James Clerk Maxwell
gigatos | 11 helmikuun, 2022
Yhteenveto
James Clerk Maxwell (13. kesäkuuta 1831, Edinburgh, Skotlanti – 5. marraskuuta 1879, Cambridge, Englanti) oli brittiläinen (skotlantilainen) fyysikko, matemaatikko ja mekaanikko. Lontoon kuninkaallisen seuran jäsen (1861). Maxwell loi perustan modernille klassiselle elektrodynamiikalle (Maxwellin yhtälöt), toi siirtovirran ja sähkömagneettisen kentän käsitteet fysiikkaan ja sai teoriastaan useita seurauksia (sähkömagneettisten aaltojen ennustaminen, valon sähkömagneettinen luonne, valonpaine ja muut). Yksi kaasujen kineettisen teorian perustajista (vahvisti kaasumolekyylien nopeusjakauman). Hän oli yksi ensimmäisistä, joka toi tilastolliset käsitteet fysiikkaan, osoitti termodynamiikan toisen periaatteen tilastollisen luonteen (”Maxwellin demoni”), sai useita tärkeitä tuloksia molekyylifysiikassa ja termodynamiikassa (Maxwellin termodynaamiset suhteet, Maxwellin sääntö neste-kaasun faasimuutokselle ja muita). Kvantitatiivisen väriteorian uranuurtaja; värivalokuvauksen kolmen värin periaatteen kehittäjä. Maxwellin muihin töihin kuuluu tutkimuksia mekaniikan (fotoelastisuus, Maxwellin teoreema kimmoteoriassa, liikkeen stabiilisuusteoriaa koskevat työt, Saturnuksen renkaiden stabiilisuuden analyysi), optiikan ja matematiikan aloilta. Hän valmisteli Henry Cavendishin teosten käsikirjoituksia julkaistavaksi, kiinnitti paljon huomiota tieteen popularisointiin ja suunnitteli useita tieteellisiä instrumentteja.
Lue myös, historia-fi – Inkavaltion valloitus
Alkuperä ja nuoruus. Ensimmäinen tieteellinen työ (1831-1847)
James Clerk Maxwell kuului vanhaan skotlantilaiseen Penicuikin Clerk-sukuun. Hänen isänsä John Clerk Maxwell omisti Middlebyn sukutilan Etelä-Skotlannissa (toinen sukunimi Maxwell kertoo tästä). Hän valmistui Edinburghin yliopistosta ja oli asianajaja, mutta hän ei rakastanut lakia, vaan hänellä oli vapaa-ajallaan intohimo tiedettä ja teknologiaa kohtaan (hän jopa julkaisi useita soveltavia artikkeleita) ja osallistui säännöllisesti Edinburghin kuninkaallisen seuran kokouksiin yleisönä. Vuonna 1826 hän meni naimisiin Frances Cayn kanssa, joka oli amiraalituomarin tytär ja joka synnytti pojan viisi vuotta myöhemmin.
Aluksi Maxwell ei ollut kiinnostunut opinnoistaan, mutta vähitellen hän oppi pitämään niistä, ja hänestä tuli luokkansa paras oppilas. Tuolloin hän kiinnostui geometriasta ja teki monikulmioita pahvista. Hänen arvostuksensa geometristen muotojen kauneutta kohtaan kasvoi taiteilija David Ramsay Hayn pidettyä luennon etruskien taiteesta. Aiheen pohtiminen sai Maxwellin keksimään menetelmän soikioiden piirtämiseen. Menetelmä, joka juontaa juurensa René Descartesin työhön, koostui fokusointitappien, lankojen ja kynän käyttämisestä ympyröiden (yksi fokus), ellipsien (kaksi fokusta) ja monimutkaisempien soikeiden muotojen (useampi fokus) piirtämiseen. Professori James Forbes raportoi näistä tuloksista Edinburghin kuninkaallisen seuran kokouksessa ja julkaisi ne sitten julkaisussaan Proceedings. Akatemiassa opiskellessaan Maxwell ystävystyi tiiviisti luokkatoverinsa Lewis Campbellin, myöhemmin kuuluisan klassisen filologin ja Maxwellin elämäkertakirjoittajan, sekä kuuluisan matemaatikon Peter Guthrie Taten kanssa, joka oli luokkaa hänen alapuolellaan.
Lue myös, mytologia-fi – Vesta
Vuonna 1847 akatemian toimikausi päättyi, ja marraskuussa Maxwell kirjoittautui Edinburghin yliopistoon, jossa hän osallistui fyysikko Forbesin, matemaatikko Philip Kellandin ja filosofi William Hamiltonin luennoille; hän opiskeli lukuisia matematiikan, fysiikan ja filosofian teoksia ja teki kokeita optiikan, kemian ja magnetismin alalla. Opintojensa aikana Maxwell laati artikkelin valssauskäyristä, mutta hänen pääpainopisteensä oli materiaalien mekaanisten ominaisuuksien tutkiminen polarisoidun valon avulla. Ajatus tästä tutkimuksesta juontaa juurensa hänen keväällä 1847 tekemäänsä tuttavuuteen kuuluisan skotlantilaisen fyysikon William Nicollin kanssa, joka antoi hänelle kaksi itse suunnittelemaansa polarisaatiovälinettä (Nicollin prismat). Maxwell ymmärsi, että polarisoitunutta säteilyä voidaan käyttää kuormitettujen kiinteiden kappaleiden sisäisten jännitysten määrittämiseen. Hän valmisti geelatiinista malleja erimuotoisista kappaleista ja havaitsi niiden muodonmuutosten jälkeen polarisoidussa valossa värillisiä kuvioita, jotka vastasivat supistumis- ja jännityssuuntien käyriä. Vertailemalla kokeidensa tuloksia teoreettisiin laskelmiin Maxwell tarkisti monia vanhoja ja johti uusia kimmoteorian lakeja, myös niissä tapauksissa, jotka olivat liian vaikeita laskea. Hän ratkaisi yhteensä 14 ongelmaa, jotka koskivat onttojen sylinterien, sauvojen, pyöreiden levyjen, onttojen pallojen ja litteiden kolmioiden sisäisiä jännityksiä, ja edisti näin merkittävästi fotoelastisuusmenetelmän kehittämistä. Nämä tulokset olivat erittäin kiinnostavia myös rakennemekaniikan kannalta. Maxwell kertoi niistä Edinburghin kuninkaallisen seuran kokouksessa vuonna 1850, mikä oli hänen työnsä ensimmäinen vakava tunnustus.
Lue myös, elamakerrat – François Arago
Vuonna 1850 päätettiin, että Maxwell lähtee Cambridgen yliopistoon, vaikka hänen isänsä halusi pitää poikansa lähellä itseään (kaikki hänen ystävänsä olivat jo lähteneet Skotlannista opiskelemaan arvostetumpaa koulutusta). Hän saapui Cambridgeen syksyllä ja kirjoittautui halvimpaan collegeen, Peterhouseen, jossa hän sai huoneen itse college-rakennuksesta. Hän ei kuitenkaan ollut tyytyväinen Peterhousen opetussuunnitelmaan, eikä hänellä ollut juurikaan mahdollisuuksia jäädä collegeen valmistumisen jälkeen. Monet hänen sukulaisensa ja tuttavansa, kuten professorit James Forbes ja William Thomson (jotkut hänen skotlantilaisista ystävistään opiskelivat myös täällä). Peterhousessa vietetyn ensimmäisen lukukauden jälkeen James sai lopulta isänsä suostuteltua hänet siirtymään Trinityyn.
