Gottfried Leibniz

gigatos | 13 huhtikuun, 2023

Yhteenveto

Gottfried Wilhelm Leibniz , syntynyt Leipzigissa 1. heinäkuuta 1646 ja kuollut Hannoverissa 14. marraskuuta 1716, oli saksalainen filosofi, tiedemies, matemaatikko, loogikko, diplomaatti, lakimies, kirjastonhoitaja ja filologi. Hän oli monitaituri ja Frühaufklärung-kauden merkittävä hahmo, ja hänellä on keskeinen asema filosofian ja tieteen (erityisesti matematiikan) historiassa, ja häntä pidetään usein viimeisenä ”universaalinerona”.

Hän syntyi vuonna 1646 Leipzigissa luterilaiseen perheeseen; hänen isänsä Friedrich Leibnütz oli asianajaja ja moraalifilosofian professori kaupungin yliopistossa. Isänsä kuoltua vuonna 1652 Leibniz opiskeli äitinsä ja setänsä hänelle perinnöksi jättämässä kirjastossa koulunkäynnin ohella. Vuosina 1661-1667 hän opiskeli Leipzigin, Jenan ja Altdorfin yliopistoissa ja suoritti filosofian ja oikeustieteen tutkinnot. Vuodesta 1667 alkaen hän oli Johann Christian von Boyneburgin ja Mainzin kruununvouti Jean-Philippe de Schönbornin palveluksessa. Vuosina 1672-1676 hän asui Pariisissa ja matkusti Lontooseen ja Haagiin, missä hän tapasi aikansa tiedemiehiä ja tutustui matematiikkaan. Kahden työnantajansa kuoltua vuonna 1676 hän otti vastaan Calenbergin ruhtinaskuntaa hallinneen Hannoverin talon työtarjouksen ja muutti Hannoveriin, jossa hän toimi kirjastonhoitajan ja poliittisen neuvonantajan tehtävissä. Siellä hän teki tutkimustyötä monilla eri aloilla, matkusti ympäri Eurooppaa ja vastasi aina Kiinaan asti, kunnes kuoli vuonna 1716.

Filosofiassa Leibniz on René Descartesin ja Baruch Spinozan ohella yksi rationalismin tärkeimmistä edustajista. Hän lisäsi ajatteluunsa ristiriidattomuuden periaatteen lisäksi kolme muuta periaatetta: riittävän järjen periaatteen, erottamattomien asioiden identiteetin periaatteen ja jatkuvuuden periaatteen. Koska hän käsitteli ajatukset peruskäsitteiden yhdistelminä, hän teoretisoi universaalin ominaisuuden, hypoteettisen kielen, jonka avulla olisi mahdollista ilmaista ihmisen ajatusten kokonaisuus ja jolla voitaisiin ratkaista ongelmia laskemalla laskennan avulla ratiocinator-laskennan ansiosta, mikä ennakoi tietotekniikkaa yli kolmella vuosisadalla. Metafysiikassa hän keksi monadin käsitteen. Teologiassa hän laati kaksi todistusta Jumalan olemassaolosta, ontologisen ja kosmologisen todistuksen. Toisin kuin Spinoza, joka piti Jumalaa immanenttisena, Leibniz käsitti hänet transsendenttisenä, monoteististen uskontojen perinteiseen tapaan. Sovittaakseen yhteen Jumalan kaikkitietävyyden, kaikkivoipaisuuden ja hyväntahtoisuuden pahan olemassaolon kanssa hän keksi teodikean puitteissa – jonka termin olemme hänelle velkaa – käsitteen kaikista mahdollisista maailmoista paras, jota Voltaire pilkkasi filosofisessa kertomuksessa Candide. Hänellä oli suuri vaikutus 1800-luvulta lähtien kehitettyyn moderniin logiikkaan sekä 1900-luvun analyyttiseen filosofiaan.

Matematiikassa Leibnizin tärkein panos on infinitesimaalilaskennan (differentiaalilaskenta ja integraalilaskenta) keksiminen. Vaikka tämän keksinnön tekijyydestä kiisteltiin pitkään hänen ja Isaac Newtonin välillä, matematiikan historioitsijat ovat nykyään yhtä mieltä siitä, että nämä kaksi matemaatikkoa kehittivät keksinnön enemmän tai vähemmän itsenäisesti; Leibniz otti käyttöön uudenlaiset merkintätavat, jotka olivat Newtonin merkintöjä kätevämpiä ja ovat edelleen käytössä. Hän myös kehitti erityisesti vanhojen kiinalaisten teosten innoittamana binäärijärjestelmää desimaalijärjestelmän korvikkeeksi ja teki myös topologian tutkimusta.

Hän kirjoitti jatkuvasti – pääasiassa latinaksi, ranskaksi ja saksaksi – ja jätti jälkeensä valtavan kirjallisen perinnön – saksaksi Nachlass – joka on lueteltu Berliinin painoksen luettelossa (”Arbeitskatalog der Leibniz-Edition”) ja jota säilytetään pääasiassa Hannoverin kirjastossa. Se koostuu noin 50 000 asiakirjasta, mukaan lukien 15 000 kirjettä yli tuhannen eri kirjeenvaihtajan kanssa, eikä sitä ole vieläkään julkaistu kokonaisuudessaan.

Nuoruus (1646-1667)

Gottfried Wilhelm Leibniz syntyi Leipzigissa 1. heinäkuuta 1646, kaksi vuotta ennen Keski-Eurooppaa raunioittaneen kolmikymmenvuotisen sodan päättymistä, luterilaiseen perheeseen, joka oli epäilemättä ”kaukaista slaavilaista sukua”. Hänen isänsä Friedrich Leibnütz oli lakimies ja moraalifilosofian professori kaupungin yliopistossa; hänen äitinsä Catherina Schmuck, Friedrichin kolmas vaimo, oli oikeustieteen professorin Wilhelm Schmuckin (de) tytär. Leibnizilla on velipuoli Johann Friedrich (kuoli 1696), sisarpuoli Anna Rosine ja sisar Anna Catherina (1648-1672) – jonka poika Friedrich Simon Löffler on Leibnizin perillinen. Hänet kastetaan 3. heinäkuuta.

Hänen isänsä kuoli 15. syyskuuta 1652 Leibnizin ollessa kuusivuotias, ja hänen koulutustaan valvoivat hänen äitinsä ja setänsä, mutta nuori Leibniz oppi myös itse isänsä jättämästä laajasta kirjastosta. Vuonna 1653, 7-vuotiaana, Leibniz kirjoitettiin Nikolaischuleen, jossa hän pysyi siihen asti, kunnes hän siirtyi yliopistoon vuonna 1661 – Yvon Belavalin mukaan on kuitenkin mahdollista, että Leibniz oli kirjoittautunut kouluun jo ennen isänsä kuolemaa; hänen mukaansa hänen koulunkäyntinsä näyttäisi olleen seuraava: kielioppi (1652-1655), humanistiset tieteet (1655-1658), filosofia (1658-1661). Vaikka hän oppi koulussa latinaa, näyttää siltä, että noin kaksitoistavuotiaana Leibniz opetti itselleen edistyneellä tasolla latinaa sekä kreikkaa, ilmeisesti voidakseen lukea isänsä kirjastossa olevia kirjoja. Näistä kirjoista hän oli kiinnostunut lähinnä metafysiikasta ja teologiasta, sekä katolilaisten että protestanttisten kirjoittajien kirjoista. Koulutuksen edetessä hän tuli tyytymättömäksi Aristoteleen logiikkaan ja alkoi kehittää omia ajatuksiaan. Kuten hän myöhemmin muisteli, hän oli tietämättään löytämässä uudelleen loogiset ideat tiukkojen matemaattisten demonstraatioiden takana. Nuori Leibniz tutustui latinankielisten kirjailijoiden, kuten Ciceron, Quintilianuksen ja Senecan, kreikkalaisten kirjailijoiden, kuten Herodotoksen, Ksenofonin ja Platonin, mutta myös skolastisten filosofien ja teologien teoksiin.

Vuonna 1661 Leibniz kirjoittautui 14-vuotiaana (mikä ei ollut epätavallisen nuorta tuohon aikaan) Leipzigin yliopistoon. Hän opiskeli pääasiassa filosofiaa ja hyvin vähän matematiikkaa; hän opiskeli myös retoriikkaa, latinaa, kreikkaa ja hepreaa. Koska modernit ajattelijat (Descartes, Galilei, Gassendi, Hobbes jne.) eivät olleet vielä vaikuttaneet saksankielisissä maissa, Leibniz opiskeli pääasiassa skolastiikkaa, vaikka hänellä oli myös modernismin elementtejä, erityisesti renessanssin humanismia ja Francis Baconin työtä.

Hän oli Jakob Thomasiuksen oppilas, joka ohjasi hänen ensimmäistä filosofista työtään, jonka ansiosta hän sai kandidaatin tutkinnon vuonna 1663: Disputatio metaphysica de principio individui. Tässä teoksessa hän kieltäytyy määrittelemästä yksilöä negaation kautta universaalista ja ”korostaa yksilön eksistentiaalista arvoa, jota ei voida selittää pelkästään sen materialla tai muodolla vaan pikemminkin koko sen olemuksella”. Tästä löydämme hänen monadin käsitteensä alun.

Ylioppilastutkinnon jälkeen hänen oli erikoistuttava saadakseen tohtorin tutkinnon: kun hän sai valita teologian, oikeustieteen ja lääketieteen välillä, hän valitsi oikeustieteen. Ennen kuin hän aloitti opintonsa kesällä 1663, hän opiskeli jonkin aikaa Jenassa, jossa hän tutustui vähemmän klassisiin teorioihin ja jossa hänen matematiikan opettajansa oli muun muassa uuspythagoralainen matemaatikko ja filosofi Erhard Weigel, jonka ansiosta Leibniz alkoi kiinnostua matemaattisista todisteista logiikan ja filosofian kaltaisilla tieteenaloilla. Weigelin ajatuksilla, kuten sillä, että luku on maailmankaikkeuden peruskäsite, oli huomattava vaikutus nuoreen Leibniziin.

Lokakuussa 1663 hän palasi Leipzigiin suorittamaan oikeustieteen tohtorin tutkintoa. Opintojensa jokaisessa vaiheessa hänen oli tehtävä ”disputatio”, ja hän suoritti kandidaatin tutkinnon (vuonna 1665). Lisäksi hän sai filosofian maisterin arvon vuonna 1664 väitöskirjasta, jossa hän yhdisti filosofian ja oikeustieteen tutkimalla näiden alojen välisiä suhteita matemaattisten ideoiden mukaan, kuten hän oli oppinut Weigeliltä.

Muutama päivä maisterin tutkinnon jälkeen hänen äitinsä kuoli.

Oikeustieteen tutkinnon jälkeen Leibniz lähti hakemaan filosofian habilitointia. Hänen työnsä, Dissertatio de arte combinatoria (”Väitöskirja yhdistämisen taidosta”), julkaistiin vuonna 1666. Tässä teoksessa Leibniz pyrkii pelkistämään kaiken päättelyn ja kaikki keksinnöt peruselementtien, kuten numeroiden, kirjainten, värien ja äänien, yhdistelmäksi. Vaikka habilitaatio antoi hänelle oikeuden opettaa, hän halusi mieluummin väitellä oikeustieteen tohtoriksi.

Vaikka hänellä oli tunnustettu koulutus ja kasvava maine, häneltä evättiin oikeustieteen tohtorin tutkinto osittain selittämättömistä syistä. On totta, että hän oli yksi nuorimmista hakijoista ja että käytettävissä oli vain kaksitoista oikeustieteen opettajaa, mutta Leibniz epäili, että dekaanin vaimo oli saanut dekaanin suostuttelemaan hänet vastustamaan Leibnizin tohtorintutkintoa jostain selittämättömästä syystä. Leibniz ei halunnut hyväksyä viivytystä, joten hän lähti Altdorfin yliopistoon, jossa hänet kirjattiin lokakuussa 1666. Kun hänen väitöskirjansa oli jo valmis, hänestä tuli helmikuussa 1667 oikeustieteen tohtori väitöskirjallaan De Casibus Perplexis in Jure (”Hämmentävät tapaukset oikeudessa”). Altdorfin akateemikot olivat vaikuttuneita Leibnizista (hän sai aplodit väitöskirjansa puolustuksessa, joka oli kirjoitettu proosassa ja säkeistössä ilman muistiinpanoja niin helposti ja selkeästi, että hänen tarkastajansa tuskin saattoivat uskoa, ettei hän ollut oppinut sitä ulkoa), ja he tarjosivat hänelle professuuria, josta hän kieltäytyi.

Vielä opiskellessaan Altdorfissa Leibniz sai ensimmäisen työpaikkansa, joka oli pikemminkin tilapäinen ratkaisu kuin todellinen tavoite: hän oli Nürnbergissä toimivan alkemistisen yhdistyksen sihteeri (jonka yhteydestä ruusuristiläisiin on kiistelty). Hän hoiti tätä tehtävää kaksi vuotta. Historiantutkijat kiistelevät yhä paljon hänen kuuliaisuutensa tarkasta luonteesta. Hän puhui siirtymisestään ”makeana unena” jo vuonna 1669 ja vitsikkääseen sävyyn kirjeessä Gottfried ThomasiusGottfried Thomasius vuodelta 1691. Tämän seuran jäsenyydeltä hän todennäköisesti toivoi tietoa yhdistelmäopistaan.

Varhainen ura (1667-1676)

Lähtiessään Nürnbergistä Leibnizillä oli kunnianhimoa matkustaa ainakin Hollantiin. Pian tämän jälkeen hän tapasi paroni Johann Christian von Boyneburgin, Mainzin valitsijamiehen Johann Philipp von Schönbornin entisen pääministerin, joka palkkasi hänet: marraskuussa 1667 Leibniz muutti Boyneburgin kotikaupunkiin Frankfurt am Mainiin, joka sijaitsee lähellä Mainzia. Boyneburg sai pian Leibnizille paikan Schönbornin oikeusneuvoksen avustajana sen jälkeen, kun Leibniz oli omistanut Schönbornille esseen oikeuslaitoksen uudistamisesta. Näin hän muutti vuonna 1668 Mainziin. Koska hän kuitenkin jatkoi Boyneburgin palveluksessa, hän vietti yhtä paljon aikaa Frankfurtissa kuin Mainzissa. Yhdessä oikeusneuvoksen kanssa hän työskenteli siviilioikeuden suurta uudelleenkoodeksointia koskevan hankkeen parissa. Tätä silmällä pitäen hän kirjoitti Nova methodus discendæ docendæque jurisprudentiæ -teoksensa Mainzin kruununvouti Jean-Philippe de Schönbornille siinä toivossa, että hän saisi työpaikan hovissa. Hän esittelee oikeuden filosofisesta näkökulmasta. Mukana on kaksi oikeustieteen perussääntöä: mitään termiä ei hyväksytä ilman määritelmää eikä mitään väitettä ilman todistusta. Vuonna 1669 Leibniz ylennettiin hovioikeuden assessoriksi, jossa hän toimi vuoteen 1672 asti.

Lisäksi Leibniz työsti useita teoksia poliittisista aiheista (Malli poliittisista mielenosoituksista Puolan kuninkaan valintaa varten) tai tieteellisistä aiheista (Hypothesis physica nova (”Uudet fysikaaliset hypoteesit”), 1671).

Vuonna 1672 Boyneburg lähetti hänet Pariisiin diplomaattitehtävään vakuuttamaan Ludvig XIV:n siitä, että hänen oli vietävä valloituksensa Saksan sijasta Egyptiin. Hänen suunnitelmansa epäonnistui, kun Hollannin sota syttyi vuonna 1672. Odottaessaan tilaisuutta tavata Ranskan hallitus hän pääsi tapaamaan tuon ajan suuria tiedemiehiä. Hän oli yhteydessä Nicolas Malebrancheen ja Antoine Arnauldiin. Jälkimmäisen kanssa hän puhui erityisesti kirkkojen yhdistämisestä. Syksystä 1672 alkaen hän opiskeli matematiikkaa ja fysiikkaa Christian Huygensin johdolla. Huygensin neuvosta hän kiinnostui Gregorius Pyhän Vincentin teoksista. Hän omistautui matematiikalle ja julkaisi Pariisissa käsikirjoituksen ympyrän aritmeettisesta neliöimisestä (joka antaa π:n vuorottelevan sarjan muodossa). Hän työskenteli myös tulevan infinitesimaalilaskennan (tai differentiaali- ja integraalilaskennan) parissa. Vuonna 1673 hän suunnitteli laskukoneen, joka pystyi suorittamaan neljä operaatiota ja joka innoitti monia 1800- ja 1900-luvun laskukoneita (aritmometri, Curta). Ennen kuin hän lähti Hannoveriin, hän kävi Lontoossa tutkimassa joitakin Isaac Newtonin kirjoituksia; molemmat loivat perustan integraali- ja differentiaalilaskennalle.

Leibniz kävi kahdesti, vuosina 1673 ja 1676, Lontoossa, jossa hän tapasi Royal Societyn matemaatikkoja ja fyysikkoja. Hänestä itsestään tuli Royal Societyn jäsen 19. huhtikuuta 1673.

