Werner Heisenberg

gigatos | mei 20, 2022

Post Views: 14

Samenvatting

Werner Carl Heisenberg (5 december 1901, Würzburg – 1 februari 1976, München) was een Duits theoretisch fysicus, een van de grondleggers van de kwantummechanica, Nobelprijswinnaar voor natuurkunde (1932) en lid van verschillende academies en wetenschappelijke genootschappen.

Heisenberg is de auteur van een aantal fundamentele resultaten in de kwantumtheorie: hij legde de grondslagen van de matrixmechanica, formuleerde de onzekerheidsrelatie, paste het formalisme van de kwantummechanica toe op de problemen van het ferromagnetisme, het anomale Zeeman-effect en andere. Later nam hij actief deel aan de ontwikkeling van de kwantum-elektrodynamica (Heisenberg – Pauli theorie) en de kwantum-veldentheorie (S-matrix theorie), in de laatste decennia van zijn leven deed hij pogingen om een verenigde veldentheorie te creëren. Heisenberg behoort tot een van de eerste kwantummechanische theorieën van de kernkrachten, tijdens de Tweede Wereldoorlog was hij de leidende theoreticus van het Duitse atoomproject. Hij hield zich ook bezig met kosmische stralingsfysica, turbulentietheorie en filosofische problemen van de natuurwetenschap. Heisenberg speelde een belangrijke rol in de organisatie van het wetenschappelijk onderzoek in het naoorlogse Duitsland.

Lees ook: biografieen – Karel Eduard Stuart

De tienerjaren (1901-1920)

Werner Heisenberg werd geboren in Würzburg in het gezin van August Heisenberg, professor in middeleeuwse en moderne Griekse filologie, en Annie Wecklein, dochter van de directeur van het Maximilian Gymnasium in München. Hij was het tweede kind van het gezin, zijn oudere broer Erwin (1900-1965) werd later chemicus. De familie verhuisde naar München in 1910, waar Werner naar school ging, uitblinkend in wiskunde, natuurkunde en grammatica. Zijn studies werden onderbroken in het voorjaar van 1918, toen hij samen met andere 16-jarigen naar een boerderij werd gestuurd om hulpwerk te verrichten. In deze tijd raakte hij ernstig geïnteresseerd in filosofie en las hij Plato en Kant. Na het einde van de Eerste Wereldoorlog bevonden het land en de stad zich in een onzekere situatie, de macht wisselde van de ene politieke groepering naar de andere. In het voorjaar van 1919 diende Heisenberg kortstondig als vertrouwensman, om de troepen van de nieuwe Beierse regering te helpen die de stad waren binnengetrokken. Hij was toen betrokken bij een jeugdbeweging, waarvan een deel sterk gekant was tegen de status quo, de oude tradities en vooroordelen. Hier is hoe Heisenberg zelf zich een van deze jongeren bijeenkomsten herinnerde:

Er waren veel toespraken waarvan de pathos ons vandaag vreemd zou lijken. Wat belangrijker is, het lot van ons volk of het lot van de mensheid; of de offerdood van de gevallenen zinloos is bij een nederlaag; of de jeugd het recht heeft haar eigen leven vorm te geven volgens haar eigen opvattingen over waarden; wat belangrijker is, trouw aan zichzelf of de oude vormen die eeuwenlang het leven van de mensen hebben geordend – over al deze dingen werd met hartstocht gesproken en gediscussieerd. Ik was op alle punten te terughoudend om aan deze debatten deel te nemen, maar ik luisterde er keer op keer naar…

Zijn voornaamste belangstelling ging in die tijd echter niet uit naar politiek, filosofie of muziek (Heisenberg was een begenadigd pianist en kon, zoals Felix Bloch zich herinnert, urenlang op het instrument spelen), maar veeleer naar wiskunde en natuurkunde. Hij bestudeerde ze grotendeels zelfstandig en zijn kennis, die veel verder ging dan de schoolcursus, viel vooral op bij zijn eindexamens in het gymnasium. Tijdens een lange ziekte las hij het boek “Ruimte, tijd en materie” van Hermann Weill en raakte onder de indruk van de kracht van wiskundige methoden en hun toepassingen, en besloot hij wiskunde te gaan studeren aan de universiteit van München, waar hij zich in de zomer van 1920 inschreef. Ferdinand von Lindemann, een professor in de wiskunde, weigerde echter de nieuwkomer lid te maken van zijn seminarie en op aanraden van zijn vader ging Heisenberg naar de bekende theoretische natuurkundige Arnold Sommerfeld. Hij stemde er onmiddellijk mee in Werner te accepteren in zijn groep, waar de jonge Wolfgang Pauli al werkte, die al snel een goede vriend van Heisenberg”s werd.

München – Göttingen – Kopenhagen (1920-1927)

Onder leiding van Sommerfeld begon Heisenberg te werken in de trant van de zogenaamde “oude kwantumtheorie”. Sommerfeld bracht de winter van 1922-1923 door aan de Universiteit van Wisconsin (VS) en beval zijn student aan om in Göttingen te gaan werken bij Max Born. Zo begon een vruchtbare samenwerking tussen de twee wetenschappers. Er zij op gewezen dat Heisenberg reeds in juni 1922 Göttingen had bezocht tijdens het zogenaamde “Bohr-festival”, een reeks lezingen over nieuwe atoomfysica, gegeven door Niels Bohr. De jonge natuurkundige leerde de beroemde Deen zelfs kennen en maakte een praatje met hem tijdens een van zijn wandelingen. Zoals Heisenberg zelf later herinnerde, had dit gesprek een grote invloed op het vormen van zijn opvattingen en benadering van wetenschappelijke problemen. Hij omschreef de rol van verschillende invloeden in zijn leven als volgt: “Ik leerde optimisme van Sommerfeld, wiskunde van Göttingen en natuurkunde van Bohr.

Heisenberg keerde terug naar München voor de zomer van 1923. Tegen die tijd had hij een proefschrift voorbereid over enkele fundamentele problemen van de hydrodynamica. Het onderwerp was voorgesteld door Sommerfeld, die dacht dat een meer klassiek onderwerp de verdediging zou vereenvoudigen. Naast het proefschrift was echter ook een mondeling examen in drie vakken vereist om te kunnen promoveren. Bijzonder moeilijk was een test in de experimentele fysica, waaraan Heisenberg niet veel aandacht had besteed. Uiteindelijk kon hij geen enkele vraag van Prof. Wilhelm Wien (over de resolutie van de Fabry-Perot interferometer, de microscoop, de telescoop en het principe van de loodbatterij) beantwoorden, maar dankzij de bemiddeling van Sommerfeld kreeg hij toch het laagste cijfer, voldoende om de graad te verlenen.

In de herfst van 1923 keerde Heisenberg terug naar Göttingen om Born te zien, die een extra assistent-positie voor hem bemachtigde. Born beschreef zijn nieuwe werknemer als volgt:

Hij zag eruit als een eenvoudige boerenjongen, met kort, blond haar, heldere, levendige ogen en een charmante uitdrukking. Hij voerde zijn taak als assistent serieuzer uit dan Pauli en was een grote hulp voor mij. Zijn onbegrijpelijke vlugheid en scherp inzicht stelden hem altijd in staat om zonder veel moeite door een kolossale hoeveelheid werk heen te komen.

In Göttingen werkte de jonge wetenschapper verder aan de theorie van het Zeeman-effect en andere kwantumproblemen, en het jaar daarop onderging hij een habilitatie en kreeg hij officieel toestemming om lezingen te geven. In de herfst van 1924 kwam Heisenberg voor het eerst naar Kopenhagen om te werken onder Niels Bohr. Hij begon ook nauw samen te werken met Hendrik Kramers en schreef een gezamenlijk artikel over kwantumdispersietheorie.

In het voorjaar van 1925 keerde Heisenberg terug naar Göttingen en maakte in de komende maanden beslissende vorderingen bij de constructie van de eerste logisch samenhangende kwantumtheorie, de matrixmechanica. Vervolgens werd het formalisme van de theorie geperfectioneerd met de hulp van Born en Pascual Jordan. Een andere formulering van de theorie, de golfmechanica, werd gegeven door Erwin Schrödinger en stimuleerde zowel talrijke concrete toepassingen als een diepgaande uitwerking van de fysische grondslagen van de theorie. Een van de resultaten van deze activiteit was het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, dat begin 1927 werd geformuleerd.

In mei 1926 verhuisde Heisenberg naar Denemarken en nam zijn taken als assistent-professor aan de universiteit in Kopenhagen en als assistent van Niels Bohr.

