Christian Huygens

Mary Stone | mars 14, 2023

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Résumé

Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, FRS (14 avril 1629 – 8 juillet 1695) était un mathématicien, physicien, astronome et inventeur néerlandais, considéré comme l »un des plus grands scientifiques de tous les temps et une figure majeure de la révolution scientifique. En physique, Huygens a apporté des contributions révolutionnaires en optique et en mécanique, tandis qu »en tant qu »astronome, il est principalement connu pour ses études des anneaux de Saturne et la découverte de sa lune Titan. En tant qu »inventeur, il a amélioré la conception des télescopes et inventé l »horloge à pendule, une percée dans le domaine de la mesure du temps et l »horloge la plus précise pendant près de 300 ans. Mathématicien et physicien exceptionnellement doué, Huygens a été le premier à idéaliser un problème physique par un ensemble de paramètres, puis à l »analyser mathématiquement, et le premier à donner une explication mécaniste complète d »un phénomène physique inobservable. Pour ces raisons, il a été appelé le premier physicien théorique et l »un des fondateurs de la physique mathématique moderne.

Huygens a identifié pour la première fois les lois correctes de la collision élastique dans son ouvrage De Motu Corporum ex Percussione, achevé en 1656 mais publié à titre posthume en 1703. En 1659, Huygens a dérivé géométriquement les formules standard de la mécanique classique pour la force centrifuge dans son ouvrage De vi Centrifuga, dix ans avant Newton. En optique, il est surtout connu pour sa théorie ondulatoire de la lumière, qu »il a proposée en 1678 et décrite dans son Traité de la Lumière (1690). Sa théorie mathématique de la lumière a d »abord été rejetée en faveur de la théorie corpusculaire de la lumière de Newton, jusqu »à ce qu »Augustin-Jean Fresnel adopte le principe de Huygens pour donner une explication complète de la propagation rectiligne et des effets de diffraction de la lumière en 1821. Aujourd »hui, ce principe est connu sous le nom de principe de Huygens-Fresnel.

Huygens a inventé l »horloge à pendule en 1657, qu »il a fait breveter la même année. Ses recherches en horlogerie ont abouti à une analyse approfondie du pendule dans Horologium Oscillatorium (1673), considéré comme l »un des ouvrages de mécanique les plus importants du XVIIe siècle. Si la première et la dernière partie contiennent des descriptions de modèles d »horloges, la majeure partie du livre est une analyse du mouvement du pendule et une théorie des courbes. En 1655, Huygens a commencé à meuler des lentilles avec son frère Constantijn pour construire des télescopes réfracteurs destinés à la recherche astronomique. Il découvre la première lune de Saturne, Titan, et est le premier à expliquer l »apparence étrange de Saturne comme étant due à « un anneau mince et plat, qui ne se touche nulle part et qui est incliné par rapport à l »écliptique ». En 1662, Huygens a mis au point ce que l »on appelle aujourd »hui l »oculaire huygénien, un télescope à deux lentilles qui réduit la dispersion.

En tant que mathématicien, Huygens a développé la théorie des évolutions et a écrit sur les jeux de hasard et le problème des points dans Van Rekeningh in Spelen van Gluck, que Frans van Schooten a traduit et publié sous le titre De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). L »utilisation des valeurs d »espérance par Huygens et d »autres inspirera plus tard les travaux de Jacob Bernoulli sur la théorie des probabilités.

Christiaan Huygens est né le 14 avril 1629 à La Haye, dans une famille néerlandaise riche et influente, deuxième fils de Constantijn Huygens. Christiaan porte le nom de son grand-père paternel. Sa mère, Suzanna van Baerle, est décédée peu après avoir donné naissance à la sœur de Huygens. Le couple a eu cinq enfants : Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) et Suzanna (1637).

Constantijn Huygens était diplomate et conseiller de la Maison d »Orange, mais aussi poète et musicien. Il correspondait beaucoup avec des intellectuels de toute l »Europe ; il comptait parmi ses amis Galileo Galilei, Marin Mersenne et René Descartes. Christiaan a été éduqué à la maison jusqu »à l »âge de seize ans et, dès son plus jeune âge, il aimait jouer avec des miniatures de moulins et d »autres machines. Son père lui donne une éducation libérale : il étudie les langues, la musique, l »histoire, la géographie, les mathématiques, la logique et la rhétorique, mais aussi la danse, l »escrime et l »équitation.

En 1644, Huygens a eu pour tuteur mathématique Jan Jansz Stampioen, qui a donné à l »adolescent de 15 ans une liste de lectures exigeantes sur la science contemporaine. Descartes fut plus tard impressionné par ses compétences en géométrie, tout comme Mersenne, qui le baptisa « le nouvel Archimède ».

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Années d »études

À seize ans, Constantijn envoie Huygens étudier le droit et les mathématiques à l »université de Leyde, où il étudie de mai 1645 à mars 1647. Frans van Schooten, universitaire à Leyde à partir de 1646, devient le précepteur de Huygens et de son frère aîné, Constantijn Jr, remplaçant Stampioen sur les conseils de Descartes. Van Schooten met à jour sa formation mathématique, en lui faisant notamment découvrir les travaux de Viète, Descartes et Fermat.

Après deux ans, à partir de mars 1647, Huygens poursuit ses études au tout nouveau Collège d »Orange, à Breda, où son père est conservateur. Son séjour à Breda prend fin lorsque son frère Lodewijk, déjà inscrit, se bat en duel avec un autre étudiant. Constantijn Huygens a été étroitement impliqué dans le nouveau collège, qui n »a duré que jusqu »en 1669 ; le recteur était André Rivet. Christiaan Huygens a vécu chez le juriste Johann Henryk Dauber pendant ses études et a suivi des cours de mathématiques avec le professeur anglais John Pell. Il termine ses études en août 1649. Il effectue ensuite une mission diplomatique auprès d »Henri, duc de Nassau. Cette mission le conduit à Bentheim, puis à Flensburg. Il s »envole pour le Danemark, visite Copenhague et Helsingør, et espère traverser l »Øresund pour rendre visite à Descartes à Stockholm. Il n »en sera rien.

