Alhazen

Delice Bette | Aprile 28, 2023

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Riassunto

Ḥasan Ibn al-Haytham, latinizzato come Alhazen nome completo Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c. 965 – 1040 circa), è stato un matematico, astronomo e fisico arabo dell’età dell’oro islamica. Definito “il padre dell’ottica moderna”, ha dato contributi significativi ai principi dell’ottica e della percezione visiva in particolare. La sua opera più influente si intitola Kitāb al-Manāẓir (in arabo كتاب المناظر, “Libro dell’ottica”), scritto nel 1011-1021 e sopravvissuto in un’edizione latina. Polimatico, scrisse anche di filosofia, teologia e medicina.

Ibn al-Haytham fu il primo a spiegare che la visione avviene quando la luce si riflette da un oggetto e poi passa agli occhi. Fu anche il primo a dimostrare che la visione avviene nel cervello, piuttosto che negli occhi. Ibn al-Haytham fu uno dei primi sostenitori del concetto che un’ipotesi deve essere supportata da esperimenti basati su procedure confermabili o prove matematiche, un pioniere del metodo scientifico cinque secoli prima degli scienziati del Rinascimento. Per questo motivo, viene talvolta descritto come il “primo vero scienziato” del mondo.

Nato a Bassora, trascorse la maggior parte del suo periodo produttivo nella capitale fatimide del Cairo e si guadagnò da vivere scrivendo vari trattati e dando lezioni ai membri della nobiltà. Ibn al-Haytham viene talvolta chiamato con il soprannome di al-Baṣrī, dal nome del suo luogo di nascita. Al-Haytham fu soprannominato il “Secondo Tolomeo” da Abu’l-Hasan Bayhaqi e “Il Fisico” da John Peckham. Ibn al-Haytham ha aperto la strada alla moderna scienza dell’ottica fisica.

Ibn al-Haytham (Alhazen) nacque nel 965 circa da una famiglia araba a Bassora, in Iraq, che all’epoca faceva parte dell’emirato dei Buyidi. Le sue prime influenze riguardarono lo studio della religione e il servizio alla comunità. All’epoca, la società aveva una serie di visioni contrastanti della religione, tanto che alla fine cercò di allontanarsi dalla religione. Questo lo portò ad approfondire lo studio della matematica e delle scienze. Ricoprì una posizione con il titolo di visir nella nativa Bassora e si fece un nome per la sua conoscenza della matematica applicata. Poiché sosteneva di essere in grado di regolare le piene del Nilo, fu invitato da al-Hakim presso il califfo fatimide per realizzare un progetto idraulico ad Assuan. Tuttavia, Ibn al-Haytham fu costretto ad ammettere l’impraticabilità del suo progetto. Al suo ritorno al Cairo, gli fu affidato un incarico amministrativo. Dopo aver dimostrato di non essere in grado di svolgere anche questo compito, si attirò le ire del califfo Al-Hakim bi-Amr Allah e si dice che sia stato costretto a nascondersi fino alla morte del califfo nel 1021, dopo la quale gli furono restituiti i beni confiscati. Secondo la leggenda, Alhazen finse di essere pazzo e fu tenuto agli arresti domiciliari durante questo periodo. Durante questo periodo scrisse il suo influente Libro dell’Ottica. Alhazen continuò a vivere al Cairo, nel quartiere della famosa Università di al-Azhar, e visse dei proventi della sua produzione letteraria (una copia delle Coniche di Apollonio, scritta di pugno di Ibn al-Haytham, esiste in Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., datato Safar 415 a.h. : Nota 2).

Tra i suoi studenti c’erano Sorkhab (Sohrab), un persiano di Semnan, e Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, un principe egiziano.

L’opera più famosa di Alhazen è il suo trattato di ottica in sette volumi Kitab al-Manazir (Libro dell’ottica), scritto dal 1011 al 1021.

L’ottica fu tradotta in latino da uno studioso sconosciuto alla fine del XII secolo o all’inizio del XIII secolo.

Quest’opera godette di grande fama durante il Medioevo. La versione latina del De aspectibus fu tradotta alla fine del XIV secolo in volgare italiano, con il titolo De li aspecti.

Fu stampato da Friedrich Risner nel 1572, con il titolo Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (dello stesso, sul crepuscolo e l’altezza delle nuvole). Risner è anche l’autore della variante del nome “Alhazen”; prima di Risner era conosciuto in Occidente come Alhacen. Opere di Alhazen di argomento geometrico sono state scoperte nella Bibliothèque nationale di Parigi nel 1834 da E. A. Sedillot. In totale, A. Mark Smith ha individuato 18 manoscritti completi o quasi completi e cinque frammenti, conservati in 14 luoghi, tra cui uno nella Bodleian Library di Oxford e uno nella biblioteca di Bruges.