Leipzig naar Berlijn (1927-1945)

De erkenning van Heisenberg”s wetenschappelijke verdiensten resulteerde in uitnodigingen voor hoogleraarschappen van Leipzig en Zürich. De wetenschapper koos voor Leipzig, waar Peter Debye directeur was van het Instituut voor Natuurkunde van de universiteit, en in oktober 1927 aanvaardde hij het ambt van hoogleraar in de theoretische natuurkunde. Zijn andere collega”s waren Gregor Wentzel en Friedrich Hund, met Guido Beck als zijn eerste assistent. Heisenberg vervulde een aantal taken op de afdeling, gaf lezingen over theoretische natuurkunde en organiseerde een wekelijks seminar over atoomtheorie, dat niet alleen gepaard ging met intensieve discussies over wetenschappelijke problemen, maar ook met gezellige theepartijtjes en af en toe tafeltenniswedstrijden (de jonge professor speelde heel goed en met veel verve). Maar, zoals biografen Neville Mott en Rudolf Peierls opmerken, Heisenbergs vroege roem had weinig invloed op zijn persoonlijke kwaliteiten:

Niemand zou hem veroordeeld hebben als hij zichzelf serieus was gaan nemen en een beetje pompeus was geworden nadat hij tenminste twee cruciale stappen had gezet die het gezicht van de fysica veranderden, en nadat hij op zo jonge leeftijd professor was geworden, waardoor veel oudere en minder belangrijke mensen zich ook belangrijk voelden, maar hij bleef zoals hij was – informeel en vrolijk in zijn bejegening, bijna jongensachtig en met een bescheidenheid die aan verlegenheid grensde.

De eerste leerlingen van Heisenberg verschenen in Leipzig en al snel ontstond hier een grote wetenschappelijke school. Tot de theoretische groep behoorden op verschillende tijdstippen Felix Bloch, Hugo Fano, Erich Hückel, Robert Mulliken, Rudolf Peierls, Georg Placzek, John Slater en Edward Teller, Laszlo Tissa, John Hasbrouck van Fleck, Victor Weisskopf, Karl von Weizsäcker, Clarence Zehner, Isidor Rabi, Gleb Vatagin, Erich Bagge, Hans Euler, Siegfried Flügge, Theodor Förster. Theodor Förster, Grete Hermann, Hermann Arthur Jahn, Fritz Sauter, Ivan Supek, Harald Wergeland, Giancarlo Wieck, William Vermillion Houston en vele anderen. Hoewel de professor gewoonlijk niet inging op de wiskundige details van het werk van zijn studenten, hielp hij vaak de natuurkundige aard van het bestudeerde probleem te verduidelijken. Felix Bloch, Heisenbergs eerste leerling (en latere Nobelprijswinnaar) beschreef de pedagogische en wetenschappelijke kwaliteiten van zijn mentor als volgt

Als ik één van zijn grote kwaliteiten als leraar zou moeten noemen, dan zou dat zijn buitengewoon positieve houding tegenover alle vooruitgang en zijn aanmoediging in dit opzicht zijn. …Een van Heisenbergs opvallendste kenmerken was de bijna onmiskenbare intuïtie die hij aan de dag legde bij zijn benadering van een natuurkundig probleem, en de fenomenale manier waarop oplossingen uit de lucht leken te vallen.

In 1933 kreeg Heisenberg de Nobelprijs voor Natuurkunde voor het voorgaande jaar met de bewoording “voor de schepping van de kwantummechanica, waarvan de toepassingen onder andere hebben geleid tot de ontdekking van de allotropische vormen van waterstof”. Ondanks zijn vreugde uitte de wetenschapper zijn verbijstering over het feit dat zijn collega”s Paul Dirac en Erwin Schrödinger dezelfde prijs (voor 1933) voor twee ontvingen, terwijl Max Born volledig werd genegeerd door het Nobelcomité. In januari 1937 ontmoette hij een jonge vrouw, Elisabeth Schumacher (1914-1998), de dochter van een Berlijnse professor in de economie, en in april trouwde hij met haar. Het jaar daarop kregen zij een tweeling Wolfgang en Anna-Maria. Zij kregen in totaal zeven kinderen, van wie sommigen zich ook voor de wetenschap interesseerden: Martin Heisenberg werd geneticus, Jochen Heisenberg fysicus, en Anna-Marie en Verena fysiologen.

Tegen die tijd was de politieke situatie in Duitsland radicaal veranderd: Hitler was aan de macht gekomen. Heisenberg, die besloot in het land te blijven, werd al spoedig aangevallen door de tegenstanders van de zogenaamde “joodse fysica”, die de kwantummechanica en de relativiteit omvatte. Niettemin werkte de wetenschapper in de jaren dertig en begin jaren veertig met vrucht aan problemen op het gebied van de atoomkerntheorie, de fysica van kosmische stralen en de kwantumveldentheorie. Vanaf 1939 nam hij als een van de leiders deel aan het Duitse atoomproject en in 1942 werd hij benoemd tot hoogleraar natuurkunde aan de universiteit van Berlijn en hoofd van het natuurkundig instituut van de Kaiser-Wilhelm-Vereeniging.

Lees ook: biografieen – Neil Armstrong

Naoorlogse periode (1946-1976)

Tijdens Operatie Epsilon werden tien Duitse wetenschappers (waaronder Heisenberg) die in nazi-Duitsland aan kernwapens werkten, door geallieerde troepen gevangen genomen. De wetenschappers werden tussen 1 mei en 30 juni 1945 gevangen genomen en overgebracht naar Farm Hall, een afgeluisterd gebouw in Godmanchester, bij Cambridge, Engeland. Zij werden daar van 3 juli 1945 tot 3 januari 1946 vastgehouden om te bepalen hoe dicht de Duitsers bij de bouw van een atoombom waren.

Begin 1946 nodigde kolonel B.K. Blount, lid van de wetenschapsafdeling van de militaire regering van de Britse bezettingszone, Heisenberg en Otto Hahn uit naar Göttingen, waar de heropleving van de wetenschap in het verwoeste Duitsland zou beginnen. De wetenschappers besteedden veel aandacht aan organisatorisch werk, eerst binnen de Raad voor Wetenschappen en vervolgens in het Max Planck Genootschap, dat in de plaats kwam van het Kaiser Wilhelm Genootschap. In 1949, na de oprichting van de FRG, werd Heisenberg de eerste voorzitter van de Duitse Vereniging voor Onderzoek, die het wetenschappelijk werk in het land moest bevorderen. Als hoofd van het Comité voor Atoomfysica was hij een van de initiatiefnemers van de werkzaamheden aan kernreactoren in Duitsland. Tegelijkertijd verzette Heisenberg zich tegen de aanschaf van kernwapens door de regering Adenauer. In 1955 speelde hij een actieve rol bij de totstandkoming van de zogenaamde Mainau-verklaring, ondertekend door zestien Nobelprijswinnaars, en twee jaar later – het Göttingen-manifest van achttien Duitse wetenschappers. In 1958 ondertekende hij een oproep van Linus Pauling aan de secretaris-generaal van de Verenigde Naties om kernproeven te verbieden. Een ver verwijderd resultaat van deze activiteit was de toetreding van de FRG tot het Verdrag inzake de niet-verspreiding van kernwapens.

Heisenberg steunde actief de oprichting van de CERN en nam deel aan een aantal commissies ervan. Hij was met name de eerste voorzitter van het Comité voor Wetenschapsbeleid en was betrokken bij het bepalen van de richting van de ontwikkeling van de CERN. Tegelijkertijd was Heisenberg directeur van het Max Planck Instituut voor Natuurkunde, dat in 1958 van Göttingen naar München verhuisde en werd omgedoopt tot het Max-Planck-Institut für Physik. De wetenschapper stond aan het hoofd van deze instelling tot aan zijn pensionering in 1970. Hij gebruikte zijn invloed om nieuwe instituten binnen de Vereniging op te richten – het Karlsruhe Onderzoekscentrum (nu deel van de Universiteit van Karlsruhe), het Max-Planck-Institut für Plasmaphysik en het Instituut voor Buitenaardse Fysica. In 1953 werd hij de eerste naoorlogse voorzitter van de Alexander von Humboldt Stichting, die tot doel had buitenlandse wetenschappers die in Duitsland wilden werken, te stimuleren. Gedurende twee decennia heeft Heisenberg deze positie bekleed en gezorgd voor de autonomie van de Stichting en haar structuur, vrij van de bureaucratische tekortkomingen van overheidsinstanties.

