Isaac Newton

gigatos | Dicembre 9, 2021

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Riassunto

Sir Isaac Newton (25 dicembre 1642 – 20 marzo 1727 secondo il calendario giuliano, in vigore in Inghilterra fino al 1752; o 4 gennaio 1643 – 31 marzo 1727 secondo il calendario gregoriano) è stato un fisico, matematico, meccanico e astronomo inglese, uno dei fondatori della fisica classica. Autore dell”opera fondamentale “Mathematical Beginnings of Natural Philosophy” in cui enunciò la legge di gravitazione universale e tre leggi della meccanica, che diventarono la base della meccanica classica. Ha sviluppato il calcolo differenziale e integrale, la teoria dei colori, ha posto le basi dell”ottica fisica moderna e ha creato molte altre teorie matematiche e fisiche.

Membro (1672) e presidente (1703-1727) della Royal Society di Londra.

I primi anni

Isaac Newton nacque nel villaggio di Woolsthorpe, Lincolnshire, alla vigilia della guerra civile. Il padre di Newton, Isaac Newton (1606-1642), un piccolo ma prospero agricoltore, non visse per vedere nascere suo figlio. Il bambino è nato prematuro, era malaticcio, quindi c”è voluto molto tempo per battezzarlo. Eppure è sopravvissuto, è stato battezzato (1 gennaio) e chiamato Isaac in memoria di suo padre. Il fatto che fosse nato il giorno di Natale era considerato da Newton come un segno speciale. Nonostante la sua cattiva salute durante l”infanzia, visse fino a 84 anni.

Newton credeva sinceramente che la sua famiglia discendesse da nobili scozzesi del XV secolo, ma gli storici hanno scoperto che nel 1524 i suoi antenati erano poveri contadini. Alla fine del XVI secolo, la famiglia era diventata ricca e passò nella categoria dei yeomen (proprietari terrieri). Il padre di Newton ereditò una grande somma di 500 sterline e diverse centinaia di acri di terra fertile occupata da campi e foreste.

Nel gennaio 1646, la madre di Newton, Anne Ayscough (1623-1679) si risposò. Ha avuto tre figli con il suo nuovo marito, un vedovo di 63 anni, e ha iniziato a prestare poca attenzione a Isaac. Il mecenate del ragazzo era suo zio materno, William Ayscough. Da bambino, Newton, secondo i suoi contemporanei, era silenzioso, ritirato e isolato, amante della lettura e della costruzione di giocattoli tecnici: una meridiana, un orologio ad acqua, un mulino, ecc. Per tutta la vita si è sentito solo.

Il patrigno morì nel 1653 e parte della sua eredità passò alla madre di Newton e fu immediatamente registrata da lei a Isaac. La madre tornò a casa, ma la sua attenzione principale era rivolta ai suoi tre figli più piccoli e all”ampio nucleo familiare; Isacco fu ancora lasciato a se stesso.

Nel 1655, il dodicenne Newton fu mandato in una scuola vicina a Grantham, dove viveva nella casa del farmacista Clark. Ben presto il ragazzo mostrò capacità eccezionali, ma nel 1659 sua madre Anna lo restituì alla tenuta e cercò di affidare al figlio sedicenne parte della gestione della casa. Il tentativo non ebbe successo – Isaac preferiva leggere libri, scrivere poesie e soprattutto costruire vari meccanismi a tutte le altre attività. In questo periodo Anna fu avvicinata da Stokes, la maestra di Newton, e cominciò a convincerla a continuare l”insegnamento al figlio insolitamente dotato; a questa richiesta si unirono lo zio William e un conoscente di Grantham di Isaac (un parente del chimico Clark) Humphrey Babington, membro del Trinity College di Cambridge. Con uno sforzo congiunto alla fine hanno ottenuto la loro strada. Nel 1661 Newton si diplomò con successo e andò a continuare la sua educazione all”Università di Cambridge.

Trinity College (1661-1664)

Nel giugno 1661 il diciottenne Newton arrivò a Cambridge. Secondo gli statuti, gli fu dato un esame di latino, dopo il quale gli fu comunicato che era stato ammesso al Trinity College (Holy Trinity College) dell”Università di Cambridge. Più di 30 anni della vita di Newton sono associati a questa istituzione.

Il college, come il resto dell”università, stava attraversando momenti difficili. La monarchia era appena stata restaurata in Inghilterra (1660), il re Carlo II ritardò spesso i pagamenti dovuti all”università, licenziò la maggior parte del personale docente nominato durante la rivoluzione. Un totale di 400 persone vivevano al Trinity College, tra cui studenti, servitori e 20 poveri ai quali lo statuto imponeva di fare l”elemosina. Il processo educativo era in uno stato deplorevole.

Newton fu iscritto come studente “sizar”, al quale non furono addebitate le tasse universitarie (probabilmente su consiglio di Babington). Secondo le norme dell”epoca, un sizer era obbligato a pagare i suoi studi per mezzo di vari lavori all”università o rendendo servizi agli studenti più ricchi. Sopravvivono poche prove documentarie o ricordi di questo periodo della sua vita. Durante questi anni il carattere di Newton prese finalmente forma: il desiderio di andare in fondo alle cose, l”intolleranza per l”inganno, la calunnia e l”oppressione, e l”indifferenza per la fama pubblica. Non aveva ancora amici.

Nell”aprile del 1664 Newton, avendo superato i suoi esami, fu promosso ad una categoria superiore di studenti anziani (scholars), che gli dava diritto ad una borsa di studio e a continuare gli studi al college.

Nonostante le scoperte di Galileo, la scienza e la filosofia a Cambridge erano ancora insegnate secondo Aristotele. Tuttavia, i quaderni esistenti di Newton menzionano già Galileo, Copernico, il cartesianesimo, Keplero e la teoria atomistica di Gassendi. A giudicare da questi quaderni, continuò a costruire (soprattutto strumenti scientifici), ed era appassionato di ottica, astronomia, matematica, fonetica e teoria musicale. Secondo i ricordi del suo compagno di stanza, Newton si dedicava con tutto il cuore ai suoi studi, dimenticando il cibo e il sonno; era probabilmente, nonostante le difficoltà, il modo di vivere che lui stesso desiderava.

L”anno 1664 fu anche ricco di altri eventi nella vita di Newton. Newton visse uno sconvolgimento creativo, iniziò la sua attività scientifica e compilò una lunga lista (di 45 articoli) di problemi irrisolti nella natura e nella vita umana (Questiones quaedam philosophicae). Più tardi, liste simili apparvero più di una volta nei suoi libri di lavoro. Nel marzo dello stesso anno nel dipartimento di matematica del college, appena istituito (1663), le lezioni iniziarono da un nuovo docente, il trentaquattrenne Isaac Barrow, un importante matematico, futuro amico e insegnante di Newton. L”interesse di Newton per la matematica aumentò drasticamente. Fece la sua prima grande scoperta matematica: l”espansione binomiale per qualsiasi esponente razionale (compresi quelli negativi), e attraverso di essa arrivò al suo principale metodo matematico – l”espansione di una funzione in una serie infinita. Alla fine dell”anno, Newton è diventato uno studente universitario.

Le basi scientifiche di Newton e l”ispirazione per il suo lavoro furono influenzate soprattutto dai fisici Galileo, Cartesio e Keplero. Newton completò i loro scritti combinandoli in un sistema universale del mondo. Altri matematici e fisici hanno avuto un”influenza minore ma significativa: Euclide, Fermat, Huygens, Wallis e il suo immediato maestro Barrow. Nel quaderno degli studenti di Newton c”è una frase programmatica:

Non ci può essere nessun sovrano in filosofia se non la verità… Dovremmo mettere monumenti d”oro a Keplero, Galileo e Cartesio e scrivere su ognuno: ”Platone è un amico, Aristotele un amico, ma il principale amico è la verità”.

“Gli anni della peste (1665-1667)

La vigilia di Natale del 1664 cominciarono ad apparire delle croci rosse sulle case di Londra – i primi segni della Grande Peste. In estate l”epidemia mortale si era notevolmente allargata. L”8 agosto 1665, le lezioni al Trinity College furono sospese e il personale fu sciolto fino alla fine dell”epidemia. Newton tornò a casa a Woolsthorpe, portando con sé i principali libri, quaderni e strumenti.

Questi furono anni disastrosi per l”Inghilterra – una peste devastante (un quinto della popolazione morì solo a Londra), una guerra devastante con l”Olanda e il Grande Incendio di Londra. Ma gran parte delle scoperte scientifiche di Newton furono fatte nell”isolamento degli “anni della peste”. Dalle note sopravvissute è chiaro che il ventitreenne Newton era già fluente nei metodi di base del calcolo differenziale e integrale, compresa l”espansione delle funzioni in serie e quella che fu poi chiamata la formula di Newton-Leibniz. Ha condotto una serie di esperimenti ottici intelligenti e ha dimostrato che il colore bianco è una miscela dei colori dello spettro. Newton ricordò più tardi questi anni:

All”inizio del 1665 trovai il metodo delle serie approssimate e la regola della trasformazione di qualsiasi potenza di un polinomio in una tale serie … in novembre ottenni il metodo diretto delle fluttuazioni; nel gennaio dell”anno seguente ottenni la teoria dei colori, e in maggio mi dedicai al metodo inverso delle fluttuazioni … In questo periodo ero nella mia migliore giovinezza e mi interessavo di matematica e filosofia più che mai.

Ma la sua scoperta più significativa durante questi anni fu la legge di gravitazione universale. Più tardi, nel 1686, Newton scrisse ad Halley:

In articoli scritti più di 15 anni fa (non posso dare una data esatta, ma in ogni caso era prima che iniziassi la mia corrispondenza con Oldenburg) ho espresso la proporzionalità quadratica inversa della gravitazione dei pianeti verso il Sole in funzione della distanza e ho calcolato il rapporto corretto tra la gravità della Terra e il conatus recedendi della Luna al centro della Terra, anche se non con precisione.

L”imprecisione menzionata da Newton era dovuta al fatto che Newton prese le dimensioni della Terra e il valore dell”accelerazione di gravità dalla Mechanica di Galileo, dove erano citati con un notevole margine di errore. Più tardi, Newton ottenne i dati più precisi di Picard e fu finalmente convinto della verità della sua teoria.

È una leggenda nota che Newton scoprì la legge di gravitazione osservando una mela che cadeva dal ramo di un albero. La mela di Newton fu intravista per la prima volta da William Stukeley, il biografo di Newton (Memoirs of Newton”s Life, 1752):

Dopo il pranzo, il tempo era caldo e siamo usciti nel frutteto e abbiamo bevuto il tè all”ombra dei meli. Mi disse che il pensiero della gravità gli era venuto in mente mentre era seduto sotto un albero esattamente nello stesso modo. Era in uno stato d”animo contemplativo quando improvvisamente una mela cadde da un ramo. “Perché le mele cadono sempre perpendicolari al suolo?” – pensò.

La leggenda è diventata popolare grazie a Voltaire. Infatti, come si può vedere dai libri di lavoro di Newton, la sua teoria della gravitazione universale si sviluppò gradualmente. Un altro biografo, Henry Pemberton, cita il ragionamento di Newton (senza menzionare la mela) in modo più dettagliato: “confrontando i periodi di diversi pianeti e le loro distanze dal Sole, ha trovato che … questa forza deve diminuire in proporzionalità quadratica con l”aumentare della distanza”. In altre parole, Newton scoprì che dalla terza legge di Keplero che mette in relazione i periodi delle orbite dei pianeti con la loro distanza dal Sole, segue la “formula dell”inverso del quadrato” per la legge di gravitazione (nell”approssimazione dell”orbita circolare). La formulazione finale della legge di gravitazione, che entrò nei libri di testo, fu scritta da Newton più tardi, dopo che le leggi della meccanica gli erano diventate chiare.

Queste scoperte, e molte di quelle successive, sono state pubblicate 20-40 anni dopo la loro realizzazione. Newton non stava inseguendo la fama. Nel 1670 scrisse a John Collins: “Non vedo nulla di desiderabile nella fama, anche se fossi in grado di guadagnarla. Forse aumenterebbe il numero dei miei conoscenti, ma questo è proprio ciò che sono più ansioso di evitare”. Il suo primo lavoro scientifico (trovato solo 300 anni dopo).

