin lähelle yksinkertaisen harmonisen liikkeen teoriaa; Newton käsitteli aihetta kuitenkin ensimmäisen kerran kokonaan Principia Mathematican (1687) kirjassa II. Vuonna 1678 Leibniz poimi Huygensin törmäyksiä käsittelevästä työstä ajatuksen säilymislaista, jonka Huygens oli jättänyt epäsuoraksi.

Horologia

Vuonna 1657 Huygens keksi heilurikellon, joka oli läpimurto ajanmittauksessa ja josta tuli tarkin ajanmittauslaite lähes 300 vuoden ajan aina 1930-luvulle asti. Heilurikello oli paljon tarkempi kuin olemassa olevat verge- ja foliot-kellot, ja se oli heti suosittu ja levisi nopeasti ympäri Eurooppaa. Hän antoi kellomalliensa rakentamisen Haagissa toimivan Salomon Costerin tehtäväksi, joka rakensi kellon. Huygens ei kuitenkaan tienannut keksinnöllään paljon rahaa. Pierre Séguier eväsi häneltä Ranskan oikeudet, kun taas Simon Douw Rotterdamissa ja Ahasuerus Fromanteel Lontoossa kopioivat hänen mallinsa vuonna 1658. Vanhin tunnettu Huygensin heilurikello on peräisin vuodelta 1657, ja se on nähtävillä Boerhaaven museossa Leidenissä.

Heilurikellon keksimiseen kannustettiin muun muassa siksi, että haluttiin luoda tarkka merikronometri, jota voitaisiin käyttää pituusasteen määrittämiseen taivaallisen navigoinnin avulla merimatkojen aikana. Kello osoittautui kuitenkin epäonnistuneeksi meriajanottajaksi, koska laivan keinuminen häiritsi heilurin liikettä. Vuonna 1660 Lodewijk Huygens teki kokeilun matkalla Espanjaan ja raportoi, että kova sää teki kellosta käyttökelvottoman. Alexander Bruce työntyi kyynärpäällä kentälle vuonna 1662, ja Huygens kutsui Sir Robert Morayn ja Royal Societyn sovittelemaan ja säilyttämään osan oikeuksistaan. Oikeudenkäynnit jatkuivat 1660-luvulla, ja parhaat uutiset tulivat kuninkaallisen laivaston kapteenilta Robert Holmesilta, joka toimi hollantilaisomistuksia vastaan vuonna 1664. Lisa Jardine epäilee, että Holmes raportoi oikeudenkäynnin tulokset tarkasti, kuten Samuel Pepyskin ilmaisi epäilyksensä tuolloin.

Ranskan akatemian kokeilu Cayenneen suuntautuneella retkellä päättyi huonosti. Jean Richer ehdotti korjausta maapallon muotoon. Huygens pystyi toimittamaan korjauksen jälkikäteen, kun Alankomaiden Itä-Intian komppanian retkikunta lähti vuonna 1686 Hyvän toivon niemelle.

Kuusitoista vuotta heilurikellon keksimisen jälkeen, vuonna 1673, Huygens julkaisi kellotekniikkaa käsittelevän pääteoksensa Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (The Pendulum Clock: or Geometrical demonstrations concerning the motion of pendula as applied to clocks). Se on ensimmäinen moderni mekaniikkaa käsittelevä teos, jossa fysikaalinen ongelma idealisoidaan parametrien avulla ja analysoidaan sitten matemaattisesti.

Huygensin motivaationa oli Mersennen ja muiden tekemä havainto, jonka mukaan heilurit eivät ole täysin isokronisia: niiden kesto riippuu heilahduksen leveydestä, ja leveät heilahdukset kestävät hieman kauemmin kuin kapeat heilahdukset. Hän ratkaisi tämän ongelman etsimällä käyrän, jota pitkin massa liukuu painovoiman vaikutuksesta samassa ajassa riippumatta sen lähtöpisteestä; tämä on niin sanottu tautokroniongelma. Huygens osoitti laskentatekniikkaa ennakoivilla geometrisilla menetelmillä, että kyseessä oli sykloidi eikä heilurin navan ympyränmuotoinen kaari, ja että heilurin oli siis liikuttava sykloidista rataa pitkin, jotta se olisi isokroninen. Tämän ongelman ratkaisemiseksi tarvittava matematiikka sai Huygensin kehittämään evoluutioteoriansa, jonka hän esitteli Horologium Oscillatorium -teoksensa III osassa.

