Giovanni Keplero

Mary Stone | Aprile 16, 2023

Riassunto

Johannes Kepler (tedesco: Johannes Kepler, 27 dicembre 1571 – 15 novembre 1630), precedentemente noto con il nome ellenizzato di Johannes Kepler, è stato un astronomo tedesco e un catalizzatore della rivoluzione scientifica dei tempi moderni. Fu anche matematico e scrittore e occasionalmente praticò l’astrologia per vivere. È noto soprattutto come “Legislatore del cielo” per le leggi feronomiche relative al moto dei pianeti intorno al Sole descritte nei suoi Astronomia nova, Harmonices Mundi e Epitome del Copernicano. Queste opere costituiscono il fondamento della teoria della forza di attrazione di Newton.

Durante la sua carriera, Keplero fu insegnante di matematica in una scuola secondaria di Graz, in Austria, dove divenne collaboratore del principe Hans Ulrich von Eggenberg. In seguito divenne assistente dell’astronomo Tycho Brahe e infine matematico dell’imperatore Rodolfo II e dei suoi successori, Mattia e Ferdinando II. Fu anche professore di matematica a Linz, in Austria, e consigliere del generale Wallenstein. Inoltre, il suo lavoro fu fondamentale nel campo dell’ottica, poiché inventò una versione migliorata di un telescopio rifrattore (telescopio di Keplero) e citò le invenzioni telescopiche del suo contemporaneo Galileo.

Keplero visse in un’epoca in cui non esisteva una netta separazione tra astronomia e astrologia, ma esisteva una separazione tra astronomia (una branca della matematica nell’ambito delle arti liberali) e fisica (una branca della filosofia naturale). Keplero incorporò nel suo lavoro argomenti religiosi e sillogistici, motivati dalla convinzione religiosa che Dio avesse creato il mondo secondo un piano accessibile attraverso la luce naturale della ragione. Keplero descrisse la sua nuova astronomia come “fisica celeste”, come una “escursione nella Metafisica di Aristotele” e come un “complemento all’Aristotele del cielo”, trasformando l’antica tradizione della cosmologia trattando l’astronomia come parte della fisica matematica universale.

I primi anni

Keplero nacque il 27 dicembre (festa di San Giovanni Evangelista) del 1571, nella libera città imperiale di Weil der Stadt nel Baden-Württemberg, oggi 30 km a ovest di Stoccarda. Suo nonno, Sebald Kepler, era stato sindaco della città, ma quando Johannes nacque la sua famiglia era ormai decaduta. Suo padre Heinrich Kepler era un soldato mercenario e li lasciò quando Kepler aveva cinque anni. Si ritiene che sia stato ucciso in una guerra nei Paesi Bassi. La madre, Katharina Guldenmann, figlia di un locandiere, praticava l’erboristeria e fu in seguito accusata di stregoneria. Nato prematuramente, Keplero sembra essere stato un bambino malaticcio, anche se impressionò i viaggiatori della locanda del nonno con le sue abilità matematiche.

Si interessò ai corpi celesti fin dalla più tenera età, avendo osservato la cometa del 1577 quando aveva 5 anni, scrivendo in seguito che “sua madre lo portò in un luogo elevato per vederla”. All’età di 9 anni osservò l’eclissi lunare del 1580 e registrò che la luna “sembrava piuttosto rossa”. Ma poiché ancora bambino contrasse il vaiolo, che gli lasciò la vista ridotta, si dedicò principalmente all’astronomia teorica e matematica invece che a quella osservativa.

Nel 1589, dopo aver terminato la scuola, Keplero iniziò a studiare teologia all’Università di Tubinga, dove studiò filosofia sotto Vitus Muller e teologia sotto Jacob Heerbrand (allievo di Filippo Melantone a Wittenberg). Divenne un eccellente matematico e si guadagnò la reputazione di abile astrologo. Michael Maestlin (1550-1631) gli insegnò sia il sistema tolemaico che quello eliocentrico e da allora abbracciò quest’ultimo, difendendolo sia teoricamente che teologicamente nei dibattiti tra studenti. Nonostante il suo desiderio di diventare cappellano, alla fine degli studi gli fu offerto un posto di insegnante di matematica e astronomia presso la scuola protestante di Graz, in Austria. Accettò l’incarico nell’aprile del 1594, all’età di 23 anni.

Graz (1594-1600)

La prima opera astronomica importante di Keplero fu Mysterium Cosmographicum, “Il mistero del cosmo” (l’universo), che fu la prima difesa pubblicata del sistema di Copernico. Keplero affermò di aver avuto una rivelazione il 19 luglio 1595, durante il suo insegnamento a Graz, che dimostrava la combinazione periodica di Saturno e Giove nello zodiaco. Si rese conto che i poligoni regolari sono inscritti in un cerchio circoscritto di proporzioni definite, che riteneva potesse essere la base geometrica dell’universo. Dopo aver fallito nel trovare una disposizione unica dei poligoni che corrispondesse alle osservazioni astronomiche conosciute, Keplero iniziò a fare esperimenti sui poligoni in tre dimensioni. Scoprì che ciascuno dei cinque solidi platonici poteva essere inscritto e circoscritto in modo univoco da sfere; collocando i solidi in sfere, l’uno dentro l’altro, ottenne sei strati, corrispondenti ai sei pianeti conosciuti: Mercurio, Venere, Venere, Terra, Marte, Giove e Saturno. Disponendo correttamente i solidi – ottaedro, icosaedro, dodecaedro, tetraedro, cubo – Keplero scoprì che le sfere possono essere distanziate a intervalli corrispondenti (nei limiti della precisione delle osservazioni astronomiche disponibili) alle dimensioni relative delle orbite di ciascun pianeta, assumendo il ciclo dei pianeti intorno al Sole. Keplero scoprì anche una formula che metteva in relazione le dimensioni dell’orbita di ciascun pianeta con la lunghezza del suo periodo orbitale: dall’interno all’esterno del pianeta, il rapporto tra l’aumento del periodo orbitale e il doppio della differenza di raggio. In seguito, però, Keplero scartò questa formula perché non era abbastanza precisa.

Come già detto, Keplero credeva di aver scoperto il disegno geometrico di Dio per l’universo. Gran parte dell’entusiasmo di Keplero per il sistema di Copernico derivava dalle sue convinzioni teologiche sulla connessione tra corpo e spirito; l’universo stesso era un’immagine di Dio con il Sole corrispondente al Padre, la sfera astrale al Figlio e lo spazio intermedio allo Spirito Santo. Il primo manoscritto del Mysterium conteneva un ampio capitolo che riconciliava il concetto di eliocentrismo con i passi biblici che si riferivano al geocentrismo.

