Alhazen

Delice Bette | avril 13, 2023

Résumé

Ḥasan Ibn al-Haytham, latinisé en Alhazen nom complet Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم ; c. 965 – c. 1040), était un mathématicien, astronome et physicien arabe de l’âge d’or islamique. Appelé « le père de l’optique moderne », il a apporté des contributions significatives aux principes de l’optique et de la perception visuelle en particulier. Son œuvre la plus influente s’intitule Kitāb al-Manāẓir (arabe : كتاب المناظر, « Livre de l’optique »), écrite entre 1011 et 1021, qui a survécu dans une édition latine. Polymathe, il a également écrit sur la philosophie, la théologie et la médecine.

Ibn al-Haytham a été le premier à expliquer que la vision se produit lorsque la lumière se réfléchit sur un objet et passe ensuite dans les yeux. Il a également été le premier à démontrer que la vision se produit dans le cerveau plutôt que dans les yeux. Ibn al-Haytham a été l’un des premiers à défendre le concept selon lequel une hypothèse doit être étayée par des expériences fondées sur des procédures confirmables ou des preuves mathématiques – un pionnier de la méthode scientifique cinq siècles avant les scientifiques de la Renaissance. C’est pour cette raison qu’il est parfois décrit comme le « premier vrai scientifique » du monde.

Né à Bassorah, il a passé la majeure partie de sa période productive dans la capitale fatimide du Caire et a gagné sa vie en rédigeant divers traités et en donnant des cours à des membres de la noblesse. Ibn al-Haytham est parfois surnommé al-Baṣrī en référence à son lieu de naissance. Al-Haytham a été surnommé le « second Ptolémée » par Abu’l-Hasan Bayhaqi et « le physicien » par John Peckham. Ibn al-Haytham a ouvert la voie à la science moderne de l’optique physique.

Ibn al-Haytham (Alhazen) est né vers 965 dans une famille arabe de Bassorah, en Irak, qui faisait alors partie de l’émirat Buyid. Il a d’abord été influencé par l’étude de la religion et le service à la communauté. À l’époque, la société avait un certain nombre de points de vue contradictoires sur la religion, et il a finalement cherché à s’éloigner de la religion. C’est ainsi qu’il s’est lancé dans l’étude des mathématiques et des sciences. Il a occupé un poste de vizir dans sa ville natale de Bassorah et s’est fait un nom grâce à ses connaissances en mathématiques appliquées. Comme il prétendait pouvoir réguler les crues du Nil, il fut invité par al-Hakim auprès du calife fatimide afin de réaliser un projet hydraulique à Assouan. Cependant, Ibn al-Haytham fut contraint de concéder l’impraticabilité de son projet. À son retour au Caire, il se voit confier un poste administratif. Après s’être montré incapable de remplir cette tâche, il s’attire les foudres du calife Al-Hakim bi-Amr Allah, et aurait été contraint de se cacher jusqu’à la mort du calife en 1021, après quoi ses biens confisqués lui ont été restitués. La légende veut qu’Alhazen ait feint la folie et qu’il ait été assigné à résidence pendant cette période. C’est pendant cette période qu’il rédigea son influent Livre d’optique. Alhazen continua à vivre au Caire, dans le quartier de la célèbre université d’al-Azhar, et vécut du produit de sa production littéraire (une copie des Coniques d’Apollonius, écrite de la main d’Ibn al-Haytham, existe à Aya Sofya : (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., daté de Safar 415 a.h. : Note 2

Parmi ses élèves figurent Sorkhab (Sohrab), un Persan de Semnan, et Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, un prince égyptien.

L’œuvre la plus célèbre d’Alhazen est son traité d’optique en sept volumes, Kitab al-Manazir (Livre de l’optique), écrit entre 1011 et 1021.

L’optique a été traduite en latin par un savant inconnu à la fin du XIIe siècle ou au début du XIIIe siècle.

Cet ouvrage a joui d’une grande réputation au Moyen Âge. La version latine du De aspectibus a été traduite à la fin du XIVe siècle en italien vernaculaire, sous le titre De li aspecti.

Il fut imprimé par Friedrich Risner en 1572, sous le titre Opticae thesaurus : Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi ; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (du même, sur le crépuscule et la hauteur des nuages). Risner est également l’auteur de la variante du nom « Alhazen » ; avant Risner, il était connu en Occident sous le nom d’Alhacen. Des œuvres d’Alhazen sur des sujets géométriques ont été découvertes à la Bibliothèque nationale de Paris en 1834 par E. A. Sedillot. Au total, A. Mark Smith a recensé 18 manuscrits complets ou quasi-complets, et cinq fragments, conservés en 14 endroits, dont un à la Bodleian Library d’Oxford et un à la bibliothèque de Bruges.