Hän ratkaisi myös Mersennen aiemmin esittämän ongelman: miten laskea mielivaltaisesti muotoillusta heilurista koostuvan heilurin kesto. Tähän liittyi värähtelykeskuksen ja sen ja nivelpisteen keskinäisen suhteen selvittäminen. Samassa teoksessa hän analysoi keskipakovoiman käsitteen avulla kartiomaisen heilurin, joka koostuu ympyrää kiertävän narun varassa liikkuvasta painosta.

Huygens johti ensimmäisenä nykyaikaisessa merkintätavassa kaavan ihanteellisen matemaattisen heilurin (jossa on massaton tanko tai naru ja jonka pituus on paljon pidempi kuin heilurin heilahdus) jaksolle:

jossa T on jakso, l heilurin pituus ja g painovoiman kiihtyvyys. Tutkiessaan yhdistelmäheilurien värähtelyjaksoa Huygens vaikutti ratkaisevasti hitausmomentin käsitteen kehittämiseen.

Huygens havaitsi myös kytkettyjä värähtelyjä: kaksi hänen heilurikelloaan, jotka oli asennettu vierekkäin samalle alustalle, synkronoituivat usein ja heiluivat vastakkaisiin suuntiin. Hän raportoi tuloksista kirjeellä Royal Societylle, ja Societyn pöytäkirjassa siihen viitataan nimellä ”outo sympatia”. Tämä käsite tunnetaan nykyään nimellä entrainment.

Vuonna 1675 tutkiessaan sykloidin värähtelyominaisuuksia Huygens pystyi geometrian ja korkeamman matematiikan yhdistelmän avulla muuttamaan sykloidisen heilurin värähteleväksi jouseksi. Samana vuonna Huygens suunnitteli kierrejousen ja patentoi taskukellon. Näistä kelloista puuttui sulake, joka tasoittaisi jousen vääntömomenttia. Tästä voidaan päätellä, että Huygens ajatteli kierrejousensa isokronisoivan tasapainon samalla tavalla kuin hänen kellojensa sykloidimuotoiset ripustuskäyrät isokronisoivat heilurin.

Myöhemmin hän käytti kierrejousia tavanomaisemmissa kelloissa, jotka Thuret valmisti hänelle Pariisissa. Tällaiset jouset ovat välttämättömiä nykyaikaisissa kelloissa, joissa on irrotettu vipuhallinta, koska niitä voidaan säätää isokronismin mukaan. Huygensin ajan kelloissa käytettiin kuitenkin hyvin tehotonta verge-huutoa, joka häiritsi kaikenlaisten tasapainojousien, olivatpa ne kierrejousia tai muita, isokronisia ominaisuuksia.

Huygensin suunnitelma syntyi samoihin aikoihin kuin Robert Hooken suunnitelma, vaikkakin siitä riippumatta. Tasapainojousen ensisijaisuudesta kiisteltiin vuosisatojen ajan. Helmikuussa 2006 Hampshiressä Englannissa sijaitsevasta kaapista löydettiin kauan kadoksissa ollut kopio Hooken käsinkirjoitetuista muistiinpanoista, jotka hän oli tehnyt useiden vuosikymmenten ajan Royal Societyn kokouksissa, mikä oletettavasti käänsi todisteet Hooken eduksi.

Optiikka

Huygens oli pitkään kiinnostunut valon taittumisen ja linssien eli dioptriikan tutkimuksesta. Vuodelta 1652 ovat peräisin ensimmäiset luonnokset latinankielisestä dioptriikan teoriaa käsittelevästä tutkielmasta, joka tunnetaan nimellä Tractatus ja joka sisälsi kattavan ja täsmällisen teorian kaukoputkesta. Huygens oli yksi harvoista, joka esitti kaukoputken ominaisuuksia ja toimintaa koskevia teoreettisia kysymyksiä, ja lähes ainoa, joka suunnasi matemaattisen osaamisensa tähtitieteessä käytettäviin todellisiin välineisiin.

