Jean Le Rond d’Alembert

Alex Rover | mai 23, 2023

Résumé

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

L’enfance

Né des amours illégitimes de la marquise Claudine Guérin de Tencin et du duc Léopold Philippe d’Arenberg, d’Alembert voit le jour le 16 novembre 1717 à Paris. Destouches est à l’étranger au moment de la naissance de d’Alembert qui, quelques jours plus tard, est abandonné par sa mère sur les marches de la chapelle Saint-Jean-le-Rond à Paris, rattachée à la tour nord de la cathédrale Notre-Dame. Comme le voulait la tradition, il reçut le nom du saint patron de la chapelle et devint Jean le Rond.

D’abord placé dans un orphelinat, il trouve rapidement une famille d’accueil : il est confié à la femme d’un verrier. Si le chevalier Destouches ne reconnaît pas officiellement sa paternité, il veille secrètement à son éducation et lui accorde une rente.

Études

Dans un premier temps, d’Alembert fréquente une école publique. A sa mort en 1726, le chevalier Destouches lui laisse une rente de 1200 lires. Sous l’influence de la famille Destouches, d’Alembert entre à l’âge de douze ans au collège janséniste des Quatre-Nations (également connu sous le nom de collège Mazarin) où il étudie la philosophie, le droit et les beaux-arts et obtient son baccalauréat en 1735.

Dans ses dernières années, d’Alembert se moque des principes cartésiens qui lui ont été inculqués par les jansénistes : « pré-mouvement physique, idées innées et tourbillons ». Les jansénistes orientent d’Alembert vers une carrière ecclésiastique, en essayant de le dissuader de poursuivre la poésie et les mathématiques. Cependant, la théologie est pour lui « un fourrage assez léger ». Il suit les cours de la faculté de droit pendant deux ans et devient avocat en 1738.

Il s’intéresse ensuite à la médecine et aux mathématiques. Il s’inscrit d’abord à ces cours sous le nom de Daremberg, qu’il changera ensuite en d’Alembert, nom qu’il conservera jusqu’à la fin de sa vie.

Carrière

En juillet 1739, il présente sa première contribution dans le domaine des mathématiques en signalant les erreurs qu’il a trouvées dans L’analyse démontrée de Charles René Reynaud, ouvrage publié en 1708, dans une communication adressée à l’Académie des Sciences. À l’époque, L’analyse démontrée était un ouvrage classique, sur lequel d’Alembert avait lui-même étudié les bases des mathématiques.

En 1740, il propose son deuxième ouvrage scientifique dans le domaine de la mécanique des fluides : Mémoire sur le refraction des corps solides, qui est reconnu par Clairaut. Dans cet ouvrage, d’Alembert explique théoriquement la réfraction. Il expose également ce que l’on appelle aujourd’hui le paradoxe de d’Alembert : la résistance au mouvement exercée sur un corps immergé dans un fluide non visqueux et incompressible est nulle.

La célébrité qu’il acquiert avec ses travaux sur le calcul intégral lui permet d’entrer à l’Académie des sciences en mai 1741, à l’âge de 24 ans, et d’en devenir l’adjoint, puis de recevoir le titre d’associé géomètre en 1746. Il entre également à l’Académie de Berlin à l’âge de 28 ans, pour un mémoire sur la cause des vents. Frédéric II lui offre à deux reprises la présidence de l’Académie de Berlin, mais d’Alembert, en raison de son caractère timide et réservé, refuse toujours, préférant la tranquillité de ses études.

En 1743, il publie le Traité de dynamique dans lequel il expose le résultat de ses recherches sur la quantité de mouvement.

Il fréquente assidûment divers salons parisiens, comme celui de la marquise Thérèse Rodet Geoffrin, celui de la marquise du Deffand et surtout celui de Mademoiselle de Lespinasse. C’est là qu’il rencontre Denis Diderot en 1746, qui le recrute pour le projet de l’Encyclopédie ; l’année suivante, ils entreprennent ensemble le projet. D’Alembert prend en charge les sections sur les mathématiques et les sciences.

En 1751, après cinq ans de travail par plus de deux cents collaborateurs, le premier tome de l’Encyclopédie paraît. Le projet se poursuit jusqu’à ce qu’une série de problèmes l’interrompe temporairement en 1757. D’Alembert rédigea plus d’un millier d’articles, en plus du très célèbre Discours préliminaire (dans lequel on peut également voir les éléments de l’empirisme sensible, dérivé de Francis Bacon et de John Locke, que d’Alembert divulguera plus tard dans les Éléments de philosophie (1759)). L’article de l’Encyclopédie sur Genève provoque une réaction polémique de Rousseau (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), à laquelle d’Alembert répond par un article de son cru. En 1759, en raison de désaccords avec Diderot, d’Alembert abandonne le projet.