Vuonna 1852 Maxwellistä tuli kollegion jäsen, ja hän sai huoneen suoraan rakennuksesta. Tänä aikana hän teki vain vähän tieteellistä työtä, mutta luki paljon, osallistui George Stokesin luennoille ja William Hopkinsin seminaareihin, jotka valmistivat häntä tentteihin, sai uusia ystäviä ja kirjoitti huvikseen runoja (monet niistä julkaisi myöhemmin Lewis Campbell). Maxwell osallistui aktiivisesti yliopiston henkiseen elämään. Hänet valittiin ”apostolien klubiin”, joka kokosi yhteen kaksitoista henkilöä, joilla oli kaikkein omaperäisimpiä ja syvällisimpiä ajatuksia; siellä hän piti esitelmiä monista eri aiheista. Vuorovaikutus uusien ihmisten kanssa antoi hänelle mahdollisuuden kompensoida ujoutta ja pidättyväisyyttä, jonka hän oli kehittänyt vuosien hiljaisen kotielämän aikana. Myös Jamesin päivärytmi vaikutti monien mielestä epätavalliselta: hän teki töitä seitsemästä aamulla viiteen illalla, meni sitten nukkumaan, nousi puoli yhdeltätoista lukemaan, juoksi hostellin käytävillä kuntoillen kahdesta puoli neljään aamulla ja nukkui taas aamuun asti.
Kaikilla tiedonaloilla edistys on verrannollinen niiden tosiasioiden määrään, joiden varaan se rakentuu, ja siten suhteessa mahdollisuuteen saada objektiivista tietoa. Matematiikassa se on yksinkertaista. <…> Kemia on kaukana kaikkien luonnontieteiden edellä; ne kaikki ovat lääketieteen edellä, lääketiede on metafysiikan, lain ja etiikan edellä, ja ne kaikki ovat teologian edellä. …Uskon, että maanläheisempiä ja aineellisempia tieteitä ei missään nimessä pidä halveksia mielen ja hengen ylevään tutkimukseen verrattuna.
Eräässä toisessa kirjeessä hän muotoili tieteellisen työnsä ja koko elämänsä periaatteen:
Maxwellin tärkein tieteellinen kiinnostuksen kohde oli kuitenkin väriteoria. Tämä sai alkunsa Isaac Newtonin työstä, joka piti kiinni ajatuksesta seitsemästä perusväristä. Maxwell toimi Thomas Jungin teorian jatkajana, joka esitti ajatuksen kolmesta perusväristä ja yhdisti ne ihmiskehon fysiologisiin prosesseihin. Värisokeiden tai värisokeiden potilaiden kertomukset sisälsivät tärkeää tietoa. Värien sekoittamista koskevissa kokeissa, jotka monilta osin toistivat itsenäisesti Hermann Helmholtzin kokeita, Maxwell käytti ”väripyörää”, jonka levy oli jaettu värisektoreihin eri väreihin, ja myös ”värilaatikkoa”, hänen kehittämäänsä optista järjestelmää, joka mahdollisti vertailuvärien sekoittamisen. Vastaavia laitteita on käytetty jo aiemmin, mutta vasta Maxwell on alkanut saada niiden avulla kvantitatiivisia tuloksia ja melko tarkasti ennustaa sekoittumisen seurauksena syntyviä värejä. On siis osoitettu, että tummansinisen ja keltaisen värin sekoitus ei anna vihreää, kuten usein luultiin, vaan vaaleanpunaisen sävyn. Maxwellin kokeet osoittivat, että valkoista väriä ei voi saada tummansinisen, punaisen ja keltaisen sekoituksella, kuten David Brewster ja muutamat muut tiedemiehet uskoivat, ja että perusvärit ovat punainen, vihreä ja tummansininen. Maxwell käytti Jungia seuraten värien graafiseen esittämiseen kolmiota, jonka sisäpuolella olevat pisteet kuvaavat kuvion yläosissa sijaitsevien perusvärien sekoittumisen tulosta.
Kun havaitsemme, että yksi kappale vaikuttaa toiseen kappaleeseen etäältä, ennen kuin hyväksymme, että tämä toiminta on suoraa ja välitöntä, tutkimme tavallisesti, onko kappaleiden välillä jokin aineellinen yhteys… Kenelle ilman ominaisuudet eivät ole tuttuja, jolle voiman siirtäminen tämän näkymättömän väliaineen avulla tuntuu yhtä käsittämättömältä kuin mikä tahansa muukin esimerkki kaukana tapahtuvasta toiminnasta… Ei ole tarpeen tarkastella näitä linjoja puhtaasti matemaattisina abstraktioina. Ne ovat suuntia, joissa väliaine kokee samanlaisen jännityksen kuin köyden…
Maxwell joutui laatimaan matemaattisen teorian, joka sisältäisi sekä Faradayn ajatukset että kaukovaikutuksen kannattajien saamat oikeat tulokset. Maxwell päätti käyttää analogiamenetelmää, jota William Thomson oli menestyksekkäästi soveltanut, sillä jo vuonna 1842 hän oli havainnut analogian sähköisen vuorovaikutuksen ja kiinteissä aineissa tapahtuvan lämmönsiirron välillä. Näin hän pystyi soveltamaan lämmöstä saatuja tuloksia sähköön ja antamaan ensimmäisen matemaattisen perustelun sähköisen toiminnan siirtoprosesseille jonkin väliaineen kautta. Vuonna 1846 Thomson tutki sähkön ja kimmoisuuden välistä analogiaa. Maxwell käytti hyväkseen toista analogiaa: hän kehitti voimajohtojen hydrodynaamisen mallin ja vertasi niitä täydellisiin kokoonpuristumattomiin nesteputkiin (magneettisen ja sähköisen induktion vektorit ovat analogisia nesteen nopeusvektorin kanssa), ja hän ilmaisi ensimmäistä kertaa Faradayn kenttämallin lait matemaattisella kielellä (differentiaaliyhtälöillä). Robert Millikenin kuvaannollisesti ilmaistuna Maxwell ”puki Faradayn ideoiden plebeijamaisen alastoman ruumiin matematiikan aristokraattiseen asuun”. Hän ei kuitenkaan onnistunut tuolloin löytämään yhteyttä lepotilassa olevien varausten ja ”liikkuvan sähkön” (virtojen) välillä, jonka puuttuminen oli ilmeisesti yksi hänen työnsä tärkeimmistä motiiveista.
Syyskuussa 1855 Maxwell osallistui British Science Associationin kongressiin Glasgow”ssa, pysähtyi matkalla tapaamaan sairasta isäänsä ja palattuaan Cambridgeen läpäisi menestyksekkäästi kokeensa, jolla hänestä tuli collegen hallituksen jäsen (mikä edellytti selibaatin valan antamista). Uudella lukukaudella Maxwell aloitti luennoimisen hydrostaattisista ja optisista aineista. Talvella 1856 hän palasi Skotlantiin, muutti isänsä Edinburghiin ja palasi Englantiin helmikuussa. Sillä välin hän sai tietää, että Aberdeenin Marischal Collegessa oli avoinna luonnonfilosofian professorin paikka, ja hän päätti hakea paikkaa, koska toivoi olevansa lähempänä isäänsä eikä nähnyt Cambridgessä selkeitä tulevaisuudennäkymiä. Maaliskuussa Maxwell vei isänsä takaisin Glenlairiin, jossa tämä näytti paranevan, mutta 2. huhtikuuta hänen isänsä menehtyi. Huhtikuun lopussa Maxwell sai nimityksen Aberdeenin professoriksi, ja vietettyään kesän perheen tilalla hän saapui uuteen työpaikkaansa lokakuussa.
Lue myös, elamakerrat – Juan Perón
Aberdeen (1856-1860)
Ensimmäisistä Aberdeenin päivistään lähtien Maxwell pyrki vakiinnuttamaan opetuksen laiminlyödyssä luonnonfilosofian laitoksessa. Hän etsi oikeaa opetusmenetelmää ja yritti totuttaa oppilaat tieteelliseen työskentelyyn, mutta ei onnistunut siinä kovin hyvin. Hänen huumorilla ja sanaleikeillä maustetut luentonsa käsittelivät usein niin monimutkaisia asioita, että ne pelottivat monia. Ne poikkesivat aiemmasta mallista siten, että niissä ei painotettu yhtä paljon suosittua esittelyä ja aiheen laajuutta, esittelyt olivat vaatimattomampia ja asioiden matemaattiseen puoleen kiinnitettiin enemmän huomiota. Lisäksi Maxwell oli yksi ensimmäisistä, joka kannusti opiskelijoita osallistumaan käytännön tunneille ja tarjosi loppuvuoden opiskelijoille ylimääräistä opiskelua normaalin kurssin ulkopuolella. Kuten tähtitieteilijä David Gill, yksi hänen Aberdeenin oppilaistaan, muisteli
…Maxwell ei ollut hyvä opettaja; vain neljä tai viisi meistä, vaikka meitä oli seitsemänkymmentä tai kahdeksankymmentä, oppi häneltä paljon. Olimme hänen luentojensa jälkeen pari tuntia hänen luonaan, kunnes hänen kauhea vaimonsa tuli ja raahasi hänet niukalle kolmen tunnin päivälliselle. Hän oli itsekin erittäin miellyttävä ja rakastettava olento – hän nukahti usein ja heräsi äkkiä – ja puhui sitten siitä, mitä ikinä mieleen juolahti.
