Jean le Rond d’Alembert

gigatos | 26 toukokuun, 2023

Yhteenveto

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Lapsuus

Kirjailija markiisi Claudine Guérin de Tencinin ja herttua Leopold Philippe d’Arenbergin aviottoman rakkauden lapsi d’Alembert syntyi 16. marraskuuta 1717 Pariisissa. Destouches oli d’Alembertin syntymän aikaan ulkomailla, ja muutamaa päivää myöhemmin hänen äitinsä hylkäsi hänet Pariisissa Notre-Damen katedraalin pohjoistorniin liitetyn Saint-Jean-le-Rondin kappelin portaille. Perinteen mukaan hänet nimettiin kappelin suojeluspyhimyksen mukaan, ja hänestä tuli Jean le Rond.

Hän joutui ensin orpokotiin, mutta löysi pian sijaisperheen: hänet otettiin lasintekijän vaimon hoiviin. Vaikka ritari Destouches ei virallisesti tunnustanut hänen isyyttään, hän huolehti salaa hänen koulutuksestaan ja myönsi hänelle elinkoron.

Tutkimukset

Aluksi d’Alembert kävi julkista koulua. Hänen kuollessaan vuonna 1726 Chevalier Destouches jätti hänelle 1200 liiran suuruisen elinkoron. Destouchesin perheen vaikutuksesta d’Alembert pääsi 12-vuotiaana neljän kansakunnan jansenistiseen College of the Four Nations -yliopistoon (joka tunnetaan myös Mazarinin Collegena), jossa hän opiskeli filosofiaa, oikeustiedettä ja kuvataidetta ja sai ylioppilastutkinnon vuonna 1735.

Myöhempinä vuosinaan d’Alembert pilkkasi kartesiolaisia periaatteita, jotka jansenistit olivat hänelle opettaneet: ”fyysinen esiliike, synnynnäiset ideat ja pyörteet”. Jansenistit ohjasivat d’Alembertia kohti kirkollista uraa ja yrittivät saada hänet luopumaan runouden ja matematiikan harjoittamisesta. Teologia oli hänelle kuitenkin ”melko hataraa rehua”. Hän opiskeli kaksi vuotta oikeustieteellisessä ja valmistui asianajajaksi vuonna 1738.

Myöhemmin hän kiinnostui lääketieteestä ja matematiikasta. Näille kursseille hän kirjoittautui aluksi nimellä Daremberg, jonka hän myöhemmin muutti d’Alembertiksi, jonka nimen hän säilytti koko loppuelämänsä ajan.

Ura

Heinäkuussa 1739 hän esitti ensimmäisen matematiikan alan kirjoituksensa, jossa hän osoitti Académie des Sciencesille osoitetussa tiedonannossaan virheet, joita hän oli löytänyt Charles René Reynaudin vuonna 1708 julkaistusta kirjasta L’analyse démontrée. L’analyse démontrée oli tuohon aikaan klassikkoteos, jonka pohjalta d’Alembert oli itse opiskellut matematiikan perusteita.

Vuonna 1740 hän esitti toisen tieteellisen teoksensa nestemekaniikan alalla: Mémoire sur le refraction des corps solides, jonka Clairaut tunnusti. Tässä teoksessa d’Alembert selitti teoreettisesti taittumisen. Hän selvitti myös niin sanotun d’Alembertin paradoksin, jonka mukaan ei-viskooseen, kokoonpuristumattomaan nesteeseen upotetun kappaleen liikkeen aiheuttama vastus on nolla.

Integraalilaskennan parissa tekemällään työllä saavuttamansa kuuluisuuden ansiosta hän pääsi toukokuussa 1741, 24-vuotiaana, Académie des Sciences -akatemiaan, jonka adjutantiksi hänestä tuli ja josta hän sai myöhemmin, vuonna 1746, associé géometre -tittelin. Hän pääsi myös Berliinin akatemian jäseneksi 28-vuotiaana tuulten syytä käsittelevän artikkelinsa ansiosta. Fredrik II tarjosi hänelle kahdesti Berliinin akatemian puheenjohtajuutta, mutta ujon ja varautuneen luonteensa vuoksi d’Alembert kieltäytyi siitä aina, koska hän halusi mieluummin opiskella rauhassa.