Bien que son père Constantijn ait souhaité que son fils Christiaan devienne diplomate, les circonstances l »en ont empêché. La première période sans gouverneur qui débute en 1650 signifie que la Maison d »Orange n »est plus au pouvoir, ce qui enlève toute influence à Constantijn. En outre, il se rend compte que son fils n »est pas intéressé par une telle carrière.

Début de la correspondance

Huygens écrivait généralement en français ou en latin. En 1646, alors qu »il est encore étudiant à Leyde, il entame une correspondance avec l »ami de son père, l »intelligent Mersenne, qui meurt peu après, en 1648. Mersenne écrit à Constantijn sur le talent de son fils pour les mathématiques et le compare flatteusement à Archimède le 3 janvier 1647.

Les lettres montrent l »intérêt précoce de Huygens pour les mathématiques. En octobre 1646, il y a le pont suspendu et la démonstration qu »une chaîne suspendue n »est pas une parabole, comme le pensait Galilée. En 1690, alors qu »il correspondait avec Gottfried Leibniz, Huygens qualifia cette courbe de caténaire.

Au cours des deux années suivantes (1647-48), les lettres de Huygens à Mersenne couvrent divers sujets, notamment une preuve mathématique de la loi de la chute libre, l »affirmation de Grégoire de Saint-Vincent sur la quadrature du cercle, dont Huygens démontre l »erreur, la rectification de l »ellipse, les projectiles et la corde vibrante. Certaines des préoccupations de Mersenne à l »époque, comme la cycloïde (il envoya à Huygens le traité de Torricelli sur la courbe), le centre d »oscillation et la constante gravitationnelle, n »ont été prises au sérieux par Huygens que vers la fin du XVIIe siècle. Mersenne avait également écrit sur la théorie musicale. Huygens préférait le tempérament mésotonique ; il innova en 31 tempérament égal (qui n »était pas en soi une idée nouvelle mais était connu de Francisco de Salinas), utilisant les logarithmes pour l »étudier plus avant et montrer sa relation étroite avec le système mésotonique.

En 1654, Huygens retourne dans la maison de son père à La Haye et peut se consacrer entièrement à la recherche. La famille possède une autre maison, non loin de là, à Hofwijck, et il y passe l »été. Bien que très active, sa vie d »érudit ne lui permet pas d »échapper aux crises de dépression.

Par la suite, Huygens a développé un large éventail de correspondants, bien que la reprise des fils après 1648 ait été entravée par la Fronde de cinq ans en France. En visite à Paris en 1655, Huygens se présente à Ismaël Boulliau, qui l »emmène voir Claude Mylon. Le groupe parisien de savants qui s »était réuni autour de Mersenne se maintint jusque dans les années 1650, et Mylon, qui avait assumé le rôle de secrétaire, se donna désormais la peine de garder Huygens en contact. Par l »intermédiaire de Pierre de Carcavi, Huygens a correspondu en 1656 avec Pierre de Fermat, qu »il admirait beaucoup, même si ce n »était pas de l »idolâtrie. L »expérience fut douce-amère et quelque peu déroutante, car il apparut clairement que Fermat avait abandonné le courant de la recherche et que ses revendications de priorité ne pouvaient probablement pas être justifiées dans certains cas. En outre, Huygens cherchait alors à appliquer les mathématiques à la physique, alors que les préoccupations de Fermat portaient sur des sujets plus purs.

Débuts scientifiques

Comme certains de ses contemporains, Huygens a souvent tardé à imprimer ses résultats et ses découvertes, préférant diffuser ses travaux par le biais de lettres. À ses débuts, son mentor Frans van Schooten lui fournit des informations techniques et se montre prudent pour préserver sa réputation.

Entre 1651 et 1657, Huygens a publié un certain nombre d »ouvrages qui témoignent de son talent pour les mathématiques et de sa maîtrise de la géométrie classique et analytique, ce qui lui a permis d »accroître son influence et sa réputation parmi les mathématiciens. À la même époque, Huygens a commencé à remettre en question les lois de Descartes sur les collisions, qui étaient en grande partie erronées, en déduisant les lois correctes de manière algébrique et, plus tard, par le biais de la géométrie. Il a démontré que, pour tout système de corps, le centre de gravité du système reste le même en vitesse et en direction, ce que Huygens a appelé la conservation de la « quantité de mouvement ». Sa théorie des collisions est celle qui s »est le plus rapprochée de l »idée d »énergie cinétique avant Newton. Ces résultats sont connus par correspondance et dans un court article du Journal des Sçavans, mais resteront largement inédits jusqu »à sa mort, avec la publication de De Motu Corporum ex Percussione (Sur le mouvement des corps en collision).

Outre ses travaux sur la mécanique, il a fait d »importantes découvertes scientifiques, telles que l »identification de Titan, lune de Saturne, en 1655, et l »invention de l »horloge à pendule en 1657, qui lui ont valu une renommée dans toute l »Europe. Le 3 mai 1661, Huygens a observé le passage de la planète Mercure au-dessus du Soleil, à l »aide du télescope du fabricant d »instruments Richard Reeve à Londres, en compagnie de l »astronome Thomas Streete et de Reeve. Streete a ensuite débattu de la publication du transit d »Hevelius, une controverse arbitrée par Henry Oldenburg. Huygens transmet à Hevelius un manuscrit de Jeremiah Horrocks sur le passage de Vénus, 1639, qui sera imprimé pour la première fois en 1662.

La même année, Huygens, qui joue du clavecin, s »intéresse aux théories de Simon Stevin sur la musique, mais ne se préoccupe guère de publier ses théories sur la consonance, dont certaines ont été perdues pendant des siècles. Pour sa contribution à la science, la Société royale de Londres l »a élu membre en 1665, alors que Huygens n »avait que 36 ans.

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France

L »Académie de Montmor est la forme que prend l »ancien cercle de Mersenne après le milieu des années 1650. Huygens participa à ses débats et soutint sa faction « dissidente » qui favorisait la démonstration expérimentale pour mettre un terme aux discussions stériles et s »opposait à l »amateurisme. En 1663, il effectue sa troisième visite à Paris ; l »Académie de Montmorency ferme ses portes et Huygens en profite pour prôner un programme scientifique plus baconien. Trois ans plus tard, en 1666, il s »installe à Paris à la suite d »une invitation à occuper un poste à la nouvelle Académie des sciences du roi Louis XIV.