L”inizio della fama scientifica (1667-1684)

Nel marzo e nel giugno 1666, Newton visitò Cambridge. In estate, però, una nuova ondata di peste lo costrinse a tornare a casa. Finalmente all”inizio del 1667 l”epidemia si placò e in aprile Newton tornò a Cambridge. Il 1° ottobre fu eletto membro del Trinity College e nel 1668 divenne Maestro. Gli fu assegnata una spaziosa stanza separata per l”alloggio, gli fu assegnato uno stipendio (2 sterline all”anno) e gli fu trasferito un gruppo di studenti con i quali passava diverse ore alla settimana diligentemente impegnato in materie accademiche standard. Tuttavia, né allora né in seguito Newton divenne famoso come insegnante; le sue lezioni erano poco frequentate.

Avendo rafforzato la sua posizione, Newton si recò a Londra, dove poco prima, nel 1660, era stata fondata la Royal Society di Londra – un”organizzazione autorevole di scienziati di spicco, una delle prime accademie delle scienze. L”organo di stampa della Royal Society era la rivista Philosophical Transactions.

Nel 1669 cominciarono ad apparire in Europa articoli matematici che utilizzavano scomposizioni in serie infinite. Anche se la profondità di queste scoperte non era paragonabile a quella di Newton, Barrow insistette che il suo allievo registrasse la sua priorità in questa materia. Newton scrisse un breve ma ragionevolmente completo riassunto di questa parte delle sue scoperte, che chiamò Analisi per mezzo di equazioni con un numero infinito di termini. Barrow inoltrò questo trattato a Londra. Newton chiese a Barrow di non rivelare il nome dell”autore dell”opera (ma se lo lasciò sfuggire). “Analisi” si diffuse tra gli specialisti e guadagnò una certa fama in Inghilterra e oltre.

Nello stesso anno Barrow accettò l”invito del re a diventare cappellano di corte e si dimise dall”insegnamento. Il 29 ottobre 1669, il 26enne Newton fu scelto per succedergli come “Lucas Professor” di matematica e ottica al Trinity College. In questa posizione Newton riceveva uno stipendio di 100 sterline all”anno, senza includere altri bonus e stipendi del Trinity. Il nuovo incarico diede anche a Newton più tempo per le sue ricerche. Barrow lasciò a Newton un ampio laboratorio alchemico; durante questo periodo Newton si interessò seriamente all”alchimia e fece molti esperimenti chimici.

Allo stesso tempo, Newton continuò i suoi esperimenti di ottica e teoria dei colori. Newton ha studiato l”aberrazione sferica e cromatica. Per minimizzarli, costruì un telescopio riflettore misto: una lente e uno specchio sferico concavo, che egli stesso costruì e lucidò. James Gregory (1663) propose per primo il progetto di un tale telescopio, ma l”idea non fu mai realizzata. Il primo progetto di Newton (1668) non ebbe successo, ma il successivo, con uno specchio più accuratamente lucidato, nonostante le sue piccole dimensioni, diede un ingrandimento 40x di eccellente qualità.

La notizia del nuovo strumento raggiunse rapidamente Londra e Newton fu invitato a mostrare la sua invenzione alla comunità scientifica. Alla fine del 1671 o all”inizio del 1672 il riflettore fu dimostrato al re e poi alla Royal Society. L”apparecchio ha attirato il plauso universale. È probabile che anche l”importanza pratica dell”invenzione abbia giocato un ruolo: l”osservazione astronomica serviva a determinare l”ora esatta, essenziale per la navigazione in mare. Newton divenne famoso e nel gennaio 1672 fu eletto Fellow della Royal Society. Più tardi, i riflettori migliorati divennero i principali strumenti degli astronomi e furono utilizzati per scoprire il pianeta Urano, altre galassie e lo spostamento verso il rosso.

All”inizio, Newton fece tesoro dell”amicizia dei compagni della Royal Society, dove oltre a Barrow, erano membri James Gregory, John Wallis, Robert Hooke, Robert Boyle, Christopher Wren e altre figure note della scienza inglese. Tuttavia, ne seguirono presto dei conflitti fastidiosi, che Newton non amava molto. In particolare c”è stata una polemica chiassosa sulla natura della luce. Tutto iniziò con il fatto che nel febbraio 1672 Newton pubblicò nelle Philosophical Transactions una descrizione dettagliata dei suoi classici esperimenti con i prismi e la sua teoria del colore. Hooke, che in precedenza aveva pubblicato una sua teoria, sostenne che non era convinto dei risultati di Newton e fu sostenuto da Huygens sulla base del fatto che la teoria di Newton “contraddiceva la saggezza convenzionale”. Newton non rispose alle loro critiche fino a sei mesi dopo, ma a questo punto il numero dei critici era aumentato significativamente.

La valanga di attacchi incompetenti ha irritato e depresso Newton. Newton chiese al segretario della Società Oldenburg di non inviargli più lettere critiche e fece un voto per il futuro: non farsi coinvolgere in dispute scientifiche. Nelle lettere si lamentava di trovarsi di fronte a una scelta: o non pubblicare le sue scoperte, o spendere tutto il suo tempo e le sue energie per respingere le critiche dei profani ostili. Alla fine scelse la prima opzione e presentò le sue dimissioni dalla Royal Society (8 marzo 1673). Oldenburg non senza difficoltà lo convinse a rimanere, ma il contatto scientifico con la Società fu mantenuto al minimo per molto tempo.

Nel 1673 si verificarono due eventi importanti. Primo: per decreto reale, il vecchio amico e patrono di Newton, Isaac Barrow, tornò al Trinity, ora come capo (“master”) del college. Secondo: Leibniz, conosciuto all”epoca come filosofo e inventore, si interessò alle scoperte matematiche di Newton. Dopo aver ricevuto l”opera di Newton del 1669 sulle serie infinite e averla studiata a fondo, ha continuato a sviluppare la sua propria versione dell”analisi. Nel 1676, Newton e Leibniz si scambiarono delle lettere in cui Newton spiegava alcuni dei suoi metodi, rispondeva alle domande di Leibniz e accennava all”esistenza di metodi ancora più generali, non ancora pubblicati (cioè il calcolo differenziale e integrale generale). Il segretario della Royal Society, Henry Oldenburg, fece pressione su Newton per la gloria dell”Inghilterra per pubblicare le sue scoperte matematiche sull”analisi, ma Newton rispose che era stato su un altro argomento per cinque anni e non voleva essere distratto. Newton non rispose alla lettera successiva di Leibniz. La prima breve pubblicazione sulla versione di Newton dell”analisi non apparve fino al 1693, quando la versione di Leibniz si era già ampiamente diffusa in Europa.

La fine degli anni 1670 fu triste per Newton. Nel maggio 1677 Barrow, 47 anni, morì inaspettatamente. Nell”inverno dello stesso anno un enorme incendio scoppiò nella casa di Newton e parte dell”archivio dei manoscritti di Newton bruciò. Nel settembre 1677 Oldenburg, il segretario preferito di Newton alla Royal Society, morì e Hooke, che trattava Newton in modo sfavorevole, divenne il nuovo segretario. Nel 1679 la madre di Anna si ammalò gravemente; Newton lasciò tutto per assisterla e partecipò attivamente alle sue cure, ma le condizioni della madre peggiorarono rapidamente e lei morì. La madre e Barrow erano tra le poche persone che illuminavano la solitudine di Newton.

“Gli inizi matematici della filosofia naturale” (1684-1686)

La storia di questo lavoro, uno dei più famosi della storia della scienza, inizia nel 1682, quando il passaggio della cometa di Halley scatenò un”ondata di interesse nella meccanica celeste. Edmond Halley cercò di convincere Newton a pubblicare la sua “teoria generale del moto”, di cui si parlava da tempo nella comunità scientifica. Newton, non volendo essere coinvolto in nuove dispute e battibecchi scientifici, rifiutò.

Nell”agosto del 1684 Halley venne a Cambridge e disse a Newton che lui, Wren e Hooke stavano discutendo su come derivare l”ellitticità delle orbite dei pianeti dalla formula della legge di gravitazione, ma non sapevano come avvicinarsi alla soluzione. Newton disse che aveva già una tale prova e in novembre inviò il manoscritto finito ad Halley. Egli riconobbe immediatamente il valore del risultato e del metodo, visitò immediatamente Newton di nuovo e questa volta riuscì a convincerlo a pubblicare i suoi risultati. Il 10 dicembre 1684 una voce storica apparve nei verbali della Royal Society:

Il signor Halley … recentemente ha visto il signor Newton a Cambridge e gli ha mostrato un interessante trattato “De motu”. Secondo i desideri del signor Halley, Newton promise di inviare il trattato alla Società.

Il lavoro sul libro andò avanti dal 1684 al 1686. Secondo i ricordi di Humphrey Newton, parente dello scienziato e suo assistente durante questi anni, all”inizio Newton scrisse gli “Elementi” tra gli esperimenti alchemici a cui prestava maggiore attenzione, poi gradualmente si entusiasmò e si dedicò con entusiasmo al lavoro sul libro principale della sua vita.

La pubblicazione doveva essere finanziata dalla Royal Society, ma all”inizio del 1686 la Società pubblicò un trattato sulla storia dei pesci che non era richiesto, esaurendo così il suo budget. Halley annunciò allora che avrebbe sostenuto le spese di pubblicazione. La società accettò con gratitudine questa generosa offerta e fornì gratuitamente ad Halley 50 copie del trattato sulla storia dei pesci come parziale compensazione.

L”opera di Newton – forse per analogia con gli Inizi della filosofia di Cartesio (1644) o, secondo alcuni storici della scienza, una sfida ai cartesiani – si chiamava Inizi della filosofia naturale (latino Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), cioè, in linguaggio moderno, Fondamenti matematici della fisica.

Il 28 aprile 1686 il primo volume di Mathematical Beginnings fu presentato alla Royal Society. Tutti e tre i volumi furono pubblicati nel 1687, dopo alcune modifiche da parte dell”autore. La tiratura (circa 300 copie) fu esaurita in quattro anni – molto veloce per l”epoca.

Sia dal punto di vista fisico che matematico, il lavoro di Newton è qualitativamente superiore a quello di tutti i suoi predecessori. Manca la metafisica aristotelica o cartesiana, con i suoi ragionamenti vaghi e le “cause prime” dei fenomeni naturali vagamente formulate e spesso inverosimili. Newton, per esempio, non proclama che la legge di gravitazione opera in natura, ma prova rigorosamente questo fatto, basandosi sul modello di movimento osservato dei pianeti e dei loro satelliti. Il metodo di Newton consiste nel creare un modello del fenomeno “senza inventare ipotesi”, e poi, se i dati sono sufficienti, cercare le sue cause. Questo approccio, iniziato da Galileo, segnò la fine della vecchia fisica. La descrizione qualitativa della natura ha lasciato il posto a quella quantitativa – calcoli, disegni e tabelle occupano una parte considerevole del libro.

Nel suo libro, Newton definì chiaramente i concetti di base della meccanica e ne introdusse diversi nuovi, tra cui importanti quantità fisiche come la massa, la forza esterna e la quantità di moto. Furono formulate le tre leggi della meccanica. Viene data una derivazione rigorosa di tutte e tre le leggi di Keplero sulla gravitazione. Si noti che furono descritte anche orbite iperboliche e paraboliche di corpi celesti sconosciuti a Keplero. Newton non discute direttamente la verità del sistema eliocentrico copernicano, ma la implica; stima persino la deviazione del Sole dal centro di massa del sistema solare. In altre parole, il Sole nel sistema di Newton, a differenza di quello di Keplero, non riposa, ma obbedisce alle leggi generali del moto. Il sistema generale include anche le comete, le cui orbite erano molto controverse all”epoca.

