James Clerk Maxwell

gigatos | Novembre 17, 2021

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Riassunto

James Clerk Maxwell (13 giugno 1831, Edimburgo, Scozia – 5 novembre 1879, Cambridge, Inghilterra) è stato un fisico, matematico e meccanico britannico (scozzese). Membro della Royal Society di Londra (1861). Maxwell pose le basi della moderna elettrodinamica classica (equazioni di Maxwell), introdusse i concetti di corrente di spostamento e campo elettromagnetico nella fisica, ottenne una serie di conseguenze dalla sua teoria (previsione delle onde elettromagnetiche, natura elettromagnetica della luce, pressione della luce e altre). Uno dei fondatori della teoria cinetica dei gas (ha stabilito la distribuzione della velocità delle molecole di gas). Fu uno dei primi a introdurre concetti statistici nella fisica, mostrò la natura statistica del secondo principio della termodinamica (“demone di Maxwell”), ottenne una serie di importanti risultati nella fisica molecolare e nella termodinamica (relazioni termodinamiche di Maxwell, regola di Maxwell per la transizione di fase liquido-gas e altri). Pioniere della teoria quantitativa del colore; autore del principio dei tre colori della fotografia a colori. Gli altri lavori di Maxwell includono studi di meccanica (fotoelasticità, teorema di Maxwell nella teoria dell”elasticità, lavori nella teoria della stabilità del movimento, analisi della stabilità degli anelli di Saturno), ottica, matematica. Preparò per la pubblicazione i manoscritti delle opere di Henry Cavendish, prestò molta attenzione alla divulgazione della scienza e progettò una serie di strumenti scientifici.

Origini e gioventù. Primo lavoro scientifico (1831-1847)

James Clerk Maxwell apparteneva alla vecchia famiglia scozzese dei Clerk di Penicuik. Suo padre, John Clerk Maxwell, era il proprietario della tenuta della famiglia Middleby nel sud della Scozia (il secondo cognome Maxwell riflette questo fatto). Si è laureato all”Università di Edimburgo ed è stato membro dell”ordine degli avvocati, ma non aveva amore per la legge, avendo una passione per la scienza e la tecnologia nel suo tempo libero (ha anche pubblicato diversi articoli di natura applicata) e frequentando regolarmente le riunioni della Royal Society di Edimburgo come pubblico. Nel 1826 sposò Frances Cay, figlia di un giudice dell”Ammiragliato, che diede alla luce un figlio cinque anni dopo.

Poco dopo la nascita del figlio, la famiglia si trasferì da Edimburgo alla derelitta tenuta di Middleby, dove fu costruita una nuova casa, chiamata Glenlair (che significa “tana in uno stretto burrone”). Qui James Clerk Maxwell trascorse gli anni della sua infanzia, oscurati dalla morte precoce di sua madre per un cancro. La vita all”aria aperta lo ha reso resistente e curioso. Fin da piccolo era curioso del mondo che lo circondava, circondato da “giocattoli scientifici” (il ”disco magico” – un precursore del cinematografo, un modello della sfera celeste, il Devil volley, ecc.), imparò molto dal contatto con suo padre, si interessò alla poesia e fece i suoi primi esperimenti poetici. Solo all”età di dieci anni ebbe un insegnante a domicilio assunto appositamente, ma questo insegnamento si rivelò inefficace, e nel novembre 1841 Maxwell si trasferì con sua zia Isabella, sorella di suo padre, a Edimburgo. Qui entrò in una nuova scuola, la cosiddetta Accademia di Edimburgo, che enfatizzava un”educazione classica – lo studio del latino, del greco e dell”inglese, della letteratura romana e delle scritture.

All”inizio Maxwell non era attratto dai suoi studi, ma gradualmente sviluppò un gusto per essi e divenne il miglior allievo della sua classe. In questo periodo si interessò alla geometria, facendo poliedri di cartone. Il suo apprezzamento della bellezza delle forme geometriche aumentò dopo una conferenza dell”artista David Ramsay Hay sull”arte degli Etruschi. La riflessione sull”argomento portò Maxwell a inventare un metodo per disegnare gli ovali. Questo metodo, che risale al lavoro di René Descartes, consisteva nell”utilizzare spilli di focalizzazione, fili e una matita per disegnare cerchi (una focalizzazione), ellissi (due focali) e forme ovali più complesse (più focali). Questi risultati sono stati riportati dal professor James Forbes in una riunione della Royal Society di Edimburgo e poi pubblicati nei suoi Proceedings. Durante i suoi studi all”Accademia, Maxwell divenne amico intimo del compagno di classe Lewis Campbell, poi famoso filologo classico e biografo di Maxwell, e del famoso matematico Peter Guthrie Tate, che era una classe sotto di lui.

Università di Edimburgo. Fotoelasticità (1847-1850)

Nel 1847 finì il periodo dell”accademia e a novembre Maxwell entrò all”Università di Edimburgo, dove seguì le lezioni del fisico Forbes, del matematico Philip Kelland e del filosofo William Hamilton; studiò numerose opere di matematica, fisica e filosofia e fece esperimenti di ottica, chimica e magnetismo. Durante i suoi studi, Maxwell preparò un documento sulle curve di rotolamento, ma il suo obiettivo principale era lo studio delle proprietà meccaniche dei materiali per mezzo della luce polarizzata. L”idea di questa ricerca risale alla sua conoscenza, nella primavera del 1847, con il famoso fisico scozzese William Nicoll, che gli diede due strumenti polarizzatori di sua progettazione (prismi di Nicoll). Maxwell si rese conto che la radiazione polarizzata poteva essere utilizzata per determinare le sollecitazioni interne dei solidi caricati. Fece dei modelli di corpi di varie forme in gelatina e, sottoponendoli a deformazione, osservò in luce polarizzata dei modelli colorati corrispondenti alle curve delle direzioni di contrazione e tensione. Confrontando i risultati dei suoi esperimenti con i calcoli teorici, Maxwell controllò molte vecchie e nuove leggi della teoria dell”elasticità, anche in quei casi che erano troppo difficili da calcolare. In tutto, ha risolto 14 problemi sulle sollecitazioni all”interno di cilindri cavi, aste, dischi circolari, sfere cave e triangoli piatti, dando così un contributo significativo allo sviluppo del metodo della fotoelasticità. Questi risultati erano anche di notevole interesse per la meccanica strutturale. Maxwell li riportò in una riunione della Royal Society di Edimburgo nel 1850, il primo serio riconoscimento del suo lavoro.

Cambridge (1850-1856)

Nel 1850, nonostante il desiderio del padre di tenere il figlio vicino a sé, fu deciso che Maxwell sarebbe andato all”Università di Cambridge (tutti i suoi amici avevano già lasciato la Scozia per un”educazione più prestigiosa). Arrivò a Cambridge in autunno e si iscrisse al college più economico, Peterhouse, con una stanza nell”edificio del college stesso. Tuttavia, non era soddisfatto del curriculum di Peterhouse, e c”erano poche possibilità che rimanesse al college dopo la laurea. Molti dei suoi parenti e conoscenti, tra cui i professori James Forbes e William Thomson (anche alcuni dei suoi amici scozzesi stavano studiando qui. Alla fine, dopo il suo primo trimestre a Peterhouse, James convinse suo padre a trasferirsi al Trinity.