Pendant son séjour à Paris, Huygens a un important mécène et correspondant en la personne de Jean-Baptiste Colbert, premier ministre de Louis XIV. Cependant, ses relations avec l »Académie n »ont pas toujours été faciles et, en 1670, Huygens, gravement malade, a choisi Francis Vernon pour faire don de ses documents à la Royal Society de Londres, s »il venait à mourir. Les conséquences de la guerre franco-néerlandaise (1672-78), et en particulier le rôle de l »Angleterre dans cette guerre, ont pu nuire à ses relations avec la Royal Society. Robert Hooke, en tant que représentant de la Royal Society, n »a pas eu la finesse nécessaire pour gérer la situation en 1673.

Le physicien et inventeur Denis Papin fut l »assistant de Huygens à partir de 1671. L »un de leurs projets, qui n »a pas porté ses fruits directement, était le moteur à poudre. Papin s »installe en Angleterre en 1678 pour poursuivre ses travaux dans ce domaine. Toujours à Paris, Huygens poursuit ses observations astronomiques à l »aide de l »observatoire récemment achevé en 1672. En 1678, il présente Nicolaas Hartsoeker à des scientifiques français tels que Nicolas Malebranche et Giovanni Cassini.

Huygens rencontre le jeune diplomate Gottfried Leibniz, en visite à Paris en 1672 pour une vaine mission visant à rencontrer Arnauld de Pomponne, le ministre français des affaires étrangères. À cette époque, Leibniz travaille sur une machine à calculer et se rend à Londres au début de l »année 1673 avec des diplomates de Mayence. À partir de mars 1673, Leibniz suit les cours de mathématiques de Huygens, qui lui enseigne la géométrie analytique. Une longue correspondance s »ensuit, dans laquelle Huygens se montre d »abord réticent à accepter les avantages du calcul infinitésimal de Leibniz.

Dernières années

Huygens retourne à La Haye en 1681 après avoir souffert d »une nouvelle crise de dépression. En 1684, il publie Astroscopia Compendiaria à l »aide de son nouveau télescope aérien sans tube. Il tente de retourner en France en 1685, mais la révocation de l »édit de Nantes l »en empêche. Son père meurt en 1687 et il hérite de Hofwijck, où il s »installe l »année suivante.

Lors de sa troisième visite en Angleterre, Huygens a rencontré Isaac Newton en personne le 12 juin 1689. Ils ont parlé de l »étoile d »Islande et ont par la suite correspondu au sujet du mouvement résistant.

Huygens revint aux mathématiques dans les dernières années de sa vie et observa le phénomène acoustique connu aujourd »hui sous le nom de « flanging » en 1693. Deux ans plus tard, le 8 juillet 1695, Huygens meurt à La Haye et est enterré dans une tombe anonyme de la Grote Kerk, comme l »avait été son père avant lui.

Huygens ne s »est jamais marié.

Huygens s »est d »abord fait connaître internationalement pour ses travaux en mathématiques, publiant un certain nombre de résultats importants qui ont attiré l »attention de nombreux géomètres européens. Dans ses publications, Huygens a privilégié la méthode d »Archimède, bien qu »il ait davantage utilisé la géométrie analytique de Descartes et les techniques infinitésimales de Fermat dans ses carnets privés.

Théorie de la quadrature

La première publication de Huygens fut Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Théorèmes sur la quadrature de l »hyperbole, de l »ellipse et du cercle), publiée par les Elzevier à Leyde en 1651. La première partie de l »ouvrage contient des théorèmes permettant de calculer les aires des hyperboles, des ellipses et des cercles, en parallèle avec les travaux d »Archimède sur les sections coniques, en particulier sa Quadrature de la parabole. La seconde partie comprenait une réfutation des affirmations de Grégoire de Saint-Vincent sur la quadrature du cercle, dont il avait discuté avec Mersenne auparavant.

Huygens a démontré que le centre de gravité d »un segment d »une hyperbole, d »une ellipse ou d »un cercle était directement lié à l »aire de ce segment. Il a ensuite pu montrer les relations entre les triangles inscrits dans des sections coniques et le centre de gravité de ces sections. En généralisant ces théorèmes à toutes les sections coniques, Huygens a étendu les méthodes classiques pour obtenir de nouveaux résultats.

La quadrature était un sujet d »actualité dans les années 1650 et, par l »intermédiaire de Mylon, Huygens est intervenu dans la discussion sur les mathématiques de Thomas Hobbes. S »obstinant à essayer d »expliquer les erreurs dans lesquelles Hobbes était tombé, il s »est forgé une réputation internationale.

De Circuli Magnitudine Inventa

La publication suivante de Huygens fut De Circuli Magnitudine Inventa (Nouvelles découvertes dans la mesure du cercle), publiée en 1654. Dans cet ouvrage, Huygens a pu réduire l »écart entre les polygones circonscrits et inscrits figurant dans la Mesure du cercle d »Archimède, en montrant que le rapport entre la circonférence et le diamètre, ou π, doit se situer dans le premier tiers de cet intervalle.

En utilisant une technique équivalente à l »extrapolation de Richardson, Huygens a pu raccourcir les inégalités utilisées dans la méthode d »Archimède ; dans ce cas, en utilisant le centre de gravité d »un segment de parabole, il a pu approximer le centre de gravité d »un segment de cercle, ce qui a permis d »obtenir une approximation plus rapide et plus précise de la quadrature du cercle. À partir de ces théorèmes, Huygens a obtenu deux séries de valeurs pour π : la première entre 3,1415926 et 3,1415927, et la seconde entre 3,1415926538 et 3,1415926533.

Huygens a également montré que, dans le cas de l »hyperbole, la même approximation avec des segments paraboliques produit une méthode simple et rapide pour calculer les logarithmes. Il a annexé à la fin de l »ouvrage un recueil de solutions à des problèmes classiques sous le titre Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Construction de quelques problèmes illustres).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Huygens s »est intéressé aux jeux de hasard après s »être rendu à Paris en 1655 et avoir pris connaissance des travaux de Fermat, Blaise Pascal et Girard Desargues quelques années plus tôt. Il finit par publier ce qui était, à l »époque, la présentation la plus cohérente d »une approche mathématique des jeux de hasard dans De Ratiociniis in Ludo Aleae (Sur le raisonnement dans les jeux de hasard). Frans van Schooten a traduit le manuscrit néerlandais original en latin et l »a publié dans son Exercitationum Mathematicarum (1657).