Vuonna 1743 hän julkaisi Traité de dynamique -teoksen, jossa hän selvitti liikemäärää koskevien tutkimustensa tuloksia.

Hän vieraili usein useissa Pariisin salongeissa, kuten markiisi Thérèse Rodet Geoffrinin, markiisi du Deffandin ja ennen kaikkea mademoiselle de Lespinassen salongeissa. Täällä hän tapasi vuonna 1746 Denis Diderot’n, joka värväsi hänet Encyclopédie-hankkeeseen; seuraavana vuonna he ryhtyivät hankkeeseen yhdessä. D’Alembert otti vastuulleen matematiikkaa ja luonnontieteitä koskevat osat.

Vuonna 1751, yli kahdensadan yhteistyökumppanin viiden vuoden työn jälkeen, ilmestyi ensyklopedian ensimmäinen osa. Hanke jatkui, kunnes joukko ongelmia pysäytti sen väliaikaisesti vuonna 1757. D’Alembert kirjoitti yli tuhat artikkelia erittäin kuuluisan Alustavan keskustelun lisäksi (jossa voi nähdä myös Francis Baconilta ja John Lockelta peräisin olevat sensistisen empirismin elementit, jotka d’Alembert myöhemmin paljasti Éléments de philosophie -teoksessa (1759). Encyclopaedian Geneve-artikkeli herätti Rousseaun polemisoivan reaktion (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), johon d’Alembert vastasi omalla artikkelillaan. Vuonna 1759 d’Alembert luopui hankkeesta Diderot’n kanssa syntyneiden erimielisyyksien vuoksi.

Tieteellisen toimintansa ohella hänellä oli runsaasti toimintaa myös filosofina ja kirjailijana: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

Vuonna 1754 d’Alembert valittiin Académie française -akatemian jäseneksi, ja hänestä tuli sen ikuinen sihteeri 9. huhtikuuta 1772.

Hän jätti adoptioperheensä vuonna 1765 koki platonisen rakkauden Julie de Lespinassen, pariisilaisen kirjailijan ja salonkityöläisen kanssa, jonka kanssa hän asui yhdessä.

Hän oli Joseph-Louis Lagrangen suuri ystävä, joka ehdotti häntä vuonna 1766 Eulerin seuraajaksi Berliinin akatemiaan.

Akateemiset kilpailut

Hänen suuri kilpailijansa matematiikan ja fysiikan alalla Académie des Sciencesissa oli Alexis Claude Clairaut. D’Alembert oli itse asiassa julkaissut vuonna 1743 kuuluisan Traité de dynamique -teoksensa työskenneltyään erilaisten rationaalimekaniikan ongelmien parissa. Hän oli kirjoittanut sen melko hätäisesti estääkseen tieteellisen etusijajärjestyksen menettämisen; tämä johtui siitä, että hänen kollegansa Clairaut työskenteli samankaltaisten ongelmien parissa. Hänen ja Clairaut’n välinen kilpailunsa, joka jatkui Clairaut’n kuolemaan asti, oli vain yksi niistä monista, joihin hän oli vuosien mittaan sekaantunut.

