Erwin Schrödinger

Alex Rover | 18 października, 2022

Streszczenie

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12 sierpnia 1887 – 4 stycznia 1961, Wiedeń) był austriackim fizykiem teoretycznym i jednym z wynalazców mechaniki kwantowej. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki (1933). Członek Austriackiej Akademii Nauk (1956) oraz kilku akademii nauk na świecie, w tym członek zagraniczny Akademii Nauk ZSRR (1934).

Schrödinger miał szereg fundamentalnych wyników w teorii kwantowej, które stały się podstawą mechaniki falowej: sformułował równania falowe (stacjonarne i zależne od czasu równanie Schrödingera), wykazał tożsamość opracowanego przez siebie formalizmu i mechaniki macierzowej, opracował falowo-mechaniczną teorię perturbacji, uzyskał rozwiązania niektórych problemów szczegółowych. Schrödinger zaproponował oryginalne ujęcie fizycznego znaczenia funkcji falowej; w późniejszych latach wielokrotnie krytykował ogólnie przyjętą kopenhaską interpretację mechaniki kwantowej (paradoks kota Schrödingera itp.). Jest też autorem licznych prac z różnych dziedzin fizyki: mechaniki statystycznej i termodynamiki, fizyki dielektrycznej, teorii barw, elektrodynamiki, ogólnej teorii względności i kosmologii; podjął kilka prób skonstruowania jednolitej teorii pola. W „Czym jest życie?” Schrödinger zajął się problemami genetyki, patrząc na zjawisko życia z perspektywy fizyki. Wiele uwagi poświęcał filozoficznym aspektom nauki, filozofii starożytnej i wschodniej, etyce i religii.

Przeczytaj także: biografie-pl – Edred (król Anglii)

Geneza i edukacja (1887-1910)

Erwin Schrödinger był jedynym dzieckiem zamożnej i kulturalnej rodziny wiedeńskiej. Jego ojciec, Rudolf Schrödinger, zamożny właściciel fabryki linoleum i ceraty, interesował się nauką i przez długi czas pełnił funkcję wiceprezesa Towarzystwa Botanicznego i Zoologicznego w Wiedniu. Matka Erwina Georgina Emilie Brenda była córką chemika Aleksandra Bauera, na którego wykłady Rudolf Schrödinger uczęszczał podczas studiów na Cesarskiej i Królewskiej Politechnice Wiedeńskiej. Środowisko rodzinne i towarzystwo wysoko wykształconych rodziców przyczyniły się do różnorodnych zainteresowań młodego Erwina. Do jedenastego roku życia pobierał edukację domową, a w 1898 roku zapisał się do prestiżowego Öffentliches Academisches Gymnasium (Gimnazjum Akademickiego), gdzie studiował głównie nauki humanistyczne. Schrödinger dobrze radził sobie z nauką, zostając najlepszym uczniem w każdej klasie. Wiele czasu poświęcano na czytanie i naukę języków obcych. Jego babka macierzysta była Angielką, więc od najmłodszych lat opanował ten język. Uwielbiał chodzić do teatru; szczególnie podobały mu się sztuki Franza Grilparzera, które wystawiane były w Burgtheater.

Po zdaniu egzaminów końcowych Erwin zapisał się jesienią 1906 r. na Uniwersytet Wiedeński, gdzie wybrał studia matematyczne i fizyczne. Franz Exner miał duży wpływ na kształtowanie się Schrödingera jako naukowca, wykładając fizykę i kładąc nacisk na metodologiczne i filozoficzne zagadnienia nauki. Erwin rozwinął zainteresowanie teoretycznymi problemami fizyki po poznaniu Friedricha Hasenörla, następcy Ludwiga Boltzmanna w Katedrze Fizyki Teoretycznej. To właśnie od Hasenöhrla przyszły naukowiec dowiedział się o aktualnych problemach naukowych i trudnościach, jakie napotyka fizyka klasyczna przy próbach ich rozwiązania. Podczas pobytu na uniwersytecie Schrödinger nabrał wysokich umiejętności w zakresie matematycznych metod fizyki, ale jego praca dyplomowa miała charakter eksperymentalny. Poświęcona była wpływowi wilgotności powietrza na właściwości elektryczne szeregu materiałów izolacyjnych (szkła, ebonitu i bursztynu), a przeprowadzona została pod nadzorem Egona Schweidlera w laboratorium Exnera. 20 maja 1910 roku, po obronie pracy i zdaniu egzaminów ustnych, Schrödinger otrzymał stopień doktora filozofii.

Przeczytaj także: biografie-pl – Robert Delaunay

Początki kariery akademickiej (1911-1921)

W październiku 1911 roku, po rocznej służbie w armii austriackiej, Schrödinger powrócił do II Instytutu Fizyki Uniwersytetu Wiedeńskiego jako asystent Exnera. Prowadził warsztaty z fizyki, a także brał udział w badaniach eksperymentalnych prowadzonych w laboratorium Exnera. W 1913 roku Schrödinger wystąpił o tytuł prywatnego profesora nadzwyczajnego, a po przejściu odpowiednich procedur (złożenie pracy naukowej, wygłoszenie „wykładu próbnego” itp.) na początku 1914 roku ministerstwo zatwierdziło mu stopień (habilitacje). Pierwsza wojna światowa opóźniła o kilka lat rozpoczęcie działalności dydaktycznej Schrödingera. Młody fizyk został wcielony do wojska i służył w artylerii na stosunkowo spokojnych odcinkach austriackiego frontu południowo-zachodniego: pod Raibl, Komarom, potem Prosecco i w okolicach Triestu. W 1917 roku został powołany na stanowisko wykładowcy meteorologii w szkole oficerskiej w Wiener Neustadt. Taki tryb służby pozostawiał mu wystarczająco dużo czasu na czytanie literatury fachowej i pracę nad problemami naukowymi.

W listopadzie 1918 roku Schrödinger wrócił do Wiednia i mniej więcej w tym czasie zaproponowano mu stanowisko nadzwyczajnego profesora fizyki teoretycznej na Uniwersytecie w Czerniowcach. Jednak po upadku Austro-Węgier miasto to znalazło się w innym kraju, więc okazja przepadła. Trudna sytuacja gospodarcza w kraju, niskie zarobki i upadek rodzinnej firmy zmusiły go do poszukiwania nowego zajęcia, w tym pracy za granicą. Odpowiednia okazja nadarzyła się jesienią 1919 roku, kiedy Max Wien, kierujący Instytutem Fizycznym Uniwersytetu w Jenie, zaprosił Schrödingera do objęcia stanowiska swojego asystenta i profesora nadzwyczajnego w dziedzinie fizyki teoretycznej. Austriak szczęśliwie przyjął ofertę i w kwietniu 1920 roku przeniósł się do Jeny (tuż po ślubie). Schrödinger przebywał w Jenie tylko cztery miesiące i wkrótce przeniósł się do Stuttgartu jako honorowy profesor tamtejszej uczelni technicznej (dziś Uniwersytet w Stuttgarcie). Ważnym czynnikiem w kontekście rosnącej inflacji był znaczny wzrost wynagrodzeń. Bardzo szybko jednak inne placówki – uniwersytety w Breslau, Kilonii, Hamburgu i Wiedniu – zaczęły oferować jeszcze lepsze warunki i profesurę z fizyki teoretycznej. Schrödinger wybrał to pierwsze i opuścił Stuttgart po zaledwie jednym semestrze. W semestrze letnim wykładał we Wrocławiu, by pod koniec tego semestru ponownie zmienić pracę, obejmując prestiżową Katedrę Fizyki Teoretycznej na Uniwersytecie w Zurychu.

