Ibn al-Hajsam

Dimitris Stamatios | 13 kwietnia, 2023

Streszczenie

Ḥasan Ibn al-Haytham, zlatynizowany jako Alhazen pełne imię Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c. 965 – ok. 1040), był arabskim matematykiem, astronomem i fizykiem Złotego Wieku Islamu. Określany jako „ojciec współczesnej optyki”, wniósł znaczący wkład w zasady optyki i percepcji wzrokowej w szczególności. Jego najbardziej wpływowe dzieło nosi tytuł Kitāb al-Manāẓir (arabski: كتاب المناظر, „Księga Optyki”), napisane w latach 1011-1021, które przetrwało w wydaniu łacińskim. Był polimatem, pisał również o filozofii, teologii i medycynie.

Ibn al-Haytham był pierwszym, który wyjaśnił, że widzenie ma miejsce, gdy światło odbija się od obiektu, a następnie przechodzi do oczu. Był również pierwszym, który wykazał, że widzenie odbywa się w mózgu, a nie w oczach. Ibn al-Haytham był wczesnym zwolennikiem koncepcji, że hipoteza musi być poparta eksperymentami opartymi na potwierdzalnych procedurach lub dowodach matematycznych – był wczesnym pionierem metody naukowej pięć wieków przed renesansowymi naukowcami. Z tego powodu jest on czasem określany jako „pierwszy prawdziwy naukowiec”.

Urodził się w Basrze, ale większość swojego życia spędził w stolicy Fatymidów, Kairze, gdzie zarabiał na życie, pisząc różne traktaty i udzielając korepetycji członkom szlachty. Ibn al-Haytham jest czasami nazywany al-Baṣrī od miejsca urodzenia, Al-Haytham został nazwany „Drugim Ptolemeuszem” przez Abu’l-Hasana Bayhaqi i „Fizykiem” przez Johna Peckhama. Ibn al-Haytham utorował drogę nowoczesnej nauce o optyce fizycznej.

Ibn al-Haytham (Alhazen) urodził się ok. 965 r. w arabskiej rodzinie w Basrze, w Iraku, która w tym czasie była częścią emiratu Buyid. Jego początkowe wpływy dotyczyły studiów nad religią i służby na rzecz społeczności. W tym czasie społeczeństwo miało wiele sprzecznych poglądów na temat religii, które ostatecznie starał się odsunąć na bok. To doprowadziło go do zagłębienia się w studia matematyczne i naukowe. Zajmował stanowisko wezyra w swojej rodzinnej Basrze i zasłynął ze swojej wiedzy z zakresu matematyki stosowanej. Ponieważ twierdził, że potrafi regulować wylewy Nilu, został zaproszony przez al-Hakima do kalifa Fatymidów w celu realizacji projektu hydraulicznego w Asuanie. Ibn al-Haytham został jednak zmuszony do uznania niewykonalności swojego projektu. Po powrocie do Kairu otrzymał stanowisko administracyjne. Gdy okazało się, że i tego zadania nie jest w stanie wypełnić, ściągnął na siebie gniew kalifa Al-Hakima bi-Amr Allaha i podobno musiał się ukrywać aż do śmierci kalifa w 1021 r., po której zwrócono mu skonfiskowany majątek. Legenda głosi, że Alhazen udawał szaleństwo i był w tym okresie trzymany w areszcie domowym. W tym czasie napisał swoją wpływową Księgę Optyki. Alhazen nadal mieszkał w Kairze, w sąsiedztwie słynnego Uniwersytetu al-Azhar, i żył z dochodów ze swojej produkcji literackiej (kopia Conics Apolloniusa, napisana własnym pismem Ibn al-Haythama istnieje w Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., datowana Safar 415 a.h. : Note 2

Wśród jego uczniów byli Sorkhab (Sohrab), Pers z Semnanu, i Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, egipski książę.

Najsłynniejszym dziełem Alhazena jest jego siedmiotomowy traktat o optyce Kitab al-Manazir (Księga Optyki), napisany w latach 1011-1021.

Optyka została przetłumaczona na język łaciński przez nieznanego uczonego pod koniec XII lub na początku XIII wieku.

Dzieło to cieszyło się dużą renomą w średniowieczu. Łacińska wersja De aspectibus została przetłumaczona pod koniec XIV wieku na język włoski wernakularny, pod tytułem De li aspecti.

Została wydrukowana przez Friedricha Risnera w 1572 roku, pod tytułem Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (przez tegoż, O zmierzchu i wysokości chmur). Risner jest również autorem wariantu imienia „Alhazen”; przed Risnerem znany był na zachodzie jako Alhacen. Prace Alhazena o tematyce geometrycznej zostały odkryte w Bibliothèque nationale w Paryżu w 1834 roku przez E. A. Sedillota. W sumie A. Mark Smith ustalił 18 pełnych lub prawie pełnych manuskryptów i pięć fragmentów, które zachowały się w 14 miejscach, w tym jeden w Bodleian Library w Oxfordzie i jeden w bibliotece w Brugii.