Ondanks zijn vele bestuurlijke en maatschappelijke verantwoordelijkheden zette de wetenschapper zijn wetenschappelijk werk voort, waarbij hij zich de laatste jaren vooral toelegde op pogingen om een verenigde veldtheorie te ontwikkelen. Tot zijn medewerkers in de Göttinger groep behoorden op verschillende tijdstippen Karl von Weizsäcker, Kazuhiko Nishijima, Harry Lehmann, Gerhart Lueders, Reinhard Oehme, Walter Thierring, Bruno Zumino, Hans-Peter Dürr en anderen. Na zijn pensionering sprak Heisenberg voornamelijk over algemene of filosofische vraagstukken van de natuurwetenschap. In 1975 begon zijn gezondheid te verslechteren en op 1 februari 1976 overleed hij. De beroemde natuurkundige Eugene Wigner schreef bij die gelegenheid:

Er is geen levende theoretische fysicus die een grotere bijdrage aan onze wetenschap heeft geleverd dan hij. Tegelijkertijd was hij vriendelijk tegen iedereen, gespeend van arrogantie en hield ons in aangenaam gezelschap.

De oude kwantumtheorie

Het begin van de jaren twintig in de atoomfysica was de tijd van de zogenaamde “oude kwantumtheorie”, die oorspronkelijk gebaseerd was op de ideeën van Niels Bohr, ontwikkeld in het werk van Sommerfeld en andere wetenschappers. Een van de belangrijkste methoden om nieuwe resultaten te verkrijgen was het Bohr-correspondentieprincipe. Ondanks een aantal successen werden vele vraagstukken nog niet op bevredigende wijze opgelost, zoals het probleem van verscheidene op elkaar inwerkende deeltjes of het probleem van de ruimtelijke kwantisering. Bovendien was de theorie zelf inconsistent: de klassieke wetten van Newton konden alleen worden toegepast op stationaire banen van het elektron, terwijl de overgang tussen die banen niet op deze basis kon worden beschreven.

Sommerfeld, zich goed bewust van al deze moeilijkheden, nam Heisenberg in dienst om aan de theorie te werken. Zijn eerste artikel, gepubliceerd begin 1922, ging over een fenomenologisch model van het Zeeman-effect. Dit werk, waarin een gedurfd model werd voorgesteld van het atomaire frame dat in wisselwerking staat met valentie-elektronen en waarin semi-integer kwantumgetallen werden geïntroduceerd, maakte de jonge wetenschapper onmiddellijk tot een van de leiders in de theoretische spectroscopie. In latere documenten werden de breedte en intensiteit van spectraallijnen en hun zeemanische componenten besproken op basis van het correspondentieprincipe. De in samenwerking met Max Born geschreven artikelen behandelden algemene problemen van de theorie van multi-elektron atomen (in het kader van de klassieke perturbatietheorie), analyseerden de theorie van moleculen en stelden een hiërarchie voor van intramoleculaire bewegingen die verschillen in energie (moleculaire rotaties en vibraties, elektronische excitaties), evalueerden de waarden van atomaire polariseerbaarheden en concludeerden dat de invoering van half-integer kwantumgetallen noodzakelijk was. Een andere wijziging van de kwantumrelaties, die erin bestond aan de kwantumtoestanden van het atoom twee half-integerwaarden van de kwantumgetallen van het impulsmoment toe te kennen, volgde uit de beschouwing van het anomale Zeeman-effect (deze wijziging werd later verklaard door de aanwezigheid van elektronspin). Dit werk, op voorstel van Born, diende als Habilitationsschrift, dat wil zeggen de basis voor de habilitatie verkregen door Heisenberg op de leeftijd van 22 jaar aan de Universiteit van Göttingen.

Het gezamenlijke werk met Hendrik Kramers, geschreven in Kopenhagen, bevatte een formulering van de dispersietheorie die recente resultaten van Born en Kramers zelf veralgemeende. Het resulteerde in kwantum-theoretische analogieën van dispersieformules voor de polariseerbaarheid van het atoom in een gegeven stationaire toestand, rekening houdend met de mogelijkheid van overgangen naar hogere en lagere toestanden. Dit belangrijke werk, dat begin 1925 werd gepubliceerd, was de onmiddellijke voorloper van de eerste formulering van de kwantummechanica.

Lees ook: geschiedenis – Tweede Boerenoorlog

Het creëren van matrix mechanica

Heisenberg was niet tevreden met de stand van de theorie, waarvoor elk specifiek probleem binnen de klassieke natuurkunde moest worden opgelost en vervolgens vertaald in kwantumtaal met behulp van het correspondentieprincipe. Een dergelijke aanpak leverde niet altijd resultaten op en hing grotendeels af van de intuïtie van de onderzoeker. In het voorjaar van 1925, op zoek naar een rigoureus en logisch consistent formalisme, besloot Heisenberg de oude beschrijving op te geven en te vervangen door een beschrijving in termen van de zogenaamde waarneembare grootheden. Dit idee werd beïnvloed door het werk van Albert Einstein, die een relativistische definitie van tijd gaf in plaats van de onwaarneembare Newtoniaanse absolute tijd. (Reeds in april 1926 merkte Einstein echter in een privé-gesprek met Heisenberg op dat het de theorie is die bepaalt welke grootheden waarneembaar zijn en welke niet). Heisenberg verwierp de klassieke concepten van positie en impuls van het elektron in het atoom en beschouwde de frequentie en amplitude van oscillaties, die kunnen worden bepaald uit optische experimenten. Hij slaagde erin deze grootheden voor te stellen als verzamelingen van complexe getallen en de regel van hun vermenigvuldiging te geven, die niet-commutatief bleek te zijn, en vervolgens de ontwikkelde methode toe te passen op het probleem van de anharmonische oscillator. Voor een bepaald geval van de harmonische oscillator volgde daaruit natuurlijk het bestaan van de zogenaamde “nulpuntenergie”. Aldus werd het correspondentiebeginsel opgenomen in de grondslagen zelf van het ontwikkelde wiskundige schema.

Heisenberg verkreeg de oplossing in juni 1925 op het eiland Helgoland, waar hij herstellende was van een aanval van hooikoorts. Terug in Göttingen beschreef hij zijn resultaten in een artikel “Over de kwantum-theoretische interpretatie van kinematische en mechanische relaties” en stuurde dit naar Wolfgang Pauli. Na het beveiligen van de goedkeuring van de laatste, Heisenberg gaf het papier aan Born voor publicatie in het tijdschrift Zeitschrift für Physik, waar het werd ontvangen op 29 juli 1925. Born realiseerde zich al snel dat de verzamelingen getallen die fysische grootheden vertegenwoordigen niets meer dan matrices waren en dat Heisenbergs regel voor de vermenigvuldiging ervan de matrixvermenigvuldigingsregel was.

In het algemeen wachtte de matrixmechanica een nogal passieve ontvangst van de natuurkundige gemeenschap, die weinig vertrouwd was met het wiskundig formalisme van de matrices en die ontmoedigd werd door de extreme abstractheid van de theorie. Slechts enkele wetenschappers besteedden veel aandacht aan het artikel van Heisenberg. Niels Bohr bijvoorbeeld was er onmiddellijk vol lof over en verklaarde dat “een nieuw tijdperk van wederzijdse stimulering van mechanica en wiskunde is aangebroken”. De eerste rigoureuze formulering van de matrixmechanica werd gegeven door Born en Pascual Jordan in hun gezamenlijke paper “On Quantum Mechanics”, voltooid in september 1925. Zij verkregen de fundamentele permutatierelatie (quantumvoorwaarde) voor de coördinaten- en impulsmatrices. Heisenberg raakte al snel betrokken bij dit onderzoek, dat culmineerde in het beroemde “werk van drie” (Drei-Männer Arbeit), voltooid in november 1925. Daarin wordt een algemene methode gepresenteerd voor het oplossen van problemen in het kader van de matrixmechanica, in het bijzonder voor het beschouwen van systemen met een willekeurig aantal vrijheidsgraden, het invoeren van canonieke transformaties, het geven van de grondbeginselen van de kwantummechanische theorie van verstoringen, het oplossen van het probleem van de kwantisering van het impulsmoment, het bespreken van selectieregels en een aantal andere vraagstukken.

Verdere wijzigingen van de matrixmechanica verliepen langs twee hoofdlijnen: de veralgemening van matrices in de vorm van operatoren, uitgevoerd door Born en Norbert Wiener, en de weergave van de theorie in algebraïsche vorm (binnen het Hamiltoniaanse formalisme), ontwikkeld door Paul Dirac. Deze herinnerde zich vele jaren later hoe stimulerend de opkomst van de matrixmechanica was geweest voor de verdere ontwikkeling van de atoomfysica:

Ik heb de meest dwingende reden om een bewonderaar van Werner Heisenberg te zijn. We studeerden in dezelfde tijd, waren bijna even oud en werkten aan hetzelfde probleem. Heisenberg slaagde waar ik had gefaald. Tegen die tijd had zich een enorme hoeveelheid spectroscopisch materiaal verzameld en had Heisenberg de juiste weg door zijn doolhof gevonden. Daarmee luidde hij een gouden tijdperk in voor de theoretische natuurkunde, en weldra was zelfs een tweederangs student in staat om eersteklas werk te verrichten.