Huygens ilmoitti toistuvasti sen julkaisemisesta kollegoilleen, mutta lykkäsi sitä lopulta paljon kattavamman, nyt Dioptrica-nimellä kulkevan käsittelyn hyväksi. Se koostui kolmesta osasta. Ensimmäisessä osassa keskityttiin taittumisen yleisiin periaatteisiin, toisessa käsiteltiin sfääristä ja kromaattista aberraatiota, ja kolmannessa käsiteltiin kaikkia kaukoputkien ja mikroskooppien rakentamiseen liittyviä näkökohtia. Toisin kuin Descartesin dioptriikassa, jossa käsiteltiin vain ideaalilinssejä (elliptisiä ja hyperbolisia), Huygens käsitteli yksinomaan pallolinssejä, jotka olivat ainoat, joita voitiin todella valmistaa ja sisällyttää mikroskooppien ja kaukoputkien kaltaisiin laitteisiin.

Huygens kehitti myös käytännöllisiä keinoja sfäärisen ja kromaattisen aberraation vaikutusten minimoimiseksi, kuten kaukoputken objektiivin pitkät polttovälit, sisäiset pysäyttimet aukon pienentämiseksi ja uudenlainen okulaari, joka muodostui kahdesta planokonveksista linssistä koostuvasta sarjasta, joka tunnetaan nykyään Huygensin okulaarina. Dioptricaa ei koskaan julkaistu Huygensin elinaikana, ja se ilmestyi painettuna vasta vuonna 1703, jolloin suurin osa sen sisällöstä oli jo tiedemaailmalle tuttu.

Huygens muistetaan optiikassa erityisesti valon aaltoteoriastaan, jonka hän esitti ensimmäisen kerran vuonna 1678 Pariisin Académie des sciences -yliopistolle. Huygensin teoria, joka oli alun perin Dioptrican alustava luku, julkaistiin vuonna 1690 nimellä Traité de la Lumière (tutkielma valosta), ja se sisältää ensimmäisen täysin matemaattisen, mekanistisen selityksen havaitsemattomalle fysikaaliselle ilmiölle (eli valon etenemiselle). Huygens viittaa Ignace-Gaston Pardiesiin, jonka optiikkaa käsittelevä käsikirjoitus auttoi häntä aaltoteoriassa.

Haasteena oli tuolloin selittää geometrinen optiikka, sillä useimpia fysikaalisen optiikan ilmiöitä (kuten diffraktiota) ei ollut havaittu tai arvostettu ongelmina. Huygens oli vuonna 1672 kokeillut kaksoismurtumista (kaksoistransferenssi) islantilaisessa sparrauksessa (kalsiitti), ilmiön, jonka Rasmus Bartholin oli havainnut vuonna 1669. Aluksi hän ei pystynyt selvittämään havaintoaan, mutta pystyi myöhemmin selittämään sen aaltorintamateoriansa ja evoluution käsitteen avulla. Hän kehitti myös ajatuksia kaustisista. Huygens olettaa, että valon nopeus on äärellinen, mikä perustuu Ole Christensen Rømerin vuonna 1677 tekemään raporttiin, mutta Huygensin oletetaan jo uskoneen siihen. Huygensin teoriassa valon ajatellaan säteilevän aaltorintamaa, ja yleinen käsitys valonsäteistä kuvaa etenemistä aaltorintaman suuntaisesti. Aaltorintamien eteneminen selitetään sitten pallomaisten aaltojen lähettämisen tuloksena jokaisessa aaltorintaman pisteessä (tunnetaan nykyään Huygensin ja Fresnelin periaatteena). Siinä oletettiin kaikkialle ulottuva eetteri, joka välittyy täydellisen elastisten hiukkasten kautta, mikä on muutos Descartesin näkemykseen. Valon luonne oli siis pitkittäisaalto.