Teoria dell’ottica

Nell’antichità classica prevalevano due teorie principali sulla visione. La prima teoria, quella dell’emissione, era sostenuta da pensatori come Euclide e Tolomeo, che ritenevano che la vista funzionasse grazie all’emissione di raggi luminosi da parte dell’occhio. La seconda teoria, quella dell’intromissione sostenuta da Aristotele e dai suoi seguaci, prevedeva che le forme fisiche entrassero nell’occhio da un oggetto. Gli scrittori islamici precedenti (come al-Kindi) avevano argomentato essenzialmente su linee euclidee, galeniche o aristoteliche. L’influenza più forte sul Libro dell’Ottica proviene dall’Ottica di Tolomeo, mentre la descrizione dell’anatomia e della fisiologia dell’occhio si basa sul racconto di Galeno. Il merito di Alhazen fu quello di proporre una teoria che combinava con successo parti delle argomentazioni matematiche sui raggi di Euclide, la tradizione medica di Galeno e le teorie intromissorie di Aristotele. La teoria dell’intromissione di Alhazen seguiva al-Kindi (e rompeva con Aristotele) affermando che “da ogni punto di ogni corpo colorato, illuminato da qualsiasi luce, escono luce e colore lungo ogni linea retta che può essere tracciata da quel punto”. Questo gli lasciava il problema di spiegare come si formasse un’immagine coerente da molte fonti indipendenti di radiazioni; in particolare, ogni punto di un oggetto avrebbe inviato raggi a ogni punto dell’occhio.

Ciò di cui Alhazen aveva bisogno era che ogni punto di un oggetto corrispondesse a un solo punto dell’occhio. Tentò di risolvere questo problema affermando che l’occhio avrebbe percepito solo i raggi perpendicolari dell’oggetto: per ogni punto dell’occhio, sarebbe stato percepito solo il raggio che lo raggiungeva direttamente, senza essere rifratto da nessun’altra parte dell’occhio. Egli sostenne, utilizzando un’analogia fisica, che i raggi perpendicolari erano più forti di quelli obliqui: allo stesso modo in cui una palla lanciata direttamente contro una tavola potrebbe romperla, mentre una palla lanciata obliquamente contro la tavola si allontanerebbe, i raggi perpendicolari erano più forti di quelli rifratti, e solo i raggi perpendicolari venivano percepiti dall’occhio. Poiché c’era un solo raggio perpendicolare che entrava nell’occhio in qualsiasi punto e tutti questi raggi convergevano al centro dell’occhio in un cono, questo gli permise di risolvere il problema di ogni punto di un oggetto che inviava molti raggi all’occhio; se contava solo il raggio perpendicolare, allora aveva una corrispondenza uno-a-uno e la confusione poteva essere risolta. In seguito affermò (nel libro settimo dell’Ottica) che gli altri raggi sarebbero stati rifratti attraverso l’occhio e percepiti come se fossero perpendicolari. Le sue argomentazioni relative ai raggi perpendicolari non spiegano chiaramente perché solo i raggi perpendicolari venissero percepiti; perché i raggi obliqui più deboli non sarebbero stati percepiti più debolmente? La sua argomentazione successiva, secondo cui i raggi rifratti sarebbero percepiti come se fossero perpendicolari, non sembra persuasiva. Tuttavia, nonostante le sue debolezze, nessun’altra teoria dell’epoca era così completa ed ebbe un’enorme influenza, soprattutto in Europa occidentale. Direttamente o indirettamente, il suo De Aspectibus (Libro dell’Ottica) ispirò molte attività nel campo dell’ottica tra il XIII e il XVII secolo. La successiva teoria di Keplero sull’immagine retinica (che risolse il problema della corrispondenza tra i punti di un oggetto e quelli dell’occhio) si basò direttamente sul quadro concettuale di Alhazen.

Sebbene solo un commento sull’ottica di Alhazen sia sopravvissuto al Medioevo islamico, Geoffrey Chaucer cita l’opera nei Canterbury Tales:

“Hanno parlato di Alhazen e Vitello, e di Aristotele, che scrissero, nelle loro vite, su strani specchi e strumenti ottici”.

Ibn al-Haytham è noto per i suoi contributi all’ottica, in particolare alla visione e alla teoria della luce. Egli ipotizzò che il raggio di luce fosse irradiato da punti specifici della superficie. La possibilità di propagazione della luce suggerisce che la luce sia indipendente dalla visione. Inoltre, la luce si muove ad una velocità molto elevata.

Alhazen dimostrò per via sperimentale che la luce viaggia in linea retta ed eseguì vari esperimenti con lenti, specchi, rifrazione e riflessione. Le sue analisi della riflessione e della rifrazione consideravano separatamente le componenti verticali e orizzontali dei raggi luminosi.

Alhazen studiò il processo della vista, la struttura dell’occhio, la formazione dell’immagine nell’occhio e il sistema visivo. In un articolo del 1996 su Perception, Ian P. Howard ha sostenuto che ad Alhazen vanno attribuite molte scoperte e teorie precedentemente attribuite agli europei occidentali che hanno scritto secoli dopo. Per esempio, descrisse quella che nel XIX secolo divenne la legge di Hering sull’uguale innervazione. 600 anni prima di Aguilonius scrisse una descrizione degli oroscopi verticali che in realtà è più vicina alla definizione moderna di quella di Aguilonius e il suo lavoro sulla disparità binoculare fu ripetuto da Panum nel 1858. Craig Aaen-Stockdale, pur concordando sul fatto che ad Alhazen vadano attribuiti molti progressi, ha espresso una certa cautela, soprattutto quando si considera Alhazen in modo isolato da Tolomeo, con il quale Alhazen aveva una grande familiarità. Alhazen ha corretto un errore significativo di Tolomeo riguardo alla visione binoculare, ma per il resto il suo resoconto è molto simile; Tolomeo ha anche tentato di spiegare quella che oggi è chiamata legge di Hering. In generale, Alhazen ha sviluppato e ampliato l’ottica di Tolomeo.

