Jean le Rond d’Alembert

Delice Bette | 17 maja, 2023

Streszczenie

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Dzieciństwo

Dziecko nieślubnej miłości pisarki markizy Claudine Guérin de Tencin i księcia Leopolda Filipa d’Arenberg, d’Alembert urodził się 16 listopada 1717 roku w Paryżu. Destouches przebywał za granicą w czasie narodzin d’Alemberta, który kilka dni później został porzucony przez matkę na schodach kaplicy Saint-Jean-le-Rond w Paryżu, przymocowanej do północnej wieży katedry Notre-Dame. Jak nakazywała tradycja, został nazwany na cześć patrona kaplicy i stał się Jean le Rond.

Początkowo umieszczony w sierocińcu, wkrótce znalazł rodzinę zastępczą: został wzięty pod opiekę żony szklarza. Chociaż rycerz Destouches oficjalnie nie uznał jego ojcostwa, potajemnie czuwał nad jego edukacją i przyznał mu rentę.

Badania

Początkowo d’Alembert uczęszczał do szkoły publicznej. Po jego śmierci w 1726 r. Kawaler Destouches pozostawił mu rentę w wysokości 1200 lirów. Pod wpływem rodziny Destouches, w wieku dwunastu lat d’Alembert wstąpił do Jansenistycznego Kolegium Czterech Narodów (znanego również jako Kolegium Mazarin), gdzie studiował filozofię, prawo i sztuki piękne, uzyskując maturę w 1735 roku.

W późniejszych latach d’Alembert kpił z kartezjańskich zasad, które zostały mu przekazane przez jansenistów: „fizycznego przed-ruchu, wrodzonych idei i wirów”. Janseniści ukierunkowali d’Alemberta na karierę kościelną, próbując odwieść go od poezji i matematyki. Jednak teologia była dla niego „raczej marną paszą”. Przez dwa lata uczęszczał do szkoły prawniczej, a w 1738 r. został prawnikiem.

Później zainteresował się medycyną i matematyką. Początkowo zapisał się na te kursy pod nazwiskiem Daremberg, później zmienił je na d’Alembert, które zachował do końca życia.

Kariera

W lipcu 1739 r. przedstawił swój pierwszy wkład w dziedzinie matematyki, wskazując błędy, które znalazł w L’analyse démontrée Charlesa René Reynauda, książce opublikowanej w 1708 r., w komunikacie skierowanym do Académie des Sciences. W tamtym czasie L’analyse démontrée była klasycznym dziełem, na którym sam d’Alembert studiował podstawy matematyki.

W 1740 r. zaproponował swoją drugą pracę naukową w dziedzinie mechaniki płynów: Mémoire sur le refraction des corps solides, która została uznana przez Clairauta. W pracy tej d’Alembert teoretycznie wyjaśnił załamanie światła. Wyjaśnił również to, co obecnie nazywa się paradoksem d’Alemberta: opór ruchu wywierany na ciało zanurzone w nielepkiej, nieściśliwej cieczy wynosi zero.

Rozgłos, jaki osiągnął dzięki pracy nad rachunkiem całkowym, pozwolił mu wstąpić do Académie des Sciences w maju 1741 r. w wieku 24 lat i został jej adiunktem, otrzymując później tytuł associé géometre w 1746 roku. W wieku 28 lat został również przyjęty do Akademii Berlińskiej za pracę na temat przyczyn wiatrów. Fryderyk II dwukrotnie proponował mu przewodnictwo Akademii Berlińskiej, ale d’Alembert, ze względu na swój nieśmiały i powściągliwy charakter, zawsze odmawiał, preferując spokój swoich studiów.

W 1743 roku opublikował Traité de dynamique, w którym przedstawił wyniki swoich badań nad wielkością ruchu.

Był częstym gościem różnych paryskich salonów, takich jak salon markizy Thérèse Rodet Geoffrin, salon markizy du Deffand, a przede wszystkim salon Mademoiselle de Lespinasse. To tutaj spotkał Denisa Diderota w 1746 roku, który zwerbował go do projektu Encyclopédie; w następnym roku wspólnie podjęli się tego projektu. D’Alembert zajął się sekcjami matematyki i nauk ścisłych.

