Johannes Kepler

Mary Stone | 29 marca, 2023

Streszczenie

Johannes Kepler (27 grudnia 1571 – 15 listopada 1630), znany wcześniej pod zhellenizowanym imieniem Johannes Kepler, był niemieckim astronomem i katalizatorem rewolucji naukowej czasów nowożytnych. Był również matematykiem i pisarzem, a także okazjonalnie praktykował astrologię. Najbardziej znany jest jako „Prawodawca Nieba” z praw feronomicznych dotyczących ruchu planet wokół Słońca opisanych w jego Astronomia nova, Harmonices Mundi i Epitome of Copernican. Dzieła te stanowią podstawę teorii siły przyciągania Newtona.

Podczas swojej kariery Kepler był nauczycielem matematyki w szkole średniej w Grazu w Austrii, gdzie został współpracownikiem księcia Hansa Ulricha von Eggenberga. Później został asystentem astronoma Tycho Brahe, a ostatecznie został matematykiem cesarza Rudolfa II i jego następców, Macieja i Ferdynanda II. Był także profesorem matematyki w Linzu w Austrii i doradcą generała Wallensteina. Ponadto jego prace miały fundamentalne znaczenie w dziedzinie optyki, ponieważ wynalazł ulepszoną wersję teleskopu refrakcyjnego (teleskop Keplera) i cytował teleskopowe wynalazki współczesnego mu Galileusza.

Kepler żył w czasach, gdy nie było wyraźnego podziału na astronomię i astrologię, ale istniał podział na astronomię (gałąź matematyki w ramach sztuk wyzwolonych) i fizykę (gałąź filozofii przyrody). Kepler włączył do swojej pracy argumenty religijne i sylogistyczne, motywowane religijnym przekonaniem, że Bóg stworzył świat według planu dostępnego przez naturalne światło rozumu. Kepler określił swoją nową astronomię jako „fizykę niebieską”, jako „wycieczkę do metafizyki Arystotelesa” i jako „uzupełnienie Arystotelesa z nieba”, przekształcając starożytną tradycję kosmologii poprzez traktowanie astronomii jako części uniwersalnej fizyki matematycznej.

Przeczytaj także: biografie-pl – Maria Ludwika Burbon-Parmeńska

Pierwsze lata

Kepler urodził się 27 grudnia (dzień święta św. Jana Ewangelisty) 1571 r. w wolnym mieście cesarskim Weil der Stadt w Badenii-Wirtembergii, dziś 30 km na zachód od Stuttgartu. Jego dziadek, Sebald Kepler, pełnił tam funkcję burmistrza, ale do czasu narodzin Johannesa jego rodzina podupadła. Jego ojciec Heinrich Kepler był najemnym żołnierzem i opuścił ich, gdy Kepler miał pięć lat. Uważa się, że zginął podczas wojny w Holandii. Jego matka, Katharina Guldenmann, córka karczmarza, praktykowała ziołolecznictwo i została później oskarżona o czary. Urodzony przedwcześnie, Kepler wydaje się być chorowitym dzieckiem, choć imponował podróżnym w gospodzie dziadka swoimi zdolnościami matematycznymi.

Już od najmłodszych lat interesował się ciałami niebieskimi – w wieku 5 lat obserwował kometę z 1577 roku, pisząc później, że „matka zabrała go na wysokie miejsce, aby ją zobaczyć”. W wieku 9 lat obserwował zaćmienie Księżyca w 1580 roku i zanotował, że Księżyc „wyglądał całkiem czerwono”. Ponieważ jednak w dzieciństwie zachorował na ospę, co spowodowało, że miał osłabiony wzrok, zamiast astronomią obserwacyjną zajął się głównie astronomią teoretyczną i matematyczną.

W 1589 r., po ukończeniu szkoły, Kepler rozpoczął studia teologiczne na Uniwersytecie w Tybindze, gdzie studiował filozofię u Vitusa Mullera i teologię u Jacoba Heerbranda (ucznia Filipa Melanchtona w Wittenberdze). Stał się wybitnym matematykiem i zyskał sławę jako zdolny astrolog. Michael Maestlin (1550-1631) uczył go zarówno systemu ptolemeuszowskiego, jak i heliocentrycznego, i od tej pory przyjął ten ostatni, broniąc go zarówno teoretycznie, jak i teologicznie w debatach studenckich. Mimo chęci zostania kapelanem, pod koniec studiów zaproponowano mu posadę nauczyciela matematyki i astronomii w szkole protestanckiej w Grazu w Austrii. Przyjął to stanowisko w kwietniu 1594 r., w wieku 23 lat.

Przeczytaj także: biografie-pl – Prince

Graz (1594-1600)

Pierwszym ważnym dziełem astronomicznym Keplera było Mysterium Cosmographicum, „Tajemnica kosmosu” (Wszechświata), które było pierwszą opublikowaną obroną systemu Kopernika. Kepler twierdził, że 19 lipca 1595 r. podczas nauczania w Grazu doznał objawienia, dowodzącego okresowego połączenia Saturna i Jowisza w zodiaku. Zrozumiał, że wielokąty foremne są wpisane w okrąg o określonych proporcjach, co jego zdaniem mogło być geometryczną podstawą wszechświata. Po tym jak nie udało mu się znaleźć unikalnego układu wielokątów, który odpowiadałby znanym obserwacjom astronomicznym, Kepler zaczął przeprowadzać eksperymenty na wielokątach w trzech wymiarach. Odkrył, że każda z pięciu brył platońskich może być w unikalny sposób wpisana i obwiedziona kulami; umieszczając bryły każda w kulach, wewnątrz siebie tak, by powstało sześć warstw odpowiadających sześciu znanym planetom: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz i Saturn. Układając prawidłowo bryły – ośmiościan, dwudziestościan, dwunastościan, czworościan, sześcian – Kepler odkrył, że sfery mogą być rozmieszczone w odstępach odpowiadających (w granicach precyzji dostępnych obserwacji astronomicznych) względnym rozmiarom orbit każdej z planet, przy założeniu cyklu planet wokół Słońca. Kepler odkrył również wzór odnoszący wielkość orbity każdej planety do długości jej okresu orbitalnego: od wnętrza do zewnątrz planety stosunek przyrostu okresu orbitalnego jest dwa razy większy niż różnica promienia. Jednak Kepler później odrzucił ten wzór, ponieważ nie był wystarczająco precyzyjny.

Jak wspomniano wyżej, Kepler wierzył, że odkrył geometryczny projekt Boga dla wszechświata. Entuzjazm Keplera dla systemu Kopernika wynikał w dużej mierze z jego teologicznych przekonań o związku ciała i ducha; sam wszechświat był obrazem Boga, przy czym Słońce odpowiadało Ojcu, sfera astralna Synowi, a przestrzeń pomiędzy nimi Duchowi Świętemu. Pierwszy rękopis z Mysterium zawierał obszerny rozdział godzący koncepcję heliocentryzmu z fragmentami biblijnymi odnoszącymi się do geocentryzmu.

Dzięki wsparciu swojego mentora Michaela Maestlina, Kepler uzyskał zgodę Uniwersytetu w Tybindze na opublikowanie swojego rękopisu w oczekiwaniu na usunięcie objaśnienia Biblii i dodanie prostszego, bardziej zrozumiałego opisu systemu Kopernika oraz nowych idei Keplera. Mysterium ukazało się późno w 1596 r., a Kepler otrzymał jego egzemplarze i w 1597 r. zaczął je wysyłać do znanych astronomów i mecenasów. Nie było ono powszechnie znane, ale ugruntowało reputację Keplera jako zdolnego naukowca. Jego lojalność wobec patronów, jak również wobec tych, którzy kontrolowali jego pozycję w Grazu, zapewniła mu miejsce w systemie patronatów.