Teoria optyki

W klasycznej starożytności dominowały dwie główne teorie dotyczące widzenia. Pierwsza z nich, teoria emisji, była popierana przez takich myślicieli jak Euklides i Ptolemeusz, którzy uważali, że wzrok działa poprzez emitowanie przez oko promieni świetlnych. Druga teoria, teoria intromisji wspierana przez Arystotelesa i jego zwolenników, miała formy fizyczne wchodzące do oka z obiektu. Wcześniejsi pisarze islamscy (tacy jak al-Kindi) argumentowali zasadniczo na linii euklidesowej, galenistycznej lub arystotelesowskiej. Najsilniejszy wpływ na Księgę Optyki miała Optyka Ptolemeusza, natomiast opis anatomii i fizjologii oka oparty był na relacji Galena. Osiągnięciem Alhazena było wymyślenie teorii, która z powodzeniem łączyła części matematycznych wywodów o promieniach Euklidesa, medycznej tradycji Galena i teorii intromisji Arystotelesa. Teoria intromisji Alhazena podążała za Al-Kindim (i zerwała z Arystotelesem) twierdząc, że „z każdego punktu każdego kolorowego ciała, oświetlonego dowolnym światłem, wydobywa się światło i kolor wzdłuż każdej linii prostej, którą można poprowadzić z tego punktu”. Pozostawiało to problem wyjaśnienia, w jaki sposób z wielu niezależnych źródeł promieniowania powstaje spójny obraz; w szczególności, że każdy punkt obiektu wysyłałby promienie do każdego punktu oka.

Alhazen potrzebował, aby każdy punkt na przedmiocie odpowiadał tylko jednemu punktowi na oku. Próbował to rozwiązać twierdząc, że oko będzie postrzegać tylko prostopadłe promienie z przedmiotu – dla każdego punktu na oku, tylko promień, który osiągnął go bezpośrednio, bez załamania przez jakąkolwiek inną część oka, byłby postrzegany. Argumentował, używając fizycznej analogii, że promienie prostopadłe są silniejsze niż skośne: w ten sam sposób, w jaki piłka rzucona bezpośrednio na deskę może ją złamać, podczas gdy piłka rzucona ukośnie na deskę odbije się od niej, promienie prostopadłe były silniejsze niż promienie załamane i tylko promienie prostopadłe były postrzegane przez oko. Ponieważ w każdym punkcie do oka docierał tylko jeden promień prostopadły, a wszystkie te promienie zbiegały się na środku oka w postaci stożka, pozwoliło mu to rozwiązać problem, że każdy punkt na obiekcie wysyłał do oka wiele promieni; jeśli liczył się tylko promień prostopadły, to miał zgodność jeden do jednego i można było rozwiązać problem zamieszania. Później twierdził (w siódmej księdze Optyki), że inne promienie byłyby załamywane przez oko i postrzegane jako prostopadłe. Jego argumenty dotyczące promieni prostopadłych nie wyjaśniają jasno, dlaczego tylko promienie prostopadłe były postrzegane; dlaczego słabsze promienie skośne nie miałyby być postrzegane słabiej? Jego późniejszy argument, że promienie załamane byłyby postrzegane jak prostopadłe, nie wydaje się przekonujący. Jednak pomimo swoich słabości, żadna inna teoria tamtych czasów nie była tak wszechstronna i miała ogromny wpływ, szczególnie w Europie Zachodniej. Bezpośrednio lub pośrednio jego De Aspectibus (Księga Optyki) zainspirowała wiele działań w dziedzinie optyki w okresie od XIII do XVII wieku. Późniejsza teoria obrazu siatkówki Keplera (rozwiązująca problem zgodności punktów na przedmiocie i punktów w oku) opierała się bezpośrednio na koncepcjach Alhazena.

Choć z islamskiego średniowiecza zachował się tylko jeden komentarz do optyki Alhazena, Geoffrey Chaucer wspomina o tym dziele w The Canterbury Tales:

„Mówili o Alhazenie i Vitello, I Arystotelesie, który pisał, w ich życiu, O dziwnych lustrach i instrumentach optycznych.”

Ibn al-Haytham był znany ze swojego wkładu w optykę, a konkretnie w jej widzenie i teorię światła. Zakładał, że promienie światła są wypromieniowywane z określonych punktów na powierzchni. Możliwość propagacji światła sugerowała, że światło było niezależne od wzroku. Światło porusza się również z bardzo dużą prędkością.

Alhazen wykazał doświadczalnie, że światło porusza się po liniach prostych i przeprowadził różne eksperymenty z soczewkami, lustrami, refrakcją i odbiciem. Jego analizy odbicia i załamania rozważały oddzielnie pionowe i poziome składowe promieni świetlnych.

Alhazen badał proces widzenia, strukturę oka, tworzenie obrazu w oku i system wizualny. Ian P. Howard argumentował w artykule Perception z 1996 roku, że Alhazenowi należy przypisać wiele odkryć i teorii przypisywanych wcześniej zachodnim Europejczykom piszącym wieki później. Na przykład opisał to, co stało się w XIX wieku prawem Heringa o równym unerwieniu. Napisał opis pionowych horoskopów 600 lat przed Aguiloniusem, który w rzeczywistości jest bliższy współczesnej definicji niż definicja Aguiloniusa – a jego praca na temat rozbieżności lornetkowej została powtórzona przez Panuma w 1858 roku. Craig Aaen-Stockdale, zgadzając się, że Alhazenowi należy przypisać wiele osiągnięć, wyraził pewną ostrożność, zwłaszcza gdy rozważa się Alhazena w oderwaniu od Ptolemeusza, z którym Alhazen był bardzo dobrze zaznajomiony. Alhazen poprawił istotny błąd Ptolemeusza dotyczący widzenia dwuocznego, ale poza tym jego relacja jest bardzo podobna; Ptolemeusz próbował też wyjaśnić to, co dziś nazywamy prawem Heringa. Ogólnie rzecz biorąc, Alhazen rozbudował i rozszerzył optykę Ptolemeusza.

