Johannes Kepler

Dimitris Stamatios | 3 huhtikuun, 2023

Post Views: 5

Yhteenveto

Johannes Kepler (saks. Johannes Kepler, 27. joulukuuta 1571 – 15. marraskuuta 1630), joka tunnettiin aiemmin hellenisoidulla nimellä Johannes Kepler, oli saksalainen tähtitieteilijä ja modernin ajan tieteellisen vallankumouksen katalysaattori. Hän oli myös matemaatikko ja kirjailija ja harjoitti toisinaan myös astrologiaa työkseen. Hänet tunnetaan parhaiten ”taivaan lainsäätäjänä” hänen teoksissaan Astronomia nova, Harmonices Mundi ja Epitome of Copernican kuvaamistaan feronomisista laeista, jotka koskevat planeettojen liikettä auringon ympäri. Nämä teokset muodostavat perustan Newtonin vetovoimateorialle.

Uransa aikana Kepler toimi matematiikan opettajana lukiossa Itävallan Grazissa, jossa hänestä tuli prinssi Hans Ulrich von Eggenbergin työtoveri. Myöhemmin hänestä tuli tähtitieteilijä Tycho Brahen avustaja, ja lopulta hänestä tuli keisari Rudolf II:n ja hänen seuraajiensa Matiaksen ja Ferdinand II:n matemaatikko. Hän toimi myös matematiikan professorina Linzissä Itävallassa ja kenraali Wallensteinin neuvonantajana. Lisäksi hänen työnsä oli perustavanlaatuista optiikan alalla, sillä hän keksi parannetun version taittokaukoputkesta (Keplerin kaukoputki) ja siteerasi aikalaisensa Galileon kaukoputkikeksintöjä.

Kepler eli aikana, jolloin tähtitiedettä ja astrologiaa ei erotettu selvästi toisistaan, mutta tähtitiede (vapaiden taiteiden alaan kuuluva matematiikan haara) ja fysiikka (luonnonfilosofian haara) erotettiin toisistaan. Kepler sisällytti työhönsä uskonnollisia ja syllogistisia perusteluja, joita motivoi uskonnollinen usko siihen, että Jumala loi maailman sellaisen suunnitelman mukaan, joka on ymmärrettävissä järjen luonnollisen valon kautta. Kepler kuvasi uutta tähtitiedettään ”taivaan fysiikaksi”, ”retkeksi Aristoteleen metafysiikkaan” ja ”taivaan Aristoteleen täydennykseksi” ja muutti antiikin kosmologian perinnettä käsittelemällä tähtitiedettä osana universaalia matemaattista fysiikkaa.

Lue myös, elamakerrat – Jacques-Louis David

Ensimmäiset vuodet

Kepler syntyi 27. joulukuuta (Johannes evankelistan juhlapäivä) 1571 Weil der Stadtin vapaassa keisarillisessa kaupungissa Baden-Württembergin osavaltiossa, joka sijaitsee nykyään 30 kilometriä Stuttgartista länteen. Hänen isoisänsä Sebald Kepler oli toiminut siellä pormestarina, mutta Johanneksen syntyessä hänen perheensä oli taantunut. Hänen isänsä Heinrich Kepler oli palkkasotilas ja jätti heidät, kun Kepler oli viisivuotias. Hänen uskotaan kuolleen sodassa Alankomaissa. Hänen äitinsä Katharina Guldenmann, majatalon pitäjän tytär, harjoitti yrttilääketiedettä, ja häntä syytettiin myöhemmin noituudesta. Kepler syntyi ennenaikaisesti, ja hän näyttää olleen sairaalloinen lapsi, vaikka hän tekikin vaikutuksen isoisänsä majatalossa matkustajiin matemaattisilla taidoillaan.

Hän oli kiinnostunut taivaankappaleista jo hyvin nuoresta pitäen, sillä hän havaitsi vuoden 1577 komeetan ollessaan 5-vuotias ja kirjoitti myöhemmin, että ”hänen äitinsä vei hänet korkealle paikalle katsomaan sitä”. Yhdeksänvuotiaana hän katseli vuoden 1580 kuunpimennystä ja kirjasi, että kuu ”näytti aivan punaiselta”. Mutta koska hän sairastui lapsena isorokkoon, jonka vuoksi hänen näkökykynsä heikkeni, hän kääntyi havaintotähtitieteen sijasta pääasiassa teoreettisen ja matemaattisen tähtitieteen puoleen.

Koulun päätyttyä vuonna 1589 Kepler aloitti teologian opinnot Tübingenin yliopistossa, jossa hän opiskeli filosofiaa Vitus Mullerin johdolla ja teologiaa Jacob Heerbrandin johdolla (Philip Melanchthonin oppilas Wittenbergissä). Hänestä tuli erinomainen matemaatikko ja hän sai maineen taitavana astrologina. Michael Maestlin (1550-1631) opetti hänelle sekä ptolemaiolaisen että heliosentrisen järjestelmän, ja siitä lähtien hän omaksui jälkimmäisen järjestelmän ja puolusti sitä sekä teoreettisesti että teologisesti opiskelijoiden väittelyissä. Vaikka hän halusi ryhtyä kappalaiseksi, hänelle tarjottiin opintojensa päätteeksi paikkaa matematiikan ja tähtitieteen opettajana Grazin protestanttisessa koulussa Itävallassa. Hän otti viran vastaan huhtikuussa 1594, 23-vuotiaana.

Lue myös, elamakerrat – J. D. Salinger

Graz (1594-1600)

Keplerin ensimmäinen merkittävä tähtitieteellinen teos oli Mysterium Cosmographicum, ”Kosmoksen (maailmankaikkeuden) mysteeri”, joka oli ensimmäinen julkaistu puolustusteos Kopernikuksen järjestelmää vastaan. Kepler väitti saaneensa 19. heinäkuuta 1595 Grazin opetuksensa aikana ilmestyksen, joka todisti Saturnuksen ja Jupiterin jaksottaisen yhdistymisen eläinradassa. Hän tajusi, että säännölliset monikulmiot on piirretty ympyrään, jolla on määrätyt mittasuhteet ja jonka hän katsoi voivan olla maailmankaikkeuden geometrinen perusta. Kun Kepler ei onnistunut löytämään monikulmioiden ainutlaatuista järjestelyä, joka vastaisi tunnettuja tähtitieteellisiä havaintoja, hän alkoi tehdä kokeita monikulmioista kolmiulotteisesti. Hän havaitsi, että jokainen viidestä platonisesta kiinteästä kappaleesta voitiin yksiselitteisesti rajata ja ympyröidä palloilla; hän sijoitti kiinteät kappaleet kukin palloihin toistensa sisälle siten, että saatiin kuusi kerrosta, jotka vastasivat kuutta tunnettua planeettaa: Merkurius, Venus, Venus, Maa, Mars, Jupiter ja Saturnus. Järjestämällä kiinteät kappaleet oikein – oktaedri, ikosaedri, dodekaedri, tetraedri, kuutio – Kepler havaitsi, että pallot voidaan sijoittaa välein, jotka vastaavat (käytettävissä olevien tähtitieteellisten havaintojen tarkkuuden rajoissa) kunkin planeetan kiertoratojen suhteellista kokoa, jos oletetaan, että planeetat kiertävät Aurinkoa. Kepler löysi myös kaavan, joka yhdistää kunkin planeetan kiertoradan koon sen kiertoaikojen pituuteen: planeetan sisäpuolelta ulospäin kiertoaikojen kasvun suhde on kaksi kertaa säteiden erotus. Myöhemmin Kepler kuitenkin hylkäsi tämän kaavan, koska se ei ollut riittävän tarkka.

Kuten edellä mainittiin, Kepler uskoi löytäneensä Jumalan geometrisen suunnitelman maailmankaikkeutta varten. Suuri osa Keplerin innostuksesta Kopernikuksen järjestelmää kohtaan johtui hänen teologisista uskomuksistaan ruumiin ja hengen välisestä yhteydestä; maailmankaikkeus itsessään oli Jumalan kuva, jossa aurinko vastasi Isää, astraalinen sfääri Poikaa ja välitila Pyhää Henkeä. Mysteriumin ensimmäinen käsikirjoitus sisälsi laajan luvun, jossa sovitettiin yhteen heliosentrismin käsite ja geosentrisyyteen viittaavat raamatunkohdat.