Choć szczegóły trzeba będzie rozpatrywać w świetle jego ostatniego dzieła, Kepler nigdy nie porzucił platońskiej kosmologii wielościanowo-sferycznej, do której odwoływało się Mysterium Cosmographicum. Jego późniejsze prace astronomiczne zajmowały się w pewien sposób dalszym jej rozwojem, który polegał na znalezieniu większej precyzji w wymiarach wewnętrznych i zewnętrznych niż sfery poprzez obliczenie mimośrodów orbit planetarnych. W 1621 roku Kepler opublikował rozszerzone drugie wydanie Mysterium, o połowę krótsze od pierwszego, które zawierało przypisy, szczegóły i wyjaśnienia, do których doszedł w ciągu 25 lat od pierwszego wydania książki.

Jeśli chodzi o oddziaływanie Mysterium, to można je uznać za pierwszy ważny krok w modernizacji teorii Kopernika. Nie ulega wątpliwości, że Kopernik w De Revolutionibus starał się propagować system heliocentryczny, ale w książce tej uciekał się do urządzeń ptolemejskich (takich jak epicykle i koła mimośrodowe) w celu wyjaśnienia zmiany prędkości orbitalnej planet. Ponadto Kopernik nadal używał środka orbity Ziemi jako punktu odniesienia, a nie Słońca, jak stwierdza, „jako pomoc w obliczeniach i aby czytelnik nie był zdezorientowany dużym odchyleniem od Ptolemeusza.” Dlatego, choć teza Mysterium Cosmographicum była błędna, współczesna astronomia wiele zawdzięcza temu dziełu, „gdyż jest ono pierwszym krokiem w oczyszczaniu systemu Kopernika z pozostałości teorii ptolemejskiej i tych, którzy pozostali do niej przywiązani.”

Przeczytaj także: historia-pl – Pokój w Amiens

Małżeństwo z Barbarą Mueller

W grudniu 1595 roku Kepler został przedstawiony Barbarze Müller, dwukrotnie owdowiałej 23-letniej kobiecie z młodą córką Gemmą van Dvijneveldt. Müller była nie tylko spadkobierczynią majątków swoich poprzednich mężów, ale także córką dobrze prosperującego właściciela młyna. Jej ojciec, Jobst, początkowo sprzeciwiał się ich małżeństwu, pomimo szlachetnego pochodzenia Keplera. Mimo że odziedziczył on szlachetne pochodzenie po swoim dziadku, ubóstwo Keplera było czynnikiem hamującym. W końcu Jobst ustąpił, gdy Kepler ukończył swoją książkę Mysterium Cosmographicum, ale zaręczyny zostały odwołane, gdy Kepler przygotowywał się do publikacji. Niemniej jednak urzędnicy kościelni – którzy byli pomocni przez cały ten okres – naciskali na Muellerów, by dotrzymali umowy. Mueller i Kepler pobrali się 27 kwietnia 1597 roku.

W pierwszych latach małżeństwa Kepler miał dwoje dzieci (Heinricha i Susannę), które zmarły w niemowlęctwie. W 1602 roku urodziła im się córka (Susanna), w 1604 roku syn (Friedrich), a w 1607 roku kolejny syn (Ludwig).

Przeczytaj także: biografie-pl – Joseph Beuys

Dalsze badania

Po opublikowaniu Mysterium, przy wsparciu inspektorów szkolnych z Grazu, Kepler podjął ambitny projekt rozszerzenia i dopracowania swojego dzieła. Zaplanował cztery książki, jedną o stałych aspektach Wszechświata (Słońce i gwiazdy zaćmieniowe), jedną o planetach i ich ruchach, jedną o stanie fizycznym planet i powstawaniu ich cech fizycznych (skupił się na Ziemi), i wreszcie jedną o wpływie nieba na Ziemię, tak aby uwzględnić optykę atmosferyczną, meteorologię i astrologię.

Zwrócił się również o opinie do kilku astronomów, którym przesłał Mysterium, między innymi do Reimarusa Ursusa (Nicolaus Reimers Bär), który był królewskim matematykiem Rudolfa II i rywalem Tycho Brahego. Ursus nie odpowiedział od razu, ale wysłał do Keplera pochlebny list, aby kontynuował swój priorytet nad tym, co obecnie nazywamy systemem Tycho Brahego. Tycho rozpoczął ostrą, ale uzasadnioną krytykę systemu Keplera, ponieważ zaczął on używać niedokładnych danych pochodzących z systemu Kopernika, co spowodowało wiele napięć. Dzięki listom Tycho i Kepler dyskutowali o wielu problemach astronomicznych, w tym o zjawiskach księżycowych i teorii Kopernika (zwłaszcza o jej teologicznej żywotności). Jednak bez ważnych danych z obserwatorium Tycha, Kepler nie był w stanie odnieść się do wielu z tych problemów.

Zamiast tego zwrócił uwagę na chronologię i „harmonię”, numerologiczne związki między muzyką, matematyką i światem fizycznym oraz ich astrologiczne implikacje. Wychodząc z założenia, że Ziemia posiada duszę (tę właściwość przywoła później, by wyjaśnić, w jaki sposób Słońce powoduje ruch planet), stworzył system spekulatywny łączący aspekty astrologiczne i odległości astronomiczne z pogodą i innymi zjawiskami ziemskimi. W 1599 roku zaczął jednak odczuwać, że jego praca jest ograniczona przez niedokładność dostępnych danych, a także, że rosnące napięcie religijne zagraża jego dalszemu zatrudnieniu w Grazu. W grudniu tego samego roku Tycho zaprosił Keplera do odwiedzenia go w Pradze. 1 stycznia 1600 roku (zanim jeszcze przyjął zaproszenie) Kepler pokładał nadzieję w tym, że Tycho będzie w stanie odpowiedzieć na jego problemy filozoficzne i społeczno-ekonomiczne.

Przeczytaj także: biografie-pl – Zofia Charlotta z Meklemburgii-Strelitz

Współpraca z Tycho Brahe

4 lutego 1600 roku Kepler spotkał się z Tycho Brahem i jego asystentami Franzem Tengnagelem i Longomontanusem w Benátkach nad Jizerą (35 km od Pragi), gdzie Tycho założył obserwatorium. Przez następne dwa miesiące przebywał tam jako gość, analizując niektóre obserwacje Marsa dokonane przez Tycho; Tycho utrzymywał szczegóły obserwacji w tajemnicy, ale będąc pod wrażeniem teoretycznych pomysłów Keplera, pozwolił mu je przestudiować. Kepler planował potwierdzenie swojej teorii w Mysterium Cosmographicum na podstawie danych z Marsa, ale szacował, że projekt może zająć ponad dwa lata (ponieważ nie wolno mu było wykorzystać wyników obserwacji na własny użytek). Z pomocą Johannesa Jesseniusa, Kepler próbował wynegocjować bardziej formalną współpracę z Tycho Brahe, ale negocjacje upadły po nieprzyjemnej kłótni i Kepler wyjechał do Pragi 6 kwietnia. Kepler i Tycho ostatecznie pogodzili się i byli w stanie uzgodnić wynagrodzenie i zasady przeżycia, więc w czerwcu Kepler wrócił do domu, by zamieszkać z rodziną.

