Alhazém

Dimitris Stamatios | Abril 18, 2023

Resumo

Ḥasan Ibn al-Haytham, latinizado como nome completo Alhazen Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن بن الهيثم; c. 965 – c. 1040), foi um matemático árabe, astrónomo e físico da Idade de Ouro Islâmica. Referido como “o pai da óptica moderna”, fez contribuições significativas para os princípios da óptica e percepção visual, em particular. A sua obra mais influente intitula-se Kitāb al-Manāẓir (árabe: كتاب المناظر, “Livro da Óptica”), escrita durante o 1011-1021, que sobreviveu numa edição em latim. Um polimata, escreveu também sobre filosofia, teologia e medicina.

Ibn al-Haytham foi o primeiro a explicar que a visão ocorre quando a luz reflecte de um objecto e depois passa para os olhos. Foi também o primeiro a demonstrar que a visão ocorre no cérebro, e não nos olhos. Ibn al-Haytham foi um dos primeiros defensores do conceito de que uma hipótese deve ser apoiada por experiências baseadas em procedimentos confirmados ou provas matemáticas – um pioneiro no método científico cinco séculos antes dos cientistas da Renascença. Por este motivo, é por vezes descrito como o “primeiro verdadeiro cientista do mundo”.

Nascido em Basra, passou a maior parte do seu período produtivo na capital do Cairo, Fatimid, e ganhou a vida a escrever vários tratados e a dar explicações aos membros das nobres. Ibn al-Haytham recebe por vezes o byname al-Baṣrī após o seu local de nascimento, Al-Haytham foi apelidado de “Segundo Ptolomeu” por Abu’l-Hasan Bayhaqi e “O Físico” por John Peckham. Ibn al-Haytham abriu o caminho para a ciência moderna da óptica física.

Ibn al-Haytham (Alhazen) nasceu por volta de 965, numa família árabe em Basra, Iraque, que, na altura, fazia parte do emirado Buyid. As suas influências iniciais estavam no estudo da religião e no serviço à comunidade. Na altura, a sociedade tinha uma série de visões conflituosas da religião, que ele acabou por procurar afastar-se da religião. Isto levou-o a mergulhar no estudo da matemática e da ciência. Ocupou um cargo com o título vizier na sua Basra natal, e fez um nome para si próprio pelos seus conhecimentos de matemática aplicada. Ao afirmar ser capaz de regular a inundação do Nilo, foi convidado por al-Hakim para Fatimid Caliphim, a fim de realizar um projecto hidráulico em Assuão. No entanto, Ibn al-Haytham foi obrigado a reconhecer a impraticabilidade do seu projecto. Após o seu regresso ao Cairo, foi-lhe atribuído um posto administrativo. Depois de se ter mostrado incapaz de cumprir também esta tarefa, contratou a ira do califa Al-Hakim bi-Amr Allah, e diz-se que foi forçado a esconder-se até à morte do califa em 1021, após o que os seus bens confiscados lhe foram devolvidos. Diz a lenda que Alhazen fingiu loucura e foi mantido sob prisão domiciliária durante este período. Durante este período, ele escreveu o seu influente Livro de Óptica. Alhazen continuou a viver no Cairo, no bairro da famosa Universidade de al-Azhar, e viveu das receitas da sua produção literária (Uma cópia do livro Apollonius’ Conics, escrito na própria letra de Ibn al-Haytham existe em Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., datado Safar 415 a.h. : Nota 2

Entre os seus alunos estavam Sorkhab (Sohrab), um persa de Semnan, e Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, um príncipe egípcio.

A obra mais famosa de Alhazen é o seu tratado de sete volumes sobre óptica Kitab al-Manazir (Livro da Óptica), escrito de 1011 a 1021.

A óptica foi traduzida para o latim por um estudioso desconhecido no final do século XII ou no início do século XIII.

Este trabalho gozou de uma grande reputação durante a Idade Média. A versão latina de De aspectibus foi traduzida no final do século XIV para vernáculo italiano, sob o título De li aspecti.

Foi impresso por Friedrich Risner em 1572, com o título de Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (pelo mesmo, ao crepúsculo e à altura das nuvens). Risner é também o autor da variante do nome “Alhazen”; antes de Risner era conhecido no ocidente como Alhacen. Obras de Alhazen sobre temas geométricos foram descobertas na Bibliothèque nationale em Paris em 1834 por E. A. Sedillot. No total, A. Mark Smith contabilizou 18 manuscritos completos ou quase completos, e cinco fragmentos, que são preservados em 14 locais, incluindo um na Biblioteca Bodleian em Oxford, e um na biblioteca de Bruges.