Leibniz, joka oli kuullut hänen kaltaisensa rationalistifilosofin Baruch Spinozan optisista taidoista, lähetti Spinozalle optiikkaa käsittelevän tutkielman; Spinoza lähetti Leibnizille kopion teologis-poliittisesta tutkielmastaan, jota Leibniz piti erittäin mielenkiintoisena. Lisäksi Leibniz sai ystävänsä Ehrenfried Walther von Tschirnhausin välityksellä tietoa suuresta osasta Spinozan Etiikkaa käsittelevästä työstä (vaikka Tschirnhausia kiellettiin näyttämästä ennakkokopiota).

Hannover (1676-1716)

Kahden työnantajansa, Boyneburgin vuonna 1672 ja Schönbornin vuonna 1673, kuoltua Leibniz pyrki asettautumaan Pariisiin tai Lontooseen, mutta koska hän ei löytänyt työnantajaa, hän hyväksyi lopulta kahden vuoden epäröinnin jälkeen Brunswick-Calenbergin herttuan Jean-Frédéricin ehdotuksen, joka nimitti hänet Brunswick-Luneburgin herttuakunnan kirjastonhoitajaksi (ja Leibnizin helmikuusta 1677 alkaen esittämien pyyntöjen mukaisesti Hannoverin talon neuvonantajaksi vuonna 1678). Hän toimi tehtävässä 40 vuotta, kuolemaansa asti vuonna 1716. Matkallaan Hannoveriin hän pysähtyi Lontoossa, Amsterdamissa ja Haagissa, jossa hän tapasi 18.-21. marraskuuta Spinozan, joka eli elämänsä viimeisiä kuukausia tuberkuloosista kärsivänä. Yhdessä Spinozan kanssa he keskustelivat viimeksi mainitun julkaisuvalmiista Etiikasta, kartesiolaisesta fysiikasta ja Leibnizin parannetusta versiosta ontologisesta argumentista Jumalan olemassaolosta. Hän tapasi myös mikroskoopit Jan Swammerdamin ja Antoni van Leeuwenhoekin, ja nämä tapaamiset vaikuttivat suuresti Leibnizin eläinkäsitykseen. Leibniz saapui lopulta joulukuussa 1676 postivaunuilla Hannoveriin. Kaupungissa oli tuolloin 6 500 asukasta vanhassa kaupungissa ja 2 000 asukasta uudessa kaupungissa Leinen molemmin puolin.

Kirjastonhoitajana Leibnizin oli suoritettava käytännön tehtäviä: kirjaston yleistä hallintoa, uusien ja käytettyjen kirjojen hankintaa sekä kirjojen inventointia. Vuonna 1679 hänen oli hoidettava kirjaston siirto Herrenhausenin palatsista itse Hannoveriin.

Vuosina 1680-1686 hän teki lukuisia matkoja Harziin kaivostyöhön. Leibniz vietti kaivosinsinöörinä kolmea vuotta vastaavan ajan. Hänen päätehtävänsä oli kehittää laitteita, joiden avulla kaivoksista voitiin poistaa vettä tuulimyllyjen avulla. Hän joutui ristiriitaan kaivostyöntekijöiden kanssa, jotka eivät hyväksyneet hänen uusia ideoitaan. Tämä sai hänet kyseenalaistamaan fossiilien alkuperän, jonka hän aluksi katsoi johtuvan sattumasta, mutta jonka hän myöhemmin tunnusti olevan elävää alkuperää. Hänen kirjansa Protogæa julkaistiin vasta hänen kuolemansa jälkeen, koska hänen teoriansa maapallon historiasta olisivat voineet suututtaa uskonnolliset viranomaiset.

Vuonna 1682 hän perusti yhdessä Otto Mencken kanssa Acta Eruditorum -lehden Leipzigiin. Seuraavana vuonna hän julkaisi differentiaalilaskentaa käsittelevän artikkelinsa Nova Methodus pro Maximis et Minimis (fi). Kirjoitus ei kuitenkaan sisältänyt mitään demonstraatiota, ja Jacques Bernoulli kutsui sitä pikemminkin arvoitukseksi kuin selitykseksi. Kaksi vuotta myöhemmin Leibniz julkaisi artikkelinsa integraalilaskennasta.

Vuonna 1686 hän kirjoitti ”Lyhyen diskurssin metafysiikasta”, joka tunnetaan nykyään nimellä Diskurssi metafysiikasta. Diskurssia pidetään yleisesti hänen ensimmäisenä kypsänä filosofisena teoksenaan. Hän lähetti yhteenvedon diskurssista Arnauld’lle ja aloitti näin runsaan kirjeenvaihdon, jossa käsiteltiin pääasiassa vapautta, kausaalisuutta ja okkasionalismia.

Vuonna 1679 kuolleen herttua Johann Friedrichin seuraaja, hänen veljensä Ernest Augustus, pyysi Leibniziä kirjoittamaan kirjan Brunswickin suvun historiasta pyrkiessään legitimoimaan dynastiset pyrkimyksensä historiallisesti. Harzin kaivosten parissa kiireinen Leibniz ei voinut tehdä sitä heti. Elokuussa 1685, kun Leibnizin kokeilut osoittautuivat epäonnistuneiksi, herttua palkkasi Leibnizin, ehkä pitääkseen Leibnizin poissa kaivosten parista, kirjoittamaan Welfin suvun, jonka sivuhaara Braunschweigin suku oli, historian sen synnystä nykypäivään ja lupasi hänelle pysyvän palkan. Vasta joulukuussa 1686 Leibniz lähti Harzista ja paneutui täysipainoisesti historiantutkimukseensa.

Leibniz käsitteli nopeasti kaiken paikallisissa arkistoissa olevan aineiston ja sai luvan matkustaa Baijeriin, Itävaltaan ja Italiaan, mikä kesti marraskuusta 1687 kesäkuuhun 1690.

Wienissä, jossa hän pysähtyi odottaessaan Fransiskus II Modenan lupaa tutustua arkistoihin, hän sairastui ja joutui jäämään sinne useiksi kuukausiksi. Tänä aikana hän luki Isaac Newtonin Philosophiæ naturalis principia mathematica -teoksen arvostelun, joka julkaistiin Acta Eruditorum -lehdessä kesäkuussa 1688. Helmikuussa 1689 hän julkaisi teoksen Tentamen de motuum coelestium causis (”Essee taivaan liikkeiden syistä”), jossa hän yritti selittää planeettojen liikkeet René Descartesin pyörteisiin perustuvan teorian avulla tarjotakseen vaihtoehdon Newtonin teorialle ”etäältä vaikuttavista voimista”. Hän tapasi myös keisari Leopold I:n, mutta ei onnistunut saamaan paikkaa keisarillisena neuvonantajana tai virallisena historioitsijana tai lupaa perustaa ”universaalikirjasto”. Samaan aikaan hän saavutti diplomaattista menestystä neuvotellessaan herttua Fredrikin tyttären Charlotte Felicitan avioliitosta Modenan herttua Renaud III:n kanssa.

Maaliskuussa 1689 Leibniz lähti Ferraraan, Italiaan. Tänä uskonnollisten jännitteiden aikana protestanttina katoliseen maahan matkustava Leibniz oli valpas ja valmistautunut. Hänen sihteerinsä Johann Georg von Eckhart kertoo, että kun Leibniz oli ylittämässä Po-jokea, lauttamiehet, jotka tiesivät Leibnizin olevan saksalainen ja siten todennäköisesti protestantti, suunnittelivat heittävänsä hänet yli laidan ja takavarikoivansa hänen matkatavaransa. Huomatessaan juonen Leibniz otti taskustaan ruusukkeen ja teeskenteli rukoilevansa. Kun salakuljettajat näkivät tämän, he luulivat Leibnickiä katolilaiseksi ja luopuivat suunnitelmastaan.

Ferrarasta Leibniz lähti Roomaan, jonne hän saapui 14. huhtikuuta 1689. Arkistotyönsä ohella hän käytti aikaa tavatakseen oppineita ja tiedemiehiä. Hän keskusteli paljon kirkkojen liitosta ja tapasi kristillisen lähetyssaarnaajan Claudio Filippo Grimaldin, joka antoi hänelle tietoja Kiinasta (ks. sinologiaa koskeva jakso). Hänet valittiin Fysikaalis-matemaattisen akatemian jäseneksi, ja hän kävi usein akatemioissa ja piireissä puolustamassa erityisesti Nikolaus Kopernikuksen heliosentrismiä, jota kaikki eivät vielä hyväksyneet. Hän kirjoitti dialogin Phoranomus seu de potentia et legibus naturae (”Phoronomus eli luonnon voima ja lait”), jossa phoronomus on sen esi-isä, mitä nykyään kutsutaan kinematiikaksi, eli liikkeen tutkiminen ottamatta huomioon syitä, jotka tuottavat tai muuttavat sitä, toisin sanoen vain ajan ja tilan suhteen.

Roomasta Leibniz lähti Napoliin, jonne hän saapui 4. toukokuuta 1689; seuraavana päivänä hän vieraili Vesuviuksen purkauksen aikaan. Napolissa hän ei unohtanut matkansa pääasiallista tarkoitusta: hän pyysi oppineelta paroni Lorenzo Crassolta, että tämä näyttäisi hänelle kuningatar Johannan, Otto IV Brunswickin vaimon, arkistot, tekisi tutkimuksia julkaisemattomista vuosiluvuista, joissa nämä ruhtinaat mainittiin, ja antaisi hänelle tietoja napolilaisista sukututkijoista; epäilemättä hän sai tyydytystä, sillä hän näki Napolissa Storia Ms. di Matteo Spinelli da Giovinazzon, mutta koska se oli peräisin Otto IV:tä edeltävästä ajasta, hän ei löytänyt mitään sellaista, mitä oli etsinyt.

Vuonna 1690 Leibniz oleskeli Firenzessä, jossa hän tapasi Vincenzo Vivianin, joka oli ollut Galileon oppilas, jonka kanssa hän keskusteli matematiikasta. Hän ystävystyi Toscanan suurherttuan Cosimo III:n poikien kotiopettajan Rudolf Christian von Bodenhausenin kanssa, jolle hän uskoi vielä keskeneräisen Dynamican (”Dynamiikka”) tekstin, jossa hän määritteli voiman käsitteen ja muotoili säilymisperiaatteen. Lyhyen Bolognassa oleskelun jälkeen Leibniz lähti Modenaan, jossa hän jatkoi historiallista tutkimustaan.

Leibniz palkittiin historiantutkimuksen ponnisteluistaan: vuonna 1692 Brunswick-Luneburgin herttuakunta korotettiin vaaliruhtinaskunnaksi. Palkkioksi herttua Ernest-Augustus nimitti hänet salaneuvokseksi. Myös muut Braunschweigin suvun haarat olivat hänelle kiitollisia: Braunschweig-Wolfenbüttelin herttuakumppanit Rudolf-Augustus ja Antony-Ulrich nimittivät hänet vuonna 1691 Wolfenbüttelissä sijaitsevan Herzog Augustin kirjaston kirjastonhoitajaksi, sitoutuivat maksamaan kolmanneksen Wolfenbüttelin suvun historian julkaisukustannuksista ja nimittivät hänet vuonna 1696 salaneuvokseksi. Lisäksi Cellen herttua Yrjö Vilhelm myönsi Leibnizille elinkoron hänen historiallisia tutkimuksiaan varten. Hänen annuiteettinsa oli 1 000 taleria Hannoverista, 400 Brunswick-Wolfenbüttelistä ja 200 Cellistä, mikä oli mukava taloudellinen tilanne.

Siitä lähtien hän vietti elämänsä loppuun saakka yhtä paljon aikaa Brunswickissa, Wolfenbüttelissä ja Cellessä kuin Hannoverissa – 200 kilometrin edestakaisilla matkoilla Leibniz vietti paljon aikaa matkoilla, hänellä oli oma auto ja hän käytti matkojaan kirjeiden kirjoittamiseen.

Vuonna 1691 hän julkaisi Pariisissa Journal des savants -lehdessä dynamiikkaa käsittelevän esseen, jossa hän otti käyttöön termit energia ja toiminta.

Ernest-Auguste kuoli 23. tammikuuta 1698, ja hänen seuraajakseen tuli hänen poikansa George-Louis. Leibniz näki, että uusi ruhtinas syrjäytti hänet yhä enemmän neuvonantajan roolistaan, ja hän oli kaukana siitä sivistyneestä miehestä, jota Johannes Fredrik edusti Leibnizin silmissä, joka näki hänessä ”ruhtinaan muotokuvan”. Toisaalta hänen ystävyyssuhteensa Hannoverin Sophieen ja tämän tyttäreen Sophie-Charlotteen, Preussin kuningattareen, vahvistui.

Hän muutti 29. syyskuuta 1698 taloon, jossa hän asui kuolemaansa saakka ja joka sijaitsi Schmiedestraßella, Hannoverin kirjaston uudessa osoitteessa.

Hän sai Brandenburgin vaaliprinssi (myöhemmin Preussin kuningas) perustamaan Berliiniin tiedeakatemian, ja hänestä tuli sen ensimmäinen presidentti heinäkuussa 1700.

Vuonna 1710 hän julkaisi Essais de Théodicée -teoksensa, joka oli filosofi Pierre Baylen kanssa käytyjen keskustelujen tulos.

Häntä pidettiin Euroopan suurimpana intellektuellina, ja useat suuret hovit myönsivät hänelle eläkettä (Pietari Suuri Venäjällä, Kaarle VI Itävallassa, joka teki hänestä vapaaherran), ja hän kävi kirjeenvaihtoa hallitsijoiden kanssa, erityisesti Hannoverin Sophie-Charlotten kanssa.

Leibnizin elämän loppu ei ole kovin miellyttävä.

Hän joutui kiistaan Isaac Newtonin kanssa siitä, kumpi heistä keksi laskennan, ja häntä syytettiin jopa Newtonin ideoiden varastamisesta. Useimmat matematiikan historioitsijat ovat nykyään yhtä mieltä siitä, että nämä kaksi matemaatikkoa kehittivät teoriansa toisistaan riippumatta: Newton alkoi kehittää ideoitaan ensin, mutta Leibniz julkaisi työnsä ensimmäisenä.

Hovissa häntä pilkattiin peruukkinsa ja vanhanaikaisten vaatteidensa (1670-luvun Pariisille tyypillisen) vanhanaikaisen ulkonäön vuoksi.

Marraskuussa 1712 hän tapasi tsaarin Dresdenissä, minkä jälkeen hän tunsi olonsa ahtaaksi Hannoverissa ja lähti Wieniin (kysymättä Yrjö Ludvigin lupaa), jossa hän viipyi syksyyn 1714 asti.

Vuonna 1714 hän joutui kohtaamaan kahden sukulaisen kuoleman: 27. maaliskuuta Braunschweig-Wolfenbüttelin Antoine-Ulrich ja 8. kesäkuuta Hannoverin Sophie.

Kun Yrjö Ludvigista tuli Ison-Britannian kuningas 12. elokuuta kuningatar Annen kuoltua, Leibniz pyysi päästä hänen luokseen Lontooseen ja jopa Englannin viralliseksi historioitsijaksi, mutta filosofin Englannissa hankkiman huonon maineen vuoksi uusi hallitsija kieltäytyi päästämästä Leibniziä seuraamaan häntä ja määräsi hänet jäämään Hannoveriin.

Hän harkitsi lähtöä Pariisiin, jonne Ludvig XIV oli kutsunut hänet, mutta Ludvig XIV:n kuolema ja se, että hän joutuisi kääntymään, saivat hänet luopumaan tästä ehdotuksesta. Hän harkitsi vakavasti myös muuttoa Wieniin, josta hän jopa alkoi etsiä kiinteistöä. Hän harkitsi myös Berliiniä, jossa hän toimi Preussin kuninkaallisen tiedeakatemian presidenttinä, ja Pietaria, jossa hän toimi neuvonantajana. Mutta Leibniz, joka oli nyt yli kuusikymppinen, ei ollut enää sellaisessa kunnossa, että hän olisi voinut jatkaa matkustamista entiseen tapaan tai aloittaa uutta elämää muualla. Hänen viimeinen matkansa suuntautui Pyrmonttiin heinäkuussa 1716 tapaamaan tsaaria, minkä jälkeen hän ei enää koskaan poistunut Hannoverista.

Hän oli hyvin huolissaan Welf-talon historiasta, jota hän ei ollut kirjoittanut siihen käyttämästään ajasta huolimatta ja jonka hän toivoi saavansa valmiiksi ennen kuolemaansa, jotta hän voisi keskittyä filosofiseen työhönsä, ja hän ryhtyi jälleen aktiivisesti työstämään sitä.

Vähän ennen kuolemaansa, vuosina 1715 ja 1716, hän kävi kirjeenvaihtoa Newtonin oppilaan, englantilaisen teologin Samuel Clarken kanssa fysiikasta ja esitti lopullisessa muodossaan käsityksensä avaruudesta ja ajasta. Hän kirjoitti laajasti myös ranskalaiselle jesuiitta Barthélemy Des Bossesille.