Przeczytaj także: biografie-pl – Zygmunt Kiejstutowicz

Z Zurychu do Berlina (1921-1933)

Schrödinger przeniósł się do Zurychu latem 1921 roku. Życie tutaj było bardziej stabilne finansowo, pobliskie góry zapewniały naukowcowi, który uwielbiał wspinaczkę górską i jazdę na nartach, komfortowe możliwości wypoczynku, a towarzystwo słynnych kolegów Petera Debye”a, Paula Scherrera i Hermanna Weila, którzy pracowali na pobliskiej Politechnice w Zurychu, tworzyło niezbędną atmosferę dla twórczości naukowej. W latach 1921-1922 jego pobyt w Zurychu zakłóciła poważna choroba; Schroedinger zachorował na gruźlicę płuc i przez dziewięć miesięcy przebywał w uzdrowisku Arosa w Alpach Szwajcarskich. Z twórczego punktu widzenia lata zuryskie były najbardziej owocne dla Schrödingera, który napisał tu swoje klasyczne prace z zakresu mechaniki falowej. Wiadomo, że Weil był wielką pomocą w pokonywaniu jego trudności matematycznych.

Sława, jaką przyniosły pionierskie prace Schrödingera, uczyniła go jednym z głównych kandydatów na prestiżowe stanowisko profesora fizyki teoretycznej na Uniwersytecie Berlińskim, zwolnione po rezygnacji Maxa Plancka. Po odmowie Arnolda Sommerfelda i po przezwyciężeniu wątpliwości, czy opuścić ukochany Zurych, Schrödinger przyjął ofertę i 1 października 1927 roku objął nowe obowiązki. W Berlinie austriacki fizyk znalazł przyjaciół i współpracowników w osobach Maxa Plancka, Alberta Einsteina i Maxa von Laue, którzy podzielali jego konserwatywne poglądy na mechanikę kwantową i nie uznawali jej kopenhaskiej interpretacji. Na uniwersytecie Schrödinger wykładał różne gałęzie fizyki, prowadził seminaria, prowadził kolokwium z fizyki, uczestniczył w organizacji imprez, ale generalnie stał w rozkroku, o czym świadczył brak studentów. Jak zauważył Viktor Weisskopf, który swego czasu pracował jako asystent Schrödingera, ten ostatni „odgrywał na uniwersytecie rolę outsidera”.

Przeczytaj także: biografie-pl – Pablo Picasso

Oxford-Graz-Gandawa (1933-1939)

Czas spędzony w Berlinie Schrödinger określił jako „piękne lata, kiedy studiowałem i uczyłem się”. Ten czas skończył się w 1933 roku, po dojściu Hitlera do władzy. Latem tegoż roku, będący już w średnim wieku naukowiec, nie chcąc dłużej pozostawać pod rządami nowego reżimu, zdecydował się na kolejną zmianę sceny. Należy zaznaczyć, że mimo negatywnego stosunku do nazizmu, nigdy nie wyrażał go otwarcie i nie chciał mieszać się do polityki, a utrzymanie jego apolityczności w ówczesnych Niemczech było niemal niemożliwe. Sam Schroedinger, wyjaśniając przyczyny swojego odejścia, powiedział: „Nie mogę znieść tego, że polityka mnie dręczy. Przebywający wówczas w Niemczech brytyjski fizyk Frederick Lindeman (późniejszy Lord Cherwell) zaprosił Schrödingera na Uniwersytet Oksfordzki. Wyjechawszy na letni wypoczynek do Południowego Tyrolu, naukowiec nie wrócił już do Berlina i w październiku 1933 roku wraz z żoną przybył do Oksfordu. Wkrótce po przyjeździe dowiedział się, że otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki (wspólnie z Paulem Diracem) „za odkrycie nowych i owocnych form teorii atomowej”. W napisanej z tej okazji autobiografii Schrödinger dał następującą ocenę swojego stylu myślenia:

W mojej pracy naukowej, jak i w życiu w ogóle, nigdy nie szedłem po jakiejś ogólnej linii, ani nie realizowałem przez dłuższy czas jakiegoś przewodniego programu. Choć bardzo źle radzę sobie z pracą zespołową, w tym niestety ze studentami, to jednak moja praca nigdy nie była całkowicie samodzielna, bo moje zainteresowanie jakimś zagadnieniem zawsze zależy od zainteresowania tym samym zagadnieniem przez innych. Rzadko wypowiadam pierwsze słowo, za to często drugie, gdyż impuls do jego wypowiedzenia zwykle wynika z chęci sprzeciwu lub korekty…

W Oksfordzie Schrödinger został członkiem Magdalen College, bez obowiązków dydaktycznych i wraz z innymi emigrantami otrzymując fundusze od Imperial Chemical Industry. Nigdy jednak nie udało mu się przyzwyczaić do specyficznego środowiska jednego z najstarszych uniwersytetów w Anglii. Jedną z przyczyn był brak zainteresowania nowoczesną fizyką teoretyczną w Oksfordzie, nastawionym głównie na nauczanie tradycyjnych nauk humanistycznych i teologii, co sprawiało, że naukowiec czuł się niezasłużenie na wysokiej pozycji i dużej pensji, którą czasem nazywał rodzajem jałmużny. Innym aspektem dyskomfortu Schroedingera w Oksfordzie była specyfika życia społecznego, pełnego konwenansów i formalności, które, jak sam przyznawał, krępowały jego wolność. Na to nałożyła się niezwykła natura jego życia prywatnego i rodzinnego, która wywołała niemały skandal w kręgach kleryckich w Oksfordzie. W szczególności Schroedinger wszedł w ostry konflikt z Clive”em Lewisem, profesorem języka i literatury angielskiej. Wszystkie te problemy, jak również likwidacja programu stypendiów dla emigrantów na początku 1936 roku, skłoniły Schroedingera do rozważenia opcji kontynuowania kariery poza Oksfordem. Po wizycie w Edynburgu jesienią 1936 roku przyjął propozycję powrotu do kraju i objęcia stanowiska profesora fizyki teoretycznej na Uniwersytecie w Grazu.

Pobyt Schrödingera w Austrii nie trwał długo: w marcu 1938 roku kraj ten został przyłączony do nazistowskich Niemiec. Za radą rektora uniwersytetu Schrödinger napisał list pojednawczy z nowym rządem, który został opublikowany 30 marca w gazecie Tagespost w Grazu i spotkał się z negatywną reakcją emigracyjnych kolegów. Środki te jednak nie pomogły: naukowiec został odwołany ze stanowiska z powodu politycznej „niewiarygodności”, a oficjalne zawiadomienie otrzymał w sierpniu 1938 roku. Wiedząc, że opuszczenie kraju wkrótce okaże się niemożliwe, Schrödinger pospiesznie opuścił Austrię i udał się do Rzymu (faszystowskie Włochy były wówczas jedynym krajem nie wymagającym wizy). W tym czasie nawiązał już kontakt z premierem Irlandii Eamonem de Valera, z wykształcenia matematykiem, który planował utworzenie w Dublinie odpowiednika Princeton Institute for Higher Studies. De Valera, wówczas przewodniczący Zgromadzenia Ligi Narodów w Genewie, załatwił Schroedingerowi i jego żonie wizę tranzytową na podróż po Europie. Jesienią 1938 roku, po krótkim postoju w Szwajcarii, dotarli do Oksfordu. Podczas tworzenia dublińskiego instytutu naukowiec zgodził się objąć tymczasowe stanowisko w Gandawie w Belgii, finansowane przez Fondation Francqui. To tutaj dopadł go wybuch II wojny światowej. Dzięki interwencji de Valery Schrödinger, który po Anschlussie został uznany za obywatela niemieckiego (a więc państwa wrogiego), mógł przejechać przez Anglię i 7 października 1939 roku przybył do stolicy Irlandii.

