Jean le Rond d’Alembert

Delice Bette | mei 2, 2023

Samenvatting

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Kinderjaren

Als kind van een buitenechtelijke liefde tussen de schrijfster markiezin Claudine Guérin de Tencin en hertog Leopold Philippe d’Arenberg werd d’Alembert op 16 november 1717 in Parijs geboren. Destouches was in het buitenland op het moment van de geboorte van d’Alembert, die een paar dagen later door zijn moeder werd achtergelaten op de trappen van de kapel Saint-Jean-le-Rond in Parijs, verbonden aan de noordelijke toren van de kathedraal Notre-Dame. Volgens de traditie werd hij genoemd naar de patroonheilige van de kapel en werd hij Jean le Rond.

Eerst in een weeshuis geplaatst, vond hij al snel een pleeggezin: hij werd onder de hoede genomen van een glasmakersvrouw. Hoewel ridder Destouches zijn vaderschap niet officieel erkende, waakte hij in het geheim over zijn opvoeding en kende hem een lijfrente toe.

Studies

Aanvankelijk ging d’Alembert naar een openbare school. Bij zijn overlijden in 1726 liet de Chevalier Destouches hem een lijfrente van 1200 lire na. Onder invloed van de familie Destouches ging d’Alembert op twaalfjarige leeftijd naar het Jansenistisch College van de Vier Naties (ook bekend als het Mazarin College) waar hij filosofie, rechten en schone kunsten studeerde en in 1735 zijn baccalauréat behaalde.

In zijn latere jaren spotte d’Alembert met de cartesiaanse principes die hem door de jansenisten waren bijgebracht: “fysieke voorbeweging, aangeboren ideeën en wervelingen”. De Jansenisten stuurden d’Alembert in de richting van een kerkelijke carrière en probeerden hem af te houden van poëzie en wiskunde. Theologie was voor hem echter “nogal mager voer”. Hij studeerde twee jaar rechten en werd in 1738 advocaat.

Later raakte hij geïnteresseerd in geneeskunde en wiskunde. Hij schreef zich aanvankelijk in voor deze vakken onder de naam Daremberg, die hij later veranderde in d’Alembert, een naam die hij de rest van zijn leven behield.

Carrière

In juli 1739 presenteerde hij zijn eerste bijdrage op het gebied van de wiskunde door in een mededeling aan de Académie des Sciences te wijzen op de fouten die hij had aangetroffen in L’analyse démontrée van Charles René Reynaud, een boek dat in 1708 was gepubliceerd. In die tijd was L’analyse démontrée een klassiek werk, waarop d’Alembert zelf de grondbeginselen van de wiskunde had gestudeerd.

In 1740 stelde hij zijn tweede wetenschappelijke werk voor op het gebied van de vloeistofmechanica: Mémoire sur le refraction des corps solides, dat door Clairaut werd erkend. In dit werk legde d’Alembert de breking theoretisch uit. Hij gaf ook uitleg over wat nu de paradox van d’Alembert wordt genoemd: de bewegingsweerstand die wordt uitgeoefend op een lichaam dat is ondergedompeld in een niet-visceuze, onsamendrukbare vloeistof is nul.

Dankzij de bekendheid die hij verwierf met zijn werk over integraalrekening kon hij in mei 1741 op 24-jarige leeftijd toetreden tot de Académie des Sciences, waarvan hij adjunct werd en later in 1746 de titel associé géometre kreeg. Ook werd hij op 28-jarige leeftijd toegelaten tot de Berlijnse Academie voor een verhandeling over de oorzaak van winden. Frederik II bood hem tweemaal het presidentschap van de Berlijnse Academie aan, maar d’Alembert weigerde, vanwege zijn verlegen en gereserveerde karakter, steeds en gaf de voorkeur aan de rust van zijn studie.

In 1743 publiceerde hij de Traité de dynamique waarin hij het resultaat van zijn onderzoek naar de kwantiteit van beweging uiteenzette.

Hij bezocht regelmatig verschillende Parijse salons, zoals die van markiezin Thérèse Rodet Geoffrin, die van markiezin du Deffand en vooral die van Mademoiselle de Lespinasse. Hier ontmoette hij in 1746 Denis Diderot, die hem wierf voor het project van de Encyclopédie; het jaar daarop ondernamen zij samen het project. D’Alembert kreeg de leiding over de secties wiskunde en wetenschappen.