W 1751 roku, po pięciu latach pracy ponad dwustu współpracowników, ukazał się pierwszy tom Encyklopedii. Projekt był kontynuowany do czasu, gdy w 1757 r. seria problemów tymczasowo go wstrzymała. D’Alembert napisał ponad tysiąc artykułów, oprócz słynnego Dyskursu wstępnego (w którym można również dostrzec te elementy sensualistycznego empiryzmu, wywodzące się od Francisa Bacona i Johna Locke’a, które d’Alembert ujawni później w Éléments de philosophie (1759)). Artykuł Encyklopedii na temat Genewy wywołał polemiczną reakcję Rousseau (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), na którą d’Alembert odpowiedział własnym artykułem. W 1759 r., z powodu nieporozumień z Diderotem, d’Alembert porzucił projekt.

Oprócz działalności naukowej rozwinął także bogatą działalność jako filozof i człowiek pióra: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

W 1754 r. d’Alembert został wybrany na członka Académie française, a 9 kwietnia 1772 r. został jej wieczystym sekretarzem.

Opuścił swoją przybraną rodzinę w 1765 roku, aby przeżyć platoniczną miłość z Julie de Lespinasse, paryską pisarką i salonową, z którą mieszkał w mieszkaniu.

Był wielkim przyjacielem Josepha-Louisa Lagrange’a, który w 1766 r. zaproponował go na następcę Eulera w Akademii Berlińskiej.

Akademicka rywalizacja

Jego wielkim rywalem w dziedzinie matematyki i fizyki w Académie des Sciences był Alexis Claude Clairaut. W 1743 r. D’Alembert opublikował swój słynny Traité de dynamique po pracy nad różnymi problemami mechaniki racjonalnej. Napisał go dość pośpiesznie, aby zapobiec utracie naukowego pierwszeństwa; stało się tak, ponieważ jego kolega Clairaut pracował nad podobnymi problemami. Jego rywalizacja z Clairautem, która trwała aż do jego śmierci, była tylko jedną z wielu, w które był zaangażowany na przestrzeni lat.

Innym akademickim rywalem był wybitny przyrodnik Georges-Louis Leclerc de Buffon. Z pewnością napięte stosunki łączyły go również ze słynnym astronomem Jeanem Sylvainem Bailly. D’Alembert w rzeczywistości zachęcał Bailly’ego od 1763 roku do praktykowania stylu kompozycji literackiej, który był wówczas bardzo popularny, czyli éloges, w perspektywie, że pewnego dnia będzie miał ważne referencje literackie, aby zostać wieczystym sekretarzem Akademii Nauk. Jednak sześć lat później D’Alembert dał tę samą sugestię i być może pokładał te same nadzieje w obiecującym młodym matematyku, markizie Nicolasie de Condorcet. Condorcet, podążając za radą swojego patrona D’Alemberta, szybko napisał i opublikował éloges na temat pierwszych założycieli Akademii: Huyghensa, Mariotte’a i Rømera.

Na początku 1773 r. ówczesny Wieczny Sekretarz, Grandjean de Fouchy, poprosił, aby Condorcet został mianowany jego następcą po jego śmierci, oczywiście pod warunkiem, że go przeżyje. D’Alembert zdecydowanie poparł tę kandydaturę. Z drugiej strony wybitny przyrodnik Buffon z równą energią wspierał Bailly’ego; Arago donosi, że Akademia „przez kilka tygodni sprawiała wrażenie dwóch wrogich obozów”. Ostatecznie doszło do zaciekłej bitwy wyborczej, której wynikiem było mianowanie Condorceta następcą de Fouchy’ego.

Gniew Bailly’ego i jego zwolenników znalazł ujście w oskarżeniach i określeniach „o niewybaczalnej surowości”. Stwierdzono, że D’Alembert „zdradził wartości przyjaźni, honoru i główne zasady uczciwości”, nawiązując do obietnicy ochrony, wsparcia i współpracy złożonej Bailly’emu dziesięć lat wcześniej.

W rzeczywistości było bardziej niż naturalne, że D’Alembert, zmuszony do wyrażenia swojego poparcia dla jednego z Bailly’ego i Condorceta, dał pierwszeństwo kandydatowi, który był bardziej zainteresowany matematyką niż drugi, a zatem Condorcetowi.