L »ouvrage contient les premières idées de la théorie des jeux et traite en particulier du problème des points. Huygens a repris de Pascal les concepts de « jeu équitable » et de contrat équitable (c »est-à-dire un partage égal lorsque les chances sont égales), et a étendu l »argument pour établir une théorie non standard des valeurs attendues.

En 1662, Sir Robert Moray a envoyé à Huygens la table de mortalité de John Graunt, et Huygens et son frère Lodewijk ont commencé à s »intéresser à l »espérance de vie.

Travaux non publiés

Huygens avait auparavant achevé un manuscrit à la manière de l »ouvrage d »Archimède Sur les corps flottants, intitulé De Iis quae Liquido Supernatant (Sur les parties flottant au-dessus des liquides). Ce manuscrit a été rédigé vers 1650 et se compose de trois livres. Bien qu »il ait envoyé l »ouvrage achevé à Frans van Schooten pour qu »il le commente, Huygens a finalement choisi de ne pas le publier et a même suggéré de le brûler. Certains des résultats trouvés ici n »ont été redécouverts qu »aux dix-huitième et dix-neuvième siècles.

Huygens déduit d »abord les résultats d »Archimède sur la stabilité de la sphère et du paraboloïde par une application astucieuse du principe de Torricelli (c »est-à-dire que les corps d »un système ne se déplacent que si leur centre de gravité descend). Il démontre ensuite le théorème général selon lequel, pour un corps flottant en équilibre, la distance entre son centre de gravité et sa partie immergée est minimale. Huygens utilise ce théorème pour parvenir à des solutions originales pour la stabilité des cônes, parallélépipèdes et cylindres flottants, dans certains cas sur un cycle complet de rotation. Son approche était donc équivalente au principe du travail virtuel. Huygens a également été le premier à reconnaître que, pour les solides homogènes, leur poids spécifique et leur rapport d »aspect sont les paramètres essentiels de la stabilité hydrostatique.

Huygens a été le principal philosophe naturel européen entre Descartes et Newton. Cependant, contrairement à nombre de ses contemporains, Huygens n »avait aucun goût pour les grands systèmes théoriques ou philosophiques et évitait généralement d »aborder les questions métaphysiques (s »il était pressé, il adhérait à la philosophie cartésienne et mécanique de son époque). Au contraire, Huygens excellait dans l »extension des travaux de ses prédécesseurs, tels que Galilée, pour trouver des solutions à des problèmes physiques non résolus qui se prêtaient à l »analyse mathématique. En particulier, il a cherché des explications qui reposaient sur le contact entre les corps et évitaient l »action à distance.

À l »instar de Robert Boyle et de Jacques Rohault, Huygens a défendu pendant ses années parisiennes une philosophie naturelle corpusculaire et mécanique, orientée vers l »expérimentation. Cette approche a parfois été qualifiée de « baconienne », sans pour autant être inductiviste ou s »identifier de manière simpliste aux vues de Francis Bacon.

Après sa première visite en Angleterre en 1661 et sa participation à une réunion au Gresham College où il apprit directement les expériences de Boyle sur la pompe à air, Huygens passa du temps à la fin de 1661 et au début de 1662 à reproduire le travail. Ce processus s »est avéré long, a mis en lumière un problème expérimental (« suspension anormale ») et le problème théorique de l »horror vacui, et s »est achevé en juillet 1663 lorsque Huygens est devenu membre de la Royal Society. On a dit que Huygens avait finalement accepté le point de vue de Boyle sur le vide, contre la négation cartésienne, et que la reproduction des résultats du Léviathan et de la Pompe à air s »était perdue dans le désordre.

L »influence de Newton sur John Locke a été médiatisée par Huygens, qui a assuré à Locke que les mathématiques de Newton étaient solides, ce qui a conduit Locke à accepter une physique corpusculaire et mécanique.

Lois du mouvement, de l »impact et de la gravitation

L »approche générale des philosophes de la mécanique consistait à postuler des théories du type de celle que l »on appelle aujourd »hui « action de contact ». Huygens adopta cette méthode, non sans en voir les difficultés et les échecs. Leibniz, son élève à Paris, abandonna plus tard cette théorie. Cette vision de l »univers a fait de la théorie des collisions un élément central de la physique. La matière en mouvement constitue l »univers, et seules des explications en ces termes peuvent être véritablement intelligibles. S »il est influencé par l »approche cartésienne, il est moins doctrinaire. Il étudie les collisions élastiques dans les années 1650, mais retarde la publication de ses travaux de plus de dix ans.

Huygens a conclu très tôt que les lois de Descartes sur la collision élastique de deux corps devaient être erronées, et il a formulé les lois correctes. Une étape importante a été la reconnaissance de l »invariance galiléenne des problèmes. Huygens avait déjà élaboré les lois de la collision entre 1652 et 1686 dans un manuscrit intitulé De Motu Corporum ex Percussione, mais ses résultats ont mis de nombreuses années à être diffusés. En 1661, il les a transmis en personne à William Brouncker et Christopher Wren à Londres. Ce que Spinoza écrivit à Henry Oldenburg à leur sujet en 1666, pendant la deuxième guerre anglo-néerlandaise, fut gardé secret. La guerre s »est terminée en 1667 et Huygens a annoncé ses résultats à la Royal Society en 1668. Il les a ensuite publiés dans le Journal des Sçavans en 1669.

En 1659, Huygens a trouvé la constante de l »accélération gravitationnelle et a énoncé ce que l »on appelle aujourd »hui la deuxième loi du mouvement de Newton sous une forme quadratique. Il a dérivé géométriquement la formule désormais standard de la force centrifuge, exercée sur un objet lorsqu »il est vu dans un cadre de référence en rotation, par exemple lorsqu »on conduit dans un virage. En notation moderne :

avec m la masse de l »objet, w la vitesse angulaire et r le rayon. Il a rassemblé ses résultats dans un traité intitulé De vi Centrifuga, publié à titre posthume en 1703. La formule générale de la force centrifuge a cependant été publiée en 1673 et a constitué une étape importante dans l »étude des orbites en astronomie. Elle a permis de passer de la troisième loi de Kepler sur le mouvement des planètes à la loi de la gravitation inverse du carré. L »interprétation des travaux de Newton sur la gravitation par Huygens diffère cependant de celle de newtoniens tels que Roger Cotes ; il n »insiste pas sur l »attitude a priori de Descartes, mais n »accepte pas non plus les aspects de l »attraction gravitationnelle qui ne sont pas attribuables en principe au contact des particules.