Théorie de l’optique

Deux grandes théories sur la vision prévalaient dans l’Antiquité classique. La première, la théorie de l’émission, était soutenue par des penseurs tels qu’Euclide et Ptolémée, qui pensaient que la vue fonctionnait grâce à l’émission de rayons lumineux par l’œil. La seconde théorie, la théorie de l’intromission, soutenue par Aristote et ses disciples, considère que des formes physiques pénètrent dans l’œil à partir d’un objet. Les auteurs islamiques antérieurs (tels qu’al-Kindi) avaient essentiellement défendu des thèses euclidiennes, galénistes ou aristotéliciennes. L’Optique de Ptolémée a exercé la plus forte influence sur le Livre de l’optique, tandis que la description de l’anatomie et de la physiologie de l’œil s’est appuyée sur le récit de Galien. L’exploit d’Alhazen a été de proposer une théorie qui combinait avec succès des éléments des arguments mathématiques sur les rayons d’Euclide, de la tradition médicale de Galien et des théories sur l’intromission d’Aristote. La théorie de l’intromission d’Alhazen suivait al-Kindi (et rompait avec Aristote) en affirmant que « de chaque point de tout corps coloré, éclairé par une lumière quelconque, jaillissent la lumière et la couleur le long de chaque ligne droite qui peut être tracée à partir de ce point ». Il lui restait à expliquer comment une image cohérente était formée à partir de nombreuses sources de rayonnement indépendantes ; en particulier, chaque point d’un objet devait envoyer des rayons à tous les points de l’œil.

Ce dont Alhazen avait besoin, c’était que chaque point d’un objet corresponde à un seul point de l’œil. Il a tenté de résoudre ce problème en affirmant que l’œil ne percevrait que les rayons perpendiculaires provenant de l’objet – pour tout point de l’œil, seul le rayon qui l’atteint directement, sans être réfracté par une autre partie de l’œil, serait perçu. Il a soutenu, en utilisant une analogie physique, que les rayons perpendiculaires étaient plus forts que les rayons obliques : de la même manière qu’une balle lancée directement sur une planche peut la briser, alors qu’une balle lancée obliquement sur la planche ne fera qu’y glisser, les rayons perpendiculaires sont plus forts que les rayons réfractés, et seuls les rayons perpendiculaires sont perçus par l’œil. Comme il n’y avait qu’un seul rayon perpendiculaire qui entrait dans l’œil en un point donné et que tous ces rayons convergeaient vers le centre de l’œil en un cône, cela lui permettait de résoudre le problème de chaque point d’un objet envoyant plusieurs rayons vers l’œil ; si seul le rayon perpendiculaire comptait, il y avait une correspondance univoque et la confusion pouvait être résolue. Plus tard, il a affirmé (dans le septième livre de l’Optique) que d’autres rayons seraient réfractés par l’œil et perçus comme s’ils étaient perpendiculaires. Ses arguments concernant les rayons perpendiculaires n’expliquent pas clairement pourquoi seuls les rayons perpendiculaires sont perçus ; pourquoi les rayons obliques plus faibles ne seraient-ils pas perçus plus faiblement ? Son argument ultérieur selon lequel les rayons réfractés seraient perçus comme s’ils étaient perpendiculaires ne semble pas convaincant. Cependant, malgré ses faiblesses, aucune autre théorie de l’époque n’était aussi complète et elle a exercé une influence considérable, en particulier en Europe occidentale. Directement ou indirectement, son De Aspectibus (Livre de l’optique) a inspiré de nombreuses activités dans le domaine de l’optique entre le 13e et le 17e siècle. La théorie de l’image rétinienne développée plus tard par Kepler (qui a résolu le problème de la correspondance entre les points sur un objet et les points dans l’œil) s’appuyait directement sur le cadre conceptuel d’Alhazen.

Bien qu’un seul commentaire sur l’optique d’Alhazen ait survécu au Moyen Âge islamique, Geoffrey Chaucer mentionne l’ouvrage dans les Contes de Canterbury :

« Ils ont parlé d’Alhazen et de Vitello, et d’Aristote, qui ont écrit, de leur vivant, sur les miroirs étranges et les instruments d’optique. »

Ibn al-Haytham est connu pour ses contributions à l’optique, en particulier à la vision et à la théorie de la lumière. Il supposait que les rayons lumineux étaient émis à partir de points spécifiques de la surface. La possibilité de propagation de la lumière suggère que la lumière est indépendante de la vision. La lumière se déplace également à une vitesse très rapide.

Alhazen a démontré par l’expérience que la lumière se déplace en ligne droite et a réalisé diverses expériences avec des lentilles, des miroirs, la réfraction et la réflexion. Ses analyses de la réflexion et de la réfraction considèrent séparément les composantes verticales et horizontales des rayons lumineux.

Alhazen a étudié le processus de la vue, la structure de l’œil, la formation des images dans l’œil et le système visuel. Ian P. Howard a soutenu dans un article sur la perception paru en 1996 qu’Alhazen devrait être crédité de nombreuses découvertes et théories précédemment attribuées à des Européens de l’Ouest ayant écrit des siècles plus tard. Par exemple, il a décrit ce qui est devenu au XIXe siècle la loi de Hering sur l’égalité de l’innervation. 600 ans avant Aguilonius, il a écrit une description des horoptères verticaux qui est en fait plus proche de la définition moderne que celle d’Aguilonius. Son travail sur la disparité binoculaire a été repris par Panum en 1858. Craig Aaen-Stockdale, tout en reconnaissant qu’Alhazen doit être crédité de nombreuses avancées, a exprimé une certaine prudence, en particulier lorsqu’il s’agit de considérer Alhazen indépendamment de Ptolémée, avec lequel Alhazen était extrêmement familier. Alhazen a corrigé une erreur importante de Ptolémée concernant la vision binoculaire, mais pour le reste, son récit est très similaire ; Ptolémée a également tenté d’expliquer ce que l’on appelle aujourd’hui la loi de Hering. D’une manière générale, Alhazen s’est appuyé sur l’optique de Ptolémée et l’a développée.