Teoria da óptica

Duas grandes teorias sobre visão prevaleceram na antiguidade clássica. A primeira teoria, a teoria das emissões, foi apoiada por pensadores como Euclides e Ptolomeu, que acreditavam que a visão funcionava pelos raios de luz que emitiam os olhos. A segunda teoria, a teoria da intromissão apoiada por Aristóteles e os seus seguidores, tinha formas físicas a entrar no olho a partir de um objecto. Anteriores escritores islâmicos (como al-Kindi) tinham argumentado essencialmente sobre linhas euclidianas, galenistas, ou aristotélicas. A influência mais forte no Livro da Óptica foi da Óptica de Ptolomeu, enquanto que a descrição da anatomia e fisiologia do olho foi baseada no relato de Galen. A realização de Alhazen foi a de apresentar uma teoria que combinava com sucesso partes dos argumentos dos raios matemáticos de Euclides, a tradição médica de Galen, e as teorias de intromissão de Aristóteles. A teoria de intromissão de Alhazen seguiu al-Kindi (e rompeu com Aristóteles) ao afirmar que “de cada ponto de cada corpo colorido, iluminado por qualquer luz, emitir luz e cor ao longo de cada linha recta que possa ser traçada a partir desse ponto”. Isto deixou-lhe o problema de explicar como se formou uma imagem coerente a partir de muitas fontes de radiação independentes; em particular, cada ponto de um objecto enviaria raios para cada ponto do olho.

O que Alhazen precisava era que cada ponto sobre um objecto correspondesse a um só ponto sobre o olho. Ele tentou resolver isto afirmando que o olho apenas perceberia raios perpendiculares do objecto – para qualquer ponto do olho, apenas o raio que o atingisse directamente, sem ser refractado por qualquer outra parte do olho, seria percebido. Ele argumentou, usando uma analogia física, que os raios perpendiculares eram mais fortes que os raios oblíquos: da mesma forma que uma bola atirada directamente a uma tábua poderia quebrar a tábua, enquanto uma bola atirada obliquamente à tábua se desviaria do olhar, os raios perpendiculares eram mais fortes que os raios refractados, e eram apenas os raios perpendiculares que eram percebidos pelo olho. Como havia apenas um raio perpendicular que entrava no olho em qualquer ponto, e todos estes raios convergiam para o centro do olho num cone, isto permitiu-lhe resolver o problema de cada ponto num objecto que enviava muitos raios para o olho; se apenas o raio perpendicular importasse, então ele tinha uma correspondência de um para um e a confusão podia ser resolvida. Mais tarde, afirmou (no livro sete da Óptica) que outros raios seriam refractados através do olho e percebidos como se fossem perpendiculares. Os seus argumentos sobre os raios perpendiculares não explicam claramente por que razão apenas os raios perpendiculares eram percebidos; por que razão os raios oblíquos mais fracos não seriam percebidos de forma mais fraca? O seu último argumento de que os raios refractários seriam percebidos como se os perpendiculares não parecessem persuasivos. No entanto, apesar das suas fraquezas, nenhuma outra teoria da época era tão abrangente, e foi enormemente influente, particularmente na Europa Ocidental. Directa ou indirectamente, o seu De Aspectibus (Livro da Óptica) inspirou muita actividade na óptica entre os séculos XIII e XVII. A posterior teoria de Kepler sobre a imagem da retina (que resolveu o problema da correspondência de pontos sobre um objecto e de pontos no olho) foi construída directamente sobre o quadro conceptual de Alhazen.

Embora apenas um comentário sobre a óptica de Alhazen tenha sobrevivido à Idade Média islâmica, Geoffrey Chaucer menciona o trabalho em The Canterbury Tales:

“Falaram de Alhazen e Vitello, E Aristóteles, que escreveu, nas suas vidas, Sobre estranhos espelhos e instrumentos ópticos”.

Ibn al-Haytham era conhecido pelas suas contribuições para a Óptica, especificamente a sua visão e teoria da luz. Ele assumiu que o raio de luz era irradiado de pontos específicos da superfície. A possibilidade de propagação da luz sugere que a luz era independente da visão. A luz também se move a uma velocidade muito rápida.

Alhazen mostrou através de experiências que a luz viaja em linhas rectas, e realizou várias experiências com lentes, espelhos, refracção, e reflexão. As suas análises de reflexão e refracção consideraram separadamente os componentes verticais e horizontais dos raios de luz.

Alhazen estudou o processo de visão, a estrutura do olho, a formação da imagem no olho, e o sistema visual. Ian P. Howard argumentou num artigo de Percepção de 1996 que Alhazen deveria ser creditado com muitas descobertas e teorias anteriormente atribuídas à escrita dos europeus ocidentais séculos mais tarde. Por exemplo, ele descreveu o que se tornou no século XIX a lei de Hering de igual inervação. Ele escreveu uma descrição de horópteros verticais 600 anos antes de Aguilonius que está na realidade mais próxima da definição moderna do que a de Aguilonius – e o seu trabalho sobre a disparidade binocular foi repetido por Panum em 1858. Craig Aaen-Stockdale, embora concordando que Alhazen deveria ser creditado com muitos avanços, expressou alguma cautela, especialmente ao considerar Alhazen isolado de Ptolomeu, com quem Alhazen estava extremamente familiarizado. Alhazen corrigiu um erro significativo de Ptolomeu em relação à visão binocular, mas de resto o seu relato é muito semelhante; Ptolomeu também tentou explicar aquilo a que agora se chama a lei de Hering. Em geral, Alhazen construiu e expandiu a óptica de Ptolomeu.