Aineelliset tieteet näyttävät minusta olevan suora tie metafysiikkaa, omia ajatuksia tai yhteiskuntaa koskevaan tieteelliseen totuuteen. Näistä aiheista olemassa oleva tietämys perustuu suurelta osin ideoihin, jotka on johdettu aineellisista tieteistä tehtyjen analogioiden avulla, ja loppuosa, vaikka se onkin ihmiskunnan kannalta tärkeää, ei ole tieteellistä vaan aforistista. Fysiikan tärkein filosofinen arvo on se, että se antaa aivoille jotain varmaa, johon luottaa. Jos huomaat olevasi jossakin väärässä paikassa, luonto itse kertoo sen sinulle välittömästi.
Mitä tulee hänen tieteelliseen työhönsä Aberdeenissa, Maxwell oli aluksi mukana suunnittelemassa ”dynaamista aaltoa”, jonka hän oli tilannut demonstroimaan joitakin kiinteän aineen pyörimisteorian näkökohtia. Vuonna 1857 Cambridgen filosofisen seuran julkaisemassa Proceedings of the Cambridge Philosophical Society -lehdessä julkaistiin hänen artikkelinsa ”On Faraday”s lines of force”, joka sisälsi muutaman edellisen vuoden aikana tehdyt sähköä koskevat tutkimustulokset. Maaliskuussa Maxwell jakoi sen merkittäville brittiläisille fyysikoille, mukaan lukien Faradaylle itselleen, jonka kanssa hän aloitti ystävällisen kirjeenvaihdon. Toinen aihe, josta hän oli tuolloin kiinnostunut, oli geometrinen optiikka. Hänen artikkelissaan ”Optisten instrumenttien yleisistä laeista” analysoitiin edellytyksiä, jotka täydellisellä optisella laitteella tulisi olla. Myöhemmin Maxwell palasi useaan otteeseen aiheeseen, joka koski valon taittumista monimutkaisissa järjestelmissä, ja sovelsi tuloksiaan tiettyjen laitteiden toimintaan.
Maxwellin Saturnuksen renkaiden luonnetta koskeva tutkimus, jota Cambridgen yliopisto ehdotti vuonna 1855 Adams-palkinnon saajaksi (työ oli saatava valmiiksi kahdessa vuodessa), herätti kuitenkin huomattavasti enemmän huomiota tuolloin. Galileo Galilei löysi renkaat 1600-luvun alussa, ja ne pysyivät pitkään luonnon mysteerinä: planeettaa näytti ympäröivän kolme jatkuvaa samankeskistä kehää, jotka koostuivat tuntemattomasta aineesta (kolmannen renkaan oli löytänyt George Bond hieman aiemmin). William Herschel piti niitä jatkuvina kiinteinä kappaleina. Pierre Simon Laplace osoitti, että kiinteiden renkaiden on oltava epähomogeenisia, hyvin kapeita ja välttämättä pyöriviä. Tehtyään matemaattisen analyysin renkaiden eri vaihtoehdoista Maxwell oli vakuuttunut siitä, että ne eivät voineet olla kiinteitä eivätkä nestemäisiä (jälkimmäisessä tapauksessa rengas hajoaisi nopeasti pisaroiksi). Hän päätteli, että tällainen rakenne voisi olla vakaa vain, jos se koostuisi parvesta toisiinsa liittymättömiä meteoriitteja. Renkaiden vakauden takaa niiden vetovoima Saturnukseen sekä planeetan ja meteoriittien keskinäinen liike. Maxwell tutki Fourier-analyysin avulla aaltojen etenemistä tällaisessa renkaassa ja osoitti, että tietyissä olosuhteissa meteoriitit eivät törmää toisiinsa. Kahden renkaan tapauksessa hän määritteli, missä säteiden suhteissa epävakaa tila syntyy. Tästä työstä Maxwell sai vuonna 1857 Adams-palkinnon, mutta hän jatkoi aiheen parissa työskentelyä, jonka tuloksena hän julkaisi vuonna 1859 teoksen On the stability of the motion of Saturn”s rings. Teos sai heti suuren suosion tieteellisissä piireissä. Kuninkaallinen tähtitieteilijä George Airy julisti sen olevan nerokkain matematiikan soveltaminen fysiikkaan, jonka hän oli koskaan nähnyt. Myöhemmin Maxwell yritti kaasujen kineettisen teorian vaikutuksesta kehittää renkaiden kineettistä teoriaa, mutta ei onnistunut siinä. Ongelma osoittautui paljon vaikeammaksi kuin kaasujen tapauksessa, koska meteoriittien törmäykset ovat joustamattomia ja niiden nopeusjakauma on huomattavan anisotrooppinen. Vuonna 1895 James Keeler ja Aristarchus Belopolsky mittasivat Saturnuksen renkaiden eri osien Doppler-siirtymän ja havaitsivat, että renkaiden sisäosat liikkuivat nopeammin kuin ulko-osat. Tämä vahvisti Maxwellin johtopäätöksen, jonka mukaan renkaat koostuvat monista pienistä kappaleista, jotka noudattavat Keplerin lakeja. Maxwellin työtä Saturnuksen renkaiden vakaudesta pidetään ”ensimmäisenä nykyaikaisella tasolla tehdyksi kollektiivisten prosessien teoriaa koskevana työnä”.
Maxwellin toinen tärkein tieteellinen toiminta tällä hetkellä oli kaasujen kineettinen teoria, joka perustui käsitykseen, jonka mukaan lämpö on eräänlaista kaasuhiukkasten (atomien tai molekyylien) liikettä. Maxwell jatkoi Rudolf Clausiuksen ajatuksia, joka otti käyttöön keskimääräisen vapaan kulkureitin ja molekyylien keskimääräisen nopeuden käsitteet (oletettiin, että tasapainotilassa kaikilla molekyyleillä on sama nopeus). Clausius puolestaan toi todennäköisyysteorian elementtejä kineettiseen teoriaan. Maxwell päätti tarttua aiheeseen luettuaan saksalaisen tiedemiehen työn Philosophical Magazinen helmikuun 1859 numerosta. Aluksi hän aikoi haastaa Clausiuksen näkemykset, mutta sitten hän tunnusti ne huomion ja kehittämisen arvoisiksi. Jo syyskuussa 1859 Maxwell piti esitelmän työstään brittiläisen yhdistyksen kokouksessa Aberdeenissa. Artikkelin tulokset julkaistiin julkaisussa ”Illustrations of the Dynamical Theory of Gases”, joka ilmestyi kolmessa osassa tammi-heinäkuussa 1860. Maxwell lähti liikkeelle ajatuksesta, jonka mukaan kaasu on joukko täydellisen elastisia palloja, jotka liikkuvat kaoottisesti suljetussa tilassa ja törmäävät toisiinsa. Pallot ja molekyylit voidaan jakaa ryhmiin nopeuksien mukaan, ja stationaarisessa tilassa molekyylien määrä kussakin ryhmässä pysyy vakiona, vaikka niiden nopeus voi muuttua törmäysten jälkeen. Tästä tarkastelusta seuraa, että tasapainotilassa hiukkasilla ei ole samaa nopeutta, vaan nopeudet jakautuvat Gaussin käyrän mukaisesti (Maxwellin jakauma). Tämän jakauman avulla Maxwell laski useita suureita, joilla on tärkeä rooli kuljetusilmiöissä: hiukkasten lukumäärä tietyllä nopeusalueella, keskinopeus ja nopeuden keskimääräinen neliö. Kokonaisjakaumafunktio laskettiin kunkin koordinaatin jakaumafunktioiden tulona. Tämä merkitsi niiden riippumattomuutta, mikä tuntui tuolloin monista ihmisistä itsestään selvältä ja vaati todistusta (joka annettiin myöhemmin).