Dans un exposé plus détaillé de la contribution d’Ibn al-Haytham à l’étude de la vision binoculaire, Lejeune a montré que les concepts de correspondance, de diplopie homonyme et croisée étaient en place dans l’optique d’Ibn al-Haytham. Mais contrairement à Howard, il explique pourquoi Ibn al-Haytham n’a pas donné la figure circulaire de l’horoptère et pourquoi, en raisonnant expérimentalement, il était en fait plus proche de la découverte de l’aire fusionnelle de Panum que de celle du cercle de Vieth-Müller. A cet égard, la théorie de la vision binoculaire d’Ibn al-Haytham se heurte à deux limites principales : l’absence de reconnaissance du rôle de la rétine et, bien évidemment, l’absence d’investigation expérimentale des voies oculaires.

La contribution la plus originale d’Alhazen est qu’après avoir décrit la structure anatomique de l’œil, il s’est penché sur le comportement fonctionnel de cette anatomie en tant que système optique. Il soutenait que les rayons qui tombaient perpendiculairement sur le cristallin (ou l’humeur glaciale, comme il l’appelait) étaient réfractés vers l’extérieur lorsqu’ils quittaient l’humeur glaciale et que l’image résultante passait ainsi à la verticale dans le nerf optique à l’arrière de l’œil. À l’instar de Galien, il pensait que le cristallin était l’organe réceptif de la vue, bien que certains de ses travaux laissent entendre qu’il pensait que la rétine était également impliquée.

La synthèse d’Alhazen sur la lumière et la vision s’inscrit dans le schéma aristotélicien, décrivant de manière exhaustive le processus de la vision de façon logique et complète.

Le devoir de l’homme qui étudie les écrits des scientifiques, si son but est d’apprendre la vérité, est de se faire un ennemi de tout ce qu’il lit, et … de l’attaquer de tous les côtés. Il doit également se méfier de lui-même lorsqu’il procède à son examen critique, afin d’éviter de tomber dans le préjugé ou l’indulgence.

Un aspect associé à la recherche optique d’Alhazen est lié au recours systémique et méthodologique à l’expérimentation (i’tibar) (arabe : إعتبار) et aux tests contrôlés dans ses enquêtes scientifiques. En outre, ses directives expérimentales reposent sur la combinaison de la physique classique (la géométrie en particulier). Cette approche mathématique et physique de la science expérimentale étaye la plupart de ses propositions dans le Kitab al-Manazir (De aspectibus ou Perspectivae) et fonde ses théories de la vision, de la lumière et de la couleur, ainsi que ses recherches en catoptrique et en dioptrique (l’étude de la réflexion et de la réfraction de la lumière, respectivement).

Selon Matthias Schramm, Alhazen « a été le premier à faire un usage systématique de la méthode consistant à faire varier les conditions expérimentales de manière constante et uniforme, dans une expérience montrant que l’intensité de la tache lumineuse formée par la projection de la lumière de la lune à travers deux petites ouvertures sur un écran diminue constamment à mesure que l’une des ouvertures est progressivement obstruée ». G. J. Toomer a exprimé un certain scepticisme à l’égard du point de vue de Schramm, en partie parce qu’à l’époque (1964), le Livre de l’optique n’avait pas encore été entièrement traduit de l’arabe, et Toomer craignait qu’en l’absence de contexte, certains passages ne soient lus de manière anachronique. Tout en reconnaissant l’importance d’Alhazen dans le développement des techniques expérimentales, Toomer affirme qu’Alhazen ne doit pas être considéré indépendamment d’autres penseurs islamiques et anciens. Toomer conclut son analyse en affirmant qu’il ne serait pas possible d’évaluer l’affirmation de Schramm selon laquelle Ibn al-Haytham est le véritable fondateur de la physique moderne sans traduire davantage d’œuvres d’Alhazen et sans étudier pleinement son influence sur les écrivains médiévaux ultérieurs.

Le problème d’Alhazen

Son travail sur la catoptrique dans le livre V du Livre de l’optique contient une discussion sur ce que l’on appelle aujourd’hui le problème d’Alhazen, formulé pour la première fois par Ptolémée en 150 après J.-C.. Il s’agit de tracer des lignes à partir de deux points du plan d’un cercle qui se rejoignent en un point de la circonférence et font des angles égaux avec la normale en ce point. Cela équivaut à trouver le point du bord d’une table de billard circulaire vers lequel un joueur doit diriger une boule de billard en un point donné pour qu’elle rebondisse sur le bord de la table et frappe une autre boule en un second point donné. Ainsi, sa principale application en optique consiste à résoudre le problème suivant : « Étant donné une source lumineuse et un miroir sphérique, trouver le point du miroir où la lumière sera réfléchie par l’œil d’un observateur ». Cela conduit à une équation du quatrième degré. Cela a finalement conduit Alhazen à dériver une formule pour la somme des puissances de quatrième degré, alors qu’auparavant seules les formules pour les sommes des carrés et des cubes avaient été énoncées. Sa méthode peut être facilement généralisée pour trouver la formule de la somme de n’importe quelle puissance intégrale, bien qu’il ne l’ait pas fait lui-même (peut-être parce qu’il n’avait besoin que de la quatrième puissance pour calculer le volume du paraboloïde qui l’intéressait). Il a utilisé son résultat sur les sommes des puissances intégrales pour effectuer ce que l’on appellerait aujourd’hui une intégration, où les formules pour les sommes des carrés intégraux et des puissances 4 lui ont permis de calculer le volume d’un paraboloïde. Alhazen a finalement résolu le problème en utilisant des sections coniques et une preuve géométrique. Sa solution était extrêmement longue et compliquée et n’a peut-être pas été comprise par les mathématiciens qui l’ont lue dans une traduction latine. Plus tard, les mathématiciens ont utilisé les méthodes analytiques de Descartes pour analyser le problème. Une solution algébrique au problème a finalement été trouvée en 1965 par Jack M. Elkin, un actuaire. D’autres solutions ont été découvertes en 1989 par Harald Riede et en 1997 par le mathématicien d’Oxford Peter M. Neumann. Récemment, les chercheurs des Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) ont résolu l’extension du problème d’Alhazen aux miroirs quadriques à symétrie de rotation générale, y compris les miroirs hyperboliques, paraboliques et elliptiques.

