Johannes Kepler

Delice Bette | februari 26, 2023

Samenvatting

Johannes Kepler (Duits: Johannes Kepler, 27 december 1571 – 15 november 1630), vroeger bekend onder zijn gehelleniseerde naam Johannes Kepler, was een Duitse astronoom en een katalysator in de wetenschappelijke revolutie van de moderne tijd. Hij was ook wiskundige en schrijver, en beoefende af en toe astrologie als beroep. Hij is vooral bekend als de “wetgever van de hemel” vanwege de pheronomische wetten betreffende de beweging van de planeten rond de zon, beschreven in zijn Astronomia nova, Harmonices Mundi en Epitome of Copernican. Deze werken vormen de basis van Newtons theorie van de aantrekkingskracht.

Tijdens zijn loopbaan was Kepler wiskundeleraar aan een middelbare school in Graz, Oostenrijk, waar hij een medewerker werd van prins Hans Ulrich von Eggenberg. Later werd hij assistent van de astronoom Tycho Brahe en uiteindelijk wiskundige bij keizer Rudolf II en zijn opvolgers Matthias en Ferdinand II. Hij was ook hoogleraar wiskunde in Linz, Oostenrijk, en adviseur van generaal Wallenstein. Bovendien was zijn werk van fundamenteel belang op het gebied van de optica, aangezien hij een verbeterde versie van een refractietelescoop uitvond (Kepler”s telescoop) en verslag deed van de telescopische uitvindingen van zijn tijdgenoot Galileo.

Kepler leefde in een tijd dat er geen duidelijke scheiding was tussen astronomie en astrologie, maar wel tussen astronomie (een tak van de wiskunde binnen de vrije kunsten) en natuurkunde (een tak van de natuurfilosofie). Kepler verwerkte religieuze en syllogistische argumenten in zijn werk, gemotiveerd door de religieuze overtuiging dat God de wereld schiep volgens een plan dat toegankelijk is door het natuurlijke licht van de rede. Kepler beschreef zijn nieuwe astronomie als “hemelse fysica”, als een “excursie in de Metafysica van Aristoteles” en als een “aanvulling op Aristoteles van de hemel”, waarbij hij de oude traditie van de kosmologie veranderde door de astronomie te behandelen als onderdeel van de universele mathematische fysica.

Lees ook: biografieen – Franz Kline

De eerste jaren

Kepler werd geboren op 27 december (feestdag van Johannes de Evangelist) 1571, in de vrije rijksstad Weil der Stadt in Baden-Württemberg, tegenwoordig 30 km ten westen van Stuttgart. Zijn grootvader, Sebald Kepler, was daar burgemeester geweest, maar tegen de tijd dat Johannes werd geboren was zijn familie in verval geraakt. Zijn vader Heinrich Kepler was huursoldaat en verliet hen toen Kepler vijf jaar oud was. Er wordt aangenomen dat hij werd gedood in een oorlog in Nederland. Zijn moeder, Katharina Guldenmann, de dochter van een herbergier, beoefende kruidengeneeskunde en werd later beschuldigd van hekserij. Kepler werd te vroeg geboren en schijnt een ziekelijk kind te zijn geweest, hoewel hij in de herberg van zijn grootvader indruk maakte op reizigers met zijn wiskundige vaardigheden.

Hij was al heel jong geïnteresseerd in hemellichamen en observeerde de komeet van 1577 toen hij 5 jaar oud was, waarbij hij later schreef dat “zijn moeder hem naar een hoge plek bracht om die te zien”. Op 9-jarige leeftijd keek hij naar de maansverduistering van 1580 en noteerde dat de maan “er heel rood uitzag”. Maar omdat hij als kind pokken had opgelopen, waardoor hij slecht zag, legde hij zich voornamelijk toe op theoretische en mathematische astronomie in plaats van waarnemingsastronomie.

In 1589, na zijn schooltijd, begon Kepler theologie te studeren aan de universiteit van Tübingen, waar hij filosofie studeerde bij Vitus Muller en theologie bij Jacob Heerbrand (een leerling van Philip Melanchthon in Wittenberg). Hij werd een uitstekend wiskundige en kreeg een reputatie als bekwaam astroloog. Van Michael Maestlin (1550-1631) leerde hij zowel het Ptolemeïsche als het heliocentrische systeem, en vanaf dat moment omarmde hij het laatste en verdedigde het zowel theoretisch als theologisch in studentendebatten. Ondanks zijn wens om kapelaan te worden, kreeg hij aan het eind van zijn studie een positie aangeboden als leraar wiskunde en astronomie aan de protestantse school in Graz, Oostenrijk. Hij aanvaardde de post in april 1594, op 23-jarige leeftijd.

Lees ook: biografieen – Maharana Pratap

Graz (1594-1600)

Keplers eerste belangrijke astronomische werk was Mysterium Cosmographicum, “Het mysterie van de kosmos” (het heelal), dat de eerste gepubliceerde verdediging van Copernicus” systeem was. Kepler beweerde dat hij op 19 juli 1595 tijdens zijn onderwijs in Graz een openbaring had gehad die de periodieke combinatie van Saturnus en Jupiter in de dierenriem bewees. Hij besefte dat regelmatige veelhoeken zijn ingeschreven in een omgeschreven cirkel met bepaalde verhoudingen, die volgens hem de geometrische basis van het universum zou kunnen zijn. Nadat hij geen unieke rangschikking van veelhoeken had gevonden die overeenkwam met bekende astronomische waarnemingen, begon Kepler experimenten uit te voeren met veelhoeken in drie dimensies. Hij ontdekte dat elk van de vijf Platonische vaste lichamen uniek kon worden ingeschreven en omcirkeld door bollen; door de vaste lichamen elk in bollen te plaatsen, binnen elkaar, zodat zes lagen ontstonden die overeenkwamen met de zes bekende planeten: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus. Door de vaste stoffen correct te rangschikken – octaëder, icosaëder, dodecaëder, tetraëder, kubus – ontdekte Kepler dat de afstand tussen de bollen overeenkomt (binnen de grenzen van de precisie van de beschikbare astronomische waarnemingen) met de relatieve grootte van de banen van elke planeet, uitgaande van de cyclus van de planeten rond de zon. Kepler ontdekte ook een formule die de grootte van de baan van elke planeet relateert aan de lengte van zijn omlooptijd: van het binnenste naar het buitenste van de planeet is de verhouding van de toename in omlooptijd tweemaal het verschil in straal. Later verwierp Kepler deze formule echter omdat ze niet nauwkeurig genoeg was.

Zoals hierboven vermeld, geloofde Kepler dat hij Gods geometrische ontwerp voor het universum had ontdekt. Veel van Keplers enthousiasme voor Copernicus” systeem kwam voort uit zijn theologische overtuigingen over het verband tussen lichaam en geest; het universum zelf was een beeld van God, waarbij de zon overeenkwam met de Vader, de astrale sfeer met de Zoon, en de ruimte daartussen met de Heilige Geest. Het eerste manuscript van het Mysterium bevatte een uitgebreid hoofdstuk waarin het begrip heliocentrisme werd verzoend met bijbelse passages die naar het geocentrisme verwezen.

