Erwin Schrödinger

Alex Rover | Ottobre 25, 2022

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Riassunto

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12 agosto 1887 – 4 gennaio 1961, Vienna) è stato un fisico teorico austriaco, uno degli inventori della meccanica quantistica. Premio Nobel per la fisica (1933). Membro dell”Accademia austriaca delle scienze (1956) e di diverse accademie delle scienze nel mondo, tra cui membro straniero dell”Accademia delle scienze dell”URSS (1934).

Schrödinger ottenne una serie di risultati fondamentali nella teoria quantistica, che costituirono la base della meccanica ondulatoria: formulò le equazioni d”onda (equazione di Schrödinger stazionaria e dipendente dal tempo), dimostrò l”identità del formalismo da lui sviluppato con la meccanica delle matrici, sviluppò la teoria ondulatoria delle perturbazioni, ottenne soluzioni per alcuni problemi specifici. Schrödinger propose una trattazione originale del significato fisico della funzione d”onda; negli anni successivi criticò ripetutamente l”interpretazione generalmente accettata di Copenhagen della meccanica quantistica (paradosso del gatto di Schrödinger, ecc.). È anche autore di numerosi lavori in vari campi della fisica: meccanica statistica e termodinamica, fisica dielettrica, teoria dei colori, elettrodinamica, relatività generale e cosmologia; ha fatto diversi tentativi di costruire una teoria di campo unificata. In “Che cos”è la vita?” Schrödinger affrontò i problemi della genetica, guardando al fenomeno della vita dalla prospettiva della fisica. Ha prestato molta attenzione agli aspetti filosofici della scienza, alle filosofie antiche e orientali, all”etica e alla religione.

Origini e formazione (1887-1910)

Erwin Schrödinger era l”unico figlio di una ricca e colta famiglia viennese. Suo padre, Rudolf Schrödinger, prospero proprietario di una fabbrica di linoleum e tela oleata, si interessava di scienza e fu a lungo vicepresidente della Società botanica e zoologica di Vienna. La madre di Erwin, Georgina Emilie Brenda, era figlia del chimico Alexander Bauer, alle cui lezioni Rudolf Schrödinger assistette durante gli studi all”Imperial e Royal Vienna University of Technology. L”ambiente familiare e la compagnia di genitori molto istruiti hanno contribuito a far nascere nel giovane Erwin interessi diversi. Fino all”età di undici anni ricevette un”educazione domestica e nel 1898 si iscrisse al prestigioso Öffentliches Academisches Gymnasium (Ginnasio Accademico), dove studiò principalmente materie umanistiche. Schrödinger ha studiato bene, diventando il miglior studente di ogni classe. Molto tempo è stato dedicato alla lettura e all”apprendimento delle lingue straniere. La nonna materna era inglese, quindi ha imparato questa lingua fin da piccolo. Amava andare a teatro; in particolare gli piacevano le opere di Franz Grilparzer che venivano messe in scena al Burgtheater.

Superati brillantemente gli esami di maturità, nell”autunno del 1906 Erwin si iscrisse all”Università di Vienna, dove scelse di studiare matematica e fisica. Franz Exner ebbe una grande influenza sulla formazione di Schrödinger come scienziato, tenendo lezioni di fisica e sottolineando le questioni metodologiche e filosofiche della scienza. Erwin sviluppò un interesse per i problemi teorici della fisica dopo aver conosciuto Friedrich Hasenörl, successore di Ludwig Boltzmann nel Dipartimento di Fisica Teorica. Fu da Hasenöhrl che il futuro scienziato apprese i problemi scientifici attuali e le difficoltà della fisica classica nel tentativo di risolverli. Durante il periodo universitario, Schrödinger acquisì una grande competenza nei metodi matematici della fisica, ma il suo lavoro di tesi era di tipo sperimentale. Era dedicato all”influenza dell”umidità dell”aria sulle proprietà elettriche di una serie di materiali isolanti (vetro, ebanite e ambra) ed è stato realizzato sotto la supervisione di Egon Schweidler nel laboratorio di Exner. Il 20 maggio 1910, dopo aver difeso la sua tesi e superato gli esami orali, Schrödinger ottenne il titolo di dottore in filosofia.

Inizio della carriera accademica (1911-1921)

Nell”ottobre 1911, dopo un anno di servizio nell”esercito austriaco, Schrödinger tornò al Secondo Istituto di Fisica dell”Università di Vienna come assistente di Exner. Ha tenuto un seminario di fisica e ha partecipato alle ricerche sperimentali condotte nel laboratorio di Exner. Nel 1913 Schrödinger fece domanda per il titolo di professore associato privato e, dopo aver seguito le procedure del caso (presentazione di un documento scientifico, consegna di una “lezione di prova”, ecc.), all”inizio del 1914 il ministero gli approvò il grado (habilitations). La Prima guerra mondiale ritardò di qualche anno l”inizio dell”attività didattica di Schrödinger. Il giovane fisico fu arruolato nell”esercito e prestò servizio in artiglieria nei tratti relativamente tranquilli del fronte austriaco sud-occidentale: a Raibl, Komarom, poi Prosecco e intorno a Trieste. Nel 1917 fu nominato docente di meteorologia presso la scuola ufficiali di Wiener Neustadt. Questa modalità di servizio gli lasciava tempo sufficiente per leggere letteratura specializzata e lavorare su problemi scientifici.

Nel novembre 1918 Schrödinger tornò a Vienna e in quel periodo gli fu offerto il posto di professore straordinario di fisica teorica all”Università di Chernivtsi. Tuttavia, dopo il crollo dell”Impero austro-ungarico, quella città si trovava in un altro Paese, quindi l”opportunità andò persa. La difficile situazione economica del Paese, i bassi salari e il fallimento dell”azienda di famiglia lo hanno costretto a cercare un nuovo lavoro, anche all”estero. L”occasione giusta si presentò nell”autunno del 1919, quando Max Wien, che dirigeva l”Istituto di Fisica dell”Università di Jena, invitò Schrödinger ad assumere il posto di suo assistente e professore associato di fisica teorica. L”austriaco accettò volentieri l”offerta e nell”aprile del 1920 si trasferì a Jena (subito dopo il matrimonio). Schrödinger rimase a Jena solo per quattro mesi e si trasferì presto a Stoccarda come professore onorario presso il locale istituto tecnico (oggi Università di Stoccarda). Un aumento considerevole delle retribuzioni è stato un fattore importante nel contesto dell”aumento dell”inflazione. Ben presto, però, altre istituzioni – le università di Breslau, Kiel, Amburgo e Vienna – cominciarono a offrire condizioni ancora migliori e posti di lavoro come professore di fisica teorica. Schrödinger scelse la prima e lasciò Stoccarda dopo un solo semestre. Durante il periodo estivo ha insegnato a Breslau, per poi cambiare nuovamente lavoro alla fine dello stesso periodo, assumendo la prestigiosa cattedra di Fisica teorica all”Università di Zurigo.