Hänen valoteoriaansa ei hyväksytty laajalti, kun taas Newtonin kilpaileva korpuskulaarinen valoteoria, joka esitettiin teoksessa Opticks (1704), sai enemmän kannatusta. Yksi Huygensin teoriaa vastaan esitetty vahva vastaväite oli se, että pitkittäisaalloilla on vain yksi polarisaatio, mikä ei voi selittää havaittua kaksoishäiritsevyyttä. Thomas Youngin vuonna 1801 tekemiä interferenssikokeita ja François Aragon vuonna 1819 tekemää Poissonin pisteen havaitsemista ei kuitenkaan voitu selittää Newtonin tai minkään muunkaan hiukkasteorian avulla, mikä elvytti Huygensin ajatukset ja aaltomallit. Fresnel tuli tietoiseksi Huygensin työstä ja pystyi vuonna 1821 selittämään kaksoishäiritsevyyden sillä, että valo ei ole pitkittäisaalto (kuten oli oletettu) vaan itse asiassa poikittaisaalto. Huygensin ja Fresnelin periaate oli fysikaalisen optiikan kehityksen perusta, joka selitti kaikki valon etenemiseen liittyvät näkökohdat, kunnes Maxwellin sähkömagneettinen teoria johti kvanttimekaniikan kehittymiseen ja fotonin löytämiseen.

Yhdessä veljensä Constantijnin kanssa Huygens alkoi hioa omia linssejään vuonna 1655 parantaakseen kaukoputkia. Hän suunnitteli vuonna 1662 kaukoputken okulaariksi niin sanotun Huygensin okulaarin, jossa oli kaksi linssiä. Linssit olivat myös yhteinen kiinnostuksen kohde, jonka kautta Huygens saattoi 1660-luvulla tavata sosiaalisesti Baruch Spinozan, joka hiosti niitä ammattimaisesti. Heillä oli melko erilaiset näkemykset tieteestä, sillä Spinoza oli sitoutuneempi kartesiolainen, ja osa heidän keskusteluistaan on säilynyt kirjeenvaihdossa. Hän tutustui Antoni van Leeuwenhoekin, toisen linssinhiojan, työhön mikroskopian alalla, joka kiinnosti hänen isäänsä.

Huygens tutki myös linssien käyttöä projektoreissa. Häntä pidetään taikalyhdyn keksijänä, joka on kuvattu vuoden 1659 kirjeenvaihdossa. Muidenkin, kuten Giambattista della Portan ja Cornelis Drebbelin, on katsottu tehneen tällaisen lyhtylaitteen, vaikka Huygensin mallissa käytettiinkin linssejä parempaan projisointiin (myös Athanasius Kircherin on katsottu tehneen sen).

Tähtitiede

Vuonna 1655 Huygens löysi ensimmäisen Saturnuksen kuista, Titanin, ja havainnoi ja piirsi Orionin tähtisumun käyttämällä itse suunnittelemaansa 43-kertaisesti suurennettua taittokaukoputkea. Huygens onnistui jakamaan tähtisumun eri tähtiin (kirkkaampi sisäosa kantaa nykyään hänen kunniakseen nimeä Huygenin alue) ja löysi useita tähtienvälisiä tähtisumuja ja joitakin kaksoistähtiä. Hän oli myös ensimmäinen, joka ehdotti, että Saturnuksen ulkonäkö, joka on hämmentänyt tähtitieteilijöitä, johtui ”ohuesta, litteästä renkaasta, joka ei koske mihinkään ja joka on kallistunut ekliptikalle”.