Met de steun van zijn mentor Michael Maestlin kreeg Kepler toestemming van de Universiteit van Tybingen om zijn manuscript te publiceren, in afwachting van de verwijdering van de uitleg van de Bijbel en de toevoeging van een eenvoudiger, begrijpelijker beschrijving van Copernicus” systeem en Keplers nieuwe ideeën. Mysterium werd laat in 1596 gepubliceerd, en Kepler ontving er kopieën van en begon die in 1597 naar bekende astronomen en mecenassen te sturen. Het was niet algemeen bekend, maar het versterkte Keplers reputatie als bekwaam wetenschapper. Zijn trouw aan de mecenassen en aan degenen die zijn positie in Graz controleerden, bezorgde hem een plaats in het patronagesysteem.

Hoewel de details moeten worden gezien in het licht van zijn laatste werk, heeft Kepler nooit afstand gedaan van de Platonische polyhedraal-sferische kosmologie waarnaar het Mysterium Cosmographicum verwees. Zijn latere astronomische werken hielden zich in zekere zin bezig met een verdere ontwikkeling hiervan, waarbij een grotere precisie in de binnen- en buitenmaten dan de sferen werd gevonden door de excentriciteiten van de planeetbanen te berekenen. In 1621 publiceerde Kepler een uitgebreide tweede editie van Mysterium, half zo lang als de eerste, die voetnoten, details en verklaringen bevatte die hij in de 25 jaar sinds de eerste publicatie van het boek had bereikt.

Wat de impact van Mysterium betreft, kan het worden gezien als een belangrijke eerste stap in de modernisering van Copernicus” theorie. Het lijdt geen twijfel dat Copernicus in De Revolutionibus een heliocentrisch systeem wilde promoten, maar dit boek nam zijn toevlucht tot Ptolemeïsche middelen (zoals epicykels en excentrische cirkels) om de verandering in de omloopsnelheid van de planeten te verklaren. Bovendien bleef Copernicus het middelpunt van de aardbaan als referentiepunt gebruiken, en niet dat van de zon, zoals hij stelt, “als hulpmiddel bij de berekeningen en opdat de lezer niet in verwarring zou worden gebracht door de grote afwijking van Ptolemaeus.” Daarom, hoewel de stelling van Mysterium Cosmographicum” fout was, heeft de moderne astronomie veel te danken aan dit werk “omdat het de eerste stap is in het zuiveren van Copernicus” systeem van de restanten van de Ptolemeïsche theorie en degenen die daaraan gehecht blijven.”

Lees ook: biografieen – Mary Cassatt

Huwelijk met Barbara Mueller

In december 1595 werd Kepler voorgesteld aan Barbara Müller, een 23-jarige weduwe met een jonge dochter, Gemma van Dvijneveldt. Müller was niet alleen de erfgename van de landgoederen van haar vorige echtgenoten, maar ook de dochter van een succesvolle meelfabrikant. Haar vader, Jobst, had zich aanvankelijk tegen hun huwelijk verzet, ondanks Keplers adellijke afkomst. Hoewel hij de adellijke afkomst van zijn grootvader had geërfd, was Kepler”s armoede een belemmerende factor. Uiteindelijk gaf Jobst toe toen Kepler zijn boek Mysterium Cosmographicum had voltooid, maar de verloving werd afgeblazen toen Kepler bezig was de publicatie te regelen. Niettemin drongen kerkelijke functionarissen – die gedurende deze hele periode behulpzaam waren geweest – er bij de Mullers op aan hun overeenkomst na te komen. Mueller en Kepler trouwden op 27 april 1597.

In de eerste jaren van hun huwelijk kreeg Kepler twee kinderen (Heinrich en Susanna), die op jonge leeftijd stierven. In 1602 kregen zij een dochter (Susanna), in 1604 een zoon (Friedrich) en in 1607 nog een zoon (Ludwig).

Lees ook: biografieen – Aardbeving Kanto 1923

Verder onderzoek

Na de publicatie van Mysterium en met de steun van de schoolinspecteurs van Graz begon Kepler aan een ambitieus project om zijn werk uit te breiden en uit te werken. Hij plande vier boeken, een over de vaste aspecten van het heelal (de zon en de verduisterende sterren), een over de planeten en hun bewegingen, een over de fysieke toestand van de planeten en de vorming van hun fysieke kenmerken (hij concentreerde zich op de aarde), en tenslotte een over de effecten van de hemel op de aarde, zodat atmosferische optiek, meteorologie en astrologie werden opgenomen.

Hij vroeg ook de mening van verschillende astronomen aan wie hij het Mysterium had gestuurd, waaronder Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), die de koninklijke wiskundige was van Rudolph II en een rivaal van Tycho Brahe. Ursus antwoordde niet onmiddellijk, maar stuurde Kepler een vleiende brief om zijn prioriteit voort te zetten op wat we nu Tycho Brahe”s stelsel noemen. Tycho begon een harde maar terechte kritiek op het systeem van Kepler, omdat hij onjuiste gegevens uit het systeem van Copernicus begon te gebruiken, waardoor veel spanning ontstond. Via de brieven bespraken Tycho en Kepler een breed scala aan astronomische problemen, waaronder maanverschijnselen en de theorie van Copernicus (met name de theologische levensvatbaarheid ervan). Maar zonder de belangrijke gegevens van Tycho”s observatorium kon Kepler veel van deze problemen niet aanpakken.

In plaats daarvan richtte hij zijn aandacht op chronologie en “harmonie”, de numerologische relaties tussen muziek, wiskunde en de fysieke wereld en hun astrologische implicaties. In de veronderstelling dat de aarde een ziel heeft (een eigenschap die hij later zou aanvoeren om te verklaren hoe de zon de beweging van de planeten veroorzaakt), stelde hij een speculatief systeem op dat astrologische aspecten en astronomische afstanden verbond met het weer en andere aardse verschijnselen. In 1599 begon hij echter het gevoel te krijgen dat zijn werk werd beperkt door de onnauwkeurigheid van de beschikbare gegevens, en dat de toenemende religieuze spanningen zijn baan in Graz bedreigden. In december van dat jaar nodigde Tycho Kepler uit om hem in Praag te bezoeken. Op 1 januari 1600 (nog voordat hij de uitnodiging had aangenomen) vestigde Kepler zijn hoop erop dat Tycho antwoorden zou kunnen geven op zowel zijn filosofische als zijn sociaal-economische problemen.

Lees ook: beschavingen – Lan Xang

De samenwerking met Tycho Brahe

Op 4 februari 1600 ontmoette Kepler Tycho Brahe en zijn assistenten Franz Tengnagel en Longomontanus in Benátky nad Jizerou (35 km van Praag), waar Tycho”s observatorium was ingericht. Gedurende de volgende twee maanden verbleef hij daar als gast en analyseerde hij enkele van Tycho”s waarnemingen van Mars; Tycho hield de details van de waarnemingen geheim maar stond hem, onder de indruk van Keplers theoretische ideeën, toe ze te bestuderen. Kepler was van plan zijn theorie in Mysterium Cosmographicum te bevestigen op basis van de Marsgegevens, maar schatte dat het project meer dan twee jaar zou kunnen duren (aangezien hij de resultaten van de waarnemingen niet voor eigen gebruik mocht gebruiken). Met de hulp van Johannes Jessenius probeerde Kepler te onderhandelen over een meer formele samenwerking met Tycho Brahe, maar de onderhandelingen mislukten na een vervelende ruzie en Kepler vertrok op 6 april naar Praag. Kepler en Tycho verzoenden zich uiteindelijk en konden het eens worden over salaris en overlevingsregelingen, zodat Kepler in juni naar huis terugkeerde om bij zijn gezin in te trekken.