L »approche utilisée par Huygens passait également à côté de certaines notions centrales de la physique mathématique, ce qui n »a pas échappé à d »autres. Dans ses travaux sur les pendules, Huygens a été très proche de la théorie du mouvement harmonique simple ; le sujet a toutefois été traité entièrement pour la première fois par Newton dans le livre II des Principia Mathematica (1687). En 1678, Leibniz a extrait du travail de Huygens sur les collisions l »idée d »une loi de conservation que Huygens avait laissée implicite.

Horlogerie

En 1657, inspiré par des recherches antérieures sur les pendules en tant que mécanismes de régulation, Huygens a inventé l »horloge à pendule, qui a constitué une percée dans le domaine de la mesure du temps et est devenue l »horloge la plus précise pendant près de 300 ans, jusque dans les années 1930. L »horloge à pendule était beaucoup plus précise que les horloges à verge et à foliot existantes et fut immédiatement populaire, se répandant rapidement dans toute l »Europe. Il a confié la construction de ses horloges à Salomon Coster à La Haye, qui a construit l »horloge. Cependant, Huygens n »a pas gagné beaucoup d »argent avec son invention. Pierre Séguier lui refuse les droits français, tandis que Simon Douw à Rotterdam et Ahasuerus Fromanteel à Londres copient son dessin en 1658. La plus ancienne horloge à pendule de style Huygens connue est datée de 1657 et se trouve au musée Boerhaave de Leyde.

L »invention de l »horloge à pendule visait en partie à créer un chronomètre de marine précis qui pourrait être utilisé pour trouver la longitude par navigation céleste pendant les voyages en mer. Cependant, l »horloge s »est avérée inefficace en tant que chronomètre marin, car le mouvement de balancier du navire perturbait le mouvement du pendule. En 1660, Lodewijk Huygens fit un essai lors d »un voyage en Espagne et rapporta que le mauvais temps rendait l »horloge inutile. Alexander Bruce a joué des coudes en 1662, et Huygens a fait appel à Sir Robert Moray et à la Royal Society pour jouer les médiateurs et préserver certains de ses droits. Les procès se poursuivent dans les années 1660, les meilleures nouvelles venant d »un capitaine de la Royal Navy, Robert Holmes, qui opère contre les possessions hollandaises en 1664. Lisa Jardine doute que Holmes ait rapporté les résultats du procès avec exactitude, car Samuel Pepys a exprimé ses doutes à l »époque.

Un essai de l »Académie française lors d »une expédition à Cayenne se termine mal. Jean Richer propose une correction pour la figure de la Terre. Lors de l »expédition de la Compagnie néerlandaise des Indes orientales au cap de Bonne-Espérance en 1686, Huygens est en mesure de fournir la correction a posteriori.

Seize ans après l »invention de l »horloge à pendule, en 1673, Huygens publie son ouvrage majeur sur l »horlogerie intitulé Horologium Oscillatorium : Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (L »horloge à pendule : ou démonstrations géométriques concernant le mouvement des pendules appliqué aux horloges). Il s »agit du premier ouvrage moderne sur la mécanique dans lequel un problème physique est idéalisé par un ensemble de paramètres, puis analysé mathématiquement.

La motivation de Huygens est venue de l »observation, faite par Mersenne et d »autres, que les pendules ne sont pas tout à fait isochrones : leur période dépend de la largeur de leur oscillation, les oscillations larges prenant un peu plus de temps que les oscillations étroites. Il s »est attaqué à ce problème en trouvant la courbe le long de laquelle une masse glissera sous l »influence de la gravité en un temps identique, quel que soit son point de départ ; c »est ce que l »on appelle le problème du tautochrone. Par des méthodes géométriques qui anticipaient le calcul, Huygens a montré qu »il s »agissait d »une cycloïde, plutôt que de l »arc de cercle de la bobine d »un pendule, et donc que les pendules devaient se déplacer sur une trajectoire cycloïde pour être isochrones. Les mathématiques nécessaires pour résoudre ce problème ont conduit Huygens à développer sa théorie des évolutions, qu »il a présentée dans la troisième partie de son Horologium Oscillatorium.

Il a également résolu un problème posé précédemment par Mersenne : comment calculer la période d »un pendule constitué d »un corps rigide oscillant de forme arbitraire. Il s »agissait de découvrir le centre d »oscillation et sa relation réciproque avec le point de pivot. Dans le même ouvrage, il analyse le pendule conique, constitué d »un poids sur une corde se déplaçant sur un cercle, en utilisant le concept de force centrifuge.

Huygens a été le premier à calculer la formule de la période d »un pendule mathématique idéal (avec une tige ou une corde sans masse et d »une longueur bien supérieure à celle de son oscillation), en notation moderne :

avec T la période, l la longueur du pendule et g l »accélération gravitationnelle. En étudiant la période d »oscillation des pendules composés, Huygens a contribué de manière décisive au développement du concept de moment d »inertie.

Huygens a également observé des oscillations couplées : deux de ses pendules montés l »un à côté de l »autre sur le même support se sont souvent synchronisés, oscillant dans des directions opposées. Il a fait part de ses résultats dans une lettre adressée à la Royal Society, et le procès-verbal de la Société parle d »une « étrange sorte de sympathie ». Ce concept est aujourd »hui connu sous le nom d »entraînement.

En 1675, alors qu »il étudie les propriétés oscillantes de la cycloïde, Huygens parvient à transformer un pendule cycloïdal en un ressort vibrant grâce à une combinaison de géométrie et de mathématiques supérieures. La même année, Huygens a conçu un spiral et breveté une montre de poche. Ces montres se distinguent par l »absence d »une fusée permettant d »équilibrer le couple du ressort principal. Huygens pensait donc que son spiral isochroniserait le balancier de la même manière que les courbes de suspension en forme de cycloïde de ses horloges isochroniseraient le pendule.