Con il sostegno del suo mentore Michael Maestlin, Keplero ottenne dall’Università di Tybingen il permesso di pubblicare il suo manoscritto in previsione della rimozione della spiegazione della Bibbia e dell’aggiunta di una descrizione più semplice e comprensibile del sistema di Copernico e delle nuove idee di Keplero. Il Mysterium fu pubblicato alla fine del 1596 e Keplero ne ricevette delle copie che iniziò a inviare a noti astronomi e mecenati nel 1597. Il libro non era molto conosciuto, ma consolidò la reputazione di Keplero come scienziato esperto. La sua lealtà nei confronti dei mecenati e di coloro che controllavano la sua posizione a Graz gli assicurò un posto nel sistema del patronato.

Anche se i dettagli dovranno essere visti alla luce della sua ultima opera, Keplero non abbandonò mai la cosmologia poliedrica-sferica platonica a cui faceva riferimento il Mysterium Cosmographicum. Le sue opere astronomiche successive si occuparono in qualche modo di ulteriori sviluppi di questa, che prevedevano una maggiore precisione nelle dimensioni interne ed esterne delle sfere calcolando le eccentricità delle orbite planetarie. Nel 1621 Keplero pubblicò una seconda edizione ampliata del Mysterium, lunga la metà della prima, che conteneva note a piè di pagina, dettagli e spiegazioni che aveva ottenuto nei 25 anni trascorsi dalla prima pubblicazione del libro.

Per quanto riguarda l’impatto del Mysterium, esso può essere visto come un primo passo importante nella modernizzazione della teoria di Copernico. Non c’è dubbio che Copernico, nel De Revolutionibus, cercasse di promuovere un sistema eliocentrico, ma questo libro ricorreva a dispositivi tolemaici (come epicicli e cerchi eccentrici) per spiegare la variazione della velocità orbitale dei pianeti. Inoltre, Copernico continuò a utilizzare come punto di riferimento il centro dell’orbita terrestre e non quello del Sole, come egli stesso afferma, “come ausilio ai calcoli e affinché il lettore non fosse confuso dalla grande deviazione da Tolomeo”. Pertanto, sebbene la tesi del Mysterium Cosmographicum fosse sbagliata, l’astronomia moderna deve molto a quest’opera “poiché è il primo passo per ripulire il sistema di Copernico dai resti della teoria tolemaica e da coloro che vi sono rimasti attaccati”.

Matrimonio con Barbara Mueller

Nel dicembre 1595, Keplero fu presentato a Barbara Müller, una donna di 23 anni due volte vedova e con una figlia piccola, Gemma van Dvijneveldt. Oltre a essere l’erede delle proprietà dei suoi precedenti mariti, la Müller era figlia di un proprietario di un mulino di successo. Suo padre, Jobst, si era inizialmente opposto al loro matrimonio nonostante il nobile lignaggio di Kepler. Sebbene avesse ereditato il lignaggio nobile del nonno, la povertà di Kepler era un fattore inibitorio. Alla fine Jobst cedette quando Keplero completò il suo libro Mysterium Cosmographicum, ma il fidanzamento fu annullato quando Keplero stava organizzando la pubblicazione. Ciononostante, i funzionari della Chiesa – che si erano dimostrati disponibili per tutto il periodo – fecero pressione sui Muller affinché onorassero il loro accordo. Mueller e Keplero si sposarono il 27 aprile 1597.

Nei primi anni del loro matrimonio, Keplero ebbe due figli (Heinrich e Susanna), che morirono in tenera età. Nel 1602 ebbero una figlia (Susanna), nel 1604 un figlio (Friedrich) e nel 1607 un altro figlio (Ludwig).

Ulteriori ricerche

Dopo la pubblicazione del Mysterium, e con l’appoggio degli ispettori scolastici di Graz, Keplero intraprese un ambizioso progetto di ampliamento ed elaborazione del suo lavoro. Progettò quattro libri, uno sugli aspetti fissi dell’Universo (il Sole e le stelle eclissanti), uno sui pianeti e i loro moti, uno sullo stato fisico dei pianeti e sulla formazione delle loro caratteristiche fisiche (si concentrò sulla Terra) e infine uno sugli effetti del cielo sulla Terra, in modo da includere l’ottica atmosferica, la meteorologia e l’astrologia.

Egli chiese anche il parere di alcuni astronomi a cui aveva inviato il Mysterium, tra cui Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), che era il matematico reale di Rodolfo II e un rivale di Tycho Brahe. Ursus non rispose immediatamente, ma inviò a Keplero una lettera lusinghiera per continuare la sua priorità su quello che oggi chiamiamo sistema di Tycho Brahe. Tycho iniziò una dura ma legittima critica al sistema di Keplero, che iniziò a utilizzare dati imprecisi derivati dal sistema di Copernico, causando così molte tensioni. Attraverso le lettere, Tycho e Keplero discussero un’ampia gamma di problemi astronomici, tra cui i fenomeni lunari e la teoria di Copernico (in particolare la sua validità teologica). Ma senza gli importanti dati provenienti dall’osservatorio di Tycho, Keplero non fu in grado di affrontare molti di questi problemi.

Si dedicò invece alla cronologia e all'”armonia”, alle relazioni numerologiche tra la musica, la matematica e il mondo fisico, nonché alle loro implicazioni astrologiche. Partendo dal presupposto che la Terra possiede un’anima (proprietà che in seguito invocherà per spiegare come il Sole provochi il movimento dei pianeti), stabilì un sistema speculativo che collegava gli aspetti astrologici e le distanze astronomiche al tempo atmosferico e ad altri fenomeni terrestri. Nel 1599, tuttavia, cominciò a sentire che il suo lavoro era limitato dall’imprecisione dei dati disponibili e che le crescenti tensioni religiose minacciavano la sua permanenza a Graz. Nel dicembre dello stesso anno, Tycho invitò Keplero a fargli visita a Praga. Il 1° gennaio 1600 (prima ancora di accettare l’invito), Keplero ripone le sue speranze nel fatto che Tycho sia in grado di fornire risposte ai suoi problemi filosofici e socio-economici.

La collaborazione con Tycho Brahe

Il 4 febbraio 1600, Keplero incontrò Tycho Brahe e i suoi assistenti Franz Tengnagel e Longomontanus a Benátky nad Jizerou (35 km da Praga), dove era stato allestito l’osservatorio di Tycho. Nei due mesi successivi vi soggiornò come ospite, analizzando alcune osservazioni di Tycho su Marte; Tycho tenne segreti i dettagli delle osservazioni ma, impressionato dalle idee teoriche di Keplero, gli permise di studiarle. Keplero progettò di confermare la sua teoria nel Mysterium Cosmographicum sulla base dei dati di Marte, ma stimò che il progetto avrebbe potuto richiedere più di due anni (poiché non gli era consentito utilizzare i risultati delle osservazioni per uso personale). Con l’aiuto di Johannes Jessenius, Keplero cercò di negoziare una collaborazione più formale con Tycho Brahe, ma le trattative fallirono dopo un brutto litigio e Keplero partì per Praga il 6 aprile. Alla fine Keplero e Tycho si riconciliarono e riuscirono a trovare un accordo sul salario e sulle modalità di sopravvivenza, così a giugno Keplero tornò a casa per trasferirsi con la sua famiglia.