Trudności religijne i polityczne Grazu przekreśliły jego nadzieje na powrót do Brahego. Mając nadzieję na kontynuację studiów astronomicznych, Kepler starał się o nominację na matematyka u arcyksięcia Ferdynanda II. Z tego powodu Kepler napisał esej dedykowany Ferdynandowi, w którym zaproponował siłową teorię ruchu Księżyca: „In Terra inest virtus, quae Lunam ciet” (na Ziemi istnieje siła, która powoduje ruch Księżyca). Chociaż esej ten nie zapewnił mu miejsca u boku Ferdynanda, opisał nową metodę pomiaru zaćmień Księżyca, którą zastosował podczas zaćmienia 10 lipca w Grazu. Obserwacje te stały się podstawą jego badań nad prawami optyki, które zakończą się w Astronomiae Pars Optica.

2 sierpnia 1600 roku, po odmowie przejścia na katolicyzm, Kepler wraz z rodziną został wygnany z Grazu. Kilka miesięcy później wszyscy razem wrócili do Pragi. W 1601 roku był otwarcie wspierany przez Tycho, który zlecił mu analizę obserwacji planetarnych, a także napisanie tekstu przeciwko rywalowi Tycho, Ursusowi (który w międzyczasie zmarł). We wrześniu Tycho zapewnił sobie jego udział w radzie jako współpracownika, dla nowego projektu, który zaproponował cesarzowi: obrazy Rodolfa miały zastąpić obrazy Erazma Reinholda. Dwa dni po nagłej śmierci Brahego, 24 października 1601 roku, Kepler został mianowany jego następcą na stanowisku cesarskiego matematyka z obowiązkiem dokończenia jego niedokończonego dzieła. Następne 11 lat jako cesarski matematyk było najbardziej produktywne w jego życiu.

Przeczytaj także: historia-pl – Klemens von Metternich

Doradca cesarza Rodolfa II

Jako cesarski matematyk, głównym zadaniem Keplera było udzielanie cesarzowi porad astrologicznych. Chociaż Kepler niechętnie podchodził do przewidywania przyszłości lub pewnych wydarzeń, podczas studiów w Tybingen stworzył szczegółowe horoskopy dla przyjaciół, rodziny i urzędników. Oprócz horoskopów dla sojuszników i zagranicznych przywódców, cesarz szukał rad Keplera w czasach politycznych kłopotów (spekuluje się, że zalecenia Keplera opierały się głównie na zdrowym rozsądku, a mniej na gwiazdach). Rudolf II żywo interesował się pracami wielu uczonych (w tym licznych alchemików), więc śledził także prace Keplera w dziedzinie astronomii.

Oficjalnie jedynymi akceptowanymi wyznaniami w Pradze były katolickie i utrakwistyczne, ale pozycja Keplera na dworze cesarskim pozwalała mu bez przeszkód praktykować swoją luterańską wiarę. Cesarz nominalnie zapewniał mu hojne dochody na utrzymanie rodziny, ale trudności związane z przeciążonym skarbcem cesarskim sprawiały, że zdobycie pieniędzy wystarczających do wywiązania się z zobowiązań finansowych było nieustannie trudnym zadaniem. Głównie z powodu kłopotów finansowych jego życie z Barbarą było nieprzyjemne i pogarszane przez kłótnie i choroby. W życiu zawodowym Kepler nawiązał jednak kontakt z innymi wybitnymi naukowcami (m.in. Johannesem Matthäusem Wackherem von Wackhenfelsem, Jostem Bürgim, Davidem Fabriciusem, Martinem Bachazkiem i Johannesem Brenggerem), dzięki czemu jego prace astronomiczne szybko się rozwijały.

Przeczytaj także: biografie-pl – Nicolas Poussin

Astronomiae Pars Optica

Kontynuując analizę wyników obserwacji Marsa przez Tycho – teraz dostępnych w całości – rozpoczął czasochłonny proces formułowania tablic Rodolfa. Kepler podjął również badanie praw optyki z jego eseju o Księżycu z 1600 roku. Zarówno zaćmienia Księżyca, jak i Słońca wykazywały niewytłumaczalne zjawiska, takie jak nieprzewidywalne rozmiary cienia, czerwony kolor w zaćmieniu Księżyca i niezwykłe światło wokół całkowitego zaćmienia Słońca. Związane z tym zagadnienia refrakcji atmosferycznej dotyczą wszystkich obserwacji astronomicznych. W 1603 roku Kepler przerwał wszystkie inne prace, by skupić się na teorii optycznej. Rękopis, przedstawiony cesarzowi 1 stycznia 1604 roku, został opublikowany pod nazwą Astronomiae Pars Optica (Optyczna część astronomii). Kepler opisuje w nim prawo optyki dotyczące natężenia światła odwrotnie proporcjonalnego do odległości, odbicia od zwierciadeł płaskich i wypukłych, zasady działania aparatu otworkowego, a także astronomiczne implikacje optyki, takie jak paralaksa i rozmiary pozorne ciał niebieskich. Rozszerzył również badania nad optyką w ludzkim oku i jest uważany przez neurobiologów za pierwszego, który zauważył, że obrazy są rzutowane z soczewki oka na siatkówkę w sposób odwrócony i do góry nogami. Rozwiązanie tego dylematu niewiele obchodziło Keplera, gdyż nie wiązał go z optyką, choć później zasugerował, że obraz poprawia się w „jamach mózgu” dzięki „aktywności duszy”. Dziś Astronomiae Pars Optica jest uznawana za fundament współczesnej optyki (choć prawo załamania światła jest w niej zaskakująco nieobecne). Jeśli chodzi o początki geometrii rzutowej, to Kepler wprowadził w tym dziele ideę ciągłej zmiany bytu matematycznego. Twierdził on, że jeśli pozwoli się na przemieszczanie ogniska przekroju stożkowego wzdłuż linii łączącej ogniska, forma geometryczna przekształci się lub zdegeneruje w inną. W ten sposób elipsa staje się parabolą, gdy jedno z ognisk przesuwa się do nieskończoności, a gdy dwa ogniska łączą się w jedno, powstaje koło. Gdy ogniska hiperboli łączą się w jedno, hiperbola staje się parą linii prostych. Również, gdy linia prosta rozciąga się do nieskończoności, spotka swój początek w punkcie w nieskończoności, mając w ten sposób właściwości koła wielkiego. Idea ta została wykorzystana przez Pascala, Leibniza, Monge”a, Ponceleta oraz innych i stała się znana jako ciągłość geometryczna, a także jako prawo lub zasada ciągłości.

Przeczytaj także: biografie-pl – Gonzalo Jiménez de Quesada

Supernowa z 1604 r.

W październiku 1604 roku na niebie pojawiła się jasna gwiazda nowa, ale Kepler nie uwierzył w plotki, dopóki sam jej nie zobaczył. Kepler zaczął systematycznie obserwować przybyszkę. Astrologicznie koniec 1603 roku oznaczał początek trójkąta ognia, początek 800-letniego cyklu wielkich koniunkcji. Astrologowie kojarzyli dwa analogiczne poprzednie okresy z powstaniem Karola Wielkiego (około 800 lat wcześniej) i narodzinami Chrystusa (około 1600 lat wcześniej) i dlatego przewidywali wydarzenia, które byłyby omenami, zwłaszcza dla cesarza. Jako cesarski matematyk i astrolog, Kepler opisał nową gwiazdę dwa lata później w De Stella Nova. Omawia w nim właściwości astronomiczne gwiazdy, podchodząc sceptycznie do wielu krążących interpretacji astrologicznych. Zauważył zanikanie jej jasności, spekulował na temat jej pochodzenia i wykorzystał brak obserwowanej zmienności do argumentowania, że znajduje się ona w sferze gwiazd stałych, podważając tym samym ideę niekompletności nieba (pomysł ten należał do Arystotelesa, który twierdził, że sfery niebieskie są doskonałe i niezmienne). Narodziny nowej gwiazdy oznaczały mutacyjność nieba. W dodatku Kepler omawia ostatnie prace nad datowaniem polskiego historyka Laurentiusa Suslygi. Obliczył, że jeśli Suslyga miał rację, przyjmując linie czasu, które wskazywały cztery lata wstecz, to gwiazda betlejemska – analogiczna do obecnej gwiazdy – zbiegałaby się z pierwszą wielką koniunkcją wcześniejszego 800-letniego cyklu.