Toinen akateeminen kilpailija oli itse asiassa arvostettu luonnontieteilijä Georges-Louis Leclerc de Buffon. Suhteet olivat varmasti kireät myös kuuluisan tähtitieteilijän Jean Sylvain Baillyn kanssa. D’Alembert oli itse asiassa kannustanut Baillya vuodesta 1763 lähtien harjoittelemaan tuolloin hyvin suosittua kirjallista sävellystyyliä, éloges-tyyliä, siinä toivossa, että Baillylla voisi jonain päivänä olla päteviä kirjallisia referenssejä, jotta hänestä voisi tulla Tiedeakatemian ikuinen sihteeri. Kuusi vuotta myöhemmin D’Alembert oli kuitenkin antanut saman ehdotuksen ja kenties elättänyt samoja toiveita lupaavalle nuorelle matemaatikolle, markiisi Nicolas de Condorcet’lle. Condorcet noudatti suojelijansa D’Alembertin neuvoa, kirjoitti ja julkaisi nopeasti eloges-artikkelit Akatemian varhaisista perustajista: Huyghensista, Mariottesta ja Rømeristä.

Vuoden 1773 alussa silloinen ikuinen sihteeri Grandjean de Fouchy pyysi, että Condorcet nimitettäisiin hänen seuraajakseen hänen kuoltuaan, tietenkin sillä edellytyksellä, että hän jäisi henkiin. D’Alembert tuki voimakkaasti tätä ehdokkuutta. Erinomainen luonnontieteilijä Buffon puolestaan tuki Baillya yhtä tarmokkaasti; Arago kertoo, että Akatemia ”näytti joidenkin viikkojen ajan kahdelta vihollisleiriltä”. Lopulta käytiin kiivas vaalitaistelu: tuloksena oli Condorcet’n nimittäminen de Fouchyn seuraajaksi.

Baillyn ja hänen kannattajiensa viha purkautui syytöksinä ja ”anteeksiantamattoman kovakouraisina termeinä”. D’Alembertin sanottiin ”pettäneen perusteettomasti ystävyyden, kunnian ja rehellisyyden pääperiaatteet”, mikä viittasi Baillyn kanssa kymmenen vuotta aiemmin annettuun lupaukseen suojelusta, tuesta ja yhteistyöstä.

Itse asiassa oli enemmän kuin luonnollista, että D’Alembert, joka joutui antamaan tukensa toiselle Baillyn ja Condorcet’n välillä, antoi etusijan ehdokkaalle, joka oli toista enemmän kiinnostunut korkeasta matematiikasta, ja siten Condorcet’lle.

D’Alembert arvosteli myös Baillyn kirjoituksia ja hänen käsitystään historiasta ja kirjoitti Voltairelle lähettämässään kirjeessä: ”Baillyn unelma muinaisesta kansasta, joka opettaa meille kaiken muun paitsi oman nimensä ja olemassaolonsa, on mielestäni yksi tyhjimmistä asioista, joista ihminen on koskaan haaveillut”.

Baillyn pääsy Académie françaiseen oli myös hieman ongelmallinen. Bailly epäonnistui kolme kertaa ennen kuin hänet lopulta hyväksyttiin. Hän tiesi varmasti, että nämä hänen kannaltaan epäsuotuisat tulokset johtuivat D’Alembertin avoimesta vihamielisyydestä, sillä hänellä oli suuri vaikutusvalta ikuisena sihteerinä. Eräässä akatemiaan pääsyä koskevassa äänestyksessä Bailly sai 15 ääntä D’Alembertin suojatti Condorcet’ta vastaan, joka valittiin 16 äänellä, koska D’Alembert hankki hänelle fyysikko ja tiedemies kreivi de Tressanin äänen. D’Alembertin vastustus Baillya kohtaan päättyi vasta tämän kuolemaan.

Uusimmat työt

D’Alembert oli myös merkittävä latinankielentutkija; elämänsä loppupuolella hän työsti erinomaisen Tacitus-käännöksen, josta hän sai paljon kiitosta, myös Diderot’lta.

