Johannes Kepler

Delice Bette | március 4, 2023

Összegzés

Johannes Kepler (németül: Johannes Kepler, 1571. december 27. – 1630. november 15.), korábbi hellenizált nevén Johannes Kepler, német csillagász, az újkor tudományos forradalmának katalizátora. Emellett matematikus és író is volt, és alkalmanként asztrológiával is foglalkozott. Leginkább az „égbolt törvényhozójaként” ismert a bolygók Nap körüli mozgására vonatkozó ferronómiai törvényekről, amelyeket Astronomia nova, Harmonices Mundi és Epitome of Copernicanus című műveiben írt le. Ezek a művek képezik Newton vonzóerő-elméletének alapját.

Pályafutása során Kepler matematikatanár volt az ausztriai Grazban, ahol Hans Ulrich von Eggenberg herceg munkatársa lett. Később Tycho Brahe csillagász asszisztense lett, végül pedig II. Rudolf császár és utódai, Mátyás és II. Ferdinánd matematikusa lett. Emellett az ausztriai Linzben a matematika professzora és Wallenstein tábornok tanácsadója volt. Emellett munkássága alapvető jelentőségű volt az optika területén, mivel feltalálta a fénytörő távcső továbbfejlesztett változatát (Kepler távcsöve), és beszámolt kortársa, Galilei távcsöves találmányairól.

Kepler olyan korban élt, amikor még nem volt egyértelmű elválasztás a csillagászat és az asztrológia között, hanem a csillagászat (a matematika egyik ága a szabad művészeteken belül) és a fizika (a természetfilozófia egyik ága) között. Kepler vallási és szillogisztikus érveket épített be munkájába, amit az a vallásos meggyőződés motivált, hogy Isten a világot egy olyan terv szerint teremtette, amely az értelem természetes fényénél fogva hozzáférhető. Kepler új csillagászatát „égi fizikaként”, „kirándulásként Arisztotelész metafizikájába” és „az égi Arisztotelész kiegészítéseként” jellemezte, átalakítva a kozmológia ősi hagyományát azáltal, hogy a csillagászatot az egyetemes matematikai fizika részeként kezelte.

Az első évek

Kepler 1571. december 27-én (evangélista Szent János ünnepén) született a baden-württembergi Weil der Stadt szabad birodalmi városban, ma Stuttgarttól 30 km-re nyugatra. Nagyapja, Sebald Kepler ott polgármester volt, de mire Johannes megszületett, a családja hanyatlásnak indult. Apja, Heinrich Kepler zsoldos katona volt, és elhagyta őket, amikor Kepler ötéves volt. Úgy vélik, hogy egy hollandiai háborúban esett el. Édesanyja, Katharina Guldenmann, egy fogadós lánya gyógynövénygyógyászattal foglalkozott, és később boszorkánysággal vádolták. Kepler koraszülöttként született, és a jelek szerint beteges gyermek volt, bár nagyapja fogadójában lenyűgözte az utazókat matematikai képességeivel.

Már nagyon fiatalon érdeklődött az égitestek iránt, 5 éves korában megfigyelte az 1577-es üstököst, és később azt írta, hogy „anyja elvitte őt egy magas helyre, hogy megnézze”. 9 éves korában megnézte az 1580-as holdfogyatkozást, és feljegyezte, hogy a Hold „egészen vörösnek tűnt”. Mivel azonban még gyermekkorában himlőt kapott, ami miatt látáskárosodást szenvedett, a megfigyeléses csillagászat helyett elsősorban az elméleti és matematikai csillagászat felé fordult.

1589-ben, az iskola befejezése után Kepler teológiai tanulmányokat kezdett a tübingeni egyetemen, ahol filozófiát tanult Vitus Müller mellett, teológiát pedig Jacob Heerbrandnál (aki Fülöp Melanchthon tanítványa volt Wittenbergben). Kiemelkedő matematikus lett, és képzett asztrológusként is hírnevet szerzett. Michael Maestlin (1550-1631) mind a ptolemaioszi, mind a heliocentrikus rendszert megtanította neki, és ettől kezdve az utóbbit vallotta, és a diákvitákban elméletileg és teológiailag is megvédte. Annak ellenére, hogy lelkipásztor akart lenni, tanulmányai végén matematika- és csillagászattanári állást ajánlottak neki az ausztriai Grazban működő protestáns iskolában. Az állást 1594 áprilisában, 23 évesen fogadta el.

Graz (1594-1600)

Kepler első jelentős csillagászati munkája a Mysterium Cosmographicum, „A kozmosz (a világegyetem) misztériuma” volt, amely Kopernikusz rendszerének első publikált védelme volt. Kepler azt állította, hogy 1595. július 19-én, grazi tanítása során kinyilatkoztatásban részesült, amely bebizonyította a Szaturnusz és a Jupiter periodikus együttállását az állatövben. Rájött, hogy a szabályos sokszögek egy meghatározott arányú körbe vannak beírva, és úgy vélte, hogy ez lehet a világegyetem geometriai alapja. Miután nem sikerült a sokszögeknek olyan egyedi elrendezését találnia, amely megfelelt volna az ismert csillagászati megfigyeléseknek, Kepler három dimenzióban kezdett kísérleteket végezni a sokszögekkel. Felfedezte, hogy az öt platóni szilárd test mindegyike egyedileg beírható és körülírható gömbökkel; azáltal, hogy a szilárd testeket gömbökben, egymás belsejében helyezte el úgy, hogy a hat ismert bolygónak megfelelő hat réteg keletkezzen: Merkúr, Vénusz, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter és Szaturnusz. A szilárd testek helyes elrendezésével – oktaéder, ikozaéder, dodekaéder, tetraéder, kocka – Kepler felfedezte, hogy a gömbök egymástól olyan időközökben helyezkednek el, amelyek (a rendelkezésre álló csillagászati megfigyelések pontosságának határain belül) megfelelnek az egyes bolygók pályáinak relatív méretének, feltételezve a bolygók Nap körüli ciklusát. Kepler felfedezett egy képletet is, amely az egyes bolygók pályájának méretét a keringési periódusuk hosszával kapcsolja össze: a bolygó belsejétől a külseje felé haladva a keringési periódus növekedésének aránya a rádiuszkülönbség kétszerese. Kepler azonban később elvetette ezt a képletet, mert nem volt elég pontos.

Mint fentebb említettük, Kepler úgy vélte, hogy felfedezte Isten geometriai tervét a világegyetemre vonatkozóan. Kepler Kopernikusz rendszere iránti lelkesedésének nagy része a test és a szellem közötti kapcsolatról vallott teológiai meggyőződéséből fakadt; maga a világegyetem Isten képmása, ahol a Nap az Atyának, az asztrálgömb a Fiúnak, a köztes tér pedig a Szentléleknek felel meg. A Mysterium első kézirata egy terjedelmes fejezetet tartalmazott, amely a heliocentrizmus koncepcióját a geocentrizmusra utaló bibliai szakaszokkal egyeztette össze.