Una debolezza della teoria della gravitazione di Newton, secondo molti scienziati dell”epoca, era la mancanza di una spiegazione della natura di questa forza. Newton ha esposto solo l”apparato matematico, lasciando aperte le questioni della causa della gravitazione e del suo mezzo materiale. Per una comunità scientifica cresciuta con la filosofia di Cartesio, questo era un approccio poco familiare e impegnativo, e solo il successo trionfale della meccanica celeste nel 18° secolo costrinse i fisici a scendere temporaneamente a patti con la teoria di Newton. La base fisica della gravitazione divenne chiara solo più di due secoli dopo, con l”avvento della Teoria della Relatività Generale.

L”apparato matematico e la struttura generale del libro furono costruiti da Newton il più vicino possibile allo standard di rigore scientifico riconosciuto dai suoi contemporanei – gli Elementi di Euclide. Ha deliberatamente evitato di usare l”analisi matematica quasi ovunque – l”uso di metodi nuovi e sconosciuti avrebbe compromesso la credibilità dei risultati. Questa cautela, tuttavia, ha svalutato il metodo di presentazione di Newton per le generazioni successive di lettori. Il libro di Newton fu il primo lavoro sulla nuova fisica, e allo stesso tempo una delle ultime opere serie ad utilizzare i vecchi metodi di indagine matematica. Tutti i seguaci di Newton stavano già utilizzando i potenti metodi di analisi matematica che aveva creato. D”Alambert, Euler, Laplace, Clero e Lagrange furono i maggiori successori diretti del lavoro di Newton.

Il libro è stato pubblicato tre volte durante la vita dell”autore, e ogni riedizione includeva aggiunte e correzioni significative da parte dell”autore.

Amministrazione (1687-1703)

L”anno 1687 non fu solo segnato dalla pubblicazione del grande libro, ma anche dal conflitto di Newton con il re Giacomo II. A febbraio il re, in una mossa coerente per restaurare il cattolicesimo in Inghilterra, ordinò all”Università di Cambridge di concedere un master a un monaco cattolico, Alban Francis. Le autorità universitarie esitarono, non volendo né infrangere la legge né infastidire il re; presto una delegazione di studiosi, tra cui Newton, fu convocata per rimproverare il Lord High Justice George Jeffreys, noto per la sua maleducazione e crudeltà. Newton si è opposto a qualsiasi compromesso che violasse l”autonomia universitaria e ha convinto la delegazione a prendere una posizione di principio. Alla fine il vice-cancelliere dell”università fu licenziato, ma il desiderio del re non fu mai realizzato. In una delle sue lettere di questi anni, Newton espone i suoi principi politici:

Ogni uomo onesto è obbligato dalle leggi di Dio e dell”uomo ad obbedire agli ordini legittimi del re. Ma se Sua Maestà è consigliato di esigere qualcosa che non può essere fatto per legge, nessuno dovrebbe soffrire un danno se trascura tale richiesta.

Nel 1689, dopo il rovesciamento del re Giacomo II, Newton fu eletto per la prima volta in Parlamento dall”Università di Cambridge e vi sedette per poco più di un anno. Fu di nuovo membro del Parlamento dal 1701 al 1702. C”è un aneddoto popolare secondo il quale ha preso la parola per parlare alla Camera dei Comuni solo una volta, chiedendo di chiudere una finestra per evitare una corrente d”aria. In realtà, Newton ha svolto i suoi doveri parlamentari con la stessa integrità con cui ha trattato tutti i suoi affari.

Intorno al 1691 Newton si ammalò gravemente (probabilmente avvelenato durante gli esperimenti chimici, anche se altre versioni includono il superlavoro, lo shock dopo un incendio con conseguente perdita di risultati importanti e malattie legate all”età). I parenti temevano per la sua sanità mentale; molte delle sue lettere sopravvissute di questo periodo mostrano segni di disordine mentale. Non fu fino alla fine del 1693 che la salute di Newton si riprese completamente.

Nel 1679 Newton incontrò al Trinity Charles Montague (1661-1715), un aristocratico di 18 anni che amava la scienza e l”alchimia. Newton probabilmente fece una forte impressione su Montague, perché nel 1696, essendo diventato Lord Halifax, presidente della Royal Society e Cancelliere dello Scacchiere (cioè, Ministro delle Finanze d”Inghilterra), Montague suggerì al re di nominare Newton come curatore della zecca. Il re diede il suo consenso e nel 1696 Newton prese l”incarico, lasciò Cambridge e si trasferì a Londra.

Per cominciare, Newton ha fatto uno studio approfondito della tecnologia delle monete, ha messo in ordine le carte e ha ridisegnato la contabilità degli ultimi 30 anni. Allo stesso tempo, Newton promosse con energia e competenza la riforma monetaria in corso di Montague, ripristinando la fiducia nel sistema monetario inglese, completamente trascurato dai suoi predecessori. In Inghilterra in questi anni sono stati utilizzati quasi esclusivamente incompleti, e in non piccola quantità e monete contraffatte. La pelatura dei bordi delle monete d”argento era molto diffusa, e le monete appena coniate sparivano non appena entravano in circolazione perché venivano fuse in massa, esportate all”estero e nascoste in casse. Montague concluse quindi che la situazione poteva essere cambiata solo facendo ricircolare tutte le monete che circolavano in Inghilterra e vietando la circolazione delle monete tagliate, il che richiedeva un drastico aumento della produttività della Zecca Reale. Questo richiedeva un amministratore competente, e questo era esattamente l”uomo che Newton assunse come Custode della Zecca nel marzo 1696.

Grazie alle azioni energiche di Newton durante il 1696 una rete di filiali della zecca fu stabilita nelle città di tutta l”Inghilterra, in particolare a Chester dove Newton mise il suo amico Halley come direttore della filiale, aumentando la produzione di monete d”argento di un fattore 8. Newton introdusse l”uso della graniglia inscritta nella tecnologia delle monete, dopo di che la molatura criminale del metallo divenne praticamente impossibile. Le vecchie monete d”argento difettose furono completamente ritirate dalla circolazione e coniate di nuovo in 2 anni, la produzione di nuove monete fu aumentata per stare al passo con la domanda e la loro qualità fu migliorata. Durante simili riforme, la gente doveva cambiare la vecchia moneta a peso, dopo di che la quantità di contanti sarebbe diminuita sia negli individui (privati e legali) che in tutto il paese, ma gli interessi e i debiti di credito sarebbero rimasti gli stessi, il che ha causato la stagnazione dell”economia. Newton propose di scambiare la moneta al valore nominale, il che evitò questi problemi, e le inevitabili carenze furono colmate prendendo in prestito da altri paesi (soprattutto dai Paesi Bassi). L”inflazione scese, ma il debito estero dello Stato salì a dimensioni senza precedenti nella storia dell”Inghilterra entro la metà del secolo. Ma durante questo periodo, ci fu una notevole crescita economica, che portò ad un aumento dei pagamenti delle tasse all”erario (di dimensioni pari a quelle della Francia, nonostante il fatto che la Francia avesse 2,5 volte più persone), così il debito nazionale fu gradualmente pagato.

Nel 1699 il conio delle monete fu completato e, apparentemente come ricompensa per i suoi servizi, in quell”anno Newton fu nominato manager (“maestro”) della Zecca. Tuttavia, un uomo onesto e competente a capo della Zecca non andava bene a tutti. Reclami e denunce si riversarono contro Newton fin dai primi giorni; le commissioni di verifica apparivano costantemente. Come si è scoperto, molte delle denunce provenivano da contraffattori irritati dalle riforme di Newton. Newton era generalmente indifferente alla maldicenza, ma non perdonava mai se questa colpiva il suo onore e la sua reputazione. Fu coinvolto personalmente in decine di indagini, e più di 100 contraffattori furono rintracciati e condannati; in assenza di circostanze aggravanti, il più delle volte furono esiliati nelle colonie nordamericane, ma diversi capobanda furono giustiziati. Il numero di monete contraffatte in Inghilterra diminuì considerevolmente. Montague, nelle sue memorie, lodò le straordinarie capacità amministrative di Newton che assicurarono il successo della riforma. Così, le riforme realizzate dallo studioso non solo evitarono una crisi economica, ma decenni dopo portarono ad un significativo aumento della ricchezza del paese.

Nell”aprile del 1698 lo zar russo Pietro I visitò la zecca tre volte come parte della “Grande Ambasciata”; sfortunatamente i dettagli della sua visita e della comunicazione con Newton non sono sopravvissuti. È noto, tuttavia, che nel 1700 in Russia è stata effettuata una riforma della moneta, simile a quella inglese. E nel 1713 le prime sei copie stampate della seconda edizione degli Elementi furono inviate da Newton allo zar Pietro in Russia.

Il simbolo del trionfo scientifico di Newton divenne due eventi nel 1699: iniziò a insegnare il sistema newtoniano del mondo a Cambridge (dal 1704 – e Oxford), e l”Accademia delle Scienze di Parigi, baluardo dei suoi avversari cartesiani, lo elesse suo membro straniero. Per tutto questo tempo Newton era ancora elencato come membro e professore del Trinity College, ma nel dicembre 1701 si dimise ufficialmente da tutti i suoi incarichi a Cambridge.

Nel 1703 il presidente della Royal Society, Lord John Somers, morì, avendo partecipato solo due volte durante i suoi 5 anni di presidenza. A novembre, Newton fu eletto suo successore e diresse la Società per il resto della sua vita – più di vent”anni. A differenza dei suoi predecessori, partecipò personalmente a tutte le riunioni e fece del suo meglio per assicurare che la Royal Society britannica occupasse un posto d”onore nel mondo scientifico. I membri della Società crebbero (tra i quali, oltre ad Halley, c”erano Denis Papin, Abraham de Moivre, Roger Cotes e Brooke Taylor), furono fatti e discussi esperimenti interessanti, la qualità degli articoli delle riviste migliorò notevolmente e i problemi finanziari furono alleviati. La società acquisì segretari pagati e una propria residenza (in Fleet Street); Newton pagò di tasca sua il costo del trasferimento. Durante questi anni Newton fu spesso invitato come consulente in varie commissioni governative, e la principessa Caroline, la futura regina di Gran Bretagna (moglie di Giorgio II), passava ore con lui a palazzo in conversazioni su argomenti filosofici e religiosi.

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Nel 1704 pubblicò (prima in inglese) una monografia, Optics, che definì lo sviluppo di questa scienza fino all”inizio del XIX secolo. Conteneva un”appendice, On the Quadrature of Curves, la prima e abbastanza completa esposizione della versione di Newton dell”analisi matematica. È infatti l”ultimo lavoro di Newton sulle scienze naturali, anche se visse più di 20 anni. Il catalogo della biblioteca che ha lasciato conteneva soprattutto libri di storia e teologia, ed è a questi che Newton ha dedicato il resto della sua vita. Newton rimase amministratore della Zecca, perché questo incarico, a differenza di quello di supervisore, non gli richiedeva di essere particolarmente attivo. Due volte alla settimana si recava alla Zecca, una volta alla settimana a una riunione della Royal Society. Newton non ha mai viaggiato fuori dall”Inghilterra.

Nel 1705, la regina Anna nominò Newton cavaliere. D”ora in poi era Sir Isaac Newton. Fu la prima volta nella storia inglese che il titolo di cavaliere fu conferito per meriti scientifici; la volta successiva accadde più di un secolo dopo (1819, in relazione a Humphrey Davy). Tuttavia, alcuni biografi credono che la regina non fosse motivata dalla scienza ma dalla politica. Newton ha acquisito un proprio stemma e un pedigree non molto affidabile.

Nel 1707, Newton pubblicò una raccolta di lezioni sull”algebra chiamata Aritmetica universale. I metodi numerici che conteneva hanno segnato la nascita di una nuova promettente disciplina, l”analisi numerica.

Nel 1708 iniziò una disputa di priorità aperta con Leibniz (vedi sotto), in cui furono coinvolti anche i reali. Questa faida tra i due geni costò cara alla scienza – la scuola matematica inglese decadde presto in attività per un secolo, mentre la scuola europea ignorò molte delle idee eccezionali di Newton, riscoprendole molto più tardi. Il conflitto non si è estinto nemmeno con la morte di Leibniz (1716).