Astronomia nova Szerokie badania, które zaowocowały Astronomią nową – w tym dwoma pierwszymi prawami ruchu planet – rozpoczęły się od analizy orbity Marsa pod kierunkiem Tychona. Kepler kilkakrotnie obliczał różne przybliżenia orbity Marsa za pomocą równania (narzędzia matematycznego, które Kopernik wyeliminował ze swojego systemu), uzyskując w końcu model, który zgadzał się z obserwacjami Tychona z dokładnością do dwóch pierwszych minut stopnia (średni błąd pomiaru). Nie był jednak usatysfakcjonowany, gdyż pojawiły się odchylenia od pomiarów sięgające ośmiu minut stopnia. Kepler próbował dopasować do danych owalną orbitę, ponieważ szeroki zakres tradycyjnych matematycznych metod astronomicznych zawiódł.

Zgodnie z jego religijnym poglądem na wszechświat, Słońce było źródłem siły napędowej w układzie słonecznym (symbol Boga Ojca). Jako podstawę fizyczną, Kepler doszedł przez analogię do teorii magnetycznej duszy Ziemi Williama Gilberta z De Magnete (1600) oraz do jego pracy o optyce. Kepler wysunął hipotezę, że siła napędowa promieniująca ze Słońca słabnie wraz z odległością, powodując, że porusza się ono szybciej lub wolniej w miarę jak planety zbliżają się lub oddalają od niego. Być może ta hipoteza implikuje matematyczną zależność, która mogłaby przywrócić astronomiczny porządek. Na podstawie pomiarów peryhelium i peryhelium Ziemi i Marsa stworzył wzór, w którym prędkość orbitalna planety jest odwrotnie proporcjonalna do jej odległości od Słońca. Sprawdzenie tej zależności w całym cyklu orbitalnym wymaga jednak bardzo rozległych obliczeń. Aby uprościć to zadanie, pod koniec 1602 roku Kepler przeformułował tę zależność w kategoriach geometrii: planety przemierzają równe obszary w równym czasie – drugie prawo ruchu planetarnego Keplera.

Następnie przystąpił do obliczenia całkowitej orbity Marsa, wykorzystując prawo geometryczne i zakładając orbitę owalną. Po około 40 nieudanych próbach, na początku 1605 roku wykorzystał ideę elipsy, którą uważał za zbyt proste rozwiązanie, aby zostało pominięte przez poprzednich astronomów. Stwierdzając, że eliptyczna orbita Marsa pasowała do danych, natychmiast doszedł do wniosku, że wszystkie planety poruszają się po eliptycznych orbitach, ze Słońcem w jednym ognisku – pierwsze prawo ruchu planetarnego Keplera. Ponieważ nie zatrudniał do swojej pracy asystentów, nie rozszerzył swojej analizy matematycznej poza Marsa. Pod koniec roku ukończył rękopis Astronomia nova, ale nie został on opublikowany aż do 1609 roku z powodu sporów prawnych dotyczących wykorzystania obserwacji Tycho przez jego spadkobierców.

W latach po Astronomia nova badania Keplera skupiły się na przygotowaniach do tablic Rodolfa oraz kompletnego zestawu efemeryd (konkretnych przewidywań położenia planety i gwiazd) opartych na tablicy (choć powinny być one ukończone już wiele lat temu). Próbował też (bezskutecznie) nawiązać współpracę z włoskim astronomem Giovannim Antonio Maginim. W innych pracach zajmował się chronologią, a w szczególności datowaniem wydarzeń z życia Jezusa, oraz astrologią, zwłaszcza krytyką dramatycznych przepowiedni zagłady, takich jak te Helisaeusa Roeslina.

Kepler i Roeslin zaangażowali się w serię opublikowanych ataków i kontrataków, natomiast fizyk Philip Feselius opublikował pracę, w której odrzucił astrologię jako całość (a pracę Roeslina w szczególności). W odpowiedzi na to Kepler dostrzegł z jednej strony ekscesy astrologii, a z drugiej nadgorliwość w odrzucaniu jednej z nich. Kepler przygotował więc swoje dzieło Interveniens Tertius. Nominalnie dzieło to – objęte wspólnym patronatem Roeslina i Feseliusa – było neutralną mediacją między skłóconymi uczonymi, ale także ogólnymi poglądami Keplera na zalety astrologii, w tym pewnymi hipotetycznymi mechanizmami oddziaływania między planetami.

W pierwszych miesiącach 1610 roku Galileusz, za pomocą swojego nowego teleskopu, odkrył cztery satelity krążące wokół Jowisza. Po tym jak został nazwany Gwiezdnym Posłańcem, Galileusz skonsultował się z Keplerem, aby wzmocnić wiarygodność swoich obserwacji. Kepler był entuzjastycznie nastawiony i odpowiedział opublikowaną krótką odpowiedzią, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Rozmowa z Gwiezdnym Posłańcem). Kepler poparł obserwacje Galileusza i zaproponował mu szereg spekulacji na temat znaczenia i implikacji jego odkryć, a także metod teleskopowych dla astronomii i optyki, jak również kosmologii i astrologii. Jeszcze w tym samym roku Kepler opublikował swoje własne teleskopowe obserwacje księżyców w Narratio de Jovis Satellitibus, udzielając tym samym dalszego wsparcia Galileuszowi. Ku rozczarowaniu Keplera, Galileusz nie opublikował jednak swoich reakcji (jeśli w ogóle) na Astronomia Nova.

Po otrzymaniu informacji o odkryciach Galileusza z jego teleskopem, Kepler rozpoczął teoretyczne i eksperymentalne badania nad teleskopami optycznymi, wykorzystując teleskop księcia Ernesta w Kolonii. Jego rękopis został ukończony we wrześniu 1610 roku i opublikowany jako Dioptrice w 1611 roku. Kepler zdefiniował w nim teoretyczne podstawy zarówno podwójnych soczewek wypukłych zbieżnych, jak i podwójnych soczewek wklęsłych rozbieżnych – i ich połączenie w celu uzyskania teleskopu podobnego do teleskopu Galileusza – jak również koncepcje obrazów rzeczywistych i wirtualnych, obrazów pionowych i odwróconych oraz wpływu ogniskowej na powiększenie i zmniejszenie. Opisał również ulepszony teleskop, znany dziś jako teleskop astronomiczny Keplera, w którym dwie soczewki wypukłe mogą dać większe powiększenie niż kombinacja soczewek wypukłych i wklęsłych Galileusza.