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Da Zurigo a Berlino (1921-1933)

Schrödinger si trasferisce a Zurigo nell”estate del 1921. Qui la vita era più stabile dal punto di vista finanziario, le vicine montagne offrivano allo scienziato, che amava l”alpinismo e lo sci, comode opportunità di relax, e la compagnia dei famosi colleghi Peter Debye, Paul Scherrer e Hermann Weil, che lavoravano al vicino Politecnico di Zurigo, creava l”atmosfera necessaria per la creatività scientifica. Il periodo trascorso a Zurigo fu funestato nel 1921-1922 da una grave malattia; a Schroedinger fu diagnosticata una tubercolosi polmonare e per nove mesi soggiornò nella città termale di Arosa, sulle Alpi svizzere. Dal punto di vista creativo, gli anni di Zurigo furono i più fruttuosi per Schrödinger, che qui scrisse i suoi classici lavori sulla meccanica ondulatoria. Weil è noto per essere stato di grande aiuto nel superare le sue difficoltà matematiche.

La fama che il lavoro pionieristico di Schrödinger gli procurò lo rese uno dei principali candidati al prestigioso posto di professore di fisica teorica all”Università di Berlino, lasciato libero dopo le dimissioni di Max Planck. Dopo il rifiuto di Arnold Sommerfeld e dopo aver superato i dubbi sull”opportunità di lasciare la sua amata Zurigo, Schrödinger accettò l”offerta e il 1° ottobre 1927 assunse il suo nuovo incarico. A Berlino, il fisico austriaco trovò amici e collaboratori in Max Planck, Albert Einstein e Max von Laue, che condividevano le sue idee conservatrici sulla meccanica quantistica e non riconoscevano l”interpretazione di Copenaghen. All”università, Schrödinger tenne lezioni su vari rami della fisica, condusse seminari, guidò il colloquio di fisica, partecipò all”organizzazione di eventi, ma in generale rimase in disparte, come dimostra la mancanza di studenti. Come ha osservato Viktor Weisskopf, che a suo tempo aveva lavorato come assistente di Schrödinger, quest”ultimo “giocava il ruolo di un estraneo all”università”.

Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)

Il periodo trascorso a Berlino è stato descritto da Schrödinger come “gli anni belli in cui ho studiato e imparato”. Quel periodo finì nel 1933, dopo l”ascesa al potere di Hitler. Nell”estate di quell”anno, lo scienziato già di mezza età, non volendo più rimanere sotto il dominio del nuovo regime, decise di cambiare nuovamente scena. Va notato che, nonostante il suo atteggiamento negativo nei confronti del nazismo, non lo espresse mai apertamente e non volle interferire nella politica, e mantenere la sua apoliticità nella Germania dell”epoca era quasi impossibile. Lo stesso Schroedinger, spiegando le ragioni della sua partenza, disse: “Non sopporto di essere assillato dalla politica. Il fisico britannico Frederick Lindeman (poi Lord Cherwell), che all”epoca era in visita in Germania, invitò Schrödinger all”Università di Oxford. Partito per una vacanza estiva in Alto Adige, lo scienziato non tornò a Berlino e nell”ottobre del 1933 arrivò a Oxford con la moglie. Poco dopo il suo arrivo, apprese che gli era stato assegnato il Premio Nobel per la Fisica (insieme a Paul Dirac) “per la scoperta di nuove e fruttuose forme di teoria atomica”. In un”autobiografia scritta per l”occasione, Schrödinger diede la seguente valutazione del suo stile di pensiero:

Nel mio lavoro scientifico, così come nella vita in generale, non ho mai seguito una linea generale, né ho seguito un programma guida per lungo tempo. Sebbene io sia pessima nel lavoro di gruppo, anche, purtroppo, con gli studenti, tuttavia il mio lavoro non è mai stato del tutto indipendente, in quanto il mio interesse per una materia dipende sempre dall”interesse mostrato per la stessa materia dagli altri. Raramente pronuncio la prima parola, ma spesso la seconda, poiché l”impulso a pronunciarla deriva di solito dal desiderio di obiettare o correggere…

A Oxford, Schrödinger divenne membro del Magdalen College, senza incarichi di insegnamento e, insieme ad altri emigrati, ricevendo finanziamenti dall”Imperial Chemical Industry. Tuttavia, non è mai riuscito ad abituarsi all”ambiente specifico di una delle più antiche università inglesi. Una delle ragioni era la mancanza di interesse per la fisica teorica moderna a Oxford, che si concentrava soprattutto sull”insegnamento di materie umanistiche e teologiche tradizionali, che facevano percepire allo scienziato una posizione immeritatamente elevata e un lauto stipendio, che egli talvolta definiva una sorta di elemosina. Un altro aspetto del disagio di Schroedinger a Oxford era rappresentato dalle peculiarità della vita sociale, piena di convenzioni e formalità che, come ammetteva, incatenavano la sua libertà. A ciò si aggiunge la natura insolita della sua vita privata e familiare, che suscitò un certo scandalo negli ambienti clericali di Oxford. In particolare, Schroedinger entrò in forte conflitto con Clive Lewis, professore di lingua e letteratura inglese. Tutti questi problemi, così come la chiusura del programma di borse di studio per emigranti all”inizio del 1936, portarono Schroedinger a considerare le possibilità di intraprendere una carriera al di fuori di Oxford. Dopo una visita a Edimburgo nell”autunno del 1936, accettò l”offerta di tornare in patria e di assumere un incarico come professore di fisica teorica all”Università di Graz.

Il soggiorno di Schrödinger in Austria non durò a lungo: nel marzo del 1938 il Paese fu annesso alla Germania nazista. Su consiglio del presidente dell”università, Schrödinger scrisse una lettera di riconciliazione con il nuovo governo, che fu pubblicata il 30 marzo sul quotidiano di Graz Tagespost e suscitò una reazione negativa da parte dei suoi colleghi emigrati. Queste misure, tuttavia, non servirono: lo scienziato fu licenziato dal suo incarico per “inaffidabilità” politica e ne ricevette notifica ufficiale nell”agosto del 1938. Sapendo che lasciare il Paese si sarebbe presto rivelato impossibile, Schrödinger lasciò frettolosamente l”Austria per Roma (l”Italia fascista era l”unico Paese che all”epoca non richiedeva un visto). A quel punto aveva sviluppato un rapporto con il primo ministro irlandese Eamon de Valera, matematico di formazione, che intendeva creare a Dublino un equivalente dell”Istituto di studi superiori di Princeton. De Valera, allora presidente dell”Assemblea della Società delle Nazioni a Ginevra, ottenne un visto di transito per Schroedinger e sua moglie per attraversare l”Europa. Nell”autunno del 1938, dopo una breve sosta in Svizzera, arrivarono a Oxford. Durante la creazione dell”istituto di Dublino, lo scienziato ha accettato di assumere un incarico temporaneo a Gand, in Belgio, finanziato dalla Fondation Francqui. È qui che lo scoppio della Seconda Guerra Mondiale lo raggiunge. Grazie all”intervento di de Valera, Schrödinger, che dopo l”Anschluss era considerato cittadino tedesco (e quindi di uno Stato nemico), poté viaggiare attraverso l”Inghilterra e arrivò nella capitale irlandese il 7 ottobre 1939.

Da Dublino a Vienna (1939-1961)

La legislazione per l”Istituto di studi avanzati di Dublino è stata approvata dal Parlamento irlandese nel giugno 1940. Schrödinger, che divenne il primo professore di una delle due divisioni originarie dell”Istituto, la Scuola di Fisica Teorica, ne fu anche nominato primo presidente. I successivi membri fondatori dell”istituto, tra cui i noti fisici Walter Geitler, Lajos Janosz e Cornelius Lanzos, oltre a molti giovani fisici, poterono dedicarsi completamente alla ricerca. Schrödinger organizzò un seminario permanente, tenne lezioni all”Università di Dublino e avviò scuole estive annuali presso l”Istituto, alle quali parteciparono i principali fisici europei. Durante gli anni trascorsi in Irlanda, i suoi principali interessi di ricerca sono stati la teoria della gravitazione e le questioni relative all”interfaccia tra fisica e biologia. Fu direttore del Dipartimento di Fisica teorica dal 1940 al 1945 e dal 1949 al 1956, quando decise di tornare a casa.