La prima edizione degli Elementi di Newton era esaurita da tempo. I molti anni di lavoro di Newton per preparare la seconda edizione, chiarita e completata, furono coronati dal successo nel 1710, quando uscì il primo volume della nuova edizione (l”ultimo, il terzo – nel 1713). La tiratura iniziale (700 copie) era chiaramente insufficiente, e copie aggiuntive furono ristampate nel 1714 e nel 1723. Nel finalizzare il secondo volume, Newton, come eccezione, dovette tornare alla fisica per spiegare la discrepanza tra la teoria e i dati sperimentali, e fece subito una grande scoperta: la contrazione idrodinamica di un getto. La teoria ora concordava bene con l”esperimento. Newton aggiunse una “Esortazione” alla fine del libro con una critica devastante della “teoria del vortice” con cui i suoi avversari cartesiani cercavano di spiegare il moto dei pianeti. Alla domanda naturale “come è veramente?” il libro segue con la famosa e onesta risposta: “La ragione… delle proprietà della gravitazione non sono ancora riuscito a dedurla dai fenomeni; non elaboro ipotesi”.

Nell”aprile del 1714, Newton riassunse le sue esperienze con la regolamentazione finanziaria e presentò il suo articolo “Observations on the Value of Gold and Silver” al Tesoro. L”articolo conteneva proposte specifiche per regolare il valore dei metalli preziosi. Queste proposte furono in parte accettate ed ebbero un effetto favorevole sull”economia inglese.

Poco prima della sua morte, Newton fu una delle vittime di una grande truffa finanziaria della South Seas Trading Company sostenuta dal governo. Ha acquistato i titoli della società per una grande somma e ha anche insistito che fossero acquistati dalla Royal Society. Il 24 settembre 1720 la banca della società si dichiarò fallita. Sua nipote Catherine ha ricordato nei suoi appunti che Newton perse più di 20.000 sterline, dopo di che disse di poter calcolare il movimento dei corpi celesti ma non la follia delle folle. Molti biografi, tuttavia, ritengono che Caterina non si riferisse a una perdita effettiva, ma a un mancato guadagno previsto. Dopo che la società fallì, Newton si offrì di compensare la Royal Society di tasca sua, ma la sua offerta fu rifiutata.

Newton dedicò gli ultimi anni della sua vita a scrivere The Chronology of the Ancient Kingdoms, che passò circa 40 anni a preparare la terza edizione di Beginnings, che uscì nel 1726. A differenza della seconda, i cambiamenti nella terza edizione erano minori – principalmente i risultati di nuove osservazioni astronomiche, compresa una guida abbastanza completa alle comete osservate dal XIV secolo. Tra gli altri, fu presentata l”orbita calcolata della cometa di Halley, la cui nuova apparizione in quel momento (1758) confermava chiaramente i calcoli teorici di Newton e Halley (a quel tempo già defunti). La tiratura del libro potrebbe essere considerata enorme per una pubblicazione scientifica di quegli anni: 1.250 copie.

Nel 1725 la salute di Newton cominciò a declinare sensibilmente e si trasferì a Kensington vicino a Londra, dove morì nel sonno la notte del 20 (31) marzo 1727. Non ha lasciato un testamento scritto, ma ha lasciato gran parte della sua grande fortuna ai suoi parenti più stretti poco prima della sua morte. È sepolto nell”Abbazia di Westminster. Fernando Savater, secondo le lettere di Voltaire, descrive così il funerale di Newton:

Tutta Londra ha partecipato. Prima il corpo fu esposto pubblicamente in un sontuoso carro funebre fiancheggiato da enormi lampade, poi fu portato all”Abbazia di Westminster, dove Newton fu sepolto tra re e importanti uomini di stato. Alla testa del corteo funebre c”era il Lord Cancelliere, seguito da tutti i ministri reali.

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Tratti del carattere

È difficile tracciare un ritratto psicologico di Newton, poiché anche i suoi simpatizzanti gli attribuiscono spesso qualità diverse. Bisogna tener conto del culto di Newton in Inghilterra, che ha costretto gli autori di memorie a dotare il grande scienziato di tutte le virtù immaginabili, ignorando le contraddizioni reali della sua natura. Inoltre, verso la fine della sua vita, il carattere di Newton sviluppò tratti come la bontà d”animo, la condiscendenza e la socievolezza che prima non lo caratterizzavano.

Newton era basso, di corporatura robusta, con capelli ondulati. Non si ammalò quasi mai, conservò una folta capigliatura (già abbastanza grigia dall”età di 40 anni) e tutti i suoi denti tranne uno fino alla sua vecchiaia. Non ha mai (secondo altri rapporti, quasi mai) usato occhiali, anche se era un po” miope. Quasi mai rideva o si irritava, non c”è traccia di lui che faccia battute o che mostri un senso dell”umorismo. Era attento e frugale con i soldi, ma non avaro. Non è mai stato sposato. Di solito era in una profonda concentrazione interiore, che spesso lo rendeva distratto: per esempio, una volta, quando invitò degli ospiti, andò nella dispensa per il vino, ma poi qualche idea scientifica lo colpì e si precipitò nel suo studio. Era indifferente allo sport, alla musica, all”arte, al teatro e ai viaggi. Il suo assistente ha ricordato: “Non si concedeva alcun riposo e tregua … considerava persa ogni ora che non è dedicata all”occupazione … Penso che fosse rattristato dalla necessità di spendere tempo per il cibo e il sonno. Detto questo, Newton riuscì a combinare la praticità del mondo e il buon senso, evidente nella sua gestione di successo della Zecca e della Royal Society.

Cresciuto nella tradizione puritana, Newton stabilì per se stesso una serie di rigidi principi e autolimitazioni. E non era incline a perdonare agli altri ciò che non avrebbe perdonato a se stesso; questo era all”origine di molti dei suoi conflitti (vedi sotto). Era affettuoso con i parenti e molti colleghi, ma non aveva amici intimi, non cercava la compagnia degli altri, si teneva in disparte. Tuttavia, Newton non era insensibile o indifferente alla situazione degli altri. Quando, dopo la morte della sorellastra Anne i suoi figli furono lasciati senza mezzi di sostentamento, Newton nominò il beneficio per i figli minori, e più tardi la figlia Anne, Catherine, ne assunse l”educazione. Ha anche aiutato regolarmente altri parenti. “Essendo frugale e prudente, era allo stesso tempo molto libero con il denaro ed era sempre pronto ad aiutare un amico in difficoltà senza essere invadente. Era particolarmente generoso con i giovani. Molti famosi scienziati inglesi – Stirling, McLaren, l”astronomo James Pound e altri – ricordarono con profonda gratitudine l”aiuto dato da Newton all”inizio della loro carriera scientifica.

Conflitti

Nel 1675 Newton inviò alla Società il suo trattato con nuove ricerche e speculazioni sulla natura della luce. Robert Hooke dichiarò alla riunione che tutto il valore del trattato era già presente nel libro di Hooke precedentemente pubblicato, Micrography. In conversazioni private accusò Newton di plagio: “Ho dimostrato che il signor Newton ha usato le mie ipotesi su impulsi e onde” (dal diario di Hooke). Hooke contestava la priorità di tutte le scoperte di Newton nel campo dell”ottica, tranne quelle con cui era in disaccordo. Oldenburg informò immediatamente Newton di queste accuse, e quest”ultimo le considerò come insinuazioni. Questa volta il conflitto fu risolto, e gli scienziati si scambiarono lettere di conciliazione (1676). Tuttavia, da quel momento e fino alla morte di Hooke (1703), Newton non pubblicò alcun lavoro sull”ottica, sebbene avesse accumulato un”enorme quantità di materiale che sistematizzò nella sua classica monografia, Optics (1704).

Un”altra controversia prioritaria fu la scoperta della legge di gravitazione. Già nel 1666, Hooke concluse che il moto dei pianeti è una sovrapposizione di caduta sul Sole dovuta alla forza di gravità sul Sole, e di moto inerziale tangenziale alla traiettoria del pianeta. Secondo lui, questa sovrapposizione di moto è responsabile della forma ellittica della traiettoria del pianeta intorno al Sole. Tuttavia, non poteva dimostrarlo matematicamente e inviò una lettera a Newton nel 1679, offrendo la sua collaborazione per risolvere il problema. La lettera suggeriva anche che la forza di attrazione verso il sole diminuisce in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza. In risposta, Newton osservò che aveva precedentemente trattato il problema del moto planetario, ma aveva abbandonato questi studi. Infatti, come dimostrano i documenti ritrovati in seguito, Newton si occupò del problema del moto planetario già nel 1665-1669, quando sulla base della III legge di Keplero trovò che “la tendenza dei pianeti ad allontanarsi dal Sole sarà inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze dal Sole”. Tuttavia, l”idea dell”orbita di un pianeta come unico risultato dell”uguaglianza delle forze di gravitazione verso il Sole e della forza centrifuga non era ancora stata sviluppata completamente da lui a quel tempo.

La corrispondenza tra Hooke e Newton si interruppe in seguito. Hooke tornò a cercare di tracciare la traiettoria del pianeta secondo la legge dei quadrati inversi. Tuttavia, anche questi tentativi si sono rivelati infruttuosi. Nel frattempo, Newton tornò allo studio del moto planetario e risolse il problema.

Quando Newton stava preparando i suoi Elementi per la pubblicazione, Hooke pretese che Newton stipulasse la priorità di Hooke per la legge di gravitazione nella prefazione. Newton obiettò che Bullwald, Christopher Wren e Newton stesso erano arrivati alla stessa formula indipendentemente e prima di Hooke. Scoppiò un conflitto che avvelenò la vita di entrambi gli scienziati.

Gli autori moderni rendono omaggio sia a Newton che a Hooke. La priorità di Hooke sta nell”impostare il problema della costruzione della traiettoria del pianeta grazie alla sovrapposizione della sua caduta verso il Sole secondo la legge dei quadrati inversi e il moto per inerzia. È anche possibile che sia stata la lettera di Hooke a incoraggiare direttamente Newton a completare il problema. Tuttavia, Hooke stesso non risolse il problema, né intuì l”universalità della gravità,

Se si collegano in uno tutte le ipotesi e i pensieri di Hooke sul moto dei pianeti e sulla gravitazione, espressi da lui per quasi 20 anni, si incontrano quasi tutte le principali conclusioni degli “Elementi” di Newton, solo espresse in forma incerta e poco dimostrabile. Senza risolvere il problema, Hooke ha trovato la risposta. Tuttavia, davanti a noi non c”è un pensiero casuale, ma senza dubbio il frutto di un lungo lavoro. Hooke aveva l”intuizione brillante di un fisico-sperimentatore che discerne le vere relazioni e leggi della natura in un labirinto di fatti. Con una simile rara intuizione dello sperimentatore ci incontriamo nella storia della scienza con Faraday, ma Hooke e Faraday non erano matematici. La lotta senza scopo con Newton per la priorità gettò un”ombra sul nome glorioso di Hooke, ma la storia è tempo, dopo quasi tre secoli, di rendere omaggio a ciascuno. Hooke non avrebbe potuto percorrere il sentiero dritto e immacolato degli inizi matematici di Newton, ma con i suoi sentieri tortuosi, di cui ora non troviamo traccia, è arrivato allo stesso punto.

La relazione di Newton con Hooke rimase tesa in seguito. Per esempio, quando Newton presentò alla Società una nuova costruzione del sestante che aveva inventato, Hooke sostenne immediatamente che aveva inventato un tale dispositivo più di 30 anni prima (anche se non aveva mai costruito un sestante). Tuttavia, Newton era consapevole del valore scientifico delle scoperte di Hooke e menzionò il suo, ormai defunto, avversario più volte nella sua Ottica.

Oltre a Newton, Hooke ebbe dispute prioritarie con molti altri scienziati inglesi e continentali, tra cui Robert Boyle, che accusò di essersi appropriato di un miglioramento della pompa ad aria, e il segretario della Royal Society, Oldenburg, sostenendo che Huygens aveva rubato l”idea dell”orologio a molla a spirale da Hooke attraverso Oldenburg.