Maxwell tarkensi edelleen numeerista kerrointa keskimääräisen vapaan kulkureitin pituuden lausekkeessa ja osoitti myös keskimääräisten liike-energioiden yhtäläisyyden kahden kaasun tasapainoseoksessa. Tarkastelemalla sisäisen kitkan (viskositeetin) ongelmaa Maxwell pystyi ensimmäistä kertaa arvioimaan keskimääräisen vapaan tien arvon ja saamaan oikean suuruusluokan. Toinen teorian seuraus oli paradoksaaliselta vaikuttava päätelmä kaasun sisäisen kitkakertoimen riippumattomuudesta sen tiheydestä, mikä myöhemmin vahvistettiin kokeellisesti. Lisäksi teoriasta seurasi suoraan Avogadron lain selitys. Niinpä Maxwell rakensi vuonna 1860 ilmestyneessä teoksessaan fysiikan historian ensimmäisen mikroprosessien tilastollisen mallin, joka muodosti perustan tilastollisen mekaniikan kehitykselle.
Artikkelin toisessa osassa Maxwell tarkasteli sisäisen kitkan lisäksi samoista lähtökohdista käsin myös muita kuljetusprosesseja – diffuusiota ja lämmön johtumista. Kolmannessa osassa hän käsitteli törmäävien hiukkasten pyörimisliikettä ja sai ensimmäistä kertaa lain kineettisen energian tasaisesta jakautumisesta translaatio- ja rotaatiovapausasteisiin. Tutkija raportoi teoriansa soveltamisesta kuljetusilmiöihin saaduista tuloksista Britannian yhdistyksen sääntömääräisessä kongressissa Oxfordissa kesäkuussa 1860.
Maxwell oli varsin tyytyväinen työhönsä, joka vaati hänen läsnäoloaan vain lokakuusta huhtikuuhun; muun ajan hän vietti Glenlairissa. Hän piti korkeakoulun vapaasta ilmapiiristä ja jäykkien velvollisuuksien puuttumisesta, vaikka yhtenä neljästä rehtorista hän joutuikin osallistumaan satunnaisesti korkeakoulun senaatin kokouksiin. Lisäksi hän piti kerran viikossa niin sanotussa Aberdeenin tiedekoulussa käytännössä suuntautuneita luentoja käsityöläisille ja mekaanikoille, jotka Cambridgen tapaan olivat edelleen innokkaita opettamaan työläisiä. Maxwellin asema muuttui vuoden 1859 lopussa, kun Aberdeenin kaksi korkeakoulua, Marischal College ja King”s College, yhdistettiin Aberdeenin yliopistoksi. Näin Maxwellin syyskuusta 1860 lähtien hoitama professorin paikka lakkautettiin (yhdistetty professuuri annettiin vaikutusvaltaiselle King”s Collegen professorille David Thomsonille). Yritys voittaa kilpailu Forbesilta vapautuneesta luonnonfilosofian professorin virasta Edinburghin yliopistossa epäonnistui: viran sai hänen vanha ystävänsä Peter Tat. Alkukesästä 1860 Maxwell kutsuttiin luonnonfilosofian professorin virkaan Lontoon King”s Collegeen.
Lue myös, elamakerrat – Bobby Moore
Lontoo (1860-1865)
Ennen Lontooseen muuttoa Maxwell vietti kesän ja alkusyksyn 1860 synnyinkartanossaan Glenlairissa, jossa hän sairastui isorokkoon ja toipui vain vaimonsa hoidon ansiosta. Työ King”s Collegessa, jossa painotettiin kokeellista tiedettä (siellä oli joitakin parhaiten varustettuja fysikaalisia laboratorioita) ja jossa oli paljon opiskelijoita, jätti hänelle vain vähän vapaa-aikaa. Hänellä oli kuitenkin aikaa tehdä kotona kokeita saippuakuplien ja värilaatikon avulla sekä kokeita kaasujen viskositeetin mittaamiseksi. Vuonna 1861 Maxwellistä tuli standardikomitean jäsen, jonka tehtävänä oli määrittää sähköiset perusyksiköt. Sähkövastusstandardin materiaaliksi valittiin platinan ja hopean seos. Hänen huolellisten mittaustensa tulokset julkaistiin vuonna 1863, ja niiden perusteella kansainvälinen sähköinsinöörien kongressi (1881) suositteli ohmia, ampeeria ja volttia perusyksiköiksi. Maxwell jatkoi työtään kimmoteorian ja rakenteiden laskennan parissa, käsitteli ristikkorakenteiden jännityksiä grafostaattisin menetelmin (Maxwellin teoreema), analysoi pallokuorien tasapaino-olosuhteita ja kehitti menetelmiä kappaleiden sisäisiä jännityksiä kuvaavien kaavioiden laatimiseksi. Edinburghin kuninkaallinen yhdistys myönsi hänelle Keith-mitalin tästä työstä, jolla oli huomattavaa käytännön merkitystä.
Kesäkuussa 1860 Maxwell kertoi Oxfordissa pidetyssä British Associationin kokouksessa väriteoriaa koskevista havainnoistaan, joita hän tuki värilaatikkoa käyttävillä kokeellisilla näytöillä. Myöhemmin samana vuonna Lontoon kuninkaallinen seura myönsi hänelle Rumfordin mitalin hänen värisekoitusta ja optiikkaa koskevista tutkimuksistaan. Toukokuun 17. päivänä 1861 Royal Institutionissa pitämässään luennossa ”The Theory of Three Primary Colors” Maxwell esitti jälleen yhden vakuuttavan todisteen teoriastaan – maailman ensimmäisen värivalokuvan, jonka hän oli suunnitellut jo vuonna 1855. Yhdessä valokuvaaja Thomas Suttonin kanssa hän sai kolme negatiivia värillisestä teipistä, jotka oli kiinnitetty valokuvaemulsiolla (kolloidilla) päällystetylle lasille. Negatiivit kuvattiin vihreän, punaisen ja sinisen suodattimen läpi (eri metallisuolojen liuokset). Valaisemalla negatiivit samojen suodattimien läpi he pystyivät tuottamaan värikuvan. Kuten lähes sata vuotta myöhemmin Maxwellin kokeen olosuhteet uudelleen luoneet Kodakin työntekijät osoittivat, käytettävissä oleva valokuvausmateriaali ei mahdollistanut värivalokuvauksen demonstrointia eikä varsinkaan punaisen ja vihreän värin kuvien ottamista. Onnellisen sattuman kautta Maxwellin saama kuva oli tulosta aivan erilaisten värien – sinisen alueen aaltojen ja lähes ultravioletin värin – sekoituksesta. Maxwellin koe sisälsi kuitenkin oikean periaatteen värivalokuvauksen aikaansaamiseksi, jota käytettiin monia vuosia myöhemmin, kun valoherkät väriaineet löydettiin.