Yli kolme vuotta myöhemmin, vuonna 1659, Huygens julkaisi teoriansa ja havaintonsa teoksessa Systema Saturnium. Sitä pidetään tärkeimpänä kaukoputkitähtitiedettä käsittelevänä teoksena sitten Galileon viisikymmentä vuotta aiemmin ilmestyneen Sidereus Nunciuksen. Huygens esitti paljon muutakin kuin Saturnusta koskevan raportin, sillä hän antoi mittaustuloksia planeettojen suhteellisista etäisyyksistä Auringosta, otti käyttöön mikrometrin käsitteen ja osoitti menetelmän planeettojen kulmahalkaisijoiden mittaamiseksi, minkä ansiosta kaukoputkea voitiin lopulta käyttää tähtitieteellisten kohteiden mittaamiseen (eikä vain niiden havaitsemiseen). Hän oli myös ensimmäinen, joka kyseenalaisti Galileon auktoriteetin kaukoputkiin liittyvissä asioissa, mikä oli yleinen mielipide sen julkaisemista seuraavina vuosina.

Samana vuonna Huygens havaitsi Marsin tuliperäisen tasangon Syrtis Majorin. Hän käytti toistuvia havaintoja tämän piirteen liikkeistä useiden päivien aikana arvioidakseen päivän pituuden Marsissa, minkä hän teki melko tarkasti 24 1:een päivään mennessä.

Jean-Baptiste Colbertin kehotuksesta Huygens ryhtyi rakentamaan mekaanista planetaariota, joka pystyisi näyttämään kaikki tuolloin tunnetut auringon ympäri kiertävät planeetat ja niiden kuut. Huygens sai suunnitelmansa valmiiksi vuonna 1680, ja hänen kelloseppänsä Johannes van Ceulen rakensi sen seuraavana vuonna. Colbert kuitenkin kuoli sillä välin, eikä Huygens koskaan päässyt toimittamaan planetaariotaan Ranskan tiedeakatemialle, sillä uusi ministeri Fracois-Michel le Tellier päätti olla uusimatta Huygensin sopimusta.

Huygens käytti suunnittelussaan nerokkaasti jatkettuja murtolukuja löytääkseen parhaat rationaaliset likiarvot, joiden avulla hän pystyi valitsemaan hammaspyörät, joilla oli oikea määrä hampaita. Kahden hammaspyörän välinen suhde määritti kahden planeetan kiertoaikojen pituudet. Planeettojen liikuttamiseksi Auringon ympäri Huygens käytti kellomekanismia, joka pystyi kulkemaan ajassa eteen- ja taaksepäin. Huygens väitti, että hänen planetaarionsa oli tarkempi kuin Ole Rømerin samoihin aikoihin rakentama samanlainen laite, mutta hänen planetaarionsa suunnittelu julkaistiin vasta hänen kuolemansa jälkeen Opuscula Posthuma -teoksessa (1703).

Vähän ennen kuolemaansa vuonna 1695 Huygens sai valmiiksi Cosmotheoroksen. Hänen määräyksestään hänen veljensä oli määrä julkaista se vasta postuumisti, minkä Constantijn Jr. tekikin vuonna 1698. Siinä hän spekuloi maan ulkopuolisen elämän olemassaololla muilla planeetoilla, jonka hän kuvitteli olevan samanlaista kuin maapallolla. Tällaiset spekulaatiot eivät olleet tuohon aikaan harvinaisia, ja niitä perusteltiin kopernikaanismilla tai täydellisyysperiaatteella. Mutta Huygens meni yksityiskohtaisemmalle tasolle, vaikkei hänellä ollut mitään hyötyä Newtonin gravitaatiolakien ymmärtämisestä tai siitä, että muiden planeettojen ilmakehät koostuvat erilaisista kaasuista. Julkaisuvuotenaan englanniksi käännetty teos The celestial worlds discover’d on nähty Francis Godwinin, John Wilkinsin ja Cyrano de Bergeracin mielikuvitukselliseen perinteeseen kuuluvana ja pohjimmiltaan utopistisena, ja sen on myös katsottu olevan planeetan käsitteeltään velkaa Peter Heylinin kosmografialle.