Num relato mais detalhado da contribuição de Ibn al-Haytham para o estudo da visão binocular com base em Lejeune mostrou que os conceitos de correspondência, homonímia e diplopia cruzada estavam em vigor na óptica de Ibn al-Haytham. Mas ao contrário de Howard, ele explicou porque é que Ibn al-Haytham não deu a figura circular do horripilante e porque é que, raciocinando experimentalmente, estava de facto mais próximo da descoberta da área de fusão de Panum do que da do círculo Vieth-Müller. A este respeito, a teoria da visão binocular de Ibn al-Haytham enfrentou dois limites principais: a falta de reconhecimento do papel da retina, e obviamente a falta de uma investigação experimental das vias oculares.

A contribuição mais original de Alhazen foi que, depois de descrever como pensava que o olho era construído anatomicamente, passou a considerar como esta anatomia se comportaria funcionalmente como um sistema óptico. A sua compreensão da projecção de orifícios das suas experiências parece ter influenciado a sua consideração da inversão da imagem no olho, Ele manteve que os raios que caíam perpendicularmente sobre a lente (ou humor glacial como ele lhe chamava) eram ainda mais refractados para fora à medida que deixavam o humor glacial e a imagem resultante passava assim erguida para o nervo óptico na parte de trás do olho. Ele seguiu Galen ao acreditar que a lente era o órgão receptivo da visão, embora alguns dos seus trabalhos sugiram que ele pensava que a retina também estava envolvida.

A síntese de luz e visão de Alhazen aderiu ao esquema aristotélico, descrevendo exaustivamente o processo de visão de uma forma lógica e completa.

O dever do homem que investiga os escritos dos cientistas, se aprender a verdade é o seu objectivo, é fazer-se inimigo de tudo o que lê, e … atacá-lo de todos os lados. Ele deve também suspeitar de si próprio ao fazer o seu exame crítico, para que possa evitar cair em preconceitos ou clemência.

Um aspecto associado à investigação óptica de Alhazen está relacionado com a confiança sistémica e metodológica na experimentação (i’tibar)(árabe: إعتبار) e nos testes controlados nas suas investigações científicas. Além disso, as suas directivas experimentais baseavam-se na combinação da física clássica (a geometria em particular). Esta abordagem matemática-física à ciência experimental apoiou a maioria das suas propostas em Kitab al-Manazir (De aspectibus ou Perspectivae) e fundamentou as suas teorias de visão, luz e cor, bem como a sua investigação em catóptricos e dióptricos (o estudo da reflexão e refracção da luz, respectivamente).

Segundo Matthias Schramm, Alhazen “foi o primeiro a fazer um uso sistemático do método de variar as condições experimentais de forma constante e uniforme, numa experiência que mostra que a intensidade do ponto luminoso formado pela projecção da luz da lua através de duas pequenas aberturas num ecrã diminui constantemente à medida que uma das aberturas é gradualmente bloqueada”. G. J. Toomer expressou algum cepticismo em relação à visão de Schramm, em parte porque na altura (1964) o Livro da Óptica ainda não tinha sido totalmente traduzido do árabe, e Toomer estava preocupado que sem contexto, passagens específicas pudessem ser lidas de forma anacrónica. Embora reconhecendo a importância de Alhazen no desenvolvimento de técnicas experimentais, Toomer argumentou que Alhazen não deveria ser considerado isoladamente de outros pensadores islâmicos e antigos. Toomer concluiu a sua revisão dizendo que não seria possível avaliar a afirmação de Schramm de que Ibn al-Haytham foi o verdadeiro fundador da física moderna sem traduzir mais da obra de Alhazen e sem investigar totalmente a sua influência sobre os escritores medievais posteriores.

O problema de Alhazen

O seu trabalho sobre catóptricos no Livro V do Livro da Óptica contém uma discussão do que é agora conhecido como o problema de Alhazen, primeiro formulado por Ptolomeu em 150 DC. Inclui linhas de desenho de dois pontos do plano de um círculo que se encontram num ponto da circunferência e fazem ângulos iguais ao normal nesse ponto. Isto é equivalente a encontrar o ponto na borda de uma mesa circular de bilhar em que um jogador deve apontar uma bola branca num determinado ponto para a fazer saltar da borda da mesa e bater noutra bola num segundo ponto determinado. Assim, a sua principal aplicação na óptica é resolver o problema, “Dada uma fonte de luz e um espelho esférico, encontrar o ponto no espelho onde a luz será reflectida aos olhos de um observador”. Isto leva a uma equação do quarto grau. Isto acabou por levar Alhazen a derivar uma fórmula para a soma das quatro potências, onde anteriormente apenas as fórmulas para as somas dos quadrados e cubos tinham sido declaradas. O seu método pode ser facilmente generalizado para encontrar a fórmula para a soma de quaisquer potências integrais, embora ele próprio não o tenha feito (talvez porque só precisasse da quarta potência para calcular o volume do parabolóide em que estava interessado). Utilizou o seu resultado em somas de poderes integrais para realizar o que agora se chamaria uma integração, onde as fórmulas para as somas dos quadrados integrais e quarto poderes lhe permitiam calcular o volume de um parabolóide. Alhazen acabou por resolver o problema utilizando secções cónicas e uma prova geométrica. A sua solução foi extremamente longa e complicada e pode não ter sido compreendida pelos matemáticos que o leram em tradução latina. Mais tarde, os matemáticos utilizaram os métodos analíticos de Descartes para analisar o problema. Uma solução algébrica para o problema foi finalmente encontrada em 1965 por Jack M. Elkin, um actuário. Outras soluções foram descobertas em 1989, por Harald Riede e em 1997 pelo matemático de Oxford Peter M. Neumann. Recentemente, os investigadores do Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) resolveram a extensão do problema de Alhazen a espelhos quadriculares simétricos de rotação geral, incluindo espelhos hiperbólicos, parabólicos e elípticos.