Faradayn ja Thomsonin ajatusten vaikutuksesta Maxwell päätteli, että magnetismi on luonteeltaan pyörteistä ja sähkövirta luonteeltaan translatorista. Sähkömagneettisten vaikutusten kuvaamiseksi selkeästi hän loi uuden, puhtaasti mekaanisen mallin, jonka mukaan pyörivät ”molekyylipyörteet” tuottavat magneettikentän, kun taas pienet siirtävät ”tyhjäkäyntipyörteet” varmistavat, että pyörteet pyörivät yhteen suuntaan. Näiden siirtopyörien (”sähköhiukkasten”, Maxwellin terminologian mukaan) asteittainen liike saa aikaan sähkövirran muodostumisen. Pyörteiden pyörteiden pyörimisakselin suuntainen magneettikenttä on kohtisuorassa virran suuntaa vastaan, mikä ilmaistaan Maxwellin maadoitetulla ”boraxin säännöllä”. Tämän mekaanisen mallin puitteissa oli mahdollista paitsi havainnollistaa riittävästi sähkömagneettisen induktion ilmiötä ja virran synnyttämän kentän pyörteistä luonnetta, myös ottaa käyttöön Faradayn mallin kanssa symmetrinen vaikutus: sähkökentän muutosten (niin sanottu bias-virta, joka syntyy siirtopyörien tai sidottujen molekyylien varausten siirtymisestä kentän vaikutuksesta) on johdettava magneettikentän syntymiseen. Harhautusvirta johti suoraan sähkövarauksen jatkuvuusyhtälöön eli ajatukseen avoimista virroista (aiemmin kaikkia virtoja pidettiin suljettuina). Yhtälöiden symmetriavaatimuksilla ei ilmeisesti ollut tässä tapauksessa mitään merkitystä. Kuuluisa fyysikko J.J. Thomson kutsui vinovirran löytämistä ”Maxwellin suurimmaksi panokseksi fysiikkaan”. Tulokset on tiivistetty fyysisistä voimalinjoista. (Fyysisistä voimalinjoista), julkaistu useissa osissa vuosina 1861-1862.
Samassa artikkelissa Maxwell, joka käsitteli häiriöiden etenemistä mallissaan, huomasi, että hänen pyörreväliaineensa ja Fresnelin valoa tuottavan eetterin ominaisuudet olivat samankaltaiset. Tämä ilmeni häiriöiden etenemisnopeuden (Weberin ja Rudolf Kohlrauschin määrittelemien sähkömagneettisten ja sähköstaattisten sähköyksiköiden suhde) ja Hippolyte Fizeaun mittaaman valonnopeuden käytännön yhteneväisyytenä. Maxwell otti näin ratkaisevan askeleen kohti sähkömagneettisen valoteorian luomista:
Voimme tuskin välttyä päätelmältä, että valo koostuu saman väliaineen poikittaisvärähtelyistä, joka aiheuttaa sähkö- ja magneetti-ilmiöitä.
Tämä väliaine (eetteri) ja sen ominaisuudet eivät kuitenkaan kiinnostaneet Maxwellia ensisijaisesti, vaikka hän varmasti jakoi ajatuksen sähkömagnetismista, joka oli seurausta mekaniikan lakien soveltamisesta eetteriin. Kuten Henri Poincaré totesi tästä aiheesta: ”Maxwell ei anna mekaanista selitystä sähkölle ja magnetismille; hän tyytyy todistamaan tällaisen selityksen mahdollisuuden.
Sähkömagnetismia koskevien tutkimustensa ohella Maxwell järjesti Lontoossa useita kokeita testatakseen kineettisen teoriansa tuloksia. Hän rakensi erikoislaitteen ilman viskositeetin määrittämiseksi ja käytti sitä todentaakseen päätelmän, jonka mukaan sisäisen kitkan kerroin oli riippumaton tiheydestä (jonka hän teki yhdessä vaimonsa kanssa). Myöhemmin lordi Rayleigh kirjoitti, että ”koko tieteen alalla ei ole mitään kauniimpaa tai merkittävämpää löytöä kuin kaasun viskositeetin pysyvyys kaikilla tiheyksillä. Kun Clausius vuoden 1862 jälkeen arvosteli useita Maxwellin teorian kohtia (erityisesti lämmönjohtavuuden osalta), hän hyväksyi nämä huomautukset ja ryhtyi korjaamaan tuloksia. Hän tuli kuitenkin pian siihen tulokseen, että keskivapaan tien käsitteeseen perustuva menetelmä ei soveltunut kuljetusprosessien tarkasteluun (kuten osoitti viskositeetin lämpötilariippuvuuden selittämisen mahdottomuus).
Lue myös, elamakerrat – Jarmukin taistelu
Glenlair (1865-1871)
Vuonna 1865 Maxwell päätti jättää Lontoon ja palata kotiseudulleen. Syynä tähän oli halu omistaa enemmän aikaa tieteelliselle työlle sekä opetuksen epäonnistuminen: hän ei kyennyt pitämään kuria erittäin vaikeissa luennoissaan. Pian Glenlairiin muuton jälkeen hän sairastui vakavasti päänsärkyyn, joka oli seurausta eräällä hevosajelulla saamastaan vammasta. Toipumisensa jälkeen Maxwell otti aktiivisen roolin yrityksen johtamisessa, uudelleenrakentamisessa ja tilan laajentamisessa. Hän vieraili säännöllisesti Lontoossa sekä Cambridgessa, jossa hän osallistui kokeisiin. Hänen vaikutuksestaan tutkintokäytäntöihin alettiin sisällyttää soveltavia kysymyksiä ja ongelmia. Esimerkiksi vuonna 1869 hän ehdotti tutkittavaksi tutkimusta, joka oli ensimmäinen dispersioteoria, joka perustui osuvan aallon vuorovaikutukseen sellaisten molekyylien kanssa, joilla on tietty luonnollisen värähtelyn taajuus. Werner von Sellmeier päätteli kolme vuotta myöhemmin itsenäisesti tässä mallissa saadun taitekertoimen taajuusriippuvuuden. Maxwell-Sellmeierin dispersioteoria vahvistettiin 1800-luvun lopulla Heinrich Rubensin kokeissa.
Maxwell vietti kevään 1867 usein sairaan vaimonsa kanssa lääkärin neuvosta Italiassa, jossa hän tutustui Rooman ja Firenzen nähtävyyksiin, tapasi professori Carlo Matteuccin ja harjoitteli kieliä (hän hallitsi hyvin kreikkaa, latinaa, italiaa, ranskaa ja saksaa). Saksan, Ranskan ja Alankomaiden kautta he palasivat kotimaahansa. Vuonna 1870 Maxwell puhui matematiikan ja fysiikan jaoston puheenjohtajana British Associationin kokouksessa Liverpoolissa.
Maxwell jatkoi kineettisen teorian tutkimista ja kehitti teoksessa On the dynamical theory of gases (1866) aiempaa yleisemmän teorian kuljetusprosesseista. Kaasujen viskositeettia mittaavien kokeidensa tuloksena hän päätti luopua ajatuksesta, jonka mukaan molekyylit ovat elastisia palloja. Uudessa työssään hän piti molekyylejä pieninä kappaleina, jotka hylkivät toisiaan voimalla, joka riippuu niiden välisestä etäisyydestä (kokeistaan hän päätteli, että repulsio on kääntäen verrannollinen etäisyyteen viidennessä potenssissa). Tarkastelemalla fenomenologisesti väliaineen viskositeettia laskennassa käytettävän yksinkertaisimman mahdollisen molekyylimallin (”Maxwellin molekyylit”) perusteella hän otti ensimmäistä kertaa käyttöön relaksaatioajan käsitteen tasapainon vakiintumisaikana. Lisäksi hän analysoi matemaattisesti kahden saman tai eri lajin molekyylin vuorovaikutusprosesseja ja otti teoriaan ensimmäistä kertaa käyttöön törmäysintegraalin, jonka Ludwig Boltzmann myöhemmin yleisti. Tarkasteltuaan kuljetusprosesseja hän määritti diffuusio- ja johtumiskertoimien arvot ja suhteutti ne kokeellisiin tietoihin. Vaikka osa Maxwellin väitteistä osoittautui virheellisiksi (esimerkiksi molekyylien vuorovaikutuslait ovat monimutkaisempia), hänen kehittämänsä yleinen lähestymistapa osoittautui hyvin hedelmälliseksi. Erityisesti luotiin perusta viskoelastisuuden teorialle, joka perustuu Maxwellin väliaineen malliin (Maxwellin materiaali). Samassa vuonna 1866 julkaistussa artikkelissa hän esitti uuden johdannon molekyylien nopeusjakaumasta, joka perustui ehtoon, jota myöhemmin kutsuttiin yksityiskohtaisen tasapainon periaatteeksi.