Przeczytaj także: biografie-pl – Wilhelm Zdobywca

Z Dublina do Wiednia (1939-1961)

Ustawodawstwo dla Dublin Institute for Advanced Studies zostało uchwalone przez irlandzki parlament w czerwcu 1940 roku. Schrödinger, który został pierwszym profesorem w jednym z dwóch pierwotnych działów Instytutu, Szkole Fizyki Teoretycznej, został również mianowany jej pierwszym przewodniczącym. Późniejsi członkowie założyciele instytutu, do których należeli znani fizycy Walter Geitler, Lajos Janosz i Cornelius Lanzos, a także wielu młodych fizyków, mogli w pełni poświęcić się badaniom. Schrödinger zorganizował stałe seminarium, prowadził wykłady na Uniwersytecie w Dublinie i zainicjował coroczne szkoły letnie w Instytucie, w których uczestniczyli czołowi fizycy europejscy. W czasie pobytu w Irlandii jego główne zainteresowania badawcze dotyczyły teorii grawitacji oraz zagadnień na styku fizyki i biologii. Był dyrektorem Zakładu Fizyki Teoretycznej w latach 1940-1945 oraz w latach 1949-1956, kiedy to zdecydował się na powrót do kraju.

Choć Schrödinger otrzymał kilka propozycji przeniesienia się po wojnie do Austrii lub Niemiec, odrzucił je, nie chcąc opuszczać ojczyzny. Dopiero po podpisaniu traktatu państwowego w Austrii i wycofaniu się wojsk alianckich zgodził się na powrót do ojczyzny. Na początku 1956 roku prezydent Austrii podpisał dekret przyznający mu profesurę fizyki teoretycznej na Uniwersytecie Wiedeńskim. W kwietniu tego samego roku Schrödinger wrócił do Wiednia i uroczyście objął stanowisko, wygłaszając wykład w obecności wielu znakomitości, w tym prezydenta republiki. Był wdzięczny rządowi austriackiemu, który umożliwił mu powrót do miejsca, w którym rozpoczęła się jego kariera. Dwa lata później często chorujący uczony ostatecznie opuścił uczelnię, przechodząc na emeryturę. Ostatnie lata życia spędził głównie w tyrolskiej miejscowości Alpbach. Schrödinger zmarł w wyniku zaostrzenia gruźlicy w wiedeńskim szpitalu 4 stycznia 1961 roku i został pochowany w Alpbach.

Przeczytaj także: historia-pl – Rekonkwista

Życie osobiste i hobby

Od wiosny 1920 roku Schrödinger był żonaty z Annemarie Bertel z Salzburga, którą poznał latem 1913 roku w Seecham podczas prowadzenia eksperymentów nad elektrycznością atmosferyczną. Małżeństwo to przetrwało do końca życia naukowca, mimo regularnych romansów pary „na boku”. Wśród kochanek Annemarie byli koledzy jej męża Paul Ewald i Hermann Weil. Z kolei Schroedinger miał liczne romanse z młodymi kobietami, z których dwie były jeszcze nastolatkami (z jedną z nich spędził zimę 1925 roku w Arosie na wakacjach, podczas których intensywnie pracował nad stworzeniem mechaniki falowej). Chociaż Erwin i Annemarie nie mieli dzieci, Schrödinger był znany z posiadania kilku dzieci poza małżeństwem. Matka jednego z nich, Hilde March, żona Arthura Marcha, jednego z austriackich przyjaciół Schrödingera, została „drugą żoną” Schrödingera. W 1933 roku, gdy opuścił Niemcy, udało mu się załatwić finansowanie Oksfordu nie tylko dla siebie, ale i dla Marchów; wiosną 1934 roku Hilde urodziła Schrödingerowi córkę, Ruth Georgine March. W następnym roku Marches wrócił do Innsbrucka. Taki liberalny styl życia szokował purytańskich mieszkańców Oksfordu, co było jednym z powodów dyskomfortu Schroedingera w tym miejscu. W czasie pobytu w Dublinie urodziło mu się jeszcze dwoje dzieci pozamałżeńskich. Od lat 40. Annemarie regularnie przebywała w szpitalu z powodu depresji.

Biografowie i współcześni często zwracali uwagę na wszechstronność zainteresowań Schrödingera, jego głęboką znajomość filozofii i historii. Znał sześć języków obcych (angielski, francuski, hiszpański i włoski oprócz „gimnazjalnej” greki i łaciny), czytał klasyków w oryginale i tłumaczył ich, pisał wiersze (zbiór ukazał się w 1949 r.), lubił rzeźbę.

Przeczytaj także: biografie-pl – Jean-François Millet

Prace wczesne i eksperymentalne

Na początku swojej kariery naukowej Schrödinger prowadził wiele badań teoretycznych i eksperymentalnych, które były zgodne z zainteresowaniami jego nauczyciela Franza Exnera – elektrotechnika, elektryczność atmosferyczna i radioaktywność, badanie własności dielektryków. Jednocześnie młody naukowiec aktywnie studiował czysto teoretyczne zagadnienia mechaniki klasycznej, teorii oscylacji, teorii ruchu Browna i statystyki matematycznej. W 1912 r. na prośbę autorów „Podręcznika elektryczności i magnetyzmu” (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus) napisał duży artykuł przeglądowy na temat „Dielektryków”, co świadczyło o uznaniu jego pracy w świecie naukowym. W tym samym roku Schrödinger podał teoretyczne oszacowanie prawdopodobnego rozkładu wysokościowego substancji promieniotwórczych, wymaganego do wyjaśnienia obserwowanej radioaktywności atmosfery, a w sierpniu 1913 roku w Seeham przeprowadził odpowiednie pomiary doświadczalne, potwierdzając niektóre wnioski Victora Franza Hessa o niewystarczającej wartości stężenia produktów rozpadu do wyjaśnienia mierzonej jonizacji atmosfery. Za tę pracę Schrödinger otrzymał w 1920 roku nagrodę Haitingera Austriackiej Akademii Nauk. Inne badania eksperymentalne prowadzone przez młodego naukowca w 1914 roku to sprawdzenie wzoru na ciśnienie kapilarne w pęcherzykach gazu oraz badanie właściwości miękkich promieni beta wytwarzanych przez promienie gamma padające na powierzchnie metali. Te ostatnie prace prowadził wspólnie ze swoim przyjacielem-eksperymentatorem Karlem Wilhelmem Friedrichem Kohlrauschem. W 1919 roku Schrödinger przeprowadził swój ostatni eksperyment fizyczny (badanie koherencji promieni emitowanych pod dużym kątem względem siebie), a następnie skoncentrował się na badaniach teoretycznych.

Przeczytaj także: biografie-pl – Jerzy Gemist-Pleton

Doktryna koloru

Laboratorium Exnera zwracało szczególną uwagę na naukę o barwie, kontynuując i rozwijając prace Thomasa Junga, Jamesa Clerka Maxwella i Hermanna Helmholtza w tej dziedzinie. Schrödinger zajmował się stroną teoretyczną, wnosząc istotny wkład do teorii barw. Wyniki swojej pracy przedstawił w długim artykule opublikowanym w Annalen der Physik w 1920 roku. Za podstawę uczony przyjął nie płaski trójkąt barwny, ale trójwymiarową przestrzeń barw, której podstawowymi wektorami są trzy barwy podstawowe. Czyste barwy widmowe osiadają na powierzchni jakiejś figury (stożka barwnego), natomiast jej objętość zajmują barwy mieszane (na przykład biel). Każdemu konkretnemu kolorowi odpowiada wektor promienia w tej przestrzeni barw. Kolejnym krokiem w kierunku tzw. wyższej chromometrii było ścisłe określenie niektórych cech ilościowych (np. jasności), aby móc obiektywnie porównać ich względne wartości dla różnych barw. W tym celu Schrödinger, podążając za ideą Helmholtza, wprowadził do trójwymiarowej przestrzeni barw prawa geometrii Riemanniana, a więc najkrótsza odległość między dwoma danymi punktami takiej przestrzeni (na linii geodezyjnej) powinna służyć jako ilościowa wartość różnicy dwóch barw. Następnie zaproponował konkretną metrykę przestrzeni barw, która pozwalała obliczyć jasność barw zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

W kolejnych latach Schrödinger poświęcił kilka prac fizjologicznym cechom widzenia (w szczególności barwie gwiazd obserwowanych w nocy), a także napisał obszerną ankietę na temat percepcji wzrokowej do kolejnego wydania popularnego Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik (podręcznik Müllera-Pouilleta). W innej pracy rozważał ewolucję widzenia barwnego, próbując powiązać wrażliwość oka na światło o różnych długościach fali ze składem widmowym promieniowania słonecznego. Uważał jednak, że niewrażliwe na kolor pręciki (receptory siatkówki odpowiedzialne za widzenie nocne) wyewoluowały znacznie wcześniej w ewolucji (być może u starożytnych stworzeń żyjących pod wodą) niż czopki. Te ewolucyjne zmiany, jak twierdzi, można prześledzić na przykładzie struktury oka. Dzięki swojej pracy do połowy lat 20. Schrödinger zyskał reputację jednego z czołowych specjalistów w dziedzinie teorii barw, ale od tego momentu jego uwagę pochłonęły zupełnie inne problemy i w kolejnych latach nie powrócił już do tego tematu.