De religieuze en politieke moeilijkheden in Graz deden zijn hoop op een terugkeer naar Brahe vervliegen. In de hoop zijn astronomische studies te kunnen voortzetten, streefde Kepler naar een aanstelling als wiskundige van aartshertog Ferdinand II. Daarom schreef Kepler een essay opgedragen aan Ferdinand, waarin hij een op kracht gebaseerde theorie van de maanbeweging voorstelde: “In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (er is een kracht op aarde die de maan doet bewegen). Hoewel dit essay hem geen plaats bezorgde naast Ferdinand, beschreef hij wel een nieuwe methode voor het meten van maansverduisteringen, die hij gebruikte tijdens de zonsverduistering van 10 juli in Graz. Deze waarnemingen vormden de basis van zijn verkenningen van de wetten van de optica die zullen uitmonden in Astronomiae Pars Optica.

Op 2 augustus 1600 werd Kepler met zijn gezin uit Graz verbannen, nadat hij had geweigerd zich tot het katholicisme te bekeren. Enkele maanden later keerden ze samen terug naar Praag. In 1601 werd hij openlijk gesteund door Tycho, die hem opdracht gaf planeetwaarnemingen te analyseren en een tekst te schrijven tegen Tycho”s rivaal, Ursus (die inmiddels was overleden). In september verzekerde Tycho zijn deelname aan een raad als medewerker, voor het nieuwe project dat hij aan de keizer had voorgesteld: de Rodolpheïsche schilderijen moesten de schilderijen van Erasmus Reinhold vervangen. Twee dagen na Brahe”s plotselinge dood op 24 oktober 1601 werd Kepler benoemd tot zijn opvolger als keizerlijk wiskundige met de verantwoordelijkheid om zijn onvoltooide werk af te maken. De volgende 11 jaar als keizerlijk wiskundige zouden de meest productieve van zijn leven zijn.

Lees ook: biografieen – Mahatma Gandhi

Adviseur van keizer Rodolphe II

Als keizerlijk wiskundige was Keplers belangrijkste taak het geven van astrologisch advies aan de keizer. Hoewel Kepler weinig op had met het voorspellen van de toekomst of van bepaalde gebeurtenissen, had hij tijdens zijn studie in Tybingen gedetailleerde horoscopen gemaakt van vrienden, familie en ambtenaren. Naast horoscopen voor bondgenoten en buitenlandse leiders vroeg de keizer Keplers advies in tijden van politieke problemen (er wordt gespeculeerd dat Keplers aanbevelingen vooral gebaseerd waren op gezond verstand en minder op de sterren). Rudolph II had een grote belangstelling voor het werk van vele geleerden (waaronder talrijke alchemisten) en zo volgde hij ook het werk van Kepler in de astronomie.

Officieel waren de enige geaccepteerde denominaties in Praag katholiek en Utraquistisch, maar Keplers positie aan het keizerlijke hof stelde hem in staat zijn lutherse geloof ongehinderd uit te oefenen. De keizer voorzag hem nominaal van een royaal inkomen voor zijn gezin, maar door de moeilijkheden van de overbelaste keizerlijke schatkist was het voortdurend moeilijk om aan voldoende geld te komen om aan zijn financiële verplichtingen te voldoen. Vooral door zijn financiële problemen was zijn leven met Barbara onaangenaam en werd het verergerd door ruzies en het begin van ziekte. In zijn beroepsleven kwam Kepler echter in contact met andere vooraanstaande wetenschappers (o.a. Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek en Johannes Brengger), waardoor zijn astronomische werk snel vorderde.

Lees ook: gevechten – Tweede Slag om Ieper

Astronomiae Pars Optica

Terwijl hij de resultaten van Tycho”s observaties van Mars – die nu in hun geheel beschikbaar zijn – bleef analyseren, begon hij met het tijdrovende proces van het formuleren van de Rodolpheïsche tabellen. Kepler ondernam ook het onderzoek naar de wetten van de optica uit zijn maanopstel uit 1600. Zowel maan- als zonsverduisteringen vertoonden onverklaarbare verschijnselen zoals onvoorspelbare schaduwgrootten, de rode kleur in de maansverduistering en ongewoon licht rond een totale zonsverduistering. Gerelateerde kwesties van atmosferische breking zijn van toepassing op alle astronomische waarnemingen. In 1603 stopte Kepler met al zijn andere werk om zich te concentreren op de optische theorie. Het manuscript, dat op 1 januari 1604 aan de keizer werd aangeboden, werd gepubliceerd onder de naam Astronomiae Pars Optica (Het optische deel van de astronomie). Hierin beschrijft Kepler de wet van de optica dat de intensiteit van het licht omgekeerd evenredig is met de afstand, de weerkaatsing door vlakke en bolle spiegels en de principes van de pinhole camera, alsmede de astronomische implicaties van de optica, zoals parallax en de schijnbare afmetingen van hemellichamen. Hij breidde ook de studie van de optica in het menselijk oog uit, en wordt door neurowetenschappers beschouwd als de eerste die inzag dat beelden omgekeerd en ondersteboven van de ooglens op het netvlies worden geprojecteerd. De oplossing van dit dilemma was van weinig belang voor Kepler, omdat hij het niet in verband bracht met de optica, hoewel hij later suggereerde dat het beeld in de “holtes van de hersenen” werd verbeterd door de “activiteit van de ziel”. Tegenwoordig wordt Astronomiae Pars Optica erkend als het fundament van de moderne optica (hoewel de wet van de breking verrassend genoeg ontbreekt). Wat de oorsprong van de projectieve meetkunde betreft, introduceerde Kepler in dit werk het idee van continue verandering van wiskundige eenheid. Hij betoogde dat als men een brandpunt van een kegelsnede langs de lijn die de brandpunten verbindt zou laten bewegen, de meetkundige vorm zou veranderen of ontaarden in een andere. Zo wordt een ellips een parabool als één brandpunt naar oneindig beweegt, en als de twee brandpunten samenvloeien tot één, ontstaat een cirkel. Als de brandpunten van een hyperbool samensmelten, wordt de hyperbool een paar rechte lijnen. Ook wanneer een rechte lijn zich uitstrekt tot in het oneindige, zal zij haar oorsprong ontmoeten in een punt op oneindig, en dus de eigenschappen hebben van een grote cirkel. Dit idee werd gebruikt door Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet en anderen, en werd bekend als geometrische continuïteit en als de wet of het principe van continuïteit.

Lees ook: beschavingen – Koninkrijk Pruisen

De supernova van 1604

In oktober 1604 verscheen een heldere nieuwe ster aan de hemel, maar Kepler geloofde de geruchten pas toen hij hem zelf zag. Kepler begon de nieuwkomer systematisch te observeren. Astrologisch gezien markeerde het einde van 1603 het begin van een vuurdriehoek, het begin van een 800-jarige cyclus van grote conjuncties. Astrologen associeerden de twee analoge voorgaande perioden met de opkomst van Karel de Grote (ongeveer 800 jaar eerder) en de geboorte van Christus (ongeveer 1600 jaar eerder) en voorzagen daarom gebeurtenissen die voortekenen zouden zijn, vooral voor de keizer. Als keizerlijk wiskundige en astroloog beschreef Kepler de nieuwe ster twee jaar later in De Stella Nova. Hierin bespreekt Kepler de astronomische eigenschappen van de ster, waarbij hij zich sceptisch opstelt tegenover de vele astrologische interpretaties die de ronde deden. Hij merkte op dat de helderheid afnam, speculeerde over de oorsprong en gebruikte het gebrek aan waargenomen variatie om aan te tonen dat de ster zich in de sfeer van de vaste sterren bevond, waarmee hij het idee van de onvolledigheid van de hemelen ondermijnde (dit idee was van Aristoteles en hij stelde dat de hemelsferen volmaakt en onveranderlijk waren). De geboorte van een nieuwe ster betekende de veranderlijkheid van de hemel. In een bijlage bespreekt Kepler het recente dateringswerk van de Poolse historicus Laurentius Suslyga. Hij berekende dat als Suslyga correct was in het aanvaarden van tijdlijnen die vier jaar teruggingen, de ster van Bethlehem – analoog aan de huidige ster – zou samenvallen met de eerste grote conjunctie van de eerdere cyclus van 800 jaar.