Mentorinsa Michael Maestlinin tuella Kepler sai Tybingenin yliopistolta luvan julkaista käsikirjoituksensa ennakoiden Raamatun selityksen poistamista ja yksinkertaisemman, ymmärrettävämmän kuvauksen lisäämistä Kopernikuksen järjestelmästä ja Keplerin uusista ajatuksista. Mysterium julkaistiin myöhään vuonna 1596, ja Kepler sai siitä kopioita ja alkoi lähettää niitä tunnetuille tähtitieteilijöille ja mesenaatille vuonna 1597. Se ei ollut laajalti tunnettu, mutta se lujitti Keplerin mainetta taitavana tiedemiehenä. Keplerin lojaalisuus mesenaatteja ja niitä kohtaan, jotka valvoivat hänen asemaansa Grazissa, varmisti hänelle paikan mesenaattijärjestelmässä.

Vaikka yksityiskohtia on tarkasteltava hänen viimeisen teoksensa valossa, Kepler ei koskaan hylännyt platonista moniulotteista pallomaista kosmologiaa, johon Mysterium Cosmographicum viittasi. Hänen myöhemmissä tähtitieteellisissä teoksissaan käsiteltiin jollakin tavalla tämän jatkokehittelyä, johon kuului, että planeettojen kiertoratojen eksentrisyyksiä laskemalla saatiin aikaan suurempi tarkkuus pallojen sisä- ja ulkomittojen suhteen. Vuonna 1621 Kepler julkaisi Mysteriumin laajennetun toisen painoksen, joka oli puolet lyhyempi kuin ensimmäinen painos ja joka sisälsi alaviitteitä, yksityiskohtia ja selityksiä, joita hän oli saanut aikaan 25 vuoden aikana kirjan ensimmäisen julkaisun jälkeen.

Mysteriumin vaikutuksesta voidaan todeta, että se oli tärkeä ensimmäinen askel Kopernikuksen teorian nykyaikaistamisessa. Ei ole epäilystäkään siitä, että Kopernikus pyrki De Revolutionibus -kirjassaan edistämään heliosentristä järjestelmää, mutta tässä kirjassa turvauduttiin ptolemaiolaisiin keinoihin (kuten epikykeihin ja eksentrisiin ympyröihin) selittääkseen planeettojen kiertonopeuden muutoksen. Lisäksi Kopernikus käytti edelleen maapallon kiertoradan keskipistettä, ei Auringon keskipistettä, kuten hän toteaa, ”apuna laskelmissa ja jotta lukijaa ei hämmentäisi suuri poikkeama Ptolemaioksesta”. Näin ollen, vaikka Mysterium Cosmographicumin teesi olikin väärä, nykyaikainen tähtitiede on paljon velkaa tälle teokselle, ”sillä se on ensimmäinen askel Kopernikuksen järjestelmän puhdistamisessa ptolemaiolaisen teorian jäänteistä ja niistä, jotka ovat edelleen kiinni siinä”.

Lue myös, elamakerrat – Robert Rauschenberg

Avioliitto Barbara Muellerin kanssa

Joulukuussa 1595 Kepler tutustui Barbara Mülleriin, joka oli 23-vuotias, kahdesti leskeksi jäänyt nainen, jolla oli nuori tytär Gemma van Dvijneveldt. Sen lisäksi, että Müller oli edellisten aviomiestensä omaisuuden perijä, hän oli menestyvän jauhomyllyn omistajan tytär. Hänen isänsä Jobst oli aluksi vastustanut heidän avioliittoaan huolimatta Keplerin aatelissuvusta. Vaikka hän oli perinyt isoisänsä aatelissuvun, Keplerin köyhyys oli estävä tekijä. Lopulta Jobst taipui, kun Kepler sai valmiiksi kirjansa Mysterium Cosmographicum, mutta kihlaus peruttiin, kun Kepler oli järjestämässä sen julkaisemista. Kirkon virkamiehet – jotka olivat olleet avuliaita koko tämän ajanjakson ajan – painostivat kuitenkin Müllereitä noudattamaan sopimustaan. Müller ja Kepler vihittiin 27. huhtikuuta 1597.

Avioliiton alkuvuosina Kepler sai kaksi lasta (Heinrich ja Susanna), jotka kuolivat lapsena. Vuonna 1602 he saivat tyttären (Susanna), vuonna 1604 pojan (Friedrich) ja vuonna 1607 toisen pojan (Ludwig).

Lue myös, elamakerrat – Walt Disney

Lisätutkimus

Mysteriumin julkaisemisen jälkeen Kepler aloitti Grazin koulutarkastajien tuella kunnianhimoisen hankkeen, jonka tarkoituksena oli laajentaa ja kehittää hänen työtään. Hän suunnitteli neljää kirjaa, joista yksi käsitteli maailmankaikkeuden kiinteitä näkökohtia (aurinko ja pimenevät tähdet), yksi planeettoja ja niiden liikkeitä, yksi planeettojen fyysistä tilaa ja niiden fyysisten ominaisuuksien muodostumista (hän keskittyi Maahan) ja lopuksi yksi taivaan vaikutuksia Maahan, jotta se sisältäisi myös ilmakehän optiikan, meteorologian ja astrologian.

Hän pyysi myös lausuntoja useilta tähtitieteilijöiltä, joille hän oli lähettänyt Mysteriumin, muun muassa Reimarus Ursusilta (Nicolaus Reimers Bär), joka oli Rudolf II:n kuninkaallinen matemaatikko ja Tycho Brahen kilpailija. Ursus ei vastannut heti, mutta lähetti Keplerille imartelevan kirjeen, jossa hän kehotti häntä jatkamaan ensisijaisesti sitä, mitä nyt kutsumme Tycho Brahen järjestelmäksi. Tycho aloitti Keplerin järjestelmän ankaran mutta oikeutetun kritiikin, sillä Kepler alkoi käyttää Kopernikuksen järjestelmästä johdettuja epätarkkoja tietoja, mikä aiheutti paljon jännitteitä. Kirjeiden välityksellä Tycho ja Kepler keskustelivat monenlaisista tähtitieteellisistä ongelmista, kuten kuun ilmiöistä ja Kopernikuksen teoriasta (erityisesti sen teologisesta toteutettavuudesta). Ilman Tychon observatoriosta saatuja tärkeitä tietoja Kepler ei kuitenkaan pystynyt käsittelemään monia näistä ongelmista.

Sen sijaan hän kiinnitti huomionsa kronologiaan ja ”harmoniaan”, musiikin, matematiikan ja fyysisen maailman välisiin numerologisiin suhteisiin sekä niiden astrologisiin vaikutuksiin. Olettaen, että maapallolla on sielu (ominaisuus, johon hän myöhemmin vetosi selittääkseen, miten aurinko aiheuttaa planeettojen liikkeen), hän loi spekulatiivisen järjestelmän, jossa astrologiset näkökohdat ja tähtitieteelliset etäisyydet yhdistettiin säähän ja muihin maallisiin ilmiöihin. Vuonna 1599 hän alkoi kuitenkin tuntea, että käytettävissä olevien tietojen epätarkkuus rajoitti hänen työtään ja että kasvavat uskonnolliset jännitteet uhkasivat hänen jatkamistaan Grazissa. Saman vuoden joulukuussa Tycho kutsui Keplerin vierailulle Prahaan. Tammikuun 1. päivänä 1600 (ennen kuin Kepler oli edes hyväksynyt kutsun) Kepler toivoi, että Tycho pystyisi antamaan vastauksia hänen filosofisiin ja sosioekonomisiin ongelmiinsa.

Lue myös, elamakerrat – Sigismund I

Yhteistyö Tycho Brahen kanssa

Helmikuun 4. päivänä 1600 Kepler tapasi Tycho Brahen ja hänen avustajansa Franz Tengnagelin ja Longomontanuksen Benátky nad Jizeroussa (35 kilometrin päässä Prahasta), jonne oli perustettu Tychon observatorio. Seuraavien kahden kuukauden aikana Kepler asui siellä vieraana ja analysoi joitakin Tychon Mars-havaintoja. Tycho piti havaintojen yksityiskohdat salassa, mutta Keplerin teoreettiset ajatukset tekivät häneen vaikutuksen ja antoi hänen tutkia niitä. Kepler suunnitteli vahvistavansa teoriansa Mysterium Cosmographicum -teoksessa Marsin tietojen perusteella, mutta arvioi, että hanke voisi kestää yli kaksi vuotta (koska hän ei saanut käyttää havaintojen tuloksia omaan henkilökohtaiseen käyttöönsä). Johannes Jesseniuksen avulla Kepler yritti neuvotella virallisemmasta yhteistyöstä Tycho Brahen kanssa, mutta neuvottelut kariutuivat ikävän riidan jälkeen, ja Kepler lähti Prahaan 6. huhtikuuta. Kepler ja Tycho pääsivät lopulta sovintoon ja pystyivät sopimaan palkka- ja toimeentulojärjestelyistä, joten Kepler palasi kesäkuussa kotiinsa muuttaakseen perheensä luokse.