Przeczytaj także: biografie-pl – Wojsiełk

Fizyka statystyczna

Schrödinger, wykształcony na Uniwersytecie Wiedeńskim, był pod dużym wpływem swojego słynnego rodaka Ludwiga Boltzmanna oraz jego prac i metod. Już w jednej ze swoich pierwszych prac (1912) zastosował metody teorii kinetycznej do opisu właściwości diamagnetycznych metali. Chociaż wyniki te miały jedynie ograniczony sukces i w ogólności nie mogły być poprawne przy braku prawidłowej statystyki kwantowej dla elektronów, Schrödinger wkrótce postanowił zastosować podejście Boltzmanna do bardziej złożonego problemu – konstrukcji kinetycznej teorii ciał stałych, a w szczególności opisu krystalizacji i topnienia. Wychodząc od ostatnich wyników Petera Debye”a, austriacki fizyk uogólnił równanie stanu dla cieczy i zinterpretował jego parametr (temperaturę krytyczną) jako temperaturę topnienia. Po odkryciu dyfrakcji rentgenowskiej w 1912 roku pojawił się problem teoretycznego opisu zjawiska, a w szczególności wpływu ruchu termicznego atomów na strukturę obserwowanych wzorów interferencyjnych. W pracy opublikowanej w 1914 roku Schrödinger (niezależnie od Debye”a) rozpatrywał problem w ramach modelu dynamicznej sieci Borna-Von Karmana i uzyskał zależność temperaturową dla rozkładu natężenia promieniowania X w narożach. Zależność ta została wkrótce potwierdzona doświadczalnie. Te i inne wczesne prace Schrödingera interesowały go również z punktu widzenia atomistycznej budowy materii i dalszego rozwoju teorii kinetycznej, która jego zdaniem powinna w przyszłości ostatecznie zastąpić modele ośrodków ciągłych.

Podczas służby wojennej Schrödinger studiował problem fluktuacji termodynamicznych i zjawisk pokrewnych, zwracając szczególną uwagę na prace Mariana Smoluchowskiego. Po wojnie fizyka statystyczna stała się głównym tematem prac Schrödingera, któremu poświęcił większość swoich pism w pierwszej połowie lat 20. W 1921 roku, na przykład, argumentował za różnicą między izotopami tego samego pierwiastka termodynamicznie (tzw. paradoks Gibbsa), chociaż mogą być one praktycznie nieodróżnialne chemicznie. W wielu pracach Schrödinger wyjaśniał lub rozwijał konkretne wyniki uzyskane przez jego kolegów w różnych zagadnieniach fizyki statystycznej (pojemność cieplna ciał stałych, równowaga termiczna między falami świetlnymi i dźwiękowymi itd.) W niektórych z tych prac wykorzystano rozważania o charakterze kwantowym, jak np. w pracy dotyczącej pojemności cieplnej właściwej wodoru molekularnego czy w publikacjach dotyczących kwantowej teorii gazu idealnego (zdegenerowanego). Prace te poprzedziły, latem 1924 roku, pojawienie się pracy Chateau Bose i Alberta Einsteina, która stworzyła podstawy nowej statystyki kwantowej (statystyki Bosego-Einsteina) i zastosowała ją do opracowania kwantowej teorii idealnego gazu jednoatomowego. Schrödinger włączył się w badanie szczegółów tej nowej teorii, omawiając w jej świetle kwestię wyznaczania entropii gazu. Jesienią 1925 roku, korzystając z nowej definicji entropii Maxa Plancka, wyprowadził wyrażenia na skwantowane poziomy energetyczne gazu jako całości, a nie jego poszczególnych cząsteczek. Praca nad tym tematem, komunikacja z Planckiem i Einsteinem oraz zapoznanie się z nową ideą Louisa de Broglie”a dotyczącą falowych właściwości materii były przesłankami do dalszych badań, które doprowadziły do powstania mechaniki falowej. W bezpośrednio poprzedzającej go pracy „Towards an Einstein Theory of Gas” Schrödinger wykazał znaczenie koncepcji de Broglie”a dla zrozumienia statystyki Bosego-Einsteina.

W późniejszych latach Schrödinger regularnie wracał w swoich pismach do mechaniki statystycznej i termodynamiki. W dublińskim okresie życia napisał kilka prac dotyczących podstaw teorii prawdopodobieństwa, algebry Boole”a oraz zastosowania metod statystycznych do analizy odczytów detektorów promieni kosmicznych. W Statistical Thermodynamics (1946), napisanej na podstawie wygłoszonych przez siebie wykładów, naukowiec szczegółowo przeanalizował niektóre fundamentalne problemy, którym często nie poświęcano wystarczającej uwagi w zwykłych podręcznikach (trudności w określeniu entropii, kondensacja i degeneracja Bosego, energia punktu zerowego w kryształach i promieniowanie elektromagnetyczne itd.) Schrödinger poświęcił kilka artykułów naturze drugiej zasady termodynamiki, odwracalności praw fizycznych w czasie, którego kierunek wiązał ze wzrostem entropii (w pismach filozoficznych wskazywał, że być może poczucie czasu wynika z samego faktu istnienia ludzkiej świadomości).

Przeczytaj także: cywilizacje – Dynastia Ming

Mechanika kwantowa

Już we wczesnych latach swojej kariery naukowej Schrödinger został zapoznany z ideami teorii kwantów rozwiniętymi w pracach Maxa Plancka, Alberta Einsteina, Nielsa Bohra, Arnolda Sommerfelda i innych naukowców. Znajomość tę ułatwiła mu praca nad niektórymi problemami fizyki statystycznej, ale austriacki uczony nie był wówczas jeszcze gotowy do rozstania się z tradycyjnymi metodami fizyki klasycznej. Pomimo uznania przez Schrödingera sukcesu teorii kwantowej, jego stosunek do niej był niejednoznaczny i starał się w miarę możliwości unikać stosowania nowych podejść z całą ich niepewnością. Znacznie później, po stworzeniu mechaniki kwantowej, powiedział, wspominając ten czas:

Stary wiedeński Instytut Ludwiga Boltzmanna … dał mi możliwość przeniknięcia ideami tego potężnego umysłu. Krąg tych idei stał się moją pierwszą miłością do nauki; nic innego tak mnie nie urzekło i pewnie już nigdy nie urzeknie. Do współczesnej teorii atomu podchodziłem bardzo powoli. Jej wewnętrzne sprzeczności brzmią jak wrzaskliwe dysonanse w porównaniu z czystą, nieubłaganie jasną konsekwencją myśli Boltzmanna. Był czas, kiedy byłem na skraju ucieczki, ale, nakłaniany przez Exnera i Kohlrauscha, znalazłem zbawienie w doktrynie koloru.