Huolimatta valtavasta panoksestaan matematiikan ja fysiikan aloille d’Alembert on kuuluisa myös siitä, että hän oletti Croix ou Pile -teoksessaan virheellisesti, että todennäköisyys sille, että kolikonheitto tuottaa kruunun, kasvaa joka kerta, kun heitto tuottaa kruunun. Uhkapeleissä strategiaa, jossa panosta pienennetään voittojen kasvaessa ja panosta kasvatetaan tappioiden kasvaessa, kutsutaan siksi d’Alembertin järjestelmäksi, eräänlaiseksi martingaaliksi.

Ranskassa algebran perusteoriaa kutsutaan d’Alembert-Gaussin lauseeksi.

Hän loi myös oman kriteerin, jolla voidaan testata, konvergoituvatko numerosarjat.

Hän kävi tieteellisesti merkittävää kirjeenvaihtoa erityisesti Eulerin ja Joseph-Louis Lagrangen kanssa, mutta vain osa siitä on säilynyt.

Monien muiden valistusmielisten ja tietosanakirjatutkijoiden tavoin D’Alembert oli vapaamuurari, joka kuului Pariisissa sijaitsevaan ”Yhdeksän sisaren” loosiin, Ranskan Grand Orient -järjestöön, johon myös Voltaire oli vihitty.

Hänet valittiin Tieteiden, kirjallisuuden ja taiteiden akatemian ulkomaiseksi jäseneksi 15. kesäkuuta 1781.

Hän kärsi terveydentilastaan monta vuotta ja kuoli virtsarakkosairauteen. Koska d’Alembert oli tunnetusti epäuskoinen, hänet haudattiin yhteishautaan ilman hautakiveä.

Hän jatkoi tieteellistä työtään kuolemaansa saakka vuonna 1783 66-vuotiaana ja katosi maineensa huipulla, mikä kosti hänen epäonnisen syntymänsä. Hänen viimeisen toiveensa mukaisesti hänet haudattiin ilman uskonnollista hautausta nimettömään hautaan vanhalle Cemetery des Porcheronsin hautausmaalle; hautausmaan sulkeuduttua vuonna 1847 hänen luunsa siirrettiin ensin Lännen hautausmaalle ja lopulta vuonna 1859 rue Faubourg-Montmartren katakombeihin.

L’Encyclopédie

Vuonna 1745 d’Alembert, joka oli tuolloin Académie des sciences -akatemian jäsen, sai André Le Bretonin toimeksiannon kääntää englantilaisen Ephraim Chambersin Cyclopaedia ranskaksi.

Yksinkertaisesta käännöksestä hanke muuttui alkuperäisen ja ainutlaatuisen teoksen kirjoittamiseksi: Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert kirjoitti myöhemmin kuuluisan johdantokirjoituksen sekä useimmat matematiikkaa ja luonnontieteitä koskevat artikkelit.

”Penser d’après soi” ja ”penser par soi-même”, kuuluisiksi tulleet kaavat, ovat d’Alembertin; ne löytyvät teoksesta ”Preliminary Discourse”, Encyclopédie, tome 1, 1751. Nämä sanonnat ovat antiikin sanontojen (Hesiodos, Horatius) uusintaversioita.

Matematiikka

Traité de dynamique -teoksessa hän esitti d’Alembertin lauseen (tunnetaan myös nimellä Gauss-d’Alembertin lause), jonka mukaan millä tahansa n-asteisella polynomilla, jolla on kompleksikertoimet, on täsmälleen n juurta vuonna C {displaystyle mathbb {C} (jotka eivät välttämättä ole erillisiä, vaan on otettava huomioon, kuinka monta kertaa juuri toistuu). Tämän lauseen todisti vasta 1800-luvulla Carl Friedrich Gauss.