Astronomia nova De uitgebreide onderzoekslijn die resulteerde in Astronomia nova – inclusief de eerste twee wetten van de planeetbeweging – begon met de analyse van de baan van Mars, onder leiding van Tycho. Kepler berekende meerdere malen de verschillende benaderingen van de baan van Mars met behulp van een equant (een wiskundig hulpmiddel dat Copernicus met zijn systeem had afgeschaft) en produceerde uiteindelijk een model dat binnen de eerste twee minuten van een graad (de gemiddelde meetfout) overeenkwam met Tycho”s waarnemingen. Hij was echter niet tevreden omdat er afwijkingen van de metingen bleken te zijn tot acht minuten van een graad. Kepler probeerde een ovale baan aan de gegevens aan te passen, aangezien de vele traditionele wiskundige astronomische methoden hadden gefaald.

Volgens zijn religieuze visie op het universum was de zon de bron van de drijvende kracht in het zonnestelsel (een symbool van God de Vader). Als natuurkundige basis kwam Kepler naar analogie van de theorie van William Gilbert over de magnetische ziel van de aarde uit De Magnete (1600) en voor zijn werk over optica. Kepler veronderstelde dat de drijfkracht die van de zon uitgaat, verzwakt met de afstand, waardoor deze sneller of langzamer beweegt naarmate de planeten zich dichter of verder van de zon verwijderen. Misschien impliceert deze hypothese een wiskundig verband dat de astronomische orde zou kunnen herstellen. Op basis van metingen aan het perihelium en perihelium van de Aarde en Mars, stelde hij een formule op waarin de baansnelheid van een planeet omgekeerd evenredig is met zijn afstand tot de Zon. Om deze relatie over de gehele baancyclus te verifiëren, is echter een zeer uitgebreide berekening nodig. Om deze taak te vereenvoudigen, herformuleerde Kepler eind 1602 de verhouding in termen van geometrie: planeten leggen in gelijke tijden gelijke oppervlakten af – de tweede wet van Kepler over de beweging van planeten.

Vervolgens ging hij over tot de berekening van de totale baan van Mars, waarbij hij de meetkundige wet gebruikte en uitging van een ovale baan. Na ongeveer 40 mislukte pogingen gebruikte hij begin 1605 het idee van een ellips, waarvan hij vond dat het een te eenvoudige oplossing was die door eerdere astronomen was weggelaten. Toen hij ontdekte dat de elliptische baan van Mars bij de gegevens paste, concludeerde hij onmiddellijk dat alle planeten in elliptische banen bewegen, met de zon in één brandpunt – de eerste wet van Kepler over de beweging van planeten. Omdat hij voor zijn werk geen assistenten in dienst had, breidde hij zijn wiskundige analyse niet uit tot buiten Mars. Aan het eind van het jaar voltooide hij het manuscript voor de Astronomia nova, maar het werd pas in 1609 gepubliceerd vanwege juridische geschillen over het gebruik van Tycho”s waarnemingen door zijn erfgenamen.

In de jaren na Astronomia nova richtte Kepler”s onderzoek zich op de voorbereidingen voor de Rodolfiaanse tabellen en een complete set efemeriden (specifieke voorspellingen van een planeet en de positie van sterren) op basis van een tabel (hoewel deze al vele jaren geleden voltooid had moeten zijn). Ook probeerde hij (zonder succes) een samenwerking aan te gaan met de Italiaanse astronoom Giovanni Antonio Magini. In zijn andere werk hield hij zich bezig met chronologie, en in het bijzonder met de datering van gebeurtenissen in het leven van Jezus, en met astrologie, in het bijzonder met kritiek op dramatische onheilsvoorspellingen zoals die van Helisaeus Roeslin.

Kepler en Roeslin voerden een reeks gepubliceerde aanvallen en tegenaanvallen uit, terwijl de natuurkundige Philip Feselius een artikel publiceerde waarin hij de astrologie als geheel (en Roeslins werk in het bijzonder) afwees. In reactie hierop zag Kepler enerzijds de excessen van de astrologie en anderzijds de overijverigheid van de afwijzing ervan. Zo bereidde Kepler zijn werk Interveniens Tertius voor. Nominaal was dit werk – met het gezamenlijke beschermheerschap van Roeslin en Feselius – een neutrale bemiddeling tussen de strijdende geleerden, maar ook Keplers algemene opvattingen over de verdiensten van de astrologie, inclusief enkele hypothetische mechanismen van interactie tussen de planeten.

In de eerste maanden van 1610 ontdekte Galileo met zijn nieuwe telescoop de vier satellieten die om Jupiter draaien. Nadat hij de bijnaam Starry Messenger had gekregen, raadpleegde Galileo Kepler om de betrouwbaarheid van zijn waarnemingen te versterken. Kepler was enthousiast en reageerde met een gepubliceerd kort antwoord, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Gesprek met de Sterren Boodschapper). Kepler onderschreef Galileo”s waarnemingen en bood hem een aantal speculaties over de betekenis en implicaties van zijn ontdekkingen, alsmede telescopische methoden voor astronomie en optica, alsmede kosmologie en astrologie. Later dat jaar publiceerde Kepler zijn eigen telescopische waarnemingen van de manen in Narratio de Jovis Satellitibus, waarmee hij Galileo verder steunde. Tot teleurstelling van Kepler publiceerde Galileo echter niet zijn (eventuele) reacties op Astronomia Nova.

Nadat hij op de hoogte was gebracht van Galileo”s ontdekkingen met zijn telescoop, begon Kepler een theoretisch en experimenteel onderzoek naar optische telescopen, met behulp van de telescoop van hertog Ernest in Keulen. Zijn manuscript werd voltooid in september 1610 en gepubliceerd als Dioptrice in 1611. Hierin definieerde Kepler de theoretische basis van zowel dubbele convexe convergerende lenzen als dubbele concave divergerende lenzen – en hoe deze gecombineerd kunnen worden om een telescoop te produceren die lijkt op die van Galileo – alsmede de concepten van echte versus virtuele beelden, rechtopstaande versus omgekeerde beelden en de effecten van brandpuntsafstand voor vergroting en verkleining. Hij beschreef ook een verbeterde telescoop – tegenwoordig bekend als de Kepler-astronomische telescoop – waarin twee convexe lenzen een grotere vergroting kunnen opleveren dan Galileo”s combinatie van convexe en concave lenzen.