Około 1611 roku Kepler opublikował manuskrypt, który ostatecznie (po jego śmierci) został wydany jako Somnium (Sen). Częściowo celem Somnium było opisanie, jak astronomia byłaby uprawiana z perspektywy innej planety, aby pokazać wykonalność systemu niegeocentrycznego. Rękopis, który zaginął po kilkukrotnym przejściu z rąk do rąk, opisywał fikcyjną podróż na Księżyc, był z jednej strony częścią alegoryczną, autobiografią, a z drugiej strony dotyczył podróży międzyplanetarnych (można go określić jako pierwsze dzieło science fiction). Po wielu latach spaczona wersja jego historii mogła podżegać do procesu przeciwko matce, która została oskarżona o uprawianie czarów – matka narratora konsultuje się z demonem, aby poznać środki do podróży kosmicznych. Po ostatecznym uniewinnieniu Kepler uzupełnił opowiadanie o 223 przypisy – wiele razy więcej niż sam tekst – które wyjaśniały alegoryczne aspekty, jak również ważne treści naukowe (zwłaszcza dotyczące geografii Księżyca) ukryte w tekście.

W tym samym roku, jako noworoczny prezent, skomponował dla przyjaciela i mecenasa, barona Wackhera von Wackhenfelsa, niewielką broszurę zatytułowaną Strena Seu de Nive Sexangula. Opublikował w niej pierwszy opis heksagonalnej symetrii płatków śniegu i rozszerzając dyskusję na hipotetyczną atomistyczną fizyczną podstawę symetrii, przedstawił to, co później stało się znane jako domysł Keplera, stwierdzenie najbardziej efektywnego układu polegającego na upakowaniu kul. Kepler był jednym z pionierów matematycznych zastosowań nieskończoności (patrz prawo ciągłości).

W 1611 r. rosnące napięcie polityczno-religijne w Pradze osiągnęło swój szczyt. Cesarz Rodolf II, który miał problemy zdrowotne, został zmuszony przez swojego brata Macieja do abdykacji jako król Czech. Obie strony zwróciły się do Keplera o poradę astrologiczną, którą ten wykorzystał do udzielenia pojednawczych rad politycznych (z niewielkim odniesieniem do gwiazd, poza ogólnymi stwierdzeniami odradzającymi drastyczne działania). Było jednak jasne, że perspektywy dla przyszłości Keplera na dworze Macieja były nikłe.

Również w tym samym roku Barbara Kepler zachorowała na gorączkę, a następnie zaczęła mieć konwulsje. Kiedy Barbara wyzdrowiała, troje jego dzieci zachorowało na ospę, a 6-letni Friedrich zmarł. Po śmierci syna Kepler wysłał listy do potencjalnych mecenasów w Wirtembergii i Padwie. Na uniwersytecie w Tybingen w Wirtembergii obawy o herezję kalwińską naruszającą Wyznanie Augusta i formułę Concord uniemożliwiły jego powrót. Uniwersytet w Padwie, z rekomendacji odchodzącego Galileusza, poszukiwał Keplera, aby wypełnić wakat w katedrze matematyki, ale Kepler wolał zatrzymać swoją rodzinę na niemieckiej ziemi, niż jechać do Austrii, aby załatwić mu posadę nauczyciela i matematyka w Linzu. Jednak Barbara nawróciła się i zmarła wkrótce po powrocie Keplera.

Kepler odłożył przeprowadzkę do Leeds i pozostał w Pradze aż do śmierci Rudolfa II na początku 1612 roku, a z powodu niepokojów politycznych, napięć religijnych i tragedii rodzinnej (wraz ze sporem prawnym o majątek żony), Kepler nie mógł angażować się w żadne badania. Zamiast tego z korespondencji i wcześniejszych prac ułożył rękopis będący chronologią, Eclogae Chronicae. Po sukcesji Świętego Cesarstwa Rzymskiego Matthias potwierdził pozycję Keplera (i jego wynagrodzenie) jako cesarskiego matematyka, a jednocześnie pozwolił mu przenieść się do Leeds.

W Leeds i innych miejscach (1612 – 1630)

W Leeds do głównych obowiązków Keplera (poza ukończeniem projektu Tablic Rudolfa) należało nauczanie w szkole okręgowej oraz świadczenie usług astrologicznych i astronomicznych. W pierwszych latach życia cieszył się tam bezpieczeństwem finansowym i wolnością religijną w porównaniu z życiem w Pradze, choć Kościół luterański wykluczył go z Eucharystii ze względu na jego skrupuły teologiczne. Jego pierwszą publikacją w Leeds było De vero Anno (1613), rozbudowany traktat o roku narodzin Chrystusa. Brał też udział w studiach nad wprowadzeniem zreformowanego przez papieża Grzegorza III kalendarza na protestanckich ziemiach niemieckich. W tymże roku napisał również bardzo ważny traktat matematyczny Nova stereometria doliorum vinariorum dotyczący pomiaru objętości pojemników takich jak beczki z winem, opublikowany w 1615 roku.

Drugi ślub

30 października 1613 roku Kepler poślubił 24-letnią Zuzannę Reuttinger. Po śmierci swojej pierwszej żony Barbary, Kepler rozważał 11 różnych kandydatek. Ostatecznie zdecydował się na Reuttinger (piątą dziewczynę), która – jak pisał – „przekonała mnie swoją miłością, pokornym oddaniem, oszczędnością w gospodarstwie domowym, pracowitością i miłością, jaką darzyła swoje przybrane dzieci.” Pierwsza trójka dzieci z tego małżeństwa (Marguerite Regina, Katharina i Sepald) zmarła w niemowlęctwie. Do dorosłości dożyło jeszcze troje: Cordula (ur. 1621), Friedmar (ur. 1623) i Hildeburt (ur. 1625). Według biografów Keplera, to małżeństwo było znacznie szczęśliwsze niż jego pierwsze.

Kompendium Astronomii Kopernikańskiej, pamiętniki i proces jego matki o czary

Od czasu ukończenia Astronomia nova Kepler zamierzał napisać podręcznik astronomii. W 1615 r. ukończył pierwszy z trzech tomów Epitome Astronomiae Copernicanae (Kompendium Astronomii Kopernikańskiej). Pierwszy tom (księgi 1-3) został wydrukowany w 1617 r., drugi (księga 4) w 1620 r., a trzeci (księgi 5-7) w 1621 r. Mimo tytułu odnoszącego się po prostu do heliocentryzmu, podręcznik Keplera zwieńczył jego własny system oparty na elipsie (schemat owalny). Kompendium stało się najbardziej wpływowym dziełem Keplera. Zawierało wszystkie trzy prawa ruchu planetarnego i próbowało wyjaśnić ruchy niebieskie za pomocą przyczyn naturalnych. Chociaż wyraźnie rozszerzył pierwsze dwa prawa ruchu planetarnego (zastosowane do Marsa w Astronomia nova) na wszystkie planety, a także na Księżyc i satelity Jowisza – Medyceusze, nie wyjaśnił, w jaki sposób eliptyczne orbity można wyprowadzić z danych obserwacyjnych.

Jako pochodna Tablic Rudolfa i związanych z nimi gazet (Efemerydy), Kepler opublikował kalendarze astrologiczne, które cieszyły się dużą popularnością i pomogły zrekompensować koszty produkcji innych jego dzieł, zwłaszcza gdy wycofano wsparcie ze skarbu cesarskiego. W swoich kalendarzach, których sześć ukazało się w latach 1617-1624, Kepler przewidywał pozycje planet, pogodę i wydarzenia polityczne. Te ostatnie były zwykle chytrze trafione dzięki jego przenikliwemu zrozumieniu współczesnych napięć politycznych i teologicznych. Jednak w 1624 roku eskalacja tych napięć i niejednoznaczność przepowiedni oznaczały dla niego kłopoty polityczne. Jego ostatni dziennik został publicznie spalony w Grazu.