Nel 1852 Maxwell divenne un fellow del college e gli fu data una stanza direttamente nell”edificio. Durante questo periodo fece poco lavoro scientifico, ma lesse molto, frequentò le lezioni di George Stokes e i seminari di William Hopkins, che lo prepararono per i suoi esami, fece nuove amicizie, scrisse poesie per divertimento (molte di esse furono poi pubblicate da Lewis Campbell). Maxwell era attivo nella vita intellettuale dell”università. Fu eletto nel “club degli apostoli”, che riuniva dodici persone con le idee più originali e profonde; lì tenne relazioni su una grande varietà di argomenti. L”interazione con nuove persone gli permetteva di compensare la timidezza e la reticenza che aveva sviluppato durante gli anni di vita tranquilla in casa. Anche la routine quotidiana di James era insolita: lavorava dalle sette del mattino alle cinque della sera, poi andava a letto, si alzava alle dieci e mezza per leggere, dalle due alle tre e mezza del mattino per fare esercizio nei corridoi dell”ostello, e poi dormiva di nuovo fino al mattino.

A questo punto le sue idee filosofiche e religiose si sono definitivamente formate. Questi ultimi erano caratterizzati da un notevole eclettismo che risale agli anni della sua infanzia, quando frequentava sia la chiesa presbiteriana di suo padre che quella episcopale di sua zia Isabella. A Cambridge, Maxwell divenne un aderente alla teoria del socialismo cristiano sviluppato dal teologo Frederick Denison Maurice, un ideologo della “chiesa larga”. (chiesa larga) e uno dei fondatori del Working Men”s College. Credendo che l”istruzione e la cultura fossero il modo per migliorare la società, James prese parte al lavoro del collegio, tenendo conferenze popolari la sera. Tuttavia, nonostante la sua indiscutibile fede in Dio, non era eccessivamente religioso, ricevendo ripetutamente avvertimenti per aver saltato le funzioni religiose. In una lettera al suo amico Lewis Campbell, che aveva deciso di intraprendere la carriera teologica, Maxwell classificò le scienze come segue

In ogni campo della conoscenza, il progresso è proporzionale al numero di fatti su cui si costruisce, e quindi legato alla possibilità di ottenere dati oggettivi. In matematica è semplice. <…> La Chimica è molto più avanti di tutte le scienze della Storia Naturale; sono tutte più avanti della Medicina, la Medicina più avanti della Metafisica, del Diritto e dell”Etica; e sono tutte più avanti della Teologia. …Credo che le scienze più terrene e materiali non siano affatto da disprezzare in confronto al sublime studio della Mente e dello Spirito.

In un”altra lettera, formulò il principio del suo lavoro scientifico e della sua vita in generale:

Nel gennaio 1854 Maxwell superò un esame finale in tre fasi in matematica (Mathematical Tripos) e, piazzandosi secondo nella lista degli studenti (Second Wrangler), ottenne la laurea. Nella prova successiva, uno studio matematico scritto per il tradizionale Premio Smith, risolse un problema proposto da Stokes sulla dimostrazione di un teorema, ora chiamato teorema di Stokes. Alla fine di questo test ha condiviso il premio con il suo compagno di classe Edward Rouse.

Dopo il suo esame Maxwell decise di rimanere a Cambridge per preparare una cattedra. Fece lezioni agli studenti, sostenne gli esami al Cheltenham College, fece nuove amicizie, continuò a lavorare con il Workers” College, iniziò a scrivere un libro sull”ottica su suggerimento dell”editore Macmillan (non fu mai finito), e nel suo tempo libero visitò suo padre a Glenlaire la cui salute declinò bruscamente. Questa fu anche l”epoca di un finto studio sperimentale sul “catcalling” che entrò nel folklore di Cambridge: il suo scopo era quello di determinare l”altezza minima da cui un gatto sarebbe rimasto in piedi sulle sue quattro zampe se fosse caduto.

Tuttavia, il principale interesse scientifico di Maxwell in questo periodo era il suo lavoro sulla teoria dei colori. Questo ha avuto origine nel lavoro di Isaac Newton, che sosteneva l”idea di sette colori primari. Maxwell ha agito come continuatore della teoria di Thomas Jung, che ha proposto l”idea dei tre colori primari e li ha collegati ai processi fisiologici nel corpo umano. Le testimonianze dei pazienti con daltonismo, o daltonismo, contenevano informazioni importanti. Negli esperimenti sulla miscelazione dei colori, che per molti aspetti ripetevano indipendentemente gli esperimenti di Hermann Helmholtz, Maxwell applicò una “ruota dei colori”, un disco del quale era diviso in settori colorati in diversi colori, e anche una “scatola dei colori”, un sistema ottico sviluppato da lui, che permetteva la miscelazione dei colori di riferimento. Dispositivi simili sono stati utilizzati prima, ma solo Maxwell ha iniziato a ricevere con il loro aiuto risultati quantitativi e piuttosto precisamente a prevedere i colori che si formano come risultato della miscelazione. Così, si è dimostrato che una miscela di colori blu scuro e giallo non dà il verde, come spesso si credeva, ma una tonalità rosata. Gli esperimenti di Maxwell hanno dimostrato che il colore bianco non può essere ricevuto da una miscela di blu scuro, rosso e giallo come credevano David Brewster e alcuni altri scienziati, e che i colori di base sono il rosso, il verde e il blu scuro. Per la rappresentazione grafica dei colori Maxwell, seguendo Jung, utilizzò un triangolo i cui punti all”interno designano il risultato della mescolanza dei colori di base situati nei vertici di una figura.

Anche il primo serio interesse di Maxwell per il problema dell”elettricità risale ai suoi anni a Cambridge. Poco dopo aver superato il suo esame, nel febbraio 1854, chiese a William Thomson consigli sulla letteratura in materia e su come leggerla. All”epoca in cui Maxwell iniziò il suo studio dell”elettricità e del magnetismo, c”erano due opinioni sulla natura degli effetti elettrici e magnetici. La maggior parte degli scienziati continentali, come André Marie Amper, Franz Neumann e Wilhelm Weber, sostenevano il concetto di azione a lungo raggio, vedendo le forze elettromagnetiche come analoghe all”attrazione gravitazionale tra due masse che interagiscono istantaneamente a distanza. L”elettrodinamica, come sviluppata da questi fisici, rappresentava una scienza consolidata e rigorosa. D”altra parte, Michael Faraday, lo scopritore del fenomeno dell”induzione elettromagnetica, ha proposto l”idea di linee di forza che collegano cariche elettriche positive e negative o i poli nord e sud di un magnete. Secondo Faraday, le linee di forza riempiono tutto lo spazio circostante, formando un campo, e sono responsabili delle interazioni elettriche e magnetiche. Maxwell non poteva accettare il concetto di azione a distanza, contraddiceva la sua intuizione fisica, così passò presto alla posizione di Faraday:

Quando osserviamo che un corpo agisce su un altro a distanza, prima di accettare che questa azione sia diretta e diretta, di solito esaminiamo se c”è qualche connessione materiale tra i corpi… A chi non conosce le proprietà dell”aria, il trasferimento di forza per mezzo di questo mezzo invisibile sembrerà incomprensibile, come qualsiasi altro esempio di azione a distanza… Non è necessario guardare queste linee come astrazioni puramente matematiche. Sono direzioni in cui il mezzo sperimenta una tensione simile a quella di una corda…

Maxwell si trovò di fronte al problema di costruire una teoria matematica che incorporasse sia le idee di Faraday che i risultati corretti ottenuti dai sostenitori dell”azione a lungo raggio. Maxwell decise di utilizzare il metodo delle analogie applicato con successo da William Thomson, che già nel 1842 aveva osservato un”analogia tra l”interazione elettrica e i processi di trasferimento del calore nei solidi. Questo gli permise di applicare i risultati ottenuti per il calore all”elettricità e di dare la prima dimostrazione matematica dei processi di trasmissione dell”azione elettrica attraverso qualche mezzo. Nel 1846 Thomson studiò l”analogia tra l”elettricità e l”elasticità. Maxwell approfittò di un”altra analogia: sviluppò un modello idrodinamico delle linee di forza, paragonandole a tubi fluidi incomprimibili perfetti (i vettori di induzione magnetica ed elettrica sono analoghi al vettore velocità del fluido), e per la prima volta espresse le leggi del modello di campo di Faraday in linguaggio matematico (equazioni differenziali). Nell”espressione figurativa di Robert Milliken, Maxwell “rivestiva il corpo nudo e plebeo delle idee di Faraday con l”abito aristocratico della matematica”. Tuttavia, all”epoca non riuscì a scoprire la connessione tra cariche a riposo ed “elettricità in movimento” (correnti), la cui mancanza era apparentemente una delle principali motivazioni del suo lavoro.