In un resoconto più dettagliato del contributo di Ibn al-Haytham allo studio della visione binoculare basato su Lejeune ha dimostrato che i concetti di corrispondenza, omonimia e diplopia incrociata erano presenti nell’ottica di Ibn al-Haytham. Ma, contrariamente a Howard, ha spiegato perché Ibn al-Haytham non ha dato la figura circolare dell’orbita e perché, ragionando sperimentalmente, era in realtà più vicino alla scoperta dell’area fusionale di Panum che a quella del cerchio di Vieth-Müller. A questo proposito, la teoria della visione binoculare di Ibn al-Haytham incontrava due limiti principali: il mancato riconoscimento del ruolo della retina e, ovviamente, la mancanza di un’indagine sperimentale sui tratti oculari.

Il contributo più originale di Alhazen fu che, dopo aver descritto come pensava che l’occhio fosse anatomicamente costruito, passò a considerare come questa anatomia si sarebbe comportata funzionalmente come sistema ottico. La sua comprensione della proiezione stenopeica derivante dai suoi esperimenti sembra aver influenzato la sua considerazione dell’inversione dell’immagine nell’occhio. Egli sosteneva che i raggi che cadevano perpendicolarmente sul cristallino (o umor glaciale, come lo chiamava lui) venivano ulteriormente rifratti verso l’esterno quando uscivano dall’umor glaciale e l’immagine risultante passava così in posizione verticale nel nervo ottico nella parte posteriore dell’occhio. Seguì Galeno nel ritenere che il cristallino fosse l’organo ricettivo della vista, anche se alcuni dei suoi lavori lasciano intendere che pensasse che anche la retina fosse coinvolta.

La sintesi di Alhazen sulla luce e sulla visione aderisce allo schema aristotelico, descrivendo in modo esaustivo il processo della visione in modo logico e completo.

Il dovere dell’uomo che indaga sugli scritti degli scienziati, se il suo obiettivo è quello di conoscere la verità, è quello di rendersi nemico di tutto ciò che legge e… attaccarlo da ogni lato. Dovrebbe anche sospettare di se stesso mentre esegue il suo esame critico, in modo da evitare di cadere nel pregiudizio o nell’indulgenza.

Un aspetto associato alla ricerca ottica di Alhazen è legato all’affidamento sistemico e metodologico alla sperimentazione (i’tibar) (arabo: إعتبار) e alla verifica controllata nelle sue indagini scientifiche. Inoltre, le sue direttive sperimentali si basavano sulla combinazione della fisica classica (in particolare della geometria). Questo approccio matematico-fisico alla scienza sperimentale supportava la maggior parte delle sue proposizioni nel Kitab al-Manazir (De aspectibus o Perspectivae) e fondava le sue teorie sulla visione, sulla luce e sul colore, nonché le sue ricerche sulla catottrica e sulla diottrica (lo studio della riflessione e della rifrazione della luce, rispettivamente).

Secondo Matthias Schramm, Alhazen “fu il primo a fare un uso sistematico del metodo di variare le condizioni sperimentali in modo costante e uniforme, in un esperimento che mostrava che l’intensità del punto luminoso formato dalla proiezione della luce lunare attraverso due piccole aperture su uno schermo diminuisce costantemente quando una delle aperture viene gradualmente ostruita”. G. J. Toomer espresse un certo scetticismo riguardo al punto di vista di Schramm, in parte perché all’epoca (1964) il Libro dell’Ottica non era ancora stato completamente tradotto dall’arabo e Toomer temeva che, senza un contesto, determinati passaggi potessero essere letti in modo anacronistico. Pur riconoscendo l’importanza di Alhazen nello sviluppo delle tecniche sperimentali, Toomer sosteneva che Alhazen non doveva essere considerato separatamente da altri pensatori islamici e antichi. Toomer conclude la sua recensione affermando che non sarebbe possibile valutare l’affermazione di Schramm secondo cui Ibn al-Haytham sarebbe il vero fondatore della fisica moderna senza tradurre altre opere di Alhazen e senza indagare a fondo sulla sua influenza sugli scrittori medievali successivi.

Il problema di Alhazen

Il suo lavoro sulla catottrica, nel Libro V dell’Ottica, contiene una discussione di quello che oggi è noto come problema di Alhazen, formulato per la prima volta da Tolomeo nel 150 d.C.. Si tratta di tracciare delle linee da due punti nel piano di un cerchio che si incontrano in un punto della circonferenza e che formano angoli uguali con la normale in quel punto. Ciò equivale a trovare il punto sul bordo di un tavolo da biliardo circolare in cui un giocatore deve puntare una palla da stecca in un determinato punto per farla rimbalzare sul bordo del tavolo e colpire un’altra palla in un secondo punto. Pertanto, la sua principale applicazione in ottica consiste nel risolvere il problema: “Data una sorgente luminosa e uno specchio sferico, trovare il punto dello specchio in cui la luce sarà riflessa all’occhio di un osservatore”. Questo porta a un’equazione di quarto grado. Ciò portò Alhazen a ricavare una formula per la somma di quarte potenze, laddove in precedenza erano state indicate solo le formule per le somme di quadrati e cubi. Il suo metodo può essere facilmente generalizzato per trovare la formula per la somma di qualsiasi potenza integrale, anche se lui stesso non lo fece (forse perché gli serviva solo la quarta potenza per calcolare il volume del paraboloide che gli interessava). Utilizzò il suo risultato sulle somme di potenze integrali per eseguire quella che oggi si chiamerebbe integrazione, dove le formule per le somme di quadrati integrali e di quarte potenze gli permisero di calcolare il volume di un paraboloide. Alla fine Alhazen risolse il problema utilizzando le sezioni coniche e una prova geometrica. La sua soluzione era estremamente lunga e complicata e potrebbe non essere stata compresa dai matematici che la leggevano in traduzione latina. I matematici successivi utilizzarono i metodi analitici di Cartesio per analizzare il problema. Una soluzione algebrica del problema fu infine trovata nel 1965 da Jack M. Elkin, un attuariano. Altre soluzioni sono state scoperte nel 1989 da Harald Riede e nel 1997 dal matematico di Oxford Peter M. Neumann. Recentemente, i ricercatori dei Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) hanno risolto l’estensione del problema di Alhazen a specchi quadrici generici a simmetria di rotazione, tra cui specchi iperbolici, parabolici ed ellittici.