Pierwsze publikacje Schrödingera dotyczące teorii atomowej i spektralnej pojawiły się dopiero na początku lat dwudziestych, po osobistej znajomości z Arnoldem Sommerfeldem i Wolfgangiem Paulim oraz przeniesieniu się do pracy w Niemczech, które były centrum rozwoju nowej fizyki. W styczniu 1921 roku Schrödinger ukończył swoją pierwszą pracę na ten temat, traktującą w ramach teorii Bohra-Sommerfelda o wpływie oddziaływania elektronów na pewne cechy widm metali alkalicznych. Szczególnie interesujące było dla niego wprowadzenie rozważań relatywistycznych do teorii kwantów. Jesieni± 1922 roku analizował orbity elektronowe w atomie z geometrycznego punktu widzenia, wykorzystuj±c metody słynnego matematyka Hermanna Weyl”a. Praca ta, w której pokazano, że orbity kwantowe można przyrównać do pewnych własności geometrycznych, była ważnym krokiem, który antycypował pewne cechy mechaniki falowej. Wcześniej w tym samym roku Schrödinger uzyskał wzór na relatywistyczny efekt Dopplera dla linii spektralnych, oparty na hipotezie kwantów światła i rozważaniach o zachowaniu energii i pędu. Miał jednak duże wątpliwości co do zasadności tych ostatnich rozważań w mikrokosmosie. Bliska była mu idea Exnera o statystycznym charakterze praw zachowania i dlatego z entuzjazmem przyjął pojawienie się wiosną 1924 roku artykułu Bohra, Kramersa i Slatera, który sugerował możliwość łamania tych praw w poszczególnych procesach atomowych (np. w emisji promieniowania). Chociaż eksperymenty Hansa Geigera i Waltera Bothego wykazały wkrótce niezgodność tego założenia z doświadczeniem, idea energii jako pojęcia statystycznego pociągała Schrödingera przez całe życie i była przez niego omawiana w kilku raportach i publikacjach.

Bezpośrednim impulsem do rozpoczęcia rozwoju mechaniki falowej było zapoznanie się przez Schrödingera na początku listopada 1925 r. z rozprawą Louisa de Broglie”a zawierającą ideę falowych własności materii oraz z artykułem Einsteina o kwantowej teorii gazów, w którym zacytowano pracę francuskiego uczonego. Sukces prac Schrödingera w tej dziedzinie wynikał z opanowania przez niego odpowiedniego aparatu matematycznego, w szczególności metod rozwiązywania problemów wartości własnych. Schrödinger próbował uogólnić fale de Broglie”a na przypadek oddziałujących cząstek, uwzględniając, podobnie jak francuski uczony, efekty relatywistyczne. Po pewnym czasie udało mu się przedstawić poziomy energetyczne jako wartości własne operatora. Jednak sprawdzenie dla przypadku najprostszego atomu, atomu wodoru, było rozczarowujące: wyniki obliczeń nie pokrywały się z danymi eksperymentalnymi. Powodem było to, że w rzeczywistości Schrödinger otrzymał relatywistyczne równanie, znane obecnie jako równanie Kleina-Gordona, które jest ważne tylko dla cząstek o zerowym spinie (spin w tamtym czasie nie był jeszcze znany). Po tym niepowodzeniu naukowiec porzucił tę pracę i powrócił do niej dopiero po pewnym czasie, przekonawszy się, że jego podejście daje zadowalające wyniki w przybliżeniu nierelatywistycznym.

W pierwszej połowie 1926 roku redakcja Annalen der Physik otrzymała cztery części słynnej pracy Schrödingera „Quantization as an eigenvalue problem”. W pierwszej części (otrzymanej przez redakcję 27 stycznia 1926 roku), wychodząc od optyczno-mechanicznej analogii Hamiltona, autor wyprowadził równanie falowe, znane obecnie jako niezależne od czasu (stacjonarne) równanie Schrödingera, i zastosował je do znalezienia dyskretnych poziomów energetycznych atomu wodoru. Za główną zaletę swojego podejścia naukowiec uznał to, że „reguły kwantowe nie zawierają już tajemniczego „wymogu integralności”: jest on teraz możliwy do prześledzenia, że tak powiem, o krok głębiej i znajduje uzasadnienie w ograniczoności i niepowtarzalności funkcji przestrzennej”. Funkcja ta, nazwana później funkcją falową, została formalnie wprowadzona jako wielkość logarytmicznie związana z działaniem układu. W drugim komunikacie (otrzymanym 23 lutego 1926 roku) Schrödinger zajął się ogólnymi ideami leżącymi u podstaw jego metodologii. Rozwijając analogię opto-mechaniczną, uogólnił równanie falowe i doszedł do wniosku, że prędkość cząstki jest równa prędkości grupowej pakietu falowego. Zdaniem uczonego, w ogólnym przypadku „należy przedstawiać różnorodność możliwych procesów, opierając się na równaniu falowym, a nie na podstawowych równaniach mechaniki, które do wyjaśnienia istoty mikrostruktury ruchu mechanicznego są równie nieodpowiednie, jak optyka geometryczna do wyjaśnienia dyfrakcji. Wreszcie Schrödinger wykorzystał swoją teorię do rozwiązania pewnych szczególnych problemów, w szczególności problemu oscylatora harmonicznego, uzyskując rozwiązanie zgodne z wynikami mechaniki macierzowej Heisenberga.

We wstępie do trzeciej części pracy (otrzymanej 10 maja 1926 r.) po raz pierwszy pojawił się termin „mechanika falowa” (Wellenmechanik) w odniesieniu do podejścia opracowanego przez Schrödingera. Uogólniając metodę opracowaną przez Lorda Rayleigha w teorii oscylacji akustycznych, austriacki uczony opracował sposób uzyskiwania przybliżonych rozwiązań złożonych problemów w ramach swojej teorii, znanej jako teoria perturbacji niezależnych od czasu. Zastosował tę metodę do opisu efektu Starka dla atomu wodoru i dał dobrą zgodność z danymi eksperymentalnymi. W czwartym komunikacie (otrzymanym 21 czerwca 1926 roku) sformułował równanie nazwane później niestacjonarnym (czasowym) równaniem Schrödingera i wykorzystał je do opracowania teorii perturbacji zależnych od czasu. Jako przykład rozważył problem dyspersji i przedyskutował związane z nim zagadnienia, w szczególności w przypadku potencjału perturbacji okresowej w czasie wywnioskował istnienie częstotliwości ramanowskich w promieniowaniu wtórnym. W tym samym artykule przedstawiono relatywistyczne uogólnienie podstawowego równania teorii, wyprowadzonego przez Schrödingera we wczesnym etapie prac (równanie Kleina-Gordona).

Praca Schrödingera natychmiast po pojawieniu się przyciągnęła uwagę czołowych fizyków świata i została przyjęta z entuzjazmem przez takich naukowców jak Einstein, Planck i Sommerfeld. Zaskakujące wydawało się, że opis za pomocą ciągłych równań różniczkowych daje takie same wyniki jak mechanika macierzowa z jej niezwykłym i skomplikowanym formalizmem algebraicznym i oparciem się na dyskretności linii widmowych znanych z doświadczenia. Mechanika falowa, bliska w duchu klasycznej mechanice continuum, wydawała się wielu naukowcom preferowana. W szczególności sam Schrödinger krytycznie odnosił się do teorii macierzy Heisenberga: „Oczywiście wiedziałem o jego teorii, ale zniechęcały mnie, jeśli nie odpychały, wydawały się bardzo trudne metody algebry transcendentalnej i brak jasności. Mimo to Schrödinger był przekonany o formalnej równoważności formalizmów mechaniki falowej i matrycowej. Dowód tej równoważności podał w artykule „On the relation of Heisenberg-Borne-Jordan quantum mechanics to mine”, otrzymanym przez redakcję Annalen der Physik 18 marca 1926 roku. Pokazał, że każde równanie mechaniki falowej można przedstawić w postaci macierzowej i odwrotnie, można przejść od danych macierzy do funkcji falowych. Niezależnie od siebie związek między tymi dwoma postaciami mechaniki kwantowej ustalili Carl Eckart i Wolfgang Pauli.