D’Alembert skrytykował również pisma Bailly’ego i jego koncepcję historii, posuwając się nawet do napisania w liście do Voltaire’a: „Marzenie Bailly’ego o starożytnym ludzie, który nauczyłby nas wszystkiego oprócz własnego imienia i istnienia, wydaje mi się jedną z najbardziej pustych rzeczy, o jakich człowiek kiedykolwiek marzył”.

Przyjęcie Bailly’ego do Académie française było również nieco problematyczne. Bailly trzykrotnie zawiódł, zanim w końcu został przyjęty. Wiedział na pewno, że te niekorzystne dla niego wyniki były efektem otwartej wrogości ze strony D’Alemberta, który był bardzo wpływowy jako Wieczny Sekretarz. W jednym z głosowań o przyjęcie do akademii Bailly uzyskał 15 głosów przeciwko, po raz kolejny, protegowanemu D’Alemberta, Condorcetowi, który został wybrany 16 głosami dzięki manewrowi, w którym D’Alembert uzyskał głos hrabiego de Tressan, fizyka i naukowca. Sprzeciw D’Alemberta wobec Bailly’ego zakończył się dopiero wraz ze śmiercią tego ostatniego.

Najnowsze prace

D’Alembert był również godnym uwagi badaczem łaciny; w drugiej połowie swojego życia pracował nad doskonałym tłumaczeniem Tacyta, które przyniosło mu szerokie uznanie, w tym Diderota.

Pomimo swojego ogromnego wkładu w dziedziny matematyki i fizyki, d’Alembert zasłynął również z błędnego założenia w Croix ou Pile, że prawdopodobieństwo rzutu monetą, w którym wypadnie reszka, wzrasta za każdym razem. W grach hazardowych strategia polegająca na zmniejszaniu zakładu wraz ze wzrostem wygranych i zwiększaniu zakładu wraz ze wzrostem strat nazywana jest zatem „systemem d’Alemberta”, rodzajem martyngału.

We Francji podstawowe twierdzenie algebry nazywane jest twierdzeniem d’Alemberta-Gaussa.

Stworzył on również własne kryterium testowania zbieżności szeregów liczbowych.

Prowadził korespondencję o znaczeniu naukowym, w szczególności z Eulerem i Josephem-Louisem Lagrange’em, ale zachowała się tylko jej część.

Podobnie jak wielu innych oświeceniowców i encyklopedystów, D’Alembert był masonem, członkiem Loży Dziewięciu Sióstr w Paryżu, Grand Orient of France, w której inicjację przeszedł również Voltaire.

15 czerwca 1781 r. został wybrany na zagranicznego członka Akademii Nauk, Literatury i Sztuki.

Przez wiele lat cierpiał z powodu złego stanu zdrowia i zmarł z powodu choroby pęcherza. Jako znany niewierzący, d’Alembert został pochowany we wspólnym grobie bez nagrobka.

Aż do śmierci w 1783 r. w wieku 66 lat kontynuował swoją pracę naukową, znikając u szczytu sławy, mszcząc się w ten sposób za swoje niefortunne narodziny. Zgodnie z jego ostatnią wolą, został pochowany bez pochówku religijnego w anonimowym grobie na starym cmentarzu des Porcherons; wraz z zamknięciem cmentarza w 1847 roku, jego kości zostały najpierw przeniesione do ossuarium West, a ostatecznie, w 1859 roku, do katakumb przy rue Faubourg-Montmartre.

L’Encyclopédie

W 1745 r. d’Alembert, który był wówczas członkiem Académie des sciences, otrzymał od André Le Bretona zlecenie przetłumaczenia na język francuski Cyclopaedia Anglika Ephraima Chambersa.

Z prostego tłumaczenia projekt przekształcił się w napisanie oryginalnego i wyjątkowego dzieła: Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert napisał później słynny Dyskurs wstępny, a także większość artykułów na temat matematyki i nauk ścisłych.

„Penser d’après soi” i „penser par soi-même”, formuły, które stały się sławne, są autorstwa d’Alemberta; można je znaleźć we Wstępnym dyskursie, Encyclopédie, tome 1, 1751. Sformułowania te są powtórzeniem starożytnych maksym (Hezjoda, Horacego).