Mentora, Michael Maestlin támogatásával Kepler engedélyt kapott a Tybingeni Egyetemtől kéziratának kiadására, azzal a várakozással, hogy a Biblia magyarázatát eltávolítják, és hozzáadják Kopernikusz rendszerének egyszerűbb, érthetőbb leírását és Kepler új elképzeléseit. A Mysterium 1596 végén jelent meg, és Kepler 1597-ben kapott belőle másolatokat, amelyeket neves csillagászoknak és mecénásoknak kezdett el küldeni. Nem volt széles körben ismert, de megszilárdította Kepler mint képzett tudós hírnevét. A mecénásokhoz, valamint azokhoz való hűsége, akik a grazi állását ellenőrizték, biztosította számára a helyet a mecénási rendszerben.

Bár a részleteket utolsó művének fényében kell majd megnézni, Kepler soha nem hagyta el a platóni poliéderes-gömb alakú kozmológiát, amelyre a Mysterium Cosmographicum utalt. Későbbi csillagászati munkái valamilyen módon ennek továbbfejlesztésével foglalkoztak, ami a bolygópályák excentricitásainak kiszámításával a gömböknél nagyobb pontosságú belső és külső dimenziók megtalálását jelentette. 1621-ben Kepler kiadta a Mysterium kibővített második kiadását, amely fele olyan hosszú volt, mint az első, és amely lábjegyzeteket, részleteket és magyarázatokat tartalmazott, amelyeket a könyv első kiadása óta eltelt 25 év alatt ért el.

Ami a Mysterium hatását illeti, a könyv fontos első lépésnek tekinthető Kopernikusz elméletének modernizálásában. Kétségtelen, hogy Kopernikusz a De Revolutionibusban a heliocentrikus rendszer népszerűsítésére törekedett, de ez a könyv a bolygók keringési sebességének változását magyarázandó a ptolemaioszi eszközökhöz (például az epiciklusokhoz és az excentrikus körökhöz) folyamodott. Ráadásul Kopernikusz továbbra is a Föld keringési középpontját használta referenciapontként, nem pedig a Napét, ahogy ő fogalmaz, „a számítások segítésére és azért, hogy az olvasót ne zavarja össze a Ptolemaioszétól való nagy eltérés”. Ezért, bár a Mysterium Cosmographicum’ tézise téves volt, a modern csillagászat sokat köszönhet ennek a műnek, „mivel ez az első lépés Kopernikusz rendszerének megtisztításához a ptolemaioszi elmélet maradványaitól és a hozzá ragaszkodóktól”.

Házasság Barbara Muellerrel

1595 decemberében Kepler megismerkedett Barbara Müllerrel, egy kétszeresen özvegy 23 éves nővel, akinek volt egy kislánya, Gemma van Dvijneveldt. Müller amellett, hogy előző férjei birtokainak örököse volt, egy sikeres lisztmalom-tulajdonos lánya volt. Apja, Jobst kezdetben ellenezte a házasságukat, annak ellenére, hogy Kepler nemesi származású volt. Bár nagyapja nemesi származását örökölte, Kepler szegénysége gátló tényező volt. Jobst végül engedett, amikor Kepler befejezte Mysterium Cosmographicum című könyvét, de az eljegyzést lefújták, amikor Kepler a kiadást intézte. Ennek ellenére az egyházi tisztviselők – akik ebben az időszakban mindvégig segítőkészek voltak – nyomást gyakoroltak Müllerékre, hogy tartsák be a megállapodásukat. Müller és Kepler 1597. április 27-én kötött házasságot.

Házasságuk első éveiben Keplernek két gyermeke született (Heinrich és Susanna), akik csecsemőkorukban meghaltak. 1602-ben született egy lányuk (Susanna), 1604-ben egy fiuk (Friedrich) és 1607-ben egy másik fiuk (Ludwig).

További kutatások

A Mysterium megjelenése után, a grazi iskolai felügyelők támogatásával Kepler nagyszabású projektbe kezdett, hogy kibővítse és továbbfejlessze művét. Négy könyvet tervezett, egyet az Univerzum fix aspektusairól (a Napról és a fogyatkozó csillagokról), egyet a bolygókról és mozgásukról, egyet a bolygók fizikai állapotáról és fizikai jellemzőik kialakulásáról (a Földre összpontosított), végül egyet az égboltnak a Földre gyakorolt hatásairól, hogy a légköri optika, a meteorológia és az asztrológia is szerepeljen benne.

Több csillagász véleményét is kikérte, akiknek elküldte a Mysteriumot, köztük Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär) véleményét, aki II. Rudolf királyi matematikusa és Tycho Brahe riválisa volt. Ursus nem válaszolt azonnal, de hízelgő levelet küldött Keplernek, hogy folytassa a ma Tycho Brahe rendszerének nevezett prioritását. Tycho kemény, de jogos kritikába kezdett Kepler rendszerével szemben, mivel Kopernikusz rendszeréből származó pontatlan adatokat kezdett használni, ami nagy feszültséget okozott. A leveleken keresztül Tycho és Kepler csillagászati problémák széles körét vitatták meg, beleértve a holdjelenségeket és Kopernikusz elméletét (különösen annak teológiai életképességét). Tycho csillagvizsgálójának fontos adatai nélkül azonban Kepler sok problémával nem tudott foglalkozni.

Ehelyett a kronológia és a „harmónia”, a zene, a matematika és a fizikai világ közötti numerológiai kapcsolatok, valamint ezek asztrológiai vonatkozásai felé fordította figyelmét. Abból a feltételezésből kiindulva, hogy a Földnek lelke van (erre a tulajdonságra később hivatkozott, hogy megmagyarázza, hogyan okozza a Nap a bolygók mozgását), egy olyan spekulatív rendszert hozott létre, amely az asztrológiai szempontokat és a csillagászati távolságokat összekapcsolta az időjárással és más földi jelenségekkel. 1599-ben azonban kezdte úgy érezni, hogy munkáját korlátozza a rendelkezésre álló adatok pontatlansága; valamint az, hogy a növekvő vallási feszültségek veszélyeztetik további foglalkoztatását Grazban. Ugyanezen év decemberében Tycho meghívta Keplert, hogy látogassa meg Prágában. 1600. január 1-jén (még mielőtt elfogadta volna a meghívást) Kepler abba vetette reményeit, hogy Tycho képes lesz válaszokat adni filozófiai és társadalmi-gazdasági problémáira egyaránt.

A Tycho Brahe-val való együttműködés

1600. február 4-én Kepler találkozott Tycho Brahe-val és segítőivel, Franz Tengnagellel és Longomontanusszal Benátky nad Jizerou-ban (35 km-re Prágától), ahol Tycho csillagvizsgálóját állították fel. A következő két hónapban vendégként ott tartózkodott, és Tycho néhány Mars-megfigyelését elemezte; Tycho titokban tartotta a megfigyelések részleteit, de Kepler elméleti elképzeléseitől lenyűgözve megengedte neki, hogy tanulmányozza azokat. Kepler a Mysterium Cosmographicum című művében a Marsra vonatkozó adatok alapján tervezte elméletének megerősítését, de úgy becsülte, hogy a projekt több mint két évig is eltarthat (mivel nem használhatta fel a megfigyelések eredményeit saját személyes használatra). Johannes Jessenius segítségével Kepler megpróbált hivatalosabb együttműködésről tárgyalni Tycho Brahe-val, de a tárgyalások egy csúnya vita után meghiúsultak, és Kepler április 6-án Prágába utazott. Kepler és Tycho végül kibékültek, és meg tudtak állapodni a fizetésről és a túlélési szabályokról, így júniusban Kepler hazatért, hogy hazaköltözzön a családjához.