Znaczenie mechaniki falowej Schrödingera zostało natychmiast uświadomione przez środowisko naukowe i w pierwszych miesiącach po ukazaniu się podstawowych prac na różnych uniwersytetach w Europie i Ameryce rozpoczęto działania mające na celu zbadanie i zastosowanie nowej teorii do różnych problemów prywatnych. Wystąpienia Schrödingera na zebraniach Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego w Berlinie i Monachium latem 1926 roku, a także obszerne tournée po Ameryce podjęte przez niego w okresie grudzień 1926 – kwiecień 1927, przyczyniły się do rozpropagowania idei mechaniki falowej. Podczas tej podróży wygłosił 57 wykładów w różnych instytucjach naukowych w USA.

Wkrótce po ukazaniu się seminalnych prac Schrödingera, zarysowany tam wygodny i spójny formalizm zaczął być powszechnie stosowany do rozwiązywania wielu problemów w teorii kwantów. Jednak sam formalizm nie był jeszcze wtedy wystarczająco jasny. Jednym z głównych pytań postawionych w seminalnej pracy Schrödingera było pytanie o to, co drga w atomie, czyli problem znaczenia i własności funkcji falowej. W pierwszej części swojego artykułu uznał ją za funkcję rzeczywistą, jednowartościową i wszędzie dwukrotnie różniczkowalną, jednak w ostatniej części dopuszcza możliwość występowania dla niej wartości złożonych. Kwadrat modułu tej funkcji traktuje jako miarę rozkładu gęstości ładunku elektrycznego w przestrzeni konfiguracyjnej. Uczony uważał, że teraz cząstki można przedstawić jako pakiety falowe, odpowiednio złożone ze zbioru funkcji własnych, a więc można całkowicie zrezygnować z reprezentacji korpuskularnych. Niemożliwość takiego wyjaśnienia stała się bardzo szybko jasna: w ogólności pakiety falowe nieuchronnie ulegają rozmyciu, co jest sprzeczne z ewidentnie korpuskularnym zachowaniem cząstek w eksperymentach nad rozpraszaniem elektronów. Rozwiązanie problemu dał Max Born, który zaproponował probabilistyczną interpretację funkcji falowej.

Dla Schrödingera ta interpretacja statystyczna, sprzeczna z jego wyobrażeniami o rzeczywistych kwantowych falach mechanicznych, była całkowicie nie do przyjęcia, gdyż pozostawiała w mocy skoki kwantowe i inne elementy nieciągłości, których chciał się pozbyć. Odrzucenie przez uczonego nowej interpretacji jego wyników najdobitniej pokazała dyskusja z Nielsem Bohrem, która miała miejsce w październiku 1926 roku, podczas wizyty Schrödingera w Kopenhadze. Werner Heisenberg, świadek tych wydarzeń, napisał później:

Dyskusja Bohra i Schrödingera rozpoczęła się już na dworcu kolejowym w Kopenhadze i trwała codziennie od wczesnego ranka do późnej nocy. Schrödinger zatrzymał się u Bohra, tak że przez czysto zewnętrzne okoliczności nie mogło dojść do przerwania dyskusji… Po kilku dniach Schrödinger zachorował, prawdopodobnie z powodu dużego wysiłku; gorączka i przeziębienie zmusiły go do położenia się w łóżku. Frau Bohr pielęgnowała go, przynosząc mu herbatę i słodycze, ale Niels Bohr siedział na brzegu łóżka i błagał Schrödingera: „Musisz jeszcze zrozumieć, że…”… Nie można było wtedy osiągnąć prawdziwego porozumienia, ponieważ żadna ze stron nie mogła zaproponować kompletnej i spójnej interpretacji mechaniki kwantowej.

Taka interpretacja, która opierała się na probabilistycznym ujęciu funkcji falowej przez Borna, zasadzie nieoznaczoności Heisenberga i zasadzie addytywności Bohra, została sformułowana w 1927 roku i stała się znana jako interpretacja kopenhaska. Schrödinger nie mógł się jednak z tym pogodzić i do końca życia bronił potrzeby wizualnej reprezentacji mechaniki falowej. Podczas wizyty w Kopenhadze zauważył jednak, że mimo wszystkich różnic naukowych „stosunki z Bohrem, a zwłaszcza z Heisenbergiem (…) były absolutnie, bez skrępowania przyjazne i serdeczne”.

Po ukończeniu formalizmu mechaniki falowej Schrödinger był w stanie wykorzystać go do uzyskania wielu ważnych wyników prywatnych. Pod koniec 1926 roku użył już swojej metody do wizualnego opisu efektu Comptona, a także podjął próbę połączenia mechaniki kwantowej i elektrodynamiki. Wychodząc z równania Kleina-Gordona, Schrödinger uzyskał wyrażenie na tensor energii-momentu i odpowiadające mu prawo zachowania dla połączonej materii i fal elektromagnetycznych. Jednak wyniki te, podobnie jak oryginalne równanie, okazały się nie mieć zastosowania do elektronu, gdyż nie pozwalały uwzględnić jego spinu (zrobił to później Paul Dirac, wyprowadzając swoje słynne równanie). Dopiero wiele lat później okazało się, że wyniki uzyskane przez Schrödingera są ważne dla cząstek o zerowym spinie, takich jak mezony. W 1930 roku uzyskał uogólnione wyrażenie związku nieoznaczoności Heisenberga dla dowolnej pary wielkości fizycznych (obserwabli). W tym samym roku po raz pierwszy rozwiązał równanie Diraca dla elektronu swobodnego, dochodząc do wniosku, że jego ruch jest opisany przez sumę prostoliniowego ruchu jednostajnego i wysokoczęstotliwościowego ruchu drżącego (Zitterbewegung) o małej amplitudzie. Zjawisko to tłumaczy się interferencją dodatnich i ujemnych energii części pakietu falowego odpowiadającego elektronowi. W latach 1940-1941, w ramach mechaniki falowej (tj. reprezentacji Schrödingera), Schrödinger opracował szczegółowo metodę faktoryzacji do rozwiązywania problemów na wartościach własnych. Istotą tego podejścia jest przedstawienie hamiltonianu układu jako iloczynu dwóch operatorów.

Schrödinger wielokrotnie powracał do krytyki różnych aspektów interpretacji kopenhaskiej od końca lat 20. XX wieku, dyskutując te problemy z Einsteinem, z którym byli wówczas kolegami na Uniwersytecie Berlińskim. Ich komunikacja na ten temat była kontynuowana w późniejszych latach drogą korespondencyjną, która nasiliła się w 1935 roku po słynnym referacie Einsteina-Podolskiego-Rosena (EPR) o niezupełności mechaniki kwantowej. W liście do Einsteina (19 sierpnia 1935), a także w artykule wysłanym 12 sierpnia w czasopiśmie Naturwissenschaften, przedstawił pierwszy eksperyment myślowy, który stał się znany jako paradoks kota Schrödingera. Istotą paradoksu, według Schrödingera, było to, że niepewność na poziomie atomowym może prowadzić do niepewności w skali makroskopowej („mieszanina” żywego i martwego kota). Nie spełnia to wymogu definitywności stanów makroobiektów niezależnie od ich obserwacji i dlatego „uniemożliwia nam przyjęcie w ten naiwny sposób „modelu rozmycia” [tj. standardowej interpretacji mechaniki kwantowej] jako obrazu rzeczywistości”. Einstein widział ten eksperyment myślowy jako wskazówkę, że funkcja falowa jest istotna w opisie statystycznego zespołu układów, a nie pojedynczego mikrosystemu. Schrödinger nie zgadzał się z tym, widząc w funkcji falowej bezpośredni związek z rzeczywistością, a nie z jej statystycznym opisem. W tym samym artykule analizował inne aspekty teorii kwantowej (takie jak problem pomiaru) i doszedł do wniosku, że mechanika kwantowa „jest wciąż tylko wygodną sztuczką, która jednak uzyskała… niezwykle duży wpływ na nasze podstawowe poglądy na naturę”. Dalsze rozważania nad paradoksem EPR doprowadziły Schrödingera do trudnego problemu splątania kwantowego. Udało mu się udowodnić ogólne twierdzenie matematyczne, że po rozłożeniu układu na części, ich całkowita funkcja falowa nie jest prostym iloczynem funkcji poszczególnych podsystemów. Według Schrödingera takie zachowanie układów kwantowych jest istotną wadą teorii i powodem do jej udoskonalenia. Chociaż argumenty Einsteina i Schrödingera nie mogły zachwiać stanowiskiem zwolenników standardowej interpretacji mechaniki kwantowej, reprezentowanych przede wszystkim przez Bohra i Heisenberga, to jednak pobudziły do wyjaśnienia niektórych zasadniczo ważnych jej aspektów, a nawet doprowadziły do dyskusji nad filozoficznym problemem rzeczywistości fizycznej.