Matematyka

W Traité de dynamique sformułował twierdzenie d’Alemberta (znane również jako twierdzenie Gaussa-d’Alemberta), które stwierdza, że każdy wielomian stopnia n o współczynnikach zespolonych ma dokładnie n pierwiastków w C {displaystyle mathbb {C} (niekoniecznie różnych, należy wziąć pod uwagę liczbę powtórzeń korzenia). Twierdzenie to zostało udowodnione dopiero w XIX wieku przez Carla Friedricha Gaussa.

Niech będzie ∑ u n {suma u_{n}} szereg ze ściśle dodatnimi wyrazami, dla którego stosunek u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} dąży do wartości granicznej L ≥ 0 {displaystyle L} . Następnie:

W grze, w której wygrywasz podwójną stawkę z prawdopodobieństwem 50% (np. w ruletce, grając parą

Dzięki tej procedurze gra niekoniecznie jest wygrana, ale zwiększasz swoje szanse na wygraną (trochę) za cenę zwiększenia możliwej (ale rzadszej) straty. Na przykład, jeśli przez pecha wygrywa się dopiero za dziesiątym razem po przegraniu 9 razy, trzeba postawić i przegrać 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 jednostek, aby wygrać 1024, z saldem końcowym wynoszącym tylko 1. Trzeba być również przygotowanym na ostateczną przegraną 1023, ze słabym prawdopodobieństwem (1).

Wreszcie, należy powstrzymać się od ponownej gry po wygranej, ponieważ ma to odwrotny skutek niż w przypadku martyngału: zwiększa prawdopodobieństwo przegranej.

Istnieją inne znane rodzaje martingale, z których wszystkie dają fałszywą nadzieję na pewną wygraną.

Należy zauważyć, że przypisywanie tego martyngału d’Alembertowi jest przedmiotem zastrzeżeń; niektórzy twierdzą, że w rzeczywistości jest to równie słynny martyngał praktykowany w kasynie w Petersburgu, który dał początek słynnemu paradoksowi petersburskiemu, wynalezionemu przez Nicolasa Bernoulliego i po raz pierwszy przedstawionemu przez jego kuzyna Daniela. To samo kasyno, które zezwalało na nieograniczoną liczbę przegrywających zakładów na czerwone i czarne, dało później swoją nazwę innemu tragicznemu i śmiertelnemu wyzwaniu: rosyjskiej ruletce. Z drugiej strony, uppercut zaproponowany przez d’Alemberta realizował powrót do równowagi szansy z prawdopodobieństwem 50%. Polega on na zaobserwowaniu trafienia, po którym stawia się zakład 1 na przeciwne zdarzenie. W przypadku wygranej zaczynasz od nowa, a w przypadku przegranej zwiększasz zakład o 1 jednostkę. Z drugiej strony za każdym razem, gdy trafisz, zmniejszasz swój zakład o 1 jednostkę. Zwiększając o 1, gdy przegrywasz i zmniejszając o 1, gdy wygrywasz, dzieje się tak, że gdy na przykład po 100 trafieniach jest 50 udanych, 50 będzie wygranymi, tylko 50% zysku, tak jak w przypadku 1 na 2, 5 na 10 lub 500 na 1000. Istnieje wiele rozwiązań pośrednich; jednak w ruletce, która wiąże się z podatkiem 1,35%, technika ta ulega symetrii odrzutów, które ze względu na podatek sprawiają, że równowaga jest nieosiągalna, nawet teoretycznie.

Astronomia

Badał równonoc i problem trzech ciał, do którego zastosował swoją zasadę dynamiki, dzięki czemu udało mu się wyjaśnić precesję równonocy i nutację osi obrotu.

Fizyka

W Traité de dynamique (1743) sformułował zasadę ilości ruchu, która jest czasami nazywana „zasadą D’Alemberta”:

„Jeśli weźmiemy pod uwagę układ punktów materialnych powiązanych ze sobą w taki sposób, że ich masy uzyskują różne odpowiednie prędkości w zależności od tego, czy poruszają się swobodnie, czy solidarnie, ilości ruchu uzyskane lub utracone w układzie są równe”.