Sebbene Schrödinger abbia ricevuto diverse offerte per trasferirsi in Austria o in Germania dopo la guerra, le ha rifiutate, non volendo lasciare la sua patria. Solo dopo la firma del Trattato sullo Stato austriaco e il ritiro delle forze alleate accettò di tornare in patria. All”inizio del 1956, il presidente austriaco firmò un decreto che gli concedeva una cattedra di fisica teorica all”Università di Vienna. Nell”aprile dello stesso anno, Schrödinger tornò a Vienna e assunse cerimoniosamente il suo incarico, tenendo una conferenza alla presenza di numerose celebrità, tra cui il presidente della Repubblica. Era grato al governo austriaco, che gli aveva permesso di tornare nel luogo in cui aveva iniziato la sua carriera. Due anni dopo, lo studioso, spesso malato, lasciò finalmente l”università, andando in pensione. Trascorse gli ultimi anni della sua vita principalmente nel villaggio tirolese di Alpbach. Schrödinger morì a causa di un”esacerbazione della tubercolosi in un ospedale viennese il 4 gennaio 1961 e fu sepolto ad Alpbach.

Vita personale e hobby

Dalla primavera del 1920 Schrödinger si sposò con Annemarie Bertel di Salisburgo, conosciuta nell”estate del 1913 a Seecham mentre conduceva esperimenti sull”elettricità atmosferica. Questo matrimonio durò fino alla fine della vita dello scienziato, nonostante le regolari relazioni “collaterali” della coppia. Tra gli amanti di Annemarie c”erano i colleghi del marito Paul Ewald e Hermann Weil. Schroedinger, a sua volta, ebbe numerose relazioni con giovani donne, due delle quali ancora adolescenti (con una di esse trascorse l”inverno del 1925 ad Arosa in vacanza, durante il quale lavorò intensamente alla creazione della meccanica ondulatoria). Sebbene Erwin e Annemarie non avessero figli, Schrödinger era noto per avere diversi figli fuori dal matrimonio. La madre di uno di loro, Hilde March, moglie di Arthur March, uno degli amici austriaci di Schrödinger, divenne la “seconda moglie” di Schrödinger. Nel 1933, quando lasciò la Germania, riuscì a far finanziare Oxford non solo per sé ma anche per i March; nella primavera del 1934 Hilde diede alla luce una figlia, Ruth Georgine March, avuta da Schrödinger. L”anno successivo i marchigiani tornarono a Innsbruck. Uno stile di vita così liberale sconvolgeva gli abitanti puritani di Oxford, e questo era uno dei motivi del disagio di Schroedinger. Durante la sua permanenza a Dublino gli nacquero altri due figli fuori dal matrimonio. A partire dagli anni ”40 Annemarie fu regolarmente ricoverata in ospedale per crisi depressive.

Biografi e contemporanei hanno spesso notato la versatilità degli interessi di Schrödinger, la sua profonda conoscenza della filosofia e della storia. Parlava sei lingue straniere (inglese, francese, spagnolo e italiano, oltre al greco e al latino “ginnasiali”), leggeva i classici in originale e li traduceva, scriveva poesie (una raccolta è stata pubblicata nel 1949) e si dilettava con la scultura.

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Lavori iniziali e sperimentali

All”inizio della sua carriera scientifica Schrödinger svolse molte ricerche teoriche e sperimentali, in linea con gli interessi del suo insegnante Franz Exner: elettrotecnica, elettricità atmosferica e radioattività, studio delle proprietà dei dielettrici. Allo stesso tempo, il giovane scienziato studiò attivamente questioni puramente teoriche di meccanica classica, la teoria delle oscillazioni, la teoria del moto browniano e la statistica matematica. Nel 1912, su richiesta degli autori del “Manuale di elettricità e magnetismo” (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus), scrisse un importante articolo di revisione sui “Dielettrici”, segno del riconoscimento del suo lavoro nel mondo scientifico. Nello stesso anno, Schrödinger fornì una stima teorica della probabile distribuzione in quota delle sostanze radioattive, necessaria per spiegare la radioattività osservata nell”atmosfera, e nell”agosto del 1913 effettuò a Seeham le corrispondenti misure sperimentali, confermando alcune conclusioni di Victor Franz Hess sul valore insufficiente della concentrazione dei prodotti di decadimento per spiegare la ionizzazione misurata dell”atmosfera. Per questo lavoro Schrödinger ricevette il premio Haitinger dell”Accademia austriaca delle scienze nel 1920. Altre ricerche sperimentali condotte dal giovane scienziato nel 1914 furono la verifica della formula della pressione capillare nelle bolle di gas e lo studio delle proprietà dei raggi beta morbidi prodotti dai raggi gamma che cadono sulle superfici metalliche. Quest”ultimo lavoro lo svolse insieme all”amico sperimentatore Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch. Nel 1919 Schrödinger realizzò il suo ultimo esperimento fisico (studiando la coerenza di raggi emessi con un grande angolo tra loro) e successivamente si concentrò sulla ricerca teorica.

La dottrina del colore

Il laboratorio di Exner prestò particolare attenzione alla scienza del colore, continuando e sviluppando il lavoro di Thomas Jung, James Clerk Maxwell e Hermann Helmholtz in questo campo. Schrödinger si occupò dell”aspetto teorico della questione, dando importanti contributi alla teoria dei colori. I risultati del suo lavoro furono presentati in un lungo articolo pubblicato su Annalen der Physik nel 1920. Come base lo scienziato non ha preso un triangolo di colore piatto, ma uno spazio cromatico tridimensionale, i cui vettori di base sono i tre colori primari. I colori spettrali puri si depositano su una superficie di qualche figura (cono di colore), mentre il suo volume è occupato da colori misti (ad esempio, il bianco). A ogni colore concreto corrisponde il vettore raggio in questo spazio di colore. Il passo successivo nella direzione della cosiddetta cromometria superiore è stata la definizione rigorosa di alcune caratteristiche quantitative (come la luminosità) per poter confrontare oggettivamente i loro valori relativi per i diversi colori. A questo scopo Schrödinger, seguendo l”idea di Helmholtz, introdusse nello spazio tridimensionale dei colori le leggi della geometria riemanniana, per cui la distanza più breve tra due punti dati di tale spazio (su una linea geodetica) dovrebbe servire come valore quantitativo della differenza di due colori. Inoltre, offrì una metrica concreta dello spazio cromatico che permetteva di calcolare la luminosità dei colori in conformità con la legge di Weber-Fechner.