Verhouding van onzekerheden

Begin 1926 begon het werk van Erwin Schrödinger over de golfmechanica, die atomaire processen beschreef in de gebruikelijke vorm van continue differentiaalvergelijkingen en die, zoals spoedig duidelijk werd, mathematisch identiek was aan het matrixformalisme, in druk te verschijnen. Heisenberg was kritisch over de nieuwe theorie en vooral over de oorspronkelijke interpretatie ervan, die betrekking had op reële golven met een elektrische lading. En zelfs het verschijnen van de probabilistische behandeling van de golffunctie door Born heeft het probleem van de interpretatie van het formalisme niet opgelost, d.w.z. het verduidelijken van de betekenis van de daarin gebruikte begrippen. De noodzaak van een oplossing voor dit probleem werd vooral duidelijk in september 1926, na Schrödingers bezoek aan Kopenhagen, waar hij in een lange discussie met Bohr en Heisenberg het beeld van continuïteit van atomaire verschijnselen verdedigde en kritiek uitte op het concept van discreteness en kwantumsprongen.

Het uitgangspunt in de analyse van Heisenberg was de realisatie van de noodzaak om klassieke begrippen (zoals “coördinaat” en “momentum”) aan te passen, zodat zij konden worden gebruikt in de microfysica, net zoals de relativiteitstheorie de begrippen “ruimte” en “tijd” had aangepast, waardoor betekenis werd gegeven aan het Lorentz-transformatieformalisme. Hij vond een uitweg uit de situatie door een grens te stellen aan het gebruik van klassieke begrippen, wiskundig uitgedrukt in de vorm van de onzekerheidsrelatie: “hoe nauwkeuriger de positie wordt bepaald, hoe minder nauwkeurig het momentum bekend is, en vice versa”. Hij demonstreerde zijn conclusies met een beroemd geestelijk experiment met een gamma-stralingsmicroscoop. Heisenberg zette zijn resultaten uiteen in een 14 pagina”s tellende brief aan Pauli, die ze prees. Bohr, die was teruggekeerd van vakantie in Noorwegen, was niet helemaal tevreden en maakte een aantal opmerkingen, maar Heisenberg weigerde om wijzigingen aan te brengen in zijn tekst, met vermelding van Bohr”s suggesties in een postscriptum. Een artikel “Over de illustratieve inhoud van de kwantumtheoretische kinematica en mechanica” waarin het onzekerheidsprincipe werd uitgewerkt, werd op 23 maart 1927 ontvangen door de redactie van het Zeitschrift für Physik.

Het onzekerheidsprincipe speelde niet alleen een belangrijke rol bij de ontwikkeling van de interpretatie van de kwantummechanica, maar riep ook een aantal filosofische problemen op. Bohr verbond het met het meer algemene begrip van additionaliteit dat hij tegelijkertijd ontwikkelde: hij interpreteerde de onzekerheidsrelaties als een wiskundige uitdrukking van de grens tot waar wederzijds uitsluitende (additionele) begrippen mogelijk zijn. Bovendien vestigde het artikel van Heisenberg de aandacht van natuurkundigen en filosofen op het begrip meting, alsmede op een nieuw, ongebruikelijk begrip van causaliteit dat door de auteur werd voorgesteld: “… in een sterke formulering van de wet van causaliteit: ”als men het heden precies kent, kan men de toekomst voorspellen”, is de premisse onjuist, niet de conclusie. Wij kunnen in principe het heden niet in al zijn details kennen”. Later, in 1929, introduceerde hij de term “ineenstorting van het golfpakket” in de kwantumtheorie, die een van de basisbegrippen werd binnen de zogenaamde “Kopenhagen interpretatie” van de kwantummechanica.

Lees ook: gevechten – Slag bij Tannenberg (1410)

Toepassingen van kwantummechanica

De opkomst van de kwantummechanica (eerst in matrixvorm en vervolgens in golfvorm), die onmiddellijk door de wetenschappelijke gemeenschap werd erkend, stimuleerde een snelle vooruitgang in de ontwikkeling van kwantumconcepten, waarbij een aantal specifieke problemen werd opgelost. Heisenberg zelf in maart 1926 voltooide een gezamenlijke paper met Jordan uitleg van de anomale Zeeman effect door gebruik te maken van de Gaudsmit en Uhlenbeck hypothese van elektron spin. In zijn latere verhandelingen, die reeds volgens het Schrödinger-formalisme waren geschreven, beschouwde hij meerdelige systemen en toonde hij het belang aan van symmetrie van toestanden voor het begrijpen van de spectrale kenmerken van helium (de termen para- en orthohelium), lithium-ionen en twee-chroommoleculen, hetgeen leidde tot de conclusie over het bestaan van twee allotrope vormen van waterstof, ortho- en para-waterstof. In feite kwam Heisenberg onafhankelijk tot de Fermi-Dirac statistieken voor systemen die voldoen aan het Pauli principe.

In 1928 stichtte Heisenberg de kwantumtheorie van het ferromagnetisme (Heisenberg-model), waarbij gebruik werd gemaakt van het concept van uitwisselingskrachten tussen elektronen om het zogenaamde “moleculaire veld” te verklaren, dat door Pierre Weiss in 1907 was geïntroduceerd. In dit geval werd de sleutelrol gespeeld door de relatieve richting van de elektronspins, die de symmetrie van het ruimtelijke deel van de golffunctie bepaalde en aldus de ruimtelijke verdeling van de elektronen en de elektrostatische wisselwerking tussen hen beïnvloedde. In de tweede helft van de jaren 1940 deed Heisenberg een mislukte poging om een theorie van supergeleiding op te stellen die alleen rekening hield met de elektrostatische wisselwerking tussen elektronen.

Kwantum elektrodynamica

Sinds eind 1927 was het voornaamste probleem dat Heisenberg bezighield de constructie van de kwantum-elektrodynamica, die niet alleen de aanwezigheid van een gekwantificeerd elektromagnetisch veld zou overwegen, maar ook de wisselwerking ervan met relativistisch geladen deeltjes. De Dirac-vergelijking voor het relativistische elektron, die begin 1928 verscheen, wees enerzijds de juiste weg, maar gaf anderzijds aanleiding tot een aantal schijnbaar onoplosbare problemen – het probleem van de eigen energie van het elektron, verbonden met het verschijnen van een oneindig groot additief aan de deeltjesmassa, en het probleem van toestanden met negatieve energie. Het onderzoek dat Heisenberg samen met Pauli verrichtte, liep vast, en hij gaf het tijdelijk op, om de theorie van het ferromagnetisme ter hand te nemen. Pas begin 1929 slaagden zij erin verder te gaan met de constructie van een algemeen schema van de relativistische theorie, dat werd uiteengezet in een in maart van dat jaar voltooide verhandeling. Het voorgestelde schema was gebaseerd op een kwantiseringsprocedure van de klassieke veldentheorie die een relativistisch invariante Lagrangiaan bevat. De wetenschappers pasten dit formalisme toe op een systeem met een elektromagnetisch veld en materiegolven die met elkaar in wisselwerking staan. In het volgende artikel, gepubliceerd in 1930, vereenvoudigden zij de theorie aanzienlijk, gebruik makend van symmetrie-overwegingen uit communicatie met de beroemde wiskundige Hermann Weyl. In de eerste plaats betrof het overwegingen van ijkinginvariantie, die het mogelijk maakten zich te ontdoen van enkele kunstmatige constructies van de oorspronkelijke formulering.

Hoewel de poging van Heisenberg en Pauli om quantumelektrodynamica te construeren aanzienlijk de grenzen van atoomtheorie uitbreidde om een aantal bekende resultaten te omvatten, bleek het niet in staat om de divergenties verbonden aan de oneindige eigenenergie van het puntelektron te elimineren. Alle latere pogingen om dit probleem op te lossen, met inbegrip van radicale pogingen zoals de kwantisering van de ruimte (traliemodel), hebben geen succes gehad. De oplossing werd veel later gevonden in het kader van de renormalisatie-theorie.