Badał również równania różniczkowe i równania z pochodnymi cząstkowymi. Ponadto ustalił kardynalne równania równowagi układu sztywnego.

Jako jeden z pierwszych, wraz z Eulerem i Danielem Bernoullim, badał ruch płynów, analizując opór napotykany przez ciała stałe w płynach i formułując tak zwany paradoks d’Alemberta. Badał ruch ciał i prawo oporu ośrodka.

W 1747 r. odkrył równanie pochodnej cząstkowej drugiego rzędu fal (równanie d’Alemberta lub równanie drgającej struny).

Filozofia

D’Alembert odkrył filozofię w Kolegium Czterech Narodów (obecnie Académie française), założonym przez Mazarina i zarządzanym przez duchownych jansenistycznych i kartezjańskich. Oprócz filozofii interesował się językami starożytnymi i teologią (pisał o Liście św. Pawła do Rzymian). Po opuszczeniu uczelni na dobre odłożył teologię na bok i rzucił się w wir studiowania prawa, medycyny i matematyki. Od wczesnych lat studiów zachował tradycję kartezjańską, która, zintegrowana z koncepcjami Newtona, utorowała później drogę nowoczesnemu racjonalizmowi naukowemu.

To właśnie Encyclopédie, nad którą współpracował z Diderotem i innymi myślicielami swoich czasów, dała mu możliwość sformalizowania swojego filozoficznego myślenia. Wstępny dyskurs Encyklopedii, zainspirowany empirystyczną filozofią Johna Locke’a i opublikowany na początku pierwszego tomu (1751), jest często słusznie uważany za autentyczny manifest filozofii oświecenia. Twierdzi on w nim istnienie związku między postępem wiedzy a postępem społecznym.

Współczesny epoce oświecenia, determinista i ateista (a przynajmniej deista), d’Alembert przypisywał religii wartość czysto praktyczną: jej celem nie było oświecanie umysłów ludzi, ale raczej regulowanie ich zwyczajów. Celem „świeckiego katechizmu” d’Alemberta było nauczanie moralności, która pozwoliłaby ludziom rozpoznać zło jako szkodę dla społeczeństwa i wziąć za nie odpowiedzialność; kary i nagrody są zatem rozdzielane zgodnie ze społeczną szkodą lub korzyścią. Zasadą rządzącą ludzkim życiem jest zasada użyteczności; w związku z tym lepiej jest zwrócić się do nauki niż do religii, ponieważ ta pierwsza ma bardziej bezpośrednią praktyczną użyteczność.

D’Alembert był jednym z bohaterów, wraz ze swoim przyjacielem Wolterem, w walce z absolutyzmem religijnym i politycznym, który potępił w licznych artykułach filozoficznych, które napisał dla Encyklopedii. Zbiór jego duchowych analiz każdej dziedziny ludzkiej wiedzy objętej Encyklopedią stanowi prawdziwą filozofię nauk.

W Philosophie expérimentale d’Alembert zdefiniował filozofię w następujący sposób: „Filozofia to nic innego jak zastosowanie rozumu do różnych przedmiotów, na których można go zastosować”.

Muzyka

D’Alembert, podobnie jak inni encyklopedyści (jego tekst Éléments de musique z 1754 roku ilustruje teorię harmonii i dyktuje główne zasady kompozycji i wykonania basso continuo. Pomimo deklarowania w tytule swojej pracy, że podąża za zasadami harmonicznymi podanymi przez Jean-Philippe’a Rameau, on i inni encyklopedyści (w szczególności Rousseau) mieli polemiczny stosunek do wielkiego francuskiego kompozytora poprzez gęstą wymianę polemicznych pamfletów.

Księżycowy krater nosi jego imię.

Źródła

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. ^ a b c d e f g Biography of Jean-Sylvain Bailly by François Arago (english translation) – Chapter VI
6. ^ Kelly, Victims, Authority, and Terror, 163
7. ^ Attilio Maggiolo, I soci dell’Accademia Patavina dalla sua fondazione (1599), Padova, 1983
8. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
9. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
10. l’Académie française dans sa notice biographique ;
11. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
12. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
13. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
14. ^ „Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.