Camera Obscura

La camera oscura era già nota agli antichi cinesi e fu descritta dal polimatico cinese Han Shen Kuo nel suo libro scientifico Dream Pool Essays, pubblicato nel 1088 d.C. Aristotele ne aveva discusso il principio di base nei suoi Problemi, ma l’opera di Alhazen contiene anche la prima chiara descrizione, al di fuori della Cina, della camera oscura nelle aree del Medio Oriente, Europa, Africa e India. del dispositivo.

Ibn al-Haytham utilizzò una camera oscura soprattutto per osservare un’eclissi solare parziale. Nel suo saggio, Ibn al-Haytham scrive di aver osservato la forma a falce del sole al momento dell’eclissi. L’introduzione recita come segue: “L’immagine del sole al momento dell’eclissi, a meno che non sia totale, dimostra che quando la sua luce passa attraverso un foro stretto e rotondo e viene proiettata su un piano opposto al foro, assume la forma di una falce di luna”.

È vero che le sue scoperte hanno consolidato l’importanza nella storia della camera oscura, ma questo trattato è importante per molti altri aspetti.

L’ottica antica e quella medievale si dividevano in ottica e specchi ustori. L’ottica propriamente detta si concentrava principalmente sullo studio della visione, mentre gli specchi ustori si concentravano sulle proprietà della luce e dei raggi luminosi. Sulla forma dell’eclissi è probabilmente uno dei primi tentativi di Ibn al-Haytham di articolare queste due scienze.

Molto spesso le scoperte di Ibn al-Haytham hanno beneficiato dell’intersezione di contributi matematici e sperimentali. È questo il caso di Sulla forma dell’eclissi. Oltre al fatto che questo trattato ha permesso a più persone di studiare le eclissi parziali di sole, ha permesso soprattutto di comprendere meglio il funzionamento della camera oscura. Questo trattato è uno studio fisico-matematico sulla formazione dell’immagine all’interno della camera oscura. Ibn al-Haytham adotta un approccio sperimentale e determina il risultato variando le dimensioni e la forma dell’apertura, la lunghezza focale della camera, la forma e l’intensità della sorgente luminosa.

Nel suo lavoro spiega l’inversione dell’immagine nella camera oscura, il fatto che l’immagine è simile alla sorgente quando il foro è piccolo, ma anche il fatto che l’immagine può differire dalla sorgente quando il foro è grande. Tutti questi risultati sono ottenuti utilizzando un’analisi puntuale dell’immagine.

Altri contributi

Il Kitab al-Manazir (Libro dell’Ottica) descrive diverse osservazioni sperimentali che Alhazen fece e come utilizzò i suoi risultati per spiegare alcuni fenomeni ottici utilizzando analogie meccaniche. Condusse esperimenti con i proiettili e concluse che solo l’impatto dei proiettili perpendicolari sulle superfici era abbastanza forte da farli penetrare, mentre le superfici tendevano a deviare i colpi obliqui dei proiettili. Per esempio, per spiegare la rifrazione da un mezzo raro a uno denso, utilizzò l’analogia meccanica di una palla di ferro lanciata contro un’ardesia sottile che copre un ampio foro in una lastra di metallo. Un lancio perpendicolare rompe l’ardesia e la attraversa, mentre un lancio obliquo con la stessa forza e dalla stessa distanza non lo fa. Questo risultato è stato utilizzato anche per spiegare come la luce diretta e intensa danneggi l’occhio, utilizzando un’analogia meccanica: Alhazen associava le luci “forti” ai raggi perpendicolari e le luci “deboli” a quelle oblique. La risposta ovvia al problema dei raggi multipli e dell’occhio era nella scelta del raggio perpendicolare, poiché solo un raggio di questo tipo proveniente da ogni punto della superficie dell’oggetto poteva penetrare nell’occhio.

Lo psicologo sudanese Omar Khaleefa ha sostenuto che Alhazen dovrebbe essere considerato il fondatore della psicologia sperimentale, per il suo lavoro pionieristico sulla psicologia della percezione visiva e delle illusioni ottiche. Khaleefa ha anche sostenuto che Alhazen dovrebbe essere considerato il “fondatore della psicofisica”, una sottodisciplina e un precursore della psicologia moderna. Sebbene Alhazen abbia fatto molti resoconti soggettivi sulla visione, non ci sono prove che abbia usato tecniche psicofisiche quantitative e l’affermazione è stata respinta.