Grazin uskonnolliset ja poliittiset vaikeudet poistivat hänen toiveensa palata Brahen luo. Toivoen voivansa jatkaa tähtitieteellisiä opintojaan Kepler hakeutui arkkiherttua Ferdinand II:n matemaatikoksi. Tästä syystä Kepler kirjoitti Ferdinandille omistetun esseen, jossa hän esitti kuun liikettä koskevan voimaan perustuvan teorian: ”In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (Maassa on voima, joka saa Kuun liikkumaan). Vaikka tämä essee ei tuonut hänelle paikkaa Ferdinandin rinnalla, hän esitteli yksityiskohtaisesti uuden menetelmän kuunpimennysten mittaamiseksi, jota hän käytti 10. heinäkuuta Grazin pimennyksen aikana. Nämä havainnot muodostivat perustan hänen optiikan lakeja koskeville tutkimuksilleen, jotka huipentuvat teokseen Astronomiae Pars Optica.

Kieltäydyttyään kääntymästä katolilaiseksi Kepler ja hänen perheensä karkotettiin Grazista 2. elokuuta 1600. Useita kuukausia myöhemmin he kaikki palasivat yhdessä Prahaan. Vuoden 1601 aikana Tycho tuki häntä avoimesti ja antoi hänelle tehtäväksi analysoida planeettahavaintoja sekä kirjoittaa tekstin Tychon kilpailijaa Ursusta (joka oli kuollut tällä välin) vastaan. Syyskuussa Tycho varmisti hänen osallistumisensa neuvostoon yhteistyökumppanina uutta hanketta varten, jota hän oli ehdottanut keisarille: Rodolfin maalausten oli määrä korvata Erasmus Reinholdin maalaukset. Kaksi päivää Brahen äkillisen kuoleman jälkeen 24. lokakuuta 1601 Kepler nimitettiin hänen seuraajakseen keisarilliseksi matemaatikoksi, jonka tehtävänä oli saattaa hänen keskeneräinen työnsä päätökseen. Seuraavat 11 vuotta keisarillisena matemaatikkona olisivat hänen elämänsä tuotteliaimmat.

Lue myös, elamakerrat – Henrietta Lacks

Keisari Rodolph II:n neuvonantaja

Keisarillisena matemaatikkona Keplerin tärkein tehtävä oli antaa astrologisia neuvoja keisarille. Vaikka Kepler suhtautui varauksellisesti tulevaisuuden tai tiettyjen tapahtumien ennustamiseen, hän oli Tybingenin opintojensa aikana laatinut yksityiskohtaisia horoskooppeja ystävistä, perheenjäsenistä ja virkamiehistä. Liittolaisten ja ulkomaisten johtajien horoskooppien lisäksi keisari pyysi Kepleriltä neuvoja poliittisten ongelmien aikana (on arveltu, että Keplerin suositukset perustuivat enimmäkseen terveeseen järkeen ja vähemmän tähtiin). Rudolph II oli hyvin kiinnostunut monien oppineiden (myös lukuisten alkemistien) työstä, joten hän seurasi myös Keplerin työtä tähtitieteen alalla.

Virallisesti Prahassa hyväksyttiin vain katolinen ja utrakistinen uskontokunta, mutta Keplerin asema keisarillisessa hovissa antoi hänelle mahdollisuuden harjoittaa luterilaista uskoaan esteettä. Keisari antoi hänelle nimellisesti runsaat tulot perheelleen, mutta ylikuormitetun keisarillisen kassan vaikeudet merkitsivät sitä, että hänen taloudellisten velvoitteidensa täyttämiseen riittävän rahan saaminen oli jatkuvasti vaikea tehtävä. Lähinnä taloudellisten ongelmien vuoksi hänen ja Barbaran elämä oli epämiellyttävää ja sitä pahensivat riidat ja alkavat sairaudet. Ammattielämässään Kepler joutui kuitenkin tekemisiin muiden merkittävien tiedemiesten kanssa (muun muassa Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek ja Johannes Brengger), ja näin hänen tähtitieteellinen työnsä eteni nopeasti.

Lue myös, elamakerrat – Isma’il I

Astronomiae Pars Optica

Hän jatkoi Tychon Mars-havaintojen – jotka ovat nyt kokonaisuudessaan saatavilla – tulosten analysointia ja aloitti aikaa vievän prosessin Rodolfean taulukoiden laatimiseksi. Kepler ryhtyi myös tutkimaan optiikan lakeja vuoden 1600 kuuesseestään. Sekä kuun- että auringonpimennyksissä esiintyi selittämättömiä ilmiöitä, kuten arvaamattomia varjojen kokoja, punaista väriä kuunpimennyksessä ja epätavallista valoa täydellisen auringonpimennyksen ympärillä. Ilmakehän taittumiseen liittyvät kysymykset koskevat kaikkia tähtitieteellisiä havaintoja. Vuonna 1603 Kepler lopetti kaiken muun työnsä keskittyäkseen optiseen teoriaan. Käsikirjoitus, joka esiteltiin keisarille 1. tammikuuta 1604, julkaistiin nimellä Astronomiae Pars Optica (Tähtitieteen optinen osa). Siinä Kepler kuvailee optiikan lakia, jonka mukaan valon voimakkuus on kääntäen verrannollinen etäisyyteen, heijastumista litteistä ja kuperista peileistä ja reikäkameran periaatteita, sekä optiikan tähtitieteellisiä vaikutuksia, kuten parallaksia ja taivaankappaleiden näennäistä kokoa. Neurotieteilijät pitävät häntä ensimmäisenä, joka havaitsi, että kuvat heijastuvat silmän linssistä verkkokalvolle ylösalaisin ja käänteisesti. Tämän dilemman ratkaisulla ei ollut Keplerille juurikaan merkitystä, sillä hän ei yhdistänyt sitä optiikkaan, vaikka hän myöhemmin ehdottikin, että kuva parani ”aivojen onteloissa” ”sielun toiminnan” ansiosta. Nykyään Astronomiae Pars Optica tunnustetaan nykyaikaisen optiikan perustaksi (vaikka taittolaki puuttuukin yllättäen). Mitä tulee projektiogeometrian alkulähteisiin, Kepler esitteli tässä teoksessa ajatuksen matemaattisen kokonaisuuden jatkuvasta muuttumisesta. Hän väitti, että jos kartioleikkauksen polttopisteen annetaan liikkua polttopisteitä yhdistävää linjaa pitkin, geometrinen muoto muuttuu tai degeneroituu toiseksi. Näin ellipsistä tulee paraabeli, kun toinen polttopiste siirtyy äärettömään, ja kun kaksi polttopistettä sulautuvat yhdeksi, muodostuu ympyrä. Kun hyperbelin polttopisteet sulautuvat yhdeksi, hyperbolista tulee pari suoraa. Kun suora ulottuu äärettömään, se kohtaa alkupisteensä äärettömässä pisteessä, jolloin sillä on suurympyrän ominaisuudet. Tätä ajatusta käyttivät muun muassa Pascal, Leibniz, Monge ja Poncelet, ja se tunnetaan geometrisena jatkuvuutena sekä jatkuvuuden lakina tai periaatteena.