W 1927 roku Schrödinger zaproponował tzw. rezonansową koncepcję oddziaływań kwantowych, opartą na hipotezie ciągłej wymiany energii pomiędzy układami kwantowymi o bliskich częstotliwościach naturalnych. Jednak pomysł ten, mimo wszelkich nadziei autora, nie mógł zastąpić koncepcji stanów stacjonarnych i przejść kwantowych. W 1952 roku w artykule „Czy skoki kwantowe istnieją?” powrócił do koncepcji rezonansu, krytykując interpretację probabilistyczną. W szczegółowej odpowiedzi na uwagi zawarte w tym artykule Max Born doszedł do następującego wniosku

…Chciałbym powiedzieć, że uważam mechanikę falową Schrödingera za jedno z najbardziej niezwykłych osiągnięć w historii fizyki teoretycznej… Jestem daleki od twierdzenia, że znana dziś interpretacja jest doskonała i ostateczna. Z zadowoleniem przyjmuję atak Schrödingera na zadowoloną obojętność wielu fizyków, którzy przyjmują współczesną interpretację po prostu dlatego, że działa, nie przejmując się dokładnością rozumowania. Nie sądzę jednak, aby artykuł Schrödingera wniósł pozytywny wkład w rozwiązywanie trudności filozoficznych.

Przeczytaj także: cywilizacje – Kazachowie

Elektromagnetyzm i ogólna względność

Schrödinger został zapoznany z pracami Einsteina nad ogólną względnością (GR) we Włoszech, nad brzegiem Zatoki Triesteńskiej, gdzie podczas I wojny światowej stacjonowała jego jednostka wojskowa. Uszczegółowił formalizm matematyczny (rachunek tensorowy) i sens fizyczny nowej teorii, a w 1918 r. opublikował dwie niewielkie prace z własnymi wynikami, w szczególności brał udział w dyskusjach o energii pola grawitacyjnego w ramach GR. Do ogólnej tematyki relatywistycznej uczony powrócił dopiero na początku lat 30. XX wieku, kiedy to podjął próbę rozważenia zachowania się fal materii w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Najbardziej owocny okres badań Schrödingera nad grawitacją przypadł na czas jego pracy w Dublinie. W szczególności uzyskał szereg szczegółowych wyników w modelu kosmologicznym de Sittera, w tym odniesienie do procesów produkcji materii w takim modelu rozszerzającego się wszechświata. W latach 50. napisał dwie książki na temat GR i kosmologii, Spacetime Structure (1950) i The Expanding Universe (1956).

Innym przedmiotem zainteresowania Schrödingera była próba stworzenia jednolitej teorii pola poprzez połączenie teorii grawitacji i elektrodynamiki. Działalność ta była bezpośrednio poprzedzona, rozpoczętymi w 1935 roku, badaniami austriackiego uczonego nad nieliniowym uogólnieniem równań Maxwella. Celem tego uogólnienia, podjętego po raz pierwszy przez Gustava Mie (1912), a następnie przez Maxa Borna i Leopolda Infelda (1934), było ograniczenie wielkości pola elektromagnetycznego na małych odległościach, co powinno zapewnić skończoną wartość energii wewnętrznej cząstek naładowanych. Ładunek elektryczny w tym podejściu traktowany jest jako nieodłączna własność pola elektromagnetycznego. Od 1943 roku Schrödinger kontynuował próby Weyla, Einsteina i Arthura Eddingtona wyprowadzenia zunifikowanego równania pola z zasady najmniejszego działania poprzez właściwy wybór formy Lagrangianu w ramach geometrii afinicznej. Ograniczając się, podobnie jak jego poprzednicy, do rozważań czysto klasycznych, Schrödinger zaproponował wprowadzenie trzeciego pola, które miało zrekompensować trudność połączenia grawitacji i elektromagnetyzmu, reprezentowanego w postaci Born – Infeld. To trzecie pole skojarzył z siłami jądrowymi, których nośnikiem były wówczas, jak sądzono, hipotetyczne mezony. W szczególności wprowadzenie do teorii trzeciego pola pozwoliło zachować jej niezmienniczość gauge”ową. W 1947 roku Schrödinger podjął kolejną próbę zjednoczenia pola elektromagnetycznego i grawitacyjnego, wybierając nową postać Lagrangiana i wyprowadzając nowe równania pola. Równania te zawierały związek między elektromagnetyzmem a grawitacją, który, jak sądził uczony, może być odpowiedzialny za wytwarzanie pól magnetycznych przez wirujące masy, takie jak Słońce czy Ziemia. Problemem było jednak to, że równania nie pozwalały na powrót do czystego pola elektromagnetycznego, gdy grawitacja była „wyłączona”. Mimo wielu starań, liczne problemy stojące przed teorią nigdy nie zostały rozwiązane. Schrödingerowi, podobnie jak Einsteinowi, nie udało się stworzyć jednolitej teorii pola poprzez zgeometryzowanie pól klasycznych i w połowie lat 50. wycofał się z tej działalności. Według Otto Hittmaira, jednego z dublińskich współpracowników Schrödingera, w tym okresie życia wielkiego naukowca „duże nadzieje zastąpiło wyraźne rozczarowanie”.

Przeczytaj także: biografie-pl – Axayacatl

„Czym jest życie?”

Stworzenie mechaniki kwantowej dostarczyło solidnych podstaw teoretycznych dla chemii, z których wywodzi się współczesne wyjaśnienie natury wiązań chemicznych. Z kolei rozwój chemii miał głęboki wpływ na kształtowanie się biologii molekularnej. Słynny naukowiec Linus Pauling napisał w tej kwestii:

Moim zdaniem można powiedzieć, że Schrödinger, formułując swoje równanie falowe, jest przede wszystkim odpowiedzialny za współczesną biologię.

Bezpośrednim wkładem Schrödingera do biologii jest jego książka What is Life? (1944), oparta na wykładach wygłoszonych w Trinity College w Dublinie w lutym 1943 roku. Wykłady te i książka zostały zainspirowane artykułem Nikołaja Timofiejewa-Ressowskiego, Karla Zimmera i Maxa Delbrücka, opublikowanym w 1935 roku i przekazanym Schrödingerowi przez Paula Ewalda na początku lat czterdziestych. Praca ta była poświęcona badaniu mutacji genetycznych, które powstają pod wpływem promieniowania rentgenowskiego i gamma i dla wyjaśnienia których autorzy opracowali teorię celów. Chociaż w tym czasie nie znano jeszcze natury genów dziedziczności, spojrzenie na problem mutagenezy z punktu widzenia fizyki atomowej pozwoliło na zidentyfikowanie pewnych ogólnych prawidłowości w tym procesie. Praca Timofiejewa-Zimmer-Delbrücka była podstawą książki Schrödingera, która wzbudziła szerokie zainteresowanie młodych fizyków. Niektórzy z nich (np. Maurice Wilkins) byli pod jej wpływem i postanowili zająć się biologią molekularną.