W bardziej szczegółowym ujęciu wkładu Ibn al-Haythama do badań nad widzeniem obuocznym opartym na Lejeune wykazał, że pojęcia diplopii korespondencyjnej, homonimicznej i skrzyżowanej były w optyce Ibn al-Haythama na miejscu. W przeciwieństwie do Howarda wyjaśnił jednak, dlaczego Ibn al-Haytham nie podał kołowej figury horoptera i dlaczego, rozumując doświadczalnie, był w rzeczywistości bliższy odkrycia obszaru fuzji Panuma niż koła Vietha-Müllera. W tym zakresie teoria widzenia obuocznego Ibn al-Haythama napotkała dwa główne ograniczenia: brak uznania roli siatkówki i oczywiście brak eksperymentalnego badania dróg ocznych.

Najbardziej oryginalnym wkładem Alhazena było to, że po opisaniu, jak jego zdaniem oko jest zbudowane anatomicznie, przeszedł do rozważań, jak ta anatomia zachowywałaby się funkcjonalnie jako układ optyczny. Jego zrozumienie projekcji otworkowej z jego eksperymentów wydaje się mieć wpływ na jego rozważania na temat inwersji obrazu w oku, Utrzymywał on, że promienie, które spadły prostopadle na soczewkę (lub lodowaty humor, jak to nazwał) były dalej refraktowane na zewnątrz, gdy opuściły lodowaty humor, a powstały w ten sposób obraz przeszedł pionowo do nerwu wzrokowego z tyłu oka. Za Galenem uważał, że soczewka jest receptorowym organem wzroku, chociaż niektóre jego prace wskazują, że myślał, iż siatkówka jest również zaangażowana.

Alhazena synteza światła i widzenia trzymała się arystotelesowskiego schematu, wyczerpująco opisując proces widzenia w logiczny, kompletny sposób.

Obowiązkiem człowieka, który bada pisma uczonych, jeśli poznanie prawdy jest jego celem, jest uczynienie się wrogiem wszystkiego, co czyta, i … atakowanie tego z każdej strony. Powinien też podejrzewać samego siebie, gdy przeprowadza swoje krytyczne badanie, aby nie popaść ani w uprzedzenie, ani w pobłażliwość.

Aspekt związany z badaniami optycznymi Alhazena dotyczy systemowego i metodologicznego oparcia na eksperymencie (i’tibar) (arabski: إعتبار) i kontrolowanych testach w jego naukowych dociekaniach. Co więcej, jego eksperymentalne dyrektywy opierały się na połączeniu klasycznej fizyki (geometrii w szczególności). To matematyczno-fizyczne podejście do nauki eksperymentalnej wsparło większość jego propozycji w Kitab al-Manazir (De aspectibus lub Perspectivae) i ugruntowało jego teorie widzenia, światła i koloru, jak również jego badania w katoptryce i dioptryce (badanie odpowiednio odbicia i załamania światła).

Według Matthiasa Schramma, Alhazen „jako pierwszy systematycznie wykorzystał metodę różnicowania warunków eksperymentalnych w sposób stały i jednolity, w eksperymencie pokazującym, że intensywność plamy świetlnej powstałej w wyniku projekcji światła księżyca przez dwie małe szczeliny na ekran zmniejsza się stale w miarę stopniowego zasłaniania jednej z nich.” G. J. Toomer wyraził pewien sceptycyzm co do poglądu Schramma, częściowo dlatego, że w tym czasie (1964) Księga Optyki nie została jeszcze w pełni przetłumaczona z języka arabskiego, a Toomer obawiał się, że bez kontekstu konkretne fragmenty mogą być odczytywane anachronicznie. Uznając znaczenie Alhazena w rozwoju technik eksperymentalnych, Toomer argumentował, że Alhazen nie powinien być rozpatrywany w oderwaniu od innych islamskich i starożytnych myślicieli. Toomer zakończył swoją recenzję stwierdzeniem, że nie będzie można ocenić twierdzenia Schramma, że Ibn al-Haytham był prawdziwym założycielem nowoczesnej fizyki bez przetłumaczenia większej ilości prac Alhazena i pełnego zbadania jego wpływu na późniejszych średniowiecznych pisarzy.

Problem Alhazena

Jego praca o katoptrykach w V księdze Księgi Optyki zawiera omówienie problemu znanego dziś jako problem Alhazena, sformułowanego po raz pierwszy przez Ptolemeusza w 150 r. n.e. Obejmuje on rysowanie linii z dwóch punktów w płaszczyźnie koła, spotykających się w punkcie na obwodzie i tworzących równe kąty z normalną w tym punkcie. Jest to odpowiednik znalezienia punktu na krawędzi okrągłego stołu bilardowego, w którym gracz musi celować bilą w danym punkcie, aby odbić się od krawędzi stołu i uderzyć inną bilę w drugim danym punkcie. Tak więc jego głównym zastosowaniem w optyce jest rozwiązanie problemu: „Biorąc pod uwagę źródło światła i lustro sferyczne, znajdź punkt na lustrze, w którym światło zostanie odbite do oka obserwatora.” Prowadzi to do równania czwartego stopnia. To ostatecznie doprowadziło Alhazena do wyprowadzenia wzoru na sumę czwartych potęg, gdzie wcześniej podawano tylko wzory na sumy kwadratów i sześcianów. Jego metoda może być łatwo uogólniona do znalezienia wzoru na sumę dowolnych potęg całkowitych, choć on sam tego nie zrobił (być może dlatego, że potrzebował tylko czwartej potęgi do obliczenia objętości interesującej go paraboloidy). Swój wynik na sumy potęg całkowych wykorzystał do wykonania czegoś, co dziś nazwalibyśmy całkowaniem, gdzie wzory na sumy kwadratów całek i czwartych potęg pozwoliły mu obliczyć objętość paraboloidy. Alhazen ostatecznie rozwiązał problem używając odcinków stożkowych i dowodu geometrycznego. Jego rozwiązanie było niezwykle długie i skomplikowane i mogło nie zostać zrozumiane przez matematyków czytających go w łacińskim tłumaczeniu. Późniejsi matematycy wykorzystali metody analityczne Kartezjusza do analizy problemu. Algebraiczne rozwiązanie problemu zostało ostatecznie znalezione w 1965 roku przez Jacka M. Elkina, aktuariusza. Inne rozwiązania zostały odkryte w 1989 roku, przez Haralda Riede i w 1997 roku przez matematyka z Oksfordu Petera M. Neumanna. Ostatnio badacze z Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) rozwiązali rozszerzenie problemu Alhazena na ogólne obrotowo symetryczne zwierciadła czworokątne, w tym zwierciadła hiperboliczne, paraboliczne i eliptyczne.