Kun hän oli viettänyt viikon sängyssä kihdin ja koliikin vuoksi, hän sai 14. marraskuuta 1716 kello yhdeksän illalla ylenmääräisen kihdin; sen jälkeen hänet pakotettiin juomaan yrttiteetä, joka ei parantanut häntä vaan aiheutti hänelle kouristuksia ja kovia kipuja; Alle tunti myöhemmin hän kuoli 70-vuotiaana kaupungissa, jossa hän oli asunut 40 vuotta, kopioitsijansa ja vaununkuljettajansa läsnäollessa, mutta yleisen välinpitämättömyyden vallitessa, vaikka hänen ajatuksensa olivat mullistaneet Euroopan. Kukaan ei välittänyt hänen hautajaisistaan paitsi hänen henkilökohtainen sihteerinsä. Hoville ilmoitettiin, mutta siellä ei nähty ketään, vaikka se sijaitsi maantieteellisesti suhteellisen lähellä; tämä saattaa selittyä sillä, että Leibniz ei ollut innokas uskonnon kannattaja. Hänen hautajaisensa ovat merkityksettömän henkilön hautajaiset.

Ensimmäisen, nimeltään Elogium Godofredi Guilelmi Leibnitii, kirjoitti latinaksi Christian Wolff ja se julkaistiin heinäkuussa 1717 Acta Eruditorum -lehdessä; toinen on ylistyspuhe, jonka Bernard Le Bouyer de Fontenelle piti Pariisin Kuninkaallisessa tiedeakatemiassa marraskuussa 1717, vuosi Leibnizin kuoleman jälkeen.

Leibnizin kuoltua Georges-Louis, joka pelkäsi salaisuuksien paljastumista, takavarikoi Leibnizin kirjallisen perinnön (Nachlass), mikä mahdollisti sen säilyttämisen.

Muotokuva

Leibnizilla oli elinikäinen ja mahdoton pyrkimys kunnostautua kaikilla älyllisillä ja poliittisilla aloilla; hän rakasti keskustelua, vaikkakin hän oli hidas eikä ollut kovin kaunopuheinen, mutta vielä enemmän hän rakasti yksin lukemista ja mietiskelyä, eikä häntä haitannut työskennellä öisin. Hän saattoi istua samassa tuolissa ja miettiä päiväkausia tai matkustaa halki Euroopan kaikissa sääolosuhteissa.

Leibniz nukkui vähän, usein istuen tuolilla; heti herättyään hän jatkoi työtään. Hän söi paljon ja joi vähän, ja usein hän söi yksin ja epäsäännöllisesti, työstään riippuen.

Hänen tietämyksensä oli niin valtava, että Georg Ludwig kutsui häntä ”eläväksi sanakirjaksi”. Hän puhui latinaa (oppineiden kieli, yleisin kieli 1600-luvulla) (40 %), ranskaa (saksalaisen hovin kieli) (30 %) ja saksaa (15 %), jotka olivat suurimman osan hänen kirjoitustensa kielet, mutta hän puhui myös englantia, italiaa, hollantia, hepreaa ja muinaiskreikkaa (hän käänsi Platonin teoksia), ja hän tunsi jonkin verran venäjää ja kiinaa.

Leibniz ei ollut koskaan naimisissa, koska hänellä ei kuulemma ollut aikaa. Sanotaan, että hän valitti, ettei ollut löytänyt etsimäänsä naista. Kun hän oli noin 50-vuotias, hän harkitsi vakavasti naimisiin menoa, mutta naimisiin haluamansa henkilö halusi viivytystä päätöksen tekemisessä, ja tänä aikana Leibniz muutti mielensä.

Hovissa oli tapana, että hänellä oli pitkä musta peruukki. Tuohon aikaan epätavallisesti hän piti hygieniaa erittäin tärkeänä ja kävi säännöllisesti kylpylöissä, mikä toi hänelle monia kirjeitä naispuolisilta ihailijoilta.

Leibnizin fyysinen ulkomuoto käy ilmi kuvauksesta, jonka hän on kirjoittanut lääkärin konsultaatiota varten, sekä toisesta kuvauksesta, jonka on kirjoittanut hänen sihteerinsä Johann Georg von Eckhart, joka välitti sen Fontenellelle muistokirjoitustaan varten. Leibniz oli keskipituinen, kumara, melko hoikka, leveäharteinen ja keulajalkainen mies. Hän ei ollut kovin sairas, lukuun ottamatta ajoittaista huimausta, ennen kuin hän sairastui kihtiin, joka aiheutti hänen kuolemansa.

Uskonnolliset ja poliittiset näkemykset

Uskonnollisissa kysymyksissä Leibnizia pidetään filosofisena teistinä. Vaikka hän oli protestanttinen, hän oppi arvostamaan joitakin katolilaisuuden piirteitä työnantajiltaan ja kollegoiltaan, erityisesti Boyneburgilta, sillä hän ja hänen sukulaisensa olivat entisiä luterilaisia, jotka olivat kääntyneet katolilaisuuteen. Vaikka hän pysyi uskollisena luterilaisuudelle ja kieltäytyi kääntymästä katolilaiseksi, hän kävi usein katolilaisissa piireissä. Yksi hänen tärkeimmistä hankkeistaan oli katolisen ja protestanttisen kirkon yhdistäminen. Hän ei koskaan hyväksynyt protestanttista näkemystä paavista antikristuksena.

Leibniz oli vahva nationalisti mutta myös kosmopoliitti. Hän oli pasifisti, joka halusi pikemminkin oppia muilta kansoilta kuin käydä sotaa niitä vastaan. Hän oli valistuksen uranuurtaja, joka uskoi järjen ylivertaisuuteen ennakkoluuloihin ja taikauskoon nähden. Hän pyrki edistämään saksan kielen käyttöä, vaikka hän kirjoitti tällä kielellä vain vähän, koska se ei soveltunut hyvin filosofiseen kirjoittamiseen (ks. kirjallisuuden jakso).

Hän oli toisinaan ranskalaisvastainen. Hän pilkkasi Ludvig XIV:n sotaisaa luonnetta nimettömässä satiirisessa kirjoituksessaan Mars Christianissimus vuodelta 1684 (leikittely sanoista Mars, sodan jumala, ja Rex Christianissimus (”hyvin kristitty kuningas”), joka viittasi Ludvig XIV:een).

Käytännön poliittisista kysymyksistä kiinnostunut Leibniz yritti vakuuttaa hannoverilaiset ottamaan käyttöön palovakuutuksen ja ehdotti tätä toimenpidettä Wienin hoville sovellettavaksi koko valtakunnassa, mutta molemmissa tapauksissa se oli turhaa.

Työpaikat

Leibnizin ensimmäinen työpaikka, ehkä vielä Altdorfin opiskelijana, oli pikemminkin väliaikainen ratkaisu kuin todellinen kunnianhimo: hän oli Nürnbergissä toimivan alkemialaisen seuran sihteeri (jonka yhteydestä ruusuristiläisiin on kiistelty).

Pian tämän jälkeen hän tapasi paroni Johann Christian von Boyneburgin, Mainzin valitsijamiehen Johann Philipp von Schönbornin entisen pääministerin, joka otti hänet töihin: marraskuussa 1667 Leibniz muutti Boyneburgiin, Frankfurt am Mainiin, lähelle Mainzia. Boyneburg hankki Leibnizille pian paikan Schönbornin oikeusavustajan apulaisena. Niinpä hän muutti vuonna 1668 Mainziin. Boyneburgin palveluksessa jatkaessaan hän vietti kuitenkin yhtä paljon aikaa Frankfurtissa kuin Mainzissa. Noin puolitoista vuotta myöhemmin Leibniz ylennettiin hovioikeuden assessoriksi.

Kahden työnantajansa, Boyneburgin vuonna 1672 ja Schönbornin vuonna 1673, kuoleman jälkeen Leibniz pyrki asettautumaan Pariisiin tai Lontooseen, mutta kahden vuoden epäröinnin jälkeen hän lopulta hyväksyi Brunswick-Calenbergin herttuan Johann Fredrikin tarjouksen, joka nimitti hänet Brunswick-Luneburgin herttuakunnan kirjastonhoitajaksi ja Hannoverin kuningashuoneen neuvonantajaksi, ja tätä tehtävää Leibniz hoiti 40 vuotta kuolemaansa saakka vuonna 1716.

Kun hänen historiallinen tutkimuksensa oli palkittu Brunswick-Luneburgin herttuakunnan nostamisella vaaliruhtinaskunnaksi vuonna 1692, herttua Ernest-Augustus nimitti hänet salaneuvokseksi. Myös muut Braunschweigin suvun haarat olivat hänelle kiitollisia: Braunschweig-Wolfenbüttelin herttuakumppanit Rudolf-Augustus ja Antony-Ulrich nimittivät hänet vuonna 1691 Wolfenbüttelin Herzog Augustin kirjaston kirjastonhoitajaksi, sitoutuivat maksamaan kolmanneksen Welfin suvun historian julkaisukustannuksista ja nimittivät hänet vuonna 1696 salaneuvokseksi. Lisäksi Cellen herttua Yrjö Vilhelm maksoi Leibnizille palkkaa hänen historiallisista tutkimuksistaan. Leibnizin vuosipalkka oli tuolloin 1 000 taleria Hannoverista, 400 Brunswick-Wolfenbüttelistä ja 200 Cellistä. Leibnizille maksettiin siis erittäin hyvin, sillä jopa alhaisin palkka, Cellen palkka, oli korkeampi kuin mitä ammattitaitoinen työntekijä saattoi odottaa ansaitsevansa. Siitä lähtien ja elämänsä loppuun asti hän vietti yhtä paljon aikaa Brunswickissa, Wolfenbüttelissä ja Cellessä kuin Hannoverissa.

Paikka tieteellisessä ja poliittisessa maailmassa

Leibnizistä tuli Royal Societyn jäsen 19. huhtikuuta 1673. Vuonna 1674 hän kieltäytyi nimittämisestä Kuninkaallisen tiedeakatemian jäseneksi, koska se edellytti hänen kääntymystään; lopulta Ludvig XIV nimitti hänet 28. tammikuuta 1699 Kuninkaallisen tiedeakatemian ulkomaiseksi osakkaaksi. Vuonna 1689 hänet nimitettiin Rooman fysikaalis-matemaattisen akatemian jäseneksi.

Hän sai Brandenburgin valitsijamiehen (myöhemmin Preussin kuningas) perustamaan Berliiniin tiedeakatemian, jonka ensimmäiseksi puheenjohtajaksi hänestä tuli heinäkuussa 1700. Samalla tavalla hän yritti perustaa akatemioita myös Dresdeniin vuonna 1704 (hänen ajatuksensa epäonnistui Pohjan sodan vuoksi), Pietariin (ajatus toteutui vasta Pietarin tiedeakatemian perustamisen jälkeen vuosina 1724-1725, yhdeksän vuotta Leibnizin kuoleman jälkeen) ja Wieniin vuonna 1713 (ajatus toteutui vasta Itävallan tiedeakatemian perustamisen jälkeen vuosina 1846-1847).

Leibniz ei koskaan kyseenalaistanut feodaalijärjestelmää, mutta hän oli pikemminkin rento tehtäviensä hoitamisessa, ja toisinaan se lähenteli tottelemattomuutta ja jopa epälojaalisuutta. Vaikka herttua Johannes Fredrikin kuoleman jälkeen hänen suhteensa tämän seuraajiin Ernest Augustukseen ja Yrjö Ludvigiin eivät olleet yhtä hyvät, hän piti yllä ystävyyssuhteita Hannoverin Sophieen ja tämän tyttäreen Sophie-Charlotteen, Preussin kuningattareen, ja hän oli aina tervetullut ja hänet kutsuttiin usein molempien luo. He arvostivat Leibnizin älykkyyttä, ja Leibniz sai heiltä tukea, ja juuri heidän keskustelujensa tuloksena Leibniz kirjoitti kaksi tärkeintä teostaan: Uudet esseet ihmisymmärryksestä ja Esseet teodikeasta. Hän oli lähellä vaikutusvaltaisia poliittisia vaikuttajia, ja hänet nimitettiin viimeisinä vuosinaan myös Venäjän tsaarin Pietari I:n ja Wienin keisarillisen hovin yksityisneuvonantajaksi. Hänen toiveensa aateloinnista ei kuitenkaan koskaan toteutunut.

Hän ei koskaan ottanut vastaan akateemista virkaa, koska hän ei pitänyt saksalaisten yliopistojen jäykästä rakenteesta.

Leibniz matkusti usein – erityisesti pääasuinpaikkansa Hannoverin ja naapurikaupunkien Braunschweigin, Wolfenbüttelin ja Cellen välillä, 200 kilometrin edestakaiset matkat – ja kulki noin 20 000 kilometriä hevoskärryillä. Hänellä oli omat vaunut ja hän käytti matkoja kirjeiden kirjoittamiseen. Matkoillaan hän tapasi tiedemiehiä ja poliitikkoja, solmi diplomaattisuhteita, tutustui uusiin keksintöihin ja keksintöihin sekä jatkoi Welf-suvun historiaa koskevaa tutkimustaan.

Leibniz oli hyvin tuottelias kirjoittaja, joka kirjoitti noin 50 000 tekstiä, joista 20 000 kirjettä yli tuhannelle kirjeenvaihtajalle kuudessatoista eri maassa. Hän jätti jälkeensä noin 100 000 käsikirjoitussivua. Suurin osa hänen teoksistaan on kirjoitettu latinaksi (oppineiden kieli, yleisin kieli 1600-luvulla) (40 %), ranskaksi (Saksan hovin kieli) (30 %) ja saksaksi (15 %), mutta hän kirjoitti myös englanniksi, italiaksi ja hollanniksi. Hän puhui myös sujuvasti hepreaa ja muinaiskreikkaa (hän käänsi Platonin teoksia) ja tunsi jonkin verran venäjää ja kiinaa.

Toisin kuin muut aikansa suuret filosofit, Leibniz ei tuottanut magnum opusta, teosta, joka ilmentäisi tekijän koko ajatuksen ydintä. Hän kirjoitti vain kaksi kirjaa, Essays on Theodicy (1710) ja New Essays on Human Understanding (1704 – julkaistu postuumisti vuonna 1765).

Hän käytti joskus salanimiä Caesarinus Fürstenerius ja Georgius Ulicovius Lithuanus.

Leibniz kirjoitti foliosivuille, jotka hän jakoi kahteen sarakkeeseen: toiseen hän kirjoitti alkuperäisen luonnoksensa ja toiseen hän teki huomautuksia tai lisäsi tiettyjä tekstin osia luonnokseensa. Usein hän merkitsi omia huomautuksiaan. Huomautussarake oli usein yhtä täynnä kuin alkuperäinen teksti. Lisäksi hänen oikeinkirjoituksensa ja välimerkkinsä olivat hyvin mielikuvituksellisia.

Hänen mielensä oli aina kiireinen, ja hän kirjasi aina ideoita paperille ja säilytti muistiinpanojaan suuressa kaapissa myöhempää hakua varten. Erityisesti hän teki muistiinpanoja kaikesta lukemastaan. Koska hän kuitenkin kirjoitti koko ajan, luonnosten kasaantuminen teki mahdottomaksi löytää häntä kiinnostavaa luonnosta, minkä vuoksi hän kirjoitti sen uudelleen; tämän seurauksena samasta pamfletista on useita luonnoksia, joissa on samat perusajatukset, joissa ei ole samaa kehitystä ja joissa ei joskus ole edes samaa suunnitelmaa. Vaikka luonnoksesta toiseen yleensä edetään, varhaiset luonnokset sisältävät usein yksityiskohtia tai näkemyksiä, jotka puuttuvat myöhemmistä luonnoksista. Näillä luonnosten välisillä toistoilla on kuitenkin yksi etu: niiden avulla voimme tuoda esiin Leibnizin ajattelun kehittymisen.

Kirjeenvaihto

Leibnizin kirjeenvaihto on olennainen osa hänen työtään. Se kattaa yli 50 vuotta, vuodesta 1663 vuoteen 1716. Se on ehkä laajin 1600-luvun tutkijoiden keskuudessa. Leibnizille itselleen keskeistä toimintaa, filosofi luokitteli sen huolellisesti, mikä helpotti sen säilyttämistä.

Leibniz kirjoitti noin 20 000 kirjettä ja kävi kirjeenvaihtoa noin 1100 kirjeenvaihtajan kanssa kuudestatoista eri maasta, ei ainoastaan Länsi- ja Keski-Euroopasta vaan myös Ruotsista, Venäjältä ja Kiinasta asti; hänen kirjeenvaihtajansa vaihtelivat keisarillisesta perheestä käsityöläisiin. Leibniz luki lukuisten kirjeenvaihtajiensa joukkoon Baruch Spinozan, Thomas Hobbesin, Antoine Arnauld’n, Jacques-Bénigne Bossuet’n, Nicolas Malebranchen, Jean ja Jacques Bernoullin, Pierre Baylen ja Samuel Clarken sekä aikansa poliittiset vaikuttajat: Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan ruhtinaat, valitsijamiehet ja keisarit sekä jopa tsaari Pietari Suuren.