Il mito secondo cui Newton avrebbe ordinato la distruzione dell”unico ritratto di Hooke è discusso più avanti.

John Flemsteed, l”eminente astronomo inglese, incontrò Newton a Cambridge (1670) quando Flemsteed era ancora uno studente e Newton un maestro. Tuttavia, quasi contemporaneamente a Newton, anche Flemsteed divenne famoso – nel 1673 pubblicò tavole astronomiche di qualità eccezionale, per le quali il re gli concesse un”udienza personale e il titolo di “Astronomo Reale”. Inoltre, il re fece costruire un osservatorio a Greenwich, vicino a Londra, e lo mise a disposizione di Flemstead. Tuttavia, il re considerò il denaro per equipaggiare l”osservatorio una spesa inutile e quasi tutte le entrate di Flemsteed furono utilizzate per costruire strumenti e gestire l”osservatorio.

All”inizio il rapporto tra Newton e Flemsteed era bonario. Newton stava preparando una seconda edizione degli Elementi e aveva un gran bisogno di osservazioni accurate della luna per costruire e (la teoria del moto della luna e delle comete della prima edizione era insoddisfacente). Fu anche importante per la convalida della teoria della gravitazione di Newton, che fu pesantemente criticata dai cartesiani del continente. Flemstead gli diede volentieri i dati richiesti, e nel 1694 Newton disse con orgoglio a Flemstead che un confronto tra i dati calcolati e quelli sperimentali mostrava la loro coincidenza pratica. In alcune lettere, Flemstead esortava Newton a stipulare la sua priorità, quella di Flemstead, se le osservazioni venivano utilizzate; questo valeva principalmente per Halley, che Flemstead non amava e sospettava di disonestà scientifica, ma poteva anche significare una mancanza di fiducia in Newton stesso. Le lettere di Flemstead cominciano a mostrare risentimento:

Sono d”accordo: il filo è più prezioso dell”oro di cui è fatto. Ho comunque raccolto quest”oro, l”ho pulito e lavato, e non oso pensare che apprezziate così poco il mio aiuto solo perché l”avete ricevuto così facilmente.

Il conflitto aperto iniziò con una lettera di Flemsteed in cui si scusava per aver trovato una serie di errori sistematici in alcuni dei dati forniti a Newton. Questo minacciò la teoria della luna di Newton e lo costrinse a rifare i calcoli, mentre anche la credibilità degli altri dati venne scossa. Newton, che non poteva tollerare la disonestà, era estremamente irritato e sospettava persino che Flemsteed avesse fatto deliberatamente gli errori.

Nel 1704, Newton visitò Flemstead, che aveva ormai ottenuto nuovi dati osservativi estremamente accurati, e gli chiese di trasmetterli; in cambio, Newton promise di aiutare Flemstead a pubblicare la sua opera principale, il Grande catalogo stellare. Flemsteed, tuttavia, cominciò a procrastinare per due motivi: il catalogo non era ancora completo, e non si fidava più di Newton e temeva il furto delle sue preziose osservazioni. Flemstead usava le calcolatrici esperte che gli venivano date per completare il suo lavoro per calcolare le posizioni delle stelle, mentre Newton era interessato principalmente alla luna, ai pianeti e alle comete. Finalmente, nel 1706, iniziò la stampa del libro, ma Flemstead, che soffriva di dolorosa gotta e stava diventando sempre più sospettoso, pretese che Newton non aprisse la copia sigillata del dattiloscritto prima che la stampa fosse completata; Newton, che aveva bisogno urgente dei dati, si fece beffe di questa ingiunzione e scrisse i valori corretti. La tensione cresceva. Flemstead ha dato scandalo a Newton per aver tentato di fare personalmente piccole correzioni agli errori. La stampa del libro procedette con estrema lentezza.

A causa di difficoltà finanziarie, Flemstead non riuscì a pagare la sua quota associativa e fu espulso dalla Royal Society; un nuovo colpo venne dalla Regina, che, apparentemente su richiesta di Newton, trasferì il controllo dell”osservatorio alla Società. Newton ha dato un ultimatum a Flemsteed:

Avete presentato un catalogo imperfetto in cui mancano molte cose, non avete dato le posizioni delle stelle che erano desiderabili, e ho sentito che la stampa si è fermata a causa della loro mancata fornitura. Così, ci si aspetta da voi quanto segue: o invierete la fine del vostro catalogo al Dr. Arbetnott, o almeno gli invierete i dati delle osservazioni necessarie per la fine, in modo che la stampa possa procedere.

Newton ha anche minacciato che ulteriori ritardi sarebbero stati considerati come insubordinazione agli ordini di Sua Maestà. Nel marzo del 1710 Flemsteed, dopo accese lamentele sull”ingiustizia e gli intrighi dei suoi nemici, consegnò comunque i fogli finali del suo catalogo, e all”inizio del 1712 fu pubblicato il primo volume, intitolato Storia Celeste. Conteneva tutti i dati di cui Newton aveva bisogno, e un anno dopo non tardò ad apparire anche un”edizione rivista di Iniquity, con una teoria della luna molto più accurata. Il vendicativo Newton non incluse alcun ringraziamento a Flemsteed e cancellò tutti i riferimenti a lui che erano presenti nella prima edizione. In risposta, Flemsteed bruciò tutte le 300 copie invendute del catalogo nel suo camino e iniziò a preparare una seconda edizione, già di suo gusto. Morì nel 1719, ma grazie agli sforzi di sua moglie e dei suoi amici questa notevole edizione, l”orgoglio dell”astronomia inglese, fu pubblicata nel 1725.

Il successore di Flemstead al Royal Observatory fu Halley, che classificò immediatamente tutte le sue osservazioni per evitare che i suoi rivali rubassero i dati. Non ci fu alcun conflitto con Halley, ma alle riunioni della Società, Newton rimproverò ripetutamente Halley per la sua riluttanza a condividere i dati di cui Newton aveva bisogno.

Dai documenti esistenti, gli storici della scienza hanno stabilito che Newton creò il calcolo differenziale e integrale già nel 1665-1666, ma non lo pubblicò fino al 1704. Leibniz sviluppò la sua versione di analisi indipendentemente (dal 1675), anche se l”impulso iniziale per il suo pensiero venne probabilmente dalle voci che Newton aveva già un tale calcolo, così come dalle conversazioni scientifiche in Inghilterra e dalla corrispondenza con Newton. Al contrario di Newton, Leibniz pubblicò immediatamente la sua versione e successivamente, insieme a Jacob e Johann Bernoulli, promosse ampiamente questa scoperta epocale in tutta Europa. La maggior parte degli scienziati del continente non aveva dubbi che Leibniz avesse scoperto l”analisi.

Rispondendo alle suppliche dei suoi amici, che si appellavano al suo patriottismo, Newton nel 2° libro dei suoi Elementi (1687) disse:

Nelle lettere che circa dieci anni fa scambiai con un matematico molto abile, il signor Leibniz, lo informai che possedevo un metodo per determinare massimi e minimi, per disegnare tangenti e per risolvere questioni simili, ugualmente applicabile sia a termini razionali che irrazionali, e nascondevo il metodo cambiando le lettere della seguente frase: “quando è data un”equazione contenente un numero qualsiasi di quantità correnti, trovare i fluidi e viceversa”. Il marito più eminente mi rispose che anche lui attaccava un tale metodo e mi informò del suo metodo, che appariva appena diverso dal mio, e questo solo nei termini e nella scrittura delle formule.

Nel 1693, quando Newton pubblicò finalmente il primo riassunto della sua versione dell”analisi, scambiò lettere amichevoli con Leibniz. Newton ha riferito:

Il nostro Wallis ha allegato alla sua Algebra, che è appena apparsa, alcune delle lettere che vi ho scritto ai miei tempi. Così facendo mi chiese di esporre apertamente il metodo che vi avevo allora nascosto riordinando le lettere; lo feci il più brevemente possibile. Spero di non aver scritto nulla che possa essere spiacevole per voi, e se è successo, vi prego di informarmi, perché gli amici mi sono più cari delle scoperte matematiche.

Dopo la prima pubblicazione dettagliata dell”analisi di Newton (appendice matematica a Optica, 1704), una recensione anonima apparve negli Acta eruditorum di Leibniz con insulse allusioni a Newton. La recensione affermava chiaramente che Leibniz era l”autore del nuovo calcolo. Leibniz stesso ha negato con forza che la recensione sia stata scritta da lui, ma gli storici sono riusciti a trovare una bozza scritta di suo pugno. Newton ignorò l”articolo di Leibniz, ma i suoi studenti risposero indignati, dopo di che scoppiò una guerra di priorità tutta europea, “il battibecco più vergognoso di tutta la storia della matematica”.

Il 31 gennaio 1713 la Royal Society ricevette una lettera di Leibniz con una formulazione conciliante: era d”accordo che Newton era arrivato alla sua analisi “su principi generali simili ai nostri”. Un Newton irato ha chiesto che fosse istituita una commissione internazionale per chiarire la priorità. Non ci volle molto: un mese e mezzo dopo, dopo aver studiato la corrispondenza di Newton con Oldenburg e altri documenti, la commissione riconobbe all”unanimità la priorità di Newton, e in una formulazione, questa volta insultando Leibniz. La decisione della commissione è stata stampata negli Atti della Società, con tutti i documenti di supporto allegati. Stephen Hawking e Leonard Mlodinow in A Brief History of Time affermano che la commissione era composta solo da scienziati fedeli a Newton e che la maggior parte degli articoli in difesa di Newton furono scritti di suo pugno e poi pubblicati per conto di amici.

In risposta, dall”estate del 1713, l”Europa fu inondata da pamphlet anonimi che difendevano la priorità di Leibniz e sostenevano che “Newton si sta appropriando dell”onore che appartiene ad un altro”. Gli opuscoli accusavano anche Newton di aver rubato i risultati di Hooke e Flemsteed. Gli amici di Newton, da parte loro, accusarono Leibniz stesso di plagio; secondo la loro versione, mentre era a Londra (1676) Leibniz aveva letto i documenti e le lettere inedite di Newton alla Royal Society, dopo di che Leibniz pubblicò le idee lì e le fece passare per sue.

La guerra continuò senza sosta fino al dicembre 1716, quando l”abate di Antonio Schinella Conti disse a Newton: “Leibniz è morto – la disputa è finita”.

L”opera di Newton segna una nuova era nella fisica e nella matematica. Completò la creazione, iniziata da Galileo, della fisica teorica basata, da un lato, su dati sperimentali e, dall”altro, su descrizioni quantitative e matematiche della natura. In matematica, apparvero potenti metodi analitici. In fisica, la costruzione di adeguati modelli matematici dei processi naturali e l”indagine intensiva di questi modelli con il coinvolgimento sistematico di tutta la potenza del nuovo apparato matematico divenne il metodo principale della ricerca sulla natura. I secoli successivi hanno dimostrato la straordinaria fecondità di questo approccio.

La filosofia e il metodo scientifico

Newton rifiutò con forza l”approccio popolare di Cartesio e dei suoi seguaci cartesiani alla fine del XVII secolo, che prescriveva che nella costruzione di una teoria scientifica bisognava prima, attraverso il “discernimento della mente”, trovare le “cause prime” del fenomeno in esame. In pratica, questo approccio portava spesso a ipotesi inverosimili su “sostanze” e “proprietà nascoste” che non potevano essere verificate dall”esperienza. Newton credeva che nella “filosofia naturale” (cioè la fisica) solo tali ipotesi (“principi”, ora preferiscono il nome di “leggi della natura”), che seguono direttamente da esperimenti affidabili, generalizzando i loro risultati, sono ammessi; egli chiamava le ipotesi, insufficientemente sostanziate da esperimenti, ipotesi. “Tutto ciò… che non si deduce dai fenomeni deve essere chiamato ipotesi; le ipotesi di proprietà metafisiche, fisiche, meccaniche, nascoste non hanno posto nella filosofia sperimentale”. Esempi di principi sono la legge di gravitazione e le 3 leggi della meccanica negli “Elementi”; la parola “principi” (Principia Mathematica, tradizionalmente tradotta come “principi matematici”) è anche contenuta nel titolo del suo libro principale.