Lue myös, historia-fi – Adrianopolin taistelu

Vuoden 1604 supernova

Lokakuussa 1604 taivaalle ilmestyi uusi kirkas tähti, mutta Kepler ei uskonut huhuja ennen kuin näki sen itse. Kepler alkoi järjestelmällisesti tarkkailla uutta tulokasta. Astrologisesti katsottuna vuoden 1603 loppu merkitsi tulisen kolmion alkua, 800 vuotta kestäneen suurten konjunktioiden syklin alkua. Astrologit yhdistivät kaksi vastaavaa edeltävää ajanjaksoa Kaarle Suuren nousuun (noin 800 vuotta aiemmin) ja Kristuksen syntymään (noin 1600 vuotta aiemmin) ja ennakoivat siksi tapahtumia, jotka olisivat enneunia erityisesti keisarille. Keisarillisena matemaatikkona ja astrologina Kepler kuvasi uuden tähden kaksi vuotta myöhemmin teoksessaan De Stella Nova. Siinä Kepler käsittelee tähden tähtitieteellisiä ominaisuuksia ja suhtautuu epäilevästi moniin liikkeellä olleisiin astrologisiin tulkintoihin. Hän pani merkille sen kirkkauden hiipumisen, spekuloi sen alkuperää ja käytti havaitun vaihtelun puuttumista väittämään, että se sijaitsi kiintotähtien sfäärissä, ja näin hän kumosi ajatuksen taivaan epätäydellisyydestä (ajatus oli peräisin Aristoteleelta, joka väitti taivaan sfäärien olevan täydellisiä ja muuttumattomia). Uuden tähden syntyminen merkitsi taivaan muuttuvuutta. Liitteessä Kepler käsittelee puolalaisen historioitsijan Laurentius Suslygan hiljattain tekemää dating-työtä. Hän laski, että jos Suslyga oli oikeassa hyväksyessään neljä vuotta taaksepäin osoittavat aikajanat, Betlehemin tähti – joka on analoginen nykyiselle tähdelle – olisi osunut samaan aikaan aikaisemman 800 vuoden syklin ensimmäisen suuren konjunktion kanssa.

Astronomia nova Astronomia nova -teokseen johtanut laaja tutkimustyö, johon sisältyi kaksi ensimmäistä planeettojen liikkeen lakia, alkoi Tychon johdolla tehdyllä Marsin radan analyysillä. Kepler laski useita kertoja Marsin radan eri likiarvoja käyttäen ekvivalenttia (matemaattista työkalua, jonka Kopernikus oli poistanut järjestelmästään) ja sai lopulta aikaan mallin, joka vastasi Tychon havaintoja kahden ensimmäisen asteen minuutin tarkkuudella (keskimääräinen mittausvirhe). Hän ei kuitenkaan ollut tyytyväinen, sillä mittauksissa näytti olevan jopa kahdeksan asteen minuutin mittauspoikkeamia. Kepler yritti sovittaa ovaalinmuotoisen radan tietoihin, koska perinteiset matemaattis-astronomiset menetelmät olivat epäonnistuneet laajalla valikoimalla.

Hänen uskonnollisen näkemyksensä mukaan aurinko oli aurinkokunnan liikkeellepanevan voiman lähde (Isän Jumalan symboli). Fysikaalisena perustana Kepler käytti analogisesti William Gilbertin De Magnete -teoksesta (1600) ja optiikkaa käsittelevästä työstään saamaa teoriaa Maan magneettisesta sielusta. Kepler esitti hypoteesin, jonka mukaan Auringosta säteilevä liikkeellepaneva voima heikkenee etäisyyden kasvaessa, jolloin se liikkuu nopeammin tai hitaammin planeettojen siirtyessä lähemmäs tai kauemmas siitä. Ehkä tämä hypoteesi viittaa matemaattiseen suhteeseen, joka voisi palauttaa tähtitieteellisen järjestyksen. Maan ja Marsin periheli- ja periheli-mittausten perusteella hän loi kaavan, jonka mukaan planeetan kiertonopeus on kääntäen verrannollinen sen etäisyyteen Auringosta. Tämän suhteen todentaminen koko kiertoradan ajan vaatii kuitenkin hyvin laajoja laskelmia. Tehtävän yksinkertaistamiseksi Kepler muotoili loppuvuodesta 1602 suhteen uudelleen geometrian kannalta: planeetat kulkevat yhtä pitkän matkan samassa ajassa – Keplerin toinen planeettojen liikkeen laki.

Sen jälkeen hän laski Marsin kokonaiskiertoradan käyttäen geometrista lakia ja olettaen, että kiertorata on soikea. Noin 40 epäonnistuneen yrityksen jälkeen hän käytti vuoden 1605 alussa ajatusta ellipsistä, jota hän piti liian yksinkertaisena ratkaisuna, jonka aiemmat tähtitieteilijät olivat jättäneet huomiotta. Kun hän havaitsi, että Marsin ellipsinmuotoinen rata sopi tietoihin, hän päätteli välittömästi, että kaikki planeetat liikkuvat ellipsinmuotoisilla radoilla, joiden yhtenä polttopisteenä on aurinko – Keplerin ensimmäinen laki planeettojen liikkeistä. Koska hän ei käyttänyt työssään avustajia, hän ei laajentanut matemaattista analyysiään Marsin ulkopuolelle. Vuoden loppuun mennessä hän sai valmiiksi Astronomia nova -teoksen käsikirjoituksen, mutta se julkaistiin vasta vuonna 1609, koska Tychon perilliset olivat joutuneet käymään oikeudellisia kiistoja Tychon havaintojen käytöstä.

Astronomia novan jälkeisinä vuosina Keplerin tutkimus keskittyi Rodolfin taulukoiden valmisteluun ja taulukkoon perustuvan täydellisen ephemeridien sarjan (planeetan ja tähtien sijainnin erityiset ennusteet) laatimiseen (vaikka se olisi pitänyt saada valmiiksi jo vuosia sitten). Hän yritti myös (tuloksetta) aloittaa yhteistyön italialaisen tähtitieteilijä Giovanni Antonio Maginin kanssa. Muissa töissään hän käsitteli kronologiaa ja erityisesti Jeesuksen elämän tapahtumien ajoittamista sekä astrologiaa, erityisesti kritiikkiä Helisaeus Roeslinin kaltaisia dramaattisia tuhon ennustuksia kohtaan.

Kepler ja Roeslin kävivät useita julkaistuja hyökkäyksiä ja vastahyökkäyksiä, ja fyysikko Philip Feselius julkaisi artikkelin, jossa astrologia kokonaisuudessaan (ja erityisesti Roeslinin työ) hylättiin. Vastauksena tähän Kepler näki yhtäältä astrologian ylilyönnit ja toisaalta sen hylkäämisen yli-innokkuuden. Niinpä Kepler valmisteli teoksensa Interveniens Tertius. Nimellisesti tämä Roeslinin ja Feseliuksen yhteistä suojelua edustava teos oli neutraali välitys riitelevien oppineiden välillä, mutta se sisälsi myös Keplerin yleisiä näkemyksiä astrologian ansioista, mukaan lukien joitakin hypoteettisia planeettojen välisiä vuorovaikutusmekanismeja.

Vuoden 1610 alkukuukausina Galileo löysi uudella kaukoputkellaan neljä Jupiteria kiertävää satelliittia. Kun Galilei oli nimetty tähtilähettilääksi, hän konsultoi Kepleriä vahvistaakseen havaintojensa luotettavuutta. Kepler oli innostunut ja vastasi julkaistulla lyhyellä vastauksella Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Keskustelu Tähtilähettilään kanssa). Kepler vahvisti Galilein havainnot ja tarjosi hänelle useita spekulaatioita havaintojensa merkityksestä ja vaikutuksista sekä kaukoputkimenetelmistä tähtitieteeseen ja optiikkaan sekä kosmologiaan ja astrologiaan. Myöhemmin samana vuonna Kepler julkaisi Narratio de Jovis Satellitibus -teoksessa omat kaukoputkihavainnointinsa kuista ja antoi näin lisää tukea Galileille. Keplerin pettymykseksi Galilei ei kuitenkaan julkaissut reaktioitaan (jos niitä oli) Astronomia Novaan.

Saatuaan tiedon Galileon kaukoputkellaan tekemistä havainnoista Kepler aloitti teoreettisen ja kokeellisen tutkimuksen optisista kaukoputkista käyttäen Herttua Ernestin kaukoputkea Kölnissä. Hänen käsikirjoituksensa valmistui syyskuussa 1610 ja julkaistiin nimellä Dioptrice vuonna 1611. Siinä Kepler määritteli teoreettisen perustan sekä kaksoiskuperille konvergenssilinsseille että kaksoiskoverille divergenssilinsseille – ja miten ne yhdessä tuottavat Galilein kaukoputken kaltaisen kaukoputken – sekä käsitteet todellinen ja virtuaalinen kuva, pystysuora ja käänteinen kuva sekä polttovälin vaikutus suurennukseen ja pienennykseen. Hän kuvasi myös parannetun kaukoputken, joka tunnetaan nykyään Keplerin tähtitieteellisenä kaukoputkena ja jossa kahdella kuperalla linssillä voidaan saada aikaan suurempi suurennus kuin Galileon kuperien ja koverien linssien yhdistelmällä.