In 1751, na vijf jaar werk door meer dan tweehonderd medewerkers, verscheen het eerste deel van de Encyclopedie. Het project werd voortgezet totdat het in 1757 door een reeks problemen tijdelijk werd stopgezet. D’Alembert schreef meer dan duizend artikelen, naast het zeer beroemde Preliminary Discourse (waarin men ook die elementen van het sensistisch empirisme kan zien, ontleend aan Francis Bacon en John Locke, die d’Alembert later zou onthullen in de Éléments de philosophie (1759). Het artikel in de Encyclopedie over Genève leidde tot een polemische reactie van Rousseau (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), waarop d’Alembert reageerde met een eigen artikel. In 1759 staakte d’Alembert het project wegens onenigheid met Diderot.

Naast zijn wetenschappelijke activiteit ontwikkelde hij ook een rijke activiteit als filosoof en letterkundige: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

In 1754 werd d’Alembert verkozen tot lid van de Académie française en op 9 april 1772 werd hij haar secretaris.

Hij verliet zijn adoptiegezin in 1765 om de platonische liefde te beleven met Julie de Lespinasse, de Parijse schrijfster en salonnière met wie hij een flat bewoonde.

Hij was een grote vriend van Joseph-Louis Lagrange, die hem in 1766 voordroeg als opvolger van Euler aan de Berlijnse Academie.

Academische rivaliteit

Zijn grote rivaal in de wis- en natuurkunde aan de Académie des Sciences was Alexis Claude Clairaut. In 1743 had D’Alembert namelijk zijn beroemde Traité de dynamique gepubliceerd, nadat hij aan verschillende problemen in de rationele mechanica had gewerkt. Hij had het nogal haastig geschreven om te voorkomen dat hij zijn wetenschappelijke prioriteit zou verliezen; zijn collega Clairaut werkte namelijk aan soortgelijke problemen. Zijn rivaliteit met Clairaut, die voortduurde tot Clairauts dood, was slechts een van de vele waarbij hij in de loop der jaren betrokken was.

Een andere academische rivaal was in feite de vooraanstaande natuuronderzoeker Georges-Louis Leclerc de Buffon. Ook met de beroemde astronoom Jean Sylvain Bailly waren de relaties zeker gespannen. D’Alembert moedigde Bailly namelijk al sinds 1763 aan om een in die tijd zeer populaire stijl van literair schrijven te beoefenen, die van de éloges, in het vooruitzicht dat hij op een dag geldige literaire referenties zou hebben om permanent secretaris van de Academie der Wetenschappen te worden. Zes jaar later echter had D’Alembert dezelfde suggestie, en misschien wel dezelfde hoop, gegeven aan een veelbelovende jonge wiskundige, de markies Nicolas de Condorcet. Op advies van zijn beschermheer D’Alembert schreef en publiceerde Condorcet al snel éloges over de vroege stichters van de Academie: Huyghens, Mariotte en Rømer.

Begin 1773 vroeg de toenmalige secretaris-generaal Grandjean de Fouchy om Condorcet bij zijn dood tot zijn opvolger te benoemen, uiteraard op voorwaarde dat hij hem zou overleven. D’Alembert steunde deze kandidatuur van harte. De vooraanstaande natuuronderzoeker Buffon daarentegen steunde Bailly met evenveel energie; Arago meldt dat de Academie “enige weken lang de aanblik bood van twee vijandige kampen”. Het resultaat was de benoeming van Condorcet tot opvolger van de Fouchy.

De woede van Bailly en zijn aanhangers kwam tot uiting in beschuldigingen en bewoordingen “van onvergeeflijke hardheid”. Er werd gezegd dat D’Alembert “de waarden van vriendschap, eer en de voornaamste principes van eerlijkheid op fundamentele wijze had verraden”, verwijzend naar de belofte van bescherming, steun en samenwerking die tien jaar eerder aan Bailly was gedaan.