Alhazen ha offerto una spiegazione dell’illusione lunare, un’illusione che ha avuto un ruolo importante nella tradizione scientifica dell’Europa medievale. Molti autori hanno ripetuto spiegazioni che cercavano di risolvere il problema della Luna che appare più grande vicino all’orizzonte rispetto a quando è più alta nel cielo. Alhazen si oppose alla teoria della rifrazione di Tolomeo e definì il problema in termini di ingrandimento percepito, piuttosto che reale. Secondo lui, il giudizio sulla distanza di un oggetto dipende dalla presenza di una sequenza ininterrotta di corpi intermedi tra l’oggetto e l’osservatore. Quando la Luna è alta nel cielo non ci sono oggetti intermedi, quindi la Luna appare vicina. La dimensione percepita di un oggetto di dimensioni angolari costanti varia con la sua distanza percepita. Pertanto, la Luna appare più vicina e più piccola in alto nel cielo, e più lontana e più grande all’orizzonte. Grazie ai lavori di Roger Bacon, John Pecham e Witelo, basati sulla spiegazione di Alhazen, l’illusione della Luna venne gradualmente accettata come fenomeno psicologico, mentre la teoria della rifrazione venne respinta nel XVII secolo. Sebbene Alhazen sia spesso accreditato della spiegazione della distanza percepita, non fu il primo autore a proporla. Cleomede (circa II secolo) ha fornito questa spiegazione (oltre alla rifrazione) e l’ha accreditata a Posidonio (circa 135-50 a.C.). Anche Tolomeo potrebbe aver offerto questa spiegazione nella sua Ottica, ma il testo è oscuro. Nel Medioevo gli scritti di Alhazen erano più diffusi rispetto a quelli di questi autori precedenti e questo probabilmente spiega perché Alhazen abbia ricevuto il merito.

Trattati di ottica

Oltre al Libro dell’Ottica, Alhazen scrisse diversi altri trattati sullo stesso argomento, tra cui il suo Risala fi l-Daw’ (Trattato sulla luce). Studiò le proprietà della luminanza, l’arcobaleno, le eclissi, il crepuscolo e il chiaro di luna. Gli esperimenti con gli specchi e le interfacce di rifrazione tra aria, acqua e cubi, emisferi e quarti di sfera di vetro fornirono le basi per le sue teorie sulla catottrica.

Fisica celeste

Alhazen discusse la fisica della regione celeste nella sua Epitome dell’astronomia, sostenendo che i modelli tolemaici dovevano essere compresi in termini di oggetti fisici piuttosto che di ipotesi astratte – in altre parole che doveva essere possibile creare modelli fisici in cui (ad esempio) nessuno dei corpi celesti si sarebbe scontrato l’uno con l’altro. La proposta di modelli meccanici per il modello tolemaico centrato sulla Terra “contribuì notevolmente al trionfo finale del sistema tolemaico tra i cristiani d’Occidente”. La determinazione di Alhazen di radicare l’astronomia nel regno degli oggetti fisici era comunque importante, perché significava che le ipotesi astronomiche “erano responsabili delle leggi della fisica” e potevano essere criticate e migliorate in questi termini.

Ha scritto anche Maqala fi daw al-qamar (Sulla luce della luna).

Meccanica

Nelle sue opere, Alhazen discute le teorie sul moto di un corpo. Nel suo Trattato sul luogo, Alhazen non condivide l’opinione di Aristotele secondo cui la natura aborrisce il vuoto, e utilizza la geometria nel tentativo di dimostrare che il luogo (al-makan) è il vuoto tridimensionale immaginato tra le superfici interne di un corpo contenente.

Sulla configurazione del mondo

Nel suo On the Configuration of the World Alhazen presentò una descrizione dettagliata della struttura fisica della terra:

La Terra nel suo insieme è una sfera rotonda il cui centro è il centro del mondo. È ferma nel suo centro, fissa in esso e non si muove in nessuna direzione né si muove con nessuna delle varietà di moto, ma è sempre in riposo.

Il libro è una spiegazione non tecnica dell’Almagesto di Tolomeo, che fu poi tradotto in ebraico e in latino nel XIII e XIV secolo e successivamente influenzato da astronomi come Georg von Peuerbach durante il Medioevo e il Rinascimento europei.

Dubbi su Tolomeo

Nel suo Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, variamente tradotto come Dubbi su Tolomeo o Aporie contro Tolomeo, pubblicato tra il 1025 e il 1028, Alhazen criticò l’Almagesto, le Ipotesi planetarie e l’Ottica di Tolomeo, sottolineando le varie contraddizioni che trovava in queste opere, in particolare in astronomia. L’Almagesto di Tolomeo riguardava le teorie matematiche sul moto dei pianeti, mentre le Ipotesi riguardavano ciò che Tolomeo pensava fosse l’effettiva configurazione dei pianeti. Lo stesso Tolomeo riconosceva che le sue teorie e le sue configurazioni non erano sempre in accordo tra loro, sostenendo che ciò non costituiva un problema se non si traduceva in un errore evidente, ma Alhazen fu particolarmente critico nei confronti delle contraddizioni insite nelle opere di Tolomeo. Riteneva che alcuni dei dispositivi matematici introdotti da Tolomeo nell’astronomia, in particolare l’equante, non soddisfacessero il requisito fisico del moto circolare uniforme, e notava l’assurdità di mettere in relazione i moti fisici reali con punti, linee e cerchi matematici immaginari:

Tolomeo ha ipotizzato una disposizione (hay’a) che non può esistere, e il fatto che questa disposizione produca nella sua immaginazione i moti che appartengono ai pianeti non lo libera dall’errore che ha commesso nella sua disposizione ipotizzata, perché i moti esistenti dei pianeti non possono essere il risultato di una disposizione che è impossibile che esista… o un uomo che immagina un cerchio nei cieli, e immagina che il pianeta si muova in esso, non produce il moto del pianeta.