Câmara Obscura

A câmara obscura era conhecida dos antigos chineses, e foi descrita pelo polimata chinês Han Shen Kuo no seu livro científico Dream Pool Essays, publicado no ano 1088 d.C. Aristóteles tinha discutido o princípio básico por detrás dos seus Problemas, mas o trabalho de Alhazen também continha a primeira descrição clara, fora da China, da câmara obscura nas áreas do Médio Oriente, Europa, África e Índia. do dispositivo.

Ibn al-Haytham usou uma câmara obscura principalmente para observar um eclipse solar parcial. No seu ensaio, Ibn al-Haytham escreve que observou a forma de foice do sol no momento de um eclipse. A introdução diz o seguinte: “A imagem do sol no momento do eclipse, a menos que seja total, demonstra que quando a sua luz passa por um buraco estreito e redondo e é lançada num plano oposto ao buraco, assume a forma de uma foice da lua”.

Admite-se que as suas descobertas solidificaram a importância na história da câmara obscura, mas este tratado é importante em muitos outros aspectos.

A óptica antiga e a óptica medieval estavam divididas em óptica e espelhos ardentes. A óptica propriamente dita concentrava-se principalmente no estudo da visão, enquanto os espelhos a arder se centravam nas propriedades da luz e dos raios luminosos. Sobre a forma do eclipse é provavelmente uma das primeiras tentativas feitas por Ibn al-Haytham para articular estas duas ciências.

Muito frequentemente as descobertas de Ibn al-Haytham beneficiaram da intersecção de contribuições matemáticas e experimentais. Este é o caso de On the shape of the eclipse. Para além do facto de este tratado ter permitido que mais pessoas estudassem eclipses parciais do sol, permitiu especialmente compreender melhor como funciona a câmara obscura. Este tratado é um estudo físico-matemático da formação da imagem no interior da câmara obscura. Ibn al-Haytham faz uma abordagem experimental, e determina o resultado variando o tamanho e a forma da abertura, a distância focal da câmara, a forma e a intensidade da fonte de luz.

No seu trabalho explica a inversão da imagem na câmara obscura, o facto de a imagem ser semelhante à fonte quando o buraco é pequeno, mas também o facto de a imagem poder diferir da fonte quando o buraco é grande. Todos estes resultados são produzidos através de uma análise pontual da imagem.

Outras contribuições

O Kitab al-Manazir (Livro da Óptica) descreve várias observações experimentais que Alhazen fez e como utilizou os seus resultados para explicar certos fenómenos ópticos utilizando analogias mecânicas. Realizou experiências com projécteis e concluiu que apenas o impacto dos projécteis perpendiculares nas superfícies era suficientemente forte para os fazer penetrar, enquanto que as superfícies tendiam a desviar os golpes oblíquos dos projécteis. Por exemplo, para explicar a refracção de um meio raro para um meio denso, utilizou a analogia mecânica de uma bola de ferro atirada a uma ardósia fina cobrindo um buraco largo numa folha de metal. Um lançamento perpendicular quebra a ardósia e passa através dela, enquanto que um oblíquo com igual força e a uma distância igual não o faz. Também utilizou este resultado para explicar quão intensa e directa a luz fere o olho, utilizando uma analogia mecânica: Alhazen associa luzes ‘fortes’ com raios perpendiculares e luzes ‘fracas’ com oblíquas. A resposta óbvia ao problema dos raios múltiplos e do olho estava na escolha do raio perpendicular, uma vez que apenas um desses raios de cada ponto da superfície do objecto podia penetrar o olho.

O psicólogo sudanês Omar Khaleefa argumentou que Alhazen deveria ser considerado o fundador da psicologia experimental, pelo seu trabalho pioneiro na psicologia da percepção visual e das ilusões ópticas. Khaleefa argumentou também que Alhazen deveria também ser considerado o “fundador da psicofísica”, uma sub-disciplina e precursor da psicologia moderna. Embora Alhazen tenha feito muitos relatórios subjectivos sobre visão, não há provas de que tenha utilizado técnicas psicofísicas quantitativas e a alegação tenha sido rejeitada.