Noin vuonna 1611 Kepler julkaisi käsikirjoituksen, joka lopulta julkaistiin (hänen kuolemansa jälkeen) nimellä Somnium (Unelma). Somniumin tarkoituksena oli muun muassa kuvata, miten tähtitiedettä harjoitettaisiin toisen planeetan näkökulmasta, jotta voitaisiin osoittaa ei-geosentrisen järjestelmän toteutettavuus. Käsikirjoitus, joka katosi vaihdettuaan useaan otteeseen omistajaa, kuvasi fiktiivisen matkan kuuhun, oli allegorinen osa, toisaalta omaelämäkerta, ja osa käsitteli planeettojen välistä matkustamista (sitä voidaan luonnehtia ensimmäiseksi tieteiskirjallisuuden teokseksi). Monien vuosien jälkeen hänen tarinansa kieroutunut versio saattoi käynnistää oikeusjutun noituuden harjoittamisesta syytettyä äitiä vastaan, sillä kertojan äiti konsultoi demonia saadakseen tietää avaruusmatkailun keinot. Lopullisen vapautuksen jälkeen Kepler täydensi tarinaa 223 alaviitteellä – monilla enemmän kuin itse tekstissä -, joissa selitettiin allegorisia näkökohtia sekä tekstiin kätkettyä tärkeää tieteellistä sisältöä (erityisesti kuun maantieteestä).

Samana vuonna hän kirjoitti ystävälleen ja suojelijalleen paroni Wackher von Wackhenfelsille uudenvuodenlahjaksi pienen pamfletin nimeltä Strena Seu de Nive Sexangula. Siinä hän julkaisi ensimmäisen kuvauksen lumihiutaleiden kuusikulmaisesta symmetriasta ja laajensi keskustelua symmetrian hypoteettiseen atomistiseen fysikaaliseen perustaan ja esitti myöhemmin Keplerin olettamuksena tunnetun lausuman tehokkaimmasta järjestelystä, johon kuuluu pallojen pakkaaminen. Kepler oli yksi infinitesimaalien matemaattisten sovellusten pioneereista (ks. jatkuvuuden laki).

Vuonna 1611 Prahan kasvavat poliittis-uskonnolliset jännitteet saavuttivat huippunsa. Keisari Rodolfe II, jolla oli terveysongelmia, joutui veljensä Matiaksen vuoksi luopumaan Böömin kuninkaan tehtävästä. Molemmat osapuolet pyysivät Kepleriltä astrologisia neuvoja, ja Kepler käytti tilaisuutta hyväkseen antaakseen sovittelevia poliittisia neuvoja (joissa ei juurikaan viitattu tähtiin, paitsi yleisissä lausunnoissaan, joissa hän varoitti jyrkistä toimenpiteistä). Oli kuitenkin selvää, että Keplerin tulevaisuudennäkymät Matiaksen hovissa olivat heikot.

Samana vuonna Barbara Kepler sai kuumeen ja alkoi saada kouristuksia. Kun Barbara toipui, kolme hänen lapsistaan sairastui isorokkoon, ja 6-vuotias Friedrich kuoli. Poikansa kuoleman jälkeen Kepler lähetti kirjeitä mahdollisille mesenaateille Württembergiin ja Padovaan. Württembergissä sijaitsevaan Tybingenin yliopistoon hänen paluunsa esti huoli kalvinistisista harhaoppeista, jotka rikkoivat Augustan tunnustusta ja Concordian kaavaa. Padovan yliopisto haki lähtevän Galilein suosituksesta Kepleriä täyttämään avoimen matematiikan professuurin paikan, mutta Kepler halusi mieluummin pitää perheensä Saksan maaperällä kuin matkustaa Itävaltaan järjestääkseen opettajan ja matemaatikon paikan Linzissä. Barbara kuitenkin sairastui ja kuoli pian Keplerin paluun jälkeen.

Kepler lykkäsi muuttoaan Leedsiin ja jäi Prahaan, kunnes Rudolf II kuoli vuoden 1612 alussa, ja poliittisten levottomuuksien, uskonnollisten jännitteiden ja perhetragedian (sekä vaimonsa jäämistöä koskevan oikeudellisen kiistan) vuoksi Kepler ei voinut tehdä tutkimusta. Sen sijaan hän kokosi kirjeenvaihdostaan ja aiemmista töistään käsikirjoituksen, joka on kronologia, Eclogae Chronicae. Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan valtaannousun jälkeen Matias vahvisti Keplerin aseman (ja palkan) keisarillisena matemaatikkona ja salli samalla hänen muuttaa Leedsiin.

Leedsissä ja muualla (1612 – 1630)

Leedsissä Keplerin päätehtävät (Rudolphina-taulukkoprojektin loppuunsaattamisen lisäksi) olivat opettaminen piirikoulussa sekä astrologisten ja tähtitieteellisten palvelujen tarjoaminen. Siellä hän nautti ensimmäisinä vuosinaan taloudellisesta turvallisuudesta ja uskonnollisesta vapaudesta verrattuna elämäänsä Prahassa, vaikka luterilainen kirkko olikin sulkenut hänet ehtoollisen ulkopuolelle hänen teologisten epäilyjensä vuoksi. Hänen ensimmäinen julkaisunsa Leedsissä oli De vero Anno (1613), laaja tutkielma Kristuksen syntymävuodesta. Hän osallistui myös tutkimuksiin, jotka koskivat paavi Gregorius III:n uudistetun kalenterin käyttöönottoa protestanttisilla Saksan mailla. Samana vuonna hän kirjoitti myös erittäin tärkeän matemaattisen tutkielman Nova stereometria doliorum vinariorum astioiden, kuten viinitynnyreiden, tilavuuden mittaamisesta, joka julkaistiin vuonna 1615.

Toiset häät

Lokakuun 30. päivänä 1613 Kepler avioitui 24-vuotiaan Susanna Reuttingerin kanssa. Ensimmäisen vaimonsa Barbaran kuoleman jälkeen Kepler oli harkinnut 11 eri ehdokasta. Hän päätyi lopulta Reuttingeriin (viidenteen tyttöön), joka, kuten hän kirjoitti, ”voitti minut rakkaudellaan, nöyrällä antaumuksellaan, taloudellisuudellaan kotitaloudessa, ahkeruudellaan ja rakkaudellaan, jota hän antoi kasvattilapsilleen”. Tämän avioliiton kolme ensimmäistä lasta (Marguerite Regina, Katharina ja Sepald) kuolivat lapsena. Kolme muuta selviytyi aikuisiksi: Cordula (s. 1621), Friedmar (s. 1623) ja Hildeburt (s. 1625). Keplerin elämäkertojen mukaan tämä avioliitto oli paljon onnellisempi kuin hänen ensimmäinen avioliittonsa.

Kompendium kopernikaanisesta tähtitieteestä, päiväkirjat ja hänen äitinsä oikeudenkäynti noituudesta

Astronomia nova -teoksen valmistumisen jälkeen Kepler oli aikonut laatia tähtitieteen oppikirjan. Vuonna 1615 hän sai valmiiksi ensimmäisen kolmesta Epitome Astronomiae Copernicanae -teoksen (Compendium of Copernican Astronomy) niteestä. Ensimmäinen osa (kirjat 1-3) painettiin vuonna 1617, toinen osa (kirja 4) vuonna 1620 ja kolmas osa (kirjat 5-7) vuonna 1621. Vaikka otsikko viittaa yksinkertaisesti heliosentrisyyteen, Keplerin oppikirja huipentui hänen omaan ellipsisysteemiinsä (soikeaan järjestelmään). Kompendiumista tuli Keplerin vaikutusvaltaisin teos. Se sisälsi kaikki kolme planeettojen liikkeen lakia ja pyrki selittämään taivaanliikkeet luonnollisin syin. Vaikka hän laajensi selvästi kaksi ensimmäistä planeettojen liikkeen lakia (joita sovellettiin Marsiin Astronomia nova -teoksessa) koskemaan kaikkia planeettoja sekä kuuta ja Jupiterin Medici-satelliitteja, hän ei selittänyt, miten elliptiset kiertoradat voitiin johtaa havaintotietojen perusteella.

Rudolfin taulukoiden ja niihin liittyvien sanomalehtien (Efemeridit) sivutuotteena Kepler julkaisi astrologisia kalentereita, jotka olivat hyvin suosittuja ja auttoivat kattamaan hänen muiden teostensa tuotantokustannuksia, varsinkin kun keisarillisen valtiovarainministeriön tuki lopetettiin. Kepler ennusti kalentereissaan, joita oli kuusi vuosina 1617-1624, planeettojen asemia, säätä ja poliittisia tapahtumia. Jälkimmäiset olivat yleensä ovelan tarkkoja, koska hän ymmärsi tarkkaan aikansa poliittisia ja teologisia jännitteitä. Vuoteen 1624 mennessä näiden jännitteiden kärjistyminen ja ennusteiden monitulkintaisuus merkitsivät hänelle kuitenkin poliittisia ongelmia. Hänen viimeinen päiväkirjansa poltettiin julkisesti Grazissa.