Maxwell kiinnitti paljon huomiota kaasujen kineettistä teoriaa ja sähköä käsittelevien monografioidensa kirjoittamiseen. Glenlairissa hän sai valmiiksi oppikirjansa The Theory of Heat (Lämmön teoria), joka julkaistiin vuonna 1871 ja jota painettiin useita kertoja uudelleen hänen elinaikanaan. Suurin osa tästä kirjasta oli omistettu lämpöilmiöiden fenomenologiselle käsittelylle. Viimeinen luku sisälsi perustiedot molekyylikineettisestä teoriasta yhdistettynä Maxwellin tilastollisiin ajatuksiin. Siinä hän vastusti myös Thomsonin ja Clausiuksen muotoilemaa termodynamiikan toista periaatetta, joka johti ”maailmankaikkeuden termiseen kuolemaan”. Koska hän ei ollut samaa mieltä tästä puhtaasti mekaanisesta näkökulmasta, hän oli ensimmäinen, joka tunnusti toisen periaatteen tilastollisen luonteen. Maxwellin mukaan yksittäiset molekyylit voivat rikkoa sitä, mutta se pätee edelleen suuriin hiukkaspopulaatioihin. Tämän asian havainnollistamiseksi hän ehdotti paradoksia, joka tunnetaan nimellä ”Maxwellin demoni” (termi oli Thomsonin ehdottama; Maxwell itse käytti mieluummin sanaa ”venttiili”). Se perustuu siihen, että jokin kontrolloiva järjestelmä (”demoni”) kykenee vähentämään järjestelmän entropiaa ilman, että se maksaa yhtään työtä. Maxwellin demonin paradoksi ratkaistiin jo 1900-luvulla Marian Smoluchowskin töissä, joka osoitti, että itse ohjaavan elementin vaihteluilla on suuri merkitys, ja Leo Szilardin töissä, jotka osoittivat, että tiedon saaminen molekyyleistä ”demonin” avulla johtaa entropian kasvuun. Näin ollen termodynamiikan toista periaatetta ei rikota.
Vuonna 1868 Maxwell julkaisi toisen sähkömagnetismia käsittelevän artikkelin. Vuotta aiemmin oli ollut tilaisuus yksinkertaistaa huomattavasti asiakirjan esitystapaa. Hän oli lukenut Peter Tatin An elementary treatise on quaternions ja päätti soveltaa kvaternionin merkintätapaa teoriansa moniin matemaattisiin suhteisiin, mikä mahdollisti niiden merkintätavan vähentämisen ja selventämisen. Yksi hyödyllisimmistä työkaluista oli Hamiltonin operaattori nabla, jonka nimen ehdotti Maxwellin ystävä William Robertson Smith analogisesti muinaisen assyrialaisen harpun muinaisen muodon kanssa, jossa on kolmionmuotoinen selkäranka. Maxwell kirjoitti Tatille omistetun pilkallisen oodin ”Nablan päämuusikolle”. Runon menestys varmisti, että uusi termi sai jalansijaa tieteellisessä käytössä. Maxwell oli myös ensimmäinen, joka kirjoitti sähkömagneettisen kentän yhtälöt invariantissa vektorimuodossa Hamiltonin operaattorin avulla. On syytä huomata, että hän on velkaa salanimen dp
Lue myös, historia-fi – Suuri Pohjan sota
Cavendishin laboratorio (1871-1879)
Vuonna 1868 Maxwell kieltäytyi ottamasta vastaan St Andrewsin yliopiston rehtorin virkaa, koska hän ei halunnut luopua eristäytyneestä elämästään kartanossa. Kolme vuotta myöhemmin hän hyväksyi kuitenkin pitkän epäröinnin jälkeen tarjouksen vastaperustetun Cambridgen yliopiston fysiikan laboratorion johtajaksi ja kokeellisen fysiikan professorin virkaan (William Thomson ja Hermann Helmholtz olivat aiemmin kieltäytyneet kutsusta). Laboratorio nimettiin eristäytyneen tiedemiehen Henry Cavendishin mukaan, jonka veljenpoika Devonshiren herttua oli tuolloin yliopiston kansleri ja rahoitti sen rakentamisen. Ensimmäisen laboratorion perustaminen Cambridgeen oli sopusoinnussa sen kanssa, että kokeellisen tutkimuksen merkitys tieteen kehitykselle oli tiedostettu. Maaliskuun 8. päivänä 1871 Maxwell nimitettiin virkaan, ja hän aloitti välittömästi työnsä. Hän perusti ja varusti laboratorion (aluksi henkilökohtaisten instrumenttiensa avulla) ja luennoi kokeellisesta fysiikasta (lämmön, sähkön ja magnetismin kurssit).
Vuonna 1873 Maxwell julkaisi suuren kaksikokoisen teoksen A Treatise on Electricity and Magnetism, joka sisälsi tietoa jo olemassa olevista sähköteorioista, mittausmenetelmistä ja koelaitteiden ominaisuuksista, mutta keskittyi sähkömagnetismin käsittelyyn yhdestä ainoasta, faradaylaisesta näkökulmasta. Näin tehdessään aineiston esitystapa oli jopa Maxwellin omien ajatusten kustannuksella. Kuten Edmund Whittaker totesi,
Yksinomaan Maxwellille kuuluvia oppeja – siirtymävirtojen ja valon kanssa identtisten sähkömagneettisten värähtelyjen olemassaoloa – ei esitelty ensimmäisessä niteessä eikä toisen niteen ensimmäisellä puoliskolla, ja niiden kuvaus oli tuskin täydellisempi ja luultavasti vähemmän houkutteleva kuin se, jonka hän antoi ensimmäisissä tieteellisissä teoksissaan.
Se sisälsi sähkömagneettisen kentän perusyhtälöt, jotka tunnetaan nykyään Maxwellin yhtälöinä. Ne esitettiin kuitenkin epämiellyttävässä muodossa (skalaari- ja vektoripotentiaalien avulla ja kvaternionisessa notaatiossa), ja niitä oli melko vähän – kaksitoista. Myöhemmin Heinrich Hertz ja Oliver Heaviside kirjoittivat ne uudelleen sähkö- ja magneettikenttävektoreiden avulla, ja tuloksena oli neljä yhtälöä nykyisessä muodossaan. Heaviside havaitsi myös ensimmäistä kertaa Maxwellin yhtälöiden symmetrian. Näiden yhtälöiden suora seuraus oli ennustus sähkömagneettisten aaltojen olemassaolosta, jonka Hertz havaitsi kokeellisesti vuosina 1887-1888. Traktaatissa esitettyjä muita tärkeitä tuloksia olivat todiste valon sähkömagneettisesta luonteesta ja ennustus valon painevaikutuksesta (sähkömagneettisten aaltojen ponderomotorisen vaikutuksen tuloksena), joka havaittiin paljon myöhemmin Peter Lebedevin kuuluisissa kokeissa. Teoriansa perusteella Maxwell selitti myös magneettikentän vaikutuksen valon etenemiseen (Faradayn vaikutus). Ludwig Boltzmann julkaisi toisen todisteen Maxwellin teoriasta – väliaineen optisten (taitekerroin) ja sähköisten (permittiivisyys) ominaisuuksien välisen kvadraattisen suhteen – pian Traktaatin julkaisemisen jälkeen.