W 1615 roku Ursula Reingold, kobieta, która była w sporze finansowym z bratem Keplera, Christophem, twierdziła, że matka Keplera, Katarina, sprawiła, że zachorowała za pomocą złego eliksiru. Spór doszedł do skutku i w 1617 roku Katarina została oskarżona o czary. Procesy o czary były w tym czasie stosunkowo powszechne w Europie Środkowej. Najpierw w sierpniu 1620 roku została uwięziona na 14 miesięcy. Została uwolniona w październiku 1621 roku, częściowo dzięki rozbudowanej obronie prawnej zaprojektowanej przez Keplera. Prokuratorzy nie mieli mocnych dowodów poza plotkami i spreparowaną, używaną wersją Somnium Keplera, w którym kobieta miesza magiczne mikstury i korzysta z pomocy demona. Katarina została poddana territio verbalis, graficznemu opisowi tortur, które czekały ją jako czarownicę, w ostatecznej próbie skłonienia jej do przyznania się. Podczas procesu Kepler odłożył inne prace, by skupić się na „teorii harmonicznej”. Rezultatem, opublikowanym w 1619 roku, była Harmonices Mundi (harmonia świata).

Harmonices Mundi

Kepler był przekonany, że rzeczy geometryczne dały Stwórcy model do ozdobienia całego świata. W Harmonii próbował wyjaśnić proporcje świata fizycznego, zwłaszcza aspekty astronomiczne i astrologiczne, w kategoriach muzyki. Centralną grupą harmonii była musica universalis lub muzyka sfer, którą przed Keplerem badali Pitagoras, Ptolemeusz i wielu innych. Wkrótce po opublikowaniu Harmonices Mundi Kepler zaangażował się w spór o pierwszeństwo z Robertem Fluddem, który niedawno opublikował swoją własną teorię harmoniczną. Kepler zaczął od badania wielokątów foremnych i brył foremnych, w tym kształtów, które stały się znane jako bryły Keplera. Od tego momentu rozszerzył swoją analizę harmoniczną na muzykę, meteorologię i astrologię. Harmonia wynikała z tonów emitowanych przez dusze ciał niebieskich, a w przypadku astrologii z rozróżnienia tych tonów od dusz ludzkich. W ostatniej części swego dzieła (księga piąta) Kepler zajął się ruchami planet, a zwłaszcza związkami między prędkością orbitalną a odległością orbity od słońca. Podobne zależności stosowali już wcześniej inni astronomowie, ale Kepler, dysponując danymi Tycho i własnymi teoriami astronomicznymi, opracował je z dużo większą precyzją i nadał im nowe znaczenie fizyczne.

Wśród wielu innych harmonii Kepler wyraził to, co stało się znane jako trzecie prawo ruchu planetarnego. Następnie wypróbował wiele kombinacji, aż odkrył, że (w przybliżeniu) „kwadraty czasów okresowych są tak blisko siebie, jak sześciany średnich odległości”. Chociaż podaje datę tej epifanii, (8 marca 1618), nie podaje szczegółów, jak doszedł do tego wniosku. Jednak szersze znaczenie tego czysto kinetycznego prawa dla dynamiki planet zostało zrozumiane dopiero w latach sześćdziesiątych XVI wieku. W połączeniu z niedawno odkrytym przez Christiana Huyghensa prawem siły odśrodkowej pomogło ono bowiem Isaacowi Newtonowi, Edmundowi Halleyowi, a być może także Christopherowi Wrenowi i Robertowi Hookowi wykazać niezależnie, że domniemane przyciąganie grawitacyjne między Słońcem a jego planetami malało wraz z kwadratem odległości między nimi. To zburzyło tradycyjne założenie scholastycznych fizyków, że siła przyciągania grawitacyjnego pozostawała stała z odległością, ilekroć była stosowana między dwoma ciałami, jak to zakładał Kepler i Galileusz w swoim fałszywym prawie powszechnym, że spadek grawitacji przyspiesza jednostajnie, podobnie jak uczeń Galileusza, Borelli, w swojej mechanice nieba z 1666 roku. William Gilbert, po eksperymentach z magnesami, uznał, że środek Ziemi jest ogromnym magnesem. Jego teoria doprowadziła Keplera do przekonania, że siła magnetyczna pochodząca ze Słońca napędzała planety na orbity. Było to interesujące wyjaśnienie ruchu planet, ale było błędne. Zanim naukowcy mogli znaleźć właściwą odpowiedź, musieli dowiedzieć się więcej o ruchu.

Tablice Rodolfa i jego ostatnie lata

W 1623 roku Kepler ostatecznie ukończył Obrazy Rodolfi, które w tamtym czasie były uważane za jego najważniejsze dzieło. Jednak ze względu na żądania cesarza dotyczące publikacji i negocjacje z jego spadkobiercą Tycho Brahe, wydrukowano je dopiero w 1627 roku. Tymczasem napięcia religijne – korzeń trwającej wojny trzydziestoletniej – po raz kolejny naraziły Keplera i jego rodzinę na niebezpieczeństwo. W 1625 roku agenci katolickiej kontrreformacji zapieczętowali większość biblioteki Keplera, a w 1626 roku miasto Leeds zostało oblężone. Kepler przeniósł się do Ulm, gdzie na własny koszt zorganizował druk obrazów. W 1628 roku, po sukcesach militarnych cesarza Ferdynanda pod dowództwem generała Wallensteina, Kepler został oficjalnym doradcą tego ostatniego. Chociaż sam nie był nadwornym astrologiem generała, Kepler wykonywał obliczenia astronomiczne dla astrologów Wallensteina i czasami sam pisał horoskopy. Większość swoich ostatnich lat spędził w podróży z dworu cesarskiego w Pradze do Linzu i Ulm, do tymczasowego domu w Sagan i wreszcie do Ratyzbony. Wkrótce po przybyciu do Ratyzbony Kepler zachorował. Zmarł 5 listopada 1630 roku i został tam pochowany. Jego grób zaginął po zniszczeniu cmentarza przez wojska szwedzkie. W czasie przetrwało jedynie jego poetyckie epitafium, które sam napisał „Zmierzyłem niebo, teraz liczę cienie”. Umysł miał za granicę niebo, ciało ziemię, gdzie spoczywa.”