Graz vallási és politikai nehézségei miatt elszállt a reménye, hogy visszatérjen Brahe-hoz. Csillagászati tanulmányai folytatásának reményében Kepler II. Ferdinánd főherceg matematikusának kinevezését kérte. Kepler ezért Ferdinándnak dedikált esszét írt, amelyben a Hold mozgásának erőn alapuló elméletét javasolta: „In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (A Földön van egy erő, amely a Hold mozgását okozza). Bár ezzel az esszével nem került Ferdinánd mellé, részletesen kidolgozott egy új módszert a holdfogyatkozások mérésére, amelyet a július 10-i grazi napfogyatkozás során alkalmazott. Ezek a megfigyelések képezték az alapját az optika törvényeivel kapcsolatos kutatásainak, amelyek az Astronomiae Pars Optica című művében csúcsosodnak ki.

1600. augusztus 2-án, miután megtagadta a katolikus hitre való áttérést, Keplert és családját száműzték Grazból. Néhány hónappal később mindannyian együtt tértek vissza Prágába. 1601 folyamán nyíltan támogatta Tycho, aki megbízta őt a bolygómegfigyelések elemzésével, valamint Tycho riválisa, Ursus (aki időközben meghalt) elleni szöveg megírásával. Szeptemberben Tycho egy tanácskozáson munkatársként biztosította részvételét az új projekthez, amelyet a császárnak javasolt: a Rodolpheus-festményeknek Erasmus Reinhold festményeit kellett volna helyettesíteniük. Két nappal Brahe 1601. október 24-én bekövetkezett hirtelen halála után Keplert nevezték ki utódjává, mint császári matematikust, azzal a feladattal, hogy befejezetlen munkáját befejezze. A következő 11 év császári matematikusként élete legtermékenyebb éve lesz.

II. Rodolph császár tanácsadója

Császári matematikusként Kepler fő feladata az volt, hogy asztrológiai tanácsokkal lássa el a császárt. Bár Kepler rossz szemmel nézte a jövő vagy bizonyos események megjóslását, a Tybingenben folytatott tanulmányai során részletes horoszkópokat készített barátairól, családtagjairól és hivatalnokairól. A szövetségesek és külföldi vezetők horoszkópjai mellett a császár politikai bajok idején is kikérte Kepler tanácsát (feltételezések szerint Kepler ajánlásai leginkább a józan ész és kevésbé a csillagok alapján készültek). II. Rudolf élénken érdeklődött számos tudós (köztük számos alkimista) munkássága iránt, így Kepler csillagászati munkásságát is figyelemmel kísérte.

Hivatalosan Prágában csak a katolikus és az utraquista felekezetek voltak elfogadottak, de Kepler császári udvari pozíciója lehetővé tette számára, hogy akadálytalanul gyakorolhassa lutheri hitét. A császár névlegesen bőkezű jövedelmet biztosított neki a családja számára, de a túlterhelt császári kincstár nehézségei miatt állandóan nehéz feladat volt a pénzügyi kötelezettségek teljesítéséhez elegendő pénzhez jutni. Elsősorban anyagi gondjai miatt Barbarával való élete kellemetlen volt, amit viták és a kezdődő betegségek rontottak. Szakmai életében azonban Kepler kapcsolatba került más neves tudósokkal (többek között Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek és Johannes Brengger), és így csillagászati munkássága gyorsan haladt előre.

Astronomiae Pars Optica

Folytatva Tycho Mars-megfigyeléseinek eredményeinek elemzését – amelyek ma már teljes egészében rendelkezésre állnak -, megkezdte a Rodolphi-táblázatok időigényes megfogalmazását. Kepler az 1600-ban írt Hold-esszéjéből kiindulva az optika törvényeinek vizsgálatára is vállalkozott. Mind a hold-, mind a napfogyatkozások megmagyarázhatatlan jelenségeket mutattak, mint például a kiszámíthatatlan árnyékméret, a vörös szín a holdfogyatkozásban, és a szokatlan fény a teljes napfogyatkozás körül. A légköri fénytörés kapcsolódó kérdései minden csillagászati megfigyelésre vonatkoznak. 1603-ban Kepler minden más munkáját abbahagyta, hogy az optikai elméletre koncentrálhasson. Az 1604. január 1-jén a császárnak bemutatott kéziratot Astronomiae Pars Optica (A csillagászat optikai része) címmel adták ki. Ebben Kepler leírja az optika törvényét, amely szerint a fény intenzitása fordítottan arányos a távolsággal, a sík és domború tükrökről való visszaverődést, a lyukkamera elveit, valamint az optika csillagászati vonatkozásait, például a parallaxist és az égitestek látszólagos méretét. Az emberi szem optikájának tanulmányozását is kiterjesztette, és az idegtudósok úgy tartják, hogy ő volt az első, aki felismerte, hogy a képek fordítva és fejjel lefelé vetülnek a szemlencséről a retinára. E dilemma megoldása Keplert kevéssé foglalkoztatta, mivel nem hozta összefüggésbe az optikával, bár később felvetette, hogy a kép az „agy üregeiben” a „lélek tevékenysége” miatt javul. Ma az Astronomiae Pars Optica-t a modern optika alapjaként ismerik el (bár a fénytörés törvénye meglepő módon hiányzik belőle). Ami a projektív geometria eredetét illeti, Kepler ebben a művében vezette be a matematikai egység folyamatos változásának gondolatát. Azt állította, hogy ha egy kúpszögmetszet egyik fókuszát hagyjuk elmozdulni a fókuszokat összekötő egyenes mentén, akkor a geometriai forma átalakul vagy mássá degenerálódik. Ily módon egy ellipszis parabolává válik, ha az egyik fókusz a végtelenbe mozog, és amikor a két fókusz egybeolvad, kör alakul ki. Amikor egy hiperbola fókuszai eggyé olvadnak, a hiperbola egyenespárrá válik. Továbbá, ha egy egyenes a végtelenbe nyúlik, akkor az origójával a végtelenben lévő ponton találkozik, így a nagykör tulajdonságaival rendelkezik. Ezt a gondolatot Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet és mások is felhasználták, és geometriai folytonosság, valamint a folytonosság törvénye vagy elve néven vált ismertté.

Az 1604-es szupernóva

1604 októberében egy fényes új csillag jelent meg az égen, de Kepler nem hitt a pletykáknak, amíg maga nem látta. Kepler szisztematikusan figyelni kezdte az új jövevényt. Asztrológiai szempontból 1603 vége a tűz háromszögének kezdetét jelentette, a nagy konjunktúrák 800 éves ciklusának kezdetét. Az asztrológusok a két korábbi analóg időszakot Nagy Károly felemelkedéséhez (mintegy 800 évvel korábban) és Krisztus születéséhez (mintegy 1600 évvel korábban) kapcsolták, és ezért olyan eseményeket vártak, amelyek előjelek lesznek, különösen a császár számára. Kepler császári matematikusként és asztrológusként két évvel később írta le az új csillagot a De Stella Nova című művében. Ebben Kepler a csillag csillagászati tulajdonságait tárgyalja, szkeptikusan viszonyulva a sokféle, akkoriban keringő asztrológiai értelmezéshez. Megjegyezte a fényességének elhalványulását, találgatott az eredetéről, és a megfigyelt változások hiányát arra használta fel, hogy amellett érveljen, hogy a csillag az állócsillagok szférájában található, és ezzel aláássa az égbolt befejezetlenségének gondolatát (az ötlet Arisztotelészé volt, aki szerint az égi szférák tökéletesek és változatlanok). Egy új csillag születése az égbolt változékonyságát jelentette. Kepler egy függelékben tárgyalja Laurentius Suslyga lengyel történész újabb datálási munkáját. Kiszámította, hogy ha Suslyga helyesen fogadta el a négy évre visszautaló idővonalakat, akkor a betlehemi csillag – a mai csillaggal analóg módon – a korábbi 800 éves ciklus első nagy együttállásával esett volna egybe.