Alhazen ofereceu uma explicação da ilusão da Lua, uma ilusão que desempenhou um papel importante na tradição científica da Europa medieval. Muitos autores repetiram explicações que tentaram resolver o problema da Lua, aparecendo maior perto do horizonte do que quando mais acima no céu. Alhazen argumentou contra a teoria da refracção de Ptolomeu, e definiu o problema em termos de percepção, e não de alargamento real. Ele disse que julgar a distância de um objecto depende da existência de uma sequência ininterrupta de corpos intervenientes entre o objecto e o observador. Quando a Lua está alta no céu, não há objectos intervenientes, pelo que a Lua aparece perto. O tamanho percepcionado de um objecto de tamanho angular constante varia com a sua distância percepcionada. Por conseguinte, a Lua aparece mais perto e mais pequena no céu, e mais longe e maior no horizonte. Através de obras de Roger Bacon, John Pecham e Witelo baseadas na explicação de Alhazen, a ilusão da Lua passou gradualmente a ser aceite como um fenómeno psicológico, com a teoria da refracção a ser rejeitada no século XVII. Embora Alhazen seja frequentemente creditado com a explicação da distância percebida, ele não foi o primeiro autor a oferecê-la. Cleomedes (c. século II) deu este relato (para além da refracção), e creditou-o a Posidonius (c. 135-50 a.C.). Ptolomeu pode também ter oferecido esta explicação na sua Óptica, mas o texto é obscuro. Os escritos de Alhazen estavam mais amplamente disponíveis na Idade Média do que os destes autores anteriores, e isso provavelmente explica porque é que Alhazen recebeu o crédito.

Tratamentos ópticos

Além do Livro da Óptica, Alhazen escreveu vários outros tratados sobre o mesmo assunto, incluindo o seu Risala “l-Daw” (Tratado sobre a Luz). Ele investigou as propriedades da luminância, o arco-íris, eclipses, crepúsculo e luz da lua. As experiências com espelhos e as interfaces refractivas entre ar, água e cubos de vidro, hemisférios e quartos de esferas forneceram a base para as suas teorias sobre catóptricos.

Física Celestial

Alhazen discutiu a física da região celestial no seu Epítome da Astronomia, argumentando que os modelos ptolemaicos devem ser entendidos em termos de objectos físicos e não de hipóteses abstractas – por outras palavras, que deveria ser possível criar modelos físicos onde (por exemplo) nenhum dos corpos celestiais colidisse entre si. A sugestão de modelos mecânicos para o modelo Ptolemaic centrado na Terra “contribuiu grandemente para o eventual triunfo do sistema Ptolemaic entre os cristãos do Ocidente”. A determinação de Alhazen em enraizar a astronomia no reino dos objectos físicos foi importante, contudo, porque significava que as hipóteses astronómicas “eram responsáveis perante as leis da física”, e podiam ser criticadas e melhoradas nesses termos.

Escreveu também Maqala fi daw al-qamar (Na Luz da Lua).

Mecânica

No seu trabalho, Alhazen discutiu teorias sobre a moção de um corpo. No seu tratado sobre o lugar, Alhazen discordou da opinião de Aristóteles de que a natureza abomina um vazio, e utilizou a geometria numa tentativa de demonstrar que o lugar (al-makan) é o vazio tridimensional imaginado entre as superfícies interiores de um corpo que o contém.

Sobre a Configuração do Mundo

No seu On the Configuration of the World Alhazen apresentou uma descrição detalhada da estrutura física da terra:

A terra como um todo é uma esfera redonda cujo centro é o centro do mundo. Está estacionária no seu centro, fixa nela e não se move em nenhuma direcção nem se move com nenhuma das variedades de movimento, mas sempre em repouso.

O livro é uma explicação não técnica do Almagest de Ptolomeu, que acabou por ser traduzido em hebraico e latim nos séculos XIII e XIV e que teve posteriormente influência em astrónomos como Georg von Peuerbach durante a Idade Média europeia e a Renascença.

Dúvidas sobre o Ptolomeu

No seu Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, várias vezes traduzido como Dúvidas Relativas a Ptolomeu ou Aporias contra Ptolomeu, publicado entre 1025 e 1028, Alhazen criticou Almagest de Ptolomeu, Hipóteses Planetárias, e Óptica, apontando várias contradições que encontrou nestas obras, particularmente em astronomia. O Almagest de Ptolomeu dizia respeito a teorias matemáticas relativas ao movimento dos planetas, enquanto que as Hipóteses diziam respeito ao que Ptolomeu pensava ser a configuração real dos planetas. O próprio Ptolomeu reconheceu que as suas teorias e configurações nem sempre concordavam entre si, argumentando que isto não era um problema desde que não resultasse num erro perceptível, mas Alhazen foi particularmente mordaz nas suas críticas às contradições inerentes às obras de Ptolomeu. Ele considerou que alguns dos dispositivos matemáticos que Ptolomeu introduziu na astronomia, especialmente o equador, não conseguiram satisfazer a exigência física de um movimento circular uniforme, e notou o absurdo de relacionar os movimentos físicos reais com pontos, linhas e círculos matemáticos imaginários:

Ptolomeu assumiu um arranjo (hay’a) que não pode existir, e o facto deste arranjo produzir na sua imaginação as moções que pertencem aos planetas não o liberta do erro que cometeu no seu arranjo assumido, pois as moções existentes dos planetas não podem ser o resultado de um arranjo impossível de existir… ou de um homem imaginar um círculo nos céus, e imaginar o planeta a mover-se nele não traz o movimento do planeta.