Parallèlement à son activité scientifique, il développe une riche activité de philosophe et d’homme de lettres : Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753 ; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760 ; Éloges, 1787.

En 1754, d’Alembert est élu membre de l’Académie française et en devient le secrétaire perpétuel le 9 avril 1772.

Il quitte sa famille adoptive en 1765 pour vivre un amour platonique avec Julie de Lespinasse, écrivain et salonnière parisienne avec qui il vit en appartement.

Il est un grand ami de Joseph-Louis Lagrange qui le propose en 1766 comme successeur d’Euler à l’Académie de Berlin.

Rivalités académiques

Son grand rival en mathématiques et en physique à l’Académie des Sciences était Alexis Claude Clairaut. En 1743, D’Alembert avait en effet publié son célèbre Traité de dynamique après avoir travaillé sur divers problèmes de mécanique rationnelle. Il l’avait rédigé assez hâtivement pour ne pas perdre sa priorité scientifique, car son collègue Clairaut travaillait sur des problèmes similaires. Sa rivalité avec Clairaut, qui s’est poursuivie jusqu’à la mort de ce dernier, n’est qu’une des nombreuses rivalités auxquelles il a été mêlé au fil des ans.

Un autre rival académique était en fait l’éminent naturaliste Georges-Louis Leclerc de Buffon. Les relations étaient aussi certainement tendues avec le célèbre astronome Jean Sylvain Bailly. D’Alembert, en effet, encourageait Bailly depuis 1763 à pratiquer un style de composition littéraire très en vogue à l’époque, celui des éloges, dans la perspective qu’il puisse un jour avoir des références littéraires valables pour devenir Secrétaire perpétuel de l’Académie des Sciences. Or, six ans plus tard, D’Alembert avait fait la même suggestion, et peut-être entretenu les mêmes espoirs, à un jeune mathématicien prometteur, le marquis Nicolas de Condorcet. Condorcet, suivant les conseils de son protecteur D’Alembert, écrivit et publia rapidement des éloges sur les premiers fondateurs de l’Académie : Huyghens, Mariotte et Rømer.

Au début de l’année 1773, le secrétaire perpétuel de l’époque, Grandjean de Fouchy, demande que Condorcet soit nommé son successeur à sa mort, à condition, bien sûr, de lui survivre. D’Alembert soutient fermement cette candidature. L’éminent naturaliste Buffon, quant à lui, soutient Bailly avec la même énergie ; Arago rapporte que l’Académie « présenta pendant quelques semaines l’apparence de deux camps ennemis ». Il y eut finalement une bataille électorale très disputée : le résultat fut la nomination de Condorcet comme successeur de Fouchy.

La colère de Bailly et de ses partisans s’exprime par des accusations et des termes « d’une dureté inexcusable ». Il est dit que D’Alembert a « trahi bassement les valeurs de l’amitié, de l’honneur et les grands principes de la probité », faisant allusion à la promesse de protection, de soutien et de coopération faite à Bailly dix ans plus tôt.

En effet, il était plus que naturel que D’Alembert, devant se prononcer pour l’un entre Bailly et Condorcet, donne sa préférence au candidat qui s’occupait plus des hautes mathématiques que l’autre, et donc à Condorcet.

D’Alembert a également critiqué les écrits de Bailly et sa conception de l’histoire, allant jusqu’à écrire dans une lettre à Voltaire : « Le rêve de Bailly d’un peuple ancien qui nous apprendrait tout sauf son nom et son existence me paraît une des choses les plus vides que l’homme ait jamais rêvées ».

L’admission de Bailly à l’Académie française a également été quelque peu problématique. Bailly échoue trois fois avant d’être finalement admis. Il sait pertinemment que ces résultats défavorables pour lui sont l’effet d’une hostilité ouverte de la part de D’Alembert, très influent en tant que secrétaire perpétuel. Lors d’un des votes pour l’admission à l’académie, Bailly obtient 15 voix contre, une fois de plus, Condorcet, protégé de D’Alembert, qui est élu avec 16 voix grâce à une manœuvre par laquelle D’Alembert lui obtient la voix du comte de Tressan, physicien et savant. L’opposition de D’Alembert à Bailly ne prend fin qu’avec la mort de ce dernier.

Derniers travaux

D’Alembert était également un érudit latin remarquable ; à la fin de sa vie, il a travaillé à une superbe traduction de Tacite, qui lui a valu de nombreux éloges, y compris ceux de Diderot.

Malgré ses énormes contributions aux domaines des mathématiques et de la physique, d’Alembert est également célèbre pour avoir supposé à tort, dans Croix ou Pile, que la probabilité qu’une pièce soit tirée à pile ou face augmente chaque fois que le résultat est pile ou face. Dans les jeux de hasard, la stratégie consistant à diminuer la mise lorsque les gains augmentent et à augmenter la mise lorsque les pertes augmentent est donc appelée « système d’Alembert », un type de martingale.