Astronomia nova Az Astronomia nova-t eredményező kiterjedt kutatás – beleértve a bolygómozgás első két törvényét – Tycho irányításával a Mars pályájának elemzésével kezdődött. Kepler többször is kiszámította a Mars pályájának különböző közelítéseit ekvantika segítségével (ez egy olyan matematikai eszköz volt, amelyet Kopernikusz a rendszerével együtt kiiktatott), és végül egy olyan modellt állított elő, amely a fok első két percén belül (az átlagos mérési hiba) megegyezett Tycho megfigyeléseivel. Azonban nem volt elégedett, mivel úgy tűnt, hogy a mérések akár nyolc fokpercnyi eltérést is mutattak. Kepler megpróbált egy ovális pályát illeszteni az adatokhoz, mivel a hagyományos matematikai csillagászati módszerek széles skálája kudarcot vallott.

A világegyetemről alkotott vallásos nézete szerint a Nap volt a naprendszerben a hajtóerő forrása (az Atyaisten szimbóluma). Fizikai alapként Kepler a De Magnete (1600) című művéből William Gilbertnek a Föld mágneses lelkéről szóló elméletéhez és az optikáról szóló munkájához analógia útján jutott. Kepler azt feltételezte, hogy a Napból sugárzó mozgatóerő a távolsággal gyengül, ami miatt a Nap gyorsabban vagy lassabban mozog, ahogy a bolygók közelebb vagy távolabb kerülnek tőle. Talán ez a hipotézis olyan matematikai összefüggést feltételez, amely helyreállíthatja a csillagászati rendet. A Föld és a Mars perihéliumára és perihéliumára vonatkozó mérések alapján olyan képletet alkotott, amelyben egy bolygó keringési sebessége fordítottan arányos a Naptól való távolságával. Ennek az összefüggésnek a teljes keringési ciklusra kiterjedő ellenőrzése azonban igen kiterjedt számításokat igényel. E feladat egyszerűsítése érdekében Kepler 1602 végére az arányt geometriai szempontból újrafogalmazta: a bolygók egyenlő idő alatt egyenlő területet járnak be – ez Kepler második bolygómozgási törvénye.

Ezután kiszámította a Mars teljes pályáját, a geometriai törvényt alkalmazva és ovális pályát feltételezve. Mintegy 40 sikertelen kísérlet után 1605 elején az ellipszis ötletét használta, amelyet túl egyszerű megoldásnak tartott ahhoz, hogy a korábbi csillagászok kihagyják. Mivel úgy találta, hogy a Mars ellipszis alakú pályája illeszkedik az adatokhoz, azonnal arra a következtetésre jutott, hogy minden bolygó ellipszis alakú pályán mozog, amelynek egyik középpontjában a Nap áll – ez Kepler első bolygómozgási törvénye. Mivel munkájához nem alkalmazott asszisztenseket, matematikai elemzését nem terjesztette ki a Marson túlra. Az év végére befejezte az Astronomia nova kéziratát, de az csak 1609-ben jelent meg, mivel Tycho megfigyeléseinek az örökösök általi felhasználásával kapcsolatban jogi viták alakultak ki.

Az Astronomia nova utáni években Kepler kutatásai a rodolfi táblázatok előkészítésére és egy táblázaton alapuló teljes efemeridák (egy bolygó és a csillagok helyzetének konkrét előrejelzése) készítésére összpontosítottak (bár ennek már évekkel ezelőtt be kellett volna fejeződnie). Megpróbált (sikertelenül) együttműködést kezdeményezni Giovanni Antonio Magini olasz csillagásszal is. Más munkáiban a kronológiával, különösen a Jézus életében történt események datálásával, valamint az asztrológiával foglalkozott, különösen a drámai végzetjóslatok, például Helisaeus Roeslin drámai jóslatainak kritikájával.

Kepler és Roeslin egy sor közzétett támadást és ellentámadást indítottak, míg Philip Feselius fizikus egy olyan tanulmányt publikált, amely az asztrológia egészét (és különösen Roeslin munkáját) elutasította. Erre válaszul Kepler egyrészt az asztrológia túlkapásait, másrészt az elutasítás túlbuzgóságát látta. Így Kepler elkészítette Interveniens Tertius című művét. Nominálisan ez a mű – Roeslin és Feselius közös védnökségével – semleges közvetítés volt a vitatkozó tudósok között, de egyben Kepler általános nézetei az asztrológia érdemeiről, beleértve a bolygók közötti kölcsönhatás néhány hipotetikus mechanizmusát is.

1610 első hónapjaiban Galilei új távcsövével felfedezte a Jupiter körül keringő négy műholdat. Miután Galilei a Csillagfutárnak nevezte el, Keplerrel konzultált, hogy megerősítse megfigyelései megbízhatóságát. Kepler lelkesedett, és egy rövid, közzétett válasszal válaszolt, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Beszélgetés a csillaghírnökkel) címmel. Kepler megerősítette Galilei megfigyeléseit, és számos fejtegetést ajánlott neki felfedezéseinek értelméről és következményeiről, valamint a csillagászat és az optika, továbbá a kozmológia és az asztrológia távcsöves módszereiről. Még ugyanebben az évben Kepler a Narratio de Jovis Satellitibus című művében közzétette a holdakra vonatkozó saját távcsöves megfigyeléseit, és ezzel tovább támogatta Galileit. Kepler csalódására azonban Galilei nem tette közzé az Astronomia Novára adott reakcióit (ha voltak egyáltalán).

Miután Kepler értesült Galilei távcsövével tett felfedezéseiről, a kölni Ernest herceg távcsövének segítségével megkezdte az optikai távcsövek elméleti és kísérleti vizsgálatát. Kézirata 1610 szeptemberében készült el, és 1611-ben Dioptrice címmel jelent meg. Ebben Kepler meghatározta mind a kettős konvex konvergens lencsék, mind a kettős konkáv divergens lencsék elméleti alapjait – és azt, hogy ezek kombinációjával hogyan lehet Galilei távcsövéhez hasonló távcsövet készíteni -, valamint a valós és a virtuális kép, a függőleges és a fordított kép, valamint a fókusztávolság hatását a nagyításra és a kicsinyítésre. Leírt egy továbbfejlesztett távcsövet is, amelyet ma Kepler-csillagászati távcsőként ismerünk, és amelyben két domború lencse nagyobb nagyítást eredményez, mint Galilei domború és homorú lencsékből álló kombinációja.