Tendo apontado os problemas, Alhazen parece ter pretendido resolver as contradições que apontou em Ptolomeu, num trabalho posterior. Alhazen acreditava que havia uma “verdadeira configuração” dos planetas que Ptolomeu não tinha conseguido compreender. Ele tencionava completar e reparar o sistema de Ptolomeu, e não substituí-lo completamente. Nas Dúvidas relativas a Ptolomeu Alhazen expôs a sua opinião sobre a dificuldade de alcançar o conhecimento científico e a necessidade de questionar as autoridades e teorias existentes:

A verdade é procurada por si mesma está imersa em incertezas [e as autoridades científicas (como Ptolomeu, a quem ele muito respeitou)] não estão imunes ao erro…

Sustentou que as críticas às teorias existentes – que dominaram este livro – ocupam um lugar especial no crescimento do conhecimento científico.

Modelo das Moções de Cada um dos Sete Planetas

Alhazen’s The Model of the Motions of Each of the Seven Planets foi escrito c. 1038. Apenas um manuscrito danificado foi encontrado, com apenas a introdução e a primeira secção, sobre a teoria do movimento planetário, sobrevivendo. (Havia também uma segunda secção sobre cálculo astronómico, e uma terceira secção, sobre instrumentos astronómicos). Na sequência das suas dúvidas sobre Ptolomeu, Alhazen descreveu um novo modelo planetário baseado na geometria, descrevendo os movimentos dos planetas em termos de geometria esférica, geometria infinitesimal e trigonometria. Ele manteve um universo geocêntrico e assumiu que os movimentos celestiais são uniformemente circulares, o que exigiu a inclusão de epiciciclos para explicar o movimento observado, mas ele conseguiu eliminar o equânime de Ptolomeu. Em geral, o seu modelo não tentou fornecer uma explicação causal dos movimentos, mas concentrou-se em fornecer uma descrição completa e geométrica que pudesse explicar os movimentos observados sem as contradições inerentes ao modelo de Ptolomeu.

Outras obras astronómicas

Alhazen escreveu um total de vinte e cinco trabalhos astronómicos, alguns relativos a questões técnicas como a determinação exacta do Meridiano, um segundo grupo relativo à observação astronómica exacta, um terceiro grupo relativo a vários problemas astronómicos e questões como a localização da Via Láctea; Alhazen fez o primeiro esforço sistemático de avaliação da paralaxe da Via Láctea, combinando os dados de Ptolomeu e os seus próprios dados. Ele concluiu que a paralaxe é (provavelmente muito) mais pequena do que a paralaxe Lunar, e a Via Láctea deveria ser um objecto celestial. Embora não tenha sido o primeiro a argumentar que a Via Láctea não pertence à atmosfera, foi ele o primeiro a fazer uma análise quantitativa para a alegação. O quarto grupo consiste em dez trabalhos sobre teoria astronómica, incluindo as Dúvidas e Modelo das Moções discutidas acima.

Em matemática, Alhazen construiu sobre os trabalhos matemáticos de Euclides e Thabit ibn Qurra e trabalhou sobre “o início da ligação entre álgebra e geometria”.

Ele desenvolveu uma fórmula para somar os primeiros 100 números naturais, utilizando uma prova geométrica para provar a fórmula.

Geometria

Alhazen explorou o que é agora conhecido como o postulado paralelo Euclidiano, o quinto postulado nos Elementos Euclidianos, utilizando uma prova por contradição, e introduzindo de facto o conceito de movimento na geometria. Ele formulou o quadrilátero de Lambert, que Boris Abramovich Rozenfeld denomina “quadrilátero Ibn al-Haytham-Lambert”.

Na geometria elementar, Alhazen tentou resolver o problema da quadratura do círculo utilizando a área das lunas (formas em crescente), mas mais tarde desistiu da tarefa impossível. As duas lunas formadas a partir de um triângulo direito, erguendo um semicírculo em cada um dos lados do triângulo, para dentro para a hipotenusa e para fora para os outros dois lados, são conhecidas como as lunas de Alhazen; têm a mesma área total que o próprio triângulo.

Teoria dos números

As contribuições de Alhazen para a teoria dos números incluem o seu trabalho sobre números perfeitos. Na sua Análise e Síntese, ele pode ter sido o primeiro a afirmar que cada número mesmo perfeito é da forma 2n-1(Euler provou-o mais tarde no século XVIII, e é agora chamado o teorema Euclid-Euler.

Alhazen resolveu problemas envolvendo congruências usando o que é agora chamado o teorema de Wilson. No seu Opuscula, Alhazen considera a solução de um sistema de congruências, e dá dois métodos gerais de solução. O seu primeiro método, o método canónico, envolveu o teorema de Wilson, enquanto o seu segundo método envolveu uma versão do teorema chinês restante.