Huygens kirjoitti, että veden saatavuus nestemäisessä muodossa oli välttämätöntä elämälle ja että veden ominaisuuksien on vaihdeltava eri planeetoilla lämpötilojen mukaan. Hän piti havaintojaan Marsin ja Jupiterin pinnoilla olevista tummista ja kirkkaista pisteistä todisteina vedestä ja jäästä näillä planeetoilla. Hän väitti, että Raamattu ei vahvista eikä kiellä maan ulkopuolista elämää, ja kyseenalaisti sen, miksi Jumala loisi muut planeetat, jos niillä ei olisi suurempaa tarkoitusta kuin että niitä ihailtaisiin Maasta käsin. Huygens esitti, että planeettojen välinen suuri etäisyys merkitsi sitä, että Jumala ei ollut tarkoittanut, että yhdellä planeetalla olevat olennot tietäisivät toisilla planeetoilla olevista olennoista, eikä hän ollut aavistanut, kuinka paljon ihmiset kehittyisivät tieteellisessä tiedossa.

Tässä kirjassa Huygens julkaisi myös menetelmänsä tähtien etäisyyksien arvioimiseksi. Hän teki useita pienempiä reikiä Aurinkoa vasten olevaan kuvaruutuun, kunnes hän arvioi, että valo oli yhtä voimakasta kuin Siriustähden valo. Sitten hän laski, että tämän reiän kulma oli 1

Huygensin vaikutusvalta oli suuri hänen elinaikanaan, mutta alkoi hiipua pian hänen kuolemansa jälkeen. Hänen taitonsa geometrina ja hänen mekaaniset oivalluksensa herättivät ihailua monissa hänen aikalaisissaan, kuten Newtonissa, Leibnizissä, l’Hospitalissa ja Bernoullisissa. Fysiikan alalla tekemänsä työn ansiosta Huygensia on pidetty yhtenä historian suurimmista tiedemiehistä ja tieteellisen vallankumouksen merkittävänä hahmona, joka kilpailee vain Newtonin kanssa sekä oivallusten syvyydessä että saavutettujen tulosten määrässä. Huygens oli myös keskeisessä asemassa tieteellisen tutkimuksen institutionaalisten puitteiden kehittämisessä Euroopan mantereella, mikä tekee hänestä johtavan toimijan modernin tieteen perustamisessa.

Matematiikka ja fysiikka

Matematiikassa Huygens hallitsi antiikin kreikkalaisen geometrian menetelmät, erityisesti Arkhimedesin työn, ja hän käytti taitavasti Descartesin, Fermat’n ja muiden analyyttistä geometriaa ja infinitesimaalitekniikkaa. Hänen matemaattista tyyliään voidaan luonnehtia käyrän ja liikkeen geometriseksi infinitesimaalianalyysiksi. Se ammensi inspiraatiota ja kuvia mekaniikasta, mutta pysyi muodoltaan puhtaana matematiikkana. Huygens toi tämäntyyppisen geometrisen analyysin suurimpaan kukoistukseensa, mutta myös loppuun, kun yhä useammat matemaatikot kääntyivät klassisesta geometriasta poispäin ja käyttivät laskutoimituksia äärettömien lukujen, raja-arvojen ja liikkeiden käsittelyyn.

Huygens oli lisäksi yksi ensimmäisistä, joka käytti matematiikkaa täysimääräisesti fysiikan kysymyksiin vastaamiseen. Usein tämä tarkoitti yksinkertaisen mallin käyttöönottoa monimutkaisen tilanteen kuvaamiseksi ja sen analysoimista yksinkertaisista väitteistä niiden loogisiin seurauksiin, ja tarvittavaa matematiikkaa kehitettiin matkan varrella. Kuten hän kirjoitti De vi Centrifuga -teoksen luonnoksen lopussa:

Mitä ikinä oletkaan olettanut mahdottomaksi painovoiman, liikkeen tai minkään muun asian suhteen, jos sitten todistat jotakin, joka koskee viivan, pinnan tai kappaleen suuruutta, se on totta; kuten esimerkiksi Arkhimedeen parabelin kvadratuura, jossa raskaiden kappaleiden taipumuksen on oletettu vaikuttavan yhdensuuntaisten viivojen kautta.