Plus tard, il utilisera des ressorts en spirale dans des montres plus conventionnelles, fabriquées pour lui par Thuret à Paris. Ces ressorts sont essentiels dans les montres modernes dotées d »un échappement à levier détaché, car ils peuvent être réglés pour l »isochronisme. Les montres de l »époque de Huygens, cependant, utilisaient l »échappement à verge, très inefficace, qui interférait avec les propriétés isochroniques de toute forme de spiral ou autre.

La conception de Huygens est apparue à peu près en même temps que celle de Robert Hooke, mais indépendamment d »elle. La controverse sur la priorité du spiral a persisté pendant des siècles. En février 2006, une copie longtemps perdue des notes manuscrites de Hooke portant sur plusieurs décennies de réunions de la Royal Society a été découverte dans un placard du Hampshire, en Angleterre, faisant probablement pencher la balance en faveur de Hooke.

Optique

Huygens s »intéressait depuis longtemps à l »étude de la réfraction de la lumière et des lentilles ou dioptriques. De 1652 datent les premières ébauches d »un traité latin sur la théorie de la dioptrique, connu sous le nom de Tractatus, qui contient une théorie complète et rigoureuse du télescope. Huygens fut l »un des rares à soulever des questions théoriques concernant les propriétés et le fonctionnement du télescope, et presque le seul à orienter ses compétences mathématiques vers les instruments réels utilisés en astronomie.

Huygens a annoncé à plusieurs reprises sa publication à ses collègues, mais l »a finalement reportée en faveur d »un traitement beaucoup plus complet, désormais connu sous le nom de Dioptrica. L »ouvrage se compose de trois parties. La première partie se concentre sur les principes généraux de la réfraction, la deuxième traite de l »aberration sphérique et chromatique, tandis que la troisième couvre tous les aspects de la construction des télescopes et des microscopes. Contrairement à la dioptrique de Descartes, qui ne traitait que des lentilles idéales (elliptiques et hyperboliques), Huygens s »intéressait exclusivement aux lentilles sphériques, qui étaient les seules à pouvoir être réellement fabriquées et incorporées dans des appareils tels que les microscopes et les télescopes.

Huygens a également mis au point des moyens pratiques pour minimiser les effets de l »aberration sphérique et chromatique, tels que de longues distances focales pour l »objectif d »un télescope, des butées internes pour réduire l »ouverture et un nouveau type d »oculaire sous la forme d »un ensemble de deux lentilles plan-convexes, aujourd »hui connu sous le nom d »oculaire de Huygens. La Dioptrica n »a jamais été publiée du vivant de Huygens et n »est apparue sous presse qu »en 1703, alors que la majeure partie de son contenu était déjà connue du monde scientifique.

En optique, Huygens est surtout connu pour sa théorie ondulatoire de la lumière, qu »il a communiquée pour la première fois en 1678 à l »Académie des sciences de Paris. La théorie de Huygens, qui était à l »origine un chapitre préliminaire de sa Dioptrica, a été publiée en 1690 sous le titre Traité de la lumière. Elle contient la première explication entièrement mathématisée et mécaniste d »un phénomène physique inobservable (la propagation de la lumière). Huygens fait référence à Ignace-Gaston Pardies, dont le manuscrit sur l »optique l »a aidé à élaborer sa théorie des ondes.

À l »époque, le défi consistait à expliquer l »optique géométrique, car la plupart des phénomènes optiques physiques (tels que la diffraction) n »avaient pas été observés ou appréciés en tant que tels. En 1672, Huygens a expérimenté la double réfraction (biréfringence) dans le spar d »Islande (une calcite), un phénomène découvert en 1669 par Rasmus Bartholin. Dans un premier temps, il n »a pas pu élucider ce qu »il a découvert, mais il a pu l »expliquer plus tard en utilisant sa théorie du front d »onde et son concept d »évolutivité. Il a également développé des idées sur les caustiques. Huygens suppose que la vitesse de la lumière est finie, sur la base d »un rapport d »Ole Christensen Rømer datant de 1677, mais auquel Huygens est supposé avoir déjà cru. La théorie de Huygens présente la lumière comme des fronts d »onde rayonnants, la notion courante de rayon lumineux décrivant une propagation normale à ces fronts d »onde. La propagation des fronts d »onde est alors expliquée comme le résultat d »ondes sphériques émises en tout point le long du front d »onde (connu aujourd »hui sous le nom de principe de Huygens-Fresnel). Il suppose un éther omniprésent, avec une transmission à travers des particules parfaitement élastiques, une révision de la vision de Descartes. La nature de la lumière était donc une onde longitudinale.

Sa théorie de la lumière n »a pas été largement acceptée, tandis que la théorie corpusculaire de la lumière, rivale de celle de Newton, telle qu »elle figure dans ses Opticks (1704), a bénéficié d »un plus grand soutien. L »une des principales objections à la théorie de Huygens était que les ondes longitudinales n »ont qu »une seule polarisation, ce qui ne peut expliquer la biréfringence observée. Cependant, les expériences d »interférence de Thomas Young en 1801 et la détection du point de Poisson par François Arago en 1819 n »ont pu être expliquées par la théorie de Newton ou toute autre théorie des particules, ce qui a ravivé les idées et les modèles ondulatoires de Huygens. Fresnel prend connaissance des travaux de Huygens et, en 1821, explique la biréfringence par le fait que la lumière n »est pas une onde longitudinale (comme on le supposait), mais une onde transversale. Le principe de Huygens-Fresnel, ainsi nommé, a été à la base des progrès de l »optique physique, expliquant tous les aspects de la propagation de la lumière jusqu »à ce que la théorie électromagnétique de Maxwell aboutisse au développement de la mécanique quantique et à la découverte du photon.