Negli anni successivi, Schrödinger dedicò diversi articoli alle caratteristiche fisiologiche della visione (in particolare il colore delle stelle osservate di notte) e scrisse anche un”ampia rassegna sulla percezione visiva per l”edizione successiva del popolare Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik (libro di testo Müller-Pouillet). In un altro lavoro ha preso in considerazione l”evoluzione della visione dei colori, cercando di mettere in relazione la sensibilità dell”occhio alla luce di diversa lunghezza d”onda con la composizione spettrale della radiazione solare. Egli riteneva tuttavia che i bastoncelli insensibili ai colori (recettori retinici responsabili della visione notturna) si fossero evoluti molto prima nell”evoluzione (forse in antiche creature che vivevano sott”acqua) rispetto ai coni. Questi cambiamenti evolutivi, sostiene, possono essere ricondotti alla struttura dell”occhio. Grazie al suo lavoro, a metà degli anni Venti Schrödinger si era guadagnato la fama di uno dei maggiori specialisti della teoria dei colori, ma da quel momento in poi la sua attenzione fu interamente assorbita da problemi completamente diversi e non tornò più su questo argomento negli anni successivi.

Fisica statistica

Schrödinger, formatosi all”Università di Vienna, fu molto influenzato dal suo famoso connazionale Ludwig Boltzmann, dal suo lavoro e dai suoi metodi. Già in uno dei suoi primi lavori (1912) applicò i metodi della teoria cinetica per descrivere le proprietà diamagnetiche dei metalli. Sebbene questi risultati avessero un successo limitato e in generale non potessero essere corretti in assenza di una corretta statistica quantistica degli elettroni, Schrödinger decise presto di applicare l”approccio di Boltzmann a un problema più complesso: la costruzione della teoria cinetica dei solidi e, in particolare, la descrizione della cristallizzazione e della fusione. Partendo dai recenti risultati di Peter Debye, il fisico austriaco generalizzò l”equazione di stato per i liquidi e interpretò il suo parametro (temperatura critica) come la temperatura di fusione. Dopo la scoperta della diffrazione dei raggi X nel 1912, si pose il problema della descrizione teorica del fenomeno e, in particolare, dell”influenza del moto termico degli atomi sulla struttura dei modelli di interferenza osservati. In un articolo pubblicato nel 1914, Schrödinger (indipendentemente da Debye) considerò il problema nell”ambito del modello reticolare dinamico di Born-Von Karman e ottenne la dipendenza dalla temperatura per la distribuzione dell”intensità angolare dei raggi X. Questa dipendenza è stata presto confermata sperimentalmente. Questi e altri primi lavori di Schrödinger lo interessavano anche dal punto di vista della struttura atomistica della materia e dell”ulteriore sviluppo della teoria cinetica che, secondo lui, in futuro avrebbe dovuto sostituire definitivamente i modelli a media continua.

Durante il servizio di guerra, Schrödinger studiò il problema delle fluttuazioni termodinamiche e i fenomeni correlati, prestando particolare attenzione ai lavori di Marian Smoluchowski. Dopo la guerra, la fisica statistica divenne un tema importante nel lavoro di Schrödinger, che vi dedicò la maggior parte dei suoi scritti nella prima metà degli anni Venti. Nel 1921, ad esempio, sostenne la differenza termodinamica tra isotopi dello stesso elemento (il cosiddetto paradosso di Gibbs), anche se dal punto di vista chimico potrebbero essere praticamente indistinguibili. In una serie di articoli, Schrödinger chiarì o elaborò risultati specifici ottenuti dai suoi colleghi in varie questioni di fisica statistica (capacità termica specifica dei solidi, equilibrio termico tra luce e onde sonore, e così via). Alcuni di questi lavori hanno utilizzato considerazioni di natura quantistica, come il lavoro sulla capacità termica specifica dell”idrogeno molecolare o le pubblicazioni sulla teoria quantistica dei gas ideali (degenerati). Questi lavori precedettero, nell”estate del 1924, l”apparizione dell”opera di Chateau Bose e Albert Einstein, che pose le basi di una nuova statistica quantistica (statistica di Bose-Einstein) e la applicò allo sviluppo della teoria quantistica del gas atomico ideale. Schrödinger si unì allo studio dei dettagli di questa nuova teoria, discutendo alla sua luce la questione della determinazione dell”entropia del gas. Nell”autunno del 1925, utilizzando la nuova definizione di entropia di Max Planck, ricavò le espressioni per i livelli energetici quantizzati del gas nel suo complesso, piuttosto che delle sue singole molecole. Il lavoro su questo argomento, la comunicazione con Planck e Einstein e l”introduzione della nuova idea di Louis de Broglie sulle proprietà ondulatorie della materia furono i presupposti per ulteriori ricerche, che portarono alla creazione della meccanica ondulatoria. Nell”articolo immediatamente precedente “Verso una teoria einsteiniana dei gas” Schrödinger aveva mostrato l”importanza del concetto di de Broglie per la comprensione della statistica di Bose-Einstein.

Negli anni successivi Schrödinger tornò regolarmente a parlare di meccanica statistica e termodinamica nei suoi scritti. Nel periodo di Dublino scrisse diversi articoli sui fondamenti della teoria della probabilità, sull”algebra booleana e sull”applicazione di metodi statistici all”analisi delle letture dei rivelatori di raggi cosmici. In Termodinamica statistica (1946), scritto sulla base di un corso di lezioni tenute da lui stesso, lo scienziato esaminò in dettaglio alcuni problemi fondamentali a cui spesso non veniva data sufficiente attenzione nei libri di testo ordinari (difficoltà nel determinare l”entropia, condensazione di Bose e degenerazione, energia di punto zero nei cristalli e nella radiazione elettromagnetica, e così via). Schrödinger dedicò diversi articoli alla natura del secondo principio della termodinamica, la reversibilità delle leggi fisiche nel tempo, la cui direzione fu associata a un aumento dell”entropia (nei suoi scritti filosofici sottolineò che forse il senso del tempo è dovuto al fatto stesso dell”esistenza della coscienza umana).

Meccanica quantistica

Già nei primi anni della sua carriera scientifica, Schrödinger fu introdotto alle idee della teoria quantistica sviluppate nei lavori di Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld e altri scienziati. Questa conoscenza fu facilitata dal suo lavoro su alcuni problemi di fisica statistica, ma lo scienziato austriaco non era ancora pronto ad abbandonare i metodi tradizionali della fisica classica. Nonostante Schrödinger riconoscesse il successo della teoria quantistica, il suo atteggiamento nei suoi confronti era ambiguo e cercava di evitare il più possibile di utilizzare i nuovi approcci con tutte le loro incertezze. Molto più tardi, dopo la creazione della meccanica quantistica, egli disse, ricordando questo periodo:

Il vecchio Istituto di Vienna di Ludwig Boltzmann… mi ha dato l”opportunità di essere penetrato dalle idee di questa mente potente. Il cerchio di queste idee è diventato per me una sorta di primo amore nella scienza, nient”altro mi ha affascinato così tanto e probabilmente non lo farà mai. Mi sono avvicinato alla moderna teoria dell”atomo molto lentamente. Le sue contraddizioni interne suonano come stridenti dissonanze rispetto alla pura e inesorabilmente chiara coerenza del pensiero di Boltzmann. C”è stato un momento in cui sono stato sul punto di fuggire, ma, spinto da Exner e Kohlrausch, ho trovato la salvezza nella dottrina del colore.