Nel settembre 1855 Maxwell partecipò a un congresso della British Science Association a Glasgow, fermandosi lungo la strada per visitare il padre malato e, al suo ritorno a Cambridge, superò con successo l”esame per diventare membro del consiglio del college (che comportava l”assunzione di un voto di celibato). Nel nuovo termine Maxwell iniziò a dare lezioni di idrostatica e ottica. Nell”inverno del 1856 tornò in Scozia, trasferì suo padre a Edimburgo e tornò in Inghilterra in febbraio. Nel frattempo, venne a conoscenza di un posto vacante per un professore di filosofia naturale al Marischal College, Aberdeen, e decise di provare per la posizione, sperando di essere più vicino a suo padre e non vedendo prospettive chiare a Cambridge. A marzo Maxwell riportò suo padre a Glenlair, dove sembrava migliorare, ma il 2 aprile suo padre morì. Alla fine di aprile Maxwell ricevette una nomina a professore ad Aberdeen e, dopo aver trascorso l”estate nella tenuta di famiglia, arrivò al suo nuovo posto di lavoro in ottobre.

Aberdeen (1856-1860)

Fin dai suoi primi giorni ad Aberdeen Maxwell si mise a stabilire l”insegnamento nel trascurato Dipartimento di Filosofia Naturale. Cercò il giusto metodo di insegnamento, cercò di abituare gli studenti al lavoro scientifico, ma non ebbe molto successo. Le sue conferenze, condite con umorismo e giochi di parole, spesso toccavano argomenti così complessi da scoraggiare molti. Differiscono dal modello precedente con meno enfasi sulla presentazione popolare e sull”ampiezza della materia, con dimostrazioni più modeste e più attenzione al lato matematico delle cose. Inoltre Maxwell è stato uno dei primi a incoraggiare gli studenti a prendere lezioni pratiche e a fornire uno studio extra agli studenti dell”ultimo anno al di fuori del corso standard. Come ha ricordato l”astronomo David Gill, uno dei suoi studenti di Aberdeen

…Maxwell non era un buon insegnante; solo quattro o cinque di noi, ed eravamo in settanta o ottanta, impararono molto da lui. Restavamo con lui per un paio d”ore dopo le lezioni, fino a quando la sua terribile moglie veniva e lo trascinava a un misero pranzo alle tre del pomeriggio. Lui stesso era una creatura molto piacevole e amabile – spesso si addormentava e si svegliava improvvisamente – poi parlava di qualsiasi cosa gli venisse in mente.

Aberdeen vide un importante cambiamento nella vita personale di Maxwell: nel febbraio 1858 si fidanzò con Catherine Mary Dewar, la figlia minore del preside del Marischal College Daniel Dewar, un professore di storia della chiesa, e in giugno si sposarono. Subito dopo il matrimonio Maxwell fu espulso dal Consiglio del Trinity College perché aveva rotto il suo voto di celibato. Allo stesso tempo, le opinioni filosofiche di Maxwell sulla scienza, espresse in una delle sue lettere amichevoli, furono finalmente consolidate:

Per quanto riguarda le scienze materiali, queste mi sembrano la via diretta a qualsiasi verità scientifica riguardante la metafisica, il proprio pensiero o la società. La somma delle conoscenze che esiste in queste materie prende gran parte del suo valore da idee derivate da analogie con le scienze materiali, e il resto, anche se importante per l”umanità, non è scientifico ma aforistico. Il principale valore filosofico della fisica è che dà al cervello qualcosa di preciso su cui contare. Se ti trovi in un posto sbagliato, la natura stessa te lo dirà subito.

Per quanto riguarda il suo lavoro scientifico ad Aberdeen, all”inizio Maxwell era impegnato nella progettazione di una “onda dinamica” che aveva commissionato per dimostrare alcuni aspetti della teoria della rotazione dei solidi. Nel 1857, i Proceedings of the Cambridge Philosophical Society pubblicarono il suo articolo “On Faraday”s lines of force”, che conteneva i risultati delle ricerche sull”elettricità degli anni precedenti. In marzo Maxwell lo fece circolare tra i maggiori fisici britannici, tra cui lo stesso Faraday, con il quale instaurò una corrispondenza amichevole. Un altro argomento di cui si occupava in questo periodo era l”ottica geometrica. Il suo articolo “Sulle leggi generali degli strumenti ottici” analizzò le condizioni che un dispositivo ottico perfetto dovrebbe possedere. Successivamente, Maxwell tornò sul tema della rifrazione della luce in sistemi complessi in più di un”occasione, applicando i suoi risultati al funzionamento di dispositivi specifici.

Tuttavia, fu lo studio di Maxwell sulla natura degli anelli di Saturno, proposto nel 1855 dall”Università di Cambridge per il Premio Adams (il lavoro doveva essere completato in due anni), che attirò notevolmente più attenzione in questo periodo. Gli anelli furono scoperti da Galileo Galilei all”inizio del XVII secolo e per molto tempo rimasero un mistero naturale: il pianeta sembrava essere circondato da tre anelli concentrici continui composti da materia di natura sconosciuta (il terzo anello era stato scoperto poco prima da George Bond). William Herschel li considerava oggetti solidi continui. Pierre Simon Laplace dimostrò che gli anelli solidi devono essere disomogenei, molto stretti e devono necessariamente ruotare. Dopo aver effettuato un”analisi matematica delle varie varianti degli anelli, Maxwell si convinse che non potevano essere né solidi, né liquidi (in quest”ultimo caso l”anello si sarebbe rapidamente disintegrato in goccioline). Ha concluso che una tale struttura potrebbe essere stabile solo se consistesse in uno sciame di meteoriti non collegati tra loro. La stabilità degli anelli è assicurata dalla loro attrazione per Saturno e dal movimento reciproco del pianeta e delle meteoriti. Usando l”analisi di Fourier, Maxwell studiò la propagazione delle onde in un tale anello e dimostrò che, in certe condizioni, i meteoriti non si scontrano tra loro. Per il caso di due anelli ha determinato a quali rapporti dei loro raggi si verifica uno stato instabile. Per questo lavoro nel 1857 Maxwell ricevette il premio Adams, ma continuò a lavorare sull”argomento, che portò alla pubblicazione nel 1859 di Sulla stabilità del moto degli anelli di Saturno. Il lavoro è stato immediatamente acclamato nei circoli scientifici. L”astronomo reale George Airy la dichiarò la più brillante applicazione della matematica alla fisica che avesse mai visto. Più tardi, influenzato dalla teoria cinetica dei gas, Maxwell tentò di sviluppare la teoria cinetica degli anelli, ma non ebbe successo in questa impresa. Il problema si è rivelato molto più difficile che nel caso dei gas, a causa dell”anelasticità delle collisioni dei meteoriti e della sostanziale anisotropia della loro distribuzione di velocità. Nel 1895, James Keeler e Aristarchus Belopolsky misurarono lo spostamento Doppler di diverse parti degli anelli di Saturno e trovarono che le parti interne si muovevano più velocemente di quelle esterne. Questo ha confermato la conclusione di Maxwell che gli anelli consistono in una moltitudine di piccoli corpi che obbediscono alle leggi di Keplero. Il lavoro di Maxwell sulla stabilità degli anelli di Saturno è considerato “il primo lavoro sulla teoria dei processi collettivi fatto al livello attuale”.