Sinds 1932 besteedde Heisenberg veel aandacht aan het verschijnsel van de kosmische stralen, dat volgens hem een gelegenheid bood voor een serieuze toetsing van theoretische concepten. Het was in de kosmische straling dat Carl Anderson het positron ontdekte dat eerder door Dirac was voorspeld (het “gat” van Dirac). In 1934 ontwikkelde Heisenberg de gatentheorie door positronen op te nemen in het formalisme van de kwantum-elektrodynamica. Tegelijkertijd postuleerde hij, net als Dirac, het bestaan van het vacuüm-polarisatieverschijnsel en berekende hij in 1936, samen met Hans Euler, kwantumcorrecties op de vergelijkingen van Maxwell die met dit effect samenhangen (de zogenaamde Heisenberg-Euler Lagrangiaan).

Lees ook: biografieen – Thucydides (historicus)

Nucleaire fysica

In 1932, kort na de ontdekking van het neutron door James Chadwick, opperde Heisenberg het idee van een proton-neutron structuur van de atoomkern (iets eerder was het onafhankelijk voorgesteld door Dmitri Ivanenko) en probeerde hij in drie artikelen een kwantum-mechanische theorie van zo”n kern te construeren. Hoewel deze hypothese veel moeilijkheden van het vorige (proton-elektron) model oploste, bleven de oorsprong van de elektronen die in bètavervalprocessen worden uitgezonden, sommige kenmerken van de statistiek van kerndeeltjes en de aard van de krachten tussen nucleonen onduidelijk. Heisenberg trachtte deze kwesties te verduidelijken door uit te gaan van het bestaan van wisselwerkingen tussen protonen en neutronen in de kern, die vergelijkbaar zijn met krachten tussen het proton en het waterstofatoom die het waterstofmoleculaire ion vormen. Deze interactie wordt verondersteld plaats te vinden via elektronen die worden uitgewisseld tussen het neutron en het proton, maar aan deze kernelektronen moesten “verkeerde” eigenschappen worden toegeschreven (zij zouden met name spinloos moeten zijn, d.w.z. bosonen). De interactie tussen neutronen werd op soortgelijke wijze beschreven als de interactie tussen twee neutrale atomen in een waterstofmolecuul. Hier bracht de wetenschapper voor het eerst het idee tot uitdrukking van isotopische invariantie in verband met ladingsuitwisseling tussen nucleonen, en met ladingsonafhankelijkheid van kernkrachten. Verdere verbeteringen aan dit model werden aangebracht door Ettore Majorana, die het verzadigingseffect van de kernkrachten ontdekte.

Na het verschijnen in 1934 van de theorie van het bètaverval, ontwikkeld door Enrico Fermi, hield Heisenberg zich bezig met de uitbreiding daarvan en stelde hij voor dat de kernkrachten niet voortkomen uit de uitwisseling van elektronen, maar uit elektron-neutrino-paren (onafhankelijk werd dit idee ontwikkeld door Ivanenko, Igor Tamm en Arnold Nordsik). De omvang van deze interactie was echter veel kleiner dan uit het experiment bleek. Niettemin bleef dit model (met enkele aanvullingen) dominant tot het verschijnen van de theorie van Hideki Yukawa, die het bestaan van zwaardere deeltjes postuleerde die de wisselwerking tussen neutronen en protonen in de kern mogelijk maken. In 1938 ontwikkelden Heisenberg en Euler methoden voor de analyse van absorptiegegevens van kosmische stralen, en konden zij de eerste schatting geven van de levensduur van een deeltje (“mesotron”, of meson, zoals het later werd genoemd) dat behoorde tot de harde component van de stralen, en dat aanvankelijk in verband werd gebracht met het hypothetische Yukawa-deeltje. In het volgende jaar analyseerde Heisenberg de beperkingen van de bestaande kwantumtheorieën van elementaire-deeltjesinteracties op basis van de perturbatietheorie, en besprak de mogelijkheid om verder te gaan dan deze theorieën naar het hoge energiebereik haalbaar in kosmische stralen. Op dit gebied is de geboorte van meervoudige deeltjes in kosmische stralen mogelijk, hetgeen hij beschouwde in het kader van de theorie van vector mesonen.

Lees ook: geschiedenis – Berlijnse Muur

Kwantumveldentheorie

In een reeks van drie documenten, geschreven tussen september 1942 en mei 1944, stelde Heisenberg een radicale manier voor om zich te ontdoen van de divergentie in de kwantumveldentheorie. Het idee van een fundamentele lengte (het kwantum van de ruimte) bracht hem ertoe af te zien van de beschrijving door een continue Schrödingervergelijking. Hij keerde terug naar het concept van de waarneembare elementen, waarvan de onderlinge betrekkingen de basis moeten vormen voor een toekomstige theorie. Voor de relaties tussen deze grootheden, waarnaar hij ondubbelzinnig verwees energieën van stationaire toestanden en asymptotisch gedrag van de golffunctie in verstrooiings-, absorptie- en emissieprocessen, introduceerde hij (onafhankelijk van John Wheeler die dat in 1937 deed) het begrip S-matrix (verstrooiingsmatrix), namelijk de operator die een invallende golffunctie transformeert in een verstrooide golffunctie. Volgens het idee van Heisenberg moest de S-matrix de Hamiltoniaan vervangen in de toekomstige theorie. Ondanks de moeilijkheden bij de uitwisseling van wetenschappelijke informatie onder oorlogsomstandigheden, werd de verstrooiingsmatrixtheorie al snel overgenomen door een aantal wetenschappers (Ernst Stückelberg in Genève, Hendrik Kramers in Leiden, Christian Møller in Kopenhagen, Pauli in Princeton), die het formalisme verder ontwikkelden en de fysische aspecten ervan verduidelijkten. Mettertijd werd echter duidelijk dat deze theorie in haar zuivere vorm geen alternatief kan worden voor de gewone kwantumveldentheorie, maar wel een van de nuttige wiskundige hulpmiddelen daarin kan zijn. Het wordt met name (in gewijzigde vorm) gebruikt in het Feynman-formalisme van de kwantum-elektrodynamica. Het concept van de S-matrix, aangevuld met een aantal voorwaarden, heeft een centrale plaats ingenomen in de formulering van de zogenaamde axiomatische kwantumveldentheorie en, later, in de ontwikkeling van de snaartheorie.

In de naoorlogse periode, met een toenemend aantal nieuw ontdekte elementaire deeltjes, ontstond het probleem om deze te beschrijven met zo weinig mogelijk velden en interacties, in het eenvoudigste geval – één enkel veld (dan kunnen we spreken van een “verenigde veldentheorie”). Sinds ongeveer 1950 is het probleem van het vinden van de juiste vergelijking om een enkel veld te beschrijven de kern geweest van het wetenschappelijk werk van Heisenberg. Zijn benadering was gebaseerd op een niet-lineaire veralgemening van de Dirac-vergelijking en de aanwezigheid van een fundamentele lengte (in de orde van de radius van het klassieke elektron) die de toepasbaarheid van de gewone kwantummechanica beperkt. In het algemeen werd deze richting, die onmiddellijk geconfronteerd werd met formidabele wiskundige problemen en de noodzaak om een enorme hoeveelheid experimentele gegevens te verwerken, sceptisch aanvaard door de wetenschappelijke gemeenschap en vrijwel uitsluitend ontwikkeld in de groep van Heisenberg. Hoewel succes uitbleef en de ontwikkeling van de kwantumtheorie hoofdzakelijk langs verschillende wegen verliep, hebben sommige ideeën en methoden die in werken van de Duitse wetenschapper voorkwamen, hun rol gespeeld in deze verdere ontwikkeling. Met name het idee om het neutrino voor te stellen als een goudsteendeeltje, dat ontstaat als gevolg van spontane symmetriebreking, beïnvloedde de ontwikkeling van het supersymmetrie-concept.

Lees ook: biografieen – Charles Lindbergh

Hydrodynamica

Heisenberg begon zich bezig te houden met de fundamentele problemen van de vloeistofdynamica in de vroege jaren 1920, in zijn eerste paper probeerde hij, in navolging van Theodore von Karman, de parameters te bepalen van de wervelstaart die optreedt achter een bewegende plaat. In zijn doctoraalscriptie onderzocht hij de stabiliteit van laminaire stroming en de aard van turbulentie aan de hand van het voorbeeld van vloeistofstroming tussen twee vlakparallelle platen. Hij kon aantonen dat laminaire stroming, die stabiel is bij lage Reynoldsgetallen (onder een kritische waarde), eerst onstabiel wordt, maar bij zeer hoge waarden neemt de stabiliteit toe (alleen langgolvige verstoringen zijn onstabiel). Heisenberg keerde terug naar het probleem van turbulentie in 1945 toen hij geïnterneerd was in Engeland. Hij ontwikkelde een benadering op basis van de statistische mechanica, die veel gelijkenis vertoonde met de ideeën van Geoffrey Taylor, Andrei Kolmogorov en andere wetenschappers. In het bijzonder kon hij aantonen hoe energie wordt uitgewisseld tussen wervelingen van verschillende grootte.