Camera Obscura

La camera obscura était connue des Chinois de l’Antiquité et a été décrite par le polymathe chinois Han Shen Kuo dans son livre scientifique Dream Pool Essays, publié en l’an 1088 de l’ère chrétienne. Aristote avait abordé le principe de base dans ses Problèmes, mais l’ouvrage d’Alhazen contient également la première description claire, en dehors de la Chine, de la camera obscura dans les régions du Moyen-Orient, de l’Europe, de l’Afrique et de l’Inde. de l’appareil.

Ibn al-Haytham a utilisé une camera obscura principalement pour observer une éclipse solaire partielle. Dans son essai, Ibn al-Haytham écrit qu’il a observé la forme de faucille du soleil au moment d’une éclipse. L’introduction se lit comme suit : « L’image du soleil au moment de l’éclipse, à moins qu’elle ne soit totale, démontre que lorsque sa lumière passe à travers un trou rond et étroit et est projetée sur un plan opposé au trou, elle prend la forme d’une faucille de lune.

Il est admis que ses découvertes ont consolidé l’importance de la camera obscura dans l’histoire, mais ce traité est important à bien d’autres égards.

L’optique antique et l’optique médiévale étaient divisées en deux catégories : l’optique et les miroirs ardents. L’optique proprement dite se concentrait principalement sur l’étude de la vision, tandis que les miroirs ardents s’intéressaient aux propriétés de la lumière et des rayons lumineux. Sur la forme de l’éclipse est probablement l’une des premières tentatives d’Ibn al-Haytham d’articuler ces deux sciences.

Très souvent, les découvertes d’Ibn al-Haytham ont bénéficié du croisement des apports mathématiques et expérimentaux. C’est le cas de Sur la forme de l’éclipse. Outre le fait que ce traité a permis à un plus grand nombre de personnes d’étudier les éclipses partielles de soleil, il a surtout permis de mieux comprendre le fonctionnement de la camera obscura. Ce traité est une étude physico-mathématique de la formation de l’image à l’intérieur de la camera obscura. Ibn al-Haytham adopte une approche expérimentale, et détermine le résultat en faisant varier la taille et la forme de l’ouverture, la distance focale de la caméra, la forme et l’intensité de la source lumineuse.

Dans son travail, il explique l’inversion de l’image dans la camera obscura, le fait que l’image est similaire à la source lorsque le trou est petit, mais aussi le fait que l’image peut différer de la source lorsque le trou est grand. Tous ces résultats sont obtenus en utilisant une analyse ponctuelle de l’image.

Autres contributions

Le Kitab al-Manazir (Livre de l’optique) décrit plusieurs observations expérimentales faites par Alhazen et la manière dont il a utilisé ses résultats pour expliquer certains phénomènes optiques à l’aide d’analogies mécaniques. Il a mené des expériences avec des projectiles et a conclu que seul l’impact de projectiles perpendiculaires sur des surfaces était suffisamment puissant pour les faire pénétrer, alors que les surfaces avaient tendance à dévier les coups de projectiles obliques. Par exemple, pour expliquer la réfraction d’un milieu rare vers un milieu dense, il a utilisé l’analogie mécanique d’une boule de fer lancée sur une fine ardoise recouvrant un large trou dans une feuille de métal. Un lancer perpendiculaire brise l’ardoise et passe à travers, alors qu’un lancer oblique avec la même force et à une distance égale ne le fait pas. Il a également utilisé ce résultat pour expliquer comment une lumière intense et directe blesse l’œil, en utilisant une analogie mécanique : Alhazen associait les lumières « fortes » aux rayons perpendiculaires et les lumières « faibles » aux rayons obliques. La réponse évidente au problème des rayons multiples et de l’œil résidait dans le choix du rayon perpendiculaire, puisqu’un seul de ces rayons provenant de chaque point de la surface de l’objet pouvait pénétrer dans l’œil.

Le psychologue soudanais Omar Khaleefa a soutenu qu’Alhazen devrait être considéré comme le fondateur de la psychologie expérimentale, en raison de ses travaux pionniers sur la psychologie de la perception visuelle et des illusions d’optique. Khaleefa a également affirmé qu’Alhazen devait être considéré comme le « fondateur de la psychophysique », une sous-discipline et un précurseur de la psychologie moderne. Bien qu’Alhazen ait fait de nombreux rapports subjectifs sur la vision, rien ne prouve qu’il ait utilisé des techniques psychophysiques quantitatives et cette affirmation a été réfutée.