Huygens suosi tulostensa aksiomaattisia esitystapoja, jotka edellyttävät tiukkoja geometrisia osoitusmenetelmiä: hän salli epävarmuutta ensisijaisten aksioomien ja hypoteesien valinnassa; näistä johdettujen teoreemojen todistukset eivät sen sijaan koskaan voi olla epävarmoja. Huygensin julkaistuja teoksia pidettiin tarkkoina, yksiselitteisinä ja tyylikkäinä, ja niillä oli suuri vaikutus Newtonin omien pääteostensa esittämiseen.

Sen lisäksi, että Huygens sovelsi matematiikkaa fysiikkaan ja fysiikkaa matematiikkaan, hän luotti myös matematiikkaan metodologiana, erityisesti sen ennustuskykyyn, jonka avulla voidaan tuottaa uutta tietoa maailmasta. Toisin kuin Galilei, joka käytti matematiikkaa lähinnä retoriikkana tai synteesinä, Huygens käytti matematiikkaa johdonmukaisesti löytö- ja analyysimenetelmänä, ja hänen lähestymistapansa kumulatiivinen vaikutus loi normin 1700-luvun tiedemiehille, kuten Johann Bernoulli.

Vaikka Huygens ei koskaan aikonut julkaista sitä, hän käytti algebrallisia lausekkeita fysikaalisten kokonaisuuksien esittämiseen muutamissa törmäyksiä käsittelevissä käsikirjoituksissaan. Näin hän oli yksi ensimmäisistä, joka käytti matemaattisia kaavoja fysiikan suhteiden kuvaamiseen, kuten nykyäänkin tehdään.

Huygensin asema Euroopan suurimpana tiedemiehenä jäi Newtonin varjoon 1600-luvun lopulla, vaikka, kuten Hugh Aldersey-Williams toteaa, ”Huygensin saavutukset ylittävät Newtonin saavutukset joissakin tärkeissä suhteissa”. Hänen hyvin omalaatuinen tyylinsä ja haluttomuutensa julkaista työtään vähensivät suuresti hänen vaikutusvaltaansa tieteellisen vallankumouksen jälkimainingeissa, kun Leibnizin laskennan ja Newtonin fysiikan kannattajat nousivat keskeiseen asemaan.

Hänen analyysinsä tietyt fysikaaliset ominaisuudet täyttävistä käyristä, kuten sykloidista, johti myöhemmin monien muiden tällaisten käyrien, kuten kaustisen, brakistokronisen, purjehduskäyrän ja katenaarin, tutkimiseen. Hänen matematiikan soveltamisensa fysiikkaan, kuten hänen analyysinsä kaksoishalkeilusta, inspiroi matemaattisen fysiikan ja rationaalimekaniikan uutta kehitystä seuraavina vuosisatoina (vaikkakin laskennan kielellä). Lisäksi Huygens kehitti värähtelevät ajanottomekanismit, heilurin ja tasapainojousen, joita on siitä lähtien käytetty mekaanisissa kelloissa. Nämä olivat ensimmäiset tieteelliseen käyttöön soveltuvat luotettavat ajanottolaitteet. Hänen työnsä tällä alalla ennakoi sovelletun matematiikan ja konetekniikan yhdistymistä seuraavina vuosisatoina.

Muotokuvat

Huygens ja hänen isänsä teettivät elinaikanaan useita muotokuvia. Näitä olivat mm:

Muistotilaisuudet

Euroopan avaruusjärjestön avaruusalus, joka laskeutui Titanille, Saturnuksen suurimmalle kuulle, vuonna 2005, nimettiin hänen mukaansa.

Christiaan Huygensin muistomerkkejä on useissa Alankomaiden tärkeissä kaupungeissa, kuten Rotterdamissa, Delftissä ja Leidenissä.

Lähde(t):

Muut

lähteet

1. Christiaan Huygens
2. Christiaan Huygens
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
5. Encore sous-évalué[2]
6. Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
7. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
8. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
9. Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
10. a b Andriesse, C.D.: Titan kan niet slapen: een biografie van Christiaan Huygens
11. Genealogie online, Jan Henrickzn van Baerle
12. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.