In una lettera a Pardis, Newton formulò la “regola d”oro della scienza”:

Il metodo migliore e più sicuro per fare filosofia, mi sembra, dovrebbe essere quello di indagare prima diligentemente le proprietà delle cose e stabilire queste proprietà con l”esperimento, e poi muoversi gradualmente verso ipotesi che spieghino queste proprietà. Le ipotesi possono essere utili solo per spiegare le proprietà delle cose, ma non c”è bisogno di caricarle della responsabilità di definire queste proprietà oltre i limiti rivelati dall”esperimento… dopo tutto, molte ipotesi possono essere inventate per spiegare qualsiasi nuova difficoltà.

Un tale approccio non solo poneva le fantasie speculative al di fuori della scienza (per esempio, il ragionamento cartesiano sulle proprietà della “materia sottile”, come se spiegasse i fenomeni elettromagnetici), ma era più flessibile e fruttuoso, perché permetteva la modellizzazione matematica di fenomeni per i quali non era stata ancora scoperta la causa principale. Questo è stato il caso della gravitazione e della teoria della luce – la loro natura è diventata chiara molto più tardi, il che non ha impedito l”applicazione di successo dei modelli newtoniani per secoli.

La famosa frase “Hypotheses non fingo” non significa, naturalmente, che Newton abbia sottovalutato l”importanza di trovare le “cause profonde” se queste sono inequivocabilmente confermate dall”esperienza. I principi generali derivati dall”esperimento e i loro corollari devono anche subire una verifica sperimentale, che può portare a una correzione o addirittura a un cambiamento di principi. “Tutta la difficoltà della fisica … consiste nel riconoscere le forze della natura dai fenomeni di movimento e poi spiegare gli altri fenomeni con queste forze”.

Newton, come Galileo, credeva che tutti i processi naturali fossero basati sul movimento meccanico:

Sarebbe desiderabile dedurre dai principi della meccanica il resto dei fenomeni della natura… poiché molte cose mi portano a supporre che tutti questi fenomeni siano causati da alcune forze, con le quali le particelle dei corpi, per ragioni ancora sconosciute, o tendono l”una all”altra e si uniscono in figure regolari, o si respingono reciprocamente e si allontanano l”una dall”altra. Poiché queste forze sono sconosciute, i tentativi dei filosofi di spiegare i fenomeni della natura sono rimasti finora infruttuosi.

Newton ha formulato il suo metodo scientifico nel suo libro Optics:

Come nella matematica, così nella sperimentazione della natura, nell”indagine di questioni difficili, il metodo analitico deve precedere il metodo sintetico. Questa analisi consiste nel dedurre conclusioni generali dagli esperimenti e dalle osservazioni per induzione e non ammettere obiezioni contro di esse che non verrebbero dagli esperimenti o da altre verità affidabili. Perché le ipotesi non sono considerate nella filosofia sperimentale. Anche se i risultati ottenuti per induzione da esperimenti e osservazioni non possono ancora servire come prova di conclusioni generali, questo è ancora il modo migliore per trarre conclusioni, che la natura delle cose permette.

Libro 3 degli Inizi (il primo dei quali è una variante del Rasoio di Occam:

Regola I. Non si devono accettare altre cause in natura oltre a quelle che sono vere e sufficienti a spiegare i fenomeni… la natura non fa nulla invano, ma sarebbe vano compiere con molti ciò che può essere fatto da meno. La natura è semplice e non si diletta in cause superflue delle cose…

La visione meccanicistica di Newton si è dimostrata sbagliata – non tutti i fenomeni naturali derivano dal movimento meccanico. Tuttavia, il suo metodo scientifico si è affermato nella scienza. La fisica moderna ha studiato e applicato con successo fenomeni la cui natura non è stata ancora chiarita (per esempio le particelle elementari). Da Newton in poi, la scienza naturale ha sviluppato la ferma convinzione che il mondo è conoscibile perché la natura è organizzata secondo semplici principi matematici. Questa certezza è diventata la base filosofica del tremendo progresso della scienza e della tecnologia.

Matematica

Newton fece le sue prime scoperte matematiche quando era ancora uno studente: la classificazione delle curve algebriche di 3° ordine (le curve di 2° ordine erano state studiate da Fermat) e l”espansione binomiale di potenze arbitrarie (non necessariamente intere), che diede inizio alla teoria delle serie infinite di Newton – un nuovo e potentissimo strumento di analisi. Newton considerava l”espansione in serie come il metodo fondamentale e generale per analizzare le funzioni, e in questo raggiunse l”apice dell”eccellenza. Ha usato le serie per calcolare tabelle, per risolvere equazioni (comprese le equazioni differenziali) e per studiare il comportamento delle funzioni. Newton fu in grado di ottenere decomposizioni per tutte le funzioni standard di allora.

Newton sviluppò il calcolo differenziale e integrale allo stesso tempo di G. Leibniz (un po” prima) e indipendentemente da lui. Prima di Newton, le operazioni con gli infinitesimi non erano integrate in una teoria unificata e avevano la natura di arguzie sparse (vedi Metodo degli indivisibili). La creazione di un”analisi matematica sistematica ha ridotto la soluzione dei problemi rilevanti, in misura considerevole, a un livello tecnico. È apparso un insieme di concetti, operazioni e simboli che sono diventati il punto di partenza per l”ulteriore sviluppo della matematica. Il prossimo, il XVIII secolo, fu un secolo di sviluppo rapido e di grande successo dei metodi analitici.

Probabilmente, Newton arrivò all”idea di analisi attraverso i metodi di differenza, che trattò ampiamente e profondamente. Tuttavia, nei suoi “Elementi” Newton quasi non usò gli infinitesimi, attenendosi agli antichi metodi di dimostrazione (geometrici), ma in altre opere li usò liberamente.Il punto di partenza per il calcolo differenziale e integrale furono le opere di Cavalieri e soprattutto di Fermat, che era già in grado (per le curve algebriche) di disegnare le tangenti, trovare gli estremi, i punti di flesso e la curvatura della curva, calcolare l”area del suo segmento. Tra gli altri predecessori, Newton stesso nominò Wallis, Barrow e lo scienziato scozzese James Gregory. Il concetto di funzione non esisteva ancora; egli trattava tutte le curve cinematicamente come traiettorie di un punto in movimento.

Già da studente, Newton capì che la differenziazione e l”integrazione sono operazioni reciproche. Questo teorema fondamentale dell”analisi era già emerso più o meno chiaramente nelle opere di Torricelli, Gregory e Barrow, ma solo Newton si rese conto che su questa base non si potevano fare solo scoperte individuali, ma un potente calcolo sistematico, come l”algebra, con regole chiare e possibilità gigantesche.

Newton non si preoccupò di pubblicare la sua versione dell”analisi per quasi 30 anni, anche se nelle lettere (in particolare a Leibniz) condivise volentieri molto di ciò che aveva ottenuto. Nel frattempo, la versione di Leibniz circola ampiamente e apertamente in Europa dal 1676. È solo nel 1693 che appare la prima presentazione della versione di Newton – come appendice al Treatise on Algebra di Wallis. Bisogna ammettere che la terminologia e il simbolismo di Newton sono piuttosto goffi in confronto a quelli di Leibniz: fluxia (derivata), fluenta (prima forma), momento della quantità (differenziale), ecc. Solo la notazione newtoniana “o” per dt infinitesimo è sopravvissuta in matematica (tuttavia, questa lettera è stata usata prima da Gregory nello stesso senso), e il punto sopra la lettera come simbolo della derivata del tempo.

Newton pubblicò una dichiarazione sufficientemente completa dei principi dell”analisi solo in On the Quadrature of Curves (1704), allegato alla sua monografia Optics. Quasi tutto il materiale esposto era pronto negli anni 1670-1680, ma solo ora Gregory e Halley persuasero Newton a pubblicare l”opera che, con 40 anni di ritardo, divenne il primo lavoro stampato di Newton sull”analisi. Qui Newton compare le derivate di ordini superiori, trova i valori degli integrali di una varietà di funzioni razionali e irrazionali, e dà esempi di soluzioni di equazioni differenziali di 1° ordine.

Nel 1707 fu pubblicato un libro intitolato Aritmetica universale. Contiene una varietà di metodi numerici. Newton ha sempre prestato grande attenzione alle soluzioni approssimative delle equazioni. Il famoso metodo di Newton permise di trovare le radici delle equazioni con una velocità e una precisione prima inimmaginabili (pubblicato in Wallis” Algebra, 1685). La forma moderna del metodo iterativo di Newton fu data da Joseph Raphson (1690).

Nel 1711, “Analisi per mezzo di equazioni con un numero infinito di termini” fu finalmente stampato, 40 anni dopo. In questo lavoro, Newton esplora sia le curve algebriche che quelle “meccaniche” (cicloide, quadratrice) con uguale facilità. Appaiono le derivate parziali. Nello stesso anno fu pubblicato il “Metodo delle differenze”, dove Newton propose una formula di interpolazione per passare attraverso (n + 1) punti di dati con ascisse equamente distanziate o diseguali del polinomio di ordine n. Questa è la formula della differenza analoga alla formula di Taylor.

Nel 1736, pubblicò postumo il suo ultimo lavoro “Metodo delle fluttuazioni e delle serie infinite”, significativamente avanzato rispetto a “Analisi per mezzo di equazioni”. Contiene numerosi esempi su come trovare estremi, tangenti e normali, calcolare raggi e centri di curvatura in coordinate cartesiane e polari, trovare punti di flesso e così via. Nello stesso lavoro, si producono anche quadrati e raddrizzamenti di varie curve.

Newton non solo ha sviluppato l”analisi in modo abbastanza completo, ma ha anche cercato di giustificare i suoi principi in modo rigoroso. Mentre Leibniz tendeva verso l”idea di infiniti reali, Newton propose (negli Elementi) una teoria generale delle transizioni limite, che chiamò un po” floridamente “il metodo delle relazioni prime e ultime”. È il termine moderno “limite” (lat. limes) che viene usato, anche se non c”è una descrizione intelligibile dell”essenza del termine, che implica una comprensione intuitiva. La teoria dei limiti è data in 11 lemmi del libro I degli Inizi; un lemma è anche nel libro II. Manca l”aritmetica dei limiti, non si dimostra l”unicità del limite e non si rivela la sua relazione con gli infinitesimi. Tuttavia, Newton sottolinea giustamente il maggior rigore di questo approccio rispetto al metodo “rozzo” dell”indivisibile. Tuttavia, nel libro II, introducendo i “momenti” (differenziali), Newton confonde nuovamente la questione, trattandoli infatti come veri e propri infinitesimi.

È da notare che Newton non era affatto interessato alla teoria dei numeri. A quanto pare era molto più interessato alla fisica che alla matematica.

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Meccanica

A Newton si attribuisce il merito di aver risolto due problemi fondamentali.

Inoltre, Newton seppellì definitivamente la nozione, radicata fin dall”antichità, che le leggi del moto dei corpi terrestri e celesti sono completamente diverse. Nel suo modello del mondo, l”intero universo è soggetto ad un”unica legge che permette una formulazione matematica.

L”assiomatica di Newton consisteva in tre leggi, che lui stesso formulò come segue.

1. Ogni corpo continua ad essere tenuto in uno stato di riposo o di movimento uniforme e rettilineo finché e a meno che non sia costretto da una forza applicata a cambiare questo stato. 2. Il cambiamento della quantità di moto è proporzionale alla forza applicata e avviene nella direzione della linea retta lungo la quale agisce la forza. 3. Ad un”azione c”è sempre una controazione uguale e contraria, altrimenti le interazioni di due corpi tra loro sono uguali e dirette in direzioni opposte.