Olkoon se ∑ u n {sum u_{n}} sarja, jossa on tiukasti positiivisia termejä, joille suhde u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} pyrkii kohti raja-arvoa L ≥ 0 {displaystyle L} . Sitten:

Pelissä, jossa voitat kaksinkertaisen panoksen 50 prosentin todennäköisyydellä (esim. ruletissa, pelaamalla paria

Tällä menettelyllä peliä ei välttämättä voiteta, mutta kasvatat voittomahdollisuuksiasi (hieman) sillä hinnalla, että kasvatat mahdollisia (mutta harvinaisempia) tappioita. Jos esimerkiksi huonolla tuurilla voittaa vasta kymmenennellä kerralla hävittyään yhdeksän kertaa, on panostettava ja hävittävä 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 yksikköä voittaakseen 1024, jolloin loppusaldo on vain 1. On myös oltava valmis kestämään lopulta 1023 tappion, jonka todennäköisyys on heikko (1

Lopuksi on syytä pidättäytyä pelaamasta uudelleen voiton jälkeen, koska sillä on päinvastainen vaikutus kuin martingaalilla: se lisää tappion todennäköisyyttä.

On olemassa muitakin tunnettuja martingaalityyppejä, jotka kaikki ruokkivat väärää toivoa varmasta voitosta.

On huomattava, että tämän martingaalin liittäminen d’Alembertiin on varauksin sallittua; jotkut väittävät, että se on itse asiassa yhtä kuuluisa martingaali, jota harjoitettiin Pietarin kasinolla ja joka johti kuuluisaan Pietarin paradoksiin, jonka Nicolas Bernoulli keksi ja jonka hänen serkkunsa Daniel esitteli ensimmäisen kerran. Samainen kasino, joka salli rajoittamattomat punaiset ja mustat tappiolliset panokset, antoi myöhemmin nimensä toiselle traagiselle ja tappavalle haasteelle: venäläiselle ruletille. D’Alembertin ehdottama yläviimeinen lyönti puolestaan toteutti 50 prosentin todennäköisyydellä tapahtuvan sattuman paluun tasapainoon. Se koostuu osuman havaitsemisesta, minkä jälkeen panos 1 tehdään vastakkaiseen tapahtumaan. Voiton sattuessa aloitetaan alusta, ja tappion sattuessa lisätään panosta 1 yksiköllä. Joka kerta, kun taas osut osumaan, vähennät panostasi 1 yksiköllä. Lisäämällä 1:llä, kun häviät, ja vähentämällä 1:llä, kun voitat, käy niin, että kun esimerkiksi 100 osuman jälkeen on 50 onnistunutta osumaa, 50 on voitettuja kappaleita, vain 50 % voittoa, kuten 1:2:sta, 5:10:stä tai 500:sta 1 000:sta. On olemassa monia väliratkaisuja, mutta ruletissa, johon liittyy 1,35 prosentin vero, tämä tekniikka kärsii hylkäysten symmetrisyydestä, joka veron vuoksi tekee tasapainosta mahdottoman saavuttaa edes teoreettisesti.

Tähtitiede

Hän tutki päiväntasauksia ja kolmen kappaleen ongelmaa, johon hän sovelsi dynamiikan periaatettaan ja onnistui näin selittämään päiväntasausten prekession ja pyörimisakselin nutraation.

Fysiikka

Traité de dynamique -teoksessa (1743) hän esitti liikemäärän periaatteen, jota kutsutaan joskus ”D’Alembertin periaatteeksi”:

”Jos tarkastellaan aineellisten pisteiden muodostamaa järjestelmää, joka on sidottu toisiinsa siten, että niiden massat saavat eri nopeudet riippuen siitä, liikkuvatko ne vapaasti vai solidaarisesti, järjestelmässä saadut tai menetetyt liikemäärät ovat yhtä suuret.”

Hän tutki myös differentiaaliyhtälöitä ja osittaisderivaattayhtälöitä. Lisäksi hän määritteli jäykän järjestelmän tasapainon pääyhtälöt.

Hän oli ensimmäisten joukossa yhdessä Eulerin ja Daniel Bernoullin kanssa, jotka tutkivat nesteiden liikettä, analysoivat kiinteiden aineiden vastusta nesteissä ja muotoilivat niin sanotun d’Alembertin paradoksin. Hän tutki kappaleiden liikettä ja väliaineen vastuksen lakia.