Le prime pubblicazioni di Schrödinger sulla teoria atomica e spettrale apparvero solo all”inizio degli anni Venti, dopo la sua conoscenza personale con Arnold Sommerfeld e Wolfgang Pauli e il suo trasferimento in Germania, che era il centro dello sviluppo della nuova fisica. Nel gennaio 1921 Schrödinger completò il suo primo lavoro sull”argomento, trattando, nell”ambito della teoria di Bohr-Sommerfeld, l”influenza dell”interazione degli elettroni su alcune caratteristiche degli spettri dei metalli alcalini. Di particolare interesse per lui è stata l”introduzione di considerazioni relativistiche nella teoria quantistica. Nell”autunno del 1922 analizzò le orbite degli elettroni nell”atomo dal punto di vista geometrico, utilizzando i metodi del famoso matematico Hermann Weyl. Questo lavoro, in cui è stato dimostrato che le orbite quantistiche possono essere confrontate con alcune proprietà geometriche, è stato un passo importante che ha anticipato alcune caratteristiche della meccanica ondulatoria. All”inizio di quell”anno Schrödinger aveva ottenuto una formula per l”effetto Doppler relativistico per le linee spettrali, basata sull”ipotesi dei quanti di luce e sulle considerazioni di conservazione dell”energia e della quantità di moto. Tuttavia, nutriva forti dubbi sulla validità di queste ultime considerazioni nel microcosmo. Era vicino all”idea del suo maestro Exner sulla natura statistica delle leggi di conservazione, e quindi accettò con entusiasmo la comparsa, nella primavera del 1924, di un articolo di Bohr, Kramers e Slater, che suggeriva la possibilità di infrangere queste leggi in singoli processi atomici (ad esempio, nei processi di emissione di radiazioni). Anche se gli esperimenti di Hans Geiger e Walter Bothe dimostrarono presto l”incompatibilità di questa ipotesi con l”esperienza, l”idea dell”energia come concetto statistico attrasse Schrödinger per tutta la vita e fu da lui discussa in diverse relazioni e pubblicazioni.

L”impulso immediato per l”inizio dello sviluppo della meccanica ondulatoria fu la conoscenza da parte di Schrödinger, all”inizio del novembre 1925, della dissertazione di Louis de Broglie contenente l”idea delle proprietà ondulatorie della materia e dell”articolo di Einstein sulla teoria quantistica dei gas, che citava il lavoro dello scienziato francese. Il successo del lavoro di Schrödinger in questo campo è dovuto alla sua padronanza dell”apparato matematico appropriato, in particolare dei metodi per risolvere i problemi degli autovalori. Schrödinger tentò di generalizzare le onde di de Broglie al caso delle particelle interagenti, tenendo conto degli effetti relativistici, come lo scienziato francese. Dopo qualche tempo riuscì a rappresentare i livelli energetici come autovalori di un operatore. Tuttavia, la verifica del caso dell”atomo più semplice, l”atomo di idrogeno, è stata deludente: i risultati dei calcoli non coincidevano con i dati sperimentali. Il motivo era che in realtà Schrödinger ricevette l”equazione relativistica, oggi nota come equazione di Klein-Gordon, che è valida solo per particelle con spin nullo (lo spin all”epoca non era ancora noto). Dopo questo fallimento lo scienziato ha abbandonato questo lavoro e vi è tornato solo dopo qualche tempo, avendo scoperto che il suo approccio dà risultati soddisfacenti nell”approssimazione non relativistica.

Nella prima metà del 1926 il comitato editoriale degli Annalen der Physik ricevette quattro parti del famoso articolo di Schrödinger “Quantization as an eigenvalue problem”. Nella prima parte (ricevuta dal comitato editoriale il 27 gennaio 1926), partendo dall”analogia ottico-meccanica di Hamilton, l”autore ricavava un”equazione d”onda, oggi nota come equazione di Schrödinger indipendente dal tempo (stazionaria), e la applicava alla ricerca di livelli energetici discreti dell”atomo di idrogeno. Il principale vantaggio del suo approccio, secondo lo scienziato, è che “le regole quantistiche non contengono più il misterioso “requisito di integrabilità”: esso è ora rintracciabile, per così dire, un passo più in profondità e trova giustificazione nella limitatezza e unicità di una funzione spaziale”. Questa funzione, in seguito chiamata funzione d”onda, fu introdotta formalmente come una quantità logaritmicamente correlata all”azione del sistema. In una seconda comunicazione (ricevuta il 23 febbraio 1926) Schrödinger affrontò le idee generali alla base della sua metodologia. Sviluppando l”analogia opto-meccanica, generalizzò l”equazione d”onda e giunse alla conclusione che la velocità di una particella è uguale alla velocità di gruppo del pacchetto d”onda. Secondo lo scienziato, nel caso generale “è necessario rappresentare la varietà dei processi possibili, basandosi sull”equazione d”onda, piuttosto che sulle equazioni di base della meccanica, che per spiegare l”essenza della microstruttura del moto meccanico è inadatta come l”ottica geometrica per spiegare la diffrazione”. Infine Schrödinger utilizzò la sua teoria per risolvere alcuni problemi particolari, in particolare il problema dell”oscillatore armonico, ottenendo una soluzione coerente con i risultati della meccanica matriciale di Heisenberg.

Nell”introduzione alla terza parte dell”articolo (ricevuta il 10 maggio 1926) compare per la prima volta il termine “meccanica ondulatoria” (Wellenmechanik) per riferirsi all”approccio sviluppato da Schrödinger. Generalizzando il metodo sviluppato da Lord Rayleigh nella teoria delle oscillazioni acustiche, lo scienziato austriaco sviluppò un metodo per ottenere soluzioni approssimate di problemi complessi nell”ambito della sua teoria, nota come teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo. Applicò questo metodo per descrivere l”effetto Stark per l”atomo di idrogeno, ottenendo un buon accordo con i dati sperimentali. Nella sua quarta comunicazione (ricevuta il 21 giugno 1926), formulò l”equazione successivamente chiamata equazione di Schrödinger non stazionaria (temporale) e la utilizzò per sviluppare una teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Come esempio, ha considerato il problema della dispersione e ha discusso le questioni correlate, in particolare nel caso di un potenziale di perturbazione periodico nel tempo ha dedotto l”esistenza di frequenze Raman nella radiazione secondaria. Nello stesso articolo fu presentata una generalizzazione relativistica dell”equazione di base della teoria, che era stata derivata da Schrödinger in una fase iniziale del lavoro (l”equazione di Klein-Gordon).

Il lavoro di Schrödinger, subito dopo la sua comparsa, attirò l”attenzione dei più importanti fisici del mondo e fu accolto con entusiasmo da scienziati come Einstein, Planck e Sommerfeld. Sembrava sorprendente che la descrizione per mezzo di equazioni differenziali continue desse gli stessi risultati della meccanica delle matrici, con il suo insolito e complicato formalismo algebrico e l”affidamento sulla discretizzazione delle linee spettrali note per esperienza. La meccanica ondulatoria, vicina nello spirito alla meccanica classica del continuo, sembrava preferibile a molti scienziati. In particolare, lo stesso Schrödinger era critico nei confronti della teoria delle matrici di Heisenberg: “Naturalmente conoscevo la sua teoria, ma ero scoraggiato, se non addirittura respinto, mi sembravano molto difficili i metodi dell”algebra trascendentale e privi di qualsiasi chiarezza. Tuttavia, Schrödinger era convinto dell”equivalenza formale dei formalismi della meccanica ondulatoria e matriciale. La prova di questa equivalenza fu data da lui in un articolo “On the relation of Heisenberg-Borne-Jordan quantum mechanics to mine”, ricevuto dagli editori degli Annalen der Physik il 18 marzo 1926. Egli dimostrò che qualsiasi equazione della meccanica ondulatoria può essere rappresentata in forma di matrice e, viceversa, si può passare da matrici date a funzioni d”onda. Il collegamento tra le due forme di meccanica quantistica è stato stabilito indipendentemente da Carl Eckart e Wolfgang Pauli.