Vaikka kirjeenvaihto on usein lyhytaikaista, noin 40 prosenttia kirjeenvaihdosta on säilynyt vähintään kolme vuotta ja osa yli 30 vuotta (jopa 42 vuotta). Mainzissa ollessaan hänellä oli noin 50 kirjeenvaihtajan verkosto. Kirjeenvaihtajien määrä kasvoi 1680-luvulta lähtien 200:aan vuonna 1700, eikä se laskenut alle 120:n ennen hänen kuolemaansa. Leibniz rikastutti tätä verkostoa koko elämänsä ajan kirjallisuuden tasavallan keskuksissa (Pariisissa, Lontoossa, Wienissä, Firenzessä ja Roomassa) solmimiensa tapaamisten ansiosta, joita olivat esimerkiksi Henry Oldenburg, Christian Huygens, Bernardino Ramazzini ja Antonio Magliabechi.

Leibnizin kirjeenvaihto sisältyy Unescon kansainväliseen Memory of the World -rekisteriin. Se on poikkeuksellisen hyvin säilynyt, koska salaisuuksien paljastumista pelännyt Hannoverin valitsijamies ja Ison-Britannian kuningas Yrjö I takavarikoi sen. Leibnizin kirjeenvaihdon täydellinen painos on tarkoitus julkaista vuonna 2048.

Julkaisu

Leibnizin perintöä (Nachlass) ei ole vieläkään julkaistu kokonaisuudessaan.

Leibnizin kirjoitusten kokonaispainosta johtaa Hannoverin Gottfried Wilhelm Leibnizin kirjasto yhdessä kolmen muun saksalaisen kirjaston kanssa. Julkaisut alkoivat 1900-luvun alussa. Se luokittelee hänen kirjallisen tuotantonsa kahdeksaan sarjaan (Reihe):

On syytä huomata, että ajatus opuskulien ja teosten luokittelusta niiden sisällön mukaan ei ole yksimielisesti hyväksytty. Niinpä Louis Couturat väittää Leibnizin Opuscules et fragments inédits -teoksensa esipuheessa, että ainoa objektiivinen luokittelu on kronologinen ja että kaikki muu luokittelu johtaa siihen, että Leibnizin teokseen luodaan jaotteluita, joita ei ole olemassa, jolloin vaarana on, että tietyt fragmentit unohtuvat tai ne luokitellaan väärin ja näin saadaan vääristynyt kuva teoksesta. Hän vastustaa myös valintojen tekemistä käsikirjoituksista; hänen mielestään suunnitellun painoksen tavoitteena on tuoda esiin kaikki kirjoitukset ja jättää kommentoijien tehtäväksi valita itseään kiinnostavat kappaleet.

Sitä vastoin kirjeenvaihdon luokittelu päivämäärän mukaan ei ole yhtä synteettinen kuin C. I. Gerhardtin painoksessa, jossa kirjeet on ryhmitelty kirjeenvaihtajittain ja jossa esitetään myös kirjeenvaihtajien vastaukset (mitä ei tehdä täydellisessä painoksessa).

Tärkeimmät työt

Leibnizia pidetään usein viimeisenä ”universaalinerona” ja yhtenä 1600- ja 1700-luvun suurimmista ajattelijoista. Leibniz kirjoitti monilla eri aloilla, ja hän antoi merkittävän panoksensa metafysiikkaan, epistemologiaan, logiikkaan ja uskonnonfilosofiaan, mutta myös filosofian ulkopuolella matematiikkaan, fysiikkaan, geologiaan, oikeustieteeseen ja historiaan. Hänen ajatuksiaan ei ole koottu yhteen pääteokseen, vaan ne koostuvat huomattavasta joukosta esseitä, julkaisemattomia teoksia ja kirjeitä.

Denis Diderot, joka kuitenkin vastusti Leibnizin ajatuksia monissa kohdin, kirjoitti hänestä Encyclopaedia-tietosanakirjassa: ”Ehkä kukaan mies ei ole koskaan lukenut, tutkinut, pohtinut ja kirjoittanut niin paljon kuin Leibniz. Bernard Le Bouyer de Fontenelle sanoi, että ”kuten muinaiset, joilla oli kyky ajaa jopa kahdeksaa hevosta yhtä aikaa, hän ajoi kaikkia tieteitä yhtä aikaa”.

Leibniz luokitellaan René Descartesin ja Baruch Spinozan ohella yhdeksi mannermaisen, varhaismodernin rationalismin pääedustajista, vastakohtana brittiläisen empirismin kolmelle pääedustajalle: John Lockelle, George Berkeleylle ja David Humelle.

Leibnizin filosofia on erottamaton osa hänen matemaattista työtään sekä logiikkaa, joka takaa hänen järjestelmänsä yhtenäisyyden.

”Matemaatikkojen on oltava filosofeja yhtä paljon kuin filosofien on oltava matemaatikkoja.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, kirje Malebranchelle, 13. joulukuuta 1998.

Vaikutukset

Leibniz oli koulutettu skolastisen perinteen mukaisesti. Hän tutustui myös modernismin elementteihin, erityisesti renessanssin humanismiin ja Francis Baconin työhön.

Leipzigin yliopiston professori Jakob Thomasius antoi hänelle suuren kunnioituksen antiikin ja keskiajan filosofiaa kohtaan. Jenan professori Erhard Weigel sai hänet pohtimaan matemaattisia todistuksia logiikan ja filosofian kaltaisilla tieteenaloilla.

Antiikin filosofiasta hän peri aristotelismin (erityisesti logiikan (syllogistiikan) ja kategorioiden teorian). Leibniziin vaikutti myös ortodoksinen kristinusko.

Hän sai paljon inspiraatiota Raymond Lullesta ja Athanasius Kircheristä ajatuksen aakkosia, ideoiden yhdistämistä ja universaalia ominaisuutta koskeviin teeseihinsä.

Leibniz tapasi tuon ajan merkittäviä filosofisia henkilöitä, kuten Antoine Arnauld’n, Nicolas Malebranchen (jonka ansiosta hän kiinnostui Kiinasta) ja erityisesti hollantilaisen matemaatikon ja fyysikon Christian Huygensin, joka opetti hänelle filosofiaa, matematiikkaa ja fysiikkaa.

Leibnizin suhteet aikansa suuriin ajattelijoihin antoivat hänelle pääsyn Descartesin ja Pascalin julkaisemattomiin käsikirjoituksiin.

Leibniz vastustaa Spinozaa ja Hobbesia materialistisen ja välttämättömyysnäkökulman sekä heidän oppiensa jumalakäsityksen osalta.

Spinozan tavoin Leibniz on Descartesin perillinen, mutta hän suhtautuu häneen myös kriittisesti. Leibniz sanoi Niels Stensenistä (Nicolas Sténon), että hän ”riisui meidät kartesiolaisuudesta”.

Spinoza ja Leibniz ovat yhteisestä perinnöstään huolimatta myös vahvasti vastakkain: Spinoza pitää Jumalaa immanenttisena (Deus sive Natura), Leibniz taas transsendenttisenä. Mutta Leibniz tutki spinozismia niin paljon, että hän kritisoi sitä – löydämme monia Leibnizin kommentteja ja kriittisiä kommentteja Spinozan etiikasta, jotka hän oli kirjoittanut sen jälkeen, kun hän oli saanut Spinozan postuumisti ilmestyneet julkaisut – ja niin pitkään – tiedämme Leibnizin vuonna 1708 kirjoittamista muistiinpanoista Spinozan lauseista, todiste siitä, että Spinozin järjestelmä ei ollut saksalaiselle filosofille vain nuoruuden kiinnostuksen kohde – että myöhemmät kommentaattorit ihmettelevät, missä määrin tämä tutkimus lopulta vaikuttaa Leibnizin järjestelmään.

Leibniz vastustaa Descartesia siinä, että hän säilyttää aristotelismin saavutukset, ja väittää Descartesin vastaisesti ja aristoteelista innoitusta seuraten, että Jumalan on kunnioitettava logiikan periaatteita.

Leibniz kirjoitti Uudet tutkielmat ihmisymmärryksestä (New Essays on Human Understanding) ja tutkielmat teodikeasta (Essays on Theodicy) vastustaakseen aikalaisfilosofeja John Lockea ja Pierre Baylea.

Periaatteet

Monadologiassa Leibniz kirjoittaa:

”Päättelymme perustuu kahteen pääperiaatteeseen, ristiriidan ja riittävän järjen periaatteisiin.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Monadologia

Hänen kirjoituksistaan löytyy kuitenkin neljä muuta tärkeää periaatetta: parhaan periaate, subjektille ominaisen predikaatin periaate, erottamattomien identiteetin periaate ja jatkuvuuden periaate. Leibniz selittää, että näiden kuuden periaatteen välillä on suhde, ja korostaa samalla ristiriitaisuuden ja riittävän järjen periaatteiden ylivoimaisuutta.

Parasta-periaatteen mukaan Jumala toimii aina parhaaksi. Siksi maailma, jossa elämme, olisi myös paras kaikista maailmoista. Jumala on siis kaikkien alkuperäisten mahdollisuuksien kokoelman optimoija. Näin ollen, jos Hän on hyvä ja kaikkivoipa ja koska Hän on valinnut tämän maailman kaikista mahdollisuuksista, tämän maailman on oltava hyvä, ja siksi tämä maailma on paras kaikista mahdollisista maailmoista. Voltaire muun muassa teoksessaan Candide suhtautuu hyvin kriittisesti tähän periaatteeseen, jota hän pitää liiallisena optimismina, joka ei ota huomioon maailmamme kärsimystä.

Aristoteleen Organonista peräisin oleva periaate subjektin sisältämästä predikaatista väittää, että jokaisessa totuudenmukaisessa lauseessa predikaatti sisältyy itse subjektin käsitteeseen. Leibniz toteaa: ”Praedicatum inest subjecto”. Ilman tällaista yhteyttä subjektin ja predikaatin välillä ei voida osoittaa mitään totuutta, olipa se sitten kontingentti tai välttämätön, universaali tai partikulaarinen.

Ristiriitaisuuden periaate (jota kutsutaan myös ”ristiriidattomuuden periaatteeksi”) on peräisin Aristoteleen Metafysiikan teoksesta (IV.3), ja siinä todetaan yksinkertaisesti, että lause ei voi olla yhtä aikaa tosi ja epätosi. Näin ollen A ei voi olla samanaikaisesti A ja ¬A.

Riittävän syyn periaate: Tämän periaatteen mukaan ”mikään ei ole ilman syytä” (nihil est sine ratione) tai että ”ei ole mitään vaikutusta ilman syytä”. Leibnizille tätä periaatetta pidetään hyödyllisimpänä ja välttämättömimpänä inhimillisen tiedon kannalta, sillä sen avulla on rakennettu suuri osa metafysiikasta, fysiikasta ja moraalitieteestä. Monadologiassaan Leibniz kuitenkin myöntää, että suurin osa näistä syistä ei ole meidän tiedossamme.

Erottamattomien identtisyyden periaate (tai yksinkertaisesti ”erottamattomien periaate”): toteaa, että jos kahdella asialla on kaikki yhteiset ominaisuudet, ne ovat identtisiä. Tämä erittäin kiistanalainen periaate on vastakohta identtisten asioiden erottamattomuusperiaatteelle, jonka mukaan jos kaksi asiaa on identtisiä, niillä on kaikki yhteiset ominaisuudet. Nämä kaksi periaatetta yhdessä toteavat siis, että ”kaksi asiaa on identtisiä, jos ja vain jos niillä on kaikki yhteiset ominaisuudet”.

Jatkuvuusperiaatteen mukaan asiat muuttuvat vähitellen. Leibniz kirjoitti: Natura non facit saltus (”Luonto ei tee harppausta”). Jokainen muutos kulkee välivaiheen muutoksen kautta, joka toteutuu äärettömässä määrässä asioita. Tätä periaatetta käytetään myös osoittamaan, että liike voi alkaa täydellisestä lepotilasta ja muuttua hiljaa asteittain.

Logiikka ja kombinatorinen taide

Logiikka on tärkeä osa Leibnizin työtä, vaikka filosofit ja matemaatikot, jotka kumpikin olivat kiinnostuneita Leibnizin työstä omilla tieteenaloillaan, laiminlöivät sen, vaikka Leibnizin tapauksessa nämä aiheet muodostavat erottamattoman kokonaisuuden, jonka yhteenkuuluvuuden takaa logiikka.

”Logiikka on Leibnizille avain luontoon. ”

– Yvon Belaval, Leibniz: johdatus hänen filosofiaansa.

Leibnizin kehittämän logiikan merkitys tekee hänestä joidenkin mielestä suurimman loogikon sitten Aristoteleen.

Leibniz piti Aristoteleesta ”ensimmäisenä, joka kirjoitti matemaattisesti matematiikan ulkopuolella”. Hän ihaili suuresti hänen työtään. Hän piti sitä kuitenkin epätäydellisenä; hänen mielestään aristoteelinen logiikka oli puutteellista. Hän oli erityisen kiinnostunut syllogistiikasta, ja hänen ensimmäiset panoksensa tällä alalla löytyvät teoksesta De arte combinatoria.

Leibnizin logiikka on saanut vaikutteita keskiaikaisen filosofin Raymond Lullen logiikasta. Ars magna -teoksessa Lulle esittää ajatuksen, jonka mukaan käsitteet ja propositiot voidaan ilmaista yhdistelminä. Lullen innoittamana Leibniz selittää De arte combinatoria -teoksessa, miten voidaan ensin muodostaa ”ihmisen ajatusten aakkoset”, jotka koostuvat kaikista perusideoista, ja sitten löytää uusia totuuksia yhdistelemällä käsitteitä, jotta voidaan muodostaa tyhjentävästi tuomioita ja arvioida metodisesti niiden totuus.

Tämän periaatteen pohjalta Leibniz esitti teorian universaalista kielestä, jota hän kutsui characteristica universalis ((lingua) characteristica), jonka avulla käsitteet voitaisiin ilmaista niiden peruskäsitteiden muodossa, joista ne koostuvat, ja esittää siten, että ne olisivat ymmärrettävissä kaikille lukijoille heidän äidinkielestään riippumatta. Leibniz tutki egyptiläisiä hieroglyfejä ja kiinalaisia ideogrammeja, koska ne esittivät sanoja piirrosten muodossa. Universaalin ominaisuuden on tarkoitus ilmaista paitsi matemaattista tietoa myös oikeustiedettä (hän määritteli vastaavuudet, joihin deontologia perustuu), ontologiaa (Leibniz kritisoi René Descartesin määritelmää substanssista) ja jopa musiikkia. Leibniz ei ollut ensimmäinen, joka esitti teorioita tämäntyyppisestä kielestä: ennen häntä ranskalainen matemaatikko François Viète (1500-luvulla), ranskalainen filosofi René Descartes ja englantilainen filologi George Dalgarno (1600-luvulla) olivat jo ehdottaneet tällaista hanketta erityisesti matematiikan alalla, mutta Viète myös viestinnän alalla. Lisäksi Leibnizin hanke innoitti 1800-luvun lopun yleiskielihankkeita, joihin kuuluivat esperanto ja sitten interlingviaalinen, Giuseppe Peanon luoma latinan versio, jota ei ole hajotettu. Se innoitti myös Gottlob Fregen ideografiaa, loogista kieltä loglan ja ohjelmointikieltä Prologia.

Leibniz haaveili myös logiikasta, joka olisi algoritminen laskutoimitus ja siten mekaanisesti ratkaistavissa: ratiocinator-laskennasta. Tällaisen laskutoimituksen voisivat suorittaa koneet, joten siinä ei olisi virheitä. Leibniz esitti siis samat ajatukset, jotka innoittivat Charles Babbagea, William Stanley Jevonsia, Charles Sanders Peircea ja tämän oppilasta Allan Marquandia 1800-luvulla ja jotka muodostivat perustan tietokoneiden kehittämiselle toisen maailmansodan jälkeen.

”Leibniz uskoo voivansa keksiä loogisten laskelmien todentamiseksi teknisiä menettelyjä, jotka ovat analogisia aritmeettisessa laskennassa käytetyn 9-todistuksen kanssa. Siksi hän kutsuu Ominaisuuttaan kiistojen tuomariksi ja pitää sitä erehtymättömyyden taiteena. Hän piirtää houkuttelevan kuvan siitä, millaisia tulevat olemaan, sen ansiosta, tulevaisuuden filosofiset keskustelut. Ratkaistakseen kysymyksen tai lopettaakseen kiistan vastapuolten tarvitsee vain tarttua kynään, tarvittaessa lisäämällä ystävä erotuomariksi, ja sanoa: ”Lasketaan!”.

– Louis Couturat, Leibnizin logiikka.

Samalla hän oli tietoinen muodollisen logiikan rajoista toteamalla, että mallintaminen on tehtävä tiukasti analogisesti mallinnettavan ilmiön kanssa, jotta se olisi oikein.

Leibniz on monien mielestä merkittävin loogikko Aristoteleen ja modernin logiikan alkulähteillä olleiden 1800-luvun loogikkojen, Auguste De Morganin, George Boole, Ernst Schröderin ja Gottlob Fregen, välillä. Louis Couturat’lle Leibnizin logiikka ennakoi nykyaikaisten loogisten järjestelmien periaatteita ja jopa ylittää ne tietyissä kohdin.