Akceptacja jego astronomii

Prawa Keplera zostały natychmiast zaakceptowane. Kilka ważnych postaci, takich jak Galileusz i René Descartes, było zupełnie nieświadomych Astronomia nova Keplera. Wielu astronomów, w tym jego nauczyciel Michael Maestlin, było przeciwnych wprowadzeniu fizyki do jego astronomii. Niektórzy przyjęli stanowiska kompromisowe. Ismael Boulliau zaakceptował orbity eliptyczne, ale zastąpił region prawa Keplera ruchem jednostajnym względem pustego ogniska elipsy, natomiast Seth Ward użył orbity eliptycznej z ruchami określonymi przez equant. Kilku astronomów przetestowało teorię Keplera i jej różne modyfikacje poprzez obserwacje astronomiczne. Dwa przejścia Wenus i Merkurego przez Słońce dostarczyły czułych dowodów na słuszność teorii w warunkach, w których planety te nie mogłyby być normalnie obserwowane. W przypadku tranzytu Merkurego w 1631 roku Kepler był bardzo niepewny co do parametrów i poradził obserwatorom, by szukali tranzytu dzień przed i po przewidywanej dacie. Pierre Gassenti zaobserwował tranzyt w przewidywanym terminie, co stanowiło potwierdzenie przewidywań Keplera. Była to pierwsza obserwacja tranzytu Merkurego. Jednak jego próba obserwacji tranzytu Wenus zaledwie miesiąc później nie powiodła się z powodu niedokładności w Tablicach Rodolfa. Gassenti nie zdawał sobie sprawy, że nie był on widoczny z większości Europy, w tym z Paryża. Jeremiah Horrocks, który w 1639 roku zaobserwował przejście Wenus, wykorzystał własne obserwacje do dostosowania parametrów modelu keplerowskiego, przewidział przejście, a następnie skonstruował sprzęt do jego obserwacji. Pozostał zagorzałym obrońcą modelu keplerowskiego. Kompendium astronomii kopernikańskiej było czytane przez astronomów w całej Europie i po śmierci Keplera stało się głównym narzędziem rozpowszechniania jego idei. W latach 1630-1650 było ono najczęściej używanym podręcznikiem, zdobywając wielu konwertytów na astronomię opartą na elipsie. Jednak niewielu przyjęło jego idee dotyczące fizycznej podstawy ruchów niebieskich. Pod koniec XVII wieku wiele fizycznych teorii astronomicznych wywodzących się z prac Keplera – zwłaszcza Giovanniego Borellego i Roberta Hooka – zaczęło uwzględniać siły przyciągania (choć nie motywowane pseudoduchowo, jak twierdził Kepler) i kartezjańską koncepcję bezwładności. Kulminacją była Principia Mathematica (1687) Izaaka Newtona, w której Newton wyprowadził keplerowskie prawa ruchu planet z teorii opartej na siłach powszechnego ciążenia.

Dziedzictwo historyczne i kulturowe

Oprócz roli, jaką odegrał w historycznym rozwoju astronomii i filozofii przyrody, Kepler jest ważny dla filozofii i historiografii nauki. Kepler i jego prawa ruchu były centralnym elementem wczesnej historii astronomii, jak choćby w Histoire des mathematiques Jeana Etienne”a Montucla z 1758 roku czy Histoire de l astronomie moderne Jeana Baptiste”a Delambre”a z 1821 roku. Te i inne historie napisane w świetle Oświecenia traktowały metafizyczne i religijne argumenty Keplera ze sceptycyzmem i dezaprobatą, ale późniejsi filozofowie przyrody epoki romantyzmu uznali te elementy za kluczowe dla jego sukcesu. William Hewell, w swojej wpływowej History of the Inductive Sciences z 1837 roku, uznał Keplera za archetyp naukowego geniusza indukcyjnego. W swoim dziele z 1840 roku Filozofia nauk indukcyjnych Huel widział w Keplerze ucieleśnienie najbardziej zaawansowanych form metody naukowej. Podobnie Ernst Freidrich Apelt – pierwszy, który szczegółowo przestudiował rękopisy Keplera po ich zakupie przez Katarzynę Wielką, widział w Keplerze klucz do rewolucji naukowej. Apelt, który widział w matematyce Keplera jego wrażliwość estetyczną, jego idee dotyczące fizyki i jego teologii jako części jednolitego systemu myślowego, stworzył pierwszą obszerną analizę jego życia i pracy. Nowoczesne tłumaczenia wielu książek Keplera pojawiły się pod koniec XIX i na początku XX wieku; systematyczna publikacja jego dzieł zebranych rozpoczęła się w 1937 roku (i jest bliska ukończenia na początku XXI wieku); a biografia Keplera autorstwa Maxa Caspara została opublikowana w 1948 roku. Jednak praca Alexandre”a Koyre”a o Keplerze była, po Apelt, pierwszym poważnym kamieniem milowym w historycznych interpretacjach kosmologii Keplera i jego wpływu. W latach trzydziestych i czterdziestych Koyre i wielu innych z pierwszej generacji profesjonalnych historyków nauki opisywali rewolucję naukową jako centralne wydarzenie w historii nauki, a Keplera jako być może centralną postać tej rewolucji. Koyre umieścił teoretyzowanie Keplera, pomimo jego prac empirycznych, w centrum intelektualnej transformacji od starożytnych do nowoczesnych światopoglądów. Od lat 60. XX wieku objętość badań historyka Keplera znacznie się powiększyła, obejmując studia nad jego astrologią i meteorologią, jego metodami geometrycznymi, jego interakcją z szerszymi kulturowymi i filozoficznymi prądami tamtych czasów, a nawet jego rolą jako historyka nauki. Debata nad miejscem Keplera w rewolucji naukowej wywołała wiele różnych filozoficznych i popularnych reakcji. Jedną z najważniejszych jest praca Arthura Kesslera z 1959 roku The Sleepwalkers, w której Kepler jest wyraźnie bohaterem (moralnie, teologicznie i duchowo) rewolucji. Filozofowie nauki, tacy jak Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin czy Carl Popper, wielokrotnie zwracali się do Keplera. Przykłady dezanalogii, myślenia analogicznego, falsyfikacji i wielu innych idei filozoficznych znalazły się w dziele Keplera. Fizyk Wolfgang Pauli wykorzystał nawet spór o pierwszeństwo Keplera z Robertem Fluddem do zbadania wpływu psychologii analitycznej na badania naukowe. Korzystnie przyjęta, choć pełna wyobraźni, powieść historyczna Johna Banville”a, Kepler (1981), eksploruje wiele tematów rozwiniętych w opartej na faktach narracji i filozofii nauki Keplera. Nieco bardziej fantazyjna jest niedawna praca non-fiction, Heavenly Intrigue (2004), która sugeruje, że Kepler zamordował Tycho Brahe, aby uzyskać dostęp do jego danych. Kepler stał się popularny jako ikona naukowego modernizmu i człowiek sprzed swoich czasów. Carl Sagan, który popularyzuje naukę, określił go jako pierwszego astrofizyka i ostatniego naukowego astrologa. Niemiecki kompozytor Paul Hindemith napisał o Keplerze operę pod tytułem Harmonia świata, a z muzyki do opery powstała symfonia o tej samej nazwie. W Austrii Kepler pozostawił taką spuściznę historyczną, że stał się jednym z motywów srebrnej monety kolekcjonerskiej. Srebrna moneta Johannes Kepler o nominale 10 euro została wybita 10 września 2002 roku. Na rewersie monety znajduje się portret Keplera, który spędził pewien czas na nauczaniu w Grazu i okolicach. Kepler poznał osobiście księcia Hansa Ulricha von Eggenberg i prawdopodobnie miał wpływ na budowę zamku Eggenberg (motyw na awersie monety). Na monecie znajduje się model inkrustowanych sfer i wielościanów z Mysterium Cosmographicum przed nim. W 2009 roku NASA za jego wkład w tę dziedzinę nazwała misję „Kepler”

Szacunek – Uwielbienie

Kepler jest honorowany wraz z Mikołajem Kopernikiem dniem obchodów w kalendarzu liturgicznym Kościoła Episkopalnego (USA) 23 maja.

Kepler był pitagorejczykiem w swojej filozofii naukowej: wierzył, że podstawą całej Natury są relacje matematyczne i że całe Stworzenie jest jedną całością. Było to sprzeczne z platońskim i arystotelesowskim poglądem, że Ziemia jest zasadniczo różna od reszty Wszechświata (świat „ponadmonstrualny”) i że obowiązują ją inne prawa fizyczne. W swoim dążeniu do odkrycia uniwersalnych praw fizycznych Kepler zastosował fizykę ziemską do ciał niebieskich, z czego wynikały jego trzy prawa ruchu planet. Kepler był również przekonany, że ciała niebieskie wpływają na wydarzenia na ziemi. Postawił więc słuszną hipotezę, że Księżyc jest związany z przyczyną pływów morskich.