Avendo evidenziato i problemi, sembra che Alhazen intendesse risolvere le contraddizioni da lui evidenziate in Tolomeo in un’opera successiva. Alhazen riteneva che esistesse una “vera configurazione” dei pianeti che Tolomeo non aveva colto. Egli intendeva completare e riparare il sistema di Tolomeo, non sostituirlo completamente. Nei Dubbi su Tolomeo Alhazen espone il suo punto di vista sulla difficoltà di raggiungere la conoscenza scientifica e sulla necessità di mettere in discussione le autorità e le teorie esistenti:

La verità va cercata per se stessa è immersa nelle incertezze [e le autorità scientifiche (come Tolomeo, che egli rispettava molto) non sono] immuni da errori…

Egli ritiene che la critica delle teorie esistenti – che domina questo libro – occupi un posto speciale nella crescita della conoscenza scientifica.

Modello dei moti di ciascuno dei sette pianeti

Il Modello dei moti di ciascuno dei sette pianeti di Alhazen fu scritto intorno al 1038. È stato ritrovato un solo manoscritto danneggiato, di cui sono sopravvissuti solo l’introduzione e la prima sezione, sulla teoria del moto planetario. (C’era anche una seconda sezione sul calcolo astronomico e una terza sugli strumenti astronomici). Facendo seguito ai suoi Dubbi su Tolomeo, Alhazen descrisse un nuovo modello planetario basato sulla geometria, descrivendo i moti dei pianeti in termini di geometria sferica, geometria infinitesimale e trigonometria. Mantenne un universo geocentrico e assunse che i moti celesti sono uniformemente circolari, il che richiedeva l’inclusione di epicicli per spiegare il moto osservato, ma riuscì a eliminare l’equante di Tolomeo. In generale, il suo modello non cercava di fornire una spiegazione causale dei moti, ma si concentrava sul fornire una descrizione geometrica completa che potesse spiegare i moti osservati senza le contraddizioni insite nel modello di Tolomeo.

Altre opere astronomiche

Alhazen scrisse in totale venticinque opere astronomiche, alcune riguardanti questioni tecniche come la Determinazione esatta del meridiano, un secondo gruppo riguardante l’osservazione astronomica accurata, un terzo gruppo riguardante vari problemi astronomici e questioni come la posizione della Via Lattea; Alhazen fece il primo sforzo sistematico di valutazione della parallasse della Via Lattea, combinando i dati di Tolomeo e i propri. Egli concluse che la parallasse è (probabilmente molto) più piccola di quella lunare e che la Via Lattea dovrebbe essere un oggetto celeste. Sebbene non sia stato il primo a sostenere che la Via Lattea non appartiene all’atmosfera, è il primo ad aver effettuato un’analisi quantitativa di questa affermazione. Il quarto gruppo è composto da dieci opere sulla teoria astronomica, tra cui i Dubbi e il Modello dei moti discussi in precedenza.

In matematica, Alhazen si basò sulle opere matematiche di Euclide e di Thabit ibn Qurra e lavorò agli “inizi del legame tra algebra e geometria”.

Ha sviluppato una formula per la somma dei primi 100 numeri naturali, utilizzando una prova geometrica per dimostrare la formula.

Geometria

Alhazen esplorò quello che oggi è noto come il postulato delle parallele euclidee, il quinto postulato degli Elementi di Euclide, utilizzando una prova per contraddizione e introducendo di fatto il concetto di moto nella geometria. Formulò il quadrilatero di Lambert, che Boris Abramovich Rozenfeld chiama “quadrilatero di Ibn al-Haytham-Lambert”.

Nella geometria elementare, Alhazen tentò di risolvere il problema della quadratura del cerchio utilizzando l’area delle lunes (forme a mezzaluna), ma poi rinunciò all’impresa impossibile. Le due lunes formate da un triangolo rettangolo erigendo un semicerchio su ciascuno dei lati del triangolo, verso l’interno per l’ipotenusa e verso l’esterno per gli altri due lati, sono note come lunes di Alhazen; hanno la stessa area totale del triangolo stesso.

Teoria dei numeri

I contributi di Alhazen alla teoria dei numeri includono il suo lavoro sui numeri perfetti. Nel suo Analisi e sintesi, potrebbe essere stato il primo ad affermare che ogni numero perfetto pari è della forma 2n-1 (Eulero lo dimostrò in seguito, nel XVIII secolo, ed è ora chiamato teorema di Euclide-Eulero).

Alhazen risolveva i problemi di congruenza utilizzando quello che oggi è chiamato teorema di Wilson. Nei suoi Opuscula, Alhazen considera la soluzione di un sistema di congruenze e fornisce due metodi generali di soluzione. Il primo metodo, il metodo canonico, prevedeva l’uso del teorema di Wilson, mentre il secondo metodo prevedeva una versione del teorema del resto cinese.