L”importanza della meccanica ondulatoria di Schrödinger fu immediatamente compresa dalla comunità scientifica e nei primi mesi dopo la comparsa dei lavori di base in varie università d”Europa e d”America furono avviate attività di studio e applicazione della nuova teoria a vari problemi privati. Gli interventi di Schrödinger alle riunioni della Società Tedesca di Fisica a Berlino e a Monaco di Baviera nell”estate del 1926, e un lungo tour in America da lui intrapreso tra il dicembre 1926 e l”aprile 1927, contribuirono a diffondere le idee della meccanica ondulatoria. Durante questo viaggio ha tenuto 57 conferenze in varie istituzioni scientifiche degli Stati Uniti.

Subito dopo l”apparizione dei documenti fondamentali di Schrödinger, il comodo e coerente formalismo ivi delineato iniziò a essere ampiamente utilizzato per risolvere un”ampia varietà di problemi della teoria quantistica. Tuttavia, il formalismo stesso non era ancora sufficientemente chiaro all”epoca. Uno dei principali interrogativi posti dall”articolo fondamentale di Schrödinger era la questione di cosa vibra nell”atomo, cioè il problema del significato e delle proprietà della funzione d”onda. Nella prima parte del suo articolo la considerava una funzione reale, monovalente e ovunque doppiamente differenziabile, ma nell”ultima parte ammette la possibilità di valori complessi per essa. Il quadrato del modulo di questa funzione viene trattato come una misura della distribuzione della densità di carica elettrica nello spazio di configurazione. Lo scienziato riteneva che ora le particelle potessero essere rappresentate come pacchetti d”onda, propriamente composti da un insieme di autofunzioni, e che quindi si potessero abbandonare completamente le rappresentazioni corpuscolari. L”impossibilità di una simile spiegazione è apparsa subito chiara: nel caso generale i pacchetti d”onda si confondono inevitabilmente, il che è in contraddizione con il comportamento evidentemente corpuscolare delle particelle negli esperimenti sulla diffusione degli elettroni. La soluzione al problema fu data da Max Born, che propose un”interpretazione probabilistica della funzione d”onda.

Per Schrödinger questa interpretazione statistica, che contraddiceva le sue idee sulle onde meccaniche quantistiche reali, era del tutto inaccettabile, perché lasciava in vigore i salti quantistici e altri elementi di discontinuità, di cui voleva liberarsi. Il rifiuto dello scienziato nei confronti della nuova interpretazione dei suoi risultati si manifestò con maggiore chiarezza in una discussione con Niels Bohr, avvenuta nell”ottobre 1926, durante una visita a Schrödinger a Copenaghen. Werner Heisenberg, testimone di questi eventi, scrisse in seguito:

La discussione tra Bohr e Schrödinger iniziò già alla stazione ferroviaria di Copenaghen e continuò ogni giorno dalla mattina presto fino a tarda sera. Schrödinger rimase a casa di Bohr, in modo che per circostanze puramente esterne non ci fosse alcuna interruzione della discussione… Dopo qualche giorno Schrödinger si ammalò, probabilmente a causa di uno sforzo estremo; febbre e raffreddore lo costrinsero a mettersi a letto. Frau Bohr lo accudì, portandogli tè e dolci, ma Niels Bohr si sedette sul bordo del letto e implorò Schrödinger: “Dovete ancora capire che…”… Allora non si poteva raggiungere una vera comprensione, perché nessuna delle due parti poteva offrire un”interpretazione completa e coerente della meccanica quantistica.

Tale interpretazione, basata sul trattamento probabilistico di Born della funzione d”onda, sul principio di indeterminazione di Heisenberg e sul principio di addizionalità di Bohr, fu formulata nel 1927 e divenne nota come interpretazione di Copenhagen. Tuttavia Schrödinger non poteva accettarlo e fino alla fine della sua vita difese la necessità di una rappresentazione visiva della meccanica ondulatoria. Tuttavia, durante una visita a Copenaghen, notò che, nonostante le differenze scientifiche, “i rapporti con Bohr e soprattutto con Heisenberg […] erano assolutamente, senza ombra di dubbio, amichevoli e cordiali”.

Dopo aver completato il formalismo della meccanica ondulatoria, Schrödinger fu in grado di utilizzarlo per ottenere una serie di importanti risultati privati. Alla fine del 1926 aveva già utilizzato il suo metodo per descrivere l”effetto Compton e aveva anche tentato di combinare la meccanica quantistica e l”elettrodinamica. Partendo dall”equazione di Klein-Gordon, Schrödinger ottenne un”espressione per il tensore energia-momento e la corrispondente legge di conservazione per la combinazione di materia e onde elettromagnetiche. Tuttavia, questi risultati, come l”equazione originale, si dimostrarono inapplicabili all”elettrone, in quanto non permettevano di tener conto del suo spin (cosa che fu fatta in seguito da Paul Dirac, che derivò la sua famosa equazione). Solo molti anni dopo fu chiaro che i risultati ottenuti da Schrödinger erano validi per le particelle con spin nullo, come i mesoni. Nel 1930 ottenne un”espressione generalizzata della relazione di indeterminazione di Heisenberg per qualsiasi coppia di grandezze fisiche (osservabili). Nello stesso anno integrò per la prima volta l”equazione di Dirac per l”elettrone libero, giungendo alla conclusione che il suo moto è descritto dalla somma di un moto rettilineo uniforme e di un moto tremolante ad alta frequenza (Zitterbewegung) di piccola ampiezza. Questo fenomeno si spiega con l”interferenza delle parti di energia positiva e negativa del pacchetto d”onda corrispondente all”elettrone. Nel 1940-1941, nell”ambito della meccanica ondulatoria (cioè della rappresentazione di Schrödinger), Schrödinger sviluppò in dettaglio un metodo di fattorizzazione per risolvere problemi sugli autovalori. L”essenza di questo approccio consiste nel rappresentare l”hamiltoniana del sistema come prodotto di due operatori.