Camera Obscura

Camera obscura była znana starożytnym Chińczykom, a opisał ją chiński polimata Han Shen Kuo w swojej książce naukowej Dream Pool Essays, wydanej w roku 1088 C.E. Arystoteles omówił podstawową zasadę jej działania w swoich Problemach, ale dzieło Alhazena zawierało również pierwszy wyraźny opis, poza Chinami, camera obscura na terenach Bliskiego Wschodu, Europy, Afryki i Indii. urządzenia.

Ibn al-Haytham użył camera obscura głównie do obserwacji częściowego zaćmienia Słońca. W swoim eseju Ibn al-Haytham pisze, że zaobserwował sierpowaty kształt słońca w czasie zaćmienia. We wstępie czytamy: „Obraz słońca w czasie zaćmienia, o ile nie jest ono całkowite, pokazuje, że kiedy jego światło przechodzi przez wąski, okrągły otwór i jest rzucane na płaszczyznę przeciwną do otworu, przybiera formę sierpa księżyca”.

Przyznaje się, że jego ustalenia ugruntowały znaczenie w historii camera obscura, ale traktat ten jest ważny pod wieloma innymi względami.

Optyka starożytna i optyka średniowieczna dzieliła się na optykę i zwierciadła płonące. Optyka właściwa skupiała się głównie na badaniu widzenia, natomiast zwierciadła płonące na właściwościach światła i promieni świetlnych. O kształcie zaćmienia jest prawdopodobnie jedną z pierwszych prób wyartykułowania tych dwóch nauk przez Ibn al-Haythama.

Bardzo często odkrycia Ibn al-Haythama korzystały ze skrzyżowania wkładu matematycznego i eksperymentalnego. Tak jest w przypadku O kształcie zaćmienia. Oprócz tego, że traktat ten pozwolił większej liczbie osób badać częściowe zaćmienia Słońca, to w szczególności pozwolił lepiej zrozumieć, jak działa camera obscura. Traktat ten jest fizyczno-matematycznym studium powstawania obrazu wewnątrz camera obscura. Ibn al-Haytham stosuje podejście eksperymentalne i określa wynik poprzez zmianę wielkości i kształtu przesłony, ogniskowej kamery, kształtu i natężenia źródła światła.

W swojej pracy wyjaśnia inwersję obrazu w camera obscura, fakt, że obraz jest podobny do źródła, gdy otwór jest mały, ale także to, że obraz może się różnić od źródła, gdy otwór jest duży. Wszystkie te wyniki powstają dzięki zastosowaniu punktowej analizy obrazu.

Inne wkłady

Kitab al-Manazir (Księga Optyki) opisuje kilka eksperymentalnych obserwacji, które przeprowadził Alhazen i jak wykorzystał ich wyniki do wyjaśnienia pewnych zjawisk optycznych za pomocą analogii mechanicznych. Przeprowadził on eksperymenty z pociskami i doszedł do wniosku, że tylko uderzenie prostopadłych pocisków w powierzchnie było na tyle silne, by spowodować ich przebicie, podczas gdy powierzchnie miały tendencję do odbijania ukośnych uderzeń pocisków. Na przykład, aby wyjaśnić załamanie światła z rzadkiego do gęstego ośrodka, użył mechanicznej analogii żelaznej kuli rzuconej na cienki łupek zakrywający szeroki otwór w blasze. Prostopadły rzut rozbija łupek i przechodzi przez niego, natomiast skośny z równą siłą i z równej odległości nie. Wykorzystał ten wynik również do wyjaśnienia, jak intensywne, bezpośrednie światło szkodzi oku, używając analogii mechanicznej: Alhazen kojarzył „silne” światła z prostopadłymi promieniami, a „słabe” ze skośnymi. Oczywistą odpowiedzią na problem wielu promieni i oka był wybór promienia prostopadłego, ponieważ tylko jeden taki promień z każdego punktu na powierzchni obiektu mógł przeniknąć do oka.

Sudański psycholog Omar Khaleefa argumentował, że Alhazen powinien być uznany za założyciela psychologii eksperymentalnej, za jego pionierską pracę nad psychologią percepcji wzrokowej i złudzeń optycznych. Khaleefa argumentował również, że Alhazen powinien być również uznany za „założyciela psychofizyki”, subdyscypliny i prekursora współczesnej psychologii. Chociaż Alhazen sporządził wiele subiektywnych raportów dotyczących widzenia, nie ma dowodów na to, że używał ilościowych technik psychofizycznych, a twierdzenie to zostało odrzucone.