Le difficoltà religiose e politiche di Graz eliminarono le sue speranze di tornare da Brahe. Nella speranza di continuare i suoi studi astronomici, Keplero cercò di farsi nominare matematico dall’arciduca Ferdinando II. Per questo motivo, Keplero compose un saggio dedicato a Ferdinando, in cui propose una teoria del moto lunare basata sulle forze: “In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (c’è una forza sulla Terra che fa muovere la Luna). Anche se questo saggio non gli valse un posto accanto a Ferdinando, egli illustrò un nuovo metodo di misurazione delle eclissi lunari, che utilizzò durante l’eclissi del 10 luglio a Graz. Queste osservazioni costituirono la base delle sue esplorazioni delle leggi dell’ottica che culmineranno in Astronomiae Pars Optica.

Il 2 agosto 1600, dopo aver rifiutato di convertirsi al cattolicesimo, Keplero e la sua famiglia furono esiliati da Graz. Alcuni mesi dopo, tornarono tutti insieme a Praga. Nel 1601 fu sostenuto apertamente da Tycho, che gli commissionò l’analisi delle osservazioni planetarie e la stesura di un testo contro il rivale di Tycho, Ursus (che nel frattempo era morto). A settembre Tycho si assicurò la sua partecipazione a un consiglio come collaboratore, per il nuovo progetto che aveva proposto all’imperatore: i dipinti rodolfiani avrebbero dovuto sostituire quelli di Erasmus Reinhold. Due giorni dopo l’improvvisa morte di Brahe, avvenuta il 24 ottobre 1601, Keplero fu nominato suo successore come matematico imperiale con la responsabilità di completare il suo lavoro incompiuto. Gli 11 anni successivi come matematico imperiale saranno i più produttivi della sua vita.

Consigliere dell’imperatore Rodolfo II

In qualità di matematico imperiale, il compito principale di Keplero era quello di fornire consigli astrologici all’imperatore. Anche se Keplero non vedeva di buon occhio la previsione del futuro o di determinati eventi, durante i suoi studi a Tybingen aveva creato oroscopi dettagliati di amici, familiari e funzionari. Oltre agli oroscopi degli alleati e dei leader stranieri, l’imperatore chiedeva consiglio a Keplero nei momenti di difficoltà politica (si ipotizza che le raccomandazioni di Keplero si basassero soprattutto sul buon senso e meno sulle stelle). Rodolfo II era molto interessato al lavoro di molti studiosi (tra cui numerosi alchimisti) e quindi seguiva anche il lavoro di Keplero in astronomia.

Ufficialmente, le uniche confessioni accettate a Praga erano quella cattolica e quella ustria, ma la posizione di Keplero alla corte imperiale gli permise di praticare la sua fede luterana senza ostacoli. L’imperatore gli forniva nominalmente una generosa rendita per la sua famiglia, ma le difficoltà della sovraccarica tesoreria imperiale facevano sì che ottenere denaro sufficiente a soddisfare i suoi obblighi finanziari fosse un compito perennemente difficile. Soprattutto a causa dei suoi problemi finanziari, la sua vita con Barbara fu sgradevole e aggravata da litigi e dall’insorgere di malattie. Nella sua vita professionale, tuttavia, Keplero entrò in contatto con altri importanti scienziati (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek e Johannes Brengger tra gli altri) e così il suo lavoro astronomico progredì rapidamente.

Astronomiae Pars Optica

Continuando ad analizzare i risultati delle osservazioni di Tycho su Marte – ora disponibili nella loro interezza – iniziò il lungo processo di formulazione delle tavole rodolpine. Keplero intraprese anche l’indagine delle leggi dell’ottica a partire dal suo saggio lunare del 1600. Sia le eclissi lunari che quelle solari presentavano fenomeni inspiegabili, come le dimensioni imprevedibili delle ombre, il colore rosso dell’eclissi lunare e la luce insolita intorno all’eclissi solare totale. I problemi legati alla rifrazione atmosferica si applicano a tutte le osservazioni astronomiche. Nel 1603, Keplero interruppe tutti gli altri lavori per concentrarsi sulla teoria ottica. Il manoscritto, presentato all’imperatore il 1° gennaio 1604, fu pubblicato con il nome di Astronomiae Pars Optica (La parte ottica dell’astronomia). In esso Keplero descrive la legge dell’ottica secondo cui l’intensità della luce è inversamente proporzionale alla distanza, la riflessione da specchi piani e convessi e i principi della macchina fotografica a foro stenopeico, nonché le implicazioni astronomiche dell’ottica, come la parallasse e le dimensioni apparenti dei corpi celesti. Ha inoltre approfondito lo studio dell’ottica nell’occhio umano ed è considerato dai neuroscienziati il primo a riconoscere che le immagini vengono proiettate invertite e capovolte dalla lente dell’occhio sulla retina. La soluzione di questo dilemma non interessava a Keplero, che non lo associava all’ottica, anche se in seguito suggerì che l’immagine veniva migliorata nelle “cavità del cervello” grazie all'”attività dell’anima”. Oggi l’Astronomiae Pars Optica è riconosciuta come il fondamento dell’ottica moderna (anche se la legge della rifrazione è sorprendentemente assente). Per quanto riguarda le origini della geometria proiettiva, Keplero introdusse in quest’opera l’idea del cambiamento continuo dell’entità matematica. Egli sosteneva che se si permetteva a un fuoco di una sezione conica di muoversi lungo la linea che unisce i fuochi, la forma geometrica si sarebbe trasformata o degenerata in un’altra. In questo modo, un’ellisse diventa una parabola quando un fuoco si sposta all’infinito, e quando i due fuochi si fondono in uno, si forma un cerchio. Quando i fuochi di un’iperbole si fondono in uno, l’iperbole diventa una coppia di rette. Inoltre, quando una linea retta si estende all’infinito, incontrerà la sua origine in un punto all’infinito, avendo così le proprietà di un grande cerchio. Questa idea fu utilizzata da Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet e altri, e divenne nota come continuità geometrica e legge o principio di continuità.