In feite was het meer dan logisch dat D’Alembert, toen hij zijn steun moest uitspreken voor een van de twee kandidaten Bailly en Condorcet, zijn voorkeur gaf aan de kandidaat die zich meer bezighield met hoge wiskunde dan de andere, en dus aan Condorcet.

D’Alembert bekritiseerde ook de geschriften van Bailly en zijn opvatting over de geschiedenis. Hij schreef zelfs in een brief aan Voltaire: “Bailly’s droom van een oud volk dat ons alles zou leren behalve zijn eigen naam en bestaan lijkt mij een van de meest lege dingen die de mens ooit heeft gedroomd”.

Bailly’s toelating tot de Académie française was ook enigszins problematisch. Bailly zakte drie keer voor zijn toelating. Hij wist zeker dat deze voor hem ongunstige resultaten het gevolg waren van openlijke vijandigheid van D’Alembert, die als permanent secretaris zeer invloedrijk was. Bij een van de stemmingen voor toelating tot de academie kreeg Bailly 15 stemmen tegen, opnieuw, D’Alemberts beschermeling Condorcet, die met 16 stemmen werd gekozen dankzij een manoeuvre waarbij D’Alembert hem de stem van graaf de Tressan, een natuurkundige en wetenschapper, bezorgde. De oppositie van D’Alembert tegen Bailly eindigde pas met diens dood.

Laatste werken

D’Alembert was ook een opmerkelijke Latijnse geleerde; in het laatste deel van zijn leven werkte hij aan een uitstekende vertaling van Tacitus, die hem veel lof opleverde, ook van Diderot.

Ondanks zijn enorme bijdragen aan de wis- en natuurkunde is d’Alembert ook beroemd omdat hij in Croix ou Pile ten onrechte aannam dat de kans dat een munt op kop wordt gegooid toeneemt met elke keer dat het muntstuk munt oplevert. Bij gokken wordt de strategie van het verlagen van de inzet als de winst toeneemt en het verhogen van de inzet als het verlies toeneemt daarom het “d’Alembert-systeem” genoemd, een soort martingaal.

In Frankrijk wordt de fundamentele stelling van de algebra de stelling van d’Alembert-Gauss genoemd.

Hij creëerde ook zijn eigen criterium om te testen of een getallenreeks convergeert.

Hij onderhield een correspondentie van wetenschappelijk belang, met name met Euler en Joseph-Louis Lagrange, maar slechts een deel daarvan is bewaard gebleven.

Zoals vele andere verlichters en encyclopedisten was D’Alembert vrijmetselaar, lid van de loge van de “Negen Zusters” in Parijs, van de Grand Orient van Frankrijk, waarin ook Voltaire was ingewijd.

Hij werd op 15 juni 1781 gekozen tot buitenlands lid van de Academie van Wetenschappen, Letteren en Kunsten.

Hij leed jarenlang aan een slechte gezondheid en stierf aan een blaaskwaal. Als bekend ongelovige werd d’Alembert begraven in een gewoon graf zonder grafsteen.

Tot zijn dood in 1783 op 66-jarige leeftijd zette hij zijn wetenschappelijk werk voort, waarbij hij op het hoogtepunt van zijn roem verdween en zo een klinkende wraak nam op zijn ongelukkige geboorte. Volgens zijn laatste wensen werd hij zonder religieuze bijzetting begraven in een anoniem graf op het oude kerkhof van Porcherons; bij de sluiting van het kerkhof in 1847 werden zijn beenderen eerst overgebracht naar het ossuarium van het Westen en tenslotte, in 1859, naar de catacomben in de rue Faubourg-Montmartre.

L’Encyclopédie

In 1745 kreeg d’Alembert, destijds lid van de Académie des sciences, van André Le Breton de opdracht de Cyclopedie van de Engelsman Ephraim Chambers in het Frans te vertalen.

Van een eenvoudige vertaling veranderde het project in het schrijven van een origineel en uniek werk: de Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert zou later het beroemde Voorwoord schrijven, evenals de meeste artikelen over wiskunde en wetenschappen.

“Penser d’après soi” en “penser par soi-même”, beroemd geworden formules, zijn van d’Alembert; zij staan in het Inleidend Vertoog, Encyclopédie, deel 1, 1751. Deze formuleringen zijn een reprise van oude stelregels (Hesiod, Horatius).