Vuonna 1615 Ursula Reingold, nainen, joka oli taloudellisessa riidassa Keplerin veljen Christophen kanssa, väitti, että Keplerin äiti Katharina oli sairastuttanut hänet pahalla juomalla. Riita kärjistyi, ja vuonna 1617 Katariinaa syytettiin noituudesta. Noitaoikeudenkäynnit olivat tuohon aikaan suhteellisen yleisiä Keski-Euroopassa. Ensin elokuussa 1620 hänet vangittiin 14 kuukaudeksi. Hänet vapautettiin lokakuussa 1621 osittain Keplerin suunnitteleman laajan oikeudellisen puolustuksen ansiosta. Syyttäjillä ei ollut muuta vahvaa näyttöä kuin huhut ja väärennetty toisen käden versio Keplerin Somniumista, jossa nainen sekoittaa taikajuomia ja pyytää demonin apua. Katariinalle tehtiin territio verbalis, graafinen kuvaus kidutuksesta, joka häntä odotti noitana, jotta hänet saataisiin viimeisenä yrityksenä tunnustamaan. Oikeudenkäynnin aikana Kepler lykkäsi muita töitään keskittyäkseen ”harmoniseen teoriaan”. Vuonna 1619 julkaistu tulos oli Harmonices Mundi (Maailman harmonia).

Harmonices Mundi

Kepler oli vakuuttunut siitä, että geometriset asiat antoivat Luojalle mallin koko maailman koristeluun. Harmoniassaan hän yritti selittää fysikaalisen maailman mittasuhteet, erityisesti tähtitieteelliset ja astrologiset näkökohdat, musiikin avulla. Harmonioiden keskeinen ryhmä oli musica universalis eli sfäärien musiikki, jota Pythagoras, Ptolemaios ja monet muut olivat tutkineet ennen Kepleriä. Pian Harmonices Mundi -teoksen julkaisemisen jälkeen Kepler ajautui prioriteettikiistaan Robert Fluddin kanssa, joka oli hiljattain julkaissut oman harmonisen teoriansa. Kepler aloitti tutkimalla säännöllisiä monikulmioita ja säännöllisiä kiinteitä aineita, mukaan lukien muotoja, jotka tulisivat tunnetuiksi Keplerin kiinteinä aineina. Siitä hän laajensi harmonista analyysiään musiikkiin, meteorologiaan ja astrologiaan. Harmonia johdettiin taivaankappaleiden sielujen lähettämistä äänistä ja astrologian tapauksessa näiden äänien ja ihmissielujen välisestä erosta. Teoksensa viimeisessä osassa (kirja 5) Kepler käsitteli planeettojen liikkeitä, erityisesti radan nopeuden ja radan etäisyyden auringosta välisiä suhteita. Vastaavia suhteita olivat käyttäneet muut tähtitieteilijät, mutta Kepler selvitti ne Tychon tietojen ja omien tähtitieteellisten teorioidensa avulla paljon tarkemmin ja antoi niille uuden fysikaalisen merkityksen.

Monien muiden harmonioiden ohella Kepler ilmaisi sen, mikä tuli tunnetuksi planeettojen liikkeen kolmantena lakina. Sitten hän kokeili monia yhdistelmiä, kunnes havaitsi, että (karkeasti ottaen) ”jaksollisten aikojen neliöt ovat yhtä lähellä toisiaan kuin keskietäisyyksien kuutiot”. Vaikka hän ilmoittaa tämän oivalluksen päivämäärän (8. maaliskuuta 1618), hän ei kerro yksityiskohtaisesti, miten hän päätyi tähän johtopäätökseen. Tämän puhtaasti kineettisen lain laajempi merkitys planeettojen dynamiikan kannalta ymmärrettiin kuitenkin vasta 1660-luvulla. Yhdistettynä Christian Huyghensin äskettäin löytämään keskipakovoiman lakiin se auttoi Isaac Newtonia, Edmund Halleya ja ehkä Christopher Wreniä ja Robert Hookia osoittamaan itsenäisesti, että auringon ja sen planeettojen välinen oletettu vetovoima väheni niiden välisen etäisyyden neliön kasvaessa. Tämä romutti skolastisten fyysikoiden perinteisen oletuksen, jonka mukaan gravitaatiovetovoima pysyi vakiona etäisyyden kasvaessa aina, kun sitä käytettiin kahden kappaleen välillä, kuten Kepler ja Galilei olettivat väärässä yleismaailmallisessa laissaan, jonka mukaan painovoiman putoaminen kiihtyy tasaisesti, samoin kuin Galilein oppilas Borelli vuonna 1666 ilmestyneessä teoksessaan Taivaan mekaniikka. William Gilbert päätti magneetteja kokeiltuaan, että maapallon keskipiste oli valtava magneetti. Hänen teoriansa sai Keplerin ajattelemaan, että auringon magneettinen voima ajoi planeetat kiertoradalle. Se oli mielenkiintoinen selitys planeettojen liikkeelle, mutta se oli väärä. Ennen kuin tutkijat pystyivät löytämään oikean vastauksen, heidän oli opittava lisää liikkeestä.

Rodolfean taulukot ja hänen viimeiset vuotensa

Vuonna 1623 Kepler sai vihdoin valmiiksi Rodolfi-maalaukset, joita pidettiin tuolloin hänen tärkeimpänä työnään. Keisarin julkaisuvaatimusten ja hänen perijänsä Tycho Brahen kanssa käytyjen neuvottelujen vuoksi se kuitenkin painettiin vasta vuonna 1627. Samaan aikaan uskonnolliset jännitteet – meneillään olleen kolmikymmenvuotisen sodan juuret – asettivat Keplerin ja hänen perheensä jälleen kerran vaaraan. Vuonna 1625 katolisen vastarevoluution edustajat sinetöivät suurimman osan Keplerin kirjastosta, ja vuonna 1626 Leedsin kaupunki piiritettiin. Kepler muutti Ulmiin, jossa hän järjesti maalausten painatuksen omalla kustannuksellaan. Vuonna 1628, kun keisari Ferdinand Ferdinandin sotilasmenestys kenraali Wallensteinin komennossa alkoi, Kepleristä tuli tämän virallinen neuvonantaja. Vaikka hän ei itse ollut kenraalin hovin astrologi, Kepler teki tähtitieteellisiä laskelmia Wallensteinin astrologeille ja kirjoitti toisinaan itse horoskooppeja. Hän vietti suuren osan viimeisistä vuosistaan matkustaen Prahan keisarillisesta hovista Linziin ja Ulmiin, väliaikaiseen kotiin Saganiin ja lopulta Regensburgiin. Pian Regensburgiin saavuttuaan Kepler sairastui. Hän kuoli 5. marraskuuta 1630, ja hänet haudattiin sinne. Hänen hautansa katosi, kun Ruotsin armeija tuhosi kirkkomaata. Ainoastaan hänen itse kirjoittamansa runollinen hautakirjoituksensa on säilynyt ajassa: ”Olen mitannut taivaan, nyt lasken varjot”. Mielen rajana oli taivas, ruumiin rajana maa, jossa se lepää.”