La supernova del 1604

Nell’ottobre 1604 apparve in cielo una nuova stella luminosa, ma Keplero non credette alle voci finché non la vide personalmente. Keplero iniziò a osservare sistematicamente la nuova arrivata. Astrologicamente, la fine del 1603 segnò l’inizio di un triangolo di fuoco, l’inizio di un ciclo di 800 anni di grandi congiunzioni. Gli astrologi associavano i due analoghi periodi precedenti all’ascesa di Carlo Magno (circa 800 anni prima) e alla nascita di Cristo (circa 1600 anni prima) e quindi prevedevano eventi che sarebbero stati presagi, soprattutto per l’imperatore. In qualità di matematico e astrologo imperiale, Keplero descrisse la nuova stella due anni dopo nel De Stella Nova. In esso, Keplero discute le proprietà astronomiche della stella, adottando un approccio scettico nei confronti delle numerose interpretazioni astrologiche che circolavano. Notò l’affievolimento della sua luminosità, fece ipotesi sulla sua origine e utilizzò la mancanza di variazioni osservate per sostenere che si trovava nella sfera delle stelle fisse, minando così l’idea dell’incompiutezza dei cieli (l’idea era di Aristotele, che sosteneva che le sfere celesti fossero perfette e immutabili). La nascita di una nuova stella significava la mutevolezza dei cieli. In un’appendice, Keplero discute il recente lavoro di datazione dello storico polacco Laurentius Suslyga. Egli calcolò che se Suslyga aveva ragione nell’accettare linee temporali che puntavano indietro di quattro anni, allora la stella di Betlemme – analoga alla stella attuale – avrebbe coinciso con la prima grande congiunzione del precedente ciclo di 800 anni.

Astronomia nova L’ampia linea di ricerca che portò all’Astronomia nova – comprese le prime due leggi del moto planetario – iniziò con l’analisi dell’orbita di Marte, sotto la direzione di Tycho. Keplero calcolò più volte le varie approssimazioni dell’orbita di Marte utilizzando un equante (uno strumento matematico che Copernico aveva eliminato con il suo sistema), producendo alla fine un modello che concordava con le osservazioni di Tycho entro i primi due minuti di grado (l’errore medio di misurazione). Tuttavia, non era soddisfatto perché sembravano esserci deviazioni dalle misure fino a otto minuti di grado. Keplero cercava di adattare ai dati un’orbita ovale, poiché l’ampia gamma di metodi matematici astronomici tradizionali aveva fallito.

Secondo la sua visione religiosa dell’universo, il Sole era la fonte della forza motrice del sistema solare (simbolo di Dio Padre). Come base fisica, Keplero si rifece per analogia alla teoria dell’anima magnetica della Terra di William Gilbert, tratta dal De Magnete (1600) e per il suo lavoro sull’ottica. Keplero ipotizzò che la forza motrice irradiata dal sole si indebolisca con la distanza, facendolo muovere più velocemente o più lentamente man mano che i pianeti si avvicinano o si allontanano da esso. Forse questa ipotesi implica una relazione matematica che potrebbe ristabilire l’ordine astronomico. Basandosi sulle misurazioni del perielio e del perielio della Terra e di Marte, creò una formula in cui la velocità orbitale di un pianeta è inversamente proporzionale alla sua distanza dal Sole. La verifica di questa relazione sull’intero ciclo orbitale, tuttavia, richiede calcoli molto approfonditi. Per semplificare questo compito, alla fine del 1602 Keplero riformulò il rapporto in termini di geometria: i pianeti percorrono aree uguali in tempi uguali – la seconda legge del moto planetario di Keplero.

Procedette quindi a calcolare l’orbita totale di Marte, utilizzando la legge geometrica e ipotizzando un’orbita ovale. Dopo circa 40 tentativi falliti, all’inizio del 1605 utilizzò l’idea dell’ellisse, che considerava una soluzione troppo semplice per essere stata omessa dagli astronomi precedenti. Trovando che l’orbita ellittica di Marte si adattava ai dati, concluse immediatamente che tutti i pianeti si muovono su orbite ellittiche, con il sole al centro: la prima legge di Keplero sul moto planetario. Poiché non si avvaleva di assistenti per il suo lavoro, non estese la sua analisi matematica oltre Marte. Alla fine dell’anno completò il manoscritto dell’Astronomia nova, che però fu pubblicato solo nel 1609 a causa di controversie legali sull’uso delle osservazioni di Tycho da parte dei suoi eredi.

Negli anni successivi all’Astronomia nova, la ricerca di Keplero si concentrò sulla preparazione delle tavole rodolfiane e su una serie completa di effemeridi (previsioni specifiche di un pianeta e della posizione delle stelle) basate su una tavola (anche se avrebbe dovuto essere completata molti anni prima). Tentò anche (senza successo) di avviare una collaborazione con l’astronomo italiano Giovanni Antonio Magini. In altri suoi lavori si occupò di cronologia, e in particolare della datazione degli eventi della vita di Gesù, e di astrologia, in particolare della critica alle drammatiche previsioni di sventura come quelle di Helisaeus Roeslin.

Keplero e Roeslin si impegnarono in una serie di attacchi e contrattacchi pubblicati, mentre il fisico Philip Feselius pubblicò un documento che respingeva l’astrologia nel suo complesso (e il lavoro di Roeslin in particolare). In risposta a ciò, Keplero vide da un lato gli eccessi dell’astrologia e dall’altro l’eccesso di zelo del suo rifiuto. Così Keplero preparò la sua opera Interveniens Tertius. Nominalmente quest’opera – che presentava il patrocinio congiunto di Roeslin e Feselius – era una mediazione neutrale tra gli studiosi contendenti, ma anche le opinioni generali di Keplero sui meriti dell’astrologia, compresi alcuni ipotetici meccanismi di interazione tra i pianeti.

Nei primi mesi del 1610, Galileo, con il suo nuovo telescopio, scopre i quattro satelliti che orbitano intorno a Giove. Dopo essere stato soprannominato il Messaggero Stellare, Galileo consultò Keplero per rafforzare l’affidabilità delle sue osservazioni. Keplero ne fu entusiasta e rispose con una breve risposta pubblicata, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversazione con il Messaggero Stellare). Keplero approvò le osservazioni di Galileo e gli offrì una serie di speculazioni sul significato e sulle implicazioni delle sue scoperte, nonché sui metodi telescopici per l’astronomia e l’ottica, oltre che per la cosmologia e l’astrologia. Più tardi, nello stesso anno, Keplero pubblicò le proprie osservazioni telescopiche delle lune nella Narratio de Jovis Satellitibus, fornendo così un ulteriore sostegno a Galileo. Con disappunto di Keplero, tuttavia, Galileo non pubblicò le sue (eventuali) reazioni all’Astronomia Nova.