Lees ook: biografieen – Socrates (filosoof)

Betrekkingen met het Nazi regime

Spoedig nadat Hitler in januari 1933 aan de macht was gekomen, begon een ruwe invasie van de politiek in het gevestigde universitaire leven met het doel wetenschap en onderwijs te “zuiveren” van Joden en andere ongewenste elementen. Heisenberg was, net als veel van zijn collega”s, geschokt door het anti-intellectualisme van het nieuwe regime, dat de Duitse wetenschap alleen maar kon verzwakken. Aanvankelijk was hij echter nog geneigd de nadruk te leggen op de positieve aspecten van de veranderingen die zich in het land voltrokken. De nazi-retoriek van de Duitse renaissance en de Duitse cultuur schijnt hem te hebben aangetrokken vanwege de verwantschap met de romantische idealen die de jeugdbeweging na de Eerste Wereldoorlog aanhing. Bovendien, zoals David Cassidy, de biograaf van de wetenschapper, opmerkt, hield de passiviteit waarmee Heisenberg en zijn collega”s de veranderingen waarnamen waarschijnlijk verband met de traditie om de wetenschap te beschouwen als een instelling buiten de politiek.

Pogingen van Heisenberg, Max Planck en Max von Laue om het beleid ten aanzien van Joodse wetenschappers te veranderen, of tenminste de gevolgen ervan te verzachten door persoonlijke contacten en petities via officiële bureaucratische kanalen, bleven zonder succes. Sinds de herfst van 1933 werden “niet-Ariërs”, vrouwen en mensen met een linkse overtuiging van lesgeven uitgesloten. Vanaf 1938 moesten aspirant-docenten hun politieke geschiktheid aantonen. In deze situatie hebben Heisenberg en zijn collega”s, die het behoud van de Duitse fysica als een prioriteit beschouwden, pogingen ondernomen om de vacante posities te vervangen door Duitse of zelfs buitenlandse wetenschappers, hetgeen negatief werd ontvangen door de wetenschappelijke gemeenschap en ook zijn doel niet bereikte. Een laatste redmiddel was om uit protest ontslag te nemen, maar Planck ontmoedigde Heisenberg door te wijzen op het belang van het voortbestaan van de fysica ondanks de ramp die Duitsland in de toekomst te wachten stond.

De wens om hun apolitieke houding te handhaven verhinderde niet alleen Heisenberg en andere wetenschappers zich te verzetten tegen het groeiende antisemitisme in universitaire kringen, maar bracht hen spoedig zelf onder ernstige aanvallen van “arische natuurkundigen”. In 1935 werden de aanvallen op de “Joodse natuurkunde”, waaronder de relativiteitstheorie en de kwantummechanica, verhevigd. Deze acties, gesteund door de officiële pers, werden geleid door actieve aanhangers van het nazi-regime, de Nobelprijswinnaars Johannes Stark en Philipp Lenard. Het ontslag van Arnold Sommerfeld, die zijn beroemde leerling had uitgekozen om hem op te volgen als hoogleraar aan de universiteit van München, leidde tot aanvallen op Heisenberg, die door Stark in december 1935 werd gebrandmerkt als “Geist von Einsteins Geist” (Duits: Geist von Einsteins Geist). De wetenschapper publiceerde een reactie in de nazi-partijkrant Völkischer Beobachter, waarin hij opriep meer aandacht te besteden aan fundamentele natuurkundige theorieën. In het voorjaar van 1936 slaagde Heisenberg erin, samen met Hans Geiger en Max Wien, de handtekeningen van 75 professoren te verzamelen op een petitie ter ondersteuning van deze oproep. Deze tegenmaatregelen leken het keizerlijke Ministerie van Onderwijs aan de kant van de wetenschappers te krijgen, maar op 15 juli 1937 veranderde de situatie opnieuw. Op die dag publiceerde de officiële SS-krant Das Schwarze Korps een groot artikel van Stark, getiteld “Blanke Joden in de Wetenschap” (“Weisse Juden” in der Wissenschaft), waarin hij de noodzaak verkondigde om de “Joodse geest” uit de Duitse natuurkunde te verwijderen. Heisenberg dreigde naar een concentratiekamp te worden gestuurd en werd “Osiecki van de fysica” genoemd. Ondanks een aantal uitnodigingen uit het buitenland aan hem in deze tijd, was Heisenberg niet bereid om het land te verlaten en besloot te onderhandelen met de regering. David Cassidy gaf het volgende beeld van deze moeilijke keuze

Indien het regime zijn superieure status had hersteld, zou hij de vereiste compromissen hebben aanvaard en zich bovendien hebben overtuigd van de rechtvaardigheid van de nieuwe rechtvaardiging: met het persoonlijke offer zijn positie te behouden, beschermde hij in feite de correcte Duitse fysica tegen vervorming door het nationaal-socialisme.

De door hem gekozen koers volgend, stelde Heisenberg twee officiële brieven op – aan het Ministerie van Onderwijs van het Reich en aan SS Reichsführer Heinrich Himmler – waarin hij een officiële reactie eiste op de acties van Stark en zijn medestanders. In de brieven verklaarde hij dat, indien de aanslagen officieel door de autoriteiten werden goedgekeurd, hij zijn functie zou neerleggen; zo niet, dan eiste hij bescherming van de regering. Dankzij een kennismaking van de moeder van de wetenschapper met de moeder van Himmler, bereikte de brief zijn bestemming. Het duurde echter bijna een jaar, waarin Heisenberg werd ondervraagd door de Gestapo, zijn gesprekken thuis werden afgeluisterd en zijn daden werden bespioneerd, voordat hij een positief antwoord kreeg van een hooggeplaatste ambtenaar van het Reich. Toch werd de post van hoogleraar in München nog aan een andere, meer partijgetrouwe kandidaat gegeven.

Lees ook: biografieen – Jheronimus Bosch

De start van het uranium project. Reis naar Kopenhagen

Het compromis tussen Heisenberg en de nazi-leiders werd door Cassidy figuurlijk omschreven als de Faustiaanse overeenkomst. Enerzijds betekende het succes tegen de “Arische natuurkundigen” en de publieke rehabilitatie van de wetenschapper de erkenning van zijn belang (en dat van zijn collega”s) voor de instandhouding van een hoog niveau van natuurkundig onderwijs en onderzoek in het land. De keerzijde van dit compromis was de bereidheid van Duitse wetenschappers (waaronder Heisenberg) om met de autoriteiten samen te werken en deel te nemen aan de militaire ontwikkelingen van het Derde Rijk. De relevantie van dit laatste nam vooral toe met het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog, niet alleen voor het leger, maar ook voor de wetenschappers zelf, aangezien samenwerking met het leger een betrouwbare bescherming vormde tegen dienstplicht aan het front. Er was een andere kant aan Heisenberg”s akkoord om te werken voor de nazi-regering, als volgt verwoord door Mott en Peierls:

…Het is redelijk om aan te nemen dat hij wilde dat Duitsland de oorlog zou winnen. Hij was het niet eens met veel aspecten van het nazi-regime, maar hij was een patriot. Wensen dat zijn land zou worden verslagen, zou veel opstandiger opvattingen hebben gesuggereerd dan die welke hij aanhing.

Reeds in september 1939 steunde de legerleiding de oprichting van de zogenaamde “Uranium Club” (Uranverein) om de vooruitzichten voor het gebruik van kernsplijting van uranium, eind 1938 ontdekt door Otto Hahn en Fritz Strassmann, nader te onderzoeken. Heisenberg behoorde tot degenen die waren uitgenodigd voor een van de eerste besprekingen van het probleem op 26 september 1939, waar de contouren van het project en de mogelijkheid van militaire toepassingen van kernenergie werden geschetst. De wetenschapper moest de werking van de “uraniummachine”, zoals de kernreactor toen werd genoemd, theoretisch onderzoeken. In december 1939 diende hij zijn eerste geheime rapport in met een theoretische analyse van de mogelijkheid om energie op te wekken door kernsplitsing. In dat rapport werden koolstof en zwaar water voorgesteld als moderatoren, maar vanaf de zomer van 1940 werd besloten laatstgenoemd water te gebruiken als een meer economische en betaalbare optie (het was reeds geproduceerd in het bezette Noorwegen).