Vuonna 1747 hän löysi aaltojen toisen asteen osittaisderivaattayhtälön (d’Alembertin yhtälö tai värähtelevän jousen yhtälö).

Filosofia

D’Alembert löysi filosofian Mazarinin perustamassa Neljän kansakunnan kollegiossa (nykyinen Académie française), jota johtivat jansenistiset ja kartesiolaiset papit. Filosofian lisäksi hän kiinnostui antiikin kielistä ja teologiasta (hän kirjoitti Paavalin kirjeestä roomalaisille). Opiskelusta lähdettyään hän jätti teologian lopullisesti syrjään ja heittäytyi opiskelemaan lakia, lääketiedettä ja matematiikkaa. Opiskelunsa alkuvuosista lähtien hän säilytti kartesiolaisen perinteen, joka yhdistettynä newtonilaisiin käsitteisiin tasoitti myöhemmin tietä modernille tieteelliselle rationalismille.

Encyclopédie, jonka työstämisessä hän teki yhteistyötä Diderot’n ja muiden aikansa ajattelijoiden kanssa, antoi hänelle mahdollisuuden muotoilla filosofista ajatteluaan. Encyclopédien ensimmäisen niteen alussa (1751) julkaistua John Locken empiristisen filosofian innoittamaa esipuhetta pidetään usein oikeutetusti valistusfilosofian aitona manifestina. Siinä hän vakuuttaa, että tiedon edistymisen ja yhteiskunnallisen edistyksen välillä on yhteys.

Valistuksen aikakauden aikalainen, deterministi ja ateisti (ainakin deisti) d’Alembert piti uskontoa puhtaasti käytännöllisenä: sen tarkoituksena ei ollut valaista ihmisten mieliä vaan pikemminkin säännellä heidän tapojaan. d’Alembertin ”maallisen katekismuksen” tavoitteena oli opettaa moraalia, jonka avulla ihmiset voisivat tunnistaa pahan yhteiskunnalle aiheutuvaksi haitaksi ja ottaa siitä vastuun; rangaistukset ja palkkiot jaetaan siten yhteiskunnallisen haitan tai hyödyn mukaan. Ihmiselämää ohjaava periaate on hyötyperiaate; näin ollen on parempi kääntyä tieteen kuin uskonnon puoleen, koska ensin mainitulla on välittömämpi käytännön hyöty.

D’Alembert oli ystävänsä Voltairen ohella yksi päähenkilöistä taistelussa uskonnollista ja poliittista absolutismia vastaan, jonka hän tuomitsi lukuisissa filosofisissa artikkeleissa, joita hän kirjoitti Encyclopaediaan. Kokoelma hänen henkisiä analyysejaan jokaisesta Encyclopédien kattamasta inhimillisen tiedon alasta muodostaa todellisen tieteenfilosofian.

Philosophie expérimentale -teoksessa d’Alembert määritteli filosofian seuraavasti: ”Filosofia ei ole mitään muuta kuin järjen soveltamista erilaisiin kohteisiin, joihin sitä voidaan käyttää”.

Musiikki

D’Alembert, kuten muutkin ensyklopedistit (hänen Éléments de musique -teoksensa vuodelta 1754 havainnollistaa harmoniateoriaa ja sanelee basso continuon säveltämistä ja esittämistä koskevat pääsäännöt. Huolimatta siitä, että hän ilmoitti teoksensa otsikossa noudattavansa Jean-Philippe Rameaun esittämiä harmonisia periaatteita, hän ja muut ensyklopedistit (erityisesti Rousseau) suhtautuivat suureen ranskalaiseen säveltäjään polemisoivasti, mikä ilmeni tiheässä polemisoivien pamflettien vaihdossa.

Kuun kraatteri kantaa hänen nimeään.

lähteet

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
5. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
6. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
7. ^ ”Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.