Alhazen zaproponował wyjaśnienie iluzji Księżyca, która odegrała ważną rolę w tradycji naukowej średniowiecznej Europy. Wielu autorów powtarzało wyjaśnienia, które próbowały rozwiązać problem tego, że Księżyc wydaje się większy w pobliżu horyzontu niż wyżej na niebie. Alhazen sprzeciwił się teorii refrakcji Ptolemeusza i zdefiniował problem w kategoriach postrzeganego, a nie rzeczywistego powiększenia. Powiedział, że ocena odległości obiektu zależy od tego, czy między obiektem a obserwatorem istnieje nieprzerwany ciąg ciał pośredniczących. Kiedy Księżyc znajduje się wysoko na niebie, nie ma żadnych przeszkód, więc wydaje się bliski. Postrzegana wielkość obiektu o stałej wielkości kątowej zmienia się wraz z jego postrzeganą odległością. Dlatego Księżyc wydaje się bliższy i mniejszy wysoko na niebie, a dalszy i większy na horyzoncie. Dzięki pracom Rogera Bacona, Johna Pechama i Witelo opartym na wyjaśnieniu Alhazena, iluzja Księżyca stopniowo została uznana za zjawisko psychologiczne, a teoria refrakcji została odrzucona w XVII wieku. Chociaż Alhazenowi często przypisuje się wyjaśnienie postrzeganej odległości, nie był on pierwszym autorem, który je zaproponował. Cleomedes (ok. II w.) podał to wyjaśnienie (oprócz refrakcji), a przypisał je Posidoniusowi (ok. 135-50 p.n.e.). Ptolemeusz mógł również zaoferować to wyjaśnienie w jego Optics, ale tekst jest niejasny. Pisma Alhazena były w średniowieczu szerzej dostępne niż pisma tych wcześniejszych autorów, i to prawdopodobnie tłumaczy, dlaczego Alhazenowi przypisano zasługę.

Traktaty optyczne

Oprócz Księgi optyki Alhazen napisał kilka innych traktatów na ten sam temat, w tym Risala fi l-Daw’ (Traktat o świetle). Badał właściwości luminancji, tęczy, zaćmień, zmierzchu i światła księżyca. Eksperymenty ze zwierciadłami i załamaniami między powietrzem, wodą i szklanymi sześcianami, półkulami i ćwierćkulami dały podstawę jego teorii o katoptrykach.

Fizyka nieba

Alhazen omówił fizykę obszaru niebieskiego w swoim Epitome of Astronomy, argumentując, że modele ptolemejskie muszą być rozumiane w kategoriach obiektów fizycznych, a nie abstrakcyjnych hipotez – innymi słowy, że powinno być możliwe stworzenie modeli fizycznych, w których (na przykład) żadne z ciał niebieskich nie zderzałoby się ze sobą. Sugestia mechanicznych modeli dla skupionego na Ziemi modelu ptolemejskiego „w znacznym stopniu przyczyniła się do ostatecznego triumfu systemu ptolemejskiego wśród chrześcijan Zachodu”. Determinacja Alhazena, by zakorzenić astronomię w sferze obiektów fizycznych, była jednak ważna, ponieważ oznaczała, że hipotezy astronomiczne „były odpowiedzialne wobec praw fizyki” i mogły być krytykowane i poprawiane w tych kategoriach.

Napisał również Maqala fi daw al-qamar (O świetle księżyca).

Mechanicy

W swoich pracach Alhazen omawiał teorie dotyczące ruchu ciała. W traktacie o miejscu Alhazen nie zgodził się z poglądem Arystotelesa, że natura nie znosi pustki, i wykorzystał geometrię, próbując wykazać, że miejsce (al-makan) to wyobrażona trójwymiarowa pustka między wewnętrznymi powierzchniami zawierającego ją ciała.

O konfiguracji świata

W swoim On the Configuration of the World Alhazen przedstawił szczegółowy opis fizycznej struktury ziemi:

Ziemia jako całość jest okrągłą kulą, której środek jest centrum świata. Jest ona nieruchoma w swoim środku, stała w nim i nie porusza się w żadnym kierunku ani nie porusza się z żadną z odmian ruchu, ale zawsze jest w spoczynku.

Książka jest nietechnicznym wyjaśnieniem Almagestu Ptolemeusza, który ostatecznie został przetłumaczony na język hebrajski i łaciński w XIII i XIV wieku, a następnie wywarł wpływ na astronomów takich jak Georg von Peuerbach w okresie europejskiego średniowiecza i renesansu.

Wątpliwości dotyczące Ptolemeusza

W swoim Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, tłumaczonym różnie jako Wątpliwości dotyczące Ptolemeusza lub Aporie przeciwko Ptolemeuszowi, opublikowanym w latach 1025-1028, Alhazen skrytykował Almagest, Hipotezy planetarne i Optykę Ptolemeusza, wskazując na różne sprzeczności, jakie znalazł w tych dziełach, zwłaszcza w astronomii. Almagest Ptolemeusza dotyczył teorii matematycznych dotyczących ruchu planet, natomiast Hipotezy dotyczyły tego, co Ptolemeusz uważał za rzeczywistą konfigurację planet. Sam Ptolemeusz przyznał, że jego teorie i konfiguracje nie zawsze się ze sobą zgadzały, twierdząc, że nie stanowiło to problemu, o ile nie skutkowało zauważalnym błędem, ale Alhazen był szczególnie ostry w swojej krytyce nieodłącznych sprzeczności w dziełach Ptolemeusza. Uważał, że niektóre z matematycznych urządzeń, które Ptolemeusz wprowadził do astronomii, zwłaszcza równik, nie spełniały fizycznego wymogu jednolitego ruchu po okręgu, i zauważył absurdalność odnoszenia rzeczywistych ruchów fizycznych do wyimaginowanych matematycznych punktów, linii i okręgów:

Ptolemeusz założył układ (hay’a), który nie może istnieć, a fakt, że układ ten wytwarza w jego wyobraźni ruchy należące do planet, nie uwalnia go od błędu, jaki popełnił w swoim założonym układzie, gdyż istniejące ruchy planet nie mogą być wynikiem układu, którego istnienie jest niemożliwe… albo człowiek, aby wyobrazić sobie koło na niebie i wyobrazić sobie poruszającą się w nim planetę, nie doprowadza do powstania ruchu planety.