Alhazen propose une explication de l’illusion de la Lune, une illusion qui a joué un rôle important dans la tradition scientifique de l’Europe médiévale. De nombreux auteurs ont répété des explications qui tentaient de résoudre le problème de la Lune qui apparaît plus grande près de l’horizon que plus haut dans le ciel. Alhazen s’oppose à la théorie de la réfraction de Ptolémée et définit le problème en termes d’agrandissement perçu plutôt que réel. Selon lui, l’évaluation de la distance d’un objet dépend de l’existence d’une séquence ininterrompue de corps intermédiaires entre l’objet et l’observateur. Lorsque la lune est haute dans le ciel, il n’y a pas d’objets intermédiaires et la lune semble donc proche. La taille perçue d’un objet de taille angulaire constante varie en fonction de la distance perçue. Par conséquent, la Lune apparaît plus proche et plus petite lorsqu’elle est haute dans le ciel, et plus éloignée et plus grande à l’horizon. Grâce aux travaux de Roger Bacon, John Pecham et Witelo basés sur l’explication d’Alhazen, l’illusion de la Lune a progressivement été acceptée comme un phénomène psychologique, la théorie de la réfraction ayant été rejetée au XVIIe siècle. Bien qu’Alhazen soit souvent crédité de l’explication de la distance perçue, il n’est pas le premier auteur à l’avoir proposée. Cleomedes (vers le IIe siècle) a donné cette explication (en plus de la réfraction) et l’a attribuée à Posidonius (vers 135-50 avant J.-C.). Ptolémée a peut-être aussi donné cette explication dans son Optique, mais le texte est obscur. Les écrits d’Alhazen étaient plus largement disponibles au Moyen Âge que ceux de ces auteurs antérieurs, ce qui explique probablement pourquoi Alhazen a été crédité.

Traités d’optique

Outre le livre d’optique, Alhazen a écrit plusieurs autres traités sur le même sujet, dont son Risala fi l-Daw’ (traité sur la lumière). Il a étudié les propriétés de la luminance, de l’arc-en-ciel, des éclipses, du crépuscule et du clair de lune. Des expériences avec des miroirs et des interfaces de réfraction entre l’air, l’eau et des cubes, hémisphères et quarts de sphère en verre ont jeté les bases de ses théories sur la catoptrique.

Physique céleste

Alhazen a abordé la physique de la région céleste dans son Epitome of Astronomy, affirmant que les modèles ptolémaïques devaient être compris en termes d’objets physiques plutôt que d’hypothèses abstraites – en d’autres termes, il devrait être possible de créer des modèles physiques dans lesquels (par exemple) aucun des corps célestes n’entrerait en collision les uns avec les autres. La proposition de modèles mécaniques pour le modèle ptolémaïque centré sur la Terre « a grandement contribué au triomphe final du système ptolémaïque parmi les chrétiens d’Occident ». La détermination d’Alhazen à ancrer l’astronomie dans le domaine des objets physiques était toutefois importante, car elle signifiait que les hypothèses astronomiques « devaient répondre aux lois de la physique », et pouvaient être critiquées et améliorées en ces termes.

Il a également écrit Maqala fi daw al-qamar (Sur la lumière de la lune).

Mécanique

Dans son œuvre, Alhazen discute des théories sur le mouvement d’un corps. Dans son traité sur le lieu, Alhazen n’est pas d’accord avec l’opinion d’Aristote selon laquelle la nature a horreur du vide, et il utilise la géométrie pour tenter de démontrer que le lieu (al-makan) est le vide tridimensionnel imaginé entre les surfaces intérieures d’un corps contenant.

Sur la configuration du monde

Dans son ouvrage intitulé « De la configuration du monde », Alhazen a présenté une description détaillée de la structure physique de la terre :

La terre dans son ensemble est une sphère ronde dont le centre est le centre du monde. Elle est immobile en son milieu, fixée en lui et ne se déplaçant dans aucune direction ni avec aucune des variétés de mouvement, mais toujours au repos.

Ce livre est une explication non technique de l’Almageste de Ptolémée, qui a été traduit en hébreu et en latin aux 13e et 14e siècles et qui a ensuite influencé des astronomes tels que Georg von Peuerbach au cours du Moyen Âge et de la Renaissance en Europe.

Doutes concernant Ptolémée

Dans son Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, diversement traduit par Doubts Concerning Ptolemy ou Aporias against Ptolemy, publié entre 1025 et 1028, Alhazen critique l’Almageste, les Hypothèses planétaires et l’Optique de Ptolémée, soulignant les diverses contradictions qu’il trouve dans ces ouvrages, en particulier en astronomie. L’Almageste de Ptolémée porte sur des théories mathématiques concernant le mouvement des planètes, tandis que les Hypothèses concernent ce que Ptolémée pense être la configuration réelle des planètes. Ptolémée lui-même reconnaissait que ses théories et configurations n’étaient pas toujours en accord les unes avec les autres, arguant que ce n’était pas un problème si cela n’entraînait pas d’erreur notable, mais Alhazen était particulièrement cinglant dans sa critique des contradictions inhérentes aux travaux de Ptolémée. Il considérait que certaines des méthodes mathématiques introduites par Ptolémée dans l’astronomie, en particulier l’équante, ne répondaient pas à l’exigence physique d’un mouvement circulaire uniforme, et notait l’absurdité de relier des mouvements physiques réels à des points, des lignes et des cercles mathématiques imaginaires :

Ptolémée a supposé un arrangement (hay’a) qui ne peut exister, et le fait que cet arrangement produise dans son imagination les mouvements qui appartiennent aux planètes ne le libère pas de l’erreur qu’il a commise dans son arrangement supposé, car les mouvements existants des planètes ne peuvent pas être le résultat d’un arrangement qui ne peut pas exister… ou un homme qui imagine un cercle dans les cieux, et qui imagine la planète se déplaçant dans ce cercle, n’entraîne pas le mouvement de la planète.