Rond 1611 publiceerde Kepler een manuscript dat uiteindelijk (na zijn dood) zou worden gepubliceerd als Somnium (De droom). Een deel van het doel van Somnium was te beschrijven hoe astronomie beoefend zou worden vanuit het perspectief van een andere planeet, om zo de haalbaarheid van een niet-geocentrisch systeem aan te tonen. Het manuscript, dat na verschillende keren van eigenaar te zijn verwisseld, beschreef een fictieve reis naar de maan, was enerzijds een allegorisch deel, een autobiografie, en anderzijds ging een deel over interplanetair reizen (het kan worden omschreven als het eerste werk van sciencefiction). Na vele jaren kan een verdraaide versie van zijn verhaal aanleiding zijn geweest voor een rechtszaak tegen zijn moeder die beschuldigd werd van het beoefenen van hekserij, aangezien de moeder van de verteller een demon raadpleegt om de middelen voor ruimtereizen te leren kennen. Na haar uiteindelijke vrijspraak voltooide Kepler 223 voetnoten bij het verhaal – veel meer dan in de tekst zelf – waarin zowel de allegorische aspecten als de belangrijke wetenschappelijke inhoud (met name wat betreft de geografie van de maan) die in de tekst verborgen zit, werden uitgelegd.

Dat jaar stelde hij als nieuwjaarsgeschenk voor een vriend en mecenas, baron Wackher von Wackhenfels, een klein pamflet samen met de titel Strena Seu de Nive Sexangula. Daarin publiceerde hij de eerste beschrijving van de zeshoekige symmetrie van sneeuwvlokken en, door de discussie uit te breiden tot een hypothetische atomistische fysieke basis voor de symmetrie, kwam hij met wat later bekend werd als de conjectuur van Kepler, een verklaring van de meest efficiënte ordening met betrekking tot de verpakking van bollen. Kepler was een van de pioniers van de wiskundige toepassingen van infinitesimalen (zie wet van continuïteit).

In 1611 bereikte de groeiende politiek-religieuze spanning in Praag zijn hoogtepunt. Keizer Rodolphe II, die gezondheidsproblemen had, werd door zijn broer Matthias gedwongen af te treden als koning van Bohemen. Beide partijen vroegen Kepler om astrologisch advies, waarvan hij gebruik maakte om verzoenend politiek advies te geven (met weinig verwijzing naar de sterren, behalve in zijn algemene verklaringen om drastische maatregelen te ontmoedigen). Het was echter duidelijk dat de vooruitzichten voor Keplers toekomst aan Matthias” hof somber waren.

In datzelfde jaar kreeg Barbara Kepler koorts en kreeg ze stuiptrekkingen. Toen Barbara hersteld was, werden drie van zijn kinderen ziek door pokken, en Friedrich, 6 jaar oud, stierf. Na de dood van zijn zoon stuurde Kepler brieven naar potentiële opdrachtgevers in Württemberg en Padua. Aan de universiteit van Tybingen in Württemberg verhinderde bezorgdheid over calvinistische ketterijen in strijd met de Augusta Confessie en de Concord-formule zijn terugkeer. De universiteit van Padua, op aanbeveling van de vertrekkende Galileo, zocht Kepler om de vacature in de leerstoel wiskunde in te vullen, maar Kepler gaf er de voorkeur aan zijn gezin op Duitse bodem te houden in plaats van naar Oostenrijk te reizen om een positie als leraar en wiskundige in Linz te regelen. Barbara kreeg echter een terugval en stierf kort na Keplers terugkeer.

Kepler stelde zijn verhuizing naar Leeds uit en bleef in Praag tot de dood van Rudolph II begin 1612, en door politieke onrust, religieuze spanningen en familietragedie (samen met het juridische geschil over de nalatenschap van zijn vrouw) kon Kepler geen onderzoek doen. In plaats daarvan zou hij uit zijn correspondentie en eerder werk een manuscript samenstellen dat een chronologie is, Eclogae Chronicae. Na de opvolging van het Heilige Roomse Rijk bevestigde Matthias Keplers positie (en zijn salaris) als keizerlijk wiskundige en stond hem tegelijkertijd toe naar Leeds te verhuizen.

In Leeds en elders (1612 – 1630)

In Leeds waren Keplers belangrijkste taken (afgezien van het voltooien van het project van de Rudolphina-tabellen) het lesgeven aan de districtsschool en het verlenen van astrologische en astronomische diensten. In zijn eerste jaren daar genoot hij financiële zekerheid en godsdienstvrijheid in vergelijking met zijn leven in Praag, hoewel de Lutherse kerk hem vanwege zijn theologische scrupules van de eucharistie had uitgesloten. Zijn eerste publicatie in Leeds was De vero Anno (1613), een uitgebreide verhandeling over het geboortejaar van Christus. Hij nam ook deel aan studies over de invoering van de hervormde kalender van paus Gregorius III in de protestantse Duitse landen. In dat jaar schreef hij ook de zeer belangrijke wiskundige verhandeling Nova stereometria doliorum vinariorum over het meten van het volume van vaten zoals wijnvaten, gepubliceerd in 1615.

Tweede huwelijk

Op 30 oktober 1613 trouwde Kepler met de 24-jarige Susanna Reuttinger. Na de dood van zijn eerste vrouw Barbara had Kepler 11 verschillende kandidaten overwogen. Uiteindelijk koos hij voor Reuttinger (het vijfde meisje) die, zo schreef hij, “mij over de streep trok door haar liefde, nederige toewijding, spaarzaamheid in het huishouden, ijver en de liefde die zij aan haar pleegkinderen gaf.” De eerste drie kinderen uit dit huwelijk (Marguerite Regina, Katharina en Sepald) stierven op jonge leeftijd. Drie andere overleefden de volwassenheid: Cordula (geb. 1621), Friedmar (geb. 1623) en Hildeburt (geb. 1625). Volgens Keplers biografen was dit huwelijk veel gelukkiger dan zijn eerste.

Compendium van Copernicaanse Astronomie, dagboeken en het proces van zijn moeder voor hekserij…

Sinds de voltooiing van Astronomia nova was Kepler van plan een leerboek over astronomie te schrijven. In 1615 voltooide hij het eerste van drie delen van Epitome Astronomiae Copernicanae (Compendium van de copernicaanse astronomie). Het eerste deel (boeken 1-3) werd gedrukt in 1617, het tweede (boek 4) in 1620 en het derde (boeken 5-7) in 1621. Ondanks dat de titel eenvoudigweg verwijst naar het heliocentrisme, mondde Keplers leerboek uit in zijn eigen systeem gebaseerd op ellips (het ovale stelsel). Het compendium werd Keplers meest invloedrijke werk. Het bevatte alle drie de wetten van de planetaire beweging en probeerde hemelbewegingen te verklaren door natuurlijke oorzaken. Hoewel hij de eerste twee wetten van planetaire beweging (toegepast op Mars in Astronomia nova) duidelijk uitbreidde tot alle planeten, alsook tot de Maan en Jupiters Medici satellieten, legde hij niet uit hoe elliptische banen konden worden afgeleid uit waarnemingsgegevens.

Als uitloper van de Rudolphine-tabellen en de bijbehorende kranten (Ephemeriden) publiceerde Kepler astrologische kalenders, die zeer populair waren en hielpen de productiekosten van zijn andere werken te compenseren, vooral toen de steun van de keizerlijke schatkist werd ingetrokken. In zijn kalenders, zes tussen 1617 en 1624, voorspelde Kepler de posities van de planeten, het weer en politieke gebeurtenissen. Deze laatste waren meestal sluw nauwkeurig dankzij zijn scherp inzicht in de politieke en theologische spanningen van die tijd. In 1624 echter brachten de escalatie van deze spanningen en de dubbelzinnigheid van de voorspellingen hem in politieke moeilijkheden. Zijn laatste dagboek werd publiekelijk verbrand in Graz.