Schrödinger tornò a criticare vari aspetti dell”interpretazione di Copenaghen molte volte a partire dalla fine degli anni Venti, discutendo di questi problemi con Einstein, con cui all”epoca erano colleghi all”Università di Berlino. La loro comunicazione sull”argomento continuò negli anni successivi per corrispondenza, che si intensificò nel 1935 dopo il famoso articolo di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sull”incompletezza della meccanica quantistica. In una lettera a Einstein (19 agosto 1935) e in un articolo inviato il 12 agosto alla rivista Naturwissenschaften, presentò il primo esperimento mentale, divenuto noto come paradosso del gatto di Schrödinger. L”essenza del paradosso, secondo Schrödinger, era che l”incertezza a livello atomico poteva portare all”incertezza su scala macroscopica (un “miscuglio” di un gatto vivo e uno morto). Ciò non soddisfa il requisito della definitività degli stati dei macrooggetti indipendentemente dalla loro osservazione e, pertanto, “ci impedisce di adottare in questo modo ingenuo il “modello della sfocatura””. [cioè l”interpretazione standard della meccanica quantistica] come immagine della realtà”. Einstein considerò questo esperimento mentale come un”indicazione del fatto che la funzione d”onda è rilevante per descrivere un insieme statistico di sistemi piuttosto che un singolo microsistema. Schrödinger non era d”accordo, ritenendo che la funzione d”onda avesse una relazione diretta con la realtà e non con la sua descrizione statistica. Nello stesso articolo, analizzò altri aspetti della teoria quantistica (come il problema della misurazione) e giunse alla conclusione che la meccanica quantistica “è ancora solo un comodo trucco, che tuttavia ha acquisito… una grandissima influenza sulle nostre visioni fondamentali della natura”. Ulteriori riflessioni sul paradosso EPR portarono Schrödinger al difficile problema dell”entanglement quantistico. Riuscì a dimostrare il teorema matematico generale secondo cui, dopo aver diviso un sistema in parti, la funzione d”onda totale non è un semplice prodotto delle funzioni dei singoli sottosistemi. Secondo Schrödinger, questo comportamento dei sistemi quantistici è un inconveniente essenziale della teoria e un motivo per migliorarla. Sebbene le argomentazioni di Einstein e Schrödinger non siano riuscite a scuotere la posizione dei sostenitori dell”interpretazione standard della meccanica quantistica, rappresentati soprattutto da Bohr e Heisenberg, esse hanno stimolato un chiarimento di alcuni aspetti fondamentalmente importanti di essa e hanno persino portato a una discussione del problema filosofico della realtà fisica.

Nel 1927 Schrödinger propose il cosiddetto concetto di risonanza delle interazioni quantistiche, basato sull”ipotesi di un continuo scambio di energia tra sistemi quantistici con frequenze naturali vicine. Tuttavia, questa idea, nonostante tutte le speranze dell”autore, non poteva sostituire il concetto di stati stazionari e transizioni quantistiche. Nel 1952, nell”articolo “Esistono i salti quantistici?”, tornò sul concetto di risonanza, criticando l”interpretazione probabilistica. In una risposta dettagliata alle osservazioni contenute in questo articolo, Max Born giunse alla seguente conclusione

…Vorrei dire che considero la meccanica ondulatoria di Schrödinger uno dei risultati più notevoli nella storia della fisica teorica… Sono ben lontano dal dire che l”interpretazione oggi conosciuta sia perfetta e definitiva. Accolgo con favore l”attacco di Schrödinger all”indifferenza soddisfatta di molti fisici che accettano l”interpretazione moderna semplicemente perché funziona, senza preoccuparsi dell”accuratezza del ragionamento. Tuttavia, non credo che l”articolo di Schrödinger abbia dato un contributo positivo alla soluzione delle difficoltà filosofiche.

Elettromagnetismo e relatività generale

Schrödinger fu introdotto al lavoro di Einstein sulla relatività generale (GR) in Italia, sulle rive del Golfo di Trieste, dove la sua unità militare era di stanza durante la Prima Guerra Mondiale. Egli approfondì il formalismo matematico (calcolo tensoriale) e il significato fisico della nuova teoria e nel 1918 pubblicò due piccoli articoli con i propri risultati, in particolare partecipò alla discussione sull”energia del campo gravitazionale nel quadro della GR. Lo scienziato è tornato ad occuparsi di relativismo generale solo all”inizio degli anni Trenta, quando ha tentato di considerare il comportamento delle onde di materia nello spazio-tempo curvo. Il periodo di studio più proficuo di Schrödinger sulla gravitazione fu durante il suo lavoro a Dublino. In particolare, ha ottenuto una serie di risultati specifici nel modello cosmologico di de Sitter, compreso un riferimento ai processi di produzione di materia in tale modello di universo in espansione. Negli anni Cinquanta scrisse due libri sulla GR e sulla cosmologia, Spacetime Structure (1950) e The Expanding Universe (1956).

Un altro punto focale del lavoro di Schrödinger fu il tentativo di creare una teoria di campo unificata combinando la teoria della gravitazione e l”elettrodinamica. Questa attività fu immediatamente preceduta, a partire dal 1935, dallo studio dello scienziato austriaco su una generalizzazione non lineare delle equazioni di Maxwell. Lo scopo di questa generalizzazione, intrapresa per la prima volta da Gustav Mie (1912) e successivamente da Max Born e Leopold Infeld (1934), era quello di limitare la grandezza del campo elettromagnetico a piccole distanze, il che avrebbe dovuto fornire un valore finito per l”energia intrinseca delle particelle cariche. In questo approccio la carica elettrica è trattata come una proprietà intrinseca del campo elettromagnetico. Dal 1943 Schrödinger continuò i tentativi di Weyl, Einstein e Arthur Eddington di derivare un”equazione di campo unificata dal principio di minima azione, scegliendo correttamente la forma lagrangiana all”interno della geometria affine. Limitandosi, come i suoi predecessori, a una considerazione puramente classica, Schrödinger propose l”introduzione di un terzo campo che doveva compensare la difficoltà di combinare gravitazione ed elettromagnetismo, rappresentato nella forma Born – Infeld. Egli associò questo terzo campo alle forze nucleari, il cui vettore all”epoca si pensava fosse costituito da ipotetici mesoni. In particolare, l”introduzione di un terzo campo nella teoria ha permesso di mantenere l”invarianza di gauge. Nel 1947 Schrödinger fece un altro tentativo di unire i campi elettromagnetico e gravitazionale, scegliendo una nuova forma della lagrangiana e derivando nuove equazioni di campo. Queste equazioni contenevano una connessione tra elettromagnetismo e gravitazione, che lo scienziato riteneva potesse essere responsabile della generazione di campi magnetici da parte di masse rotanti, come il Sole o la Terra. Il problema, tuttavia, era che le equazioni non consentivano il ritorno a un campo elettromagnetico puro quando la gravitazione era “spenta”. Nonostante gli sforzi, i numerosi problemi della teoria non sono mai stati risolti. Schrödinger, come Einstein, non riuscì a creare una teoria di campo unificata geometrizzando i campi classici e a metà degli anni Cinquanta si ritirò da questa attività. Secondo Otto Hittmair, uno dei collaboratori di Schrödinger a Dublino, “le grandi speranze furono sostituite da chiare delusioni durante questo periodo della vita del grande scienziato”.

“Che cos”è la vita?”

La creazione della meccanica quantistica ha fornito una solida base teorica alla chimica, da cui è derivata la moderna spiegazione della natura del legame chimico. Lo sviluppo della chimica, a sua volta, ha avuto una profonda influenza sulla formazione della biologia molecolare. Il famoso scienziato Linus Pauling ha scritto a questo proposito:

A mio parere, è giusto dire che Schrödinger, formulando la sua equazione d”onda, è il principale responsabile della biologia moderna.

Il contributo immediato di Schrödinger alla biologia è il suo libro What is Life? (1944), basato sulle lezioni tenute al Trinity College di Dublino nel febbraio 1943. Queste conferenze e il libro sono stati ispirati da un articolo di Nikolai Timofeev-Ressovsky, Karl Zimmer e Max Delbrück, pubblicato nel 1935 e consegnato a Schrödinger da Paul Ewald all”inizio degli anni Quaranta. Quel lavoro era dedicato allo studio delle mutazioni genetiche che si verificano sotto l”influenza dei raggi X e dei raggi gamma e per la cui spiegazione gli autori avevano sviluppato la teoria dei bersagli. Sebbene all”epoca non si conoscesse ancora la natura dei geni dell”ereditarietà, una visione del problema della mutagenesi dal punto di vista della fisica atomica permise di identificare alcuni modelli generali del processo. Il lavoro di Timofeev-Zimmer-Delbrück è stato alla base del libro di Schrödinger, che ha attirato l”attenzione dei giovani fisici. Alcuni di loro (ad esempio Maurice Wilkins) ne furono influenzati e decisero di dedicarsi alla biologia molecolare.