En France, le théorème fondamental de l’algèbre est appelé théorème d’Alembert-Gauss.

Il a également créé son propre critère pour vérifier si une série de nombres converge.

Il a entretenu une correspondance d’importance scientifique, notamment avec Euler et Joseph-Louis Lagrange, mais seule une partie de celle-ci a été conservée.

Comme beaucoup d’autres illuministes et encyclopédistes, D’Alembert était franc-maçon, membre de la loge des « Neuf Sœurs » à Paris, du Grand Orient de France, dans laquelle Voltaire a également été initié.

Il est élu membre étranger de l’Académie des sciences, des lettres et des arts le 15 juin 1781.

Il souffrit de problèmes de santé pendant de nombreuses années et mourut d’une affection de la vessie. Incroyant notoire, d’Alembert fut enterré dans une fosse commune, sans pierre tombale.

Jusqu’à sa mort en 1783, à l’âge de 66 ans, il poursuivit ses travaux scientifiques, disparaissant au sommet de sa gloire, prenant ainsi une éclatante revanche sur sa malheureuse naissance. Selon ses dernières volontés, il est inhumé sans sépulture religieuse dans une tombe anonyme de l’ancien cimetière des Porcherons ; à la fermeture du cimetière en 1847, ses ossements sont d’abord transférés à l’ossuaire de l’Ouest et enfin, en 1859, aux catacombes de la rue Faubourg-Montmartre.

L’Encyclopédie

En 1745, d’Alembert, alors membre de l’Académie des sciences, est chargé par André Le Breton de traduire en français la Cyclopaedia de l’Anglais Ephraim Chambers.

D’une simple traduction, le projet se transforme en la rédaction d’un ouvrage original et unique : l’Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert rédigera plus tard le célèbre Discours préliminaire, ainsi que la plupart des articles sur les mathématiques et les sciences.

« Penser d’après soi » et « penser par soi-même », formules devenues célèbres, sont de d’Alembert ; elles se trouvent dans le Discours préliminaire, Encyclopédie, tome 1, 1751. Ces formules reprennent des maximes anciennes (Hésiode, Horace).

Mathématiques

Dans le Traité de dynamique, il énonce le théorème de d’Alembert (également connu sous le nom de théorème de Gauss-d’Alembert) qui stipule que tout polynôme de degré n à coefficients complexes a exactement n racines dans C {displaystyle mathbb {C} (pas nécessairement distinctes, le nombre de fois qu’une racine est répétée doit être pris en compte). Ce théorème n’a été prouvé qu’au 19ème siècle par Carl Friedrich Gauss.

Soit ∑ u n {sum u_{n}} une série à termes strictement positifs pour laquelle le rapport u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tend vers une limite L ≥ 0 {displaystyle L} . Dans ce cas :

Dans un jeu où l’on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50 % (par exemple à la roulette, en jouant par paires), il est possible de gagner le double de la mise avec une probabilité de 50 %.

Avec cette procédure, le jeu n’est pas forcément gagnant, mais on augmente ses chances de gagner (un peu) au prix d’une augmentation de sa perte possible (mais plus rare). Par exemple, si par malchance on ne gagne que la dixième fois après avoir perdu 9 fois, il faut avoir misé et perdu 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 unités pour gagner 1024, avec un solde final de seulement 1. Il faut aussi être prêt à supporter éventuellement une perte de 1023, avec une faible probabilité (1

Enfin, il faut s’abstenir de rejouer après un gain, car cela a l’effet inverse de celui de la martingale : augmenter la probabilité de perte.

Il existe d’autres types de martingales célèbres, qui alimentent toutes le faux espoir d’un gain certain.

Il est à noter que l’attribution de cette martingale à d’Alembert est sujette à réserve ; en effet, certains prétendent qu’il s’agit en fait de la non moins célèbre martingale pratiquée au Casino de Saint-Pétersbourg et qui a donné lieu au fameux paradoxe de Saint-Pétersbourg, inventé par Nicolas Bernoulli et présenté pour la première fois par son cousin Daniel. Ce même casino, qui permettait des mises perdantes illimitées sur le rouge et le noir, a ensuite donné son nom à un autre défi tragique et mortel : la roulette russe. L’uppercut proposé par d’Alembert, quant à lui, réalise le retour à l’équilibre d’un hasard dont la probabilité est de 50%. Il consiste à observer un coup, après quoi on mise 1 sur l’événement opposé. En cas de gain, on recommence, et en cas de perte, on augmente sa mise de 1 unité. En revanche, chaque fois que vous obtenez un succès, vous diminuez votre mise de 1 unité. En augmentant de 1 lorsque vous perdez et en diminuant de 1 lorsque vous gagnez, cela signifie que si, par exemple, après 100 coups, il y en a 50 de réussis, 50 seront les pièces gagnées, juste 50 % de profit, comme pour 1 sur 2, 5 sur 10 ou 500 sur 1 000. Il existe de nombreuses solutions intermédiaires ; cependant, à la roulette, qui implique une taxe de 1,35 %, cette technique succombe à la symétrie des rejets qui, en raison de la taxe, rend l’équilibre impossible à atteindre, même théoriquement.