L”altra principale attività scientifica di Maxwell in questo periodo fu la teoria cinetica dei gas, basata sulla nozione di calore come un tipo di movimento delle particelle di gas (atomi o molecole). Maxwell continuò le idee di Rudolf Clausius, che introdusse i concetti di percorso libero medio e di velocità media delle molecole (si supponeva che in uno stato di equilibrio tutte le molecole avessero la stessa velocità). Clausius, d”altra parte, ha introdotto elementi della teoria della probabilità nella teoria cinetica. Maxwell decise di riprendere l”argomento dopo aver letto il lavoro dello scienziato tedesco nel numero di febbraio 1859 del Philosophical Magazine, inizialmente con l”intenzione di sfidare le opinioni di Clausius, ma poi riconoscendole come degne di attenzione e sviluppo. Già nel settembre 1859 Maxwell tenne una relazione sul suo lavoro in una riunione della British Association ad Aberdeen. I risultati contenuti nell”articolo furono pubblicati in “Illustrations of the Dynamical Theory of Gases”, che apparve in tre parti nel gennaio e luglio 1860. Maxwell procedeva dall”idea di un gas come un insieme di molte sfere perfettamente elastiche che si muovono caoticamente in uno spazio confinato e si scontrano tra loro. Le sfere-molecole possono essere divise in gruppi per velocità e nello stato stazionario il numero di molecole in ogni gruppo rimane costante, anche se possono cambiare la velocità dopo le collisioni. Da questa considerazione segue che in equilibrio le particelle non hanno la stessa velocità, ma sono distribuite sulle velocità secondo una curva di Gauss (distribuzione di Maxwell). Usando la funzione di distribuzione risultante, Maxwell calcolò una serie di quantità che giocano un ruolo importante nei fenomeni di trasporto: il numero di particelle in un certo intervallo di velocità, la velocità media e il quadrato medio della velocità. La funzione di distribuzione totale è stata calcolata come il prodotto delle funzioni di distribuzione per ciascuna delle coordinate. Questo implicava la loro indipendenza, cosa che a molti all”epoca sembrava ovvia e richiedeva una prova (che fu data più tardi).

Maxwell raffinò ulteriormente il coefficiente numerico nell”espressione della lunghezza del cammino libero medio e dimostrò anche l”uguaglianza delle energie cinetiche medie in una miscela di equilibrio di due gas. Considerando il problema dell”attrito interno (viscosità), Maxwell fu in grado di stimare per la prima volta il valore del cammino libero medio, ottenendo il corretto ordine di grandezza. Un”altra conseguenza della teoria fu la conclusione apparentemente paradossale sull”indipendenza del coefficiente di attrito interno di un gas dalla sua densità, che fu poi confermata sperimentalmente. Inoltre, una spiegazione della legge di Avogadro è seguita direttamente dalla teoria. Così, nel suo lavoro del 1860 Maxwell costruì effettivamente il primo modello statistico di microprocessi nella storia della fisica, che costituì la base per lo sviluppo della meccanica statistica.

Nella seconda parte dell”articolo Maxwell, oltre all”attrito interno, considerò dalle stesse posizioni altri processi di trasporto – diffusione e conduzione del calore. Nella terza parte si rivolse alla questione del moto rotazionale delle particelle in collisione e per la prima volta ottenne la legge dell”uguale distribuzione dell”energia cinetica sui gradi di libertà traslazionale e rotazionale. I risultati dell”applicazione della sua teoria ai fenomeni di trasporto furono riportati dallo scienziato al congresso regolare dell”Associazione britannica a Oxford nel giugno 1860.

Maxwell era abbastanza soddisfatto del suo lavoro, che richiedeva la sua presenza solo da ottobre ad aprile; il resto del tempo lo passava a Glenlair. Gli piaceva l”atmosfera libera del college, la mancanza di doveri rigidi, anche se come uno dei quattro reggenti doveva partecipare a riunioni occasionali del senato del college. Inoltre, una volta alla settimana alla cosiddetta Aberdeen School of Science dava lezioni praticamente orientate agli artigiani e ai meccanici, ancora, come a Cambridge, desiderosi di insegnare ai lavoratori. La posizione di Maxwell cambiò alla fine del 1859 quando fu approvato un decreto per fondere i due college di Aberdeen, Marischal College e King”s College, nell”Università di Aberdeen. Questo abolì la cattedra tenuta da Maxwell dal settembre 1860 (la cattedra fusa fu data all”influente professore del King”s College, David Thomson). Un tentativo di vincere il concorso per il posto di professore di filosofia naturale all”Università di Edimburgo lasciato libero da Forbes fallì: il posto fu dato al suo vecchio amico Peter Tat. All”inizio dell”estate del 1860 Maxwell fu invitato ad assumere l”incarico di professore di filosofia naturale al King”s College di Londra.

Londra (1860-1865)

L”estate e l”inizio dell”autunno del 1860, prima di trasferirsi a Londra, Maxwell lo trascorse nel suo maniero natale di Glenlair, dove si ammalò di vaiolo e si riprese solo grazie alle cure di sua moglie. Il lavoro al King”s College, dove l”enfasi era sulla scienza sperimentale (c”erano alcuni dei laboratori fisici meglio attrezzati) e dove c”erano molti studenti, gli lasciò poco tempo libero. Tuttavia, ha avuto il tempo di fare esperimenti a casa con le bolle di sapone e una scatola di colori, ed esperimenti per misurare la viscosità dei gas. Nel 1861 Maxwell divenne membro del Committee of Standards, il cui compito era quello di determinare le unità elettriche di base. Una lega di platino e argento è stata presa come materiale dello standard di resistenza elettrica. I risultati delle sue accurate misurazioni furono pubblicati nel 1863 e portarono il Congresso Internazionale degli Ingegneri Elettrici (1881) a raccomandare l”ohm, l”ampere e il volt come unità di base. Maxwell continuò il suo lavoro sulla teoria dell”elasticità e il calcolo delle strutture, trattò le sollecitazioni nelle capriate usando metodi grafostatici (teorema di Maxwell), analizzò le condizioni di equilibrio dei gusci sferici e sviluppò metodi per costruire i diagrammi delle sollecitazioni interne dei corpi. Fu premiato con la Keith Medal dalla Royal Society di Edimburgo per questo lavoro di grande importanza pratica.