La prima legge (legge d”inerzia), in una forma meno chiara, fu pubblicata da Galileo. Galileo permetteva il libero movimento non solo in linea retta, ma anche in cerchio (apparentemente per ragioni astronomiche). Galileo ha anche formulato il più importante principio di relatività, che Newton non ha incluso nella sua assiomatica, perché questo principio è una conseguenza diretta delle equazioni della dinamica dei processi meccanici (conseguenza V negli Elementi). Inoltre, Newton considerava lo spazio e il tempo come concetti assoluti, unificati per tutto l”universo, e lo indicava esplicitamente nei suoi Elementi.

Newton diede anche definizioni rigorose di concetti fisici come la quantità di moto (non chiaramente usata da Cartesio) e la forza. Introdusse nella fisica il concetto di massa come misura dell”inerzia e, allo stesso tempo, le proprietà gravitazionali. In precedenza, i fisici avevano usato il concetto di peso, ma il peso di un corpo dipende non solo dal corpo stesso, ma anche dall”ambiente circostante (ad esempio la distanza dal centro della Terra), quindi era necessaria una nuova caratteristica invariante.

Eulero e Lagrange completarono la matematizzazione della meccanica.

Gravitazione universale e astronomia

Aristotele e i suoi sostenitori vedevano la gravità come la spinta dei corpi dal “mondo sublunare” ai loro luoghi naturali. Alcuni altri filosofi antichi (Empedocle e Platone tra loro) consideravano la gravità come la tendenza dei corpi affini ad unirsi. Nel XVI secolo, questa visione fu sostenuta da Nicolaus Copernicus, il cui sistema eliocentrico considerava la Terra come uno dei pianeti. Punti di vista simili furono tenuti da Giordano Bruno e Galileo Galilei. Johannes Kepler credeva che non fosse la spinta interna dei corpi a farli cadere, ma la forza di attrazione della Terra. Non è solo la Terra che attrae la pietra, ma anche la pietra attrae la Terra. Secondo lui, la forza di gravità si estende almeno fino alla Luna. Nei suoi scritti successivi, suggerì che la gravità diminuisce con la distanza e che tutti i corpi del sistema solare sono soggetti a un”attrazione reciproca. La natura fisica della gravità fu tentata da René Descartes, Gilles Roberval, Christiaan Huygens e altri scienziati del XVII secolo.

Keplero fu il primo a suggerire che il moto dei pianeti è controllato da forze provenienti dal Sole. Nella sua teoria c”erano tre forze di questo tipo: una, circolare, spinge il pianeta lungo l”orbita, agendo tangenzialmente alla traiettoria (a causa di questa forza il pianeta si muove), l”altra attrae e respinge il pianeta dal Sole (a causa di essa l”orbita del pianeta è ellittica) e la terza agisce attraverso il piano dell”eclittica (così l”orbita del pianeta giace in un piano). Egli considerava che la forza circolare diminuisse in modo inversamente proporzionale alla distanza dal Sole. Nessuna di queste tre forze è stata identificata con la gravità. La teoria di Keplero fu respinta dal principale astronomo teorico della metà del XVII secolo, Ismael Bulliald, che credeva, in primo luogo, che i pianeti si muovono intorno al Sole non sotto l”influenza di forze provenienti da esso, ma per moto interno, e in secondo luogo, se esistesse una forza circolare, essa diminuirebbe inversamente alla seconda potenza della distanza, e non alla prima potenza come credeva Keplero. Cartesio credeva che i pianeti fossero trasportati intorno al Sole da vortici giganti.

Jeremy Horrocks ha suggerito che c”è una forza proveniente dal Sole che governa il movimento dei pianeti. Secondo Giovanni Alfonso Borelli, tre forze provengono dal Sole: una che spinge il pianeta lungo la sua orbita, una che attrae il pianeta verso il Sole e una che lo respinge (centrifuga). L”orbita ellittica di un pianeta è il risultato dell”opposizione di questi ultimi due. Nel 1666 Robert Hooke suggerì che la sola forza di attrazione verso il Sole è sufficiente a spiegare il moto planetario, basta assumere che l”orbita planetaria sia il risultato di una combinazione (sovrapposizione) di caduta sul Sole (dovuta alla forza di attrazione) e di moto per inerzia (tangenziale alla traiettoria del pianeta). Secondo lui, questa sovrapposizione di moti è responsabile della forma ellittica della traiettoria del pianeta intorno al Sole. Opinioni simili, ma in una forma piuttosto incerta, furono espresse anche da Christopher Wren. Hooke e Wren intuirono che la forza gravitazionale diminuisce in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal Sole.

Tuttavia, nessuno prima di Newton era stato in grado di dimostrare chiaramente e matematicamente la connessione tra la legge di gravitazione (forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza) e le leggi del moto planetario (leggi di Keplero). Inoltre, fu Newton che per primo intuì che la gravità agisce tra due corpi qualsiasi nell”universo; il moto di una mela che cade e la rotazione della luna intorno alla terra sono governati dalla stessa forza. Infine, Newton non si limitò a pubblicare la presunta formula della legge di gravitazione universale, ma propose effettivamente un modello matematico completo:

Presa insieme, questa triade è sufficiente per indagare completamente i moti più complessi dei corpi celesti, ponendo così le basi della meccanica celeste. Così, è solo con gli scritti di Newton che inizia la scienza della dinamica, compresa la sua applicazione al moto dei corpi celesti. Fino alla creazione della teoria della relatività e della meccanica quantistica, non sono state necessarie modifiche fondamentali al modello in questione, anche se l”apparato matematico si è rivelato necessario per svilupparsi notevolmente.

Il primo argomento a favore del modello newtoniano fu la derivazione rigorosa delle leggi empiriche di Keplero da esso. Il passo successivo fu la teoria del moto delle comete e della luna, esposta in Inception. Più tardi, con l”aiuto della gravitazione newtoniana tutti i moti osservati dei corpi celesti furono spiegati con grande precisione; grande merito è dovuto a Eulero, Clero e Laplace, che svilupparono la teoria delle perturbazioni per questo. Le basi di questa teoria furono gettate da Newton, che analizzò il moto della luna usando il suo solito metodo di espansione in serie; in questo modo scoprì le ragioni delle irregolarità (ineguaglianze) allora conosciute nel moto della luna.

La legge di gravitazione ha risolto non solo i problemi di meccanica celeste, ma anche una serie di problemi fisici e astrofisici. Newton diede un metodo per determinare le masse del sole e dei pianeti. Ha scoperto la causa delle maree: l”attrazione della luna (anche Galileo considerava le maree un effetto centrifugo). Inoltre, ha calcolato la massa della Luna con una buona precisione dopo aver manipolato anni di dati sull”altezza della marea. Un”altra conseguenza della gravitazione era la precessione dell”asse terrestre. Newton scoprì che, poiché la Terra è appiattita vicino ai poli, il suo asse è tirato dall”attrazione della luna e del sole in una costante e lenta deriva con un periodo di 26.000 anni. In questo modo, l”antico problema degli “equinozi precedenti” (notato per la prima volta da Ipparco) trovò una spiegazione scientifica.

La teoria della gravitazione di Newton ha portato a molti anni di dibattiti e critiche sulla sua concezione a lungo raggio. Tuttavia, gli eccezionali successi della meccanica celeste nel XVIII secolo confermarono l”opinione che il modello newtoniano fosse adeguato. Le prime deviazioni osservabili dalla teoria di Newton in astronomia (spostamento del perielio di Mercurio) furono scoperte solo 200 anni dopo. Queste deviazioni furono presto spiegate dalla teoria della relatività generale (la teoria newtoniana si rivelò essere un”approssimazione. La GR ha anche riempito la teoria della gravitazione con un contenuto fisico, specificando un vettore materiale della forza gravitazionale – la metrica spazio-temporale – e ha permesso di liberarsi dell”azione a lungo raggio.

Ottica e teoria della luce

Newton fece delle scoperte fondamentali nell”ottica. Costruì il primo telescopio a specchio (riflettore) in cui, a differenza dei telescopi a lenti pure, non c”era aberrazione cromatica. Ha anche studiato in dettaglio la dispersione della luce, ha dimostrato che il passaggio della luce bianca attraverso un prisma trasparente, decade in una serie continua di raggi di diversi colori a causa della diversa rifrazione dei raggi di diversi colori, così Newton ha posto le basi per la corretta teoria del colore. Newton ha creato la teoria matematica degli anelli di interferenza scoperti da Hooke, che da allora sono stati chiamati “anelli di Newton”. In una lettera a Flemsteed espose una teoria dettagliata della rifrazione astronomica. Ma il suo principale risultato fu quello di stabilire i fondamenti dell”ottica fisica (non solo geometrica) come scienza e sviluppare le sue basi matematiche, trasformando la teoria della luce da una raccolta disordinata di fatti in una scienza con un ricco contenuto qualitativo e quantitativo, sperimentalmente ben fondata. Gli esperimenti ottici di Newton divennero un modello di indagine fisica profonda per decenni.

Durante questo periodo c”erano molte teorie speculative sulla luce e la cromaticità; soprattutto Aristotele (“i diversi colori sono una miscela di luce e buio in proporzioni diverse”) e Cartesio (“i diversi colori sono creati dalla rotazione di particelle di luce a velocità diverse”) hanno lottato con. Hooke nella sua micrografia (1665) ha offerto una variante della visione aristotelica. Molti credevano che il colore non fosse un attributo della luce, ma di un oggetto illuminato. La discordia generale fu esacerbata da una cascata di scoperte del XVII secolo: diffrazione (1665, Grimaldi), interferenza (1665, Hooke), rifrazione a doppio raggio (1670, Erasmus Bartolin, studiato da Huygens), stima della velocità della luce (1675, Römer). Non c”era nessuna teoria della luce compatibile con tutti questi fatti.

Nel suo discorso alla Royal Society, Newton confutò sia Aristotele che Cartesio e dimostrò in modo convincente che la luce bianca non è primaria, ma consiste di componenti colorate con diversi “gradi di rifrangenza”. Questi componenti sono primari – nessun trucco di Newton potrebbe cambiare il loro colore. Così, il senso soggettivo del colore aveva una solida base oggettiva – nella terminologia moderna, la lunghezza d”onda della luce, che poteva essere giudicata dal grado di rifrazione.

Nel 1689, Newton smise di pubblicare nel campo dell”ottica (anche se continuò le sue ricerche) – secondo la leggenda popolare, fece voto di non pubblicare nulla in questo campo durante la vita di Hooke. In ogni caso, nel 1704, l”anno dopo la morte di Hooke, fu pubblicata (in inglese) la sua monografia Optics. Nella prefazione c”è un chiaro accenno di conflitto con Hooke: “Non volendo essere coinvolto in dispute su varie questioni, ho ritardato questa pubblicazione e l”avrei ritardata ulteriormente, se non avessi avuto l”insistenza dei miei amici. Durante la vita dell”autore l”Optica, come gli Elementi, ebbe tre edizioni (1704, 1717, 1721) e molte traduzioni, incluse tre in latino.

Gli storici distinguono due gruppi di ipotesi sulla natura della luce all”epoca.

Newton è spesso considerato un sostenitore della teoria corpuscolare della luce; in realtà non ha, come era sua abitudine, “ipotizzato” e ha ammesso prontamente che la luce può anche essere correlata alle onde nell”etere. In un trattato presentato alla Royal Society nel 1675, scrive che la luce non può essere semplicemente delle vibrazioni nell”etere, perché potrebbe allora, per esempio, propagarsi attraverso un tubo curvo come fa il suono. Ma, d”altra parte, suggerisce che la propagazione della luce eccita le vibrazioni nell”etere, il che dà origine alla diffrazione e ad altri effetti d”onda. In sostanza, Newton, chiaramente consapevole dei meriti e dei demeriti di entrambi gli approcci, propone un compromesso, la teoria delle onde corpuscolari della luce. Nelle sue opere, Newton descrisse in dettaglio un modello matematico dei fenomeni luminosi, lasciando da parte la questione del portatore fisico della luce: “La mia dottrina della rifrazione della luce e dei colori consiste solo nello stabilire alcune proprietà della luce senza alcuna ipotesi sulla sua origine. L”ottica delle onde, quando emerse, non rifiutò i modelli di Newton, ma li assorbì e li estese su una nuova base.