In 1615 beweerde Ursula Reingold, een vrouw die een financieel geschil had met Keplers broer Christoph, dat Keplers moeder, Katharina, haar ziek had gemaakt met een boosaardig drankje. Het geschil liep uit de hand en in 1617 werd Katarina beschuldigd van hekserij. Heksenprocessen waren in die tijd vrij gebruikelijk in Midden-Europa. Eerst werd ze in augustus 1620 voor 14 maanden gevangen gezet. Ze werd in oktober 1621 vrijgelaten mede dankzij een uitgebreide juridische verdediging ontworpen door Kepler. De aanklagers hadden geen sterk bewijs behalve geruchten en een vervalste tweedehands versie van Keplers Somnium, waarin een vrouw magische drankjes mengt en de hulp inroept van een demon. Katarina werd onderworpen aan territio verbalis, een grafische beschrijving van de martelingen die haar als heks te wachten stonden, in een laatste poging om haar te laten bekennen. Tijdens het proces stelde Kepler zijn andere werk uit om zich te concentreren op de “harmonische theorie”. Het resultaat, gepubliceerd in 1619, was Harmonices Mundi (de harmonie van de wereld).

De Harmonices Mundi

Kepler was ervan overtuigd dat de geometrische dingen de Schepper het model gaven om de hele wereld te versieren. In Harmonie probeerde hij de verhoudingen van de fysieke wereld, met name de astronomische en astrologische aspecten, te verklaren in termen van muziek. De centrale groep van harmonieën was de musica universalis of muziek der sferen, die vóór Kepler door Pythagoras, Ptolemaeus en vele anderen was bestudeerd. Kort na de publicatie van Harmonices Mundi raakte Kepler verwikkeld in een prioriteitsconflict met Robert Fludd, die onlangs zijn eigen harmonische theorie had gepubliceerd. Kepler begon met het onderzoeken van regelmatige veelhoeken en regelmatige vaste lichamen, waaronder de vormen die bekend zouden worden als de vaste lichamen van Kepler. Van daaruit breidde hij zijn harmonische analyse uit tot muziek, meteorologie en astrologie. Harmonie werd afgeleid van de tonen die de zielen van hemellichamen uitzenden en, in het geval van de astrologie, van het onderscheid tussen deze tonen en menselijke zielen. In het laatste deel van zijn werk (Boek 5) behandelde Kepler de bewegingen van de planeten, met name de relaties tussen de omloopsnelheid en de afstand van de baan tot de zon. Andere astronomen hadden soortgelijke relaties gebruikt, maar Kepler heeft ze met de gegevens van Tycho en zijn eigen astronomische theorieën veel nauwkeuriger uitgewerkt en er een nieuwe natuurkundige betekenis aan gegeven.

Naast vele andere harmonieën formuleerde Kepler wat bekend werd als de derde wet van de planeetbeweging. Vervolgens probeerde hij vele combinaties totdat hij ontdekte dat (ruwweg) “het kwadraat van de periodieke tijden even dicht bij elkaar ligt als de kubussen van de gemiddelde afstanden”. Hoewel hij de datum van deze openbaring opgeeft (8 maart 1618), geeft hij geen details over hoe hij tot deze conclusie kwam. De bredere betekenis van deze zuiver kinetische wet voor de dynamica van de planeten werd echter pas in de jaren 1660 begrepen. Want in combinatie met Christian Huyghens” pas ontdekte wet van de middelpuntvliedende kracht hielp zij Isaac Newton, Edmund Halley, en misschien Christopher Wren en Robert Hook om onafhankelijk van elkaar aan te tonen dat de veronderstelde zwaartekracht tussen de zon en de planeten afnam met het kwadraat van de onderlinge afstand. Hierdoor werd de traditionele aanname van scholastieke natuurkundigen dat de zwaartekracht constant bleef met de afstand wanneer deze tussen twee lichamen werd uitgeoefend, zoals Kepler en Galileo in zijn valse universele wet aannamen dat de val van de zwaartekracht gelijkmatig versnelt, net als Galileo”s leerling Borelli in zijn hemelse mechanica van 1666. William Gilbert besloot na experimenten met magneten dat het middelpunt van de aarde een enorme magneet was. Zijn theorie bracht Kepler ertoe te denken dat een magnetische kracht van de zon de planeten in hun baan dreef. Het was een interessante verklaring voor de beweging van de planeten, maar het was fout. Voordat wetenschappers het juiste antwoord konden vinden, moesten ze meer leren over beweging.

De Rodolpheïsche tafels en zijn laatste jaren

In 1623 voltooide Kepler eindelijk de Rodolfi-schilderijen, die toen als zijn belangrijkste werk werden beschouwd. Door de eisen van de keizer voor publicatie en onderhandelingen met zijn erfgenaam Tycho Brahe werd het echter pas in 1627 gedrukt. Ondertussen brachten religieuze spanningen – de wortel van de voortdurende Dertigjarige Oorlog – Kepler en zijn familie opnieuw in gevaar. In 1625 verzegelden agenten van de katholieke Contrareformatie het grootste deel van Keplers bibliotheek en in 1626 werd de stad Leeds belegerd. Kepler verhuisde naar Ulm, waar hij de schilderijen op eigen kosten liet drukken. In 1628, na de militaire successen van keizer Ferdinand onder leiding van generaal Wallenstein, werd Kepler officieel adviseur van deze laatste. Hoewel hij zelf niet de hofastroloog van de generaal was, maakte Kepler astronomische berekeningen voor Wallensteins astrologen en schreef hij af en toe zelf horoscopen. In zijn laatste jaren bracht hij veel tijd door met reizen van het keizerlijke hof in Praag naar Linz en Ulm, naar een tijdelijk onderkomen in Sagan en tenslotte naar Regensburg. Kort na zijn aankomst in Regensburg werd Kepler ziek. Hij stierf op 5 november 1630 en werd daar begraven. Zijn graf ging verloren nadat het Zweedse leger het kerkhof verwoestte. Alleen zijn poëtische grafschrift, dat hij zelf schreef, is in de tijd bewaard gebleven “Ik heb de hemel gemeten, nu tel ik de schaduwen”. De geest had de hemel als grens, het lichaam de aarde, waar het rust.”