Kilka pierwszych rozdziałów „Czym jest życie?” poświęconych jest przeglądowi informacji o mechanizmach dziedziczności i mutacji, z uwzględnieniem koncepcji Timofiejewa, Zimmera i Delbrücka. Ostatnie dwa rozdziały zawierają własne przemyślenia Schrödingera na temat natury życia. W jednym z nich autor wprowadził pojęcie ujemnej entropii (być może sięgające Boltzmanna), którą organizmy żywe muszą uzyskać ze świata zewnętrznego, aby skompensować wzrost entropii prowadzący je do równowagi termodynamicznej, a więc śmierci. Jest to, zdaniem Schrödingera, jedna z głównych różnic między przyrodą ożywioną i nieożywioną. Według Paulinga koncepcja ujemnej entropii, sformułowana w pracy Schrödingera bez należytego rygoru i jasności, nie wnosi praktycznie nic do naszego zrozumienia zjawiska życia. Francis Simon zwrócił uwagę krótko po ukazaniu się książki, że wolna energia musi odgrywać dla organizmów znacznie większą rolę niż entropia. W późniejszych wydaniach Schrödinger uwzględnił tę uwagę, wskazując na znaczenie energii swobodnej, ale nadal pozostawił bez zmian dyskusję entropii w tym, według słów noblisty Maxa Perutza, „mylącym rozdziale”.

W ostatnim rozdziale Schrödinger powrócił do swojej idei, przewijającej się przez całą książkę, że mechanizm funkcjonowania organizmów żywych (ich dokładna powtarzalność) jest niezgodny z prawami termodynamiki statystycznej (przypadkowość na poziomie molekularnym). W ujęciu Schrödingera odkrycia genetyki sugerują, że nie ma w niej miejsca na prawa probabilistyczne, które muszą być posłuszne zachowaniu poszczególnych molekuł; badanie żywej materii może więc prowadzić do jakichś nowych, nieklasycznych (ale deterministycznych) praw przyrody. Aby rozwiązać ten problem, Schrödinger zwrócił się do swojej słynnej hipotezy genu jako aperiodycznego jednowymiarowego kryształu, sięgając do prac Delbrücka (ten ostatni pisał o polimerach). Być może to właśnie molekularny aperiodyczny kryształ, w którym zapisany jest „program życia”, pozwala uniknąć trudności związanych z ruchem termicznym i nieporządkiem statystycznym. Jednak, jak pokazał dalszy rozwój biologii molekularnej, istniejące prawa fizyki i chemii były wystarczające dla rozwoju tej dziedziny wiedzy: trudności, które argumentował Schrödinger, rozwiązuje zasada komplementarności i kataliza enzymatyczna, która pozwala na produkcję dużych ilości danej substancji. Dostrzegając rolę „Czym jest życie?” w popularyzacji idei genetyki, Max Perutz stwierdził.

…Dokładne badanie jego książki i związanej z nią literatury pokazało mi, że to, co było poprawne w jego książce, nie było oryginalne, a wiele z tego, co było oryginalne, nie było znane jako poprawne w czasie, gdy książka została napisana. Co więcej, książka pomija pewne kluczowe ustalenia, które zostały opublikowane zanim trafiła do druku.

W 1960 roku Schrödinger wspominał czas po zakończeniu I wojny światowej:

Zamierzałem uczyć fizyki teoretycznej, biorąc za wzór doskonałe wykłady mojego ulubionego nauczyciela, Fritza Hasenörla, który zginął w czasie wojny. Co do reszty, zamierzałem studiować filozofię. W tym czasie zagłębiłem się w dzieła Spinozy, Schopenhauera, Richarda Zemona i Richarda Avenariusa. Zmuszony byłem pozostać przy fizyce teoretycznej i ku mojemu zdziwieniu, czasem coś z tego wychodziło.

Dopiero po przyjeździe do Dublina mógł poświęcić wystarczająco dużo uwagi zagadnieniom filozoficznym. Spod jego pióra wyszły liczne prace, nie tylko dotyczące filozoficznych problemów nauki, ale także o charakterze ogólnofilozoficznym – Science and Humanism (1952), Nature and the Greeks (1954), Mind and Matter (1958) oraz My World View, esej, który ukończył na krótko przed śmiercią. Schrödinger zwracał szczególną uwagę na filozofię starożytną, która pociągała go swoją jednością i znaczeniem, jakie mogła odegrać w rozwiązywaniu problemów współczesności. W związku z tym napisał:

Przy poważnej próbie powrotu do środowiska intelektualnego starożytnych myślicieli, którzy mieli o wiele mniejszą wiedzę na temat rzeczywistych zachowań przyrody, ale też często o wiele mniejsze uprzedzenia, możemy odzyskać od nich swobodę myślenia, choćby po to, by wykorzystać ją, przy naszej lepszej znajomości faktów, do naprawienia ich wczesnych błędów, które do dziś mogą nas postawić w stan oskarżenia.

W swoich pismach, czerpiąc również z dziedzictwa filozofii indyjskiej i chińskiej, Schrödinger starał się przyjąć jednolite spojrzenie na naukę i religię, społeczeństwo ludzkie i problemy etyczne; problem jedności stanowił jeden z głównych motywów jego pracy filozoficznej. W pracach, które można zaliczyć do filozofii nauki, wskazywał na ścisły związek nauki z rozwojem społeczeństwa i kultury w ogóle, omawiał problemy teorii poznania, uczestniczył w debacie nad problemem przyczynowości i modyfikacją tego pojęcia w świetle nowej fizyki. Wiele książek i zbiorów artykułów poświęcono dyskusji i analizie konkretnych aspektów poglądów filozoficznych Schrödingera na różne zagadnienia. Choć Karl Popper nazwał go idealistą, w swoich pismach Schrödinger konsekwentnie bronił możliwości obiektywnego badania przyrody:

Istnieje powszechna opinia naukowa, że obiektywny obraz świata, tak jak go dawniej rozumiano, jest w ogóle niemożliwy do uzyskania. Tylko optymiści wśród nas (do których się zaliczam) uważają, że to filozoficzna egzaltacja, oznaka tchórzostwa w obliczu kryzysu.

Przeczytaj także: bitwy – Owain Glyndŵr

Niektóre prace w tłumaczeniu na język rosyjski

Źródła

1. Шрёдингер, Эрвин
2. Erwin Schrödinger
3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
4. ^ a b Moore 1992, p. 10.
5. ^ Erwin Schrödinger at the Mathematics Genealogy Project
6. ^ „Schrödinger”. Random House Webster”s Unabridged Dictionary.
7. ^ a b Heitler, W. (1961). „Erwin Schrodinger. 1887–1961”. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 7: 221–226. doi:10.1098/rsbm.1961.0017. JSTOR 769408.
8. ^ a b Moore 1992, p. 194.
9. Moore 1994, pp. 289–290 Cita: „In one respect, however, he is not a romantic: he does not idealize the person of the beloved, his highest praise is to consider her his equal. ”When you feel your own equal in the body of a beautiful woman, just as ready to forget the world for you as you for her – oh my good Lord – who can describe what happiness then. You can live it, now and again – you cannot speak of it.” Of course, he does speak of it, and almost always with religious imagery. Yet at this time he also wrote, ”By the way, I never realized that to be nonbelieving, to be an atheist, was a thing to be proud of. It went without saying as it were.” And in another place at about this same time: ”Our creed is indeed a queer creed. You others, Christians (and similar people), consider our ethics much inferior, indeed abominable. There is that little difference. We adhere to ours in practice, you don”t.””
10. Jeremy Bernstein (18 de abril de 2017). «Erwin Schrödinger». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 12 de julio de 2017.
11. a b D. Hoffman. Erwin Schrödinger (en inglés). pp. pág. 18—31.
12. J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (en inglés). pp. pág. 724.
13. Errol C. Friedberg: The Writing Life of James D. Watson, s. 8–9. CSHL Press, 2005. ISBN 9780879697006.