I primi capitoli di “Che cos”è la vita?” sono dedicati a una panoramica delle informazioni sui meccanismi dell”ereditarietà e delle mutazioni, comprese le idee di Timofeev, Zimmer e Delbrück. Gli ultimi due capitoli contengono le riflessioni di Schrödinger sulla natura della vita. In uno di essi l”autore ha introdotto il concetto di entropia negativa (forse risalente a Boltzmann), che gli organismi viventi devono ottenere dal mondo esterno per compensare l”aumento di entropia che li porta all”equilibrio termodinamico e quindi alla morte. Questa, secondo Schrödinger, è una delle principali differenze tra la vita e la natura non vivente. Secondo Pauling, il concetto di entropia negativa, formulato nell”opera di Schrödinger senza il dovuto rigore e chiarezza, non aggiunge praticamente nulla alla nostra comprensione del fenomeno della vita. Francis Simon ha sottolineato, poco dopo la pubblicazione del libro, che per gli organismi l”energia libera deve avere un ruolo molto più importante dell”entropia. Nelle edizioni successive, Schrödinger tenne conto di questa osservazione, sottolineando l”importanza dell”energia libera, ma lasciò inalterata la discussione sull”entropia in questo, per usare le parole del premio Nobel Max Perutz, “capitolo fuorviante”.

Nell”ultimo capitolo, Schrödinger ritorna alla sua idea, che percorre tutto il libro, che il meccanismo di funzionamento degli organismi viventi (la loro esatta riproducibilità) è incoerente con le leggi della termodinamica statistica (casualità a livello molecolare). Secondo Schrödinger, le scoperte della genetica suggeriscono che non c”è posto per leggi probabilistiche che devono obbedire al comportamento delle singole molecole; lo studio della materia vivente può quindi portare a nuove leggi della natura non classiche (ma deterministiche). Per risolvere questo problema, Schrödinger si rivolse alla sua famosa ipotesi del gene come cristallo monodimensionale aperiodico, risalente al lavoro di Delbrück (quest”ultimo scrisse di polimeri). Forse è il cristallo molecolare aperiodico in cui è scritto il “programma di vita” che evita le difficoltà associate al moto termico e al disordine statistico. Tuttavia, come ha dimostrato l”ulteriore sviluppo della biologia molecolare, le leggi esistenti della fisica e della chimica sono state sufficienti per lo sviluppo di questo campo della conoscenza: le difficoltà che Schrödinger sosteneva sono state risolte dal principio di complementarità e dalla catalisi enzimatica, che consente la produzione di grandi quantità di una particolare sostanza. Pur riconoscendo il ruolo di “Che cos”è la vita?” nella divulgazione delle idee della genetica, Max Perutz ha concluso che

…Un attento esame del suo libro e della letteratura correlata mi ha mostrato che ciò che era corretto nel suo libro non era originale, e che molto di ciò che era originale non era conosciuto come corretto al momento della stesura del libro. Inoltre, il libro ignora alcuni risultati cruciali che sono stati pubblicati prima della sua pubblicazione.

Nel 1960, Schrödinger ricordò il periodo successivo alla fine della Prima Guerra Mondiale:

Intendevo insegnare fisica teorica, prendendo a modello le eccellenti lezioni del mio insegnante preferito, Fritz Hasenörl, morto in guerra. Per il resto, intendevo studiare filosofia. In questo periodo ho approfondito le opere di Spinoza, Schopenhauer, Richard Zemon e Richard Avenarius. Sono stato costretto a rimanere con la fisica teorica e, con mia grande sorpresa, a volte ne è uscito qualcosa.

Solo dopo il suo arrivo a Dublino fu in grado di dedicare sufficiente attenzione alle questioni filosofiche. Dalla sua penna uscirono numerose opere, non solo su problemi filosofici della scienza, ma anche di natura filosofica generale: Scienza e umanesimo (1952), La natura e i greci (1954), Mente e materia (1958) e La mia visione del mondo, un saggio che completò poco prima di morire. Schroedinger prestò particolare attenzione alla filosofia antica, che lo attraeva per la sua unità e per l”importanza che poteva avere nella soluzione dei problemi della modernità. A questo proposito ha scritto:

Con un serio tentativo di ritornare all”ambiente intellettuale degli antichi pensatori, che erano molto meno informati sull”effettivo comportamento della natura, ma anche spesso molto meno prevenuti, possiamo riacquistare da loro la libertà di pensiero, se non altro per usarla, con la nostra migliore conoscenza dei fatti, per correggere i loro primi errori, che possono ancora metterci in difficoltà.

Nei suoi scritti, attingendo anche all”eredità della filosofia indiana e cinese, Schrödinger cercò di assumere una visione unitaria della scienza e della religione, della società umana e dei problemi etici; il problema dell”unità rappresentò uno dei motivi principali della sua opera filosofica. Nelle opere che possono essere classificate come filosofia della scienza ha evidenziato la stretta connessione tra la scienza e lo sviluppo della società e della cultura in generale, ha discusso i problemi della teoria della cognizione, ha partecipato al dibattito sul problema della causalità e sulla modifica di questo concetto alla luce della nuova fisica. Numerosi libri e raccolte di articoli sono stati dedicati alla discussione e all”analisi di aspetti specifici delle opinioni filosofiche di Schrödinger su vari temi. Sebbene Karl Popper lo abbia definito un idealista, nei suoi scritti Schrödinger ha sempre difeso la possibilità di studiare la natura in modo oggettivo:

È opinione diffusa tra gli studiosi che sia impossibile ottenere un quadro oggettivo del mondo, così come era inteso in precedenza. Solo gli ottimisti tra noi (tra cui mi annovero) credono che questa sia un”esaltazione filosofica, un segno di codardia di fronte alla crisi.

Alcune opere in traduzione russa

Fonti

Шрёдингер, Эрвин
Erwin Schrödinger
1 2 Архив по истории математики Мактьютор
1 2 Erwin Schrödinger // Энциклопедия Брокгауз (нем.) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus, Wissen Media Verlag
Erwin Schrödinger // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia Catalana, 1968.
Шрёдингер Эрвин // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
^ a b Moore 1992, p. 10.
Moore 1994, pp. 289–290 Cita: “In one respect, however, he is not a romantic: he does not idealize the person of the beloved, his highest praise is to consider her his equal. ”When you feel your own equal in the body of a beautiful woman, just as ready to forget the world for you as you for her – oh my good Lord – who can describe what happiness then. You can live it, now and again – you cannot speak of it.” Of course, he does speak of it, and almost always with religious imagery. Yet at this time he also wrote, ”By the way, I never realized that to be nonbelieving, to be an atheist, was a thing to be proud of. It went without saying as it were.” And in another place at about this same time: ”Our creed is indeed a queer creed. You others, Christians (and similar people), consider our ethics much inferior, indeed abominable. There is that little difference. We adhere to ours in practice, you don”t.””
Errol C. Friedberg: The Writing Life of James D. Watson, s. 8–9. CSHL Press, 2005. ISBN 9780879697006.