Suurin osa hänen logiikkaa käsittelevistä teksteistään koostuu kuitenkin luonnoksista, jotka julkaistiin vasta hyvin myöhään tai jopa unohdettiin. Herää kysymys, oliko Leibniz vain ennakoinut modernia logiikkaa vai vaikuttanut siihen. Näyttää siltä, että 1800-luvun logiikka todellakin sai vaikutteita Leibnizin logiikasta.

Metafysiikka

Monadologia on kirjoitettu ranskaksi vuonna 1714, ja sitä ei julkaistu kirjoittajan elinaikana, ja se edustaa yhtä Leibnizin ajattelun viimeisistä vaiheista. Huolimatta ilmeisistä yhtäläisyyksistä aiempien tekstien kanssa Monadologia eroaa selvästi sellaisista teoksista kuin Diskurssi metafysiikasta tai Uusi järjestelmä aineiden luonnosta ja kommunikaatiosta (New System of the Nature and Communication of Substances). Metafysiikan diskurssissa esiintyvää yksittäisen substanssin käsitettä ei pidä sekoittaa monadin käsitteeseen.

Leibnizille fysiikan syy on metafysiikassa. Jos fysiikka tutkii luonnon liikkeitä, mitä todellisuutta tämä liike on? Ja mikä on sen syy? Liike on suhteellista, eli asia liikkuu sen mukaan, mistä näkökulmasta sitä tarkastellaan. Liike ei siis ole itse todellisuus; todellisuus on voima, joka vallitsee kaiken liikkeen ulkopuolella ja on sen syy: voima vallitsee, lepo ja liike ovat suhteellisia ilmiöllisiä eroja.

Leibniz määrittelee voiman seuraavasti: ”Se, mikä on nykyisessä tilassa ja mikä tuo mukanaan muutoksen tulevaisuutta varten”. Tämä teoria johtaa atomismin hylkäämiseen, sillä jos atomi on ehdottoman jäykkä todellisuus, se ei voi menettää voimaa iskuissa. Siksi on välttämätöntä, että se, mitä kutsutaan atomiksi, on todellisuudessa koostuva ja joustava. Ajatus absoluuttisesta atomista on ristiriitainen:

”Atomit ovat vain seurausta mielikuvituksemme heikkoudesta, sillä mielikuvituksemme tykkää levätä ja kiirehtiä keksimään alajaotteluja tai analyysejä”.

Voima on siis todellisuutta: voima on substanssi, ja kaikki substanssi on voimaa. Voima on tilassa, ja tämä tila muuttuu muutoksen lakien mukaisesti. Tällä muuttuvien tilojen peräkkäisyydellä on säännönmukainen järjestys, ts. jokaisella tilalla on syy (vrt. riittävän syyn periaate): jokainen tila selittyy sitä edeltävällä tilalla, se löytää sieltä syynsä. Tämä lain käsite liittyy myös yksilöllisyyden ideaan: Leibnizille yksilöllisyys on muutosten sarja, sarja, joka esitetään kaavana:

”Muutoksen laki tekee jokaisesta erityisestä aineesta yksilön.

Jokainen aine kehittyy tällä tavoin sisäisten lakien mukaisesti, omaa suuntaustaan seuraten: jokaisella aineella on siis oma lakinsa. Näin ollen, jos tunnemme yksilön luonteen, voimme johtaa siitä kaikki muuttuvat tilat. Tämä yksilöllisyyden laki merkitsee siirtymiä tiloihin, jotka eivät ole vain uusia vaan myös täydellisempiä.

Leibnizille se, mikä on olemassa, on siis yksilö; on olemassa vain yksiköitä. Liikkeillä tai edes kappaleilla ei ole tätä substantiaalisuutta: kartesiolainen laajennettu substanssi itse asiassa edellyttää jotain laajennettua, se on vain yhdiste, kokonaisuus, jolla ei ole todellisuutta itsessään. Ilman absoluuttisen yksinkertaista ja jakamatonta substanssia ei siis olisi todellisuutta. Leibniz kutsuu tätä todellisuutta monadiksi. Monadi käsitetään sielumme mallin mukaan:

”Substantiivinen ykseys edellyttää toteutunutta, jakamatonta ja luonnostaan tuhoutumatonta olentoa, koska sen käsite kietoo sisäänsä kaiken sille tapahtuvan, jota ei löydy sen enempää hahmosta kuin liikkeestäkään… Vaan substantiaalisesta sielusta tai muodosta, sellaisesta, jota kutsutaan minäksi.”

Tarkkailemme sisäisiä tilojamme, ja nämä tilat (aistimukset, ajatukset, tunteet) ovat jatkuvassa muutostilassa: sielumme on monadi, ja sen mallin mukaan voimme käsittää asioiden todellisuuden, sillä luonnossa on epäilemättä muitakin monadeja, jotka ovat analogisia meille. Analogian lain (laki, joka on muotoiltu muotoon ”juuri näin”) nojalla me käsitämme kaiken olemassaolon olevan vain aste-eroa meihin nähden. Niinpä on esimerkiksi olemassa tietoisuuden alempia asteita, psyykkisen elämän pimeitä muotoja: monadeja on kaikissa vaaleuden ja pimeyden asteissa. Kaikkien olemassaolojen välillä on jatkuvuus, jatkuvuus, joka saa perustansa järjen periaatteesta.

Koska siis on olemassa vain olentoja, joilla on enemmän tai vähemmän selkeät representaatiot ja joiden olemus on tässä representaatiotoiminnassa, aine pelkistyy ilmiön tilaan. Myös syntymä ja kuolema ovat ilmiöitä, joissa monadit muuttuvat tummemmiksi tai vaaleammiksi. Näillä ilmiöillä on todellisuutta sikäli kuin ne liittyvät toisiinsa lakien kautta, mutta maailma on yleensä olemassa vain representaatioina.

Nämä sisäisen lain mukaan kehittyvät monadit eivät saa mitään vaikutusta ulkopuolelta:

Monadin käsitteeseen vaikutti myös Pierre Gassendin filosofia, joka omaksui Demokritoksen, Epikuroksen ja Lucretiuksen edustaman atomiperinteen. Atomi, joka tulee kreikan sanasta atomon (jakamaton), on yksinkertainen elementti, josta kaikki koostuu. Tärkein ero monadiin on se, että monadi on hengellinen olemus, kun taas atomi on aineellinen olemus; ja näin ollen sielu, joka Leibnizilla on monadi, on Lucretiuksella atomeista koostuva.

Miten sitten voimme selittää sen, että kaikki maailmassa tapahtuu ikään kuin monadit todella vaikuttaisivat toisiinsa? Leibniz selittää tämän yhteneväisyyden kaikkien olioiden välille ennalta luodulla universaalilla harmonialla ja tämän harmonian yhteisellä luojalla:

Jos monadit näyttävät ottavan toisensa huomioon, se johtuu siitä, että Jumala loi ne niin tekemään. Jumala on luonut monadit kerralla fulguraation kautta yksilöllisyyden tilaan, joka tekee niistä kuin pieniä jumalia. Kullakin niistä on ainutlaatuinen näkemys maailmasta, näkemys maailmankaikkeudesta pienoiskoossa, ja kaikilla sen näkökulmilla on yhdessä sisäinen johdonmukaisuus, kun taas Jumalalla on ääretön määrä näkemyksiä, jotka hän luo näiden yksittäisten substanssien muodossa. Monadien intiimi voima ja ajatus on siis jumalallinen voima ja ajatus. Ja harmonia on alusta alkaen Jumalan mielessä: se on ennalta luotu.

Vaikka jotkut kommentaattorit (esim. Alain Renaut, 1989) ovat pyrkineet näkemään ennalta luodussa harmoniassa abstraktin järjestelmän, joka luo vasta jälkikäteen uudelleen kommunikaation monadien välille, monadien, jotka olisivat silloin merkkejä todellisuuden pirstoutumisesta itsenäisiin yksiköihin, tämä tulkinta on hylätty yhdessä tärkeimmistä Leibnizin teosta käsittelevistä kommentaareista, Dietrich Mahnken teoksessa The Synthesis of the Universal Mathematics and the Metaphysics of the Individual (1925). Michel Fichantin innoittamana Mahnke korostaa, että universaali harmonia edeltää monadia: jokaisen monadin valintaa eivät tee Jumalan partikulaariset tahdot, vaan primitiivinen tahto, joka valitsee koko monadin: jokainen yksilöityä monadia koskeva täydellinen käsite kietoutuu siten maailman primitiiviseen valintaan. Näin ”harmoninen universaalisuus (…) on kirjattu jokaisen yksilön primitiiviseen sisäiseen konstituutioon”.

Lopuksi tästä monadin ideasta seuraa, että maailmankaikkeutta ei ole olemassa monadin ulkopuolella, vaan se on kaikkien näkökulmien summa. Nämä näkökulmat syntyvät Jumalasta. Kaikki filosofian ongelmat siirtyvät siten teologiaan.

Tämä siirto aiheuttaa ongelmia, joita Leibniz ei oikeastaan ratkaise:

Malebranche kiteytti kaikki nämä ongelmat yhteen kaavaan: Jumala ei luo jumalia.

Hänen teoriansa sielun ja ruumiin yhdistymisestä seuraa luonnollisesti hänen ajatustaan monadista. Ruumis on monadien aggregaatti, jonka suhde sieluun on alusta alkaen säädelty kuin kaksi synkronoitua kelloa. Leibniz kuvaa ruumiin (eli monadin) esittämistä sielun toimesta seuraavasti:

”Sielut ovat yksiköitä ja ruumiit ovat joukkoja. Mutta vaikka yksiköt ovat jakamattomia ja vailla osia, ne edustavat silti kokonaisuuksia, aivan kuten kaikki kehän viivat kohtaavat keskipisteessä.

Epistemologia

Vaikka epistemologiaa (tässä termin anglosaksisessa merkityksessä: tiedon tutkiminen) ei käsitellä yhtä kvantitatiivisesti kuin logiikkaa, metafysiikkaa, teodikeaa ja luonnonfilosofiaa, se on edelleen Leibnizin tärkeän työn aihe. Leibniz on ideoiden ja tiedon alkuperää koskevassa kysymyksessä sisäsyntyinen ja olettaa täysin olevansa Platonin innoittama.

Leibnizin tärkein teos aiheesta on ranskankielinen teos New Essays on Human Understanding (Uudet esseet ihmisymmärryksestä), joka on kirjoitettu kommentiksi John Locken teokseen Essay on Human Understanding (Essee ihmisymmärryksestä). Uudet esseet valmistuivat vuonna 1704. Mutta Locken kuolema sai Leibnizin lykkäämään niiden julkaisemista, sillä hänen mielestään ei ollut sopivaa julkaista kumousta miehestä, joka ei pystynyt puolustamaan itseään. Ne julkaistiin lopulta postuumisti vuonna 1765.

Englantilainen filosofi puolustaa empirististä kantaa, jonka mukaan kaikki ajatuksemme ovat peräisin kokemuksesta. Leibniz puolustaa Leibnizin argumentteja Leibnizille vastustavien Philalèthen, joka lainaa kohtia Locken kirjasta, ja Theofiluksen, joka vastustaa Leibnizin argumentteja, kuvitteellisen dialogin muodossa synnynnäistä kantaa: tietyt ideat ovat mielessämme syntymästä lähtien. Nämä ovat ideoita, jotka ovat konstitutiivisia itse ymmärryksellemme, kuten esimerkiksi kausaalisuuden käsite. Synnynnäiset ideat voivat aktivoitua kokemuksen kautta, mutta jotta näin voisi tapahtua, niiden on ensin oltava potentiaalisesti olemassa ymmärryksessämme.

Filosofinen teologia

Leibniz kiinnostui kovasti ontologisesta argumentista Jumalan olemassaolon puolesta 1670-luvulta lähtien ja vaihtoi siitä näkemyksiä Baruch Spinozan kanssa. Hän kumosi René Descartesin argumentin Metafyysisten mietiskelyjen viidennessä mietiskelyssä: Jumalalla on kaikki täydellisyydet, ja olemassaolo on täydellisyys, joten Jumala on olemassa. Leibnizille kyse on lähinnä sen osoittamisesta, että kaikki täydellisyydet ovat mahdollisia ja että olemassaolo on täydellisyys. Leibniz osoittaa ensimmäisen lähtökohdan esseessään Quod ens perfectissimum existit (1676) ja toisen toisessa samalta ajalta peräisin olevassa lyhyessä kirjoituksessa.

Leibnizin todistus, jolla on yhtäläisyyksiä Kurt Gödelin 1970-luvulla laatiman ontologisen todistuksen kanssa:

Leibniz oli kiinnostunut myös kosmologisesta argumentista. Leibnizin kosmologinen argumentti seuraa hänen riittävän järjen periaatteestaan. Jokaisella totuudella on riittävä syy, ja koko totuuksien joukon riittävä syy sijaitsee välttämättä joukon ulkopuolella, ja tätä perimmäistä syytä kutsumme Jumalaksi.

Teodikeaa käsittelevissä esseissä Leibniz onnistuu osoittamaan Jumalan ainutlaatuisuuden, kaikkitietävyyden, kaikkivoipaisuuden ja hyväntahtoisuuden.

Termi ”teodikeia” tarkoittaa etymologisesti ”Jumalan oikeudenmukaisuutta” (kreikan kielen sanasta Θεὸς).

Petturin Juudaksen esimerkki, jota analysoidaan Metafysiikan diskurssin luvussa 30, on valaiseva: oli varmasti ikuisuudesta asti ennakoitavissa, että tämä Juudas, jonka olemuksen Jumala salli syntyä, tekisi syntiä niin kuin hän teki, mutta siitä huolimatta hän on se, joka tekee syntiä. Se, että tämä rajallinen, epätäydellinen olento (kuten kaikki luodut) liittyy luomakunnan yleiseen suunnitelmaan ja siten tavallaan saa olemassaolonsa Jumalalta, ei sinänsä puhdista sitä epätäydellisyydestään. Se on todellakin epätäydellinen, aivan kuten kellon hammaspyörä on pelkkä hammaspyörä: se, että kelloseppä käyttää sitä kellon tekemiseen, ei tee kelloseppää vastuulliseksi siitä, että tämä hammaspyörä on pelkkä hammaspyörä.

Riittävän järjen periaate, jota joskus kutsutaan ”määräävän järjen” periaatteeksi tai ”suureksi miksi-periaatteeksi”, on perusperiaate, joka ohjasi Leibnizia hänen tutkimuksessaan: mikään ei ole ilman syytä, miksi se on, eikä miksi se ei ole, ja miksi se on niin, eikä toisin. Leibniz ei kiellä pahuuden olemassaoloa. Hän kuitenkin väittää, että kaikki pahat eivät voi olla vähäisempiä: nämä pahat löytävät selityksensä ja oikeutuksensa kokonaisuudesta, maailmankaikkeuden kuvan harmoniasta. ”Koko maailman näennäiset puutteet, nuo auringon pilkut, joista meidän aurinkomme on vain yksi säde, lisäävät sen kauneutta eivätkä suinkaan vähennä sitä” (Theodikea, 1710 – julkaistu 1747).

Vastatessaan Pierre Baylelle hän esittää seuraavan todistuksen: jos Jumala on olemassa, hän on täydellinen ja ainutlaatuinen. Jos Jumala on täydellinen, hän on ”välttämättä” kaikkivoipa, kaikkivoipa, kaikkivoipa, kaikkivoipa, kaikkivoipa. Näin ollen, jos Jumala on olemassa, hän voisi välttämättömyyden pakosta luoda kaikista epätäydellisistä maailmoista kaikkein vähiten epätäydellisen; maailman, joka soveltuu parhaiten korkeimpiin päämääriin.

Vuonna 1759 Voltaire tekee filosofisessa tarinassaan Candide hahmostaan Panglossista Leibnizin oletetun puolestapuhujan. Todellisuudessa hän vääristelee tarkoituksellisesti Leibnissin oppeja pelkistämällä ne muotoon: ”kaikki on parhaimmillaan parhaassa kaikista mahdollisista maailmoista”. Tämä kaava on väärintulkinta: Leibniz ei väitä, että maailma on täydellinen, vaan että paha on minimoitu. Jean-Jacques Rousseau muistutti Voltairea Leibnizin osoituksen sitovasta näkökulmasta: ”Nämä kysymykset liittyvät kaikki Jumalan olemassaoloon (jos sen kieltää, ei saa keskustella sen seurauksista). (Kirje 18. elokuuta 1756). Voltairen teksti ei kuitenkaan vastusta Leibnizia teologisella tai metafyysisellä tasolla: Candiden tarina saa alkunsa Voltairen ja Rousseaun välisestä vastakkainasettelusta, ja sen sisältö pyrkii osoittamaan, että ”metafyysikkojen päättely ei ole se, joka tekee lopun epäkohdistamme”, ja se puolustaa voluntaristista filosofiaa, jossa kehotetaan ihmistä ”järjestämään maallinen elämä itse” ja jossa työ esitetään ”aineellisen ja moraalisen edistyksen lähteenä, joka tekee ihmisistä onnellisempia”.