Wiskunde

In de Traité de dynamique formuleerde hij de stelling van d’Alembert (ook bekend als de stelling van Gauss-d’Alembert) die stelt dat elke polynoom van graad n met complexe coëfficiënten precies n wortels heeft in C {en de wortels in C. (niet noodzakelijk verschillend, er moet rekening gehouden worden met het aantal keren dat een wortel herhaald wordt). Deze stelling werd pas in de 19e eeuw bewezen door Carl Friedrich Gauss.

Laat het ∑ u n {u_{n}} een reeks met strikt positieve termen waarvoor de verhouding u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}}} neigt naar een limiet L ≥ 0 {displaystyle L} . Dan:

Bij een spel waarbij je met 50% kans het dubbele van de inzet wint (bijvoorbeeld bij roulette, het spelen van paar

Met deze procedure wint men niet noodzakelijkerwijs, maar verhoogt men zijn winstkansen (een beetje) tegen de prijs van een groter mogelijk (maar zeldzamer) verlies. Als men bijvoorbeeld door pech pas de tiende keer wint na 9 keer te hebben verloren, moet men 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 eenheden hebben ingezet en verloren om 1024 te winnen, met een eindsaldo van slechts 1. Men moet ook bereid zijn om uiteindelijk een verlies van 1023 te dragen, met een zwakke kans (1

Ten slotte moet men afzien van opnieuw spelen na een overwinning, omdat dit het tegenovergestelde effect heeft van dat van de martingale: de kans op verlies vergroten.

Er zijn andere bekende soorten martingale, die allemaal de valse hoop op een zekere overwinning voeden.

Er zij op gewezen dat de toeschrijving van deze martingaal aan d’Alembert onder voorbehoud is; sommigen beweren namelijk dat het eigenlijk de even beroemde martingaal is die in het Casino van Sint-Petersburg werd toegepast en die aanleiding gaf tot de beroemde paradox van Sint-Petersburg, uitgevonden door Nicolas Bernoulli en voor het eerst gepresenteerd door zijn neef Daniel. Hetzelfde Casino, dat onbeperkt rode en zwarte verliezende inzetten toestond, gaf later zijn naam aan een andere tragische en dodelijke uitdaging: Russisch roulette. De door d’Alembert voorgestelde uppercut daarentegen realiseerde de terugkeer naar het evenwicht van een kans met een waarschijnlijkheid van 50%. Het bestaat uit het waarnemen van een hit, waarna inzet 1 wordt gedaan op de tegengestelde gebeurtenis. Bij winst begin je opnieuw, en bij verlies verhoog je je inzet met 1 eenheid. Bij elke hit daarentegen verlaagt u uw inzet met 1 eenheid. Door te verhogen met 1 als je verliest en te verlagen met 1 als je wint, gebeurt het dat als er bijvoorbeeld na 100 hits 50 succesvolle zijn, 50 de gewonnen stukken zijn, gewoon 50% winst, net als bij 1 op 2, 5 op 10 of 500 op 1.000. Er zijn vele tussenoplossingen; maar bij roulette, waar een belasting van 1,35% geldt, gaat deze techniek ten onder aan de symmetrie van de afleggingen, die door de belasting een evenwicht onmogelijk maakt, zelfs theoretisch.

Astronomie

Hij bestudeerde de equinoxen en het drielichamenprobleem, waarop hij zijn principe van de dynamica toepaste en er zo in slaagde de precessie van de equinoxen en de nutatie van de rotatieas te verklaren.

Natuurkunde

In de Traité de dynamique (1743) formuleerde hij het principe van de hoeveelheid beweging, dat ook wel het principe van D’Alembert wordt genoemd:

“Als men een systeem van materiële punten beschouwt die zodanig met elkaar verbonden zijn dat hun massa’s verschillende respectieve snelheden verwerven naargelang zij vrij of solidair bewegen, zijn de verworven of verloren hoeveelheden beweging in het systeem gelijk.”

Hij bestudeerde ook differentiaalvergelijkingen en partiële afgeleide vergelijkingen. Bovendien stelde hij de kardinale vergelijkingen van het evenwicht van een star systeem vast.