Hänen tähtitieteensä hyväksyminen

Keplerin lait hyväksyttiin välittömästi. Useat merkittävät henkilöt, kuten Galilei ja René Descartes, eivät olleet lainkaan tietoisia Keplerin Astronomia nova -teoksesta. Monet tähtitieteilijät, kuten hänen opettajansa Michael Maestlin, vastustivat fysiikan sisällyttämistä hänen tähtitieteeseensä. Jotkut omaksuivat kompromissikantoja. Ismael Boulliau hyväksyi elliptiset radat, mutta korvasi Keplerin lain alueen tasaisella liikkeellä ellipsin tyhjän polttopisteen suhteen, kun taas Seth Ward käytti elliptistä rataa, jonka liikkeet määriteltiin ekvantin avulla. Useat tähtitieteilijät ovat testanneet Keplerin teoriaa ja sen eri muunnoksia tähtitieteellisten havaintojen avulla. Venuksen ja Merkuriuksen kaksi ohitusta Auringon ohi antoivat herkkiä todisteita teoriasta olosuhteissa, joissa näitä planeettoja ei normaalisti voitu havaita. Merkuriuksen vuoden 1631 kauttakulun tapauksessa Kepler oli erittäin epävarma parametreista ja kehotti havaitsijoita etsimään kauttakulkua päivää ennen ja jälkeen ennustetun päivämäärän. Pierre Gassenti havaitsi läpikulun ennustettuna päivänä, mikä vahvisti Keplerin ennusteen. Tämä oli ensimmäinen havainto Merkuriuksen kauttakulusta. Hänen yrityksensä havaita Venuksen kauttakulku vain kuukautta myöhemmin epäonnistui kuitenkin Rodolfin taulukoiden epätarkkuuksien vuoksi. Gassenti ei tajunnut, että se ei näkynyt suurimmasta osasta Eurooppaa, myös Pariisista. Jeremiah Horrocks, joka vuonna 1639 havaitsi Venuksen läpikulun, oli omien havaintojensa perusteella mukauttanut Keplerin mallin parametreja, ennustanut läpikulun ja rakentanut sitten laitteet sen havaitsemiseksi. Hän oli edelleen Keplerin mallin vankkumaton puolustaja. Kopernikaanisen tähtitieteen kompendiumia lukivat tähtitieteilijät kaikkialla Euroopassa, ja Keplerin kuoleman jälkeen se oli tärkein väline hänen ajatustensa levittämisessä. Vuosien 1630 ja 1650 välillä se oli laajimmin käytetty oppikirja, ja se voitti monia käännynnäisiä ellipsiläiseen tähtitieteeseen. Kuitenkin vain harva omaksui hänen ajatuksensa taivaan liikkeiden fysikaalisesta perustasta. 1600-luvun loppupuolella monet Keplerin työstä kumpuavat fysikaaliset tähtitieteelliset teoriat – erityisesti Giovanni Borellin ja Robert Hookin teoriat – alkoivat sisällyttää niihin vetovoimia (vaikkakaan ei Keplerin väittämiä motivoituneita pseudohenkisiä lajeja) ja kartesiolaisen käsityksen inertia-ajattelusta. Huipentuma oli Isaac Newtonin Principia Mathematica (1687), jossa Newton johti Keplerin planeetan liikkeen lait universaaliin gravitaatiovoimaan perustuvasta teoriasta.

Historiallinen ja kulttuuriperintö

Sen lisäksi, että Keplerillä on tärkeä rooli tähtitieteen ja luonnonfilosofian historiallisessa kehityksessä, hänellä on merkitystä myös tieteen filosofian ja historiankirjoituksen kannalta. Kepler ja hänen liikelakiensa olivat keskeisessä asemassa tähtitieteen varhaisessa historiassa, kuten Jean Etienne Montuclan vuonna 1758 ilmestyneessä teoksessa Histoire des mathematiques ja Jean Baptiste Delambren vuonna 1821 ilmestyneessä teoksessa Histoire de l astronomie moderne. Näissä ja muissa valistusajan valossa kirjoitetuissa historiateoksissa Keplerin metafyysisiin ja uskonnollisiin argumentteihin suhtauduttiin skeptisesti ja paheksuen, mutta myöhemmät romantiikan ajan luonnonfilosofit pitivät näitä elementtejä keskeisinä Keplerin menestyksen kannalta. William Hewell piti vuonna 1837 ilmestyneessä vaikutusvaltaisessa teoksessaan History of the Inductive Sciences Kepleriä induktiivisen tieteellisen neron arkkityyppinä. Vuonna 1840 ilmestyneessä teoksessaan The Philosophy of the Inductive Sciences Huel näki Keplerissä tieteellisen menetelmän edistyneimpien muotojen ruumiillistuman. Samoin Ernst Freidrich Apelt, joka ensimmäisenä tutki yksityiskohtaisesti Keplerin käsikirjoituksia sen jälkeen, kun Katariina Suuri oli ostanut ne, näki Keplerissä avaimen tieteen vallankumoukseen. Apelt, joka näki Keplerin matematiikassa hänen esteettisen herkkyytensä, hänen fysiikkaa koskevat ajatuksensa ja teologiansa yhtenäisen ajatusjärjestelmän osina, laati ensimmäisen laajan analyysin Keplerin elämästä ja työstä. Monien Keplerin kirjojen nykyaikaiset käännökset ilmestyivät 1800-luvun lopulla ja 1900-luvun alussa; hänen koottujen teostensa systemaattinen julkaiseminen alkoi vuonna 1937 (ja on valmistumassa 2000-luvun alussa); ja Max Casparin elämäkerta Kepleristä julkaistiin vuonna 1948. Alexandre Koyren teos Kepleristä oli kuitenkin Apeltin jälkeen ensimmäinen merkittävä virstanpylväs Keplerin kosmologian ja sen vaikutuksen historiallisissa tulkinnoissa. 1930- ja 1940-luvuilla Koyre ja monet muut ensimmäisen sukupolven ammattimaiset tieteenhistorioitsijat kuvasivat tieteellistä vallankumousta tieteenhistorian keskeiseksi tapahtumaksi ja Kepleriä vallankumouksen kenties keskeiseksi hahmoksi. Koyre asetti Keplerin teoretisoinnin, huolimatta hänen empiirisestä työstään, keskelle älyllistä muutosta antiikin maailmankuvasta moderniin. 1960-luvulta lähtien historiantutkijan Kepler-tutkimuksen volyymi on laajentunut huomattavasti sisältäen tutkimuksia hänen astrologiastaan ja meteorologiastaan, hänen geometrisista menetelmistään, hänen vuorovaikutuksestaan ajan laajempien kulttuuristen ja filosofisten virtausten kanssa ja jopa hänen roolistaan tieteen historioitsijana. Keskustelu Keplerin asemasta tieteellisessä vallankumouksessa herätti monenlaisia filosofisia ja kansantajuisia reaktioita. Yksi tärkeimmistä on Arthur Kesslerin vuonna 1959 ilmestynyt teos The Sleepwalkers (Unissakävelijät), jossa Kepler on selvästi vallankumouksen sankari (moraalisesti, teologisesti ja hengellisesti). Tieteenfilosofit, kuten Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin ja Carl Popper, kääntyivät toistuvasti Keplerin puoleen. Keplerin teoksista on löydetty esimerkkejä disanalogiasta, analogisesta ajattelusta, falsifikaatiosta ja monista muista filosofisista ajatuksista. Fyysikko Wolfgang Pauli käytti jopa Keplerin ja Robert Fluddin välistä prioriteettikiistaa tutkiakseen analyyttisen psykologian vaikutusta tieteelliseen tutkimukseen. John Banvillen myönteisen vastaanoton saanut, joskin mielikuvituksellinen historiallinen romaani Kepler (1981) tutki monia Keplerin faktoihin perustuvassa kerronnassa ja tieteenfilosofiassa kehitettyjä teemoja. Hieman mielikuvituksellisempi on tuore tietokirja Heavenly Intrigue (2004), jossa esitetään, että Kepler murhasi Tycho Brahen saadakseen käyttöönsä tämän tiedot. Kepleristä on tullut suosittu tieteellisen modernismin ikoni ja mies ennen aikaansa. Carl Sagan, joka tekee tieteestä suosittua, kuvaili häntä ensimmäiseksi astrofyysikoksi ja viimeiseksi tieteelliseksi astrologiksi. Saksalainen säveltäjä Paul Hindemith kirjoitti Kepleristä oopperan nimeltä Maailman harmonia, ja oopperan musiikista syntyi samanniminen sinfonia. Itävallassa Kepler jätti niin suuren historiallisen perinnön, että hänestä tuli yksi hopeisen keräilykolikon motiiveista. Johannes Keplerin 10 euron hopeakolikko lyötiin 10. syyskuuta 2002. Kolikon kääntöpuolella on muotokuva Kepleristä, joka vietti jonkin aikaa opettajana Grazissa ja sen lähialueilla. Kepler oli henkilökohtaisesti tavannut ruhtinas Hans Ulrich von Eggenbergin ja todennäköisesti vaikuttanut Eggenbergin linnan rakentamiseen (kolikon etupuolen kuva-aihe). Kolikossa on hänen edessään malli Mysterium Cosmographicum -teoksen upotetuista palloista ja polyedereistä. Vuonna 2009 NASA nimesi ”Kepler”-operaation hänen panoksestaan alalle.

Kunnioitus – Palvonta

Kepleriä kunnioitetaan yhdessä Nikolai Kopernikuksen kanssa juhlapäivällä Yhdysvaltain episkopaalisen kirkon liturgisessa kalenterissa 23. toukokuuta.