Etiikka

Vaikka etiikka on ainoa perinteinen filosofian ala, jonka merkittävänä tekijänä Leibniziä ei yleisesti pidetä, kuten Spinozaa, Humea tai Kantia, Leibniz oli hyvin kiinnostunut tästä alasta. On totta, että verrattuna hänen metafysiikkaansa Leibnizin eettinen ajattelu ei erotu erityisesti laajuudellaan tai omaperäisyydellään. Siitä huolimatta hän osallistui etiikan keskeisiin keskusteluihin oikeudenmukaisuuden perusteista ja altruismikysymyksestä.

Leibnizille oikeudenmukaisuus on hyvän a priori -tiedettä, eli oikeudenmukaisuudella on rationaaliset ja objektiiviset perusteet. Hän torjuu kannan, jonka mukaan oikeudenmukaisuus on vahvemman määräys, ja liittää tämän kannan Thrasymachokseen, joka puolustaa sitä Platonin tasavallassa Sokrateelta, mutta myös Samuel von Pufendorfiin ja Thomas Hobbesiin. Tätä käsitystä soveltaen päädytäänkin siihen, että jumalalliset käskyt ovat oikeudenmukaisia vain siksi, että Jumala on kaikista lainsäätäjistä voimakkain. Leibnizille tämä on Jumalan täydellisyyden hylkäämistä; hänelle Jumala toimii parhaalla mahdollisella tavalla, ei vain mielivaltaisesti. Jumala ei ole täydellinen vain voimansa, vaan myös viisautensa puolesta. A priori ja ikuinen oikeudenmukaisuuden standardi, jota Jumala noudattaa, on oltava luonnonoikeusteorian perusta.

Leibniz määrittelee oikeudenmukaisuuden viisaan ihmisen hyväntekeväisyydeksi. Vaikka tämä määritelmä saattaa tuntua oudolta niistä, jotka ovat tottuneet erottamaan oikeudenmukaisuuden ja hyväntekeväisyyden toisistaan, Leibnizin todellinen omaperäisyys on hänen määritelmänsä hyväntekeväisyydestä ja rakkaudesta. Seitsemännellätoista vuosisadalla otettiin nimittäin esille kysymys epäitsekkään rakkauden mahdollisuudesta. Näyttää siltä, että jokainen olento toimii siten, että se pysyy olemassaolossaan, mihin Hobbes ja Spinoza viittaavat psykologioidensa perustana olevana conatusina. Tämän näkökulman mukaan se, joka rakastaa, on se, joka näkee tässä rakkaudessa keinon parantaa olemassaoloaan; rakkaus pelkistyy tällöin eräänlaiseksi egoismiksi, ja vaikka se olisikin hyväntahtoista, siitä puuttuisi altruistinen komponentti. Ratkaistakseen tämän egoismin ja altruismin yhteensopimattomuuden Leibniz määrittelee rakkauden nautinnoksi toisten onnellisuudesta. Leibniz ei siis kiellä jokaisen yksilön käyttäytymisen perusperiaatetta, mielihyvän ja oman edun tavoittelua, mutta onnistuu yhdistämään sen altruistiseen huoleen toisten hyvinvoinnista. Näin ollen rakkaus määritellään altruismin ja oman edun tavoittelun yhteneväisyydeksi; oikeudenmukaisuus on viisaan ihmisen hyväntekeväisyyttä; ja viisas ihminen on Leibnizin mukaan se, joka rakastaa kaikkea.

Leibnizin matemaattisia teoksia löytyy Journal des savants de Paris -lehdestä, Acta Eruditorum de Leipzig -lehdestä (jonka perustamisessa hän oli mukana) sekä hänen runsaasta kirjeenvaihdostaan Christian Huygensin, veljesten Jean ja Jacques Bernoullin, markiisi de L’Hôpitalin, Pierre Varignonin jne. kanssa.

Infinitesimaalilaskenta

Isaac Newtonin ja Leibnizin katsotaan usein keksineen infinitesimaalilaskennan. Todellisuudessa tämäntyyppisen laskutoimituksen alkujuuret voidaan löytää jo Arkhimedeen ajalta (3. vuosisata eKr.). Myöhemmin sitä kehittivät Pierre de Fermat, François Viète ja hänen algebran koodauksensa sekä René Descartes ja hänen geometrian algebraksi muuttamisensa.

Koko 1600-luvun ajan käsiteltiin jakamatonta ja äärettömän pientä. Newtonin tavoin Leibniz hallitsi jo varhain derivaatanlaskennan epämääräisyyksiä. Lisäksi hän kehitti algoritmin, joka on tärkein väline kokonaisuuden ja sen osien analysoimiseksi ja joka perustuu ajatukseen, että kaikki integroi pieniä elementtejä, joiden vaihtelut edistävät ykseyttä. Hänen työtään, jota hän kutsui ”epäilyttäväksi ylimmäksi”, jatkoivat Bernoullin veljekset, markiisi de L’Hôpital, Euler ja Lagrange.

Luokitukset

Leibnizin mukaan matemaattinen symboliikka ei ole muuta kuin aritmeettisen ja algebrallisen symboliikan näyte hänen yleisemmässä universaalien ominaisuuksien projektissaan. Hänen mielestään matematiikan kehitys riippuu ennen kaikkea sopivan symboliikan käytöstä; näin ollen hän katsoo, että hänen matematiikassa saavuttamansa edistys johtui siitä, että hän onnistui löytämään sopivia symboleja suureiden ja niiden suhteiden esittämiseen. Hänen infinitesimaalilaskentamenetelmänsä tärkein etu Newtonin menetelmään (fluxionien menetelmä) verrattuna on todellakin merkkien järkevämpi käyttö.

Se on useiden termien alkuperä:

Se luo myös useita uusia luokituksia:

Hän on myös vastuussa tasa-arvon loogisesta määritelmästä.

Siinä kehitetään myös alkeisaritmetiikan merkintätapoja:

Binäärijärjestelmä

Leibniz oli hyvin kiinnostunut binäärijärjestelmästä. Häntä pidetään joskus sen keksijänä, vaikka näin ei olekaan. Englantilainen matemaatikko ja tiedemies Thomas Harriot oli nimittäin jo aiemmin työskennellyt muiden kuin desimaalijärjestelmien parissa: binääri-, ternääri-, kvartääri- ja kvaternäärijärjestelmien parissa, mutta myös korkeampien perusjärjestelmien parissa. Freiburgin yliopistossa toimivan Robert Ineichenin mukaan Harriot on ”luultavasti binäärijärjestelmän ensimmäinen keksijä”. Ineichenin mukaan espanjalaisen kirkonmiehen Juan Caramuel y Lobkowitzin Mathesis biceps vetus et nova on ensimmäinen Euroopassa tunnettu julkaisu muista kuin desimaalijärjestelmistä, myös binäärijärjestelmistä. John Napier käsittelee binääriaritmetiikkaa teoksessaan Rabdologiæ (1617), ja Blaise Pascal toteaa teoksessaan De numeris multiplicibus (1654) seuraavaa

Leibniz alkoi etsiä korvaavaa ratkaisua kymmenjärjestelmälle 1600-luvun lopulla. Hän löysi binääriaritmetiikan 2500 vuotta vanhasta kiinalaisesta kirjasta Yi Jing (”Muutosten klassikko”). Hän kirjoitti artikkelin, jonka nimi oli ”Selitys binääriaritmiikasta, jossa käytetään vain merkkejä 1 ja 0, sekä joitakin huomioita sen hyödyllisyydestä ja siitä, miten se valaisee Fu Xin muinaisia kiinalaisia lukuja” – Fu Xi oli I Chingin legendaarinen kirjoittaja. Wolfenbüttelissä vieraillessaan hän esitteli järjestelmänsä herttua Rudolf Augustukselle, joka oli hyvin vaikuttunut. Hän liitti sen maailman luomiseen. Alussa oli tyhjyys (7 päivän kuluttua (binäärimerkinnässä 7 kirjoitetaan 111) kaikki oli olemassa, koska nollia ei enää ollut. Leibniz loi myös kolikon, jonka etupuolella oli herttuan kuva ja kääntöpuolella allegoria binäärilukujen luomisesta.

Kun Leibnizistä tehtiin Pariisin Kuninkaallisen tiedeakatemian jäsen vuonna 1699, hän lähetti sinne paperin, jossa hän esitteli binäärijärjestelmän. Vaikka akateemikot osoittivat kiinnostusta löytöä kohtaan, he pitivät sitä hyvin vaikeasti käsiteltävänä ja odottivat Leibnizin esittävän esimerkkejä sen soveltamisesta. Useita vuosia myöhemmin hän esitti tutkimuksensa uudelleen, ja se sai paremman vastaanoton; tällä kertaa hän yhdisti sen I Chingin heksagrammeihin. Hänen artikkelinsa ilmestyy Histoire de l’Académie royale des sciences -teoksessa vuodelta 1703, samoin kuin aikalaisen arvostelu ”Nouvelle Arithmétique binaire”. Koska Leibniz tunnusti tämän tavan esittää numeroita hyvin kaukaiseksi perinnöksi Kiinan valtakunnan perustajalta ”Fohyltä”, hän kyseenalaisti pitkään juuri esittämiensä käsitteiden hyödyllisyyden erityisesti kehittelemiensä aritmeettisten sääntöjen osalta.

Lopuksi hän näyttää päättelevän, että ainoa hyöty, jonka hän näkee tässä kaikessa olevan, on eräänlainen olennainen kauneus, joka paljastaa lukujen ja niiden keskinäisten yhteyksien luontaisen luonteen.

Muut teokset

Leibniz oli kiinnostunut yhtälöjärjestelmistä ja ennakoi determinanttien käyttöä. Kombinatorista taidetta, yleistä muotojen ja kaavojen tiedettä, käsittelevässä tutkielmassaan hän kehitti korvaustekniikoita yhtälöiden ratkaisemiseksi. Hän käsitteli sarjojen konvergenssia ja funktioiden, kuten eksponenttifunktion, logaritmin ja trigonometristen funktioiden, kehittymistä kokonaisiksi sarjoiksi (1673). Hän löysi brakistokronikäyrän ja oli kiinnostunut käyrien oikaisemisesta (niiden pituuden laskemisesta). Hän tutki Pascalin tutkielmaa kartioista ja kirjoitti aiheesta. Hän loi ensimmäisenä funktion x ↦ a x {displaystyle xmapsto a^{x}} (conspectus calculi). Hän tutki käyrien kuoria ja funktion ääriarvon etsimistä (Nova methodus pro maximis et minimis, 1684).

Hän yrittää myös tutustua graafiteoriaan ja topologiaan (analysis situs).

Fysiikka

Leibniz, kuten monet aikansa matemaatikot, oli myös fyysikko. Vaikka Leibniz tunnetaan nykyään metafysiikastaan ja optimismiteoriastaan, hän vakiinnutti asemansa yhtenä tieteellisen vallankumouksen johtohahmoista Galilein, Descartesin, Huygensin, Hooken ja Newtonin ohella. Leibnizistä tuli mekanisti jo varhain, noin vuonna 1661, opiskellessaan Leipzigissa, kuten hän kertoo kirjeessään Nicolas Rémondille. Hänen ja Isaac Newtonin välillä oli kuitenkin syvä ero: kun Newton katsoi, että ”fysiikka karttaa metafysiikkaa”, ja pyrki ennustamaan ilmiöitä fysiikan avulla, Leibniz pyrki löytämään asioiden ja maailman kätketyn olemuksen etsimättä tarkkoja laskelmia mistään ilmiöistä. Näin ollen hän tuli arvostelemaan René Descartesia ja Newtonia siitä, etteivät he osanneet tehdä fysiikassaan mitään ilman Deus ex machinaa (piilevää jumalallista syytä), koska heidän fysiikkansa ei selittänyt kaikkea, mitä on, mikä on mahdollista ja mikä ei ole.

Leibniz keksi kineettisen energian käsitteen, jota kutsuttiin nimellä ”elävä voima”. Hän vastusti Descartesin ajatusta, jonka mukaan suure mv (jota tuolloin kutsuttiin liikkeellepanevaksi voimaksi tai impulssiksi) säilyi iskuissa liikesuunnista riippumatta.

”Järjen ja kokemuksen perusteella on todettu, että absoluuttinen elävä voima säilyy eikä liikemäärä.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Essee dynamiikasta (1691).

Maupertuis löysi pienimmän toiminnan periaatteen vuonna 1740. Vuonna 1751 Samuel König väitti, että hänellä oli Leibnizin kirje vuodelta 1707, jossa tämä totesi saman periaatteen, siis paljon ennen Maupertuisia. Berliinin akatemia pyysi Leonhard Euleria tutkimaan tämän kirjeen aitoutta. Euler raportoi vuonna 1752 ja totesi, että kyseessä oli väärennös: König oli keksinyt Leibnizin kirjeen olemassaolon. Tämä ei kuitenkaan estänyt Leibnizia esittämästä optiikkaa koskevaa lausumaa (ilman matemaattista formalismia), joka oli lähellä Fermat’n periaatetta.

Philosophiae naturalis principia mathematica -teoksessaan Isaac Newton käsitti tilan ja ajan absoluuttisina. Kirjeenvaihdossaan Samuel Clarken kanssa, joka kannatti Newtonin ajatuksia, Leibniz kumosi nämä ajatukset ja ehdotti vaihtoehtoista järjestelmää. Hänen mukaansa avaruus ja aika eivät ole asioita, joissa kohteet sijaitsevat, vaan näiden kohteiden välisten suhteiden järjestelmä. Avaruus ja aika ovat ”järjen olentoja” eli abstraktioita objektien välisistä suhteista.

”Olen useammin kuin kerran todennut pitäväni avaruutta puhtaasti suhteellisena asiana, kuten aikaa; rinnakkaiselojen järjestyksenä, kuten aika on peräkkäisyyksien järjestys… En usko, että avaruutta on olemassa ilman ainetta. Kokemukset, joita kutsutaan tyhjiöksi, sulkevat pois vain karkean aineen.

– Leibnizin kolmas kirjoitus tai vastaus herra Clarken toiseen vastaukseen, 27. helmikuuta 1716, suom. L. Prenant.

Biologia

Leibniz oli hyvin kiinnostunut biologiasta. Hänen tapaamisensa mikroskooppien Jan Swammerdamin ja Antoni van Leeuwenhoekin kanssa Haagissa vuonna 1676 vaikutti suuresti hänen näkemyksiinsä eläinkehosta.

Leibniz teki 1670-luvulla ja 1680-luvun alussa makroskooppisia elinkohtauksia ja tutki pääasiassa elinten toimintaa ja keskinäisiä suhteita. Tuohon aikaan hän käsitteli eläimiä René Descartesin tavoin eli mekaanisia periaatteita noudattavina koneina, joiden osat on jäsennelty ja järjestetty kokonaisuuden moitteettoman toiminnan kannalta. Leibnizin mukaan eläimen määrääviä ominaisuuksia ovat itsenäinen ravinto ja liikkuminen. Leibnizin mielestä nämä kaksi kykyä ovat sisäisten termodynaamisten prosessien tulosta: eläimet ovat siis hydraulisia, pneumaattisia ja pyroteknisiä koneita.

Leibnizin näkemys muuttui radikaalisti 1690-luvulla, kun hän omistautui eläinkehon eri osien mikroskooppiseen tutkimiseen omana mikro-organisminaan. Swammerdamin ja Leeuwenhoekin löytöjen innoittamana, jotka paljastivat, että maailmassa on paljain silmin näkymättömiä eläviä organismeja, ja omaksumalla tuolloin kehittymässä olleen näkemyksen, jonka mukaan suuremman organismin sisällä elävät organismit eivät ole vain ”asukkaita” vaan isäntäorganismiin kuuluvia osia, Leibniz käsitteli eläimen koneena, joka koostuu koneista, ja tämä suhde pätee loputtomiin. Toisin kuin keinotekoisilla koneilla, eläinkoneilla, joita Leibniz kutsuu ”jumalalliseksi koneeksi”, ei siis ole yksittäisiä osia. Kysymykseen tällaisen äärettömän yhteenkietoutumisen yhtenäisyydestä Leibniz vastaa, että jumalallisen koneen osat ovat suhteessa hallitsevasta hallittuun. Esimerkiksi sydän on ruumiinosa, joka vastaa veren pumppaamisesta ruumiin elossa pitämiseksi, ja sydämen osat ovat vastuussa sydämen toiminnan ylläpitämisestä. Tämä hallitsevan suhde takaa eläinkoneen yhtenäisyyden. On syytä huomata, että eläinten ruumiit, eivät eläimet itse, muodostavat muut eläimet. Toisin olisi nimittäin ristiriidassa leibniziläisen substanssikäsityksen kanssa, sillä itsenäisistä osista koostuvat eläimet menettäisivät ykseytensä ruumiillisina substansseina.

Lääketiede

Leibniz yritti seurata lääketieteen kehitystä ja ehdottaa parannuksia tieteeseen, joka oli vielä hyvin alkeellisessa vaiheessa. Verenkierto oli löydetty vasta sata vuotta aiemmin, ja kesti vielä lähes kaksi vuosisataa ennen kuin lääkärit pesivät järjestelmällisesti kätensä ennen leikkausta. Kun Justel vuonna 1691 sai tietää, että oli olemassa lääke punatautiin, hän teki kaikkensa saadakseen juuren (ipecacuana) Etelä-Amerikasta ja edisti sen käyttöä Saksassa. Muutamaa vuotta myöhemmin hän esitti prinsessa Sofialle lähettämässään kirjeessä joukon lääketieteellisiä suosituksia, joita pidämme nykyään itsestäänselvyyksinä.