Maxwellin perustavanlaatuisen työn hyväksyivät viileästi useimmat tuon ajan tieteen coryphaeista – Stokes, Airy, Thomson (hän kutsui ystävänsä teoriaa ”omituiseksi ja omaperäiseksi, mutta ei liian loogiseksi hypoteesiksi”, ja vasta Lebedevin kokeiden jälkeen tämä vakaumus horjui jonkin verran), Helmholtz, joka yritti tuloksetta sovittaa uudet näkemykset yhteen vanhojen, pitkän kantaman toimintaan perustuvien teorioiden kanssa. Tat piti ”Traktaatin” tärkeimpänä saavutuksena vain kaukotoiminnan lopullista kumoamista. Erityisen vaikeaa oli ymmärtää siirtymävirran käsitettä, jonka on oltava olemassa myös ilman ainetta eli eetterissä. Jopa Helmholtzin oppilas Hertz vältti viittaamasta Maxwelliin, jonka teokset olivat Saksassa hyvin epäsuosittuja, ja kirjoitti, että hänen sähkömagneettisia aaltoja koskevat kokeensa ”ovat vakuuttavia riippumatta mistä tahansa teoriasta”. Tyylin erityispiirteet – puutteet nimityksissä ja usein kömpelö esitystapa – eivät edistäneet uusien ajatusten ymmärtämistä, kuten esimerkiksi ranskalaiset tiedemiehet Henri Poincaré ja Pierre Duhem totesivat. Jälkimmäinen kirjoitti: ”Luulimme, että olimme astumassa deduktiivisen järjen rauhalliseen ja järjestelmälliseen asuntoon, mutta sen sijaan olemme jonkinlaisessa tehtaassa. Fysiikan historioitsija Mario Liozzi on tiivistänyt Maxwellin työn jättämän vaikutelman seuraavasti
Maxwell rakentaa teoriansa askel askeleelta ”kädentaitojen” avulla, kuten Poincaré osuvasti ilmaisi viitaten loogisiin virheisiin, joita tiedemiehet toisinaan sallivat itselleen muotoillessaan uusia teorioita. Kun Maxwell törmää analyyttisen rakentamisen aikana ilmeiseen ristiriitaan, hän ei epäröi ylittää sitä hämmentävillä vapauksilla. Hän ei esimerkiksi epäröi sulkea pois termiä, korvata sopimatonta merkkiä käänteisellä merkillä tai korvata kirjaimen merkitystä. Niihin, jotka ihailivat Amperen elektrodynamiikan erehtymätöntä loogista rakennetta, Maxwellin teoria teki varmasti epämiellyttävän vaikutuksen.
Vain muutama tiedemies, enimmäkseen nuoret tiedemiehet, kiinnostuivat vakavasti Maxwellin teoriasta: Arthur Schuster (Oliver Lodge, joka lähti löytämään sähkömagneettisia aaltoja; George Fitzgerald, joka yritti tuloksetta saada Thomsonin vakuuttuneeksi (venäläiset tiedemiehet Nikolai Umov ja Aleksandr Stoletov. Kuuluisa hollantilainen fyysikko Hendrik Anton Lorenz, joka oli yksi ensimmäisistä Maxwellin teoriaa työssään soveltavista, kirjoitti monta vuotta myöhemmin:
”Treatise on Electricity and Magnetism” teki ehkä yhden elämäni voimakkaimmista vaikutuksista: valon tulkinta sähkömagneettisena ilmiönä ylitti rohkeudessaan kaiken, mitä olin koskaan aikaisemmin tiennyt. Mutta Maxwellin kirja ei ollut helppo!
16. kesäkuuta 1874 kolmikerroksinen Cavendish Laboratory -rakennus vihittiin käyttöön. Samana päivänä Devonshiren herttua lahjoitti Maxwellille kaksikymmentä pussia Henry Cavendishin käsikirjoituksia. Seuraavat viisi vuotta Maxwell työskenteli sen vaikeasti lähestyttävän tiedemiehen perinnön parissa, joka teki useita merkittäviä löytöjä: hän mittasi useiden aineiden kapasitanssin ja dielektriset vakiot, määritti elektrolyyttien resistanssin ja ennakoi Ohmin lain löytymistä ja löysi varausten vuorovaikutusta koskevan lain (tunnetaan nimellä Coulombin laki). Maxwell tutki huolellisesti Cavendishin kokeiden ominaisuuksia ja olosuhteita, ja monet niistä toistettiin laboratoriossa. Lokakuussa 1879 hän toimitti kaksiosaisen teoskokoelman The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish.
1870-luvulla Maxwell ryhtyi aktiivisesti popularisoimaan tiedettä. Hän kirjoitti useita artikkeleita Encyclopaedia Britannicaan (”Atom”, ”Attraction”, ”Ether” ja muita). Samana vuonna 1873, jolloin ”A Treatise on Electricity and Magnetism” julkaistiin, julkaistiin pieni kirja ”Matter and Motion”. Elämänsä viimeisiin päiviin asti hän työskenteli vuonna 1881 julkaistun teoksen ”Electricity in Elementary Formulation” parissa. Populaarikirjoituksissaan hän salli itsensä ilmaista vapaammin ajatuksiaan, näkemyksiään kappaleiden (ja jopa eetterin) atomi- ja molekyylirakenteesta ja tilastollisten lähestymistapojen merkityksestä, ja hän jakoi epäilyksensä lukijoiden kanssa (esimerkiksi atomien ykseydestä tai maailman äärettömyydestä). On sanottava, että tuohon aikaan ajatusta atomista itsestään ei suinkaan pidetty kiistattomana. Maxwell, joka oli atomististen ajatusten kannattaja, nosti esiin useita tuolloin ratkaisemattomia ongelmia: mikä on molekyyli ja miten atomit muodostavat sen? Mikä on atomien välisten voimien luonne? Miten ymmärtää tietyn aineen kaikkien atomien tai molekyylien identiteetti ja muuttumattomuus, kuten spektroskopiasta seuraa? Vastaukset näihin kysymyksiin saatiin vasta kvanttiteorian syntymisen jälkeen.
Cambridgessa Maxwell jatkoi molekyylifysiikan erityiskysymysten kehittämistä. Vuonna 1873 hän laski Johannes Loschmidtin työn pohjalta useiden kaasujen molekyylien mitat ja massat ja määritti Loschmidtin vakion arvon. Pystysuoran kaasupatsaan tasapainosta käydyn keskustelun tuloksena hän antoi yksinkertaisen johdannon molekyylien yleistetylle jakaumalle potentiaalisessa voimakentässä, jonka Boltzmann oli aiemmin saanut (Maxwell-Boltzmannin jakauma). Vuonna 1875 hän osoitti Jan Diederik van der Waalsin artikkelin perusteella, että kaasumaisen ja nestemäisen tilan välisellä siirtymäkäyrällä siirtymäaluetta vastaava suora viiva leikkaa yhtä suuria alueita (Maxwellin sääntö).
Viime vuosina Maxwell kiinnitti paljon huomiota Willard Gibbsin työhön, joka kehitti geometrisia menetelmiä sovellettuna termodynamiikkaan. Maxwell otti nämä menetelmät käyttöön valmistellessaan The Theory of Heat -teoksen uusintapainoksia, ja hän kannatti niitä voimakkaasti artikkeleissaan ja puheissaan. Niiden perusteella hän tulkitsi oikein entropian käsitettä (ja jopa lähestyi entropian käsittelyä ominaisuutena, joka riippuu systeemin tiedoista) ja sai neljä termodynaamista suhdetta (niin sanotut Maxwellin suhteet). Hän valmisti useita malleja termodynaamisista pinnoista, joista yhden hän lähetti Gibbsille.
Vuonna 1879 ilmestyi Maxwellin kaksi viimeistä molekyylifysiikkaa käsittelevää teosta. Ensimmäisessä niistä esiteltiin inhomogeenisten laimeiden kaasujen teorian perusteet. Hän tarkasteli myös kaasun vuorovaikutusta kiinteän kappaleen pinnan kanssa suhteessa valon lämpövaikutuksiin William Crookesin keksimässä radiometrissä (alun perin laitteen oletettiin rekisteröivän valon painetta). Toisessa artikkelissaan Boltzmannin teoreema energian keskimääräisestä jakautumisesta aineellisten pisteiden järjestelmässä Maxwell otti käyttöön termit ”järjestelmän vaihe” (koordinaattien ja momentin joukolle) ja ”molekyylin vapausaste”, ilmaisi ergodisen hypoteesin mekaanisille järjestelmille, joilla on vakioenergia, ja tarkasteli kaasun jakautumista keskipakovoimien vaikutuksesta eli loi perustan keskipakoteorialle. Tämä työ oli tärkeä askel kohti tilastollista mekaniikkaa, jota kehitettiin myöhemmin Gibbsin teoksissa.