Nel giugno del 1860, al convegno della British Association a Oxford, Maxwell presentò una relazione sui suoi risultati nella teoria dei colori, sostenuta da dimostrazioni sperimentali con una scatola dei colori. Più tardi, nello stesso anno, la Royal Society di Londra gli conferì la medaglia Rumford per le sue ricerche sulla miscelazione dei colori e l”ottica. Il 17 maggio 1861 in una conferenza alla Royal Institution su “The Theory of Three Primary Colors”, Maxwell presentò un”altra prova convincente della sua teoria – la prima fotografia a colori del mondo, che aveva concepito già nel 1855. Insieme al fotografo Thomas Sutton ha ottenuto tre negativi di nastro colorato su vetro ricoperto di emulsione fotografica (colloide). I negativi sono stati scattati attraverso filtri verdi, rossi e blu (soluzioni di diversi sali metallici). Illuminando i negativi attraverso gli stessi filtri, sono stati in grado di produrre un”immagine a colori. Come è stato dimostrato quasi cento anni dopo dallo staff della Kodak che ha ricreato le condizioni dell”esperimento di Maxwell, il materiale fotografico disponibile non permetteva di dimostrare la fotografia a colori e, in particolare, di ottenere immagini rosse e verdi. Per una felice coincidenza, l”immagine ottenuta da Maxwell era il risultato di una miscela di colori abbastanza diversi – onde nella gamma del blu e del vicino ultravioletto. Tuttavia, l”esperimento di Maxwell conteneva il principio corretto per ottenere la fotografia a colori, utilizzato molti anni dopo quando furono scoperti i coloranti sensibili alla luce.

Nello stesso articolo, Maxwell, procedendo a considerare la propagazione delle perturbazioni nel suo modello, notò la somiglianza tra le proprietà del suo mezzo vorticoso e l”etere di Fresnel che trasporta la luce. Questo ha trovato espressione nella coincidenza pratica tra la velocità di propagazione delle perturbazioni (il rapporto tra le unità elettromagnetiche ed elettrostatiche dell”elettricità come definito da Weber e Rudolf Kohlrausch) e la velocità della luce come misurata da Hippolyte Fizeau. Maxwell fece così un passo decisivo verso la costruzione della teoria elettromagnetica della luce:

È difficile sfuggire alla conclusione che la luce consiste in vibrazioni trasversali dello stesso mezzo che causa i fenomeni elettrici e magnetici.

Tuttavia, questo mezzo (etere) e le sue proprietà non erano di interesse primario per Maxwell, anche se certamente condivise l”idea dell”elettromagnetismo come risultato dell”applicazione delle leggi della meccanica all”etere. Come ha osservato Henri Poincaré a questo proposito, “Maxwell non dà una spiegazione meccanica dell”elettricità e del magnetismo; si limita a dimostrare la possibilità di una tale spiegazione.

Nel 1864, il successivo articolo di Maxwell, Una teoria dinamica del campo elettromagnetico, fu pubblicato. (Una teoria dinamica del campo elettromagnetico, che ha dato una formulazione più dettagliata della sua teoria (il termine “campo elettromagnetico” stesso è apparso per la prima volta qui). Scartò il rozzo modello meccanico (tali concetti, secondo lo scienziato, furono introdotti solo “come illustrativi, non esplicativi”), lasciando una formulazione puramente matematica delle equazioni del campo (equazione di Maxwell), che fu trattato prima come un sistema fisicamente reale con una certa energia. Questo sembra essere legato alla prima realizzazione della realtà dell”interazione ritardata della carica (e dell”interazione ritardata in generale) discussa da Maxwell. Nello stesso documento ha effettivamente previsto l”esistenza di onde elettromagnetiche, anche se, seguendo Faraday, ha scritto solo di onde magnetiche (onde elettromagnetiche nel senso pieno della parola è apparso in un documento 1868). La velocità di queste onde trasversali risultò essere uguale alla velocità della luce, e così l”idea della natura elettromagnetica della luce prese finalmente forma. Inoltre, nello stesso documento Maxwell applicò la sua teoria al problema della propagazione della luce nei cristalli, la cui permittività dielettrica o magnetica dipende dalla direzione, e nei metalli, ottenendo un”equazione d”onda che tiene conto della conduttività del materiale.

Parallelamente ai suoi studi sull”elettromagnetismo, Maxwell ha organizzato diversi esperimenti a Londra per testare i suoi risultati nella teoria cinetica. Costruì un apparecchio speciale per determinare la viscosità dell”aria e lo usò per verificare la conclusione che il coefficiente di attrito interno era indipendente dalla densità (cosa che fece con sua moglie). Successivamente, Lord Rayleigh scrisse che “in tutto il campo della scienza non c”è scoperta più bella o più significativa della costanza della viscosità del gas a tutte le densità. Dopo il 1862, quando Clausius criticò diversi punti della teoria di Maxwell (specialmente per quanto riguarda la conduttività termica), egli concordò con queste osservazioni e procedette a correggere i risultati. Tuttavia, arrivò presto alla conclusione che il metodo basato sulla nozione di cammino libero medio era inadatto alla considerazione dei processi di trasporto (come indicato dall”impossibilità di spiegare la dipendenza della viscosità dalla temperatura).

Glenlair (1865-1871)

Nel 1865 Maxwell decise di lasciare Londra e di tornare alla sua tenuta natale. La ragione di ciò era il desiderio di dedicare più tempo al lavoro scientifico, così come i fallimenti nell”insegnamento: non riusciva a mantenere la disciplina nelle sue lezioni estremamente difficili. Poco dopo essersi trasferito a Glenlair, si ammalò gravemente di ulcera alla testa a causa di una ferita subita durante una delle sue passeggiate a cavallo. Dopo il suo recupero, Maxwell ha assunto un ruolo attivo nella gestione degli affari, ricostruendo ed espandendo la sua proprietà. Visitava regolarmente Londra e Cambridge, dove partecipava agli esami. Sotto la sua influenza, domande e problemi di natura applicata cominciarono ad essere introdotti nella pratica dell”esame. Così, nel 1869 propose all”esame uno studio che fu la prima teoria della dispersione, basata sull”interazione di un”onda incidente con molecole che possiedono una certa frequenza di oscillazioni naturali. La dipendenza dalla frequenza dell”indice di rifrazione ottenuta in questo modello fu dedotta indipendentemente tre anni dopo da Werner von Sellmeier. La teoria della dispersione di Maxwell-Sellmeier è stata confermata alla fine del XIX secolo negli esperimenti di Heinrich Rubens.

Maxwell trascorse la primavera del 1867 con la moglie, spesso malata, su consiglio di un medico, in Italia, vedendo le bellezze di Roma e Firenze, incontrando il professor Carlo Matteucci, praticando le sue lingue (conosceva bene il greco, il latino, l”italiano, il francese e il tedesco). Attraverso la Germania, la Francia e l”Olanda tornarono in patria. Nel 1870 Maxwell parlò come presidente della sezione di matematica e fisica del convegno della British Association a Liverpool.

Maxwell continuò a perseguire la teoria cinetica, costruendo in On the dynamical theory of gases (1866) una teoria più generale dei processi di trasporto che in precedenza. Come risultato dei suoi esperimenti di misurazione della viscosità dei gas, decise di abbandonare l”idea delle molecole come palle elastiche. Nel suo nuovo lavoro considerò le molecole come piccoli corpi, repulsivi tra loro con una forza che dipende dalla distanza tra loro (dai suoi esperimenti dedusse che la repulsione è inversamente proporzionale alla distanza in quinta potenza). Considerando fenomenologicamente la viscosità del mezzo sulla base del modello di molecole più semplice possibile per il calcolo (“molecole maxwelliane”) ha introdotto per la prima volta la nozione di tempo di rilassamento come tempo di instaurazione dell”equilibrio. Inoltre, sezionò matematicamente i processi di interazione di due molecole della stessa specie o di specie diverse, introducendo per la prima volta nella teoria l”integrale di collisione, poi generalizzato da Ludwig Boltzmann. Avendo considerato i processi di trasporto, ha determinato i valori dei coefficienti di diffusione e di conduzione, mettendoli in relazione con i dati sperimentali. Anche se alcune delle affermazioni di Maxwell si sono rivelate errate (per esempio, le leggi di interazione delle molecole sono più complesse), l”approccio generale che ha sviluppato si è rivelato molto fruttuoso. In particolare, furono gettate le basi per una teoria della viscoelasticità basata su un modello del mezzo noto come mezzo di Maxwell (materiale di Maxwell). Nello stesso articolo del 1866 diede una nuova derivazione della distribuzione della velocità delle molecole, basata su una condizione più tardi chiamata principio di equilibrio dettagliato.