Astronomie

Il étudie les équinoxes et le problème des trois corps, auquel il applique son principe de dynamique, parvenant ainsi à expliquer la précession des équinoxes et la nutation de l’axe de rotation.

Physique

Dans le Traité de dynamique (1743), il énonce le principe de la quantité de mouvement, parfois appelé « principe de D’Alembert » :

« Si l’on considère un système de points matériels liés entre eux de telle sorte que leurs masses acquièrent des vitesses respectives différentes selon qu’elles se déplacent librement ou solidairement, les quantités de mouvement acquises ou perdues dans le système sont égales. »

Il a également étudié les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles. En outre, il a établi les équations cardinales de l’équilibre d’un système rigide.

Il fut l’un des premiers, avec Euler et Daniel Bernoulli, à étudier le mouvement des fluides, analysant la résistance rencontrée par les solides dans les fluides et formulant le paradoxe dit de d’Alembert. Il a étudié le mouvement des corps et la loi de résistance du milieu.

En 1747, il a trouvé l’équation aux dérivées partielles du second ordre des ondes (équation de d’Alembert ou équation de la corde vibrante).

Philosophie

D’Alembert découvre la philosophie au collège des Quatre-Nations (aujourd’hui Académie française), fondé par Mazarin et dirigé par des clercs jansénistes et cartésiens. Outre la philosophie, il s’intéresse aux langues anciennes et à la théologie (il écrit sur l’épître de saint Paul aux Romains). Après avoir quitté le collège, il met définitivement de côté la théologie et se lance dans l’étude du droit, de la médecine et des mathématiques. De ses premières années d’études, il retient une tradition cartésienne qui, intégrée aux concepts newtoniens, ouvrira plus tard la voie au rationalisme scientifique moderne.

C’est l’Encyclopédie, à laquelle il collabore avec Diderot et d’autres penseurs de son temps, qui lui donne l’occasion de formaliser sa pensée philosophique. Le Discours préliminaire de l’Encyclopédie, inspiré de la philosophie empiriste de John Locke et publié au début du premier volume (1751), est souvent considéré, à juste titre, comme un authentique manifeste de la philosophie des Lumières. Il y affirme l’existence d’un lien entre le progrès des connaissances et le progrès social.

Contemporain du siècle des Lumières, déterministe et athée (du moins déiste), d’Alembert attribue à la religion une valeur purement pratique : son but n’est pas d’éclairer l’esprit des hommes, mais de régler leurs mœurs. Le but du « catéchisme laïque » de d’Alembert est d’enseigner une morale qui permette aux gens de reconnaître le mal comme un préjudice pour la société et d’en assumer la responsabilité ; les punitions et les récompenses sont donc distribuées en fonction du préjudice ou du bénéfice social. Le principe qui régit la vie humaine est celui de l’utilité ; par conséquent, il est préférable de se tourner vers la science plutôt que vers la religion, car la première a une utilité pratique plus immédiate.

D’Alembert fut l’un des protagonistes, avec son ami Voltaire, de la lutte contre l’absolutisme religieux et politique, qu’il dénonça dans les nombreux articles philosophiques qu’il écrivit pour l’Encyclopédie. L’ensemble de ses analyses spirituelles de chaque domaine de la connaissance humaine couvert par l’Encyclopédie constitue une véritable philosophie des sciences.

Dans la Philosophie expérimentale, d’Alembert définit ainsi la philosophie : « La philosophie n’est autre chose que l’application de la raison aux différents objets sur lesquels elle peut s’exercer ».

Musique

D’Alembert, comme d’autres encyclopédistes (son texte Éléments de musique de 1754 illustre la théorie de l’harmonie et dicte les principales règles de composition et d’exécution de la basse continue. Bien qu’il déclare dans le titre de son ouvrage suivre les principes harmoniques énoncés par Jean-Philippe Rameau, lui et les autres encyclopédistes (en particulier Rousseau) ont eu une attitude polémique à l’égard du grand compositeur français à travers un échange dense de pamphlets polémiques.

Un cratère lunaire porte son nom.

Sources

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean Le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
5. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
6. l’Académie française dans sa notice biographique ;
7. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
8. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
9. ^ « Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher ». Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.