Przeczytaj także: biografie-pl – Hermann Emil Fischer

Prawa Keplera

Kepler odziedziczył po Tychonie dużą ilość dokładnych danych obserwacyjnych dotyczących położenia planet („Wyznaję, że gdy Tychon umarł, skorzystałem z nieobecności spadkobierców i wziąłem obserwacje pod swoją opiekę, a raczej podkradłem je” – pisze w liście z 1605 r.) Trudność polegała na zinterpretowaniu ich za pomocą jakiejkolwiek rozsądnej teorii. Ruchy pozostałych planet na sferze niebieskiej obserwujemy z perspektywy Ziemi, która z kolei krąży wokół Słońca. Powoduje to pozornie dziwną „orbitę”, zwaną czasem „ruchem wstecznym”. Kepler skupił się na orbicie Marsa, ale najpierw musiał dokładnie poznać orbitę Ziemi. W przypływie geniuszu wykorzystał linię łączącą Marsa i Słońce, wiedząc przynajmniej, że Mars będzie w tym samym punkcie swojej orbity w czasach oddzielonych całkowitymi wielokrotnościami jego (dokładnie znanego) okresu orbitalnego. Z tego obliczył pozycje Ziemi na jej własnej orbicie, a z nich orbitę Marsa. Swoje prawa mógł wyprowadzić bez znajomości (bezwzględnych) odległości planet od Słońca, gdyż do analizy geometrycznej potrzebował jedynie stosunków ich odległości od Słońca. W przeciwieństwie do Tychona, Kepler pozostał wierny systemowi heliocentrycznemu. Wychodząc z tych ram Kepler przez 20 lat próbował zsyntetyzować dane w jakąś teorię. W końcu doszedł do następujących trzech „praw Keplera” ruchu planet, które są akceptowane do dziś:

Stosując te prawa, Kepler jako pierwszy astronom z powodzeniem przewidział tranzyt Wenus w 1631 r. Z kolei Prawa Keplera były zwolennikami systemu heliocentrycznego, ponieważ były tak proste tylko dzięki założeniu, że wszystkie planety krążą wokół Słońca.

Wiele dekad później prawa Keplera zostały wyodrębnione i wyjaśnione kolejno jako konsekwencje praw ruchu Isaaca Newtona i prawa powszechnego przyciągania (grawitacji).

Przeczytaj także: historia-pl – Blitz (naloty)

Prace badawcze z zakresu matematyki i fizyki

Kepler prowadził pionierskie badania w dziedzinie kombinatoryki, optymalizacji geometrycznej i naturalnych zjawisk w przyrodzie, takich jak kształt płatków śniegu. Był również jednym z twórców nowoczesnej optyki, definiując m.in. antypryzmaty i wynajdując teleskop keplerowski (w swoich Astronomiae Pars Optica i Dioptrice). Ponieważ jako pierwszy zidentyfikował nie zakrzywione regularne bryły geometryczne (takie jak asteroidalna dodekaedra), na jego cześć nazywa się je „bryłami Keplera”. Kepler był również w kontakcie z Wilhelmem Schickardem, wynalazcą pierwszego automatycznego komputera, którego listy do Keplera opisują, jak mechanizm ten został wykorzystany do obliczania tablic astronomicznych.

W czasach Keplera astronomia i astrologia nie były rozdzielone tak jak dzisiaj. Kepler gardził astrologami, którzy zaspokajali apetyty zwykłych ludzi bez znajomości ogólnych i abstrakcyjnych zasad, ale pisanie prognoz astrologicznych uważał za jedyny możliwy sposób utrzymania rodziny, zwłaszcza po rozpoczęciu strasznej i bardzo destrukcyjnej dla jego kraju „wojny trzydziestoletniej”. Historyk John North zauważa jednak wpływ astrologii na jego myślenie naukowe w następujący sposób: „gdyby nie był również astrologiem, prawdopodobnie nie stworzyłby swojej pracy astronomicznej o planetach w takiej formie, w jakiej mamy ją dzisiaj”. Poglądy Keplera na astrologię były jednak radykalnie odmienne od poglądów jego czasów. Opowiadał się za systemem astrologicznym opartym na jego „harmonice”, czyli kątach utworzonych między ciałami niebieskimi i tym, co przyszło nazwać „muzyką sfer”. Informacje o tych teoriach można znaleźć w jego dziele Harmonice Mundi. Próba postawienia astrologii na solidniejszych podstawach doprowadziła do powstania De Fundamentis Astrologiae Certioribus („O pewniejszych podstawach astrologii”) (1601). W „Pośredniej trzeciej”, „ostrzeżeniu dla teologów, lekarzy i filozofów” (1610), stawiając się jako „trzeci człowiek” pomiędzy dwoma skrajnymi stanowiskami „za” i „przeciw” astrologii, Kepler opowiadał się za możliwością znalezienia pewnego związku pomiędzy zjawiskami niebieskimi a wydarzeniami ziemskimi.

Do dziś zachowało się około 800 horoskopów i wykresów natalnych sporządzonych przez Keplera, w tym jego własne i członków jego rodziny. W ramach swoich obowiązków w Grazu Kepler wydał prognozę na rok 1595, w której przewidział powstanie chłopskie, inwazję turecką i silne mrozy, co z powodzeniem przyniosło mu sławę. Jako cesarski matematyk objaśnił Rudolfowi II horoskopy cesarza Augusta i proroka Mahometa oraz wydał astrologiczną opinię na temat wyniku wojny między galijską Republiką Wenecji a Pawłem V.

W myśleniu Keplera jako pitagorejczyka nie mogło być przypadkiem, że liczba wielościanów doskonałych była o jeden mniejsza od liczby (znanych wówczas) planet. Ponieważ był zwolennikiem systemu heliocentrycznego, przez lata próbował udowodnić, że odległości planet od Słońca są dane przez promienie sfer wpisanych w wielościany doskonałe, tak że sfera jednej planety była również wpisana w wielościan jej wnętrza. Najbardziej wewnętrzna orbita, Merkurego, przedstawiała najmniejszą sferę. W ten sposób chciał utożsamić pięć brył platońskich z pięcioma odstępami między sześcioma znanymi wówczas planetami, a także z pięcioma arystotelesowskimi „pierwiastkami”, co jednak ostatecznie mu się nie udało.

Źródła

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ „Kepler”s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[58]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter”s moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler”s era, no one had any evidence of Jupiter”s rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter”s moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter”s satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter”s moons were known within a few percent of their modern values, but the moons” semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter”s moons in his Summary of Copernican Astronomy:[65][66](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don”t have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit”s period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) … Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler”s cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
8. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
9. Albrecht von Haller: Elementa physiologiae corporis humani. 8 Bände. Lausanne 1757–1763 / Bern 1764–1766, hier: Band 2 (1760), S. 259 („Primus, ni fallor, […] Keplerus pulsuum in dato tempore numerum definire suscepit […]“).
10. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
11. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
12. Barker and Goldstein, „Theological Foundations of Kepler”s Astronomy”, pp. 112–13.
13. Kepler, New Astronomy, título da página, tr. Donohue, pp. 26–7
14. Kepler, New Astronomy, p. 48
15. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
16. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.