Kepler oli tieteellisessä filosofiassaan pythagoralainen: hän uskoi, että kaiken luonnon perustana ovat matemaattiset suhteet ja että koko luomakunta on yksi kokonaisuus. Tämä oli vastakohta platonilaiselle ja aristoteeliselle näkemykselle, jonka mukaan maapallo erosi olennaisesti muusta maailmankaikkeudesta (”ylimaallisesta” maailmasta) ja että siihen sovellettiin erilaisia fysikaalisia lakeja. Pyrkiessään löytämään yleismaailmallisia fysikaalisia lakeja Kepler sovelsi Maan fysiikkaa taivaankappaleisiin, mistä hän johti kolme planeettojen liikkeen lakia. Kepler oli myös vakuuttunut siitä, että taivaankappaleet vaikuttavat maanpäällisiin tapahtumiin. Niinpä hän oletti oikein, että Kuu liittyi vuorovesien aiheuttajaan.

Lue myös, elamakerrat – Philippe Soupault

Keplerin lait

Kepler peri Tychonilta suuren määrän tarkkoja havaintotietoja planeettojen sijainnista (”Tunnustan, että kun Tychon kuoli, käytin perillisten poissaoloa hyväkseni ja otin havainnot suojelukseeni tai pikemminkin nappasin ne”, hän sanoo kirjeessään vuonna 1605). Vaikeutena oli tulkita niitä jonkin järkevän teorian avulla. Muiden planeettojen liikkeitä taivaankehällä tarkkaillaan Maan näkökulmasta, joka puolestaan kiertää Aurinkoa. Tämä aiheuttaa näennäisen oudon ”kiertoradan”, jota joskus kutsutaan ”takaperoiseksi liikkeeksi”. Kepler keskittyi Marsin kiertorataan, mutta ensin hänen oli tunnettava Maan kiertorata tarkasti. Hän käytti nerokkaasti Marsin ja Auringon yhdistävää linjaa tietäen ainakin sen, että Mars olisi samassa kohdassa kiertorataansa aikoina, joiden välillä on kokonaislukukertoja sen (tarkasti tunnetun) kiertoaikajakson suhteen. Tästä hän laski Maan asemat omalla radallaan ja siitä Marsin radan. Hän pystyi päättelemään lainsa tietämättä planeettojen (absoluuttisia) etäisyyksiä Auringosta, koska hänen geometrinen analyysinsä tarvitsi vain niiden etäisyyksien suhteet Auringosta. Toisin kuin Tykon, Kepler pysyi uskollisena heliosentriselle järjestelmälle. Tästä kehyksestä käsin Kepler yritti 20 vuoden ajan syntetisoida tiedot joksikin teoriaksi. Lopulta hän päätyi seuraaviin kolmeen ”Keplerin lakiin” planeettojen liikkeistä, jotka ovat nykyään hyväksyttyjä:

Soveltamalla näitä lakeja Kepler oli ensimmäinen tähtitieteilijä, joka onnistui ennustamaan Venuksen kauttakulun vuonna 1631. Keplerin lait olivat puolestaan helikeskusjärjestelmän puolestapuhujia, koska ne olivat niin yksinkertaisia vain olettamalla, että kaikki planeetat kiertävät Aurinkoa.

Monia vuosikymmeniä myöhemmin Keplerin lait otettiin esiin ja selitettiin vuorostaan Isaac Newtonin liikelakien ja universaalin vetovoiman lain (gravitaation) seurauksina.

Lue myös, elamakerrat – Werner Heisenberg

Matematiikan ja fysiikan tutkimustyö

Kepler teki uraauurtavaa tutkimusta kombinatoriikan, geometrisen optimoinnin ja luonnonilmiöiden, kuten lumihiutaleiden muodon, alalla. Hän oli myös yksi nykyaikaisen optiikan perustajista määrittelemällä mm. antiprismat ja keksimällä kepleriläisen kaukoputken (teoksessa Astronomiae Pars Optica ja Dioptrice). Koska hän tunnisti ensimmäisenä ei-käyrät säännölliset geometriset kiinteät kappaleet (kuten asteroidiset dodekaedrit), niitä kutsutaan hänen kunniakseen ”Keplerin kiinteiksi kappaleiksi”. Kepler oli myös yhteydessä Wilhelm Schickardiin, ensimmäisen automaattisen tietokoneen keksijään, jonka kirjeissä Keplerille kuvataan, miten mekanismia käytettiin tähtitieteellisten taulukoiden laskemiseen.

Keplerin aikana tähtitiede ja astrologia eivät olleet erillään toisistaan kuten nykyään. Kepler halveksi astrologeja, jotka tyydyttivät tavallisten ihmisten mielihaluja tuntematta yleisiä ja abstrakteja sääntöjä, mutta hän näki astrologisten ennusteiden kirjoittamisen ainoana mahdollisena keinona elättää perheensä, erityisesti sen jälkeen, kun hänen maalleen alkoi kauhea ja erittäin tuhoisa ”kolmikymmenvuotinen sota”. Historioitsija John North toteaa kuitenkin astrologian vaikutuksen hänen tieteelliseen ajatteluunsa seuraavasti: ”Jos hän ei olisi ollut myös astrologi, hän ei todennäköisesti olisi tuottanut planeettoja koskevaa tähtitieteellistä työtään siinä muodossa kuin se on nykyään.” Keplerin näkemykset astrologiasta poikkesivat kuitenkin radikaalisti aikansa näkemyksistä. Hän kannatti astrologista järjestelmää, joka perustui hänen ”harmonioihinsa” eli taivaankappaleiden välillä muodostuviin kulmiin ja siihen, mitä alettiin kutsua ”sfäärien musiikiksi”. Tietoa näistä teorioista löytyy hänen teoksestaan Harmonice Mundi. Hänen pyrkimyksensä asettaa astrologia vakaammalle pohjalle johti hänen teokseensa De Fundamentis Astrologiae Certioribus (”Astrologian varmemmista perusteista”) (1601). Teoksessa ”Välikolmas”, joka oli ”varoitus teologeille, lääkäreille ja filosofeille” (1610), Kepler asettui ”kolmanneksi mieheksi” kahden ääripään, ”astrologian puolesta” ja ”sitä vastaan”, väliin ja kannatti mahdollisuutta löytää selvä yhteys taivaallisten ilmiöiden ja maanpäällisten tapahtumien välillä.

Nykyään on säilynyt noin 800 Keplerin laatimaa horoskooppia ja syntymäkarttaa, mukaan lukien hänen omat ja hänen perheenjäsentensä horoskoopit. Osana Grazin virkaansa Kepler antoi vuodelle 1595 ennusteen, jossa hän ennusti talonpoikaiskapinan, turkkilaisten hyökkäyksen ja ankaran kylmyyden, jotka kaikki antoivat hänelle menestyksekkäästi mainetta. Keisarillisena matemaatikkona hän selitti Rudolf II:lle keisari Augustuksen ja profeetta Muhammedin horoskoopit ja antoi astrologisen lausunnon Venetsian Gallian tasavallan ja Paavali V:n välisen sodan lopputuloksesta.

Keplerin pythagoralaisessa ajattelussa ei voinut olla sattumaa, että täydellisten polyedereiden lukumäärä oli yksi vähemmän kuin (tuolloin tunnettujen) planeettojen lukumäärä. Koska hän kannatti heliosentristä järjestelmää, hän yritti vuosien ajan todistaa, että planeettojen etäisyydet Auringosta annettiin täydellisiin monitahkoihin kirjoitettujen pallojen säteiden avulla niin, että yhden planeetan pallo oli myös kirjoitettu planeetan sisälle. Merkuriuksen sisin rata edusti pienintä palloa. Tällä tavoin hän halusi samaistaa viisi platonista kiinteää ainetta kuuden tuolloin tunnetun planeetan viiteen väliin ja myös viiteen aristoteeliseen ”alkuaineeseen”, onnistumatta kuitenkaan lopulta siinä.

lähteet

Γιοχάνες Κέπλερ
Johannes Kepler
^ ”Kepler”s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[58]
^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter”s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler”s era, no one had any evidence of Jupiter”s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter”s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter”s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter”s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons” semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter”s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[65][66](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don”t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit”s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler”s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
Barker and Goldstein, ”Theological Foundations of Kepler”s Astronomy”, pp. 112–13.
Kepler, New Astronomy, título da página, tr. Donohue, pp. 26–7
a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.
Johannes Kepler: New Astronomy. s. 26–27.