Cambridgessa Maxwell hoiti erilaisia hallinnollisia tehtäviä, hän oli yliopiston senaatin jäsen, kuului matemaattisen kokeen uudistamiskomiteaan ja oli yksi uuden luonnontieteellisen kokeen järjestäjistä, ja hänet valittiin Cambridgen filosofisen seuran puheenjohtajaksi (1876-1877). Tällöin ilmestyivät hänen ensimmäiset oppilaansa: George Chrystal, Richard Glazebrook (jonka kanssa Maxwell tutki aaltojen etenemistä kaksiakselisissa kiteissä), Arthur Schuster, Ambrose Fleming ja John Henry Poynting. Maxwell jätti yleensä tutkimusaiheen valinnan opiskelijoilleen, mutta oli valmis antamaan tarvittaessa hyödyllisiä neuvoja. Henkilökunnan jäsenet panivat merkille hänen yksinkertaisuutensa, keskittymisensä tutkimukseensa, kykynsä päästä ongelman ytimeen, näkemyksellisyytensä, herkkyytensä kritiikille, haluttomuutensa kuuluisuuteen, mutta samalla kykynsä hienovaraiseen sarkasmiin.
Maxwell sai ensimmäiset oireet jo vuonna 1877. Vähitellen hänellä alkoi olla hengitysvaikeuksia, ruoan nielemisvaikeuksia ja kipua. Keväällä 1879 hän ponnisteli luennoidakseen ja väsyi nopeasti. Kesäkuussa hän palasi vaimonsa kanssa Glenlairiin, ja hänen tilansa heikkeni jatkuvasti. Lääkärit diagnosoivat hänellä vatsasyövän. Lokakuun alussa lopullisesti heikentynyt Maxwell palasi Cambridgeen kuuluisan tohtori James Pagetin hoitoon. Pian, 5. marraskuuta 1879, tiedemies kuoli. Maxwellin ruumisarkku kuljetettiin hänen tilalleen, ja hänet haudattiin vanhempiensa viereen Partonin kylän pienelle hautausmaalle.
Vaikka Maxwellin panosta fysiikkaan (erityisesti elektrodynamiikkaan) ei hänen elinaikanaan arvostettu kunnolla, myöhempinä vuosina alettiin yhä paremmin ymmärtää hänen työnsä todellista asemaa tieteen historiassa. Monet merkittävät tiedemiehet totesivat tämän arvioissaan. Esimerkiksi Max Planck kiinnitti huomiota Maxwellin universalismiin tiedemiehenä:
Maxwellin suuret ajatukset eivät olleet sattumaa: ne johtuivat luonnostaan hänen neroutensa rikkaudesta; tämän todistaa parhaiten se, että hän oli edelläkävijä fysiikan mitä moninaisimmilla aloilla, ja kaikilla sen osa-alueilla hän oli tuntija ja opettaja.
Planckin mukaan Maxwellin sähkömagnetismia koskeva työ on kuitenkin hänen työnsä huippu:
…sähkön tutkimuksessa, hänen neroutensa seisoo edessämme täydessä loistossaan. Tällä alalla Maxwell on saavuttanut monen vuoden hiljaisen tutkimustyön jälkeen menestystä, joka on liitettävä ihmishengen hämmästyttävimpiin tekoihin. Hän onnistui houkuttelemaan luonnosta puhtaasti ajatuksen avulla sellaisia salaisuuksia, jotka vasta sukupolvea myöhemmin ja vain osittain voitiin osoittaa nokkelilla ja vaivalloisilla kokeilla.
Kuten Rudolf Peierls huomautti, Maxwellin työ sähkömagneettisen kentän teorian parissa edisti kentän idean hyväksymistä sellaisenaan, ja sitä sovellettiin laajasti 1900-luvun fysiikassa:
On hyvä, että Maxwellin ajatusten omaksumisen jälkeen fyysikot ovat tottuneet hyväksymään fysikaalisena perustotuutena väitteen, jonka mukaan tietyssä avaruuden pisteessä on tietynlainen kenttä, sillä jo pitkään ei ole voitu rajoittua vain sähkömagneettiseen kenttään. Fysiikkaan on ilmestynyt monia muitakin aloja, emmekä tietenkään halua tai odota selittää niitä erilaisten mallien avulla.
Albert Einstein ja Leopold Infeld korostivat kenttäkäsitteen merkitystä Maxwellin työssä suositussa kirjassaan The Evolution of Physics:
Einstein myönsi myös, että ”suhteellisuusteoria on saanut alkunsa Maxwellin sähkömagneettisen kentän yhtälöistä”. On myös syytä huomata, että Maxwellin teoria oli ensimmäinen mittari-invarianttinen teoria. Se antoi sysäyksen nykyaikaisen Standardimallin perustana olevan mittasymmetriaperiaatteen jatkokehitykselle. Lopuksi on syytä mainita Maxwellin elektrodynamiikan lukuisat käytännön sovellukset, joita on täydennetty Maxwellin jännitystensorin käsitteellä. Näihin kuuluvat teollisuuslaitosten laskenta ja rakentaminen, radioaaltojen käyttö ja monimutkaisten järjestelmien sähkömagneettisen kentän nykyaikainen numeerinen mallintaminen.
Niels Bohr huomautti Maxwellin satavuotisjuhlassa pitämässään puheessa, että kvanttiteorian kehittyminen ei ole mitenkään vähentänyt brittiläisen tiedemiehen saavutusten merkitystä:
Kuollessaan Maxwell tunnettiin parhaiten hänen panoksestaan molekyylikineettiseen teoriaan, jonka kehittämisessä hän oli tunnustettu johtaja. Tieteen kehitykselle erittäin tärkeää oli hänen monien konkreettisten tulostensa lisäksi se, että Maxwell kehitti tilastollisia menetelmiä, jotka lopulta johtivat tilastollisen mekaniikan kehittymiseen. Termin ”tilastollinen mekaniikka” keksi Maxwell vuonna 1878. Hämmästyttävä esimerkki tämän lähestymistavan merkityksestä on termodynamiikan toisen periaatteen tilastollinen tulkinta ja Maxwellin ”demonin” paradoksi, jotka vaikuttivat informaatioteorian muotoiluun 1900-luvulla. Maxwellin menetelmät kuljetusprosessien teoriassa ovat löytäneet hedelmällistä kehitystä ja sovelluksia modernissa fysiikassa Paul Langevinin, Sidney Chapmanin, David Enskogin, John Lennard-Jonesin ja muiden teoksissa.
Maxwellin väriteoriaa koskeva työ loi perustan menetelmille, joilla sekoittamisen tuloksena syntyviä värejä voidaan määrittää tarkasti. Kansainvälinen valaistuskomissio käytti näitä tuloksia kehittäessään värikarttoja, joissa otettiin huomioon sekä värien spektriominaisuudet että niiden kylläisyystasot. Maxwellin analyysi Saturnuksen renkaiden vakaudesta ja hänen kineettistä teoriaa koskeva työnsä ovat saaneet jatkoa paitsi nykyaikaisissa lähestymistavoissa, joilla kuvataan renkaiden rakenteen piirteitä, joista monia ei ole vielä selitetty, myös samankaltaisten astrofyysisten rakenteiden (kuten akkrektiokiekkojen) kuvauksessa. Lisäksi Maxwellin ajatuksia hiukkassysteemien stabiilisuudesta on sovellettu ja kehitetty aivan eri aloilla – aaltojen ja varattujen hiukkasten dynamiikan analysoinnissa rengaskiihdyttimissä, plasmassa, epälineaarisissa optisissa väliaineissa ja niin edelleen (Vlasov-Maxwell-, Schrödinger-Maxwell- ja Wigner-Maxwell-yhtälöiden järjestelmät).
Yhteenvetona Maxwellin panoksesta tieteeseen on aiheellista siteerata Lord Rayleigh”ta (1890):
Ei ole epäilystäkään siitä, etteivätkö myöhemmät sukupolvet pitäisi hänen sähkömagneettista valoteoriaansa, jonka avulla optiikasta tulee sähkön osa-alue, tämän alan suurimpana saavutuksena. …Maxwellin osallistuminen kaasujen dynaamisen teorian kehittämiseen oli vain hieman vähemmän tärkeää kuin hänen työnsä sähkön parissa, jos ollenkaan….
Lue myös, elamakerrat – Cipriano de Rore
lähteet