Wydaje się, że wskazawszy na te problemy, Alhazen zamierzał rozwiązać sprzeczności, które wskazał u Ptolemeusza, w późniejszym dziele. Alhazen wierzył, że istnieje „prawdziwa konfiguracja” planet, której Ptolemeusz nie zdołał uchwycić. Zamierzał uzupełnić i naprawić system Ptolemeusza, a nie całkowicie go zastąpić. W Doubts Concerning Ptolemy Alhazen przedstawił swoje poglądy na temat trudności w zdobywaniu wiedzy naukowej i konieczności kwestionowania istniejących autorytetów i teorii:

Prawdy szuka się samemu są zanurzone w niepewności [a autorytety naukowe (takie jak Ptolemeusz, którego bardzo szanował) nie są] odporne na błędy…

Uważał on, że krytyka istniejących teorii – która zdominowała tę książkę – zajmuje szczególne miejsce w rozwoju wiedzy naukowej.

Model ruchu każdej z siedmiu planet

Model ruchów każdej z siedmiu planet Alhazena został napisany około 1038 roku. Odnaleziono tylko jeden uszkodzony rękopis, z którego zachował się tylko wstęp i pierwsza część, dotycząca teorii ruchu planet. (Istniał również drugi rozdział dotyczący obliczeń astronomicznych i trzeci, dotyczący instrumentów astronomicznych). Nawiązując do swoich Wątpliwości dotyczących Ptolemeusza, Alhazen opisał nowy, oparty na geometrii model planetarny, opisujący ruchy planet w kategoriach geometrii sferycznej, geometrii nieskończonej i trygonometrii. Zachował geocentryczny wszechświat i założył, że ruchy niebieskie są jednolicie kołowe, co wymagało włączenia epicykli do wyjaśnienia obserwowanego ruchu, ale udało mu się wyeliminować równik Ptolemeusza. Ogólnie rzecz biorąc, jego model nie próbował dostarczyć przyczynowego wyjaśnienia ruchów, ale skupił się na dostarczeniu kompletnego, geometrycznego opisu, który mógłby wyjaśnić obserwowane ruchy bez sprzeczności właściwych dla modelu Ptolemeusza.

Inne prace astronomiczne

Alhazen napisał w sumie dwadzieścia pięć dzieł astronomicznych, jedne dotyczące zagadnień technicznych, jak Dokładne wyznaczanie południka, druga grupa dotycząca dokładnych obserwacji astronomicznych, trzecia grupa dotycząca różnych problemów i pytań astronomicznych, jak np. położenie Drogi Mlecznej; Alhazen podjął pierwszy systematyczny wysiłek oceny paralaksy Drogi Mlecznej, łącząc dane Ptolemeusza i własne. Stwierdził, że paralaksa jest (prawdopodobnie bardzo dużo) mniejsza niż paralaksa Księżyca, a Droga Mleczna powinna być obiektem niebieskim. Choć nie był pierwszym, który twierdził, że Droga Mleczna nie należy do atmosfery, jest pierwszym, który przeprowadził analizę ilościową dla tego twierdzenia. Czwartą grupę stanowi dziesięć prac dotyczących teorii astronomicznej, w tym omówione powyżej Wątpliwości i Model ruchów.

W matematyce Alhazen budował na matematycznych pracach Euklidesa i Thabit ibn Qurra i pracował nad „początkami związku między algebrą i geometrią”.

Opracował wzór na sumowanie 100 pierwszych liczb naturalnych, stosując do udowodnienia wzoru dowód geometryczny.

Geometria

Alhazen zbadał to, co jest obecnie znane jako postulat równoległości Euklidesa, piąty postulat w Elementach Euklidesa, stosując dowód przez sprzeczność, a w efekcie wprowadzając pojęcie ruchu do geometrii. Sformułował czworokąt Lamberta, który Boris Abramowicz Rozenfeld nazywa „czworokątem Ibn al-Haythama-Lamberta”.

W geometrii elementarnej Alhazen próbował rozwiązać problem kwadratury koła za pomocą powierzchni lunes (półksiężyców), ale później zrezygnował z tego niemożliwego zadania. Dwie luny utworzone z trójkąta prostego przez wzniesienie półkola na każdym z boków trójkąta, do wewnątrz dla hipotensji i na zewnątrz dla pozostałych dwóch boków, są znane jako luny Alhazena; mają one takie samo pole całkowite jak sam trójkąt.

Teoria liczb

Wkład Alhazena do teorii liczb obejmuje jego pracę nad liczbami doskonałymi. W swojej Analizie i Syntezie być może jako pierwszy stwierdził, że każda parzysta liczba doskonała ma postać 2n-1 (Euler udowodnił to później w XVIII wieku i jest to obecnie nazywane twierdzeniem Euklidesa-Eulera.

Alhazen rozwiązywał problemy związane z kongruencjami za pomocą tego, co dziś nazywamy twierdzeniem Wilsona. W swoich Opuscula Alhazen rozważa rozwiązanie systemu kongruencji i podaje dwie ogólne metody rozwiązania. Jego pierwsza metoda, metoda kanoniczna, polegała na zastosowaniu twierdzenia Wilsona, a druga na zastosowaniu wersji chińskiego twierdzenia o resztach.