Maxwell dedicò molta attenzione alla scrittura delle sue monografie sulla teoria cinetica dei gas e sull”elettricità. A Glenlair completò il suo libro di testo, The The Theory of Heat, pubblicato nel 1871 e ristampato più volte durante la sua vita. La maggior parte di questo libro è stata dedicata a un trattamento fenomenologico dei fenomeni termici. L”ultimo capitolo contiene informazioni di base sulla teoria cinetica molecolare combinata con le idee statistiche di Maxwell. Lì si oppose anche al secondo principio della termodinamica formulato da Thomson e Clausius, che portò alla “morte termica dell”universo”. In disaccordo con questo punto di vista puramente meccanico, fu il primo a riconoscere la natura statistica del secondo principio. Secondo Maxwell, può essere violato da singole molecole, ma rimane valido per grandi popolazioni di particelle. Per illustrare questo punto, ha proposto un paradosso conosciuto come il “demone di Maxwell” (un termine suggerito da Thomson; Maxwell stesso ha preferito la parola “valvola”). Consiste nel fatto che qualche sistema di controllo (”demone”) è capace di ridurre l”entropia del sistema senza costare alcun lavoro. Il paradosso del demone di Maxwell fu risolto già nel XX secolo nei lavori di Marian Smoluchowski, che sottolineò il ruolo delle fluttuazioni nell”elemento di controllo stesso, e Leo Szilard, che dimostrò che ottenere informazioni sulle molecole dal “demone” porta all”aumento dell”entropia. Così, il secondo principio della termodinamica non è violato.

Nel 1868 Maxwell pubblicò un altro documento sull”elettromagnetismo. Un anno prima c”era stata l”occasione di semplificare molto la presentazione della carta. Aveva letto An elementary treatise on quaternions di Peter Tat e decise di applicare la notazione dei quaternioni alle molte relazioni matematiche della sua teoria, il che gli permise di ridurre e chiarire la loro notazione. Uno degli strumenti più utili era l”operatore hamiltoniano nabla, il nome suggerito da William Robertson Smith, un amico di Maxwell, per analogia con l”antica forma assira dell”arpa con una spina dorsale triangolare. Maxwell scrisse una finta ode, “Al capo musicista dei Nabla”, dedicata a Tat. Il successo di questa poesia fece sì che il nuovo termine si affermasse nell”uso scientifico. Maxwell fu anche il primo a scrivere le equazioni del campo elettromagnetico in forma vettoriale invariante attraverso l”operatore hamiltoniano. Vale la pena notare che doveva a Tat il suo pseudonimo dpdt{displaystyle dpdt}, che usava per firmare le sue lettere e poesie. Il fatto è che nel loro “Treatise on Natural Philosophy”, Thomson e Tat presentarono il secondo principio della termodinamica nella forma JCM=dpdt{displaystyle JCM=dpdt}. Poiché la parte sinistra coincide con le iniziali di Maxwell, egli decise di usare la parte destra per la sua firma in futuro. Tra gli altri risultati del periodo Glenlair c”è un articolo intitolato On governors (1868), che analizza la stabilità del governatore centrifugo con i metodi della teoria delle piccole oscillazioni.

Laboratorio Cavendish (1871-1879)

Nel 1868 Maxwell rifiutò di assumere l”incarico di rettore dell”Università di St Andrews, non volendo separarsi dalla sua vita appartata nella tenuta. Tre anni più tardi, tuttavia, dopo molte esitazioni, accettò comunque l”offerta di dirigere il nuovo laboratorio di fisica dell”Università di Cambridge e di assumere l”incarico di professore di fisica sperimentale (un invito precedentemente rifiutato da William Thomson e Hermann Helmholtz). Il laboratorio prese il nome dallo scienziato solitario Henry Cavendish, il cui pronipote, il Duca di Devonshire, era all”epoca cancelliere dell”Università e fornì i fondi per la sua costruzione. L”istituzione del primo laboratorio a Cambridge era in linea con la realizzazione dell”importanza della ricerca sperimentale per l”ulteriore progresso della scienza. L”8 marzo 1871 Maxwell fu nominato e prese immediatamente servizio. Allestì ed equipaggiò il laboratorio (inizialmente usando i suoi strumenti personali) e diede lezioni di fisica sperimentale (corsi di calore, elettricità e magnetismo).

Nel 1873 Maxwell pubblicò una grande opera in due volumi, A Treatise on Electricity and Magnetism, che conteneva informazioni sulle teorie preesistenti dell”elettricità, sui metodi di misurazione e sulle caratteristiche degli apparati sperimentali, ma l”attenzione era rivolta al trattamento dell”elettromagnetismo da una singola posizione faradayana. Così facendo, la presentazione del materiale è stata addirittura a scapito delle idee di Maxwell stesso. Come ha sottolineato Edmund Whittaker,

Le dottrine che appartengono esclusivamente a Maxwell – l”esistenza di correnti di spostamento e di oscillazioni elettromagnetiche identiche alla luce – non furono presentate nel primo volume, né nella prima metà del secondo volume; e la loro descrizione non fu quasi mai più completa, e probabilmente meno attraente, di quella che egli diede nei primi scritti scientifici.

Il trattato conteneva le equazioni di base del campo elettromagnetico, ora note come equazioni di Maxwell. Tuttavia, erano presentati in una forma scomoda (attraverso potenziali scalari e vettoriali, e in notazione quaternionica) e ce n”erano parecchi – dodici. Successivamente, Heinrich Hertz e Oliver Heaviside li riscrissero attraverso i vettori del campo elettrico e magnetico, ottenendo quattro equazioni nella forma moderna. Heaviside notò anche la simmetria delle equazioni di Maxwell per la prima volta. Una conseguenza diretta di queste equazioni fu la previsione dell”esistenza delle onde elettromagnetiche, scoperte sperimentalmente da Hertz nel 1887-1888. Altri importanti risultati esposti nel “Trattato” furono la prova della natura elettromagnetica della luce e la previsione dell”effetto di pressione della luce (come risultato dell”azione ponderomotrice delle onde elettromagnetiche), scoperto molto più tardi nei famosi esperimenti di Peter Lebedev. Sulla base della sua teoria, Maxwell diede anche una spiegazione dell”influenza del campo magnetico sulla propagazione della luce (l”effetto Faraday). Un”altra prova della teoria di Maxwell – la relazione quadratica tra le caratteristiche ottiche (indice di rifrazione) ed elettriche (permittività) di un mezzo – fu pubblicata da Ludwig Boltzmann poco dopo il Tractatus.