Na zijn rehabilitatie door de nazi-leiding mocht Heisenberg niet alleen in Duitsland, maar ook in andere Europese landen (met inbegrip van de bezette) lezingen geven. Vanuit het oogpunt van de partijbureaucraten moest hij dienen als de belichaming van de welvaart van de Duitse wetenschap. Mark Walker, een gerenommeerd deskundige op het gebied van de geschiedenis van de Duitse wetenschap in deze periode, schreef over dit onderwerp:

Het is duidelijk dat Heisenberg onwetend, misschien zelfs onbewust, voor de Nazi propaganda werkte. Het is echter even duidelijk dat de betrokken nationaal-socialistische functionarissen hem gebruikten voor propagandadoeleinden, dat zijn activiteiten in dit opzicht effectief waren en dat zijn buitenlandse collega”s reden hadden om aan te nemen dat hij het nazisme propageerde… Dergelijke buitenlandse lezingenreizen hebben, misschien meer dan wat ook, zijn relaties met vele buitenlandse collega”s en vroegere vrienden buiten Duitsland vergiftigd.

Misschien wel het beroemdste voorbeeld van zo”n reis was een ontmoeting met Niels Bohr in Kopenhagen in september 1941. De details van het gesprek tussen de twee wetenschappers zijn niet bekend en de interpretaties lopen sterk uiteen. Volgens Heisenberg zelf wilde hij de mening van zijn leermeester weten over het morele aspect van het maken van nieuwe wapens, maar omdat hij niet openlijk kon spreken, begreep Bohr hem verkeerd. De Deen gaf een heel andere interpretatie van de bijeenkomst. Hij kreeg de indruk dat de Duitsers intensief bezig waren met het onderwerp uranium en Heisenberg wilde weten wat hij ervan wist. Bovendien geloofde Bohr dat zijn gast had gesuggereerd dat hij met de Nazi”s zou samenwerken. De opvattingen van de Deense wetenschapper zijn weergegeven in ontwerp-brieven, die voor het eerst in 2002 zijn gepubliceerd en veel aandacht in de pers hebben gekregen.

In 1998 ging in Londen het toneelstuk Kopenhagen van de Engelse toneelschrijver Michael Frayn in première, dat handelt over een episode in de relatie tussen Bohr en Heisenberg die niet volledig werd opgehelderd. Het succes ervan in Groot-Brittannië en vervolgens op Broadway stimuleerde het debat onder natuurkundigen en historici van de wetenschap over de rol van de Duitse wetenschapper bij de totstandkoming van de “bom voor Hitler” en de inhoud van het gesprek met Bohr. Er is gesuggereerd dat Heisenberg via Bohr aan geallieerde natuurkundigen wilde meedelen niet verder te gaan met kernwapens of zich te richten op een vreedzame reactor, zoals Duitse wetenschappers deden. Volgens Walker vertelde Heisenberg in het gesprek “drie dingen: 1) de Duitsers werken aan de atoombom; 2) hijzelf is ambivalent over dit werk; 3) Bohr moet samenwerken met het Duitse Wetenschappelijk Instituut en met de bezettingsautoriteiten. Het is dan ook niet verwonderlijk dat de Deen, die in de herfst van 1943 naar Engeland en vervolgens naar de VS was verhuisd, de snelle ontwikkeling van de atoombom in deze landen steunde.

Lees ook: biografieen – Richard Hamilton (kunstenaar)

Pogingen om een reactor te bouwen

Begin 1942 waren verschillende groepen wetenschappers in Duitsland er, ondanks het tekort aan uranium en zwaar water, in geslaagd laboratoriumexperimenten uit te voeren met bemoedigende resultaten wat betreft de bouw van een “uraniummachine”. Met name Robert Döpel slaagde er in Leipzig in het aantal neutronen in de door Heisenberg voorgestelde bolvormige geometrie van de rangschikking van de uraniumlagen positief te doen toenemen. In totaal werkten 70-100 wetenschappers in Duitsland aan het uraniumprobleem in verschillende groepen, verenigd door een gemeenschappelijke leiding. Van groot belang voor het lot van het project was een conferentie georganiseerd door de Militaire Wetenschappelijke Raad in februari 1942 (een van de lezingen was Heisenberg). Hoewel op deze bijeenkomst het militaire potentieel van kernenergie werd erkend, werd met het oog op de huidige economische en militaire situatie in Duitsland besloten dat het gebruik ervan binnen een redelijke termijn (ongeveer een jaar) niet zal worden gerealiseerd, en dat dit nieuwe wapen derhalve geen invloed op de oorlog zou kunnen uitoefenen. Niettemin werd nucleair onderzoek belangrijk geacht voor de toekomst (zowel militair als vreedzaam) en werd besloten het te blijven financieren, maar de algehele leiding werd overgeheveld van het leger naar de Imperial Research Council. Dit besluit werd in juni 1942 bevestigd tijdens een bijeenkomst van wetenschappers met minister van Bewapening Albert Speer, en het hoofddoel was de bouw van een kernreactor. Zoals Walker opmerkt, bleek de beslissing om het werk niet op een industrieel niveau te brengen bepalend voor het lot van het hele Duitse uraniumproject:

Hoewel het Amerikaanse en het Duitse onderzoek tot dan toe parallel liepen, waren de Amerikanen de Duitsers al snel voor… Vergelijking van het sinds de winter van 1941 verrichte werk

In juli 1942 werd, om het werk aan de “uraniummachine” te organiseren, het Instituut voor Natuurkunde in Berlijn teruggegeven aan de Kaiser Wilhelm Society en werd Heisenberg benoemd tot hoofd van het Instituut (hij werd ook benoemd tot hoogleraar aan de Universiteit van Berlijn). Aangezien Peter Debye, die niet was teruggekeerd uit de VS, formeel directeur van het instituut bleef, was de titel van Heisenbergs post “directeur van het instituut”. Ondanks het tekort aan materiaal werden in de daaropvolgende jaren in Berlijn verscheidene experimenten uitgevoerd met het doel een zichzelf in stand houdende kettingreactie te verkrijgen in kernketels van verschillende geometrie. Dit doel werd bijna bereikt in februari 1945, het laatste experiment, dat reeds in evacuatie was, in een kamer uitgehouwen in een rots bij het dorp Heigerloh (het instituut zelf bevindt zich vlakbij, in Hehingen). Hier werden de wetenschappers en de installatie gevangen genomen door de geheime Alsos-missie in april 1945.

Kort voordat de Amerikaanse troepen arriveerden, fietste Heisenberg naar het Beierse dorp Urfeld, waar zijn familie was gestationeerd en waar hij al snel werd gevonden door de geallieerden. In juli 1945 was hij een van de tien grote Duitse wetenschappers die betrokken waren bij het nazi-kernproject en die werden geïnterneerd in Farm Hall, bij Cambridge. De natuurkundigen werden zes maanden lang constant in de gaten gehouden en hun gesprekken werden opgenomen met verborgen microfoons. De opnamen werden in februari 1992 door de Britse regering vrijgegeven en vormen een waardevol document over de geschiedenis van het Duitse atoomproject.

Lees ook: biografieen – Thomas Newcomen

Discussies na de oorlog

Kort na het einde van de wereldoorlog begon een verhit debat over de redenen waarom de Duitse natuurkundigen er niet in waren geslaagd de atoombom te bouwen. In november 1946 publiceerde Die Naturwissenschaften een artikel van Heisenberg over het nazi-kernproject. Mark Walker wees op een aantal karakteristieke onnauwkeurigheden in de manier waarop de Duitse wetenschapper de gebeurtenissen beschrijft: het bagatelliseren van de rol van natuurkundigen die nauwe banden hadden met militaire kringen en daar geen geheim van maakten (nadruk op een experimentele fout die leidde tot de keuze van zwaar water (in plaats van grafiet) als moderator, hoewel deze keuze in de eerste plaats werd ingegeven door economische overwegingen; het verdoezelen van het inzicht van de Duitse wetenschappers in de rol van de kernreactor voor de productie van voor wapens bestemd plutonium; de ontmoeting van de wetenschappers met minister Speer toeschrijft aan de cruciale rol bij het besef dat het onmogelijk was kernwapens te bouwen voordat de oorlog voorbij was, hoewel dit al eerder was ingezien door de legerleiding, die had besloten het onderzoek niet te industrialiseren en er geen kostbare middelen aan te verspillen. In hetzelfde artikel verscheen voor het eerst een hint van Heisenberg dat de Duitse natuurkundigen (althans die rond Heisenberg) de loop van het werk controleerden en op morele gronden probeerden het weg te sturen van de ontwikkeling van kernwapens. Echter, zoals Walker opmerkt,

Ten eerste hadden Heisenberg en zijn entourage niet alleen geen controle over de Duitse inspanning om kernenergie te beheersen, maar ze hadden dat ook niet kunnen doen als ze het zelfs maar geprobeerd hadden, en ten tweede hebben Heisenberg en andere wetenschappers die aan het nucleaire probleem werkten, dankzij het besluit van de legerautoriteiten in 1942 en de algemene situatie van de oorlog, nooit te maken gehad met het moeilijke morele dilemma dat opkomt bij de gedachte kernwapens te maken voor de nazi”s. Waarom zouden zij het risico nemen om te proberen de richting van het onderzoek te veranderen als zij er zeker van waren dat zij de uitkomst van de oorlog niet konden beïnvloeden?