Acceptatie van zijn astronomie

De wetten van Kepler werden onmiddellijk aanvaard. Verschillende belangrijke figuren zoals Galileo en René Descartes waren totaal niet op de hoogte van Keplers Astronomia nova. Veel astronomen, waaronder zijn leraar Michael Maestlin, waren tegen de invoering van natuurkunde in zijn astronomie. Sommigen namen compromisposities in. Ismael Boulliau aanvaardde elliptische banen, maar verving het gebied van de wet van Kepler door een uniforme beweging ten opzichte van het lege brandpunt van de ellips, terwijl Seth Ward een elliptische baan gebruikte met bewegingen gedefinieerd door een equant. Verschillende astronomen hebben de theorie van Kepler en zijn verschillende wijzigingen getest door middel van astronomische waarnemingen. Twee passages van Venus en Mercurius over de zon leverden gevoelig bewijs voor de theorie onder omstandigheden waarin deze planeten normaal gesproken niet konden worden waargenomen. In het geval van de overgang van Mercurius in 1631 was Kepler uiterst onzeker over de parameters en raadde hij waarnemers aan de overgang de dag voor en na de voorspelde datum te zoeken. Pierre Gassenti nam de overgang op de voorspelde datum waar, een bevestiging van Keplers voorspelling. Dit was de eerste waarneming van een Mercuriusovergang. Zijn poging om de overgang van Venus een maand later waar te nemen was echter niet succesvol door onnauwkeurigheden in de Rodolfiaanse tabellen. Gassenti realiseerde zich niet dat de overgang niet zichtbaar was vanuit het grootste deel van Europa, inclusief Parijs. Jeremiah Horrocks die in 1639 de doorgang van Venus waarnam, had zijn eigen waarnemingen gebruikt om de parameters van het Kepleriaanse model aan te passen, de doorgang voorspeld en vervolgens apparatuur gebouwd om deze waar te nemen. Hij bleef een trouwe verdediger van het Kepleriaanse model. Het Compendium of Copernican Astronomy werd gelezen door astronomen in heel Europa en was na Keplers dood het belangrijkste middel voor de verspreiding van zijn ideeën. Tussen 1630 en 1650 was het het meest gebruikte leerboek, waarmee veel bekeerlingen werden gewonnen voor de op ellipsvorming gebaseerde astronomie. Maar weinigen namen zijn ideeën over de fysische basis van hemelbewegingen over. In de late 17e eeuw begonnen veel natuurkundige astronomische theorieën die voortkwamen uit het werk van Kepler – met name die van Giovanni Borelli en Robert Hook – aantrekkelijke krachten (hoewel niet de gemotiveerde pseudo-geestelijke soorten die Kepler beweerde) en de Cartesiaanse opvatting van traagheid te incorporeren. Het hoogtepunt was Isaac Newtons Principia Mathematica (1687), waarin Newton Keplers wetten van de planeetbeweging afleidde uit een theorie gebaseerd op de krachten van de universele gravitatie.

Historisch en cultureel erfgoed

Naast zijn rol in de historische ontwikkeling van de astronomie en de natuurfilosofie is Kepler belangrijk in de wetenschapsfilosofie en -geschiedschrijving. Kepler en zijn bewegingswetten stonden centraal in de vroege geschiedenis van de astronomie, zoals in Jean Etienne Montucla”s Histoire des mathematiques uit 1758 en Jean Baptiste Delambre”s Histoire de l astronomie moderne uit 1821. Deze en andere geschiedenissen, geschreven in het licht van de Verlichting, behandelden Keplers metafysische en religieuze argumenten met scepsis en afkeuring, maar latere natuurfilosofen uit de Romantiek beschouwden deze elementen als essentieel voor zijn succes. William Hewell beschouwde Kepler in zijn invloedrijke History of the Inductive Sciences uit 1837 als het archetype van het inductieve wetenschappelijke genie. In zijn werk The Philosophy of the Inductive Sciences uit 1840 zag Huel in Kepler de belichaming van de meest geavanceerde vormen van de wetenschappelijke methode. Ook Ernst Freidrich Apelt – de eerste die de manuscripten van Kepler in detail bestudeerde na de aankoop ervan door Catharina de Grote – zag in Kepler de sleutel tot de revolutie van de wetenschap. Apelt, die in Keplers wiskunde zijn esthetische gevoeligheid, zijn ideeën over natuurkunde en zijn theologie zag als onderdelen van een verenigd denksysteem, maakte de eerste uitgebreide analyse van zijn leven en werk. Moderne vertalingen van veel van Keplers boeken verschenen aan het eind van de 19e en het begin van de 20e eeuw; de systematische publicatie van zijn verzamelde werken begon in 1937 (en is in het begin van de 21e eeuw bijna voltooid); en de biografie van Max Caspar over Kepler verscheen in 1948. Het werk van Alexandre Koyre over Kepler was echter, na dat van Apelt, de eerste grote mijlpaal in de historische interpretaties van Keplers kosmologie en zijn invloed. In de jaren 1930 en 1940 beschreven Koyre en vele anderen van de eerste generatie professionele wetenschapshistorici de wetenschappelijke revolutie als de centrale gebeurtenis in de geschiedenis van de wetenschap en Kepler als misschien wel de centrale figuur van de revolutie. Koyre plaatste Keplers theorievorming, ondanks zijn empirisch werk, in het centrum van de intellectuele transformatie van antieke naar moderne wereldbeelden. Sinds de jaren zestig is de omvang van de geschiedschrijving van Kepler sterk uitgebreid met studies over zijn astrologie en meteorologie, zijn meetkundige methoden, zijn interactie met de bredere culturele en filosofische stromingen van die tijd, en zelfs zijn rol als wetenschapshistoricus. Het debat over de plaats van Kepler in de wetenschappelijke revolutie lokte een verscheidenheid aan filosofische en populaire reacties uit. Een van de belangrijkste is Arthur Kesslers werk The Sleepwalkers uit 1959, waarin Kepler duidelijk de held is (moreel, theologisch en spiritueel) van de revolutie. Wetenschapsfilosofen, zoals Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin en Carl Popper, hebben zich herhaaldelijk tot Kepler gewend. Voorbeelden van disanalogie, analoog denken, falsificatie en vele andere filosofische ideeën zijn gevonden in het werk van Kepler. De natuurkundige Wolfgang Pauli gebruikte zelfs Keplers prioriteitsconflict met Robert Fludd om de invloed van de analytische psychologie op wetenschappelijk onderzoek te onderzoeken. Een gunstig ontvangen, zij het fantasierijke, historische roman van John Banville, Kepler (1981) verkent veel van de thema”s die zijn ontwikkeld in Keplers op feiten gebaseerde verhaal en wetenschapsfilosofie. Iets fantasierijker is een recent non-fictiewerk, Heavenly Intrigue (2004), dat suggereert dat Kepler Tycho Brahe heeft vermoord om toegang te krijgen tot zijn gegevens. Kepler is populair geworden als een icoon van het wetenschappelijk modernisme en een man van voor zijn tijd. Carl Sagan, die wetenschap populair maakt, beschreef hem als de eerste astrofysicus en de laatste wetenschappelijke astroloog. De Duitse componist Paul Hindemith schreef een opera over Kepler genaamd De harmonie van de wereld, en een symfonie met dezelfde naam kwam voort uit muziek voor de opera. In Oostenrijk liet Kepler zo”n historische erfenis na dat hij een van de motieven werd van een zilveren verzamelaarsmunt. De zilveren munt van 10 euro van Johannes Kepler is geslagen op 10 september 2002. Op de keerzijde van de munt staat het portret van Kepler, die enige tijd in Graz en omgeving heeft lesgegeven. Kepler had persoonlijk prins Hans Ulrich von Eggenberg ontmoet en heeft waarschijnlijk invloed gehad op de bouw van kasteel Eggenberg (het motief op de voorzijde van de munt). Op de munt staat een model van de ingelegde bollen en veelvlakken uit het Mysterium Cosmographicum voor hem. In 2009 heeft de NASA de missie “Kepler” genoemd voor zijn bijdrage aan het vakgebied.

Respect – Aanbidding

Kepler wordt samen met Nicolaas Copernicus geëerd met een feestdag op de liturgische kalender van de Episcopale Kerk (VS) op 23 mei.