1611 körül Kepler publikált egy kéziratot, amelyet végül (halála után) Somnium (Az álom) címmel adtak ki. A Somnium célja részben az volt, hogy leírja, hogyan lehetne a csillagászatot egy másik bolygó szemszögéből gyakorolni, hogy megmutassa egy nem geocentrikus rendszer megvalósíthatóságát. A kézirat, amely többszöri kézváltás után eltűnt, egy fiktív holdutazást írt le, egyrészt allegorikus rész, önéletrajz volt, másrészt bolygóközi utazással foglalkozott (az első sci-fi műnek nevezhető). Sok év elteltével történetének egy kiforgatott változata talán egy boszorkánysággal vádolt anyja ellen indított pert, mivel az elbeszélő anyja egy démonnal konzultál, hogy megtudja az űrutazás eszközeit. Miután végül felmentették, Kepler 223 lábjegyzetet készített a történethez – sokszor többet, mint maga a szöveg -, amelyek a szövegben elrejtett allegorikus vonatkozásokat, valamint a fontos tudományos tartalmakat (különösen a holdföldrajzot illetően) magyarázták.

Abban az évben újévi ajándékként egy barátja és pártfogója, Wackher von Wackhenfels báró számára egy kis röpiratot írt Strena Seu de Nive Sexangula címmel. Ebben közzétette a hópelyhek hatszögletű szimmetriájának első leírását, és a szimmetria hipotetikus atomisztikus fizikai alapjára kiterjesztve a később Kepler sejtése néven ismertté vált, a leghatékonyabb elrendeződésre vonatkozó kijelentést, amely a gömbök tömörítését foglalja magában. Kepler az infinitesimálisok matematikai alkalmazásainak egyik úttörője volt (lásd a folytonossági törvényt).

1611-ben a növekvő politikai-vallási feszültség Prágában elérte a tetőpontját. II. Rodolph császár – aki egészségügyi problémákkal küzdött – kénytelen volt lemondani Csehország királyi tisztségéről bátyja, Mátyás miatt. Mindkét fél Kepler asztrológiai tanácsát kérte, aki ezt a lehetőséget kihasználva békéltető politikai tanácsokat adott (a csillagokra kevéssé hivatkozva, kivéve a drasztikus intézkedésektől elrettentő általános kijelentéseit). Világos volt azonban, hogy Kepler jövőjének kilátásai Mátyás udvarában halványak voltak.

Ugyanebben az évben Barbara Kepler lázas lett, majd görcsöket kapott. Amikor Barbara felépült, három gyermeke himlőben megbetegedett, és a 6 éves Friedrich meghalt. Fia halála után Kepler leveleket küldött potenciális mecénásoknak Württembergbe és Páduába. A württembergi Tybingeni Egyetemen az Augusta Confessiont és a Concordia formulát sértő kálvinista eretnekségekkel kapcsolatos aggodalmak akadályozták meg a visszatérését. A páduai egyetem a távozó Galilei ajánlására megkereste Keplert a matematika tanszék megüresedett állásának betöltésére, de Kepler inkább német földön tartotta a családját, minthogy Ausztriába utazzon, hogy Linzben tanári és matematikus állást intézzen. Barbara azonban visszaesett és nem sokkal Kepler visszatérése után meghalt.

Kepler elhalasztotta Leedsbe költözését, és Prágában maradt II. Rudolf 1612 elején bekövetkezett haláláig, és a politikai zavargások, a vallási feszültségek és a családi tragédia miatt (valamint a felesége hagyatékával kapcsolatos jogi vita miatt) Kepler nem tudott kutatással foglalkozni. Ehelyett levelezéséből és korábbi munkáiból állított össze egy kéziratot, amely egy kronológiát, az Eclogae Chronicae címűt. A Szent Római Birodalom trónra lépése után Mátyás újra megerősítette Kepler császári matematikus pozícióját (és fizetését), és egyúttal engedélyezte, hogy Leedsbe költözzön.

Leedsben és másutt (1612 – 1630)

Leedsben Kepler fő feladatai (a Rudolphina-táblák projekt befejezésén kívül) a kerületi iskolában való tanítás, valamint asztrológiai és csillagászati szolgáltatások nyújtása voltak. Az ott töltött első években anyagi biztonságot és vallási szabadságot élvezett a prágai életéhez képest, bár az evangélikus egyház teológiai aggályai miatt kizárta őt az úrvacsorából. Első Leedsben megjelent kiadványa a De vero Anno (1613) volt, egy bővebb értekezés Krisztus születési évéről. Részt vett a III. Gergely pápa reformált naptárának a protestáns német területeken való bevezetéséről szóló tanulmányokban is. Ugyanebben az évben írta a Nova stereometria doliorum vinariorum című, 1615-ben megjelent, igen fontos matematikai értekezését a tárolóedények, például boroshordók térfogatának méréséről.

Második esküvő

1613. október 30-án Kepler feleségül vette a 24 éves Susanna Reuttingert. 1613-ban, első felesége, Barbara halála után Kepler 11 különböző jelöltet vett fontolóra. Végül Reuttingerre (az ötödik lányra) esett a választása, aki, mint írta, „meggyőzött szeretetével, alázatos odaadásával, a háztartásban való takarékosságával, szorgalmával és a nevelt gyermekei iránt érzett szeretetével”. E házasság első három gyermeke (Regina Margit, Katharina és Sepald) csecsemőkorában meghalt. Három további gyermek élte túl a felnőttkort: Cordula (sz. 1621), Friedmar (sz. 1623) és Hildeburt (sz. 1625). Kepler életrajzírói szerint ez a házasság sokkal boldogabb volt, mint az első.

A kopernikuszi csillagászat kompendiuma, naplók és anyja boszorkányperének tárgyalása

Az Astronomia nova befejezése óta Kepler egy csillagászati tankönyvet akart írni. 1615-ben fejezte be az Epitome Astronomiae Copernicanae (A kopernikuszi csillagászat kompendiuma) három kötetéből az elsőt. Az első kötetet (1-3. könyv) 1617-ben, a másodikat (4. könyv) 1620-ban, a harmadikat (5-7. könyv) pedig 1621-ben nyomtatták ki. Annak ellenére, hogy a cím egyszerűen a heliocentrizmusra utal, Kepler tankönyve az ellipszisre (az ovális sémára) épülő saját rendszerében csúcsosodott ki. A kompendium Kepler legnagyobb hatású műve lett. Tartalmazta a bolygómozgás mindhárom törvényét, és megpróbálta az égi mozgásokat természetes okokkal magyarázni. Bár a bolygómozgás első két törvényét (amelyet az Astronomia nova című művében a Marsra alkalmazott) egyértelműen kiterjesztette az összes bolygóra, valamint a Holdra és a Jupiter Medici műholdjaira, nem magyarázta meg, hogyan lehet megfigyelési adatokból ellipszis alakú pályákat levezetni.

A Rudolphine táblázatok és a hozzájuk kapcsolódó újságok (Ephemeridák) mellékágaként Kepler asztrológiai naptárakat adott ki, amelyek igen népszerűek voltak, és segítettek ellensúlyozni más műveinek előállítási költségeit, különösen akkor, amikor a császári kincstár támogatását megvonják. Az 1617 és 1624 között hat naptárában Kepler megjósolta a bolygók állását, az időjárást és a politikai eseményeket. Ez utóbbiak általában ravaszul pontosak voltak, köszönhetően a korabeli politikai és teológiai feszültségek pontos ismeretének. 1624-re azonban e feszültségek kiéleződése és a jóslatok kétértelműsége politikai gondokat jelentett számára. Utolsó naplóját nyilvánosan elégették Grazban.