Dopo essere stato informato delle scoperte di Galileo con il suo telescopio, Keplero iniziò un’indagine teorica e sperimentale sui telescopi ottici, utilizzando il telescopio del duca Ernesto a Colonia. Il suo manoscritto fu completato nel settembre 1610 e pubblicato come Dioptrice nel 1611. In esso Keplero definì le basi teoriche delle lenti convergenti a doppia convessità e delle lenti divergenti a doppia concavità – e come queste si combinino per produrre un telescopio simile a quello di Galileo – nonché i concetti di immagini reali e virtuali, di immagini verticali e invertite e gli effetti della lunghezza focale per l’ingrandimento e la riduzione. Descrisse anche un telescopio migliorato – oggi noto come telescopio astronomico di Keplero – in cui due lenti convesse possono produrre un ingrandimento maggiore rispetto alla combinazione di lenti convesse e concave di Galileo.

Intorno al 1611, Keplero pubblicò un manoscritto che alla fine sarebbe stato pubblicato (dopo la sua morte) come Somnium (Il sogno). Parte dello scopo del Somnium era quello di descrivere come l’astronomia sarebbe stata praticata dalla prospettiva di un altro pianeta, in modo da mostrare la fattibilità di un sistema non geocentrico. Il manoscritto, che scomparve dopo essere passato di mano diverse volte, descriveva un viaggio immaginario sulla luna, da un lato era una parte allegorica, dall’altro un’autobiografia, e in parte trattava di viaggi interplanetari (può essere descritto come la prima opera di fantascienza). Dopo molti anni, una versione distorta della sua storia potrebbe aver dato origine a una causa contro la madre, accusata di praticare la stregoneria, in quanto la madre del narratore consulta un demone per conoscere i mezzi per viaggiare nello spazio. Dopo l’assoluzione, Keplero compilò 223 note a piè di pagina al racconto – molte volte più del testo stesso – che spiegavano gli aspetti allegorici e gli importanti contenuti scientifici (in particolare sulla geografia lunare) nascosti nel testo.

Quell’anno, come regalo di Capodanno, compose per un amico e mecenate, il barone Wackher von Wackhenfels, un piccolo opuscolo intitolato Strena Seu de Nive Sexangula. In esso pubblicò la prima descrizione della simmetria esagonale dei fiocchi di neve e, estendendo la discussione a un’ipotetica base fisica atomistica della simmetria, propose quella che in seguito divenne nota come congettura di Keplero, un’affermazione della disposizione più efficiente che prevede l’impacchettamento delle sfere. Keplero è stato uno dei pionieri delle applicazioni matematiche degli infinitesimi (vedi legge di continuità).

Nel 1611, la crescente tensione politico-religiosa a Praga raggiunse il suo apice. L’imperatore Rodolfo II, che aveva problemi di salute, fu costretto ad abdicare come re di Boemia dal fratello Mattia. Entrambe le parti chiesero la consulenza astrologica di Keplero, che ne approfittò per fornire consigli politici concilianti (con pochi riferimenti alle stelle, se non nelle sue dichiarazioni generali per scoraggiare misure drastiche). Tuttavia, era chiaro che le prospettive per il futuro di Keplero alla corte di Mattia erano scarse.

Sempre nello stesso anno, Barbara Keplero sviluppò una febbre e poi iniziò ad avere convulsioni. Quando Barbara si riprese, tre dei suoi figli si ammalarono di vaiolo e Friedrich, all’età di 6 anni, morì. Dopo la morte del figlio, Keplero inviò lettere a potenziali mecenati nel Württemberg e a Padova. All’Università di Tybingen, nel Württemberg, le preoccupazioni per le eresie calviniste in violazione della Confessione di Augusta e della formula della Concordia impedirono il suo ritorno. L’Università di Padova, su raccomandazione dell’uscente Galileo, cercò Keplero per occupare il posto vacante nella cattedra di matematica, ma Keplero preferì mantenere la sua famiglia in terra tedesca piuttosto che recarsi in Austria per ottenere un posto di insegnante e matematico a Linz. Tuttavia, Barbara ebbe una ricaduta e morì poco dopo il ritorno di Keplero.

Keplero rimandò il suo trasferimento a Leeds e rimase a Praga fino alla morte di Rodolfo II, avvenuta all’inizio del 1612. A causa dei disordini politici, delle tensioni religiose e della tragedia familiare (oltre che della disputa legale sull’eredità della moglie), Keplero non poté dedicarsi alla ricerca. Metterà invece insieme un manoscritto che è una cronologia, Eclogae Chronicae, dalla sua corrispondenza e dai suoi lavori precedenti. Dopo la successione del Sacro Romano Impero, Mattia riaffermò la posizione di Keplero (e il suo stipendio) come matematico imperiale, permettendogli al contempo di trasferirsi a Leeds.

A Leeds e altrove (1612 – 1630)

A Leeds le principali responsabilità di Keplero (oltre al completamento del progetto delle Tavole di Rudolphina) erano l’insegnamento nella scuola distrettuale e la fornitura di servizi astrologici e astronomici. Nei primi anni di vita godette di sicurezza finanziaria e libertà religiosa rispetto alla vita a Praga, anche se la Chiesa luterana lo aveva escluso dall’Eucaristia a causa dei suoi scrupoli teologici. La sua prima pubblicazione a Leeds fu il De vero Anno (1613), un ampio trattato sull’anno della nascita di Cristo. Partecipò anche agli studi sull’introduzione del calendario riformato di Papa Gregorio III nelle terre tedesche protestanti. In quell’anno scrisse anche l’importantissimo trattato matematico Nova stereometria doliorum vinariorum sulla misurazione del volume di contenitori come le botti di vino, pubblicato nel 1615.

Secondo matrimonio

Il 30 ottobre 1613 Keplero sposò la ventiquattrenne Susanna Reuttinger. Dopo la morte della prima moglie Barbara, Keplero aveva preso in considerazione 11 diverse candidate. Alla fine si decise per la Reuttinger (la quinta ragazza) che, scrisse, “mi conquistò con il suo amore, l’umile devozione, l’economia domestica, la diligenza e l’amore che dava ai suoi figli adottivi”. I primi tre figli di questo matrimonio (Marguerite Regina, Katharina e Sepald) morirono in tenera età. Altri tre sopravvissero all’età adulta: Cordula (nata nel 1621), Friedmar (nato nel 1623) e Hildeburt (nata nel 1625). Secondo i biografi di Keplero, questo matrimonio fu molto più felice del primo.

Compendio di astronomia copernicana, diari e processo alla madre per stregoneria

Dopo aver completato l’Astronomia nova, Keplero aveva intenzione di comporre un testo di astronomia. Nel 1615 completò il primo dei tre volumi dell’Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendio di astronomia copernicana). Il primo volume (libri 1-3) fu stampato nel 1617, il secondo (libro 4) nel 1620 e il terzo (libri 5-7) nel 1621. Nonostante un titolo che si riferiva semplicemente all’eliocentrismo, il libro di testo di Keplero culminava nel suo sistema basato sull’ellissi (lo schema ovale). Il compendio divenne l’opera più influente di Keplero. Conteneva tutte e tre le leggi del moto planetario e cercava di spiegare i moti celesti attraverso cause naturali. Sebbene abbia chiaramente esteso le prime due leggi del moto planetario (applicate a Marte nell’Astronomia nova) a tutti i pianeti, alla Luna e ai satelliti medicei di Giove, non spiegò come si potessero ricavare orbite ellittiche dai dati osservativi.