Cálculo

Alhazen descobriu a fórmula da soma para a quarta potência, utilizando um método que poderia ser geralmente utilizado para determinar a soma para qualquer potência integral. Utilizou-o para encontrar o volume de um parabolóide. Ele podia encontrar a fórmula integral para qualquer polinómio sem ter desenvolvido uma fórmula geral.

Influência das Melodias sobre as Almas dos Animais

Alhazen também escreveu um Tratado sobre a Influência das Melodias nas Almas dos Animais, embora nenhuma cópia tenha sobrevivido. Parece ter-se preocupado com a questão de saber se os animais poderiam reagir à música, por exemplo, se um camelo iria aumentar ou diminuir o seu ritmo.

Engenharia

Na engenharia, um relato da sua carreira como engenheiro civil levou-o a ser convocado para o Egipto pelo califa de Fatimid, Al-Hakim bi-Amr Allah, para regular a inundação do rio Nilo. Realizou um estudo científico detalhado sobre a inundação anual do rio Nilo, e desenhou planos para a construção de uma barragem, no local da moderna barragem de Aswan. Contudo, o seu trabalho de campo, mais tarde, tornou-o consciente da impraticabilidade deste esquema, e logo fingiu loucura para poder evitar a punição do califa.

Filosofia

No seu tratado sobre o lugar, Alhazen discordou da opinião de Aristóteles de que a natureza abomina um vazio, e utilizou a geometria numa tentativa de demonstrar que o lugar (al-makan) é o vazio tridimensional imaginado entre as superfícies interiores de um corpo que o contém. Abd-el-latif, defensor da visão filosófica de Aristóteles sobre o lugar, criticou mais tarde a obra em Fi al-Radd ‘ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Uma refutação do lugar de Ibn al-Haytham) pela sua geometrização do lugar.

Alhazen também discutiu a percepção do espaço e as suas implicações epistemológicas no seu Livro da Óptica. Ao “ligar a percepção visual do espaço à experiência corporal anterior, Alhazen rejeitou inequivocamente a intuitividade da percepção espacial e, portanto, a autonomia da visão. Sem noções tangíveis de distância e tamanho para correlação, a visão pode dizer-nos quase nada sobre tais coisas”. Alhazen apresentou muitas teorias que quebraram o que era conhecido da realidade na altura. Estas ideias de óptica e perspectiva não se ligavam apenas à ciência física, mas sim à filosofia existencial. Isto levou a que os pontos de vista religiosos fossem defendidos ao ponto de haver um observador e a sua perspectiva, que neste caso é a realidade.

Teologia

Alhazen era muçulmano e a maior parte das fontes relata que era sunita e seguidor da escola Ash’ari. Ziauddin Sardar diz que alguns dos maiores cientistas muçulmanos, tais como Ibn al-Haytham e Abū Rayhān al-Bīrūnī, que foram pioneiros do método científico, eram eles próprios seguidores da Ashʿari escola de teologia islâmica. Tal como outros Ashʿarites que acreditavam que a fé ou taqlid deveria aplicar-se apenas ao Islão e não a quaisquer autoridades helenísticas antigas, a opinião de Ibn al-Haytham de que taqlid deveria aplicar-se apenas aos profetas do Islão e não a quaisquer outras autoridades constituiu a base de grande parte do seu cepticismo científico e das suas críticas contra Ptolomeu e outras autoridades antigas nas suas Dúvidas sobre Ptolomeu e Livro de Óptica.

Alhazen escreveu um trabalho sobre teologia islâmica no qual discutiu a profecia e desenvolveu um sistema de critérios filosóficos para discernir os seus falsos reivindicadores no seu tempo. Também escreveu um tratado intitulado Finding the Direction of Qibla by Calculation, no qual discutiu encontrar a Qibla, para onde as orações (salat) são dirigidas, matematicamente.

Existem referências ocasionais à teologia ou ao sentimento religioso nas suas obras técnicas, por exemplo em Dúvidas relativas a Ptolomeu:

A verdade é procurada para o seu próprio bem … Encontrar a verdade é difícil, e o caminho para ela é áspero. Pois as verdades estão mergulhadas na obscuridade. … Deus, porém, não preservou o cientista do erro e não salvaguardou a ciência de falhas e defeitos. Se tivesse sido este o caso, os cientistas não teriam discordado em nenhum ponto da ciência…

Em The Winding Motion:

Das declarações feitas pelo nobre Shaykh, é claro que ele acredita nas palavras de Ptolomeu em tudo o que diz, sem depender de uma demonstração ou de uma prova, mas por pura imitação (é assim que os peritos na tradição profética têm fé nos Profetas, que a bênção de Deus esteja sobre eles. Mas não é assim que os matemáticos têm fé nos especialistas das ciências demonstrativas.

Relativamente à relação entre a verdade objectiva e Deus:

Procurei constantemente o conhecimento e a verdade, e tornou-se minha convicção que para ter acesso à efulgência e proximidade de Deus, não há melhor maneira do que a de procurar a verdade e o conhecimento.