Calcolo

Alhazen scoprì la formula della somma per la quarta potenza, utilizzando un metodo che poteva essere usato in generale per determinare la somma di qualsiasi potenza integrale. La usò per trovare il volume di un paraboloide. Riuscì a trovare la formula integrale per qualsiasi polinomio senza aver sviluppato una formula generale.

Influenza delle melodie sull’anima degli animali

Alhazen scrisse anche un Trattato sull’influenza delle melodie sull’anima degli animali, di cui però non sono rimaste copie. Sembra che si occupasse della questione se gli animali potessero reagire alla musica, ad esempio se un cammello aumentasse o diminuisse il passo.

Ingegneria

In campo ingegneristico, un resoconto della sua carriera di ingegnere civile lo vede chiamato in Egitto dal califfo fatimide Al-Hakim bi-Amr Allah per regolare le inondazioni del fiume Nilo. Effettuò uno studio scientifico dettagliato sull’inondazione annuale del fiume Nilo e disegnò i progetti per la costruzione di una diga, nel sito dell’odierna diga di Assuan. Il suo lavoro sul campo, tuttavia, lo rese consapevole dell’impraticabilità di questo progetto e ben presto finse di essere pazzo per evitare la punizione del Califfo.

Filosofia

Nel suo Trattato sul luogo, Alhazen non condivideva l’opinione di Aristotele secondo cui la natura aborrisce il vuoto e usava la geometria nel tentativo di dimostrare che il luogo (al-makan) è il vuoto tridimensionale immaginato tra le superfici interne di un corpo contenente. Abd-el-latif, sostenitore della visione filosofica del luogo di Aristotele, in seguito criticò l’opera in Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Confutazione del luogo di Ibn al-Haytham) per la sua geometrizzazione del luogo.

Anche Alhazen ha discusso la percezione dello spazio e le sue implicazioni epistemologiche nel suo Libro dell’Ottica. “Legando la percezione visiva dello spazio a una precedente esperienza corporea, Alhazen rifiutava inequivocabilmente l’intuitività della percezione spaziale e, quindi, l’autonomia della visione. Senza le nozioni tangibili di distanza e di grandezza per di distanza e di grandezza, la vista non può dirci quasi nulla su queste cose”. Alhazen elaborò molte teorie che sconvolsero ciò che si conosceva all’epoca della realtà. Queste idee sull’ottica e sulla prospettiva non riguardavano solo la scienza fisica, ma piuttosto la filosofia esistenziale. Questo portò a sostenere i punti di vista religiosi fino al punto che esiste un osservatore e la sua prospettiva, che in questo caso è la realtà.

Teologia

Alhazen era un musulmano e la maggior parte delle fonti riporta che era un sunnita e un seguace della scuola Ash’ari. Ziauddin Sardar afferma che alcuni dei più grandi scienziati musulmani, come Ibn al-Haytham e Abū Rayhān al-Bīrūnī, che furono pionieri del metodo scientifico, erano essi stessi seguaci della scuola Ashʿari di teologia islamica. Come altri Ashʿariti che ritenevano che la fede o taqlid dovesse applicarsi solo all’Islam e non alle antiche autorità ellenistiche, il punto di vista di Ibn al-Haytham, secondo cui il taqlid doveva applicarsi solo ai profeti dell’Islam e non ad altre autorità, costituì la base di gran parte del suo scetticismo scientifico e delle sue critiche contro Tolomeo e altre autorità antiche nei suoi Dubbi su Tolomeo e nel Libro dell’Ottica.

Alhazen scrisse un’opera sulla teologia islamica in cui discusse della profezia e sviluppò un sistema di criteri filosofici per discernere i falsi pretendenti del suo tempo. Scrisse anche un trattato intitolato “Trovare la direzione della Qibla attraverso il calcolo”, in cui discuteva della ricerca matematica della Qibla, verso cui sono dirette le preghiere (salat).

Nelle sue opere tecniche ci sono occasionali riferimenti alla teologia o al sentimento religioso, come ad esempio nei Dubbi su Tolomeo:

La verità va cercata per se stessa… Trovare la verità è difficile e la strada per raggiungerla è impervia. Perché le verità sono immerse nell’oscurità. … Dio, tuttavia, non ha preservato lo scienziato dall’errore e non ha salvaguardato la scienza dalle mancanze e dai difetti. Se così fosse, gli scienziati non sarebbero in disaccordo su nessun punto della scienza…

Nel movimento tortuoso:

Dalle dichiarazioni del nobile Shaykh, è chiaro che egli crede nelle parole di Tolomeo in tutto ciò che dice, senza basarsi su una dimostrazione o fare appello a una prova, ma per pura imitazione (è così che gli esperti della tradizione profetica hanno fede nei Profeti, che la benedizione di Dio sia su di loro. Ma non è così che i matematici hanno fede negli specialisti delle scienze dimostrative.

Per quanto riguarda la relazione tra la verità oggettiva e Dio:

Ho cercato costantemente la conoscenza e la verità, e mi sono convinto che per accedere all’effulgenza e alla vicinanza di Dio non c’è modo migliore della ricerca della verità e della conoscenza.

Alhazen ha dato contributi significativi all’ottica, alla teoria dei numeri, alla geometria, all’astronomia e alla filosofia naturale. Il lavoro di Alhazen sull’ottica è accreditato per aver contribuito a dare nuova enfasi all’esperimento.