Après avoir mis en évidence les problèmes, Alhazen semble avoir eu l’intention de résoudre les contradictions qu’il avait relevées chez Ptolémée dans un ouvrage ultérieur. Alhazen pensait qu’il existait une « véritable configuration » des planètes que Ptolémée n’avait pas su saisir. Il avait l’intention de compléter et de réparer le système de Ptolémée, et non de le remplacer complètement. Dans les Doutes concernant Ptolémée, Alhazen expose son point de vue sur la difficulté d’atteindre la connaissance scientifique et sur la nécessité de remettre en question les autorités et les théories existantes :

La vérité est recherchée pour elle-même sont plongées dans des incertitudes [et les autorités scientifiques (comme Ptolémée, qu’il respectait beaucoup) ne sont] pas à l’abri de l’erreur…

Selon lui, la critique des théories existantes – qui a dominé ce livre – occupe une place particulière dans l’évolution des connaissances scientifiques.

Modèle des mouvements de chacune des sept planètes

Le modèle des mouvements de chacune des sept planètes d’Alhazen a été écrit vers 1038. Seul un manuscrit endommagé a été retrouvé. Seuls l’introduction et la première section, consacrée à la théorie du mouvement des planètes, ont survécu. (Il y avait également une deuxième section sur le calcul astronomique et une troisième section sur les instruments astronomiques). À la suite de ses Doutes sur Ptolémée, Alhazen a décrit un nouveau modèle planétaire basé sur la géométrie, décrivant les mouvements des planètes en termes de géométrie sphérique, de géométrie infinitésimale et de trigonométrie. Il a conservé un univers géocentrique et supposé que les mouvements célestes sont uniformément circulaires, ce qui a nécessité l’inclusion d’épicycles pour expliquer les mouvements observés, mais il a réussi à éliminer l’équant de Ptolémée. En général, son modèle n’essayait pas de fournir une explication causale des mouvements, mais se concentrait sur une description géométrique complète qui pouvait expliquer les mouvements observés sans les contradictions inhérentes au modèle de Ptolémée.

Autres travaux astronomiques

Alhazen a écrit au total vingt-cinq ouvrages astronomiques, certains concernant des questions techniques telles que la détermination exacte du méridien, un deuxième groupe concernant l’observation astronomique précise, un troisième groupe concernant divers problèmes astronomiques et des questions telles que la localisation de la Voie lactée ; Alhazen a fait le premier effort systématique d’évaluation de la parallaxe de la Voie lactée, en combinant les données de Ptolémée et les siennes propres. Il conclut que la parallaxe est (probablement très) inférieure à la parallaxe lunaire et que la Voie lactée doit être un objet céleste. Bien qu’il n’ait pas été le premier à soutenir que la Voie lactée n’appartient pas à l’atmosphère, il est le premier à avoir effectué une analyse quantitative de cette affirmation. Le quatrième groupe se compose de dix ouvrages sur la théorie astronomique, dont les Doutes et le Modèle des mouvements évoqués plus haut.

En mathématiques, Alhazen s’est appuyé sur les travaux mathématiques d’Euclide et de Thabit ibn Qurra et a travaillé sur « les prémices du lien entre algèbre et géométrie ».

Il a développé une formule pour additionner les 100 premiers nombres naturels, en utilisant une preuve géométrique pour prouver la formule.

Géométrie

Alhazen a exploré ce que l’on appelle aujourd’hui le postulat de la parallèle euclidienne, le cinquième postulat des Éléments d’Euclide, en utilisant une preuve par la contradiction et en introduisant en fait le concept de mouvement dans la géométrie. Il a formulé le quadrilatère de Lambert, que Boris Abramovich Rozenfeld appelle le « quadrilatère d’Ibn al-Haytham-Lambert ».

En géométrie élémentaire, Alhazen a tenté de résoudre le problème de la quadrature du cercle en utilisant l’aire des lunes (croissants), mais il a ensuite renoncé à cette tâche impossible. Les deux lunes formées à partir d’un triangle rectangle en érigeant un demi-cercle sur chacun des côtés du triangle, vers l’intérieur pour l’hypoténuse et vers l’extérieur pour les deux autres côtés, sont connues sous le nom de lunes d’Alhazen ; elles ont la même aire totale que le triangle lui-même.

Théorie des nombres

Les contributions d’Alhazen à la théorie des nombres comprennent ses travaux sur les nombres parfaits. Dans son Analyse et synthèse, il a peut-être été le premier à affirmer que tout nombre parfait pair est de la forme 2n-1 (Euler l’a prouvé plus tard, au 18e siècle, et c’est ce qu’on appelle aujourd’hui le théorème d’Euclide-Euler).

Alhazen a résolu des problèmes impliquant des congruences en utilisant ce que l’on appelle aujourd’hui le théorème de Wilson. Dans ses Opuscula, Alhazen étudie la solution d’un système de congruences et donne deux méthodes générales de résolution. Sa première méthode, la méthode canonique, fait appel au théorème de Wilson, tandis que sa seconde méthode fait appel à une version du théorème du reste chinois.