Calculus

Alhazen odkrył wzór na sumę dla czwartej potęgi, stosując metodę, którą można było ogólnie wykorzystać do wyznaczenia sumy dla dowolnej potęgi całki. Wykorzystał to do znalezienia objętości paraboloidy. Potrafił znaleźć wzór na całkę dla dowolnego wielomianu bez konieczności opracowywania wzoru ogólnego.

Wpływ melodii na dusze zwierząt

Alhazen napisał również Traktat o wpływie melodii na dusze zwierząt, choć nie zachowały się jego kopie. Wydaje się, że dotyczył on kwestii, czy zwierzęta mogą reagować na muzykę, na przykład czy wielbłąd zwiększy lub zmniejszy swoje tempo.

Inżynieria

Jedna z relacji dotyczących jego kariery inżyniera cywilnego mówi, że został wezwany do Egiptu przez kalifa Fatymidów, Al-Hakima bi-Amr Allaha, w celu uregulowania wylewów rzeki Nil. Przeprowadził on szczegółowe badania naukowe dotyczące rocznego zalewu Nilu i sporządził plany budowy tamy, w miejscu dzisiejszej Tamy Asuańskiej. Jego praca w terenie uświadomiła mu jednak później niepraktyczność tego planu i wkrótce udał szaleństwo, aby uniknąć kary ze strony kalifa.

Filozofia

W swoim traktacie o miejscu Alhazen nie zgodził się z poglądem Arystotelesa, że natura nie znosi pustki, i wykorzystał geometrię, próbując wykazać, że miejsce (al-makan) jest wyobrażoną trójwymiarową pustką pomiędzy wewnętrznymi powierzchniami zawierającego ją ciała. Abd-el-latif, zwolennik filozoficznego spojrzenia Arystotelesa na miejsce, skrytykował później pracę w Fi al-Radd 'ala Ibn al-Haytham fi al-makan (A refutation of Ibn al-Haytham’s place) za jej geometryzację miejsca.

Alhazen omówił również percepcję przestrzeni i jej epistemologiczne implikacje w swojej Księdze Optyki. Wiążąc wizualną percepcję przestrzeni z wcześniejszym doświadczeniem cielesnym, Alhazen jednoznacznie odrzucił intuicyjność percepcji przestrzennej, a tym samym autonomię widzenia. Bez namacalnych pojęć odległości i wielkości dla korelacji, wzrok nie może nam powiedzieć prawie nic o takich rzeczach”. Alhazen wysunął wiele teorii, które burzyły to, co było znane z ówczesnej rzeczywistości. Te idee optyki i perspektywy nie wiązały się tylko z naukami fizycznymi, raczej z filozofią egzystencjalną. To doprowadziło do tego, że religijne punkty widzenia zostały podtrzymane do punktu, że istnieje obserwator i jego perspektywa, która w tym przypadku jest rzeczywistością.

Teologia

Alhazen był muzułmaninem i większość źródeł podaje, że był sunnitą i wyznawcą szkoły asz’ari. Ziauddin Sardar mówi, że niektórzy z największych muzułmańskich naukowców, takich jak Ibn al-Haytham i Abū Rayhān al-Bīrūnī, którzy byli pionierami metody naukowej, sami byli wyznawcami szkoły aszʿari islamskiej teologii. Podobnie jak inni aszʿarici, którzy uważali, że wiara lub taqlid powinna odnosić się tylko do islamu, a nie do jakichkolwiek starożytnych autorytetów hellenistycznych, pogląd Ibn al-Haythama, że taqlid powinna odnosić się tylko do proroków islamu, a nie do jakichkolwiek innych autorytetów, stanowił podstawę dla dużej części jego naukowego sceptycyzmu i krytyki wobec Ptolemeusza i innych starożytnych autorytetów w jego Doubts Concerning Ptolemy and Book of Optics.

Alhazen napisał dzieło o teologii islamskiej, w którym omówił proroctwo i opracował system kryteriów filozoficznych do rozróżnienia jego fałszywych pretendentów w jego czasach. Napisał również traktat zatytułowany Finding the Direction of Qibla by Calculation, w którym omówił matematyczne odnajdywanie Qibli, w kierunku której kierowane są modlitwy (salat).

W jego pracach technicznych pojawiają się sporadyczne odniesienia do teologii lub uczuć religijnych, np. w Doubts Concerning Ptolemy:

Prawdy szuka się dla niej samej … Znalezienie prawdy jest trudne, a droga do niej szorstka. Prawdy bowiem pogrążone są w niejasnościach. … Bóg jednak nie zachował uczonego od błędu i nie zabezpieczył nauki przed brakami i wadami. Gdyby tak było, uczeni nie spieraliby się w żadnym punkcie nauki…

In The Winding Motion:

Z wypowiedzi szlachetnego Shaykh wynika, że wierzy on słowom Ptolemeusza we wszystko, co mówi, nie opierając się na demonstracji ani nie powołując się na dowód, ale przez czyste naśladownictwo (w taki sposób eksperci od tradycji prorockiej mają wiarę w Proroków, niech będzie nad nimi błogosławieństwo Boga. Ale nie jest to sposób, w jaki matematycy mają wiarę w specjalistów od nauk demonstracyjnych.

Odnośnie do relacji prawdy obiektywnej i Boga:

Nieustannie poszukiwałem wiedzy i prawdy i stało się moim przekonaniem, że dla uzyskania dostępu do blasku i bliskości Boga nie ma lepszej drogi niż poszukiwanie prawdy i wiedzy.

Alhazen wniósł znaczący wkład do optyki, teorii liczb, geometrii, astronomii i filozofii naturalnej. Praca Alhazena nad optyką jest uważana za wkład w nowy nacisk na eksperyment.