1615-ben Ursula Reingold, egy nő, aki pénzügyi vitában állt Kepler bátyjával, Christophe-val, azt állította, hogy Kepler anyja, Katharina megbetegítette őt egy gonosz bájitallal. A vita elfajult, és 1617-ben Katarinát boszorkánysággal vádolták meg. A boszorkányperek akkoriban viszonylag gyakoriak voltak Közép-Európában. Először 1620 augusztusában 14 hónapra bebörtönözték. Részben a Kepler által kidolgozott kiterjedt jogi védelemnek köszönhetően 1621 októberében szabadult. Az ügyészeknek a pletykákon és Kepler Somnium című művének hamisított, másodkézből származó változatán kívül nem állt rendelkezésére erős bizonyíték, amelyben egy nő varázsitalokat kever, és egy démon segítségét kéri. Katarinát territio verbalisnak vetették alá, ami egy grafikus leírása volt a kínzásoknak, amelyek boszorkányként vártak rá, egy utolsó kísérletként, hogy rávegyék a vallomásra. A tárgyalás alatt Kepler más munkáit félretette, hogy a „harmonikus elméletre” koncentrálhasson. Az eredmény, amelyet 1619-ben adtak ki, a Harmonices Mundi (A világ harmóniája) volt.

A Harmonices Mundi

Kepler meg volt győződve arról, hogy a geometriai dolgok adták a Teremtőnek a modellt az egész világ díszítéséhez. A Harmóniában a fizikai világ arányait, különösen a csillagászati és asztrológiai vonatkozásokat próbálta meg a zene fogalmaival magyarázni. A harmóniák központi csoportja a musica universalis vagy a szférák zenéje volt, amelyet már Kepler előtt Püthagorasz, Ptolemaiosz és sokan mások is tanulmányoztak. Nem sokkal a Harmonices Mundi kiadása után Kepler elsőbbségi vitába keveredett Robert Fludddal, aki nemrégiben publikálta saját harmóniaelméletét. Kepler a szabályos sokszögek és szabályos testek, köztük a később Kepler testek néven ismertté vált alakzatok vizsgálatával kezdte. Innen terjesztette ki harmonikus elemzését a zenére, a meteorológiára és az asztrológiára. A harmóniát az égitestek lelke által kibocsátott hangokból, az asztrológia esetében pedig e hangok és az emberi lelkek közötti különbségtételből vezette le. Művének utolsó részében (5. könyv) Kepler a bolygók mozgásával foglalkozott, különösen a keringési sebesség és a pálya Naptól való távolsága közötti összefüggésekkel. Hasonló összefüggéseket már más csillagászok is használtak, de Kepler Tycho adatai és saját csillagászati elméletei alapján sokkal pontosabban dolgozta ki őket, és új fizikai jelentést adott nekik.

Kepler sok más harmónia mellett megfogalmazta azt, ami a bolygómozgás harmadik törvényeként vált ismertté. Ezután számos kombinációt kipróbált, amíg rá nem jött, hogy (nagyjából) „a periódusos idők négyzete olyan közel van egymáshoz, mint az átlagos távolságok köbgyökei”. Bár megadja ennek a megvilágosodásnak az időpontját (1618. március 8.), nem részletezi, hogyan jutott erre a következtetésre. Ennek a tisztán kinetikus törvénynek a bolygók dinamikájára vonatkozó szélesebb körű jelentőségét azonban csak az 1660-as években értették meg. Ugyanis Christian Huyghens nemrég felfedezett centrifugális erő törvényével kombinálva ez segített Isaac Newton, Edmund Halley és talán Christopher Wren és Robert Hook számára, hogy egymástól függetlenül kimutassák, hogy a Nap és a bolygók közötti feltételezett gravitációs vonzás a köztük lévő távolság négyzetével csökken. Ez megdöntötte a skolasztikus fizikusok hagyományos feltételezését, miszerint a gravitációs vonzóerő a távolsággal együtt állandó marad, valahányszor két test között alkalmazzák, ahogyan Kepler és Galilei is feltételezte a hamis egyetemes törvényében, hogy a gravitáció esése egyenletesen gyorsul, ahogyan Galilei tanítványa, Borelli is feltételezte 1666-ban megjelent égi mechanikájában. William Gilbert a mágnesekkel való kísérletezés után úgy döntött, hogy a Föld középpontja egy hatalmas mágnes. Az ő elmélete késztette Keplert arra a gondolatra, hogy a Napból származó mágneses erő hajtja a bolygókat pályára. Ez érdekes magyarázat volt a bolygómozgásra, de téves volt. Mielőtt a tudósok megtalálhatták volna a helyes választ, többet kellett megtudniuk a mozgásról.

A Rodolpheus-táblák és utolsó évei

1623-ban Kepler végül befejezte a Rodolfi-képeket, amelyet akkoriban a legfontosabb művének tekintettek. A császár publikálási igényei és az örökösével, Tycho Brahe-val folytatott tárgyalások miatt azonban csak 1627-ben nyomtatták ki. Eközben a vallási feszültségek – amelyek az éppen zajló harmincéves háború gyökerei voltak – ismét veszélybe sodorták Keplert és családját. 1625-ben a katolikus ellenreformáció ügynökei lepecsételték Kepler könyvtárának nagy részét, 1626-ban pedig Leeds városát ostrom alá vették. Kepler Ulmba költözött, ahol saját költségén gondoskodott a festmények kinyomtatásáról. 1628-ban, Ferdinánd császár katonai sikereit követően, Wallenstein tábornok parancsnoksága alatt, Kepler az utóbbi hivatalos tanácsadója lett. Bár ő maga nem volt a tábornok udvari asztrológusa, Kepler csillagászati számításokat végzett Wallenstein asztrológusai számára, és időnként maga is írt horoszkópokat. Utolsó éveiben ideje nagy részét azzal töltötte, hogy a prágai császári udvarból Linzbe és Ulmba, ideiglenes lakhelyére, Saganba és végül Regensburgba utazott. Nem sokkal Regensburgba érkezése után Kepler megbetegedett. Meghalt 1630. november 5-én, és ott temették el. Sírja elveszett, miután a svéd hadsereg lerombolta a templomkertet. Csak költői sírfelirata maradt fenn az idők folyamán, amelyet ő maga írt: „Megmértem az eget, most az árnyékokat számolom. Az elmének az ég volt a határa, a testnek a föld, ahol nyugszik”.