Nonostante la sua avversione per le ipotesi, Newton mise alla fine dell”Ottica una lista di problemi irrisolti e di possibili risposte. Tuttavia, in quegli anni poteva permetterselo – l”autorità di Newton divenne indiscutibile dopo gli “Elementi” e pochi osavano infastidirlo con obiezioni. Alcune delle sue ipotesi si sono rivelate profetiche. In particolare, Newton ha predetto:

Altre opere in fisica

Newton fu il primo a dedurre la velocità del suono in un gas, sulla base della legge di Boyle-Mariotte. Suggerì l”esistenza della legge dell”attrito viscoso e descrisse la compressione idrodinamica di un getto. Propose la formula della legge di resistenza di un corpo in un mezzo diluito (formula di Newton) e sulla sua base considerò uno dei primi problemi riguardanti la forma più favorevole del corpo aerodinamico (problema aerodinamico di Newton). Negli Elementi ha espresso e sostenuto l”ipotesi corretta che una cometa ha un nucleo solido la cui evaporazione sotto l”influenza del calore solare forma una vasta coda sempre diretta in direzione opposta al sole. Newton si occupò anche del trasferimento di calore, uno dei risultati fu chiamato legge di Newton-Richmann.

Newton ha previsto l”appiattimento della Terra ai poli, stimandolo in circa 1:230. Newton utilizzò il modello di un fluido omogeneo per descrivere la Terra, applicò la legge di gravitazione universale e prese in considerazione la forza centrifuga. Allo stesso tempo, Huygens, che non credeva nella forza di gravitazione a lungo raggio e si avvicinava al problema in modo puramente cinematico, fece calcoli simili. Di conseguenza, Huygens ha previsto più della metà della compressione di Newton, 1:576. Inoltre, Cassini e altri cartesiani provarono che la Terra non era compressa, ma allungata ai poli come un limone. Successivamente, anche se non immediatamente (la compressione reale è 1:298. La ragione della differenza tra questo valore e quello di Huygens suggerito da Newton è che il modello di fluido omogeneo non è ancora del tutto accurato (la densità aumenta notevolmente con la profondità). Una teoria più accurata, che tiene conto esplicitamente della dipendenza della densità dalla profondità, è stata sviluppata solo nel XIX secolo.

Studenti

In senso stretto, Newton non aveva allievi diretti. Tuttavia, un”intera generazione di scienziati inglesi è cresciuta sui suoi libri e in contatto con lui, quindi si consideravano allievi di Newton. Tra i più noti ci sono:

Chimica e alchimia

Parallelamente alle ricerche che gettarono le basi dell”attuale tradizione scientifica (fisica e matematica), Newton passò molto tempo nell”alchimia e nella teologia. I libri sull”alchimia costituivano un decimo della sua biblioteca. Non pubblicò opere sulla chimica o sull”alchimia, e l”unico risultato noto di questa lunga fascinazione fu il grave avvelenamento di Newton nel 1691. Quando il corpo di Newton fu riesumato, furono trovati livelli pericolosi di mercurio nel suo corpo.

Stukeley ricorda che Newton scrisse un trattato sulla chimica “spiegando i principi di questa misteriosa arte sulla base di prove sperimentali e matematiche”, ma il manoscritto purtroppo bruciò in un incendio e Newton non fece alcun tentativo di recuperarlo. Le lettere e gli appunti superstiti suggeriscono che Newton stava contemplando la possibilità di una qualche unificazione delle leggi della fisica e della chimica in un sistema unificato del mondo; egli pose diverse ipotesi su questo argomento alla fine dell”Ottica.

Б. Kuznetsov ritiene che gli studi alchemici di Newton fossero tentativi di scoprire la struttura atomistica della materia e altre forme di materia (ad esempio la luce, il calore, il magnetismo). L”interesse di Newton per l”alchimia era disinteressato e piuttosto teorico:

La sua atomistica si basa sull”idea di una gerarchia di corpuscoli formati da forze sempre meno intense di attrazione reciproca delle parti. Questa idea di una gerarchia infinita di particelle discrete di materia è legata all”idea di unità della materia. Newton non credeva nell”esistenza di elementi incapaci di trasformarsi l”uno nell”altro. Al contrario, suppose che l”idea dell”indecomponibilità delle particelle e di conseguenza delle differenze qualitative tra gli elementi fosse legata alle possibilità storicamente limitate della tecnologia sperimentale.

Questa supposizione è confermata dalla stessa dichiarazione di Newton: “L”alchimia non si occupa di metalli, come pensano gli ignoranti. Questa filosofia non è una di quelle che servono alla vanità e all”inganno, serve piuttosto a beneficiare ed edificare, mentre la cosa principale qui è la conoscenza di Dio”.

Teologia

Essendo un uomo profondamente religioso, Newton considerava la Bibbia (così come tutto il resto) da una prospettiva razionalistica. Il rifiuto di Newton della Trinità di Dio sembra essere legato a questo approccio. La maggior parte degli storici crede che Newton, che lavorò per molti anni al Collegio della Santissima Trinità, non credeva lui stesso nella Trinità. I ricercatori delle sue opere teologiche hanno scoperto che le opinioni religiose di Newton erano vicine all”arianesimo eretico (vedi l”articolo di Newton “A Historical Tracing of Two Notable Distortions of Holy Scripture”).

Il grado di vicinanza delle opinioni di Newton alle varie eresie condannate dalla Chiesa è stato valutato in modi diversi. Lo storico tedesco Fiesenmayer ha suggerito che Newton accettò la Trinità, ma più vicino alla comprensione orientale, ortodossa di essa. Lo storico americano Stephen Snobelin, citando una serie di prove documentali, respinge fermamente questa visione e classifica Newton come un sociniano.

Esteriormente, tuttavia, Newton rimase fedele alla Chiesa di Stato d”Inghilterra. C”era una buona ragione per questo: lo statuto del 1697 sulla soppressione della blasfemia e dell”empietà per aver negato una qualsiasi delle persone della Trinità prevedeva la perdita dei diritti civili e, se il reato era ripetuto, la reclusione. Per esempio, l”amico di Newton, William Whiston, fu privato del suo grado di professore ed espulso dall”Università di Cambridge nel 1710 per le sue affermazioni che il credo della Chiesa primitiva era l”arianesimo. Tuttavia, nelle lettere a persone che la pensano come lui (Locke, Halley e altri) Newton era abbastanza franco.

Oltre all”antitrinitarismo, la visione religiosa di Newton contiene elementi di deismo. Newton credeva nella presenza materiale di Dio in ogni punto dell”universo e si riferiva allo spazio come al “sensorium di Dio” (latino sensorium Dei). Questa idea panteista riunisce in un unico insieme le visioni scientifiche, filosofiche e teologiche di Newton, “tutte le aree di interesse newtoniano, dalla filosofia naturale all”alchimia, rappresentano proiezioni diverse e allo stesso tempo contesti diversi di questa idea centrale che lo possedeva indivisibilmente”.

Newton pubblicò (in parte) i risultati dei suoi studi teologici in tarda età, ma essi iniziarono molto prima, non più tardi del 1673. Newton propose la propria versione della cronologia biblica, lasciò opere di ermeneutica biblica e scrisse un commento all”Apocalisse. Ha studiato la lingua ebraica, ha studiato la Bibbia con metodo scientifico, usando calcoli astronomici relativi alle eclissi solari, analisi linguistiche, ecc. per avvalorare le sue opinioni. Secondo i suoi calcoli, la fine del mondo non arriverà prima del 2060.

I manoscritti teologici di Newton sono ora conservati a Gerusalemme, nella Biblioteca Nazionale.

L”iscrizione sulla tomba di Newton recita:

Qui riposa Sir Isaac Newton, che, con un potere di ragione quasi divino, fu il primo a spiegare con il suo metodo matematico i movimenti e le forme dei pianeti, i percorsi delle comete e le maree degli oceani.

Una statua eretta per Newton al Trinity College nel 1755 ha versi di Lucrezio scolpiti su di essa:

Newton stesso stimava i suoi risultati in modo più modesto:

Non so come mi percepisce il mondo, ma io mi considero come un ragazzo che gioca sulla spiaggia, che si diverte a cercare di tanto in tanto un sasso più colorato o una bella conchiglia, mentre il grande oceano della verità si estende davanti a me inesplorato.

Lagrange disse: “Newton era il più felice dei mortali, perché c”è un solo universo e Newton ha scoperto le sue leggi”.

La vecchia pronuncia russa del cognome di Newton è “Nevton”. Egli, insieme a Platone, è menzionato con rispetto da M. V. Lomonosov nei suoi poemi:

Secondo A. Einstein, “Newton fu il primo a tentare di formulare leggi elementari che governano il corso temporale di un”ampia classe di processi in natura con un alto grado di completezza e precisione” e “… ebbe una profonda e potente influenza sulla visione del mondo nel suo complesso attraverso i suoi scritti”.

A cavallo tra il 1942 e il 1943, durante i giorni più drammatici della battaglia di Stalingrado, il 300° compleanno di Newton fu ampiamente celebrato in URSS. Sono stati pubblicati una raccolta di articoli e un libro biografico di S.I. Vavilov. In segno di gratitudine al popolo sovietico, la Royal Society di Gran Bretagna ha presentato all”Accademia delle Scienze dell”URSS una rara copia della prima edizione dei Principi Matematici di Newton (1687) e una bozza (una delle tre) della lettera di Newton ad Alexander Menshikov che lo informa della sua elezione alla Royal Society di Londra:

La Royal Society è stata a lungo consapevole che il vostro imperatore ha fatto progredire le arti e le scienze nel suo impero. E ora abbiamo appreso con grande gioia dai mercanti inglesi che Sua Eccellenza, dimostrando la massima cortesia, l”eccezionale rispetto per le scienze e l”amore per il nostro paese, intende diventare membro della nostra Società.

Newton porta il suo nome:

Diverse leggende comuni sono già state citate sopra: la “mela di Newton”, la sua unica apparizione parlamentare.

C”è una leggenda secondo cui Newton fece due buchi nella sua porta, uno più grande e uno più piccolo, in modo che i suoi due gatti, uno grande e uno piccolo, potessero entrare in casa da soli. In realtà, Newton non ha mai tenuto gatti o altri animali domestici.

Un altro mito accusa Newton di aver distrutto l”unico ritratto di Hooke detenuto dalla Royal Society. In realtà, non c”è una sola prova a sostegno di tale accusa. Allan Chapman, il biografo di Hooke, dimostra che nessun ritratto di Hooke è esistito (non è sorprendente dato l”alto costo dei ritratti e le continue difficoltà finanziarie di Hooke). L”unica fonte per il suggerimento di un tale ritratto è un riferimento a un ritratto di uno studioso tedesco, Zacharias von Uffenbach, che visitò la Royal Society nel 1710, ma Uffenbach non parlava inglese, e probabilmente si riferiva a un altro membro della Società, Theodore Haak. Il ritratto di Haak è esistito e sopravvive ancora oggi. Un ulteriore argomento a favore dell”opinione che il ritratto di Hooke non sia mai esistito è il fatto che l”amico e segretario di Hooke, Richard Waller, pubblicò nel 1705 una raccolta postuma delle opere di Hooke con illustrazioni di ottima qualità e una biografia dettagliata, ma senza un ritratto di Hooke; anche tutte le altre opere di Hooke non contengono un ritratto dello studioso.

A Newton viene talvolta attribuito un interesse per l”astrologia. Se l”ha fatto, è stato rapidamente sostituito dalla disillusione.

Dal fatto che Newton fu inaspettatamente nominato sovrintendente della zecca, alcuni biografi hanno concluso che Newton era membro di una loggia massonica o di un”altra società segreta. Tuttavia, non è stata trovata alcuna prova documentaria a sostegno di questa ipotesi.

Edizioni canoniche

La classica edizione completa degli scritti di Newton in 5 volumi in lingua originale:

Corrispondenza selezionata in 7 volumi:

Traduzioni in russo

Fonti