Jego główne dzieło, Kitab al-Manazir (Księga Optyki), znane było w świecie muzułmańskim głównie, choć nie tylko, dzięki trzynastowiecznemu komentarzowi Kamāla al-Dīna al-Fārisī, Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. W al-Andalusie posługiwał się nim jedenastowieczny książę z dynastii Banu Hud z Saragossy i autor ważnego tekstu matematycznego, al-Mu’taman ibn Hūd. Łacińskie tłumaczenie Kitab al-Manazir powstało prawdopodobnie pod koniec XII lub na początku XIII wieku. Przekład ten był czytany przez i wywarł duży wpływ na wielu uczonych w chrześcijańskiej Europie, w tym: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Jego badania w katoptryce (nauka o układach optycznych wykorzystujących zwierciadła) koncentrowały się na zwierciadłach sferycznych i parabolicznych oraz aberracji sferycznej. Dokonał obserwacji, że stosunek kąta padania i załamania światła nie pozostaje stały, i badał siłę powiększającą soczewki. Jego praca o katoptrykach zawiera również problem znany jako „problem Alhazena”. Tymczasem w świecie islamu prace Alhazena wpłynęły na pisma Averroesa dotyczące optyki, a jego spuścizna została jeszcze bardziej rozwinięta poprzez „zreformowanie” jego Optyki przez perskiego uczonego Kamal al-Din al-Farisi (zm. ok. 1320) w Kitab Tanqih al-Manazir (The Revision of Alhazen napisał aż 200 książek, choć zachowało się tylko 55. Niektóre z jego traktatów o optyce przetrwały tylko dzięki łacińskim tłumaczeniom. W średniowieczu jego książki o kosmologii były tłumaczone na łacinę, hebrajski i inne języki.

Krater uderzeniowy Alhazen na Księżycu został nazwany na jego cześć, podobnie jak asteroida 59239 Alhazen. Na cześć Alhazena Uniwersytet Aga Khan (Pakistan) nazwał swoją katedrę okulistyki „The Ibn-e-Haitham Associate Professor and Chief of Ophthalmology”. Alhazen, pod imieniem Ibn al-Haytham, widnieje na awersie irackiego banknotu o nominale 10 000 dinarów, wydanego w 2003 roku, oraz na banknotach o nominale 10 dinarów z 1982 roku.

W 2015 roku w Międzynarodowym Roku Światła obchodzono 1000-lecie prac nad optyką autorstwa Ibn Al-Haythama.

W 2014 roku odcinek „Hiding in the Light” programu Cosmos: A Spacetime Odyssey, prezentowany przez Neila deGrasse Tysona, skupił się na dokonaniach Ibn al-Haythama. W odcinku głos podkładał mu Alfred Molina.

Ponad czterdzieści lat wcześniej Jacob Bronowski przedstawił dzieło Alhazena w podobnym dokumencie telewizyjnym (i odpowiadającej mu książce) The Ascent of Man. W odcinku 5 (The Music of the Spheres) Bronowski zauważył, że jego zdaniem Alhazen był „jedynym naprawdę oryginalnym umysłem naukowym, jaki wydała kultura arabska”, którego teoria optyki nie została ulepszona aż do czasów Newtona i Leibniza.

H. J. J. Winter, brytyjski historyk nauki, podsumowując znaczenie Ibn al-Haythama w historii fizyki napisał:

Po śmierci Archimedesa nie pojawił się żaden naprawdę wielki fizyk, aż do Ibn al-Haythama. Jeśli więc ograniczymy nasze zainteresowanie jedynie do historii fizyki, to mamy do czynienia z długim, ponad dwunastoletnim okresem, w którym złoty wiek Grecji ustąpił miejsca erze muzułmańskiej scholastyki, a eksperymentalny duch najszlachetniejszego fizyka starożytności żył ponownie w arabskim uczonym z Basry.

UNESCO ogłosiło rok 2015 Międzynarodowym Rokiem Światła, a jego dyrektor generalna Irina Bokova nazwała Ibn al-Haythama „ojcem optyki”. Miało to na celu m.in. uczczenie osiągnięć Ibn Al-Haythama w dziedzinie optyki, matematyki i astronomii. Międzynarodowa kampania, stworzona przez organizację 1001 Inventions, zatytułowana 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, obejmująca serię interaktywnych eksponatów, warsztatów i pokazów na żywo na temat jego pracy, współpracowała z centrami nauki, festiwalami nauki, muzeami i instytucjami edukacyjnymi, a także z platformami cyfrowymi i mediami społecznościowymi. W ramach kampanii wyprodukowano i wydano również krótki film edukacyjny 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham.

Według średniowiecznych biografów Alhazen napisał ponad 200 dzieł na różne tematy, z czego znanych jest co najmniej 96 jego prac naukowych. Większość jego dzieł jest obecnie zaginiona, ale ponad 50 z nich zachowało się w jakimś stopniu. Prawie połowa z zachowanych prac dotyczy matematyki, 23 z nich astronomii, 14 optyki, kilka z nich dotyczy innych tematów. Nie wszystkie jego zachowane prace zostały jeszcze zbadane, ale niektóre z tych, które się zachowały, są podane poniżej.

Drugie

Źródła

1. Ibn al-Haytham
2. Ibn al-Hajsam
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Infoplease, su Columbia Encyclopedia.
6. ^ All’epoca chiamata ʿIrāq ʿarabī, ossia „Iraq arabo”, contrapposta alle regioni persiane occidentali confinanti, indicate con l’espressione ʿIrāq ʿajamī, „Iraq persiano”.
7. ^ Charles M. Falco, Ibn al-Haytham and the origins of modern image analysis
8. ^ A cosa servono le immagini di Michele Smargiassi, la Repubblica.
9. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
10. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
11. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
12. I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.
13. (Lorch, 2008)