Lääketieteen edistämiseksi oli edistettävä lääketieteellistä tutkimusta ja tulosten levittämistä. Oli tärkeää, että diagnoosi edelsi hoitoa. Oli myös välttämätöntä tarkkailla taudin oireita ja kirjata kirjallinen historia taudin kehityksestä ja potilaan reaktioista hoitoon. Oli myös tärkeää levittää raportteja mielenkiintoisimmista tapauksista: tässä mielessä oli tärkeää, että sairaaloilla oli riittävästi varoja ja henkilökuntaa. Lopuksi hän puolusti ennaltaehkäisevän lääketieteen tarvetta ja sellaisen terveysneuvoston perustamista, joka koostuisi poliitikoista ja lääkäreistä, jotka pystyisivät ehdottamaan erilaisia toimenpiteitä yhteiskunnassa laajalle levinneiden sairauksien, kuten ajoittaisten epidemioiden, varalta. Lääkäri ja filosofi Ramazzini, jonka hän tapasi Modenassa, kiinnitti hänen huomionsa lääketieteellisten tilastojen tärkeyteen. Leibniz oli vakuuttunut siitä, että tällaisten tilastojen levittäminen johtaisi huomattavaan parannukseen, koska lääkäreillä olisi paremmat valmiudet hoitaa yleisimpiä sairauksia. Hän vaati tätä aihetta eri foorumeilla ja ehdotti jopa, että Journal des savants -lehti julkaisisi näitä tilastoja vuosittain Ramazzinin luoman mallin mukaisesti.

Geologia

Leibniz oli aina erittäin kiinnostunut maapallon ja lajien evoluution tutkimisesta. Matkoillaan hän oli aina kiinnostunut kuriositeettikaapeista, joissa hän saattoi tarkkailla fossiileja ja mineraalijäänteitä. Harzin alueella oleskelunsa aikana ja matkoillaan Saksassa ja Italiassa hän keräsi monia näytteitä mineraaleista ja fossiileista. Hän tapasi Hannoverissa Niels Stensenin ja luki Kircheriä. Osana keskeneräistä teosta Brunswickin talon historiasta Leibniz kirjoitti esipuheen nimeltä Protogaea luonnonhistoriasta ja geologiasta, jonka hän kirjoitti vuonna 1691 mutta joka julkaistiin vasta vuonna 1749. Lisäksi hän sisällytti teokseen Theodicy tiivistelmän teoriastaan maapallon evoluutiosta.

Protogea on ensimmäinen kirja, joka kattaa laajan kirjon tärkeitä geologisia kysymyksiä: maapallon synty, maanpinnan muotojen muodostuminen, vuorovesien, kerrostumien ja mineraalien syyt sekä fossiilien orgaaninen alkuperä. Leibniz tunnusti planeetan vulkaanisen alkuperän ja keskeisen tulipalon olemassaolon. Toisin kuin Descartes, joka viittasi tuleen maanpäällisten muutosten syynä, hän kuitenkin piti myös vettä geologisena tekijänä. Hänen mukaansa vuoret ovat peräisin vedenpaisumusta edeltäneistä purkauksista, jotka eivät johtuneet ainoastaan sateista vaan myös veden purkautumisesta maanpinnan alta. Hän mainitsi myös veden ja tuulen pinnanmuodostajina ja erotti toisistaan kaksi kivilajia: magmaattisen ja sedimenttisen.

Hän oli myös yksi evoluutioteorian uranuurtajista ja esitti, että nykyisten eläinten ja fossiilien välillä havaitut erot voitaisiin selittää lajien muuttumisella geologisten kierrosten aikana.

Kirjastotiede

Leibniz toimi kirjastonhoitajana Hannoverissa vuodesta 1676 ja Wolfenbüttelissä vuodesta 1691. Hänelle tarjottiin virkaa myös Vatikaanissa vuonna 1686 ja Pariisissa vuonna 1698 (ja mahdollisesti Wienissä), mutta hän kieltäytyi luterilaisuudelle osoittamansa lojaalisuuden vuoksi, sillä nämä virat edellyttivät kääntymistä katolilaisuuteen.

Esityksessään Wolfenbüttelin herttualle kannustaakseen häntä kirjastonsa ylläpitämisessä Leibniz selittää, miten hän aikoi hoitaa tehtävänsä. Vuonna 1679 herttua Friedrichille lähettämässään kirjeessä Leibniz kirjoitti: ”Kirjaston on oltava tietosanakirja”, ja hän liitti mukaan kaksi suunnitelmaa tieteiden luokitteluun perustuvasta kirjastoluokituksesta, jonka oli määrä toimia myös tietosanakirjan perustana:

Louis Couturat korostaa Leibnizin logiikassa filosofian kolmen osan (metafysiikan, matematiikan ja fysiikan) järjestystä ja erottelua, joka perustuu niiden kohteisiin, toisin sanoen tietokykyihimme: puhtaan ymmärryksen, mielikuvituksen ja aistien kohteisiin.

Hän suunnitteli hanketta tietosanakirjasta tai ”yleisestä kirjastosta”:

”Ihmiskunnan onnellisuuden kannalta on tärkeää, että perustetaan ensyklopedia eli järjestetty kokoelma totuuksia, jotka riittävät mahdollisuuksien mukaan kaikkien hyödyllisten asioiden päättelyyn.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680.

Historia

Leibniz oli 1670-luvulta lähtien myös merkittävä historioitsija. Tämä liittyi aluksi hänen kiinnostukseensa oikeustiedettä kohtaan, minkä vuoksi hän kehitti teoksia oikeushistoriasta ja julkaisi 1690-luvulla merkittävän kokoelman keskiaikaisia oikeudellisia asiakirjoja. Se liittyy myös Hannoverin valitsijamiehen hänelle vuonna 1685 antamaan toimeksiantoon: Brunswickin talon historiaan. Leibniz oli vakuuttunut siitä, että tämä aristokraattinen suku oli osittain samankaltaista alkuperää kuin italialainen Esten suku, ja hän teki tärkeää työtä Euroopan historiasta 900-luvulta 1100-luvulle. Hän matkusti vuoden 1687 lopulla Etelä-Saksaan ja Itävaltaan kerätäkseen tutkimuksiaan varten tarvittavat asiakirjat. Huhtikuussa 1688 Augsburgissa tehty löytö laajensi hänen näkökulmiaan huomattavasti: hän pääsi tutustumaan sikäläisessä benediktiiniluostarissa olevaan koodeksiin Historia de guelfis principibus, josta hän löysi todisteita Braunschweig-Luneburgin herttuakunnan perustajien, guelfien, ja Ferraran ja Modenan herttuakunnan italialaisten aatelisten, Esteiden talon, välisistä yhteyksistä. Tämä löytö pakotti Leibnizin pidentämään matkaansa Italiaan, erityisesti Modenaan, vuoteen 1690. Leibnizin historiallinen työ oli paljon monimutkaisempi kuin hän oli odottanut, ja vuonna 1691 hän selitti herttualle, että työ voitaisiin saada valmiiksi muutamassa vuodessa, jos hän saisi apua yhteistyöstä, jonka hän sai palkkaamalla sihteerin. Hän kirjoitti kuitenkin löytöjään koskevan osan; vaikka kolme nidettä julkaistiinkin, teos ei koskaan valmistunut ennen hänen kuolemaansa vuonna 1716. Leibniz osallistui näin ollen aikansa työhön, joka yhdessä Jean Mabillonin, Étienne Baluzen ja Papebrocken kanssa perusti historiallisen kritiikin; hän antoi tärkeitä elementtejä Euroopan hallitsijasukujen kronologiaan ja genealogiaan liittyviin kysymyksiin. Esten talosta hän kävi kuuluisaa kiistaa suuren italialaisen oppineen Antonio Muratoren kanssa.

Politiikka ja diplomatia

Leibniz oli hyvin kiinnostunut poliittisista kysymyksistä.

Pian Mainziin saapumisensa jälkeen hän julkaisi lyhyen sopimuksen, jossa hän pyrki ratkaisemaan kysymyksen Puolan kruununperimyksestä päättämällä.

Vuonna 1672 Boyneburg lähetti hänet diplomaattiselle matkalle Pariisiin vakuuttamaan Ludvig XIV:n siitä, että Leibnizin itsensä laatiman suunnitelman mukaan hänen olisi vietävä valloituksensa Saksan sijasta Egyptiin. Sen lisäksi, että Leibnickin tavoitteena oli neuvotella rauhasta Euroopassa, hän lähti Pariisiin muillakin tavoitteilla: tavatakseen kuninkaallisen kirjastonhoitajan Pierre de Carcavin, kertoakseen hänelle aritmeettisesta koneesta, jonka parissa hän työskenteli, ja päästäkseen Pariisin Académie des sciences -akatemiaan.

Irenistinä Leibniz pyrki katolisen ja protestanttisen kristillisen kirkon sekä protestanttisuuden luterilaisen ja reformoidun haaran yhdistämiseen. Hän pyrki saamaan mahdollisimman paljon tukea erityisesti vaikutusvaltaisilta tahoilta tietäen, että jos hän ei onnistu saamaan paavia, keisaria tai hallitsevaa ruhtinasta mukaan, hänen menestymismahdollisuutensa jäisivät vähäisiksi. Hän kirjoitti elämänsä aikana useita tätä ajatusta puoltavia kirjoituksia, muun muassa Systema theologicum -teoksen, jossa ehdotettiin yhdistymistä katolisesta näkökulmasta ja joka julkaistiin vasta vuonna 1845. Yhdessä ystävänsä piispa Cristóbal de Rojas y Spínolan kanssa, joka myös kannatti protestanttisten uskontokuntien yhdistymistä, he suunnittelivat edistävänsä Braunschweig-Luneburgin ja Saksin vaaliruhtinaskunnan diplomaattista liittoutumaa keisaria vastaan, joka oli ilmaissut vastustavansa uskonnollisen yhdistymisen hanketta.

Teknologia ja tekniikka

Insinöörinä Leibniz suunnitteli monia keksintöjä.

Hän suunnitteli aritmeettisen koneen, joka kykeni kertomaan, ja keksi tätä varten kertolaskun tallentamisen kuuluisilla uurretuilla sylintereillä, joita käytettiin 1960-luvulle asti. Rakennettuaan kolme varhaista mallia hän rakensi myöhemmin vuonna 1690 neljännen mallin, joka löydettiin vuonna 1894 Göttingenin yliopistosta ja jota säilytetään nyt Gottfried Wilhelm Leibnizin kirjastossa Hannoverissa.

Hän oli myös tuulivoiman käytön edelläkävijä, joka yritti tuloksetta korvata Saksassa pitkään käytössä olleet pumppukäyttöiset vesipyörät tuulimyllyillä Harzin kaivosten tyhjentämiseksi. Kaivostoiminnan alalla hän oli myös loputtoman ketjutekniikan keksijä.

Leibniz suunnitteli myös Euroopan korkeimman suihkulähteen Herrenhausenin kuninkaalliseen puutarhaan. Hän myös paransi kuljetusta maastossa rautapäällysteisillä pyörillä.

Leibniz piirsi myös suunnitelmia sukellusveneestä, ketjupostista tai eräänlaisesta naulasta koostuvasta naulasta, jossa on terävät reunat.

Kielitiede ja filologia

Sen lisäksi, että Leibniz oli filosofisesti kiinnostunut 1600-luvun oppineiden ihanteellisesta kielestä, hän harjoitti kielitiedettä ensisijaisesti historian aputieteenä. Hänen tavoitteenaan oli tunnistaa etniset ryhmät ja niiden vaellukset, jotta voitaisiin rekonstruoida historia ennen kirjallista perinnettä. Lisäksi Leibniz suunnitteli Brunswickin talon historiansa yhteydessä kirjoittavansa siihen kaksi esipuhetta, joista ensimmäinen, Protogæa, käsitteli geologiaa ja toinen eurooppalaisten heimojen vaelluksia kielitieteelliseen tutkimukseen perustuen.

Hänen tavoitteenaan on selvittää kielten väliset sukulaisuussuhteet, ja hänen lähtökohtanaan on, että kansan kieli riippuu sen alkuperästä. Hänen kiinnostuksensa kohdistuu siis pääasiassa etymologiaan ja toponymiaan.

Leibniz harjoitti kielitiedettä paljon laajemmin kuin aikalaisensa. Hänen leksikaalinen aineistonsa ulottuu saksan murteista kaukaisiin kieliin, kuten mantsun kieleen. Hän perusti kaiken tämän aineiston jo olemassa olevaan bibliografiaan, henkilökohtaisiin havaintoihinsa tai kirjeenvaihtajiinsa, erityisesti Kiinassa toimiviin kristittyihin lähetyssaarnaajiin tai Alankomaiden Itä-Intian komppanian jäseniin. Hän kokosi tämän leksikaalisen aineiston Collectanea etymologica -teokseensa.

Jos tämä pyrkimys universaalisuuteen on Leibnizin projektin vahvuus, se on myös sen heikkous, sillä tällaisen aineistomäärän tutkiminen ylittää yksittäisen ihmisen kapasiteetin. Hänen perustamansa leksikaaliset kokoelmat ovat kuitenkin mahdollistaneet sellaisten kielten todistusaineiston tallentamisen, jotka olisivat kadonneet ilman Leibnizin työtä.

Vuonna 1696 hän ehdotti saksan kielen opiskelun edistämiseksi saksalaisen seuran perustamista Wolfenbütteliin Leibnizin ystävien, herttua Antonius-Ulrichin, joka hallitsi yhdessä veljensä Rudolf-Augustuksen kanssa, alaisuudessa. Yksi hänen tärkeimmistä teoksistaan tällä alalla oli vuonna 1697 kirjoitettu ja vuonna 1717 julkaistu teos Unvorgreissliche Gedanken, betreffend die Ausübung und Verbesserung der teutschen Sprache (”Harkintoja saksan kielen viljelystä ja parantamisesta”). Hän halusi saksan kielestä kulttuurisen ja tieteellisen ilmaisun välineen ja huomautti, että kolmikymmenvuotisen sodan jälkeen kieli oli rappeutunut ja vaarassa muuttua ranskan kieleksi.

Hänen kielten syntyperää koskevien teorioidensa lopputilanne on tiedossamme vuoden 1710 taulukosta: alkuperäisestä kielestä (Ursprache) erkanee kaksi haaraa: jafaia (kattaa Luoteis-Aasian ja Euroopan) ja aramea (persia, aramea ja georgia polveutuvat molemmista). Aramealainen haara jakautuu arabiaksi ja egyptiläiseksi (jotka puolestaan jakautuvat muihin pienempiin ryhmiin), kun taas jafaattinen haara jakautuu skyyttiseksi ja kelttiläiseksi; skyyttinen antaa turkkilaisen, slaavilaisen, suomalaisen ja kreikkalaisen kielen, ja kelttiläinen antaa kelttiläisen ja germaanisen kielen; kun nämä kaksi sekoittuvat keskenään, niistä syntyvät Apenniinien, Pyreneiden ja Länsi-Euroopan kielet (mukaan lukien ranska ja italia), jotka ovat omaksuneet kreikan kielestä peräisin olevia elementtejä.

Leibniz ajatteli aluksi, että kaikki eurooppalaiset kielet ovat peräisin yhdestä kielestä, ehkä hepreasta. Lopulta hänen tutkimuksensa saivat hänet luopumaan hypoteesista yhdestä eurooppalaisesta kieliryhmästä. Lisäksi Leibniz kumosi ruotsalaisten akateemikkojen olettamuksen, jonka mukaan ruotsi oli vanhin (ja siksi jaloin) eurooppalainen kieli.

Sinologia

Leibnizin puolen vuosisadan ajan kirjoittamat kirjoitukset ja kirjeet osoittavat hänen vahvan ja kestävän kiinnostuksensa Kiinaa kohtaan. Nicolas Malebranche, yksi ensimmäisistä eurooppalaisista, joka kiinnostui sinologiasta uransa loppupuolella, oli avainasemassa Leibnizin kiinnostuksessa Kiinaa kohtaan.

Jo vuonna 1678 Leibniz tunsi kielen jonkin verran ja piti sitä parhaana edustuksena etsimästään ihanteellisesta kielestä. Hänen mielestään eurooppalainen sivilisaatio on täydellisin siinä mielessä, että se perustuu kristilliseen ilmoitukseen, ja kiinalainen sivilisaatio on paras esimerkki ei-kristillisestä sivilisaatiosta. Vuonna 1689 Leibnizin tapaaminen Roomassa vierailevan jesuiitta Claudio Filippo Grimaldin kanssa, joka oli kristillinen lähetyssaarnaaja Pekingissä, laajensi ja vahvisti Leibnizin kiinnostusta Kiinaa kohtaan.