Il lavoro fondamentale di Maxwell fu accettato freddamente dalla maggior parte dei corifei della scienza dell”epoca – Stokes, Airy, Thomson (definì la teoria del suo amico “un”ipotesi curiosa e originale, ma non troppo logica”, e solo dopo gli esperimenti di Lebedev questa convinzione fu in qualche modo scossa), Helmholtz, che tentò senza successo di conciliare le nuove opinioni con le vecchie teorie basate sull”azione a lungo raggio. Tat considerava che il principale risultato del “Trattato” fosse solo il debunking finale dell”azione a lungo raggio. Particolarmente difficile da capire era il concetto di corrente di spostamento, che deve esistere anche in assenza di materia, cioè nell”etere. Anche Hertz, allievo di Helmholtz, evitò di riferirsi a Maxwell, le cui opere erano molto impopolari in Germania, e scrisse che i suoi esperimenti sulle onde elettromagnetiche “sono convincenti indipendentemente da qualsiasi teoria”. Le peculiarità dello stile – carenze nella notazione e una presentazione spesso goffa – non erano favorevoli alla comprensione delle nuove idee, come notato, per esempio, dagli scienziati francesi Henri Poincaré e Pierre Duhem. Quest”ultimo ha scritto: “Pensavamo di entrare nella tranquilla e ordinata dimora della ragione deduttiva, invece ci troviamo in una specie di fabbrica. Lo storico della fisica, Mario Liozzi, ha riassunto l”impressione lasciata dal lavoro di Maxwell come segue

Maxwell costruisce la sua teoria passo dopo passo con un “gioco di prestigio”, come diceva giustamente Poincaré, riferendosi alle forzature logiche che gli scienziati a volte si permettono quando formulano nuove teorie. Quando nel corso della costruzione analitica Maxwell si imbatte in una contraddizione apparente, non esita a superarla con libertà sconcertanti. Per esempio, non esita a escludere un termine, sostituire un segno inappropriato con un segno inverso, sostituire il significato di una lettera. Su coloro che ammiravano l”infallibile costruzione logica dell”elettrodinamica di Ampere, la teoria di Maxwell deve aver fatto un”impressione sgradevole.

Solo pochi scienziati, per lo più giovani, erano seriamente interessati alla teoria di Maxwell: Arthur Schuster (Oliver Lodge, che ha iniziato a scoprire le onde elettromagnetiche; George Fitzgerald, che ha cercato senza successo di convincere Thomson (gli scienziati russi Nikolai Umov e Alexander Stoletov. Il famoso fisico olandese Hendrik Anton Lorenz, uno dei primi ad applicare la teoria di Maxwell nel suo lavoro, scrisse molti anni dopo:

Il “Trattato di Elettricità e Magnetismo” fece forse una delle impressioni più forti della mia vita: l”interpretazione della luce come fenomeno elettromagnetico superava nella sua audacia qualsiasi cosa avessi mai conosciuto prima. Ma il libro di Maxwell non è stato facile!

Il 16 giugno 1874 fu inaugurato l”edificio a tre piani del Laboratorio Cavendish. Lo stesso giorno il duca di Devonshire presentò a Maxwell venti borse di manoscritti di Henry Cavendish. Per i cinque anni successivi Maxwell lavorò sull”eredità dello scienziato inafferrabile che fece quella che si rivelò essere una serie di scoperte notevoli: misurò la capacità e le costanti dielettriche di una serie di sostanze; determinò la resistenza degli elettroliti e anticipò la scoperta della legge di Ohm; e scoprì la legge dell”interazione delle cariche (nota come legge di Coulomb). Maxwell studiò attentamente le caratteristiche e le condizioni degli esperimenti di Cavendish, e molti di essi furono riprodotti in laboratorio. Nell”ottobre 1879 curò The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, una raccolta di opere in due volumi.

Negli anni 1870 Maxwell divenne attivo nella divulgazione della scienza. Ha scritto diversi articoli per l”Enciclopedia Britannica (“Atomo”, “Attrazione”, “Etere” e altri). Nello stesso anno, 1873, in cui fu pubblicato “A Treatise on Electricity and Magnetism”, fu pubblicato un piccolo libro intitolato “Matter and Motion”. Fino agli ultimi giorni della sua vita lavorò su Electricity in Elementary Formulation, pubblicato nel 1881. Nei suoi scritti popolari si permise di esprimere più liberamente le sue idee, le sue opinioni sulla struttura atomica e molecolare dei corpi (e persino dell”etere) e il ruolo degli approcci statistici, e condivise i suoi dubbi con i lettori (per esempio, sull”unicità degli atomi o l”infinità del mondo). Bisogna dire che a quel tempo l”idea dell”atomo in sé non era affatto considerata indiscutibile. Maxwell, essendo un seguace delle idee atomistiche, mise in evidenza una serie di problemi irrisolvibili a quel tempo: cos”è una molecola e come si formano gli atomi? Qual è la natura delle forze interatomiche? Come capire l”identità e l”immutabilità di tutti gli atomi o molecole di una data sostanza come risulta dalla spettroscopia? Le risposte a queste domande sono state date solo dopo l”avvento della teoria dei quanti.

A Cambridge, Maxwell continuò a sviluppare questioni specifiche di fisica molecolare. Nel 1873, seguendo il lavoro di Johannes Loschmidt, calcolò le dimensioni e le masse delle molecole di un certo numero di gas e determinò il valore della costante di Loschmidt. Come risultato di una discussione sull”equilibrio di una colonna verticale di gas, diede una semplice derivazione della distribuzione generalizzata delle molecole nel campo di forza potenziale precedentemente ottenuto da Boltzmann (la distribuzione di Maxwell-Boltzmann). Nel 1875, seguendo un articolo di Jan Diederik van der Waals, dimostrò che sulla curva di transizione tra lo stato gassoso e quello liquido, la retta corrispondente alla regione di transizione taglia aree uguali (regola di Maxwell).

Negli ultimi anni, Maxwell ha prestato molta attenzione al lavoro di Willard Gibbs, che ha sviluppato metodi geometrici applicati alla termodinamica. Questi metodi furono ripresi da Maxwell nella preparazione delle ristampe di The The Theory of Heat e furono fortemente sostenuti in articoli e discorsi. Sulla base di essi, interpretò correttamente il concetto di entropia (e si avvicinò anche al trattamento dell”entropia come una proprietà dipendente dalla conoscenza del sistema) e ottenne quattro relazioni termodinamiche (le cosiddette relazioni di Maxwell). Ha prodotto diversi modelli di superfici termodinamiche, uno dei quali ha inviato a Gibbs.

Nel 1879, apparvero gli ultimi due lavori di Maxwell sulla fisica molecolare. Il primo di questi ha dato le basi della teoria dei gas diluiti disomogenei. Ha anche considerato l”interazione del gas con la superficie di un corpo solido in relazione agli effetti termici della luce in un radiometro inventato da William Crookes (originariamente il dispositivo era stato assunto per registrare la pressione della luce). Nel suo secondo scritto, On Boltzmann”s theorem on the average distribution of energy in a system of material points, Maxwell introdusse i termini “fase del sistema” (per l”insieme delle coordinate e della quantità di moto) e “grado di libertà di una molecola”, espresse effettivamente l”ipotesi ergodica per i sistemi meccanici ad energia costante, considerò la distribuzione del gas sotto l”azione delle forze centrifughe, cioè gettò le basi della teoria della centrifuga. Questo lavoro fu un passo importante verso la meccanica statistica, che fu poi sviluppata nei lavori di Gibbs.

A Cambridge, Maxwell svolse vari compiti amministrativi, fu membro del Senato dell”Università, fu membro della commissione per la riforma dell”esame di matematica e uno degli organizzatori del nuovo esame di scienze naturali, fu eletto presidente della Cambridge Philosophical Society (1876-1877). In questo periodo apparvero i suoi primi allievi – George Chrystal, Richard Glazebrook (con cui Maxwell studiò la propagazione delle onde nei cristalli biassiali), Arthur Schuster, Ambrose Fleming e John Henry Poynting. Maxwell di solito lasciava la scelta dell”argomento di ricerca ai suoi studenti, ma era disposto ad offrire consigli utili quando necessario. I membri dello staff hanno notato la sua semplicità, l”attenzione alla sua ricerca, la capacità di arrivare al cuore di un problema, l”intuizione, la sensibilità alle critiche, la mancanza di desiderio di fama, ma allo stesso tempo la capacità di sottile sarcasmo.