De andere kant van het debat werd vertegenwoordigd door Sam Goudsmit, die aan het eind van de oorlog wetenschappelijk directeur van de Alsos-missie was geweest (in vroeger tijden waren hij en Heisenberg vrij goede vrienden geweest). In een emotioneel geschil dat verscheidene jaren duurde, betoogde Goudsmit dat het obstakel voor succes in Duitsland de tekortkomingen van de wetenschap in een totalitaire samenleving waren, maar in feite beschuldigde hij de Duitse wetenschappers van incompetentie, omdat zij van mening waren dat zij de fysica van de bom niet volledig begrepen. Heisenberg maakte fel bezwaar tegen deze laatste bewering. Volgens Walker “zat de schade aan zijn reputatie als natuurkundige hem waarschijnlijk meer dwars dan de kritiek dat hij de nazi”s had gediend.

Heisenberg”s these van “moreel verzet” werd verder ontwikkeld door Robert Jung in zijn bestseller “Brighter than a Thousand Suns”, waarin in feite al werd beweerd dat Duitse wetenschappers bewust de ontwikkeling van nieuwe wapens saboteerden. Later werd deze versie ook weergegeven in een boek van Thomas Powers. Anderzijds werd Goudsmit”s idee van de onbekwaamheid van natuurkundigen die onder de nazi”s naar voren kwam, opgepikt door generaal Leslie Groves, hoofd van het Manhattan Project, en later verwoord door Paul Lawrence Rose in zijn boek. Volgens Walker, die de economische moeilijkheden van de oorlogsjaren als de belangrijkste reden voor de mislukking beschouwde, waren beide tegengestelde stellingen ver verwijderd van historische nauwkeurigheid en een weerspiegeling van de behoeften van die tijd: de stelling van Heisenberg was bedoeld om de rechten van de Duitse wetenschap te herstellen en wetenschappers die met de nazi”s hadden samengewerkt te rehabiliteren, terwijl de stelling van Goudsmit diende om de angst voor nazi-kernwapens en de geallieerde inspanningen om die te bouwen te rechtvaardigen. Mott en Pyerls deelden in feite ook de mening dat technische moeilijkheden van cruciaal belang waren en dat het voor Duitsland onmogelijk was om onder de heersende omstandigheden zo”n grote inspanning te leveren.

Beide tegengestelde meningen (sabotage en onbekwaamheid) worden niet volledig bevestigd door de opnamen van de gesprekken van de Duitse natuurkundigen die tijdens hun internering in Farm Hall zijn gemaakt. Bovendien werden zij in Farm Hall voor het eerst geconfronteerd met de vraag naar de redenen van de mislukking, omdat zij er tot het bombardement op Hiroshima van overtuigd waren dat zij de Amerikanen en Britten ver vooruit waren in de nucleaire ontwikkeling. In de loop van deze discussie opperde Karl von Weizsäcker voor het eerst het idee dat ze de bom niet bouwden omdat “ze dat niet wilden”. Zoals historicus Horst Kant opmerkt, is dit logisch, omdat Heisenberg en Weizsäcker, in tegenstelling tot het Manhattan Project, niet al hun tijd besteedden aan nucleaire ontwikkeling. In het bijzonder, Heisenberg net in 1942-1944, actief ontwikkelde de theorie van de S-matrix, en misschien gewoon niet het gevoel een bijzonder belang in een zuiver militair onderzoek. Hans Bethe, die tijdens de oorlog hoofd was van de theoretische afdeling van het Los Alamos Laboratorium, concludeerde ook uit de Farm Hall films dat Heisenberg niet werkte aan de atoombom. Het debat duurt voort tot op de dag van vandaag en is nog lang niet voorbij, maar Cassidy gelooft dat het veilig is om Heisenberg te beschouwen

…niet als een held of een wrede schurk, maar als een zeer getalenteerde, goed opgeleide man die helaas hulpeloos stond in de verschrikkelijke omstandigheden van zijn tijd, waarop hij, net als de meeste mensen, totaal niet was voorbereid.

Gedurende zijn hele leven heeft Heisenberg bijzondere aandacht besteed aan de filosofische grondslagen van de wetenschap, waaraan hij een aantal van zijn publicaties en toespraken heeft gewijd. Eind jaren vijftig publiceerde hij Physics and Philosophy, een tekst van de Gifford Lectures aan de Universiteit van St Andrews, en tien jaar later zijn autobiografische Part and the Whole, dat Carl von Weizsäcker de enige Platoonse dialoog van onze tijd noemde. Heisenberg maakte kennis met de filosofie van Plato als leerling van het klassieke gymnasium in München, waar hij een hoogwaardige opleiding in de menswetenschappen kreeg. Bovendien werd hij sterk beïnvloed door zijn vader, een belangrijk filosofisch wetenschapper. Heisenberg bleef zijn hele leven geïnteresseerd in Plato en andere oude filosofen, en hij was zelfs van mening dat “men nauwelijks vooruitgang kan boeken in de moderne atoomfysica, zonder de Griekse filosofie te kennen. In de ontwikkeling van de theoretische fysica in de tweede helft van de twintigste eeuw zag hij een terugkeer (op een ander niveau) naar enkele van Plato”s atomistische ideeën:

Als we de resultaten van de moderne deeltjesfysica willen vergelijken met de ideeën van een van de oude filosofen, lijkt de filosofie van Plato het meest geschikt: de deeltjes van de moderne fysica zijn vertegenwoordigers van symmetriegroepen, en in dit opzicht lijken zij op symmetrische figuren van Plato”s filosofie.

Het waren de symmetrieën die de eigenschappen van elementaire deeltjes bepalen – niet de deeltjes zelf – die Heisenberg als iets primair beschouwde en een van de criteria voor de waarheid van een theorie die deze symmetrieën en de bijbehorende behoudswetten zocht, zag hij in de schoonheid en logische consistentie ervan. De invloed van Plato”s filosofie is ook te zien in zijn vroegere werk over de kwantummechanica. Een andere inspiratiebron voor de denker Heisenberg was het werk van Immanuel Kant, met name diens concept van a priori kennis en diens analyse van het experimentele denken, weerspiegeld in de interpretatie van de kwantumtheorie. De invloed van Kant blijkt zowel uit Heisenberg”s wijziging van de betekenis van causaliteit als uit zijn opvatting over de waarneembaarheid van fysische grootheden, die leidde tot de vaststelling van het onzekerheidsprincipe en de formulering van het meetprobleem in de microfysica. Heisenbergs vroege werk aan de kwantummechanica werd indirect beïnvloed door de positivistische ideeën van Ernst Mach (via de geschriften van Einstein).

Naast Einstein werd Heisenberg diepgaand beïnvloed door zijn vriendschap en samenwerking met Niels Bohr, die bijzondere aandacht besteedde aan de interpretatie van de theorie en de betekenis van de daarin gebruikte begrippen verduidelijkte. Heisenberg, die door Wolfgang Pauli aanvankelijk een zuiver formalist werd genoemd, nam spoedig Bohr”s ideologie over en leverde in zijn beroemde werk over onzekerheidsrelaties een belangrijke bijdrage aan de herdefiniëring van klassieke begrippen in de microkosmos. Later was hij niet alleen een van de hoofdrolspelers in de uiteindelijke vorming van de zogenaamde Kopenhagen interpretatie van de kwantum mechanica, maar wendde hij zich ook herhaaldelijk tot de historische en conceptuele analyse van de moderne fysica. De filosoof Anatolij Akhoetin identificeerde het idee van de grens in ruime zin (het concept van een organiserend centrum waarrond een verenigd beeld van de wereld en de wetenschap wordt opgebouwd; het probleem om verder te gaan dan de bestaande kennis en een nieuw beeld van de werkelijkheid te construeren (“stappen voorbij de horizon”) als een belangrijk motief in Heisenberg”s redenering.

Belangrijkste wetenschappelijke artikelen

Enkele artikelen in Russische vertaling

Bronnen