Come emanazione delle Tavole rudolfine e dei giornali ad esse associati (Effemeridi), Keplero pubblicò calendari astrologici, che ebbero un grande successo e contribuirono a compensare i costi di produzione delle sue altre opere, soprattutto quando il sostegno dell’erario imperiale fu ritirato. Nei suoi calendari, sei tra il 1617 e il 1624, Keplero prevedeva le posizioni dei pianeti, il tempo atmosferico e gli eventi politici. Queste ultime erano di solito furbescamente accurate grazie alla sua acuta comprensione delle tensioni politiche e teologiche contemporanee. Nel 1624, tuttavia, l’acuirsi di queste tensioni e l’ambiguità delle profezie gli causarono problemi politici. Il suo ultimo diario fu bruciato pubblicamente a Graz.

Nel 1615, Ursula Reingold, una donna che aveva una disputa finanziaria con il fratello di Keplero, Christophe, sostenne che la madre di Keplero, Katharina, l’aveva fatta ammalare con una pozione malefica. La disputa giunse al culmine e nel 1617 Katarina fu accusata di stregoneria. I processi per stregoneria erano relativamente comuni nell’Europa centrale dell’epoca. Dapprima, nell’agosto 1620, fu imprigionata per 14 mesi. Fu rilasciata nell’ottobre 1621, grazie anche a un’ampia difesa legale progettata da Keplero. I procuratori non disponevano di prove solide, se non di voci e di una versione falsificata di seconda mano del Somnium di Keplero, in cui una donna mescola pozioni magiche e chiede l’aiuto di un demone. Katarina fu sottoposta a territio verbalis, una descrizione grafica delle torture che l’attendevano come strega, nel tentativo finale di farla confessare. Durante il processo, Keplero rimandò gli altri lavori per concentrarsi sulla “teoria armonica”. Il risultato, pubblicato nel 1619, fu Harmonices Mundi (l’armonia del mondo).

Gli Harmonices Mundi

Keplero era convinto che le cose geometriche fornissero al Creatore il modello per decorare il mondo intero. Nell’Armonia cercò di spiegare le proporzioni del mondo fisico, soprattutto gli aspetti astronomici e astrologici, in termini di musica. Il gruppo centrale di armonie era la musica universalis o musica delle sfere, che era stata studiata da Pitagora, Tolomeo e molti altri prima di Keplero. Poco dopo la pubblicazione di Harmonices Mundi, Keplero fu coinvolto in una disputa di priorità con Robert Fludd, che aveva da poco pubblicato la propria teoria armonica. Keplero iniziò ad esplorare i poligoni regolari e i solidi regolari, comprese le forme che sarebbero diventate note come solidi di Keplero. Da lì estese la sua analisi armonica alla musica, alla meteorologia e all’astrologia. L’armonia veniva ricavata dai toni emessi dalle anime dei corpi celesti e, nel caso dell’astrologia, dalla distinzione tra questi toni e le anime umane. Nell’ultima parte della sua opera (Libro 5), Keplero si occupò dei moti dei pianeti, in particolare delle relazioni tra la velocità orbitale e la distanza dell’orbita dal sole. Relazioni simili erano state utilizzate da altri astronomi, ma Keplero, con i dati di Tycho e le proprie teorie astronomiche, le elaborò con molta più precisione e diede loro un nuovo significato fisico.

Tra le molte altre armonie, Keplero espresse quella che divenne nota come la terza legge del moto planetario. Provò quindi molte combinazioni fino a scoprire che (approssimativamente) “i quadrati dei tempi periodici sono tanto vicini tra loro quanto i cubi delle distanze medie”. Pur indicando la data di questa epifania (8 marzo 1618), non fornisce dettagli su come sia giunto a questa conclusione. Tuttavia, il significato più ampio di questa legge puramente cinetica per la dinamica dei pianeti non fu compreso fino agli anni Sessanta del secolo scorso. Infatti, se combinata con la legge della forza centrifuga di Christian Huyghens, scoperta di recente, aiutò Isaac Newton, Edmund Halley e forse Christopher Wren e Robert Hook a dimostrare in modo indipendente che la presunta attrazione gravitazionale tra il Sole e i suoi pianeti diminuiva con il quadrato della distanza tra loro. Questo demolisce l’assunto tradizionale dei fisici scolastici secondo cui la forza di attrazione gravitazionale rimaneva costante con la distanza ogni volta che veniva applicata tra due corpi, come Keplero e Galileo presumevano nella sua falsa legge universale che la caduta di gravità accelera uniformemente, come fece l’allievo di Galileo, Borelli, nella sua meccanica celeste del 1666. William Gilbert, dopo aver fatto esperimenti con i magneti, decise che il centro della Terra era un enorme magnete. La sua teoria portò Keplero a pensare che una forza magnetica proveniente dal Sole spingesse i pianeti in orbita. Era una spiegazione interessante del moto planetario, ma era sbagliata. Prima che gli scienziati potessero trovare la risposta giusta, dovevano imparare di più sul moto.

Le Tavole rodolpine e gli ultimi anni di vita

Nel 1623 Keplero completò finalmente i Quadri di Rodolfi, che all’epoca erano considerati la sua opera più importante. Tuttavia, a causa delle richieste di pubblicazione dell’imperatore e delle trattative con il suo erede Tycho Brahe, non fu stampata fino al 1627. Nel frattempo, le tensioni religiose, all’origine della guerra dei Trent’anni, misero nuovamente in pericolo Keplero e la sua famiglia. Nel 1625 gli agenti della Controriforma cattolica sigillarono la maggior parte della biblioteca di Keplero e nel 1626 la città di Leeds fu assediata. Keplero si trasferì a Ulm, dove organizzò la stampa dei dipinti a proprie spese. Nel 1628, in seguito ai successi militari dell’imperatore Ferdinando sotto il comando del generale Wallenstein, Keplero divenne consigliere ufficiale di quest’ultimo. Pur non essendo egli stesso l’astrologo di corte del generale, Keplero eseguì calcoli astronomici per gli astrologi di Wallenstein e occasionalmente scrisse egli stesso gli oroscopi. Trascorse gran parte dei suoi ultimi anni viaggiando dalla corte imperiale di Praga a Linz e Ulm, a una casa temporanea a Sagan e infine a Ratisbona. Poco dopo il suo arrivo a Ratisbona, Keplero si ammalò. Morì il 5 novembre 1630 e fu sepolto lì. La sua tomba andò perduta dopo che l’esercito svedese distrusse il sagrato della chiesa. Solo il suo epitaffio poetico, scritto da lui stesso, è sopravvissuto nel tempo: “Ho misurato i cieli, ora conto le ombre”. La mente aveva come limite il cielo, il corpo la terra, dove riposa”.