Kepler was in zijn wetenschappelijke filosofie een Pythagoreeër: hij geloofde dat de basis van de hele natuur bestaat uit wiskundige verhoudingen en dat de hele schepping één geheel vormt. Dit stond in contrast met de Platonische en Aristotelische opvatting dat de aarde fundamenteel verschilde van de rest van het heelal (de “supra-monsterlijke” wereld) en dat daarop andere natuurkundige wetten van toepassing waren. In zijn zoektocht naar universele natuurkundige wetten paste Kepler de aardse fysica toe op hemellichamen, waaruit zijn drie wetten voor de beweging van planeten werden afgeleid. Kepler was er ook van overtuigd dat hemellichamen de aardse gebeurtenissen beïnvloeden. Zo veronderstelde hij terecht dat de Maan in verband stond met de oorzaak van getijden.

Lees ook: mythologie-nl – Herakles (mythologie)

De wetten van Kepler

Kepler erfde van Tychon een grote hoeveelheid nauwkeurige waarnemingsgegevens over de posities van de planeten (“Ik moet bekennen dat ik, toen Tychon stierf, gebruik heb gemaakt van de afwezigheid van de erfgenamen en de waarnemingen onder mijn hoede heb genomen, of liever gezegd gepikt”, zegt hij in een brief uit 1605). De moeilijkheid was om ze te interpreteren met een redelijke theorie. De bewegingen van de andere planeten aan de hemelbol worden waargenomen vanuit het perspectief van de aarde, die op haar beurt om de zon draait. Dit veroorzaakt een schijnbaar vreemde “baan”, ook wel “retrograde beweging” genoemd. Kepler richtte zich op de baan van Mars, maar eerst moest hij de baan van de Aarde nauwkeurig kennen. In een geniale zet gebruikte hij de lijn die Mars en de zon verbindt, zodat hij in ieder geval wist dat Mars op hetzelfde punt in zijn baan zou zijn op tijdstippen gescheiden door integrale veelvouden van zijn (precies bekende) omlooptijd. Hieruit berekende hij de posities van de Aarde in haar eigen baan en daaruit de baan van Mars. Hij kon zijn wetten afleiden zonder de (absolute) afstanden van de planeten tot de zon te kennen, omdat voor zijn geometrische analyse alleen de verhoudingen van hun afstanden tot de zon nodig waren. In tegenstelling tot Tychon bleef Kepler trouw aan het heliocentrische systeem. Uitgaande van dit kader probeerde Kepler gedurende 20 jaar de gegevens te synthetiseren tot een theorie. Uiteindelijk kwam hij tot de volgende drie “wetten van Kepler” voor de beweging van de planeten, die vandaag de dag worden aanvaard:

Door deze wetten toe te passen was Kepler de eerste astronoom die met succes een overgang van Venus voorspelde in 1631. De wetten van Kepler waren op hun beurt voorstanders van het heliocentrische systeem, omdat ze zo eenvoudig waren door aan te nemen dat alle planeten om de zon draaien.

Vele decennia later werden de wetten van Kepler eruit gehaald en op hun beurt verklaard als gevolgen van de bewegingswetten van Isaac Newton en de wet van de universele aantrekkingskracht (zwaartekracht).

Lees ook: beschavingen – Florentijnse Republiek

Onderzoek op het gebied van wiskunde en natuurkunde

Kepler verrichtte baanbrekend onderzoek op het gebied van combinatoriek, geometrische optimalisatie en natuurverschijnselen, zoals de vorm van sneeuwvlokken. Hij was ook een van de grondleggers van de moderne optica, definieerde bijvoorbeeld antiprisma”s en vond de Kepleriaanse telescoop uit (in zijn Astronomiae Pars Optica en Dioptrice). Omdat hij de eerste was die niet-gekromde regelmatige geometrische vaste lichamen (zoals asteroïdale dodecaëders) identificeerde, worden deze ter ere van hem “Keplers vaste lichamen” genoemd. Kepler stond ook in contact met Wilhelm Schickard, uitvinder van de eerste automatische computer, wiens brieven aan Kepler beschrijven hoe het mechanisme werd gebruikt om astronomische tabellen te berekenen.

In Keplers tijd waren astronomie en astrologie niet gescheiden zoals tegenwoordig. Kepler verachtte astrologen die de lusten van gewone mensen bevredigden zonder kennis van algemene en abstracte regels, maar hij zag het schrijven van astrologische voorspellingen als de enige mogelijke manier om zijn gezin te onderhouden, vooral na het begin van de verschrikkelijke en voor zijn land zeer destructieve “Dertigjarige Oorlog”. De historicus John North merkt de invloed van de astrologie op zijn wetenschappelijk denken echter als volgt op: “als hij niet ook een astroloog was geweest, zou hij waarschijnlijk niet zijn astronomische werk over de planeten hebben geproduceerd in de vorm zoals we die nu hebben.” Keplers opvattingen over astrologie verschilden echter radicaal van die van zijn tijd. Hij pleitte voor een astrologisch systeem gebaseerd op zijn “harmonischen”, d.w.z. de hoeken die worden gevormd tussen de hemellichamen en wat later “de muziek der sferen” werd genoemd. Informatie over deze theorieën is te vinden in zijn werk Harmonice Mundi. Zijn poging om de astrologie een steviger fundament te geven, leidde tot zijn De Fundamentis Astrologiae Certioribus (“Over de zekerder grondslagen van de astrologie”) (1601). In “De tussenliggende derde”, een “waarschuwing aan theologen, artsen en filosofen” (1610), waarin hij zich als “derde man” tussen de twee extreme standpunten “voor” en “tegen” de astrologie plaatste, pleitte Kepler voor de mogelijkheid om een vast verband te vinden tussen hemelverschijnselen en aardse gebeurtenissen.

Ongeveer 800 door Kepler samengestelde horoscopen en geboortehoroscopen, waaronder die van hemzelf en die van zijn familieleden, zijn vandaag bewaard gebleven. Als onderdeel van zijn taken in Graz gaf Kepler een voorspelling uit voor het jaar 1595 waarin hij een boerenopstand, een Turkse invasie en strenge kou voorspelde, die hem allemaal met succes bekendheid gaven. Als keizerlijk wiskundige verklaarde hij aan Rudolph II de horoscopen van keizer Augustus en de profeet Mohammed, en gaf hij een astrologisch advies over de afloop van een oorlog tussen de Gallische Republiek Venetië en Paulus V.

In Keplers denken als Pythagoras kon het geen toeval zijn dat het aantal perfecte veelvlakken één minder was dan het aantal (toen bekende) planeten. Omdat hij het heliocentrische systeem steunde, probeerde hij jarenlang te bewijzen dat de afstanden van de planeten tot de zon werden gegeven door de stralen van bollen die waren ingeschreven in perfecte veelvlakken, zodat de bol van een planeet ook was ingeschreven in het veelvlak van het binnenste van de planeet. De binnenste baan, van Mercurius, vertegenwoordigde de kleinste bol. Op deze manier wilde hij de vijf Platonische vaste lichamen identificeren met de vijf intervallen tussen de zes toen bekende planeten, en ook met de vijf Aristotelische “elementen”, zonder daar uiteindelijk in te slagen.

Bronnen

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ “Kepler”s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[59]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter”s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler”s era, no one had any evidence of Jupiter”s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter”s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter”s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter”s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons” semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter”s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[66][67](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don”t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit”s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler”s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
8. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
9. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice GmbH, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 242 f.
10. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
11. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
12. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
13. Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.
14. Johannes Kepler: New Astronomy. s. 26–27.