Avec son frère Constantijn, Huygens a commencé à meuler ses propres lentilles en 1655 dans le but d »améliorer les télescopes. En 1662, il conçoit ce que l »on appelle aujourd »hui l »oculaire huygénien, avec deux lentilles, comme l »oculaire d »un télescope. Dans les années 1660, les lentilles constituent également un intérêt commun qui permet à Huygens de rencontrer Baruch Spinoza, qui les fonde professionnellement. Ils avaient des points de vue assez différents sur la science, Spinoza étant le cartésien le plus engagé, et certaines de leurs discussions ont survécu dans la correspondance. Il rencontre les travaux d »Antoni van Leeuwenhoek, un autre tailleur de lentilles, dans le domaine de la microscopie qui intéresse son père.

Huygens a également étudié l »utilisation de lentilles dans les projecteurs. On lui attribue l »invention de la lanterne magique, décrite dans une correspondance de 1659. D »autres personnes, comme Giambattista della Porta et Cornelis Drebbel, se sont vu attribuer un tel dispositif, bien que la conception de Huygens ait utilisé des lentilles pour une meilleure projection (Athanasius Kircher a également été crédité pour cela).

Astronomie

En 1655, Huygens a découvert la première lune de Saturne, Titan, et a observé et dessiné la nébuleuse d »Orion à l »aide d »un télescope réfractaire d »un grossissement de 43 fois de sa propre conception. Huygens a réussi à subdiviser la nébuleuse en différentes étoiles (l »intérieur, plus lumineux, porte aujourd »hui le nom de région huygénienne en son honneur), et a découvert plusieurs nébuleuses interstellaires et quelques étoiles doubles. Il a également été le premier à proposer que l »apparence de Saturne, qui a fait pâlir les astronomes, soit due à « un anneau mince et plat, qui ne se touche nulle part et qui est incliné par rapport à l »écliptique ».

Plus de trois ans plus tard, en 1659, Huygens a publié sa théorie et ses résultats dans Systema Saturnium. Cet ouvrage est considéré comme le plus important sur l »astronomie télescopique depuis le Sidereus Nuncius de Galilée, publié cinquante ans plus tôt. Bien plus qu »un rapport sur Saturne, Huygens a fourni des mesures des distances relatives des planètes par rapport au Soleil, a introduit le concept de micromètre et a montré une méthode pour mesurer les diamètres angulaires des planètes, ce qui a finalement permis d »utiliser le télescope comme instrument de mesure (et non plus seulement de visée) des objets astronomiques. Il fut également le premier à remettre en question l »autorité de Galilée en matière de télescopes, un sentiment qui allait être courant dans les années qui suivirent la publication de l »ouvrage.

La même année, Huygens a pu observer Syrtis Major, une plaine volcanique sur Mars. Il a utilisé des observations répétées du mouvement de cette caractéristique au cours d »un certain nombre de jours pour estimer la durée du jour sur Mars, ce qu »il a fait avec une grande précision à 24 1

À l »instigation de Jean-Baptiste Colbert, Huygens entreprend la construction d »un planétarium mécanique capable d »afficher toutes les planètes et leurs lunes connues à l »époque tournant autour du Soleil. Huygens achève son projet en 1680 et le fait construire par son horloger Johannes van Ceulen l »année suivante. Cependant, Colbert est décédé entre-temps et Huygens n »a jamais pu livrer son planétarium à l »Académie française des sciences, car le nouveau ministre, Fracois-Michel le Tellier, a décidé de ne pas renouveler le contrat de Huygens.

Dans sa conception, Huygens a fait un usage ingénieux des fractions continues pour trouver les meilleures approximations rationnelles qui lui permettraient de choisir les engrenages avec le nombre correct de dents. Le rapport entre deux engrenages détermine les périodes orbitales de deux planètes. Pour déplacer les planètes autour du Soleil, Huygens a utilisé un mécanisme d »horlogerie qui pouvait avancer et reculer dans le temps. Huygens prétendait que son planétarium était plus précis qu »un appareil similaire construit par Ole Rømer à la même époque, mais son planétarium n »a été publié qu »après sa mort dans les Opuscula Posthuma (1703).

Peu avant sa mort en 1695, Huygens acheva Cosmotheoros. Sur son ordre, l »ouvrage ne devait être publié qu »à titre posthume par son frère, ce que Constantijn Jr. fit en 1698. Dans cet ouvrage, Huygens spécule sur l »existence d »une vie extraterrestre, sur d »autres planètes, qu »il imagine similaire à celle de la Terre. De telles spéculations n »étaient pas rares à l »époque, justifiées par le copernicanisme ou le principe de plénitude. Mais Huygens est allé plus loin dans le détail, sans pour autant comprendre les lois de la gravitation de Newton, ni le fait que les atmosphères des autres planètes sont composées de gaz différents. L »ouvrage, traduit en anglais l »année de sa publication et intitulé The celestial worlds discover »d, a été considéré comme s »inscrivant dans la tradition fantaisiste de Francis Godwin, John Wilkins et Cyrano de Bergerac, et comme fondamentalement utopique ; il doit également, dans son concept de planète, à la cosmographie au sens de Peter Heylin.

Huygens a écrit que la disponibilité de l »eau sous forme liquide était essentielle à la vie et que les propriétés de l »eau devaient varier d »une planète à l »autre en fonction des températures. Il a considéré que ses observations de points sombres et brillants à la surface de Mars et de Jupiter étaient la preuve de la présence d »eau et de glace sur ces planètes. Il soutient que la vie extraterrestre n »est ni confirmée ni infirmée par la Bible, et se demande pourquoi Dieu aurait créé les autres planètes si ce n »est pour servir un but plus important que celui d »être admiré depuis la Terre. Huygens a postulé que la grande distance entre les planètes signifiait que Dieu n »avait pas prévu que les êtres vivant sur l »une d »entre elles connaissent les êtres vivant sur les autres, et qu »il n »avait pas prévu à quel point l »homme progresserait dans ses connaissances scientifiques.

C »est également dans cet ouvrage que Huygens a publié sa méthode d »estimation des distances stellaires. Il fit une série de petits trous dans un écran face au Soleil, jusqu »à ce qu »il estime que la lumière était de la même intensité que celle de l »étoile Sirius. Il a ensuite calculé que l »angle de ce trou était de 1

De son vivant, l »influence de Huygens était grande, mais elle a commencé à s »estomper peu après sa mort. Ses talents de géomètre et ses connaissances en mécanique ont suscité l »admiration de nombre de ses contemporains, dont Newton, Leibniz, l »Hospital et les Bernoulli. Pour ses travaux en physique, Huygens a été considéré comme l »un des plus grands scientifiques de l »histoire et une figure de proue de la révolution scientifique, rivalisant avec Newton tant par la profondeur de sa vision que par le nombre de résultats obtenus. Huygens a également contribué à la mise en place de cadres institutionnels pour la recherche scientifique sur le continent européen, ce qui fait de lui un acteur de premier plan dans l »établissement de la science moderne.