Accettazione della sua astronomia

Le leggi di Keplero furono immediatamente accettate. Diverse figure importanti, come Galileo e René Descartes, ignoravano completamente l’Astronomia nova di Keplero. Molti astronomi, tra cui il suo insegnante Michael Maestlin, si opposero all’introduzione della fisica nella sua astronomia. Alcuni adottarono posizioni di compromesso. Ismael Boulliau accettò le orbite ellittiche ma sostituì la regione della legge di Keplero con un moto uniforme rispetto al fuoco vuoto dell’ellisse, mentre Seth Ward utilizzò un’orbita ellittica con moti definiti da un equante. Diversi astronomi hanno testato la teoria di Keplero e le sue varie modifiche attraverso osservazioni astronomiche. Due passaggi di Venere e Mercurio attraverso il Sole hanno fornito prove sensibili della teoria in condizioni in cui questi pianeti non potevano essere osservati normalmente. Nel caso del transito di Mercurio del 1631, Keplero era estremamente incerto sui parametri e consigliò agli osservatori di cercare il transito il giorno prima e dopo la data prevista. Pierre Gassenti osservò il transito nella data prevista, confermando la previsione di Keplero. Questa fu la prima osservazione di un transito di Mercurio. Tuttavia, il suo tentativo di osservare il transito di Venere solo un mese dopo non ebbe successo a causa delle imprecisioni delle Tavole Rodolfiane. Gassenti non si rese conto che il transito non era visibile dalla maggior parte dell’Europa, compresa Parigi. Geremia Horrocks, che nel 1639 osservò il passaggio di Venere, aveva usato le proprie osservazioni per aggiustare i parametri del modello kepleriano, aveva previsto il passaggio e poi aveva costruito l’attrezzatura per osservarlo. Egli rimase un convinto difensore del modello kepleriano. Il Compendio di astronomia copernicana fu letto dagli astronomi di tutta Europa e dopo la morte di Keplero fu il principale veicolo di diffusione delle sue idee. Tra il 1630 e il 1650 fu il libro di testo più usato, conquistando molti convertiti all’astronomia basata sull’ellissi. Tuttavia, pochi adottarono le sue idee sulla base fisica dei moti celesti. Alla fine del XVII secolo molte teorie fisico-astronomiche derivate dal lavoro di Keplero – in particolare quelle di Giovanni Borelli e Robert Hook – iniziarono a incorporare le forze attrattive (anche se non le specie pseudo-spirituali motivate che Keplero sosteneva) e la concezione cartesiana dell’inerzia. Il culmine fu rappresentato dai Principia Mathematica di Isaac Newton (1687), in cui Newton derivò le leggi di Keplero sul moto planetario da una teoria basata sulle forze di gravitazione universale.

Patrimonio storico e culturale

Oltre al suo ruolo nello sviluppo storico dell’astronomia e della filosofia naturale, Keplero è importante nella filosofia e nella storiografia della scienza. Keplero e le sue leggi del moto sono stati al centro della prima storia dell’astronomia, come nella Histoire des mathematiques di Jean Etienne Montucla del 1758 e nella Histoire de l’astronomie moderne di Jean Baptiste Delambre del 1821. Queste e altre storie scritte alla luce dell’Illuminismo trattarono le argomentazioni metafisiche e religiose di Keplero con scetticismo e disapprovazione, ma in seguito i filosofi naturali dell’epoca romantica considerarono questi elementi centrali per il suo successo. William Hewell, nella sua influente Storia delle scienze induttive del 1837, considerava Keplero l’archetipo del genio scientifico induttivo. Nella sua opera del 1840 The Philosophy of the Inductive Sciences, Huel vedeva in Keplero l’incarnazione delle forme più avanzate del metodo scientifico. Allo stesso modo Ernst Freidrich Apelt – il primo a studiare in dettaglio i manoscritti di Keplero dopo il loro acquisto da parte di Caterina la Grande – vedeva in Keplero la chiave della rivoluzione scientifica. Apelt, che vedeva nella matematica di Keplero la sua sensibilità estetica, le sue idee sulla fisica e la sua teologia come parti di un sistema di pensiero unificato, produsse la prima analisi approfondita della sua vita e della sua opera. Traduzioni moderne di molti libri di Keplero sono apparse alla fine del XIX e all’inizio del XX secolo; la pubblicazione sistematica delle sue opere raccolte è iniziata nel 1937 (e sta per essere completata all’inizio del XXI secolo); la biografia di Keplero di Max Caspar è stata pubblicata nel 1948. Tuttavia, il lavoro di Alexandre Koyre su Keplero è stato, dopo Apelt, la prima grande pietra miliare nelle interpretazioni storiche della cosmologia kepleriana e della sua influenza. Negli anni Trenta e Quaranta Koyre e molti altri della prima generazione di storici della scienza professionisti descrissero la rivoluzione scientifica come l’evento centrale della storia della scienza e Keplero come forse la figura centrale della rivoluzione. Koyre collocava la teorizzazione di Keplero, nonostante il suo lavoro empirico, al centro della trasformazione intellettuale dalla visione del mondo antica a quella moderna. A partire dagli anni Sessanta, la mole di studi dello storico kepleriano si è notevolmente ampliata, includendo studi sull’astrologia e la meteorologia, sui suoi metodi geometrici, sulla sua interazione con le più ampie correnti culturali e filosofiche dell’epoca e persino sul suo ruolo di storico della scienza. Il dibattito sul posto di Keplero nella Rivoluzione scientifica ha provocato una serie di reazioni filosofiche e popolari. Una delle più importanti è l’opera di Arthur Kessler del 1959, I sonnambuli, in cui Keplero è chiaramente l’eroe (moralmente, teologicamente e spiritualmente) della rivoluzione. Filosofi della scienza, come Charles Sanders Perce, Norwo

Rispetto – Adorazione

Keplero è onorato insieme a Niccolò Copernico con un giorno di celebrazione nel calendario liturgico della Chiesa episcopale (USA), il 23 maggio.

Keplero era un pitagorico nella sua filosofia scientifica: credeva che il fondamento di tutta la Natura fosse costituito da relazioni matematiche e che tutta la Creazione fosse un unico insieme. Ciò era in contrasto con la visione platonica e aristotelica secondo cui la Terra era fondamentalmente diversa dal resto dell’Universo (il mondo “sopramondano”) e ad essa si applicavano leggi fisiche diverse. Nella sua ricerca di leggi fisiche universali, Keplero applicò la fisica terrestre ai corpi celesti, da cui derivò le sue tre leggi del moto planetario. Keplero era anche convinto che i corpi celesti influenzassero gli eventi terrestri. Per questo ipotizzò correttamente che la Luna fosse legata alla causa delle maree.