Alhazen fez contribuições significativas para a óptica, teoria dos números, geometria, astronomia e filosofia natural. O trabalho de Alhazen sobre óptica é creditado com a contribuição de uma nova ênfase na experiência.

A sua principal obra, Kitab al-Manazir (Livro da Óptica), era conhecida no mundo muçulmano principalmente, mas não exclusivamente, através do comentário do século XIII por Kamāl al-Dīn al-Fārisī, o Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. Em al-Andalus, foi utilizado pelo príncipe do século XI da dinastia Banu Hud de Saragoça e autor de um importante texto matemático, al-Mu’taman ibn Hūd. Uma tradução latina do Kitab al-Manazir foi feita provavelmente no final do século XII ou início do século XIII. Esta tradução foi lida e muito influenciada por vários estudiosos da Europa cristã, incluindo: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, a sua pesquisa em catóptricos (o estudo de sistemas ópticos usando espelhos) centrada em espelhos esféricos e parabólicos e aberração esférica. Ele observou que a relação entre o ângulo de incidência e a refracção não permanece constante, e investigou o poder de ampliação de uma lente. O seu trabalho sobre catóptricos também contém o problema conhecido como “problema de Alhazen”. Entretanto, no mundo islâmico, a obra de Alhazen influenciou os escritos de Averroes sobre óptica, e o seu legado foi mais avançado através da “reforma” da sua óptica pelo cientista persa Kamal al-Din al-Farisi (falecido c. 1320) no Kitab Tanqih al-Manazir (A Revisão de Alhazen escreveu cerca de 200 livros, embora apenas 55 tenham sobrevivido. Alguns dos seus tratados sobre óptica sobreviveram apenas através da tradução latina. Durante a Idade Média, os seus livros sobre cosmologia foram traduzidos para o latim, o hebraico e outras línguas.

A cratera de impacto Alhazen na Lua é nomeada em sua honra, tal como o asteróide 59239 Alhazen. Em honra de Alhazen, a Universidade Aga Khan (Paquistão) nomeou a sua cadeira de Oftalmologia como “O Professor Associado e Chefe de Oftalmologia de Ibn-e-Haitham”. Alhazen, com o nome Ibn al-Haytham, é apresentado no anverso da nota iraquiana de 10.000 dinares emitida em 2003, e nas notas de 10 dinares de 1982.

O Ano Internacional da Luz de 2015 celebrou o 1000º aniversário das obras sobre óptica de Ibn Al-Haytham.

Em 2014, o episódio “Esconder-se na Luz” de Cosmos: A Spacetime Odyssey, apresentada por Neil deGrasse Tyson, centrou-se nas realizações de Ibn al-Haytham. Ele foi expresso por Alfred Molina no episódio.

Mais de quarenta anos antes, Jacob Bronowski apresentou o trabalho de Alhazen num documentário televisivo semelhante (e o livro correspondente), A Ascensão do Homem. No episódio 5 (The Music of the Spheres), Bronowski observou que, na sua opinião, Alhazen era “a única mente científica realmente original que a cultura árabe produziu”, cuja teoria da óptica não foi melhorada até ao tempo de Newton e Leibniz.

H. J. J. Winter, um historiador britânico da ciência, resumindo a importância de Ibn al-Haytham na história da física escreveu:

Após a morte de Arquimedes, nenhum grande físico apareceu até Ibn al-Haytham. Se, portanto, limitarmos o nosso interesse apenas à história da física, existe um longo período de mais de doze séculos durante os quais a Idade de Ouro da Grécia deu lugar à era do escolasticismo muçulmano, e o espírito experimental do mais nobre físico da Antiguidade voltou a viver no estudioso árabe de Basra.

A UNESCO declarou 2015 o Ano Internacional da Luz e a sua Directora-Geral Irina Bokova apelidou Ibn al-Haytham de “o pai da óptica”. Entre outros, isto foi para celebrar os feitos de Ibn al-Haytham em óptica, matemática e astronomia. Uma campanha internacional, criada pela organização 1001 Inventions, intitulada 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, com uma série de exposições interactivas, workshops e espectáculos ao vivo sobre o seu trabalho, em parceria com centros científicos, festivais científicos, museus e instituições educacionais, bem como plataformas de meios digitais e sociais. A campanha também produziu e lançou o pequeno filme educativo 1001 Invenções e o Mundo de Ibn Al-Haytham.

Segundo biógrafos medievais, Alhazen escreveu mais de 200 obras sobre uma vasta gama de temas, dos quais pelo menos 96 das suas obras científicas são conhecidas. A maioria das suas obras estão agora perdidas, mas mais de 50 delas sobreviveram até certo ponto. Quase metade das suas obras sobreviventes são sobre matemática, 23 delas sobre astronomia, e 14 sobre óptica, com algumas sobre outros temas. Nem todas as suas obras sobreviventes foram ainda estudadas, mas algumas das que foram dadas a seguir.

Secundário

Fontes

1. Ibn al-Haytham
2. Alhazém
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
6. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
7. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].
8. I.E.S. Leonardo da Vinci (Alicante). «Modelo de visión de Alhacén». Archivado desde el original el 22 de agosto de 2014. Consultado el 9 de marzo de 2015.