Csillagászatának elfogadása

Kepler törvényeit azonnal elfogadták. Számos fontos személyiség, például Galilei és René Descartes egyáltalán nem ismerte Kepler Astronomia nova című művét. Sok csillagász, köztük tanára, Michael Maestlin is ellenezte a fizika bevezetését a csillagászatába. Néhányan kompromisszumos álláspontot foglaltak el. Ismael Boulliau elfogadta az elliptikus pályákat, de a Kepler-törvény régióját az ellipszis üres fókuszához viszonyított egyenletes mozgással helyettesítette, míg Seth Ward elliptikus pályát használt, amelynek mozgását egy ekvantum határozta meg. Számos csillagász csillagászati megfigyelésekkel tesztelte Kepler elméletét és annak különböző módosításait. A Vénusznak és a Merkúrnak a Napon való két áthaladása érzékeny bizonyítékot szolgáltatott az elméletre olyan körülmények között, amikor ezeket a bolygókat normális körülmények között nem lehetett megfigyelni. A Merkúr 1631-es átvonulása esetében Kepler rendkívül bizonytalan volt a paramétereket illetően, és azt tanácsolta a megfigyelőknek, hogy a megjósolt időpont előtti és utáni napon keressék az átvonulást. Pierre Gassenti a megjósolt időpontban figyelte meg az átvonulást, ami megerősítette Kepler előrejelzését. Ez volt az első Merkúr-átvonulás megfigyelése. A Vénusz átvonulásának megfigyelésére tett kísérlete azonban csak egy hónappal később sikertelen volt a rodolfi táblázatok pontatlansága miatt. Gassenti nem vette észre, hogy Európa nagy részéről, beleértve Párizst is, nem volt látható. Jeremiah Horrocks, aki 1639-ben megfigyelte a Vénusz átvonulását, saját megfigyelései alapján kiigazította a Kepler-modell paramétereit, megjósolta az átvonulást, majd megépítette a megfigyeléséhez szükséges berendezést. Ő továbbra is a Kepler-modell meggyőződéses védelmezője maradt. A Kopernikuszi csillagászat kompendiumát Európa-szerte olvasták a csillagászok, és Kepler halála után ez volt a fő eszköze Kepler eszméinek terjesztésének. 1630 és 1650 között ez volt a legszélesebb körben használt tankönyv, és sok megtérőt nyert meg az ellipszisre épülő csillagászat számára. Az égi mozgások fizikai alapjairól szóló elképzeléseit azonban kevesen fogadták el. A 17. század végén számos, Kepler munkásságából származó fizikai csillagászati elmélet – leginkább Giovanni Borelli és Robert Hook elméletei – kezdte beépíteni a vonzó erőket (bár nem a Kepler által állított, motivált pszeudo-szellemi fajokat) és a tehetetlenség karteziánus felfogását. A csúcspontot Isaac Newton Principia Mathematica (1687) című műve jelentette, amelyben Newton az egyetemes gravitáció erőin alapuló elméletből vezette le Kepler bolygómozgásra vonatkozó törvényeit.

Történelmi és kulturális örökség

A csillagászat és a természetfilozófia történeti fejlődésében játszott szerepe mellett Kepler a tudományfilozófia és a tudománytörténetírás szempontjából is fontos. Kepler és mozgástörvényei központi szerepet játszottak a csillagászat korai történetében, mint Jean Etienne Montucla 1758-as Histoire des mathematiques és Jean Baptiste Delambre 1821-es Histoire de l astronomie moderne című művében. Ezek és más, a felvilágosodás fényében írt történetek szkeptikusan és rosszallással kezelték Kepler metafizikai és vallási érveit, de a romantika korának későbbi természetfilozófusai ezeket az elemeket Kepler sikerének központi elemének tekintették. William Hewell 1837-ben megjelent, nagy hatású History of the Inductive Sciences című művében Keplert az induktív tudományos zseni archetípusának tekintette. Az 1840-ben megjelent The Philosophy of the Philosophy of the Inductive Sciences című művében Huel Keplerben a tudományos módszer legfejlettebb formáinak megtestesítőjét látta. Hasonlóképpen Ernst Freidrich Apelt – aki elsőként tanulmányozta részletesen Kepler kéziratait, miután Nagy Katalin megvásárolta azokat – Keplerben látta a tudomány forradalmának kulcsát. Apelt, aki Kepler matematikájában az esztétikai érzékenységét, a fizikáról alkotott elképzeléseit és a teológiáját egy egységes gondolati rendszer részeinek tekintette, elkészítette életének és munkásságának első átfogó elemzését. Kepler számos könyvének modern fordítása a 19. század végén és a 20. század elején jelent meg; összegyűjtött műveinek szisztematikus kiadása 1937-ben kezdődött (és a 21. század elején a befejezéséhez közeledik); Max Caspar Kepler-életrajza pedig 1948-ban jelent meg. Alexandre Koyre Keplerről szóló munkája azonban Apelt munkája után az első jelentős mérföldkő volt Kepler kozmológiájának és hatásának történeti értelmezésében. Az 1930-as és 1940-es években Koyre és a hivatásos tudománytörténészek első generációjának számos más tagja a tudományos forradalmat a tudománytörténet központi eseményének, Keplert pedig a forradalom talán központi alakjának írta le. Koyre Kepler elméletalkotását – empirikus munkássága ellenére – az ókori világnézettől a modern világnézethez vezető szellemi átalakulás középpontjába helyezte. Az 1960-as évek óta a történész Kepler-tudományának terjedelme nagymértékben kibővült, és tanulmányokat írt asztrológiájáról és meteorológiájáról, geometriai módszereiről, a kor szélesebb kulturális és filozófiai áramlatokkal való kölcsönhatásáról, sőt tudománytörténészi szerepéről is. A Keplernek a tudományos forradalomban elfoglalt helyéről szóló vita számos filozófiai és népszerű reakciót váltott ki. Az egyik legfontosabb Arthur Kessler 1959-es Az alvajárók című műve, amelyben Kepler egyértelműen a forradalom (erkölcsi, teológiai és spirituális) hőse. Olyan tudományfilozófusok, mint Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin és Carl Popper többször is Keplerhez fordultak. A disanalógiára, az analógiás gondolkodásra, a falszifikációra és sok más filozófiai gondolatra találtak példákat Kepler munkásságában. Wolfgang Pauli fizikus még Kepler Robert Fludddal folytatott prioritási vitáját is felhasználta arra, hogy az analitikus pszichológia tudományos kutatásra gyakorolt hatását vizsgálja. John Banville kedvező fogadtatásban részesült, bár fantáziadús történelmi regénye, a Kepler (1981) a Kepler tényalapú elbeszélésében és tudományfilozófiájában kidolgozott számos témát vizsgálta. Valamivel fantáziadúsabb egy nemrégiben megjelent non-fiction mű, a Mennyei intrika (2004), amely azt sugallja, hogy Kepler meggyilkolta Tycho Brahe-t, hogy hozzáférjen az adataihoz. Kepler a tudományos modernizmus ikonjaként és a korát megelőző emberként vált népszerűvé. A tudományt népszerűsítő Carl Sagan az első asztrofizikusként és az utolsó tudományos asztrológusként jellemezte őt. Paul Hindemith német zeneszerző operát írt Keplerről A világ harmóniája címmel, és az opera zenéjéből született az azonos című szimfónia. Ausztriában Kepler olyan történelmi örökséget hagyott hátra, hogy egy ezüstgyűjtő érme egyik motívuma lett. Johannes Kepler 10 eurós ezüstérmét 2002. szeptember 10-én verték. Az érme hátoldalán Kepler portréja látható, aki egy ideig Grazban és környékén tanított. Kepler személyesen találkozott Hans Ulrich von Eggenberg herceggel, és valószínűleg befolyásolta az Eggenberg-kastély építését (az érme előlapján látható motívum). Az érmén a Mysterium Cosmographicumból származó intarziás gömbök és poliéderek modellje látható előtte. A NASA 2009-ben a „Kepler” missziót nevezte el a Kepler-misszióhoz való hozzájárulásáért.