Le leggi di Keplero

Keplero ereditò da Tychon una grande quantità di dati osservativi accurati sulle posizioni dei pianeti (“Confesso che quando Tychon morì, approfittai dell’assenza degli eredi e presi le osservazioni sotto la mia protezione, o meglio le strappai”, dice in una lettera del 1605). La difficoltà era quella di interpretarli con una teoria ragionevole. I movimenti degli altri pianeti sulla sfera celeste sono osservati dalla prospettiva della Terra, che a sua volta orbita intorno al Sole. Ciò provoca una “orbita” apparentemente strana, talvolta chiamata “moto retrogrado”. Keplero si concentrò sull’orbita di Marte, ma prima doveva conoscere con precisione l’orbita della Terra. Con un colpo di genio, utilizzò la linea che unisce Marte al Sole, sapendo almeno che Marte si sarebbe trovato nello stesso punto della sua orbita in momenti separati da multipli interi del suo periodo orbitale (conosciuto con precisione). Da questo calcolò le posizioni della Terra nella propria orbita e da queste l’orbita marziana. Fu in grado di ricavare le sue Leggi senza conoscere le distanze (assolute) dei pianeti dal Sole, poiché la sua analisi geometrica richiedeva solo i rapporti delle loro distanze dal Sole. A differenza di Tychon, Keplero rimase fedele al sistema eliocentrico. Partendo da questo quadro, Keplero cercò per 20 anni di sintetizzare i dati in una teoria. Alla fine giunse alle tre “leggi di Keplero” del moto planetario, oggi accettate:

Applicando queste leggi, Keplero fu il primo astronomo a prevedere con successo un transito di Venere nel 1631. A loro volta, le Leggi di Keplero furono sostenitrici del sistema eliocentrico, poiché erano così semplici solo assumendo che tutti i pianeti orbitassero intorno al Sole.

Molti decenni dopo, le leggi di Keplero furono estratte e spiegate a loro volta come conseguenze delle leggi del moto di Isaac Newton e della legge di attrazione universale (gravità).

Lavoro di ricerca in matematica e fisica

Keplero svolse ricerche pionieristiche nei campi della combinatoria, dell’ottimizzazione geometrica e dei fenomeni naturali, come la forma dei fiocchi di neve. Fu anche uno dei fondatori dell’ottica moderna, definendo ad esempio gli antiprismi e inventando il telescopio kepleriano (nelle sue Astronomiae Pars Optica e Dioptrice). Poiché fu il primo a identificare i solidi geometrici regolari non curvi (come i dodecaedri asteroidali), essi sono chiamati “solidi di Keplero” in suo onore. Keplero fu anche in contatto con Wilhelm Schickard, inventore del primo computer automatico, le cui lettere a Keplero descrivono come il meccanismo fosse utilizzato per calcolare le tavole astronomiche.

All’epoca di Keplero, astronomia e astrologia non erano separate come oggi. Keplero disprezzava gli astrologi che soddisfacevano gli appetiti della gente comune senza conoscere regole generali e astratte, ma vedeva nella stesura di previsioni astrologiche l’unico modo possibile per mantenere la sua famiglia, soprattutto dopo l’inizio della terribile e altamente distruttiva per il suo Paese “Guerra dei Trent’anni”. Tuttavia, lo storico John North nota l’influenza dell’astrologia sul suo pensiero scientifico come segue: “se non fosse stato anche un astrologo, probabilmente non avrebbe prodotto il suo lavoro astronomico sui pianeti nella forma che abbiamo oggi”. Tuttavia, le opinioni di Keplero sull’astrologia erano radicalmente diverse da quelle del suo tempo. Egli sosteneva un sistema astrologico basato sulle sue “armoniche”, cioè sugli angoli formati tra i corpi celesti e su quella che venne chiamata “la musica delle sfere”. Informazioni su queste teorie si trovano nella sua opera Harmonice Mundi. Il suo tentativo di porre l’astrologia su basi più solide portò al suo De Fundamentis Astrologiae Certioribus (“Sui fondamenti più sicuri dell’astrologia”) (1601). Nel “Terzo intermedio”, un “avvertimento ai teologi, ai medici e ai filosofi” (1610), ponendosi come “terzo uomo” tra le due posizioni estreme “pro” e “contro” l’astrologia, Keplero sostenne la possibilità di trovare una relazione certa tra i fenomeni celesti e gli eventi terrestri.

Oggi si conservano circa 800 oroscopi e carte natali compilate da Keplero, tra cui i suoi e quelli dei suoi familiari. Nell’ambito dei suoi compiti a Graz, Keplero pubblicò una previsione per l’anno 1595 in cui prevedeva una rivolta di contadini, un’invasione turca e un forte freddo, tutti eventi che gli diedero fama. In qualità di matematico imperiale spiegò a Rodolfo II gli oroscopi dell’imperatore Augusto e del profeta Maometto, e diede un parere astrologico sull’esito di una guerra tra la Repubblica Gallica di Venezia e Paolo V.

Nel pensiero di Keplero, pitagorico, non poteva essere una coincidenza che il numero dei poliedri perfetti fosse uno in meno del numero dei pianeti (allora conosciuti). Sostenendo il sistema eliocentrico, cercò per anni di dimostrare che le distanze dei pianeti dal Sole erano date dai raggi di sfere inscritte in poliedri perfetti, in modo che la sfera di un pianeta fosse anche inscritta nel poliedro dell’interno del pianeta. L’orbita più interna, quella di Mercurio, rappresentava la sfera più piccola. In questo modo voleva identificare i cinque solidi platonici con i cinque intervalli tra i sei pianeti allora conosciuti e anche con i cinque “elementi” aristotelici, senza però riuscirci.

Fonti

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Giovanni Keplero
3. ^ “Kepler’s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[58]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter’s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler’s era, no one had any evidence of Jupiter’s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter’s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter’s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter’s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons’ semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter’s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[65][66](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don’t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit’s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler’s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
8. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
9. Albrecht von Haller: Elementa physiologiae corporis humani. 8 Bände. Lausanne 1757–1763 / Bern 1764–1766, hier: Band 2 (1760), S. 259 („Primus, ni fallor, […] Keplerus pulsuum in dato tempore numerum definire suscepit […]“).
10. Werner Friedrich Kümmel: Der Puls und das Problem der Zeitmessung in der Geschichte der Medizin. In: Medizinhistorisches Journal. Band 9, 1974, S. 1–22, hier: S. 5 f.
11. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
12. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
13. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
14. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
15. Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.