Calculs

Alhazen a découvert la formule de la somme pour la quatrième puissance, en utilisant une méthode qui pouvait être utilisée de manière générale pour déterminer la somme de toute puissance intégrale. Il a utilisé cette méthode pour trouver le volume d’un paraboloïde. Il a pu trouver la formule intégrale pour n’importe quel polynôme sans avoir développé une formule générale.

Influence des mélodies sur l’âme des animaux

Alhazen a également rédigé un traité sur l’influence des mélodies sur l’âme des animaux, dont aucune copie n’a survécu. Il semble que ce traité ait porté sur la question de savoir si les animaux pouvaient réagir à la musique, par exemple si un chameau pouvait accélérer ou ralentir son allure.

Ingénierie

Dans le domaine de l’ingénierie, l’un des récits de sa carrière d’ingénieur civil le voit appelé en Égypte par le calife fatimide, Al-Hakim bi-Amr Allah, pour réguler les crues du Nil. Il réalise une étude scientifique détaillée de l’inondation annuelle du Nil et dessine des plans pour la construction d’un barrage, à l’emplacement de l’actuel barrage d’Assouan. Cependant, son travail sur le terrain lui fit prendre conscience de l’impossibilité de réaliser ce projet, et il feignit rapidement la folie pour éviter d’être puni par le calife.

Philosophie

Dans son Traité sur le lieu, Alhazen n’était pas d’accord avec l’opinion d’Aristote selon laquelle la nature a horreur du vide, et il a utilisé la géométrie pour tenter de démontrer que le lieu (al-makan) est le vide tridimensionnel imaginé entre les surfaces intérieures d’un corps contenant. Abd-el-latif, partisan du point de vue philosophique d’Aristote sur le lieu, a plus tard critiqué l’ouvrage dans Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Réfutation du lieu d’Ibn al-Haytham) pour sa géométrisation du lieu.

Alhazen a également discuté de la perception de l’espace et de ses implications épistémologiques dans son Livre de l’optique. En « liant la perception visuelle de l’espace à une expérience corporelle préalable, Alhazen a rejeté sans équivoque l’intuitivité de la perception spatiale et, par conséquent, l’autonomie de la vision. Sans notions tangibles de distance et de taille pour corrélation, la vue ne peut pratiquement rien nous dire à ce sujet ». Alhazen a élaboré de nombreuses théories qui ont bouleversé les connaissances de la réalité de l’époque. Ces idées sur l’optique et la perspective ne relevaient pas seulement de la science physique, mais plutôt de la philosophie existentielle. Elles ont conduit à défendre des points de vue religieux selon lesquels il existe un observateur et son point de vue, ce qui, dans ce cas, constitue la réalité.

Théologie

Alhazen était musulman et la plupart des sources rapportent qu’il était sunnite et adepte de l’école Ash’ari. Ziauddin Sardar affirme que certains des plus grands scientifiques musulmans, comme Ibn al-Haytham et Abū Rayhān al-Bīrūnī, pionniers de la méthode scientifique, étaient eux-mêmes des adeptes de l’école Ashʿari de théologie islamique. Comme d’autres Ashʿarites qui pensaient que la foi ou taqlid ne devait s’appliquer qu’à l’islam et non aux autorités hellénistiques antiques, Ibn al-Haytham considérait que le taqlid ne devait s’appliquer qu’aux prophètes de l’islam et non à d’autres autorités, ce qui constituait la base d’une grande partie de son scepticisme scientifique et de ses critiques à l’encontre de Ptolémée et d’autres autorités antiques dans ses Doutes concernant Ptolémée et le Livre de l’optique.

Alhazen a écrit un ouvrage sur la théologie islamique dans lequel il traite de la prophétie et développe un système de critères philosophiques pour discerner les faux prétendants à son époque. Il a également écrit un traité intitulé Finding the Direction of Qibla by Calculation (Trouver la direction de la Qibla par le calcul) dans lequel il traite de la recherche mathématique de la Qibla, vers laquelle les prières (salat) sont dirigées.

Dans ses travaux techniques, on trouve parfois des références à la théologie ou au sentiment religieux, par exemple dans Doubts Concerning Ptolemy :

La vérité est recherchée pour elle-même … La recherche de la vérité est difficile, et le chemin qui y mène est semé d’embûches. Car les vérités sont plongées dans l’obscurité. … Dieu, cependant, n’a pas préservé le scientifique de l’erreur et n’a pas préservé la science des lacunes et des fautes. S’il en était ainsi, les scientifiques n’auraient pas été en désaccord sur un point quelconque de la science…

Dans le mouvement sinueux :

Les déclarations du noble Shaykh montrent clairement qu’il croit aux paroles de Ptolémée dans tout ce qu’il dit, sans s’appuyer sur une démonstration ou faire appel à une preuve, mais par pure imitation (c’est ainsi que les experts de la tradition prophétique ont foi dans les Prophètes, que la bénédiction de Dieu soit sur eux. Mais ce n’est pas ainsi que les mathématiciens ont foi dans les spécialistes des sciences démonstratives.

Concernant la relation entre la vérité objective et Dieu :

Je cherchais constamment la connaissance et la vérité, et j’ai acquis la conviction que pour accéder à l’effusion et à la proximité de Dieu, il n’y a pas de meilleur moyen que la recherche de la vérité et de la connaissance.