Aluksi hänen kiinnostuksensa kiinan kieleen kohdistui lähinnä kuuromykkien käyttämään järjestelmään, ajatukseen, että se saattaisi olla muisto kauan sitten unohdetusta laskutoimituksesta, ja kysymykseen siitä, noudattaako sen rakentaminen samanlaisia loogis-matemaattisia lakeja kuin Leibnizin universaalin ominaisuuden projektissa. Tapaaminen Grimaldin kanssa sai Leibnizin tiedostamaan sen älyllisen vaihdon merkityksen, jota Euroopan ja Kiinan välillä voisi tapahtua lähetysmatkojen kautta.

Huhtikuussa 1697 hän julkaisi Novissima Sinican (”Viimeiset uutiset Kiinasta”), joka oli kokoelma Kiinassa toimivien jesuiittalähetyssaarnaajien kirjeitä ja esseitä. Kiinan jesuiittalähetystön johtajan isä Verjuksen ansiosta, jolle hän lähetti kirjasta kopion, kirja päätyi Kiinasta palanneen ja Pariisissa oleskelevan lähetyssaarnaajan, isä Joachim Bouvet’n käsiin. Leibnizin ja Bouvet’n välinen suhde oli hyvin spontaani, ja se synnytti binäärijärjestelmän yleisemmän kehityksen. Tutustuttuaan Leibnizin filosofiaan Bouvet alkoi verrata sitä muinaiseen kiinalaiseen filosofiaan, sillä jälkimmäinen oli luonut luonnonlain periaatteet. Bouvet oli myös se, joka kutsui Leibnickin tutkimaan I Chingin heksagrammeja, jotka muistuttavat binäärijärjestelmää, jonka oli luonut Fuxi, legendaarinen kiinalainen keisari, jota pidetään kiinalaisen kulttuurin perustajana.

Leibniz kannatti eri tahoilla Euroopan ja Kiinan lähentymistä Venäjän kautta. Hän piti yllä hyviä suhteita Moskovaan ja toivoi löytöjen ja kulttuurin vaihtoa. Hän jopa kehotti Berliinin akatemiaa perustamaan protestanttisen lähetystön Kiinaan. Muutamaa kuukautta ennen kuolemaansa hän julkaisi Kiinaa koskevan pääteoksensa Discourse on the Natural Theology of the Chinese, jonka viimeisessä osassa paljastetaan lopullisesti hänen binäärijärjestelmänsä ja sen yhteydet I Chingiin.

Psykologia

Psykologia oli yksi Leibnizin tärkeimmistä kiinnostuksen kohteista. Hän on ”psykologian aliarvioitu edelläkävijä”. Hän oli kiinnostunut useista aiheista, jotka ovat nykyään osa psykologiaa: huomio ja tietoisuus, muisti, oppiminen, motivaatio, yksilöllisyys ja evoluution rooli. Hän vaikutti voimakkaasti psykologian perustajiin, Wilhelm Wundtiin, joka julkaisi Leibnizista monografian ja otti käyttöön Leibnizin käyttöön ottaman termin ”oivallus”.

Jo vuonna 1670 julkaistut tekstit osoittavat Leibnizin olevan kiinnostunut peleistä, ja vuodesta 1676 kuolemaansa asti hän tutki pelejä perusteellisesti.

Leibniz oli erinomainen shakinpelaaja; hän oli erityisen kiinnostunut pelin tieteellisestä ja loogisesta näkökulmasta (toisin kuin peleissä, joihin liittyy jonkin verran sattumaa), ja hän oli ensimmäinen, joka piti peliä tieteenä.

Hän keksi myös käänteisen pasianssipelin.

Kirjallisuus

Leibniz pyrki edistämään saksan kielen käyttöä ja ehdotti saksan kielen rikastuttamista ja edistämistä varten akatemian perustamista. Näistä näkemyksistä huolimatta hän kirjoitti vain vähän saksaksi vaan enimmäkseen latinaksi ja ranskaksi, koska saksan kielestä puuttui abstrakteja teknisiä termejä. Kun hän kirjoitti saksaksi, hän joutui siis usein käyttämään latinankielisiä termejä, vaikka hän pyrki toisinaan luopumaan niistä 1700-luvun kielellisen puhtauden liikkeiden hengessä.

Vaikka Leibniz teki tieteellisen uran, hän haaveili edelleen kirjallisesta urasta. Hän kirjoitti runoja (enimmäkseen latinaksi), mistä hän oli hyvin ylpeä, ja kehui osaavansa lausua suurimman osan Vergiliuksen Aeneiksesta. Hänen latinankielinen kirjoitustyylinsä oli hyvin hienostunut, mikä oli tyypillistä myöhäisrenessanssin humanisteille.

Hän on kirjoittanut 1500-luvun italialaisen humanistin Mario Nizzolin Antibarbaruksen painoksen. Vuonna 1673 hän ryhtyi toimittamaan Ad usum Delphini -painosta 1400-luvun kirjailija Martianus Capellan teoksista. Vuonna 1676 hän käänsi latinaksi kaksi Platonin dialogia, Phaedon ja Theaetetin.

Hän oli ensimmäinen nykyaikainen, joka havaitsi syvälliset erot Platonin filosofian ja neoplatonismin mystisten ja taikauskoisten kysymysten välillä, joita hän kutsui ”pseudoplatonismiksi”.

Musiikki

Patrice Bailhache oli kiinnostunut Leibnizin erityisestä suhteesta musiikkiin. Hän piti musiikkia ”aritmeettisen laskutoimituksen salaisena harjoituksena, jossa mieli ei ole tietoinen siitä, että se laskee” (”musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi”).

Hänen kirjeenvaihtonsa virkamies Conrad Henflingin kanssa osoittaa, että hän on erittäin kiinnostunut siitä, vaikka hän ei käsittelekään sitä tyhjentävästi. Hän keskustelee erityisesti konsonanssin käsitteestä sekä intervallien ja konsonanssisointujen luokittelusta ja temperamentin käsitteestä.

Leibniz kuitenkin varoittaa siitä, koska mielen nautintona siihen voi tuhlata liikaa aikaa. Hän selittää asian seuraavasti: ”Aistien nautinnot, jotka tulevat lähimmäksi mielen nautintoja < ja jotka ovat puhtaimpia ja puhtaimpia>, ovat musiikin nautintoja”, ja ”ainoa asia, jota voi pelätä, on tuhlailla liikaa aikaa niihin”.

Leibniz antoi sille myös alisteisen aseman muihin tieteenaloihin verrattuna. Tämä selittänee sen, miksi hän ei tuottanut syvällisiä musiikkitieteellisiä tutkimuksia. Patriche Bailhache argumentoi tässä mielessä Leibnizia lainaten: ”aistien nautinnot pelkistetään älyllisiksi nautinnoiksi, jotka tunnetaan sekavasti. Musiikki hurmaa meidät” (GP, VI, s. 605).

Näissä olosuhteissa Patriche Bailhachen mukaan ”matematiikka, filosofia ja uskonto ovat paljon arvokkaampia tieteenaloja kuin musiikki ja jopa kuin musiikin teoria (koska tämä teoria tarkastelee alempiarvoista kohdetta)”.

Perintö, kritiikki ja kiistat

Kuollessaan Leibniz ei nauttinut hyvästä imagosta. Hän oli ajautunut kiistaan Isaac Newtonin kanssa infinitesimaalilaskennan tekijyydestä: sekä Newton että Leibniz olivat keksineet derivoinnin ja integroinnin tekniikat. Leibniz julkaisi ensimmäisen vuonna 1684, kun taas Newton julkaisi vasta vuonna 1711 työn, jonka hän oli tehnyt lähes 40 vuotta aiemmin, 1660- ja 1670-luvuilla.

Leibniz ja hänen oppilaansa Christian Wolff vaikuttavat voimakkaasti Immanuel Kantiin. Ei kuitenkaan ole selvää, millä tavoin Leibnizin ajatukset vaikuttavat Kantin teeseihin. Erityisesti ei ole selvää, kommentoiko Kant Leibnizin teemoja kommentoidessaan suoraan Leibniziä vai tämän perillisiä.

Vuonna 1765 julkaistut ”Uudet esseet ihmisymmärryksestä” tarjosivat ensimmäistä kertaa suoran pääsyn Leibnizin ajatteluun Wolffin välittämästä kuvasta riippumatta. Tällä tapahtumalla oli ratkaiseva vaikutus Kantin filosofiaan ja saksalaiseen valistukseen (Aufklärung).

Valistuksen piirissä näkemykset Leibnizistä jakautuivat. Toisaalta Jean-Jacques Rousseau sai osan oppineisuudestaan Leibnizilta; Denis Diderot ylistää häntä Encyclopaedia-julkaisussaan, ja huolimatta lukuisista vastakkainasetteluista näiden kahden filosofin välillä Leibnizin teoksessa Uudet esseet ihmisymmärryksestä ja Diderot’n teoksessa Ajatuksia luonnon tulkinnasta oli huomattavia yhtäläisyyksiä. Samaan aikaan Voltaire kuitenkin kritisoi voimakkaasti Leibnizin teodikeaa ja hänen ajatustaan kaikista mahdollisista maailmoista parhaasta Voltaire arvosteli filosofisessa kertomuksessaan Candide Panglossin hahmon kautta.

Leibniz vaikutti voimakkaasti myös neurofysiologiin, psykologiin ja filosofiin Wilhelm Wundtiin, joka tunnetaan psykologian perustajana kokeellisena tieteenalana. Jälkimmäinen omisti hänelle monografian vuonna 1917.

Kahdellakymmenennellä vuosisadalla Leibniz (samoin kuin Kant ja Husserl) vaikutti vahvasti logiikkatieteilijä Kurt Gödeliin, joka tutki Leibnizin teoksia intensiivisesti vuosina 1943-1946. Hän oli myös vakuuttunut siitä, että joidenkin Leibnizin töiden tukahduttamisen takana oli salaliitto. Gödel piti universaalia ominaisuutta mahdollisena.

Mathematics Genealogy Projectin mukaan Leibnizilla on yli 110 000 jälkeläistä matematiikan alalla, mukaan lukien kaksi oppilasta: Nicolas Malebranche (jolle hän jakoi infinitesimaalilaskelmansa heidän keskustellessaan Pariisissa vuonna 1672.

Vuonna 1968 Michel Serres julkaisi ensimmäisen kirjansa Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques. Leibnizin lukeminen kulki hänen mukanaan koko hänen elämänsä ajan, ja hän julisti esimerkiksi, että ”Internet on Leibniz ilman Jumalaa”.

Palkinnot ja kunnianosoitukset

Hänen kunniakseen on nimetty useita instituutioita:

Lisäksi hänen kunniakseen nimetty palkinto, Gottfried-Wilhelm-Leibniz-palkinto, jonka Saksan tutkimussäätiö on myöntänyt vuosittain vuodesta 1986 lähtien, on yksi Saksan arvostetuimmista tieteellisen tutkimuksen palkinnoista.

Matematiikassa hän antoi nimensä:

Tähtitieteessä se antoi nimensä :

Pariisissa hän antoi nimensä rue Leibnizille ja Leibnizin aukiolle 18. kaupunginosassa.

Bahlsenin keksitehdas on myynyt Leibniz-keksejä vuodesta 1891 lähtien, sillä keksitehdas sijaitsee Hannoverissa, jossa filosofi asui 40 vuotta.

Talo, jossa hän asui 29. syyskuuta 1698 ja kuoli 1716 välisenä aikana ja joka oli peräisin vuodelta 1499, tuhoutui ilmapommituksissa 8.-9. lokakuuta 1943. Vuosina 1981-1983 rakennettiin uskollinen kopio (Leibnizhaus, ”Leibnizin talo”), joka ei sijainnut alkuperäisellä paikalla, koska se ei ollut käytettävissä, mutta joka sijaitsi kuitenkin lähellä vanhaa kaupunkia.

Hannoverin kaupunki julistaa vuoden 2016 Leibnizin vuodeksi Leibnizin syntymän 370. vuosipäivän ja kuoleman 300. vuosipäivän sekä Hannoverin yliopiston uudelleen nimeämisen 10. vuosipäivän ja Gottfried Wilhelm Leibniz -seuran 50. vuosipäivän kunniaksi.

Hänen muistolleen on Hannoverissa omistettu kaksi muistomerkkiä: Leibnizin muistomerkki, joka on hänen kasvojaan esittävä pronssinen muistolaatta, ja Leibnizin temppeli, joka sijaitsee Georgengartenin puistossa. Lisäksi filosofista on mainintoja eri puolilla kaupunkia.

Ernst Hähnel loi filosofin kotikaupunkiin Leipzigiin Leibniz-patsaan, Leibniz Forumin, vuonna 1883. Alun perin se oli esillä Pyhän Tuomaan kirkossa, mutta siirrettiin vuosina 1896-1897 kaupungin yliopiston sisäpihalle, ja se selvisi kuin ihmeen kaupalla pommituksista joulukuussa 1943. Vuonna 1968, kun uusi yliopistorakennus rakennettiin, patsas siirrettiin jälleen.

Arvopapereita koskevat huomautukset

Kirjallisuusluettelo

Matemaattisten teosten käännökset ranskaksi :

Tämän artikkelin lähteenä käytetty asiakirja.

Ulkoiset linkit

lähteet

1. Gottfried Wilhelm Leibniz
2. Gottfried Leibniz
3. a et b Plusieurs remarques sur le nom de Leibniz :• originellement, son nom s’écrivait Leibnütz ; Leibniz adopte l’orthographe en -iz alors qu’il a une vingtaine d’années[R 1] ;• il existe une autre orthographe, Leibnitz avec -tz ; si, comme le fait remarquer Kuno Fischer, cette orthographe est plus conforme à l’origine slave du nom de Leibniz, l’orthographe en -z est celle que Leibniz lui-même utilisait (même si l’orthographe en -tz était devenue l’orthographe courante de son nom de son vivant, il ne l’a jamais utilisée[R 1]) ; par ailleurs il n’y a en allemand aucune différence de prononciation[B 1] ;• le nom est également anciennement francisé en Godefroy Guillaume Leibnitz (voir par exemple l’éloge funèbre de Fontenelle[3]) ;• le nom fut parfois latinisé en Gottfredo Guiliemo Leibnüzio (voir par exemple la première page du De arte combinatoria[B 2]) ;• Leibniz se nommait souvent lui-même « Gottfried von Leibniz » (« de Leibniz »), et de nombreuses éditions posthumes de ses œuvres le présentent comme le Freiherr G.W. von Leibniz[réf. souhaitée] ; néanmoins, Leibniz, malgré sa volonté d’être anobli, ne le fut jamais[4].
4. Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
5. Гносеологические идеи Лейбница изложены в его работе «Новые опыты о человеческом разумении», название которой отсылает к сочинению Локка «Опыт о человеческом разумении».
6. ^ Leibniz himself never attached von to his name and was never actually ennobled.
7. ^ Sometimes spelled Leibnitz. Pronunciation: /ˈlaɪbnɪts/ LYBE-nits,[12] German: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] (listen)[13][14] or German: [ˈlaɪpnɪts] (listen);[15] French: Godefroi Guillaume Leibnitz[16] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits].
8. ^ There is no complete gathering of the writings of Leibniz translated into English.[19]
9. En textos antiguos su nombre era españolizado como Godofredo Guillermo Leibniz, pero esta costumbre ya se ha abandonado; así sucede en importantes obras de referencia escritas en español (cfr. FERRATER MORA: Diccionario de Filosofía (1994).
10. Diderot, Vol. 9, p. 379.
11. Durán, Antonio (16 de agosto de 2017). «Científicos en guerra: Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal» (html). Diario El País. Archivado desde el original el 16 de agosto de 2017. Consultado el 21 de febrero de 2018. «Lo cierto es que Newton y Leibniz habían descubierto el cálculo de forma independiente. Newton entre 1666 y 1669, y para 1671 ya tenía escritos dos libros. Los dio a conocer solo a un grupo de colegas, pero no los publicó –le daba pánico que sus obras pudieran ser criticadas–; de hecho el primer de esos libros no se publicó hasta 1704 y el segundo hasta 1736 –¡nueve años después de muerto Newton!–. Leibniz descubrió el cálculo unos años más tarde que Newton, entre 1675 y 1676, en los dos últimos de los casi cinco años que pasó en París. Pero publicó sus descubrimientos antes, en 1684 y 1686. Las versiones del cálculo de Newton y Leibniz fueron conceptualmente distintas, y sus conceptos fundamentales ligeramente diferentes a los nuestros. »
12. Nuñez, Otto (2 de enero de 2017). «¿Quién inventó el cálculo infinitesimal?» (html). Vix Com. Archivado desde el original el 2 de enero de 2017. Consultado el 21 de febrero de 2017. «En Alemania, un genio, robusto, de gran altura y de buen carácter, con apenas tres años menos que Newton, había logrado en el año 1676 concebir el mismo cálculo y lo hizo público inmediatamente, sin hacer referencias a Newton. Leibniz (aunque sin disponer de ayuda alguna de Newton) sabía que este ya tenía en su poder el mismo trabajo. »
13. Jiménez Murillo, José A (2008). Matemáticas para la computación. alfaomega. p. 7. ISBN 978-970-15-1401-6.  |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)