Maxwell ha avuto i suoi primi sintomi già nel 1877. Gradualmente ha cominciato ad avere difficoltà a respirare, difficoltà a deglutire il cibo e dolore. Nella primavera del 1879 fece fatica a tenere conferenze, stancandosi rapidamente. In giugno lui e sua moglie tornarono a Glenlair, le sue condizioni peggiorarono costantemente. I medici gli hanno diagnosticato un cancro all”addome. All”inizio di ottobre il Maxwell, finalmente indebolito, tornò a Cambridge sotto le cure del famoso dottor James Paget. Ben presto, il 5 novembre 1879, lo scienziato morì. La bara contenente il corpo di Maxwell fu trasportata nella sua tenuta e fu sepolto accanto ai suoi genitori in un piccolo cimitero nel villaggio di Parton.

Anche se il contributo di Maxwell alla fisica (specialmente all”elettrodinamica) non fu adeguatamente apprezzato durante la sua vita, negli anni successivi ci fu una crescente consapevolezza del vero posto del suo lavoro nella storia della scienza. Molti grandi scienziati lo hanno notato nelle loro valutazioni. Max Planck, per esempio, ha richiamato l”attenzione sull”universalismo di Maxwell come scienziato:

I grandi pensieri di Maxwell non sono stati un caso: sono scaturiti naturalmente dalla ricchezza del suo genio; questo è meglio dimostrato dal fatto che è stato un pioniere nei più svariati rami della fisica, e in tutte le sue sezioni è stato un conoscitore e un insegnante.

Tuttavia, secondo Planck, è il lavoro di Maxwell sull”elettromagnetismo che è il culmine del suo lavoro:

…nello studio dell”elettricità, il suo genio è davanti a noi in tutto il suo splendore. È in questo campo, dopo molti anni di ricerca tranquilla, che Maxwell ha avuto un successo che dobbiamo attribuire agli atti più sorprendenti dello spirito umano. Riuscì a tirar fuori dalla natura, con il solo pensiero, quei segreti che solo una generazione più tardi e solo parzialmente potevano essere mostrati in esperimenti arguti e laboriosi.

Come ha sottolineato Rudolf Peierls, il lavoro di Maxwell sulla teoria del campo elettromagnetico ha contribuito all”accettazione dell”idea di campo come tale, che ha trovato ampia applicazione nella fisica del ventesimo secolo:

È un bene che dopo aver assimilato le idee di Maxwell, i fisici si siano abituati ad accettare come un fatto fisico fondamentale l”affermazione che c”è un qualche campo di un certo tipo in un certo punto dello spazio, poiché è stato a lungo impossibile limitarsi al campo elettromagnetico. Molti altri campi sono apparsi in fisica e, ovviamente, non vogliamo o pretendiamo di spiegarli attraverso modelli di vario tipo.

L”importanza del concetto di campo nel lavoro di Maxwell è stata sottolineata da Albert Einstein e Leopold Infeld nel loro popolare libro The Evolution of Physics:

La formulazione di queste equazioni è lo sviluppo più importante dopo Newton, non solo per il valore del loro contenuto, ma anche perché forniscono un esempio di un nuovo tipo di legge. La caratteristica delle equazioni di Maxwell, che appare in tutte le altre equazioni della fisica moderna, può essere espressa in una frase: le equazioni di Maxwell sono leggi che esprimono la struttura del campo… La scoperta teorica delle onde elettromagnetiche che si propagano alla velocità della luce è una delle più grandi conquiste della storia della scienza.

Einstein ha anche riconosciuto che “la teoria della relatività deve la sua origine alle equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico”. Vale anche la pena notare che la teoria di Maxwell è stata la prima teoria invariante di gauge. Ha dato impulso all”ulteriore sviluppo del principio di simmetria di gauge, che è la base del moderno Modello Standard. Infine, vale la pena menzionare numerose applicazioni pratiche dell”elettrodinamica di Maxwell, aumentata con il concetto del tensore di stress di Maxwell. Questi includono il calcolo e la costruzione di impianti industriali, l”uso di onde radio e la moderna modellazione numerica del campo elettromagnetico in sistemi complessi.

Niels Bohr, nel suo discorso alle celebrazioni del centenario di Maxwell, ha sottolineato che lo sviluppo della teoria dei quanti non ha affatto diminuito l”importanza dei risultati dello scienziato britannico:

Lo sviluppo della teoria atomica, come sappiamo, ci ha portato presto al di là dell”applicazione diretta e coerente della teoria di Maxwell. Tuttavia, devo sottolineare che è stata la possibilità di analizzare i fenomeni di radiazione grazie alla teoria elettromagnetica della luce che ha portato al riconoscimento di caratteristiche essenzialmente nuove nelle leggi della natura… E tuttavia in questa posizione la teoria di Maxwell ha continuato ad essere la teoria leader… Non dobbiamo dimenticare che solo le idee classiche di particelle materiali e onde elettromagnetiche hanno un”applicazione univoca, mentre i concetti di fotone e onde elettroniche non ne hanno nessuna… Infatti, dobbiamo renderci conto che l”interpretazione univoca di qualsiasi misurazione

Al momento della sua morte, Maxwell era meglio conosciuto per i suoi contributi alla teoria cinetica molecolare, nel cui sviluppo era il leader riconosciuto. Di grande importanza nello sviluppo della scienza, oltre ai suoi molti risultati concreti in questo campo, fu lo sviluppo di Maxwell dei metodi statistici, che alla fine portò allo sviluppo della meccanica statistica. Il termine stesso “meccanica statistica” è stato coniato da Maxwell nel 1878. Un esempio lampante dell”importanza di questo approccio è l”interpretazione statistica del secondo principio della termodinamica e il paradosso del “demone” di Maxwell, che ha influenzato la formulazione della teoria dell”informazione nel ventesimo secolo. I metodi di Maxwell nella teoria dei processi di trasporto hanno anche trovato un fruttuoso sviluppo e applicazione nella fisica moderna nei lavori di Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones e altri.

Il lavoro di Maxwell sulla teoria del colore ha posto le basi per i metodi di quantificazione accurata dei colori risultanti dalla miscelazione. Questi risultati sono stati utilizzati dalla Commissione Internazionale per l”Illuminazione nello sviluppo di tabelle di colore, tenendo conto sia delle caratteristiche spettrali dei colori che dei loro livelli di saturazione. L”analisi di Maxwell sulla stabilità degli anelli di Saturno e il suo lavoro sulla teoria cinetica sono stati continuati non solo nei moderni approcci alla descrizione delle caratteristiche della struttura degli anelli, molte delle quali non sono ancora state spiegate, ma anche nella descrizione di strutture astrofisiche simili (come i dischi di accrescimento). Inoltre, le idee di Maxwell sulla stabilità dei sistemi di particelle hanno trovato applicazione e sviluppo in campi abbastanza diversi – analisi della dinamica di onde e particelle cariche in acceleratori ad anello, plasma, mezzi ottici non lineari e così via (sistemi di equazioni Vlasov-Maxwell, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell).

Per riassumere il contributo di Maxwell alla scienza, è opportuno citare Lord Rayleigh (1890):

Non c”è dubbio che le generazioni successive considereranno la sua teoria elettromagnetica della luce, attraverso la quale l”ottica diventa un ramo dell”elettricità, come il risultato supremo in questo campo. …Solo leggermente meno importante, se non del tutto, del suo lavoro sull”elettricità fu il coinvolgimento di Maxwell nello sviluppo della teoria dinamica dei gas…

Traduzioni in russo

Fonti