Tisztelet – Istentisztelet

Kepler és Miklós Kopernikusz tiszteletére az episzkopális egyház (USA) liturgikus naptárában május 23-án ünnepnapot tartanak.

Kepler tudományos filozófiájában püthagoreus volt: úgy vélte, hogy az egész természet alapja a matematikai összefüggések, és hogy az egész teremtés egyetlen egészet alkot. Ez ellentétben állt azzal a platóni és arisztotelészi nézettel, amely szerint a Föld alapvetően különbözik az Univerzum többi részétől (a „csillagfölötti” világtól), és más fizikai törvények vonatkoznak rá. Az egyetemes fizikai törvények felfedezésére irányuló törekvése során Kepler a földi fizikát alkalmazta az égitestekre, amiből a bolygómozgás három törvényét vezette le. Kepler meg volt győződve arról is, hogy az égitestek befolyásolják a földi eseményeket. Így helyesen feltételezte, hogy a Holdnak köze van az árapályok okához.

Kepler törvényei

Kepler Tychontól nagy mennyiségű pontos megfigyelési adatot örökölt a bolygók helyzetéről („Bevallom, hogy amikor Tychon meghalt, kihasználtam az örökösök távollétét, és védelmembe vettem, vagy inkább elragadtam a megfigyeléseket” – írja egy 1605-ös levelében). A nehézség az volt, hogy ezeket bármilyen ésszerű elmélettel értelmezze. A többi bolygó mozgását az éggömbön a Föld szemszögéből figyelték meg, amely viszont a Nap körül kering. Ez egy látszólag furcsa „keringést” okoz, amit néha „retrográd mozgásnak” neveznek. Kepler a Mars pályájára összpontosított, de előbb pontosan meg kellett ismernie a Föld pályáját. Egy zseniális húzással a Marsot és a Napot összekötő egyenest használta fel, legalábbis tudta, hogy a Mars a (pontosan ismert) keringési idejének egész számú többszörösei által elválasztott időpontokban kering pályájának ugyanazon pontján. Ebből kiszámította a Föld helyzetét a saját pályáján, és ebből a Mars pályáját. A bolygók Naptól való (abszolút) távolságának ismerete nélkül is le tudta vezetni törvényeit, mivel geometriai elemzéséhez csak a Naptól való távolságuk arányaira volt szüksége. Tychonnal ellentétben Kepler hű maradt a heliocentrikus rendszerhez. Ebből a keretből kiindulva Kepler 20 éven át próbálta az adatokat valamilyen elméletté szintetizálni. Végül eljutott a bolygómozgások alábbi három, ma is elfogadott „Kepler-törvényéhez”:

E törvényeket alkalmazva Kepler volt az első csillagász, aki 1631-ben sikeresen megjósolta a Vénusz átvonulását. A Kepler-törvények viszont a heliocentrikus rendszer szószólói voltak, mivel csak azáltal voltak ilyen egyszerűek, hogy feltételezték, hogy minden bolygó a Nap körül kering.

Sok évtizeddel később Kepler törvényeit Isaac Newton mozgástörvényeinek és az egyetemes vonzás törvényének (gravitáció) következményeiként vonták ki és magyarázták meg.

Matematikai és fizikai kutatómunka

Kepler úttörő kutatásokat végzett a kombinatorika, a geometriai optimalizálás és a természetben előforduló természeti jelenségek, például a hópelyhek alakja terén. A modern optika egyik megalapítója is volt, ő határozta meg például az antiprizmákat és találta fel a kepleri távcsövet (Astronomiae Pars Optica és Dioptrice című művében). Mivel ő azonosította elsőként a nem görbült szabályos geometriai testeket (például az aszteroidális dodekaédereket), az ő tiszteletére nevezik őket „Kepler testeknek”. Kepler kapcsolatban állt Wilhelm Schickarddal, az első automata számítógép feltalálójával is, akinek Keplerhez írt leveleiben leírja, hogyan használta a mechanizmust csillagászati táblázatok kiszámítására.

Kepler korában a csillagászat és az asztrológia nem különült el egymástól, mint manapság. Kepler megvetette az asztrológusokat, akik az általános és elvont szabályok ismerete nélkül elégítették ki az egyszerű emberek étvágyát, de az asztrológiai előrejelzések írásában látta az egyetlen lehetséges módot arra, hogy családját eltartsa, különösen a szörnyű és hazája számára rendkívül pusztító „harmincéves háború” kitörése után. John North történész azonban a következőképpen jegyzi meg az asztrológia hatását tudományos gondolkodására: „ha nem lett volna asztrológus is, valószínűleg nem készítette volna el a bolygókról szóló csillagászati munkáját abban a formában, ahogyan azt ma ismerjük”. Kepler asztrológiával kapcsolatos nézetei azonban gyökeresen eltértek korának nézeteitől. Olyan asztrológiai rendszert képviselt, amely az általa kidolgozott „harmóniákon”, azaz az égitestek között kialakult szögeken és a később „szférák zenéjének” nevezett szögeken alapult. Ezen elméleteiről a Harmonice Mundi című művében találhatók információk. Az asztrológia szilárdabb alapokra helyezésére tett kísérlete vezetett a De Fundamentis Astrologiae Certioribus („Az asztrológia biztosabb alapjairól”) című művéhez (1601). A „Közbülső harmadik” című, „teológusoknak, orvosoknak és filozófusoknak szóló figyelmeztetésben” (1610), amelyben Kepler „harmadik emberként” a két szélsőséges álláspont, az asztrológia mellett és az asztrológia ellen foglal helyet, az égi jelenségek és a földi események közötti egyértelmű kapcsolat megtalálásának lehetőségét szorgalmazta.

Mára mintegy 800 Kepler által összeállított horoszkóp és születési horoszkóp maradt fenn, köztük a sajátja és családtagjai horoszkópjai. Grazi feladatai részeként Kepler az 1595-ös évre vonatkozóan olyan előrejelzést adott ki, amelyben parasztfelkelést, török inváziót és súlyos hideget jósolt, ami sikeresen meghozta számára a hírnevet. Császári matematikusként kifejtette II. Rudolfnak Augustus császár és Mohamed próféta horoszkópját, és asztrológiai véleményt adott a Velencei Galliai Köztársaság és V. Pál közötti háború kimeneteléről.

Kepler püthagoreus gondolkodásában nem lehetett véletlen, hogy a tökéletes poliéderek száma eggyel kevesebb volt, mint az (akkor ismert) bolygók száma. Mivel a heliocentrikus rendszert támogatta, évekig próbálta bizonyítani, hogy a bolygók Naptól való távolságát a tökéletes poliéderekbe írt gömbök sugarai adják, így egy bolygó gömbje is a bolygó belsejének poliéderébe íródott. A Merkúr legbelső pályája a legkisebb gömböt jelentette. Így akarta azonosítani az öt platóni szilárd testet az akkor ismert hat bolygó öt intervallumával, valamint az öt arisztotelészi „elemmel”, anélkül, hogy végül sikerrel járt volna.

Cikkforrások

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ „Kepler’s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[59]
4. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
5. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
6. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice GmbH, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 242 f.
8. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
9. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
10. Barker and Goldstein, „Theological Foundations of Kepler’s Astronomy”, pp. 112–13.
11. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
12. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.