Alhazen a apporté d’importantes contributions à l’optique, à la théorie des nombres, à la géométrie, à l’astronomie et à la philosophie naturelle. Les travaux d’Alhazen sur l’optique sont considérés comme ayant contribué à donner une nouvelle importance à l’expérimentation.

Son œuvre principale, Kitab al-Manazir (Livre de l’optique), a été connue dans le monde musulman principalement, mais pas exclusivement, par le commentaire de Kamāl al-Dīn al-Fārisī au XIIIe siècle, le Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. En al-Andalus, il a été utilisé par le prince du XIe siècle de la dynastie des Banu Hud de Zaragosse et auteur d’un important texte mathématique, al-Mu’taman ibn Hūd. Une traduction latine du Kitab al-Manazir a probablement été réalisée à la fin du XIIe ou au début du XIIIe siècle. Cette traduction a été lue par un certain nombre d’érudits de l’Europe chrétienne, qui l’ont grandement influencée, notamment : Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Ses recherches en catoptrique (l’étude des systèmes optiques utilisant des miroirs) étaient centrées sur les miroirs sphériques et paraboliques et sur l’aberration sphérique. Il a observé que le rapport entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction n’est pas constant et a étudié le pouvoir grossissant d’une lentille. Ses travaux sur la catoptrique contiennent également le problème connu sous le nom de « problème d’Alhazen ». Dans le même temps, dans le monde islamique, les travaux d’Alhazen ont influencé les écrits d’Averroès sur l’optique, et son héritage a été renforcé par la « réforme » de son Optique par le scientifique persan Kamal al-Din al-Farisi (mort vers 1320) dans le Kitab Tanqih al-Manazir (La Révision d’Alhazen) de ce dernier. Certains de ses traités d’optique n’ont survécu que grâce à des traductions latines. Au cours du Moyen Âge, ses ouvrages de cosmologie ont été traduits en latin, en hébreu et dans d’autres langues.

Le cratère d’impact Alhazen sur la Lune est nommé en son honneur, de même que l’astéroïde 59239 Alhazen. En l’honneur d’Alhazen, l’université Aga Khan (Pakistan) a nommé sa chaire d’ophtalmologie « The Ibn-e-Haitham Associate Professor and Chief of Ophthalmology ». Alhazen, sous le nom d’Ibn al-Haytham, figure sur l’avers du billet irakien de 10 000 dinars émis en 2003, et sur les billets de 10 dinars de 1982.

L’Année internationale de la lumière 2015 a célébré le 1000e anniversaire des travaux d’Ibn Al-Haytham sur l’optique.

En 2014, l’épisode « Hiding in the Light » de Cosmos : A Spacetime Odyssey, présenté par Neil deGrasse Tyson, s’est concentré sur les réalisations d’Ibn al-Haytham. La voix d’Ibn al-Haytham est celle d’Alfred Molina dans l’épisode.

Plus de quarante ans auparavant, Jacob Bronowski avait présenté les travaux d’Alhazen dans un documentaire télévisé similaire (et le livre correspondant), The Ascent of Man (L’ascension de l’homme). Dans l’épisode 5 (La musique des sphères), Bronowski a fait remarquer qu’à son avis, Alhazen était « le seul esprit scientifique vraiment original que la culture arabe ait produit », dont la théorie de l’optique n’a été améliorée qu’à l’époque de Newton et de Leibniz.

H. J. J. Winter, historien des sciences britannique, résumant l’importance d’Ibn al-Haytham dans l’histoire de la physique, a écrit :

Après la mort d’Archimède, aucun grand physicien n’est apparu jusqu’à Ibn al-Haytham. Si nous nous limitons donc à l’histoire de la physique, il y a une longue période de plus de douze cents ans pendant laquelle l’âge d’or de la Grèce a cédé la place à l’ère de la scolastique musulmane, et l’esprit expérimental du plus noble physicien de l’Antiquité a revécu dans le savant arabe de Bassorah.

L’UNESCO a déclaré 2015 Année internationale de la lumière et sa directrice générale, Irina Bokova, a qualifié Ibn al-Haytham de « père de l’optique ». Il s’agissait notamment de célébrer les réalisations d’Ibn Al-Haytham dans les domaines de l’optique, des mathématiques et de l’astronomie. Une campagne internationale, créée par l’organisation 1001 Inventions, intitulée 1001 Inventions et le monde d’Ibn Al-Haytham, présentant une série d’expositions interactives, d’ateliers et de spectacles en direct sur ses travaux, en partenariat avec des centres de science, des festivals scientifiques, des musées et des établissements d’enseignement, ainsi que des plateformes numériques et de médias sociaux. La campagne a également produit et diffusé le court métrage éducatif 1001 inventions et le monde d’Ibn Al-Haytham.

Selon les biographes médiévaux, Alhazen a écrit plus de 200 ouvrages sur un large éventail de sujets, dont au moins 96 ouvrages scientifiques sont connus. La plupart de ses ouvrages sont aujourd’hui perdus, mais plus de 50 d’entre eux ont survécu dans une certaine mesure. Près de la moitié de ces ouvrages concernent les mathématiques, 23 l’astronomie, 14 l’optique et quelques-uns d’autres sujets. Tous ses ouvrages n’ont pas encore été étudiés, mais certains de ceux qui l’ont été sont présentés ci-dessous.

Secondaire

Sources

1. Ibn al-Haytham
2. Alhazen
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Infoplease, su Columbia Encyclopedia.
6. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
7. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.