Hij behoorde samen met Euler en Daniel Bernoulli tot de eersten die de beweging van vloeistoffen bestudeerden. Hij analyseerde de weerstand die vaste stoffen in vloeistoffen ondervinden en formuleerde de zogenaamde d’Alembert-paradox. Hij bestudeerde de beweging van lichamen en de wet van de weerstand van het medium.

In 1747 vond hij de tweede-orde partiële afgeleide vergelijking van golven (de vergelijking van d’Alembert of trillende snaarvergelijking).

Filosofie

D’Alembert ontdekte de filosofie aan het College van de Vier Naties (nu Académie française), gesticht door Mazarin en bestuurd door jansenistische en cartesiaanse geestelijken. Naast de filosofie interesseerde hij zich voor oude talen en theologie (hij schreef over de brief van Paulus aan de Romeinen). Na het verlaten van het college legde hij de theologie voorgoed terzijde en stortte zich op de studie van de rechten, de geneeskunde en de wiskunde. Vanaf zijn eerste studiejaren hield hij vast aan een Cartesiaanse traditie die, geïntegreerd met Newtoniaanse concepten, later de weg zou banen voor het moderne wetenschappelijke rationalisme.

Het was de Encyclopédie, waaraan hij samenwerkte met Diderot en andere denkers van zijn tijd, die hem de gelegenheid bood zijn filosofisch denken te formaliseren. Het Preliminary Discourse van de Encyclopédie, geïnspireerd door de empirische filosofie van John Locke en gepubliceerd aan het begin van het eerste deel (1751), wordt vaak terecht beschouwd als een authentiek manifest van de Verlichtingsfilosofie. Hij bevestigt daarin het bestaan van een verband tussen de vooruitgang van de kennis en de sociale vooruitgang.

Als tijdgenoot van het tijdperk van de Verlichting, determinist en atheïst (althans een deïst), kende d’Alembert een zuiver praktische waarde toe aan religie: het doel ervan was niet om de geesten van de mensen te verlichten, maar om hun gewoonten te reguleren. Het doel van d’Alemberts “seculiere catechismus” was een moraal aan te leren die de mensen in staat zou stellen het kwaad te herkennen als een nadeel voor de samenleving, en daarvoor de verantwoordelijkheid op zich te nemen; straffen en beloningen worden dus verdeeld naargelang het maatschappelijk nadeel of voordeel. Het principe dat het menselijk leven beheerst is dat van het nut; daarom is het beter zich tot de wetenschap te wenden dan tot de godsdienst, omdat het eerste een meer onmiddellijk praktisch nut heeft.

D’Alembert was samen met zijn vriend Voltaire een van de hoofdrolspelers in de strijd tegen het religieuze en politieke absolutisme, dat hij aan de kaak stelde in de talrijke filosofische artikelen die hij schreef voor de Encyclopedie. De verzameling van zijn spirituele analyses van elk domein van de menselijke kennis dat door de Encyclopédie wordt bestreken, vormt een ware filosofie van de wetenschappen.

In de Philosophie expérimentale definieerde d’Alembert de filosofie als volgt: “Filosofie is niets anders dan de toepassing van de rede op de verschillende voorwerpen waarop zij kan worden toegepast”.

Muziek

D’Alembert, zoals andere encyclopedisten (zijn tekst Éléments de musique van 1754 illustreert de harmonieleer en dicteert de belangrijkste regels van basso continuo compositie en uitvoering. Hoewel hij in de titel van zijn werk verklaart de harmonische principes van Jean-Philippe Rameau te volgen, hebben hij en de andere encyclopedisten (met name Rousseau) een polemische houding aangenomen ten opzichte van de grote Franse componist door middel van een dichte uitwisseling van polemische pamfletten.

Een maankrater draagt zijn naam.

Bronnen

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. ^ a b c d e f g Biography of Jean-Sylvain Bailly by François Arago (english translation) – Chapter VI
6. ^ Kelly, Victims, Authority, and Terror, 163
7. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
8. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
9. l’Académie française dans sa notice biographique ;
10. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
11. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
12. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
13. ^ “Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.
14. ^ D’Alembert 1747a.