Mathématiques et physique

En mathématiques, Huygens maîtrisait les méthodes de la géométrie grecque ancienne, en particulier les travaux d »Archimède, et il était un adepte de la géométrie analytique et des techniques infinitésimales de Descartes, Fermat et d »autres. Son style mathématique peut être caractérisé comme une analyse géométrique infinitésimale des courbes et du mouvement. Inspiré et imagé par la mécanique, il reste purement mathématique dans sa forme. Huygens a porté ce type d »analyse géométrique à son apogée, mais aussi à sa conclusion, car de plus en plus de mathématiciens se sont détournés de la géométrie classique pour se tourner vers le calcul afin de traiter les infinitésimaux, les processus limites et le mouvement.

Huygens a en outre été l »un des premiers à utiliser pleinement les mathématiques pour répondre à des questions de physique. Souvent, cela impliquait d »introduire un modèle simple pour décrire une situation compliquée, puis de l »analyser en partant d »arguments simples jusqu »à leurs conséquences logiques, en développant les mathématiques nécessaires en cours de route. Comme il l »a écrit à la fin d »une version préliminaire de De vi Centrifuga :

Tout ce que vous aurez supposé impossible, soit en ce qui concerne la pesanteur, soit en ce qui concerne le mouvement, soit en ce qui concerne toute autre chose, si alors vous prouvez quelque chose concernant la grandeur d »une ligne, d »une surface ou d »un corps, ce sera vrai ; comme par exemple Archimède sur la quadrature de la parabole, où l »on a supposé que la tendance des objets pesants agit par des lignes parallèles.

Huygens privilégiait les présentations axiomatiques de ses résultats, qui nécessitent des méthodes rigoureuses de démonstration géométrique : dans le choix des axiomes et des hypothèses primaires, il autorisait des niveaux d »incertitude ; les preuves des théorèmes qui en découlaient, en revanche, ne pouvaient jamais être mises en doute. Les travaux publiés par Huygens étaient considérés comme précis, sans ambiguïté et élégants, et ont exercé une grande influence sur la présentation par Newton de ses propres travaux majeurs.

Outre l »application des mathématiques à la physique et de la physique aux mathématiques, Huygens s »est appuyé sur les mathématiques en tant que méthodologie, en particulier sur leur pouvoir prédictif pour générer de nouvelles connaissances sur le monde. Contrairement à Galilée, qui utilisait les mathématiques principalement comme rhétorique ou synthèse, Huygens a toujours utilisé les mathématiques comme méthode de découverte et d »analyse, et l »effet cumulatif de son approche a créé une norme pour les scientifiques du XVIIIe siècle tels que Johann Bernoulli.

Bien qu »il n »ait jamais eu l »intention de publier, Huygens a utilisé des expressions algébriques pour représenter des entités physiques dans une poignée de ses manuscrits sur les collisions. Il a ainsi été l »un des premiers à utiliser des formules mathématiques pour décrire des relations en physique, comme c »est le cas aujourd »hui.

Le statut de Huygens en tant que plus grand scientifique d »Europe a été éclipsé par celui de Newton à la fin du XVIIe siècle, même si, comme le note Hugh Aldersey-Williams, « les réalisations de Huygens dépassent celles de Newton à certains égards importants ». Son style très particulier et sa réticence à publier ses travaux ont largement contribué à diminuer son influence au lendemain de la révolution scientifique, alors que les adeptes du calcul de Leibniz et de la physique de Newton occupaient le devant de la scène.

Son analyse des courbes qui satisfont à certaines propriétés physiques, telles que la cycloïde, a conduit à des études ultérieures de nombreuses autres courbes telles que la caustique, la brachistochrone, la courbe de voile et la caténaire. Son application des mathématiques à la physique, comme dans son analyse de la biréfringence, inspirera de nouveaux développements en physique mathématique et en mécanique rationnelle au cours des siècles suivants (bien que dans le langage du calcul). En outre, Huygens a mis au point les mécanismes oscillants de mesure du temps, le pendule et le spiral, qui sont utilisés depuis lors dans les montres et horloges mécaniques. Il s »agit des premiers chronomètres fiables destinés à un usage scientifique. Ses travaux dans ce domaine ont anticipé l »union des mathématiques appliquées et de l »ingénierie mécanique au cours des siècles suivants.

Portraits

Au cours de sa vie, Huygens et son père se sont vu commander un certain nombre de portraits. En voici quelques-uns :

Commémorations

Le vaisseau spatial de l »Agence spatiale européenne qui a atterri sur Titan, la plus grande lune de Saturne, en 2005, porte son nom.

Un certain nombre de monuments à la gloire de Christiaan Huygens se trouvent dans des villes importantes des Pays-Bas, notamment Rotterdam, Delft et Leyde.

Source(s) :

Autres

Sources

Christiaan Huygens
Christian Huygens
^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
^ Niccolò Guicciardini (2009). Isaac Newton on mathematical certainty and method. MIT Press. p. 344. ISBN 978-0-262-01317-8. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
^ « Huygens, Christiaan ». Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
^ « Huygens ». Merriam-Webster Dictionary. Retrieved 13 August 2019.
^ a b Simonyi, K. (2012). A Cultural History of Physics. CRC Press. pp. 240–255. ISBN 978-1568813295.
Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
Encore sous-évalué[2]
Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
Un des tuteurs alerte le père en ces termes « Christian […] continue à nous embrouiller avec des jouets de sa fabrication, de petites constructions et des machines. Tout cela est très ingénieux, certes, mais tout à fait déplacé. Vous ne voudriez tout de même pas que votre fils devienne artisan ! La République qui a mis tant d »espoirs en lui depuis sa naissance, espère qu »il suivra l »exemple de son père et qu »il se consacrera aux affaires. »[6]
a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.