La sua opera principale, il Kitab al-Manazir (Libro dell’Ottica), era conosciuta nel mondo musulmano principalmente, ma non esclusivamente, attraverso il commento del XIII secolo di Kamāl al-Dīn al-Fārisī, il Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. In al-Andalus, fu utilizzato dal principe dell’XI secolo della dinastia Banu Hud di Zaragozza e autore di un importante testo matematico, al-Mu’taman ibn Hūd. Una traduzione latina del Kitab al-Manazir fu realizzata probabilmente alla fine del XII o all’inizio del XIII secolo. Questa traduzione fu letta e influenzata da numerosi studiosi dell’Europa cristiana, tra cui: Ruggero Bacone, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Le sue ricerche sulla catottrica (lo studio dei sistemi ottici che utilizzano gli specchi) si concentrarono sugli specchi sferici e parabolici e sull’aberrazione sferica. Osservò che il rapporto tra l’angolo di incidenza e di rifrazione non rimane costante e studiò il potere di ingrandimento di una lente. Il suo lavoro sulla catottrica contiene anche il problema noto come “problema di Alhazen”. Nel frattempo, nel mondo islamico, l’opera di Alhazen influenzò gli scritti di Averroè sull’ottica, e la sua eredità fu ulteriormente portata avanti attraverso la “riforma” della sua Ottica da parte dello scienziato persiano Kamal al-Din al-Farisi (morto nel 1320 circa) nel Kitab Tanqih al-Manazir (La revisione di Alhazen), che scrisse ben 200 libri, sebbene solo 55 siano sopravvissuti. Alcuni dei suoi trattati di ottica sono sopravvissuti solo grazie alla traduzione in latino. Durante il Medioevo i suoi libri di cosmologia furono tradotti in latino, ebraico e altre lingue.

Il cratere da impatto Alhazen sulla Luna è chiamato così in suo onore, così come l’asteroide 59239 Alhazen. In onore di Alhazen, l’Università Aga Khan (Pakistan) ha nominato la sua cattedra di oftalmologia “Ibn-e-Haitham Associate Professor and Chief of Ophthalmology”. Alhazen, con il nome di Ibn al-Haytham, è presente sul dritto della banconota irachena da 10.000 dinari emessa nel 2003 e sulle banconote da 10 dinari del 1982.

Il 2015, Anno Internazionale della Luce, ha celebrato il 1000° anniversario delle opere sull’ottica di Ibn Al-Haytham.

Nel 2014, l’episodio “Hiding in the Light” di Cosmos: A Spacetime Odyssey, presentato da Neil deGrasse Tyson, si è concentrato sulle imprese di Ibn al-Haytham. Nell’episodio è stato doppiato da Alfred Molina.

Più di quarant’anni prima, Jacob Bronowski aveva presentato il lavoro di Alhazen in un documentario televisivo simile (e nel libro corrispondente), L’ascesa dell’uomo. Nell’episodio 5 (La musica delle sfere), Bronowski osservava che, a suo avviso, Alhazen era “l’unica mente scientifica veramente originale che la cultura araba abbia prodotto”, la cui teoria dell’ottica non fu migliorata fino ai tempi di Newton e Leibniz.

H. J. J. Winter, storico della scienza britannico, riassumendo l’importanza di Ibn al-Haytham nella storia della fisica ha scritto:

Dopo la morte di Archimede non apparve nessun fisico veramente grande fino a Ibn al-Haytham. Se, quindi, limitiamo il nostro interesse alla sola storia della fisica, c’è un lungo periodo di oltre milleduecento anni durante il quale l’età dell’oro della Grecia ha lasciato il posto all’era della Scolastica musulmana, e lo spirito sperimentale del più nobile fisico dell’antichità è tornato a vivere nello studioso arabo di Bassora.

L’UNESCO ha dichiarato il 2015 Anno internazionale della luce e il suo direttore generale Irina Bokova ha definito Ibn al-Haytham “il padre dell’ottica”. Questo per celebrare, tra l’altro, le conquiste di Ibn Al-Haytham nel campo dell’ottica, della matematica e dell’astronomia. Una campagna internazionale, creata dall’organizzazione 1001 Inventions, intitolata 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, prevedeva una serie di mostre interattive, workshop e spettacoli dal vivo sul suo lavoro, in collaborazione con centri scientifici, festival della scienza, musei e istituzioni educative, oltre a piattaforme digitali e social media. La campagna ha anche prodotto e distribuito il cortometraggio educativo 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham.

Secondo i biografi medievali, Alhazen scrisse più di 200 opere su un’ampia gamma di argomenti, di cui sono note almeno 96 opere scientifiche. La maggior parte delle sue opere è andata perduta, ma più di 50 sono sopravvissute in qualche misura. Quasi la metà delle sue opere sopravvissute riguarda la matematica, 23 l’astronomia e 14 l’ottica, oltre a qualche altro argomento. Non tutte le sue opere superstiti sono ancora state studiate, ma alcune di quelle sopravvissute sono riportate di seguito.

Secondario

Fonti

Ibn al-Haytham
Alhazen
^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
^ (EN) Ibn al-Haytham | Infoplease, su Columbia Encyclopedia.
^ All’epoca chiamata ʿIrāq ʿarabī, ossia “Iraq arabo”, contrapposta alle regioni persiane occidentali confinanti, indicate con l’espressione ʿIrāq ʿajamī, “Iraq persiano”.
Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.